P H Y S I S Ⅱ 01 obxltsur 축전기의원리를설명할수있다. 축전기에대전된전하량과전위차및축전기의전기용량사이의관계를설명할수있다. 스위치를닫으면두금속판의전위차가전지의전압과같아질때까지충전되며, 스위치를열어도전하는그대로금속판에남아있게된다. 축전기에전하가충전되는은다

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1 P H Y S I S Ⅱ Ⅱ lrxy5 m/ryv 전기장과자기장 01 축전기 0 축전기의연결 03 기전력 04 전지의기전력과내부저항 05 키르히호프의법칙 06 휘트스톤브리지 알고가기 1 전기회로에서건전지는어떤역할을하는가? 전기회로에서전류의세기는무엇에따라달라지는가? 3 전기회로에서저항은어떤역할을하는가? 163 단원학습목표 축전기에대전된전하량과전위차, 전기용량사이의관계를설명할수있다. 여러개의축전기가연결되어있을때합성전기용량을계산할수있다. 기전력을물의흐름에서펌프와비교하여설명할수있다. 전지의기전력과내부저항, 단자전압사이의관계를설명할수있다. 복잡한회로에서각각의저항에걸린전압과그저항에흐르는전류의세기를구할수있다. 휘스톤브리지회로를이용하여미지저항의값을측정할수있다. 한바퀴돌아오는전류의길 아침에등교하는길은대개정해져있다. 학교까지가는길이여러갈래가있을경우, 되도록빠른길을택하는것이보통이다. 그러나길에장애물이많은도로라면다소돌아가는한이있더라도한가하고편한도로를택하는것이오히려시간단축이될것이다. 그러나돌아가는길은반드시등교때의코스와같지는않을것이다. 도로의조건에따라서편하고빠른길을택할것이기때문이다. 그러나귀착점은반드시출발점인자기집이다. 이와마찬가지로전기도흐르는길이있다. 전류를내보내는전원에서흐르기시작하여도중에서일을하고다시출발점인전원으로되돌아오는것이다. 도로에는포장된넓은길도있고, 좁고울퉁불퉁한골목길도있듯이, 전기에도이와비슷한현상 이있다. 이것이바로저항이다. 전원에서나온전기는전구나 / 알 / 고 / 가 / 기 / 1_ 건전지는회로에서전류를계속흐르게하는역할을한다. _ 회로에흐르는전류의세기는저항과기전력의크기에따라달라진다. 기전력이클수록, 저항이작을수록전류가세게흐른다. 라디오, 세탁기, 냉장고등전기기구를만나이들을작동하게하는작업을하는데, 이때전기를사용하여작동하는물체를부하 ( ) 라고한다. 이렇게전원에서나와부하를거쳐다시전원으로돌아가는루프를전기회로라고한다. ` 여주대임윤식교수의전기박사중에서 3_ 저항은전류의흐름을방해하는역할을한다. 저항이클수록전류의세기는약하다. Ⅱ. 전기장과자기장 1. 직류회로

2 P H Y S I S Ⅱ 01 obxltsur 축전기의원리를설명할수있다. 축전기에대전된전하량과전위차및축전기의전기용량사이의관계를설명할수있다. 스위치를닫으면두금속판의전위차가전지의전압과같아질때까지충전되며, 스위치를열어도전하는그대로금속판에남아있게된다. 축전기에전하가충전되는은다음과같다 축전기에저장된에너지를계산할수있다. 도대체이속에는무엇이들어있길래밝은빛이나는걸까? 에계, 1.5 건전지 4 개만들어있잖아? 이것만으로는그렇게밝은빛을낼수없을것같은데. ( 가 ) 충전전 ( 나 ) 충전중 ( 다 ) 충전후 Ⅱ` 6 축전기에전하가충전되는 비커에담겨있는물의양은물의높이, 즉수위와그릇의밑넓이에비례 한다. 1 전하를저장하는장치를축전기라한다. 보통의축전기는절연체로분리된 개의도체판으로이루어져있다. 이것을직류전원에연결하면각각의도체판은반대전하로대전된다. 이러한을충전이라고한다. 전하를저장하는축전기실험, 토의 D 와, 와 D: 물의양 ` 수위 와, 와 D: 물의양 ` 그릇의밑넓이 축전기전하를담아두는그릇 준비 Ⅱ` 7 물의양및그릇의밑넓이와수위의관계 이라는뜻 용량이큰축전기, 집게달린전선 개, 9용건전지, 9용꼬마전구 이와마찬가지로축전기에저장된전하량 는전압 에비례한다. 즉, = 1F의전기용량은너무큰값이 기때문에보통의축전기에서는 여기서상수 는축전기의모양이나크기에따라달라지는값으로축전 마이크로패럿 (lf) 을사용한다. 기의전기용량이라하고, 단위는패럿 (F) 을사용한다. 1F은 1의전압을 1lF는 10 6 F이다. 걸어주었을때 1의전하가충전되는축전기의전기용량이다. 축전기의전기용량을증가시키 가장간단한축전기중의하나인평행판축전기의전기용량은판사이 기위해서는판사이에운모나기 름종이와같은유전율이큰물질의거리 d에반비례하고판의넓이 에비례한다. Ⅱ` 5 축전기의충전을집어넣고판의면적을크게만 = e 든다. d 1. 축전기를전원에연결하여충전시키자. 여기서상수 e을유전율이라하는데, 그값은판사이에어떤물질이들. 축전기에서전원을제거하고전구에연결해보자. 절연판 어가있는가에따라다르다. 두극판사이가진공일때의유전율 e 0 에대한 e 유전체를넣었을때의유전율 e의비을비유전율이라한다. e 0 여러가지축전기 1. 축전기에저장된전하는어떤에너지를가지고있는가? 여러가지물질의비유전율 ( 단위 :X m). 전지와축전기의차이점은무엇인지말해보자. 금속판 물질 진공 공기 고무 에보나이트 종이 유리 Ⅱ` 8 원통형축전기의구조 비유전율 ~ ~ 축전기와그이용 축전기 (capacitor) 는전기에너지를임시로저장할수있는전기소자로가장간단한축전기는한쌍의도체판을가깝게위치해놓는형태이다. 전하는상대방의전하에이끌려모이므로, 임시로저장되고저장된전기에너지는평행판사이의전기장의형태로저장된다. 축전기는다음과같은곳에사용된다. 잠깐동안많은전하를충전해놓아야하는카메라의플래시 심장마비시사용하는전기충격기 자동차엔진의점화플러그 전동기 ( 모터 ) 의시동 컴퓨터램에사용하는일시전원 공진주파수동조회로 1_ 축전기에저장된에너지는전기력에의한위치에너지이다. _ 전지는저장된화학에너지를서서히전기에너지로바꾸어주는장치이고축전기는금속판에저장된전하를순간적으로방전시켜주는장치이다. 비커와축전기 밑넓이가같은비커에물을담을때비커의물의양은물의높이 ( 수위 ) 에비례한다. 마찬가지로용량이같은축전기에전하를저장할때축전기에저장된전하량은축전기에걸어준전압에비례한다. 밑넓이가다른비커에물을담을때같은높이로물을담더라도밑넓이가큰비커에더많은물이담긴다. 마찬가지로전기용량이다른축전기에같은전압을걸어주더라도용량이큰축전기에더많은전하가저장된다. 탐구 1 해설 _ 축전기에전원을연결하여충전시킨후이축전기를전구에연결하면전구에순간적으로불이들어온다. 이것은축전기에저장된전하가순간적으로전구에흐르기때문이다. = 기울기 = 전압 `() 높이 `h =Sh ( 부피 ) S`( 단면적 ) 물통` `축전기 물` `전하량`() 밑넓이` ` 전기용량`() 수위` `전위`() Ⅱ. 전기장과자기장. 직류회로

3 P H Y S I S Ⅱ 축전기에전압을걸어충전한후전원을떼어내고작은전구에연결하 면불이켜진다. 이것으로보아축전기에는전기에너지가저장되었다는 것을알수있다. 그러면축전기를충전시킬때전원이하는일의양은얼마 일까? 전 압전기용량이 인축전기를충전시켜 M 서두극판사이의전위차가 ' 가되었 다면, D의전하를충전시키기위해 ' 필요한일은 'D 이다. 이것은그래프 N 에서직사각형의넓이에해당된다. O 전하량 그러므로대전되지않은축전기에 만큼의전하를충전시킬때필요한일 D Ⅱ` 9 축전기에저장된에너지 W는삼각형 MON의넓이와같다. 1 1 W= = 전원이축전기를충전시키면서한일은축전기에전기에너지로저장이되며, 이때축전기에저장된에너지는다음과같다. 1 1 E= = 축전기에전하를충전시킬때축전기에걸어준전압이너무높으면방전이일어나축전기가타버릴수있다. 이때, 축전기가방전을일으키지않고버틸수있는최대전압을내전압이라한다. 생활속의과학생활속의과학 ndam/fw nvxj8 obxltsur 축전기의용도는매우다양하다. 아래의그림은여러종류의축전기가실생활에서어떻게사용되는가를보여주고있다. ( 가 ) 카메라플래시 ( 나 ) 컴퓨터자판 ( 다 ) 가변축전기 Ⅱ` 31 축전기의여러가지용도 1. 전기용량의변화를이용하는축전기는어느것인가?. 축전기에저장된에너지를이용하는축전기는어느것인가? ngngyv ndaufxmd;vur 심장의박동이불규칙하거나멈추었을때에사용하는전기충격장치속에는축전기가들어있다. 심장에전기충격을주기위해서는 0 정도의전류가아주짧은시간동안에흘러야한다. 이정도의전류를병원에서는쉽게얻을수있지만, 도로나구급차와같은곳에서는축전기를충전시켰다가순간적으로방전시켜얻는다. 이밖에카메라의플래시속에도축전기가들어있다. 카메라플래시를터트린후, 플래시를이용하여다시사진을찍으려면잠시동안기다려야한다. 그이유는무엇인가? 전기충격장치 Ⅱ` 30 병원에서사용하는전기충격장치 축전기에충전되어있는전하량 = 평행판축전기의전기용량 =e d 축전기에저장된전기에너지 E= = = 의전원에연결하였을때, 3Y10 6 의전하를저장할수있는축전기의전기용량은몇 F 인가? 1. 평행한두도체판의넓이를각각 배로한후판사이의거리를 로하면, 이축전기의전기용량은처음의몇배가되는가? 3. lf의축전기를 1000의전압으로충전시켰을때, 축전기에저장된전기에너지는몇 J인가? 4. 사진촬영에쓰이는카메라의플래시속에는 6 의전압으로충전할수있는 4.0lF의축전기가들어있다. 이것을충분히충전시킨후방전시켰을때방출되는에너지는몇 J인가? 에어백의작동 자동차에어백의감지기는축전기로되어있는데, 이축전기는 +와 의전하를가진아주작은두개의금속판이서로가까이배치하고있는형태로만들어져있다. 만약자동차가갑자기멈춘다면후방의가벼운판이전방의무거운판쪽으로움직이게되며, 이때두판의전기용량이변화된다. 이변화를회로가감지하여에어백을작동시킨다. 스스로생각해보기 생활속의과학 해설 카메라플래시에내장되어있는축전기에전하가완전히충전되기까지에는시간이걸린다. 미처충전이완료되기전에카메라를사용하면플래시가터지지않는다. 축전기를충전하기위해서전지를연결했을때순간적으로축전기양단의전압이최종값에이르는것이아니다. 어느정도의시간을두고최종값에이르는것을알수있다. 1_ 판사이의거리를변화시켜서전기용량을변화시키는컴퓨터 키보드와방송국을선국할때사용하는가변축전기등이있다. _ 건전지를이용하여축전기를대전시킨후한꺼번에방전시켜서밝은빛을내는카메라용플래시가있다. 3_10 fl 1_ =에서 = =?_10 fl (F) 1.5 =(lf) _ 전기용량은 =e 이므로판의면적 가두배가되 d 고판사이의거리 d가 ;!; 배가되면전기용량은 e =4, 즉 4배가된다. ;!;d 3_ E=;!; 에서 E=;!;(_10 fl )_(1000) =1(J) 이다. 4_ 방전에의해서방출되는에너지는축전기에저장된에너지와같으므로축전기에저장된에너지를구하면된다. 축전기에저장된에너지는 E=;!; 에서 E=;!;(4_10 fl )_6 =7._10 fi (J) 이므로방출되는에너지는 7._10 fi J이다. Ⅱ. 전기장과자기장 3. 직류회로

4 P H Y S I S Ⅱ 0 obxltsurj8 jesuew 축전기의연결방법에대하여설명할수있다. 여러개의축전기가연결되어있을때, 합성전기용량을계산할수있다. 내게필요한축전기는없네! 이것들을연결하여내게필요한것으로만들수있지않을까? 여러개의축전기를병렬또는직렬로연결하면, 축전기의전기용량은어떻게될까? 1개의축전기는용량이정해져있으므 로, 경우에따라서는여러개의축전기를연 결하여사용할필요가있다. 축전기의연결 + + 방법에는직렬연결과병렬연결이있으며, 병렬연결과직렬연결을혼합하여적당한 전기용량의축전기를만들수있다. ( 가 ) 그림 ( 가 ) 와같이전기용량이 1, 인축전 기 개를전압이 인전원에직렬연결하면, 두축전기는같은양의전하로충전된다. 그림 ( 나 ) 와같이전기용량이 인축전기 + 에 의전압을걸어주었을때전하량 가충전된다면, 그림 ( 가 ) 와같이전기용량이각각 1, 인축전기두개를직렬로연결한 ++ + ( 나 ) Ⅱ` 3 축전기의직렬연결 것과그림 ( 나 ) 의전기용량이 인축전기는그효과가같을것이다. 직렬연결된축전기에서의전하량 토의 3 축전기의직렬연결 토의 여러개가직렬로연결된축전기의전기용량을축전기한개의전기용량으 다음은직렬연결된축전기를전원에연결하였을때축전기에충전된전하량 로나타낼수있을까? 에관하여두학생이토의한내용이다. 건전지가축전기에공급한총전하량은 라고생각해! 무슨말씀! 그러면이회로에서 의전하를빼쓸수있다는말이야? 회로에흐를수있는총전하량은 야. 축전기를직렬연결하면, 축전기에서판사이의거리가멀어진것과같은효과가있다. 1. 그림 ( 가 ) 에서각각의축전기에걸리는전압을 1, 라하고각각의축전기에충전된전하량을 라할때, 1, 를 와 1, 로나타내어보자.. 두축전기를전구에연결한다면, 전구에흐르는총전하량은얼마인지토의 각각의축전기에저장된전하량보다는전체회로에서흐를수있는총전하량이얼마인지가중요하다. 1. 두축전기에같은양의전하가대전되는이유에대하여토의해보자.. 두축전기를전구에연결하였을때, 전구에흐를수있는총전하량에대하여토의해보자. 해보자. 3. 그림 ( 나 ) 에서 = 이고, 그림 ( 가 ) 에서전체전압 는각축전기에걸린 전압, 1, 의합과같다. = 1+ 위식을, 1, 사이의관계식으로나타내어보자. 직렬로연결된 개의축전기를전원에연결하였을때각축전기에충전된 1. 3 의결과를이용하여, 1, 사이의관계를말해보자. 전하량이 라면, 이축전기를전구에연결하였을때전구에흐르는총전하. 직렬연결된축전기의개수가많아지면, 축전기의합성전기용량은어떻게 량은얼마인가? 되는지말해보자 탐구 해설 1_ 축전기의대전은전하의이동에의해서일어난다. 직렬연결된축전기의한쪽기판에서전하가다른축전기의기판으로이동하는것이므로두축전기에대전된전하량은같다. _ 총전하량은보존된다. 의전하량으로대전된두축전기를직렬연결하여전구에연결하면 의전하가전구에흐른다. 탐구 3 해설 1_ =, = _ 전구에흐르는총전하량은 이다 _ = + = _ = + _ 합성전기용량은점점작아진다. 직렬연결 전기용량이,, 인 3 = + + 개의축전기를직렬로연결하여전압이 인전지에연결하면축전기에는각각,, 의전압이걸린다. (= + + ) = = = 이때각축전기에는같은 양의전하량이충전되고전체 의전하량도같아지게된다. = + + 또한합성전기용량을 라고하면 = = = =, =, =, = 전체전압 = + + 이므로여기에윗식을대입하여 하면다음의관계가성립한다 = Ⅱ. 전기장과자기장 4. 직류회로

5 P H Y S I S Ⅱ j4lc 전기용량이 3lF인축전기와 lf인축전기를직렬로연결하였을때의합성전기용량은얼마인가? j4lc 전기용량이 3lF인축전기와 lf인축전기를병렬로연결하였을때, 합성전기용량은얼마인가? 풀이 직렬로연결한축전기의합성전기용량을 라하면 = + 이므로 = + = (lf) =1.lF 풀이 병렬로연결한축전기의합성전기용량을 라하면 = 1+ 이므로 =+3=5(lF) 이다. 답 5lF 답 1.lF 4 축전기의병렬연결 토의 생활속의과학생활속의과학 [tzp5't [r;vkgjc nfj3ak/rhgs obxltsur 전기용량이 1, 인축전기를병렬연결한후, 전압이 인전지에연결하면각각의축전기에는같은전압가걸린다. 여러개가병렬로연결된축전기의전기용량을축전기한개의전기용량으로나타내면어떻게될까? = + 축전기는컴퓨터의키보드에도이용된다. 자판을누르면두판사이의거리가가까워져서축전기의전기용량이커지는효과를가져온다. 컴퓨터는전기용량의변화를감지하여어느자판이눌렸는지를알아낸다. ㅠ 1. 전압이일정하게유지되는자판을누르면, 축전기에대전되는전하량은어떻게되는가?. 전압이일정하게유지되는자판을누르면, 축전기의전기에너지는어떻게되는가? 자판 움직일수 있는금속판 절연체 Ⅱ` 34 컴퓨터자판속의축전기 ( 가 ) ( 나 ) Ⅱ` 33 축전기의병렬연결 1. 그림 ( 가 ) 에서각축전기에대전된전하량 1, 를 1,, 로나타내어보자. 축전기의직렬연결각축전기에충전되는전하량이같다 합성전기용량 = +, 전압 =1+ 1 축전기의병렬연결각축전기에걸리는전압이같다.. 그림 ( 가 ) 와같이충전된축전기를전구에연결할때, 전구에흐르는총전하 합성전기용량 = 1+, 대전량 = 1+ 축전기를병렬로연결하면도체판의면적이커지는효과를가져온다. 량 를 1,, 로나타내어보자. 3. 그림 ( 나 ) 와같이전기용량이 인축전기에 의전압을걸어주었을때전하량 가충전되었다고한다. 이때, 를 와 로나타내어보자. 전기용량이각각.0 lf, 3.0 lf, 4.0 lf인 3개의축전기 4.0`mF 를그림과같이연결하였다. 3.0`mF 1. 그림 ( 가 ), ( 나 ) 와같이충전된축전기를각각전구에연결하였을때각각의 1. 합성전기용량은몇 lf 인가? 전구에흐르는총전하량이같은전하량 라면, 두회로는같은효과를가져. 세축전기에걸리는전압은각각몇 인가?.0`mF 오는회로라고말할수있는가?. 와3의결과를이용하여, 1, 사이의관계를구해보자 lF의축전기에대전된전하량은몇 인가? 4. 세축전기에저장된전기에너지는각각몇 J인가? 탐구 4 해설 1_ =, = ( 두축전기에는같은전압이걸린다.) _ 두축전기에대전된전하가모여서전구에흐르므로전구에흐르는총전하량은 + 이다. = + 3_ = 1_ ( 가 ), ( 나 ) 두회로를각각전구에연결하였을때두전구에같은양의전하가흐른다면두회로는같은효과를가져오는회로이다. _ = + 이고 =, =, = 이므로 = + = + 생활속의과학 1_ 자판을누르면판사이의간격이줄어들게되어축전기의전기 S 용량이증가하게된다.{=e } 그러므로 =에서 가일정 d 하고 가증가하면 는증가하게된다. _ 축전기에저장된전기에너지는 E=;;!; 이므로 가증가하 면축전기에저장되는전기에너지도증가한다. 병렬연결 전기용량이,, 인 3 개의축전기를병렬로연결하 여전압인전지에연결하면 같은도선으로연결한극판의 전위는모두공통으로같으므 = + + 로각축전기의전위차는 로같다. 합성전기용량을 라고하면전체축적되는전하량 는 = + + 가되므로 == = = =( + + )가된다. 따라서병렬로연결한축전기의합성전기용량은다음과같다. = + + 1_ lf _ 3.0lF:10, 4.0lF:5,.0lF:5 3_ 4.0lF의축전기에걸리는전압이 5이므로이축전기에대전된전하량은 ==(3_10 fl)_5=_10 fi() 4_ lf:.5_10 fij, 4lF:5.0_10 fij, 3lF:1.5_10 J Ⅱ. 전기장과자기장 5. 직류회로

6 차 ( P H Y S I S Ⅱ 03 urltsyex 전류를흐르게할수있는전지와물을흐르게할수있는펌프를연관지어설명할수있다. 기전력의의미를설명할수있다. 물은수면의높이가높은곳에서낮은곳으로흐른단다. 그러나양쪽수면의높이가같아지면더이상흐르지않지. 물이계속흐르게하려면수면의높이차이를유지해야한단다. 펌프 수위차가클수록수압이크고물이세게흘러서단위시간당흐르는물의양도많아진다. 전류의경우도이와마찬가지라고할수있다. ngngyv ndaufxmd;vur 수위와전위 두개의물탱크 와 를연결한파이프의마개를열면, 수위가높은물탱크 로부터수위가낮은물탱크 로물이흐른다. 그러다가양쪽물탱크의수위가같아지면더이상흐르지않게된다. 의 수위 물탱크 수위차 물의흐름 물탱크 `의 수위 금속구 의전위 전위 전압 ) + + ` 의전위 수위와전위차 전자의이동 전위가높다. 전류 금속구 전위가낮다. 5 전류와물의흐름 토의 (+) 전하를띤금속구 와 () 전하를띤금속구 를도선으로연결하면, 금속구 의전자가금속구 로이동한다. 이경우에전자의이동은언제까지 계속될까? 그림은물을계속흐르게하는펌프의역할과전류를계속흐르게하는전지의역할을비교한것이다. 밸브 스위치 전구 노즐 펌프 건전지 Ⅱ` 35 물의흐름과전류 전위차를계속유지시키려면에너지가필요하다. 건전지는화학에너지를사용하면서전위차를유지시켜주는장치이다. 보통의전지는한번쓰고나면버려야하지만니켈카드뮴전지는다시충전해서쓸수있다. 이처럼충전해서다시쓰는전지를 차전지라고한다. 1차전지는한번쓰고나면다시쓸수없는전지를뜻한다. 물탱크에서수위에해당하는것을전기회로에서는전위라고한다. 수위의차이를수위차라하듯이전위의차이를전위차, 또는전압이라고한다. 수위차가계속유지되면물이계속흐를수있듯이, 전기회로에서전위차가계속유지되면전류가계속흐를수있다. 전기회로에서전류가계속흐를수있도록두극사이의전위차를유지시켜주는능력을기전력이라고한다. 기전력은전압을유지하도록해주는것이므로단위는전압과같은볼트 () 를사용한다. 1. 물의흐름을차단하는것을밸브라할때, 전기회로에서이와같은역할을하는것이무엇인지토의해보자.. 전지는어떤역할을하는지, 또전지에서는어떤일이일어나는지토의해보자. 3. 물레방아는물의위치에너지를물레방아의운동에너지로바꿔주는장치이다. 전기회로에서전기에너지를다른에너지로바꿔주는것은무엇인지토의해보자. 펌프는물을계속흐를수있게한다. 전기회로에서전류를계속흐를수있게해주는것은무엇인가? 기전력두극사이의전위차를유지시켜주는능력 기전력의단위볼트 () 1. 수위의차이가클수록일정한시간동안에흘러가는물의양은어떻게되는가?. 전위차가클수록단위시간동안에흘러가는전하량은어떻게되는가? 3. 우리는보통 이건전지는다썼다. 라는표현을많이사용한다. 이때, 건전지에서소모된것은무엇인가? 만화도입 수위가다른두개의물통을놓고중간의밸브를열어주면수위가높은쪽의물이수위가낮은쪽으로흘러들어양쪽의수위가같아지면물의흐름이멈춘다. 그러나펌프를달아물을순환시키면수위차를계속유지시킬수있어서물은한방향으로계속흐르게된다. 탐구 5 해설 1_ 물의흐름을차단하는것이밸브라면전류의흐름을차단하는것은스위치이다. _ 전지는전지내부의화학에너지를이용하여전류를계속흐르게하는역할을한다. 3_ 전구는전기에너지를빛에너지와열에너지로바꿔주는역할을한다. 수류회로에서펌프는물을계속흐르게하는역할을한다. 마찬가지로전지는전기회로에서전류를계속흐르게하는역할을한다. 스스로생각해보기해설금속구의경우에도전자의이동이두금속구의전위가같아질때까지전위가높은금속구에서전위가낮은금속구로흐르게된다. 기전력 (electromotive force) 전류가흐르는도체의두점사이의전위차를전압이라한다. 이전압은물이흐를때의수압에비교될수있고펌프가달린두개의물통은전원이연결된회로에비교될수있다. 즉, 도선에전류가계속해서흐르게하려면일정한전위차 ( 전압 ) 를계속유지시켜주어야한다. 전지나발전기등에서와같이회로에전류가계속흐르도록두극사이의전위차를유지시켜주는능력을기전력이라고한다. 1_ 수위차가클수록큰압력이작용하므로물의양은증가한다. _ 증가한다. 3_ 건전지를사용하면건전지에저장된화학에너지가전기에너지로전환되므로화학에너지의양이줄어든다. Ⅱ. 전기장과자기장 6. 직류회로

7 압 `( ) ( ) P H Y S I S Ⅱ 04 ltslrj8 urltsyexu/f hd;b ltmfa 기전력이단자전압과다른이유를설명할수있다. 전지의기전력과내부저항과단자전압사이의관계를설명할수있다. 1. 전류의세기가증가할수록전압은어떻게되는가?. 그래프에서전류값이 0일때의전압은얼마인가? 3. 그래프에서직선의기울기는얼마인가? 나는전동기도힘차게돌리고전구도밝게할수있다. 6 전압계나전류계를회로에연결할때에는최대측정값이큰단자에우선연결해본다. 만약, 눈금의변화가작으면한단계씩낮추어가면서회로에연결한다. 건전지의기전력과내부저항 준비 나는그럴힘이없어. 너와내가차이가나는이유는무엇때문일까? 실험, 토의 건전지, 건전지끼우개, 전류계, 전압계, 가변저항기, 집게달린전선, 스위치, 모눈종이 1. 그림과같이가변저항기에전류계, 전압계, 새건전지를연결하자. 전류가흐를때, 전지의단자전압은기전력보다작다. r E Ir I `=`IR R Ⅱ` 37 단자전압과기전력 =EIr=Ir+E 에서기울기의크기는내부저항 r와같고, 세로축과만나는점은기전력 E와같다. 탐구 6에서전압계에나타난전압은회로에전류가흐를때전지의두극 사이의전위차이며, 이것을전지의단자전압이라고한다. 기전력이 E이고내부저항이 r인전지를저항이 R인가변저항기에연 결하였을때회로에흐르는전류의세기를 I라하면, 그관계는다음과같 이나타낼수있다. E=I(r+R)=Ir+IR 여기서전지의양끝에나타나는전압은 IR이며, 이전압을단자전압이 라하고로나타낸다. =IR=EIr 세로축을단자전압, 가로축을전류 I 로하여위식의그래프를그리면 단 E 자전 Ir 오른쪽그림과같다. 압 회로에흐르는전류가증가함에따라 단자전압이낮아지는이유는전지의내부에도저항이있어서이저항에의한전압강하가일어나기때문이다. 0 전류 () Ⅱ` 38 전류와단자전압의그래프 기전력과단자전압사이의관계 =EIr 전류가세게흐르거나내부저항이커지면단자전압이떨어진다. 1. 건전지를오래쓰면회로에흐르는전류의세기가약해지는이유는무엇인가?. 어느전지에저항값이.5 X인저항을연결하면 의전류가흐르고, 3X의저항을연결하면 Ⅱ` 36 건전지의기전력과내부저항을알아보는실험장치 1.8의전류가흐른다.. 가변저항기의값을최대로한후, 스위치를닫고전압과전류를측정하자. (1) 이전지의내부저항은몇 X인가? 3. 가변저항기의저항값을줄이면서전압과전류를측정하여기록하자. () 이전지의기전력은몇 인가? 4. 전압과전류의관계를그래프로그리자 만화도입 새건전지와헌건전지의차이는기전력의차이가아니라내부저항의차이이다. 새건전지나헌건전지모두내부에서일어나는화학변화는같다. 그러므로이반응에의해서생기는기전력은같다. 그러나오래사용한건전지는내부저항이증가하여단자전압이낮아지게된다. 화학전지나건전지는이온화경향을이용하여만들어진다. 폐건전지를보면전해질용액이다소모되어건전지를사용할수없다. 그런경우건전지에구멍을뚫어전해질용액을넣은후구멍을밀봉하여재사용하는재생건전지를만들어볼수도있다. 탐구 6 해설 ~3_ 다음데이터는 9의건전지를연결하고가변저항을변화시키면서측정한전압과전류의값이다. 횟수전류 () 전압 () _ 이것을가로축을전류, 세로축을전압으로하여그래프를그리면다음과같다. 전 _ 전류의세기가증가할수록전압은감소한다. _ 그래프를연장하였을때세로축과만나는점은 8.4 이다. 3_ 그래프의기울기는내부저항값과같다 전류`() 1_ 건전지를사용하더라도기전력은변하지않는다. 그러나내부저항이증가하여전류의세기가약해진다. _(1) E=I(r+R) 에서 E=(r+.5), E=1.8(r+3) 이므로 (r+.5)=1.8(r+3). 여기서내부저항 r는 X이된다. () 내부저항이 X이므로기전력은 E=I(r+R) 에서 ` E=(+.5)=9() 0.3 Ⅱ. 전기장과자기장 7. 직류회로

8 P H Y S I S Ⅱ 05 [rygmrmvpgj8 ;t1orx 복잡한회로에서각각의저항에걸린전압과그저항에흐르는전류의세기를계산할수있다. 닫힌회로내에서각저항에걸린전압의합이전체전압과같음을설명할수있다. 이정도회로에서전류의세기를구하는것은누워서떡먹기지. 키르히호프 (Kirchhoff, G, R.; 184~1887) 독일의물리학자. 전기 광학분야에업적이많다. 흠, 이것도합성저항을구하는방법을알면전류의세기는쉽게구할수있어. 어! 이런회로에서는전류의세기를어떻게구하지? 지금까지알아본전기회로는비교적단순한회로이다. 그러나실제전기기구에쓰이는회로는그렇게단순하지않다. 여러개의고리로이루어진복잡한회로에서각각의저항에흐르는전류를어떻게구할수있을까? 복잡한전기회로에서각점에서의전류와전압과저항사이에는다음과같은키르히호프의법칙이성립한다. 이법칙은전하보존의법칙과에너지보존의법칙을나타낸것이다. 키르히호프의제1법칙전기회로에 E R 서도선이둘이상으로갈리는접합 I 점에흘러들어오는전류의합은흘 I I R 러나가는전류의합과같다. 그림에서 점으로흘러들어오는 E R 전류를 I 1, I, 흘러나가는전류를 Ⅱ` 39 전기회로 I 3 라고하면, 이들사이에는다음과같은관계가성립한다. I I D 닫힌회로 D에서는 E 1=I 3R +I 1R 1 닫힌회로 D에서는 E =I 3R +I R 3 의관계가성립한다. 키르히호프의법칙을적용할때에는먼저각각의닫힌회로에서키르히호프의제 법칙은회로에전류가흐르때전지에공급되는에너임의로방향을정하고회로도에지가회로에서소비되는에너지와같다는것을의미한다. 표시한다음, 전류의방향이정해진방향과같을때에는 (+), 반대일때에는 () 로한다. ngngyv md;vur 전압강하전위 그림은전지의기전력에의해서 E 전위가올라갔다가저항을지날때 전압강하에의해서전위가다시내 I F 려가는것을보여준다.,,, X 0 D, E, F, G점에서의전위는각각 X X G D 몇 인가? 1 키르히호프의제 1법칙전하량보존의법칙 I 1+I =I 3 키르히호프의제 법칙에너지보존의법칙, 닫힌회로에서기전력의합 = 저항에의한전압강하의합 R =4.0X` 1. 그림과같은회로에서 R 1, R, R 3 에흐르는전류의방향과세기를구하라. R `=`4.0X`` =5.0` `=`5.0` `=`10` R `=`4.0X`` I 1 +I =I 3. 3개의저항이그림과같이연결된회로가있다. 키르히호프의제1법칙은전기회로에서전하가보존된다는것을의 (1) 회로에서 4X의저항에흐르는전류의세기를키 8.0X` 미한다. 르히호프의법칙을사용하지않고구하라. 8.0X 4.0X 키르히호프의제 법칙임의의닫힌회로에서전류가도선을따라한바퀴도는동안그회로에있는전지의기전력의합은그회로에있는 () 4X의저항에흐르는전류의세기를키르히호프의법칙을사용하여구하라. 16` 저항에의한전압강하의합과같다. 위그림의전기회로를 개의닫 힌회로로나누어생각하면 만화도입 간단한전기회로에서저항에흐르는전류의세기나저항에걸린전압은쉽게구할수있다. 그러나실제전기기구에쓰이는회로는복잡하다. 이런회로에서각저항에흐르는전류의세기와각저항에걸린전압을구할때에키르히호프법칙을사용한다. R = 4.0 X R = 4.0`X I I =5` = 5` 폐회로 1 폐회로 =10 R = 4.0`X 스스로해보기해설 점이 0이고 점의전위는 1이며, 점과 E점의전위는전압강하가없으므로 1로같다. D점과 G점의전위는 점과전위가같으므로 0이다. F점에흐르는전류의세기는 3이므로 EF에서의전압강하는 3_=6() 이다. F점의전위가 E점보다 6 낮으므로 F점의전위는 6이다. 1_ 폐회로 1에시계방향으로흐르는전류의세기를 I, 폐회로 에시계방향으로흐르는전류의세기를 I 라하면폐회로 1에서 10+5=4I, 폐회로 에서 (5)+(5)=4I +4I 여기서 I =;; 4 ;;=3.75() 이고 I =;; 8º;;=1.5() 이다. 그러므로 R 에는시계방 향으로 3.75의전류가흐르고 R, R 에는반시계방향으로 1.5의전류가흐른다. _(1) 세저항의합성저항을구하면 8X이므로회로전체에흐르는전류의세기는 이다. 그러므로 4X에흐르는전류의세기는 이다. () 8X의저항에시계방향으로흐르는전류의세기를 I, 4X의저항에시계방 8.0`X 향으로흐르는전류의세 기를 I 라하면폐회로 1 I 에서 8I +8(I I )=0 이고폐회로 에서는 8(I I )+4I =16이다. 이두식에서 I =1, I = 가된다. 폐회로 1 8.0`X 4.0`X I 폐회로 16 Ⅱ. 전기장과자기장 8. 직류회로

9 P H Y S I S Ⅱ 06 m?r'gng'vs ;gyrlr 7 휘트스톤브리지휘트스톤브리지의원리를이용하여 실험, 토의 휘트스톤브리지회로의원리를설명할수있다. 다음과같은실험을해보자. 휘트스톤브리지회로를이용하여미지저항의값을측정할수있다. 준비 이것의저항값은몇옴이지? 숫자가없네. 겉에칠해진색을보면알수있어. 이건색도잘안보여. 이것의저항은어떻게알수있을까? 이때필요한것이휘트스톤브리지라는거야. 0`60W 전구 개, 0`30W 전구 4개, 전선약간, 전구소켓 5개 여러가지의저항검류계에전류가흐르지않으면 점과 점의전위가같다는것을뜻한다. 전류는전위가높은곳에서낮은곳으로흐르기때문이다. 전자제품에많이쓰이는저항의저항값은대부분색이나숫자로저항의표면에표시되어있다. 그러면저항값을모르는저항의저항값은어떻게구할수있을까? 미지의저항을측정하기위해서는전류계와전압계를이용할수도있지만보다정밀하게측정하기위해서휘트스톤브리지를사용한다. 그림에서 R 1, R 의저항값은이미알 R R 고있는것이고, R 3 는저항값을변화시 I RÇ I 킬수있는가변저항이고, R x 는측정하 D I I 고자하는미지의저항이다. G R R 검류계에전류가흐르지않도록가변 저항 R 3 를적당히조절하면점 와점 의전위는같아진다. Ⅱ` 40 휘트스톤브리지회로도그러므로점 와점의전위차와점 와점의전위차는같다. = 또한, 점 와점D의전위차와점 와점D의전위차도같다. 휘트스톤브리지이미알고있는저항을이용하여미지의저항을정밀하게측정하는장치 미지저항 Rx= R 1R 3 R Ⅱ` 41 휘트스톤브리지 1. 그림과같이 60W 전구를가운데소켓에꽂고, 30W 전구 3개를나머지소켓에꽂자.. 이장치를전원에연결해보자. 어느전구에불이들어오는가? 3. 빈소켓에 30W의전구를꽂자. 어느전구에불이들어오는가? 4. 마지막으로꽂은 30W의전구를 60W의전구로바꾸어꽂자. 어느전구에불이들어오는가? 1. 소비전력이같은전구의저항값은같은지말해보자.. 불이들어오지않는전구양끝의전위는같다고할수있는가? D= D 그러므로 = 에서 I 1R 1=I xr x 이고, D= D 에서 I R =I 3R 3 E 이다. 검류계에전류가흐르지않으므로 I 1=I, I x=i 3 이고, 따라서 R 1R 3= 1. 미지의저항 R x 를측정하기위한그림과같은회로가있다. 이회로에서 R k=100kx이고, ÆÚ 와 ÆDÚ의길이의비가 R G R R R x 이다. R 1, R, R 3 의저항값은이미알고있으므로 R x 의값은다음과같다. 1:4 가되도록접점 를이동하였더니검류계의바늘이 0 D 슬라이드 저항기을가리켰다. 미지의저항 R x 의값은얼마인가? R R Rx = R 1R 3 R 만화도입 휘트스톤브리지에서브리지는다리를뜻하는영어의 ridge로다이아몬드형의철교에서유래하여그이름을따온것이다. 이기기는정밀저항을측정하는기기로 4개의저항을대칭으로접속하여가운데에검류계를설치하여전압을가하면회로에전류가흘러각저항에전압강하가생긴다. 각저항의전압강하는저항에비례하므로이를이용하여미지의저항을구한다. 탐구 7 해설 _ 네전구에모두불이들어온다. 3_ 가운데전구를제외한모든전구에불이들어온다. 4_ 네전구에모두불이들어온다. 1_ R= 에의해전압이같으면저항값은같다. P _ 불이들어오지않는다는것은양끝의전위가같아서전류가흐르지않는다는것이다. 휘트스톤 (Wheatstone, harles ~ ) 영국의물리학자. 발명가. 글로스터출생. 14세때런던에서악기제조업에종사하면서악기의고안이나음향학연구에열중하였고 189년아코디온의일종인콘서티나를발명하였다. 1834년런던대학킹스칼리지실험물리학교수가되어전기의속도를회전거울을써서측정하는연구를발표하였고, 1835년방전에의해기화 ( 氣 ) 된금속의백열증기스펙트럼속에휘선 ( ) 이존재한다는것을발표하였다. 1837년 W.F. 쿡과공동으로오침전신기 ( 機 ) 를완성하고특허를얻었다. 이것은영국철도에서실용화한최초의전신기이다. 그후에도전신기의자동화, 해저케이블로의응용에힘썼다. 전기저항측정기인휘트스톤브리지는 S.H. 크리스티가창안한것 (1833) 을개량해서 (1841) 실용화한것이다. 1_ 와 D 의길이의비가 1:4 이므로 R 과 R 의비도 1:4이다. 그러므로 의저항을 R라하면D의저항은 4R가된다. 그러므로 (100)_R =R _R 에서 R = 100R R =400(kX) Ⅱ. 전기장과자기장 9. 직류회로