대한시과학회지 : 제 권 제 4 호 009 Korean J. Vis. Sci. Vol., No. 4 Prism-Film Coupler 방법을 이용한 하드코팅렌즈의 박막두께 및 굴절률 측정 3) 우현경 박상배 ) 김홍선 ) 이성재 3) 정연홍 연세대학교 보건대학원 건강증진교육학과 한국산업기술대학교 나노-광공학과 ) 강릉영동대학 안경광학과 ) 경동대학교 안경광학과 3) 목적 : 전면이 평면인(γ= ) 하드코팅 된 렌즈에서 코팅박막의 두께와 굴절률을 박막의 손상 없이 측정한다. 방법 : He-Ne 레이저를 박막에서 도파되도록 렌즈로 집속시켜 Gadoliniun Gallium Garnet(G.G.G.) 프리즘에 입사시키고 입사된 광의 고유모드 중 일부가 도파관을 새어나가서 m 차 line(m은 정수)으로 관측되도록 장치하였다. 이 line들 사이의 떨어진 거리를 광 검출기로 측 정하는 prism-film coupler 방법으로 실험하였다. 결과 : TE(transverse electric) mode에서 박막두께는 약.4 μm, TM(transverse magnetic) mode에서는 약.55 μm로 평균 약.49 μm로 측정되었고, 굴절률은 두 mode에서 약.60으로 같 은 값을 얻었다. 결론 : 이 값(.49 μm)은 전자현미경(SEM)으로 측정한 두께와는 5.5%의 오차를 나타냈다. 찾아보기 낱말 : 하드코팅렌즈, 굴절률, 박막두께, m-th lines, prism-film coupler 방법. Address reprint requests to Youn Hong Jeong Dept. of Visual Optics, Kyungdong University TEL: 033-639-03, E-mil: yhjeong@k.ac.kr 69
I. 서 론 시력보정용 안경렌즈(이하 렌즈)의 주요 소재 가 플라스틱 재질로 보편화되면서 렌즈기질을 보호하는 역할로서 하드코팅(hard coating) 용 액이 적합한 재료로 알려져 왔다. ) 이 하드코팅 은 코팅액의 특성에 따라서 경화방법이 달라지 는데 크게 UV(ultraviolet)경화와 열경화법, 전 자빔(electron beam) 경화법 등으로 나누며 코 팅방식에 따라서는 침지(dipping)방식과 스프레 이(spray)방식, Flow방식 등으로 렌즈의 앞, 뒤 표면에 박막으로 형성되어 외부 충격에 의한 보 호막의 성격을 가진다. -7) 그 외에도 빛의 투과 성과 물리 화학적 및 열적 안정성, 가공성 등 그 중요성이 인식되었다. 초점이 하나인 단초점 렌즈의 형태에서 직업과 나이, 목적에 맞게 이중 초점렌즈와 누진굴절력렌즈, 8) 프리즘렌즈, 편광 렌즈 등의 특수렌즈들이 일상적으로 착용하게 되었고 또한 그 범위가 점차 확대됨에 따라 높 은 광학상수 즉, 아베수(Abbe's Number)와 굴 절률(refractive index) 등의 광학적으로 우수한 특성이 요구되고 있다. 9,0) 컴퓨터와 같은 시각장 치에 의존하며 오랜 시간동안 안경을 착용하고 생활하는 현대인에게 빛의 퍼짐현상은 안정피로 를 증가시키는 요인으로 아베수와 분산 (dispersion) 등의 계수가 직접적인 원인으로 작 용하는데 이러한 광학상수는 매질의 굴절률과 밀접한 관계가 있다. 특히 하드코팅에 의한 박막 은 렌즈의 재질과 직접적으로 접촉하여 사용되 므로 두 매질의 굴절률에 의해서 입사된 빛의 위상 ) 을 변화시킬 수 있는 원인으로 작용한다. 이 굴절률은 광 특성을 바꿀 수 있는 광학상수 로 렌즈재질의 원료로 사용되는 모노머(monomer)와 그로 인한 폴리머(polymer),,) 하드 코팅액의 굴절률 그리고 코팅박막의 두께 등이 경계조건(boundary condition)으로 작용하므로 그 정보를 파악하는 것이 중요하다. 3) 박막의 두께를 측정하는 장비로는 여러 분야 에서 전자현미경(Scanning Electron Microscope : SEM)으로 확대하여 두께를 측정하고 있 다. 그러나 이 경우 측정시료를 제작하기 위하 여 렌즈를 계측장비에 적합하게 분해하여야 되 므로 박막의 두께를 분석한 렌즈는 상품화할 수 없다. 따라서 이러한 단점을 보완하고 쉽고 간 편하게 박막의 두께를 측정할 수 있는 방법이 요구되고 있다. 본 논문에서는 침지(dipping)방식으로 제작된 전면이 평면인(곡률반경 γ= ) 하드코팅렌즈의 박막두께와 굴절률을 63.8 nm의 파장에서 prism-film coupler 방법으로 두 편광모드(TE/ TM mode)로 측정하여 기하학적인 값과 비교 평가하였다. 4) 이러한 결과로 상품화된 하드코팅 렌즈의 박막두께를 렌즈의 파손없이 측정하여 분석하고자 한다.. 이 론 Ⅱ. 이론 및 방법 He-Ne 레이저 광을 굴절률이.965(λ= 63.8 nm)인 Gadoliniun Gallium Garnet(GGG) 프리즘에 Figure 과 같이 입사하여 프리즘과 광파장 이하로 밀착시킨 박막으로 도파되는 고 유모드 중 일부가 다시 프리즘 밖으로 투과하여 광이 관측되도록 하였다. Figure. The geometrical property depending on an incident angle of light transmitted in the film which is hard-coated on eye glass lens with a prism. 70
이 때 박막에서 굴절된 각 θ는 프리즘에서의 입사 각 i와 관계된다. 5) TE mode에서 λ h = π ( n f - n eff) tan - [ ( n eff- n a n f- n ) eff ] n a sini= n p sinq ( n a = ) () t = a+ q = a + sin - ( sin i n p ) () n eff = n f sinθ = n p sin[a+ sin - (sini/ n p )] (3) 여기서 n eff 는 유효굴절률이며, n f 와 n p 는 각각 박막의 굴절률과 프리즘의 굴절률을 나타 낸다. 그리고 각 θ의 조건에 의해 경계면에서 에바네슨트파(evanescent wave)가 존재하게 되 며, 따라서 매질사이 경계에서 파의 진폭들을 조 화(condition of transverse resonance)시키려 면 (4)식과 같이 표현된다. k n f hcosθ-φ TE/TM s 여기서 Φ TE/TM s - Φ TE/EM a =m π (4) 과 Φ TE/TM a 은 박막-모노머, 박막-공기의 반사에 따른 두 편광 모드(TE/TM mode)에서 위상 치우침이고, h와 m은 박막의 두께, 모드수를 각각 나타내고 있다. tan Φ TE s/a = tan Φ TM s/a = ( n eff- n s/a) ( n f- n eff) n f ( n eff- n s/a) n s/a ( n f- n eff) (5) (6) 위 식에서 n s 는 렌즈의 굴절률을, n a 는 공 기의 굴절률을 의미한다. (5)식과 (6)식을 (4)식에 대입한 후 박막의 두 께인 h을 구하면 + tan - [ ( n eff- n s n f- n ) eff 그리고 TM mode에서 λ h = π (fn f - n eff) + tan - [ n f n s ( ]+mπ (7) tan - [ n eff- n s n f- n ) eff n f n a ( n eff- n a n f- n ) eff ]+mπ (8) (7)식과 (8)식과 같이 유도할 수 있다. 4) 이 식에 M-line들의 간격을 측정하여 두께와 굴절률을 대입하여 구할 수 있다. 6). 실험방법 하드코팅렌즈의 박막두께와 굴절률을 측정하 는 prism-film coupler 방법의 실험장치를 구 성하였다(Figure. ). 파장이 λ= 63.8 nm인 He- Ne 레이저(Uniphase, model:35p) 광을 렌즈(초점거리: f = 7.5 cm)로 집속시켜서 굴절률 이.965(λ= 63.8 nm)인 Gadoliniun Gallium Garnet(G.G.G.) 프리즘에 작은 각도로 입사시 킴으로서 박막으로 도파되는 고유모드 중 일부 가 도파관을 새어나가서 m차 line(m은 정수)으 로 관측이 된다. 프리즘 앞에 편광판(polarizer) 을 놓아 입사하는 광의 편광을 조절하였고 스크 린에는 스텝모터가 부착된 광검출기용 photo diode(sp-kl) 앞에 pin hole를 설치하여 불필 요한 정보를 제거하였다. 검출기를 회전시키면 서 빛의 강도에 따른 m차 line들 사이의 떨어진 거리를 측정하여 인터페이스(interface)로 연결 된 컴퓨터에서 이론식에 의한 박막의 두께와 굴 절률을 계산하였다. 이때 박막 내에서 광이 쉽게 도파되도록 박막 슬라이드의 홀더(holder)를 3차 원 회전이 가능한 회전기기(ro tator)에 설치하 ] 7
Figure.. Prism-film coupler method for mea surements of the film thickness and the index of refraction in eye glass lens for vision correction. 였고, 이 홀더에 부착된 마이크로미터로 박막과 프리즘이 밀착되도록 하였다. 그리고 프리즘 내 에서 반사되어 나간 m-line들의 각 굴절각을 측 정하기 위하여 프리즘 면에 또 다른 He-Ne 레 이저광을 수직으로 입사시켜서 이를 프리즘면의 법선으로 선택하였다. Ⅲ. 결 과 Figure 3은 안경렌즈의 일부를 시료로 제작하 Figure 3. A picture of cross section of hardcoated film taken by SEM. 여 절단된 단면을 전자현미경(HITACHI S- 3000 N)으로 3 0 3 배 확대하여 촬영한 사진이 다. 렌즈기질과 하드박막의 밀착을 높이기 위하 여 에칭(etching)공정으로 인한 기질의 표면이 불규칙적이며 박막두께는 약.63 μm정도로 형성 되었다. 이러한 하드박막의 특성은 밀착성을 높 이기 위한 전자빔(ion-beam)의 에칭시간과 강 도 그리고 UV경화와 열경화로 구분되는 경화방 법, 침지(dipping)속도와 침재시간의 코팅방법에 따라 달라질 수 있으며 특히 하드 코팅액의 점도 (viscosity)가 박막의 두께를 변화시키는 주요원 인으로 작용하는 것으로 알려져 있다. Figure 4는 입사파장 λ=63.8nm인 헬륨 네 (a) (b) Fig. 4. Some m-lines observed in the screen among an intrinsic modes of light transmitted in the film where the film thickness and the index of refraction are measured in TE mode(a) and TM mode(b). 7
온 레이저를 광원으로 사용할 때, Figure 의 prism-film coupler 방법의 실험장치를 이용한 안경렌즈의 하드코팅 박막의 m-line들을 디지 털카메라(Cannon, model : PowerShot G9)로 촬영한 사진이다. 이 박막의 두께와 굴절률은 각 차수의 line들 사이의 서로 떨어진 간격을 측정하여 m-line 방법으로 계산하여 얻을 수 있다. 측정결과 TE mode에서 박막두께는 약.4 μm, 굴절률은 약.60이었고 TM mode에 서는 박막두께가 약.55 μm, 굴절률은 약.60 으로 두께에서의 차이는 기하학적으로 동일한 두께라고 하더라도 매질 속으로 진행하는 광의 특성에 의해 박막의 두께를 다르게 인식하기 때 문으로 판단된다. 두 편광모드(TE/TM mode)로 측정한 박막두께의 평균은 약.49 μm로 전자현 미경(SEM)에 의한 결과와는 5.5%의 오차가 발 생하는데 이러한 원인은 코팅방식에 의한 것으 로 한 렌즈에서도 위치에 따라 박막의 두께가 조금씩 다르게 제작되는데 실험에 사용된 렌즈 부위와 전자현미경(SEM)으로 확대한 렌즈부위 가 서로 다른 위치로 인하여 오차가 발생한 것 으로 해석된다. Ⅳ. 고 찰 하드코팅렌즈의 박막두께와 굴절률을 렌즈의 손실없이 알아보기 위하여 안경렌즈의 표면을 광 파장 이하로 G.G.G. 프리즘(n =.965 at 63.8 nm)에 밀착시키고 He-Ne 레이저(λ= 63.8 nm) 광을 렌즈로 집속시켜 박막으로 입사하는 prism -film coupler 방법으로 실험하였다. 그 결과 박막의 두께는 TE mode에서 약.4 μm, 굴절 률은 약.60이었고 TM mode에서는 박막의 두 께가 약.55μm, 굴절률은 약.60이었다. TE mode와 TM mode로 측정한 박막두께의 평균은 약.49 μm로 전자현미경(SEM)사진에 의한 기학 학적 두께와는 5.5%의 오차범위로 측정되었다. 이러한 오차는 제조과정에서 코팅방식에 따른 박막의 두께가 조금씩 다르게 제작되는 것으로 분석된다. 또한 시력보정용 안경렌즈의 경우 대 부분이 안경배율(spectacle magnification)과 같은 광학적인 문제 등의 여러 가지 이유를 고 려하여 메니스커스(meniscus)의 형태로 제작하 고 있으므로 이론식을 곡률에 적용할 수 있도록 전개하여 렌즈의 어떤 곡률(렌즈 형태)에도 측 정할 수 있는 연구가 남아있다. 참 고 문 헌. 강현식 : 안경재료학. 신광출판사, 서울, pp. 9-36, 00.. 강현식 : 안경재료학. 신광출판사, 서울, pp. 36-39, 00. 3. 김일재 : 플라스틱 하드코팅용 자외선경화형 도료의 물성. 부산대학교 석사학위논문, 4-8, 998. 4. 문명준, 박진환, 이근대, 서차수, 김종래 : 고분자 물질의 표면 보호를 위한 자외선 경 화 도료의 응용. 공업화학 (), 75-84, 99. 5. 김대수 : 안경재료학. 북스힐, 서울, pp. 87-88, 004. 6. 정연홍, 한성기 : 아크릴제 기판의 하드액 코 팅방법. 대한민국특허, 0-059700, 006. 7. 이창희 : 스프레이 코팅 기술. 한국액체미립 화학회지 3(4), 93~99, 008. 8. 임병관 : 연령별 직업별 누진렌즈의 착용적응 도 연구. 대불대학교 석사학위논문. 006. 9. 성풍주 : 옵토메트리개론. 대학서림, 서울, pp. 59-60, 008. 0. 장수, 조재흥 등 : 광학, nd, 대웅, 서울, pp. 43-48, 996.. 김종오 : 현대광학, nd, 과학서적쎈타, 서 울, pp. -30, 979.. 이상수 : 파동광학. 교학연구사, 서울, pp. 59-78, 989. 73
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=Abstract= Measurements of refractive index and film thickness of hard-coated lenses using Prism-Film Coupler method Hyun Kyung Woo Saang-Bai Baarg ) Hong-Seon Kim ) Seongjae Lee 3) Youn Hong Jeong 3) Graduate Shool of Public Health, Yonsei University Dept. of Nano-optical Engineering, Korea Polytechnic University ) Dept. of Ocular Optics, Gangneung Yeongdong College ) Dept. of Visual Optics, Kyungdong University 3) Purpose : In a hard-coated lens which front surface is plane(γ= ) we measured the thickness and the refractive index of coated film without damaging the film. Methods : He-Ne laser light, which was collimated using lenses, was applied to the film through Gadolinium Gallium Garnet(G.G.G.) prism. Some modes of the incident light were observed with m-th lines. The distance between these lines was measured by prism-film coupler method using a photo-detector. Result : The film thickness is ~.4 μm, the refractive index is ~.60 in TE mode and the film thickness is ~.55 μm, the refractive index is ~.60 in TM mode. The average thickness of the film measured using two polarized modes(te & TM modes) is ~.49 μm. Conclusions : The value(~.49 μm) shows 5.5% difference compared to the thickness measured using an electron microscope. Key words : Film thickness, Hard-coated lens, m-th lines, Prism-film coupler method, Refractive index. 75