1. (1) 두집합 에대하여함수 (2) 집합 를다음과같이정의한다. A ={(x 1,x 2 ) 2 x 2 1 +(x 2 1) 2 = 1} B={(y 1,y 2 ) 2 y 2 =0} 집합 상의한점 와집합 상의한점 는, 점 이직선 상의한점인 경우에대응한다. 이대응관계를이용하

2009 학년도수시 2-1 모집면접구술고사문제및해설 ( 자연계열 ) < 찾아보기 >

1. (1) 두집합 에대하여함수 (2) 집합 를다음과같이정의한다. A ={(x 1,x 2 ) 2 x 2 1 +(x 2 1) 2 = 1} B={(y 1,y 2 ) 2 y 2 =0} 집합 상의한점 와집합 상의한점 는, 점 이직선 상의한점인 경우에대응한다. 이대응관계를이용하여함수 를정의할수있는지설명하라. 2. 아래의명제가참인지거짓인지를판별하고그이유를설명하시오. 명제 : " 함수상의한점에서의접선은이다." 문제해설및평가내용 - 1 -

문제 1. (a) 비행기가이륙하려면양력이필요하다. 그림과같이비행기날개의모양은상하비대칭 적인유선형태이다. 화살표와같이비행기가진행할때, 양력이생기는이유를설명하라. (b) 프로야구의포스트시즌이시작되었다. 투수가던진공의진행방향과회전방향이그림에표시 되어있다. 이공은어느방향으로휘게되고그이유를설명하라. 문제 2. (a) 그림과같이평행판에균일하게전하가대전되어있다. 이경우전기장 의방향은? 속도가 인전자가이전기장 가형성되어있는평행판의중심축을따라들어간다. 평행판을통과하 여스크린에도달할때까지전자의궤적을설명하여라.( 단. 중력효과는무시한다.) (b) 속도가 인전자가전기장 와자기장 ( 자기장방향은지면에수직하게들어가는방향 ) 가동 시에존재하는영역을통과한다. 이전자가직선운동을하는조건은무엇인가? 그리고이때전자의 속도를구하라. - 2 -

문제해설및평가내용 - 3 -

- 4 -

- 5 -

H H C H O H H H C H H C O H H 메탄올 에탄올 - 6 -

문제해설및평가내용 - 7 -

- 8 -

문제해설및평가내용 - 9 -

- 10 -

문제해설및평가내용 이 짝수일 때 이 홀수일 때 - 11 -

- 12 -

문제해설및평가내용 - 13 -

- 14 -

문제해설및평가내용 - 15 -

- 16 -

문제해설및평가내용 - 17 -

- 18 -

문항 1. (100 점만점 ) 문항 2. (100점만점 ) - 19 -

문제해설및평가내용 - 20 -

- 21 -

문제해설및평가내용 λ υ λ υ λ - 22 -

sin - 23 -

문제해설및평가내용 sin = sin cos - 24 -

10m A 50kg B - 25 -

문제해설및평가내용 우주왕복선안에있는우주인들은지구의중력과, 궤도를돌때생기는원심력을받는데, 이들작용하는힘의합력이 0인곳에서무중력상태를느낀다. 인공적으로중력을만드는일은사실간단하다. 왕복선을일정한속도로회전 ( 자전 ) 을시키는것이다. 이와같이우주정거장을회전시키면정거장안에있는사람은원심력때문에마치지구에서와같은중력을느끼면서생활을할수있게된다. 그렇다면얼마나빠르게회전하면지구에서와같은크기의중력을느끼게할수있을까? 원심력 = 물체의질량 ( 물체의속력 ) 2 / 회전반지름중력 = 중력의가속도 물체의질량이식을통해서우주정거장의반지름이 1백m라고했을때우주정거장의회전속력을계산해보자. 물체의질량은같으므로 ( 질량 )( 물체의속력 ) 2 = ( 질량 )( 회전반지름 ) 9.0 = 100 9.0 = 900(m/s) 따라서우주정거장 ( 물체 ) 의속도는 30m/s 이상이어야하고, 이때우주정거장내부의사 람들은머리를우주정거장이회전하는중심쪽으로향하고다리를붙여서지내게될것이 다. - 26 -

- 27 -

문제해설및평가내용 - 28 -

- 29 -

문제해설및평가내용 - 30 -

- 31 -

- 32 -

문제해설및평가내용 3 의조건을이용하여구한다. 정답 : = - 33 -

- 34 -

문제해설및평가내용 > > - 35 -

< > - 36 -

문제해설및평가내용 - 37 -

θ θ θ θ θ θ θ π π π π π < 보기 > - 38 -

압력 밀도 속력 중력가속도 높이기준에대한상대적높이 즉 - 39 -

문제해설및평가내용 π π π π π - 40 -

- 41 -

문제해설및평가내용 - 42 -

- 43 -

(a) (b) - 44 -

문제해설및평가내용 - 45 -

- 46 -

문제해설및평가내용 - 47 -

학과 ( 부 ) 전형유형 - 48 -

문제해설및평가내용 - 49 -

- 50 -

문제해설및평가내용 - 51 -

다음제시문을읽고아래의물음에답하시오. 현재우리는급변하는환경, 경제및국제정세속에서살고있다. 첫째, 지구온난화로인한환경위기가갈수록심화되고있으며이는인류생존의중요한위협요인으로작용하고있다. 지난 100년간세계평균기온이 0.74 상승했으며금세기말최고 6.4 가상승할것으로예상하고있다. 이러한변화는가뭄, 홍수, 폭염등을유발하여생태계가파괴되는형태로표출되고있다. 한국은지구온난화에취약하며직접적인영향을받고있다. 즉, 국내평균기온상승률은세계평균수준을크게상회하며지난 100년간우리나라평균기온이 1.7 상승했다고보고한바있다. 둘째, 글로벌에너지및자원의고갈에대한위기가심화되고있다. 전세계적경제성장및신흥경제국의수요증가로인한에너지수급불균형이심화되고있다. 예를들면, 중국의경우석유소비량이지난 10년간 2배이상급증했다. 기존의화석연료중심의에너지소비구조는자원고갈을가속화시키고있다. 우리나라는화석연료에대한수입의존도가높은구조이기때문에신재생에너지의개발및보급이절실한상황이다. 우리나라는안정적인경제성장을위하여신성장동력의창출이필요하다. 최근, 경제위기를타개하고에너지의자립도를높이기위하여선진국을중심으로녹색성장 (Green Growth) 에대한관심이확산되고있다. 이러한것을달성하기위하여새로운패러다임으로전환하는것이필요하다. 즉, 기존의경제성장패러다임의한계를인식하고패러다임전환을통한새로운국가발전의계기를마련하는것이절실하다. 2008년 8월 15일, 대한민국건국 60년경축사에서 저탄소녹색성장 은대한민국의새로운비전의축으로제시되었다. 녹색성장은온실가스와환경오염을줄이는지속가능한성장이다. 녹색기술과청정에너지로신성장동력과일자리를창출하는신국가발전패러다임으로발표했다. 물음 1 새로운국가발전패러다임인 저탄소녹색성장 에기여할수있는응용생명과학부학문분 야에서의연구또는기술개발분야에대하여구체적인예를들면서설명하시오 (25 점 ). 물음 2 식물은생태계의기초적인지위를차지하는생산자이자식량자원의원천이다. 제시문에서 설명한지구온난화현상이식물에끼치는영향들에관하여설명하시오 (25 점 ). - 52 -

문제해설및평가내용 - 53 -

- 54 -

- 55 -

문제해설및평가내용 - 56 -

- 57 -

학과명 천연섬유학과 전형유형 전 전형 다음 제시문을 읽고 아래의 물음에 답하시오. (가) 우리나라의 섬유산업은 생산, 고용, 업체수의 비중이 높은 핵심기간산업이며 수 출주력산업으로 2002년까지 매년 100억불 이상의 흑자를 보여 왔으며, 선박, 자동차 그리고 무선통신에 이어 4번째로 수입액 대비 수출액이 높은 산업으로 나타나고 있 다. (나) 21세기에 들어서면서부터 인건비, 원료가 및 유가 등 비용의 상승과 후발국인 중 국과 대만의 위협으로 우리나라의 섬유산업은 상당히 위축된 상태에 있다. 이에 따라 높은 부가가치의 창출이 가능한 첨단 섬유소재의 개발 및 기존 기술 및 제품의 개선 이 시급한 것으로 지적되고 있다. (다) 21세기는 고령화로 건강과 위생관념이 커지고, 공해문제와 지구온난화로 법규제 가 증가하며, 보다 친환경적이고, 정보, 전자 산업이 발달하여 다기능적이며, 소득증대 로 레저나 패션에 관심이 많아진 사회가 된다. 이에 따라서 우리가 지향하는 섬유는 환경친화적이면서, 고도로 향상된 소비자의 만족도를 충분히 감안한 섬유이어야 한다. 즉, 섬유의 실용성과 기능성 외에 인간생활과 환경중시가 가미된 섬유이어야 한다. (라) 석유, 석탄, 천연가스로 대표되는 화석자원과 달리, 동식물의 일차 대사물인 탄수 화물, 단백질, 지방, 핵산 등으로부터 얻어지는 천연자원을 활용할 경우, 자원의 고갈 로부터 자유로운 지속가능한 대량생산이 가능하다. (마) 천연물에서 얻어지는 소재들은 다른 합성소재들에 비하여 생체에 대한 적합성 및 환경에 대한 친화성이 뛰어나며, 다양한 기능성을 보유하여, 최근에는 고부가가치 를 갖는 신소재로서 부각되고 있다. (바) 천연섬유는 자연에서 얻어지는 천연소재로서 견섬유를 비롯하여 면, 마, 양모 등 의 범용 섬유와 그밖에 키토산, 알긴산 등을 포함하는 다당류계 소재, 각종 단백질 소 재 등 그 영역이 매우 넓고 다양하다. 기능성 및 친환경 섬유는 소재 및 제품의 특성이 자연친화적인 원료를 사용하여 생체 적합성이 뛰어난 기본성질을 갖고 있으며, 의료, 위생, 미용, 청결, 인체활성, 인 체보호 등 건강을 유지 증진 시키는 필요한 기능을 갖추고 있다. (사) 물음 위 제시문에 나타난 자료를 이용하여 최근 천연섬유의 중요성이 강조되고 있는 이유를 체계적으로 설명하시오 1. - 58 -

문제해설및평가내용 - 59 -

학과명 임학 임산공학과군 전형유형 전 전형 다음 제시문을 읽고 아래의 물음에 답하시오. 4대강 정비 사업은 4대강 살리기 사업이라고도 불리는 2008년 하반기부터 이명박 정 부가 추진하는 한국형 뉴딜 사업이다. 한승수 국무총리는 2008년 12월 29일 첫 착공식 에서 4대강 정비 사업은 "단순한 건설공사가 아니라 경제를 살리고 균형발전을 촉진하 며, 환경을 복원하고 문화를 꽃피우는 한국형 뉴딜사업"이라고 밝혔다. 4대강 살리기 사 업에는 지역경제의 침체를 막고, 고구려, 신라, 백제, 마한 등 찬란한 역사와 문화의 발 생지였던 강의 생명력을 강화시켜 다시 한 번 국운을 일으켜보자는 뜻이 담겨 있다. 녹색 뉴딜의 핵심 사업 중 하나인 4대강 정비 사업은 한강, 낙동강, 금강, 영산강 등 에 2012년까지 총 14조 원을 투입해 노후 제방 보강과 하천 생태계 복원, 중소 규모 댐 및 홍수 조절지 건설, 하천 주변 자전거길 조성, 친환경 보( ) 설치 등을 추진한다는 내용이다. 이 사업은 초기부터 국민의 반대로 포기를 선언한 한반도 대운하 사업의 명칭만 바꾼 것이라는 의혹이 시민단체와 언론사를 중심으로 제기되었다. 洑 물음 대강 정비 사업이 우리나라 생태계에 미칠 영향을 장점과 단점으로 나누어 서술하시오 4 1. 물음 2 대강 정비 사업이 우리나라의 산업발전에 미칠 영향을 장점과 단점으로 나누어 서술하시오 4. - 60 -

문제해설및평가내용 - 61 -

- 62 -

- 63 -

문제해설및평가내용 - 64 -

2gh - 65 -

문제해설및평가내용 2gh 0 h ds 0 t gtdt - 66 -

- 67 -

문제해설및평가내용 - 68 -

u y= x y=- x+1 y 1 y= x y=- x+1 0 1 x - 69 -

문제해설및평가내용 계속 - 70 -

계속 - 71 -

- 72 -

- 73 -

- 74 -

문제해설및평가내용 π π - 75 -

l 1 l 2 ω l 1 l 2-76 -

문제해설및평가내용 π π ω l 1 l 2 φωω - 77 -

2. 온도, 반응물의초기농도, 촉매가평형상수에미치는영향을설명하시오.(20 점 ) 3. 감자를삶을때일반냄비를사용할때보다압력냄비를사용하면훨씬빠르게삶아 진다. 압력냄비속에서일어나는현상을반응속도와관련하여설명하여라.(20 점 ) - 78 -

문제해설및평가내용 물음 2 의온도는온도를올리면발열반응에서는평형상수가감소하고흡열반응에서는평형상수가증가한다는것과농도는초기반응물의농도는평형상수와무관하다는것그리고촉매는촉매를쓰면반응속도에영향을주나평형상수와는무관하다는것을설명할수있어야한다. 물음 3 은음식을끓이거나볶을때음식속에서는물리화학적변화가일어난다. 압력냄비속에서는높은압력때문에냄비속물이일반냄비보다훨씬높은온도에서끓게된다. 온도가높아지면반응속도는빨라지고, 따라서음식은빠르게요리된다. 즉, 압력냄비속의감자가훨씬빠르게삶아지게되는것이다. 온도, 반응물의초기농도, 촉매가평형상수에미치는영향을설명하는지를평가한다. - 79 -

2. 다음각각의질문에답하시오.( 총 145점 ) (1) 화학반응에서반응속도와반응속도상수에영향을주는요인들을쓰고, 각각의요인이어떻게작용하는지설명하시오.(80점) (2) (1) 의요인들이평형상수에미치는영향에대해서설명하시오.(65점) 3. Methane, 질소, n-butane의혼합기체 1.200 m 3 은 300K, 1기압 (100,000 Pa로계산 ) 에서무게가 2.0 kg이다. 이기체를완전연소시키면 9.2 10 7 J 의열이발생한다 ( 생성된물은액체상태이고, 질소는변화되지않는다 ). 단, R= 8.3 J K -1 mol -1 로하고계산값은소수이하첫째자리까지구한다.( 총 145점 ) 표준생성엔탈피 methane(g): -74.8 kj/mol, n-buthane(g): -126.2 kj/mol, CO 2 (g): -393.5 kj/mol H 2 O(l): -285.8 kj/mol 분자량 methane(g): 16g/mol, 질소 : 28g/mol, n-buthane(g): 58g/mol (1) 혼합기체의기체의총몰수는얼마인가?(70 점 ) (2) 메탄과부탄의 1 몰당연소열을구하시오.(75 점 ) - 80 -

문제해설및평가내용 물음 2 의온도는온도를올리면발열반응에서는평형상수가감소하고 흡열반응에서는평형상수가증가한다는것과농도는초기반응물의농도는 평형상수와무관하다는것그리고촉매는촉매를쓰면반응속도에영향을 주나평형상수와는무관하다는것을설명할수있어야한다. 물음 3 의 (1) 은혼합기체의기체의총몰수인 n = pv/rt = (1.0 10 5 )(1.200)/(8.3)(300) = 48.2 몰을구할수있어야한다. 물음 3 의 (2) 는메탄과부탄의 1 몰당연소열인 CH 4 (g) + 2O 2 (g) CO 2 (g) + 2H 2 O(l) ΔH o = -393.5 + (2)(-285.8) - (-74.8) = -890.3 (kj/mol) C 4 H 10 (g) + 7.5O 2 4CO 2 (g) + 5H 2 O(l) ΔH o = (4)(-393.5) + (5)(-285.8) - (-126.2) = -2876.8 (kj/mol) 을구할수있어야한다. 화학반응에서반응속도와반응속도상수에영향을주는요인과각각의요인이어떻게작용하는지를설명하고이요인들이평형상수에미치는영향에대해서설명하는지를평가한다. 매우우수는 (1) 과 (2) 를모두타당하게설명한경우이며우수는 (1) 과 (2) 중 6개의요인이상타당하게설명한경우, 보통은 (1), (2) 중 4개 - 5개요인을타당하게설명한경우이다. 부족은 (1), (2) 중 2개 - 3개요인을타당하게설명한경우이며매우부족은 (1), (2) 중 1개요인을타당하게설명한경우이다. 타당하지못한설명이나답을하지못한경우는 0점처리한다. 혼합기체의기체의총몰수와메탄과부탄의 1몰당연소열을구할수있는지를 매우우수는 (1) 과 (2) 를모두타당하게풀이한경우이며우수는 (1), (2) 중한개이상타당하게풀이하고, 다른하나는식만타당하게쓴경우이다. 보통은 (1), (2) 중하나를정확하게풀거나, 두개의식만을타당하게진술한경우이며부족은 (1), (2) 중하나의식만을타당하게진술한경우이다. 타당하지못한설명이나답을하지못한경우는 0점처리한다. - 81 -

- 82 -

문제해설및평가내용 - 83 -

- 84 -

문제해설및평가내용 - 85 -

- 86 -

문제해설및평가내용 - 87 -

- 88 -

문제해설및평가내용 - 89 -

학과명 2. 가정교육과 전형유형 전 전형 아래에 제시된 자료는 최근 한국인의 식생활 현황 및 건강과 관련한 자료이다 아래의 자료를 근거로 하여 현재 한국인의 영양 및 건강문제를 진단하고 앞으로 개선방안을 기술하시오 점.,.(25 ) 표 1. 영양소 섭취부족과 에너지/지방 섭취과잉 비율 구분 전국 연령별(세) 13~19 20~29 1) 영양소 섭취부족 전국 남자 16.7 12.9 22.0 17.0 18.9 14.2 1) (단위:%) 에너지/지방 섭취과잉 전국 남자 여자 2) 여자 20.1 25.0 19.2 4.1 4.9 3.5 5.3 4.4 5.5 4.3 5.1 4.5 영양소 섭취부족 : 에너지 / 칼슘 / 철 / 비타민 A / 리보플라빈의 섭취량이 모두 영양권장량의 75% 미만인 대상자 2) 에너지/지방 섭취과잉 : 에너지 섭취량이 영양권장량의 125% 이상이면서 지방으로부터의 에너지 섭취비율이 30% 이상인 대상자 표 2. 주요 사망원인의 변화 순위 1 2 3 4 5 6 7 8 9 자료 : 1965 사인 호흡기질환 소화기질환 신경 감각기 질환 전염병 기생충질환 암 순환기질환 골관절 근육계질환 신진대사 영양결핍 정신질환 통계청, 사망원인통계 % 24.2 23.1 16.3 14.8 6.5 5.7 4.8 4.6 1.9 2003 사인 암 뇌혈관질환 손상 중독 사고 당뇨 허혈성심질환 자살 만성간질환 간경변 고혈압성질환 결핵 - 90 - % 26.2 14.8 8.1 4.9 4.8 4.7 4.0 2.1 1.3

문제해설및평가내용 계속 - 91 -

- 92 -

- 93 -

문제해설및평가내용 - 94 -

- 95 -

문제해설및평가내용 - 96 -

- 97 -

문제해설및평가내용 - 98 -

학과명 간호학과 전형유형 전 전형 다음 제시문을 읽고 문항에 서술하시오 (교과성적우수자전형 국가(독립)유공자등전형 특수교육대상자전형 50점, 영어능력우수자전형 60점). 가) 이론가 오렘은 체계이론, 발달이론, 상호작용이론에 근거를 두고 자기간호결핍 간호이론을 개발하였다. 오렘은 이 이론에서 자기간호란 자신의 생명 및 안녕을 위해 자신이나 환경에 대해 수행하는 활동으로 정 의하면서, 자기간호 요구를 보편적 자기간호 요구, 발달적 자기간호 요구, 건강이탈 자기간호 요구의 세 가 지 유형으로 분류하였다. ( 보편적 자기간호 요구는 인간구조의 통합과 기능 및 안녕의 유지와 함께 생의 과정과 관련된 자기간호 요구를 말하며 공기, 물, 음식, 배설 기능, 활동과 휴식, 고립과 사회적 상호작용의 균형, 생명과 건강을 위 한 위험의 예방 등이 여기에 속한다. 발달적 자기간호 요구는 인간의 성장 발달과정에서 특별히 요구되는 자기간호 요구를 말하며, 인간 발달 의 과정, 조건, 사건 및 발달에 악 영향을 미칠 수 있는 사건과 관련된 자기간호 요구를 말한다. 건강이탈 자기간호 요구는 질병이나 상해 등으로 개인의 자기간호 능력이 일시 및 영구적으로 손상되었 을 때 의학적 치료에 참여하는 자기간호 요구를 말한다. 이 요구는 유전적 구조적 결함, 인간의 구조적 기능적 이탈, 의학적 진단 및 치료 등과 관련이 있다. 나) 가족과 떨어져 혼자 살고 있는 78세의 박 할머니는 고혈압의 합병증으로 사물을 분간할 수 없을 정도 로 시력이 손상되어 식사는 물론 단칸방의 청소조차 할 수 없다고 호소하고 있다. ( 문항 오렘이 제시한 세 가지 자기간호 요구를 박 할머니에게 적용하여 박 할머니에게서 예측할 수 있는 자기간호 요구를 설명하여 보시오 1:. - 99 -

문제해설및평가내용 - 100 -

월례고사성적 f(t) t( 월 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 평균 f(t) 81 84 78 96 81 78 63 78 81 57 75 84 78 cos sin tan - 101 -

문제해설및평가내용 f (t) t( 월 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 평균 f (t) 81 86 85 85 74 73 74 73 71 72 N/A N/A N/A 100 90 80 70 60 50 1 3 5 7 9 11 월 f(t) MA tan cos sin cos sin cos sin - 102 -

월례고사성적 f(t) t( 월 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 평균 f(t) 81 84 78 96 81 78 63 78 81 57 75 84 78 L - 103 -

cos sin tan - 104 -

문제해설및평가내용 f (t) t( 월 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 평균 f (t) 81 86 85 85 74 73 74 73 71 72 N/A N/A N/A 100 90 80 70 60 50 1 3 5 7 9 11 월 f(t) MA tan cos sin cos sin cos sin 계속 - 105 -

(1) (2) tan (3) cos sin cos sin cos sin < 배점기준 > (A) 모두맞힌경우 (100점) (B) 두개만맞힌경우 (80점) (C) 한개만맞힌경우 (60점) (D) 전혀설명하지못하는경우 (40점) - 106 -

1. (25점) 먹이를구하러다니던개미가왼쪽더듬이에이상이생겼다. 먹이를구한후개미가방으로돌아가려고하는데더듬이가이상동작을한다. 입구부터방까지가는길에는그림과같이모두 10번의갈림길이있다. 갈림길을만날때마다더듬이가오른쪽을가리킬 확률이, 왼쪽을가리킬확률이 이다. 개미는더듬이가가리키는방향으로만움직인다고할때개미가정확하게방을찾아갈확률은? 방의위치는오른쪽에서 3번째이다. - 107 -

2. (25 점 ) 2 차원평면상에서 2 개의점 P = (xp,yp),q=(xq,yq) 를지나는직선 L(t) 는다음방정식에서매개변수 t 를 에서 + 까지변화시킴으로써구할수있다. L(t)=(x(t),y(t)) x(t)=(1 t)xp+txq y(t)=(1 t)yp+tyq 직선의매개변수방정식 : L(t) = (x(t), y(t)) x(t) = (1 t) x p + t x q y(t) = (1 t) y p + t y q y 0 번만남 1 번만남 P = (x p, y p ) Q = (x q, y q ) 원 C 2 번만남 반지름 r x 원점 (0, 0) 2 차원평면좌표계의원점 (0, 0) 에반지름 r 을가지는원 C 가놓여있다. 이제 2 차원평면에포함된직선은원 C 의둘레와전혀만나지않거나 (0 번만나거나 ), 접하거나 (1 번만나거나 ), 2 번만날수있다. 점 P, Q 를지나는직선이원 C 의둘레와몇번만나는지를판정하는방법을설명하라. - 108 -

문제해설및평가내용 독립시행과확률문제 총 10 번의갈림길에서 2 번을왼쪽, 8 번을오른쪽선택하는경우의확률을 구한다. 예 ) 왼왼오오오오오오오오, = 왼오왼오오오오오오오, =... 오오오오오오오오왼왼. = 독립시행확률공식에의해서 10C 2 = = ( 정답 ) 원점을기준으로반지름 r인원의방정식은 x 2 + y 2 = r 2 x, y에각각 x(t),y(t) 를대입하면, 매개변수 t에대한 2차방정식이나오고, 이 2차방정식이가지는근의개수가교차점의개수임. (2차방정식의근과기하학적의미를묻는문제임 ) - 109 -

1. (25점) 먹이를구하러다니던개미가왼쪽더듬이에이상이생겼다. 먹이를구한후개미가방으로돌아가려고하는데더듬이가이상동작을한다. 입구부터방까지가는길에는그림과같이모두 10번의갈림길이있다. 갈림길을만날때마다더듬이가오른쪽을가리킬 확률이, 왼쪽을가리킬확률이 이다. 개미는더듬이가가리키는방향으로만움직인다고할때개미가정확하게방을찾아갈확률은? 방의위치는오른쪽에서 3번째이다. 2. (100점) 철수, 영희, 준호가사는마을에우물을만들려고한다. 그리고각집에서우물까지길을만들려고한다. 길을만드는데드는비용은거리제곱에비례한다. 집의위치가다음그림과같을때우물까지길을만드는비용을가장적게들도록하는우물의위치는어디인가? - 110 -

3. (100 점 ) 스티로폼공장에서제품을포장하여배송하려고한다. 제품은정육면체종이박스 로포장하지만포장박스의크기는정하지않았다. 이때소요되는포장비용은포장박스를 만드는종이의단위면적 (1cm 2 ) 당 250 원이다. 그러나배송비용은포장박스의부피가작을수 록적게들며, 그공식은 원 박스부피 이다. 1m 3 의스티로폼을가장적은비용 으로포장하여배송하려면포장박스의크기는얼마로하여야하는가? 또, 그때의총비용 은얼마인가? ( 포장박스를만드는종이의두께는 0 으로간주한다 ) - 111 -

문제해설및평가내용 독립시행과확률문제 총 10 번의갈림길에서 2 번을왼쪽, 8 번을오른쪽선택하는경우의확률을 구한다. 예 ) 왼왼오오오오오오오오, = 왼오왼오오오오오오오, =... 오오오오오오오오왼왼. = 독립시행확률공식에의해서 10C 2 = = ( 정답 ) 세집의위치를 xy 좌표계위에옮겨서생각한다. 각각의집은그림과같은좌표를가지게되고우물의좌표를 (x,y) 라고놓는다. 길을만드는비용이거리제곱에비례하기때문에총비용은 ( 영희집길비용 )+( 철수집길비용 )+( 준호집길비용 )= 이다. 이때 k 가양의상수이므로이식이최소가되기위해서는 x, y 가 일때이다. ( 정답 ) 무게의중심 ( ) - 112 -

문제해설및평가내용 산술기하평균문제 1m 3 생각하면, 를한변의길이가 100cm 인부피로보고한변을 n 개로나눈다고 부피의정육면체상자 n 3 때에종이박스의비용은 개로나눌수있다. 이렇게포장을할 박스의한면의넓이 박스당면의개수 박스의개수 가된다. 이를식으로 나타내면 이다. 배송비용은 박스부피 박스의개수 가된다. 이를식으로나타내면 이다. 따라서총경비는 이다. 총경비의최소값은 의 Jensen's inequality에서구할수있고 일때최소비용이든다. 그러므로 n=20 일때최소이다. 정답은포장박스의한변의길이는 5cm 이고비용은 600,000,000 원이다. - 113 -

- 114 -

문제해설및평가내용 계속 - 115 -

계속 - 116 -

- 117 -

- 118 -

문제해설및평가내용 l l l l 계속 - 119 -

- 120 -

- 121 -

문제해설 평가내용 - 122 -

- 123 -

문제해설및평가내용 - 124 -

- 125 -

문제해설및평가내용 - 126 -

- 127 -

문제해설및평가내용 - 128 -

- 129 -

문제해설및평가내용 1. 인구증가 1. 절약 2. 저장기능의미비 2. 관계시설의확충 3. 물자원의지역적편재 3. 지하수개발 4. 계절별강우량의불균형 4. 물절약캠페인 5. 물값이너무싸다. 5. 해수를담수화하는기술개발 1. 사람의이동을원활하게 1. 환경파괴 1. 친환경도로건설 2. 산업개발 2. 교통사고로인한인명손실 2. 지능형도로망구축 3. 유람관광 3. 땅값의상승 3. 안전한도로구축 4. 지역의균형발전 4. 도시화의가속으로인한인구의불균형 5. 물류의이동 - 130 -

- 131 -

문제해설및평가내용 - 132 -

- 133 -

문제해설및평가내용 평가항목 최대점수 원주속도와선속도의관계를알고있는가? 5 물리적인현상을수학적으로표현할수있는가? 5 수리적결론을얻을수있는가? 5 π π π 평가항목 최대점수 보일-샤르법칙을이해하고있는가? 5 절대온도및절대압력의의미를이해하는가? 5 수리적결론을얻을수있는가? 5 ρ 평가항목 최대점수 거리, 속도, 가속도의관계를알고있는가? 5 물리적인현상을수학적으로표현할수있는가? 5 최종결론을얻을수있는가? 5+5 가속도 분 - 134 -

- 135 -

문제해설및평가내용 - 136 -

: 초기감염컴퓨터 : 성장된바이러스컴퓨터 초기 1 시간 2 시간 3 시간 4 시간후 - 137 -

문제해설및평가내용 - 138 -

- 139 -

문제해설및평가내용 - 140 -

- 141 -

문제해설및평가내용 - 142 -

- 143 -

문제해설및평가내용 - 144 -

- 145 -

문제해설및평가내용 - 146 -