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3 옮긴이 머리말 이 책은 PCVDROM( 사이트를 한글로 번역한 것입 니다. 이 사이트에서는 보다 이해하기 쉽도록 태양광기술의 원리와 동작을 설명하기 위해 쌍방향 소통이 가능한 다양한 그래프, 애니메이션, 동영상을 활용하고 있는데, 이 책은 텍스 트만 한글로 번역하였기 때문에 보다 정확한 이해를 위해서는 이 사이트에 접속하셔야 합니 다. 최근 10여 년 동안 태양광이 차세대 에너지기술로 부각되고, 그에 따라 관련 산업이 급팽 창하면서 태양광 관련 과학기술 서적과 보고서 등도 경쟁적으로 발간되고 있다. 다년간 태 양광과 태양전지에 관한 연구를 하면서 많은 종류의 자료들을 접하였지만, 초보자들이 태양 광을 이해하고, 또 일반 대중들과 학생들에게 태양광을 교육시키고, 그리고 자연과학과 공 학 전공의 학생들이 태양광에 대한 깊이 있는 지식을 획득하는데 있어서는 이 PVCDROM이 가장 체계적으로 그리고 쉽게 정리된 자료가 아닌가 한다. 옮긴이도 이 자료를 통해 태양광 에 대한 보다 명확한 개념을 정립할 수 있었음을 밝혀둔다. 이 책을 발간할 무렵에도 PVCDROM은 지속적으로 수정, 보강, 개선 작업이 진행 중으로 최종본이 아니다. 두 분 저자의 허락을 받아 현 상태에서 일단 번역본을 발간키로 하였는 데, 향후의 수정 보강 내용은 점차적으로 반영코자 한다. 태양광과 관련한 용어가 아직 통일되어 있지 않아 번역본이 오히려 혼돈을 가져오지 않을 까 하는 걱정이 있기는 하지만 태양광에 입문하고자 하는 모든 분들께 조금이라도 도움이 되었으면 한다. 번역상의 오류나 잘못이 발견되면 알려주기 바 란다. 밝은 미래를 열어갈 태양광기술의 교육이라는 일념에서 오랜 기간 PVCDROM의 작업에 매진하신 두 분 저자의 노고에 존경의 마음을, 또한 흔쾌히 한글 번역을 허락해 주신데 대 해 고마움의 인사를 전한다. 그리고 번역한 원고를 정성스럽게 읽어주고 수정해 준 한국에 너지기술연구원의 신기식, 어영주, 안세진, 유진수, 박주형, 곽지혜, 박상현, 안승규, 윤재호, 조아라, 조준식, 한치환 연구원들과 이 책의 발간을 도와주신 모든 분들께도 고마움의 인사 를 전한다. 2012년 9월 옮긴이

4 Welcome to PVCDROM 태양광발전(Photovoltaics)은 가장 멋있는 에너지원의 하나이다. 하나의 결정 위에 빛이 비 춰지면 전기가 생산된다. 매우 쉬운 원리이다. 움직이는 부품도 없다. 연료 공급원(태양빛) 은 무료인데다 매우 풍부할 뿐만 아니라 거의 모든 곳에 분포되어 있어 전 세계 모든 나라, 모든 사람에게 공급이 된다. 약 165,000 TW에 달하는 태양에너지원에 비해 현재 전 세계 의 전력 소요량 16 TW는 아주 미미한 숫자이고, 향후의 추정 전력 소요도 60 TW에 불과 하다. 태양광발전의 많은 장점으로 인해 궁극적인 에너지원으로 가장 적합하다. 하지만 태양광기 술이 현재의 잠재성을 충분히 나타낼 때까지 반도체의 혁명과 제조기술 측면에서의 진보가 필요하였다. 지난 20여 년 동안 태양광은 그 규모면에서 가장 빨리 성장한 산업이었다. 40%에 달하는 현재의 성장속도를 향후 20년 동안 지속하면 태양광은 지구상의 가장 큰 에너지원이 될 것 이다. 성장률을 매년 40%로 유지하기 위해서는 모든 사람이 적어도 태양광이 어떻게 작동 되는지 조금은 배워야 할 것이고, 현재 공학을 공부하는 학생들은 이런 고속 성장을 가능케 하는 원리나 기술들에 정통하여야 할 것이다. 이 사이트에서는 일반 독자들에게 이 신기술 에 대해 연구할 수 있는 기회를 제공하고, 물리나 공학 혹은 에너지 정책을 공부하는 학생 들에게는 태양광기술을 깊이 탐구할 수 있는 기회를 제공하고자 한다. 이 사이트는 태양광에 관한 e북이다. 태양광에 대한 정규 코스로 처음부터 읽을 수도 있고, 참고서로 사용할 수도 있다. 이 프로젝트는 e북으로 출발하여 CD로 배포된 바 있는데, 그 이유로 PVCDROM 이라는 어색한 제목을 계속 유지하고 있다. 이 프로젝트와 텍스트들이 세월과 함께 성장하면서 여러 차례 향상이 되었는데, 이는 타 교과서에서는 쉽지 않은 일이 다. 사용 설명서를 읽고 필요한 플러그인이 모두 설치되어 있는지 확인하기 바란다. PVCDROM이 지속적으로 개선될 수 있도록 도움을 부탁합니다. 오류가 발견되거나 제안이 있으면 각 쪽으 하단에 있는 [+] Feedback 링크를 클릭하세요. 저자인 Stuart Bowden과 Christiana Honsberg는 애리조나 주립대학의 Solar Power Labs ( 근무하고 있습니다. 이 PVCDROM 작업의 일부는 미국과학재단(National Science Foundation)의 자금지원 (Grant Numbers , )으로 이루어 졌습니다. 이 PVCDROM에 있는 의견이 나, 결과, 결론 그리고 추천 등은 모두 저자가 내린 것이고, 미국과학재단의 의견을 반영한 것이 아닙니다.

5 사용설명서 (Instructions) 내비게이션 (Navigation) PVCDROM 은 책처럼 읽도록 디자인되어 있다. 각 쪽의 상단과 하단에 앞 쪽과 뒤 쪽으로 연결되는 링크가 있다. 각 쪽의 왼편에는 목차가 있다. 각 장의 제목을 클릭하면 목차를 볼 수 있다. 다시 클릭하 면 그 장의 목차가 없어지고 제목만 나타나게 된다. 이해도 체크 (Check your understanding) 현재 각 쪽마다 질문을 추가하는 작업을 하고 있다. 이 질문들에 대한 대답은 해당 쪽에 대 한 당신의 이해도를 체크하고, 내용을 기억하는데 도움을 줄 것이다. 이 질문들에 대한 답 은 무기명으로 기록되고, pveducation.org staff이 그 패턴을 분석하게 된다. 이들 질문들에 대한 답변의 패턴에 대한 분석을 토대로 웹사이트의 내용을 지속적으로 개선할 것이다. 브라우저 양립성 (Browser compatibility) PVCDROM에서는 태양광의 개념을 설명하기 위해 쌍방향 참가(interactivity)와 애니메이션을 사용하고 있다. 모든 내용들을 보기 위해서는 하나의 캔버스와 flash, shockwave 그리고 Java 플러그인을 지원하는 자바스크립터(Javascript) 가능한 브라우저가 있어야 한다. 최근 의 대부분의 브라우저들은 작동에 문제가 없지만 Internet Explorer 8은 예외이다. Windows XP를 사용하면 Internet Explorer 9로 업그레이드 할 수 없는데, 가장 좋은 선택은 Chrome 이나 Firefox를 사용하는 것이다. 즉석 계산 (Live Calculation) 텍스트에 있는 방정식의 계산을 위한 미니 계산기가 파일 여기저기에 있다. 푸른색 칸에 수 치를 입력한다. 즉석 계산을 위해서는 자바스크립터가 필요한데, 이는 거의 모든 브라우저 에 들어 있다. 매우 큰 혹은 매우 작은 숫자를 입력하는 경우에는 지수 표기로 한다. 예를 들어, 1,000,000(10 6 )은 1e6로 입력한다. Flash Player 현재 대부분의 애니메이션은 Flash로 되어 있다. Linux를 포함한 대부분의 컴퓨터에서 가능 한데, 아이폰과 아이패드에는 없다. 빛의 특성 쪽에서 포톤들이 스크린을 가로질러 움직이 는 것을 볼 수 있다.

6 Shockwave 일부 애니메이션에는 Shockwave가 필요한데, Shockwave 설치여부는 다음 사이트에서 확 인하면 된다. 인터넷에서 무료로 다운받을 수 있다. 불행하게도 Linux 용의 Shockwave는 없다. Shockwave 애니메이션을 점차로 없애고 있는 중이다. 이제는 아주 일부만이 남아 있는데, 플러그인이 많은 문제를 일으킨다. 일부 애니메 이션의 경우 어떤 컴퓨터에서는 작동이 되지 않는데 아직 그 이유를 모르고 있다. Java Java는 대부분의 컴퓨터에 이미 설치되어 있다. 없으면 다음 사이트에서 최신 버번을 다운 받을 수 있다. Java 애니메이션은 현재 일부 live 그래프에서만 사용되고 있는데, 2012년에는 더 이상 사 용되지 않을 것이다. 화면 보기 (Appearance) 스크린의 크기에 쪽을 맞추기 위해서는 대부분의 브라우저에서 F11 키를 누르면 된다.

7 목 차 제 1 장 서 론 1 태양에너지 1 태양광 개요 2 온실 효과 3 제 2 장 태양빛의 특성 5 태양빛의 기본 5 빛의 특성 5 포톤의 에너지 7 포톤 플럭스 9 분광 조사강도 10 복사에너지 출력밀도 11 흑체 복사 12 흑체 복사 12 태양 복사 16 태양 16 우주에서의 태양 복사 18 대기권 밖에서의 태양 복사 20 지상에서의 태양 복사 22 지표면에서의 태양 복사 22 대기 효과 23 에어 매스 27 태양의 움직임 30 태양시 31 경사각 33 고도각 36 방위각 40 태양의 위치 42 - i -

8 태양의 위치 계산기 45 정확한 태양의 위치 47 경사면에서의 태양 복사 49 임의의 방향과 기울기 52 태양일조의 계산 54 태양 복사 데이터 57 태양 복사의 측정 57 태양 일조강도 데이터 세트의 분석 58 표준 TMY 기상자료 59 TMY 데이터의 이용 62 평균 태양 복사 65 Isoflux Contour Plots 66 청명시간 데이터 68 구름 차폐 데이터 69 제 3 장 PN 접합 72 반도체 개요 72 기초 73 반도체 재료 73 반도체 구조 74 반도체에서의 전도 75 밴드갭 77 진성 캐리어 농도 79 도핑 81 평형 캐리어 농도 83 캐리어 생성 85 빛의 흡수 85 흡수 계수 87 흡수 깊이 89 생성 속도 91 재결합 93 재결합의 유형 93 수명 97 확산 길이 99 표면 재결합 ii -

9 캐리어 수송 102 반도체에서의 캐리어 움직임 102 확산 104 표류 113 p-n 접합 118 p-n 접합의 형성 118 p-n 접합 다이오드 120 p-n 접합의 바이어스 122 다이오드 방정식 126 태양전지의 다이오드 방정식 128 이상적인 다이오드 방정식의 유도 128 기본 방정식 129 앞의 방정식을 p-n 접합에 적용 131 결핍영역에 대해 풀기 133 준 중성영역 풀기 137 전체 전류 구하기 141 사례 1: 베이스가 넓은 p-n 접합의 일반 해 143 사례 2: 좁은 베이스를 가진 다이오드의 일반 해 147 요약 150 제 4 장 태양전지 동작 151 이상적인 태양전지 151 태양전지 구조 151 광생성 전류 152 수집확률 154 양자효율 157 분광응답 159 광전효과 160 태양전지 성능인자 163 I-V 곡선 163 단락전류 165 개방전압 167 충진율(곡선인자) 170 효율 173 Detailed Balance iii -

10 탠덤 태양전지 177 저항 효과 179 특성 저항 179 기생 저항의 영향 180 직렬저항 181 병렬저항 184 기타 효과 187 직렬저항과 병렬저항 둘 다의 영향 187 온도의 영향 189 빛 세기의 영향 192 이상 계수 194 제 5 장 태양전지의 설계 195 태양전지 설계 원리 195 광학적 특성 197 광학적 손실 197 반사방지 코팅 198 반사방지 코팅의 색깔 200 이중 반사방지 코팅 202 표면 텍스처링 203 재료의 두께 206 광 포획 207 랑베르 후면 반사체 211 재결합 줄이기 213 재결합 손실 213 재결합에 의한 전류 손실 217 재결합에 의한 전압 손실 218 표면 재결합 219 상단 접촉전극 설계 222 직렬저항 222 베이스 저항 223 면 비저항 224 에미터 저항 iv -

11 접촉저항 227 핑거 저항 229 핑거 간격의 최적화 230 금속 그리드 패턴 231 태양전지 구조 233 태양전지 설계 변수 233 효율과 태양전지 비용 235 제 6 장 실리콘 태양전지의 제조 236 최초의 태양전지 소자 236 초기의 실리콘 태양전지 240 실리콘 웨이퍼와 기판 242 실리콘의 정련 242 실리콘의 유형 244 단결정 실리콘 245 초크랄스키 실리콘 247 플로트 존 실리콘 250 다결정 실리콘 251 웨이퍼 슬라이싱 256 기타 웨이퍼 제조 기법 258 공정 기술 260 고상 확산 260 태양전지 제조기술 263 스크린 프린팅 태양전지 263 매몰형 전극 태양전지 272 고효율 태양전지 277 후면전극 태양전지 279 태양전지 생산 라인 280 서론 280 원재료 281 잉곳 성장 282 잉곳을 벽돌 모양으로 절단 284 웨이퍼 슬라이싱 285 텍스처링 v -

12 에미터 확산 289 가장자리 절연 291 반사방지 코팅 292 전면 스크린 프린팅 293 후면 알루미늄 스크린 프린팅 295 후면 실버 스크린 프린팅 297 소성 298 테스트 299 모듈 300 제 7 장 모듈과 어레이 301 서론 301 모듈 설계 302 모듈 구조 302 모듈 소재 303 패킹 밀도 305 인터커넥션 효과 306 모듈회로 설계 306 부정합 효과 308 직렬 연결된 태양전지의 부정합 310 모듈의 가림 315 열점 가열 316 바이패스 다이오드 317 병렬 연결된 태양전지의 부정합 324 어레이에서의 부정합 효과 327 온도의 영향 329 태양광 모듈의 온도 329 태양광 모듈에서의 열 발생 330 태양광 모듈의서의 열 손실 332 태양전지의 명목상의 작동 온도 335 열팽창과 열응력 337 기타 고려 사항 338 전기적, 기계적 절연 338 태양광 모듈의 수명 vi -

13 열화와 결함 파손 모드 339 제 8 장 특성평가 343 서론 343 특성평가 유형 343 태양전지 효율 측정 345 태양전지 효율 측정 345 인공 광원 346 온도 제어 349 접촉 탐침 350 일렉트로닉스 351 여타 I-V 측정 352 암 상태 I-V 측정 352 J sc -V oc 와 Suns-V oc 354 I-V 특성평가 356 직렬 저항의 측정 356 이중 다이오드 모델 359 이상 계수 측정 361 광학적 특성평가 363 반사율 363 분광응답 365 레이저 빔 유도 전류 366 수명 367 캐리어 수명 367 벌크 수명 368 표면 재결합 370 과도 수명 측정 372 준 정상상태 수명 측정 375 일반적인 수명 측정 377 광 포획이 수명 측정에 미치는 영향 378 발광 381 전계발광 vii -

14 시뮬레이션 383 시뮬레이션 개요 383 PC1D 384 탠덤 계산 386 2차원 모델링 388 SEM과 EBIC 389 4탐침 비저항 측정 viii -

15 제 1 장 서 론 태양에너지 (Solar Energy) 태양에너지는 지구상에 있는 거의 모든 에너지의 원천이다. 인간은 다른 모든 동물, 식물과 같이 에너지와 음식을 태양에 의존한다. 하지만, 인간은 여러 가지 방법으로 태양에너지를 활용한다. 예를 들어, 먼 옛날 지질시대의 식물성 물질인 화석연료는 운송과 발전용으로 사 용되는데, 본질적으로는 수백만 년 전부터 저장된 태양에너지이다. 마찬가지로, 바이오매스 는 태양에너지를 연료로 변환시켜 주어 열이나 수송 혹은 발전용으로 사용할 수 있게 된다. 기계적 에너지 혹은 수송용으로 수백 년 동안 사용된 풍력에너지는 태양에너지에 의해 가열 된 공기나 지구의 자전에 의해 만들어진 공기의 흐름을 이용한다. 오늘날 풍력터빈은 전통 적인 사용뿐 아니라 바람의 에너지를 전기로 변환한다. 심지어 수력발전도 태양으로부터 유 래한 것이다. 수력은 태양에 의한 물의 증발에 의존하고, 비로 되어 지구로 되돌아오면 댐 에 물을 제공한다. 태양광(Photovoltaics : 보통 PV로 줄임)은 태양에너지를 이용하는 간단 하고도 세련된 방법이다. PV 소자(태양전지)는 소음이나 오염, 기계적인 구동 부품 없이 입 사된 태양의 복사에너지를 직접 전기로 변환시켜 주기 때문에 매우 독특하고, 안전할 뿐만 아니라 신뢰성이 높고, 수명이 긴 특징이 있다. 태양전지는 통신 및 컴퓨터 혁명을 가능케 한 반도체와 동일한 원리, 소재에 기반을 두고 있다. 이 CDROM은 태양전지와 태양광 시스 템의 작동, 사용 그리고 활용을 다루고 있다. 호주 동쪽 해안 국립공원인 Montague Island의 태양광 구동 등대. 왼쪽에 있는 조그만 태양광 패널이 등대에 전원을 공급한다. 오른쪽의 큰 패널은 사진 배경에 부분적으로 보이는 작은 주택(cottage)에 전원을 공급한다. 작은 주택은 국립공원 관리인과 연구 시설용이다

16 태양광 개요 태양광(PV)은 태양전지를 사용하여 햇빛을 직접 전기로 변환하는 프로세스이다. 오늘날, 종 래의 화력 발전을 대체할 수 있는 재생에너지 발전기술로 급격히 성장하고 있고 그 중요성 이 증대되고 있다, 하지만 1950년대에 처음으로 실용적인 태양광 발전기술이 도입되어 여 타 발전 방식에 비해 비교적 새로운 기술이다. 태양전지의 연구개발은 우주 분야에서전원 공급원으로 독립적인 전력 공급을 필요로 하는 우주용으로 1960 년대에 처음으로 각광을 받게 되었다. 이러한 우주용 태양전지는 지금의 태양전지에 비해 수천 배나 비싸 지상의 발 전용으로 사용하고자 하는 필요성이 제기된 것은 불과 10여 년 전이다. 하지만 태양전지는 잠재적으로 다양한 전문 분야에서 틈새시장을 가지고 급팽창하는 실리콘 트랜지스터 개발에 서 매우 흥미로운 기술의 일종이 되었다. 1970년대의 석유위기로 지상용의 대체에너지 원 의 필요성에 대한 세계적인 관심이 고조되었고, 그 결과 지상용의 발전기술의 하나로 태양 광에 대한 연구가 촉진되었다. 비록 석유위기가 단기에 그치고 태양전지 개발에 대한 재정 적인 인센티브가 줄어들게 되었지만 태양전지는 발전기술로서 시장에 진입하게 되었다. 원 격지의 전원 공급용으로서의 활용성과 장점에 대한 인식이 형성되면서 지상용 태양광 산업 의 개발이 촉진케 되었다. 소규모 이동용 전자기기(계산기, 시계 등)의 전원공급용으로 활용 되었고, 원격지 전원공급 분야에도 진출케 되었다. 1980년대 실리콘 태양전지 연구가 성과를 보이면서 태양전지의 효율이 향상되기 시작하였 다. 1985년 실리콘 태양전지는 20 % 효율의 이정표를 달성하였다. 이후 10 년간, 태양광 산업은 주로 원격지 전원 공급용 시장에 의해 매년 15~20 % 씩 꾸준히 성장하였다 년도는 연간 38 % 성장하였고, 오늘날 태양전지는 전력 계통선에 접근이 되지 않는 사람들 에게는 전력 공급과 삶의 질을 향상시켜 줄 뿐만 아니라 선진 산업국가에서는 기존 발전방 식에 의해 발생되는 환경오염을 크게 줄여주는 방안으로 인정받고 있다. 태양광의 시장이 증대되는 현재의 측면은 이전에 비해 더 많은 활용분야에서 태양광이 전력 공급원으로 자리 잡고 있다는 것을 의미한다. 이들 응용분야들은 수 MW 급의 발전소로부 터 유비쿼터스 태양전지 구동 계산기 등 광범위하다. PVCDROM은 비전문가들에게 지상용 태양광 발전의 개요에 대한 기본 정보를 제공하고자 한다. PVCDROM를 사용하여 태양광 소자(태양전지)의 원리와 태양광 시스템의 작동을 이해할 수 있게 되고, 적절한 활용분야를 판정할 수 있게 될 것이며, 그리고 태양광 시스템의 설계까지도 할 수 있게 될 것이다. 태 양광의 개념과 활용에 대해 익숙한 사람들이 많아짐에 따라 적절한 활용분야에서의 태양광 사용이 증대될 것으로 희망한다

17 온실 효과 (Greenhouse Effect) 현재 태양광 발전 시스템의 대부분은 단순히 실용적이고 경제적인 이유 때문에 사용되고 있 으나 태양광의 잠재적인 이득은 태양광이 여타 발전 기술에 비해 가장 환경친화적인 기술의 하나라는 점이다. 전력 생산에 따른 환경 영향, 특히 온실 효과는 태양광을 다시 한 번 검 토하게 만드는 중요한 이유이다. 온실효과에 대한 개요를 아래에서 설명하고자 한다. 지구의 온도는 태양으로부터 지구로 들어오는 복사에너지와 지구에서 우주로의 복사에너지 사이에 구축된 평형의 결과이다. 지구에서 방사되어 나가는 복사에너지는 지구 대기의 존재 와 지구의 대기의 조성에 큰 영향을 받는다. 달에서처럼 지구에 만약 대기가 없다면 지표면 의 평균온도는 약 -18 가 된다. 그러나 대기 중에 270 ppm 수준에 이르는 이산화탄소 (CO 2 )은 밖으로 나가는 복사에너지를 흡수하고, 이 에너지를 대기 중에 보존하여 지구를 덥 힌다. 대기는 지구의 온도를 달에서의 온도보다 33 높은 평균 약 15 가 되게 한다. 이 산화탄소는 13~19 μm의 파장 밴드를 강하게 흡수하고, 또 다른 대기 가스인 수증기는 4~7 μm 파장 대역의 빛을 강하게 흡수한다. 밖으로 빠져나가는 대부분(70 %)의 복사에너 지는 파장 7~13 μm 사이의 틈새를 통해서 빠져나간다. 인간의 활동으로 인간이 발생시키는 "anthropogenic 가스 가 대기로 점차 많이 배출되는데, 이 가스들은 7~13 μm의 파장 범위를 흡수하는데, 특히 이산화탄소, 메탄, 오존, 질소 산화 물과 염화불화카본(chlorofluorocarbons : CFC's)이 그러하다. 이들 가스들은 정상적인 에 너지의 방출을 막아 잠재적으로 지구의 온도를 상승시킬 수도 있다. 현재의 제반 증거들을 보면 2030년까지 이산화탄소의 농도는 배로 증가하고 지구의 온도를 1~4 상승시키게 된다는 것이다. 이렇게 되면 바람과 강우 패턴에 변화를 가져와 그 결과 대륙의 안쪽에는 가뭄을 가져오고 바다의 높이는 올라가게 될 수도 있다는 것이다. anthropogenic 가스의 배출이 더 증가하게 되면 더 심각한 결과를 초래하게 됨은 당연하다. 평균 온도(적색)와 함께 대기 중의 이산화탄소 농도(청색)의 연관성[1]

18 위의 그래프는 90 년대 중반까지만 포함하고 있는데, 이 무렵부터 이 PVCDROM을 쓰기 시 작 하였다. 당시 지구 온난화가 추세인지 혹은 하나의 통계상의 변동에 의한 것인지 많은 논의가 있었다. 평균 온도는 통계의 평균 수준으로 다시 내려갈 것이라는 희망이 있었다. 아래 그래프와 같이 중간 중간에 지구의 온도가 지속적으로 올라간 것을 볼 수 있다. 지표면의 평균온도. 온도가 지속적으로 상승하고 있다[2][3] 분명, 인간의 활동은 이제 지구의 환경에 영향을 미치고, 그것이 인간의 관심을 끄는 상황 에까지 이르렀다. 부작용은 파괴적으로 나타날 수 있어 앞으로는 환경 영향이 작고 온실 가 스 배출이 없는 기술이 점차 중요해 질 것이다. 화석연료의 연소에 의하여 에너지가 가장 중요한 온실가스 생산 분야가 되므로 화석연료를 대체할 수 있는 태양광과 같은 기술의 사 용이 증대되어야 한다[4]. References 1. Kerr RA. Sun s Role in Warming Is Discounted. Science. 1995;268: NASA. GISS Surface Temperature Analysis. [Internet] Available from: 3. Hansen J. Global temperature change. Proceedings of the National Academy of Sciences. 2006;103: Blakers A, Green MA, T. L, H. O, B. R. The Role of Photovoltaics in Reducing Greenhouse Gas Emissions. Canberra; 1991 p

19 제 2 장 태양빛의 특성 (Properties of Sunlight) 태양빛의 기본 (Basics of Sunlight) 빛의 특성 (Properties of Sunlight) 우리가 매일 보는 빛은 지구에 입사되는, 태양에 의해 방사된 전체 에너지의 극히 일부분이다. 햇빛은 전자기 복사 의 형태를 가지고, 우리가 보는 가시광은 우측에 나타낸 전자기 스펙트럼의 작은 부분 이다. 전자기 스펙트럼은 빛을 특정 파장을 가진 파동으로 설명한다. 빛을 파동으로 설명하는 것은 1800년 대 초기에 Thomas Young, François Arago, Augustin Jean Fresnel 들이 빛이 파동으로 되어 있다는 것을 의미하는 빛의 간섭 효과에 대한 실험을 한 후에 처음 으로 인정을 받게 되었다. 1860년대 후반까지 빛은 전자기 스펙트 럼의 일부로 간주되었다. 그러나 1800년대 후반에, 가열된 물체로 부터의 파장 스펙트럼을 측정하는 실험을 빛을 파동으로 보는 방정 식을 이용하여 설명할 수가 없었을 때, 빛을 파동으로 보는 시각에 문제가 생겼다. 이러한 불일치는 1900년[1], 그리고 1905년[2]에 이루어진 연구 덕택에 해결되었다. Planck는 빛의 총에너지는 서로 분간할 수 없는 에너지 요소, 즉 에너지의 quanta 로 구성되어 있 다고 제안하였다. Einstein은 광전효과(Photoelectric Effect)(특정 금속과 반도체에 빛이 입사되었을 때 전자가 방출되는 효과)를 연구 전자파 스펙트럼 하면서, 이들 quantum energy 요소의 값들을 정확하게 구분하였다. 이 분야에서의 연구로 Planck와 Einstein은 1918년, 1921년에 각각 노벨 물리학상을 수여 받았고, 이 연구를 토대를 빛은 포톤(광자 : photon) 라고 하는 에너지 입자 혹은 다발 (packet) 로 간주하게 되었다. 오늘날은, 양자역학(quantum mechanics)으로 빛의 파동 성질과 입자 성질 둘 다를 설명한 다. 양자역학에서 포톤은 전자나 양자와 같은 여타 다른 양자역학적인 입자들과 같이 가장 정확한 표면으로 wave-packet 이라고 묘사된다. 하나의 wave-packet은, wave-packet이 공간적으로 국재화된(localized)(무한 수의 sine wave를 더하여 얻어지는 square wave와 유사한 방식으로)것으로 나타나거나 혹은 그 대신에 단순히 하나의 wave로 나타날 수 있게 상호 작용할 수도 있는, 파동의 집합으로 정의한다. wave-packet이 공간적으로 국재화된 경우에는 하나의 파동으로 작용한다. 그러므로 상황에 따라서 포톤은 하나의 파동으로 나타 날 수도 있고, 하나의 입자로도 나타날 수 있는데, 이 개념이 파동-입자 이중성 - 5 -

20 (wave-particle duality) 이다. 하나의 wave-packet 혹은 포톤은 아래와 같이 묘사된다. 빛은 포톤이라고 하는 양자역학적인 입자의 한 유형이기 때문에, 물리적으로 빛을 완벽하게 설명하기 위해서는 빛에 대한 양자역학적인 분석이 필요하다. 태양광 활용을 위해서는 이런 상세한 수준의 분석은 거의 필요하지 않으므로 여기서는 빛의 양자역학적 성질에 관한 몇 개의 요점만 소개하고자 한다. 하지만, 여기서 주어진 간단한 설명을 토대로, 어떤 상황(다 행히도, 태양전지에서는 매우 드물게 발생)에서는, 빛은 상식을 무시하는 것처럼 거동할 수 도 있다. 여기서 상식 은 우리 자신의 관측에 의한 것이고, 이들은 인간이 관찰할 수 있는 범위 밖의 조건 하에서 발생하기 때문에 양자역학적인 효과를 관찰하는 데는 믿고 사용할 수가 없다. 빛의 현대적인 해석에 대한 자세한 내용은 문헌[3]을 참조. 입사 광선은 태양전지나 여타 물질과 어떻게 상호 작용하는지를 결정하는데 결정적인 요소 인 입사 태양에너지에는 몇 가지 핵심 특성이 있다. 그 중요한 특성은 : Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ 입사광의 스펙트럼 구성 태양 복사의 출력밀도 (power density) 태양 복사가 태양전지로 입사되는 각도 특정 표면의 연간 혹은 하루 동안의 복사에너지 References 1. Planck M. Distribution of energy in the normal spectrum. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 1900;2: Einstein A. Generation and transformation of light. Annalen der Physik. 1905; Feynman RP. QED : The Strange Theory of Light and Matter.; 1985 p

21 포톤의 에너지 (Energy of Photon) 하나의 포톤은 λ로 표시하는 파장으로 그 성질을 나타내거나 아니면 E로 표시되는 등가의 에너지로 그 성질을 나타낸다. 포톤의 에너지(E)와 빛의 파장(λ) 사이에는 다음의 반비례 관계식이 성립된다. 여기서, h는 Planck 상수, c는 빛의 속도인데, 그 값은 아래와 같다. h = joule s c = m/s 위 두 값을 곱하면, hc = 1.99 x joules-m 위의 반비례 관계식은 에너지가 높은 포톤들(청색 빛)로 구성된 빛의 파장이 짧다는 것을 의미한다. 낮은 에너지의 포톤들(적색 빛)로 구성된 빛은 파 장이 길다. 포톤이나 전자와 같은 입자들을 다룰 때 보통 이 용되는 에너지 단위는 Joule이 아닌 electron-volt(ev)이다. 1 ev는 하나의 전자를 1 V 올리는데 필요한 에너지인데, 1 ev = x J 이다. 따라서 위 상수의 곱 hc를 ev의 항으로 표시하면, hc = (1.99 x joules-m) x (1ev/1.602 x joules) = 1.24 x 10-6 ev-m 위 값에서 파장 λ를 µm 단위로 하면, hc = (1.24 x 10-6 ev-m) x(1.0 x 10 6 µm/m) = 1.24 ev-µm 포톤 에너지의 식을 ev와 µm로 표시하면 아래 식과 같이 흔히 사용되는 포톤의 에너지와 파장 사이의 관계를 얻게 된다 (hc/q)의 정확한 값은 이나 대부분의 경우 반올림하여 1.24로 하여도 충분 하다

22 특정 파장에서 하나의 포톤의 에너지를 구하려면, 위 그림을 클릭하세요

23 포톤 플럭스 (Photon Flux) 포톤 플럭스(photon flux)는 아래식과 같이 단위시간 에 단위면적당의 포톤들의 수로 정의한다. 포톤 플럭스는 태양전지에서 생성되는 전자들의 수, 즉 전류를 결정하는데 중요하다. 포톤 플럭스가 포톤 들의 에너지(혹은 파장)에 대한 정보를 제공하지 않으 므로 광원에서 포톤들의 에너지 혹은 파장에 대해 자 세히 설명이 되어야 한다. 주어진 특정 파장에서 포톤 의 에너지(혹은 파장)와 포톤의 플럭스를 결합하면 특 정 파장에서의 포톤들의 출력밀도를 계산할 수 있다. 출력밀도는 단일 포톤의 에너지에 포톤 플럭스를 곱 하여 구한다. 포톤의 플럭스는 주어진 시간에 하나의 표면을 때리는 포톤들의 수를 나타내는 것이므로, 여 청색의 빛은 그 에너지가 더 크기 때문에 더 적은 수의 포톤으로 동일한 빛의 세기를 나타낼 수 있다. 기에 포톤 플럭스를 포함하는 포톤들의 에너지를 곱하면 단위 시간에 어떤 면을 때리는 에 너지를 알 수 있는데, 이것이 출력밀도이다. W/m²의 단위로 출력밀도를 구하려면 포톤들의 에너지 단위가 Joules이어야 한다. 그 식은 아래와 같다. SI 단위 파장 단위 μm 에너지 단위 ev 여기서, Φ는 포톤의 플럭스, q는 전하(electronic charge)의 값으로 1.6 x 위 식이 내포하는 것은, 어떤 특정한 복사 출력밀도를 얻기 위해 필요한 높은 에너지(짧은 파장)의 포톤들의 플럭스는 동일한 출력밀도를 얻기 위해 필요한 낮은 에너지(긴 파장)의 포톤 플럭스보다 더 작다는 의미이다. 애니메이션에서는 표면에 입사되는 복사 출력밀도가 청색 빛과 적색 빛 모두에서 같은데, 청색 빛의 포톤들은 더 많은 에너지를 가지고 있으므 로 소요되는 포톤들의 수가 더 적다는 것을 보여준다

24 분광 조사강도 (Spectral Irradiance) F로 표기하는 포톤의 파장(혹은 에너지)에 따른 분광 조사강도(spectral irradiance)는 광원 의 특징을 설명하는데 가장 널리 사용되는 방법이다. 이는 특정 파장에서의 출력밀도를 나 타낸다. 그 단위는 Wm -2 µm -1 이다. Wm -2 는 파장 λ(µm)에서의 출력밀도이다. 그러므로 m -2 는 발광체의 표면적을 나타내고, µm -1 은 해당 파장이다. 태양전지를 분석하는 데는 분광 조사강도와 함께 포톤의 플럭스가 필요하다. 앞의 포톤의 플럭스에서 설명한 바와 같이, 분광 조사강도는 주어진 파장에서 포톤의 플럭스를 W/m 2 로 변환하여 구할 수 있다. 그 결과는 아래 식과 같이 주어진 파장으로 나누어진 형태이다. (SI 단위) 여기서, F : 분광 조사강도 (Wm -2 µm -1 ) Φ : 포톤의 플럭스 (# photons m -2 sec -1 ) E, λ 는 포톤의 에너지(joule)와 파장(µm) q, h, c : 상수 분광조사강도는 보통 아래와 같이 파장의 함수로 나타내다. F(λ) : 분광 조사강도 (Wm -2 µm -1 ) Φ : 포톤의 플럭스 (# photons m -2 sec -1 ) E, λ는 포톤의 에너지(eV)와 파장(µm) q : 상수 (1.6 x ) 녹색의 제논(xenon), 청색의 할로겐(halogen), 적색의 수은(mercury) 램프의 분광 조사강도(왼쪽 축)를 자주색의 자연 태양광의 분광 조사강도(오른쪽 축)와의 비교

25 복사에너지 출력밀도 (Radiant Power Density) 광원으로부터 방사된 전체 출력밀도는 분광 조사강도를 전 파장 영역, 또는 전 에너지 영역 에 걸쳐 적분하여 계산할 수 있다. 그러나 어떤 광원의 분광 조사강도에 대해 닫혀 있는 형 식의 방정식은 존재하지 않는다. 대신에, 측정된 분광 조사강도를 측정한 파장 영역에 해당 하는 파장을 곱하고, 이를 전 파장영역에 걸쳐 계산하는 방식이다. 다음 식은 어떤 광원으 로부터 방사된 전체 출력밀도를 계산하는데 사용된다. 여기서, H : 광원으로부터 방사된 전체 출력밀도 (Wm -2 ) F(λ) : 분광 조사강도 (Wm -2 μm -1 ) dλ : 파장 그러나 광원의 분광 조사강도를 표현하는 폐쇄 형태(closed form)의 방정식은 존재하지 않 는다. 대신에, 측정한 분광 조사강도에 측정 파장을 곱하는데, 이를 전 파장에 걸쳐 계산한 다. 아래 방정식은 하나의 광원으르부터 방사되는 전체 출력밀도를 계산하는데 시용된다. 여기서, H : 광원으로부터 방사된 전체 출력밀도 (Wm -2 ) F(λ) : 분광 조사강도 (Wm -2 μm -1 ) Δλ : 파장 하나의 광원으로부터 전체 출력밀도를 계산하기 위해서는 각 구간별로 스펙트럼에 대해 적분하고, 이를 합계하여야 한다

26 보통, 측정된 스펙트럼은 방사(emission)와 흡수 라인들을 포함하기 때문에 매끄러운 모양 이 아니다. 일반적으로, 파장구간은 균일하지 않은데, 스펙트럼의 변화가 급격한 영역에서는 더 많은 데이터를 얻을 수 있도록 한다. 스펙트럼 폭(width)은 2개의 이웃하는 파장 사이의 중간점으로부터 계산한다. 각 구간별 출력은 아래와 같다. 모든 구간의 값을 합하면 위 방정식에서의 출력밀도 H를 얻을 수 있다

27 흑체 복사 (Blackbody Radiation) 흑체 복사 (Blackbody Radiation) 태양이나 백열등을 포함하여 우리가 흔히 만나게 되는 많은 광원(light source)들은 엄밀하 게 흑체복사 방사체(emitter)들이다. 하나의 흑체는 그 표면에 입사되는 모든 복사선(복사 에너지)을 흡수하고, 그리고 그 온도에 따라 복사선을 방사한다. 흑체라는 이름은 그 물체 가 가시광 영역의 복사선을 방사하지 않고, 모든 파장을 완전하게 흡수하기 때문에 흑색 (black)이 되는 것으로부터 유래한 것이다. 태양광에 있어서 그 대상이 되는 흑체 sources 는 가시광 영역의 빛을 방사한다. 흑체로부터의 분광 조사강도는 아래 식과 같이 Plank의 복사 법칙[1]으로 나타낸다. 여기서, λ : 빛의 파장 (µm) T : 흑체의 온도 (K) F : 분광 조사강도 (Wm -2 µm -1 ) h, c, k : 상수 계산에서는 단위에 유의해야 하는데, 간단 간편한 것은 SI 단위를 사용하는 것이다. c는 in m/s, h는 joule seconds, T는 kelvin, k는 joule/kelvin, 그리고 λ는 미터이다. 이렇게 하면 분광 조사강도(spectral irradiance) 단위가 Wm -3 가 된다. 이를 10 6 으로 나누면 기존에 널리 사용되는 조사강도의 Wm -2 µm -1 가 된다. F(λ)는 분광 조사강도가 파장에 따라 변한다는 것 을 의미한다. 흑체로부터의 전체 출력밀도는 아래 식으로 표시되는 분광 조사강도를 전 파장에 걸쳐 적분 하여 구한다. 여기서 σ는 Stefan-Boltzmann 상수, T는 흑체의 온도(K)이다. 흑체 소스에서 다른 중요한 변수는 분광 조사강도가 최대가 되는 파장인데, 이는 출력의 대 부분이 방사되는 파장이다. 분광 조사강도의 피크 파장은 분광 조사강도를 미분하고 도함수 가 0이 되는 값을 구하면 된다. 그 결과는 아래 식과 같이 Wien의 법칙으로 알려져 있다

28 여기서 λ p 는 분광 조사강도의 방사가 피크가 되는 파장이고, T는 흑체의 온도(K)이다. 아래 그림의 슬라이더를 끌어서 온도가 1000에서 6000 K로 올라감에 따라 흑체 복사의 스 펙트럼이 변화하는 것을 확인하세요. 슬라이더를 고온 쪽으로 움직이면 방사가 현저히 증가하고, 피크가 더 짧은 파장 쪽으로 이동한다. (데이터 확인) 위 식과 애니메이션은 흑체의 온도가 상승하면 분광 분포와 방사된 빛의 출력이 변화는 것 을 보여준다. 예를 들어 실온 부근에서 흑체 방사체(인간의 몸이나 꺼진 백열등)는 인간이 관찰할 수 없는 1 µm 보다 훨씬 더 긴 파장의, 낮은 출력의 복사선을 방사할 것이다. 만약 흑체가 온도 3000 K로 가열되어 있으면, 방사되는 빛의 스펙트럼이 높은 에너지, 그리고 가시광 쪽으로 이동하기 때문에 붉은 빛을 발할 것이다. 만약 온도가 더 상승하여 6000 K 가 되면 방사되는 복사는 적색에서 자주색까지 전 가시광 영역의 파장을 커버하고 그 빛은 백색을 나타내게 된다. 아래 그래프는 이 3 개의 온도에서의 흑체 분광 조사강도를 비교하

29 여 보여준다. 300 K의 실온(흑색의 점선)의 경우 실질적으로 가시광 영역의 복사는 없고 근 적외선 영역의 복사만 있다. 방사되는 빛의 출력과 파장 범위의 변화가 크기 때문에, 아래 로그 그래프는 온도에 따른 흑체 스펙트럼의 변화를 보다 명확하게 보여주고 있다. 흑체로부터 방사되는 빛의 파장별 세기(log-log 스케일). 실온에서 방사는 매우 약하고 그 중심이 파장 10 µm 부근에 위치하고 있다. References 1. Planck M. Distribution of energy in the spectrum. Annalen der Physik. 1901;4:

30 태양 복사 (Solar Radiation) 태양 (The Sun) 태양은 수소를 헬륨으로 변환시키 는 태양의 중심부에서의 핵융합 반 응 때문에 그 내부 온도가 2천만 K 이상인 뜨거운 가스로 이루어진 구 체이다. 내부 중심부로부터의 복사 는 태양의 표면 가까이에 있는 수 소 원자 층에 의한 흡수가 강하기 때문에 보이지 않는다. 열은 이 층 을 통해 대류에 의해 전달된다. Photosphere라고 하는 태양의 표면 은 온도가 약 6000 K이고 거의 흑 체에 가깝다. 단순화하기 위해 상세 수지 계산에 6000 K의 스펙트럼을 사용하나, 보다 정확하게 태양의 스 펙트럼을 피팅하기 위해 온도 5762 ± 50 K [1]와 5730 ± 90 K[2]를 사용하기도 한다. 태양으로부터 방사되는 전체 출력은 출력밀도에 태양의 표면적을 곱하면 9.5 x 된다. W가

31 SOHO로부터 관찰된 태양의 이미지(매 수 시간마다 update). 태양으로부터 방사되는 전체 출력은 단일 파장으로 구성된 것이 아니고 여러 파장으로 구성 되어 있어 육안으로 보면 백색 혹은 황색으로 보인다. 이들 서로 다른 파장들은 빛을 프리 즘을 통과시키거나 무지개의 경우와 같이 물방울을 통과시키면 구별이 된다. 파장이 다르면 색깔이 달라지는데, 일부 빛은 인간의 눈에 보이지 않으므로 모든 파장이 보이는 것은 아니 다. References 1. Backus CE. Solar Cells. New York; 1976 p Parrott JE. Choice of an equivalent black body solar temperature. Solar Energy [Internet]. 1993;51: Available from: 1f2f2b664fe8bbb37cb6-17 -

32 우주에서의 태양 복사 (Solar Radiation in Space) 태양에 의해 방사되는 전체 출력의 일부만이 태양으로부터 어느 정도 거리에 있는 우주 공 간에 있는 물체에 부딪친다. 태양 일조강도(solar irradiance : H 0, 단위 W/m 2 )는 태양으로 부터의 illumination에 의해 물체에 입사되는 출력밀도이다. 태양의 표면에서 출력밀도는 온 도 약 6000 K에서의 흑체복사의 출력밀도이고, 태양으로부터의 전체 출력은 이 값에 태양 의 표면적을 곱한 것이 된다. 그러나 태양으로부터 일정 거리에서 태양으로부터의 전체 출 력은 훨씬 더 넓은 표면적 위에 퍼지므로, 우주에서 어떤 물체 위에서의 태양 일조강도는 그 물체가 태양으로부터 멀어질수록 감소한다. 태양을 벗어날 때의 전체 출력은 Ho인데, 이는 태양의 전체 표면에서 방사되는 것이다. 태양으로부터 일정 거리에서의 출력은 훨씬 더 넓은 면적에 걸쳐 퍼져 있다. 금성에서의 출력 밀도는 Ho/4πR2인데, 여기서 R은 금성과 태양 사이의 거리이다. 지표면에서의 출력은 밀도는 Ho/4πR2인데, 여기서 R은 지구와 태양 사이의 거리이다

33 태양으로부터 거리 D에 있는 물체 위에서의 태양 일조강도는 태양으로부터의 전체 출력을 태양빛이 떨어지는 표면적으로 나누면 된다. 태양으로부터의 전체 태양 복사는 σt 4 에 태양 의 표면적 4πR 2 sun을 곱하면 되는데, R sun 은 태양의 반지름이다. 태양으로부터 빛이 쪼여지 는 표면적은 4πD 2 이 되는데, 여기서 D는 태양과 물체 사이의 거리이다. 그러므로 물체에 입사되는 태양 조사 강도, H 0 (W/m 2 )는 아래 식으로 계산된다. 여기서, H sun : 태양 표면에서의 출력밀도(W/m 2 )로 Stefan-Boltzmann 흑체 방정식으로 주어짐. R sun : 아래 그림에서와 같이 태양의 반지름(meters) D : 태양과 물체 사이의 거리 동일한 크기의 출력이, 거리 D에서는, 훨씬 더 넓은 면적에 퍼지므로 태양 복사의 출력밀도는 감소한다. 아래 표는 각 위성에서의 표준 태양 일조강도 값으로 거리를 대입하면 근사값을 구할 수 있 다

34 대기권 밖에서의 태양 복사 (Solar Radiation outside the Earth's Atmosphere) 대기권 밖에서의 태양 복사는 태양 표면에서의 복사 출력밀도(H sun : x 10 7 W/m 2 ), 태양의 반경(R sun ), 그리고 태양과 지구와의 거리를 이용하여 계산한다. 대기권에서의 계산 된 태양 조사는 약 1.36 kw/m 2 이다. 지구에 입사되는 태양 일조강도의 계산에 사용한 상 수는 아래 그림과 같다. 대기권 밖에서의 태양 일조강도를 계산하는데 사용한 상수. 지구의 직경은 필요하지 않으나 참고로 포함시킨 것임. 지구가 태양 주위를 타원형으로 돌기 때문에 지구-태양 사이의 거리가 변하고, 태양의 방사 출력이 항상 일정하지 않기 때문에 실질적인 출력밀도는 약간씩 변한다. 타원 궤도에 기인 한 출력 변화는 약 3.4 %로 1월에 태양 일조강도가 가장 크고, 7월이 가장 낮다. 대기권 밖에서 연중 변화를 나타내는 식은 아래와 같다[1]. 여기서, H : 대기권 밖에서의 복사 출력밀도 (W/m 2 ) H constant : 태양상수(solar constant) = kw/m 2 n : 일 년 중의 특정 날 (연중일) 이들 변화는 그리 크지 않아 태양광의 경우에는 태양 일조강도를 상수로 간주한다. 태양상 수의 값과 그 스펙트럼은 air mass(대기질량지수) zero (AM0)라고 하는 표준 값으로 정의 하는데, 그 값은 kw/m 2 이다. 분광 일조강도는 부록에 수록되어 있다

35 References 1. Rai GD. Solar Energy Utilisation. In: ; p

36 지상에서의 태양 복사 (Terrestrial Solar Radiation) 지표면에서의 태양 복사 (Solar Radiation at the Earth's Surface) 대기권에 입사되는 태양 복사는 비교적 일정하지만 지표면에서의 복사는 아래 요인으로 크 게 변한다. Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ 흡수와 산란(scattering)을 포함하는 대기에서의 효과 수증기, 구름, 오염과 같은 대기에서의 국부적인 변화 지리상의 위도 계절의 변화, 하루 중 시간의 변화 위의 효과들은 지표면에 흡수되는 태양복사에 여러 가지 영향을 미친다. 이들 변화에는 흡 수된 전체 출력의 변화, 빛의 분광 분포, 표면에 입사되는 각도 등의 변화들이 포함한다. 게 다가 핵심 변수는 특정 위치에서 태양 일조강도의 변화폭이 급격히 증가한다는 점이다. 그 변화폭은 특정 위도에서의 하루의 길이와 같은 여타 요인들 뿐 아니라 구름이나 계절적인 변화와 같은 국부적인 효과에 기인한다. 사막 지역은 구름과 같은 국부적인 대기 현상 때문 에 변화폭이 더 작다. 적도 지역은 계절간의 변화폭이 작다. 지표면에서의 태양복사는 대기권에서의 태양복사와 차이가 있다. 구름, 대기 오염, 위도, 시기와 같은 요소들이 지표면에서의 태양복사에 변화를 가져온다. 한 시간 동안 지표면에 도달하는 태양에너지의 양은 지구의 전 인류가 연간 사용하는 에너 지보다 많다

37 대기 효과 (Atmospheric Effects) 대기효과는 지표면에서의 태양 일조강도에 여러 가지 영향을 미친다. 태양광 측면에서 주요 한 효과는 아래와 같다. Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ 대기에서의 흡수, 산란, 반사에 기인한 태양 복사 출력의 감소 특정 파장의 흡수가 강하거나 산란이 강한 것에 기인한 태양복사 분광 분포의 변화 태양복사에 분산(diffusion)이나 혹은 간접적인 요소의 도입 수증기, 구름, 오염과 같은 대기에서의 국부적인 변화, 이는 입사 출력, 스펙트럼, 방향 성에 추가적인 영향을 미침. 아래 그림은 이들 효과를 정량적으로 요약한 것이다. 입사되는 태양광의 청명일 흡수와 산란[1]. 대기에서의 흡수 (Absorption in the Atmosphere) 태양 복사가 대기를 통과할 때 가스, 먼지, 에어로졸들이 입사되는 포톤을 흡수한다. 특히 오존(O 3 ), 이산화탄소(CO 2 ), 그리고 수증기(H 2 O)와 같은 특정 가스들은 이들 대기 가스들의 결합에너지와 가까운 포톤들을 매우 잘 흡수한다. 이런 흡수로 인해 분광복사 곡선에 그릇 모양의 깊은 고랑이 만들어지게 된다. 예를 들어 2 μm 이상의 많은 원적외선이 수증기와 이산화탄소에 흡수된다. 마찬가지로 0.3 μm 이하의 대부분의 자외선은 오존에 의해 흡수된 다(완전히 흡수되는 것이 아니므로 빛에 타는 것을 피할 수는 없음)

38 대기에서 특정 가스에 의한 흡수가 지상에서의 태양복사의 분광 분포를 변화시키지만 전체 출력에 미치는 영향은 비교적 작다. 대신에 태양복사의 출력을 감소시키는 주요인은 공기 분자와 먼지에 의한 흡수와 산란이다. 이 흡수 프로세스는 분광 일조강도에 깊은 자국을 남 기지 않지만 대기를 통과하는 경로에 따라 출력을 감소시키는 요인이 된다. 태양이 머리 위 에 있을 때, 이들 대기 요소들의 흡수로 인하여 가시광 스펙트럼에서의 출력 감소가 비교적 균일하게 나타나는데, 그래서 입사되는 빛은 백색으로 보인다. 그러나 통과 경로가 길면 높 은 에너지(짧은 파장)의 빛이 더 효과적으로 흡수되고 산란된다. 그래서 아침과 저녁에는 태양이 더 붉은 색으로 보이고, 낮 시간 보다는 그 세기가 더 약하다. 지구에 도달하는 태양복사와 대기권 밖에서의 태양복사와의 비교. 인간의 눈으로 관찰할 수 있는 파장 범위에서의 세기가 가장 높다[2]. 입사되는 빛의 산란에 의한 직달(direct)과 분산(diffuse) 복사 대기를 통과하면서 빛은 흡수되고, 동시에 산란된다. 대기에서 빛 산란 메커니즘의 하나는 대기 중의 분자들에 의해 발생하는 Rayleigh scattering으로 알려져 있다. Rayleigh 산란은 λ -4 의존성을 가지고 있어, 특히 단파장 빛(청색 빛)에서 유효하다. Rayleigh 산란 외에 에 어로졸, 먼지 입자들도 입사 빛의 산란에 기여하는데, 이를 Mie 산란이라 한다

39 적색 빛의 파장은 대기 중에 있는 대부분의 입자 크기보다 커서 영향을 받지 않는다. 청색 빛의 파장은 대기 중에 있는 입자의 크기와 비슷하고, 그래서 산란된다. 산란된 빛은 방향성이 없어 하늘 여기저기에서 오는 것처럼 보인다. 이 빛을 분산(diffuse) 광이라 한다. 분산광은 주로 청색 빛이므로 하늘에서 오는 빛은 태양이 다른 위치에 있을 때에 비해 파란색으로 보인다. 대기 중에서의 산란이 없으면 하늘은 검은 색으로 보일 것이 며, 태양은 디스크 모양의 광원으로 보이게 된다. 맑은 날 입사되는 태양복사의 전체의 약 10 %는 산란성이다. 대기에서 구름과 여타 국지적인 변화의 영향 (Effect of clouds and other local variations in the Atmosphere) 입사되는 태양복사에 미치는 대기의 최종적인 영향은 대기에서의 국부적인 변화에 기인한 다. 구름의 형태에 따라 입사되는 출력은 크게 감소한다. 하늘에 구름이 매우 낀 경우가 아 래 그림에 나타나 있다

40 호주 멜버른에서 맑은 날과 흐린 겨울 낮 시간 태양광어레이의 출력전류 비교, 어레이 경사각 60 [3]. References 1. Hu C, White RM. Solar Cells: From Basic to Advanced Systems. New York; 1983 p.. 2. Sekuler R, Blake R. Perception. New York; 1985 p.. 3. Mack M. Solar Power for Telecommunications. The Telecommunication Journal of Australia. 1979;29:

41 에어매스 (Air Mass) 에어매스는 빛이 지구에 도달하기 전까지 통과하여야 하는 대기의 일부분으로, 최단 경로의 길이를 나타낸다. 에어매스는 대기를 통과 중에 공기와 먼지에 의해 흡수되면서 빛의 출력 이 줄어드는 양을 정하게 된다. 에어매스는 아래 식으로 정의한다. 여기서 θ는 수직선으로부터의 각도(천정각 : zenith angle)이다. 태양이 바로 머리 위에 있 을 때, 에어매스는 1 이다. 에어매스는 바로 머리 위 경로에 대비하여, 빛이 지구에 도달하기 전까지 통과하여야 하는 대기의 일부분으로, 최단 경로의 길이를 나타내는데, Y/X가 된다. 에어매스를 구하는 손쉬운 방법은 수직 막대기의 그림자로부터이다

42 에어매스는 직각삼각형의 밑변을 물체의 높이 h로 나눈 길이로, 피타고라스 정리에 의해 아 래와 같이 계산한다. 에어매스에 관한 위의 계산은 대기가 평평한 수평 층이라 가정한 것인데, 하지만 대기는 굴 곡이 있기 때문에, 태양이 수평선 가까이 있을 때 에어매스는 대기 중의 경로 길이와 꼭 같 지는 않다. 일출시에 수직선으로부터 태양의 각도는 90 이고, 이 때 에어매스는 무한하고, 반면에 경로 길이는 명확하지 않다. 지구의 굴곡을 반영한 식은 아래와 같다[1]. 표준 태양광 스펙트럼과 태양 일조량 (Standardised Solar Spectrum and Solar Irradiation) 태양전지의 효율은 입사되는 태양광의 출력과 스펙트럼의 변화에 민감하게 반응한다. 서로 다른 시간대와 장소에서 만든 태양전지 사이의 정확한 비교를 위해서는 대기권 밖과 지표면 에서의 일조량에 대한 표준 스펙트럼과 출력밀도에 대해 명확히 규정하여야 한다. 지표면에서의 표준 스펙트럼을 AM1.5G (G는 global을 나타내는 것으로 직달과 분산 (diffuse) 복사 모두를 포함하는 것이다), 혹은 AM1.5D (D는 직달 복사만)라고 한다. AM1.5D 복사의 강도는 AM0 스펙트럼을 28 %(18 %는 흡수에 기인, 10 %는 산란에 기인) 줄이면 비슷해진다. 글로벌 스펙트럼은 직달 스펙트럼보다 10 % 더 높다. 이렇게 계산하면 AM1.5G 값이 약 970 W/m 2 가 된다. 그러나 표준 AM1.5G 스펙트럼은 단위의 편리성과 입 사되는 태양 복사가 원래부터 변화가 있음을 감안하여 1kW/m 2 로 규격화한다. 표준 스펙트 럼은 부록에 있다. 대기권 밖의 표준 스펙트럼을 AM0라 하는데, 이는 어떤 단계에서도 빛이 대기를 통과하지 않기 때문이다

43 에어매스를 토대로 한 강도 계산 (Intensity Calculations Based on the Air Mass) 태양광의 직달 성분의 강도는 아래 실험적으로 구한 식으로부터 에어매스의 함수로 구할 수 있다[2]. 여기서, I D 는 태양광이 조사되는 방향과 수직인 평면에서의 강도로 그 단위는 kw/m 2, 그리 고 AM은 에어매스이다 kw/m 2 는 태양상수(solar constant)이고, 숫자 0.7은 대기에 입사되는 복사의 약 70 %가 지구로 투과된다는 사실에 기인한 것이다. 멱수(거듭제곱)의 멱수 항의 0.678은 관찰된 데이터에 맞추기 위해 피팅할 때 사용하는 경험적인 값이고, 이 는 대기층의 불균일성을 고려한 것이다. 태양광의 세기는 수평면 위의 해발 고도와 함께 증가한다. 태양광의 스펙트럼 분포 역시 변 화하는데, 높은 산 위에서의 하늘은 더 푸르다. 미국 남서부 지역의 대부분은 해발 2 킬로 미터에 위치하고 있어, 태양 일조량이 크게 증가한다. 관측 데이터에 맞고, 해발 수 킬로미 터의 위치에도 정확한 경험식은 아래와 같다[3]. 여기서, a = 0.14, h는 해발 높이(km)이다. 청명한 날에도 분산 복사는 직달 복사의 약 10 %를 점한다. 이와 같이 청명한 날 태양에 수직 방향에 위치한 모듈에서의 전(글로벌) 일조강도는 아래식과 같다. References 1. Kasten F, Young AT. Revised optical air mass tables and approximation formula. Applied Optics [Internet]. 1989;28: Available from: 2. Meinel AB, Meinel MP. Applied Solar Energy.; 1976 p.. 3. Laue EG. The measurement of solar spectral irradiance at different terrestrial elevations. Solar Energy [Internet]. 1970;13:43-50, IN1-IN4, Available : 36c0f461c991f791a

44 태양의 움직임 (Motion of the Sun) 지구가 축을 중심으로 회전함으로써 일어나는 태양의 겉보기 움직임은 빛의 직달 성분이 지 구를 부딪치는 각도를 변하게 한다. 지구상의 하나의 고정 위치에서 관찰하면 태양은 하늘 을 가로질러 움직이는 것으로 보인다. 태양의 위치는 지구상에서의 위치, 하루 중의 시간 변화, 연중의 날짜에 따라 달라진다. 아래 그림은 태양의 이런 겉보기 움직임을 나타낸 것 이다. 남반구에서 태양의 경로 태양의 겉보기 움직임은 태양광 모듈이 받는 출 력의 양에 큰 영향을 미친다. 태양광선이 흡수면 에 수직이면 표면에서의 출력밀도는 입사 출력밀 도와 동일하다. 그러나 태양광선과 흡수면 사이의 각도가 변하면 표면에서의 출력은 감소한다. 모듈 이 태양광선과 평행하면(모듈 법선의 각도가 90 ) 빛의 세기는 제로로 떨어진다. 중간 각도에서는 상대 출력밀도가 cos(θ)가 되는데, θ는 태양광선 과 모듈 법선 사이의 각도이다. 그림을 클릭하여 모듈의 기울기를 조정하면서 빛 의 세기가 어떻게 영향을 받는지 관찰하세요. 이 그림에서 모듈을 경사지게 설치하고, 이 때 입사 태양광의 각도를 변화시키면 동일한 효과가 일어 난다. 태양과 지구상의 특정 위치 사이의 각도는 위도, 슬라이드를 움직여 입사 태양광과 흡수면 사이의 각도 변화의 영향을 조사하세요. 하루 중의 시간 변화, 연중의 날짜 변화에 따라 달라진다. 게다가 태양이 뜨고 지는 시간은 경도에 따라 달라진다. 그러므로 지구상의 특정 지점에서 태양 각도의 정확한 모델링은 위 도, 경도, 연중의 날짜, 그리고 하루 중의 시간이 필요하다. 여기에 대해서는 다음 쪽에서 논의하고자 한다

45 태양시 (Solar Time) 지방 태양시 (Local Solar Time : LST)와 지방 시각(Local Time : LT) 12시 정오 지방 태양시(local solar time : LST)는 태양이 하늘 가장 높이 있을 때로 정의한 다. 지방시각은 지구 궤도가 타원형으로 인한 편심(eccentricity) 현상과 시각 조정 그리고 하절기 일광 절약을 위한 서머타임제 등을 위한 시간 조정 때문에 LST와는 항상 차이가 있 다. 지방 표준 시간 자오선 (Local Standard Time Meridian : LSTM) 지방 표준 시간 자오선은 특별 시간대에만 사용되는 기준(reference) 자오선인데, 이는 그리 니치 표준시(Greenwich Mean Time)에 사용되는 본초자오선(Prime Meridian)과 유사하다. 아래 그림은 LSTM을 나타 낸 것이다. LSTM은 아래 식으로 계산한다. 여기서, ΔT GMT 는 GMT와 지방시(LT) 사이의 차이 (시간). 1 시간 = 15 = 360 /24 시간. 시각 방정식 (Equation of Time : EoT) 시각 방정식(분)은 지구 궤도의 편심과 지구 축의 기울기를 보정하는 경험식이다. 여기서, 방정식을 그린 것이다. (각도) 이고, d는 연중 날짜의 수이다. 아래 그림은 시각 보정

46 시각 보정 계수(Time Correction Factor : TC) Net 시각 보정계수(분)는, 주어진 시간대 내에서 경도 변화에 따라 일어나는 지방 태양시 (LST)의 변화를 감안하기 위한 것으로, 여기에 역시 위에서 설명한 시각 방정식이 들어가 있다. 계수 4 분이라는 것은 지구가 4 분마다 1 씩 회전한다는 사실로부터 나온 것이다. 지방 태양시 (Local Solar Time : LST) LST는 지방 시각(LT)을 조정하는데 필요한 위의 2 가지 보정을 이용하여 도출할 수 있다. 시간 각도 (Hour Angle : HRA) 시간 각도는 지방 태양시(LST)를 태양이 하늘을 가로질러 움직이는 각도 수로 변환시켜 준 다. 정의상 태양 정오(solar noon)에서의 시간 각도는 0 이다. 지구가 시간 당 15 씩 회전 하므로 태양 정오로부터 매 시간이 지날 때마다 하늘에서 태양이 움직인 각도가 15 가 된 다. 아침에 시간 각도는 음수이다. 오후에는 시간 각도가 양수이다

47 경사각 (Declination Angle) 회전축에 대한 지구의 기울기와 지구의 공전 때문에 경사각 δ는 계절에 따라 변한다. 만약 지구가 회전축에 대해 기울어지지 않았으면 경사각은 항상 0 이다. 그러나 지구가 기울어져 있고, 경사각은 이 값을 중심으로 플러스 또는 마이너스로 변화한다. 단지 춘분과 추분에만 경사각이 0 이다. 아래 애니메이션은 태양을 중심으로 한 지구의 자전과 경사각 의 변화를 보여준다. 북반구에서의 하지(혹은 남반구에서의 동지)로부터 북반구에서의 동지(남반구에서의 하지)까지 경사각을 보여주는 애니메이션. 태양의 경사각은 적도와 지구의 중심으로부터 태양의 중심에까지 연결한 일직선 사이의 각 도이다. 아래 애니메이션은 경사각의 계절적인 변화를 나타낸 것이다. 지구가 태양을 중심으로 공전하는 것이 사실이지만 태양이 정지 상태에 있는 지구를 회전한다고 생각하는 것이 더 간단하다. 그러기 위해서는 좌표의 변환이 필요하다. 이 대체 좌표 시스템에서는 태양이 지구를 공전한다

48 북반구에서의 하지. 경사각(δ)이 23.45O 로 최대가 된다. 북반구에서의 동지와 남반구에서의 하지. 경사각(δ)은 23.45O 북반구에서의 춘분과 남반구에서의 추분. 경사각(δ)은 0O 경사각은 아래 식으로 계산할 수 있다[1]. 여기서, d는 연중일( 年 中 日 )로 1월 1일이면 d = 1 이다. 더 정확한 식은 아래와 같다. 춘분과 추분(3월 22일, 9월 22일)에는 경사각이 제로이고, 북반구 여름에는 양수, 북반구 겨울에는 음수이다. 경사각은 6월 22일(북반구 하지, 남반구 동지)에 로 최대가 되고, 12월 22일(북반구 동지, 남반구 하지)에 로 최저가 된다

49 References 1. Cooper PI. The absorption of radiation in solar stills. Solar Energy [Internet]. 1969;12: Available from: 0cfa571de016d93cc5-35 -

50 고도각 (Elevation Angle) 고도각(altitude angle로도 동시 표기)은 수평선으로부터 측정한 하늘에서의 태양의 각 높이 (angular height)이다. 해발 위 높이를 미터단위로 표시할 때 altitude와 elevation 둘 다를 사용하므로 혼동이 되기도 한다. 일출시 고도각은 0 이고, 태양이 머리 바로 위에(춘분과 추 분에 적도에서 관찰) 있을 때는 90 이다. 천정각(zenith angle)이 고도각과 유사한데, 천정 각은 수평선이 아닌 수직선으로부터 측정한 것으로 천정각 = 90 - 고도각이다. 고도각은 하루 중에도 변한다. 특정 지역에서의 위도와 연중일에 따라서도 변한다. 일출과 일몰 시의 고도각은 0 이다 고도각은 태양 정오(solar noon)에서 최대가 된다

51 태양광시스템을 설계할 때 중요한 변수는 최대 고도각으로, 이는 연중 특정 시간에 하늘에 서의 태양의 최대 높이이다. 이 최대 고도각은 정오에 일어나고, 아래 그림과 같이 위도와 경사각에 따라 달라진다. 태양과 비교한 지구의 기울기는 경사각 δ로 나타내는데, 이는 계절에 따라 달라진다. 아래에 나타낸 것은 최대 경사각을 보여주고 있는데, 이는 북반구에서의 하지와 남반구에서의 동지 때 발생한다. 태양 정오에서의 천정각 ξ는 입사하는 태양광선과 특정 위치 사이의 각도로 정의하는데, = Φ-δ 이다

52 고도각, 혹은 위도각(altitude angle) α는 수평면으로부터 정의되는데, 90 -천정각, 혹은 90 -(Φ-δ)로 주어진다. 태양 정오에서의 최대 고도각(α)은 위도와 경사각(δ)의 함수이다. 위 그림으로부터 태양 정오에서의 고도각은 북반구에서의 위치에 대해 다음 공식으로 결정 한다. 그리고 남반구에서는 다음 식이 적용된다. 여기서, Φ : 해당 위치의 위도. 북반구 공식의 경우에, 북반구는 양수이고, 남반구는 음수이다. 남반 구 공식의 경우, 남반구는 양수이고, 북반구는 음수이다. δ : 경사각으로 연중일에 따른다. 하지 때 북회귀선에서 태양은 바로 위에 있고, 고도각은 90 이다. 여름에 적도와 북회귀선 사이의 위도에서는 태양 정오에서의 고도각이 90 보다 큰데, 이는 태양광이 대부분의 북반 구에서처럼 남쪽으로부터가 아닌 북쪽으로부터 온다는 것을 의미한다. 마찬가지로 적도와 남회귀선 사이의 위도에서는 연중 어떤 기간 동안에는 태양광이 북쪽이 아닌 남쪽으로부터 입사된다. 매우 간단한 태양광 시스템 설계에서도 최대 고도각이 사용되는 반면 보다 정확한 시스템 설계 시뮬레이션에서는 고도각이 하루 중에 어떻게 변하는지를 알아야 한다. 이들 방정식은

53 다음 쪽에 기술되어 있다. 고도는 다음 공식을 이용하여 도출할 수 있다. 천정각은 태양과 수직선과의 각도이다. 천정각 = 90 - 고도각 일출과 일몰 (Sunrise and Sunset) 일출과 일몰 시간을 계산하기 위해서는 고도 방정식을 0으로 둔다. 위 식들은 아래와 같이 단순화할 수 있다

54 방위각 (Azimuth Angle) 방위각은 태양광이 오는 방향과 나침반의 정북 방향이 이루는 각이다. 태양 정오에 태양은 항상 북반구에서는 바로 남쪽에 있고, 남반구에서는 바로 북쪽에 있다. 방위각은 아래 애니 메이션에서와 같이 하루 중에 항상 변한다. 추분, 추분에는 태양은 위도와 상관없이 바로 동쪽에서 뜨고 서쪽으로 지는데, 방위각이 일출에서는 90, 그리고 일몰에는 270 이다. 하 지만 일반적으로 방위각은 위도와 연중일에 따라 변하고 하루 중의 태양의 위치를 계산하기 위한 완전한 방정식은 다음 쪽에 있다. 춘분과 추분 때 일출 시의 방위각은 90 이다. 태양 정오에서 방위각은 0 이다. 방위각은 나침반 방향과 같아서, 북쪽 = 0, 남쪽 = 180 이다. 여타 사람들은 약간 다른 정의를 사용하는데, 예를 들어 각도를 ± 180 범위에서, 남쪽 = 0 로 한다

55 방위는 위 변수들로부터 계산한다. 위 방정식은 오전 중에만 정확한 방위각을 계산한다. 오전, 오후에 따라 방위각을 아래와 같이 구한다. Azimuth = A zi (LST < 12 혹은 HRA < 0) Azimuth = A zi (LST > 12 혹은 HRA > 0)

56 태양의 위치 (The Sun's Position) 태양 정오(solar noon)에서 방위각과 고도각이 태양광 모듈의 위치를 설정할 때 사용하는 가장 중요한 2개의 핵심 각이다. 그러나 하루 중의 태양의 위치를 계산하기 위해서는 하루 중의 고도각과 방위각이 계산되어야 한다. 이들 각도들은 태양시(solar time)를 이용하여 계 산한다. 기존에 시각 관리를 위하여 지구의 지역들은 몇 개의 존으로 구분되어 있다. 그러 나 이 시각대에서 정오(noon)는 반드시 태양이 하늘에서 가장 높을 때에 일치하지 않는다. 마찬가지로 일출은 하나의 시간대에서 태양이 떠오르는 단계로 정의한다. 그러나 단일 시간 대에서 커버하는 거리 때문에 한부분의 시간대에서 태양이 실제로 수평선을 밝혀주는 시간 은 위에서 정의한 일출(혹은 공식적으로 인정된 일출시간)과 매우 다를 수 있다. 그러나 실 제로 어떤 집에서 한 블록 떨어진 집이 시각상으로 몇 초 다르지 않는 이상 이런 규약은 필 요한 것이다. 반면에 태양시(solar time)는 특정 지역의 경도에 하나밖에 없는 것이다. 그 결과 태양의 위치를 계산하기 위해서는 우선 지방 태양시간을 찾고, 그 다음 고도각과 방위 각을 계산하여야 한다. 지방 태양시 (Local Solar Time : LST)와 지방 시각(Local Time : LT) 12시 정오에 지방 태양시(local solar time : LST)는 태양이 하늘 가장 높이 있을 때로 정의 한다. 지방시각은 지구 궤도가 타원형으로 인한 편심(eccentricity) 현상과 시각 조정 그리고 하절기 일광 절약을 위한 서머타임제 등을 위한 시간 조정 때문에 LST와는 항상 차이가 있 다. 지방 표준 시간 자오선 (Local Standard Time Meridian : LSTM) 지방 표준 시간 자오선은 임의의 시간대에만 사용되는 기준(reference) 자오선인데, 이는 그 리니치 표준시에 사용되는 본초자오선과 유사하다. 아래 그림은 LSTM을 나타 낸 것이다. LSTM은 아래 식으로 계산한다

57 여기서, ΔT GMT 는 GMT와 지방시각(LT) 사이의 차이 (시간). 1 시간 = 15 = 360 /24 시간. 시각 방정식 (Equation of Time : EoT) 시각 방정식(분)은 지구 궤도의 편심과 지구 축의 기울기를 보정하는 경험식이다. 여기서, 방정식을 그린 것이다. (각도) 이고, d는 연중 날짜의 수이다. 아래 그림은 시각 보정 해시계(sundial)는 연중 정확한 시각을 제공하기 위하여 표의 형태로 방정식 시간을 포함하고 있다, 여타 시각 보정은 해시계의 설계에 집어넣거나 혹은 상수의 상쇄(constant offset)로 주어진다

58 시각 보정 계수(Time Correction Factor : TC) 순수 시간 보정계수(minute : 분)는, 주어진 시간대 내에서 경도 변화에 따라 일어나는 지 방 태양시각(LST)의 변화를 감안하기 위한 것으로, 여기에 역시 위에서 설명한 시각 방정식 이 들어가 있다. 계수 4 분이라는 것은 지구가 4 분마다 1 씩 회전한다는 사실로부터 나온 것이다. 지방 태양시간 (Local Solar Time : LST) LST는 지방 시각(LT)을 조정하는데 필요한 위의 2 가지 보정을 이용하여 도출할 수 있다. 시간 각도 (Hour Angle : HRA) 시간 각도는 지방 태양시(LST)를 태양이 하늘을 가로질러 움직이는 각도 수로 변환시켜 준 다. 정의상 태양 정오(solar noon)에서의 시간 각도는 0 이다. 지구가 시간 당 15 씩 회전 하므로 태양 정오로부터 매 시간이 지날 때마다 하늘에서 태양이 움직인 각도가 15 가 된 다. 아침에 시간 각도는 음수이다. 오후에는 시간 각도가 양수이다. 경사각 (Declination) 아래 식으로 주어진다. 여기서, d는 연중일로 1월 1일이면 d = 1 이다. 고도와 방위각 (Elevation and Azimuth) 하루 중의 태양의 위치 (Sun's position throughout the day) 어떤 위치에서 하루 중의 고도와 방위각 계산기는 다음 쪽에 있다

59 태양의 위치 계산기 (Sun Position Calculator) 앞 페이지에서의 방정식들을 이용하여 관측자의 위치에서 하루 중의 시간에 따른 하늘에서 의 태양의 위치를 구할 수 있다. 제일 위 파란색 네모칸에 관측자의 위치와 하루 중의 시간 을 넣으세요. 시간과 날짜 (Time and Date) 시간은 24 시간으로 주어지고, 분은 별도로 넣는다. 그래서 오후 5:15의 경우 시간 칸에는 17, 분 칸에는 15를 넣는다. 경도, 위도, 시간대 (Longitude, Latitude and Time Zone : GMT) 전 세계의 위치별로 경도, 위도, 시간대는 에서 구할 수 있다. 경도 와 위도의 분은 분율로 표시하는데, 17 30' 은 17.5가 된다. 경도에서 서쪽은 네거티브로 한다. 조명에너지 절약을 위한 하절기 서머타임 시간의 경우는 주어진 값에서 1을 뺀다. 일 반적으로 영국 그린니치 동쪽의 위치는 포지티브, 서쪽은 네거티브이다. ip2location.com의 사례와 같이 해당 지역의 IP 주소로 대략의 위도와 경도를 알려주는 서 비스도 있다. 그래프는 2차원의 평면상에 투영한 태양의 방위각과 고도각을 보여준다. 고도각 90 는 태양이 바로 머리 위에 있을 때이고, 그래프의 중심에 나타난다. 고도각 0 는 태양이 수평선에 있을 때에 해당하고, 그래프의 바깥 모서리에 나타난다. 방위각들은 그래프의 모서리를 따라 표시되어 있고, 그래서 그래프의 꼭대기는 방위각이 0 이다

60 Polar plots (Explanation of Polar Plots) 하루 중의 태양의 위치를 가장 간편하게 나타내는 방법은 polar plot 위에서이다. 설명을 위 해서는 애니메이션을 클릭하세요. 태양의 위치에 관한 polar plot은, 관측자가 땅 위에 섰을 때 보이는 겉보기 모습(apparent perspective)에서 관측자가 누워서 바라볼 때 보이는 겉보기 모습으로 변화하는 것을 포함한다. 이 경우는 방위각이 약 40 0 이다. 직선은 방위각을 나타내는데, 태양이 똑바로 북쪽에 있을 때 방위각 0 0 로 가정한다. 태양이 적도에 있을 때, 방위각 은 90 0 이다. 이 경우는 고도각이 약 25 0 이다. 동심원은 각도를 나타내는데, 가장 바깥의 원은 고도각 0 0 를, 중심점은 고도각 90 0 를 나타낸다

61 정확한 태양의 위치 (Sun's Position to High Accuracy) 앞에서 소개한 알고리듬의 정확도는 약 1 내인데, 대부분의 지상용 태양광시스템에는 충분 하다. 평판형 모듈의 경우 위치 설정의 정확도는 몇 도 범위 내이고, 간단한 알고리듬에 의 해 초래된 에러는 대기 효과와 같은 특정 장소에 국한된 미지의 요인과 비교할 때 무시할 만하다. 집광형 모듈의 경우 간단한 방정식을 이용하면 허용 범위 이상의 에러를 초래할 수 있다. 집광도가 증가하면 태양 추적(sun tracking)의 정확도에 대한 필요성도 증가한다. 집 광비가 1000:1인 시스템에서 태양은 각도 3.5 분 (0.06 ) 범위 내에서 추적되어야 한다 [1]. 태양을 추적하는 실현 가능한 방법의 하나는 Astronomical Almanac[2]을 토대로 한 테이블을 찾거나 혹은 컴퓨터를 이용하는 것인데, Multiyear Interactive Computer Almanac (MICA)은 미 해군 관측소로부터 구할 수 있다. 그러나 이런 시스템은이 추적 시스템에 사 용되는 마이크로컨트롤러용으로는 부적절하다. 정확도와 복잡성을 절충한 다양한 태양 추적 용 알고리듬들이 있다. 현재의 컴퓨터가 출현하기 전에는 간편성에 중점을 두었고, 현재는 소형의 마이크로컨트롤러로도 매우 복잡한 수학 공식을 다룰 수 있다. Plataforma Solar de Almerýa (PSA)의 Blanco-Muriel 등[3]은 모든 알고리듬의 정확도를 재조사하였다. 게다가 그들은 기간에 각도 0.5 분 범위 내의 정확도를 가진 간 편화시킨 알고리듬을 개발하였다. PSA 알고리듬은 특히 마이크로컨트롤러용으로 C++ 언어 를 최적화하였는데, 에서 구할 수 있다. 코드는 본 PVCDROM에서 구동되도록 변환하였는데, 아래에 소개되어 있다. 미국의 NREL[4]에서는 이 알고리듬을 좀 더 다듬어 온라인으로 찾아볼 수 있게 하였다. 정밀하게 태양을 추적할 수 있는 PSA 알고리듬 (PSA algorithm for High Accuracy Tracking of the Sun) PSA 알고리듬은 지방 시간대에 의해 야기되는 불확도를 제거하기 위해 Universal Time (UT)을 사용한다. 위치는 경도와 위도를 분과 초 단위까지를 각도의 분율로 변환하여 입력 한다. 방위각은 자석의 남쪽이 아닌 정남으로부터 측정하고, 천정각은 수직선으로부터 측정 한다. 고도각은 수평선으로부터 측정한다. 경도와 위도 0 (동 아프리카 앞바다)에서 2003년 1월 1일 정오의 값은 방위각 178 가 되 는데, 태양이 정남에 있다는 표시이다. 천정각은 태양이 하늘 높이 있으나, 머리 바로 위에 서 23 벗어나 있는 것을 보여준다

62 References 1. Vant-Hull LL, Hildebrandt AF. Solar thermal power system based on optical transmission. Solar Energy [Internet]. 1976;18: Available from: 87fb2596f Citekey Almanac not found 3. Blanco-Muriel M, Alarcón-Padilla DC, López-Moratalla T, Lara-Coira MÍ. Computing the solar vector. Solar Energy [Internet]. 2001;70: Available from: 281ca2e33e01de Reda I, Andreas A. Solar Position Algorithm for Solar Radiation Applications

63 경사면에서의 태양 복사 (Solar Radiation on a Tilted Surface) 태양광 모듈에 입사되는 태양광의 출력은 태양광 자체의 출력뿐만 아니라 모듈과 태양광선 사이의 각도에 따라서도 달라진다. 흡수면과 태양광선이 수직이면 표면에서의 츨력밀도는 태양광의 출력밀도와 같다. 그러나 그 각도가 변하면 고정된 태양광 모듈 위에서의 출력은 입사되는 태양광의 출력보다 작다. 경사면에 설치된 모듈면위에서의 태양 복사의 양은 모듈면에 수직한 면에 입사되는 태양복 사의 부분이 된다. 아래 그림은 측정한 값이 수평면에서의 태양복사(S horiz )이든 수직한 면에 서의 태양복사(S incident )이든 기울어진 면에 입사되는 복사(S module )를 어떻게 계산하는가를 보 여준다. 모듈을 태양광이 입사되는 방향으로 기울이면 모듈의 출력이 감소한다. 애니메이션은 여러 가지 태양 일조량의 계산을 보여준다. 각각의 경우에 벡터의 길이는 복사의 상대 강도를 나타낸다

64 S module, S horiz, S incident 사이의 관계식은 아래와 같다. 여기서, α : 고도각 β : 수평선으로부터 측정한 모듈의 기울기 각도 고도각은 앞에서 설명한 바와 같이 여기서, Φ : 위도 δ : 경사각으로 아래 식으로 주어진다. 여기서, d는 연중일이다. 간단한 셈으로 (284+d)는 앞에서 사용한 (d-81)과 같다. 두 방정 식을 문헌에서 번갈아 사용한다. 이들 식으로부터 S module, S horiz 사이의 관계식은 아래와 같다. 다음의 활성 창은 입사 및 수평면 태양복사와 모듈 위에서의 태양복사의 계산을 보여준다. S module, S horiz, S incident 사이중의 하나의 값만 입력하면 프로그램이 다른 것들을 계산하게 된 다

65 기울기 각도는 표면에 입사되는 태양복사에 중요한 영향을 미친다. 고정된 기울기 각에서 일 년 중 최대 출력은 경사 각도가 그 위치의 위도와 같을 때 얻어진다. 그러나 급격한 경 사각은 겨울철의 부하가 큰 경우에 최적이고, 반면에 더 낮은 경사각은 여름에 더 많은 부 하가 필요한 경우에 최적이다. 아래 시뮬레이션은 위도와 모듈 각도에 따른 태양 일조량의 최대 수자를 계산한 것이다. 구름이 없을 때 위도와 모듈 기울기가 1년 동안 받아들인 태양복사(Wh m-2 day-1)에 미치는 효과. X-축은 연중일로 1월 1일 후의 일수이다. 모듈 출력은 경사진 모듈에 부딪치는 태양복사이다. 모듈 기울기는 수평선으로부터 측정한 것이다. 입사 출력은 태양광선에 수직한 태양복사이고, 태양을 완벽하게 추적하는 모듈이 받아드릴 수 있는 출력이다. 수평면에서의 출력은 바닥을 부딪치는 태양복사이고, 바닥에 평행하게 설치한 모듈이 받아드릴 수 있는 출력이다. 이들 값들은 구름의 영향을 포함하지 않으므로 특정 위치에서 흡수 가능한 최대값이다. 모듈은 북반구에서는 남향인 것으로 남반구에서는 북향인 것으로 가정한다. 특정 각도의 경우 태양광은 모듈의 후면으로부터 입사되고 이 때 모듈의 출력은 제로로 떨어진다. 위의 애니메이션에서와 같이, 모듈의 기울기가 제로인 경우 모듈이 바닥에 평행하게 설치된 것이므로 모듈출력과 수평면 출력은 같다. 모듈의 각도가 80 인 경우는 모듈이 거의 수직이 다. 모듈이 태양광선에 수직인 때를 제외하고는 모듈출력은 입사 출력보다 작다. 남반구에 서는 북쪽으로, 북반구에서는 남쪽으로 향하게 모듈을 적도 쪽으로 회전시킨다. 모듈이 북 반구에서 남반구(위도 = 0 )로 이동하면 반대 방향을 향하도록 모듈을 돌려 설치하는데, 그 래서 모듈 출력 곡선이 뒤집힌다. 태양광 모듈의 후면으로부터 입사되면 모듈 출력은 제로 로 떨어진다. 여러분의 위치에 해당하는 위도값을 세팅하고 모듈의 기울기를 변화시키면서 출력의 양이 변화하는 것을 관찰하세요

66 임의의 방향과 기울기 (Arbitrary Orientation and Tilt) 임의의 기울기와 방향을 가진 모듈의 경우 방정식은 아래와 같이 좀 더 복잡해진다. α는 태양의 고도각, Θ는 태양의 방위각, 그리고 β는 모듈의 경사각이다. 바닥에 평행하게 놓인 모듈은 β=0 이고, 수직 모듈은 β=90 이다. Ψ는 모듈이 향하는 방위각이다. 거의 대부 분의 모듈은 적도를 향하도록 정렬된다. 남반구에서의 모듈은 Ψ = 0 에 북쪽을 향하게 되 고, 북반구에서의 모듈은 통상 Ψ = 180 로 정남을 향하게 된다. S module 과 S incident 은 각각 모 듈 위에서의 빛의 세기와 입사되는 빛의 세기로 단위는 W/m² 인데, S incident 은 직달 성분만 포함한다. 입사되는 태양광선이 모듈 면에 수직인, 태양을 똑바로 향하는 모듈의 기울기 각도는 태양 의 천정각(90-α=β)과 같고, 모듈의 방위각은 태양의 방위각과 같다(Ψ=Θ). 아래 계산식은 태양의 위치를 에어매스(AM, 대기질량지수) 공식과 연계한 것으로 임의의 기울기와 방향을 가진 모듈 위에서의 입사 태양광의 세기를 계산하는데 사용할 수 있다. 태양의 방향을 계산하는데 벡터 사용하기 (Using Vectors to Calculate Solar Direction) 기울기와 방향의 개수가 더 복잡해지면 태양의 방위각과 고도각을 벡터로 변환하는 것이 더 편하다. 그 사례로 역시 임의의 기울기와 방향에 위치한 건물 위에 경사진 모듈이 설치된 경우를 들 수 있다. 벡터를 사용하는 것이 편하다는 것은 경사진 면에서의 빛의 세기가 감 소하는 것은 단순히 입사 광선과 모듈의 법선면 사이의 벡터적(dot product)이라는 사실에 근거한 것이다

67 특정 각도로 표면에 부딪치는 빛은 더 넓은 면적으로 퍼져 나간다. 빛 세기의 감소는 단위 벡터 S와 N의 벡터적이다. 여기서, S module 과 S incident 은 앞에서 정의한 것과 같고, S는 태양을 향하는 단위 벡터 점이고, N은 모듈의 면에 법선인 단위 벡터이고, γ는 2벡터 사이의 각도이다

68 태양일조의 계산 (Calculation of Solar Insolation) 연중 하늘에서의 태양의 위치에 기반으로, 특정 기울기에 있는 어떤 면 위에서의 태양일조 의 최대 양은 위도와 연중 날짜의 함수로 계산할 수 있다. 이들 계산들은 sunshine hour 레코더로부터 확보한 실험 데이터를 사용하는 데에도 역시 필수적이다. 다음 애니메이션은 매일의 태양 일조강도(daily solar irradiance), 태양 일조(solar insolation)와 태양이 비치는 동안의 시간의 수를 계산해 준다. 이들 계산은 국부적인 기후의 효과를 포함하지는 않는데, 그래서 이들 이론적인 그래프는 태양광 시스템의 규모 산정이나 작동의 예측에는 사용하지 않는다. 각 그래프에 대한 설명은 아래에 주어져 있다. 위 그래프는 하루 중의 직달 복사의 세기를 W/m² 단위로 보여준다. 구름이 없을 때 추적식 집광 시스템이 받을 수 있는 출력의 양이다. 시간은 지방 태양시간이다. 위도를 입력하고 슬라이더를 조정하면 연중의 매 날짜마다 복사가 얼마만큼 되는지를 볼 수 있다. (데이터 확인)

69 위도에 따른 일평균 태양일조. 3 개의 곡선은 각각 입사 태양일조(incident solar insolation), 수평면 태양일조(horizontal solar insolation)와 앞에서 정의한 경사진 면에서의 태양일조이다. 매일의 일조는 수치상으로 하루 중의 sunhour 수와 동일하다. 모듈은 적도를 향하는 것으로 가정하는데, 북반구에서는 남쪽을 향하고, 남반구에서는 북쪽을 향한다. 적도를 거쳐 위도를 제로에서부터 조정하면 모듈은 반대 방향을 향하게 되는데, 모듈이 반대 방향을 향하기 때문에 그래프가 적도에서 급격히 변한다. (데이터 확인) 매일 태양이 비치는 시간의 수, 즉 일출 일몰 사이의 시간의 수이다. 67 이상의 위도에서는 태양이 일 년 중의 일부분 동안은 24 시간 비친다. 놀랍게도, 연간에 걸쳐 평균하면 세계 어디서든 하루 동안 평균 12 시간 비친다. 북반구에서는 평균 세기가 남반구에서 보다 더 낮다. (데이터 확인) 위 플롯을 만드는데 필요한 방정식들은 아래에 주어져 있다. 이들 방정식들은 지방 시간이

70 아닌 태양 시간으로 계산된다. 지방 태양시간과 지방 시간 사이의 보정은 태양의 위치 편 에 주어져 있다. 일조 시간(sun hours)의 수는 단순히 일출과 일몰 사이의 시간이다. 태양 복사의 직달 성분은 에어매스로부터 아래와 같이 결정된다. 에어매스는 그 공식으로부터 아래와 같이 구한다

71 태양 복사 데이터 (Solar Radiation Data) 태양 복사의 측정 (Measurement of Solar Radiation) 태양광 시스템 설계에서 주어진 시간에 특정 위치에서 가용한 태양빛의 양을 아는 것이 매우 중요하다. 태양복사의 특성을 규명하는 2 가지 방법은 태양복사(solar radiance 혹은 radiation)와 태양일조(solar insolation)이다. 태양복사는 순간 적인 출력 밀도로 그 단위는 kw/m 2 이다. 태양복사는 저녁에 는 그 값이 0 kw/m 2 에서, 낮에는 최고 약 1 kw/m 2 까지 하 루 중에 변한다. 태양복사는 위치와 지역 날씨에 크게 의존한 다. 태양복사는 하루 중 주기적으로 전체(global) 복사와 직달 복사를 동시에 혹은 하나씩 측정한다. 측정에는 전일조계 태양 일조강도 측정 장비 (NREL) (pyranometer : global 복사 측정)와 직달 일조계(pyrheliometer : 직달 복사 측정)를 사용 한다. 데이터가 잘 구축된 경우 20 년 이상의 자료가 축적되어 있다. 태양복사를 측정하는데 정확도는 떨어지지만 sunshine 레코더를 사용하는 것이 값이 싼 방 법이다. 이 레코더(Campbell-Stokes 레코더로도 알려져 있음)는 태양빛이 특정 수준(통상 200 mw/cm 2 ) 이상인 기간 동안의 하루 중의 시간 수를 측정한다. 이렇게 축적된 데이터 는, 측정된 sunshine 시간수를 계산에 의한 값과 비교하고 몇 가지 보정 인자를 포함시켜, 태양일조를 계산하는데 사용할 수 있다. 태양일조를 추정하는 마지막 방법은 기존의 위성 이미지로부터 얻은 구름 데이터를 이용하 는 것이다. 대부분의 경우 태양 일조강도를 측정하는데, 시스템 설계에 사용되는 좀 더 널리 사용되는 복사 데이터의 형식은 태양일조이다. 태양일조는 특정 기간 동안 특정 위치에서 받은 태양 에너지의 전체 양으로 그 단위는 kwh/(m 2 day)이다. 태양일조와 태양 일조강도의 단위가 둘 다 출력밀도이지만, 태양일조는 순간적인 태양 일조강도를 주어진 시간 동안 평균한 것 으로 태양 일조강도(solar irradiance)와는 매우 다르다. 태양일조 데이터가 단순한 시스템 설계에 흔히 시용되는 반면에, 태양 복사(radiance)는 하루 중의 어떤 지점에서 시스템의 성능을 계산하는 복잡한 태양광시스템 설계에 사용된다. 태양일조는 연간 기준으로 MJ/m 2 의 단위로 표시할 수도 있고, 여타 다른 단위로 변환할 수도 있다. 특정 위치에서의 태양 복사는 아래와 같이 여러 가지 방법으로 주어질 수 있다. Ÿ 특정 위치의 전형적인 연 평균 데이터 Ÿ 특정 위치의 일평균, 월평균, 혹은 연평균 태양일조(solar insolation) Ÿ 연간, 분기간, 혹은 월간의 global isoflux contour Ÿ Sunshine hour 데이터 Ÿ Satellite Cloud-Cover 데이터를 토대로 한 태양일조 Ÿ 태양복사(solar radiation)의 계산

72 태양 일조강도 데이터 세트의 분석 (Analysis of Solar Irradiance Data Sets) 태양복사의 가장 정확한 측정은 수년 동안, 보통 수십 년 동안 특정 위치에 설치한 전일조 계(pyrometer)를 이용하여 매 수분마다 직달복사를 측정하는 것이다. 하지만 이렇게 축적된 데이터의 부피가 너무 많아 태양광시스템 설계를 위한 특정 위치에 필요한 완전한 데이터를 제공하는 것이 매우 비실용적이며, 그 데이터를 여러 가지 다른 형태로 나타낼 수 있다. 개념적으로 데이터 세트를 줄이는 가장 간단한 방법은 측정 기간 동안의 데이터를 평균하는 것이다. 이런 형식의 데이터가 일평균, 월평균 혹은 연평균 복사 데이터이다. 비록 이 데이 터가 시스템 기본 설계에는 유용하지만 태양 복사의 일간 변화는 손실되어 버린다. 일간 변 화 데이터가 손실되면, 예를 들어 거의 매일 5 kwh/day인 경우와 어떤 날은 8 kwh/day 이고, 그 뒤의 날은 흐려서 2 kwh/day가 되는 경우와는 시스템 설계와 성능이 매우 다르므 로 매우 중요한 요소이다. TMY와 평균 태양 복사 데이터의 비교 태양복사 데이터의 형식으로 가장 흔한 것이 TMY 데이터로(혹은 미국 NREL이 사용하는 TMY2), 이는 데이터에서의 매일의 변화를 포함하고 있다. TMY 데이터는 다음 페이지에 설 명되어 있다. 그러나 평균 태양복사 데이터, 특히 연중 특정 달의 데이터는 요구되는 태양 광 모듈의 양을 추정하는데 널리 사용된다. 완전한 복사 데이터 세트로부터 결정 수 있는 비록 흔하지는 않지만 유용한 데이터는 연속 해서 일어나는 흐린 날의 발생일수의 확률로, 흐린 날의 정의는 보통 이론적으로 기대되는 복사의 50 % 미만을 받는 날이다. 예를 들어 어느 특정 위치에서 연속해서 4 일 흐린 날은 일 년에 한번 일어나고, 5일 연속인 날은 매 5년마다 한번 일어난다는 것이다. 이 정보는 축전 요구량을 추정하는데 특히 유용하다. 그러나 이 정보는 표로 잘 정리하지 않으며, 사 용될 경우 오리지널 데이터 세트로부터 결정하여야 한다

73 표준 TMY 기상자료 (Typical Meteorological Year Data : TMY) 지역의 태양에너지 자원을 기술하는 가장 흔한 방법은 소위 TMY 데이터를 이용하는 것이 다. TMY 데이터를 결정하기 위해서는 지방의 기후에 관한 실제 데이터를 축적하기 위해 수 년 동안 시간별로 다양한 기후요소를 측정하여야 한다. 연간 데이터를 단순히 평균하는 것 은 변화의 폭을 과소평가할 수 있어서 가장 대표적은 값으로 월별 데이터를 선택한다. 매월 평균 복사(radiation)와 함께 전체 측정 기간에 걸쳐 평균 복사를 결정한다. 전체 측정 기간 동안에 월 평균에 가장 가까운 평균 복사를 가진 달을 그 달의 TMY 데이터로 선택한다. 이 과정을 각 달별로 반복한다. 달별 데이터를 모두 합하면 일 년 전체의 시간별 데이터를 얻 을 수 있다. TMY 데이터에 대한 엄밀한 표준은 없고, 사용자가 활용 용도에 맞게 데이터를 조정하여야 한다. 선택 기간에 대해 특별한 주의가 필요하다. 아래는 TMY 원 데이터의 사례로 호주 멜 버른에서의 1월 1일 데이터를 보여준다. 파일의 오른 편에 있는 코멘트는 측정과 데이터 형 식에 관한 기술이다. TMY2 and TMY3 TMY 데이터에 일관성이 없어서 미국 데이터에 대해서 1994년 TMY2 데이터로 ( 그리고 다시 TMY3 데이터 로 ( 2008년 개정했다

74 위 데이터의 내용을 좀 더 이해하기 쉽게 포맷한 것은 아래와 같다. TMY 데이터는 매우 다양한 기상 분야에 활용되기 때문에 많은 기상요소들을 포함하지만 태 양광용으로는 많은 기상요소들이 필요 없다. 여러 기상요소들 중에서 항상 시간과 일조량 (irradiation) 수치만 이용된다. 그러나 좀 더 개선된 모델은 온도와 풍속도 이용한다. Ÿ Month는 연 중의 달로서, January = 1, December = 12. Ÿ Day는 특정 달 중의 날의 수이다. 모든 달들이 같은 값을 가지지 않는다. Ÿ Hour는 24시간으로서의 하루의 시간으로, 위 테이블은 하루 전체를 커버한다. 데이터는 시간의 평균으로, 각 데이터의 30분전부터 30분 후까지 커버한다. 그래서 테이블의 첫 번째 열은 1월 1일이고 12:30am 에서 1:30am을 커버한다. Ÿ 전체 일조량(Global Irradiation)은 시간 동안에 수평면에 조사되는 에너지의 양이다. 위 에 있는 x 100 MJ/hr/m 2 단위를 태양광의 단위 kw/m 2 로 변환하기 위해서는 이를

75 으로 나눈다. 일조량이 가장 큰 때는 한낮(midday)이고, 저녁에는 0으로 떨어진다. Ÿ Direct Beam Irradiation(직달 일조량)은 태양광선에 수직한 면에 조사되는 일조량이나 산란(diffuse) 복사는 포함하지 않는다. 추적식의 집광형 시스템은 오직 직달 일조량만 본다. Ÿ Temperature and Wind Speed(온도와 풍속)는 시간에 대해 평균한 것으로, 곱하기 10 으로 표시되어 있다. Ÿ Wet Bulb Temperature(WBT)는 축축한 심지로 둘러싸인 습구 온도계가 나타내는 온도 이다. WBT는 증발 양 즉 습도에 따라 dry bulb 온도와는 다르다. 이런 자세한 내용은 일반적으로 태양광용으로 사용되지 않는다. Ÿ Wind Direction은 바람이 불어오는 풍향이다. 북쪽은 00, 동쪽은 04 등이다. 일반적으로 이 역시 태양광용으로는 사용되지 않는다. Ÿ Cloud Cover는 하늘을 커버하는 구름의 비율을 시각적으로 추정한 것이다. 8 단계로 구 분하여 구름이 없으면 0, 완전히 구름으로 덮여 있으면 8이다. 일반적으로 이 역시 태양 광용으로는 사용되지 않는다. 태양광에서 흔히 요구되는 또 다른 단위는 산란복사(diffuse radiation)의 양이다. 수평면에 조사되는 분산일조량(diffuse irradiation : D h )은 아래 식과 같이 전체 일조량(global irradiation : G h ), 직달 복사(direct beam tracking radiation : I t ), 고도(el)로부터 계산할 수 있다. 하늘에서의 분산복사는 균일하게 분포되어 있지 않다. 예를 들어 태양 바로 주변의 지역 (circumsolar)은 하늘의 여타 지역에 비해 상당히 더 밝다. 가장 널리 이용되는 모델이 Perez 모델인데, 이는 하늘을 태양 주변 지역(circumsolar) 부분, 수평(horizon) 부분과 나 머지 하늘로 구분한다. 이들 영역의 크기와 상대적 세기는 측정한 복사에 최대한 가깝도록 조정하다. References 1. Perez R, Ineichen P, Seals R, Michalsky J, Stewart R. Modeling daylight availability and irradiance components from direct and global irradiance. Solar Energy [Internet]. 1990;44: Available from: a44d8509fe805f679e

76 TMY 데이터의 이용 (Making Use of TMY Data) 어떤 시간 구간 동안에 모듈이 획득하는 일조량의 양은 태양광 시스템을 설계하는데 주요 전제 조건의 하나이다. 일조량은 Calculation of Solar Insolation 에서와 같이 에어매스 값 뿐만 아니라 하늘에서의 태양의 위치를 계산하여 추정할 수 있다. 이런 유형의 계산이 특정 위치와 모듈 방향에서 어느 정도의 일조량이 가용한지, 그리고 연중 어떻게 변하는지에 대 한 감을 잡게 해 주지만, 복사 강도가 급변하는 지역의 기후 변화를 포함하고 있지 않아서 그 출력은 실제 시스템의 설계용으로는 사용할 수가 없다. 또 다른 방법은 해당 지역에 있 는 기상대에서 수집한 경험적인 복사 데이터를 이용하는 것이다. 특정 연도의 복사와 기상 정보를 포함한 확보된 데이터조합은 일반 대중에게 제공되고 엑셀 스프레드시트의 형태로 구할 수 있다. 태양광 모듈이 받는 복사의 전체 양 G는 직달 성분 B와 산란 성분 D로 구성된다. TMY 파일에서는 복사의 직달과 산란 성분 둘 다를 구할 수 있다. 직달 일조강도는 그것이 태양광선과의 수직면에 의해 받아드려진다는 의미이다. 실제로 직달 성분은 직접 측정이 되 는 산란과 전체(global) 수평면 일조강도로부터 계산된다. 2-축 추적장치를 가진 시스템의 경우 해바라기의 움직임과 같은 방식으로 추적장치가 태양을 향하도록 조정하면 직달 성분 은 법선면 직달 일사(Direct Normal Irradiance : DNI)로 불리며 직접 측정이 가능하다. 불 행하게도 대부분의 태양광 시스템은 고정식이고 회전하지 않는다. 그래서 직달 태양광의 일 부분만 흡수하는데, 시스템의 위치, 모듈 경사각, 방향을 알면 계산할 수 있다[1]. 여기서, δ 경사각 (Declination Angle) φ 위치의 위도 β 모듈 경사각 ψ 모듈 천정각(azimuth : 남쪽으로부터 서쪽으로 측정한 방향) HRA는 hour angle ( Solar Time 페이지 참조). 산란 성분의 계산은 더 간단하다. 전체 sky dome으로부터의 복사가 모든 방향으로 균등 (isotropic)하다고 가정한 하나의 간단한 모델에서 보면, 각도 β로 기울어진 모듈은, TMY가 제공하는 수평면 분산 일조량(Diffuse Horizontal Irradiation : DHI)의 비례 부분만 받게 된 다는 것이다

77 지면에 평행하게 놓여 있는 모듈은 산란되는 빛 전부를 받는다. 경사지게 설치된 모듈은 산란되는 빛의 일부만을 받는다. 사막 지역의 경우에는 단순 모델이 꽤 잘 맞으나 구름이 많은 지역에서는 에러가 발생한다. 지구에서는 보다 높은 정확도를 얻기 위해 특수한 천공( 天 空, sky) 모델을 사용하여야 한다[2]. TMY는 시간 단위로 측정된다. 데이터는 60분 간격동안 축적되고, 다음 그림에서와 같이 표 준화된 형식으로 저장된다. 위에서 11:00 am이라고 시간이 찍힌 경우에, 데이터는 10 am에서 11 am 사이에 수집한 것이다. 이 기간 동안 태양의 근사한 평균 위치(approximate average position)는 10:30 am 혹은 타임 스탬프 30분 전이다. 태양의 위치 방정식을 TMY 데이터 방정식과 결합하면 임의의 방향과 경사면 위에서의 시간 별 전체 일조량(irradiation)을 얻을 수 있는데, 이를 다시 필요로 하는 시간 구간에 걸쳐 평 균하거나 혹은 적분할 수 있다. 아래와 같은 등고도(contour plot)는 경사각과 방위각 대비 모듈 위에서의 일조량을 보여주고 그리고 모듈의 연간 출력을 계산하는데 사용할 수 있다. 예를 들어 동쪽을 보고 있는 수직 건물 벽에 일체화된 모듈은 남쪽을 보고 있고 위도와 동

78 일한 각도로 기울어진 모듈이 생산하는 에너지의 1/2을 생산할 수 있다. 서로 다른 모듈 경사각과 방향에 대해 연중 평균한 전체 일일 일조량의 등고도(미국, Phoenix, AZ). 컬러바에 있는 수는 해당 지역에서의 피크 일조시간(peak sun hours)에 해당한다. 만약 모듈이 정남을 향하고 기울기가 40o이면, 연중 하루 동안의 피크 일조시간은 6시간이다. 클릭하면 확대해 볼 수 있습니다. 실제 데이터는 여기에서도 얻을 수 있습니다. 미국 전역의 여타 지역의 데이터 파일과 등고도는 아래에서 찾을 수 있습니다. 위치에 따 라, 입사되는 최대 일조량 점은 남쪽에서 동쪽 혹은 서쪽으로 이동한다. 이런 거동의 이유 는 구름에 의한 차폐인데, 하나의 계절 중에 오후 혹은 오전에 주로 일어날 수 있고, 따라 서 최적 방향을 동쪽 혹은 서쪽으로 이동시키게 만든다. References 1. Luque A, Hegedus S. Handbook of Photovoltaic Science and Engineering. [Internet]. 2003:1117. Available from: /ref=pd_sim_b_7 2. Perez R, Ineichen P, Seals R, Michalsky J, Stewart R. Modeling daylight availability and irradiance components from direct and global irradiance. Solar Energy [Internet]. 1990;44: Available from: a44d8509fe805f679e

79 평균 태양 복사 (Average Solar Radiation) 태양광 시스템 시뮬레이션에 TMY 데이터가 흔히 사용되지만 주어진 달, 특정 위치에서 일 일 평균 태양복사(average daily solar radiation)만 있으면 기본 시스템 분석을 하는데 충분 하다. 이 데이터는 수평면에 대해 측정하거나 혹은 태양복사에 수직 방향을 가진 면(추적식 시스템의 경우)에 대해 측정한 값으로 나타낸다. 모듈에 가용한 태양복사의 양을 결정하기 위해서는 어느 쪽이든 모듈의 경사각을 고려할 수 있는 각도 의존성(angular dependence) 을 추가로 포함시켜야 한다. 여러 지역의 일일 평균 복사를 보기 위해서는 아래 지도위의 지역 중 하나로 마우스를 움직 이세요. 주어진 값은 수평면에서 측정된 것으로 단위는 kwhr/m 2 day이다. 피크 일조 시간 (Peak Sun Hours) 하루 당 kwh/m 2 단위의 일일 평균 태양 일조량(average daily solar insolation)을 때때로 피크 일조시간(peak sun hours) 이라고 한다. 피크 일조시간은, 태양이 특정 시간 수 동안 에 최대로 비치고 있을 때, 특정 위치가 받을 수 있는 태양 일조량을 가리킨다. 피크 태양 복사가 1 kw/m 2 이기 때문에, 피크 일조시간의 수는 수치적으로 일일 평균 일조량과 동일하 다. 예를 들어 하루 중에 8 kwh/m 2 를 받는 위치는 하루 동안 1 kw/m 2 의 세기로 8 일조시 간을 받았다고 말할 수 있다. 태양광 모듈은 흔히 1kW/m 2 의 조사강도 하에서 등급이 매겨 지므로, 피크 일조시간을 계산할 수 있는 것은 유용하다

80 Isoflux Contour Plots 전 세계적으로 측정된 태양복사를 축적하면 전 세계의 태양 일조량을 한눈에 살펴볼 수 있 다. 상세한 자료가 부족하여 시스템 설계용으로 사용되지는 않는다

81 연중 매 3개월마다 전 세계의 Average global isoflux contour plots. 단위는 MJ/m 2 이고, 하루 중 수평면에 조사되는 태양 일조량을 가리킨다

82 청명시간 데이터 (Sunshine Hour Data) 태양복사 강도를 측정하는 것이 태양복사에 대한 가장 정확한 정보를 얻을 수 있는 것이지 만, 이들 측정값은 얻기가 어렵다. 청명 시간(sunshine hour)을 측정하는 더 간편한 방법은 태양광선이 기록용 카드에 초점이 맞추어지는 카드시스템을 이용하는 것이다. 태양의 세기 가 약 200W/m 2 이상이면 기록 카드 위에 태양광에 의해 탄 하나의 마크( 火 印 )가 생긴다. 청명시간은 태양이 비치고 있는 동안의 시간의 수로 결정된다. 청명시간의 수를 지역의 기 후 조건과 결합하면, 아래 식에 의해 월간 평균 태양복사를 추정하는데 청명시간 데이터를 사용할 수 있다. 여기서, a와 b는 지역에 의해 결정되는 상수로 대기 조 건에 의존한다. H O 는 해당 달 청명일의 평균 태양복사 (계산에 의함) n은 측정한 청명시간의 수 N은 계산에 의한 청명시간의 수 (Calculation of Solar Insolation 페이지 참조) H O 와 N의 계산은 뒤 페이지에 있다. 상수 a는 약 0.25에서 변화하는데, 지역에 따라 0.2 이하에서 0.4 이상의 값을 갖는다. 상수 b는 0.4~0.6 범위의 값을 취한다. Telecom Australia(now Telstra)가 호주에 대하 여 조사한 것을 보면 a = 0.24 그리고 b = 0.48 인데, 이는 10% 이내에서 정확한 값이다. 인도에서 여러 지역의 값들을 G.D. Rai가 표로 작성하였는데, 아래와 같다

83 구름 차폐 데이터 (Cloud Cover Data) 태양복사 데이터와 관련된 또 다른 귀중한 소스는 위성 이미지로부터 태양복사를 결정하는 것이다. 이들 이미지들은 특정 지역에서 구름이 빛을 차폐(cover)하는 수준에 대한 정보를 제공한다. 구름이 차폐하는 수준과 관련된 정보는 특정 지역에서의 태양 일조량을 추정하 는데 사용된다. 이런 구름에 의한 차폐 데이터가 좀 더 광범위한 수준에서 복사를 결정할 수 있는 중요한 자원이 되지만, 이 데이터는 현재 특정 지역에서의 상세한 시스템 설계에 일반적으로 사용되지는 않는다. 구름 차폐 데이터를 토대로 한 Isoflux 등고선(contour)으로 Solarex 제공. 지도에서 단위는 kwh/m2/day이고, 위도와 동일한 모듈 경사 각도에서의 최저값을 나타낸다. 그림을 클릭하면 확대 그림을 볼 수 있다

84 위도와 동일한 각도로 경사진 모듈에서의 태양 일조량. 지도는 원칙적으로는 위의 지도와 동일하나 좀 더 상세하게 개정한 것이다. 이 그래프에서의 데이터는 추적장치가 없는 평판형 모듈의 출력을 계산하는데 사용된다. 집광장치를 가진 2차원 추적식에 적용이 가능한 태양 일조량. 이런 시스템들은 오직 직달 법선 일조량(direct normal insolation : DNI)에만 적용되나, 추적식이라 햇빛이 좋은 지역에서는 더 높은 일조강도를 받게 된다. 평판형 모듈과 같은 효율을 가진 집광형 추적식

85 시스템은 남서쪽에서는 연간 더 많은 에너지를 생산하지만, 북동쪽과 플로리다에서는 더 적은 에너지를 생산한다. 그러나 통상 집광형 모듈은 평판형보다 효율이 더 높다. 최상의 집광형 모듈은 효율이 30% 가까이 되는데, 평판형은 최고가 약 20% 정도다. 유럽의 경우 약간 스케일이 다른 연간 전체 일조강도를 사용한다. NREL plot에서 사용되는 일간 평균으로 변환하기 위해서는 365로 나누면 되는데, 전체 일조강도가 1.6 kwh/m 2 /day (dark blue)에서 6 kwh/m 2 /day (dark red) 사이이다. 유럽에서의 태양 일조강도에 대한 보다 자세한 정보는 다음을 참조하세요

86 제 3 장 PN 접합 (Junction) 반도체 개요 태양전지는 항상 다른 전자 소자와 아주 목표 가까이에 자리하고 있었다. 여기에서는 1. 태양전지 범주 내에서 반도체의 기능 이해 태양광 소자의 중심을 이루는 반도체 재 2. 태양전지에서 반도체 성능의 최적화 방법 료의 기본적인 측면과 물리적인 메커니즘 배우기 을 다루고자 한다. 대다수 태양전지뿐 아 3. 실리콘이 왜 태양전지용으로 가장 널리 사 니라 레이저나 바이폴라 접합 트랜지스터 용되는지에 대한 이해 와 같은 많은 여타 전자 소자의 기초가 되는 pn 접합의 동작을 설명하는 데 이러한 물리적인 메커니즘이 사용된다. 고상 (solid-state) 반도체에 대한 많은 이론은 1940년대 후반과 1950년대 초반에 트랜지스터의 발명 기간 중에 확립되었다[1]. 태양전지용 반도체 재료가 실리콘에 국한되지 않지만 실리 콘이 태양전지 시장에서 차지하는 절대적인 위상을 고려하여 PVCDROM에서는 실리콘 재료 에 대하여 특별히 강조하고자 한다. 웹사이트의 목적상 특별한 언급이 없으면 실리콘 재료 를 언급하는 것이다. 하나의 큰 결정으로 구성된 실리콘 잉곳. 이런 잉곳을 잘라서 웨이퍼로 만들고 이 웨이퍼로 태양전지와 컴퓨터 칩을 포함한 다양한 반도체 소자를 만든다. References 1. Shockley W. Electrons and holes in semiconductors with applications to transistor electronics. New York; 1950 p

87 기초 (Basics) 반도체 재료 (Semiconductor Materials) 반도체에서의 원자들은 주기율표에서 IV 개요 족 혹은 III족과 V족이 결합(III-V 반도체), 1. 반도체 재료들은 주기율표상의 서로 다른 또는 II족과 VI족이 결합된(II-VI 반도체) 족으로 구성된다. 소재들이다. 주기율표상의 서로 다른 원 2. 반도체 재료들의 특성은 그들의 원자 특성 소로 구성되어 있기 때문에 반도체의 특 과 연관성이 있고, 족에 따라 달라진다. 성도 다르다. IV족 원소인 실리콘은 가장 3. 연구자와 소자 설계자들은 태양전지 목적 널리 사용되는 반도체 소재로 집적회로 으로 최적의 재료를 선택하고 설계를 개선 (IC) 칩의 기본이 되고, 관련 기술의 성숙 하기 위해 이런 차이점을 잘 활용한다. 도가 가장 높고, 대부분의 태양전지 역시 실리콘 기반이다. 아래 주기율표는 반도체가 될 수 있는 원소들을 보여주고 있다. 주기율표의 일부분. 널리 사용되는 반도체는 푸른색으로 표기되어 있다. 반도체는 Si이나 Ge 같은 단일원소이거나, GaAs, InP 혹은 CdTe와 같은 화합물, 혹은 SixGe(1-x), AlxGa(1-x)As 같은 합금의 형태인데, 여기서 x는 특정 원소의 분율로 그 값은 0에서 1까지이다

88 반도체 구조 (Semiconductor Structure) 반도체는 규칙적이고 주기적인 구조로 결 개요 합된 개개의 원자들로 구성되어 있는데, 1. 반도체는 획일적인 구조를 형성하기 위해 각각의 원자들이 8개의 전자들로 둘러싸 상호 결합된 원자들로 구성된다. 인 배열을 하고 있다. 하나의 개별 원자 2. 각 실리콘 원자는 상호 공유하는 4개의 가 는 양성자(포지티브로 하전된 입자)와 중 전자를 가지고 있고, 이웃하는 4개의 실리 성자(전하가 없는 입자)가 핵심이 되는 콘 원자들과 공유결합을 형성한다. 원자핵으로 구성되어 있고, 원자핵은 전 3. 이들 원자들이 어떻게 배열되어 있는지를 자들에 의해 둘러싸여 있다. 전자와 양성 이해하는 것이, 서로 다른 반도체의 재료 자의 개수가 동일하여, 전체로 보았을 때 특성을 이해하고, 그리고 이들을 어떻게 원자는 전기적으로 중성이다. 원자 내에 가장 잘 설계하는가에 있어 핵심이다. 있는 전자들은 어떤 에너지 준위를 점유 하는데, 전자들의 개수는 주기율표에 있는 각 원소별로 서로 다르다. 아래 그림은 하나의 반도체의 구조를 보여준다. 실리콘 결정격자에서의 공유결합 개념도. 원자들을 연결하는 각 선들은 두 원자 사이에 공유된 전자를 나타낸다. 공유된 2개의 전자들이 공유결합을 형성한다

89 반도체에서의 전도 (Conduction in Semiconductor) 반도체의 결합구조가 반도체의 재료 특성 개요 을 좌우한다. 핵심효과로 결합구조는 전 1. 반도체는, 저온에서는 절연체로, 고온에서 자의 에너지 준위 및 결정격자에서의 전 는 전도체로 작용한다. 자들의 이동을 결정한다. 각 원자를 둘러 2. 고온에서는 반도체 원자들을 둘러싼 전자 싼 전자들은 공유결합의 일부분이다. 하 들이 그들 간의 공유결합으로부터 끊어져 나의 공유결합은 단일 전자를 공유하는 2 격자 주위를 자유롭게 이동하므로 전도가 개의 원자들로 구성되고, 각 원자는 이렇 이루어지게 된다. 게 하여 8 개의 전자들로 둘러싸인다. 공 3. 반도체의 전도 특성이, 이들 재료들을 어 유결합에서의 전자들은 바로 이 공유결합 떻게 전기 소자에서 사용할 수 있을 지에 에 의해 위치를 잡게 되고, 원자를 둘러 대한, 이해의 토대가 된다. 싼 영역에 국재화(localized)된다. 그들은 움직이거나 그 에너지를 변화시킬 수 없기 때문에 결합 내에 있는 전자들은 자유롭지(free) 못하고, 태양전지에서의 전류 흐름이나, 흡착(adsorption) 혹은 여타 물리적인 프로세스에 참여하지 못한다. 그러나 절대 온도 제로에서만 모든 전자들이 꼼짝하지 못하고(stuck) 결 합된 고정 상태에 있게 된다. 온도가 올라가면, 특히 태양전지가 작동하는 온도에서는 전자 가 그 결합을 벗어날 수 있는 충분한 에너지를 얻게 되고, 만약 그렇게 되면 전자는 결정격 자 내에서 자유롭게 움직일 수 있고, 전도에 참여할 수 있게 된다. 실온에서 반도체는 전기 전도에 참여할 수 있는 충분한 자유전자들을 갖게 되고, 절대 온도 제로나 그 부근에서 반 도체는 절연체와 같이 거동한다. 결합이 존재함에 따라 전자들에게는 2 개의 확연히 구분되는 에너지 상태가 도입된다. 전자 의 가장 낮은 에너지 위치는 그 결합 상태 안에 있다. 그러나 전자가 만약 그 결합을 깰 정 도의 충분한 열에너지를 갖게 되면 전자는 자유롭게 된다. 전자는 이들 2 개의 에너지 상태 중간의 에너지 값은 가질 수 없고, 결합 내에서 낮은 에너지 위치에 있거나, 혹은 충분한 에너지를 얻어 자유롭게 되거나 하여 특정한 최저 에너지를 갖는다. 이 최저 에너지를 반도 체의 밴드갭(band gap)이라 부른다. 자유 전자들의 수와 에너지는 전자 소자의 작동에 기 본이 된다. 전자들의 뒤에 남겨진 공간에 의해 공유결합이 하나의 전자에서 다른 전자로 움직일 수 있 게 되고, 이렇게 하여 양(포지티브)전하가 결정격자를 가로질러 움직이는 것처럼 보이게 된 다. 이 빈 공간을 정공(hole)이라 하는데, 전자와 비슷하고 다만 양전하를 가지고 있다. 전자가 결합을 벗어날 때 자유전자와 정공이 형성되는 것을 보여주는 애니메이션

90 태양전지용 반도체 재료에서 가장 중요한 변수는 아래와 같다. 밴드갭 전기 전도에 동원 가능한 자유 캐리어의 수 재료에 조사되는 빛에 의한 자유 캐리어들의 생성(generation)과 재결합 (recombination) 이들 특성들에 대해서는 다음 페이지에 상세히 설명되어 있다

91 밴드갭 (Band Gap) 반도체의 밴드갭은 전자가 그 결합상태로 부터 전도(conduction)에 참여할 수 있는 자유 상태로 움직이는데 필요한 최저 에 너지이다. 반도체의 밴드구조는 전자의 에너지를 y-축으로 하는데, 이를 밴드 다 이아그램이라 한다. 반도체의 더 낮은 에 너지 준위를 가전자대(valence band : E V )라 하고, 전자가 자유롭게 되는 에너지 준위를 전도대(conduction band : E C )라 한다. 밴드갭(E G )은 전도대와 가전자대 사 이의 거리이다. 개요 1. 밴드갭은, 하나의 전자가 그 결합된 상태 로부터 벗어나는데 필요한 최소량의 에너 지이다. 2. 밴드갭 에너지가 충족되었을 때, 전자는 여기되어 자유 상태로 되고, 따라서 전도 에 참여하게 된다. 3. 밴드갭은, 전도를 위해서는 태양으로부터 어느 정도의 에너지가 필요한지뿐 아니라, 어느 정도의 에너지가 생성되는지를 좌우 한다. 4. 전자가 결합되어 있던 자리에 정공이 생성 된다. 이 정공이 전도에 참여하게 된다 고체 내에서 전자들의 에너지밴드 개략도 1) 충분한 열에너지를 가진 전자는 가전자대로부터 전도대로 점프할 수 있다

92 2) 전자가 뒤에 남아있는 정공으로 이동하면 공기가 물속에 있는 기포로 이동하는 것과 유사하게 이동한다. 3) 정공을 가전자대에서 자유롭게 움직이는 포지티브로 하전된 입자로 생각하는 것이 훨씬 더 간단하고, 마찬가지로 전자가 전도대에서 움직이는 것도 동일하게 생각하면 된다. 전자들이 일단 전도대에 있게 되면 반도체 내에서 자유롭게 움직일 수 있고, 전도에 참여하 게 된다. 그러나 전도대로 전자가 이동하게 되면 또 다른 전도 프로세스가 일어나게 된다. 전도대로 전자가 이동하면 뒤에 전자가 들어올 수 있는 빈 공간이 남는데, 이웃하는 원자로 부터 전자 하나가 이 빈 공간으로 들어올 수 있게 된다. 이 전자가 움직일 때 이는 또 다른 공간을 뒤에 남긴다. 전자가 들어올 수 있는 빈 공간, 즉 정공(hole)이 계속해서 움직이는 것은 결정격자 내에서 양전하 입자가 움직이는 것으로 그려질 수 있다. 그 결과 하나의 전 자가 전도대로 이동하면 전도대에 하나의 전자가 있게 될 뿐 아니라 또한 가전자대에 하나 의 정공을 만들게 된다. 전자와 정공 둘 다 전도에 참여할 수 있는데, 이들을 캐리어들이라 한다. 정공이 움직이는 개념은 액체 중에서 기포가 움직이는 것과 유사하다. 비록 움직이는 것은 액체이지만 기포가 반대 방향으로 움직이는 것으로 묘사하는 것이 더 쉽다

93 진성 캐리어 농도 (Intrinsic Carrier Concentration) 가전자대로부터 전도대로 하나의 캐리어 개요 가 열에너지에 의해 여기(excitation)되면 1. 진성 캐리어들은 전도에 참여하는 전자와 두 개의 밴드 모두에 자유 캐리어들이 생 정공들이다. 성된다. 이들 캐리어들의 농도를 진성 캐 2. 이들 캐리어들의 농도는 온도와 재료의 밴 리어 농도라 하고 n i 로 표기한다. 캐리어 드갭에 따라 결정되는데, 따라서 재료의 농도를 바꾸기 위해 불순물을 추가하지 전도도에 영향을 미친다. 않은 반도체 재료를 진성 재료라 한다. 3. 진성 캐리어의 농도를 알면 태양전지의 효 진성 캐리어 농도는 전도대에 있는 전자 율을 이해할 수 있고, 그리고 어떻게 효율 들의 개수이거나 혹은 가전자대에 있는 을 극대화 할 수 있을지 알게 된다. 정공의 개수이다. 이 캐리어 개수는 재료 의 밴드갭과 온도에 의존한다. 밴드갭이 크면 밴드갭을 가로질러 캐리어가 여기(excitation) 되기 더 어렵고, 따라서 밴드갭이 더 큰 재료일수록 진성 캐리어 농도가 더 낮다. 대안으로 온도를 올리면 전자들이 전도대로 여기되는 것이 더 쉬워지고, 따라서 진성 캐리어 농도가 올라간다. 2개의 온도에서 반도체 내에서의 진성 캐리어 농도. 2가지 모두의 경우에서 전자의 개수와 정공의 개수는 동일하다. 도핑하지 않은(진성) 실리콘은 전자산업에서 거의 사용되지 않고, 대부분의 소자 제조의 경우 항상 도핑된 것을 사용한다. 1) 절대 0도에서는 어떤 캐리어들도 가전자대에서 전도대로 이전할 수 있는 충분한 에너지를 가지지 못해서 자유 캐리어는 없고 재료는 절연체이다

94 2) 온도가 올라가면 일부 전자들이 전도대에 도달할 수 있는 충분한 에너지를 갖는다. 그 결과 열적으로 전자-정공(e-h) 쌍이 생성된다. 캐리어들은 자유롭게 움직일 수 있고 그리고 재료는 전기적으로 약간의 전도성을 가지게 된다. 3) 더 높은 온도에서는 더 많은 e-h 쌍이 생성되어 전도도가 더 증가하게 된다. 그러나 실온에서도 열에 의해 생성된 e-h 쌍의 개수는 극히 적고 전도도는 매우 낮다. 온도에 따른 실리콘의 진성 캐리어 농도 (Intrinsic Carrier Concentration of Silicon as a Function of Temperature) 300 K에서 일반적으로 받아드려지고 있는 실리콘의 진성 캐리어 농도 값, n i 는 1.01 x cm -3 이다[1]. 이전에 허용된 값은 1.45 x 이었다. 275 K~375 K 온도 범위에서 측정된 데이터의 경험적인 피팅은 아래식으로 주어진다. 통상 진성 캐리어 농도는 온도 300 K의 경우이지만 태양전지는 보통 25 C에서 측정하고, 이 때 진성 캐리어 농도는 8.6 x 10 9 cm -3 이다. References 1. Sproul AB, Green MA. Improved value for the silicon intrinsic carrier concentration from 275 to 375 K. Journal of Applied Physics [Internet]. 1991;70: Available from: -

95 도핑 (Doping) 다른 원자들을 이용하여 도핑하면 실리콘 개요 결정격자 내에서의 전자와 정공의 균형을 1. 도핑은, 반도체 내에서 전자와 정공의 개 변화시킬 수 있다. 실리콘보다 가전자가 수를 변화시키는데 사용하는 기술이다. 하나 더 많은 원자들을 이용하면, 전도대 2. IV족 반도체 재료를 V족 원소로 도핑하면 에 전자들이 추가되는 n-형 반도체 재료 N-형 재료가 만들어지고, IV족 반도체 재 를 만들 수 있는데, 이 때 사용되는 원자 료를 III족 원소로 도핑하면 P-형 재료가 들이 V족 원소이다. 이 원소들이 가지고 만들어진다. 있는 5개의 가전자들은 실리콘이 가진 4 3. N-형 재료는 전자의 개수를 늘려 반도체 개의 가전자들과 공유결합을 형성할 수 의 전도도를 증대시키고, P-형 재료는 정 있는데, 각 실리콘 원자의 공유결합에는 공의 개수를 증대시켜 전도도를 올린다. 4개의 전자만이 필요하므로 두 개의 실리 콘 원자가 결합할 때 존재하는 나머지 여분의 전자 하나는 전기전도에 참여하게 된다. 그리 하여 더 많은 전자들이 전도대에 추가되고 따라서 존재하는 전자들의 개수도 증가한다. 가전자가 하나 더 적은 III족 원소의 원자들로 도핑하면 p-형 재료를 만들 수 있다. 이 원소 들은 3개의 가전자를 가지고 실리콘 원자와 결합하는데, 실리콘 원자와 충분히 결합할 수 있는 전자가 부족하여 정공이 형성된다. p-형 재료에서는 결합에 잡혀있는 전자들의 개수 가 더 많으므로 이렇게 하면 정공의 개수를 효과적으로 증가시킬 수 있다. 도핑된 재료에서 는 한 유형의 캐리어가 다른 유형보다 항상 더 많은데, 농도가 더 높은 캐리어의 유형을 다 수 캐리어(majority carrier)라 하고, 더 낮은 농도의 캐리어를 소수 캐리어(minority carrier) 라고 한다. n-형과 p-형 반도체 재료를 만들기 위해 불순물로 도핑한 실리콘 결정격자의 개략도

96 아래 표는 반도체 유형별로 특성을 요약한 것이다. 아래 애니메이션은 p-형과 n-형 실리콘을 나타낸 것이다. 보통의 반도체에서는 다수 캐리 어의 농도가 cm -3, 소수 캐리어의 농도가 10 6 cm -3 이다. 서로 다른 유형으로 표시되어 있지만 다수 캐리어 대비 소수 캐리어의 비는 지구상의 전 인구 중에서 한 사람 보다 더 작 다. 소수 캐리어는 열에너지나 입사되는 광자(photon)에 의해 생성된다. n-형 반도체. 다수 캐리어가 네거티브로 하전된 전자이기 때문에 n-형이라 부른다. p-형 반도체. 다수 캐리어가 포지티브로 하전된 정공이기 때문에 p-형이라 부른다

97 평형 캐리어 농도 (Equilibrium Carrier Concentration) 외부에서 바이어스를 인가하지 않은 상태 에서 전도대와 가전자대에 있는 캐리어들 의 개수를 평형 캐리어 농도라 부른다. 다수(majority) 캐리어의 경우 평형 캐리 어 농도는 진성 캐리어 농도에 반도체 도 핑에 의해 추가된 자유 캐리어들의 개수 를 더한 것이다. 대부분의 조건 하에서 반도체의 도핑은 진성 캐리어의 농도보다 몇 차수(order) 더 크기 때문에 다수 캐리 어의 개수는 대략 도핑과 동일하다. 개요 1. 반도체는 다수 캐리어와 소수 캐리어를 갖 고 있다. 다수 캐리어가 훨씬 더 풍부한 전하 캐리어이고, 반대로 소수 캐리어는 많지 않다. 2. 평형 캐리어 농도는 도핑을 통해 증대될 수 있다. 3. 전도대와 가전자대에서 캐리어들의 전체 개수를 평형 캐리어 농도라고 한다. 4. 소수 캐리어와 다수 캐리어의 곱은 하나의 상수이다. 평형상태에서 다수 캐리어와 소수 (minority) 캐리어의 곱은 상수인데, 아래와 같이 이는 수학적으로 매스 작용의 법칙(Law of Mass Action)으로 표현된다. 여기서, n i 는 진성 캐리어 농도이고, n O 와 p O 는 각각 전자와 정공의 평형 캐리어 농도이다. 위의 매스 작용 법칙을 이용하면 다수와 소수 캐리어 농도는 아래와 같이 주어진다. 위 방정식들은 도핑 수준이 증가하면 소수 캐리어의 개수가 감소하는 것을 보여준다. 예를 들어 n-형 재료에서는 도핑함에 따라 추가된 여분의 전자들의 일부는 가전자대에서 빈 공 간(정공)을 점유할 것이고, 따라서 정공의 개수를 낮춘다

98 도핑이 증가하면 소수 캐리어 농도가 감소한다는 것을 보여주는 저농도와 고농도 도핑의 경우의 평형 캐리어 농도 1) 진성 재료는 전하의 중성을 유지하기 위해 동일한 개수의 전자와 정공을 가진다. 캐리어들의 개수가 매우 적어 전도도가 매우 낮다. 2) 실리콘을 도핑, 여기서는 V족 원소인 인을 추가하여 전자들을 추가시킨다. 여분의 전자는 정공의 개수를 억제한다. 가장 많은 수의 캐리어들이 다수(여기서는 전자) 캐리어이고, 다른 것은 소수 캐리어이다. 3) 훨씬 더 고농도로 도핑된 재료에서 소수 캐리어의 개수는 한층 더 억제된다. 다수 캐리어 대비 소수 캐리어의 비는 통상 수 10억분의 1로 여기에서 보는 것보다 그 차이가 훨씬 더 크다

99 캐리어 생성 (Generation) 빛의 흡수 (Absorption of Light) 반도체의 표면에 입사되는 광자(포톤)는 개요 표면으로부터 반사되거나 재료 안으로 흡 1. 포톤의 에너지가 재료의 밴드갭 에너지 이 수될 것이고, 그렇지 않으면 재료를 투과 상이면, 포톤은 재료에 의해 흡수되고, 그 할 것이다. 태양광 소자의 경우 흡수되지 리고 전자를 전도대로 여기시킨다. 않는 광자는 전력을 생성하지 못하므로 2. 하나의 포톤이 흡수되면 하나의 소수와 하 반사 및 투과된 부분은 손실 메커니즘이 나의 다수 캐리어 둘 다 생성된다. 된다. 만약 광자가 흡수되면 광자는 전자 3. 포톤에 의한 전하 캐리어들의 생성이 태양 를 가전자대에서 전도대로 올리게 된다. 광 발전의 기초가 된다. 광자가 흡수되거나 투과되는 지를 결정하 는 핵심 요인은 광자의 에너지이다. 반도체 재료에 떨어지는 광자들은 반도체의 밴드갭과 비교하여 3개의 그룹으로 나눌 수 있다. E ph < E G : 밴드갭 에너지 E G 보다 작은 에너지 E ph 의 광자는 반도체와 상호반응이 매우 약 하여 반도체가 마치 투명한 것처럼 통과해 버린다. E ph = E G : 하나의 전자-정공 쌍을 생성할 정도의 에너지로 매우 효율적으로 흡수된다. E ph > E G : 밴드갭보다 더 큰 에너지의 광자들은 매우 강하게 흡수된다. 아래 2 개의 애니메이션은 반도체에서의 3 개 그룹의 광자들의 효과를 보여준다. 에너지 Eph = hf (여기서, Eph > EG)를 가진 광자에 의한 전자-정공 쌍의 생성

100 1) E ph < E G : 밴드갭보다 작은 에너지를 가진 빛은 흡수되지 않고 반도체를 곧바로 통과한다. 2) E ph > E G : 높은 에너지의 포톤이 그 에너지를 전자에 주어 전도대로 움직이게 하고 그리고 가전자대에 하나의 정공을 남긴다. 3) E ph > E G : 전자-정공 쌍은 열에너지를 방출하면서 밴드단으로 이완된다. 과잉 에너지는 소실된다. 4) E ph = E G : 밴드갭에 해당하는 에너지를 가진 포톤은 효율적으로 흡수되어 열 손실에 의한 에너지 낭비가 없다. 광자가 흡수되면 다수 캐리어와 소수 캐리어 둘 다 생성된다. 많은 태양전지에서 빛에 의해 생성된 캐리어들의 개수는 도핑에 의해 이미 태양전지에 존재하고 있는 다수 캐리어들의 개 수보다는 몇 차수(order) 더 적다. 그러므로 빛이 쬐이고 있는 반도체에서 다수 캐리어의 개수는 크게 바뀌지 않는다. 그러나 소수 캐리어의 개수는 크게 달라진다. 빛에 의해 생성 된 소수 캐리어의 개수는 암(dark) 상태에서 태양전지에 존재하고 있는 소수 캐리어의 개수 를 크게 넘어서고, 그 결과 빛을 받고 있는 태양전지에서 소수 캐리어의 개수는 대략 빛에 의해 생성된 캐리어들의 개수와 비슷하게 된다

101 흡수계수 (Absorption Coefficient) 흡수계수는 특정 파장을 가진 빛이 재료 개요 에 흡수되기 이전에 어느 정도 깊이 침투 1. 반도체는, 그 재료에 따라 흡수계수가 다 할 수 있는지를 결정한다. 흡수계수가 낮 르다. 은 재료에서는 빛은 잘 흡수되지 않고, 2. 흡수계수가 높은 재료는 포톤을 쉽게 흡수 만약 그 재료가 매우 얇으면 그 재료는 하고, 전자를 전도대로 여기시킨다. 그 파장에 투명하게 보인다. 흡수계수는 3. 재료의 흡수계수를 알면 태양전지 설계에 재료에 따라 다르고 또한 흡수되는 빛의 서 어떤 재료를 사용하는 것이 좋은지 결 파장에 따라 달라진다. 반도체 재료에서 정하는데 도움이 된다. 밴드갭보다 작은 에너지는 전자를 가전자 대에서 전도대로 여기시킬 수 없기 그 흡수계수의 끝단이 매우 가파르다(sharp edge). 이 빛은 결과적으로 흡수가 되지 않는다. 아래 그림은 여러 가지 반도체 재료의 흡수계수를 보 여준다. 온도 300 K에서 빛의 진공파장(vacuum wavelength)에 따른 반도체 재료의 흡수계수, α. 위 그래프에서는, 비록 밴드갭보다 큰 에너지를 가진 광자라도 그 흡수계수가 일정치 않고, 파장에 강하게 의존하는 것을 보여준다. 광자를 흡수할 수 있는 확률은 광자와 전자가 상호 반응하여 전자를 가전자대에서 전도대로 이동시킬 수 있는 가능성에 의존한다. 밴드갭 에너 지와 매우 가까운 에너지를 가진 광자의 경우 흡수가 비교적 낮은데, 이는 가전자대의 바로 끝 부분에 있는 전자들만 광자와 반응하여 흡수가 되기 때문이다. 광자의 에너지가 증가하 면 광자와 반응할 수 있는 전자들의 수가 매우 많아지고 그 결과 광자는 흡수가 된다. 그러 나 태양전지의 경우 밴드갭보다 광자의 에너지의 광자는 소비되어 버리는데, 이는 전자가

102 급속히 밴드단(band edge)으로 thermalize 되기 때문이다. 흡수계수 α는 다음 식에 의해 흡광계수(extinction coefficient), k와 관련이 있다. 여기서, λ는 파장이다. 만약 λ의 단위가 nm이면, cm -1 여기에 10 7 을 곱하면 된다. 단위의 흡수계수를 구하기 위해서는 실리콘의 광학적 특성에 대한 여분의 정보는 부록 Optical Properties of Silicon 쪽을 참조 하세요

103 흡수 깊이 (Absorption Depth) 흡수계수가 파장에 따라 다르므로, 파장 개요 이 다른 각각의 빛은 흡수되기 이전에 반 1. 흡수 깊이는 흡수계수의 역수로 주어지는 도체 내부로 침투해 들어가는 거리가 달 데, 빛이 반도체 재료 내에 흡수되기 전에 라진다. 흡수 깊이는 흡수계수의 역수로 어느 정도 깊이까지 침투하는지를 알려준 α -1 로 주어진다. 흡수 깊이는 매우 유용한 다. 변수로 빛이 초기 세기의 36 %로, 혹은 2. 에너지가 높은 빛은 에너지가 낮은 빛보다 1/e의 인수로 떨어질 때까지 재료 속으로 파장이 더 짧은데, 에너지가 낮은 빛은 잘 침투해 들어간 거리를 나타낸다. 에너지 흡수가 되지 않고 흡수 깊이가 더 크다. 가 큰 빛은 흡수계수가 크기 때문에 표면 3. 흡수 깊이는, 반도체 재료의 두께와 같은 아래의 짧은 거리(실리콘의 경우 수 μm) 태양전지 설계에 영향을 미친다. 에서 흡수되고, 적색의 빛은 흡수되는 세 기가 좀 약하다. 수 백 μm 이후에도 적색 빛의 전부가 실리콘에 흡수되지는 않는다. 아래 애니메이션은 파란색의 빛과 적색의 빛이 흡수되는 깊이가 서로 다르다는 것을 보여준다. 높은 에너지를 가진 청색의 광자는 표면 가까이에서 흡수되고, 낮은 에너지를 가진 적색 빛은 소자 전체에 걸쳐 흡수된다

104 여러 가지 반도체의 흡수 깊이는 아래 그림과 같다

105 생성 속도 (Generation Rate) 생성속도는 광자의 흡수에 의해 소자 내 개요 에서의 각 지점에서 생성된 전자들의 개 1. 전자-정공 쌍의 생성은, 전체 태양광 스펙 수를 나타낸다. 반사를 무시하면 재료에 트럼에 대해 모든 파장별로, 태양전지 내 의해 흡수된 빛의 양은 흡수계수(α, 단위 의 어느 위치에서도 계산할 수 있다. cm -1 )와 재료의 두께에 의존한다. 소자 2. 생성은, 대부분의 빛이 흡수되는, 재료의 내에서의 각 지점에서 빛의 세기는 아래 표면에서 최대가 된다. 식으로 계산할 수 있다. 3. 태양전지에 활용되는 빛은 여러 가지 다른 파장을 갖고 있기 때문에, 태양전지를 설 계할 때는 파장에 따른 생성속도의 차이를 고려하여야 한다. 여기서, α : 흡수계수 (cm -1 ) x : 재료의 표면으로부터 빛의 세기가 계산된 지점까지의 거리 0 I : 표면에서의 빛의 세기 위 식을 이용하여 태양전지에서 생성된 전자-정공 쌍의 개수를 계산할 수 있다. 광자의 흡 수에 의해 빛의 세기가 약해지는 것이 바로 전자-정공 쌍의 생성을 야기하므로 매우 얇은 재료에서의 생성속도 G는 이 조각을 가로질러 일어난 빛의 세기의 변화를 찾으면 구할 수 있다. 그 결과 위 방정식을 미분하면 소자 내 각 지점에서의 생성속도를 구할 수 있다. 여기서 N 0 = 표면에서의 광자 플럭스(flux) (photons/unit-area/sec) α = 흡수계수 x = 재료 내부까지의 거리 위 방정식은 빛의 세기가 재료를 관통하면서 기하급수적으로(exponentially) 감소하고, 게다 가 생성속도는 재료의 표면에서 가장 높다는 것을 보여준다. 태양전지의 경우 입사되는 빛은 여러 파장으로 구성되어 있고, 각 파장에서의 생성속도는 다르다. 아래 그림은 실리콘에서 파장별로 생성속도를 보여준다

106 위 그래프에서 슬라이더를 움직이면 입사되는 빛의 파장을 바꿀 수가 있다. 흡수계수가 바뀌면 서로 다른 깊이에서의 흡수가 약간씩 달라진다. 생성속도는 규격화한 것이다. 서로 다른 여러 가지 파장 전체의 생성속도를 계산하기 위해서는 각 파장별 생성속도를 합 산하여야 한다. 실리콘에 입사되는 표준 태양 스펙트럼(AM 1.5)에서 거리의 함수로 나타낸 생성속도는 아래 그림과 같다. Y-축은 로그 스케일로 태양전지의 전면 가까이에서 전자-정 공 쌍이 엄청나게 많이 생성된다는 것을 보여주고, 내부로 깊이 들어가면 생성속도가 거의 일정해 지는 것을 보여준다. 태양전지 깊이의 함수로 나타낸 실리콘 조각에서의 전자-정공 쌍의 생성속도. 태양전지의 전면은 0 µm에 위치하고, 여기서 높은 에너지를 가진 청색 빛의 대부분이 흡수된다

107 재결합 (Recombination) 재결합의 유형 (Types of Recombination) 전도대에 전자들이 존재한다면 이들은 준 안정상태(meta-stable state)에 있는 것 이고, 최종적으로는 가전자대에 있는 더 낮은 에너지 준위로 다시 떨어지게 될 것 이다. 전자가 가전자대로 떨어져 되돌아 가면 그 결과로 정공 하나가 제거된다. 이 프로세스를 재결합이라 한다. 단결정 의 벌크 내에서는 아래와 같은 3 가지의 기본적인 재결합 유형이 있다. Ÿ 복사성 재결합 (Radiative recombination) Ÿ 오제 재결합 (Auger recombination)[1] Ÿ Shockley-Read-Hall 재결합[2],[3] 개요 1. 궁극적으로, 전자는 에너지를 잃고 가전자 대로 돌아가 정공과 재결합하면서 안정화 된다. 2. 재결합에는 3가지 유형이 있다; 복사성, Shockley-Read-Hall, 그리고 오제. 3. 실리콘 기반 태양전지에서는 오제와 Shockley-Read-Hall 재결합이 지배적이 다. 4. 여타 인자 중에서 재결합은 재료의 수명, 즉 태양전지의 수명과 연관성이 있다. 각각에 대해서는 아래 애니메이션과 텍스트에 설명되어 있다. 재결합 유형 1) Band-to-Band 재결합 : 전도대의 전자가 가전자대에 있는 정공과 결합하면서 그 에너지를 하나의 포톤으로 내놓는다

108 2-1) SRH 재결합 : 여분의 에너지 준위를 통한 재결합. 2-2) SRH 재결합 : 전자가 금지대에 있는 여분의 에너지 준위로 이동하면서 그 에너지를 하나의 포톤 혹은 multiple 포논으로 방출한다. 2-3) SRH 재결합 : 전자와 정공은 추가로 하나의 포톤이나 포논을 방출하면서 재결합한다,

109 3-1) Auger 재결합 : 3개의 입자가 관여한다. 3-2) Auger 재결합 : 전자가 정공과 재결합하고 그리고 그 에너지를 2번째 전자에게 주어 그 전자를 전도대 안으로 높이 밀어 올린다. 3-3) Auger 재결합 : 높은 준위에 있는 전자는 점차로 그 에너지를 열적으로 방출하면서 밴드 단으로 이완 복귀한다. 복사성 재결합 (Radiative (Band-to-Band) Recombination) 복사성 재결합은 직접 천이 밴드갭 반도체에서 지배적인 재결합 메커니즘이다. 발광 다이오 드(LED)에서 생성되는 빛이 반도체 소자에서 가장 확실한 복사성 재결합의 예이다. 집광형 및 우주용 태양전지는 보통 GaAs와 같은 직접 천이 반도체로 만드는데, 여기서는 복사성 재결합이 지배적이다. 그러나 대부분의 지상용 태양전지는 실리콘으로 만드는데, 실리콘은 간접천이 반도체로 복사성 재결합은 극히 낮아 보통은 무시된다. 복사성 재결합의 주요 특 성은 아래와 같다

110 Ÿ Ÿ 복사성 재결합에서 전자가 가전자대의 정공과 직접 결합하고 하나의 광자를 내놓는다. 방사된 광자는 밴드갭과 비슷한 에너지를 가지기 때문에 흡수되는 정도가 매우 약해서 반도체를 빠져나갈 수 있다. 결함 준위를 통한 재결합 (Recombination Through Defect Levels) Shockley-Read-Hall(SRH) 재결합 이라고 부르는 결함을 통한 재결합은 완벽하게 순수한 결함이 없는 재료에서는 일어나지 않는다. SRH 재결합은 2 단계 프로세스로, 아래와 같다. Ÿ Ÿ 하나의 전자(혹은 정공)가 결정격자 내에 있는 결함으로 인해 도입된 금지된 영역 (forbidden region)에 있는 하나의 에너지 상태에 포획된다. 이들 결함들은 의도하지 않 게 생성되었거나 아니면 도핑 등의 방법으로 의도적으로 추가한 것이다. 전자가 열적으로 전도대로 재방사(re-emit)되기 전에 하나의 정공(혹은 하나의 전자)이 동일한 에너지 상태로 이동하게 되면 재결합이 일어난다. 하나의 캐리어가 금지된 영역에 있는 에너지 준위로 이동하는 속도는 각 밴드 끝단(band edge)에서 해당 에너지 준위까지의 거리에 의존한다. 그러므로 만약 하나의 에너지가 밴드 끝단 가까이에 도입되면, 전자가 가전자대로부터 동일한 에너지 상태(state)로 이동하는 정 공과 재결합하기보다는 전도대 끝으로 재방사되기 쉬우므로 재결합 가능성은 낮아진다. 이 러한 이유로 밴드갭 중간에 있는 에너지 준위가 재결합에 매우 효과적이다. 오제 재결합 (Auger Recombination) 하나의 오제 재결합에는 3 개의 캐리어들이 참여한다. 하나의 전자와 하나의 정공이 재결합 하는데, 이 때 에너지를 열이나 혹은 광자로 방사하기보다는 에너지가 제 3의 캐리어인 전 도대에 있는 전자에 주어진다. 이후에 이 전자는 thermalize를 통해 전도대 끝단으로 내려 앉는다. 오제 재결합은 고농도 도핑이나 혹은 집광 하에서의 고농도 주입(injection)에 의해 캐리어 농도가 매우 높은 경우에 매우 중요하다. 실리콘 기반의 태양전지에서 오제 재결합은 수명 과 효율을 제한한다. 고농도로 도핑 될수록 오제 재결합 수명은 짧아진다. References 1. Auger P. Sur les rayons β secondaires produits dans un gaz par des rayons X. C.R.A.S. 1923;177: Shockley W, Read WT. Statistics of the Recombinations of Holes and Electrons. Physical Review [Internet]. 1952;87:835. Available from: 3. Hall RN. Electron-Hole Recombination in Germanium. Phys. Rev. 1952;87:

111 수명 (Lifetime) 외부로부터의 어떤 순간적인 여기 개요 (excitation)에 의해 소수 캐리어의 개수 가 평형상태의 값 이상으로 증가하면 과 잉 소수 캐리어는 재결합 프로세스에 의 해 평형 캐리어 농도로 감쇠하게 된다. 태양전지에서 중요한 변수는 재결합 속도 이다. 재결합 속도 라 알려진 프로세스는 과잉 소수 캐리어의 개수에 의존한다. 예 를 들어 과잉 소수 캐리어가 없다면 재결 1. 반도체의 수명은 재결합 속도에 의해 좌우 되는데, 재결합은 소수 캐리어 농도에 의 존한다. 2. 재료의 수명은 서로 다른 유형의 재결합을 고려한 것이다. 3. 수명은 태양전지의 효율을 나타내는 지표 이고, 따라서 태양전지 재료를 선택하는데 있어 핵심 고려 요소이다. 합 속도는 제로이다. τ n 혹은 τ p 로 표기 하는 재료의 소수 캐리어 수명은, 전자-정공 생성 후에 여기 상태에서, 캐리어가 재결합하 기 전에 보내는 평균시간이다. 소수 캐리어의 수명은 하나의 캐리어가 재결합하기 전에 얼 마 동안이나 버티는 지를 나타내는 척도이다. 흔히 단순히 수명 이라고 부르는데, 이는 재 료의 안정성과는 아무런 관계가 없다. 실리콘 웨이퍼가 긴 수명을 가지고 있다는 것은 빛이 나 여타 방법으로 웨이퍼의 벌크 내에 생성된 소수 캐리어들이 재결합하기 전에 오래 동안 살아남는다는 것을 의미한다. 구조에 따라서 소수 캐리어의 수명이 긴 웨이퍼로 만든 태양 전지는 수명이 짧은 웨이퍼로 만든 태양전지보다 항상 효율이 더 높다. 긴 수명(long lifetime) 과 높은 수명(high lifetime)' 이란 용어는 동일한 의미이다. 낮은 수준(low level)으로 주입된(injected) 재료(소수 캐리어의 개수가 도핑 농도보다 적은 경우)에서 수명은 아래 식에 의해 재결합과 연관이 된다. 여기서, τ는 소수캐리어 수명, Δn은 과잉의 소수캐리어 농도, 그리고 R은 재결합 속도이다. 오제 재결합은 캐리어 농도의 함수로 아래 식으로 주어진다. 여기서, 오제 계수(Auger coefficienct) C는 보통 cm 6 /s 이다[1, 2]. References

112 1. Sinton RA, Swanson RM. Recombination in highly injected silicon. Electron Devices, IEEE Transactions on. 1987;34: Altermatt PP, Sinton RA, Heiser G. Improvements in numerical modelling of highly injected crystalline silicon solar cells. Solar Energy Materials and Solar Cells [Internet]. 2001;65: (7). Available from: " doi = "doi: /s (00)

113 확산 길이 (Diffusion Length) 재결합 관련 두 번째 변수인 소수 캐리 개요 어 확산 길이(minority carrier diffusion 1. 확산 길이는 생성과 재결합 사이에 캐리어 length) 는 하나의 캐리어가, 재결합하기 가 움직인 평균 거리이다. 전까지 생성 지점으로부터 이동할 수 있 2. 고농도로 도핑된 반도체 재료는 재결합 속 는 거리이다. 도가 더 높고, 따라서 확산 길이 더 짧다. 3. 확산 길이가 더 길다는 것은 수명이 긴 재 소수 캐리어 수명과 확산 길이는 반도체 료임을 나타내는 것인데, 이는 반도체 재 에서의 재결합 프로세스의 유형과 크기에 료를 고려할 때 중요한 특성의 하나이다. 크게 의존한다. 대부분의 태양전지 유형 의 경우, SRH 재결합이 지배적인 재결합 메커니즘이다. 재결합 속도는 재료에 존재하는 결 함의 개수에 의존하는데, 그래서 반도체를 도핑하면 태양전지에서의 결함이 증가하고, 또한 도핑은 SRH 재결합 속도를 증가시킨다. 게다가, 심하게 도핑되고 여기된 재료에서는 오제 재결합의 가능성이 높아지고, 도핑이 증가함에 따라 재결합 프로세스 자체가 증대된다. 반 도체 웨이퍼를 제조하는 방법과 프로세스 역시 확산 길이에 중요한 영향을 미친다. 고효율 다결정(multicrystalline) PERL 태양전지의 Color chart. 백분율은 빛에 의해 생성된 캐리어들의 분율을 나타내고, 영역별로 변화가 있는 것은 다결정 재료에서의 결정입계(grain boundary)에 의해 초래된 태양전지에서의 확산 길이의 변화에 기인한 것이다. 실리콘에서 수명은 1 msec 정도로 높다. 단결정 실리콘 태양전지의 경우 확산 길이는 보통 100~300 µm이다. 이들 2개의 변수는 재료의 품질과 태양전지로서의 적절성에 대한 척도 가 된다

114 확산 길이는 아래 식과 같이 확산계수(diffusivity)와 캐리어 수명에 관련된다. 여기서, L은 확산 길이(m), D는 확산계수(m²/s), 그리고 τ는 수명(second)이다. 아래 계산 자를 이용하면 보다 친숙한 단위들을 사용하여 수명과 확산길이 사이의 변환을 할 수 있다. 확산계수는 부록에 수록되어 있다. 소수 캐리어 확산길이를 수명으로 변환 (Conversion from minority carrier diffusion length to lifetime)

115 표면 재결합 (Surface Recombination) 반도체 내부 혹은 표면에 있는 어떠한 결 개요 함이나 불순물들은 재결합을 촉진한다. 1. 태양전지의 표면과 같이 결함이 있는 곳은 태양전지의 표면은 결정격자가 심하게 붕 격자간의 배열이 끊어져 재결합이 매우 잘 괴된 상태이므로 태양전지 표면은 특별히 되는 곳이다. 재결합이 매우 잘되는 부위이다. 표면 부 2. 태양전지에서 표면 재결합은 매우 높지만, 근에서 재결합 속도가 높기 때문에 이 영 줄일 수 있다. 역에서는 소수 캐리어가 고갈(deplete)된 3. 표면 재결합의 영향을 이해하고 줄이는 방 다. 앞의 확산 부분에서 설명한 바와 같 안들에 대한 연구가 보다 성능이 향상되 이, 캐리어 농도가 낮은 국재화(localised) 고, 수명이 긴 태양전지를 만드는데 필요 영역은 캐리어들을 농도가 더 높은 주위 하다. 영역으로부터 이 영역으로 흐르게 만든 다. 그러므로 표면 재결합 속도는 소수 캐리어가 표면 쪽으로 이동하는 속도에 의해 제한을 받는다. 표면 재결합 속도(surface recombination velocity)라고 부르는 변수는 단위가 cm/sec으로 표면에서의 재결합을 설명하는데 사용된다. 재결합이 없는 표면에서는 표면 쪽 으로의 캐리어 이동이 제로이고, 따라서 재결합 속도는 제로이다. 무한히 빠른 재결합의 표 면에서는 이 표면 쪽으로의 캐리어의 이동은 도달할 수 있는 최대 속도에 의해 제한을 받 고, 대부분의 반도체에서 이는 약 1 x 10 7 cm/sec 이다. 반도체 표면에서의 불포화결합(dangling bond)이 국부적으로 재결합 속도를 높게 만든다. 반도체 표면에서의 결함들은 결정격자의 주기성이 중단됨에 따라 발생되고, 이것이 표면에 서 불포화결합을 만든다. 불포화결합 개수의 감소, 그에 따른 재결합의 감소는 반도체 표면 위에 이들 불포화결합들의 일부를 묶어놓을 수 있는 하나의 막을 형성함으로써 가능하다. 불포화결합의 감소가 바로 표면 부동태화(surface passivation)이다

116 캐리어 수송 (Carrier Transport) 반도체에서의 캐리어 움직임 (Movement of Carriers in Semiconductors) 전도대에 있는 전자들, 가전자대에 있는 개요 정공들은 반도체 결정을 가로질러 움직일 1. 캐리어들은, 온도와 캐리어들의 매스로 결 수 있기 때문에 자유 캐리어라고 간주할 정되는 어느 특정 속도로, 반도체 격자 주 수 있다. 캐리어의 이동에 대한 단순하지 위를 무질서한 방향으로 자유롭게 이동한 만 대부분의 경우 적절한 설명은, 각 캐 다. 리어들이 특정 속도를 가지고 임의의 2. 캐리어들은 다른 반도체 격자 원자와 충돌 (random) 방향으로 움직인다고 보는 것 할 때까지 그 방향으로 계속 움직인다. 이다. 3. 어떤 방향이든 캐리어들의 순수 실질적인 캐리어는 하나의 격자 원자와 충돌할 때 움직임은 없다. 까지 산란 길이(scattering length)라고 부 르는 거리만큼 임의의 방향으로 움직인다. 일단 충돌이 일어나면 캐리어는 임의의 다른 방 향으로 움직인다. 캐리어의 속도는 격자의 온도에 의해 결정된다. 특정 온도 T에서 반도체 결정 내에서의 캐 리어들은 평균 속도 1/2 mv 2 를 가지고 움직이는데, 여기서 m은 캐리어의 질량이고, v는 thermal velocity이다. Thermal velocity는 캐리어의 평균 속도이고, 실제로 캐리어들은 이 속도를 중심으로, 어떤 것은 그 이상으로, 어떤 것은 그 이하의 속도 분포를 가진다. 아래 애니메이션은 캐리어 이동 모델의 하나를 보여준다

117 1) 전자는 하나의 결함이나 혹은 격자 원자를 만나 분산될 때까지 임의의 방향으로 움직인다. 2) 각 방향은 그 가능성이 똑 같으므로 전자의 실질(net) 움직임은 제로이다. 캐리어들의 속도는 결정 격자(lattice)의 온도의 의해 좌우된다. 온도 T에서 반도체 결정 내 에서의 캐리어들은 아래 식과 같이 평균 V의 속도로 움직인다. V = 1/2mv 2 여기서 m은 캐리어의 질량, V는 열속도(thermal velocity) 열속도는 캐리어의 평균 속도이다. 캐리어들은 통상 이 평균 열속도 부근에 분포된 열속도 를 가진다. 따라서 일부 캐리어들은 한층 더 높은 속도를 일부는 더 낮은 속도를 가진다. 다음 항목에서 논의를 다시 하겠지만 어떤 방향이든 캐리어들의 실질(net) 이동은 없다. 캐 리어들이 이동하는 방향은 어떤 방향이든 그 가능성이 동일하기 때문에, 한 방향으로 하나 의 캐리어가 이동하게 되지만 이 캐리어는 결국에는 다른 방향으로 이동하게 됨에 따라 상 쇄된다. 아래 애니메이션에서는, 하나의 캐리어가 하나의 격자 원자(확실한 구분을 위해 격 자 원자는 나타나 있지 않음)와 충돌하기 전까지 임의의 방향으로 산란 거리에 해당하는 거 리만큼 이동한다. 격자 원자와 충돌한 후에 캐리어는 다시 임의의 방향으로 이동한다. 다음 애니메이션에서는 산란이 5,000 회 일어난다. 반도체내에서 캐리어들이 일정하게 임의의 이동을 하지만 다음 항목에서 설명할 농도의 구배(gradient)나 전기장이 없으면 캐리어들의 실질적(net) 움직임은 없다

118 확산 (Diffusion) 어떤 특정 영역이 다른 영역보다 캐리어 의 농도가 더 높다면, 캐리어의 지속적인 무작위 움직임의 결과로 캐리어의 실질적 인(net) 움직임이 일어나게 된다. 이런 일 이 일어나면 고농도 영역과 저농도 영역 사이에 농도의 구배가 존재하게 된다. 캐 리어는 고농도 영역에서 저농도 영역으로 흐른다. 이 캐리어의 흐름, 즉 확산은 캐 리어의 무작위한 움직임에 의해 야기된 개요 1. 빛이 태양전지에 비치면, 그 표면에서 캐 리어들이 생성되는데, 하지만 태양전지 내 의 벌크에서는 생성되지 않는다. 2. 랜덤한 이동을 통해, 반도체 내에 캐리어 의 농도 구배가 존재할 때, 캐리어들은 확 산 과정을 통해 농도가 높은 곳으로부터 낮은 곳으로 순수 실질적인 움직임을 보이 게 된다. 다. 소자의 모든 영역에서 캐리어들이 3. 시간이 경과함에 따라, 이들 캐리어들은, 어떤 특정 방향으로 흐르는 확률은 동일 하다. 고농도 영역 부근에서는 많은 수의 그 농도가 균일해 질 때까지 태양전지 전 체에 걸쳐 확산하게 된다. 캐리어들이 저농도 영역 쪽을 포함하여 모든 방향으로 움직인다. 그러나 저농도 영역 주위에서 캐리어들의 개수가 적은 것은 고농 도 영역 쪽으로 움직이는 캐리어들은 거의 없다는 것을 의미한다. 캐리어의 움직임에 있어 이런 불균형으로 인해 고농도 영역에서 저농도 영역 쪽으로 실질적인 캐리어의 흐름을 야기 한다. 아래 애니메이션은 이를 보여준다. 1) 여기서 캐리어들의 1/4은 오른쪽으로, 1/4은 왼쪽으로, 그리고 나머지는 그 자리에서 아래위로 움직인다. 2) 캐리어의 1/4은 고농도 영역을 빠져나오나 들어가지는 않는다. 그래서 고농도 영역에서 빠져나오는 캐리어들의 net 움직임이 있다

119 3) 캐리어들은 계속해서 고농도 영역에서 저농도 영역으로 확산한다. 4) 농도가 균일할 때까지 확산 프로세스가 계속된다. 확산이 일어나는 속도는 캐리어들이 움직이는 속도와 분산이 일어나는 속도에 의존한다. 이 를 확산계수(diffusivity)라 하고, 그 단위는 cm 2 s -1 이다. 실리콘에 해당하는 값은 부록에 있 다. 온도를 높이면 캐리어들의 열 속도(thermal velocity)가 증가하므로 확산은 고온에서 더 빠르다. 확산의 중요한 효과의 하나는, 외부에서 소자에 인가되는 힘이 없어도, 소자 내에서, 생성과 재결합에 의해 유도된, 캐리어의 농도를 고르게 한다는 것이다. 아래 애니메이션이 소자의 한쪽은 전자의 농도가 높고, 다른 한쪽은 정공의 농도가 높은 경우의 예를 보여주고 있다. 순전히 캐리어들의 무작위한 움직임 때문에 2 개의 농도는 균일하게 된다. 반도체의 한쪽에서 높은 농도의 캐리어들이 어떻게 고르게 분포되는지를 보여준다. 캐리어들은 단순히 무작위한 움직임을 통해 가능한 공간을 채운다. 캐리어들이 멀리 떨어져 있기 때문에 정전 척력은 그 효과를 무시할 수 있다. 정공(청색)은 전자(적색)보다 확산계수가 더 낮고, 따라서 전체 공간을 채우는데 시간이 더 소요된다. 확산 방정식 (Diffusion Equation) 앞에서 언급한 바와 같이 반도체에서 확산은 농도 구배에 기인한 전하 캐리어들의 움직임이 다. 확산하는 입자들의 플럭스가 농도 구배에 비례한다는 것은 분자물리학적(molecular

120 physics)으로 알려져 있다. 일차원 확산 방정식 여기서, J n, J p : 확산 전류밀도 q : 전하 D n, D p : 전자, 정공의 확산계수 n, p : 전자, 정공의 농도 반도체 벌크 내에서의 캐리어들의 확산 방정식 시간(t1,t2,t3)의 흐름에 따라 초기의 전자 펄스들이 확산된다. 확산에 의한 전자들의 펄스의 퍼짐(pulse spreading). n(x)의 임의의 부분은 전자들의 평균 자유 행정(mean free path)과 동일한 길이의 조각으로 나뉘어져 있다. 농도는 각 조각마다 일정한 것으로 가정한다. 반도체 내에서의 전자들의 확산 계수(rate of diffusion) = 전자의 flux density = 단위 면적과 단위 시간 당 x 0 를 통과하는 전자들의 개수 x 0 의 왼쪽과 오른쪽으로 폭 l 을 가진 작은 조각을 가정하고 각 조각에서의 농도가 n 1, n 2 로 균일하다고 가정하자

121 그러므로 왼쪽에서 오른쪽으로의 전자 flux density = 두 점(n 1, n 2 ) 사이의 전자 농도의 차이는 우리가 이해하는 용어로 표현할 필요가 있다. 위 그래프의 발췌 부분을 이용하여 n 1, n 2 둘 다를 정의할 수 있다. 폭 l이 매우 작다고 가정하면 x 0 ±l/2에서의 전자 농도를 x 0 에서의 기울기로 사용할 수 있 다

122 이를 대입하면 정리하면 동일한 항을 지우고 합하고 정리하면

123 원래 식에 대입하면 l 항을 묶으면 x가 변할 때의 전자 농도의 근사치를 구하기 위해서는 x가 매우 작다고 가정한다. 그러기 위해서는 x 0으로 limit한다. 상수를 limit 앞으로 이동하면 limit를 취하면 이 유도는 또한 정공에 대해서도 사용된다. 상수를 다시 정의하면 전자의 방정식은 아래와 같이 된다

124 전자의 경우 D n 은 전자 확산계수로, 단위는 cm 2 /s이다. 마이너스 부호는 농도구배의 벡터가 농도가 증가 하는 쪽으로 방향을 갖기 때문이고, 반면에 입자들은 더 낮은 농도의 영역으로 확산한다. 농도구배의 방향은 캐리어 이동방향과 반대인데, 캐리어 밀도 플럭스의 공식은 마이너스 부호를 가져야 한다. 동일한 유도가 정공에도 적용되는데, 상수를 다시 정의하면 정공의 방정식은 아래와 같이 된다. 대입하면

125 정공의 경우 확산 전류밀도(diffusion current density) = 캐리어 flux 밀도에 캐리어 전하(q)를 곱하기. 전자의 경우 정공의 경우 정리하면,

126 Continuity Equation (연속 방정식) 연속 방정식은 반도체 벌크 내에서의 캐리어 축적(buildup) 속도를 제공한다. 여기서, U는 캐리어 재결합속도, G 는 캐리어 생성속도 부피 AΔx 안으로 들어가고 나가는 전류. 반도체의 길이 dx와 이를 통한 정공의 이동을 고려해 보자. 단위시간당의 정공농도의 실질 적인 증가는 부피 AΔx 안으로 들어가고 나가는 정공들의 플럭스 사이의 차이 + 생성속도 - 재결합 속도이다. 도함수 형태로 끝으로 확산계수에 대입하면 아래 식을 얻는다

127 표류 (Drift) 재료에 전기장을 인가하면 전하 캐리어들 개요 의 무작위한 움직임이 하나의 방향을 갖 1. 전기장이 반도체 위에 전기장이 인가될 때 게 된다. 전기장이 없을 경우 캐리어는 의 캐리어 수송. 임의의 방향으로 일정한 속도로 일정 거 2. 전자들은 전기장과 반대 방향으로 움직인 리를 움직인다. 그러나 전기장이 있으면 다. 정공은 전기장과 같은 방향으로 움직 이 무작위한 움직임에 중첩이 되고, 열 인다. 속도(thermal velocity)가 있으면 전기장 방향으로 가속이 되는데, 캐리어가 정공이면 전기장 방향으로, 캐리어가 전자면 반대 방향 으로 가속된다. 주어진 방향으로의 가속은 아래 애니메이션에서와 같이 캐리어의 실질적 (net)인 움직임의 원인이 된다. 캐리어의 방향은 그 방향과 전기장 사이의 벡터 덧셈으로 얻어진다. 전기장이 있을 때의 실질 캐리어 움직임은 이동도(mobility)로 나타낸다. 실리콘의 이동도 값은 부록에 있다. 전기장이 없을 때의 캐리어의 움직임 정공의 무질서한 움직임에 전기장 방향으로의 움직임이 중첩

128 정공의 실질적인 움직임은 무질서한 움직임과 전기장에 의한 움직임이 결합된 것이다. 애니메이션은 전기장의 존재가 어떻게 캐리어의 실질적(net)인 이동을 유도하는지 보여준다. 이 애니메이션에서 캐리어는 하나의 정공으로 전기장과 동일한 방향으로 움직인다. 전기장 내에서 캐리어의 이동에 의한 수송(transport)을 표류 수송(drift transport)이라 한다. 표류 수송은 반도체 재료뿐만 아니라 금속에서도 일어나는 수송의 한 유형이다. 아래 애니

129 메이션은 전기장이 있고 없을 때 무작위한 방향으로의 캐리어의 움직임을 보여준다. 이 경 우 캐리어는 전자이다. 전자는 음전하를 가지므로 전기장의 반대 방향으로 움직인다. 대부 분의 경우에는 전자가 전기장의 반대 방향으로 움직인다. 어떤 경우에는 예를 들어 전자가 만약 전기장의 방향으로 일련의 움직임을 따른다면, 실질적인 움직임은 짧은 거리에 한해서 전기장과 같은 방향이다. 전기장이 있고 없을 때 임의로 움직이는 전자. 전기장을 인가하면 전자가 오른쪽으로 실질적인(net) 이동을 하게 되는 원인이 된다. 포지티브로 하전된 정공은 왼쪽으로 움직인다. 아래 애니메이션은 동일한 개수의 전자와 정공을 가진 진성 반도체를 묘사한 것이다. 전기 장이 없을 때 전자와 정공은 반도체 내에서 무작위한 방향으로 움직인다. 전기장이 인가되 었을 때 전자와 정공은 반대 방향으로 표류(drift)한다

130 1) 전기장이 없으면 전자와 정공은 임의의 방향으로 움직인다. 2) 전기장을 On 하면 전자와 정공이 표류한다. 효과를 분명하게 보여주기 위해 전기장의 효과가 매우 과장되었다. 보통의 반도체에서 전기장은 캐리어들의 무작위한 움직임에 매우 작은 영향을 미친다. 표류 방정식, 전도도, 이동도 (Drift Equation. Conductivity and Mobility) 일차원 표류 방정식은 아래 식으로 주어진다. 여기서, J x 는 x-방향의 전류밀도, E x 는 x-방향에 인가된 전기장, q는 전하, n과 p는 전자와 정공의 농도, µ n 와 µ p 는 전자와 정공의 이동도이다. 표류 방정식을 유도하기 위해 반도체의 벌크를 고려해 보자. 만약 전기장 E x 가 x-방향으로 인가되면 각 전자는 전기장의 방향과 반대 방향으로 추가 가 속을 일으키는 실질적인 힘(net force)을 얻게 된다

131 정상상태의 전류 흐름인 경우 실질 가속은 충돌 프로세스에 의해 감속됨에 따라 상쇄된다. 만약 N(t)이 시간 t 까지 충돌을 하지 않는 전자의 개수이면, N(t) 의 감소 속도는 시간 t 에 서 분산되지 않고 남아 있는 개수에 비례한다. 여기서, τ 는 분산(scattering) 사이의 평균시간이다. dt 시간에 전자가 충돌할 확률은 이면, dt 시간에 충돌에 기인한 p x 의 미분 변화는 아래 와 같다. 여기서, n 은 전자의 농도이다. 그리고 전자 하나당 평균 운동량(momentum)은 아래와 같다. 실질 표류속도는 아래와 같다. 전류밀도는 단위시간당에 단위면적을 건너는 전자들의 개수이다. 여기서, 은 반도체의 전기전도도, 그리고 은 캐리어들의 이동도이다. 다시 정리하면, 끝으로 정공과 전자의 전도를 고려하면 아래와 같이 된다

132 p-n 접합 (p-n Junction) p-n 접합의 형성 (Formation of a p-n junction) p-n 접합은 아래 그림과 같이 n-형의 반 개요 도체와 p-형의 반도체를 결합하여 형성한 1. n-형 재료와 p-형 재료를 붙이면 n-형 재 다. n-형 영역은 전자의 농도가 높고, p- 료에 있는 과잉의 전자들이 p-형 쪽으로 형 영역은 정공의 농도가 높기 때문에 전 확산되고, p-형 쪽의 과잉 정공들은 n-형 자들은 n-형 쪽에서 p-형 쪽으로 확산한 쪽으로 확산하게 된다. 다. 마찬가지로 정공은 확산에 의해 p-형 2. p-형 쪽으로 전자들이 이동하면, n-형 쪽 쪽에서 n-형 쪽으로 흐른다. 만약 전자와 에는 양이온 코어가 나타나게 되고, 반면 정공이 하전되어 있지 않으면, 마치 2가 에 n-형 쪽으로, 정공이 이동하면, p-형 지 종류의 가스가 상호 접촉했을 때처럼, 쪽에는 음이온 코어가 나타나면서 접합 부 이 확산 프로세스는 양쪽에서 전자와 정 분에서 전기장이 발생하고, 그 결과 결핍 공의 농도가 같아질 때까지 계속될 수 있 영역이 생성된다. 다. 그러나 p-n 접합에서 전자와 정공들 3. 접합에서 전기장의 생성으로 전압이 발생 이 접합의 다른 쪽으로 이동할 때 그들은 하게 된다. 뒤에 도펀트(dopant) 원자 자리에 노출된 전하(exposed charge)를 남기는데, 이들 전하들은 결정격자 내에 고정되어 있어 움직일 수 가 없다. n-형 쪽에서는 양(포지티브)이온 코어가, p-형 쪽에서는 음(네거티브) 이온 코어 가 노출된다. 이 때 전기장 Ê가 n-형 재료에 있는 양이온 코어와 p-형 재료에 있는 음이온 코어 사이에 형성이 된다. 전기장이 자유 캐리어들을 몰아내기 때문에 이 영역을 결핍영역 (depletion region)이라 하는데, 따라서 이 영역에서는 자유 캐리어가 없다. 접합에서 형성 된 Ê에 기인하여 내부 전위차(built in potential) V bi 이 형성된다. 아래 애니메이션은 n과 p- 형 재료 사이의 접합에서 전기장 Ê의 형성을 보여준다

133 1) p와 n 재료가 상호 분리되어 있을 때 캐리어들은 가상 경계 내에서 임의로 확산한다. 2) 두 재료들을 접합시키면 캐리어들이 다른 영역으로 건너간다. 그러나 뒤에 남게 되는 고정된 이온 코어가 전기장을 형성한다, 3) 전기장 때문에 정공들은 p-형 재료에, 전자들은 n-형 재료에 유지된다. 그러나 열평형에서도 약간의 캐리어들은 결핍영역을 건널 수 있는 충분한 에너지를 갖는다

134 p-n 접합 다이오드 (p-n Junction Diodes) p-n 접합 다이오드는 태양전지뿐만 아니 라 LED, 레이저, 광다이오드, 바이폴라 개요 1. p-n 접합 다이오드는, 모든 형태의 캐리어 접합 트랜지스터(bipolar junction 의 수송, 생성, 재결합을 포함하는, 모든 transistors : BJT)와 같은 여타 많은 전 자 소자의 기본이다. 하나의 p-n 접합은 앞에서 설명한 재결합, 생성, 확산, 표류 효과를 하나의 단일 소자에 응집한 것이 다. 전자 소자들이 작동하는데 있어 필수적인 것이다. 2. 전기장이 방해를 하지만, 다수 캐리어들은 p-n 접합의 결핍영역을 가로질러 확산된 다. 접합에 도달하는 소수 캐리어들은, 표 평형에서의 캐리어 움직임 (Carrier 류 현상 때문에, 결핍영역을 가로질러 빨 Movement in Equilibrium) 외부인자로부터 독립된 p-n 접합은 결핍 영역에서의 전기장 존재 하에서 캐리어 생성과 재결합, 확산과 표류 사이에 평형 이 이루어진다. 캐리어들의 확산을 방해 리 지나가게 된다. 3. 평형에서, 전자와 정공 모두의 실질 전류 (확산과 표류 전류)가 0이다. 이는 전자, 정공 모두의 확산 전류가 표류 전류와 크 기는 동일하고 방향은 반대이기 때문이다. 하는 전기장의 존재에도 불구하고 일부 캐리어들은 여전히 확산에 의해 접합을 건넌다. 아래 애니메이션은 결핍영역에 들어가는 많 은 다수 캐리어들이 원래 있던 쪽으로 되돌아오는 것을 보여준다. 그러나 통계상으로 일부 캐리어들은 일정 정도의 높은 속도를 가질 수 있어 실질적으로 한 방향으로 충분히 진행 할 수 있고, 따라서 접합을 건널 수 있게 된다. 일단 다수 캐리어가 접합을 건너면 그들은 소 수 캐리어가 된다. 그들은 계속 확산되면서 접합으로부터 멀어지고 재결합하기 전에 평균해 서 확산 길이와 같은 거리를 진행한다. 접합을 가로지르는 캐리어의 확산에 의해 생긴 전류 를 확산 전류(diffusion current)라고 한다. 아래 애니메이션에서, 결핍영역에서의 캐리어들 을 관찰하고, 접합을 건너는 캐리어들을 기다려 보세요. 실제 p-n 접합에서 캐리어들의 개 수와 속도는 훨씬 더 많고 빠르고, 접합을 가로지르는 캐리어들의 수도 훨씬 더 많다. 확산 영역의 가장자리에 도달하는 소수 캐리어들은 결핍영역에서의 전기장에 의해 결핍영역 을 가로질러 빠르게 지나가게 된다. 이 전류를 표류전류(drift current)라고 한다. 평형에서 표류전류는 접합의 확산 길이 범위 내에서 열적으로 생성된 소수 캐리어들의 개수에 의해 제한을 받는다

135 다이오드에 걸려있는 전압은 제로. 전류가 흐르지 않음 평형에서 소자로부터의 순수(net) 전류는 제로이다. 전자의 표류전류와 전자의 확산전류는 정확하게 상쇄된다. 그렇지 않으면 소자의 한쪽이나 아니면 다른 쪽에 net 전자들이 모여 있게 된다. 마찬가지로 정공의 표류전류와 정공의 확산전류도 역시 상호 상쇄된다

136 p-n 접합의 바이어스 (Bias of p-n Junctions) 반도체 소자는 아래 3개의 동작 모드가 있다. 1. 열평형 (Thermal Equilibrium) 열평형에서는 빛과 인가전압 같은 외부 입력이 없다. 전류들은 서로 상쇄되어 소 자 내에 net 전류는 없다. 2. 정상 상태 (Steady State) 정상 상태 하에서는 빛과 인가전압 같은 외부 입력이 있으나, 조건들은 시간에 따 라 변하지 않는다. 보통의 소자는 정상 상태에서 작동하고, 그리고 순방향 혹은 역방향 바이어스 조건에서 작동한다. 3. 과도 (Transient) 인가전압이 급격히 변하면 태양전지가 반 응하기 전에 짧은 delay가 있다. 태양전 지는 고속 작동할 필요가 없으므로 고려 해야 할 추가 과도 효과는 거의 없다. 개요 1. p-n 접합에 의해 형성된 전기장이 감소하 도록 태양전지를 가로질러 전압이 인가될 때 순방향 바이어스가 발생한다. 이로 인 해 결핍영역을 가로지르는 캐리어의 확산 이 용이해 지고, 그 결과 확산전류가 증대 된다. 2. 다수 캐리어를 지속적으로 공급하는 외부 회로가 있을 때, 재결합이 증가하면서 태 양전지로의 캐리어 유입을 끊임없이 고갈 시킨다. 이로 인해 확산이 증대되고 궁극 적으로 결핍영역을 가로지르는 전류를 증 대시키게 된다. 3. 역방향 바이어스는, p-n 접합에 의해 형성 된 전기장이 증가하도록 태양전지를 가로 질러 전압이 인가될 때 발생한다. 그 결과 확산 전류가 감소한다. 순방향 바이어스 하의 다이오드 (Diodes under Forward Bias) 순방향 바이어스는 접합에서의 전기장이 감소하도록 소자를 가로질러 인가하는 전압이다. p-형 소재에 포지티브 전압을 그리고 n-형 재료에 네거티브 전압을 인가하면 결핍영역에서 의 전기장의 방향과 반대로 전기장이 소자 전체에 인가된다. Since the resistivity of the 결핍영역의 비저항이 소자의 나머지 부분에 비해 훨씬 더 높으므로(결핍영역에서는 캐리어 들의 개수가 제한이 있으므로), 인가된 거의 모든 전기장이 결핍영역에 걸쳐 떨어진다. net 전기장은 결핍영역에 있는 기존의 전기장과 인가된 전기장(실제 소자에서 내부 전기장은 항 상 인가된 전기장보다 더 크다)과의 차이이고, 그럼으로 인해 결핍영역에서의 net 전기장이 감소하게 된다. 전기장이 감소하게 되면 접합에 있던 평형이 방해를 받아, 접합의 한쪽에서 다른 쪽으로 캐리어들이 확산하는 것을 방해하는 장벽(barrier)이 낮아져 확산전류가 증가하 게 된다. 확산전류가 증가하는 반면에, 표류전류는 결핍영역의 확산길이 범위 내에서 혹은 결핍영역 안에서 생성된 캐리어들의 개수에 의존하기 때문에 본질적으로 변화하지 않고 그 대로 있다. 결핍영역은 그 폭이 단지 극히 약간만 줄어들기 때문에 접합을 가로질러 지나가 는 소수 캐리어들의 개수는 본질적으로 변하지 않는다

137 평형 상태

138 순방향 바이어스 역방향 바이어스

139 캐리어 주입과 순방향 바이어스 전류 흐름 (Carrier Injection and Forward Bias Current Flow) 접합의 한쪽으로부터 다른 쪽으로의 확산이 증가하면 결핍영역의 가장자리에서 소수 캐리어 주입이 일어나게 된다. 이들 캐리어들은 확산에 기인하여 접합으로부터 멀어지고 마지막에 는 하나의 다수 캐리어와 재결합한다. 다수 캐리어는 외부 회로로부터 공급되고, 따라서 순 방향 바이어스 하에서는 net 전류가 흐른다. 재결합이 없으면 소수 캐리어 농도는 새로이 더 높은 농도의 평형에 도달하고, 마치 2 개의 가스들이 도입되었을 때와 유사하게 접합의 한쪽으로부터 다른 쪽으로의 캐리어들의 확산은 멈춘다. 초기에 가스분자들은 캐리어 농도 가 높은 쪽에서 낮은 영역으로 net 움직임을 보이는데, 그러나 균질한 농도에 도달하였을 때는 더 이상의 가스분자들의 net 움직임은 없다. 그러나 반도체에서는 주입된 소수 캐리어 들이 재결합하고, 그리하여 더 많은 캐리어들이 접합을 가로질러 확산할 수 있다. 결과적으 로 순방향으로 흐르는 확산전류는 하나의 재결합 전류이다. 재결합의 속도가 빠를수록 접합 을 가로질러 흐르는 전류도 더 크다. 포화 암전류(dark saturation current : I 0 )는 다이오드의 차이를 결정하는 극도로 중요한 변 수이다. I 0 는 소자에서의 재결합의 척도이다. 재결합이 더 큰 다이오드는 I 0 값이 더 크다. 역방향 바이어스 (Reverse Bias) 역방향 바이어스에서는 접합에서의 전기장이 증가하는 방향으로 소자에 걸쳐 전압이 인가된 다. 결핍영역에서의 전기장이 높으면 캐리어가 접합의 한쪽으로부터 다른 쪽으로 확산할 확 률이 감소하게 되고, 따라서 확산전류는 감소한다. 순방향 바이어스에서처럼 표류전류는 p-n 접합 의 어느 쪽이든 소수 캐리어의 개수에 의해 제한을 받고, 전기장 증가에 따라서 는 비교적 변함이 없다. 결핍영역의 폭이 약간 증가함에 기인하여 표류전류가 약간 증가하 지만, 이는 태양전지에서 본질적으로 이차 효과이다. 결핍영역의 두께가 태양전지 두께의 약 1/2인 대부분의 박막 태양전지에서는 전압에 따른 결핍영역 폭의 변화가 태양전지 작동 에 큰 영향을 미친다

140 다이오드 방정식 (Diode Equation) 이상적인 다이오드 (Ideal Diodes) 다이오드 방정식은 전압의 함수로 다이오 드에 걸쳐 흐르는 전류를 표현한다. 이상 적인 다이오드 법칙은 아래와 같다. 여기서, I = 다이오드를 통해 흐르는 net 전류 I 0 = 포화 암전류(dark saturation current), 빛이 없을 때의 다이오드 누설 전류밀도 (diode leakage current density) V = 다이오드의 단자를 거쳐 인가된 전압 q = 전하의 절대 값 k = Boltzmann 상수 T = 절대 온도 (K) 개요 I 0 는 재결합과 직접적으로 관련되고, 그리 고 재료의 품질과는 반대의 연관성을 갖는 다. 3. 비이상적인 다이오드는 지수의 분모에 "n" 항을 포함한다. N은 ideality factor로 1-2 의 범위에 있는데, 전류가 감소할수록 증 가한다. 포화 암전류(dark saturation current : I 0 )는 다이오드를 구분하는 매우 중요한 변수이다. 하 나의 소자에서, I 0 는 재결합의 척도이다. 재결합이 더 큰 다이오드는 I 0 값이 더 크다. 요약하면 : Ÿ Ÿ 온도 T가 증가하면 I 0 는 증가한다. 재료의 품질이 좋아지면 I 0 는 감소한다. 300 K에서 kt/q = mv로 이것이 "thermal voltage" 이다. 비이상적인 다이오드 (Non-Ideal Diodes) 실제 다이오드의 경우는 아래와 같이 표시된다. 여기서, n = ideality factor, 1과 2 사이의 수로 전류가 감소하면 보통 증가한다. 아래는 다이오드 방정식을 인터액티브 그래프로 나타낸 것이다. 포화전류를 바꾸고 I-V 곡 선의 변화를 살펴보세요. 비록 온도와 ideality factor를 간단하게 변화시킬 수 있지만 그 결 과로 나타나는 I-V 곡선은 그르치기 쉽다. 시뮬레이션에서는 입력 변수들이 독립적이지만 온도와 ideality factor는 그렇지 않다는 의미이다. 실제 소자에서는 포화 전류가 소자 온도

141 에 크게 의존한다. 마찬가지로 ideality factor를 변화시키는 메커니즘이 역시 포화 전류에 영향을 미친다. 온도 효과의 자세한 토의는 별도로 하고자 한다. 아래 그림은 실리콘의 경우의 다이오드 법칙을 나타낸 것이다. 온도를 증가시키면 더 낮은 전압에서는 다이오드가 turn ON 이 된다. 실리콘의 다이오드 법칙 - 전압과 온도에 따른 전류는 변한다. 특정 전류에서 곡선은 약 2 mv/ C shift한다. 포화 전류 I0의 변화 때문에 추이는 시뮬레이션과 반대이다

142 태양전지의 다이오드 방정식 (Diode Equations for PV) 이상적인 다이오드 방정식의 유도 (Ideal Diode Equation Derivation) 이상적인 다이오드 방정식은 반도체에서 가장 기본적인 방정식의 하나이고, 그 유도를 통해 태양전지와 같은 많은 반도체 소자를 이해하는 확실한 토대를 제공한다. 실제 태양전지의 작동은 여기서 기술하고자 하는 기본 다이오드 방정식을 일부 수정한 것으로 해석한다. 이상적인 다이오드 방정식의 유도는 많은 텍스트에서 다루어지고 있다. 여기서는 특별히 태 양전지에 활용이 가능한 것으로, 앞에서 소개한 개념을 사용한다. 목적은 전압의 함수로 전류를 구하는 것인데, 기본 스텝은 다음과 같다: Ÿ 결핍영역에서의 특성을 구하기 Ÿ QNR 영역에서의 캐리어 농도와 전류 구하기 Ÿ 전체 전류 구하기 이 섹션 끝에 사례를 추가하였다. 반도체는 다음 3가지 조건 하에서 분석한다: Ÿ 열 평형(thermal equilibrium) 소자는 암 상태에 있고, 단자에 전압이 인가되지 않은 상태 Ÿ 정상상태(steady state) - 일정한 전압 혹은 빛을 소자에 인가한 상태 Ÿ 과도(transient) - 소자가 시간에 다라 변화하는 상태로 예를 들어, parasitic capacitances를 고려하게 되는 경우. 태양전지는 정상상태 소자이므로 일반적으로 정규 조건 하에서는 과도 분석을 고려하지 않고, 가끔, 특성 분석으로 할 때 사용된다

143 기본 방정식 (Basic Equations) 포아송 방정식 (Poisson's Equation) 여기서, E : 전기장 (electric field) ρ : 전하밀도 (charge density ε : 물질의 유전율 (material permittivity) 위 방정식은 전하와 전기장의 세기에 대한 기본 관계식을 나타낸다. 수송 방정식 (Transport Equations) 첫째 항은 표류(drift), 둘째 항은 확산(diffusion) 식이다. 연속 방정식 (Continuity Equations) 연속 방정식은 모든 캐리어들의 이동, 생성, 재결합을 기록한다. 일반 조건 여기서, U : 재결합 속도 (recombination rate) G : 생성 열평형과 정상상태 조건 하에서는, 캐리어 농도가 시간에 따라 변하지 않으므로, 위 방정식들을 정리하면 아래와 같이 된다

144 이들 방정식들은 수치 해석[1]으로 쉽게 풀 수 있고, 그리고 이 작업을 수행할 수 있는 소 자 시뮬레이터들도 많이 있다. 몇 가지 근사를 하면 다음 페이지에 나와 있는 것과 같이 closed 형태의 방정식들을 풀 수도 있다. References 1. Basore PA. Numerical modeling of textured silicon solar cells using PC-1D. Electron Devices, IEEE Transactions on. 1990;37:

145 위 방정식을 p-n 접합에 적용 (Applying the Above Equations to a p-n Junction) 결핍근사 (Depletion approximation) 위의 방정식들은 여러 가지 단순화 가정을 하지 않으면 해를 구하기 어렵다. 그러나 개요 1. 전기장은 소자의 특정 영역(region)에 한정 수치 접근법을 이용하면 방정식들을 쉽게 되어 있다고 가정하는 근사 풀 수 있고, 이 작업을 수행할 수 있는 많 은 소자용의 시뮬레이터가 있다. 1차원 소 자라는 가정 외에도 위 방정식의 해를 구 하는데 가장 중심이 되는 단순화 가정이 결핍근사이다. 결핍근사는 소자에서의 전 기장이 소자의 어떤 영역에 한정되어 있다 고 가정한다. 이 가정에 따르면 소자는 전 (approximation) 2. 1차원의 소자를 전기장이 있는, 혹은 없는 3개의 영역으로 구분 3. p-n 접합에서 전기장이 없는 2영역은 소 자의 양쪽 끝에 위치하는데, 이를 준 중성 영역(QNR)이라 부른다. 결핍영역은 전기 장을 가지고, 접합이 위치한 곳에 있음 기장을 가진 영역과 그렇지 않은 영역으로 나눌 수 있다. 아래 그림은 p-n 접합의 경우로 영역 I과 III은 전기장이 없는 거의 중성 영 역(QNR: quasi-neutral region), 영역 II는 전기장이 있는(space-charge, 공간전하 영역 혹 은 결핍영역) 영역이다. 결핍근사에 따라 전기장이 있는 영역과 없는 영역을 보여주는 개략도. 뒤에 설명한, 식의 유도에서는, 좌표 체계를 바꾸어서, 출발점(origin)이 결핍영역의 끝단에 있고, QNR 쪽으로 진행한다. 결핍근사를 이용한 일반적인 절차 (General Procedure using the depletion approximation) 소자를 전기장이 있는 영역과 없는 영역으로 구분하세요. 1. 결핍영역(위 그림의 영역 II)에서의 정전(electrostatic) 특성을 푸세요. 이 답은 도핑 프 로파일을 어떻게 가정하느냐에 따라 다르다. 여기서는 도핑 프로파일이 일정한 (constant) 것으로 가정하여 계산한다. 2. 정상상태 조건하에서 영역 I과 III의 QNR 영역에서의 캐리어 농도와 전류값을 푸세요

146 그 단계는 아래와 같다. a : 특정 소자에 대한 일반해(General Solution)를 결정하세요. 일반해는 소자에서의 재 결합의 유형과 생성에만 의존할 것이다. b : 결핍영역의 표면과 가장자리(edge)에서의 조건에 의존하는 특별해(Particular Solution)를 찾으세요. 3. 결핍영역의 한 쪽과 다른 쪽의 전류 사이의 관계식을 찾으세요. 이는 결핍영역에서의 재 결합/생성 메커니즘에 의존한다

147 결핍영역에 대해 풀기 (Solving for Depletion Region) 가정은 (Assumptions are): 1. 결핍근사 : 전기장은 하나의 특정 영역 에 한정한다. 2. 결핍영역에서는 자유 캐리어가 없다 ((n(x), p(x) = 0 ). 3. 전기장이 결핍영역의 캐리어들을 빨리 휩쓸어가기 때문에 자유 캐리어가 없다 고 가정할 수 있다. 자유 캐리어가 없 다는 것은 (1) 수송 방정식이 빠지고, 개요 1. 주요 가정: 결핍근사, 이 영역에서는 자유 캐리어가 없고, 도핑 농도는 일정 2. 이들 근사를 토대로, 결핍영역에 대한 해 를 구하기 위해 포아송 방정식을 사용할 수 있음 3. 최대 전기장과 전체 결핍영역의 전체 폭에 대한 해를 구할 수 있음 그리고 (2) 재결합 혹은 생성이 없고, 그래서 연속 방정식 이 된다. 이는 J n 이 결핍영역에 걸쳐 일정하다는 의미이다. 마찬가지로 J p 도 결핍영역에 걸쳐 일정하다. 4. 변화가 급격한(abrupt) 혹은 단계적으로 변하는 도핑 프로파일 (N + A, N + D 는 일정) 5. 모든 도펀트들은 이온화되었다. N + A =N A, N + D =N D ). 6. 1차원의 소자 해 (Solution) n(x)와 p(x) =0, 급격한 도핑 프로파일 그리고 이온화된 도펀트 원자들의 가정 하에서, 풀 어야 하는 유일한 방정식이 아래 Poisson 방정식이다. ε 0 는 자유 공간에서의 유전율(permittivity)이고, ε s 는 반도체에서의 유전율, 그리고 x p 와 x n 은 각각 p-형과 n-형에서의 결핍영역의 가장자리(edge)로, 두 재료사이의 물리적인 접합으 로부터 측정한 것이다. 그러면 전기장은 아래와 같이 된다. 적분 상수 C 1 과 C 2 는 결핍근사를 이용하여 결정할 수 있는데, 결핍영역의 경계선에서는 전 기장이 제로가 되어야 한다. 그 결과는 아래와 같다

148 전기장이 최대가 되는 것은 p-형과 n-형 재료 사이의 접합에서이다. 게다가 전기장 라인은 계면에 걸쳐 연속적이어야 하고, p-형 쪽과 n-형 쪽에서의 전기장이 계면에서나 혹은 x=0 일 때 상호 같아져야 한다는 것을 알고 있다. 위의 전기장 방정식에 x = 0으로 넣고, 2개의 E 값이 서로 같다고 세팅하면, 가 된다. 이 방정식이 물리적으로 합당한 것은, 접합의 한쪽에서의 모든 전하가 다른 쪽에서의 모든 전하와 같다는 것을 의미하기 때문이 다. 다른 말로, 전기장이 결핍영역에 한정되어 있으면 영역 II에서의 net 전하는 제로가 되 어야 하고, 따라서 음전하와 양전하는 같아야 한다. N A 는 전하밀도이고, x p A(A는 단면적, x p A는 깊이)는 결핍영역의 부피이므로 N A x p A는 전체 음전하이다. 마찬가지로 N D x n A는 양전 하이다. 단면적 A는 같으므로 상쇄된다. (a) p-n 접합에서의 도핑 농도. 점선은 실제 net 전하밀도(꼬리 부분은 과장되게 표현), 실선은 결핍근사에서 가정한 전하밀도이다. (b) p-n 접합에서의 전기장 거리의 함수에 따른 전압을 구하기 위해 전기장 방정식을 적분한다. 우리는 일반적으로 접합에 걸쳐 퍼텐셜 차이에 관심을 가지고, 임의로 한쪽을 제로로 세팅 한다. 여기서 우리는 x= x p, V=0가 되도록 p-형 쪽의 전압을 제로로 한다. 이렇게 하면 상 수 C 3 는 아래와 같이 주어진다. 그리고 아래와 같이 n-형 쪽과 p-형 쪽에서의 퍼텐셜이 계면에서 똑 같다는 사실을 이용하면 상수 C 4 를 구할 수 있다

149 전체적으로, V(x)는 아래와 같다. 아래 플롯은 전체 전압을 보여준다. p-형 쪽의 전압을 제로라고 가정했을 때 p-n 접합에 걸친 전압의 플롯 접합에 걸쳐 최대 전압이 일어나는 위치는 x=x n 이고, 전압은 아래와 같다. 이 전압은 역시 p-n 접합에 걸친 내부전압(built-in voltage) V 0 와 같은데, V 0 는 아래와 같 이 n과 p-형 재료 사이의 페르미 준위의 차이로부터 구할 수 있다. 위 방정식에서 N A x p = N D x n 로 하고 다시 정리하면 x p 와 x n 이 결정된다. 이들 방정식으로부터 최대 전기장과 전체 결핍영역의 폭을 구할 수 있다

150 여기서, 은 내부전압으로 별도로 계산된다

151 준 중성 영역 풀기 (Solving for Quasi Neutral Regions) 영역 I과 III에서 결핍근사는 거기에 전기 장이 없다는 것을 의미한다. 그러므로 Poisson 방정식은 제로가 되고, 수송 방 정식(qμ n ne 혹은 qμ p pe)에서 표류 항도 역시 제로가 된다. 그래서 수송 방정식은 아래와 같이 되고, 연속 방정식은 그대로 있다 개요 1. 주요 가정: 결핍근사, 이는 전기장이 없는 영역으로, 따라서 Poisson 방정식은 0이 되고, 표류도 0이 됨 2. 전류에 대한 해를 구할 때, 확산, 재결합, 그리고 생성만 고려함. 확산에 대해서는 이미 해를 구하였음. 재결합과 생성에 대 한 해는 연속 방정식을 사용하여 구함 3. 연속방정식에 대한 일반적인 해가, 태양전 지 내에 있는 어떤 상황 속에서의 재결합 (U)과 생성(G)에 대해 구해짐. 영역의 경 계조건을 넣어주면 특정한 경우의 해를 구 할 수 있음 전자의 경우는 (1a)를 미분하고 이를 (2a)에 대입하면 아래와 같이 되고, 정공의 경우는 (1b)를 미분하고, 이를 (2b)에 대입하면 아래와 같이 된다. 혹은 혹은 결핍근사가 유효하고(주입이 낮은 경우를 가정), 그리고 표류와 확산이 유일한 수송 메커니 즘인 한에는 방정식 (3a)와 (3b)는 정상상태 조건 하에서 일반적이다. 정상상태와 주입이 낮은 경우, 이 방정식들이 바로 소자 I-V 방정식의 전기적 특성을 결정하기 위해 반드시 풀 어야 할 것들이다. 이들 이차 미분방정식들의 해는, 첫 번째로, 미분방정식의 일반해를 구하 는 데 있어 U와 G의 방정식들을 찾는 것과, 두 번째는 특정 해를 찾는데 있어 경계조건을 정하는 것이 포함되어야 한다. 소수 캐리어 전류의 우위 (Dominance of the minority carrier currents) 영역 I 혹은 영역 III에서는 전체 전류가 2개의 전류 요소, 즉 J n (전자로 구성된 전류)과 J p (정공으로 구성된 전류)로 구성된다. 그러나 우리는 각 재료에서 소수 캐리어 전류만을 풀 것인데, 왜냐하면 소수 캐리어의 재결합이 전류 흐름을 제어하기 때문이다. 후에 우리는 전

152 체 전류가 일정하다는 사실에 기반을 두고 다수 캐리어 전류 J p (p-형 재료에서)를 역시 계 산할 것이다. 재결합 속도를 구하기 : 주입이 낮다고 가정 (Finding The Recombination Rate: Assumption of Low Injection) SRH 재결합의 경우 재결합 속도의 일반적인 형태는 아래와 같다. 여기서, n 1, p 1 은 재결합 사이트에서의 캐리어들의 개수이고, n 0, p 0 는 평형에서 전자와 정 공의 농도이고 그리고 τ p0 와 τ n0 는 정공과 전자의 소수 캐리어 수명이다. p-형 재료에서 그리고 주입이 낮은(바이어스가 낮은) 조건하에서는, p n 또한 p p 0 이다. 게다가 우리는 n n 1, p p 1 그리고 수명은 n-형과 p-형 재료에서 급격하게 변 하지 않는다고(τn 0 p τp 0 n) 가정한다. 그러면 위 방정식은 아래와 같이 p-형 재료에서의 전자의 재결합 속도가 된다. 이는 주입이 낮은 경우의 재결합 속도를 나타내고, 그리고 이는 수식을 매우 단순화한 것이 기 때문에 p-n 접합의 해(solution)에 널리 사용된다. n-형 재료에서 정공의 경우 생성 속도 구하기 (Finding the Generation Rate) 일반적으로 생성속도 G는 아래 식으로 주어진다. N S 는 시간에 따라 변할 수도 있고, 파장에 따라서도 변할 수 있어 일반적으로 N S 는 시간과 파장의 함수로 N S (l,t)로 표시하는데, 이것이 생성속도 G를 또한 파장과 시간의 함수로 만들 어 준다는 점을 주목해야 한다. 그러나 여기서 우리는 정상상태에서의 해를 풀고 있고, 어 떤 시간 의존성은 무시한다. 파장 의존성은, 가끔 한 파장에서 얻은 결과를 전 파장에 걸쳐 적분함에 따라 포함이 된다. 지수 형태(exponential form)의 생성속도는 일반적으로 풀어야 할 미분방정식을 비동차(nonhomogeneous) 2차 미분방정식으로 만든다. 그러므로 생성속 도에 대한 근사를 하면 생성은 일정하고(관련 차원이 α-1에 비해 작을 때 유효), 표면에서 충동적인 생성(impulse generation)이 있고, 혹은 생성은 제로가 되기도 한다

153 일반해를 구하기 (Finding the general solution) (3a)와 (3b)에 있는 미분방정식의 일반해는 U와 G의 방정식에 의존할 것이다. 아래와 같이 거기에는 여러 가지 공통의 일반해들이 있는데, 단지 x에만 의존하는 어떤 함수이고, 그리 고 p-n 접합 방정식의 경우 는 보통 n(x), p(x), Dn(x) 혹은 Dp(x) 중의 하나에 해당할 것이다. A와 B는 경계조건 으로부터 결정해야 할 상수이다. C와 K는 반도체 혹은 소자 상수이다. p-n 접합 방정식의 경우 C는 대개 L n 혹은 L p (소수 캐리어 확산길이)이고, K는 흔히 일정 생성(constant generation) 항(term) G이다. 미분방정식 형태 일반해(General solution) 사용하는 경우 특정 해를 구하기(모든 방정식들은 p-형 재료에서의 전자에 대한 것임) Finding the particular solution (all equations will be for electrons in p-type material) 특정 해는 영역들의 양 edge에 있는 각 영역이나 혹은 영역들의 조건에 의존한다. 많은 반 도체 소자들의 경우, 적어도 하나의 edge는 p-n 접합이고, 따라서 아래의 경계 조건들이 많은 반도체 소자들에 적용된다. 1. p-n 접합의 결핍영역의 edge에서의 경계 조건 : p-형 재료에서 : n-형 재료에서 : 2. 반도체 표면에서 가능한 경계 조건 여타 경계 조건은 소자의 표면에 의존할 수도 있다. 표면 재결합 속도, S r 은 표면에서의 조 건을 결정한다. p-형 재료의 경우 표면에 대한 일부 공통되는 조건은 아래와 같다

154 표면의 위치 경계 조건 방정식 영역 I과 III에서 확산 전류 구하기 (Finding diffusion currents in Regions I and III) 2(b)와 2(c)에서의 순서로부터 n(x)와 p(x)의 형식을 일단 얻으면, 일반 방정식을 이용하여 소수 캐리어 전류를 구할 수 있다

155 전체 전류 구하기 (Finding Total Current) 전체 전류를 구하기 위해서는, 전류를 추 출하거나 캐리어들을 주입하는 접촉전극이 없는 한 그리고 소자가 정상상태 조건 하 에 있는 한 거리에 무관하게 전체 전류가 일정하여야 한다는 것에 주목할 필요가 있 다. 이는 다음식과 같이 나타난다. 개요 1. 전체 전류는, 그 값이 태양전지 전 영역에 걸쳐 일정하고, 캐리어를 주입하고 추출하 기 위하 접촉전극이 없고, 그리고 태양전 지가 정상상태 조건에서 작동된다고 가정 할 때만 구할 수 있다. 2. 영역 I과 II에서의 전류는 알려져 있으나, 2 개 영역에서의 거리에 대한 변수는 달라질 수 있다. 따라서 전체 전류를 구하기 전에 이 점을 고려하여야 한다. 3. 전체 전류 = 결핍영역 끝단에서의 전류(거 리에 대한 변수의 차이를 고려한 후의 영 역 I과 II에서의 전류) 각 전자는 하나의 정공을 생성하고 그리고 재결합하는 각 전자 역시 하나의 정공을 써 버려 서, U n = U p 그리고 G n = G p 가 되고 그래서 J T 의 도함수는 0 이고 그리고 J T 는 하나의 상수 이다. 물리적으로 연속방정식은 전자와 정공의 전체 개수는 반도체 내에서 변화할 수 없고 (정상 상태에서), 따라서 전체 전류 역시 변화할 수 없다는 것을 나타내는 것이다. 그러므로 만약 소자 내에서 어디든 J T 를 알아낼 수 있으면, 소자 내에서 어디에서든 그것을 알아낼 수 있었을 것이다. 결핍영역의 edge에서 전체 전류를 알아내는 것이 가장 편리하다. 영역 I 과 III 에서의 전류를 알고 있으므로, 전체 전류를 계산하기 위해서는 2 가지를 할 필요가 있다. (1) 영역 I과 III에서 거리 변수 x는 같지 않다는 사실을 밝히고, 그리고 (2) 결핍영역 의 edge에서 전체 전류를 알아내는 것이다. 거리 변수를 동일한 것으로 하기 (Making the distance variable the same) 우리가 푼 해에서는, 위 방정식에서의 거리 변수 x가 항상 소자의 영역이 달라지면 같지 않 다. 통상 영역 I(여기서는 전자 소수 캐리어 전류를 가진 p-형 영역)에서의 x'를 결핍영역 edge로부터의 거리로 정의하고 그리고 그것이 영역 I 안으로 더 증대한다. 다른 거리 변수 x는 다른 결핍영역 edge에서 제로라고 정의하고 그 것은 영역 III(여기서는 정공 소수 캐리 어 전류를 가진 n-형) 안으로 증대된다. 이들 정의를 이용하여 수송 방정식은 다음과 같이 된다

156 결핍영역을 가로지르는 전류 (Current across the depletion region) 앞에서 생성은 제로이고 그리고 자유 캐리어들의 개수는 작다고 설명하였는데, 그래서 재결 합 역시 결핍영역에서는 무시될 수 있다. 앞에서 기술한 바와 같이 이들 조건 하에서는, 결 핍영역을 가로지르는 전류의 변화가 제로이고 그리고 아래 식에 나타낸 바와 같이, 전체 전 류는 단지 영역 I과 III의 edge에서의 전류들의 합이라는 것을 알 수가 있다. 좀 더 정확한 솔루션은 결핍영역을 가로지르는 J n 과 J p 의 변화를 포함하고, 그리고 전체 전 류는 다음과 같음을 알 수가 있다. 여기서, ΔJ p-dep 는 결핍영역에 걸쳐 J p 의 변화이다. 연속 방정식을 통해 ΔJ n-dep 를 풀 수 있 다. 아래에 있는 연속 방정식은 저류가 재결합과 생성에 의존한다는 것을 가리킨다. 그리고 결핍영역에서 이는 다음과 같이 된다. 흔히 재결합 항목은 무시되고, G 는 상수라고 가정하면 아래와 같이 된다

157 사례 1: 베이스가 넓은 p-n 접합의 일반 해 (General Solution for Wide Base P-N Junction) 개요 베이스가 넓은 접합은 표면이 접합 edge 로부터 충분히 멀리 떨어져 있어서, 순방 향 바이어스 하에서 QNR 내로 주입되는 캐리어들의 재결합 특성에 영향을 미치지 않는다. 1. 태양전지의 표면이 접합의 에지로부터 충 분히 멀리 떨어져 있어서 순방향 바이어스 하에서 QNR 영역으로 주입된 캐리어들의 재결합 특성이 영향을 받지 않음 2. 베이스가 넓은 다이오드의 특별 해에 대한 경계조건은 Step 1: 결핍영역에서의 특성 풀기 (Solve (1) 결핍영역의 끝단에서는 for properties in depletion region) 대부분의 소자에서와 같이 결핍영역에서의 정전(electrostatic) 특성에 대한 해는 변화 (2) 소수 캐리어 농두는 유한 (B=0) 하지 않고, 그래서 반복하지 않기로 한다. 3. 전체 전류는, 따라서 Step 2: QNR 영역에서 캐리어 농도와 전 류에 대한 해 (Solve for carrier concentrations and currents in quasi-neutral regions) 아래 솔루션은 n-형 재료(정공 전류가 있음)에 대해서만 상세히 나타나 있다. Find U and G G는 하나의 상수라고 세팅하고 그리고 n-형 재료에서는 이다., p-형 재료에서는 Find general solution 낮은 농도 주입 재결합(low injection recombination)과 일정한 생성을 이용하면 다음 방정 식이 주어진다. 임을 주목하고, 이므로(여기서 p n0 는 하나의 상수), 그래서 Dp(x)의 도함수(2차 도함수)는 p(x)의 도함수와 똑 같다. 게다가 단순화를 위해 화를 도입하였다..를 이용하여 하나의 변수 변

158 전체 미분 방정식은 다음과 같이 되는데, 이는 아래 일반해를 가진다. 전자(p-형 재료)의 경우는 미분방정식과 해가 다음과 같다. 베이스가 넓은 다이오드의 특별해 (Particular solution for wide base diode) 2 개의 경계 조건이 필요하다. (1) 결핍영역의 edge에서 (2) 비록 x가 무한하더라도 소수 캐리어 농도는 유한하여야 한다. 이는 B = 0이 되어야만 이루어질 수 있다. B = 0 이므로 정공에 대한 일반해는 다음과 같이 된다. x = 0 에서는 다시 정리하면 A를 대입하면 p-형 재료에서 전자의 방정식 Dn(x )은 유사하게 다음과 같이 유도된다

159 G=0의 경우, plot은 아래와 같다. 미분하고 전류 방정식에 대입하면 x 에서 x' 까지 변화시키면 Step 3: 전체 전류 찾기 (Finding total current) 결핍영역에 걸친 전류의 변화는 생성과 재결합이 없다고 가정하면 DJ n = 0 그리고

160 이 경우는 아래 그래프에 나타나 있다. 만약 결핍영역에 걸쳐 생성이 일정하게 일어나면, 이 때 x n 은 p-형 재료에서 결핍영역의 폭, 그리고 x n +x p = W 이다. 이고, 여기서 p-형 재료에서 결핍영역 edge에서의 J n 은 n-형 재료에서 결핍영역 edge에서의 J n 은 J p 에 대해서도 유사한 방정식이 존재하고 그리고 전체 전류는 통상, 방정식은 다음 형식으로 작성한다. 여기서,

161 사례 2: 좁은 베이스를 가진 다이오드의 일반 해 (General Solution for Narrow Base Diode) Step 1: 결핍영역에서의 특성에 대해 풀 기 (Solve for properties in depletion region) 대부분의 소자에서와 같이 결핍영역에서 의 정전(electrostatic) 특성에 대한 솔루 션은 변하지 않고, 그래서 다음과 같이 주어진다. 개요 1. 태양전지에서의 QNR 영역이 매우 작고, 따라서 재결합이 없는 상황 2. 베이스가 좁은 다이오드의 특별 해에 대한 경계조건은 (1) Step 2: QNR 영역에서 캐리어 농도와 전 (2) 류에 대해 풀기 (Solve for carrier concentration and current in quasi-neutral regions) Find U and G G를 하나의 상수로, 그리고 U=0로 세팅한다. 일반해 찾기 (Find general solution) 여전히 연속방정식으로부터 유도한 동일한 방정식으로 시작한다. 그러나 이 경우에 재결합 은 제로이고, 그래서 방정식은 다음과 같이 된다. 일반해는 다음과 같다. edge에서 재결합이 높은 좁은 베이스를 가진 다이오드에 대한 특정 솔루션 (Particular solution for narrow base diode with high recombination at edges) 경계조건이 필요한데, 이들은 : 결핍영역의 edge에서는 과잉 소수 캐리어 농도 D n 은 x = W에서 제로가 되어야 하거나 혹은 D n (x = W)=0. 첫 번째 경계조건에 의해

162 두 번째 경계조건에 의해 이는 다음과 같이 간단히 표현된다. 이들 방정식들을 일반해에 대입하면 캐리어 농도 방정식이 주어진다. 전류는 캐리어 농도를 미분하여 구한다. 간단하게 만들면 Step 3: 전체 전류 알아내기 (Find total current) 결핍영역에 걸친 전류의 변화는 일반 방정식으로 주어진다. 결핍영역에 걸쳐 생성이 일정하고 재결합이 없으면, 이 때 서 x n 은 p-형 재료에서 결핍영역의 폭이다. 이고, 여기 p-형 재료에서 결핍영역 edge에서의 J n 은 n-형 재료에서 결핍영역 edge에서의 J n 은

163 J p 에 대해서도 유사한 방정식이 존재하고 그리고 전체 전류는

164 요 약 (Summary)

165 제 4 장 태양전지 동작 (Solar Cells Operation) 이상적인 태양전지 (Ideal Solar cells) 태양전지 구조 (Solar Cell Structure) 태양전지는 태양광을 전기로 변화시키는 하나의 전자 소자이다. 태양전지에 비치는 빛은 전 력 생산에 필요한 전류와 전압을 생산한다. 이 프로세스는 우선 빛을 흡수하여 전자를 더 높은 에너지 상태로 올려주는 재료를 필요로 하고, 두 번째는 이 높은 에너지 상태의 전자 가 태양전지로부터 외부회로로 움직이는 것이 필요하다. 이후에 전자는 그 에너지를 외부회 로에서 발산하고 태양전지로 돌아온다. 잠재적으로 여러 종류의 재료와 프로세스가 태양전 지의 에너지 변환 요구조건을 만족시킬 수 있으나, 실제로 거의 모든 태양전지는 p-n 접합 의 형태로 반도체 재료를 이용한다. 태양전지의 단면 태양전지의 작동에서의 기본 단계는 아래와 같다. Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ 빛에 의한 캐리어들의 생성 전류를 발생시키기 위해 빛에 의해 생성된 캐리어들의 수집 태양전지에 걸쳐 큰 전압의 생성 부하와 기생적인(parasitic) 저항에서 출력의 소실(dissipation)

166 광생성 전류 (Light Generated Current) 광생성 전류(light-generated current)로 알려진 태양전지에서의 전류의 생성은 2가지 핵심 프로세스를 포함한다. 첫 번째 프로세스는 입사되는 광자(photon)를 흡수하여 전자-정공 쌍 을 만드는 것이다. 입사되는 광자가 밴드갭보다 큰 에너지를 가지면 전자-정공 쌍은 태양전 지 내에서 만들어지게 된다. 그러나 전자(p-형 재료에서의), 정공(n-형 재료에서의)들은 준 안정 상태이고(meta-stable), 재결합하기 까지 평균해서 소수 캐리어의 수명과 같은 시간 동안만 존재할 것이다. 만약 캐리어가 재결합하면 빛에 의해 생성된 전자-정공 쌍은 소실되 고 전류나 출력은 만들어지지 않는다. 두 번째 프로세스는 p-n 접합에 의한 이들 캐리어들의 수집(collection)으로, 공간적으로 전 자와 정공을 분리할 수 있는 p-n 접합을 이용하여 이 재결합을 방지한다. 캐리어들은 p-n 접합에 존재하는 전기장의 작용으로 분리된다. 빛에 의해 생성된 소수 캐리어들이 p-n 접 합에 도달하면 접합에서의 전기장에 의해 접합을 가로질러 신속하게 지나가는데, 그 후에는 다수 캐리어가 된다. 태양전지의 에미터와 베이스가 연결되어 있으면(태양전지의 단락) 빛 에 의해 생성된 캐리어들은 외부회로를 통해 흐르게 된다. 아래 애니메이션은 단락회로에서 의 이상적인 흐름을 보여준다. p-n 접합에서의 전자와 정공의 이상적인 단락회로 흐름. 소수 캐리어들은 반도체-금속 경계를 건널 수 없고, 소수 캐리어들이 재결합 되지 않고 전류 흐름에 기여하기 위해서는, 접합에 의해 수집되어야(collected) 한다

167 . 1) 포톤이 흡수되어 전자-정공 쌍이 생성된다. 2) 이상적으로 소수 캐리어(여기서는 하나의 정공)가 p-n 접합을 통과하여 하나의 다수 캐리어가 된다. 3) 부하를 통과한 후에 전자는 하나의 정공을 만나 회로를 완성한다

168 수집확률 (Collection Probability) 수집확률(collection probability)은 소자의 어떤 영역에서 빛의 흡수에 의해 생성된 캐리어 가 p-n 접합에 의해 수집됨으로써 빛에 의해 생성된 전류에 기여하는 확률인데, 이 확률은 확산길이(diffusion length)에 대비하여 빛에 의해 생성된 캐리어가 움직여야 하는 길이의 비율에 의존한다. 수집확률은 또한 소자의 표면 특성에도 의존한다. 결핍영역에서 생성된 캐리어의 수집확률은 1 이 되는데, 왜냐하면 전자-정공 쌍이 전기장에 의해 나뉘어져서 빠 른 속도로 나뉘어 쓸려가서 수집되기 때문이다. 접합으로부터 멀어지면 수집확률은 떨어진 다. 캐리어가 접합으로부터 확산길이보다 먼 거리에서 생성되면 이 캐리어의 수집확률은 매 우 낮다. 마찬가지로 접합에 비해 표면과 같이 재결합 속도가 빠른 영역 가까이에서 캐리어 가 생성되면 그 캐리어들은 재결합한다. 아래 그림은 표면 부동태화(surface passivation)와 확산길이가 수집확률에 미치는 영향을 보여준다. 수집확률의 계산. 에미터에서 확산길이는 적색이고, 베이스에서는 청색이다. Ln은 소수 캐리어 확산길이이고, SRV는 표면 재결합속도이다

169 생성속도와 함께 수집확률이 태양전지에서 빛에 의해 생성된 전류의 세기를 좌우한다. 빛에 의해 생성된 전류는 소자의 특정 지점에서의 생성속도에 그 지점에서의 수집확률을 곱한 것 을 소자의 두께 전체에 걸쳐 적분한 것이다. AM1.5 태양광 스펙트럼 하에서 실리콘에서의 생성속도의 경우처럼, 임의의 생성속도(G(x))와 수집확률(CP(x))의 조건에서 빛에 의해 생성 된 전류밀도(J L ) 방정식은 아래와 같다. 여기서, q : 전하 W : 소자의 두께 α(λ) : 흡수계수 (absorption coefficient) H 0 : 각 파장에서의 광자의 개수 광생성 전류는 캐리어의 생성과 이들 캐리어들의 수집 확률에 의존한다. AM 1.5 스펙트럼 하에서 실리콘에서의 생성 프로파일. 태양전지 표면에서의 생성속도가 가장 높은데, 이는 태양전지가 표면 특성에 매우 민감하다는 것을 의미한다

170 불균일한(non-uniform) 수집확률은 광생성 전류가 파장에 의존하게 만든다. 예를 들어 표면 에서의 수집확률은 벌크에서와 비교하여 더 낮다. 아래 그림에서 청색, 녹색 빛, 적외선의 생성속도를 비교해 보면, 청색 빛은 실리콘의 표면 근처 수백 나노미터 내에서 거의 흡수된 다. 그러므로 앞 표면에서의 수집확률이 낮다면 태양광 스펙트럼에서 청색 빛은 광생성 전 류에 기여하지 못한다. 실리콘에서 빛의 파장에 따른 전자-정공 쌍의 생성. 파장 0.45 µm의 청색 빛은 10 5 cm -1 의 높은 흡수계수를 가지고, 앞 표면 매우 가까이에서 흡수된다. 파장 0.8 µm의 적색 빛은 흡수계수가 10 3 cm -1 로 태양전지 더 깊은 곳에서 흡수된다. 파장 1.1 µm의 적외선은 흡수계수가 10 3 cm -1 로 실리콘의 밴드갭에 가깝기 때문에 잘 흡수되지 않는다

171 양자효율 (Quantum Efficiency) 양자효율(quantum efficiency : QE)은 특정 에너지를 가지고 태양전지에 입사된 광자 (photon)의 개수 대비 태양전지에 의해 수집된 캐리어의 개수의 비율이다. 양자효율은 파장 의 함수로 혹은 에너지의 함수로 주어질 수도 있다. 특정 파장의 모든 광자들이 흡수되고 그 결과 소수 캐리어들이 수집되면 그 특정 파장에서의 양자효율은 1 이다. 밴드갭 보다 낮 은 에너지를 가진 광자들의 양자효율은 제로이다. 아래 그림은 이상적인 태양전지의 양자효 율 곡선이다. 실리콘 태양전지의 양자효율. 양자효율은 350 nm 이하에서는 보통 측정하지 않는데, 왜냐하면 AM1.5에서 그렇게 짧은 파장에서의 출력은 미미하기 때문이다. 양자효율은 이상적인 경우 위의 그림과 같이 4각형이고, 태양전지의 양자효율은 대부분 재 결합 효과 때문에 감소한다. 수집확률에 영향을 미치는 동일한 메커니즘들이 양자효율에도 영향을 미친다. 예를 들어 전면의 부동태화는 표면 부근에서의 생성 캐리어에 영향을 미치 고, 청색 빛은 표면 가까이에서 흡수되기 때문에 앞 표면의 재결합 속도가 높으면 양자효율 의 청색 부분이 영향을 받는다. 마찬가지로 녹색 빛은 태양전지의 벌크에서 흡수되므로 확 산길이가 낮으면 태양전지 벌크에서의 수집확률이 영향을 받게 되고, 녹색 부분의 양자효율 이 낮아진다. 양자효율은 단일 파장에 의한 캐리어 생성 프로파일을 소자의 두께 전체에 걸 쳐 적분하고 이를 입사된 광자들의 개수에 정규화한(normalized) 수집확률로 볼 수 있다. 실리콘의 외부(external) 양자효율은 투과와 반사와 같은 광학적 손실의 효과를 포함한 것이 다. 그러나 반사와 투과에 의한 손실을 제외하고 남는 빛의 양자효율로 보는 것이 편리하 다. 내부(Internal) 양자효율은 태양전지에서 반사되지 않고 투과되지 않은 광자들이 수집가 능한 캐리어들을 생성할 수 있는 효율을 가리킨다. 소자의 반사와 투과율을 측정하면 외부 양자효율 곡선을 보정하여 내부 양자효율 곡선을 얻을 수 있다. 아래 애니메이션은 태양전지의 내부 양자효율에 미치는 표면 재결합과 확산길이의 영향을 보여준다. 에미터 두께는 1 µm, 베이스 두께는 300 µm, 에미터 확산계수(diffusivity)는 4 cm 2 s -1, 베이스 확산계수는 27 cm 2 s -1 이다. 베이스의 확산길이가 소자의 두께 300 µm 보

172 다 크면, 후면 재결합(rear surface recombination) 속도는 양자효율에 큰 영향을 미친다. 확산길이가 짧으면 후면에서의 재결합에 의한 영향이 없다. 내부 양자효율. Lp는 에미터 확산길이(µm), Sp는 앞면 재결합속도(cm/s), Ln은 베이스 확산길이(µm), Sn은 후면 재결합속도(cm/s)이다. <실제 데이터 표>

173 분광응답 (Spectral Response) 분광응답은 개념적으로 양자효율과 비슷하다. 양자효율은 소자에 입사된 광자들의 개수 대 비 태양전지에 의해 생성된 전자들의 개수이고, 분광응답은 태양전지에 입사된 출력(power) 대비 태양전지에 의해 생성된 전류의 비이다. 아래는 전형적인 분광응답 곡선이다. 유리 아래에 있는 실리콘 태양전지의 분광응답. 400 nm 이하의 짧은 파장에서는 유리가 대부분의 빛을 흡수하고, 태양전지의 응답은 매우 낮다. 중간 파장에서는 태양전지가 이상적인 값에 근접한다. 장파장에서는 응답이 제로로 떨어진다. 실리콘은 간접 천이 밴드갭 반도체여서 밴드갭(Eg = 1.12 ev)에 해당하는 파장에서 예리한 cut off가 없다. 이상적인 분광응답은 장파장에서 한계를 보이는데, 밴드갭보다 낮은 에너지를 가진 광자들 을 반도체가 흡수하지 못하기 때문이다. 이런 한계는 양자효율 곡선에서 나타나는 것과 같 다. 그러나 양자효율 곡선의 4각형 모양과 달리 분광응답은 파장이 짧아지면 감소한다. 짧 은 파장에서 각 광자는 큰 에너지를 가지고 있는데, 그렇기 때문에 출력 대비 전류의 비가 감소한다. 밴드갭 이상의 여분의 에너지는 태양전지에 의해 이용되지 못하고, 오히려 태양 전지를 가열하게 된다. 높은 에너지의 파장을 가진 입사광을 완전히 이용하지 못하고, 낮은 에너지의 빛을 흡수하지 못하는 것이 p-n 접합으로 구성된 태양전지에서의 중대한 출력 손 실이 된다. 태양전지로부터 측정되는 것이 분광응답이고, 그리고 분광응답으로부터 양자효율을 계산하 기 때문에 분광응답은 매우 중요하다. 특정 파장에서의 빛의 출력을 그 파장에서의 광자 플 럭스(flux)로 대체하면 양자효율은 분광응답으로부터 구할 수 있는데, 아래식과 같이 된다. 다

174 광전효과 (The Photovoltaic Effect) 광생성 캐리어들을 수집하는 것만으로는 출력을 만들 수 없다. 출력을 생산하기 위해서는 전류뿐만 아니라 전압도 생산되어야 한다. 태양전지에서 전압은 광전효과(photovoltaic effect)라고 알려진 프로세스에 의해 만들어 진다. p-n 접합에 의한 광생성 캐리어들의 수 집은 전자들이 n-형 쪽으로, 정공들이 p-형 쪽으로 이동하게 만든다. 단락회로 조건하에서 는 전하들이 축적되지 않는데, 이는 캐리어들이 광생성 전류로 소자를 빠져나가기 때문이 다. 그러나 광생성 캐리어들이 태양전지를 빠져나가지 못하면 광생성 캐리어들의 수집에 의해 p-n 접합의 n-형 쪽에는 전자들이, p-형 쪽에는 정공들의 개수가 증가하게 된다. 이렇게 전하들이 분리되면 접합에서 전기장이 형성되는데, 접합에 기존에 존재하던 전기장과는 반 대 방향으로 형성됨에 따라 결과적으로 net 전기장이 감소하게 된다. 전기장은 순방향 바이 어스 확산전류 흐름의 장벽이기 때문에, 전기장이 감소하면 확산전류가 증가하게 된다. p-n 접합에 걸쳐 하나의 전압이 존재하게 되면서 여기에 새로운 평형이 구축된다. 태양전지로부 터의 전류는 I L 과 순방향 바이어스 전류 사이의 차이이다. 개방전압(open circuit) 조건하에 서는 광생성전류가 순방향 바이어스 확산전류와 완전히 같아지는 점까지 접합의 순방향 바 이어스가 증가하고, net 전류는 제로이다. 이들 2개의 전류를 같아지게 만드는 전압을 개방 전압(open-circuit voltage)이라 한다. 아래 애니메이션은 단락과 개방 회로 조건에서의 캐 리어 흐름을 보여준다. 태양전지의 평형, 단락회로, 개방전압 조건하에서의 캐리어 흐름의 모사. 접합을 건너는 전류들의 크기가 다른 점을 주목하세요. 평형(즉 암상태)에서 확산전류와 표류전류 둘 다는 모두 작다. 단락회로 조건하에서, 접합의 어느 쪽이든 소수 캐리어 농도가 증가하고 그리고 소수 캐리어의 개수에 의존하는 표류전류가 증가한다. 개방회로 조건하에서는 광생성 캐리어들이 접합에 순방향 바이어스가 걸리게 만드는데, 그로 인해 확산전류가 증가한다. 확산과 표류전류는 방향이 반대이므로 개방회로에서 태양전지로부터의 net 전류는 없다

175 1) No light : 다이오드에 걸린 전압은 제로. 전류가 흐르지 않음. 2) Voc : 빛에 의해 여분의 캐리어들이 생성된다. 전하의 불균형이 외부 단자에 걸쳐 전압을 생성한다

176 3) Isc : 단자들이 연결되면 빛의 세기에 비례하여 전류가 흐른다

177 태양전지 성능인자 (Solar Cell Parameters) I-V 곡선 (I-V Curve) 태양전지의 I-V 곡선은 암상태에서의 태양전지 다이오드의 I-V 곡선과 광생성 전류의 중첩 이다[1]. 빛은 I-V 곡선을, 다이오드로부터 전력(power)을 추출할 수 있는 제 4 분면으로 이동시켜 주는 효과를 가진다. 태양전지에 빛을 비추면 광생성 전류가 다이오드에서의 정상 (normal) 암 전류(dark current)에 추가가 되고, 다이오드 법칙(diode law)은 아래 식과 같 이 된다. 여기서 I L = 광생성 전류 pn-접합의 I-V 특성에 미치는 빛의 효과 1) 빛의 조사가 없으면 태양전지는 하나의 큰 다이오드와 같은 전기적 특성을 가진다. 2) 태양전지에 빛이 조사되면 전력이 생산되기 시작하고 I-V 곡선은 이동한다. 3) 빛의 세기가 강할수록 이동하는 정도가 더 커진다

178 4) 태양전지가 전력을 생산하므로 이 때 전류 축을 반대로 하는 것이 관례이다. 제 1분면에서의 I-V 곡선 방정식은 아래와 같다. 위 방정식에서 -1 항은 통상 무시할 수 있다. 통상 100 mv 이하의 전압을 제외하고는 지 수 항은 1이다. 게다가 낮은 전압에서는 광생성 전류 I L 이 I 0 (...)를 포함하는 항 보다 월 등히 커서 빛 조사 하에서 -1 항은 필요가 없다. 태양전지의 특성을 확인하는데 사용되는 여러 가지 중요한 성능 인자는 다음 페이지에서 논 의하고자 한다. 단락전류(short-circuit current : I SC ), 개방전압(open-circuit voltage : V OC ), 곡선인자 혹은 충진율(fill factor : FF), 그리고 효율(efficiency)이 I-V 곡선으로부터 결정할 수 있는 모든 성능인자들이다. References 1. Lindholm FA, Fossum JG, Burgess EL. Application of the superposition principle to solar-cell analysis. IEEE Transactions on Electron Devices. 1979;26:

179 단락전류 (Short-Circuit Current) 단락전류는 태양전지에 걸려있는 전압이 제로일 때(즉 태양전지가 단락회로일 때), 태양전 지를 흐르는 전류이다. 통상 I SC 로 표기하는데, 아래 I-V 곡선에 나타나 있다. 단락전류를 보여주는 태양전지의 I-V 곡선. 단락전류는 광생성 캐리어들의 생성과 수집에 기인한 것이다. 저항에 의한 손실 메커니즘이 보통인 이상적인 태양전지의 경우에 단락전류와 광생성 전류는 동일하다. 그러므로 단락전 류는 태양전지로부터 끌어낼 수 있는 최대의 전류이다. 단락전류는 아래에 기술한 여러 가지 인자에 의존한다. Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ 태양전지의 면적 : 태양전지 면적 의존성을 제거하기 위해 단락전류 보다는 단락전류밀 도(J sc : ma/cm 2 )를 사용하는 것이 더 보편적이다. 광자들의 개수 (즉, 입사광원의 출력) : 태양전지로의 단락전류는 빛 세기의 효과에서 논 의한 바와 같이 빛의 세기에 직접 의존한다. 입사광의 스펙트럼 : 대부분 태양전지 측정의 경우 AM1.5 스펙트럼을 표준으로 한다. 태양전지의 광학적 특성(광학적 손실에서 논의할 흡수와 반사) 표면 부동태화와 베이스에서의 소수 캐리어 수명에 크게 의존하는 태양전지의 수집확률 동일한 재료로 만든 태양전지를 비교할 때 가장 중요한 재료 관련 변수는 확산길이와 표면 부동태화이다. 완벽하게 부동태화 된 표면을 가지고 균일하게 생성이 이루어지는 태양전지 에서 단락전류 방정식은 다음과 같이 근사할 수 있다. 여기서, G는 생성속도, 그리고 L n 과 L p 는 각각 전자와 정공의 확산길이이다. 이 방정식이 비록 대부분 태양전지의 실제 조건들과는 맞지 않는 여러 가지 가정들을 전제로 하지만, 그 럼에도 불구하고 위 방정식은 단락전류가 생성속도와 확산길이에 크게 의존한다는 것을 가 리킨다

180 AM1.5 스펙트럼 하에서 실리콘 태양전지의 가능한 최대전류는 46 ma/cm 2 이다. 실험실 태 양전지에서 42 ma/cm 2 이상의 단락전류가 측정되었고, 상업용 셀의 단락전류는 약 28 ma/cm 2 와 35 ma/cm 2 사이이다. 이상적인 태양전지에서 밴드갭 이상의 에너지를 가진 광자는 외부회로에 하나의 전하 캐리어를 공급하는데, 밴드갭이 가장 낮을 때 전류가 최고가 된다. 광조사 전류와 단락전류 (Illuminated Current and Short Circuit Current (I L or I sc?) I L 은 태양전지 내부에서 빛에 의해 생성된 전류이고 그리고 태양전지 방정식에서 사용하는 올바른 용어(correct term)이다. 단락전류 조건에서 외부에서 측정된 전류가 I sc 이다. I sc 는 통상 I L 과 같고, 2개의 값은 상호 바꾸어 사용할 수 있고, 간편화하기 위해 태양전지는 I L 대 신에 I sc 로 표시한다. 직렬 저항(series resistance)이 매우 높은 경우( > 10 Ωcm 2 )에는, I sc 는 I L 보다 작고, 그리고 I sc 로 태양전지 방정식을 쓰는 것은 맞지 않다. 또 다른 가정은 빛 조사 하에서의 전류 I L 이 단지 입사광에만 의존하고, 태양전지 양단에 걸 려 있는 전압에는 독립적이라는 것이다. 그러나 표류-전기장 태양전지의 경우에, I L 은 전압 과 함께 변하고, 거기에서 캐리어 수명은 결함이 많은 다결정 재료와 같이 주입 수준 (injection level)의 함수이다

181 개방전압 (Open-Circuit Voltage) 개방전압(open-circuit voltage : V oc )은 태양전지로부터 얻을 수 있는 최대 전압이고, 그리 고 이는 전류가 제로일 때 일어난다. 개방전압은, 광생성 전류와 함께 태양전지 접합의 바 이어스에 기인한, 태양전지에서의 순방향 바이어스의 양에 해당한다. 아래 I-V 곡선에 개방 전압이 나타나 있다. 개방전압을 보여주는 태양전지의 I-V 곡선. V oc 를 나타내는 방정식은 태양전지 방정식에서 net 전류를 제로로 세팅하면 구할 수 있다. 위 방정식은 V oc 가 태양전지의 포화전류와 광생성 전류에 의존한다는 것을 보여준다. I sc 는 통상 변화폭이 작은 반면에, 핵심 영향은, 그 크기가 10의 몇 승 정도까지 변할 수도 있는 포화전류가 미친다. 포화전류 I 0 는 태양전지에서의 재결합에 의존한다. 따라서 개방전압은 소자에서 재결합 크기의 척도이다. 고품질의 단결정 재료로 만든 실리콘 태양전지는 1 sun, AM 1.5 조건에서 최고 730 mv의 개방전압을 가지고, 반면에 상업용의 다결정 실리콘 태양 전지는 보통 600 mv 정도의 개방전압을 가진다. V oc 는 또한 캐리어의 농도로부터 구할 수도 있다[1]. 여기서, kt/q는 열전압(thermal voltage), N A 는 도핑 농도, Δn은 과잉(excess) 캐리어 농도

182 그리고 n i 는 진성(intrinsic) 캐리어 농도이다. 캐리어 농도로부터 Voc를 결정하는 것을 또한 Implied V oc 라는 용어로 부른다. 밴드갭 E G 에 따른 V oc (V oc as a Function of Bandgap, E G ) 단락전류는 밴드갭과 함께 감소하지만 개방전압은 밴드갭과 함께 증가한다. 이상적인 소자 에서 V OC 는 복사성 재결합(radiative recombination)에 의해 제한을 받고, 그리고 J 0 의 가능 한 최저값을 결정하기 위해서는 principle of detailed balance 를 사용하여 분석하여야 한 다. 다이오드 포화전류의 최저값은 다음과 같이 주어진다[2]. 여기서, 위 방정식에서 적분 값을 어림하는 것은 매우 복잡하다. 아래 그래프는 [3]의 방법을 사용 한다. 밴드갭에 따른 다이오드 포화전류 값들로, detailed balance로부터 구한 것인데, 이 값에 의해 태양전지의 개방전압이 제한을 받는다

183 1 sun 조사 하에서의 경우와 마찬가지로, 위에서 계산한 J 0 는 이 페이지의 맨 위에 주어진 전압이 밴드갭 보다 작은 경우에 V oc 를 결정하기 위한 표준 태양전지 방정식에 삽입할 수 있다. AM 0와 AM 1.5 조건에서 태양전지의 밴드갭에 따른 Voc. 재결합 전류가 떨어지기 때문에 Voc는 밴드갭과 함께 증가한다. 밴드갭이 매우 높을 때는, Isc가 매우 낮기 때문에 Voc의 급강하가 생긴다. References 1. Sinton RA, Cuevas A. Contactless determination of current voltage characteristics and minority-carrier lifetimes in semiconductors from quasi-steady-state photoconductance data. Applied Physics Letters [Internet]. 1996;69: Available from: 2. Baruch P, De Vos A, Landsberg PT, Parrott JE. On some thermodynamic aspects of photovoltaic solar energy conversion. Solar Energy Materials and Solar Cells. 1995;36: Levy MY, Honsberg CB. Rapid and precise calculations of energy and particle flux for detailed-balance photovoltaic applications. Solid-State Electronics. 2006;50:

184 충진율 또는 곡선인자 (Fill Factor) 단락전류와 개방전압은 각각 태양전지의 최대 전류와 전압이다. 그러나 이들 동작 조건에서 는 태양전지의 출력이 제로이다. 줄여서 보통 FF라고 표시하는 충진율(fill factor)은 V oc, I sc 와 함께 태양전지의 최대 출력을 결정하는 인자이다. FF는 V oc, I sc 의 곱에 대한 태양전지 최대출력의 비이다. 그래프에서 FF는 태양전지의 squareness 의 척도이고, 또한 I-V 곡선 에 들어가는 최대 직사각형의 면적이다. 아래 그림은 FF를 나타낸 것이다. 전압의 함수로 나타낸 태양전지 출력 전류(적색 선)와 전력(power : 청색 선) 그래프. 그림에는 또한 단락전류(Isc), 개방전압(Voc) 점들, 최대전압 점들(Vmp, Imp)이 표시되어 있다. 이미지에 마우스를 갖다 대고 클릭하여 FF가 낮은 태양전지의 곡선이 어떻게 변하는지 관찰하세요. 충진율이 낮은 태양전지는 A의 면적이 더 작다. FF는 I-V 곡선의 squareness 의 척도이고, 더 높은 전압을 가진 태양전지는 가능한 더 큰 FF를 가지는데, 이는 I-V 곡선의 rounded' 부분이 상대적으로 더 작은 면적을 차지하기 때 문이다. 태양전지에서 FF의 이론적인 최댓값은 태양전지에서의 전력을 전압에 대해 미분한 값이 제로가 되는 점이다. 그러나 위 방정식은 간단하거나 폐쇄된 형태(closed form)의 방정식을 제공하지 않는다. 위 방정식은 단지 V oc 를 V mp 에 연관시키는 것이고, 그리고 I mp 와 FF를 구하기 위해서는 별도의 방정식이 필요하다. FF 용으로 보다 널리 사용하는 방정식은 경험적으로 다음과 같이 정할 수 있다[1]

185 여기서, V oc 는 아래식과 같이 정규화(normalized) Voc이다. 위 방정식은 전압이 높으면 FF도 가능한 더 높은 값을 가지게 된다는 것을 보여준다. 그러 나 주어진 재료 시스템에서 개방전압이 크게 변하는 것은 비교적 드문 일이다. 예를 들어 1 sun에서 실험실에서 만든 실리콘 태양전지로 측정한 최대 개방전압과 통상의 상업용 태양 전지 사이의 차이는 약 120 mv인데, 최대 FF 값은 각각 0.85와 0.83이다. 그러나 최대 FF 값의 변화는 서로 다른 재료로 만든 태양전지에서 더 커진다. 예를 들어 GaAs 태양전지의 FF는 0.89에 육박한다. 위 방정식은 또한 태양전지의 n-factor 로도 알려진 ideality factor의 중요성을 실증한다. ideality factor는 태양전지에서 접합 품질(junction quality)의 척도이고, 재결합 유형의 척도 이다. '재결합의 유형'에서 논의한 간단한 재결합 메커니즘의 경우 n-factor는 1의 값을 가 진다. 그러나 일부 재결합 메커니즘, 특히 재결합이 크면 2의 재결합 메커니즘이 도입될 수 도 있다. n-value가 높으면 FF가 낮아질 뿐만 아니라, 이는 보통 재결합이 높다는 의미가 되어 개방전압까지 낮추게 된다. 위에서 설명한 방정식들에서 핵심 한계는, parasitic 저항손실 때문에 실제로는 FF 값이 작 지만 항상 최대로 가능한 FF 값을 보여준다는 것이다. parasitic 저항손실에 대해서는 뒤에 서 논의할 것이다. 그러므로 FF는 대부분은 통상 I-V 곡선의 측정으로부터 결정하고, 그리 고 최대전력을 I sc *V oc 의 곱으로 나눈 값으로 정의한다. 즉 아래와 같이 표시된다

186 References 1. Green MA. Solar cell fill factors: General graph and empirical expressions. Solid-State Electronics. 1981;24:

187 효율 (Efficiency) 효율은 태양전지의 성능을 다른 태양전지와 비교할 때 가장 널리 사용되는 성능 인자이다. 효율은 태양으로의 입력 에너 지 대비 태양전지로부터의 출력 에너지의 비로 정의한다. 태 양전지 자체의 성능을 반영하는 것 외에도, 효율은 입사 태양 광의 스펙트럼과 세기, 그리고 태양전지의 온도에 의존한다. 그러므로 태양전지 사이의 성능을 비교하기 위해 태양전지의 효율을 측정할 때의 조건은 조심스럽게 제어하여야 한다. 지 상용 태양전지는 AM1.5의 조건과 25 C의 온도에서 측정한 다. 우주용 태양전지는 AM0 조건에서 측정한다. 최근 태양전 지 효율의 최고 기록은 Solar Cell Efficiency Results 에 주 어져 있다. 태양전지의 효율은 전력으로 변환되는 입사 태양광 세기의 비율로 아래와 같이 결정된다. 실리콘 태양전지의 시험 여기서, V oc I sc FF η : 개방전압 : 단락전류 : 충진율 : 효율 면적 10 x 10 cm 2 태양전지에서 입력 전력은 100 mw/cm 2 x 100 cm 2 = 10 W이다

188 Detailed Balance Detailed balance는 태양전지의 최대 효율을 계산할 수 있는 기법을 제공한다. 원래 이 기 법은 1961년 Shockley와 Queisser가 제안한 것이고[1], extended version은 1984년 Tiedje et al 등이 발간하였다[2]. 가장 간단한 형태로 가장 널리 이용되는 Detailed balance는 아래와 같은 여러 가지 기초적 인 가정을 필요로 한다. 1. 이동도가 무한하여, 캐리어들이 어디에서 생성되었는지에 무관하게 수집됨. 2. 밴드갭 이상의 모든 광자들을 완전하게 흡수함. Detailed balance의 계산은 서로 다른 다양한 배열의 Plank 방정식에 대한 입자 플럭스를 계산하는 것이 포함된다. 방정식의 일반적인 형태는 아래와 같다. 일반적인 접근방법은 흡수 플럭스와 태양전지로부터의 방사 플럭스를 계산하는 것이다. 이 들 2 가지 사이의 차이(전하 q를 곱한 값)는 태양전지의 전류이다. 흡수 플럭스 (Absorption flux) 흡수는 2가지 부분으로 구성된다. 하나는 태양으로부터, 다른 하나는 하늘의 다른 영역으로 부터이다. 집광비율을 최대로 한 조건에서, 광학시스템은 태양전지의 모든 주위가 태양과 동일한 온도의 복사에 의해 조사되도록 만든다. 집광비율이 최대가 아닌 조건에서는 하늘의 한 부분(아래 그림에서 황색)이 태양으로부터의 빛으로 조사되고, 그 나머지는 지구와 동일 한 온도를 가진 하나의 복사 원(radiation source)에 의해 조사된다. 최대 집광비율은 하늘 에서 태양의 disc의 크기에 기반을 두고 계산하는데, 46,300 으로 주어진다. Detailed balance에 사용되는 근사법들의 개략도. 왼쪽 이미지는 빛이 최대 집광비율에 해당하는 전체 반구로부터 수집된다. 집광이 없거나 비율이 낮으면 태양은 더 낮은 입자 플럭스를 제공하는 arc로 볼 수 있다. 태양으로부터의 흡수는 아래와 같이 주어진다

189 그리고 지구의 흑체복사로부터의 흡수는 아래와 같다. 태양전지의 전체 흡수는 아래와 같다. 방사 플럭스 (Emission flux) 태양전지로부터의 방사는 태양전지의 quasi-fermi level separation (μ)에 의존한다. 단락전 류 조건에서 μ는 제로이다. 방사는 아래 식으로 계산한다. 고정 밴드갭 E g, 흑체복사인 경우의 효율 계산 (Calculation of efficiency for a fixed E g and black body) 태양전지의 출력은 밴드갭과 quasi-fermi level separation에 의존한다. 특정 밴드갭이 주 어졌을 때, 최대 전력점(maximum power point)을 찾기 위해서는 quasi-fermi level separation 을 변화시켜야 한다. 즉 아래 조건에서 최대가 된다. 이는 μ의 값을 0 에서부터 거의 개방전압(여기서는 φ 1 = φ 2 ) 가까이까지 변화시켜 할 수 있 는데, 어디에서 전력이 최대가 되는지 찾아보세요. 이 때 효율은 다음과 같이 정의된다. 밴드갭의 변화에 따른 효율 (Efficiency as a function of band gap) 밴드갭에 따른 효율을 구하기 위해서는 위 과정을 각 밴드갭 별로 반복하여야 한다. 아래 그래프에서와 같이 태양전지 효율이 최적이 되는 밴드갭 범위가 있다

190 1 sun 조건에서 재료의 밴드갭에 따른 태양전지 효율의 한계. 이 계산은 재결합은 모두 복사성(radiative)이라는 가정하에서이다. 실제 태양전지에서는 여타 재결합 메커니즘이나 parasitic 저항의 손실에 의해 효율이 더 낮다. AM1.5 스펙트럼 (AM1.5 Spectrum) AM1.5 스펙트럼 (혹은 여타 스펙트럼) 조건하에서 효율을 구하기 위해서는 φ 1 대신에 밴드 갭 보다 큰 에너지를 가진 광자들의 플럭스를 모두 합한 값으로 대체하여야 하고, 태양으로 부터의 전력은 측정 스펙트럼에서의 전력의 합으로 대체하여야 한다. References 1. Shockley W, Queisser HJ. Detailed Balance Limit of Efficiency of p-n Junction Solar Cells. Journal of Applied Physics [Internet]. 1961;32: Available from: 2. Tiedje T, Yablonovitch E, Cody GD, Brooks BG. Limiting Efficiency of Silicon Solar Cells. IEEE TRANSACTIONS ON ELECTRON DEVICES. 1984;ED

191 탠덤 태양전지 (Tandem Solar Cells) 태양전지의 효율을 증가시키는 방법의 하나는 스펙트럼을 분리하여 각 스펙트럼 구간마다 최적의 태양전지를 이용하는 것이다. 직렬연결 형태의 탠덤 태양전지. 더 많은 소자를 추가하면 각 소자를 더 좁은 스펙트럼 구간에서 최적화하여 전체적으로 더 높은 효율을 얻을 수 있다. 탠덤 태양전지는 개별 구성 셀들이 될 수도 있고, 아니면 직렬연결 방식이 될 수도 있다. 직렬연결 태양전지는 제조하기 더 간편하나 각 구성 셀의 전류가 같아야 하므로, 사용할 수 있는 밴드갭에 제약이 있다. 탠덤 태양전지용으로 가장 흔한 배열은 그들 전부를 모놀리식 하게 성장시켜 모든 셀들이 기판 위에 층들로 형성하고 터널 접합들(tunnel junctions)이 각 구성 셀들을 연결하는 방식이다. AM 1.5G 스펙트럼과 비집광 구조에서 이중접합 태양전지에서 가능한 최대 효율은 47 %이다. 최대 효율에서 상층의 셀은 밴드갭이 1.63 ev이고, 하층 셀의 밴드갭은 0.96 ev이다

192 밴드갭의 개수가 증가하면 잠재적으로 전체 효율은 증가한다. 현실적으로 반도체 재료에는 특정 밴드갭과 고품질을 가진 임의의 재료는 존재하지 않는다. 밴드갭의 개수에 따른 이상적인 적층 태양전지의 효율[1]. 여기서 사용한 스펙트럼은 AM 1.5D이고, 산란 복사(diffuse radiation)는 배제되었다. References 1. Bremner SP, Levy MY, Honsberg CB. Analysis of tandem solar cell efficiencies under {AM1.5G} spectrum using a rapid flux calculation method. Progress in Photovoltaics: Research and Applications [Internet]. 2008;16: Available from: -

193 저항 효과 (Resistive Effects) 특성 저항 (Characteristic Resistance) 태양전지의 characteristic resistance는 최대 전력점에서의 태양전지의 출력 저항이다. 부하 의 저항이 태양전지의 특성 저항과 같으면 최대 출력이 부하로 전이되고 태양전지는 최대 전력점에서 작동한다. 태양전지에서 이는 유용한 변수로, 특히 parasitic 손실 메커니즘의 영향을 조사할 때 유용하다. 특성 저항은 아래 그림에 나타나 있다. 태양전지의 특성 저항은 위 그림에 나타낸 직선의 기울기의 역수이다. Green[1]에 따르면 아래 식과 같이 주어진다. 이는 대략적으로 아래와 같이 표현할 수도 있다. References 1. Green MA. Accuracy of Analytical Expressions for Solar Cell Fill Factors. Solar Cells. 1982;7:

194 기생 저항의 영향 (Effect of Parasitic Resistances) 태양전지에서의 저항효과(resistive effects)가 저항에서 전력을 소실시켜 태양전지의 효율을 떨어트린다. 가장 흔한 기생 저항이 직렬저항(series resistance)과 병렬저항(shunt resistance)이다. 아래 그림은 태양전지 모델에 이 2개의 저항 성분을 포함시킨 것이다. 태양전지에서의 parasitic 직렬과 병렬저항. 대부분의 경우 그리고 통상의 직렬과 병렬저항의 경우 기생 저항의 핵심 영향은 충진율을 저하시키는 것이다. 직렬저항과 병렬저항의 크기와 영향은 태양전지의 형태(geometry)에 의 존한다. 저항의 크기는 태양전지 면적에 의존하기 때문에 면적이 다른 태양전지의 직렬저항 을 비교할 때 널리 사용되는 단위는 Ωcm 2 이다. 이렇게 면적에 대해 정규화한 저항은, 아래 와 같이 Ohm 법칙에서 전류를 전류밀도로 대체할 때의 결과이다. 직렬저항과 병렬저항의 영향에 대해서는 다음 페이지에 설명되어 있다

195 직렬저항 (Series Resistance) 태양전지에서 직렬저항에는 3 개의 요인이 있다. 첫 번째는 태양전지의 에미터와 베이스를 통한 전류의 움직임이고, 두 번째는 금속전극과 실리콘 사이의 접촉저항이고, 끝으로 앞면 과 후면 금속전극의 저항이다. 이 값이 과도하게 높으면 단락전류도 낮아지지만, 직렬저항 의 주요 영향은 충진율을 낮추는 것이다. I-V 곡선에 미치는 직렬저항의 영향은 아래와 같 다. 직렬저항을 가진 태양전지의 회로도 여기서 : I : 태양전지의 출력전류 I L V T : 광생성 전류 : 태양전지 단자사이의 전압 : 온도 q, k : 상수 R S : 태양전지 직렬저항 위 공식은 식 양쪽에 전류 I 가 존재하기 때문에 음함수(implicit function)의 일종으로 그 해를 구하기 위해서는 수치해석이 필요하다. IV 곡선에 미치는 직렬저항의 영향은 아래에 설명되어 있다. 다이오드 양단의 전압을 변화 시켜 음함수를 구할 필요성을 극복하면서 IV 곡선을 plot 하게 된다

196 태양전지 직렬저항 : 0 ohm cm 2 충진율에 미치는 직렬저항의 영향. 태양전지의 면적이 1 cm2이므로 저항의 단위는 ohm 혹은 ohm cm2이다. 단락전류(Isc)는 그 값이 커지기 전까지는 직렬저항의 영향을 받지 않는다. 전체 전류가 태양전지를 가로질러 흐르기 때문에 개방전압에서는 직렬저항이 태양전지에 영 향을 미치지 않고, 그러므로 직렬저항을 통한 전류는 제로이다. 그러나 개방전압 가까이에 서는 I-V 곡선이 직렬저항에 의해 강하게 영향을 받는다. 간단하게 태양전지의 직렬저항을 추정하는 방법은 개방전압 점에서의 I-V 곡선의 기울기를 구하는 것이다. 직렬저항을 함수로 한 충진율의 방정식은, 직렬저항이 보통일 때는, 직렬저항이 없을 때의 전력에서 직렬저항에서 손실된 전력을 뺀 값이 최대전력으로 근사할 수 있다고 함으로써 결 정할 수 있다. 따라서 태양전지로부터 최대전력 방정식은 다음과 같이 된다. 정규화한 직렬저항을 다음과 같이 정의하고, 태양전지의 출력전압에 미치는 직렬저항의 영향을 근사하는 아래 방정식을 제공한다

197 개방전압과 단락전류가 직렬저항에 의해 영향을 받지 않는다고 가정하면 충진율에 미치는 직렬저항의 영향을 다음과 같이 결정할 수 있다. 위 방정식에서 직렬저항에 의해 영향을 받지 않는 충진율을 FF 0 로 표기하고, FF'를 FF S 라고 부른다. 그러면 방정식은 아래와 같이 된다. FF 0 와 FF S 사이의 관계식을 표현하는데 있어 좀 더 정확한 경험 방정식은 아래와 같다. 이 방정식은 r s < 0.4 과 v oc > 10 일 때 유효하다. 다음 계산기는 태양전지 충진율에 미치는 R s 의 영향을 결정한다. 면적에 대해 정규화 시킨 직렬저항의 값은 실험실 태양전지의 경우 0.5 Ωcm 2 와 상업용 셀의 값 1.3 Ωcm 2 사이이다. 현재 수준의 태양전지에서는 직렬저항에 기인한 손실이 큰 영향을 미치는데, 다음 계산기에 서 전류의 증가가 충진율에 미치는 영향을 조사하세요

198 병렬저항 (Shunt Resistance) 병렬저항 R SH 의 존재에 의해 야기되는 중요한 전력 손실은, 태양전지의 설계가 불량하기 보 다는 통상 제조상의 결함 때문이다. 병렬저항이 낮으면 광생성 전류에 전류가 흐를 수 있는 대체 경로가 제공되기 때문에 태양전지의 전력 손실이 발생한다. 이런 우회로가 생기면 태 양전지 접합을 통해 흐르는 전류의 양이 줄어들고, 태양전지의 개방전압이 낮아지게 된다. 병렬저항의 영향은 특히 빛의 세기가 낮을 경우 심각한데, 왜냐하면 광생성 전류가 더 적기 때문이다. 따라서 누설경로로 전류가 손실되는 것은 더 큰 영향을 미치게 된다. 게다가 태 양전지의 유효 저항이 높아지는 더 낮은 전압에서는 병렬저항의 영향이 크다. 아래 애니메 이션은 병렬저항이 낮을 때의 영향을 보여주고 있다. 병렬저항을 가진 태양전지의 회로도 병렬저항을 있을 때의 태양전지 방정식은 다음과 같다. 여기서 : I : 태양전지의 출력전류 I L V T : 광생성 전류 : 태양전지 단자사이의 전압 : 온도 q, k : 상수 R SH : 태양전지 병렬저항 병렬저항이 낮을 때의 영향이 아래 애니메이션에 나타나 있다

199 태양전지 병렬저항 :100 ohm cm 2 병렬저항이 태양전지의 충진율에 미치는 영향. 태양전지 면적은 1 cm 2. 태양전지의 병렬저항의 추정은 단락전류 점 부근에서의 I-V 곡선의 기울기로부터 결정할 수 있다. 병렬저항이 충진율에 미치는 영향은 직렬저항이 충진율에 미치는 영향을 구하는데 사용한 것과 동일한 방법으로 계산할 수 있다. 병렬저항이 없을 때의 전력에서 병렬저항에서 손실 된 전력을 뺀 값으로 최대전력을 근사할 수 있다. 태양전지 최대전력 방정식은 아래와 같이 된다. 정규화한 병렬저항을 다음과 같이 정의하고, 개방전압과 단락전류가 병렬저항에 의해 영향을 받지 않는다고 가정하면 충진율에 미치는 병렬저항의 영향을 다음과 같이 결정할 수 있다

200 위 방정식에서 병렬저항에 의해 영향을 받지 않는 충진율을 FF 0 로 표기하고, FF'를 FF SH 라 고 하면, 방정식은 다음과 같이 된다. FF 0 와 FF SH 사이의 관계를 좀 더 정확하게 표한할 수 있는 경험 방정식은 아래와 같이 된 다. 이 방정식은 r sh > 0.4 일 때 유효하다. 다음 계산기는 태양전지 충진율에 미치는 병렬저항 R sh 의 영향을 결정한다. 면적에 대해 정 규화 시킨 병렬저항은 실험실 태양전지인 경우의 M Ωcm 2 범위에서 상업용 태양전지의 경 우 1000 Ωcm 2 사이이다

201 기타 효과 (Other Effects) 직렬저항과 병렬저항 양쪽 둘 다의 영향 (Impact of Both Series and Shunt Resistance) 직렬저항과 병렬저항이 둘 다 있을 때 태양전지의 I-V 곡선은 다음과 같이 주어진다. 그리고 태양전지의 회로는 아래와 같다. 태양전지 회로에서 parasitic 직렬저항과 병렬저항 직렬저항과 병렬저항 둘 다의 영향을 결합하기 위해서는 FF 0 를 FFs로 대체하고[1], 위로부 터 유도한 FF sh 표현을 이용할 수 있다. 전체 방정식은 다음과 같이 된다. 여기서 충진율 FFs는 다음과 같이 주어진다. 그리고 위 방정식들을 결합하면 FF의 net 방정식은 다음과 같이 된다

202 다음 계산기는, 위에서 사용한 동일한 변수의 정의를 사용하여 태양전지 충진율에 미치는 R s 와 R sh 의 영향을 결정할 수 있다. References 1. Green MA. Solar Cells - Operating Principles, Technology and System Application. Kensington, Australia; 1992 p

203 온도의 영향 (Effect of Temperature) 여타 모든 반도체 소자와 같이 태양전지는 온도에 민감하다. 온도가 올라가면 반도체의 밴 드갭이 낮아지고, 따라서 대부분의 반도체 재료의 변수에 영향을 미친다. 온도 증가와 함께 반도체의 밴드갭이 감소하면 재료에서 전자들의 에너지를 증가시키는 것으로 볼 수 있다. 그러므로 결합을 깨트리는데 더 낮은 에너지로 가능하다. 반도체 밴드갭의 결합 모델에서 결합에너지의 감소는 또한 밴드갭을 감소시킨다. 그러므로 온도를 올리면 밴드갭이 감소하 게 된다. 태양전지에서 온도의 증가에 의해 가장 영향을 받는 인자가 개방전압이다. 아래 그림은 온 도 증가의 영향을 보여준다. 태양전지의 I-V 곡선에 미치는 온도의 영향. I 0 의 온도 의존성 때문에 개방전압은 온도가 올라가면 감소한다. p-n 접합의 한 쪽으로부터 의 I 0 의 방정식은 다음과 같이 주어진다. 여기서, q : 전하 D : 도핑에 따른 실리콘 소수 캐리어의 확산길이 L : 소수 캐리어의 확산계수 N D n i : 도핑 농도 : 실리콘의 진성 캐리어 농도 위 방정식에서 많은 변수들은 약간의 온도 의존성을 갖고 있고, 가장 큰 영향은 진성 캐리 어 농도 ni에 기인한 것이다. 진성 캐리어 농도는 밴드갭 에너지에 의존하고(밴드갭이 낮으 면 캐리어 농도가 더 높다), 그리고 캐리어들이 가지는 에너지(고온일수록 캐리어 농도가 높다)에 의존한다. 진성 캐리어 농도 방정식은 아래와 같다

204 여기서, T : 온도 h, k : 상수 m e, m h : 전자와 정공의 유효질량 E GO B : 절대온도 제로로 직선 외삽한 밴드갭 : 온도에 무관한 상수 이들 방정식들을 다시 I 0 방정식에 대입하고, 여타 인자들의 온도 의존성은 무시할 수 있는 것으로 가정하면 다음과 같은 결과가 된다. 여기서 B'는 온도에 무관한 상수이다. 상수 γ는 여타 재료 인자들의 온도 의존 가능성을 고 려하기 위하여 3이란 숫자 대신에 사용된다. 실온 근처에서 실리콘 태양전지의 경우 I 0 는 온도가 매 10 C 증가할 때마다 2배가 되는 것으로 근사한다. 개방전압에 대한 I 0 의 영향은 아래에서와 같이 I 0 에 대한 방정식을 V oc 방정식에 대체하여 계산할 수 있다. 여기서, E G0 = qv G0. dv oc /dt가 di sc /dt에 의존하지 않는다고 가정하면 dv oc /dt는 다음과 같이 구할 수 있다. 위 방정식은 태양전지의 온도 민감도가 태양전지의 개방전압에 의존한다는 것을 보여 주는 데, 전압이 높을수록 온도의 영향이 작다. 실리콘 경우 E G0 는 1.2이고, 그리고 γ의 값을 3 으로 하면 개방전압의 감소가 약 2.2 mv/ C가 된다. 밴드갭 에너지 E G 가 감소하고, 더 많은 광자들이 전자-정공을 생성할 수 있는 충분한 에너 지를 가지므로 단락전류 Isc는 온도와 함께 약간 증가한다. 그러나 이 영향은 작은데, 실리 콘 태양전지에서 단락전류의 온도 의존성은 다음과 같다

205 실리콘에서 충진율의 온도 의존성은 다음 식으로 근사할 수 있다. 최대 전력 P m 에 미치는 온도의 영향은 아래와 같다. 300 K 혹은 25 C? 대부분의 반도체 모델링은 300 K에서 하는데, 그것이 실온에 가깝고, 편리한 수이기 때문 이다. 그러나 태양전지는 보통 25 C ( K)로 2 도 낮은 온도에서 측정한다. 대부분 의 경우 차이는 크지 않고(단지 4 mv의 개방전압), 둘 다를 실온으로 간주한다. 경우에 따 라서는 모델링 결과를 측정 결과와 연계시키기 위해 조정할 필요가 있다. 300 K에서, ni = 1.01 x cm -3 그리고 kt/q = mv 25 C( K)에서, ni = 8.6 x 10 9 cm -3 그리고 kt/q = mv 남극대륙에서의 태양전지 측정. 태양전지는 춥고 햇빛이 잘 드는 환경을 좋아한다. (Photo Antony Schinckel)

206 빛 세기의 영향 (Effect of Light Intensity) 태양전지에 입사되는 빛의 세기를 바꾸면 단락전류, 개방전압, 충진율, 효율 그리고 직렬과 병렬저항의 영향 등을 포함한 태양전지의 모든 인자들이 변하게 된다. 태양전지에서 빛의 세기를 number of suns 이라 하는데, 1 sun은 AM1.5에서의 표준 조사 혹은 1 kw/m 2 에 해당한다. 예를 들어 태양전지에 입사하는 빛의 세기가 10 kw/m 2 인 시스템의 경우는 10 suns, 혹은 10X에서 동작하는 것이 된다. 1 sun 조건에서 동작하도록 설계된 모듈을 평판 형(flat plate) 모듈이라 하고, 집광된 태양광 하에서 동작하는 모듈을 집광모듈 (concentrators)라고 한다. 집광이 태양전지의 I-V 곡선에 미치는 영향 집광 셀 또는 모듈(Concentrators) 집광 셀(concentrator)은 1 sun 보다 더 강한 빛 조사 하에서 동작하도록 설계된 태양전지 이다. 입사된 태양광은 광학적인 구성부품으로 초점을 맞추거나 빛을 유도하여 더 높은 세 기의 빛이 작은 크기의 태양전지 위에 비치도록 한다. 집광 셀은 여러 가지 잠재적인 장점 이 있는데, 1 sun 보다 높은 효율, 가격을 낮출 수 있는 점 등이 그러하다. 태양전지의 단 락전류는 빛의 세기에 직선적으로 의존하는데, 10 sun 하에서 동작하는 태양전지는 1 sun 하에서의 태양전지에 비해 10배나 많은 단락전류를 가질 수 있다. 그러나 이 효과가 효율

207 증가를 가져오지는 않는데, 왜냐하면 입사 전력이 집광비와 함께 직선적으로 증가하기 때문 이다. 대신에, 효율 증가는 개방전압이 단락전류에 대수함수적(logarithmic)으로 증가하는 것에 기인한다. 그러므로 집광 하에서 개방전압은 아래 식에서와 같이 빛의 세기와 함께 대 수함수적으로 증가한다. 여기서, X는 태양광의 집광 비율 위 방정식으로부터 빛의 세기를 2 배(X=2)로 하면 개방전압이 18 mv 증가한다. 매우 작은 면적의 태양전지만을 필요로 하기 때문에 집광형시스템의 비용은 평판형시스템에 비해 더 낮을 수 있다. 집광형시스템의 효율 상의 장점은 단락전류가 증가함에 따라 직렬저항 손실이 증가하는 것 과 태양전지의 작동온도 증가에 따른 손실에 의해 줄어 들 수 있다. 단락전류에 기인한 손 실은 전류의 제곱에 의존하므로, 직렬저항에 기인한 전력 손실은 집광비의 제곱과 함께 증 가한다. 빛의 세기가 낮은 경우 (Low Light Intensity) 하루 중에 입사되는 태양광의 출력이 0~1 kw/m 2 사이이므로, 태양전지가 받는 태양광의 세기가 변한다. 빛의 세기가 낮으면 병렬저항의 영향이 증가하게 된다. 빛의 세기가 감소함 에 따라, 태양전지를 가로지르는 바이어스 점(bias point)과 전류가 감소하고, 태양전지의 equivalent 저항이 병렬저항에 근접하기 시작할 수도 있다. 이들 2저항이 비슷하면 병렬저 항을 통해 흐르는 전체 전류가 증가하고, 이로 인해 병렬저항에 의한 전력손실 비율이 증가 하게 된다. 따라서 구름이 많은 조건에서는, 병렬저항이 큰 태양전지가 병렬저항이 작은 태 양전지보다 더 큰 비율의 초기전력을 유지한다[1]. References 1. Bunea G, Wilson K, Meydbray Y, Campbell M, Ceuster DD. Low Light Performance of Mono-Crystalline Silicon Solar Cells. In: 4th World Conference on Photovoltaic Energy Conference. 4th World Conference on Photovoltaic Energy Conference. Waikoloa, HI; p Available from: -

208 이상 계수 (Ideality Factor) 다이오드의 이상 계수는 다이오드가 어느 정도로 이상적인 다이오드의 방정식을 따르는지를 볼 수 있는 척도이다. 간단한 다이오드 방정식으로부터 벗어나는 것은 태양전지에 대해 어 떤 가정을 전제로 한다. 실제로는 2차 효과가 있어 다이오드가 간단한 다이오드 방정식을 따르지 않는데, 이상 계수가 이를 설명할 수 있는 방안을 제공한다. 재결합 메커니즘 (Recombination mechanisms) 이상적인 다이오드 방정식은 모든 재결합이 밴드갭을 통해 일어나거나 혹은 벌크에서의(접 합 내부가 아님) 트랩을 통해 재결합이 일어나는 것으로 가정한다. 이런 가정을 이용하면 유도결과로부터 이상적인 다이오드 방정식을 만들 수 있고, ideality factor, n은 1이 된다. 그러나 재결합은 여러 가지 다른 방식으로, 그리고 소자의 여러 다른 영역에서 일어난다. 이들 재결합들로 인하여 이상 계수가 이상적인 값으로부터 벗어나게 된다. 캐리어의 개수를 고려하여 이상적인 다이오드 방정식을 유도하면, 다양한 재결합 형태에 따라 아래 표의 결 과를 얻을 수 있다

209 제 5 장 태양전지의 설계 태양전지 설계 원리 (Solar Cell Design Principles) 태양전지 설계는 주어진 제약조건 하에서 효율을 최적화시키기 위해 태양전지의 구조 변수 들을 지정해 주는 것을 필요로 한다. 이런 제약조건은 태양전지가 생산되는 작업 환경에 의 해 나타낼 수 있다. 예를 들어 값이 비교적 싼 상업용 태양전지를 생산하는 것이 목적인 환 경이라면 특정 태양전지 구조를 제조하는 비용이 고려되어야 한다. 그러나 목적이 고효율의 실험용 태양전지를 제조하는 것이라면 비용 보다는 효율을 최대화하는 것이 주 고려 대상이 다. 실리콘 태양전지 효율의 추이 태양전지의 이론적인 변환효율은 86.8% 이상이다[1]. 그러나 86.8% 라는 수치는 detailed balance 계산을 사용한 것이고 소자를 만드는 것에 대해 설명해 주지는 않는다. 실리콘 태 양전지의 경우 1 sun 동작 조건하에서 보다 현실적인 효율은 약 29 %이다[2]. 실리콘 태 양전지에서 측정한 최대 효율은 현재 AM 1.5G 하에서 24.7 %이다. 높은 이론적인 효율과 지상용 태양전지에서 측정된 효율 사이의 차이는 주로 2가지 인자에 기인한 것이다. 첫 번 째는 이론적인 최대효율 예측이 각 광자(photon)로부터의 에너지가 최적으로 이용되고, 흡 수되지 않는 광자는 없고, 각 광자는 광자의 에너지에 해당하는 밴드갭의 재료 내에 흡수된 다는 가정을 전제로 하고 있다. 이는 이론적으로 밴드갭이 다른 재료들의 태양전지들을 무 한대로 적층하여 각 흡수층이 그 밴드갭에 해당하는 광자만을 흡수한다는 모델링에 의한 것 이다. 두 번째 인자는 고효율의 이론적인 예측이 높은 집광비율을 가정하고 있다는 점이다. 집광 태양전지에서 온도와 저항의 영향이 지배적이지 않다고 가정하면, 빛의 세기를 비례적으로 증가시키면 단락전류가 증가한다. 개방전압 또한 단락전류에 의존하므로 개방전압은 빛의

210 세기에 로그함수적으로 증가한다. 게다가 최대 충진율은 개방전압과 함께 증가하므로 최대 로 가능한 충진율 역시 집광비와 함께 증가한다. 집광에 따라 추가로 증가되는 개방전압과 단락전류 덕택에 집광 태양전지가 더 높은 효율을 얻을 수 있다. 이런 단일접합의 태양전지를 설계할 때 효율을 최대화하는 원리는 아래와 같다. Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ 태양전지에 의해 수집되는 빛의 양이 증가하고 이것이 캐리어들로 변환됨 p-n 접합에 의해 광생성 캐리어들의 수집을 증가시킴 순방향 바이어스 암전류를 최소화하기 태양전지로부터 저항손실 없이 전류를 추출 References 1. Honsberg, C. B., R. Corkish, and S. P. Bremner, "A New Generalized Detailed Balance Formulation to Calculate Solar Cell Efficiency Limits", 17th European Photovoltaic Solar Energy Conference, pp , Swanson, R., "Approaching the 29% limit efficiency of silicon solar cells", Thirty-First IEEE Photovoltaic Specialists Conference, Lake buena Vista, FL, USA, 01/2005, pp ,

211 광학적 특성 (Optical Properties) 광학적 손실 (Optical Losses) 광학적 손실은 주로 단락전류를 낮추어 태양전지의 전력에 영향을 미친다. 광학적 손실은 전자-정공 쌍을 생성할 수 있지 빛이지만 표면에서 반사되거나 태양전지에 흡수되지 않아 발생하는 것이다. 가장 널리 사용되는 반도체 태양전지의 경우 전체 가시광 영역은 전자-정 공 쌍을 생성할 충분한 에너지를 가지고 있어, 이들 가시광은 이상적으로 흡수될 수 있다. 태양전지에서 광학적 손실의 소스 광학적 손실을 줄일 수 있는 여러 가지 방법이 있다. Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ 태양전지 표면의 전극이 차지하는 면적을 최소화(이 때 직렬저항이 증가할 수 있음). 여 기에 대해서는 직렬저항에서 상세히 논의 태양전지 표면에 반사방지 코팅을 사용 표면 텍스처링에 의한 반사를 줄임 흡수를 증가시키기 위한 태양전지 두께를 증가(캐리어들의 재결합으로 인하여 접합으로 부터 확산길이 이상 떨어진 지점에서 흡수된 빛은 통상 단락전류에 기여하지 않을 수도 있음) 표면 텍스처링과 빛 가두기(light confinement) 효과로 태양전지에서 광 경로 길이 (optical path length)를 증가시키기

212 반사방지 코팅 (Anti-Reflection Coatings) 태양전지 위에 형성하는 반사방지 코팅은 카메라 렌즈와 같은 여타 광학 기기에 사용되는 것과 비슷하다. 코팅은 얇은 층의 유전 재료로 구성되는데, 두께를 적절히 선택하여 반사방 지 표면층에서 반사된 파동이 반도체 표면에서 반사된 파동과 phase가 다르게 되도록 한 다. 이들 위상이 서로 다른 파동들이 상호 파괴적으로 간섭함으로써 반사된 net 에너지가 제로가 된다. 반사방지 코팅 외에 물 위에 있는 얇은 기름 층이 무지개와 같은 색의 띠를 만드는 간섭효과도 흔히 마주치게 된다. 표면 반사에 대처하기 위해 1/4 파장의 사용 반사방지 코팅의 두께는, 유전 재료에서의 파장이 입사되는 파동이 가진 파장의 1/4이 되도 록 선택한다. 굴절률 n 1 을 가진 투명한 재료의 1/4 파장 반사방지 코팅에 free-space 파장 λ 0 을 가진 빛이 코팅에 입사될 경우 반사를 최소화시켜 주는 두께 d 1 은 다음과 같이 주어 진다. 반사방지 코팅의 굴절률이 유리, 공기, 반도체와 같이 어느 쪽에 있던 그 재료의 굴절율의 geometric 평균이 되면 반사가 더 최소화되는데, 이는 아래 식으로 표현된다

213 그래프는 실리콘 위의 단일 반사방지 코팅 층의 효과를 보여준다. 슬라이더를 움직여 굴절률과 층의 두께를 조정하세요. 단순화를 위해 이 시뮬레이션은 실리콘의 굴절률을 3.5로 고정시키는 것으로 가정한다. 실제로는 실리콘과 코팅의 굴절률은 파장의 함수이다. 주어진 두께에서의 반사율을 굴절률과 파장을 적용한 위 방정식을 이용하여 제로로 줄일 수 있지만, 굴절률은 파장에 의존하고 그래서 반사율 제로는 하나의 단일 파장에서만 일어난 다. 태양전지의 경우 굴절률과 두께는 파장 0.6 µm에서의 반사가 최소화되도록 선택한다. 이 파장은 태양광 스펙트럼의 피크 파장에 가깝기 때문에 선택한다. 반사방지 코팅 유무에 따른 실리콘 태양전지로부터의 표면 반사 비교

214 반사방지 코팅의 색깔 (Anti-Reflection Coatings Color) 반사방지 코팅의 두께를 정확하게 측정하는 가장 흔한 방법은 편광 빛이 반사되는 지를 살 피는 ellipsometry를 이용하는 것이다. 반사방지 코팅을 측정하는 간편한 방법은 단순하게 막의 색깔을 살피는 것이다[1]. 질화규소 막으로 코팅된 4개의 다결정 웨이퍼. 색의 차이는 단지 막의 두께에 기인한 것이다. 그린색의 웨이퍼는 막의 두께가 매우 두꺼워 다음 테이블의 색차트(color chart)에 나타나지 않는다. 반사방지막의 색깔은 굴절률뿐만 아니라 두께에 의해서도 영향을 받으므로, 대충이지만 막 의 색깔이 두께를 가늠하는 하나의 지표가 된다. 아래 표와 같이 이산화규소(SiO 2 )나 질화 규소 막의 두께를 결정하는 다양한 테이블들이 있다. 단순히 표준 시료와 비교함으로써 공 정 조건의 변화를 감지할 수 있도록 통상은 박막의 표준 시료를 만들게 된다. 수직 입사하는 형광 하에서의 박막의 두께의 함수로서 약 2.05의 굴절률을 가진 질화규소 막의 색깔. 상업 생산에서 박막의 색깔은 텍스쳐링과 굴절률의 변화에 의해 영향을 받을 수 있기 때문에 이 차트는 단순히 가이드에 불과하다. (Plot generated using applet at BYU)

215 형광등 하에서의 이산화규소(SiO 2 ) 막의 color chart[2]. References 1. Henrie, J., S. Kellis, S. Schultz, and A. Hawkins, "Electronic color charts for dielectric films on silicon", Optics Express [Internet]. 2004;12: Available from: 2. Pliskin, W. A., and E. E. Conrad, "Nondestructive determination of thickness and refractive index of transparent films", IBM Journal of Research Devices [Internet]. 1964;8: Available from: -

216 이중층 반사방지 코팅 (DLARC : Double Layer Anti Reflection Coatings) 2중층 반사방지 코팅(DLARC)을 하면 반사율을 더 줄일 수 있다. 가장 널리 사용하는 DLARC는 ZnS를 MgF 2 와 함께 사용하거나 혹은 굴절률을 변화시킨 질화규소 층을 적층하는 것이다. 그러나 이 기법을 대부분의 상업용 태양전지에 적용하기에는 비용이 너무 비싸다. 다중 반사방지 코팅의 방정식은 단일층의 반사방지 코팅에 비해 더 복잡하다[1]. 아래 그래프는 이중층 반사방지 코팅을 시뮬레이션한 것이다. 2개 층의 굴절률과 두께를 조 정함으로써 2 개의 최저점을 만들 수 있고, 전체 반사율을 3 % 이하로 할 수 있다. 두께와 굴절률이 2중층의 반사방지 코팅에 미치는 영향을 보여주는 인터액티브 그래프. 공기 하에서는 위층의 굴절률을 1.4, 두께를 105 nm로 하고, 아래층은 굴절률 2.4에 두께 55 nm로 하면 반사가 최소화된다. 코팅을 더 적층하면 반사율을 더 줄일 수 있다. 광학산업에서는 10개 이상을 적층하여 반사손실을 대폭 줄여 사진 장비에 사용한다. References 1. Wang EY, Yu FTS, Sims VL, Brandhorst EW, Broder JD. Optimum Design of Anti-reflection coating for silicon solar cells. 10th IEEE Photovoltaic Specialists Conference. 1973:

217 표면 텍스처링 (Surface Texturing) 표면 텍스처링은 반사방지 코팅과 연계하거나 혹은 그 자체로 반사를 최소화하는데 사용될 수 있다. 표면을 어떤 식으로든 거칠게(roughening)하면 반사된 빛이 주위의 공기 쪽으로 나가기보다는 다시 표면 쪽으로 되돌아 올 수 있는 기회를 증가시켜 반사를 줄일 수 있다 [1]. 1) 입사되는 빛 l이 반사율 R을 가진 표면에 부딪친다. R = 0~1. 2) 표면으로부터 반사된 빛 Rl은, 입사된 빛이 표면을 부딪치는 것과 같은 각도로 반사된다

218 3) 텍스처링된 표면에서는, 반사된 빛은 소실되기보다는 실리콘 표면에 다시 부딪치고, 그리하여 반사율을 R2l로 감소시킨다. 표면 텍스처링은 여러 가지 방법으로 할 수 있다. 단결정 기판은 결정면을 따라 에칭하여 텍스처링할 수 있다. 실리콘의 결정 구조는 표면이 내부 원자들에 대해 적절히 정렬되어 있 으면 피라미드들로 구성된 표면이 된다. 아래 그림은 이런 종류의 피라미드를 보여주고 있 다. 아래 그림은 텍스처링된 실리콘 표면의 전자현미경 사진이다. 이런 형태의 텍스처링을 랜덤 피라미드(random pyramid) 텍스처링이라 하는데, 단결정 웨이퍼 산업에서 널리 사용 되고 있다[2]. 적절하게 텍스처링된 결정 실리콘 태양전지의 표면을 형성하는 사각면 피라미드. 텍스처링된 실리콘 표면의 전자현미경 사진. 다른 형태의 표면 텍스처링은 inverted 피라미드라고 알려진 텍스처링이다. 이런 텍스처링 방식을 이용하면 피라미드들은 표면 바깥쪽을 향해 에칭되기보다는 실리콘 표면 안으로 에 칭되어 내려간다. 아래 그림은 이를 보여주고 있다

219 텍스처링된 실리콘 표면의 전자현미경 사진. 다결정 웨이퍼의 경우 표면의 아주 일부만 <111> 방향을 가지므로, 따라서 상기 기법들은 다결정 웨이퍼에 효과가 덜하다. 그러나 다결정 웨이퍼는 표면을 적절한 형태로 잘라낼 수 있는 절단용 saw[4]나 레이저[5] 등을 이용하여 표면을 기계적으로 조각하는 방법뿐 아니 라 photolithographic 기법[3]으로 텍스처링할 수 있다. 아래 그림은 photolithographic 텍 스처링의 모양을 보여주고 있다. 텍스처링된 다결정 실리콘 표면의 투과전자현미경 사진 References 1. Dale B, Rudenberg HG. High efficiency silicon solar cells. In: Proceedings of the 14th Annual Power Sources Conference. Proceedings of the 14th Annual Power Sources Conference. ; p Bailey WL, Coleman MG, Harris CB, Lesk IA. United States Patent: Texture etching of silicon: method. [Internet] Available from: etahtml%2fpto%2fsearch-bool.html&r=32&f=g&l=50&co1=and&d=ptxt&s1=4,137,1 23&OS=4,137,123&RS=4,137, Zhao J, A. W, Dai X, Green MA, Wenham SR. Improvements in Silicon Solar Cell Performance. 22nd IEEE PV Specialists Conference. 1991: Wenham SR, Green MA. Buried contact solar cell. [Internet] Available from: 5. Zolper JC, Narayanan S, Wenham SR, Green MA. 16.7% efficient, laser textured, buried contact polycrystalline silicon solar cell. Applied Physics Letters [Internet]. 1989;55:2363. Available from: -

220 재료의 두께 (Material Thickness) 반사를 줄이는 것이 고효율 태양전지를 달성하는 핵심 요소이지만 태양전지 내에서 모든 빛 을 흡수하는 것 역시 중요하다. 흡수된 빛의 양은 광 경로 길이(optical path length)와 흡 수계수에 의존한다. 아래 애니메이션은 실리콘 태양전지의 두께가 광자의 흡수에 미치는 의 존성을 보여주고 있다. 시뮬레이션한 태양전지는 앞 표면에서의 반사 손실이 없어 입사된 모든 빛이 태양전지에 들 어가는 태양전지이다. 전자적(electronic) 특성은 빛에 의해 생성된 모든 캐리어들이 수집되 는 완벽한(확산길이가 무한대) 것으로 가정하였다. 끝으로 빛은 단 한번만 태양전지를 통과 한다. 실제로는, 얇은 태양전지는 통상 뒷면에 반사체를 추가하여 빛이 여러 번 태양전지를 통과하고 그리하여 흡수가 증가되도록 설계한다. 이상적인 랑베르(lambertian) 빛 가두기의 경우 경로 길이는 4n 2 배나 효과적으로 증가된다[1]. 굴절률 3.5의 실리콘의 경우 빛 가두 기는 경로 길이를 50배나 증가시킨다. (광 포획 페이지 참조) 두께가 10 mm를 넘는 실리콘 재료의 경우에는, 실질적으로 밴드갭보다 큰 에너지를 가진 모든 빛이 흡수된다. 전체 전류의 100 %의 의미는 두께 10 mm에서는 실리콘에 흡수될 수 있는 모든 빛이 흡수된다는 사실을 가리킨다. 두께 10 μm의 재료에서는 가용한 전체 전류의 30 %만 흡수된다. 손실되는 광자는 오렌지색과 붉은색 광자들이다. References 1. Tiedje T, Yablonovitch E, Cody GD, Brooks BG. Limiting Efficiency of Silicon Solar Cells. IEEE TRANSACTIONS ON ELECTRON DEVICES. 1984;ED

221 광 포획 (Light Trapping) 태양전지의 최적 두께는 단순히 모든 빛을 흡수할 필요에 의해 결정되지는 않는다. 예를 들 어 빛이 접합의 확산길이 내에서 흡수되지 않으면 광생성 캐리어들이 재결합으로 손실된다. 게다가 재결합에 의한 전압 손실에서 논의한 바와 같이, 두꺼운 태양전지에서의 흡수는 그 대로 유지하면서 두께가 더 얇은 셀을 만들면 더 높은 전압을 얻을 수도 있다. 결과적으로 최적의 태양전지 구조는 통상 광 경로 길이(optical path length)가 실제 태양전지 두께의 몇 배가 되는 광 포획 구조를 갖게 될 수밖에 없다. 여기서 태양전지의 광 경로 길이는 흡 수되지 않은 광자가 소자를 빠져나가기 전에 소재 내에서 이동하게 될 거리를 가리킨다. 이 는 통상 소자 두께의 크기에 따라 정의한다. 예를 들어 강 포획이 없는 태양전지도 소자 두 께에 해당하는 광 경로 길이를 가질 수도 있지만, 반면에 빛 포획이 잘된 태양전지는 소자 두께의 50 배의 광 경로 길이를 가지게 되는데, 이는 빛이 소자 내에서 앞뒤로 여러 차례 바운드된다는 것을 가리킨다. 빛 가두기는, 특정한 각도를 가진 표면위에 빛이 입사될 수 있도록 태양전지 내에서 빛이 이동하는 각도를 변경함으로써 이룰 수도 있다. 텍스처링된 표면은 앞에서 설명한 바와 같 이 반사를 줄일 뿐 아니라 빛을 실리콘 내로 비스듬히 들어갈 수 있도록 함으로써 소자의 두께 보다 더 긴 광학적인 경로 길이를 제공하게 된다. 빛이 반도체 내로 굴절되는 각도는 아래와 같이 Snell의 법칙으로 주어진다. 여기서, θ 1 과 θ 2 는 각각 n 1, n 2 의 굴절률을 가진 매질(medium)내에서 계면의 법선면에 대 해 계면에 입사되는 빛의 각도이다. 아래 애니메이션은 θ 1 과 θ 2 를 보여주고 있다. 유전체 경계에서의 광선의 굴절. 입사각을 조정한 후 그래프의 오른쪽을 클릭하고 마우스를 끌어 각도를 바꾸면서 이것이 어떻게 두 번째 매질에 투과된 광선의 각도에 영향을 주는지 관찰하세요. n2가 n1 보다 굴절률이 크면 굴절된 광선은 입사광선보다 법선에 더 가깝다

222 위 Snell의 법칙을 재조정하면 빛이 태양전지로 들어가는 각도(굴절된 빛의 각도)는 아래와 같이 계산할 수 있다. 텍스처링된 단결정 실리콘 태양전지에서 결정면이 존재함에 따라 각도 θ 1 는 아래 그림과 같이 36 가 된다. 텍스처링된 실리콘 태양전지에서 빛의 반사와 투과. 빛이 굴절률이 큰 매질로부터 작은 매질로 통과하면 내부 전반사(total internal reflection : TIR)의 가능성이 있다. 이것이 일어나는 각도가 임계각도(critical angle)이고, 위 방정식에서 θ 2 를 제로로 하면 찾을 수 있다

223 내부 전반사를 이용하면, 빛은 태양전지 내부에서 포획될 수 있어, 태양전지를 여러 번 통 과하게 되는데, 이렇게 하여 얇은 태양전지도 광 경로 길이를 높게 유지할 수 있다. 1) 표면 텍스처링이나 후면 반사체가 없는 웨이퍼에서 빛은 태양전지를 한번 통과하고 이후 후면을 통해 빠져나온다

224 2) 후면 반사체가 있으면 광 경로 길이는 물리적인 소자 두께의 2배이다. 3) 표면 텍스처링에 의해 경로 길이가 증가되나, 빛은 태양전지를 2번 통과한 후에 빠져나온다. 4) 전면과 후면 텍스처링은 전내부반사에 기인하여 빛이 여러 차례 태양전지를 통과할 수 있도록 하여 빛을 포획(trap)할 수 있다

225 랑베르 후면 반사체 (Lambertian Rear Reflectors) 랑베르 후면 반사체는 반사된 빛의 방향을 무작위화(randomize)하는 특별한 형태의 후면 반사체이다. 태양전지 후면에서 빛이 높은 비율로 반사되어 나오기 때문에 후면에 있는 태 양전지 접촉 전극에서 빛의 흡수가 감소하거나 혹은 후면을 통한 투과가 감소함으로써 빛이 다시 태양전지 쪽으로 되돌아와 흡수될 가능성이 높아진다. 빛의 방향을 무작위화하면 반사 된 빛의 많은 부분은 내부로 완전히 반사하게(totally internally reflected) 된다. 내부 완전 반사에 필요한 어떤 임계 각도보다 더 큰 각도로 위층 표면으로 들어가는 빛은 후면을 향하 여 다시 반사된다. 이렇게 하면 입사된 빛의 경로 길이(path length)가 4n 2 (n은 반도체의 굴 절률) 배 정도 늘어나기 때문에, 빛의 흡수가 크게 증가될 수 있다[1]. 이로 인하여 광 경 로 길이가 소자 두께의 최대 약 50 배 정도가 되는데, 이렇게 하여 효과적인 빛 가두기 설 계가 가능하게 된다. 아래 그림은 랑베르 후면을 보여주고 있다. 태양전지 후면에 무작위화한 반사체를 사용한 빛 가두기. 임계 각도보다 작은 빛은 태양전지를 벗어나고, 임계 각도보다 큰 빛은 태양전지 내에서 완전히 내부 반사된다. 실제 소자에서는, 앞에서 언급한 랜덤 피라미드 등을 이용한 구조를 통해 앞면도 텍스처링한다. 아래 그래프는 광 포획 유무에 따른 실리콘 태양전지의 단락전류를 보여주고 있다. 광 포획 이 없는 경우 빛은 태양전지를 단 한번 통과하고, 광 포획이 있는 경우 경로 길이가 4n 2 배 증가하고, 단락전류가 훨씬 더 크다

226 광 포획이 태양전지의 단락전류를 증가시킨다 - 특히 얇은 태양전지에서 References 1. Yablonovich E, Cody GD. Intensity Enhancement in Textured Optical Sheets for Solar Cells. IEEE Transactions on Electron Devices. 1982;ED-29:

227 재결합 줄이기 (Reducing Recombination) 재결합 손실 (Recombination Losses) 재결합 손실은 순방향 바이어스 주입 전류(injection current)(그 결과 개방전압) 뿐 아니라 전류수집(그 결과에 따른 단락전류) 둘 다에 영향을 미친다. 재결합은 흔히 재결합이 일어 나는 영역(region)에 따라 분류한다. 보통 표면(표면 재결합) 혹은 태양전지의 벌크(벌크 재 결합)가 재결합의 주요 영역이다. 결핍(depletion)영역은 재결합이 일어날 수 있는 또 다른 영역이다(결핍영역 재결합). 아래 애니메이션은 벌크와 표면 재결합을 보여주고 있다. 1) 표면 가까이에서 포톤이 전자-정공 쌍을 생성한다

228 2) 정공이 위 표면에서 재결합한다. 3) 에미터 깊숙한 곳에서 포톤이 전자-정공 쌍을 생성한다. 4) 소수 캐리어(정공)가 접합을 건널 때 수집된다

229 5) 베이스에서 포톤이 전자-정공 쌍을 생성한다. 6) 소수 캐리어(전자)가 접합을 건널 때 수집된다. 7) 후면 가까이에서 포톤이 전자-정공 쌍을 생성한다

230 8) 전자가 베이스에서 재결합한다. 9) 후면 가까이에서 생성된 소수 캐리어는 후면에서 재결합한다. 10) 전자가 후면에서 재결합한다

231 재결합에 의한 전류 손실 (Current Losses Due to Recombination) p-n 접합이 광생성 캐리어들을 모두 수집하기 위해서는 표면과 벌크 재결합 둘 다 최소화 되어야 한다. 실리콘 태양전지에서 이와 같은 전류수집에 흔히 요구되는 2가지 조건은 아래 와 같다. 1. 캐리어가 접합으로부터 확산길이 내에서 생성되어, 재결합 이전에 접합 쪽으로 확산될 수 있어야 한다. 2. 국부적으로 재결합 속도가 높은 site(부동태화하지 않은 표면 혹은 다결정 태양전지에서 의 결정입계)의 경우에는 캐리어들이 재결합 사이트보다는 접합에 더 가깝게 생성되어야 한다. 국부적으로 재결합 속도가 덜 심한 사이트(부동태화한 표면)의 경우는, 캐리어들이 재결합 사이트 더 가까이에서 생성될 수 있으나 그래도 접합 쪽으로 확산하여 재결합 이 전에 수집될 수 있다. 실리콘 태양전지의 앞면과 후면 양쪽에서 국부적인 재결합 사이트가 존재하면 서로 다른 에 너지를 가진 광자들이 각기 다른 수집 확률을 갖는다는 것을 의미한다. 청색 빛은 흡수계수 가 더 높으므로 앞면 가까이에서 흡수되고, 만약 앞면이 재결합이 높은 사이트라면 접합에 의해 수집될 수 있는 소수 캐리어들을 생성하지 못할 것이다. 마찬가지로 후면에서의 재결 합이 높은 경우는 소자 깊은 곳에서 캐리어들을 생성시키는 적외선에 의해 생성된 캐리어들 에 주로 영향을 미치게 된다. 태양전지의 양자효율은 재결합이 광생성 전류에 미치는 영향 을 정량화한다. 아래 그림은 실리콘 태양전지의 양자효율이다. 이상적인 그리고 실제 태양전지에서의 전형적인 양자효율로 광학적 손실과 재결합 손실의 영향을 보여준다

232 재결합에 기인한 전압 손실 (Voltage Losses due to Recombination) 개방전압은 순방향 바이어스 확산전류가 단락전류와 똑 같을 때의 전압이다. 순방향 바이어 스 확산전류는 p-n 접합에서의 재결합 양에 의존하고, 재결합이 증가하면 순방향 바이어스 전류가 증가하게 된다. 결과적으로 재결합이 높으면 순방향 바이어스 전류가 증가하게 되 고, 이는 다시 개방전압을 낮춘다. 순방향 바이어스에서의 재결합을 나타내는 재료의 인자 가 다이오드 포화전류(diode saturation current)이다. 재결합은 접합 끝단(edge)에서의 소 수 캐리어의 개수에 의해 지배되는데, 어느 정도 빨리 접합으로부터 벗어나는지, 그리고 어 느 정도 빨리 재결합하는지에 의해 결정된다. 결과적으로 암상태 순방향 바이어스 전류, 그 결과에 의한 개방전압은 다음 인자들에 의해 영향을 받는다. 1. 접합 끝단에서의 소수 캐리어의 개수 : 다른 쪽에서 주입된 소수 캐리어의 개수는 단순 히 평형 상태에서의 소수 캐리어 개수를 전압과 온도에 의존하는 지수 인자(exponential factor)를 곱한 것이다. 그러므로 평형상태의 소수 캐리어 농도를 최소화하는 것이 재결 합을 줄인다. 평형상태 소수 캐리어 농도를 최소화하는 것은 도핑을 증가시켜 달성할 수 있다. 2. 재료에서의 확산길이 : 확산길이가 짧은 것은 재결합 때문에 소수 캐리어가 접합 끝단으 로부터 빨리 사라지는 것을 의미하고, 따라서 더 많은 캐리어들이 넘어가면서 순방향 바 이어스 전류가 증가하게 된다. 결과적으로 재결합을 최소화하고 고전압을 얻기 위해서는 확산길이가 커야 한다. 확산길이는 재료의 유형에 의존하는데, 웨이퍼의 제조 과정과 웨 이퍼에서의 도핑에 의존한다. 도핑을 많이 하면 확산길이가 짧아지므로, 확산길이를 길 게 하는 것(전류와 전압 둘 다에 영향을 미침)과 고전압을 달성하는 것 사이에 절충을 하여야 한다. 3. 접합의 확산길이 내에서의 국부적인 재결합 소스의 존재 : 접합 가까이에 재결합이 높은 소스는 캐리어들이 이 재결합 소스로 재빨리 이동하여 재결합되게 함으로써 재결합 전류 를 급격히 증가시킨다. 표면 재결합의 영향은 표면을 부동태화하여 줄인다. 아래 그림은 위에서 언급한 절충의 net 효과를 보여준다. 부동태화가 잘된 표면을 가정한 경우에 도핑(ND)이 확산길이와 개방전압에 미치는 영향

233 표면 재결합 (Surface Recombination) 표면 재결합은 단락전류와 개방전압 둘 다에 큰 영향을 미친다. 상단 표면에서의 높은 재결 합 속도는 단락전류에 특히 치명적인 영향을 미치는데, 왜냐하면 상단 표면이 또한 태양전 지에서 캐리어 생성이 가장 많이 되는 영역에 해당되기 때문이다. 상단 표면의 재결합 속도 를 낮추는 것은 통상 상단 표면에 부동태화 층(passivating layer, 보통 SiO 2 )을 성장시켜 불포화결합(dangling bond)의 개수를 줄임으로써 가능하다. 대부분의 전자 산업에서는 계면 에서의 결함상태를 낮추기 위한 부동태화에 열적으로 성장시킨 SiO 2 층을 사용한다[1]. 상 업용 태양전지의 경우 silicon nitride와 같은 유전체(dielectric) 층이 주로 사용된다. 표면 재결합의 영향을 줄이기 위한 기법들 태양전지용의 부동태화 층은 통상 절연체이므로 금속 오믹 접촉을 가진 영역은 SiO 2 를 부동 태화 층으로 사용할 수 없다. 대신에, 상단 접촉 아래 부분에 도핑을 증가시킴으로써 표면 재결합의 영향을 최소화할 수 있다. 보통, 이와 같은 고 농도 도핑은 확산길이를 심각하게 저하시키지만 접촉 영역은 캐리어 생성에 관여하지 않고 따라서 캐리어 수집의 영향이 그리 중요하지 않다. 게다가, 재결합이 높은 표면이 접합과 가까이에 있는 경우에 재결합을 가장 낮게 하는 방법은 도핑을 최대한 높이는 것이다. 후면 전계(Back Surface Field) 후면이 접합과 확산길이 보다도 짧은 거리에 있을 경우, 후면 재결합이 전압과 전류에 미치 는 영향을 최소화하기 위해 후면에도 유사한 효과를 활용할 수 있다. 후면전계(back surface field : BSF)는 태양전지의 후면에 매우 높은 농도로 도핑된 영역을 두어 형성한다. 높게 도핑된 영역과 낮게 도핑된 영역 사이의 계면은 p-n 접합처럼 거동하여 계면에 전기 장이 형성되고 소수 캐리어가 후면으로 흐르는 것을 방해하는 장벽이 된다. 이렇게 하면 소 수 캐리어 농도는 도핑되지 않은 영역에서는 고농도로 유지되고, BSF는 후면을 부동태화하 는 실질적인 효과를 거두게 된다[2]

234 1) 정공 : visible, 후면전계 : 없음 2) 정공 : invisible, 후면전계 : 없음

235 3) 정공 : visible, 후면전계 : 있음 (후면전계는 추가로 p-형으로 고농도로 도핑하여 생성) 4) 정공 : invisible, 후면전계 : 있음 (후면전계는 추가로 p-형으로 고농도로 도핑하여 생성) References 1. Eades WD, Swanson RM. Calculation of surface generation and recombination velocities at the Si-SiO2 interface. Journal of Applied Physics. 1985;58: Fossum JG. Physical operation of back-surface-field silicon solar cells. IEEE Transactions on Electron Devices. 1977;24:

236 상단 접촉전극 설계 (Top Contact Design) 직렬저항 (Series Resistance) 흡수를 최대화하고 재결합은 최소화하는 것 외에도 고효율의 태양전지를 설계하는데 필요한 마지막 조건은 parasitic 저항 손실을 최소화하는 것이다. 병렬(shunt)과 직렬저항(series resistance) 손실 둘 다 태양전지의 충진율과 효율을 감소시킨다. 치명적으로 낮은 병렬저항 은 설계상의 변수가 아니고 공정상 결함의 하나이다. 상단 접촉전극의 설계와 에미터 저항 에 의해 좌우되는 직렬저항을 각 태양전지 유형과 구조에 따라 세심히 설계하여야 태양전지 의 효율을 최적화할 수 있다. 태양전지의 직렬저항은 아래 그림과 같이 여러 개의 요소로 구성되어 있다. 이들 요소 중 에미터와 상단 그리드 전극(finger와 busbar 저항으로 구성)이 전체 직렬저항을 좌우하므로 최적설계가 되어야 한다. 태양전지에서 저항 요소와 전류 흐름. 상단 금속 접촉전극은 태양전지에 의해 생성된 전류를 수집하는데 필요하다. 버스바 (busbars)는 외부 리드에 직접 연결되어 있고, 핑거(finger)는 전류를 수집하는 가는 굵기의 금속 영역으로, 여기에서 수집된 전류는 버스바에 전달된다. 상단 접촉 설계에서 핵심이 되 는 것은 넓은 간격의 그리드로 인해 저항 손실이 증가되는 것과 상단 표면에 금속 전극의 비율을 높임으로 인해 반사가 증가되는 것을 어떻게 절충하는가이다. 태양전지에서 상층 접촉전극 설계. 버스바가 핑거를 연결하고 생성된 전류를 외부 회로로 전달시킨다

237 베이스 저항 (Base Resistance) 생성된 전류는 통상적으로 태양전지의 벌크로부터 표면 쪽으로 표면과 수직 방향으로 흐르 고, 이후에는 상단 표면의 접촉전극에 수집될 때까지 상단 도핑 층을 가로질러 측면으로 흐 른다. 베이스의 저항과 전류는 일정한 것으로 가정한다. 태양전지 벌크 부분에서의 전류에 대한 저항, 혹은 벌크 저항(bulk resistance, R b )은 소자의 두께를 고려하여 다음과 같이 정의한 다. 여기서, l = 전도(저항) 경로의 길이 ρ b = 태양전지 재료의 벌크 저항(전도도의 역수), 실리콘 태양전지의 경우 0.5~5.0 Ω cm A = 면적 w = 태양전지 벌크 영역의 폭

238 면 비저항 (Sheet resistivity) 에미터 층의 경우는 흔히 층의 두께뿐만 아니라 비저항도 알려져 있지 않으므로, 상단 층의 저항을 비저항과 두께로부터 계산하기 어려울 수 있다. 그러나 저항과 두께 둘 다에 의존하 는, 비저항(sheet resistivity)이라고 알려진 값은 상단 n-형 층으로부터 쉽게 측정할 수 있 다. 균일하게 도핑된 층의 경우 표면 저항(sheet resistance)은 아래와 같이 정의한다. 여기서, ρ = 층의 비저항 t = 층의 두께 표면 비저항은 보통 ohms/square 혹은 Ω/ 으로 표현한다. 사각형 전도성 시트의 저항은 사각형을 유지하는 한 그 크기에 상관없이 같다 균일하지 않게 도핑된 n-형 층의 경우, 즉 ρ이 불균일하면, 에미터 층의 면 비저항은 통상 four-point-probe 로 측정한다

239 에미터 저항 (Emitter Resistance) 면 비저항을 토대로 에미터 저항에 기인한 전력 손실은 상단 접촉에서의 핑거 간격의 함수 로 계산할 수 있다. 그러나 에미터에서 전류가 흐르는 거리는 일정하지 않다. 전류는 핑거 에 가까운 베이스로부터 수집될 수 있으므로 핑거까지 흐르는 거리는 매우 짧거나 혹은 전 류가 핑거 사이의 에미터로 들어가면, 그 때 캐리어가 통과해야 할 저항 경로의 길이는 그 리드 간격의 1/2이다. 태양전지에서 생성 지점으로부터 외부 접촉까지의 이상적인 전류 흐름. 에미터는 통상 그림에서 보는 것에 비해 훨씬 더 얇다 dy 구간에서 전력손실 증가분은 다음과 같이 주어진다. 미분 저항은 아래와 같이 된다. 여기서, ρ = 표면 비저항 (Ω/square) b = 핑거를 가로지르는 거리 y = 두 핑거 사이의 거리 전류는 또한 y에도 의존하고, 그리고 I(y)는 측 면 전류 흐름으로, 빛 조사 하에서 핑거 라인 상단의 측면 저항에 기인한 전력 손실을 계산하는데 필요한 치수 사이의 중간 지점에서는 제로이고, 차츰 증가하여 핑거 선에서는 최대가 된다. 전류 방정식 은 아래와 같다. 여기서, J = 전류밀도 b = 핑거를 가로지르는 거리 y = 핑거 사이의 거리

240 그러므로 전체 전력손실은 아래와 같이 된다. 여기서, S = 그리드 라인 사이의 폭 최대 전력점에서 생성된 전력은 아래와 같다. 전력손실의 비율은 아래와 같다. 따라서 상단 접촉의 최소 간격을 계산할 수 있다. 예를 들어 ρ= 40 Ω/, J mp = 30 ma/cm 2, V mp = 450 mv 정도인 통상의 태양전지인 경우 에미터에서의 전력손실을 4 % 이 하로 하기 위해서는 핑거 간격이 4 mm보다 작아야 한다

241 접촉저항 (Contact resistance) 접촉저항 손실은 실리콘 태양전지와 금속 접촉 사이의 계면에서 발생한다. 접촉저항을 낮게 유지하기 위해서는 상단 n + 층을 가급적 높은 농도로 도핑하여야 한다. 그러나 도핑 농도를 높게 하면 다른 문제가 발생한다. 높은 농도의 인(phosphorus)이 실리콘 내로 확산되면 과 잉의 인이 태양전지의 표면에 놓이게 되고, 이것이 dead layer 를 형성하여 여기에서는 광 생성 캐리어들이 수집될 가능성이 거의 없어진다. 많은 상업용 태양전지는 이 dead layer 때문에 청색 빛의 응답이 매우 불량하다. 그러므로 접촉 아래 부분은 고농도로 도핑하여야 하고, 반면에 에미터의 도핑은 에미터에서의 포화전류를 낮게 하는 것과 에미터의 확산길이 를 높게 유지하는 것 사이의 절충으로 제어하여야 한다. 그리드 라인과 반도체 사이의 계면에서의 접촉저항 손실 지점 상업용 스크린 프린팅 태양전지에서는 접촉저항이 웨이퍼에 따라 달라진다. Ag 페이스트 프린팅에 관련한 물리적 현상은 매우 복잡하여 표면 토폴로지에서의 조그만 차이나 국부적 인 가열이 Ag-Si 결합의 품질에 큰 차이를 초래할 수 있다. 태양전지의 접촉저항은 여러 가지 방법으로 측정할 수 있다. 널리 사용되는 방법의 하나는 최대 출력점에서 태양전지에 바이어스를 인가하고, 이후 태양전지에 걸친 전압강하를 측정 하는 것이다[1]. 이 방법은 자동화하여 접촉저항이 큰 차이가 나는 영역들을 보여주는 맵핑 도 가능하다. 스크린 프린팅 대면적 태양전지의 Corescan. 최적화되지 못한 공정 조건 때문에 태양전지의 중심 부근에서 접촉 저항이 더 큰 영역이 보인다

242 References 1. van der Heide ASH, et al. Mapping of contact resistance and locating shunts on solar cells using Resistance Analysis by Mapping of Potential (RAMP) techniques. 16th European Photovoltaic Solar Energy Conference. 2000:

243 핑거 저항 (Finger Resistance) 전도도를 높이기 위해서는 태양전지의 상단에 규칙적인 간격으로 배치된 일련의 핑거들을 만들어야 한다. 테이퍼(tapered) 형태의 핑거가 이론적으로 손실이 더 낮은 기술이지만 기 술적 한계는 핑거들을 항상 일정한 폭으로 배치해야 된다는 것이다. 핑거에서의 저항 손실 은 아래와 같이 계산된다. 이 페이지 하단에 있는 그래프는 인자들이 태양전지에서의 전력 손실에 미치는 영향을 보여주고 있다. 핑거에서의 전력 손실의 계산 (Calculation of Power Losses in the Fingers) 단일 핑거에서의 전력손실의 계산. 폭은 일정한 것으로 가정하고, 그리고 전류도 균일하게 발생해서, 버스바로 직접 흐르는 것이 아니라, 핑거 쪽으로 수직방향으로 흐르는 것으로 가정한다. 핑거의 끝으로부터 거리 x에 있는 요소 dx를 살펴보자 요소 dx를 통해 흐르는 전류는 여기서, J mp 는 최대 전력점에서의 전류, 그리고 S f 는 핑거 간격이다. 요소 dx의 저항은 여기서, w f 는 핑거의 폭, d f 는 핑거의 깊이(높이), ρ f 는 금속의 유효 비저항이다. 요소 dx에서 전력 손실은 0에서 L까지 x를 적분하면 핑거에서의 전력 손실은 :

244 핑거 간격의 최적화 (Optimisation of Finger Spacing) 저항 손실에 관한 방정식들을 결합하면 태양전지 상단 접촉 그리드에서의 전체 전력손실을 구할 수 있다. 아래 그래프에서 다양한 변수들을 조정하고 전체 전력손실을 구하세요. 소위 스크린 프린팅 공정을 이용하는 전형적인 유형의 태양전지에서 금속 비저항은 고정되어 있 고, 핑거 폭은 스크린 사이즈에 의해 좌우될 것이다. Ag의 전형적인 비저항(specific resistivity) 값은 Ω m이다[1]. 사각형이 아닌 핑거의 경우는 폭을 실제 폭으로 세 팅하고, 해당 높이는 단면적이 정확하게 맞도록 조정한다. 시뮬레이션은 금속과 반도체 사이의 접촉손실과 버스바에서의 저항손실은 포함하지 않는다. 그림에서 L은 핑거의 길이(mm), Sheet는 에미터의 비저항(Ω/ ), Metal res는 핑거의 비저항(단위 : 10-8 Ω m), wf는 핑거의 폭(µm), df는 핑거의 깊이(µm)이다. References 1. Mette A, et al. Series resistance characterization of industrial silicon solar cells with screen-printed contacts using hotmelt paste. Progress in Photovoltaics: Research and Applications. 2007;15:

245 금속 그리드 패턴 (Metal Grid Pattern) 상단 접촉의 설계는 핑거와 버스바 저항의 최소화를 포함할 뿐 아니라 상단 접촉과 관련된 전체 손실의 절감을 포함한다. 여기에는 에미터에서의 저항손실, 상단 금속접촉에서의 저항 손실 그리고 shading 손실이 포함된다. 이들 손실들의 크기가 어느 정도인지를 좌우하는 상 단 접촉설계에 있어서의 결정적인 변수는 핑거와 버스바 간격, 금속접촉의 높이/폭의 aspect 비, 금속 라인의 최소 폭과 금속의 비저항이다. 아래 그림은 이들 모두를 보여주고 있다. 상단 표면 접촉 설계의 핵심 부분 핑거 간격이 에미터 저항에 미치는 영향 (Impact of Finger Spacing on Emitter Resistance 상단 접촉 설계에서 중요한 인자는 에미터에서의 저항손실에 관한 것이다. 에미터 저항 에 서 본 바와 같이 에미터에서의 전력손실은 라인 간격의 세제곱에 의존하므로 핑거 사이의 간격이 짧은 것이 에미터 저항을 낮추는데 더 바람직하다. 그리드 저항 (Grid Resistance) 그리드 저항은 금속접촉을 만드는데 사용한 금속의 비저항, 금속 패턴 그리고 금속접촉의 aspect 비에 의해 결정된다. 태양전지에서는 낮은 비저항, 높은 aspect 비가 바람직하나, 실제로는 태양전지 제조 공정기술의 제한을 받는다. 차폐 손실 (Shading Losses) 차폐 손실은 태양전지로 들어가는 빛을 막는 상단의 금속전극에 의해 초래된다. 이 손실은 상단 표면의 투명도에 의해 좌우되는데, 위 표면이 평평한 경우에는 금속에 의해 커버된 비 율로 정의한다. 투명도는 표면에서 금속 라인의 폭과 간격에 의해 좌우된다. 실제로 한계에 부딪치는 것은 특정 금속전극 제조기술과 연관된 선폭의 최소값이다. 동일한 투명도의 경우 에는, 선폭을 좁게 하는 기술이 핑거 사이의 간격을 더 좁게 할 수 있고 따라서 에미터의 저항손실을 감소시키게 된다

246 Design Rules 상단 접촉 설계에 다양한 안이 있을 수 있지만, 실제상의 이유로 대부분의 상단 금속 패턴 은 비교적 단순하고 매우 대칭적이다. 대칭적인 접촉 전극 설계에서는 전체를 단위 셀로 구 분할 수 있는데, 아래와 같이[1] 여러 가지 폭 넓은 설계 방식들을 결정할 수 있다. Ÿ Ÿ Ÿ 버스바 최적 폭, W B 는 버스바에서의 저항손실이 차폐 손실과 같아질 때이다. 테이퍼 버스바가 일정한 폭의 버스바 보다 손실이 더 낮다. 단위 셀이 작을수록 핑거의 폭, W F 는 더 작아지고, 핑거 간격, S가 작을수록 손실이 작 아진다. 버스바와 핑거를 보여주는 상단 접촉 설계 개략도[2] References 1. Serreze HB. Optimizing Solar Cell Performance by Simultaneous Consideration of Grid Pattern Design and Interconnect Configurations. 13th IEEE Photovoltaic Specialists Conference. 1978: Serreze HB. Optimizing Solar Cell Performance by Simultaneous Consideration of Grid Pattern Design and Interconnect Configurations. 13th IEEE Photovoltaic Specialists Conference. 1978:

247 태양전지 구조 (Solar Cell Structure) 태양전지 설계 변수 (Solar Cell Design Parameters) 실리콘 태양전지의 경우 기본 설계에서 표면 반사, 캐리어 수집, 재결합과 parasitic 저항 등의 제약 등을 감안하면 최적화된 태양전지에서 이론적으로 약 25 %의 효율을 얻을 수 있다. 아래 그림은 이와 같이 최적화된 태양전지의 개략도이다. 실리콘 태양전지의 기본 개략도. 상층을 에미터라고 하고, 벌크 재료를 베이스라고 한다. 태양전지 기본 설계에서 도출된 절충안 (Basic Cell Design Compromises) 기판 재료는 통상 실리콘 벌크 결정질 실리콘이 현재의 태양전지 시장을 지배하고 있는데, 이는 부분적으로는 집적회 로 시장에서 실리콘이 주로 사용되기 때문이다. 트랜지스터의 경우와 마찬가지로 실리콘은 재료 측면에서 최적의 파라미터를 가지고 있지 않다. 특히 실리콘의 밴드갭은 최적 태양전 지로서는 약간 낮고, 게다가 실리콘은 간접천이 반도체이기 때문에 흡수계수가 낮다. 흡수 계수가 낮은 것은 광 포획으로 극복할 수 있으나 실리콘은 또한 얇은 시트 모양으로 성장시 키기 어렵다. 그러나 실리콘의 자원 잠재량, 반도체 제조 산업에서의 우월적인 위치 때문에 다른 재료들이 경쟁하기에는 매우 어렵다. 태양전지 두께 : 100~500 µm 광 포획과 매우 우수한 표면 부동태화를 가진 최적 실리콘 태양전지는 약 100 µm 두께이 다. 그러나 보통은 200~500µm 사이의 두께가 사용되는데, 부분적으로는 얇은 웨이퍼의 제 조와 취급과 같은 실용적인 문제 때문이고, 다른 한편으로는 표면 부동태화 이유 때문이다. 베이스의 도핑 : 1 Ω cm 베이스의 도핑농도가 높으면 개방전압 V oc 가 높아지고, 저항은 낮아진다. 그러나 도핑농도가

248 높으면 결정에 손상이 생긴다. 반사 제어 (앞면은 보통 텍스처링) 태양전지 내로 들어오는 빛의 양을 증가시키기 위해 앞면은 보통 텍스처링한다. 에미터 도펀트(Emitter Dopant) : n-형 n-형 실리콘은 p-형 실리콘 보다 표면 품질이 더 좋다. 그래서 대부분의 빛이 흡수되는 태 양전지의 앞면에 n-형을 배치한다. 이렇게 태양전지의 상단은 음극이고, 후면은 양극이다. 에미터 두께 < 1µm 빛의 대부분은 앞면 가까이에서 흡수된다. 앞면을 매우 얇게 하면 입사되는 빛에 의해 생성 된 캐리어들의 대부분이 p-n 접합으로부터 확산길이 내에서 생성되도록 할 수 있다. 에미터의 도핑 수준 (Doping Level of Emitter) : 100 Ω/ 생성된 전류가 저항손실 없이 멀리 전도될 수 있도록 전면 접합은 충분한 수준까지 도핑한 다. 그러나 과잉 도핑이 되면 재료의 품질이 떨어져 캐리어들이 접합에 도달하기 전에 재결 합한다. 그리드 패턴 (Grid Pattern) : 핑거 폭은 20~200 µm, 간격 1~5 mm 실리콘의 비저항은 상대적으로 높기 때문에 생성된 모든 전류를 전도시킬 수 없어 더 낮은 비저항을 가진 금속 그리드를 표면에 형성하여 전류를 멀리까지 전도시킨다. 금속 그리드는 입사되는 빛으로부터 태양전지를 가리기 때문에 빛의 수집과 금속 그리드의 저항 사이에 절 충점을 찾아야 한다. 후면 접촉 (Rear Contact) 후면 접촉은 접합으로부터 멀리 떨어져 있기 때문에 앞면 접촉에 비해서는 덜 중요하고, 그 리고 투명하게 할 필요가 없다. 태양전지의 효율이 증가하고 그 두께가 얇아짐에 따라 후면 접촉의 설계도 점점 중요해지고 있다

249 효율과 태양전지 비용 (Efficiency and Solar Cell Cost) 실험실 조건에서 최신의 기술을 사용하면 25 %에 가까운 단결정 실리콘 태양전지를 생산 할 수 있다. 그러나 상업적으로 대량 생산한 태양전지의 효율은 보통 13~14 % 정도이다. 이렇게 효율의 차이가 큰 핵심적인 이유는 실험실에서 사용된 연구 수준의 기술이 태양전지 산업에서의 대량 생산용으로 적합하지 않기 때문으로, 효율은 낮지만 저 비용의 기법들이 사용되고 있다. 현재 인정받고 있는 한계 효율 25~30 %를 목표로, 연구를 통해 태양전지 효율이 지속적으 로 개선되고 있다. 상업용으로 생산된 태양전지의 효율은 연구 실험용 효율 결과에 비해 몇 년 정도 뒤처져 있지만, 효율 20 %의 모듈 생산이 상업적으로 가능할 것으로 추정하고 있 다. 모듈 비용이 주어졌을 때 효율이 더 좋은 모듈은, 동일한 전력량을 생산하는데 필요한 추가 비용(부지 면적, 연결 케이블 비용 등)이 더 적기 때문에 당연히 가격 경쟁력이 더 좋 아진다. 궁극적으로 이는 모듈 효율이 더 좋을수록 가격 경쟁력이 더 좋아지고 따라서 태양 광이 가정용과 산업용으로 더 매력적인 발전기술이 될 수 있다는 의미이다. 아래 그림은 모 듈 효율이 발전단가에 미치는 영향을 보여준다. 모듈의 효율이 더 높은 경우, 주어진 발전단가($/kWh) 목표를 달성하는데 필요한 단위 면적당의 비용은 더 높아도 된다. 10 % 효율의 모듈로 계획된 목표(planning target)를 달성하기 위해서는 모듈 비용이 $10/m2 보다 낮아야 한다. 모듈 효율이 20 %이면 모듈 비용 $75/m2로 주어진 목표를 달성할 수 있다[1] References 1. Citekey DOE1987 not found

250 제 6 장 실리콘 태양전지의 제조 최초의 태양전지 소자 (First Photovoltaic Devices) (아래 내용은 Green[1]을 참고한 것으로 Green은 Benjamin[2], Shive[3], 그리고 Wolf[4] 를 활용하였다.) 프랑스의 에드몬드 베커렐이 태양광 효과를 실증한 첫 번째 사람이다[5, 6]. 19살 때 자기 아버지 실험실에서 일하면서, 그는 아래 그림과 같이 태양광을 포함하는 여러 다른 형태의 빛으로 전극을 비추어 전기를 생성하였다. 최상의 결과는 청색 빛과 자외선 빛으로, 그리고 전극이 AgCl 혹은 AgBr 같이 빛에 민감한 재료로 코팅되었을 때 얻어졌다. 항상 백금 전 극을 사용하였지만 그는 Ag 전극으로도 약간의 응답을 관찰하였다. 이어서 그는 방사된 빛 의 세기를 관찰함으로써 가열된 물체의 온도를 기록하는데 사용되는 자기일사계 (actinograph)를 개발함으로써 태양광 효과의 용도를 찾아내었다. 베커렐이 사용한 장치의 모식도(1839). 그 다음으로 중요한 태양광 개발은 Se에서의 광전도성 효과에 대한 관심으로부터이었다. 이 효과를 연구하면서 Adams와 Day(1877)[7]는 내부 전압의 생성으로만 설명이 되는 것 으로 생각되는 이상한 것에 주목하였다. 그들은 아래 그림과 같이 시료를 사용하여 좀 더 조심스럽게 이 이상 현상을 연구하였다. 가열된 백금 접촉을 비정질(vitreous) Se으로 된 작 은 실린더의 반대 쪽 끝으로 밀어 넣었다. 이런 시료에 대해 이들 두 사람이 한 실험의 목 적은 단순히 빛의 작용에 의해서 Se에 전류를 일으키는 것이 가능한지를 보기 위한 것이었 다

251 Adams와 Day(1876)가 Se에서의 광기전(photoelectric) 효과를 연구하기 위해 사용한 시료의 외형. 결과는 긍정적이었다. 이는 완전한 고체 시스템에서 광전(photovoltaic) 효과를 처음으로 실 증한 것이었다. 이들 두 사람은 빛에 의해 생성된 전류가 Se 막대기(bar)의 바깥쪽 층이 빛 에 의해 결정화(light induced crystallization)된 것 때문으로 간주하였다. 이 프로세스를 보 다 자세히 확인할 수 있는 물리학의 발전이 있기까지 수십 년이 흘러갔다. 다음으로 소중한 전진은 7년 후에 Fritts(1883)의 연구에 의한 것이었다[8]. 2개의 서로 다 른 금속으로 된 판(plate) 사이에 용융 Se을 압착하여, 한쪽 판에는 잘 붙어있으나 다른 쪽 판에는 붙지 않는 얇은 Se 막을 형성할 수 있었다. 노출된 Se 표면에 한 장의 얇은 금박을 눌러(press)서, 처음으로 박막 태양전지 소자를 제조하였다. 이 첫 번째 박막 소자의 면적은 30 cm 2 로 상당히 컸다. 1883년 Fritts에 의해 실증된 박막 Se 그는 또한 태양전지 소자의 엄청남 잠재성을 인식한 첫 번째 인물이었다. 그는 소자를 매우 값싸게 제조할 수 있고, 만약 즉시 사용을 원치 않으면 생산 후에 저장용 배터리에 저장하 거나 혹은 먼 곳에 송전하여 사용할 수도 있다고 보았다. 그러나 이 분야에서 또 하나의 중요한 활발한 활동이 일어난 것은 50년이 지난 후이었다. Cu 위에 성장시킨 Cu 2 O에서 광전도성(photoconductive) 효과를 연구하면서 Cu-Cu 2 O 접 합의 정류작용(rectifying action)이 발견되었다. 이 발견으로 대면적의 정류기 개발이 가능 하게 되었고, 이어서 대면적 광전지(photocells)가 개발되었다. Grondahl[9]이 Cu-Cu 2 O 정 류기와 광전지 둘 다의 개발을 기술하였다

252 아래 그림은 Cu-Cu 2 O 접합에 기반한 초기 셀에서 사용한 매우 간단한 구조를 보여주고 있 다. Pb 와이어 코일이 빛 조사 하에서의 셀의 그리드 접촉 역할을 한다. 이 접근방법은 이 어서, 바깥 표면에 금속을 스퍼터링하고, 이어서 그 일부를 제거하여 원하는 형태의 가늘기 를 갖는 그리드를 형성할 수 있도록 함으로써 좀 더 세련된 형태를 갖추게 된다. 이 개발로 인하여 이 분야에서의 활동이 엄청나게 증가하게 된다. Grondahl[10]은 기간 동 안 발간된 Cu-Cu 2 O 태양전지 셀을 다룬 38 개의 논문을 인용하고 있다. Grondahl-Geiger가 개발한 초기 Cu-Cu2O 태양전지 셀(약 1927년) 이 작업은 또한 태양전지 재료로서 Se에 대한 관심을 다시 불러일으킨 것으로 보인다. 특 히 Bergmann은 1931년에 보다 향상된 Se 소자를 발표하였다[11]. 이는 Cu-기반 소자보 다 우수한 것으로 밝혀졌고, 상업적으로 중요한 제품이 되었다. 또한 1939년에는 유사한 성 능의 thallous-sulphide(황화탈륨) 셀이 Nix에 의해 발표되었다[12]. 이 소자의 구조와 가장 효율이 좋은 Se과 Cu-Cu 2 O 태양전지 소자의 구조는 아래 그림과 같은 형태를 가진다. 1930년대 개발된 가장 효율 높은 태양전지 소자의 구조. References 1. Green MA. Photovoltaics: Coming of Age. 21st IEEE Photovoltaic Specialists Conference. 1990: Benjamin P. Voltaic Cell, Chapter XIV. In: New York; p.. 3. Shive JN. Semiconductor Devices, Chapter 8. In: New Jersey; p.. 4. Wolf M. Historical Development of Solar Cells Becquerel AE. Recherches sur les effets de la radiation chimique de la lumiere solaire au moyen des courants electriques. Comptes Rendus de L Academie des Sciences. 1839;9: Becquerel AE. Memoire sur les effects d electriques produits sous l influence des

253 rayons solaires. Annalen der Physick und Chemie. 1841;54: Adams WG, Day RE. The Action of Light on Selenium. Proceedings of the Royal Society, London. 1877;A25: Fritts CE. On a New Form of Selenium Photocell. American J. of Science. 1883;26: Grondahl LO. The Copper-Cuprous-Oxide Rectifier and Photoelectric Cell. Review of Modern Physics. 1933;5: Grondahl LO. The Copper-Cuprous-Oxide Rectifier and Photoelectric Cell. Review of Modern Physics. 1933;5: Bergmann L. Uber eine neue Selen- Sperrschicht Photozelle. Physikalische Zeitschrift. 1931;32: Nix FC, Treptwo AW. A Thallous Sulphide Photo EMF Cell. Journal Opt. Society of America. 1939;29:

254 초기 실리콘 태양전지 (Early Silicon Solar Cells) 1930년대 Se 셀이 개발되던 같은 시기에 실리콘도 점접촉(point-contact) 정류기로서의 활 용을 목적으로 많은 관심을 받고 있었다. 다양한 결정에 뾰족하게 만든 금속 접촉의 정류 특성은 적어도 1874년부터 알려져 있었다[1]. 초기 라디오 시절에 이런 결정 정류기는 라 디오 리시버에 사용되는 가장 흔한 탐지기(detector)였다. 그러나 thermionic 튜브의 개발과 함께 결정 정류기는 초고주파 활용 분야를 제외하고는 모두 교체되었다. 텅스텐 point가 실 리콘 표면과 접촉을 만드는데 가장 적절한 재료로 확인되었다. 실리콘의 순도에 관한 연구 로 그 특성을 더 한층 이해하는데 도움이 되었다. 이 목적으로 제작된 순수 실리콘의 재결정화 용융물의 연구에서 Ohl[2]은 상업적으로 가용 한 고순도 실리콘으로부터 성장시킨 잉곳에서 뚜렷이 구분되는(well-defined) 장벽(barrier) 의 존재를 발견하였다. (a) 녹는 동안에 불순물 편석(segregation)에 의해 형성된 자연 접합을 보여주는 캐스트 잉곳(cast ingot), (b) 접합에 수직방향으로 절단한 태양전지 소자, (c) 접합과 평행 방향으로 절단한 소자, (d) 접합에 평행하게 절단한 소자의 상단 표면. 1941년 도펀트에 대한 제한적인 이해를 하기 전에, 이들 자연적인 접합에 기반한 실리콘 태양전지 소자가 기술되었다[3]. 위 그림에서, (a)는 실리콘의 캐스트 잉곳에서의 자연 성 장 접합을 보여주고 있다. 잉곳은 산 처리한(acid-leached) metallurgical-grade 실리콘으 로 만든 것으로, 용융 후에 상단부터 냉각시킨 것이다. 셀은 (a)에 있는 잉곳을 잘라서 제조 하였다. 다른 방안으로 소자를 그림 (c)와 같이 접합과 평행하게 잘라 만들 수 있다. 이 자연적인 장벽은 비저항 측정을 위해 절단한 rod에서 처음으로 발견되었다. 매우 훌륭한 태양광 응답을 보여준 rod들은 thermoelectric coefficient가 매우 높은 것으로 나타났고, 그 리고 정류 특성이 훌륭하였다. 빛을 조사하거나 열을 가했을 때 rod의 한쪽은 네거티브 퍼

255 텐셜을 나타내었고, 전류가 장벽을 넘어서 혹은 이 재료에 점 접촉을 가로질러 흐르도록 저 항을 낮게 하기 위해서는 여기에 네거티브 바이어스를 인가되어야 한다. 이런 특성들을 지 닌 재료는 n-형 실리콘으로 알려지게 되었고, 반대 유형의 재료는 p-형으로 불리게 되었 다. 뒤이어 이런 특성들을 생산하는데 도너(donor)와 억셉터(acceptor) 불순물의 역할이 필 요하다는 것이 알려지게 되었다. 이런 소자들은 그 당시에 입수 가능한 박막 소자와 유사한 성능을 나타내었으나. 그 제조 방법은 그리 간단하지 않았다. 그러나 적절한 방법으로 대면적의 실리콘 표면을 균일하게 활성화할 수 있으면 경쟁력 있는 셀을 만들 수 있다는 점은 확실하였다. 1952년 Kingsbury 와 Ohl에 의해, 정류 접합을 형성하는데[4], 성장에 의한 접합 형성과 표면의 이온 bombardment를 방지하기 위해 더 순수한 실리콘을 이용하여 보다 개선된 실리콘 태양전지 가 보고하였다. 한편 결정성장 기법과 확산에 의한 접합 형성 기법의 개발의 덕택으로 1954년 Chapin, Fuller 그리고 Pearson에 의해 첫 번째 현대적인 실리콘 태양전지가 발표되었다[5]. 이 셀 은 아래 그림과 같이 후면에 양쪽 전극이 있고, 효율 6 %로 그 이전 소자의 15 배에 달하 는 효율을 보여주어, 처음으로 태양광을 이용한 전력 생산이라는 현실적인 전망을 가능케 하였다. 엄청난 관심을 불러 모았다[6]. 그러나 실리콘 제조 산업의 성숙도가 낮아 초기의 열광은 너무 빨랐던 것으로 밝혀졌다. 그럼에도 불구하고 우주용으로는 태양전지가 매우 적 절한 것으로 밝혀졌고, 이 분야가 1970년대 초기까지 태양전지의 주 활용분야가 되었다. 초기 실리콘 태양전지의 구조. References 1. Braun F. On Conductance in Metal Sulphides. Ann. d. Physik. 1874;153: Ohl RS. Light-Sensitive Electric Device. U.S. Patent. 1941;2:402, Ohl RS. Light-Sensitive Electric Device. U.S. Patent. 1941;2:402, Kingsbury EF, Ohl RS. Photoelectric Properties of Tonically Bombarded Silicon. Bell Systems Technical Journal. 1952;31: Chapin DM, Fuller CS, Pearson GL. A New Silicon P-N Junction Photocell for Converting Solar Radiation into Electrical Power. Journal of Applied Physics. 1954;25: Citekey Bell1955 not found

256 실리콘 웨이퍼와 기판 (Silicon Wafers and Substrates) 실리콘의 정련 (Refining Silicon) 이산화규소(Silicon dioxide : SiO 2 )는 지각에서 가장 풍부한 광물이다. 태양전지용의 초순도 실리콘의 제조는 실리카나 모래 형태로 이산화규소 소스를 찾는 것으로부터 시작한다. 이상 적으로는 실리카는 철, 알루미늄 및 여타 금속의 농도가 낮다. 실리카는 석탄이나 숱의 형 태로 있는 카본과의 반응, 그리고 전기로에서 C 범위에서의 가열을 통해 환원 된다(산소가 제거됨). 그 결과 얻어지는 실리콘이 metallurgical grade 실리콘(MG-Si)이다. 순도가 98 %이고 주 로 야금 산업에서 사용된다. MG 실리콘 생산과 통상적인 불순물 수준. 반도체에 사용되는 비율은 매우 적고, 태양전지용은 그 중의 작은 부분이다 MG 실리콘은 반도체 산업에 사용하기 위해 더 정제를 한다. 유동층(fluidised bed) 반응기 에서 분말 형태의 MG-Si을 300 C에서 무수 염산(HCl)과 반응시켜 삼염화실란(SiHCl 3 )을 형성한다. 이 반응 동안에 Fe, Al 그리고 B와 같은 불순물은 반응하여 각각 해당 원소의 할로겐 화합 물(예 : FeCl 3, AlCl 3, BCl 3 )을 만든다. SiHCl 3 은 증발온도가 31.8 C로 매우 낮고, 할로겐화 합물의 불순물로부터 SiHCl 3 를 정제하기 위해 증류(distillation)를 한다. 그 결과 얻어지는 SiHCl 3 는 전기적으로 활성인 불순물(Al, P, B, Fe, Cu, Au)의 농도가 1 ppba 보다 작다. 최종적으로 순수 SiHCl 3 는 1100 C에서 200~300 시간 동안 수소와 반응시켜 매우 순수한

257 형태의 실리콘을 만들게 된다. 반응은 매우 큰 진공 챔버 내에서 일어나는데, 실리콘은 얇은 다결정실리콘(작은 입경의 실 리콘) rod 위에 증착된다. 이렇게 하여 직경 150~200mm의 고순도 다결정 실리콘이 생산 된다. 이 프로세스는 1960년대 Siemens에 의해 처음 개발되어 흔히 Siemens 프로세스라 고 부른다. 최종적으로 얻어진 반도체 급(semiconductor grade)의 실리콘 rod는 잘게 부수어 결정화 프로세스의 원료로 사용하게 된다. 반도체급의 실리콘 생산에는 많은 에너지가 필요하다. 태양전지는 집적회로 제조용보다 높은 수준의 불순물을 허용할 수 있기 때문에 태양전지급 (solar-grade)의 실리콘을 제조할 수 있는 대체 프로세스 개발이 여러 가지 제안되었다

258 실리콘의 유형 (Types of Silicon) 태양전지에 사용되는 실리콘 혹은 여타 반도체 재료는 단결정(single crystalline), multicrystalline(다결정), polycrystalline(다결정, 폴리결정) 혹은 비정질(amorphous)이다. 이 들 재료들 사이의 핵심 차이는 반도체 재료가 어느 정도 규칙적으로 완전하게 배열된 결정 구조를 갖고 있느냐 인데, 따라서 반도체 재료는 재료를 구성하는 결정들의 크기에 따라 분 류할 수 있다. 결정 실리콘 태양전지 용어 (Terms for Crystalline Silicon Solar Cells)[1] 다양한 유형의 결정질 실리콘 용어. References 1. Basore PA. Defining terms for crystalline silicon solar cells. Progress in Photovoltaics: Research and Applications. 1994;2:

259 단결정 실리콘 (Single Crystalline Silicon) 실리콘 웨이퍼로 만드는 실리콘 태양전지의 대부분은 단결정 아니면 다결정 (multi-crystalline)이다. 통상 단결정 웨이퍼는 재료특성이 더 양호하나 값이 더 비싸다. 결 정 실리콘은 각 원자가 정해진 위치에 이상적으로 놓여 있는 정돈된 결정구조를 가지고 있 다. 결정 실리콘은 예상이 가능한 균일한 거동을 하지만, 제조에 요구되는 프로세스가 매우 조심스럽고 느리기 때문에 가장 비싼 실리콘이다. 단결정 실리콘에서 실리콘 원자들의 규칙적인 배열이 뚜렷하게 구분되는 밴드 구조를 만든다. 각 실리콘 원자는 그 주위에 4 개의 전자를 가지고 있다. 이웃하는 원자들과 전자 쌍을 공유하는데, 각 원자는 이웃하는 원자들과 4 개의 결합을 공유한다. 단결정 실리콘은 보통 큰 실린더 형태의 잉곳으로 성장되는데, 이로부터 원형 혹은 반사각(semi-square)의 태양전지를 만들게 된다. 반사각 셀은 원형에서 출발하지만 많은 수의 셀이 사각형의 모듈 내에 보다 효율적으로 패킹될 수 있도록 모서리를 잘라낸다

260 결정 방향과 도핑 (Orientation and Doping) 단결정 실리콘 재료에서 결정 방향(crystal orientation)은 Miller indices(밀러 지수)로 정의 한다. 특정 결정면은 (100)과 같이 괄호를 이용하여 적는다. 실리콘은 대칭적인 입방구조를 가지기 때문에 (100), (010) 등은 같은 면들이고 그리고 집합적으로 이들을 중괄호를 이용 하여 {100}이라 한다. 마찬가지로 결정 방향은 대괄호를 이용하여 [100] 등과 같이 표시하 고 이를 집합적으로 삼각 괄호를 이용하여 <100>과 같이 표시한다. 태양전지에서 우선방향(preferred orientation)은 <100>인데, 이 경우 쉽게 텍스처링되어 피 라미드를 만들고 표면의 반사율을 줄일 수 있게 된다. 그러나 일부 결정 성장 프로세스는 dendritic web <111>과 같이 다른 방향을 가진 재료를 만들게 된다. 결정 방향을 표시하기 위하여 단결정 웨이퍼는 흔히 웨이퍼의 방향과 도핑을 표시하기 위해 flat 를 가진다. 가장 널리 사용되는 규격(standard)은 SEMI 규격이다. 1. minor flat이 major flat과 이루는 각이 180 면, 그 웨이퍼는 n-형 <100> 2. minor flat이 90 좌 혹은 우측이면, 그 웨이퍼는 p-형 <100>. 3. minor flat이 좌 혹은 우측에서 45 위쪽이면, 그 웨이퍼는 n-형 <111> 4. minor flat이 없으면, 그 웨이퍼는 p-형 <111>

261 초크랄스키 실리콘 (Czochralski Silicon : Cz-Si) 단결정 기판은 통상 그 제조 프로세스에 의해 차이가 난다. Czochralski (Cz) 웨이퍼[1]는 가장 흔한 형태의 단결정 실리콘 웨이퍼이고, 태양전지와 집적회로 제작에 사용된다. 아래 그림은 초크랄스키 프로세스에 의한 큰 단결정 실리콘 잉곳을 만드는 것을 보여주고 있다. Cz 기판을 제조할 때 사용하는 석영 도가니(quartz crucible) 때문에 실리콘 잉곳에 ppm 단위(10 18 cm -3 )의 산소(oxygen)가 유입된다. 산소 그 자체는 비교적 무해하나 붕소 도핑과 복합체(complex)를 형성하여 캐리어 수명을 낮춘다[2, 3]. P(인) 도펀트로 만든 n-형 잉곳 은 유사한 농도의 산소를 가지지만, 더 낮은 저항 혹은 Ga 도펀트를 사용한 웨이퍼와 같이 열화 효과(degradation effect)를 나타내지 않는다[4]. 1) 하나의 시드 결정이 용융점 보다 약간 높은 온도에 있는 실리콘 풀에 위치하고 있다. 2) 성장하는 결정이 불순물을 멀리하고 실리콘을 취한다. 온도와 당기는 속도를 조심스럽게 제어함으로써 단결정 재료로 된 큰 잉곳을 성장시킬 수 있다. 성장에는 여기서 보는 것과 같이 몇 분이 아니고 여러 시간이 소요된다

262 3) 최종적으로 얻어지는 잉곳은 직경이 300 mm, 길이 2 미터의 거의 완벽한 단결정이다. Czochralski 잉곳의 상단. 아래 실린더 모양의 부분은 웨이퍼를 만들기 위해 절단된 것이다. 반도체 산업에 사용되고 남은 tops and tails(꼭지와 꼬리 부분) 은 태양전지 산업의 주요 실리콘 공급원이다

263 References 1. Czochralski J. Ein neues Verfahren zur Messung der Kristallisationsgeschwindigheit der Metalle. Zeitschrift für physikalische Chemie. 1918;92: Citekey not found 3. Glunz SW, Rein S, Warta W, Knobloch J, Wettling W. Degradation of carrier lifetime in Cz silicon solar cells. Solar Energy Materials and Solar Cells [Internet]. 2001;65: Available from: b6e79c1cd46775f 4. Bothe K, Sinton R, Schmidt J. Fundamental boron-oxygen-related carrier lifetime limit in mono- and multicrystalline silicon. Progress in Photovoltaics: Research and Applications. 2005;13: Zhao J, Wang A, Green MA. 24.5% efficiency PERT silicon solar cells on SEH MCZ substrates and cell performance on other SEH CZ and FZ substrates. Solar Energy Materials and Solar Cells. 2001;66:

264 플로트 존 실리콘 (Float Zone Silicon : Fz-Si) 상업용 기판으로 Cz 웨이퍼가 가장 널리 사용되지만, 고효율 실험실 태양전지나 틈새시장 (niche market) 태양전지용으로는 여러 가지 단점을 가지고 있다. Cz 웨이퍼는 다량의 산소 를 포함하고 있다. 산소 불순물은 태양전지에서 소수 캐리어의 수명을 단축시켜 결과적으로 는 전압, 전류 및 효율을 낮추게 된다. 게다가 산소와 그리고 다른 원소와 산소와의 복합체 가 고온에서 활성화되기 때문에 고온 공정에서 웨이퍼를 매우 민감하게 만든다. 이런 문제 를 극복하기 위해 플로트 존(Float Zone : Fz) 웨이퍼를 사용할 수도 있다[1]. 이 프로세스 에서 용융 영역은 실리콘의 rod나 bar를 따라 천천히 통과한다. 용융 영역에서의 불순물은 고체화 된 영역에 포함되기 보다는 용융 영역에 남아서, 용융 영역이 통과된 후에 매우 순 도가 높은 단결정 영역을 만들어 준다. 직경이 큰 잉곳을 만들기 어렵다는 것 때문에 그리 고 높은 비용 때문에 Fz 웨이퍼는 통상 실험용 태양전지나 혹은 상업용 생산에서도 흔하지 않는 용도에만 사용된다[2]. Float Zone 웨이퍼 성장의 개략도 References 1. Pfann WG. Zone-refining. Trans. AIME,. 1952; Green MA. The path to 25% silicon solar cell efficiency: History of silicon cell evolution. Progress in Photovoltaics: Research and Applications. 2009;17:

265 다결정 실리콘 (Multicrystalline Silicon) 다결정 실리콘을 생산하는 기법은 더 간단하고, 따라서 단결정 재료에 소요되는 비용보다 더 싸다. 그러나 다결정 재료의 재료 품질은 결정입계(grain boundary)의 존재 때문에 단결 정 재료보다 더 낮다. 결정입계는 밴드갭 내에 추가로 결함에너지 준위를 만들기 때문에 국 부적으로 재결합이 높은 영역을 초래하고, 따라서 재료의 소수 캐리어 수명을 전반적으로 감소시킨다. 게다가 결정입계는 캐리어의 흐름을 방해하여 태양전지의 성능을 저하시키고, p-n 접합을 통한 전류 흐름에 누설 경로(shunting path)를 제공한다. 다결정 실리콘의 성장 프로세스 : 다결정 잉곳을 성장시키는 것은 비교적 간단한 프로세스이다. crucible은 질화규소로 라이닝한 slip cast 실리카로 만든 것이다

266 1) 순도가 높은 고체 실리콘으로 crucible을 채운다. 2) 실리콘이 녹을 때가지 가열하면 용융 실리콘의 풀이 형성된다

267 3) crucible을 서서히 냉각시키면 용융 실리콘 내에서 큰 결정립의 실리콘이 생성된다. crucible 벽의 온도 프로파일을 정밀하게 제어하여 더 큰 결정을 만들 수 있다. 4) crucible에서 최종적으로 얻어지는 다결정 잉곳을 제거하고 이를 블록 형태로 절단한다. 이 블록을 절단하여 웨이퍼를 만들게 된다

268 성장 후의 다결정 실리콘 슬래브. 슬래브는 벽돌 모양으로 다시 자르고, 이 벽돌을 잘라 웨이퍼를 만든다 결정입계에서의 큰 재결합을 피하기 위해 적어도 몇 mm 정도의 결정 크기가 요구된다[1]. 이는 단일 결정립(grain)이 태양전지의 앞에서부터 뒤로 뻗어있는 형상이 되어, 캐리어의 흐 름에 대한 저항 요소가 작아지고 일반적으로 단위 셀 당의 결정입계의 길이를 감소시킨다. 이런 다결정 재료가 상업용 태양전지 생산에 널리 사용되고 있다. 두 결정립 사이의 결정입계에서 결합이 뒤틀려져 있고, 이것이 전자 특성을 떨어뜨린다

269 면적 10 x 10 cm2 다결정(multicrystalline) 웨이퍼. 웨이퍼는 서로 다른 방향의 결정립들이 밝게 그리고 어둡게 보이도록 텍스처링하였다. References 1. Card HC, Yang ES. Electronic processes at grain boundaries in polycrystalline semiconductors under optical illumination. IEEE Transactions on Electron Devices. 1977;ED-24:

270 웨이퍼 슬라이싱 (Wafer Slicing) 일단 잉곳이 성장되면 이후에 이를 웨이퍼로 슬라이싱한다. 다결정 실리콘의 경우 우선 큰 슬래브를 성장시키고 이후에 이를 더 작은 잉곳 블록 모양으로 자른다. 큰 다결정 실리콘 블록을 더 작은 벽돌 모양으로 슬라이싱한다. 더 작은 벽돌은 다시 wire saw를 이용하여 웨이퍼 형태로 자른다. 웨이퍼 모양으로 다시 절단하기 전에 슬래브로부터 절단한 다결정 실리콘 벽돌(brick)

271 1) 왁스로 틀에 부착된 실리콘 벽돌과 커팅용 와이어 2) 와이어가 벽돌을 웨이퍼 형태로 자른다. 이후 왁스를 녹여 제거하고 웨이퍼들을 분리해 낸다. 웨이퍼 모양으로 잘려진 실리콘 벽돌. 그림을 클릭하여 커팅 프로세스가 끝난 후의 결과를 보세요

272 기타 웨이퍼 제조 기법 (Other Wafering Techniques) 큰 실리콘 잉곳을 성장시키고 이후 이를 웨이퍼로 자르는 프로세스가 여전히 태양전지 시장 을 지배하고 있다. 그러나 출발부터 웨이퍼를 성장시킴으로써 절단 공정을 없애고자 하는 많은 다른 프로세스가 있다. Edge Defined Film Fed Growth (EFG) Edge defined film fed growth(efg) 성장 기법은 아래 그림과 같이 실리콘 시트(sheet)의 두께를 결정하기 위해 하나의 거푸집(die)을 이용하는 것이다. 흑연으로 만든 거푸집의 온도 프로파일을 조심스럽게 조정하면 큰 결정립을 가지고 결정화하는 실리콘 시트를 만들 수 있 다. EFG에서 성장은 두개의 흑연 거푸집 사이의 격차에 의해 결정된다. 가장 간단한 기법으로 큰 실린더 결정을 만들 수 있다. 전통적으로 이들 실린더들은 큰 다 각형(polygon)이었으나, 최근에는 큰 실린더 모양으로 만든다. 큰 실린더는 재료가 굽은 (curved) 형태로 나오게 되는데, 이후 셀의 스트링 공정과 봉지 공정 중에 이를 평평하게 해 준다

273 Edge defined film fed growth (EFG) 프로세스를 사용하여 성장시킨 대형 실린더 결정 Dendritic Web Material

274 공정 기술 (Processing Technologies) 고상 확산 (Solid State Diffusion) 고상 확산(Solid state diffusion)은 가장 간단한 프로세스이고, 반도체 내에 도펀트 원자들 을 집어넣는 전형적인 방법이다. 실리콘 태양전지 공정에서 출발 기판은 통상 p-형이 되게 붕소로 균일하게 도핑한다. n-형 에미터는 P의 도핑을 통해 형성된다. (도핑 페이지 참조). 고상 확산. 도펀트 원자를 포함하는 분위기에서 웨이퍼를 고온으로 가열하면 원자들의 일부가 웨이퍼의 상단 표면 안으로 들어가게 된다 (아래 1) ~ 3)). 1) 도펀트 소스 원자(P 혹은 B)를 포함하는 확산 furnace 분위기. 실온에서는 고체 실리콘 안으로 확산할 수 있는 어떤 원자도 없다. 2) 웨이퍼를 고온(800 이상)으로 가열하면 약간의 도펀트 원자들이 실리콘 격자 안으로 확산해 들어간다. 확산은 매우 느리고 대부분의 원자들은 표면에 밀집되어 있다. 클릭을 계속하기 전에 많은 수의 도펀트 원자들이 실리콘 안으로 확산해 들어갈 때까지 기다리세요

275 3) 약하게 도핑된 그러나 깊숙한 곳에 접합을 생성하기 위해서는 도펀트 소스를 제거하고 웨이퍼 온도를 올린다. 도펀트 원자들이 소자에 걸쳐 더 고르게 분포하게 된다. 확산 프로파일의 계산 (Calculation of Diffusion Profiles) (Ghandi) 가장 간단한 형태로 확산 프로세스는 Fick's law를 따른다. 여기서, j는 플럭스 밀도(flux density) (atoms cm -2 ), D는 확산계수 (cm 2 concentration volume (atoms cm -3 ) 그리고 x는 거리(cm)이다. s -1 ), N은 프로파일은 특정 경우에 대해 계산할 수 있다. 전형적인 사례는, phosphorus로 포화된 캐 리어 가스의 존재 하에서 웨이퍼를 가열하고, 이후 소스를 끊고 표면 위로 phosphorous 원 자를 몰아내는 것과 같은 무한의(unlimited) 소스이다. 무한의 소스로부터의 확산 (Diffusion from an Unlimited Source) 무한의 소스로부터의 확산은 흔히 표면에 인 원자의 농도가 매우 높은 얕은(shallow) 접합 을 생성한다. 확산은 보완적인 에러 함수(complementary error function)로 묘사된다. 여기서, N 0 는 표면에서의 불순물 농도(atoms cm -3 ), D는 확산계수(diffusivity) (cm 2 s -1 ), x 는 깊이(cm) 그리고 t는 시간(sec)이다. 소자에 표면 부동태화가 없을 때는 간단한 one-step 확산이 유용하다. 한계가 있는 소스로부터의 확산 (Diffusion from a limited source) 확산은 흔히 two step 프로세스로 구성되는데, 위에서 설명한 것과 같이 짧은 pre-deposition에 이어 깊게 약한 농도로 도핑한 에미터를 제공할 수 있도록 보다 높은 온 도에서 더 긴 시간 drive-in이다. drive-in에 대한 단순화시킨 분석에서는 drive-in은 더 높 은 온도에서이고 그리고 pre-deposition에서 들어간 도펀트 원자들은 단순히 재분배된다고

276 가정한다. 최종 프로파일은 Gaussian 분포로 아래와 같이 묘사된다. 여기서, Q 0 는 pre-deposition에서 들어간 원자들(atoms cm -2 ), D는 확산계수(diffusivity) (cm 2 s -1 ), x는 깊이(cm) 그리고 t는 시간(sec)이다. Second order 효과에 의해 단순 모델로부터 벗어나게 되고[1] 그리고 컴퓨터 시뮬레이션 이 이용된다. Phosphorous pre-deposition 후에 고온 drive in 한 결과로 생성된 도핑 프로파일. 이 계산에서는 drive in 온도가 pre-deposition 온도보다 높다고 가정한다. 계산은 근사한 것이고, kink 와 같은 second-order 효과를 포함하지 않는다. References 1. Hu C, White RM. Solar Cells: From Basic to Advanced Systems. New York; 1983 p

277 태양전지 제조기술 (Cell Fabrication Technologies) 스크린 프린팅 태양전지 (Screen-printed Solar Cells) 스크린 프린팅 태양전지는 1970년대에 처음 개발되었다. 현재 가장 잘 확립된, 가장 성숙도 가 높은 태양전지 제조 기술로 지상용 태양전지 시장을 지배하고 있다. 이 기술의 장점은 공정이 비교적 간단하다는 것이다. 스크린 프린팅 태양전지를 제조할 수 있는 다양한 프로세스가 있다. 아래 애니메이션에 있 는 생산 기법은 가장 간단한 것 중의 하나로 많은 제조업체와 연구자들에 의해 지속적으로 개선된 것이다. 스크린 프린팅 태양전지를 제조하는 기본 기법을 보여주는 애니메이션. 1) 출발 웨이퍼 : 두께 약 0.5 mm, 크기 10 x 10 cm 2 이고. 적은 양의 붕소(B : 1e16 atoms/cm 3 )로 도핑된 p-형이다. 2) saw damage : saw damage 때문에 웨이퍼 표면은 고르지 않고 커팅용 액체로 코팅되어 있다

278 3) saw damage etch : 강한 알칼리 용액으로 에칭하여 표면을 깨끗하게 하고 손상을 입은 실리콘의 바깥층을 제거한다. 4) Junction formation by doping : Phosphorus 분위기 furnace에서 웨이퍼를 가열(800~1000 )하면 적은 양의 P(인)가 실리콘 표면으로 들어간다. 4) Junction formation by doping : P 원자가 n-형 층을 형성한다

279 5) edge isolation : 웨이퍼 가장자리의 접합을 제거하기 위해 태양전지를 겹쳐 쌓아올린다. 5) edge isolation : 접합을 제거하기 위해 반응성이 매우 높은 플라즈마 가스로 태양전지의 가장자리를 에칭한다. 5) edge isolation : 플라즈마 에칭 후에는, 전면 접합이 후면과 더 이상 접촉상태에 있지 않게 된다

280 6) Screen printing the rear contact : 웨이퍼를 뒤집은 다음에 스크린을 웨이퍼 후면 위로 내린다. (Ag의 그리드가 값이 더 싸지만 후면전계(back surface field : BSF)를 형성하지 못한다. 알루미늄 페이스트가 BSF 형성과 함께 성능이 더 높은 태양전지를 만들어 주지만 이후 용접할 수 있는 접촉을 만들기 위해서는 Ag 페이스트로 두 번째 프린팅을 해야 한다) 6) Screen printing the rear contact : 금속 페이스트가 스크린 프린터 마스크에 형성된 구멍을 통해 빠져나가도록 압착시켜 준다. 6) Screen printing the rear contact : 스크린을 위로 올리면 축축한 상태의 두꺼운 금속 페이스트 층이 남는다. 6) Screen printing the rear contact : 유기 용매와 바인더를 제거하기 위해 페이스트를 오븐에서 건조시킨다

281 7) Firing the rear contact : 태양전지를 훨씬 더 높은 온도로 유지된 두 번째 furnace에 넣어서 소성하면 금속 전촉전극이 실리콘과 접촉하게 된다. 7) Firing the rear contact : 소성 공정은 후면에 있는 n-층을 파괴하고, 그리고 금속이 p-형 벌크 실리콘과 직접 접촉하게 만든다. 이후 전면 전극의 프린팅을 위해 태양전지는 다시 뒤집는다. 8) Printing the front contact : 후면 전극과 유사한 방법으로 전면 전극을 프린팅한다. 8) Printing the front contact : 태양전지의 차폐를 방지하기 위해 라인으로 이루어진 패턴이 형성된다. 9) Firing the front contact : 고온의 furnace에서 소성하여 금속 페이스트가 실리콘 쪽으로 들어가게 한다. 모든 공정을 마친 태양전지는 이제 모듈 제조에 사용된다

282 고효율, 저비용 혹은 둘 다를 만족하는 것 등 위 프로세스를 변형시킨 여러 가지 기법이 있 다. 일부 기법은 이미 상업용 생산에 도입되었고, 일부는 실험실에서 생산 라인으로 이전되 는 단계에 있다. 1. 인 확산 (Phosphorous Diffusion) 스크린 프린팅 태양전지는 통상 금속전극의 밑이나 핑거 사이의 도핑이 동일하도록 에미터 를 형성하기 위해 통상 간단한 균질 확산(homogeneous diffusion)을 이용한다. 접촉저항을 낮게 유지하기 위해 스크린 프린팅 전극 아래에는 인의 표면 농도를 높게 하여야 한다. 그 러나 인의 표면 농도가 높으면 태양전지의 청색 응답(blue response)을 감소시키는 dead layer 가 생기게 된다. 좀 더 새로워진 설계에서는 에미터의 접촉을 더 얕게(shallower) 형성 하여 태양전지의 청색 응답을 개선한다. 금속전극 아래의 도핑이 더 높은 Selective emitter 도 제안되었는데[1, 2], 아직 상업용 태양전지에 이를 도입하지는 않고 있다. 2. 반사를 줄이기 위한 표면 텍스처링 (Surface Texturing to Reduce Reflection) 단결정 실리콘을 잘라 만든 웨이퍼는 화학 용액으로 웨이퍼의 표면위에 있는 피라미드를 에 칭하여 쉽게 텍스처링함으로써 반사를 줄일 수 있다. 단결정 Cz 웨이퍼에는 이런 에칭이 이상적인데, 정확한 결정방향에 따라 달라지므로, 결정립들이 무작위의 방향을 하고 있는 다결정 재료에서는 그 효과가 매우 제한적이다. 아래와 같은 다양한 방법들이 다결정 웨이 퍼의 텍스처링 목적으로 제안되었다. 1. 커팅용 도구나 레이저로 웨이퍼 표면을 기계적으로 텍스처링하기[3, 4, 5]. 2. 결정 방향 보다는 결함들을 토대로 한 등방성(isotropic) 화학적 에칭[6]. 3. 등방성 화학적 에칭을 photolithographic 마스크와 결합[7, 8]. 4. 플라즈마 에칭[9]. 3. 반사방지 코팅과 접촉을 관통하는 소성 (Antireflection Coatings and Fire Through Contacts) 반사방지 코팅은 텍스처링이 쉽게 되지 않는 다결정 재료에 특히 좋다. 가장 널리 사용하는 재료는 이산화티탄(titanium dioxide : TiO 2 )과 질화규소(silicon nitride : SiN x )이다. 코팅은 스프레이나 화학기상증착(chemical vapour deposition : CVD) 같은 간단한 기법으로 형성 한다. 광학적인 혜택 외에 유전체 코팅은 표면 부동태화에 의해 태양전지의 전기적 특성도 향상시켜 줄 수 있다. 반사방지 코팅 위에 커팅제(cutting agent)를 함유한 페이스트로 스크 린 프린팅하면 금속 전촉이 반사방지 코팅을 관통하여 소결되고 그 밑에 있는 실리콘과 결 합한다. 이 프로세스는 매우 간단하고 더 얕은 에미터 접촉을 만들 수 있는 또 다른 장점이 있다[10]. 4. 가장자리 절연 (Edge Isolation) 가장자리로부터의 확산을 방지하기 위해 플라즈마 에칭, 레이저 커팅 혹은 가장자리를 마스 크 처리 하는 등의 다양한 절연 방법이 있다. 5. 후면 접촉 (Rear Contact) 태양전지 후면에 완전히 알루미늄으로 프린팅한 후 소성을 통해 합금화 된 층은 후면전계

283 (back surface field)를 형성하고, 게터링(gettering)을 통해 태양전지 벌크를 개선시킨다. 그 러나 알루미늄은 비싸고 납땜이 가능한 (solderable) 접촉을 하기 위해서는 Al/Ag로 두 번 째 프린팅을 해 주어야 한다. 대부분의 생산에서는 후면 접촉은 단일 스텝으로 Al/Ag 그리 드를 프린팅하여 형성한다. 6. 기판 (Substrate) 스크린 프린팅은 여러 가지 기판에 사용되고 있다. 일련의 공정이 간단하기 때문에 Cz 기 판뿐만 아니라 다결정 재료 같은 질이 낮은 기판에도 이상적이다. 다결정 재료의 경우 면적 15 x 15 cm 2 기판까지 그리고 두께 200 µm의 얇은 웨이퍼에 적용하는 것이 일반적인 추 세이다. 태양전지 앞면 접촉의 프린팅에 사용된 스크린의 클로즈업. 프린팅 동안에 와이어 메시(wire mesh)를 통해 마스크가 없는 영역으로 페이스트를 밀어 넣는다. 와이어 메시의 크기가 핑거의 최소폭을 결정한다. 핑거폭은 통상 100~200 µm이다. 스크린 프린팅 태양전지의 클로즈업. 핑거의 간격은 약 3 mm이다. 봉지(encapsulation)할 때 태양전지의 직렬저항을 낮추기 위해 추가로 금속접촉 띠(strip)를 버스바에 납땜한다

284 스크린 프린팅이 완료된 태양전지의 앞면. 다결정 기판으로 만들었기 때문에 서로 다른 결정립의 방향이 분명하게 구별된다. 다결정 기판의 모양이 사각형이기 때문에 태양전지를 모듈로 패킹하는 것이 용이하다. References 1. Horzel J, Szlufcik J, Nijs J, Mertens R. A simple processing sequence for selective emitters. Twenty Sixth IEEE Photovoltaic Specialists Conference. 1997: Ruby DS, Yang P, Zaidi S, Brueck S, Roy M, Narayanan S. Improved Performance of Self-Aligned, Selective-Emitter Silicon Solar Cells. 2nd World Conference and Exhibition on Photovoltaic Solar Energy Conversion Narayanan S, Zolper J, Yun F, Wenham SR, Sproul AB, Chong CM, Green MA. 18% efficient polycrystalline silicon solar cells. Twenty First IEEE Photovoltaic Specialists Conference. 1990;1:

285 4. Willeke G, Nussbaumer H, Bender H, Bucher E. A simple and effective light trapping technique for polycrystalline silicon solar cells. Solar Energy Materials and Solar Cells [Internet]. 1992;26: Available from: 6bd52484e2951d6f9c51 5. Hezel R. Recent progress in MIS solar cells. Progress in Photovoltaics: Research and Applications. 1997;5: Einhaus R, Vazsonyi E, Szlufcik J, Nijs J, Mertens R. Isotropic texturing of multicrystalline silicon wafers with acidic texturing solutions. Twenty Sixth IEEE Photovoltaic Specialists Conference. 1997: , Stocks MJ, Carr AJ, Blakers AW. Texturing of polycrystalline silicon. Solar Energy Materials and Solar Cells [Internet]. 1996;40: Available from: 0de9e83d2f685caf Zhao J, Wang A, Green MA. 19.8% Efficient Multicrystalline Silicon Solar Cells with Honeycomb Textured Front Surface. 2nd World Conference and Exhibition on Photovoltaic Solar Energy Conversion Fukui K, Inomata Y, Shirasawa K. Surface texturing using reactive ion etching for multicrystalline silicon solar cells. Twenty Sixth IEEE Photovoltaic Specialists Conference. 1997:1451, Szlufcik J, Sivoththaman S, Nlis JF, Mertens RP, Van-Overstraeten R. Low-cost industrial technologies of crystalline silicon solar cells. Proceedings-of-the-IEEE. 1997;85:

286 매몰형 전극 태양전지 (Buried Contact Solar Cells) 매몰형 접촉전극(buried contact) 태양전지는 레이저로 만든 홈 내부에 도금으로 금속 접촉 을 형성한 것을 기본으로 하는 고효율 상업용 태양전지 기술이다. 매몰형 접촉 기술은 스크 린 프린팅 태양전지 기술의 많은 단점을 극복한 것으로, 이를 채택한 태양전지는 효율 25 %까지 가능하여 상업용의 스크린 프린팅 태양전지보다 더 좋다. 아래 그림은 그 개략도이 다. Laser Grooved, Buried Contact 태양전지의 단면 매몰형 접촉 태양전지가 고효율이 가능한 핵심 특징은 레이저로 판 홈 내부에 접촉금속이 있다는 것이다. 이렇게 하면 금속의 aspect(높이/폭) 비를 크게 할 수 있다. aspect 비가 높으면 접촉 핑거에 큰 부피의 금속을 사용할 수 있어, 상단 표면에 폭이 넓은 strip 전극이 불필요하게 된다. 그러므로 투명도를 높게 유지하면서도, aspect 비가 높은 금속 접촉을 더 많은 수로 조밀하게 형성할 수 있다. 예를 들어 대면적의 소자에서 스크린 프린팅 태양전지 는 10~15%의 shading 손실이 생기나, 매몰형 접촉 구조에서는 그 손실이 2~3%정도로 작 다. shading 손실이 작으면 반사가 그만큼 줄어들고 높은 단락전류를 얻을 수 있다

287 레이저로 판 홈 안을 부분적으로 도금한 단면 양호한 반사 특성 외에도 매몰형 접촉 기술은 aspect 비가 높고, 핑거의 간격이 정확하고, 접촉용 금속을 도금으로 제조하기 때문에 parasitic 저항손실도 작아진다. Emitter Resistance 페이지에서와 같이 핑거 사이의 간격이 매우 좁기 때문에 에미터의 저항손실이 감소하여 매몰형 접촉에서는 에미터 저항이 감소한다. 홈 내부에 있는 큰 부피의 금속과 그 리고 스크린 프린팅에서 사용하는 금속 페이스트보다 비저항이 낮은 구리를 사용함으로써 핑거 저항이 낮아 금속 그리드의 저항도 또한 낮다. 마찬가지로 반도체-금속 계면에서 nickel silicide의 형성과 금속-실리콘 접촉 면적이 넓은 것에 기인하여 매몰형 태양전지의 접촉저항은 스크린 프린팅에서 보다 더 낮다. 전체적으로 이렇게 감소한 저항손실이 대면적 태양전지의 충진율을 높여준다. 스크린 프린팅 태양전지에 비하여, 매몰형 태양전지의 금속 접촉은 또한 태양전지의 에미터 를 개선시켜 준다. 저항손실을 최소화하기 위해서는, 스크린 프린팅 태양전지의 에미터 영 역을 매우 높은 농도로 도핑하는데, 그 결과 태양전지 표면에 dead layer 가 생긴다. 매몰 형 구조에서는 에미터 손실이 낮기 때문에 에미터 도핑은 개방전압과 단락전류이 높도록 최 적화할 수 있다. 게다가, 매몰형 접촉 구조는 자기 정렬된 selective 에미터를 포함하게 되 는데, 이것이 접촉 재결합을 줄여주고 또한 개방전압을 높이는데 기여한다. 매몰형 접촉 기술이 갖는 효율 상의 장점은 비용과 성능 측면에서 큰 혜택이다. $/W 측면 에서 매몰형 접촉 태양전지의 제조비용은 스크린 프린팅 태양전지와 같다[1]. 그러나 태양 광발전 시스템에서 고정 비용뿐만 아니라 면적에 관련된 비용 때문에 효율이 높은 태양전지 기술의 발전단가가 더 낮다. 매몰형 접촉 기술의 또 다른 장점은 집광형 시스템에 사용될 수 있다는 것이다[2] 아래 애니메이션은 laser grooved buried contact 태양전지의 제작 순서를 보여주고 있다

288 매몰형 접촉 태양전지의 제조과정을 보여 주는 애니메이션. 시각적인 효과를 위해 태양전지의 두께는 크게 확대된 것이다. 1) saw damage etch : saw damage 때문에 웨이퍼 표면은 고르지 않고 커팅용 액체로 코팅되어 있다. 고효율을 얻기 위해 Cz 웨이퍼를 사용한다. 1) saw damage etch : 강한 알칼리 용액으로 에칭하여 표면을 깨끗하게 하고 손상을 입은 실리콘의 바깥층을 제거한다. 2) Texturing : 평탄한 실리콘은 반사율이 높으나 웨이퍼의 텍스처링으로 이를 줄일 수 있다. chemical bath에서의 2 번째 작업으로 결정면을 따라 선택적인 에칭이 이루어진다. 단결정 웨이퍼 위에는 아주 우수한 텍스처링이 쉽게 생성이 되나 다결정 기판의 텍스처링은 좀 더 어렵다. 최종적으로 웨이퍼 표면에 피라미드가 형성된다

289 3) Junction formation by doping : Phosphorus 분위기 furnace에서 웨이퍼를 가열(800~1000 )하면 적은 양의 P 원자가 실리콘 표면으로 들어간다. P 원자가 n-형 층을 형성한다 (두께 < 0.1 μm). 4) Growth of Masking Oxide : 수증기 존재 하에서 웨이퍼를 고온에서 가열하면 바깥층이 산화하여 SiO2(quartz)가 된다. 산화물 박막의 두께 < 0.5 μm, n-형 P 확산 < 0.1 μm 5) Cutting Grooves : 레이저나 기계톱으로 웨이퍼 상단에 폭 30 μm, 깊이 80 μm 정도 되게 일련의 홈을 판다. 홈은 여기서처럼 한꺼번에 파거나 혹은 하나씩 판다. 6) Groove Diffusion : 다시 한 번 P 원자를 고농도로 홈 내부에만 한정하여 확산시킨다. 7) Application of Aluminium Back Surface Field : 진공증착이나 스크린 프린팅으로 후면에 알루미늄 층을 입혀 후면전계(BSF)를 형성한다

290 8) Sintering : 웨이퍼를 긴 시간 동안 고온에 유지시키면 알루미늄이 실리콘 내부로 녹아들고 P 원자가 한층 더 확산된다. 9) Copper Plating : 금속염이 들어 있는 bath에 담가, 실리콘이 노출된 부위에 우선 Ni로 된 barrier 층을 얇게 도금하고 이어서 구리를 입힌다. 최종적으로 구리가 표면의 홈을 완전히 채운다. 10) edge isolation : 좌우 측면을 잘라내어 전면 접합을 후면 전극으로부터 분리한다. 완성된 태양전지는 이제 인터커넥션과 모듈 제조를 위한 봉지 준비가 완료된 상태가 된다. References 1. Jordan D, Nagle JP. Buried contact concentrator solar cells. Progress in Photovoltaics: Research and Applications. 1994;2: Wohlgemuth JH, Narayanan S. Buried contact concentrator solar cells. Twenty Second IEEE Photovoltaic Specialists Conference. 1991;1:

291 고효율 태양전지 (High Efficiency Solar Cells) 고효율 태양전지는 표준형 태양전지보다 생산 비용이 훨씬 더 많이 소요되고 그래서 통상 태양광 자동차(solar car)나 우주용으로 사용된다. 혼다 드림. 1996년 World Solar Challenge 우승 태양광 자동차. 자동차용으로 특수 제작된 태양전지는 효율 20 % 이상이다. (Photograph PVSRC) 실험실에서 최고의 효율을 올리는데 사용되는 기법과 설계상의 특징은 아래와 같다. 1. 재결합 손실을 최소화하고, 표면에서 dead layer 를 피하기 위해 약한 농도로 인 (phosphorus)을 확산시킨 에미터 2. 에미터의 측면 저항손실을 최소화하기 위해 더 좁은 간격으로 배치한 금속 라인들 3. shading 손실을 최소화하기 위해 통상 폭 20 µm 이하의 매우 가는 금속 라인 4. photolithography 기법으로 상단의 금속 그리드 패터닝을 할 수 있도록 연마하거나 lapping 한 표면 5. 금속 그리드에서의 저항손실을 최소화하기 위해 소자의 면적을 작게 그리고 금속의 전도 도는 좋게 6. 재결합을 최소화하기 위해 금속접촉 면적은 작게 그리고 금속접촉 아래의 실리콘 표면에 는 고농도로 도핑하기 7. 접촉저항이 매우 낮은 titanium/palladium/silver 재료조합, 구조와 같은 정교한 전극설계 8. 재결합을 줄이기 위한 양질의 후면 부동태화(rear surface passivation) 9. 표면 반사율을 30%에서 10% 이하로 낮추어 줄 수 있는 반사방지 코팅 사용 실험실에서 개발된 첨단 기술을 이용한 다양한 태양전지 설계가 가능하다. 태양광 자동차와 같은 틈새시장용으로 사용된 2 가지 방법이 호주 New South Wales 대학에서 생산된PERL 태양전지와 미국 Stanford 대학과 SunPower에 의해 개발된 후면 전극 태양전지이다. PERL 태양전지 PERL(passivated emitter with rear locally diffused) 태양전지는 AM 1.5 스펙트럼 하에서 약 25%의 효율을 가진 태양전지를 생산하기 위해 마이크로일렉트로닉스 기법을 사용한다. 부동태화한 에미터(passivated emitter)는 표면에서 재결합하는 캐리어들의 개수를 현저하게 줄여주는, 전면에 있는 고품질 산화물을 가리킨다. 전기적 접촉은 양호하게 유지하면서도 후면에서의 재결합을 최소화하기 위해 후면은 금속 접촉에만 국부적으로 확산을 한다

292 고효율 실험실 태양전지의 개략도 PERL 태양전지의 위 표면의 전자현미경 사진. 전기도금으로 형성한 핑거가 잘려져 있고. 전체 핑거 폭은 20 µm 이하이고, 접촉 폭은 3 µm이다. 제조하는데 비용이 많이 소요되지만 매우 높은 효율을 가진 태양전지를 생산할 수 있다. 태 양광 자동차용의 태양전지는 아래의 특성을 가진다. 면적 : 22 cm 2 효율 : 23.5% 개방전압 V oc : 703 mv 단락전류 I sc : 914 ma 단락전류 밀도 J sc : 41.3 ma/cm 2 충진율 FF : 0.81 최대전력점 전압 V mp : 600 mv 최대전력점 전류 I mp : 868 ma 태양광 자동차용 태양전지의 I-V 곡선

293 후면전극 태양전지 (Rear Contact Solar Cells) 후면 접촉전극(rear contact) 태양전지는 앞면에 있는 모든 그리드를 후면으로 옮김으로써 잠재적으로 고효율을 달성할 수 있다. 효율 증가는 앞면에서의 차폐가 줄어들기 때문인데, 집광형이나 대면적과 같이 높은 전류의 태양전지에 특히 유용하다. 아래와 같이 몇 가지 구 조가 가능하다. Interdigitated back contact solar cells (IBC) 후면전극 태양전지는 양쪽의 전극을 후면에 배치함으로써 shading 손실이 제거된다. 고품질 의 재료로 만든 얇은 태양전지를 이용하면 앞면에서 흡수된 빛에 의해 생성된 전자-정공 쌍들이 태양전지의 후면에서 잘 수집될 수 있다[1]. 이런 태양전지는 특히 직렬저항의 효과 가 더 큰 집광형 시스템에서 유용하다. 또 다른 혜택은 후면에 전극을 둘 다 배치한 태양전지는 상호연결이 용이하고, 태양전지 사 이의 공간이 필요가 없어 모듈에서 서로 가깝게 배치시킬 수 있다. 상업용 생산에 사용되는 후면전극 태양전지. Emitter wrap through (EWT) Metalization wrap through (MWT) : 본문 없음, 추가 필요 References 1. Verlinden PJ, Swanson RM, Crane RA High Efficiency Cells for a Dream. Progress in Photovoltaics: Research and Applications. 1994;2:

294 태양전지 생산 라인 (Solar Cell Production Line) 서 론 (Introduction) 태양광 생산 라인은 현재 생산 용량이 100 MW 이상이 보통이다. 이 장에 있는 그림들은 전형적인 태양광 생산 라인에 있는 것을 보여준다. 사진과 비디오는 이탈리아 Eurosolare가 제공한 것이다. 이 비디오가 제작될 때 이미 자동화가 훨씬 더 많이 된 새로운 생산 라인이 갖추어지기 시작하였다. 특별히 언급하지 않는 한 여기에 있는 모든 그림과 비디오들은 EniPower, 예전의 Eurosolare (이탈리아, Nettuno)가 제공한 것이다

295 원 재료 (Source Material) 과거에는 집적회로 산업에서 사용하지 않고 버려지는 것을 태양전지 생산용의 실리콘 원재 료를 사용하는 것이 보통이었다. 원재료는 불순물을 검사하여야 하고, 도펀트의 유형과 비 저항을 확인하여야 한다. 거의 모든 태양전지는 현재 p-형 기판으로 만든다. 그 예외는 Sunpower가 만드는 후면전극 태양전지와 Sanyo가 만드는 비정질/결정질 실리콘 이종접합 태양전지이다. 태양전지 산업은 과거 수년간 급격하게 성장하였고, 현재는 전체 집적회로 산업보다 더 많은 실리콘을 사용한다. 급격한 성장으로 인해 결정질 실리콘 원료 값이 $20/kg 이하에서 $200/kg 이상으로 올랐다. 다양한 소스로부터 온 실리콘 조각(scrap). 소스 중의 하나는 반도체 산업에서 못쓰고 버린 것들이다. 생산 라인에서 발생하는 웨이퍼 조각들은 새로운 잉곳을 만드는데 재사용한다

296 잉곳 성장 (Growing ingots) 다결정 실리콘의 잉곳 성장은 매우 간단하여, 우선 큰 도가니(crucible)에서 실리콘을 녹이 고 이를 천천히 냉각시켜 큰 결정을 만든다. Furnace 설계를 잘 하면 잉곳이 서서히 냉각 되어 1 cm 이상의 큰 결정립이 얻어진다. 다결정 잉곳 성장 애니메이션 실리콘 성장용 사각 통(tub). 그 크기는 50 cm x 50 cm x 25 cm(깊이)이다. 통은 1415 C의 실리콘 용융점을 견딜 수 있어야 한다. 참고로 철은 1538 C에서 녹는다. 결정성장 로(furnace). 바닥에 있는 호이스트로 시스템을 올리고 내린다

297 성장용 통을 로에 장입. 공정이 끝난 실리콘 잉곳

298 잉곳을 벽돌 모양으로 절단 (Sawing the Ingot into Bricks) 손으로 다루기 쉬운 벽돌 모양으로 절단한 큰 실리콘 잉곳 웨이퍼 형태로 절단할 준비가 된 실리콘 벽돌

299 웨이퍼 슬라이싱 (Wafer Slicing) 벽돌을 웨이퍼로 자르는 것은 세심한 주의를 요하는 작업이다. 웨이퍼는 최대 크기가 15 x 15 cm 2 이고, 두께는 300 µm 이하이다. 최신의 태양전지 공장은 기존 반도체 산업에서 사 용하던 internal diameter blade 톱 대신에 와이어 소(wire saw)를 이용한다. 와이어 소가 더 좋기 때문에 반도체 산업도 이를 사용하는 쪽으로 가고 있다. 산업용의 큰 와이어 소. 와이어 소는 오른 쪽에 있고, 벽돌은 아직 장착되지 않음. 왼편은 와이어와 제어 회로 부분임. 와이어의 클로즈업. 와이어는 슬러리로 덮여 있고, 드럼을 회전한다. 작동할 때 드럼은 고속으로 회전하고, 실리콘 벽돌이 위로부터 내려온다. 마우스를 가까이 하면 더 자세히 볼 수 있다. 공급되는 와이어는 스풀의 좌측 상단으로 나올 때만 보인다

300 벽돌이 장착되고 준비 완료된 와이어 소 벽돌이 장착되고 준비 완료된 와이어 소의 클로즈업

301 텍스처링 (Texturing) 실리콘을 웨이퍼 형태로 자르면 표면에 절단용 슬러리가 묻어 있고, 표면은 톱의 움직임 때 문에 손상이 나 있다. 표면 오염과 손상된 실리콘의 상단 표면의 두께 수 10 µm를 제거하 기 위해 웨이퍼는 NaOH 뜨거운 용액에서 세척한다. 이후 웨이퍼는 isopropanol을 wetting agent로 사용하는 좀 더 묽은 NaOH 용액에서 텍스처링한다. 다결정 웨이퍼의 경우 흔히 산으로(acidic) 텍스처링을 하는데, 결정입계에 걸쳐 더 균일한 에칭속도를 확보할 수 있다. 웨이퍼를 조각으로 절단한 후에 saw에 의한 손상 제거와 텍스처링을 위해 카세트에 집어넣는다.. 생산 라인으로 옮기기 위해 카세트들을 홀더에 장입한다. 텍스처링 프로세스 동안에 수소가 방출되고, 기포가 웨이퍼에 달라붙는다. 카세트의 상단에 있는 메시는 웨이퍼들이 카세트 밖으로 떠오르는 것을 방지하기 위함이다

302 텍스처링 프로세스 중의 웨이퍼들. 보통은 sodium hydroxide가 튀는 것을 방지하기 위해 보호용 가리개가 있다 보호용 가리개가 뒤로 감기고 웨이퍼들은 텍스처링 bath로부터 제거된다. 웨이퍼들은 수차례의 헹굼 과정을 거치고, 그리고 sodium hydroxide를 중화하기 위해 산으로 헹군다 끝으로 웨이퍼들은 최종 헹구기와 스핀 건조를 위해 원심분리기에 장입된다

303 에미터 확산 (Emitter Diffusion) 에미터 확산 프로세스는 다양한 방법으로 이루어진다. P 원자를 함유하고 있는 코팅을 표면 에 한다. 이후 웨이퍼들을 벨트로(belt furnace)에 넣으면 작은 양의 인이 실리콘 표면으로 확산된다. phosphorous 코팅을 장입한다. 생산 라인에서의 추이는 가능한 범위에서 자동화를 많이 하고 벨트 위에서 라인을 통해 웨이퍼들이 이동하게 한다. 카세트의 로딩과 언로딩은 수율(yield) 손실의 큰 요인이다 확산 코팅 furnace로부터 고온 확산 furnace로 이동하는 웨이퍼들. 확산 코팅이 뚜렷하여 웨이퍼들이 앞의 비디오와 현저하게 다르게 보이지는 않는다

304 웨이퍼들은 약 1 시간 동안 확산 furnace를 경유한다. 끝으로 최종 헹구기와 스핀 건조를 위해 웨이퍼들을 원심분리기로 들어간다. 확산 프로세스 후에 웨이퍼들은 확산 유리 제거 목적의 산(acid) 에칭을 위해 다시 카세트에 로딩한다

305 가장자리 절연 (Edge Isolation) 가장자리 절연 프로세스는 태양전지 테두리 주변의 확산된 인을 제거하여 태양전지 후면으 로부터 앞면 에미터가 전기적으로 절연이 되도록 하기 위함이다. 통상적인 방법은 웨이퍼들 을 겹쳐 쌓은 후에 CF 4 와 O 2 로 플라즈마 에칭하는 것이다. 플라즈마 에칭 시스템의 로딩과 웨이퍼 에칭

306 반사방지 코팅 (Anti Reflection Coating) 질화규소(silicon nitride) 반사방지 코팅은 통상 CVD 프로세스로 한다. 전구체(precursor) 가스로 silane(sih 4 )과 ammonia(nh 3 )를 챔버내로 공급하고 압력을 낮추어 저압 (LPCVD) 혹은 플라즈마로 강화한 PECVD를 이용한다. 다른 시스템은 silane/ammonia 반응을 일으 키기 위해 마이크로웨이브를 사용한다. 전체 반응은 다음과 같다. 3SiH 4 + 4NH 3 -> Si 3 N H 2 하지만 통상적인 반응에서는 다량의 수소가 들어 있는 화학 비양론적인 (non-stoichiometric) 박막(Si x N y :H)을 생산하게 된다. 예전 방식의 설계에서는 반사방지 코팅 성능이 양호한 이산화티탄(TiO 2 )을 사용하였는데, 적용하기는 쉽지만 표면이나 벌크 부동태화 역할을 하지는 못한다. 질화규소 반사방지막 코팅이 되어 청색을 나타내는 웨이퍼 로딩부터 언로딩까지 반사방지 코팅의 전 과정

307 전면 스크린 프린팅 (Screen-Print Front) 실버 페이스트를 이미 패턴이 형성된 스크린을 통해 도포한다. 패턴에 공극이 있는 영역이 표면에 금속 패턴을 남긴다. 작동 중의 스크린 프린터. 태양전지는 컨베이어 벨트를 따라 이동한다. 여기서는 오른쪽으로 들어와서 왼쪽으로 나간다. 작동 중인 스크린 프린터의 클로즈업. 태양전지는 프린터 밑에 있어 위에서 보이지 않는다

308 프린팅 후에도 페이스트는 여전히 축축하고, 쉽게 얼룩이 진다. 여기서 웨이퍼들은 페이스트에 남아있는 유기 바인더들을 증발시켜 날리기 위해 건조기에 장착된다. 건조기는 200 C 정도 낮은 온도에서 작동한다. 건조된 웨이퍼는 다시 컨베이어 벨트에 로딩하여 생산라인을 따라 흐르도록 한다. 전면 스크린 프린팅이 끝난 후의 태양전지 확대. 이 단계에서 실버는 태양전지 위에 여전히 분말로 존재한다. 이후 고온에서 소성 프로세스를 거쳐 실버가 실리콘에 결합하게 된다

309 후면 알루미늄 스크린 프린팅 (Screen-Print Rear Aluminium) 후면은 2 부분으로 프린팅한다. 두꺼운 층의 알루미늄 페이스트가 태양전지 전체를 덮어 후 면전계(back surface field : BSF)를 제공한다. 연결용 금속 tab에 납땜을 할 수 있도록 태 양전지 위에 실버 스트립(silver strip)을 프린팅한다. 전면 프린팅이 끝나면 태양전지는 뒤집어서 후면 프린팅 과정으로 넘긴다. 후면에 알루미늄 프린팅. 라인을 따라 움직이기 때문에 태양전지는 스크린을 통해서만 보인다. 알루미늄 프린팅은 두께가 두껍고 태양전지 전체를 덮기 때문에 값 비싼 공정이다

310 프린팅 직후의 태양전지. 이후 공정에서 실버 스트립을 프린트하기 위해 알루미늄에 작은 공극이 남아 있다. 페이스트가 어느 정도 축축한지 보세요. 알루미늄 페이스트의 건조. 알루미늄이 p-형 도펀트이고, 태양전지 전면을 얼룩지게 하면 태양전지가 완전히 shunt(누설) 되므로 조심스럽게 다루어야 한다

311 후면 실버 스크린 프린팅 (Screen-Print Rear Silver) 최종 스크린 프린터로 웨이퍼를 이송. 이런 자동화된 이송 기술이 수율을 크게 향상시켜 주기 때문에 상업용 프로세스에서는 효율만큼 중요한 요소이다. 후면에 실버 스크린 프린팅 최종 건조가 끝난 후

312 소성 (Firing) 금속 소성용 로딩과 언로딩 SP 라인의 전체 모습

313 테스트 (Testing) 시험 장치에 로딩 다른 쪽에서 본 시험장치 로딩. 시험 장치는 오른쪽에 있다. 작동 중의 실제 시험 장치는 모든 핀들을 기록한다. 태양전지 시험이 끝나면 큰 상자(bin)로 각각 구분한다

314 모듈 (Module) 각 태양전지는 모듈 형태로 봉지(encapsulating)하여 기후로부터 보호한다. 각 태양전지는 전압이 약 0.5 volts에 불과하여 충분한 전압을 얻기 위해서는 태양전지들을 tab이라 부르 는 평탄한 와이어로 직렬 연결한다. 태양전지 공정이 끝나면 strip을 붙인다

315 제 7 장 모듈과 어레이 (Modules and Arrays) 서 론 (Introduction) 태양광 모듈(PV module)은 전력 출력을 증가시키기 위 해 전기적으로 직렬 연결된 개별 태양전지들로 구성되어 있다. 태양전지들은 패킹되어 있어 주위 환경으로부터 보호가 되고 사용자도 전기충격으로부터 보호가 된다. 그러나 태양광 모듈 설계 시에는 모듈의 출력을 감소시 키거나 수명을 감소시키는 여러 가지 요소들을 확인하여 야 한다. 여기에서는 태양전지가 어떻게 태양광 모듈로 봉지(encapsulation)되는지, 그리고 상호연결과 봉지 후 에 발생할 수 있는 몇 가지 이슈들을 살펴보고자 한다. 태양광 모듈이나 어레이에서 가장 중요한 효과는 다음과 같다. 1. 성능이 서로 맞지 않는(mismatched) 태양전지의 상 호연결에 기인한 손실 2. 모듈의 온도 3. 태양광 모듈의 failure mode (파손 모드) 여러 개의 모듈로 구성된 원격지용 태양광 시스템

316 모듈 설계 (Module Design) 모듈 구조 (Module Structure) 태양광 모듈은 여러 개의 태양전지를 상호연결(통상 36개의 태양전지를 직렬로 연결)한 다음 봉지(encapsulation)하여 오 래 견딜 수 있게 하나의 튼튼한 구조로 만든 것이다. 전기적 으로 직렬 연결된 일련의 태양전지를 봉지하는 핵심 목적은 모듈이 사용되는 가혹한 환경으로부터 모듈과 연결용 와이어 들을 보호하기 위함이다. 예를 들어 태양전지는 비교적 얇기 때문에 보호되지 않으면 기계적 손상을 받기가 쉽다. 게다가 태양전지의 상단에 있는 금속 그리드와 각 태양전지들을 연결 하는 와이어들은 물이나 수증기에 의해 부식될 수 있다. 봉지 의 2가지 핵심 기능은 바로 태양전지에 대한 기계적 손상을 방지하고, 물이나 수증기에 의한 전기 접촉의 부식을 막는 것 이다. 옥외의 원격지용 전력공급에 사용되는 벌크 실리콘 태양광 아주 다양하고 많은 종류의 모듈이 존재하는데, 모듈구조는 모듈 태양전지의 종류에 따라 혹은 사용 용도에 따라 달라질 수 있다. 예를 들어 비정질( amorphous) 실리콘 태양전지는 흔히 플렉시블 어레이로 봉지하고, 원격지용의 벌크 실리콘 태양전지는 보통 앞면에 유리를 사용하여 휘어지지 않는 구조로 만든다. 벌크 실리콘 태양광 모듈의 수명과 보증기간은 약 20년 이상인데, 봉지된 모듈이 튼튼하다 는 의미로 해석할 수 있다. 보통 보증을 할 때, 초기 10년까지는 모듈 정격출력의 90%, 25 년까지는 80%를 보증한다. 제조업체가 파산하는 경우에 대비하여, 제 3의 보증회사 등이 이 보증이 유효함을 보장하기도 한다

317 모듈 소재 (Module Materials) 대부분의 벌크 실리콘 태양광 모듈은 상단이 투명한 유리이고, 그 밑에 봉지재 (encapsulant), 태양전지, 그 밑에 다시 봉지재, 후면 시트 그리고 외부 테두리의 프레임으 로 구성된다. 아래 그림과 같이 대부분의 모듈에서 상단은 유리이고, 봉지재는 EVA(ethyl vinyl acetate) 그리고 후면 층은 테들라(Tedlar) 시트를 사용한다. 벌크 실리콘 태양광 모듈의 재료 앞면 재료 (Front Surface Materials) 태양광 모듈의 앞면은 태양전지가 사용할 수 있는 파장 범위에서의 투과도가 높아야 한다. 실리콘 태양전지의 경우, 350 nm에서 1200 nm 범위에서 투과도가 높아야 한다. 게다가, 앞면으로부터 반사되는 빛이 적어야 한다. 이론적으로 상단에 반사방지 코팅을 적용하면 반사를 줄일 수 있으나, 실제로 이 코팅은 모듈이 사용되는 환경 조건에서 견딜 수 있을 만 큼 충분히 튼튼하지 못하다. 반사를 줄이는 다른 기법으로는 표면을 거칠게 혹은 텍스쳐링 하는 것이다. 그러나 이 경우에 먼지와 오염물들이 상단에 달라붙기 쉽고, 이들은 바람이나 비에 의해서도 제거되기 어렵다. 그러므로 이런 모듈들은 self-cleaning 기능이 없어, 반 사를 줄임으로써 얻게 되는 장점보다 상단 표면이 더러워져 생기는 손실이 더 크다. 반사와 투과 특성 외에도 상단 재료는 물이 침투할 수 없어야 하고, 충격 저항이 강해야 하 고, 장기간의 자외선(UV) 노출에 안정하여야 하고, 그리고 열 비저항(thermal resistivity)이 낮아야 한다. 모듈에 들어간 물이나 수증기는 금속 전극과 커넥터를 부식시켜 모듈의 수명 을 크게 감소시키게 된다. 대부분의 모듈에서 앞면은 기계적 강도와 견고성을 제공하여야 하고, 그리고 앞면 혹은 후면은 태양전지와 와이어들을 보호할 수 있도록 기계적으로 튼튼 하여야 한다. 상단 재료로 사용가능한 것은 아크릴(acrylic), 폴리머(polymers) 그리고 유리 등이다. 철분 함량이 적은 tempered 유리가 가장 널리 사용되는데, 값이 싸고, 튼튼하고, 안정성 좋고, 투과도가 매우 높고 그리고 물이나 가스들의 침투가 어렵고, self-cleaning 특성이 양호하 기 때문이다

318 봉지재 (Encapsulant) 봉지재는 모듈에서 태양전지와 상단 층, 후면 층 사이의 접착을 위해 사용된다. 봉지재는 고온과 강한 자외선 노출에 안정하여야 한다. 그리고 광학적으로 투명하여야 하고, 열저항 이 낮아야 한다. EVA(ethyl vinyl acetate)가 가장 널리 사용되는 봉지재이다. EVA는 얇은 시트의 형태로 태양전지와 상단 층, 후면 층 사이에 삽입된다. 이 샌드위치를 150 C에서 가열하면 EVA가 중합되고(polymerize), 모듈을 결합시키게 된다. 후면 (Rear Surface) 모듈의 후면 층이 가져야 할 핵심 특성은 열저항이 낮아야 하고, 물이나 수증기의 침투를 막아야 하는 것이다. 대부분의 모듈에서 보통 테들라(Tedlar)라고 하는 얇은 폴리머 시트가 후면에 사용된다. 양면 수광(bifacial) 모듈과 같은 일부 모듈은 태양전지의 앞면이나 혹은 후면에서 들어오는 빛을 모두 흡수하도록 설계되어 있다. 이 경우 앞면과 후면이 모두 투명 하여야 한다. 프레임 (Frame) 모듈의 구조를 형성하는 마지막 구성품은 모듈의 테두리 혹은 프레임이다. 전통적인 실리콘 태양광 모듈에서는 보통 알루미늄으로 프레임을 만든다. 프레임 구조는 물이나 먼지 혹은 여타 물질들이 침입하여 쌓일 수 있는 돌출되는 부분이 없어야 한다. 실리콘 태양광 모듈의 여러 가지 유형

319 패킹 밀도 (Packing Density) 태양광 모듈에서 태양전지의 패킹 밀도(packing density)는 모듈의 전체 면적 대비 태양전 지로 덮여 있는 면적의 비이다. 패킹밀도는 작동 온도뿐 아니라 모듈의 출력 전력에 영향을 미친다. 패킹 밀도는 태양전지의 형태에 의존한다. 예를 들어 단결정 실리콘은 둥글거나 혹 은 반 사각형(semi-square)이고, 다결정 실리콘 웨이퍼는 항상 사각형이다. 그러므로 단결 정 셀을 사각형으로 절단하지 않으면 단결정 모듈의 패킹 밀도는 다결정 모듈보다 낮게 된 다. 원형 대비 사각형 태양전지로 가능한 상대 패킹 밀도는 아래 그림과 같다. 원형과 사각형 셀의 패킹 밀도. 둥근 모양의 Cz 잉곳 재료는 패킹 밀도가 낮아서, 테두리를 절단하여 반사각형으로 만든다. 다결정 재료는 사각형 블록으로 캐스팅하므로 패킹 밀도가 높다. 아래 그림에서와 같이, 후면을 백색으로 하고 태양전지를 띄엄띄엄 배치하여 패킹한 모듈도 zero depth concentrator 효과[1]에 의해 출력이 약간 증가할 수 있다. 태양전지와 접촉 사이의 모듈의 영역을 조사하는 빛의 일부는 분산되어 모듈의 활성 영역으로 입사된다. 후면을 백색으로 하고 태양전지를 띄엄띄엄 패킹한 모듈에서의 zero depth concentrator 효과. References 1. SERI. Photovoltaics for Residential Applications. Golden, Colorado; 1984 p

320 인터커넥션 효과 (Interconnection Effects) 모듈회로 설계 (Module Circuit Design) 벌크 실리콘 태양광 모듈은 단일 태양전지보다 전력과 전압을 증가시키기 위해 상호 연결 된, 주로 직렬 연결된 여러 개의 태양전지로 구성된다. 모듈의 전압은 항상 12 V 배터리와 맞게 선택한다. 개별 셀은 25 C와 AM 1.5 조사 하에서 전압이 약 0.6 V이다. 온도 때문에 모듈의 전압이 감소하고, 그리고 배터리를 충전하기 위해서는 15 V 혹은 그 이상의 전압을 필요로 한다는 점을 고려하여 대부분의 모듈은 36 개의 태양전지를 직렬로 연결한다. 이렇 게 되면 개방전압이 약 21 V가 되고, 최대 출력점과 작동 온도에서의 작동 전압은 약 17~18 V가 된다. 최대 출력점에서 벗어난 상태에서의 작동과 빛의 세기가 감소한 것을 포 함하고, 태양광 시스템의 여타 구성요소에 의해 야기되는 전압 강하를 감안한 잉여 전압이 추가로 포함된다. 보통 모듈의 경우 12 V 배터리를 충전시키기에 충분한 전압을 생성하도록 36개의 셀을 직렬 연결한다. 모듈의 전압은 태양전지의 개수에 의해 결정되는 반면에 모듈의 전류는 주로 태양전지의 크 기와 또한 그 효율에 의존한다. AM 1.5와 최적 경사각 조건에서 한 개의 상업용 태양전지 에서 나오는 전류밀도는 약 30~36 ma/cm 2 이다. 단결정 실리콘 태양전지는 면적이 보통 100cm 2 로, 이 때 모듈로부터의 전체 전류는 약 3.5 A가 된다. 다결정 모듈은 태양전지의 면적은 더 넓지만 전류밀도는 더 낮은데, 이들 모듈에서 나오는 단락전류는 약 4 A이다. 그 러나 다결정 실리콘 태양전지의 크기가 다양하므로 전류도 달라진다. 한 개의 모듈에서 나 오는 전류는 전압이 그러하듯 온도에 의해 영향을 받지는 않고, 대신에 모듈의 경사각에 크 게 의존한다. 모듈에 있는 모든 태양전지가 동일한 전기적 특성을 가지고, 그리고 일조량과 온도가 같으 면 모든 태양전지는 똑 같은 전류와 전압에서 작동하게 된다. 이 경우 모듈의 I-V 곡선은, 전압과 전류의 값이 증가한 것만 제외하고는, 개별 태양전지의 I-V 곡선의 모양과 같다. 전 류 방정식은 아래와 같다

321 여기서, N : 직렬연결 셀의 개수 M : 병렬연결 셀의 개수 I T V T I 0 I L n : 회로의 전체 전류 : 회로의 전체 전압 : 단일 태양전지의 포화전류(saturation current) : 단일 태양전지의 단락전류 : 단일 태양전지의 ideality factor q, k, T : 상수 (상수 페이지 참조) 아래 그림은 동일한 일련의 태양전지를 연결한 경우의 전체 I-V 곡선을 보여준다. N 개의 셀을 직렬로 그리고 M 개의 셀을 병렬로 연결한 경우의 I-V 곡선

322 부정합 효과 (Mismatch Effects) 부정합 손실(mismatch losses)은 동일한 특성을 가지지 않는 태양전지나 모듈, 혹은 서로 다른 조건에 놓이는 태양전지나 모듈을 상호 연결할 때 발생한다. 일부 조건하에서 부정합 손실은 태양광 모듈과 어레이에서 심각한 문제인데, 왜냐하면 전체 모듈의 출력이 가장 낮 은 출력을 나타내는 최악의 조건에 놓인 태양전지에 의해 좌우되기 때문이다. 예를 들어 하 나의 태양전지가 가려지고, 모듈에 있는 다른 태양전지는 그렇지 않을 때 좋은 태양전지에 의해 생성된 전력이 부하에 공급되기 보다는 더 낮은 성능의 태양전지에 의해 전력이 감소 할 수 있다. 이는 다시 국부적으로 전력이 크게 소실되게 만들고 그 결과 국부적으로 가열 이 되어 모듈에 돌이킬 수 없는 손상을 야기할 수도 있다. 모듈의 일부 영역을 가리게 되면 모듈에서의 부정합의 주요 원인이 된다. 모듈에서의 부정합은 한 태양전지의 전기적 특성이 나머지 태양전지와 크게 달라질 때 발생 한다. 부정합에 기인한 영향과 전력 손실은 아래 인자에 의존한다. Ÿ Ÿ Ÿ 태양광 모듈의 작동점 (operating point) 회로 배치 (circuit configuration) 나머지 태양전지와 다른 특성 변수(parameter) 한 태양전지와 다른 태양전지 사이의 I-V 곡선이 약간이라도 차이가 있으면 어떤 작동 점에 서 부정합 손실로 연결된다. 아래 그림은 태양전지의 비이상적인 I-V 곡선과 작동 레짐 (regime)을 보여주고 있다. 비록 부정합이 아래에 나타낸 어떤 태양전지 특성변수에서도 일 어날 수도 있지만 큰 부정합은 대부분 단락전류나 혹은 개방전압의 차이에 의해 자주 야기 된다. 부정합의 영향은 회로 배치와 부정합의 유형에 의존하는데, 다음 페이지에 자세히 설 명되어 있다

323 이상적인 그리고 비이상적인 태양전지의 비교. 부정합의 경우 가장 큰 차이는 셀이 역방향 바이어스에 놓일 때이다

324 직렬 연결된 태양전지의 부정합 (Mismatch for Cells Connected in Series) 대부분의 태양광 모듈은 직렬 연결하므로 직렬 부정합이 가장 흔한 부정합의 유형이다. 가장 간단한 두 가지 부정합 유형(단락전류의 부정합 혹은 개방전압의 부정합) 중에서 단락 전류의 부정합이 더 흔한데, 이는 모듈의 일부를 가리면 쉽게 발생하기 때문이다. 이 유형 의 부정합이 또한 가장 심하다. 직렬로 연결된 2개의 셀의 경우 두 개의 태양전지에 흐르는 전류는 같다. 생산된 전체 전압은 개별 태양전지 전압의 합이다. 전류가 같아야 하므로 전류에서의 부정합은 회로에서 전체 전류가 가장 낮은 전류와 같아진다는 의미이다. 직렬 연결된 태양전지에서 개방전압의 부정합 (Open Circuit Voltage Mismatch for Cells Connected in Series) 직렬 연결된 셀의 개방전압 부정합은 비교적 큰 문제가 되지 않는다. 아래 애니메이션에서 와 같이 단락전류에서는 모듈로부터의 전체 전류는 영향을 받지 않는다. 최대 전력점에서는 불량한 셀이 더 낮은 전력을 생성하므로 전체 전력이 감소한다. 두 개의 셀이 직렬로 연결 되어 있으므로 두 개의 셀을 흐르는 전류는 같고, 전체 전압은 특정 전류에서 두 개의 전압 을 합하면 구할 수 있다

325 셀 2의 출력 전압이 셀 1보다 낮다. 직렬 연결된 태양전지에서 단락전류의 부정합 (Short-Circuit Current Mismatch for Cells Connected in Series) 직렬 연결된 셀에서 단락전류의 부정합은, 모듈의 동작 점과 부정합의 정도에 의존하면서 모듈에 엄청난 영향을 미친다. 아래 애니메이션에서와 같이 개방전압에서 단락전류가 약간 변화하는 것은 비교적 큰 문제가 되지 않는다. 개방전압이 단락전류에 로그 함수적으로 의 존하기 때문에 개방전압에는 약간의 변화가 있다. 그러나 두 개의 셀을 통한 전류는 같아야 하므로 전체 전류는 불량한 셀의 전류를 초과할 수가 없다. 그러므로 이들 결합 회로에서 나오는 전류는 불량한 셀의 단락전류를 초과할 수가 없다. 이런 조건이 발생할 수 있는 낮 은 전압에서는, 좋은 셀이 생성할 수 있는 여분의 전류는 각 개별 셀에서 소실되지 않고(보 통 단락전류에서 일어남), 대신에 불량한 셀에서 소실된다. 전체적으로 전류 부정합을 가진 직렬연결 배치에서는, 불량한 셀이 양호한 셀의 최대 출력 전류보다 낮은 전류를 생산하고 그리고 이들 회로가 단락전류에서나 혹은 낮은 전압에서 작 동하면 심한 전력 감소가 일어나게 되고, 불량한 셀에서의 높은 전력 소실은 모듈에 돌이킬 수 없는 손상을 야기할 수 있다. 아래 두 애니메이션은 이들 효과를 보여주고 있다. 직렬 연결된 두 개의 셀의 전류 부정합은 매우 심각할 수 있고, 매우 흔하다. 이들 회로의 단락전류 Isc는 가장 낮은 셀의 단락전류에 제한된다

326 이 지점에서 셀 2는 전력을 생산하지 않고 소비한다. 전체 셀의 단락전류는 특성이 더 나쁜 셀의 수준까지 떨어진다

327 단락전류가 동일한 2개의 태양전지의 직렬연결 청색 점선으로 표시한 영역 안에 있는 회로는 태양전지를 모사한 것이다. 전류 소스는 빛에 의해 생성된 I sc 이다. 태양전지는 단락회로 상태인데, 따라서 태양전지를 가로질러 흐르는 순방향 바이어스 전류는 0이고, 그 양단의 전압 역시 0이다. 단락전류가 서로 다른 2개의 태양전지의 직렬연결 나쁜 셀로부터의 단락전류 I sc2 가 외부회로로 흐를 수 있는 최대 전류이다. 그러므로 I sc1 -I sc2 로 주어지는 좋은 셀로부터의 추가 전류가 좋은 셀의 접합을 가로질러 흐르게 되고, 이것이 좋은 셀에 순방향 바이어스가 걸리게 만들고, 그 결과 하나의 전압이 생성된다. 애니메이션에서 셀 2는 셀 1보다 출력 전압이 더 낮다

328 직렬 연결된 부정합 셀의 결합 단락전류를 계산하는 간단한 방법. 교차점에서의 전류는 직렬 조합의 단락전류를 나타낸다. (즉, V1 + V2 = 0)

329 모듈의 가림 (Shading) 모듈에서 하나의 셀만 가려도 출력 전력이 제로로 감소할 수 있기 때문에 shading은 심각 한 문제이다. 하나의 셀을 가리기 (Shading of a Single Cell) 하나의 태양전지가 나뭇가지나 건물 혹은 모듈의 먼지에 의해 가려지면 출력은 감소한다. 출력 감소는 그늘진 크기에 비례한다. 나뭇잎과 같은 완전히 불투명한 물체의 경우 태양전 지에서의 전류 출력 감소는 가려진 셀의 면적에 비례한다. 회색 사각형을 움직여 태양전지를 가리면 전류가 그늘진 크기에 따라 감소한다. 모듈의 가림 (Shading of a Module) 모듈에서의 셀들은 모두 직렬로 연결되어 있다. 하나의 셀을 가리면 셀 스트링에서의 전류 가 가려진 셀의 전류 수준까지 감소한다

330 열점 가열 (Hot-Spot Heating) 열점(Hot-spot : 핫스폿) 가열은 아래 그림에서와 같이 적어도 단락전류가 높은 여러 개의 태양전지로 된 스트링(string) 안에서 한 태양전지의 전류가 낮을 때 발생한다. 스트링에서 가려져 있는 한 셀은 양호한 셀들을 흐르는 전류를 감소시키고, 이 때 양호한 셀이 더 높은 전압을 생성하여 불량한 셀을 역방향 바이어스가 인가되도록 만든다. 전체 직렬 스트링의 작동 전류가 불량한 셀의 단락전류에 근접하면 전체 전류는 불량한 셀 에 의해 제한된다. 양호한 셀이 생산한 여분의 전류는 이후 양호한 셀에 순방향 바이어스가 인가되도록 한다. 만약 직렬 스트링이 단락되면, 이들 모든 셀에 걸쳐 생긴 순방향 바이어 스가 가려진 셀에 역방향 바이어스를 인가하게 된다. 직렬 연결된 많은 수의 셀들이 가려진 셀에 큰 역방향 바이어스를 야기할 때 열점 가열이 발생하고, 그러면 불량한 셀에서 전력 소실이 크게 일어난다. 근본적으로 모든 양호한 셀들의 발전 용량이 불량한 셀에서 소실되 는 것이다. 작은 면적에서 이런 큰 전력 소실이 일어나면 국부적으로 가열이 일어나고 혹은 열점이 생기게 되는 것이다. 그러면 다시 셀이나 유리의 파손(cracking), 납땜의 용융, 태양 전지의 열화 같은 파괴적인 결과로 연결이 된다. 가려진 셀에서의 열에 의해 모듈이 파손된다

331 바이패스 다이오드 (Bypass Diodes) 열점 가열의 파괴 효과는 바이패스 다이오드를 사용하여 회피할 수 있다. 바이패스 다이오 드는 아래 그림과 같이 태양전지에 병렬로 연결되어 있고, 극성은 반대이다. 정상 동작 하 에서는 각 태양전지가 순방향 바이어스가 걸리게 되고, 따라서 바이패스 다이오드는 역방향 으로 바이어스가 걸리고, 그리고 효과적으로 개방 회로가 된다. 그러나 만약 한 태양전지가 여러 개의 직렬 연결된 태양전지 사이에 단락전류의 부정합 때문에 역방향 바이어스가 걸리 면, 이 때 바이패스 다이오드가 전기를 통하게 되는데, 양호한 셀로부터의 전류가, 양호한 셀들에 순방향 바이어스를 걸어주기보다는 외부회로로 흐르게 한다. 불량한 셀에 걸친 최대 역방향 바이어스는 하나의 다이오드 강하 값까지 감소하고, 이렇게 하여 전류가 제한을 받 고 열점 가열이 방지된다. 아래 애니메이션은 바이패스 다이오드의 동작과 그것이 I-V 곡선 에 미치는 영향을 보여준다

332

333 I-V 곡선에 미치는 바이패스 다이오드의 영향은 우선 하나의 바이패스 다이오드를 가진 단 일 태양전지의 I-V 곡선을 찾고, 그 다음 이 곡선을 여타 태양전지 I-V 곡선들과 결합하여 결정할 수 있다. 바이패스 다이오드는 단지 역방향 바이어스에서만 태양전지에 영향을 미친 다. 역방향 바이어스가 태양전지의 무릎(knee) 전압보다 높으면, 이 때 다이오드가 작동하 면서 전류를 흘리게 된다. 아래 그림이 결합된 I-V 곡선이다. 바이패스 다이오드를 가진 태양전지의 I-V 곡선

334 바이패스 다이오드와 직렬 연결된 태양전지의 부정합 바이패스 다이오드로 열점 방지하기. 사례에서는 명확성을 위해 10개의 셀 중에 9개는 가리지 않고, 1개의 셀만 가린다. 보통의 모듈은 36개의 셀을 갖고 있고, 바이패스 다이오드가 없으면 전류 부정합의 효과가 더 나빠진다. 그러나 바이패스 다이오드가 있으면 그리 중요하지 않게 된다. 모든 셀이 똑 같으면 전체 V oc 는 개별 셀 V oc 의 10배, 전체 전류는 개별 셀의 전류 I sc 와 같다. 하나의 셀이 가려지면, 그 I sc 는 떨어진다. 빛이 1/2 가려지면 I sc 는 가려지지 않은 셀의 1/2이 된다

335 연결된 전체 태양전지의 I sc 가 가려진 태양전지의 I sc 까지 떨어진다. Y-축에서 가려지지 않은 태양전지의 I-V 곡선을 반영하여 동작점이 I sc 에 위치하게 된다. I sc 상태에서, 가려지지 않은 셀들로부터 나오는 많은 전력이 가려진 셀에서 소멸되어 버리는데, 이 때 발생한 열이 모듈에 균열을 일으킬 수도 있다

336 가려진 셀과 평행방향으로 바이패스 다이오드를 설치하면 그 역방향 전압을 약 0.7 V로 제한시킬 수 있다. 바이패스 다이오드가 가려진 셀이 모듈 출력에 미치는 영향을 극적으로 줄여준다. 그러나 실제로는 태양전지 마다 바이패스 다이오드를 하나씩 배치하는 것은 너무 비싸므로, 대신에 태양전지 그룹(군)마다 하나의 바이패스 다이오드를 배치하는 것이 보통이다. 가려 지거나 전류가 낮은 태양전지에 걸쳐 있는 전압은 바이패스 다이오드를 공유하는 여타 직렬 연결 태양전지의 순방향 바이어스 전압에 바이패스 다이오드의 전압을 더한 것과 같다. 아 래 그림이 이를 보여주고 있다. 가려지지 않은 태양전지에 걸쳐 있는 전압은 낮은 전류의 태양전지가 가려지는 면적에 의존한다. 예를 들어 태양전지가 완전히 가려지면, 이 때 가려 지지 않은 태양전지는 그 단락전류에 의해 순방향 바이어스가 걸리고 그리고 전압은 약 0.6 V가 될 것이다. 만약 불량한 셀이 일부만 가려지면 양호한 셀로부터의 전류의 일부는 회로 를 통해 흐를 수 있고, 나머지는 각 셀에 걸쳐 더 낮은 순방향 바이어스가 걸리게 만드는데 사용된다. 가려진 셀에서의 최대 전력 소실은 대략 그룹에 있는 모든 셀들의 발전 능력과 같다. 손상을 야기하지 않고 다이오드 당 최대 그룹 크기는 실리콘 태양전지의 경우, 바이 패스 다이오드당 15개의 셀이다. 통상 36 개의 셀로 만든 모듈의 경우 모듈이 열점 손상에 취약하지 않도록 2개의 바이패스 다이오드를 사용하면 된다

337 태양전지 그룹에 걸친 바이패스 다이오드. 가려지지 않은 태양전지에 걸린 전압은 불량한 셀이 가려지는 정도에 의존한다. 위 그림에서 0.5 V는 임의의 값이다

338 병렬 연결된 태양전지의 부정합 (Mismatch for Cells Connected in Parallel) 작은 모듈에서 태양전지들은 직렬로 배치되어 있어 병렬 부정합은 문제가 되지 않는다. 모 듈들은 큰 어레이들로 병렬 연결하므로, 부정합은 통상 단일 태양전지 수준에서보다는 모듈 수준에서 적용된다. 병열 연결된 셀 혹은 모듈의 경우, V 1 = V 2 그리고 I T = I 1 + I 2 병렬 연결된 태양전지. 셀에 걸린 전압은 항상 같고, 회로로부터의 전체 전류는 개별 태양전지 전류의 합이다. 전류 부정합인 두 셀의 병렬연결 위 애니메이션에서 셀 1은 셀 2보다 출력 전류가 더 낮다. 전류가 축적되므로 부정합과 관련된 문제는 없다. 반면에 전체 전류는 항상 단일 셀의 전류보다 더 높다

339 전압 부정합인 두 셀의 병렬연결 병열 연결된 두 셀의 전압 부정합. 셀 2가 추가되면 전체 셀의 개방전압은 좋은 셀의 개방전압 Voc보다 낮아진다. 이 지점에서 셀 2는 전력 생산을 멈추고 전력을 소실시키기 시작한다

340 병렬 연결된 전체 셀의 개방전압 V oc 는 셀 1만의 개방전압보다 낮다. 병렬연결 부정합 태양전지의 전체 개방전압(Voc)을 계산하는 간단한 방법. 태양전지 중 하나의 셀의 곡선이 전압 축에 반영되어 있어, 교차점(I1 + I2 = 0)은 병렬 회로의 Voc가 된다

341 어레이에서의 부정합 효과 (Mismatch Effects in Arrays) 매우 큰 태양광 어레이에서는 개별 모듈들이 직렬과 병렬 두 가지 방식으로 연결되어 있다. 직렬 연결된 일련의 태양전지와 모듈들을 하나의 스트링(string) 이라 한다. 직렬과 병렬연 결을 결합함으로써 태양광 어레이 여러 가지 문제가 생길 수 있다. 발생 가능한 문제의 하 나는 직렬 스트링에서의 개방회로로부터이다. 병렬 연결된 스트링(이를 흔히 block이라고 부름)으로부터의 전류가 나머지 블록에 비해 전류가 낮을 수 있다. 이는 특히 여러 개의 양 호한 셀과 직렬 연결된 가려진 하나의 태양전지의 경우와 전기적으로 똑 같고, 태양전지 전 체 블록으로부터의 전력이 손실이 된다. 아래 그림이 이 효과를 보여주고 있다. 대규모 어레이에서의 잠재적인 부정합 효과. 모든 모듈이 동일하고, 어레이는 가려지는 것이 없지만, 그래도 부정합과 열점 효과가 여전히 일어날 수 있다. 바이패스 다이오드가 병렬 연결된 모든 어레이의 전류를 감당할 수 있도록 용량이 적절하지 않으면, 부정합 효과와 함께 병렬연결도 또한 문제를 일으킬 수 있다. 예를 들어 직렬 연결 된 모듈과 함께 병렬 스트링에서, 직렬 연결된 모듈의 바이패스 다이오드가 아래 그림과 같 이 병렬로 연결된다. 직렬 연결된 모듈에서의 부정합이 바이패스 다이오드로 전류가 흐르도 록 하고, 그리하여 이 다이오드를 가열하게 된다. 그러나 바이패스 다이오드가 가열되면 포 화전류가 감소하고 유효 저항이 감소하여 추가 모듈 스트링이 부분적으로 가려지는 것과 같 이 된다. 이제 전류는 각 모듈에 연결된 바이패스 다이오드를 통해 흐르는데, 그러나 또한 바이패스 다이오드들의 하나의 스트링도 통과하여야 한다. 이들 바이패스 다이오드들은 더 뜨거워지고, 게다가 그 저항을 감소시키고 전류 흐름을 증가시킨다. 다이오드들이 병렬 결 합 모듈들로부터의 전류를 다룰 수 있도록 용량이 적절하지 않으면, 그들 모두는 다 타버리 고 모듈에 손상이 일어나는 것을 피할 수 없다

342 병렬 모듈에서의 바이패스 다이오드. 36개 셀로 된 각 모듈에 통상 2개의 바이패스 다이오드가 있다. 부정합 손실을 방지하기 위해 바이패스 다이오드를 사용하는 것 외에도, 블로킹(blocking) 다이오드라 부르는 또 다른 다이오드를 사용하여 부정합 손실을 최소화할 수 있다. 아래 그 림에 있는 블로킹 다이오드는 통상 야간에 배터리로부터 태양광 어레이로 전류가 흐르는 것 을 방지함으로써 모듈이 배터리의 부하(load)로 작용하는 것을 방지하기 위해 사용된다. 병 렬 연결된 모듈들에서, 병렬로 연결되어야 하는 각 스트링은 각각 자체의 블로킹 다이오드 를 가져야 한다. 이렇게 함으로써 블로킹 다이오드에 요구되는 전류 전달 능력을 줄여줄 수 있을 뿐 아니라 하나의 병렬 스트링으로부터 전류가 낮은 다른 스트링으로의 전류 흐름을 방지할 수 있고, 따라서 병렬연결 어레이에서의 부정합 손실을 최소화하는 것을 도와줄 수 있다. 병렬 연결된 모듈들에서의 블로킹 다이오드의 영향

343 온도의 영향 (Temperature Effects) 태양광 모듈의 온도 (PV Module Temperature) 태양전지를 태양광 모듈로 봉지함에 따라 발생하는 원치 않는 부작용은 모듈 내외부로의 열 의 흐름이 봉지에 의해 바뀌고 그에 의해 모듈의 작동 온도가 상승한다는 점이다. 이렇게 온도가 올라가면 전압을 낮추게 되고 결과적으로 출력 전력을 낮추어 태양광 모듈에 큰 영 향을 미치게 된다. 게다가, 온도의 상승은 여러 가지 결함이나 열화에도 관계를 하게 되는 데, 왜냐하면 온도의 상승이 열팽창과 연관되어 스트레스를 증가시키고 또한 온도가 10 올라갈 때 마다 약 2배 정도 열화 속도가 증가하기 때문이다. 역방향 바이어스 조건에서 바이패스 다이오드가 일체화된 16 개의 태양전지로 구성된 모듈의 열화상 이미지(thermographic). 각 색깔의 변화는 4 의 온도변화에 해당한다. 모듈의 작동온도는 모듈이 생산하는 열, 외부로 손실되는 열과 주위 작동온도 사이의 평형 에 의해 결정된다. 모듈이 생산하는 열은 모듈의 작동온도, 모듈과 태양전지의 광학적 특성 그리고 모듈에서 태양전지의 패킹 밀도에 의존한다. 주위로 손실되는 열은 3가지 메커니즘 중의 하나에 의해 진행되는데, 전도(conduction), 대류(convection) 그리고 복사(radiation) 이다. 이들 손실 메커니즘은 모듈 재료의 열 저항, 모듈의 방사 특성 그리고 주위 조건(특 히 풍속)에 의존한다. 이들 인자들에 대해서는 다음 페이지에서 상세히 설명하고자 한다

344 태양광 모듈에서의 열 발생 (Heat Generation in PV Modules) 태양광에 노출된 태양광 모듈은 전기뿐 아니라 열도 생산한다. 최대 출력점에서 작동하는 전형적인 상업 용 모듈의 경우 입사 태양광의 약 10~15%만 전기로 변환되고 나머지 대부분은 열로 변환된다. 모듈의 가 열에 영향을 미치는 인자들은 아래와 같다. 1. 모듈 상단으로부터의 반사 2. 모듈의 전기적 동작점 3. 태양전지로 커버되지 않는 영역에서 모듈에 의한 빛의 흡수 4. 모듈 혹은 태양전지에서 낮은 에너지(적외선) 빛 의 흡수 5. 태양전지의 패킹 밀도 앞면 반사 (Front Surface Reflection) 모듈의 앞면으로부터 반사된 빛은 전력생산에 기여 하지 않는다. 이런 빛은 최소화시켜야 할 전기적인 손실 메커니즘으로 간주한다. 반사된 빛은 모듈을 가 열하는데 기여하지도 않는다. 모듈의 최대 온도 상승 은 그러므로 입사된 전력에 반사율을 곱한 것으로 계산한다. 상단이 유리로 된 보통 모듈의 경우, 반사 된 빛은 입사에너지의 약 4 %이다. 태양광 모듈에 입사되는 빛은 전기뿐 아니라 열도 생산한다. 모듈의 작동점과 효율 (Operating Point and Efficiency of the Module) 태양전지의 작동점과 효율이 태양전지에 의해 흡수된 빛 중에서 전기로 변환되는 빛의 비율 을 결정한다. 만약 태양전지가 단락전류나 개방전압에서 동작한다면 전기를 생산하지 못하 는 것으로 태양전지가 흡수하는 모든 전력은 열로 변환된다. 모듈에 의한 빛의 흡수 (Absorption of Light by the PV Module) 태양전지가 아닌 모듈의 여타 부분에 의해 흡수되는 빛도 모듈을 가열하는데 기여한다. 얼 마나 많은 빛이 흡수되고 반사되는 지는 모듈의 후면 지지 층(backing layer)의 색깔과 재 료에 의해 결정된다. 적외선의 흡수 (Absorption of Infra-red Light) 태양전지의 밴드갭보다 작은 에너지를 가진 빛은 전력 생산에 기여하지 못하나, 만약 태양 전지나 모듈에 의해 흡수되면 가열에는 기여한다. 태양전지의 후면에 있는 알루미늄은 이 적외선 빛을 흡수하는 경향이 있다. 태양전지 후면이 알루미늄으로 완전히 덮여 있지 않은 경우에는 적외선이 태양전지를 통과하여 모듈을 빠져나가게 된다

345 태양전지의 패킹 밀도 (Packing Factor of the Solar Cells) 태양전지는 특별히 태양 복사를 효율적으로 흡수하도록 설계되어 있다. 태양전지는 모듈 봉 지재와 후면 지지층 보다 훨씬 더 많은 열을 생산한다. 그러므로 태양전지의 패킹 밀도가 높으면 단위면적당의 열 생산도 증가한다

346 태양광 모듈에서의 열 손실 (Heat Loss in PV Modules) 태양광 모듈의 동작 온도는 모듈이 생산한 열과 주위 환경에 손실된 열 사이의 평형이다. 3 개의 주요 열 손실 메커니즘이 있는데, 전도, 대류 그리고 복사이다. 모듈의 온도는 태양광에 의해 모듈이 생산한 열과 모듈로부터의 전도, 대류, 복사에 의한 손실 사이의 평형에 의해 결정된다. 열전도 (Heat Conduction) 열전도에 의한 손실은 모듈과 모듈이 접촉하고 있는 여타 재료(주위 공기를 포함) 사이의 열 구배에 의한 것이다. 모듈이 그 주위로 열을 전달하는 성능은 태양전지를 봉지하는데 사 용한 재료의 열저항과 형태에 의해 좌우된다. 전도에 의한 열 흐름은 전기회로에서의 전류 흐름과 유사하다. 전도에 의한 열흐름에서는 온도 차이가 주어진 열 저항을 가진 재료에서 열전달을 가능케 하는 구동력이고, 반면에 전 기회로에서는 전압의 차이가 특정 전기 저항을 가진 재료에서의 전류 흐름을 야기한다. 그 러므로 온도와 열(즉 전력) 사이의 관계는 저항기에서의 전압과 전류 관계식과 유사한 방정 식으로 주어진다. 재료가 균일하고 정상상태에 있다고 가정하면 열전달과 온도 사이의 방정 식은 다음과 같이 주어진다. 여기서, P heat 는 태양광 모듈의 열 생산에서 설명한 것으로 모듈에 의해 생산된 열(전력) Φ 는 방사 표면의 열 저항 ( W -1 ) ΔT는 두 재료 사이의 온도 차이 ( ) 모듈의 열 저항은 재료의 두께와 그 열 저항률(혹은 전도도)에 의존한다. 열 저항은 전기 저항과 유사하고 열 저항의 방정식은 아래와 같다

347 여기서, A 는 열을 전달하는 표면의 면적 l 는 열이 통과하여야 하는 재료의 길이 k 는 열전도도 (W m -1-1 ) 좀 더 복잡한 구조의 열 저항을 구하기 위해서는 개별 열 저항을 직렬 혹은 병렬로 합할 수 도 있다. 예를 들어, 앞면과 후면 모두 모듈로부터 주위로 열을 전달하므로 이들 두 가지 메커니즘이 상호 병렬적으로 작동하고, 앞면과 후면의 열 저항이 병렬로 축적된다. 대안으 로 모듈에서는 봉지재와 앞 유리의 열 저항이 직렬로 합해진다. 위 그림은 프레임과 테두리 의 전도를 무시한, 단순한 태양광 모듈의 열 저항 다이어그램이다. 대류 (Convection) 대류성의 열전달은 하나의 재료가 다른 재료의 표면을 가로질러 움직임에 따라, 그 결과로 하나의 표면으로부터 바깥쪽으로 열을 전달하는 것에 기인한다. 태양광 모듈에서 대류성 열 전달은 모듈 표면을 가로질러 부는 바람에 기인한 것이다. 이 프로세스로 전달되는 열은 다 음 식으로 주어진다. 여기서, A 는 두 재료 사이의 접촉 면적 h 는 대류 열전달 계수 (W m -2-1 ) ΔT 는 두 재료 사이의 온도 차이 ( ). 열 저항과는 달리, h는 직접 계산하기에는 복잡하고 흔히 특정 시스템과 조건에서 실험적으 로 결정되는 인자이다. 복사 (Radiation) 태양광 모듈이 주위로 열을 전달하는 마지막 방법은 복사를 통해서이다. 흑체복사 (Blackbody Radiation)에서 설명한 바와 같이 물체는 그 온도를 기준으로 복사에너지를 방 사한다. 흑체에 의해 방사되는 전력 밀도는 다음 식으로 주어진다. 여기서, P 는 모듈에 의해 열로 생산되는 전력 σ 는 Stefan-Boltzmann 상수 (상수 페이지 참조) T 는 태양전지의 온도 (K)

348 그러나 태양광 모듈은 이상적인 흑체가 아니기 때문에, 비이상적인 흑체를 고려하기 위하여 흑체 방정식은 재료나 물체의 방사율(emissivity) ε라 부르는 인자를 포함시켜 수정한다. 완 전한 방사체(혹은 흡수체)인 흑체는 방사율이 1 이다. 어떤 물체의 방사율은 흔히 그 흡수 특성으로 판단하는데, 왜냐하면 그 두 개가 통상적으로 매우 유사하기 때문이다. 예를 들어 흡수가 감소된 금속은 또한 방사율도 0.03 범위로 더 낮다. 어떤 표면으로부터 방사된 출력 밀도에 방사율을 포함시키면 다음 식이 된다. 여기서, ε는 표면의 방사율 나머지 변수는 위와 동일하다. 복사에 의한 모듈로부터의 열이나 혹은 전력의 net 손실은 주위로부터 모듈에 방사된 열과 모듈로부터 주위에 방사된 열 사이의 차이이다. 수학적인 형식은 아래와 같다. 여기서, T sc 는 태양전지의 온도 T amb 는 태양전지 주위의 온도 그리고 나머지 변수는 위와 같다

349 태양전지의 명목상의 작동 온도 (Nominal Operating Cell Temperature) 태양광 모듈은 통상 25, 1 kw/m 2 조사 하에서 등급을 결정한다. 그러나 실제로 옥외에서 작동할 때 통상은 더 높은 온도에서 그리고 약간 더 낮은 일조 조건에서 작동한다. 태양전 지의 출력전력을 결정하기 위해서는 태양광 모듈의 예상 작동온도를 결정하는 것이 중요하 다. 명목상의 작동온도(Nominal Operating Cell Temperature : NOCT)는 아래 조건 하에서 모듈을 개방회로로 하였을 때 도달되는 온도로 정의한다. 1. 표면에서의 일조강도 = 800 W/m 2 2. 공기 온도 = 풍속 = 1 m/s 4. 모듈 지지 방법 = 후면을 개방한 상태 (open back side) 태양광 복사와 모듈과 공기 사이의 온도 차이로 표시되는 방정식은, 열 저항과 대류 열전달 계수가 온도에 따라 크게 변하지 않으면, 전도와 대류 손실 둘 다가 주어진 특정 풍속에서 입사되는 태양 일조(solar insolation)와 직선관계인 것을 보여준다. 최상, 최악 그리고 평균 적인 모듈의 경우의 NOCT가 아래 그림에 나타나 있다. 최상의 경우는 냉각을 위해 모듈의 후면에 알루미늄 핀(fin)을 부착한 경우이며, 냉각에 의해 열 저항이 감소하고 대류에 필요 한 표면적이 증가하게 된다. 서로 다른 모듈 유형에서, 일조강도를 증가시키면 주변 수준 이상으로 온도가 증가한다[1]. 최상의 모듈은 NOCT 33 에서, 최악의 모듈은 58 에서 그리고 통상 모듈은 48 에서 작 동한다. 온도를 계산하는 근사 표현은 다음과 같이 주어진다[2]

350 여기서, S = 일조강도(mW/cm 2 ). 모듈 온도는 풍속이 높을 때는 이보다 더 낮고, 바람이 없으면 이보다 더 높다. 모듈 설계가 NOCT에 미치는 영향 (Impact of Module Design on NOCT) 모듈의 재료와 패킹 밀도를 포함한 모듈 설계가 NOCT에 큰 영향을 미친다. 예를 들어, 패 킹 밀도가 낮고, 열 저항이 감소된 후면은 온도가 5 C 혹은 이상 차이가 난다. 모듈 지지 방법의 영향 (Impact of Mounting Conditions) 전도성과 대류성 열전달 둘 다가 모듈의 지지대 설계에 의해 큰 영향을 받는다. 주위와 열 교환을 할 수 없는 후면(즉, 중간에 공기 층 없이 지붕에 직접 설치된 후면이 덮여 있는 경 우)은 실제로 후면 열 저항이 무한하다고 볼 수 있다. 마찬가지로 이런 조건에서 대류는 모 듈의 앞면으로부터의 대류에 한정된다. 이렇게 지붕에 일체화시킨 모듈 지지 방식에서는 작 동온도가 더 높게 되고, 모듈 온도가 10 정도 올라간다. References 1. Ross JRG, Smokler MI. Flat-Plate Solar Array Project Final Report. 1986: Ross RG. Flat-Plate Photovoltaic Array Design Optimization. 14th IEEE Photovoltaic Specialists Conference. 1980:

351 열팽창과 열응력 (Thermal Expansion and Thermal Stresses) 열팽창은 모듈을 설계할 때 고려해야 할 또 다른 중요한 온도 효과이다. 온도가 상승하고 있는 태양전지 사이의 팽창을 수용할 수 있도록 하기 위해 응력 이완 루프(stress relief loop)의 사용. 태양전지 사이의 간격이 크기 δ 만큼 증가하려고 할 때의 표현식은 아래와 같다. 여기서, α G, α C 는 유리와 셀의 팽창계수 D는 셀의 폭 C는 셀의 중심과 중심 사이의 거리 통상, 태양전지들 사이의 상호 연결은 보는 바와 같이 사이클 응력을 최소화하기 위해 고리 모양이다. 이런 응력에 의해 야기되는 피로 파괴 확률로부터 보호하기 위해 이중으로 상호 연결하는 방식도 사용된다. 상호 연결에 의한 응력 외에도, 모든 모듈의 계면은 온도와 관련된 사이클 응력을 받는데, 이는 결국에는 모듈의 계면파손(delamination)으로 연결이 된다

352 기타 고려 사항 (Other Considerations) 전기적, 기계적 절연 (Electrical & Mechanical Insulation) 봉지 시스템은 적어도 시스템 전압과 같은 크기의 전압 차이를 견딜 수 있어야 한다. 내부 와 단자 퍼텐셜이 접지 퍼텐셜 보다 훨씬 더 높을 수 있으므로, 금속 프레임도 반드시 접지 하여야 한다. 접지 소자와의 간섭을 방지할 수 있도록, 땅으로의 누설 전류는 낮아야 한다. 모듈은 적절한 강도와 견고성이 있어 설치 전과 도중에 정상적인 핸들링이 가능하여야 한 다. 모듈의 중심 부위가 프레임 근처보다 더 뜨겁기 때문에, 만약 유리가 상단에 사용되면 반드시 tempered 된 것이어야 한다. 이러한 열의 차이가 가장자리(edge)에 인장응력을 생 성시켜 유리에 균열(cracking)을 야기할 수 있다. 하나의 어레이에서 모듈들은 지지대 구조 에서 풍속에 의해 야기된 진동과 높은 풍속, 눈 그리고 얼음에 의해 증가된 부하를 견딜 수 있어야 할 뿐만 아니라 어느 정도의 뒤틀림도 수용할 수 있어야 한다. 뒤틀어진 지지대 프레임 위에서 모듈의 뒤틀림 가능성[1] 호주 규격 Standards AS 는 아래와 같은 시험 방법을 규정하고 있다. 1. 정적 부하(Static load) - 1시간 동안 전면 3.9 kpa, 이후 후면(200 km/hr 풍속에 해당) 2. 동적 부하(Dynamic load) - 전면 2.5 kpa, 이후 후면에 2,500~10,000 사이클(160 km/hr 풍속) 3. 우박 충돌 손상(Hail impact damage) - 속도 23.2 m/s(~ 80 km/hr)로 직경 2.5 cm 얼음 볼 충돌 References 1. Citekey JPL1981 not found

353 태양광 모듈의 수명 (Lifetime of PV Module) 열화와 결함 파손 모드 (Degradation and Failure Modes) 움직이는 부분이 없기(여타 발전 시스템에서 신뢰성 이슈의 주요 원천) 때문에, 태양광 모 듈의 동작 수명은 주로 사용 재료의 안정성과 내부식성에 의해 좌우된다. 제조업체에서 20 년 이상 보증해 주는 것은 현재 생산되고 있는 벌크 실리콘 모듈의 품질을 대변하는 것이 다. 그럼에도 불구하고 출력전력을 감소시키거나 혹은 모듈의 결함을 일으키는 여러 가지 결함 형태와 열화 메커니즘이 있다. 이들 모든 메커니즘들은 거의 물의 침투나 열응력과 관 련된다. 태양광 모듈 열화와 결함 사례. 위 그림은 수증기의 침투에 의해 태양전지의 반사방지 코팅이 열화된 것이다. 출력 전력의 회복가능한 감소 (Reversible Reductions in Output Power) 가역적인 이유로 태양광 모듈은 출력이 감소할 수도 있다. 예를 들어 나무에 가려 그늘이 질수도 있다. 앞면에 흙이 묻을 수도 있다(앞면에 흙이 묻으면 보통 출력이 10% 낮아질 수 있다). 하나의 모듈이 파손될 수도 있고, 모듈 사이의 상호 연결이 어레이의 작동점 (operating point)을 바꿀 수도 있다. 그러나 그 원인이 바로 잡히면, 이들 출력의 감소는 모두 정상으로 회복된다. 어레이 상단에 흙이 묻어 부정합 손실이 있을 수도 있고

354 혹은 출력전력이 더 균일하게 감소할 수도 있다. 모듈의 열화와 결함(Degradation and Failure of PV Modules) 열화 메커니즘에는 모듈의 출력전력이 시간이 경과하면서 점차적으로 감소하거나 혹은 모듈 에서 하나의 태양전지가 파손되어 전체적으로 전력이 감소하는 것들이 포함된다. 태양전지 열화(Solar Cell Degradation) 아래와 같은 원인으로 모듈 성능이 점차적으로 열화된다. 1. 전극의 부착력이 감소하거나 부식에 기인하여 직렬 저항 R S 가 증가 (보통 수증기에 의해 야기) 2. p-n 접합을 통과하는 금속의 migration에 기인한 병렬 저항 R SH 의 감소 3. 반사방지 코팅의 손상(deterioration) 회로가 단락된 태양전지(Short-Circuited Cells) 회로의 단락은 아래 그림에서와 같이 태양전지의 상호 연결에서 일어난다. 이는 박막 태양 전지에서 가장 흔한 결함 형태인데, 왜냐하면 앞면과 후면 접촉이 훨씬 더 인접해 있고 핀 홀(pin-holes), 부식 혹은 손상된 셀의 재료에 의해 함께 단락될 가능성이 더 많기 때문이 다. 상호 연결 부분의 단락을 통한 태양전지의 결함 회로가 개방된 태양전지(Open-Circuited Cells) 비록 여분의 접촉들과 상호 연결용 버스바에 의해 태양전지 작동이 계속 될 수 있지만 이는 가장 흔한 결함 모드이다. 아래 요인들에 의해 태양전지에 균열이 일어날 수 있다. 1. 열응력(thermal stress) 2. 우박(hail) 3. 프로세스와 조립 중의 손상 때문에 제조 단계에서의 검사로는 찾을 수는 없지만 이후에 나타나는 잠복성 균열(latent cracks)

355 상호 연결용 버스바가 어떻게 회로의 개방에 의한 결함을 방지할 수 있는지 보여주는 균열된 태양전지. 상호 연결부 개방회로(Interconnect Open-Circuits) 주기적인 열응력에 기인한 피로(fatigue)와 바람의 하중으로 인하여 상호 연결부에서 개방 회로가 발생할 수 있다. 모듈 회로 개방(Module Open-Circuits) 통상 버스 와이어링이나 junction box(접합상자)에서 개방회로가 생길 수 있다. 모듈 단락 회로(Module Short-Circuits) 각 모듈은 판매하기 전에 모두 시험하지만 제조상의 결함으로 모듈의 단락회로가 발생할 수 있다. 악천후와 함께 절연이 열화하여 발생되는데, 그 결과 delamination, 균열 혹은 전기화 학적인 부식으로 연결된다. 모듈 유리 파손(Module Glass Breakage) 인위적인 파손, 열응력, 취급 도중에 바람 혹은 우박에 의해 상단유리가 파손될 수 있다. 모듈 Delamination 초기 모듈 제조 당시에는 흔한 결함 모드였으나 지금은 자주 발생하는 문제는 아니다. 통상 본드 강도가 감소함에 따라 일어나는데, 수분에 의해 환경적으로 유도되거나 혹은 광열 (photothermal) 열화와 열팽창과 습윤 팽창에 의한 응력이 그 요인이 된다. 열점 결함(Hot-Spot Failures) 부정합, 균열 혹은 그늘에 가려진 태양전지가 요인이 된다. 바이패스 다이오드 결함(By-Pass Diode Failure) 태양전지 부정합 문제를 극복하기 위해 사용하는 바이패스 다이오드 자체가 흔히 설계보다

356 작은 용량을 설치함에 따라 발생할 수 있는 과열 때문에 고장이 날 수 있다[1]. 접합 온도 를 128 이하로 유지하면 문제를 최소화할 수 있다. 봉지재 결함(Encapsulant Failure) UV 흡수체(absorbers)와 여타 봉지재 안정제(stabilizers)를 사용하여 모듈 봉지재의 긴 수 명을 확보할 수 있다. 그러나 leaching과 확산에 의해 서서히 고갈(depletion)되어 그 농도 가 임계수준 이하로 떨어지면 봉지재의 급격한 열화가 발생한다. 특히, 초산의 축적에 수반 하여 EVA 층이 갈색으로 변하는 browning은 일부 어레이, 특히 집광형 시스템의 출력을 점차적으로 감소시키는 요인이 된다[2]. References 1. Durand S. Attaining Thirty-Year Photovoltaic System Lifetime. Progress in Photovoltaics: Research and Applications Wenger HJ, Schaefer J, Rosenthal A, Hammond B, Schlueter L. Decline of the Carrisa Plains PV Power Plant: The Impact of Concentrating Sunlight on Flat Plates. 22nd IEEE Photovoltaic Specialists Conference. 1991:

357 제 8 장 특성평가 (Characterisation) 서 론 특성평가 유형 (Characterisation Types) 현재 사용 중인 기본 특성평가 유형은 3가지이다. 1. 전면( 全 面 ) 측정 (Full Area Measurement) 여기서는 전체 태양전지 혹은 많은 수의 웨이퍼를 측정하여 웨이퍼 당 1개의 데이터를 제 공한다. 통상, 생산 라인을 통과하는 각 웨이퍼를 인라인으로 특성평가 하기에 충분히 빠른 속도로 측정이 이루어지며, 생산된 데이터는 통계적 공정 관리(statistical process control : SPC)용으로 적합한데, 전면 측정의 사례는 태양전지 프로세스의 끝에 하는 IED 시험으로, 이는 웨이퍼의 일부분의 반사율이나 코일 기반 센서를 이용한 수명 시험과 같은 변수들의 측정이다. 전면 측정의 단점은 웨이퍼의 특정 부분에 있는 불량한 프린팅과 같은 영역에 따 라 발생하는 문제를 밝히지 못한다는 것이다. 2. 매핑 (Mapping) 매핑 기법은 웨이퍼 표면을 스캔하면서 지점 별(point by point)로 측정하는데 기반을 두고 있다. 웨이퍼 각 지점에 대해 매우 정확한 데이터를 제공하고 결정입계나 여타 불완전성 (imperfection)과 같은 결함들을 밝혀낸다. 매핑 기법의 단점은 전체 웨이퍼를 커버하는데 필요한 시간이다. 예를 들어 한번 측정에 0.1초 소요되고, 1500x1500개의 데이터 지점 어 레이에 해상도 100 µm이 필요한 경우 소요되는 시간은 약 62 시간이다. 측정에 필요한 긴 시간 때문에 인라인 특성평가 용으로는 부적절하다. 웨이퍼 매핑의 사례가 LBIC 시스템인 데, 여기서는 레이저가 웨이퍼 표면을 스캔하고 각 지점의 전류를 기록한다. 2차원 이미지 매핑에 소요되는 시간 때문에 흔히 라인 스캔을 이용하여 단순화하기도 한다. 3. 이미징 (Imaging) 대상물을 이미징하는 것은 사진을 찍는 것과 유사하다. 측정 기법은 여러 개의 지점을 동시 에 샘플링하기 위해 센서 어레이를 사용한다. 이미징 기법의 장점은 많은 데이터가 필요한 큰 어레이를 매우 짧은 시간에 처리할 수 있다는 것이다. 단점은 센서의 비용이다. 디지털 카메라에 사용되는 저 비용의 실리콘 CCD 카메라의 출현으로 이미징 기법의 역할이 점차 증가하고 있다. 전기적 특성평가 (Electrical Characterisation) 아래의 3가지 기본적인 기법으로 태양전지의 전기적인 측정에 대해 논의하고자 한다

358 1. 1 sun 세기로 조사하면서 I-V 곡선을 측정하여 태양전지 기본 성능인자 도출 2. 태양전지를 암상태에 두고 I-V 곡선 측정 3. 빛의 조사강도를 바꾸어가면서 개방전압 V oc 와 단락전류 I sc 측정 위 3가지 기법들은 다양한 이름으로 불리고, 기술적으로 다양한 형태로 나타난다

359 태양전지 효율 측정 (Measurement of Cell Efficiency) 태양전지 효율 측정 (Measurement of Solar Cell Efficiency) 태양전지 특성평가 기법의 가장 기본은 태양전지 효율의 측정이다. 표준화된 시험 방법으로 서로 다른 회사와 실험실에서 각기 다른 기술로 만들어진 태양전지를 비교할 수 있다. 태양 전지 시험의 표준조건은 아래와 같다. 1. 지상용 태양전지는 Air Mass 1.5(AM1.5), 우주용은 Air Mass 0 (AM0) 스펙트럼 2. 빛의 세기 100 mw/cm 2 (1 kw/m 2, one sun) 3. 태양전지의 온도 25 (not 300 K) 4. probe/cell 사이의 접촉저항 효과를 없애기 위해 four point probe 사용 위 기준을 동시에 만족하는 시스템을 구축하는 것은 어렵고 비용이 많이 소요된다. 대부분 의 연구실은 위 조건을 대략으로만 근사하는 간단한 장치를 사용한다. 자체적으로 (in-house) 시험한 결과는 통상 매우 근사적이다. 주기적으로 회사와 연구실은 효율 기록을 달성한 태양전지를 확인하기 위해 인증을 받은 연구기관에 보낸다. 이런 효율 기록은 시험 기관의 이름과 결과를 명시하여 confirmed efficiencies 로 인정한다(부록 참조). 간단한 I-V 시험 장치의 기본 구조. 전류와 전압은 접촉저항 문제를 극복하기 위해 별도로 측정한다. I-V 시험장치 그림에서 일렉트로닉스 부분은 하나의 유닛으로 되어 있다. 그러나 전압과 전 류는 전력 공급원과는 별도로 측정되어야 한다. 전력을 램프에 맞추기보다 램프의 높이를 조정하는 것이 스펙트럼을 일정하게 유지하는데 좋다. 그러나 빛의 스펙트럼에 과도하게 영 향을 주지 않고 램프 전력을 약간 조정하는 것은 가능하다. I-V 시험장치의 부품과 에러의 원인 (I-V tester components and Sources of Error) 측정 시스템의 개별 구성 요소와 각 요소가 초래하는 에러의 원인에 대해서는 다음 페이지 에 설명되어 있다

360 인공 광원 (Illumination Sources) 태양전지를 측정하기 위해서는 자연 태양광의 조건에 꼭 맞는 안정한 광원(light source)이 필요하다. 세기뿐 아니라 스펙트럼도 표준조건에 맞아야 한다. 가장 확실한 선택은 태양 자 체를 이용하는 것이다[1]. 구름이 거의 없는 지역에서는 이것이 훌륭한 해결책이나, 시간이 경과함에 따른 대기조건의 변화를 보정하여야 한다. 스펙트럼도 하루 중 시간에 따라 역시 변하기 때문에, 시험 시간에 한계가 있다. 가장 확실한 해결책은 태양광을 모사할 수 있는 인공광원을 이용하는 것이다. 이상적인 광 원은 다음과 같은 특징을 가져야 한다[2]. 1. 공간적인 불균일도(spatial non uniformity)가 1% 이하 2. 시간에 따른 전체 조사강도(total irradiance)의 변화가 1% 이하 3. 주어진 기준 스펙트럼 대비 스펙트럼 부정합(spectral mismatch) 에러가 1% 이하 4. 이들 요구조건은 2% 이상의 정확도를 확보하는데 필수적임 3 가지 기준에 따라 시험장치의 등급을 매긴다. <표> IEC Ed. 2.0 규격에 따른 솔라 시뮬레이터(solar simulator)의 등급 분류. 예를 들어 ABA라고 표기되는 솔라 시뮬레이터는 스펙트럼 부정합이 < 1.25%, 불균일도가 2~5%, 그리고 장기 시간 안정성이 < 0.5%, 단기 안정성이 < 2%인 것이다. 시뮬레이터와 관련되는 많은 인위적인 요소는 시험하고자 하는 태양전지와 같은 분광응답을 가진 기준 태양전지(reference cell)를 이용하여 제거할 수 있다. 가장 흔한 광원은 AM1.5G 스펙트럼에 근사하기 위해 필터를 가진 Xenon arc 램프이다. 간 단한 장치에서는 단순히 이색성의(dichroic) 필터와 함께 halogen 램프를 사용한다. 램프의 필라멘트는 태양의 온도 6000 K보다 훨씬 낮아, 적외선은 더 많이, 자외선은 더 적게 방출 한다. 벌브위에 있는 반사기(reflector)는 선택적이어서 가시광과 자외선은 태양전지 쪽으로 반사되고, 대부분의 적외선은 반사되지 않고 벌브의 뒤쪽으로 통과한다. Halogen 램프는 Xenon arc 램프에 비해 시간적 안정성이 더 좋은 장점이 있다

361 Dichroic reflector를 가진 ELH 램프. 대부분의 적외선은 반사되지 않는다. ELH는 이런 유형의 램프를 기술하는 American Standards Institute(ANSI) 코드이다. AM 1.5 표준 스펙트럼과 보통의 솔라 시뮬레이터에서 나오는 스펙트럼과의 비교. 같은 유형에 제작년도가 같은 개별 시료들 사이에서도 역시 큰 변화가 있다. AM 1.5로부터 벗어남 (Deviations from Air Mass 1.5) 스펙트럼이 AM 1.5에서 벗어나면 단락전류 I sc 값에 차이가 발생한다. AM 1.5 스펙트럼에 정확히 맞고 요구되는 빛의 세기를 갖는 광원을 만드는 것은 어렵다. 앞의 그림에서와 같이 요구하는 AM 1.5 스펙트럼과 램프의 스펙트럼 사이에는 흔히 큰 차 이가 발생한다. AM 1.5 스펙트럼과 실제 솔라 시뮬레이터의 스펙트럼 사이의 차이를 보정 하는 2가지 접근방법이 있다. 같은 분광응답을 가진 교정 태양전지 (Calibration cell with the same spectral response) 대부분 자체 시험 장치를 이용한 방법은 시험하고자 하는 태양전지와 같은 분광응답을 가진 교정된 태양전지를 이용하는 것이다. 교정된 셀의 I sc 값이 나오도록 빛의 세기를 조정한다. 그러나 태양전지의 공정(예 : 에미터의 도핑 프로파일, 반사방지막의 변화)에 약간의 변화가

362 있어도 분광응답이 달라질 수 있어 새로이 교정된 태양전지가 필요하게 된다. 분광응답 측정 (Measure Spectral Response) 일차 기준 태양전지를 교정하는 실험실은 표준 스펙트럼에 매우 가까운 광원을 사용하는데, 그래도 차이는 여전히 생기게 된다. 그 차이를 보상하기 위해 교정기관에서는 시험하고자 하는 태양전지의 분광응답을 측정하고, 이후 광원과 표준 스펙트럼[3] 사이의 차이를 보정 하기 위해 이 결과를 사용한다. 이런 보정에는 시간이 많이 소요되고 에러가 잘 발생한다. 초기 1990년대에 시험상의 에러를 분석하여 개선된 규격을 도출하게 되었고, 그에 따라 최 고 효율 기록이 최대 1% 정도 낮게 측정되었다[4]. References 1. Keogh W, Blakers A. Natural Sunlight Calibration of Silicon Solar Cells. 17th European Photovoltaic Solar Energy Conference Emery K, Myers D, Rummel S. SOLAR SIMULATION - PROBLEMS AND SOLUTIONS. 20th IEEE PV Specialists Conference. 1988: Citekey ASTM not found 4. King D, Hansen B. A Sensitivity Analysis of the Spectral Mismatch Correction Procedure Using Wavelength-Dependent Error Sources. 22nd IEEE PV Specialists Conference

363 온도 제어 (Temperature Control) One-sun 세기의 빛 조사는 매우 강렬하여 과잉 발생하는 열을 제거할 수 있는 어떤 장치 가 필요하게 된다. 통상 태양전지는 큰 금속 블록 위에 놓고 일정한 온도를 유지하기 위해 그 블록을 통해 물이 순환된다. 열전대(thermocouple)를 블록 안에 삽입하고, 제어 시스템 이 요구하는 온도 25 로 조정한다. 후면 전체가 금속으로 덮여있고 시험용 블록과 접촉이 양호한 상업용 태양전지에서는 간단한 구조로도 작동이 잘 된다. 접촉의 일부 혹은 전부가 뒷면에 있거나 혹은 양면형 태양전지의 경우에는 구조가 좀 더 복 잡해진다. 통상 이용되는 방법은 빛을 태양전지 위에 플래시(flash)하여 측정이 매우 빨리 이루어지도록 하는 시험이다. 이 기법이 온도제어라는 문제를 무시할 수 있지만, 측정을 빠 르게 그리고 플래시와 동시에 측정을 동시에 하기 위해서는 정교한 전자장치가 필요하다. Flash 시험은 통상 봉지재 때문에 태양전지 온도제어를 직접 할 수 없는 모듈 시험에도 사 용된다. 온도제어가 불량하면 V oc 측정에 오차가 발생한다. 오차는 재료의 밴드갭에 의존한다

364 접촉 탐침 (Probing) 접촉 탐침(probing)이 잘못되면 주로 충진율 FF에 영향을 미치는데, 개방전압 V oc 와 단락전 류 J sc 에도 에러가 발생한다. 태양전지 시험에서는 접촉 탐침으로 four point probe 를 사용한다. 한 쌍의 전류와 전압 탐침이 상단에 그리고 다른 하나의 전류와 전압 탐침이 태양전지 밑에 놓인다. 가장 널리 사용되는 배치는 후면 전류 probe로 금속 블록(block)을 사용하고, 그리고 그 사이에 하나 의 전압 핀을 넣는다. 상단 접촉의 경우 한 쌍의 단일 전압과 전류 탐침으로는 불충분하며 전류 탐침으로 여러 개의 쌍이 사용된다. 태양전지 시험에서 상단 탐침(probes). 버스바(busbar)의 끝에 전류 전압 탐침 쌍이 있다. 이상적으로는 probe들이 태양전지와 양호한 접촉을 형성하고 전류와 전압 probe들은 매우 가까이에 위치하여야 하는데, 서로 닿지 않아야 한다. probe의 접촉이 불량하거나 멀리 떨 어져 있으면 측정이 잘못 된다. 측정용 일렉트로닉스의 내부 배치에 따라 겉보기 충진율 (apparent fill factor)이 이론 값(실리콘 태양전지의 경우 1 sun에서 0.85) 이상으로 올라간 다. 접촉 문제에서 가장 간단한 해결책은 태양전지 위에 있는 탐침들을 약간 움직이고 다시 측정하는 것이다. 탐침들을 움직일 때 충진율 FF에 큰 변화가 있으면 접촉에 문제가 있다 는 표시이다

365 일렉트로닉스 (Electronics) 광 조사 하에서의 태양전지의 I-V 곡선은 태양전지에 걸려 있는 가변저항을 변경하면서 태 양전지 단자에서 전압과 전류를 기록하면 그릴 수 있다. 이는 매우 간단하지만 시간이 많이 소요되고 그래서 실제로는 좀 더 정교한 일렉트로닉스가 사용된다. 가장 널리 사용하는 방 법은 전류를 싱크할 수도 있는 가변 전압 소스를 이용하는 것이다. 정확도를 향상시키기 위 하여 개방전압 V oc 와 단락전류 J sc 는 항상 I-V 곡선의 나머지 부분과 별도로(전압을 제로로 그리고 전류를 각각 제로로 세팅하여) 측정한다. I-V 곡선은 변화 기울기가 극심한 부분이 있는데, 이것이 다른 문제를 야기할 수 있다. 정확도를 향상시킬 수 있는 여러 가지 방안이 있으나, 가장 간단한 방법의 하나는 2 단계로 구분하여 전압의 간격이 일정하도록 유지하여 측정하는 것이다. 첫 번째 구간은 V oc 대비 0%에서 70%까지 커버하는 넓은 구간으로 전압 간격을 넓혀 측정한다. 두 번째 구간은 측정 점들이 더 조밀하게 분포되어 V oc 대비 70%에 서100%까지 커버한다. 두 번째 구간에 최대 전력점과 개방전압이 포함되고 기울기가 훨씬 더 가파르다. I-V 측정. 두 번째 구간은 해상도가 더 높고 곡선의 중요한 부분을 커버한다. 태양전지 시험에서 어려움은 대면적 태양전지 에서 나오는 높은 전류이다. 실리콘 기판이 점 차 대면적으로 옮겨가는 추세여서, 면적 15 x 15 cm² 에 이르고 단락전류 I sc 가 10 A에 가 깝다. 암 상태 I-V 측정의 경우에도 시험 장치 에 current source가 필요하고 그 범위는 나 노 암페어에서 수 암페어까지 10의 몇 승 이 상까지 변화시킬 수 있어야 한다. 현재는 컴퓨 터 제어와 함께 이들 요구조건들을 모두 만족 시켜 하나의 패키지로 집적한 여러 종류의 시 스템이 존재하고, 사용자는 원하는 사이즈만 정해주면 된다. 미국 NREL의 태양전지 시험 장치 (Photo: Jim Yost Photography, NREL Picture Exchange)

366 여타 I-V 측정 (Other I-V Measurements) 암 상태 I-V 측정 (Dark I-V Measurements) 태양전지는 빛을 전기로 변화시켜 주므로 암 상태에서 태양전지를 측정하는 것이 이상하게 보일 수도 있다. 그러나 암 상태 I-V 측정은 다이오드 특성을 조사하는데 매우 중요하다. 빛 조사 하에서는 빛의 세기가 약간만 변동이 있어도 시스템에 엄청난 잡음(noise)을 일으 켜 값을 측정하기 어렵게 만든다. 암 상태 I-V 측정에서는 빛에 의해 생성된 캐리어들이 아 닌 전기적인 방법으로 회로에 캐리어들을 주입하게 된다. 대부분의 경우 2 가지 측정은 동 일하고 그리고 암 상태 I-V 측정이 태양전지의 진단 목적의 정보를 추가로 제공한다. 잡음 이 없는 경우에도 빛 조사와 암 상태 I-V 곡선을 비교하면 많은 정보를 얻을 수 있다. 암 상태에서 태양전지는 하나의 크고 평평한 다이오드이다. 간단한 암 상태의 I-V 측정으로 다이오드의 특징을 나타내는 지수함수(exponential) 곡선을 얻을 수 있다. 1차원 스케일을 가진 암 상태 I-V 곡선. 하나를 지수로 표시하면 모양이 서로 비슷하다. 전류 대 전압의 1차원 그래프는 다이오드에 대한 정보를 거의 보여주지 않고, 더 많은 정보 는 반로그(semilog) plot으로부터 나온다. 위와 동일한 I-V 곡선의 semilog plot으로 다이오드에 대해 더 많은 정보를 보여준다. I-V 곡선에서 각 영역은 서로 다른 손실 메커니즘에 의해 지배를 받는다

367 PERL 태양전지의 암 상태 I-V 측정. 이 태양전지의 개방전압 Voc는 702 mv로 기록을 갖고 있으나 충진율은 단지 0.81로 그 이전의 값 0.83 보다 더 낮다. 추가로 parasitic 직렬이나 혹은 병렬 저항의 증거는 보이지 않는다. 암 상태 I-V 측정은 하나의 비정상적인 곡선을 보여주고 있는데, 여기서 J0 값이 변하고, 이를 후면에서의 재결합 속도가 변하기 때문으로 해석되었다[1]. 암 상태 I-V 측정의 한계 (Limitations of Dark I-V Measurements) 태양전지 분석에서 암 상태 I-V 곡선의 사용은 중첩(superposition) 원리에 의지한 것이다. 즉, 저항 효과가 없는 경우에 빛 조사 하에서의 I-V 곡선은 암 상태 I-V 곡선을 빛에 의해 생성된 전류만큼만 이동시킨 것이라는 것이다. 이는 대부분의 태양전지에 해당하나 반드시 그러하지는 않다. 두 번째 문제는 암 상태 측정에서 전류는 반대 방향으로 흐르고 전류의 경로가 다르다는 점 이다. 전류의 경로가 바뀌면 빛 조사 하에서보다 암 상태 측정에서 직렬 저항이 더 낮을 수 가 있다는 것이다. 빛 조사 하에서와 암 상태에서의 전류 경로 비교. 두 경우 모두 전류는 같다. 암 상태의 경우 전류는 태양전지 안으로 흐르고, 빛 조사 하에서는 전류가 태양전지 바깥으로 흘러간다. 암 상태의 경우 대부분의 전류는 접촉 아래에서 접합을 가로질러 흐르고, 이 때 직렬 저항은 빛 조사 하에서보다 더 낮다. (이미지 위에 마우스를 움직여 암 상태 전류 흐름을 보세요) References 1. Zhao J, A. W, Dai X, Green MA, Wenham SR. Improvements in Silicon Solar Cell Performance. 22nd IEEE PV Specialists Conference. 1991:

368 J sc -V oc 와 Suns-V oc J sc -V oc J sc -V oc 곡선[1]은 직렬 저항이 없을 때 I-V 곡선을 보는 귀중한 방법이다. J sc -V oc 곡선을 그리기 위해서는 태양전지 위에서의 빛의 조사를 변화시키고, 그리고 빛의 세기 별로 태양 전지의 J sc 와 V oc 를 측정하면 된다. 태양전지로부터 전류가 나오지 않으므로 직렬 저항은 개 방전압에 대한 영향이 없다. 직렬 저항은, 그 값이 10 ohm cm 2 보다 작은 한 J sc 에 대한 영 향이 없다. 왜냐하면 직렬 저항 페이지에서와 같이 I-V 곡선이 J sc 부근에서는 평평하기 때 문이다. 그려진 곡선은 암 상태의 I-V곡선과 유사하나 직렬 저항의 영향이 없다. Suns-V oc Suns-V oc 측정[2, 3]은, 빛의 세기를 모니터하는데 태양전지의 J sc 를 이용하기보다 별도의 태양전지를 사용한다는 점 외는 J sc -V oc 측정과 매우 유사하다. 태양전지의 전압을 측정하는 것이 전류를 측정하는 것보다 훨씬 더 간단하므로 모니터 셀은 측정 일렉트로닉스를 단순화 시킨다. 천천히 소등되는 flash 램프를 사용함으로써 Suns-V oc 측정을 매우 빠르고 쉽게 할 수 있다. Suns-V oc 측정은 직렬 저항의 영향이 없는 다이오드의 I-V 곡선을 제공한다. 직렬 저항 R s 가 없으므로, Suns-V oc 곡선의 피팅이 암 상태 혹은 빛 조사 곡선의 피팅보다 더 쉽다

369 References 1. Wolf M, Rauschenbach H. Series Resistance Effects on Solar Cell Measurements. Advanced Energy Conversion. 1963;3. 2. Sinton RA, Cuevas A. A Quasi-Steady-State Open-Circuit Voltage Method for Solar Cell Characterization. In: 16th European Photovoltaic Solar Energy Conference. 16th European Photovoltaic Solar Energy Conference. Glasgow, Scotland; p Kerr MJ, Cuevas A, Sinton RA. Generalized analysis of quasi-steady-state and transient decay open circuit voltage measurements. Journal of Applied Physics. 2002;91:

370 I-V 특성평가 (I-V Characterization) 직렬 저항의 측정 (Measurement of Series Resistance) 태양전지의 직렬 저항은 특히 상업용 대면적 태양전지에서의 충진율 손실을 가져오는 지배 적인 요소이므로, 손실을 정량화하기 위해서는 정확한 측정이 매우 중요하다. 커브 피팅 (Curve Fitting) 직렬 저항을 측정하는 가장 간단한 방법은 이상적인 다이오드 방정식이나 혹은 double 다 이오드 방정식을 가지고 빛 조사 I-V 곡선을 피팅하는 것이다. 개념적으로 이는 매우 간단 한데, 실제상으로는 가끔 문제가 생긴다. 가장 큰 문제의 하나는 태양전지 직렬 저항이 소 자 내에서 많은 수의 저항들로 구성된 하나의 집합체 인자라는 것이다. 태양전지는 3차원의 소자이고 그리고 저항들과 다이오드들로 구성된 네트워크로 생각할 수 있다. 전류의 수준이 변화하므로 겉보기 직렬 저항도 변한다. Thevenin 혹은 Norton 대응 회로는 다이오드와 같 은 non-linear 요소들이 없는 경우에만 구성이 가능하다. 청색 점들은 측정된 데이터고 청색 선은 double diode 피팅한 것이다. 외부적으로 본 직렬 저항 Rs가 일정한 한도 내에서만 커브 피팅이 성립되는데, 실제로는 이런 경우는 매우 드물다. 태양전지 부분에 대한 R s 의 영향 (Effect of R s on Only Part of the Cell) 1차원의 모델로부터 벗어남에 따라 야기되는 문제들을 설명하는 가장 간단한 방법은 아래 모델을 이용하는 것이다. 여기서는 단지 태양전지 부분만이 아래 그림에서와 같이 직렬 저 항에 의해 영향을 받는다

371 그 일부만이 직렬 저항에 의해 영향을 받는 태양전지 태양전지의 일부만이 R s 에 의해 영향을 받는 경우 다양한 곡선들이 만들어질 수 있다. 아래 시뮬레이션에서 fraction을 1(R s 가 전체 셀에 영향을 미치는 가장 간단한 경우)로 세팅하고 그리고 내부 R s 를 조정하세요. 여전히 간단한 1차원 경우를 따른다. Fraction을 0.5로 세팅 하게 되면, J 02 가 높은 경우와 유사하게 최대 전력점 부근에서 둥글어지는 모양을 만들어낸 다. 마지막 경우로 R s 에 의해 영향을 받는 셀의 분율을 0.1로 해보세요. 이 경우 I-V 곡선 은 R shunt 가 낮은 태양전지와 유사한 모습이 된다. 태양전지의 일부만이 직렬 저항의 영향을 받는 태양전지 모델

372 실제로 커브 피팅의 한계 때문에 직렬 저항을 측정하기 위해 추가 측정을 할 필요가 있다. 빛 조사와 암 상태 I-V 곡선의 비교 (Comparison of Illuminated and Dark IV curves) 앞에서 언급한 바와 같이 다이오드의 특성을 측정하는 보통의 방법은 암 상태에서 태양전지 를 측정하는 것이다. 중첩(superposition)의 원리를 이용하여 곡선을 빛 조사 I-V 곡선에 해 당되도록 곡선을 이동시키는 것이다. 최대 전력점에 해당하는 점은 빛 조사와 J sc V oc 곡선의 비교 (Comparison of Illuminated and J sc V oc curves) 빛 조사와 J sc V oc 곡선의 비교는 암 상태 I-V 와 비슷하나, J sc 는 References 1. Mette A, et al. Series resistance characterization of industrial silicon solar cells with screen-printed contacts using hotmelt paste. Progress in Photovoltaics: Research and Applications. 2007;15: PYSCH D, Mette A, GLUNZ S. A review and comparison of different methods to determine the series resistance of solar cells. Solar Energy Materials and Solar Cells. 2007;91: Bowden S, Rohatgi A. Rapid and Accurate Determination of Series Resistance and Fill Factor Losses in Industrial Silicon Solar Cells. In: 17th European Photovoltaic Solar Energy Conference. 17th European Photovoltaic Solar Energy Conference. Munich, Germany; p

373 이중 다이오드 모델 (Double Diode Model) 싱글 다이오드(single diode) 방정식은 ideality factor n을 고정 값으로 가정한다. 실제로는 ideality factor가 소자에 걸려 있는 전압의 함수이다. 고 전압에서 소재 내에서의 재결합이 표면과 벌크 영역에 의해 지배되면 ideality factor는 1에 근접한다. 그러나 낮은 전압에서는 접합 내에서의 재결합이 지배하고 그리고 ideality factor는 2에 근접한다. 첫 번째 다이오드 와 병렬로 두 번째 다이오드를 추가하고 ideality factor는 2로 세팅함으로써 접합 재결합을 모델링한다. 직렬과 병렬 저항을 포함하는 double diode model의 회로도 빛 조사 하에서 이중 다이오드 모델은 아래와 같다. 빛 세기가 약간 바뀌어도 두 번째 다이오드의 영향을 압도하기 때문에 빛 조사 방정식을 실 제로 측정하는 것은 어렵다. 이중 다이오드 방정식은 다이오드의 특성을 평가하기 위한 것 이므로 이중 다이오드 방정식을 암 상태에서 보는 것이 보통이다. 빛 조사와 암 상태 둘 다의 경우에 지수 항에서의 -1 항은 통상 무시되는데, 왜냐하면 분 석을 훨씬 더 쉽게 하기 때문이다. 빛 조사 하에서는 아래와 같다. 암 상태에서는 아래와 같다. 암 상태에서의 이중 다이오드 방정식은 아래 그래프와 같이 된다

374 이중 다이오드 모델을 보여주는 그래프. 회색으로 표시한 소자는 parasitic 저항 손실이 없다. 적색 소자는 직렬 저항과 병렬 저항 손실이 포함되어 있다. 이중 다이오드 모델의 한계 (Limitations of the Double Diode Model) 실제 실리콘 태양전지에서 재결합 성분은 캐리어 농도의 복합 함수(complex function)이다. 예를 들어, 고효율 PERL 태양전지에서는 캐리어들의 개수가 인가전압과 함께 증가함으로 후면에서의 재결합이 전압과 함께 급격히 변화한다. 이와 같은 경우에 분석은 싱글 다이오 드로 하는 것이 최상인데, ideality factor와 포화 전류 둘 다가 전압에 따라 변화하는 것으 로 인정하여야 한다. 실리콘 소자에서 매우 흔한 이런 경우에서는 이중 다이오드 피팅이 잘 못된 결과를 가져올 수 있다

375 이상 계수 측정 (Measuring Ideality Factor) Ideality factor는 암 상태 I-V 곡선, Suns-V oc, 그리고 경우에 따라서는 빛 조사 I-V 곡선의 기울기로부터 유도된다. 암 상태에서 태양전지의 기본 방정식은 아래와 같다. 여기서 I : 다이오드를 흐르는 전류 V : 다이오드에 걸린 전압 I 0 n T : 암 상태 포화전류 : ideality factor : temperature (K) q, k : 상수 V > 50~100 mv 이면, -1 항은 무시할 수 있고, 그러면 위 방정식은 다음과 같이 된다. 방정식의 양쪽의 로그를 취하면 아래와 같이 된다. 전압 대비 전류의 자연 로그를 플로팅하면, 기울기가 q/nkt를 나타내고, 교차점이 ln(i 0 )를 나타낸다. 실제 태양전지에서 ideality factor는 태양전지에 걸린 전압에 의존한다. Ideality factor는 전압의 함수로 plot할 수 있거나 혹은 단일 값으로 볼 수 있다. Ideality factor가 전압과 함께 변화하므로 만약 단일 값으로 주어지면 전압 범위 역시 주어질 필요가 있다. Ideality factor가 1에서 벗어나는 것은 비정상적인 재결합 메커니즘이 발생하고 있거나 혹 은 재결합의 크기가 변화하고 있다는 것을 가리킨다. 이렇게 ideality factor는 소자에서의 재결합을 검사하는 강력한 도구이다. Ideality factor가 안정할 때만 I 0 의 측정이 유효하다. ideality factor를 측정할 때 다음과 같은 여러 가지 실제적인 문제들이 있다. Ÿ Ÿ 낮은 전압에서는 병렬 저항(R shunt )이 소자 성능을 지배하고 하나의 큰 피크를 만든다. 실 제적으로 R shunt 의 영향을 보정하는 것은 통상 불가능하다. 암 상태 I-V 곡선에서 전압이 높을 때에는 직렬 저항이 지배하고, 이것이 고 전압에서

376 Ÿ Ÿ ideality factor 곡선에 하나의 큰 피크를 초래한다. 이런 문제는 앞에서 언급한 바와 같 이 직렬 저항의 영향 없이 암 상태의 I-V 곡선과 같은 곡선을 제공하는 Suns-V oc 곡선 을 이용함으로써 경감시킬 수 있다. ideality factor는 시그널의 미분으로부터 구하기 때문에 잡음에 민감하다. 잡음 문제는 특히 Suns-V oc 측정에서 문제가 된다. 잡음을 줄이기 위해서, 통상 기울기를 여러 개의 데이터 점에 걸쳐 피팅하여 구한다. 온도의 영향은 특히 측정 중에 온도가 변할 때 문제가 된다. 아래 애니메이션에 나타낸 ideality factor는 암 상태 I-V 곡선에 대한 영향을 보여준다. 저 항의 영향이 없는 곡선은 매우 간단하고, 낮은 전압에서는 ideality factor가 2 이고, 고전압 에서는 ideality factor가 1 이다. 일단 저항의 영향이 포함되면 곡선은 매우 복잡해진다. 저 전압에서 R shunt 가 지배적인 것은, ideality factor가 저전압에서는 유효하지 않다는 의미이다. Parasitic 저항이 있고 없을 때, 암 상태 I-V 곡선으로부터 결정한 국부적인 ideality factor

377 매몰형(buried) 접촉 태양전지의 암 상태 I-V 측정과 추출한 local ideality factor fits. 서로 다른 곡선은 태양전지 테두리까지의 거리를 달리하여 얻은 것이다. 추출된 ideality factor는 비정상적인 I-V 곡선들이 테두리(edge) 재결합에 기인한 것이라는 것을 보여준다. (Picture redrawn from McIntosh)[1]. References 1. McIntosh KR, Honsberg CB. The Influence of Edge Recombination on a Solar Cell s IV Curve. 16th European Photovoltaic Solar Energy Conference

378 광학적 특성평가 (Optical Characterization) 반사율 (Reflectance)

379 분광응답 (Spectral Response) 분광응답은 개념적으로 양자효율과 비슷하다. 양자효율은 소자에 입사된 광자들의 개수 대 비 태양전지에 의해 생성된 전자들의 개수이고, 분광응답은 태양전지에 입사된 출력(power) 대비 태양전지에 의해 생성된 전류의 비이다. 아래는 전형적인 분광응답 곡선이다. 유리 아래에 있는 실리콘 태양전지의 분광응답. 400 nm 이하의 짧은 파장에서는 유리가 대 부분의 빛을 흡수하고, 태양전지의 응답은 매우 낮다. 중간 파장에서는 태양전지가 이상적 인 값에 근접한다. 장파장에서는 응답이 제로로 떨어진다. 실리콘은 간접 천이 밴드갭 반도 체여서 밴드갭(Eg = 1.12 ev)에 해당하는 파장에서 예리한 cut off가 없다. 이상적인 분광응답은 장파장에서 한계를 보이는데, 밴드갭보다 낮은 에너지를 가진 광자들 을 반도체가 흡수하지 못하기 때문이다. 이런 한계는 양자효율 곡선에서 나타나는 것과 같 다. 그러나 양자효율 곡선의 4각형 모양과 달리 분광응답은 파장이 짧아지면 감소한다. 짧 은 파장에서 각 광자는 큰 에너지를 가지고 있는데, 그렇기 때문에 출력 대비 전류의 비가 감소한다. 밴드갭 이상의 여분의 에너지는 태양전지에 의해 이용되지 못하고, 오히려 태양 전지를 가열하게 된다. 높은 에너지의 파장을 가진 입사광을 완전히 이용하지 못하고, 낮은 에너지의 빛을 흡수하지 못하는 것이 p-n 접합으로 구성된 태양전지에서의 중대한 출력 손 실이 된다. 태양전지로부터 측정되는 것이 분광응답이고, 그리고 분광응답으로부터 양자효율을 계산하 기 때문에 분광응답은 매우 중요하다. 특정 파장에서의 빛의 출력을 그 파장에서의 광자 플 럭스(flux)로 대체하면 양자효율은 분광응답으로부터 구할 수 있는데, 아래식과 같이 된다

380 레이저 빔 유도 전류 (Lase Beam Induced Current) LBIC 레이저 빔으로 모듈 스캐닝 (NREL Picture exchange)

381 수명 (Lifetime) 캐리어 수명 (Carrier Lifetime) 소수 캐리어의 수명은 그것이 태양전지에 미치는 잠재적인 영향 때문에 특별한 주목을 받고 있다. 수명(lifetime)은 흔히 단일 값을 가진 인자로 기술하는데, 매우 복잡한 개념이고 재료 의 품질, 도핑 수준, 빛 조사 수준과 캐리어 주입(injection)에 따라 변한다. 캐리어 수명에는 다음 2 개의 주된 범주가 있다. 1. 재결합 수명 (Recombination Lifetime) 재결합에 기인한 과잉 소수 캐리어들의 소멸(decay). 2. 생성 수명 (Generation Lifetime) 공간전하영역(space charge region)과 같이 캐리어들이 없는 영역에서 전자-정공 쌍을 생성하는데 걸리는 평균 시간. 단순하게 사용하는 수명 이라는 용어는 통상 과잉 소수 캐리어들의 재결합 수명을 가리킨 다

382 벌크 수명 (Bulk Lifetime) 여러 번 논의한 바와 같이, 매우 균일하게 도핑된 반도체 내에서도 다양한 재결합 메커니즘 이 존재한다. 재료의 벌크 부분에서는 캐리어들이 복사성(radiative)(다른 이름으로 밴드-밴 드) 재결합이나 오제(Auger) 재결합 혹은 에너지 갭 내에서 트랩(trap)을 통한 Shockley-Read-Hall(SRH) 재결합을 한다. 재료의 벌크에서 캐리어들의 수명 τ b 는 복사성(radiative) 수명 τ rad, Auger 수명 τ A 그리고 SRH 수명 τ SRH 로 구성되어 있는데, 그 관계식은 아래와 같다. 실리콘과 같은 간접 천이 반도체의 경우 τ rad 은 매우 크고 통상 무시된다. Auger 수명은 이론 모델[1]을 이용하여 계산할 수 있으나, SRH 수명은 결정격자 내에서의 결합의 준위들에 의존하고 그리고 이론적으로 계산하기 어렵다. 불순물이 도핑된(extrinsic) 실리콘의 벌크 수명은 결함수준이 매우 낮은 float-zone(fz) 실리콘의 수명 측정을 토대로 한 반실험적(semi-empirical) 모델을 이용하여 결정할 수 있다. 과잉 캐리어들과 도핑된 원 자들의 농도[2]에 의해 수명이 결정된다. 대부분의 실리콘 웨이퍼들은 오염 수준이 매우 높 고, 그리고 여기서 계산된 것보다 더 낮은 수명을 가진다. 실리콘에 대한 상세 자료는 부록 에 있다. p-형 실리콘의 벌크 수명 (Bulk Lifetime for p-type Silicon) n-형 실리콘의 벌크 수명 (Bulk Lifetime for n-type Silicon)

383 n-형과 p-형 실리콘에서 그 농도와 도핑 수준에 따른 소수 캐리어 수명의 의존성. "Get Data" button을 클릭하면 그래프로부터의 데이터를 클립보드에 복사할 수 있다. References 1. Schmidt J, Kerr M, Altermatt PP. Coulomb-enhanced Auger recombination in crystalline silicon at intermediate and high injection densities. Journal of Applied Physics [Internet]. 2000;88: Available from: 2. Kerr MJ, Cuevas A, Sinton RA. Generalized analysis of quasi-steady-state and transient decay open circuit voltage measurements. Journal of Applied Physics. 2002;91:

384 표면 재결합 (Surface Recombination) 표면도 재결합에 중요한 역할을 한다. 통상 표면은 벌크 수명의 측정을 복잡하게 만든다. 표면에서의 재결합은 통상 표면 수명 τ s 로 설명하는데, 기본적인 decay 모드는 포함하지만 더 높은 decay 모드는 무시한다. τ s 는 표면 재결합 속도 S 1 과 S 2, 태양전지 폭(width) W 그 리고 소수 캐리어 확산계수(diffusivity) D의 함수이다. 정확한 해는 상당히 복잡하나, 특별 한 경우에는 근사 해들(approximate solutions)이 있는데, 사용하는 목적에 따라 대부분의 경우 그 정확도가 충분하다[1]. 아래에 있는 단순화한 수식은 유효(effective) 수명이 transient 표면 수명 보다 훨씬 더 클 때 transient 측정에 사용할 수 있다. 모든 경우에 잘 맞는 transient 측정에서 좀 더 정확한 표현[2]은 다음과 같다. quasi-steady-state 측정의 경우 수식은 인 경우에 정확하다. 아래와 같은 여러 중요한 경우에 해당하는 근사 해들의 목록이 있다. 두께 W를 가진 실리콘 웨이퍼 표면들은 동일하므로 S = S 1 = S 2. 하나의 표면이 완벽하게 부동태화(passivated) 되었으면, S 2 = 0. 양면 모두가 완벽하게 부동태화 되었으면, S 1 = S 2 = 0. 영면 모두 재결합 속도가 높으면, S 1 와 S 2 는 모두 크다

385 하나의 표면은 재결합 속도가 높고, 다른 면은 낮으면, S 1 = 0 and S 2 = 유효 수명 (Effective Lifetime) 표면과 벌크 재결합 효과를 결합하면 하나의 시료 내에서 캐리어들의 유효 수명 τ eff 를 구할 수 있다. 많은 측정에서 표면의 재결합 속도를 충분히 낮춰서 τ b τ eff 가 되도록 할 수 있다. 다르 게는, 만약 τ b 가 충분히 높으면 수명 측정은 완전히 표면에 의해 지배되고, τ s τ eff 가 된 다. 이 때 표면 재결합의 정확한 측정이 가능하다. References 1. Sproul AB. Dimensionless solution of the equation describing the effect of surface recombination on carrier decay in semiconductors. Journal of Applied Physics [Internet]. 1994;76: Available from: 2. Luke KL, Cheng L-J. Analysis of the interaction of a laser pulse with a silicon wafer: Determination of bulk lifetime and surface recombination velocity. Journal of Applied Physics [Internet]. 1987;61: Available from: -

386 과도 수명 측정 (Transient Measurements) 과도 수명(transient lifetime) 측정은 시간이 지남에 따른 캐리어들의 decay(감쇠)에 따르는 데. 캐리어들은 매우 짧은 펄스광으로 생성되고, 시간에 따른 캐리어 밀도의 감쇠를 측정하 게 된다. 빛의 세기와 소수 캐리어 밀도. 펄스 빛은 매우 짧고 캐리어 밀도는 통상 지수함수적(exponential)으로 감쇠한다. 마우스를 그래프 위에 놓으면 캐리어 밀도 감쇠가 log 스케일에서 직선이 된다. 위 그림에서 슬라이더는 소수 캐리어 수명을 제어한다. 수명을 증가시키면 캐리어들은 더 천천히 감쇠한다

387 이 때 수명은 아래와 같이 된다. 최종적으로 수명과 과잉 소수 캐리어 사이에 다음 관계가 성립된다. 소수 캐리어 수명 (Auger 보정 않음) vs. 캐리어 밀도

388 짧은 빛의 번쩍임이 시료 내에서 전자-정공 쌍을 생성한다. 빛 펄스를 갑자기 중단하면 더 이상 새로운 캐리어들이 생성되지 낳는다. 캐리어들이 재결합함에 따라 캐리어들의 숫자가 지수함수적으로 감쇠한다. 감쇠 시간 상수(decay time constant)를 측정하면 시료의 수명 특성값(characteristic lifetime)을 알 수 있다. 다음 측정은 수명이 짧은 재료에 관한 것이다. 재결합 속도가 더 높다는 것은 많은 수의 캐리어들이 더 빨리 감쇠한다는 의미이다. 과도(transient) 수명 측정

389 준 정상상태 수명 측정 (Quasi-Steady-State Lifetime Measurements) 준 정상상태(Quasi-Steady-State) 수명 측정은 빛이 지속적으로 시료에 조사될 때 존재하 는 캐리어들의 개수에 의존한다. flash의 세기가 충분히 느리게 변화하여 시료에서의 캐리 어 개수들이 항상 변하지 않는다고(steady state) 가정한다. 이 조건은 시료의 캐리어 수명 이 flash 램프의 characteristic 감쇠 보다 짧은 한 만족한다. 캐리어 생성 속도는 태양전지에 떨어지는 빛의 양을 측정하고 그리고 실리콘의 반사율과 흡 수 계수를 보정하여 결정한다. 기준 태양전지에서의 빛의 세기와 캐리어 밀도 소수 캐리어 수명 (Auger 보정 않음) vs. 캐리어 밀도

390 정상상태 수명 측정 정상상태 수명 측정에서는, 측정 동안에 하나의 일정한 빛을 시료에 비춰준다. 캐리어들은 일정한 속도로 계속해서 생성된다. 수명이 긴 재료에서는, 캐리어들이 높은 농도로 축적된다. 수명이 짧은 재료에서는, 생성속도는 같으나 캐리어들이 더 빨리 재결합함으로써 평형상태에서의 캐리어 농도가 더 낮아진다

391 일반적인 수명 측정 (General Lifetime Measurements) 과도(transient)와 준 정상상태(quasi-steady-state) 광전도(photoconductance) 감쇠를 통 한 수명 측정은 일반적인 방정식[1]의 제한된 사례에 해당한다. 과도 수명 측정의 경우 펄스광은 단지 캐리어들을 여기(excite)하기 위한 것이고, 실제 측정 동안에는 off 상태여서 G(t) = 0이다. QSS 측정의 경우는 d(δn)/dt = 0이 되도록 빛이 매 우 느리게 변화하는 것으로 가정한다. 플래시(flash)와 웨이퍼가 유사한 시 정수(time constant)를 가지면 일반화한 방정식이 유용하다. 기준 태양전지에서의 빛의 세기와 캐리어 밀도 소수 캐리어 수명 (Auger 보정 없음) vs. 캐리어 밀도. References 1. Nagel H, Berge C, Aberle AG. Generalized analysis of quasi-steady-state and quasi-transient measurements of carrier lifetimes in semiconductors. Journal of Applied Physics [Internet]. 1999;86: Available from: -

392 광 포획이 수명 측정에 미치는 영향 (Effect of trapping on lifetime measurements) 불순물(deep level traps)에 의해 밴드갭 중간에 생성된 에너지 준위들의 경우 전자와 정공 을 포획할 확률이 비슷하여 mid-gap에서의 트랩들이 재결합 중심(recombination centres) 으로 작용한다. 밴드 edge 부근의 에너지 준위들의 경우는 한 종류의 캐리어를 포획할 확 률이 다른 종류의 캐리어를 포획할 확률보다 훨씬 더 높다. 예를 들어 아래 애니메이션에서 전자를 포획할 확률이 정공을 포획할 확률보다 훨씬 더 높다. 전자들은 포획되는 경향이 있 으나 재결합하지는 않고, 그래서 shallow 트랩들이 소수 캐리어 수명을 낮추지는 않는다. 그러나 shallow 준위의 트랩들은 수명 측정에 엄청난 문제를 야기한다. 밴드갭 내에 에너지 준위들은 재결합이 잘 이루어지는 중심이다. 하나의 캐리어가 밴드갭 내의 에너지 준위에 떨어지면, 재결합할 확률이 매우 높다

393 그러나 하나의 캐리어가 재결합되지 않고 에너지 준위에 포획될 수도 있다. 하나의 전자가 전도대 에지 매우 가까이에 떨어지는 경우이다. 이런 전이의 확률이 매우 높다. 그러나 정공과의 재결합은 가능성이 매우 낮다. 전하의 중성(neutrality)도를 유지하기 위해 움직이는(mobile) 캐리어가 포획된 캐리어와 결합하는 경우이다. 움직이는 캐리어는 시료의 전도도를 높여준다. 포획된 모든 캐리어들에 의해 전도도의 값이 높아지는 것을, 준 정상상태 측정에서의 수명이 높아지는 것으로 잘 못 해석할 수가 있다. 궁극적으로 캐리어는 재결합되지 않고 그 포획상태로부터 벗어날 수도 있을 것이다. 이렇게 서서히 캐리어들이 방출되면 과도 측정에 문제를 일으키게 된다. 포획된 캐리어는 전하의 중성을 유지하기 위해 극성이 반대인 하나의 이동(mobile) 캐리어 를 가진다. 애니메이션에서 포획된 전자는 그와 연합된 하나의 이동 정공을 가지는데, 이것 이 웨이퍼의 전도도를 증가시킨다. QSS 측정은 캐리어 수명을 측정 할 때 정상상태 조건 하에서의 캐리어 농도를 사용하므로, 과잉(extra) 캐리어들로 인하여 수명이 긴 재료로 혼동 한다. shallow 트랩의 개수는 통상 매우 적으나, 트랩은 주입 수준이 매우 낮을 때에도 먼 저 채워지므로 트랩이 QSS 측정을 지배하게 되고 그리고 보정할 필요가 있게 된다. 캐리어 들의 숫자가 증가하면 포획되는 캐리어들의 비중은 전체의 아주 작은 부분에 불과하게 되

394 고, 따라서 포획된 캐리어들은 아무 미미한 영향만을 미치게 된다. 포획된 캐리어들의 개수 는 주입(injection) 수준과 함께 대개 일정한데, 트랩들은 주입 수준에 따라 보정될 수 있다. 과도 측정의 경우에는 트랩으로부터 캐리어들이 서서히 빠져나와 문제를 야기한다. 트랩 영향의 보정 (Correcting for the Effect of Traps) 주입 수준이 낮을 때에 트랩들의 존재가 수명을 과장되게 만들어 준다. 바이어스 광을 사용 하면 트랩들을 포화시켜 수명의 측정이 가능하다. QSS 측정에서 바이어스 광은 외부에서 공급한 적외선이거나 혹은 수명 측정에 사용된 같은 빛의 일부분일 수 있다[1]. 바이어스 빛의 세기는 트랩을 포화시키는 정도로만 조정한다[2]. References 1. Sinton RA, Cuevas A. Contactless determination of current voltage characteristics and minority-carrier lifetimes in semiconductors from quasi-steady-state photoconductance data. Applied Physics Letters [Internet]. 1996;69: Available from: 2. Macdonald D, Sinton RA, Cuevas A. On the use of a bias-light correction for trapping effects in photoconductance-based lifetime measurements of silicon. Journal of Applied Physics [Internet]. 2001;89: Available from: -

395 발광 (Luminescence) 전계발광 (Electroluminescence) 전계발광(electroluminescence)은 LED(light emitting diode)와 같은 원리에 따른 것이다. 전류가 태양전지(큰 다이오드) 안으로 공급되고 캐리어들의 복사성(radiative) 재결합이 발광 을 일으킨다. 간접 천이 밴드갭 반도체인 실리콘에서 대부분의 재결합은 결함을 통해 발생 하거나 혹은 Auger 재결합이다. 복사성 방사를 생성시키는 밴드-밴드 재결합은 비교적 작 다. 그러나 실리콘에서도 많지는 않지만 약간의 복사성 재결합이 일어나고, 그리고 이 시그 널은 외부 detector를 사용하여 감지할 수 있다. 이 기법은 전기적 접촉을 필요로 하고 그 래서 일단 금속 접촉이 적용되고 그리고 실제로 태양전지가 완벽한 형태를 갖출 때만 사용 할 수 있다. 전계발광은 태양전지와 모듈의 면적과 관련한 균일성(uniformity)에 대한 풍부 한 데이터를 제공한다. 이 기법은 비파괴적이고(non destructive) 그리고 측정 시간이 1 초 정도로 비교적 빠른 기법이다. 밴드갭 에너지에 해당하는 1,150 nm에서의 실리콘의 발광 시그널 피크[1]. 탐지기 (Detectors) 전계발광은 저렴한 실리콘 CCD 어레이의 출현과 함께 점차 인기를 얻고 있다. 디지털 카메 라에 이용된 것과 유사하나, 근 적외선 영역에서의 민감도에 최적화되어 있고, 열적 소음 (thermal noise)을 줄이기 위해 냉각을 한다. 디지털 카메라와 마찬가지로 전체 모듈의 고 해상도 이미지를 가능케 하는 여러 개의 메가 픽셀 해상도를 가진 탐지기도 있다. 실리콘 탐지기의 중요한 단점은 실리콘의 낮은 흡수계수 때문에 1000 nm 이상의 파장에서 응답이 불량한 점이다. 또 다른 탐지기는 InGaAs 광다이오드(photodiodes) 어레 이이다. 이것은 1000~1300 nm 파장 범위에서 훨씬 더 응답이 좋고 데이터 획득도 매우 빠르나 비용이 매우 비싸다. 해상도는 통상 픽셀을 가진 sub-megapixel 범위 이다

396 실리콘 CCD 탐지기와 InGaAs 광다이오드 어레이의 양자 효율(quantum efficiency). 실리콘 CCD의 저 가격과 1000~1200 nm 파장 범위에서의 불량한 응답을 보상해 준다. 이미지 (Images) 위에서 언급한 핵심 장점은 비교적 짧은 시간에 전체 태양전지나 모듈의 전계발광 이미지를 얻을 수 있는 기능이다. 빛 출력은 국부적인 전압과 함께 증가하고 그래서 불량한 접촉을 가진 영역은 어둡게(dark) 나타난다. 단결정 실리콘 웨이퍼의 전계발광 이미지. 방출된 빛의 세기는 전압에 비례하고, 그래서 불량하게 접촉된 그리고 불활성 영역은 어두운(dark) 영역으로 나타난다. 미세균열(micocrack)과 프린팅 문제는 시각적인 검사로는 탐지되지 않는다. References 1. Fuyuki T, Kondo H, Yamazaki T, Takahashi Y, Uraoka Y. Photographic surveying of minority carrier diffusion length in polycrystalline silicon solar cells by electroluminescence. Applied Physics Letters [Internet]. 2005;86: Available from: -

397 시뮬레이션 (Simulation) 시뮬레이션 개요 (Introduction to Simulation) 태양전지를 기술하는 방정식은 분석적으로 혹은 수치적으로 풀 수 있다. 분석적인 방정식은 손으로 풀기 쉽고 태양전지 작동을 이해할 수 있게 해 주나 태양전지 작동과 관련 여러 가 지 인자들이 포함되면 풀기가 어려워진다. 과거에는 특정 사례를 풀 수 있는 해를 간편화하 기 위해 방정식을 다시 쓰는 것이 흔한 일이었으나, 이런 방법들은 시간이 많이 소요된다. 예를 들어 페이지 시뮬레이션 에 있는 태양전지 모델링 프로그램은 태양전지 작동을 정확 하게 모델링하나, 단지 제한된 개수의 경우에만 국한된다. 컴퓨터 속도가 증가하여, 이제는 대부분의 경우에 적용이 되는 하나의 일반적인 solver를 다시 작성하는 것이 더 용이하다. 반도체 소자를 모델링할 수 있는 엄청나게 많은 수의 패 키지가 있다. 그러나 이들 패키지의 대부분은 빛의 생성을 고려하지 않거나 혹은 빛 생성 효과를 단지 일부만 포함한다. 태양전지를 시뮬레이션 하기 위해 특별히 설계된 패키지의 경우, 태양전지 작동을 시뮬레이션 할 수 있는 자체 개발한 그리고 상업으로 구입 가능한 다양한 범위의 solver가 존재한다. 이들 패키지의 대부분은 상당히 유사한 기본 모듈을 가 지고 있는데, 중요한 점은 얼마나 빨리, 얼마만큼 용이하게 사용할 수 있는지 그리고 얼마 나 많은 효과들을 모델링할 수 있는지 등이다. 모델링 프로그램의 기본 작동은 첫 번째는 사용자가 정의한 변수들로 모델을 작성하고, 이 어서 풀고자 하는 node의 생성, 그리고 모든 node와 일관되는 해를 구하기 위한 반복으로 구성된다. 태양광 분야에서의 흔히 사용하는 2개의 소자 모델링 프로그램 : 1차원 모델링용 PC1D와 2차원 모델링용 DESSIS

398 PC1D PC1D는 가장 흔하게 사용하는 상업적으로 구입 가능한 태양전지 모델링 프로그램이다. 이 것이 성공한 이유는 그 속도, 사용자 인터페이스 그리고 최신의 태양전지 모델까지의 지속 적인 update이다. 이것을 새로운 소자의 성능분석 그리고 새로운 사용자가 소자물리를 이 해하는 용도로도 사용할 수 있다. PC1D는 현재 호주 University of NSW으로부터 무료로 구할 수 있다. 프로그래머와 개발자 를 위해 PC1D의 raw source code는 SourceForge에서 얻을 수 있다. PC1D에서 문제의 설정. 사용자는 태양전지 변수를 바꿀 수 있고, internal 모델을 사용하거나 혹은 외부에서 측정된 데이터를 제공한다. 사용자가 일단 PC1D 기본 모델을 설정하면, 풀고자 하는 node의 개수를 만드세요. 도핑이 변하거나 표면 가까이의 태양전지 부분에서는 node의 개수가 증가한다. 위에서 기술한 모델의 경우로 앞면으로부터의 거리의 함수로 나타낸 도핑 밀도. 태양전지는 두께가 300 μm이나 에미터와 depletion 영역에서의 여분의(extra) node를 보여주기 위해 앞면의 몇 μm 만이 나타나 있다. 태양전지 후면의 여분의 node는 나타내지 않았음

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