61 연구논문 TMCP 강판의고유변형도기반열변형해석법개발 하윤석 * 양진혁 * 원석희 * 이명수 * * 삼성중공업산업기술연구소용접연구 Development of Thermal Distortion Analysis Method Based on Inherent Strain for TMCP Steels Yunsok Ha *, Jinhyuk Yang *, Seokhee Won * and Myungsu Yi *Samsung Heavy Industries CO., LTD., Welding Research Part *Corresponding author : yunsok.ha@samsung.com (Received April 4, 2008 ; Revised June 5, 2008 ; Accepted June 9, 2008) Abstract As ships become to be larger than ever, the thicker plate and the higher tensile steel plate are used in naval shipyard. Though special chemical composition is needed for high-tensile steels, recent high-tensile steels are made by the TMCP(Thermo-Mechanical control process) skill. The increase of yield stress and tensile stress of TMCP steels is induced from bainite phase which is transformed from austenite, but that increased yield stress can be vanished by another additional thermal cycle like welding and heating. As thermal deformations are deeply related by yield stress of material, the study for prediction of plate deformation by heating should reflect principle of TMCP steels. This study developed an algorithm which can calculate inherent strain. In this algorithm, not only the mechanical principles of thermal deformations, but also the predicting of the portion of initial bainite is considered when calculating inherent strain. The simulations of plate deformation by these values showed good agreements with experimental results of normalizing steels and TMCP steels in welding and heating. Finally we made an inherent strain database of steels used in Class rule. Key Words : Inherent strain, TMCP, Bainite, Thermal elastic-plastic analysis, Yield stress 1. 서론 최근의열변형이론의고도화및선박과같은대형쉘구조물을대상으로한해석기술의진보는매우빠르게진행되고있다. 이기술들의특징은유한요소해석시쉘요소를사용하고, 선행계산을통한변형도단위의산출물을하중경계조건으로사용하는것이다. Jung 은평균화된특성소성변형도를, Ha 등은기존의고유변형도에상변태및소성경화를반영하여이러한계산들을수행하였다 1-4). 이연구들은모두계산결과가나름의하중경계조건으로탄성해석이수행되었을때, 해석결과가실제총변형도로도출되는것을목표로한다. 탄성해석으로치환된상태에서하중경계조건으로사용되는방법은전통적인등가하중법및곡면에자유롭고응력장도출이되는 SDB 법이있고, 변형도를입력값으로갖도록해주는유한요소해석툴을직접코딩하여사용하는경우도있다 5-6). 선박건조에있어서용접및열간가공은필수공정이자열변형의대표적발생사례이다. 그러므로해석정도의신뢰도가높아진다는말은역설계및역변형등으로향후예상되는열변형을사전에제어할수있다는뜻이된다. 현재의열변형이론이해석과실험의일치라는측면에서더개선되는것은바람직한일이나, 같은재질이라고알려진강재에서도같은조건의용접실험에의하여 20% 정도의변형편차가있을수있다는 大韓熔接 接合學會誌第 26 卷第 3 號, 2008 年 6 月 275
62 하윤석 양진혁 원석희 이명수 것을고려하면, 고도의역학적이론개발이외에다른문제점도생각해보아야한다. 대표적인경우로철강재료자체를들수있는데이미 Ha 등이 Mill Certificate 내에서연강의화학성분과기계적성질들 ( 항복강도, 인장강도, 연신율 ) 을고유변형도계산의근거로삼고는있으나, 제강법자체가반영되고있지는않다. 같은선급강종이라고알려진재료자체가서로상이할수있는이유중가장널리알려진것은제강법의차이이다. 선박의대형화나저온상태의운용조건이요구하는높은강성및용접성의만족을위해널리사용되는제강법은 TMCP(Thermo-Mechanical control process) 이다. TMCP 강재는일반 Normalize 강재에비해열간가공성이상대적으로열악하다거나유사하다는실험결과가보고되어있으나, 그이유를상세히밝히거나예측이가능하다는연구는드문실정이다 7-8). 본연구는 TMCP 강재의재료적차이를언급함과아울러그차이를역학적으로수식화하여제강원리가 TMCP 인강재에대해서도고유변형도계산이적용되도록하는것을목표로하였다. 2. TMCP 강재의개요 TMCP 강재는강의상변태에의해특수원소의함량이 normalize 강재에비해적은상태로도높은항복강도를만들어낸다 9). 즉, 제강시강의냉각속도를조금빠르게컨트롤하여자신의최종상에베이나이트 ( 약 500MPa 이상의항복강도 ) 가포함되도록만든다. 일반강재는대부분페라이트-펄라이트조합의상으로나타나며선급규정강도는 235 395 MPa 수준이다. 하지만용접의경우녹는점이상, 열간가공의경우도 1000 이상의열을받아다시모상인오스테나이트로돌아가게되면, 그부위가냉각되는동안제강되던환경과동일하게베이나이트분율이있으리라고기대할수가없게된다. 이러한원인으로인해용접의경우는일반적으로공냉이므로베이나이트분율은작아질것이고, 수냉을동반하는선상가열과같은열간가공은오히려그분율이커지게되므로결국용접부혹은열간가공부의경우 TMCP 강재의고유성질을유지하지못하는문제가있을수있다. 서열이력을받기이전의상태를응력-변형도관계에서 0점으로잡는다면 Fig. 1과같이이관계를효율적으로작도할수있다. 이경우우리가흔히열변형부는인장응력및압축변형도상태라고일컫는데, 그부분을확인할수있다. (1) : Thermal strain : Plastic strain : Phase transformation strain : Elastic strain : Stiffness of restrained zone : Stiffness of heated zone Stiffness of adjacent region (2) : Elastic modulus of restrained zone 식 (1) 을실제적으로계산하기위하여, 일반적으로 bar-spring model 로부터고유변형도를구하되, bar 의기하학적인부분들을강성 (k 2) 으로조합해두면, 이는다시 disk-spring model 에서부터 2차원문제로쉽게확장된다. 쉘구조물에서재료하드닝이반영된최종고유변형도 4) 식의형태를식 (2) 에보였다. 이식은두 Stress 3. 고유변형도이론의개요 고유변형도란구조물에작용된하중을제거하여도회복되지않는변형도를일컫는것으로만일재료가열간가공후항복상태라는것이알려져있다면식 (1) 과같이정의한다. 총변형도에서탄성변형도를제함에있어 ε th (+ε pt ) ε p ε e ε Total ε* Strain Fig. 1 Stress-strain relation after thermal cycle 276 Journal of KWJS, Vol. 26, No. 3, June, 2008
TMCP 강판의고유변형도기반열변형해석법개발 63 가지바탕에서상변태를반영할수있도록되어있다. 우선, 소성계수에곱해져있는적분항내의열팽창계수를상변태변형도를같이적분하여상변태에따른부피팽창을고려할수있게되어있다. 이는실험으로찾기도하지만, 지금은 CCTD 로부터예측되는상분율에따라미리계산할수있게되었다 10). 다른한가지는식 (2) 내에서주변부물성치를가리키는항과열변형부물성치를가리키는항을나누어서, 후자의경우는역시예측되는상분율만큼가중치화하여물성치를사용하는것이다. 예를들어특정조건에서잔류오스테나이트의높은열팽창계수와생성마르텐사이트의높은항복응력등이반영될수있을것이다. 선체곡면을얻기위해수행되는선상가열과같은경우물로냉각되므로비교적다양한상이열영향부내에존재가능하기에, 곡가공변형예측및실험은이식의유용성을판단하는척도가되기에매우좋다. 4. 최종상분율계산알고리즘 만일강재의초기베이나이트비율 ( ) 및열간가공부의냉각속도 (CS; Fig. 2) 를알고있다고가정하자. 냉각속도와변태분율의추산식으로알려져있는결과들중신뢰도가높은것들은마르텐사이트 50%, 100% 변태보장속도, 베이나이트와마르텐사이트분율의합에대한 50%, 100% 변태보장속도, 마르텐사이트를얻을수있는최소냉각속도 (CCV; The critical cooling velocity), 베이나이트생성억제냉각속도 (LRC; The limited rate of cooling) 등이있다 11). 본연구에서는이들내에서지수적보간 (Fig. 2) 을통해열영향부도심의열전달해석결과로부터최종상들의분율을대략적으로해석하였다. Cooling velocity Martensite 식 (3) 에서볼수있듯이마지막변태상인마르텐사이트의변태종료온도는연강에서상온보다높다. 그러나우리가변형상태를확인하고픈온도가상온으로돌아오기전이라면각상의분율도온도에따른함수로구현되어야한다. 상변태는온도변화에따라선형적으로일어나는것이아니라초반에급격히일어나며, 이는냉각속도항 ( 식 (4)) 을사용하여표현된다 12). 지수함수는 x축을점근선으로갖기때문에모상이 1% 남았을때를변태종료의기준으로삼았다 13). : Ferrite : Austenite : Bainite : Martensite : Phase transformation start temperature ( ) (3) : Phase transformation finish temperature ( ) : Room temperature ( ) : Portion of [ ] (0~1) < < (4) (5) Bainite CS from heat transfer FEM 0 50 100 Martensite portion (%) Fig. 2 Estimation of cooling rates by interpolation 식 (5) 는 4가지상을기준으로분율의온도의존성함수를구현한것을보여준다. 특히본연구가관심을갖는베이나이트는높은냉각속도에대한최종상이아닌마르텐사이트변태의생성여부에의존하고있으므로, 잔류오스테나이트와베이나이트의분율함수는마르텐 大韓熔接 接合學會誌第 26 卷第 3 號, 2008 年 6 月 277
64 하윤석 양진혁 원석희 이명수 사이트시작온도를기준으로구분되어있다. 또한여기에는탄소 0.2% 이하의연강에는오스테나이트가거의잔류하지않는다는가정도포함하고있다 14). 식 (5) 는식 (6) 과같이물성치계산에가중치로사용되어최종상태의베이나이트분율이식 (2) 에서구현되도록만들어준다. (6) 5. 일반강재의화학조성에따른항복강도추산 TMCP 강재내에서열영향부의페라이트의항복강도는이제더이상 Mill Certificate 에언급된수치로계산하지않을것이다. Normalize 강재에비해낮은원소함량에의하여, TMCP 강재의페라이트강도는낮게추산될것이며, 본연구에서는 K-S-T 의추산식 ( 식 (7)) 을활용하였다 11). 이결과는인장강도및연신율의추정도포함하고있어서, 소성경화를반영한고유변형도 ( 식 (2)) 를계산하는데에도매우유용하다. _ (8) : Diameter of average grain : Carbon % 식 (7) 은이식이만들어질당시의제강기술상주로들어가는원소위주로구성되어있다. 여기에포함되어있지않은원소중그역할이강도에미친다고알려진것들은선형화시켜서반영되여야할것이다. 본연구는추가되는원소의부류를둘로구분하였다. 첫째는강을세립화시킴으로서강도를증가시키는경우이다. Vanadium(V) 가그목적에부합하며, 따라서같은목적의 Niobium, (7) Titanium 및강을킬드시키고남은 Aluminium 에대해서같은계수를사용하여선형적으로동일한역할을수행하도록하였다. 두번째로는극저온강재인 FH 강재 (Test 온도 : 영하 60도 ) 가포함한질소를고려하였다 15). 질소는강중에침입형으로고용되어저온인성을향상시키는것으로알려져있으며, 이러한효과때문에 dislocaiton 의이동을방해하여전위이동에의해발생되는소성변형 ( 항복 ) 을억제 ( 항복강도의상승 ) 시키는효과가있다. 이의반대급부로다른강재에비하여탄소량이매우적으므로, 질소를고려하지않는다면 FH 강재의변형을매우적게판단할것이다. 본연구에서는 Mill Certificate 의자료를바탕으로식 (7) 내의 Cy 값을개정시켜사용하였으며, 일반조선용강재와해양구조물용 API 강재에대하여통계분석을통해다른범위의값을사용하였다. 또한질소가고려됨에따라, 질소가알루미늄과반응하여열간가공시낮은최대도달온도에서오스테나이트결정립조대화온도를만드는것을 Fig. 3의제시온도대로반영하였다 16). 이부분은고유변형도계산시세립강의 ASTM 수 (Fig. 4) 에영향을주고최종적으로는탄소량과더불어마르텐사이트항복응력에영향을주도록설계 ( 식 (8)) 되었다 3,17). API 강재에서는 2W가 TMCP 를의미하는데, 이강재에두께별로본계산결과를적용한경우 Fig. 5와같이 Mill Certificate 에제시된항복강도보다훨씬균일한열영향부의강도추산을하고있음을확인할수있다. Table 1은가정된냉각속도 (10~100 C/s) 및 2 차원원판-스프링구속상태아래에서강재별고유변형도의차이를계산 ( 식 (2)) 하고정리한것이다. 표의수치들은항복강도가높을수록노말라이즈강재와 TMCP 강재사이에서용접을모사하려는고유변형도의값이커지고있는것을보여준다. 이는 TMCP 강재가고장력강일수록더높은수준의냉각속도조절이있었음을뜻 Grain= coarsening temperature ( ) 1100 ~ 0.01 % N 1000 900 0.00 0.05 0.10 0.15 Composition (wt % Aluminum) Fig. 3 Grain-coarsening temperature 278 Journal of KWJS, Vol. 26, No. 3, June, 2008
TMCP 강판의고유변형도기반열변형해석법개발 65 Austenitic grain size. ASTM Number 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Coarse-grained Fine-grained -1 700 900 1100 Heating temperature (ºC) T G : Grain -coarsening temperature Fig. 4 ASTM number (austenitic grain size) Yield stress (Mpa) 500 480 460 440 420 400 380 Stress written on Mill Cert' 360 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 Plate thickness (mm) Stress calculated by K-S-T Fig. 5 Standard module of API Table 1 Inherent strain table Inherent Strain (10 C/s) Inherent Strain (100 C/s) AH 32 Normalized -0.00681-0.00832 TMCP -0.00630-0.00771 36 Normalized -0.00774-0.00904 TMCP -0.00663-0.00787 DH 32 Normalized -0.00687-0.00841 TMCP -0.00634-0.00782 36 Normalized -0.00776-0.00907 TMCP -0.00666-0.00791 EH 32 Normalized -0.00690-0.00845 TMCP -0.00638-0.00787 36 Normalized -0.00777-0.00910 TMCP -0.00669-0.00795 FH 36 Normalized -0.00826-0.00957 TMCP -0.00762-0.00913 40 Normalized -0.00916-0.01023 TMCP -0.00785-0.00931 한다. F급강재에서는급냉시고유변형도의차이가작아지는것을확인할수있다. 이는 F급강재에서질소가강도에상당히공헌하는데질소의양은 TMCP 강재라고해서작게사용되지는않기때문이다. 따라서상 대적으로다른원소들의강도에대한공헌도가떨어졌기때문에두강재간고유변형도차이가좁혀졌다고볼수있다. 고유변형도는 FEM 의탄성해석시변형량에비례하는값이므로, 표의수치로부터변형량의상대적비교를할수있다. Deformation (mm) 0 0 5 10 15 20 25-1 -2-3 -4-5 -6-7 6. 검증및실용화계획 본연구결과는다양한강재가사용되는해양구조물내 T-butt 형태로용접되는스키드레일에먼저적용해보았다. 이곳은각변형이발생하기매우쉬운구조이나레일위에구조물이다니는관계로그평탄도는매우엄격하게관리된다. Fig. 6은해양구조물상의스키드레일 (25m) 에서측정된용접변형과, 사용된강재를바탕으로본알고리즘이변형량을계산해낸결과의비교를보여준다. 구조물중간에보강재가사용되었으므로변형량이균질하지는않지만, 측정된최대값이본알고리즘으로예측된수치와상당히유사함을확인할수있다. 이는이러한구조물을사전에일 (-) 자형하중교정기로역변형을준뒤용접후변형이자동으로돌아오게하여매우순정한구조물을생산할수있다는뜻이된다. Fig. 7을통해레일구조전용용접변형프로그램을 PDA 기반으로구현된것을확인할수있다. 메뉴에 TMCP 여부를지정하여지금까지의여타알고리즘보다상당히높은정도를지향할수있도록하였다. 7. 결론 1) 본연구에서는고유변형도를기반으로하는열변형해석법을바탕으로제강원리와항복강도간상호관련성을다루었다. 2) 고유변형도알고리즘내최종상변태율을계산하는부분에베이나이트상을추가하였으며, 이를고려하기위해 CCTD 와관련한냉각속도식들을이용하였다. Analysis result Location on skid rail (m) Fig. 6 Analysis result with deformations of skid rails 大韓熔接 接合學會誌第 26 卷第 3 號, 2008 年 6 月 279
66 하윤석 양진혁 원석희 이명수 Fig. 7 PDA Programming of welding deformation considering TMCP 3) 일반강재를기준으로한강도추산식을특정원소를포함하도록통계적으로확장하였다. 4) 연강의 HAZ 내페라이트에대해서는선급강재의등급으로판단되는강도보다추산식에의해계산된강도를적용하여, TMCP의열변형을평가할수있는기술을개발하였다. 참고문헌 1. Gonghyun Jung : A shell-element-based Elastic Analysis Predicting Welding-Induced Distortion for Ship Panels, Journal of Ship Research, 51-2 (2007), 128-136 2. Jang, C. D., Seo, S. I. and Ko, D. E. : A Study on the Prediction of Deformations of Plates Due to Line Heating using a Simplified Thermal Elasto-plastic Analysis, Journal of Ship Production, 13-1 (1997), 22-27 3. Ha, Y. S. and Jang, C. D. : An Improved Inherent Strain Analysis for Plate Bending by Line Heating Considering Phase Transformation of Steel, International Journal of Offshore and Polar Engineering, 17-2 (2007), 139-144 4. Yun Sok Ha, Chang Doo Jang, Jong Tae Kim and Hyung Suk Mun : Analysis of Post-Weld Deformation at the Heat-Affected Zone Using External Forces Based on the Inherent Strain, International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 8-4 (2007), 56-62 5. Sung Il Seo : Calculation of Welding Distortions by Simplified Thermal Elasto-plastic Analysis, Journal of Ship and Ocean Technology, 8-3 (2004), 40-49 6. Yunsok Ha : Development of Thermal Distortion Analysis Method on Large Shell Structure Using Inherent Strain as Boundary Condition, Journal of SNAK, 45-1 (2008), 93-100 (in Korean) 7. S. B. Shin, H. G. Kim and K. G. Kim :The Korean Welding and Joining Society, IWJC 2007, 1291 8. T. G. Keon, W. Y. Song, H. J. Jeo, M. J. Heo : Study of HT50 TMCP Steels on the HOT Formability, KWS Anuual Autumn meeting, (2007), 6-7 9. SNAK : Literature Survey for the Further Use of TMCP Steel in Shipbuilding Industries, SNAK, 3-4 (2006) 10. K. B. Jang : A Study on the Analysis of Welding Residual Stress Considering Martensitic Transformation and the Precise Prediction of Welding Deformation in Arc-spot Welded Structure, Pusan Nat'l University. Ph. D. Thesis, (2001), (In Korea) 11. M. Atkins : Atlas of continuous cooling transformation diagrams for engineering steels, American Society for Metals, 229 (1980) 12. M. Avrami : Journal of Chemical.Physics, 7 (1939), 1103 13. Y. K. Lee : Analysis of Heat Transfer and Thermoelastoplastic Deformation Considering Phase Transformation during Cooling of Speed, Seoul Nat'l University. Ph. D. Thesis, (1996), (In Korea) 14. Marder, AR, and Krauss, G : The Morphology of Martensite in Iron Carbon Alloys, Trans ASM, 60 (1967), 651-660 15. Lloyd s Register : Rules for the Manufacture, Testing and Certification of Materials, Lloyd s Register of shipping, July, (2007) 16. T. Gladman : In Metallurgical Developments in Carbon Steels, The Iron and Steel Institute, Special Report 81 (1963), 68-70 17. ASTM : Estimating the Average Grain Size of Metals, ASTM Designation, 112-63 (1963) 280 Journal of KWJS, Vol. 26, No. 3, June, 2008