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동욱 설
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1 ISSN (Print) / ISSN (Online) The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers Vol. 63, No. 11, pp. 1545~155, 출력편차의통계학적신호처리를통한태양광발전시스템의고장위치진단기술 Fault Location Diagnosis Technique of Photovoltaic Power Systems through Statistic Signal Process of its Output Power Deviation 조현철 (Hyun Cheol Cho) Abstract - Fault detection and diagnosis (FDD) of photovoltaic (PV) power systems is one of significant techniques for reducing economic loss due to abnormality occurred in PV modules. This paper presents a new FDD method against PV power systems by using statistical comparison. This comparative approach includes deviation signals between the outputs of two neighboring PV modules. We first define a binary hypothesis testing under such deviation and make use of a generalized likelihood ratio testing (GLRT) theory to derive its FDD algorithm. Additionally, a recursive computational mechanism for our proposed FDD algorithm is presented for improving a computational effectiveness in practice. We carry out a real-time experiment to test reliability of the proposed FDD algorithm by utilizing a lab based PV test-bed system. Key Words : Photovoltaic power systems, Fault detection and diagnosis, GLRT, Statistic signal process 1. 서론전세계적으로태양광발전시스템에대한관심이집중되고있으며이에따라관련연구소나산업체등에서활발한기술개발이진행되고있다. 그러한기술개발범주에는고효율의태양광모듈개발, 태양광인버터나컨버터와같은고성능전력변환장치, 스마트형모니터링시스템등을꼽을수있다 [1-4]. 한편최근에는태양광발전시스템의고장검출이나진단과같은분야에도연구가발표되고있다. Silvestre와 Chouder는전력손실분석기법을통해태양광시스템의고장검출기술을제안하였다 [5]. 이연구는관측한태양의일사량과모듈의온도데이터를이용하여태양광시스템의주요파라미터를연산하기위한파라미터추출법을주된기술로담고있다. Lin 등은태양광시스템의온라인고장검출및고장허용기술을개발하였으며원격모니터링시스템구축에적용하였다 [6]. 이러한기술을통해태양광모듈의효율적배치를위하여태양광발전시스템의구조적변경을제안하였으며결과적으로전력손실방지를개선하였다. Sanz-Bobi 등은태양광발전플랜트에서발생할수있는주요고장의형태를해석적방법론을통해정립하였으며이러한고장의종류를데이터베이스화하여 GUI(Graphic User Interface) 방식의고장진단소프트웨어를개발하였다 [7]. 가장최근에는 Chine 등이그리드 (grid) Corresponding Author : Faulty of Electrical and Electronic Engineering, Ulsan College, Korea. hcjo@uc.ac.kr Received : June 13, 214; Accepted : October 7, 214 방식의태양광시스템에대한고장진단기술을발표하였으며태양광플랜트에서발생되는고장을검출하기위한진단신호를발생시키는것을주요기술로제안하였다 [8]. 또한모니터링소프트웨어개발을통해태양광발전시스템의주요구성요소, 즉태양광모듈, 태양광스트링, 인버터시스템등의고장진단도아울러실행할수있도록하였다. 현재까지태양광발전시스템의고장진단기술에대한연구는비교적초기단계이며많은연구결과가발표되지는않고있다. 그러나현재발표된태양광발전시스템의고장진단기술의경우관측한데이터를결정론적 (deterministic) 신호로간주하여알고리즘을제안하는경우가대부분이다 [9]. 일반적으로태양광의일사량이나표면온도는확률변수로간주할수있으며, 이러한경우결정론적고장검출및진단알고리즘을적용할경우성능의신뢰성이나실적용가능성이저하될수있다. 그러므로이러한시스템환경에대하여잘알려진확률통계이론을적용한고장검출및진단알고리즘을도출함으로서신속한고장검출시간과보다정밀한고장진단성능을기대할수가있다 [9]. 본논문은확률및통계이론을적용한태양광발전시스템의고장유무및위치검출알고리즘을제안한다. 제안하는태양광시스템의고장진단기술은이웃한태양광모듈의출력을확률론적관점에서서로비교하는것으로서, 태양광모듈의두출력간의편차를검출한후확률론적의사 (decision) 결정법에따라고장의유무와발생위치를결정하는구조를갖는다. 제안하는고장진단알고리즘의타당성및신뢰성을검증하기위하여랩 (lab) 기반의테스트베드를이용하여실시간실험을실시하였다. 출력편차의통계학적신호처리를통한태양광발전시스템의고장위치진단기술 1545

전기학회논문지 63 권 11 호 214 년 11 월 2. 태양광발전시스템의고장위치검출의개요태양광발전시스템은태양의일사량을통해전기를발생하는태양광셀의조합으로구성되며다수의태양광모듈을전기적으로직병렬연결하여원하는직류를생성한다. 이러한전기적접속을위하여모듈을일정한간격의위치에설치하며, 정상적으로동작하는경우주어진일사량에대하여서로이웃한모듈의전기적출력은거의비슷한값을출력한다.

2 고장위치검출을위한의사결정법 앞서언급한바와같이, 정상적으로동작하는태양광모듈과고장이발생하여출력이감소한모듈과의출력편차는그렇지않은경우의출력편차보다큰값을발생한다는것을직관적으로알수있다. 이편차변수는확률변수이므로확률분포함수로표현할수있으며, 본논문은가장일반적인가우시안확률분포를적용한다.

2 전기학회논문지 63 권 11 호 214 년 11 월 2. 태양광발전시스템의고장위치검출의개요태양광발전시스템은태양의일사량을통해전기를발생하는태양광셀의조합으로구성되며다수의태양광모듈을전기적으로직병렬연결하여원하는직류를생성한다. 이러한전기적접속을위하여모듈을일정한간격의위치에설치하며, 정상적으로동작하는경우주어진일사량에대하여서로이웃한모듈의전기적출력은거의비슷한값을출력한다. 하지만어느한쪽에고장이발생한모듈의경우근접한모듈의출력에비해편차가발생하게된다. 본논문은이두태양광모듈의출력편차를이용하여태양광발전시스템의고장유무및고장발생위치를결정하는기술을제안한다. 그림 1은정상적으로동작하는태양광모듈과고장이발생한태양광모듈간의편차신호를발생하는개념도를보여준다. 의출력변수 도확률변수로정의할수있으며편차변수 도확률변수로간주된다. 2.2 고장위치검출을위한의사결정법 앞서언급한바와같이, 정상적으로동작하는태양광모듈과고장이발생하여출력이감소한모듈과의출력편차는그렇지않은경우의출력편차보다큰값을발생한다는것을직관적으로알수있다. 이편차변수는확률변수이므로확률분포함수로표현할수있으며, 본논문은가장일반적인가우시안확률분포를적용한다. 이경우고장이발생하지 않는경우의출력편차 는평균이 이고분산값이 인가우시안확률분포로표현되며, 고장이발생한경우의 는 평균과분산값이각각 와 을갖는가우시안확률분포함수로정의할수있다. 이러한논리적개념은이진가설검증기법 (binary hypothesis testing) 을통해다음과같이수학적으로표현할수있다 [1]. (2) 그림 1 태양광모듈의편차신호발생 Fig. 1 Generation of deviation signal in PV module 2.1 태양광모듈의출력편차 여기서 는고장이발생하지않은경우에대한가설이며 은고장이발생하였을경우의가설을나타낸다. 식 (2) 에서각각의가설에서정의한가우시안확률분포함수의수학적표현은각각다음과같다. 이산시간 에서 개의태양광모듈을갖는태양광발전시스템에서각모듈의출력변수를, 과같이정의한다. 이모듈의출력에서 번째와 번째태양광모듈의출력편차를 exp (3-1) exp (3-2), (1) 와같이정의하며여기서, 가된다. 즉, 의경우동일한태양광모듈의출력편차를나타내기때문에이변수는의미가없으며, 와 는동일한두모듈에대하여식 (1) 에서변수의위치만바뀌어서연산을하는경우가되므로 (-) 부호를적용하여나타낼수있으며그절대값은서로동일하며 로표현할수있다. 일반적으로태양광모듈의출력은태양의일사량과모듈의표면온도에따라그출력이변화되므로그림 2와같은입출력함수관계로연관지을수있다. 한편, 일사량과온도는결정론적 (deterministic) 변수가아닌확률변수 (random variable) 로간주할수있으므로, 확률이론에의해식 (1) 의태양광모듈그림 2 태양광모듈의입출력관계 Fig. 2 Input-output relationship of PV module 고장유무및위치결정알고리즘을도출하기위하여식 (2) 의가설에대하여일반화가능성비율검증 (GLRT: Generalized Likelihood Ratio Testing) 기법 [1] 을적용하였 다. 이이론에의해가설 에의한평균 와분산 를 갖는확률변수 의확률 와가설 에의 한평균값 과분산 의확률변수 의확률 의비율로주어지는가능성함수는다음과같다. (4) 여기서벡터 는편차변수 의주어진이산시간동안의데이터집합을나타내며, 상수 는기준값 (threshold) 을나타낸다. 식 (4) 에서상수 를결정하는구체적인이론은없으나실제실시간시스템의반복적실험을통해최적의값으로결정하여야한다 [1]. 식 (4) 에서 가주어진 값보다크면가설 이성립되며, 그렇지않은경우, 즉 가 보다작거나같은경우가설 가성립된다. 한편확률변수 는각이산시간에대하여독립적으로발생하기때문에 1546

3 Trans. KIEE. Vol. 63, No. 11, NOV, 214 이변수는독립변수 (independent variable) 가된다. 관측데이터의개수 에대하여식 (4) 의분자및분모항을다음과같이각각전개할수있다. exp exp exp exp (5-1) 식 (5) 의최종결과식을식 (4) 에대입하면다음과같다. (5-2) exp exp (6) 여기서,, 는평균 와분산, 의추정변수를나타낸다. 식 (6) 의함수식을전개하기위하여우선이 3개의변수는데이터집합을통한연산과정을거쳐최적의값으로추정되어야한다. 2.3 최대가능성알고리즘기반파라미터추정 방정식을풀면다음과같은추정식이구해진다. (9) 동일한방법으로, 및 의추정식을구하기위하여식 (5-2) 의양변에로그함수를적용하여전개하면 ln ln exp ln ln (1) 와같다. 또한식 (1) 을 와 에대하여각각편미분을실시한후 으로두면다음과같다. ln ln (11-1) 따라서식 (11-1) 로부터평균 의추정식은 (11-2) (12) 와같으며이추정식을식 (11-2) 에대입한후 에대하여방정식을구하면다음과같이된다. 식 (6) 에표현된평균및분산의추정연산식은최대가능성 (maximum likelihood) 기법 [11] 을통해구할수있다. 최대가능성최적화는확률분포함수의파라미터추정에가장널리사용되고있는일반화된알고리즘으로알려져있다. 우선 를구하기위하여식 (5-1) 의양변에자연로그연산자를적용하여나타내면다음과같다. 후다시표현하면 ln ln exp ln exp ln exp (7) (14) 와같으며여기서지수항을없애기위하여양변에로그함 식 (7) 을파라미터 에대하여미분한후 으로두면수를적용하면다음과같다. ln (8) ln 와같으며여기서추정하고자하는변수 ln (15) 에대하여이한편, 식 (13) 의추정식을전개하면출력편차의통계학적신호처리를통한태양광발전시스템의고장위치진단기술 1547 (13) 3. 고장위치검출알고리즘 앞서구한식 (12) 의추정식을식 (6) 에대입하여전개한

전기학회논문지 63 권 11 호 214 년 11 월 (16) 하며이산시간 를적용하여나타내면 (21) 와같으며마지막항의결과식으로부터다음과같이나타낼수있다. (17) 와같다. 한편매시간마다평균과분산값의추정치를연산하기위해서는재귀형 (recursive) 방식의연산구조가보다효율적이다.

4 전기학회논문지 63 권 11 호 214 년 11 월 (16) 하며이산시간 를적용하여나타내면 (21) 와같으며마지막항의결과식으로부터다음과같이나타낼수있다. (17) 와같다. 한편매시간마다평균과분산값의추정치를연산하기위해서는재귀형 (recursive) 방식의연산구조가보다효율적이다. 이러한방식은이전의추정치와현재의측정치를이용하여현재의추정치를연산하기때문에실시간연산에매우용이한특징이있다. 우선식 (12) 를통해식 (21) 의분자항을표현하면다음과같다. 식 (17) 을식 (15) 에대입하여전개하면다음과같다. ln ln ln (18) 식 (18) 의오른쪽항의로그함수의요소인 의값이증가하면전체값이동시에단조 (monotonous) 증가하기때문에다음과같은근사형태로나타낼수있다. ln (19) 따라서식 (18) 을최종적으로나타내면 (2) 와같으며여기서 는스켈링 (scaling) 상수이며, 새로운기준값 ln으로주어진다. 식 (2) 을통해, 편차변수 의평균추정치의제곱값과스켈링된분산추정치에대한비율이기준치 보다크면가설 를의미하며, 그렇지않은경우가설 를만족하는것으로판단한다. 그림 3 은본논문에서제안하는고장검출및진단알고리즘의연산과정을보여준다. (22) 여기서괄호안의항은이산시간 까지의 의평균 를나타내며재귀형으로표현하면 (23) 와같다. 따라서식 (23) 을우선연산한후에제곱을적용하면식 (21) 의분자항을구할수있다. 다음으로, 식 (21) 의분모항에대하여식 (16) 의마지막항을이용하여나타내면다음과같다. (24) 여기서 는앞서구한과정을이용하여연산할수있 으며, 의분산추정치 는다음과같이표현된다. (25) 최종적으로식 (23) 과식 (25) 의연산과정을통해식 (21) 의값을재귀형방식으로연산할수있다. 그림 4은이러한연산과정을통한태양광발전시스템의고장검출알고리즘에대한개념도를보여준다. 그림 3 제안하는고장검출및진단알고리즘의연산과정 Fig. 3 Computational process of the proposed fault detection and diagnosis algorithm 3.1 재귀형 (recursive) 추정알고리즘 식 (2) 을매이산시간동안측정하여연산을실시하여야 그림 4 재귀형연산방식의고장진단알고리즘 Fig. 4 Fault diagnosis algorithm with recursive computational mechanism 1548

이 3개의 출력들에 대해 편차변수를 각각 (26) 그림 5 태양광 발전 시스템의 테스트베드 Fig. 5 A test-bed of the PV power system 와 같이 정의하며 식 (2)에서 기준값 는 반복적인 실험을 통해 최적의 값인 1으로 설정하였다.

5 Trans. KIEE. Vol. 63, No. 11, NOV, 214 째 태양광 어레이에 고장이 발생하였다는 것을 판별할 수 4. 실시간 실험 있다. 제안한 태양광 시스템의 고장진단 알고리즘의 타당성을 검증하기 위하여 태양광 발전 시스템의 테스트베드를 이용 하여 실시간 실험을 실시하였다. 구축한 테스트베드의 외형 은 그림 5와 같으며, 6개의 태양광 모듈을 직렬로 연결하여 구성하였으며 1개의 태양광 모듈의 전기적 사양은 표 1과 같다. 6개의 태양광 모듈에서 이웃한 2개의 태양광 모듈들 을 한 쌍으로 하여 총 3개의 태양광 어레이(array)을 구성하 였으며 이 어레이의 각각의 출력변수를,, 로 정의하 였다(그림 6참조). 이 3개의 출력들에 대해 편차변수를 각각 (26) 그림 5 태양광 발전 시스템의 테스트베드 Fig. 5 A test-bed of the PV power system 와 같이 정의하며 식 (2)에서 기준값 는 반복적인 실험을 통해 최적의 값인 1으로 설정하였다. 그림 7의 신호처리 블록선도에서 보는 바와 같이, 식 (26)의 검출신호는 NI 사 의 DAQ 보드를 통해 PC로 전송되며, Matlab 프로그램으로 제작된 제안한 고장진단 알고리즘에 적용되어 태양광 모듈 의 고장 유무 및 위치를 결정하게 된다. 그림 8은 3개의 태 양광 어레이에서 출력한 전압을 그래프로 나타낸 것이며, 3 번째 어레이에서 약 52초 즈음에 임의의 고장발생으로 인 하여 출력 전압이 거의 으로 감소되었음을 볼 수 있다. 이 데이터를 바탕으로 고장진단을 위한 알고리즘은 초기 3개 의 데이터 수가 인가된 후에 동작을 시켰다. 고장발생에 대 한 시나리오는 해당 모듈의 출력이 거의 이 되도록 모듈 단면을 태양광으로부터 가리는 방식으로 하였다. 그림 9는 그림 8의 출력전압에 대하여 식 (26)의 편차신호를 파형으 로 도시한 것이며, 고장이 발생하지 않은 시간동안은 모든 어레이의 출력이 1에서 1사이의 비교적 에 가까운 값을 나타내며, 고장이 발생한 시간부터는 는 23[V], 은 24[V] 부근에 도달하는 것을 볼 수 있으며, 은 변함없이 거의 에 가까운 파형을 볼 수 있다. 이 신호에 대하여 제 안한 고장진단 알고리즘을 적용한 후 그림 1과 같은 파형 을 검출하였다. 여기서 는 1의 값 근처에서 진동하는 그림 6 태양광 모듈의 출력 변수 정의 Fig. 6 Definition of the output variables in the PV module 그림 7 태양광 발전 시스템의 신호처리 블록선도 Fig. 7 A block diagram of signal process in the PV power system 것을 볼 수 있으며, 과 의 경우 고장이 발생한 이후에 상대적으로 매우 큰 값을 나타내고 있다. 이러한 결 과파형으로부터 이 두 신호에 연관된 태양광 모듈에 이상이 있음을 알 수 있으며 이 두 신호의 공통 숫자인 3, 즉 3번 y 최대출력 2.[W] 최대전압 19.5[V] 최대전류 1.26[A] 개방전압 23.5[V] 단락전류 1.34[A] 2 3 Output voltage of PV array 값 y y 표 1 태양광 모듈의 주요사양 Table 1 Basic spec. of the PV module 항목 time 그림 8 태양광 모듈의 출력 전압 파형 Fig. 8 Waveform of the output voltage in the PV modules 출력편차의 통계학적 신호처리를 통한 태양광 발전 시스템의 고장 위치 진단 기술 1549

6 전기학회논문지 63 권 11 호 214 년 11 월 Deviation signals x 12 x 13 x time 그림 9 태양광모듈간의편차신호 Fig. 9 Deviation signals between the modules T 12 T 13 T time 그림 1,, 의신호파형 Fig. 1 Signals Waveform of,, 5. 결론 본논문은태양광발전시스템의고장유무및위치검출을위한알고리즘을제안하였다. 제안한고장진단알고리즘은태양광모듈의이웃한출력들의편차신호를검출하여 GLRT 기법에적용한후이진화가설검증알고리즘에통해최종적으로고장유무와어느모듈에고장이발생하였는지를결정할수있도록되어있다. 제안한고장진단알고리즘의타당성및신뢰성을검증하기위하여태양광시스템의테스트베드를제작하여실시간실험을실시하였으며임의로고장을발생시킨시간대에서정확하게고장의유무를감지하였고고장이발생한모듈의위치도판별할수있었다. 향후연구계획으로는실제산업체에설치되어있는대규모태양광발전단지에본논문에서제안한고장진단알고리즘을적용하여실적용가능성을검증하고자한다. 감사의글 본논문은중소기업청에서지원하는 213년도산학연협력기업부설연구소지원사업 (No.C16179) 의연구수행으로인한결과물임을밝힙니다. References [1] Y. Li, S. Dunham, S. Pillai, Z. Ouyang, A. Barnett, A. Lochtefeld, A. Lennon, Design of anodic aluminum oxide rear surface plasmonic heterostructures for light trapping in thin silicon solar cells, IEEE Journal of Photovoltaics, vol. 4, no. 5, pp [2] A. Ahmad, R. Loganathan, Real-time implementation of solar inverter with novel MPPT control algorithm for residential applications, Energy and Power Engineering, vol. 5, no. 6, pp , 213. [3] S. Daison Stallon, K. Vinoth Kumar, S. Suresh Kumar, High efficient module of boost converter in PV module, Int. Journal of Electrical and Computer Engineering, vol. 2, no. 6, pp , 212. [4] B. Liu, Y. Che, L. Zhao, The design of photovoltaic monitoring system, Int. Conf. on Power Electronics Systems and Applications, pp. 1-4, 211. [5] S. Silestre, A. Chouder, Fault detection and automatic supervision methodology for PV systems, European Photovoltaic Solar Energy Conf., Valencia, Spain, pp , 21. [6] X. Lin, Y. Wang, D. Zhu, N. Chang, M. Pedram, Online fault detection and tolerance for photovoltaic energy harvesting systems, IEEE/ACM Int. Conf. on Computer-Aided Design, California, USA, pp. 1-6, 212. [7] M. A. Sanz-Bobi, A. Munoz San Roque, A. de Marcos, M. Bada, Intelligent system for a remote diagnosis of a photovoltaic solar power plant, J. of Physics: Conf. Series 364, doi:1.188/ /364/1/12119, 212. [8] W. Chine, A. Mellit, A. Massi Pavan, S. A. Kalogirou, Fault detection method for grid-connected photovoltaic plants, Renewable Energy, vol. 66, pp , 214. [9] H. C. Cho, Y. J. Jung, Probabilistic modeling of photovoltaic power systems with big learning data sets, J. of Korean Institute of Intelligent Systems, vol. 23, no. 5, pp , 213. [1] S. Kay, Fundamentals of statistical signal processing, vol. II: detection theory, Prentice Hall, Upper Saddle River, [11] J. M. Mendel, Lessons in estimation theory for signal processing, communications, and control, Prentice Hall, Upper Saddle River, 저자소개 조현철 (Hyun Cheol Cho) 1997년 2월부경대학교제어계측공학과졸업 ( 공학사 ). 1999년 2월동아대학교전기공학과졸업 ( 공학석사 ). 26년 8월미국네바다주립대학교전기공학과졸업 (Ph.D.). 26년 8월~29년 2월동아대학교제어시스템연구소포닥연구원. 29년 3월~현재울산과학대학교전기전자공학부조교수. Tel : 52) , Fax : 52) hcjo@uc.ac.kr 155

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1_12-53(김동희)_.hwp 본논문은 2012년전력전자학술대회우수추천논문임 Cascaded BuckBoost 컨버터를 이용한 태양광 모듈 집적형 저전압 배터리 충전 장치 개발 472 강압이 가능한 토폴로지를 이용한 연구도 진행되었지만 제어 알고리즘의 용의성과 구조의 간단함 때문에 BuckBoost 컨버터 또는 Sepic 컨버터를 이용하여 연구 가 진행되었다[10][13]. 태양광 발전