6 연구논문 초음파용접용실린더혼의설계 김선락 * 이재학 ** 유중돈 *, * KAIST 기계공학과 ** KIMM 초정밀기계시스템실 Design of Cylinder Horn for Ultrasonic Welding Sun-Rak Kim*, Jae Hak Lee** and Choong D. Yoo*, *Dept. of Mech. Eng., KAIST, Daejeon 35-71, Korea **Dept. of Ultra Precision Mechanics and Systems, KIMM, Daejeon 35-343, Korea Corresponding author : cdyoo@kaist.ac.kr (Received April 1, 29 ; Revised June 3, 29 ; Accepted June 11, 29) Abstract The cylinder horn is designed to increase uniformity of the displacement on the output face through simulation and experiments for the simple cylinder, spool and step horns. The modal analysis is conducted numerically to calculate the vibration mode and stress distribution of the cylinder horn, and the design of experiment (DOE) technique is employed to determine the optimum configuration of the spool horn. Displacement of the cylinder horn was measured using the Laser Doppler Vibrometer (LDV), and experimental results show good agreements with the predicted results. It appears that uniformity higher than 95% can be achieved with the spool horn when the proper dimension of the groove is used. Key Words : Ultrasonic welding, Horn design, Cylinder and Spool horn, Step horn 1. 서론 초음파는 2kHz이상인고주파진동으로플라스틱이나금속의접합이나드릴링등의다양한가공분야에사용되고있다. 초음파용접기는 6Hz 인전류를초음파전류로변환시키는초음파발진기와전기에너지를기계적진동에너지로변환시키는초음파진동자 (transducer) 및진동자의진폭을감소또는증폭시키는부스터 (booster) 와혼 (horn) 으로구성된다. 초음파진동자의재료로서피에조 (piezo) 재료를사용하며, 산업용진동자는피에조원판을적층시키고볼트로압력을가한 BLT(Bolt clamped Langevin-type Transducer) 를사용한다. BLT의출력단에서발생하는진폭은매우작기때문에 BLT 출력면에부착된부스터와혼을이용하여진폭을증가시키며, 혼의증폭비는혼형상에의해결정된다 1). 초음파혼은형상에따라실린더 (cylinder) 혼과바 (bar) 혼으로크게구분할수있으며, 실린더혼은형상에따라스풀 (spool) 혼, 스텝 (step) 혼, 코니컬 (conical) 혼, 지수형 (exponential) 혼과같이다양하다 2). 혼의형상은초음파에너지가효율적으로전달되고공진이발생하면서원하는증폭도를얻을수있도록설계하여야한다 3). 또한, 혼의설계시진폭의균일도 (uniformity) 와응력및주파수분리 (frequency separation) 등을고려해야한다. 혼을설계하기위하여해석적인방법과수치적인방법을사용할수있으며, 유한요소법을이용한수치해석방법을사용하면 3차원진동모드및변형을계산할수있는장점이있으므로널리사용되고있다. Amin 2) 과 Seah 3) 등은초음파가공을위한혼의형상을설계하였고, Cardoni 4) 등은초음파절단을위한혼을설계하였다. 유한요소법을이용하여 Yim 5) 등은와이어본딩에사용되는혼의형상을설계하였고, Chang 6) 등은초음파드릴링에사용되는혼을설계하였다. 초음파혼의설계 44 Journal of KWJS, Vol. 27, No. 4, August, 29
초음파용접용실린더혼의설계 61 를위하여유한요소법을이용한수치해석방법이많이사용되고있지만, 수치해석결과와실험결과사이에차이가발생하는경우도있으므로유의해야한다. 또한, 혼의형상이진폭균일도와응력에미치는영향에대한정량적이고체계적인연구가미흡한실정이다. 본연구에서는실린더혼의형상이출력면의균일도에미치는영향을분석하고, 이를바탕으로단순실린더혼과스풀혼및스텝혼을설계하였다. 실험계획법을이용하여스풀혼의그루브 (groove) 형상이균일도에미치는영향을분석하였으며, 혼의형상에따른응력과공진주파수의변화를해석하였다. 스풀혼의균일도를증가시키기위한최적의형상을예측하여설계식을도출하고실험을통하여검증하였다. 2. 실린더혼의설계 2.1 설계인자초음파혼의설계에고려해야할사항은다음과같다 : (1) 공진이발생하도록혼의길이를결정하고, (2) 원하는증폭도가발생하면서혼에발생하는최대응력이항복응력이하가되도록혼의입력면과출력면의크기를결정하고, (3) 진폭균일도와주파수분리를고려하여설계한다 4). 그러므로혼의설계에필요한인자는공진주파수, 증폭도, 응력, 진폭균일도및주파수분리이며, 본연구에서는이를고려하여실린더혼의해석및설계를수행하였다. 공진이발생하는혼의길이는파동방정식을이용하여해석적으로구할수있으며 7), 혼의길이와종방향의 1차공진주파수사이의관계는다음과같다. c 1 E L = = f f ρ (1) 이때, f는공진주파수, E와 ρ는혼의탄성계수와밀도, c는매질내의음속을나타낸다. 혼의증폭도는혼의형상에따라변화하지만개략적으로입력면과출력면의면적비로나타낼수있다. 2 β ( D i / D o ) (2) 이때, D i 와 D o 는입력면과출력면의직경을나타낸다. Fig. 1의단순실린더혼이나스풀혼은입력면과출력면의면적이동일하므로증폭도는 1이지만, 스텝혼의출력면은입력면보다작기때문에초음파진폭은증폭 output face input 입력면face (a) (b) (c) output face in p입력면 u t face Fig. 1 Configuration and parameters of cylinder horn (a) Simple cylinder horn (b) Spool horn (c) Step horn 된다. 이와같이혼의공진주파수와증폭도는서로독립적이기때문에혼의길이와단면적을변화시켜공진주파수와증폭도를결정할수있다. 그러나식 (1) 과식 (2) 는 1차원해석식이므로혼을정확하게설계하려면 3 차원형상에대한해석이필요하다. 진폭균일도는출력면에서발생하는최대변위와최소변위의비로나타낸다. u U niform ity = min ( ) 1 u max 출력면의최대변위와최소변위를계산하려면 3 차원 해석이필요하므로수치해석방법을사용해야한다. 초 음파용접에서는균일도에대한특별한규정은없고대략 8% 이상의균일도를권장하고있다. 본연구에서는 95% 이상의균일도를설계기준으로정하였지만, 이는적용분야가다른경우에도본연구의결과를사용할수있다. 2.2 혼의형상인자 본연구의설계대상인단순실린더혼과스풀혼및스텝혼을 Fig. 1에나타내었다. 스풀혼은출력면부근에그루브를가공한형상으로서균일도는그루브인자인깊이 (A) 와폭 (B) 및위치 (h) 에의해영향을받는다. 단순실린더혼과스풀혼의증폭도는 1이지만, 스텝혼은출력면이입력면보다작기때문에변위가증폭된다. 단순실린더혼에비해스풀혼을사용하면진폭균일도가증가하는것으로알려져있지만, 스풀혼에서그루브의치수가균일도에미치는영향을정량적으로분석한결과는많지않다. 스텝혼의경우에응력집중을완화시키기위하여가공하는라운딩 (rounding) 과단차의 (3) 大韓熔接 接合學會誌第 27 卷第 4 號, 29 年 8 月 45
62 김선락 이재학 유중돈 위치가응력에미치는영향을분석하였다. 실린더혼의 3차원모드해석을위하여상용유한요소프로그램인 ANSYS를사용하였고, 실험계획법 (Design of Experiments) 을이용하여스풀혼의형상을설계하였다. MINITAB 을이용하여제어인자가균일도에미치는영향을분석하고혼의설계치수를구하였다. 스풀혼의경우에실험계획법의고정인자는혼의길이 (L) 와직경 (D) 이며, 제어인자는그루브깊이 (A) 와폭 (B) 및위치 (h) 이다. 해석결과를바탕으로실린더혼을가공하였으며, 실험을통하여측정한혼의균일도를계산결과와비교하였다. 주파수분석기를이용하여초음파발진기의출력주파수를측정하였고, LDV(Laser Doppler vibrometer) 를이용하여진동자와부스터및출력면의주파수와속도를측정하였다. 출력면의변위는 LDV로측정한속도를적분하여구하였다. output face undeformed shape input face (a) (b) Fig. 2 Deformed shape of cylinder horn with longitudinal modes (a) Simple cylinder horn (b) Spool horn 1 3. 결과및고찰 3.1 스풀혼의해석결과 혼의재질은 Al775-T6(Duralumin) 이며, 계산에사용된재질의특성을 Table 1에정리하였다. 혼의모드해석을위하여 ANSYS의 SOLID 45 요소를사용하였으며, 입력면에변위를인가하였다. 주파수분석기를이용하여측정한진동자의주파수는 24.7kHz 이며, 혼의재질과공진주파수를이용하여계산한혼의길이는 13mm 이다. 단순실린더혼과스풀혼의길이와직경이각각 13mm와 6mm 인경우에대하여모드해석을수행하였다. Fig. 2는혼의인장시변형된형상을나타내며, 단순실린더혼과스풀혼의균일도는각각 84.4% 와 97.7% 로서스풀혼의균일도가높다. 단순실린더혼의경우, 인장시혼의길이가늘어나면서포아송효과 (Poisson s effect) 에의해중앙부위가오목해지고출력면의중심부가볼록한형상으로변화하며, 압축과정에는이와반대의형상으로변화한다. 단순실린더혼에비해스풀혼의균일도가높으며, 이는스풀혼의그루브가구속조건을완화시켜서출력면외곽의변위가 Table 1 Material properties of horn Material Aluminium775-T6 Density 2.81g/ cm3 Modulus of Elasticity 71.7Gpa Poisson's ratio.33 Ultimate tensile strength 572Mpa Yield strength 53Mpa Uniformity(%) 9 8 7 6 5 Fig. 3 U=95% Cylinder horn 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 Diameter(mm) Variation of uniformity with respect to diameter of simple cylinder horn 증가하기때문이다. Fig. 3은단순실린더혼의직경에따른출력면의변위균일도를나타낸다. 혼의직경이 4mm 이상증가하면균일도가 95% 이하로감소하며, 직경이 7mm 이상이면균일도는 8% 이하로감소한다. 그러므로실린더혼의직경이증가하면포아송효과에의해균일도가감소하며, 실린더혼의직경이 4mm 이상인경우에본연구에서설정한 95% 의균일도를만족시키려면스풀혼을사용해야한다. 스풀혼의균일도는그루브의치수에영향을받기때문에실험계획법을이용하여그루브가균일도에미치는영향을분석하였다. 스풀혼의직교배열표를작성하기위하여사용한그루브깊이 (A) 와폭 (B) 및위치 (h) 의레벨 (level) 을 Table 2에정리하였다. 각인자의길이를증감시켜가면서 FEM으로스풀혼의진폭균일도를구하였으며, MINITAB 을이용하여그루브가균일도에미치는영향을계산하여 Fig. 4에나타내었다. Fig. 4(b) 46 Journal of KWJS, Vol. 27, No. 4, August, 29
초음파용접용실린더혼의설계 63 Table 2 Level of groove parameters for DOE Level Depth (A, mm) Width (B, mm) Location (h, mm) 1 2 2 1 2 4 4 15 3 6 6 2 에서형상인자인 A, B, h사이에는교호작용이존재하므로 Fig. 4(a) 의평균값만으로최적조건을판단하기어렵다. MINITAB 에서는각인자가결과값에미치는영향을델타통계량으로나타낸다. 델타통계량은각각의인자로부터가장큰평균에서각각의인자로부터가장작은평균값의차이로정의한다. 순위는델타값을기본으로정하는데순위1 은델타값이가장큰것으로명하고, 델타값이작아짐에따라결과치에영향을주는순위는줄어들게된다. 따라서각인자의델타값이클수록균일도에큰영향을준다고할수있다. 그루브인자의델타값은 A=6.8, h=2, B=.1 로나타나며, 이로부터그루브깊이 (A) 가진폭균일도에가장큰영향을주고그루브폭 (B) 의영향은거의없음을알수있다. 교호작용으로부터 97.7% 의균일도가발생하는최적치수는 (A=4mm, B=5.15mm, h=12.88mm) 이며, 이를이용하여 (a) Main effect plot 설계치수를산출하는식을도출하면다음과같다. A = D /15, B = L/2, h = L/8 (4) 위의식 (4) 에서 B와 h는균일도에미치는영향이작기때문에고정된혼의길이에대한비율로나타내었고, A 를직경에대한 1차식으로표현한것이다. 또한, 식 (4) 는직경 6mm인혼에대한최적치수로부터도출한설계식이므로직경이다른혼에적용하여최적의그루브치수를구하기는어렵다는단점이있다. 스풀혼에서균일도에가장큰영향을주는그루브깊이에의해변화하는출력면의인장변위를 Fig. 5에나타내었다. 최적의그루브깊이인 4mm 인경우에는변위가일정하지만, 그루브깊이가 2mm로작은경우에는출력면의중심이볼록하게변화한다. 또한, 그루브깊이가 6mm로증가시킨경우에는구속조건을과다하게제거하여출력면의외곽에서변위가크게발생하여오목한형상으로된다. 따라서스풀혼의직경이 7mm 이상증가하는경우위에서구한설계치수를이용해출력면의진폭을구한후, 혼중심의진폭이외곽보다크면그루브깊이 (A) 를증가시켜진폭균일도를향상시키고, 혼의외곽의진폭이중심보다크게나타나면그루브깊이 (A) 를감소시켜서진폭균일도를향상시킨다. 실린더혼의직경이변화하는경우, 식 (4) 의설계치수를사용한스풀혼과단순실린더혼의균일도를비교하여 Fig. 6에나타내었다. 혼의직경이증가하면균일도는감소하지만, 식 (4) 의설계식을사용한스풀혼의균일도는단순실린더혼에비해높고스풀혼의직경이 7mm 인경우에도 95% 의균일도를얻을수있다. 출력면의변위를측정한실험결과와유한요소법의계산결과를비교하여 Fig. 7에나타내었다. LDV로측정한진동자와부스터의출력면에서발생하는진폭은각각 1.51μm와 3.64μm이므로혼의입력진폭은 3.64μm이 Normalized displacement 1..96.92.88.84 (a) A=2mm (b) A=4mm (optimum length) (c) A=6mm Fig. 4 (b) Interaction plot Results of DOE for groove dimension of spool horn -3-2 -1 1 2 3 Distance from center(mm) Fig. 5 Effect of groove depth on displacement distribution of spool horn 大韓熔接 接合學會誌第 27 卷第 4 號, 29 年 8 月 47
64 김선락 이재학 유중돈 Uniformity(%) 1 9 8 7 6 5 U=95% Cylinder horn Spool horn (nodal point) 에서발생하지만, 스풀혼의경우에는그루부의모서리부위에서응력집중이발생한다. 스풀혼의입력변위가 3.64μm인경우, 노드점과사각형그루브에서발생하는최대응력이각각 8.6MPa 와 8.4MPa 이다. 스풀혼의직경이크기때문에혼에서발생하는최대응력은혼의재질인 Al775-T6 의항복응력인 53MPa 보다매우작다. 그러므로본연구의조건에서는혼의파괴가발생하지않고라운딩가공도필요하지않다. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 Diameter(mm) Fig. 6 Comparison of uniformity between simple cylinder and spool horns Normalized displacement Normalized displacement 1.4 1.2 1..8.6.4 1.4 1.2 1..8.6.4 Measured Calculated 5 1 15 2 25 3 Distance from center(mm) (a) Simple cylinder horn Measured Calculated 5 1 15 2 25 3 Distance from center(mm) (b) Spool horn Fig. 7 Comparison of calculated and measured displacement distributions 3.2 스텝혼의해석결과일반적으로스텝혼의출력면은입력면보다작기때문에진폭이증가한다. 입력면과출력면의면적비 (=A in/a out) 에따른증폭비를유한요소법으로계산하여 Fig. 8에나타내었다. 계산에사용된스텝혼은입력면과출력면의직경이각각 25mm 와 12mm 이고길이 14.5mm이며, 단차는입력면으로부터 44.5mm에위치한다. 출력면이감소하여면적비가증가하면혼의증폭비는거의선형적으로증가하며, 이는식 (2) 의추세와일치한다. 균일도는출력면의균일도는 99.5% 로매우높고, 이는출력면의면적이작아서균일도가증가하기때문이다. 또한, 스텝혼의단차부근에서불연속면이존재하여다양한모드의변위가발생하지만, 출력면으로갈수록 1차모드를제외한다른모드가제거되어높은균일도를얻을수있다. 스텝혼의단차에서발생하는응력집중을완화시키기위하여라운딩가공을하며, 일반적으로라운딩반경은입력면반경과출력면반경의차이와동일하다 8). 라운딩반경이 6.5mm 인스텝혼의입력변위가 3.64μm인경우에혼에서발생하는응력분포를 Fig. 9에나타내었다. 라운딩가공을하지않은스텝혼의경우, 노드점과단차에서발생하는최대응력은각각 32.4MPa 와 16.1MPa 로서혼의항복응력인 53MPa 보다작다. 라운 5 다. 단순실린더혼의경우 (Fig. 7a), 혼의중심에서의변위가크고외곽으로갈수록변위가감소하여균일도가낮아진다. 그러나스풀혼의경우 (Fig. 7b) 에는출력면에서거의일정한변위가발생하여높은균일도를얻을수있다. 단순실린더혼과스풀혼의계산결과는실험결과와비교적정확하게일치하였고, 유한요소법을이용한수치해석방법으로혼의변위를상당히정확하게예측할수있다. 일반적으로혼의최대응력은변위가 인노드점 Amplification factor Fig. 8 4 3 2 1.2.3.4.5.6.7.8.9 1 Surface area ratio(a output /A input ) Amplification of step horn depending on surface area ratio 48 Journal of KWJS, Vol. 27, No. 4, August, 29
초음파용접용실린더혼의설계 65 에는혼의최대응력이항복응력이하가되도록설계하여야한다. 4. 결론 Fig. 9 Position(mm) 14 12 1 8 6 4 2 Comparison of stress distribution of step horn with and without rounding Node position Maximum stress position Maximum stress 4 35 3 25 2 15 1 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 Step length(mm) Fig. 1 Effects of step location on maximum stress 딩가공을한스텝혼의경우, 노드점과단차에서발생하는최대응력은각각 3.9MPa 와 14.8MPa 로서, 혼의항복응력인 53MPa 보다작다. 이와같이스텝혼의단차에서발생하는응력이작은이유는단차의위치가최대응력이발생하는노드점의위치와다르기때문이다. 혼의길이가 14.5mm 인경우, 단차의길이를변화시키며최대응력을계산한결과를 Fig. 1에나타내었다. 스텝혼의단차가증가함에따라노드점의위치는완만하게증가하고공진주파수도변화하며, 혼의최대응력은증가하다가단차의길이가혼전체길이의 1/2 이상증가하면감소하는경향이있다. 따라서스텝혼의설계시단차의위치에따라변화하는공진주파수를고려해야하고, 단차는혼길이의 1/2을피해서설계하는것이바람직하다. 단순실린더혼의경우노드점과최대응력이발생하는위치가일치하나스텝혼의경우단차가매우작거나클때를제외하고노드점과최대응력발생위치가일치하지않고, 최대응력은단면적이작은출력부분에서발생한다. 스텝혼의최대응력은 3.9MPa 로항복응력에비해작기때문에혼의안전성에는문제가없지만, 진폭이증가하거나혼의직경이감소하는경우 ( ) 실린더혼을설계하기위하여유한요소법을이용하여실린더혼의진폭균일도와응력을해석하고실험계획법을이용하여스풀혼의설계치수를구하여실험결과와비교하였으며, 본연구의결과를요약하면다음과같다. (1) 실린더혼의직경이증가하면균일도가감소하기때문에혼의직경이큰경우에는스풀혼을사용해야한다. 스풀혼에가공된그루브는실리더혼의구속조건을완화시키는역할을하므로혼의균일도가증가한다. (2) 실험계획법으로구한스풀혼의그루브에서깊이가균일도가가장큰영향을미치며, 높은균일도를얻기위한그루브깊이와폭및위치의설계치수는 (A=D/15, B=L/2, h=l/8) 이다. 설계치수의그루브를적용한스풀혼은직경 7mm 이내에서는 95% 의균일도를얻을수있다. (3) 스텝혼의증폭비는입력면과출력면의면적비에비례하여선형적으로변화하며, 출력면의면적이작기때문에균일도는높다. (4) 본연구에서사용한실린더혼의경우, 스풀혼의그루브나스텝혼의단차및노드점의응력은재료의항복응력에비해작기때문에혼의안정성에문제가없다. 그러나혼의응력이항복응력에접근하는경우에는응력집중을완화시키기위하여라운딩가공을하고, 단차의길이를전체혼길이의 1/2보다증감시켜서설계하여야한다. 후 기 본연구는지식경제부의 차세대 IT 부품저온접합시스템개발 과제의지원을받아수행하였으며, 이에감사드립니다. 참고문헌 1. Welding Handbook 8th edition, 1991, Miami, AWS 2. S.G. Amin, M.H.M. Ahmed, H.A. Youssef: Computer- aided design of acoustic horns for ultrasonic using finite-element analysis, Journal of Materials Processing Technology, 55 (1995), 254-26 3. K.H.W. Seah, Y.S. Wong and L.C. Lee: Design of tool holders for ultrasonic machining using FEM, Journal of Materials Processing Technology, 37 (1993) 81-816 大韓熔接 接合學會誌第 27 卷第 4 號, 29 年 8 月 49
66 김선락 이재학 유중돈 4. A. Cardoni, M. Lucas: Enhanced vibration performance of ultrasonic block horns, Ultrasonics, 4 (22), 365-369 5. V. Yim, D. Han, S-Y Lee, K. Kang, G. An, K. Kim: Vibration characteristics of a wire-bonding transducer horn, horn, KSNVE, 27. (in Korean) 6. Z. Chang, S. Sherrit, X. Bao, and Y. Bar-Cohen: Design and analysis of ultrasonic horn for USDC (Ultrasonic/SonicKSNVE, 27. (in Korean) Driller/Corer), Proceedings of the SPIE Smart Structure and Materials, (24) 7. S. Timoshenko, D.H. Young, W. Weaver: Vibration problems in engineering, John Wiley, (1974) 8. J. R. Frederick, Ultrasonic engineering, John Wiley & Sons, Inc., (1965) 41 Journal of KWJS, Vol. 27, No. 4, August, 29