Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society Vol. 13, No. 5 pp. 2285-2290, 2012 http://dx.doi.org/10.5762/kais.2012.13.5.2285 협착동맥혈관의혈류유동모델링 김성종 1, 박영란 1, 김상진 2, 강형섭 2, 김진상 2, 오성훈 3, 강성준 3, 김기범 2* 1 전북대학교화학공학부, 2 전북대학교수의과대학약리학교실 인수공통전염병연구소. 3 전북대학교기계시스템공학부 Modeling of Hemodynamics in Stenosed Artery Seong-Jong Kim 1, Young-Ran Park 1, Shagn-Jin Kim 2, Hyung-Sub Kang 2, Jin-Shang Kim 2, Sung-Hoon Oh 3, Sung-Jun Kang 3 and Gi-Beum Kim 2* 1 Division of Chemical Engineering, Chonbuk National University 2 Department of Pharmacology, College of Veterinary Medicine, Korea Zoonosis Research Institute, Chonbuk National University 3 Division of Mechanical System Engineering, Chonbuk National University 요약동맥경화는혈관안에서콜레스테롤의침착때문에혈관이좁아지거나, 딱딱해지거나, 두꺼워지게되는데, 이런현상이심해지게되면동맥은단단해져서혈액이원활히통과하지못하게되고심하면사망까지이르게되는것이다. 본연구에서는복대동맥에서의동맥경화가진행되는것을탄성혈관일때와강성혈관일때각각협착률이혈관직경의 20과 45% 로설정하고속도와압력변화를살펴보기위하여유한요소해석을이용하여모델링을하였다. 혈관이탄성혈관일때속도와압력값은협착률이혈관직경의 20% 일때보다 45% 일때더높게나타났으며, 강성혈관에서속도와압력값은협착률이혈관직경의 20% 일때보다 45% 에서더높았다. 협착률이혈관직경의 20 과 45% 인탄성혈관에서재순환영역이나타났다. 본연구결과혈관협착에따른혈류역학적특징을이해하는데도움이될것으로판단된다. Abstract This study is about atherosclerosis which occupies the highest rate in many diseases people have and we have studied about atherosclerosis for abdominal aorta. Atherosclerosis is the phenomenon which blood vessel gets narrower, harder and thicker due to the stenosis of colesterol in blood vessel. If it becomes worse, arteries will be hard and blood can't flow smoothly, and even it can reach to death. In this study, the geometric models of the considered stenotic blood flow are two different types of constriction of cross-sectional area of blood vessel; 20 and 45% of constriction in each elastic wall and rigid wall. We have modeled by using finite element method to observe the changes of velocity and pressure. In case of the diameter of blood vessel decreased 45% in elastic wall model, the values of velocity and pressure were higher than the case of 20% and in case of the diameter of blood vessel decreased 45% in rigid wall model, the values of velocity and pressure were higher than the case of 20%. In cases of elastic wall models of the diameters of blood vessels decreased each of 20% and 45%, recirculation zones appeared. This results show understanding of hemodynamic properties depending on stenosed blood vessels. Key Words : Atherosclerosis, Stenotic blood flow, Elastic and rigid wall vessel, Finite elements method (FEM), Computer fluid dynamics (CFD) 본논문은 2010년도정부 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국연구재단의기초연구사업지원을받아수행된것임 (2010-0016405) * Corresponding Author : Gi-Beum Kim Tel: +82-10-6480-2468 email: kgb70@jbnu.ac.kr 접수일 12년 03월 05일수정일 12년 04월 13일게재확정일 12년 05월 10일 2285
한국산학기술학회논문지제 13 권제 5 호, 2012 1. 서론 혈관은혈액을체내의각부분에수송해주는기관으로, 사람의혈관을일직선으로연결한다고하면약 10만 km에달하며, 지구를두바퀴반정도도는거리에해당한다 [1]. 혈관중동맥은심장의혈액을온몸으로보내주는역할을한다. 크게대동맥과폐동맥으로나누며대동맥을흐르는혈액은충분한산소를가진반면, 폐동맥은이와반대이다. 체내를돌아이산화탄소를흡수한정맥혈은심장의우심실을통하여나와폐동맥을통하여폐로이동한다. 동맥혈관의벽을구성하는조직은 3중구조로되어있는데안쪽으로부터내막, 중막, 외막이라한다. 혈관의굵기에따라서각층의두께와구조가각각다르다. 내막은탄성에강한구조로이루어져있고, 중막은매우두꺼우며, 고리모양으로이어진민무늬근섬유와탄성섬유로되어있다. 동맥은단순히혈액을공급하는관이아니라탄력성을가지고있어간헐적으로뿜어나오는심장의혈액을꾸준히말초혈관까지전달하는역할을담당하며이를통하여혈압을유지하는완충작용을하고관상동맥에원활한혈류를공급한다. 그러나현대사회의발전과더불어환경오염이나스트레스등으로인한사망율이크게증가하고있으며, 그중에서도높은비율을차지하고있는질환중하나가혈관질환이다 [2-4]. 동맥은탄력이있으며부드러운튜브이다. 혈관내벽에작고노란덩어리즉, 콜레스테롤, 인지질, 칼슘등을함유한지방성물질 (plaque) 이축적되면혈관이딱딱해진다. 이지방물질이증가되면동맥은단단해져탄력성을잃게될뿐아니라좁아져서혈액이원활히통과하지못하게된다. 이렇게혈액공급이저해되거나압력이높아져동맥이파열, 박리등이일어나는과정을동맥경화 (atherosclerosis) 라고한다. 동맥경화는관동맥질환, 뇌혈관질환, 폐쇄성말초질환등으로발현되는서구사회의가장흔한사망원인중하나이며, 최근우리나라에서도혈관질환으로인한유병율이급속한증가추세를보이고있다. 동맥경화에대한기능적, 구조적변화의발생및진행에관련된기전은아직정확히알려지지않았으나일반적으로고콜레스테롤, 흡연, 고혈압, 당뇨등이주요원인으로지적되고있으며, 최근에는혈류역학적특성이동맥경화성플라크의형성및성장에영향을미치는것으로알려져연구가활발히진행중이다 [5-7]. 따라서혈관질환에서동맥손상에대한병인학적기전과혈류역학적위험인자의완전한이해를통한연구는혈관질환의발생으로인한임상적합병증및사망율을줄이는데크게기여할수있다 [8]. 혈관질환을예방하기에앞서본연구에서는유한요소 방법 (Finite Elements Method, FEM) 과전산유체역학 (Computational Fluid Dynamics, CFD) 해석을통하여동맥경화가진행되었을때, 혈관의혈류속도와압력의변화를살펴보고수치해석적연구를수행하고자하였다. 2. 실험방법 본연구에서는유체의점성에의해나타나는압력과마찰력을고려하여다음과같은유체운동방정식을이용하였다 [9]. 물질식은 운동량식은, 그리고에너지식은 을이용하였다. 여기서 는시간, 는밀도, 는속력벡터, 은유체의힘벡터, 는응집 tensor, 는에너지, 는열의흐름, 는열발생비율이다. 위식들을기반으로 Navier-Stockes 방정식은다음과같이나타낼수있다 [8]. 혈액의흐름은비압축성 (incompressible), 층류인뉴턴유체 (Newtonian fluid) 이며혈액은등방성 (isotrophic) 을갖는탄성체 (elastic) 이라고가정하였다. 혈액의밀도 (density, ) 는 1.060 g/cm 3, 동적점성 (viscosity, ) 는 0.034 g/cm s( ) 라고가정하였다. 또한혈관의 Young's modulus ( ) 는 0.7 10 6 N/m 2, Poisson's ratio ( ) 는 0.49, 밀도 (density, ) 는 2 g/cm 3, 그리고혈관벽의두께는 1 mm로균일하게설정하였다. 구조해석, 유체해석, 유체-구조연성해석과같은유한요소해석을위하여 ADINA 8.6(able MAX, U.S.A) 를사용하여모델링하였다. 본연구에서는동맥경화로인해복대동맥의혈관직경이 20% 와 45% 감소하였을때, 강성혈관 (rigid wall vessel) 과탄성혈관 (elastic wall vessel) 에서의혈류속도와압력, 그리고전단응력변화를살펴보기위하여유한요소방법과전산유체역학해석을사용하였다. 본연구에사용된협착혈관모델은그림 1과같이혈관직경이 15 mm인 2차원축대칭모델을사용하였고, 협착길이와탄성혈관과강성혈관에서 20과 45% 의협착률을가지는경우를고려하였다. 협착부에서출구까지거리는완전발달유동을가지기위해충분한거리인 70 mm로설정하였다. 혈관의총길이 (L) 는 110 mm이고직 2286
협착동맥혈관의혈류유동모델링 경 (D) 은 15 mm로이는동맥협착이되지않은혈관의직경이다. 협착부에서혈류흐름의길이 (d) 는 30 mm이다. 협착부에서협착정도를나타내기위하여 t 1, t 2 는각각 15 mm의혈관직경에대한 20과 45% 의협착비율로가정하였다. 입구 (inlet) 의속도부하 (velocity loading) 은 0.39 m/s 로가정하였다. 관련방정식은 Finite Element Commercial Computational Fluid Dynamic Software인 ADINA 8.6(ADINA, Watertown, MA) 를사용하여해석하였다. 모든계산은 Intel(R) Core(TM) 2 Duo CPU T9400 @ 2.53GHz, 4GB RAM, Windows XP를사용하였다. [ 그림 2] 탄성혈관에서의압력분포. 20% 협착, [Fig. 2] Pressure distributions in the case of the diameter of blood vessel of elastic wall vessel. decreases 20%, decreases 45% [ 그림 1] 협착혈관모델 [Fig. 1] Model of stenosis blood vessel. 4. 결과및고찰 그림 2, 3은협착율이 20% 일때와 45% 일때탄성혈관과강성혈관에서의압력분포를나타낸그림이다. 협착부에서의압력은정상혈관일때의압력보다높게나타났다. 원래흐르던혈액이계속흐르기위해밀어붙이지만협착부에서의혈관직경이정상보다좁기때문에병목현상이일어나게된다. 따라서협착부입구에서압력이높아지는것을확인하였다. 협착율이혈관직경의 20% 일때보다 45% 일때협착부의혈관직경이더욱더좁아지게되므로협착부입구에서압력이더큰것을관찰할수있었고, 협착율이높을수록혈관이파열될가능성이높다는것을예측할수있었다. 탄성혈관 (elastic wall vessel) 은혈관벽에탄성력이있기때문에갑자기좁아지는협착부를빠져나가지못하는혈액이축적되어혈관이팽창되는것으로나타났다. 강성혈관 (rigid wall vessel) 의경우혈관벽에탄성이전혀없기때문에협착부를빠져나가지못한혈액이축적되어도혈관이팽창되지않았다. 강성혈관은탄성혈관과달리혈관이팽창되면서압력을감쇄시켜주지못하기때문에협착부입구에서더많은압력을받게된다. 따라서탄성혈관보다강성혈관에서의압력이더높은것을확인할수있었고이에따라탄성혈관에서보다강성혈관에서파열가능성이더높은것을예측할수있었다. [ 그림 3] 강성혈관에서의압력분포. 20% 협착, [Fig. 3] Pressure distributions in the case of the diameter of blood vessel of rigid wall vessel. decreases 20%, decreases 45% 그림 4, 5는협착율이 20% 일때와 45% 일때탄성혈관과강성혈관에서의속도분포를나타낸그림이다. 협착부에서의속도는정상혈관일때의속도보다빠르게나타났다. 혈관의직경이협착부에서좁아지기때문에압력이높아지고그에따라속도가빨라지게되는것을확인할수있었다. 협착율이혈관직경의 20% 일때보다 45% 일때혈관직경이더욱더좁아지게되므로압력이더높아져 20% 일때보다 45% 일때혈류속도가빨라지는것을확인할수있었다. 탄성혈관에서는혈류가유입되면서팽창하는혈관의탄성에의해다시좁아지면서생기는압력의변화가있은후속도가빨라지게된다. 그러나강성혈관에서는혈관에탄성이없기때문에혈류가유입되는압력그대로속도가빨라지게되고, 협착부를빠져나간직후의혈류속도와이미빠져나간혈류속도차에의해재순환영역이발생하게된다. 탄성혈관모델과강 2287
한국산학기술학회논문지제 13 권제 5 호, 2012 성혈관모델각각의경우에압력이주어짐에따라혈류의속도변화가생기는데협착율이 20% 일때에는혈관직경이좁긴하지만일반혈관직경과크게차이가없어서압력을받는것이혈액유입시부터일정하지만, 45% 일때에는혈관직경이작아지는곳에서부터는유입시받은압력이제대로전달이되지않는것을볼수있고, 그압력이제대로작용하지못해서혈액이재순환하는현상이나타났다. 최대의재순환영역은협착율이혈관직경의 45% 이고탄성혈관모델에서발생했다. 또한재순환영역은벽근처에서발생한것을확인할수있었다. 재순환영역을통한혈액흐름의변화는혈액흐름의불안정으로인해나타난것으로판단된다. 모델링결과는혈액흐름에있어서탄성혈관모델과강성혈관모델, 협착율이혈관직경의 20과 45% 일경우발생하는좁은통로에서정도의차이는있지만, 재순환영역으로인한혈액흐름의이상을가져올수있다는것을보여준다. 만약재순환영역이협착부하류에서발생한다면혈액의소량은협착이후부분에서정체층이발생될것으로예상된다. 결과적으로혈관은혈액순환의비정상적인결과로혈류흐름의속도가일정하지못하거나, 심한경우관의파열까지이어질수있을것으로예상된다. [ 그림 4] 탄성혈관에서의속도분포. 20% 협착, [Fig. 4] Velocity distributions in the case of the diameter of blood vessel of elastic wall vessel. decreases 20%, decreases 45% [ 그림 6] 탄성혈관에서의재순환영역. 20% 협착, [Fig. 6] Recirculation zones in diameter of blood vessel in elastic wall. decreases 20%, decreases 45% 5. 결론 [ 그림 5] 강성혈관에서의속도분포. 20% 협착, [Fig. 5] Velocity distributions in the case of the diameter of blood vessel of rigid wall vessel. decreases 20%, decreases 45% 그림 6은협착율이혈관직경의 20% 일경우와 45% 일경우에서나타나는재순환영역을나타낸그림이다. 재순환영역은그림에서볼수있듯이협착부뒤쪽에서발생된다. 가장작은재순환영역은협착율이혈관직경의 20% 이고, 탄성혈관모델에서발생하였다. 협착율의비교는재순환영역의크기로설명된다. 따라서탄성혈관모델에서협착율이혈관직경의 20% 에서 45% 까지증가할때재순환영역은점차적으로길고두껍게발생한다. 본연구에서사용프로그램인 ADINA 8.6 program을이용하여 20과 45% 의협착율에서탄성혈관모델과강성혈관모델을고체구조로연관시킨흐름을연구하는 FSI를사용하였다. 주목할만한점은생리학적속도와압력특성을비교한다는가정하에혈관벽의종류와협착율의정도가미치는영향을확인하고자하였다. 탄성혈관모델과강성혈관모델의실험결과협착지역에서의속도와압력의변화가있는것으로나타났다. 또한탄성혈관모델과강성혈관모델의경우협착율이 20과 45% 일때속도와압력의변화정도가다른것으로나타났다. 탄성혈관모델에서는혈류가유입될때혈관입구가팽창한뒤에수축하면서압력이증가한뒤협착부로혈류가흐르게되고협착부는압력을받아혈류속 2288
협착동맥혈관의혈류유동모델링 도가빠르고공간도좁아서압력이더커지게된다. 강성혈관모델에서는혈관이유연하지못하기때문에압력이한번주어지면지속적으로그압력을받아서혈액이흐르게되므로협착부에서는탄성벽보다받는압력이적어서혈류의흐름이느려지게된다. 탄성혈관모델과강성혈관모델의실험결과를비교해보면탄성혈관모델에서는혈류가유입되면서부풀어오르는혈관이탄성에의해다시좁아지면서생기는압력의변화가생긴다음에속도가빨라지게된다. 하지만강성혈관모델에서는혈관에탄성이없기때문에혈류가유입되는압력그대로속도가빨라지게되고, 협착부를빠져나간직후의혈류속도와이미빠져나간혈류속도차에의해재순환영역이발생하게된다. 임상적관점에의하면, 혈액역학적요소는동맥경화증장애에중요한역할을한다. 협착율이혈관직경의 45% 인경우는혈류역학적요소들로인하여동맥경화가심해지게되면말초혈관의혈액순환장애가일어나고, 수축기고혈압이진행되어심장벽이두꺼워져심장이비대해지거나심하게는사망에이르게되는부정적영향을미칠수있어사전예방이필요하다. Hemodynamic Characteristics in Elastic Blood Vessel with Stenosis", J. Biomed. Eng, 23(4), pp.281-286, 2002. [8] G. H. Kwon, et. al., Insulin Sensitivty is Associated with the Presence and Extent of Coronary Artery Disease, Korea circulation Journal, 32(7), pp.566-572, 2002. [9] T. W. Tae, B. Buriev, Numerical study of pulsatile blood flow in stenotic artery, J. KSME, 32(11), pp.891-896, 2008. 김성종 (Seong-Jong Kim) [ 정회원 ] 1983년 2월 : 전북대학교대학원화학공학과 ( 공학석사 ) 1992년 2월 : 전북대학교대학원화학공학과 ( 공학박사 ) 2000년 10월 ~ 2002년 8월 : 전북대익산캠퍼스산업기술연구소장 1993년 3월 ~ 현재 : 전북대학교공과대학화학공학부교수 생체의용화공, 분체공학 References [1] H. S. Kim, "A intelligible story of hypertension and heart disease", Koonja, pp.3-90, 2010. [2] N. B. Lee, et al., Development of a Pulse Wave Velocity Measurement System and Assessment of the System Reproducibility for the Diagnosis of Arteriosclerosis, Korean J. Institute of Oriental Medical Diagnostics, 9(1), pp.112-124, 2005. [3] L. Jiang, et al., On the blow up criterion for the 2-D compressible Navier-Stokes equations, Czechoslovak Math. J, 60(1), pp.195-209, 2010. [4] S. H. Suh, et al., Correlation between atherosclerosis and geometrical characteristic changes of blood vessels, Biomedical Engineering Society for Circulatory Disorders Semiannual 5th conference, 2005. [5] M. S. Park, et, al., Numerical analysis of the blood flow in the korean artificial heart using two dimensional model, Korean J. Biomedical and biological engineering, 24(4), pp.301-307, 2003. [6] H. K. Kim, et. al., The relationship between aortic distensibility and serologic markers of atherosclerosis, J. Internal medicine, 77(1), pp.68-75, 2009. [7] S. D. Jung, et. al., "A Numerical Analysis on the 박영란 (Young-Ran Park) [ 정회원 ] 2010 년 3 월 ~ 현재 : 전북대학교화학공학부대학원 ( 화학공학석사 ) 화학공학, CFD(Computer Fluid Dynamics) 2289
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