02. 김호경(8-15).hwp

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1 8 [ 논문 ] - 비파괴검사학회지 Journal of the Korean Society for Nondestructive Testing Vol. 27, No. 1 ( ) 관심단층제거후역투사법을이용한 X- 선디지털영상합성법에서의단층영상선명도향상에관한연구 Enhancement of Image Sharpness in X-ray Digital Tomosynthesis Using Self-Layer Subtraction Backprojection Method 손철순 *, 조민국 *, 임창휘 *, 정민호 *, 김호경 *,, 이성식 ** Cheol-Soon Shon*, Min Kook Cho*, Chang Hwy Limv, Min Ho Cheong*, Ho Kyoung Kim*, and Sung Sik Lee** 초록비파괴검사기법에활용되고있는 X- 선디지털영상합성법 (digital tomosynthesis) 에서단층영상의선명도를향상시킬수있는방법을개발하였다. 기존의 SAA (shift-and-add) 알고리즘은 blur artefact 로인하여재구성된단층영상이매우흐린단점이있다. 본연구에서는 SAA 에서 blur artefact 가발생되는물리적메커니즘에착안하여, 최초재구성된단층영상에서관심있는단층의데이터를모두 0 의값으로대체한후이를다시 FP (forward projection) 및 BP (backprojection) 를수행하여관심있는단층에서의 blur artefact 를추출 보정하여단층영상을복원하고자하였다. 개발한알고리즘을검증하기위해실제실험및몬테칼로 (Monte Carlo) 시뮬레이션을통해기존 SAA 방법과비교하였으며, 단층영상의선명도가크게향상됨을확인하였다. 주요용어 : X- 선영상, 단층영상, 디지털영상합성법, 선명도, 이동및합성법 (SAA), 관심단층제거후역투사법 (SSBP) Abstract X-ray digital tomosynthesis is widely used in the nondestructive testing and evaluation, especially for the printed circuit boards (PCBs). In this study, we propose a simple method to reduce the blur artefact, frequently claimed in the conventional digital tomosynthesis based on SAA (Shift-and-Add) algorithm, and thus restore the image sharpness. The proposed method is basically based on the SAA, but has a correction procedure by finding blur artefacts from the forward- and back-projection for the firstly obtained, manipulated backprojection data. The manipulation is the replacement of the original data at the POI (Plane-of-Interest) by zeros. This method has been compared with the conventional SAA algorithm using the experimental measurements and Monte Carlo simulation for the designed PCB phantom. The comparison showed a much enhancement of sharpness in the images obtained from the proposed method. Keywords: X-ray Imaging, Tomography, Digital Tomosynthesis, Sharpness, SAA (Shift-and-Add), SSBP (Self-Layer Subtraction Backprojection) 1. 서론 인쇄회로기판등미세기계및전자부품결함검 사에 X-선을이용한방법이현재널리활용되고있으며 [1-3], 특히인쇄회로기판과같이대면적의납작한기하학적구조체에대해 3차원단층영상획득 ( 접수일 : , 심사완료일 : ) * 부산대학교기계공학부, 세이프텍 ( 주 ), Corresponding author: School of Mechanical Engineering, Pusan National University, Busan ( hokyung@pnu.edu)

2 비파괴검사학회지제 27 권제 1 호 (2007 년 2 월 ) 9 이적합한 X-선디지털영상합성법 (digital tomosynthesis) 이널리보급되고있는추세이다 [4]. 디지털영상합성법은의료영상기법중현재의전산화단층영상장치 (CT: computed tomography) 이전의고전적단층영상획득방법에기술적근간을두고있다 [5,6]. 초기에는필름을이용하였으나, 지금은 CCD(charge-coupled device) 를결합한 X-선영상증배관 (XRII: X-ray image intensifying tube) 을이용하여빠른속도의단층영상획득이가능하며, 덕분에생산공정의인라인 (in-line) 시스템으로도활용되고있다 [7]. 대면적액정디스플레이 (AMLCD: active-matrix liquid crystal display) 기술의발전덕택으로대면적평판형 X선검출기 (FPD: flat-panel detector) 기술이성숙되고널리보급됨으로써, 기존의 X-선영상증배관을점차로대체, 검출기의기계적모션이덜한디지털영상합성법이가능하게되었다 [8]. 역으로의료분야에서도여성유방암진단을위한마모그래피 (mammography) 등진보된병변진단수단으로디지털영상합성법에대한세계적인연구가한창이다 [9,10]. 기본적으로디지털영상합성법은 CT에서의단층영상재구성기법과같으며, 제한된각도로획득한 X-선투사영상 (projection) 데이터를바탕으로영상을재구성하기때문에속도면에서큰이점이있다. 다양한디지털영상합성법중 SAA (shift-and-add) 방법이가장널리쓰이며 [6], 이방법은단순히투사영상을관심을두고있는단층면 (POI: plane of interest) 으로역으로투사하여단층영상을획득하는 CT에서의일반적인 BP (backprojection) 방법과유사하다 [6,11]. 따라서 SAA 혹은단순 BP 방법의경우에는다른위치에서의정보가 BP 과정중에 POI에전달 중첩되게되며, 이는결국 blur artefact로서 POI 영상을흐려지게한다 [6]. 이를개선하기위해많은연구가수행되었으며, CT 단층영상재구성에서와같이 filtered backprojection 기법을비롯하여, self-masking subtraction tomosynthesis, selective plane removal, iterative restoration 등 blur artefact를감소하기위한다양한방법이소개되었다 [6]. 가장최근에는선형대수기법을이용하여 blur의정해함수를구하여 POI를복원하는 matrix inversion tomosynthesis (MITS) 알고리즘이소개되기도하였다 [12]. 본연구에서는기존 SAA 방법에서 blur artefact 가발생되는근본적인물리적메커니즘에착안하여비교적간단한방법으로 blur artefact를감소시킬수있는, 즉디지털영상합성법에서영상의선명도를향상시킬수있는방법을개발하였다. 개발한방법을몬테칼로 (Monte Carlo) 시뮬레이션및실제실험을통해얻은투사영상에대해적용하고영상선명도의향상정도를기존 SAA 방법과비교하였으며, 그결과를본논문에서논하고자한다. 2. 디지털영상합성법이론적배경 CT 영상재구성의원리는임의의사물에대해모든방향의평면으로자른단면의넓이즉, 내부밀도함수의적분값으로부터입체의모양 ( 밀도함수혹은밀도값의분포 ) 을복원하는과정에그근간을두고있다. CT는피사체를중심축으로하여 X-선원과 X-선검출기가짝을이루어원형궤도를따라 180 이상움직이면서피사체내부밀도함수의적분값즉, 투사영상을얻는기하학적구조를이루고있다. 반면, "Tomosynthesis (tomography + synthesis)" 란용어로 1970년대초에처음사용된영상합성법은 X-선원과검출기가피사체를사이에두고평행한평면내에서혹은원호궤도내에서제한된각도를통해투사영상을얻는기학학적구조를취한다 [5,6]. 따라서, CT에비해하드웨어적으로접근성이용이하며, 적은수의투사영상으로단층영상을구하기때문에방사선량저감효과및빠른영상재구성속도등의큰이점이있다. 디지털영상합성법에는투사영상을얻기위해다양한기구학적모션이있지만, 단층영상을재구성하는알고리즘은모두유사하며, 가장기본이되는알고리즘은 SAA 방법이다. X-선원과검출기가서로평행하게움직이는기구학적모션에대한 SAA 방법의개념을 Fig. 1에도식적으로나타내었다. Fig. 1(a) 에도식화한바와같이피사체부근의어느한점을고정 ( 피봇, pivot) 하여 X-선원이검출기와평행하게움직이면서피사체에대한투사영상을얻게된다. 따라서 X-선원이중심축에서벗어난경우의투사영상은수직방향의피사체내부정보에대해벗어난, 즉기울어진각도에비례하여분리되어투사되게된다. 다양한각도에서얻어진투사영상을복원하고자하는단면 (POI) 의정보가초점에맞추어지도록이동하여더하게되면 (shift and add), Fig. 1(b) 에서보인바와같이 POI 이외의단

3 10 손철순, 조민국, 임창휘, 정민호, 김호경, 이성식 면에서의정보는초점에서벗어나흐려지게되는반면, 초점에맞추어진정보는상대적으로두드러지게되어우리가얻고자하는단면의영상을얻을수있게된다. 참고로 Fig. 1(b) 에서좌측은 Fig. 1(a) 에서 Plane A를그리고, 우측은 Plane B를복원하기위한 SAA의수행예를보인다. 총 N번의투사중임의의 k번째의투사영상을 라고한다면, 임의의높이 z에서의단면에대한검출기평면에서의정보 는다음의식으로부터구할수있다 [6]. (1) 여기서기호 는합성곱 (convolution) 을나타내며, 는이동량을나타낸다. 고정 피봇점에서의확대율은 이며, 임의의높이 z에서의확대율은 이다. 특히, Fig. 1에나타낸기구학적모션의경우, X-선원이검출기평면에대해평행하게움직이고있기때문에모든투사영상에대해확대율이일정하며, 이경우에대한 SAA 기법은식 (1) 에서알수있듯이 에대해확대율을고려하면복원하고자하는단층면에서의정보 는수학적으로 CT의 BP 방법과완전히같다 [11]. 식 (1) 과 Fig. 1에서보여진바와같이 SAA 알고리즘은보고자하는단층면에다른단층면에서의정보가포함되어나타나는단점 (blur artefact) 이있다. 이와같은 blur artefact의예를보이기위해임의의높이에 1의값 (impulse 신호 ) 을두고, -60 에서 60 까지 30 간격으로 5장의투사데이터를얻은후식 (1) 을이용하여임펄스가있는바로아래의단층에서값을구해보았으며, 그결과를 Fig. 2 에나타내었다 [6]. 임펄스가없는면에서값을구했기때문에 0의값이나와야하나, 임펄스의 1/5에해당되는값이 5군데의위치에서나타나고있음을알수있다. 이와같은 blur artefact는단층영상에서의선명도를떨어뜨리게하며, 궁극적으로디지털영상합성법의사용에큰제약을가한다. Fig. 1 Conceptual principle of SAA tomosynthesis. (a) Projecting two structures (circle and triangle) with respect to three different locations of x-ray tube. (b) Shifting the projection images in focus and summing them, which spreads out the structures outside the focus plane but remained as blurred artefacts. Fig. 2 Response function of SAA tomosynthesis for five projections. The reconstruction was performed at the just below plane for an impulse signal.

4 비파괴검사학회지제 27 권제 1 호 (2007 년 2 월 ) 선명도향상을위한방법본연구에서는기존디지털영상합성법에서의 blur artefact를최소화하기위해 SAA를 BP 개념으로전환하여 blur artefact가발생되는근본적인물리적메커니즘에착안, 개념적으로간단한 blur artefact 감소방안을고안하였다. Fig. 3은본연구에서제시하고자하는방법의개념을스케치한것이다. 투사영상으로부터 BP 과정을통해복원한단층영상은 blur artefact를포함하고있다 [Fig. 3(a) 참조 ]. 이렇게 3차원으로재구성한영상데이터중 POI의값을모두 0의값으로대체한후 forward projection (FP) 을통해투사영상을얻는다 [Fig. 3(b) 참조 ]. 얻어진투사영상을재차 BP 과정을통해 3 차원으로재구성한다 [Fig. 3(c) 참조 ]. 이때의 POI는 POI 이외의다른영역으로부터기인한 blur artefact에대한정보만담고있다. 따라서, Fig. 3(d) 에나타낸바와같이처음 BP 과정에서구한 POI에서 POI의값을 0으로대체한후 FP-BP 과정을통해구한 POI를빼주게되면 blur artefact가제거된 POI 단층영상을구할수있게된다. Blur artefact를고려하여복원된영상을 라한다면, 이를수식으로표현하면다음과같다. 통해 에서 28.8 까지 3.6 간격으로총 17장의투사영상을획득하였다. 본연구에서사용한 micro-ct 시스템은피사체를중심으로원형궤도로 X-선원과검출기가회전을하도록제작되었기때문에 SAA 및 SSBP 알고리즘적용시각도별투사영상에대한확대율보정을고려하였다. 몬테칼로시뮬레이션에서는 X-선과의반응에대한물질의정보를위해 FR-4를수소 1.79 %, 탄소 %, 산소 %, 실리콘 % 의질량비로모델링하였으며, 밀도는 1.8 g/cm 3 으로하였다. 시뮬레이션은방사선수송해석에널리사용되는 MCNPX TM 을이용하였다 [14]. 기하학적인시뮬레이션조건은실제실험조건을따르도록하였다. (2) 여기서 는최초의 BP 후 POI 영상이며, 는 POI를 0의값으로대체후 FP-BP 후의 POI 영상을나타낸다. 4. 몬테칼로시뮬레이션및실험본연구에서제안한 self-layer subtraction BP (SSBP) 방법을검증하기위해몬테칼로시뮬레이션을이용한가상적인실험및실제실험을수행하였다. 인쇄회로기판을모사하기위해가장널리활용되는 FR-4 재질의기판에미세선폭을가진가상의다층인쇄회로기판라인팬텀 (line phantom) 을설계및제작하였다 [Fig. 4 참조 ]. 3층의 FR-4 층에대해위, 아래그리고각층사이마다두께 mm, 선폭 mm인구리선이 mm 간격으로배열되도록하였다. 제작한팬텀을실험실에서자체적으로개발한 micro-ct 시스템 [13] 을 Fig. 3 Schematic illustration of SSBP principle. (a) Fisrt step: the conventional backprojection. (b) Second step: the forward projection after replacing the POI by zeros. (c) Third step: the backprjection. (d) Forth step: the subtraction between POIs. 5. 결과 실제실험및몬테칼로시뮬레이션으로부터얻은투사영상의획득예를 Fig. 4에나타내었다. Fig. 4 에서좌측열의 "Exp" 와우측열의 "MC" 는각각실험과몬테칼로시뮬레이션을나타내며, 표시된숫자는중심축에대한 X-선원의기울어진각도를나타낸다. 실험에서구한투사영상을살펴보면영상의중심부근에서가로방향으로라인이보이며, 이라인을기준으로위아래의영상의밝기가달라

5 12 손철순, 조민국, 임창휘, 정민호, 김호경, 이성식 보인다. 이는 micro-ct 시스템 X-선영상센서를두개의 CMOS 포토다이오드로만들었기때문이다. 이와같이센서간밝기의차이는영상재구성시큰영향을끼치기때문에본연구에서는영상재구성에앞서 gain-offset 보정알고리즘을이용하여이를보정하였다. 실험및시뮬레이션투사영상데이터를이용하여 SAA 및 SSBP 방법으로재구성한단층영상을 Fig. 5에나타내었다. Fig. 5(a) 와 (b) 는각각실험데이터에대한 SAA 및 SSBP 방법, 그리고 Fig. 5(c) 와 (d) 는각각몬테칼로시뮬레이션데이터에대한 SAA 및 SSBP 방법으로재구성한결과이다. 단층영상은모두첫번째층에서얻은결과이며, 나머지다른층에서도유사한결과를보여주었다. 결과에서알수있듯이 SAA 방법 [Fig. 5(a) 및 (c)] 은단층영상이매우흐린반면에 SSBP 방법 [Fig. 5(b) 및 (d)] 은매우선명한영상을보여준다. 보다 정량적인결과를살펴보기위해 Fig. 5(d) 에표시한 A-A' 방향으로영상신호의프로파일 (profile) 을그려보았다 (Fig. 6 참조 ). 프로파일에서알수있듯이 SSBP 방법의경우 SAA에비해구리선윤곽선부분이매우두드러지며, 이는 blur artefact가많이감소했기때문이다. Fig. 5 Transaxial images reconstructed from SAA and SSBP methods for the experimental and Monte Carlo projection images. (a) SAA for the experimental data. (b) SSBP for the experimental data. (c) SAA for the Monte Carlo data. (d) SSBP for the Monte Carlo data. 6. 논의 Fig. 4 A photograph of PCB line phantom and projection images obtained from experimental measurements and Monte Carlo simulations for three different locations of X-ray source. "Exp" and "MC" indicate the experimental and Monte Carlo data, respectively. 결과에서한가지주목할사실은실험과시뮬레이션을통해구한영상의크기가서로다르다는것이다 (Fig. 6 참조 ). 이는실제실험과시뮬레이션에서의기하학적확대율이서로다르기때문이다. Micro-CT 시스템에정량적인기하학적정보를제공할수있는툴이필요하며, 또한이를바탕으로한보정알고리즘이필요하다. 이는향후보완할예정이다. 본연구에서제안한 SSBP 알고리즘의유용성을검증하기위해간단한계산을수행하였다. 5층의높이에대해각각의층에임펄스신호를두고 -60 에서 60 까지 30 간격으로 5장의투사데이터에대해 BP 후제3층에서의신호값을계산하였으며, 그결과를 Fig. 7(a) 에나타내었다. 투사의수가 5 회이기때문에기본적인 blur 신호의크기는 0.2이며, 총 25개의신호가 BP 과정에사용된다. 재구성

6 비파괴검사학회지제 27 권제 1 호 (2007 년 2 월 ) 13 된단층의중심, 즉 x = 0에서는원래중심방향으로투사된 5개의 0.2값의신호및좌우로투사되어 BP된 4개의 0.2값의 blur 신호가합쳐져최종 1.8 의값으로복원되며, 나머지 16개의 0.2값의신호가 blur되어나타난다. 만약 BP 과정중 POI 이외의단층에서 blur artefact가없다면, POI를 0의값으로대체하고, FP-BP 과정을되풀이하면, POI의값은 Fig. 7(b) 와같다. 즉, x = 0에 4개의 0.2값의 blur 신호가중첩되고, 나머지 16개의 0.2값의신호가 blur되어나타난다. 따라서, 두데이터의차를구하게되면, Fig. 7(c) 에서와같이완벽하게복원 된단층영상의값을구할수있다. 하지만, 실제로는최초의 BP 시모든단층에 blur 신호가포함이되기때문에 Fig. 7(c) 와같이완벽하게복원된단층영상의값을구할수는없다. 이를고려한계산결과를 Fig. 8에나타내었다. 결과에서알수있듯이최초의 BP 과정에서발생한 blur 신호가 POI 이외의층에서도똑같이나타나기때문에 SSBP 과정후이들의 blur 신호때문에완벽한복원은불가능함을알수있다. 하지만, Fig. 8에서알수있듯이단순 BP 즉, SAA 방법에비해 blur artefact 관련신호가현저히줄어들었음을알수있으며, 따라서단층영상의선명도향상에크게기여함을알수있다. Fig. 6 Signal intensity profiles of the results shown in Fig. 5 along the line A-A' designated in Fig. 5(d). (a) Comparison of signal intensity profiles between SAA and SSBP for the experimental data. (b) Comparison of signal intensity profiles between SAA and SSBP for the Monte Carlo data. Fig. 7 Response functions of each step of SSBP method without blur signals outside the POI (ideal case). Fig. 8 Response functions of each step of SSBP method with blur signals outside the POI (real case). 7. 결론 본연구에서는기존의디지털영상합성법알고리즘으로널리쓰이고있는 SAA 알고리즘의단점인 blur artefact 발생을감소하기위한 SSBP 방법을제안하였다. 이방법은디지털영상합성법에서고전적으로가장널리쓰이고있는 SAA 방법을 BP 개념으로전환하여 blur artefact가발생되는근본적인물리적메커니즘을기반으로한개념적으로매우간단하며, 쉽게적용할수있는방법이다. 제안한 SSBP 방법의검증을위해인쇄회로기판팬텀을제작하였으며, 이를토대로실제실험및몬테칼로시뮬레이션을수행하였다. 최초의 BP 과정중발생한 blur 신호의 POI 이외의층으로의기여에의해 SSBP 후의 POI 단층영상의완벽한복원은불가능하나, 기존의 SAA 방법에비해영상의선명도가

7 14 손철순, 조민국, 임창휘, 정민호, 김호경, 이성식 크게향상됨을보였다. 본연구에서제안한 SSBP 알고리즘은인쇄회로기판과같이대면적의납작한기하학적구조체에대해 3차원단층영상획득기술로사용되고있는 X-선디지털영상합성법의선명도향상을위해큰도움이될것으로생각된다. 감사의글본논문은교육인적자원부 산업자원부 노동부의출연금으로수행한산학협력중심대학육성사업의연구결과입니다. 참고문헌 [1] C. Neubauer, "Intelligent X-ray Inspection for Quality Control of Solder Joints," IEEE Trans. Comp. Packag. Manufact. Technol., Vol. 20, No. 2, pp (1997) [2] H. K. Kim, J. K. Ahn, and G. Cho, "Development of a Lens-Coupled CMOS Detector for an X-ray Inspection System," Nucl. Instr. Meth. A, Vol. 545, pp (2005) [3] H. K. Kim, "Cone-Beam Microtomography and its Application," J. Kor. Soc. Prec. Eng., Vol. 22, No. 3, pp (2005) [4] J. Zhou, et al., "Computed Laminography for Materials Testing," Appl. Phys. Lett., Vol. 68, No. 24, pp (1996) [5] D. G. Grant, "Tomosynthesis: a Three- Dimensional Radiographic Imaging Technique," IEEE Trans. Biomed. Eng., Vol. 19, pp (1972) [6] J. T. Dobbins III and D. J. Godfrey, "Digital X-ray Tomosynthesis: Current State of the Art and Clinical Potential," Phys. Med. Biol., Vol. 48, pp. R65-R106 (2003) [7] S. T. Kang and H. S. Cho, "A Projection Method for Reconstructing X-ray Images of Arbitrary Cross-Section," NDT&E International, Vol. 32, pp (1999) [8] H. K. Kim, "Sensor Technology for digital Radiography," J. Kor. Soc. Prec. Eng., Vol. 22, No. 8, pp (2005) [9] S. Sone, et al., "Development of a High-Resolution Digital Tomosynthesis System and its Clinical Application," Radiographics, Vol. 11, No. 5, pp (1991) [10] S. Suryanarayanan, et al., "Comparison of Tomosynthesis Methods Used with Digital Mammography," Acad. Radiol., Vol. 7, No. 12, pp (2000) [11] T. Wu, R. H. Moore, E. A. Rafferty, and D. B. Kopans, "A Comparison of Reconstruction Algorithms for Breast Tomosynthesis," Med. Phys., Vol. 31, No. 9, pp (2004) [12] D. J. Godfrey, H. P. McAdams, and J. T. Dobbins III, "Optimization of the Matrix Inversion Tomosynthesis (MITS) Impulse Response and Modulation Transfer Function Characteristics for Chest Imaging," Med. Phys., Vol. 33, No. 3, pp (2006) [13] M. K. Cho, H. K. Kim, T. Graeve, and J.-M. Kim, "Characterization of CMOS Pixel Detectors for Digital X-ray Imaging," Key Engineering Materials, Vols , pp (2006) [14] MCNPX TM Version 2.5.0, LA-UR , Oak Ridge National Laboratory, USA (2005)