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1 Journal of Korean Society of Steel Construction Vol.28, No.6, pp , December, 2016 ISSN(print) X ISSN(online) DOI 비선형과도해석을이용한스페이스프레임구조물의동적특성 손진희 1 김주우 2 * 1 대리, ( 주 ) 시엘에스이엔지, 2 교수, 세명대학교, 건축공학과 Dynamic Characteristics of Space Framed Structures by Using Nonlinear Transient Analysis Son, Jin Hee 1, Kim, Joo-Woo 2 * 1 Assistant Manager, CLS Co., Ltd, Seoul, 06251, Korea 2 Professor, Dept. of Architectural Engineering, Semyung University, Jecheon, 27136, Korea Abstract - Space frame structures considering the components such as forms, layers, grids, etc. are possible to form a large space without interior columns. Here, steels having the yield strengths of 210 MPa to 450 MPa are generally used. The high strength steel (i.e., yield strength of 690 MPa) having suitable weldability, aseismicity and economics have been recently developed. In this paper, the high strength steel is applied to the space frame structures in order to analytically find out their transient responses considering the material and geometric nonlinearities. For various circular dome types of space frame structures, the modal analysis and nonlinear transient analysis are carried out using nonlinear three dimensional finite element analysis. Keywords - Space frame, Dome, High strength steel (HSA800), Modal analysis, Nonlinear transient analysis, Nonlinear three-dimensional FE analysis 1. 서론 대공간구조물은 3차원적인힘의흐름등셸구조의역학적인원리를이용하여면내력에의해외부하중에대한저항능력을확보하는형태저항구조로서, 비교적작은단면을가지고내부기둥없이넓은공간을계획할수있는특징을가진다. 이러한대공간구조물의한형태인스페이스프레임 (space frame) 구조물은독일등의기술도입과더불어독자적으로설계, 제작및시공한것은약 30년전일이며, 88 년서울올림픽 과 93년대전엑스포 를통하여스페이스프레임의시장이본격적으로활성화되어오늘에이르고있다. Note.-Discussion open until June 30, This manuscript for this paper was submitted for review and possible publication on August 15, 2016; revised October 1, 2016; approved on October 4, Copyright c 2016 by Korean Society of Steel Construction * Corresponding author. Tel Fax jw_kim@semyung.ac.kr 돔구조형식으로입체적인배열의규칙성과반복적인형태로부터나타나는형상이미적요소로사용되며, 구조의경량화및제작기술의공업화등의장점으로인해폭넓게사용되고있다. 또한스페이스프레임구조는내부기둥없이대공간연출이가능하여일반적으로장스팬이사용되는경우가많다. 그러나이러한구조는부재에발생하는변형도가작은경우에도전체적으로큰변형이일어날수있으므로기하학적비선형해석이필요하다. 반복하중으로인한유지관리측면에서검토하여야할사항으로안정문제, 비탄성거동, 동적거동등다양한문제가대두되어진다. 특히, 반복되는진동은장스팬구조물손상에치명적일수있기때문에이런구조물의동적거동을분석하여구조물설계에이용되어야한다. 이처럼구조물의동적거동을예측하기위해서는구조물의동적거동을지배하는자유진동해석이우선적으로선행되어야하며, 이를이용하여손상된구조물의동적거동을예측하게된다. 스페이스프레임에대한동적거동분석은많은연구자에의해수행되었다. Karpurapu 와 Yogendrakumar [1] 는스페 한국강구조학회논문집제 28 권제 6 호 ( 통권제 145 호 ) 2016 년 12 월 395

2 비선형과도해석을이용한스페이스프레임구조물의동적특성 이스구조의동적분석을위한기구학적모델을제시하였다. 제안된방법은다양한강성의두가지속성스페이스프레임의동적응답을분석하였다. Chan [2] 은스페이스프레임의정적및동적분석을위한할선강성의개념을기반으로수치적절차를제안하였고, 이방법은스페이스프레임의비선형정적해석후좌굴및동적해석을수행할수있으며, 또한동적비선형거동을처리하는방법의다양성을성명하기위한연구를수행하였다. Qian 등 [3] 은강철버팀대스페이스프레임구조의손상위치및정도를진단하기위하여모드해석을통하여두단계의손상진단방법을제시하였다. 스페이스프레임부재와연결손상을찾기위하여확장된다는연구결과를얻어냈다. Guo 등 [4] 은복작한 3차원스페이스프레임구조의분석을위하여모드해석을수행하였고, 자유진동및과도응답에대한모드중첩법의잔향선매트릭스분석을위한연구를수행하였다. 최근스페이스프레임이대형화및장스팬화됨에따라적용되는강재에대해서고강도화와안정성을요구하고있다. 지금까지대부분의스페이스프레임의부재는 210 MPa 에서 450 MPa의항복강도를가진강재가주로사용되어왔으나, 용접성능이확보된항복강도 600 MPa급이상의고강도강재도입으로스페이스프레임구조물의자중감소와부재크기의축소로인한경제성및시공성향상효과를기대할수있다 [5]. 본연구에서는다양한원형돔 (dome) 형태의스페이스프레임구조물의진동특성과과도응답에미치는영향을알아보기위하여강재의종류, 돔의직경과높이의비, 그리고원형강관의부재크기등을변수로하여 3차원비선형유한요소해석을수행하였다. (1) 여기서, 질량행렬 감쇠행렬 강성행렬 시간 에서의절점가속도벡터 시간 에서의절점속도벡터 시간 에서의절점변위벡터 작용하중벡터 시간 에서의변위는 Newmark 법에의해얻어낸다음식 (2) 와 (3) 을이용하여구할수있다. (2 ) (3) 여기서,,,,,, 식 (2) 와 (3) 에서 와 는 Newmark 적분매개변수이며, 이다. 식 (2) 에서의 을식 (3) 에대입하면 과 에대한식을구하고자하는변위 항으로나 타낼수있다. 이때 과 식을식 (1) 에대입하 2. 과도해석 면다음식 (4) 가도출된다. 과도해석 (transient analysis) 은시간에종속적인하중에의해구조물의과도응답 (transient response) 을결정하는데사용된다. 즉, 정적, 과도, 고진동수등의조합에응답하는구조에서시간에따라변화하는변위, 변형및응력등을결정하기위해사용할수있는해석기법이다. 이러한과도해석의풀이과정은시간 ( ) 에서다음과같은운동방정식으로부터시작된다. (4) 식 (4) 에서적용되는 Newmark 매개변수는다음과같다., (5) 396 한국강구조학회논문집제 28 권제 6 호 ( 통권제 145 호 ) 2016 년 12 월

손진희 김주우 여기서, 는진폭감소계수이며일반적으로 0.005와같은작은값이이용된다. 비선형문제에서식 (4) 의해는변위, 속도, 가속도에대 한초기조건, 즉시간 에서의,, 를적절히선택하여 ( 과도해서인경우, = = =0를적용 ) Newmark 가정과 Newton-Raphson 법을적용하여구할수있다. 3.

본연구에서는이러한 4가지형태의돔에대한동적특성을비교 분석하기위하여범용유한요소해석소프트웨어인 ANSYS [6] 를이용하였다. Fig. 2는직경 = 50m, 높이 = 5m, 그리고링의개수가 5개인전형적인지오데식돔의기하학적인형상과크기를나타내고있다.

모드해석과과도해석을위한돔의지지조건은 평면상에서최상부절점을기준으로할때, 지오데식돔은 2번째링의절점과연결한연장선을마지막링에서만나는절점을고정지지하였으며, 그외리브돔, 패러렐라멜라돔, 슈베들러돔은마지막링에서수평및수직의대칭축이만나는절점을고정시켰다 (Fig. 3 참조 ).

3 손진희 김주우 여기서, 는진폭감소계수이며일반적으로 0.005와같은작은값이이용된다. 비선형문제에서식 (4) 의해는변위, 속도, 가속도에대 한초기조건, 즉시간 에서의,, 를적절히선택하여 ( 과도해서인경우, = = =0를적용 ) Newmark 가정과 Newton-Raphson 법을적용하여구할수있다. 3. 유한요소해석모델리브돔 (Rib dome), 지오데식돔 (Geodesic dome), 패러렐라멜라돔 (Parallel Lamella dome), 슈베들러돔 (Schwedler dome) 으로분류되는 4가지원형돔형태의스페이스프레임구조물이 Fig. 1에나타나있다. 본연구에서는이러한 4가지형태의돔에대한동적특성을비교 분석하기위하여범용유한요소해석소프트웨어인 ANSYS [6] 를이용하였다. Fig. 2는직경 = 50m, 높이 = 5m, 그리고링의개수가 5개인전형적인지오데식돔의기하학적인형상과크기를나타내고있다. 지오데식돔이외의나머지돔들에대해서도동일한링의개수를적용하였으며, 스페이스프레임의구성요소인원형강관부재는재료비선형과대변형이가능한 Pipe 288 요소를이용하여 FE 모델링을수행하 였다 (Fig. 1 참조 ). 모드해석과과도해석을위한돔의지지조건은 평면상에서최상부절점을기준으로할때, 지오데식돔은 2번째링의절점과연결한연장선을마지막링에서만나는절점을고정지지하였으며, 그외리브돔, 패러렐라멜라돔, 슈베들러돔은마지막링에서수평및수직의대칭축이만나는절점을고정시켰다 (Fig. 3 참조 ). 4가지의돔형태 ( 여기서 =10으로일정 ) 에따른고유진동수및모드형상을비교하기위하여모드해석을수행하였다. 이를위한 FE 해석모델의강관크기는 KS규격의 P 를사용하였으며, 이강관의탄성계수는 205,000MPa, 프와송비는 0.3, 그리고단위중량은 kg/mm 3 이다. 2장의이론에근거한비선형과도해석에서는돔형태에미치는영향을알아보고자 Table 1에서와같이강재의종류, 돔의직경과높이의비및원형강관의부재사이즈를변수로하여 FE 해석모델에적용하였다. 강재는고강도강인 HSA800 (a) Geodesic Dome (b) Rib Dome Fig. 3. Support conditions of domes Table 1. Analytical cases for various types of dome (a) Rib dome (b) Geodesic dome (c) Parallel Lamella dome (d) Schwedler dome Fig. 1. Various types of circular dome Fig. 2. Typical geometric shape and size of Geodesic dome Analytical model designation Case_1 Case_2 Case_3 Shape of dome Rib dome Geodesic dome Parallel Lamella dome Member size (MPa) 10 P Case_4 Schwedler dome Case_5 Rib dome 5 P Case_6 P Rib dome 10 Case_7 P Case_8 Rib dome Case_9 Geodesic dome 10 P 한국강구조학회논문집제 28 권제 6 호 ( 통권제 145 호 ) 2016 년 12 월 397

비선형과도해석을수행하기위하여 4가지돔에적용되는항복강도 MPa인 SM400 강재와 MPa인

4와같이 bilinear (SM400) 와 multi-linear(hsa800) 로가정하였다. 다.

(Case_3), 슈베들러돔 (Case_4), 지오데식돔 (Case_2)

1차에서부터 6차모드까지의고유진동수의변화는돔의형태에관계없이유사한것으로나타났다.

4 비선형과도해석을이용한스페이스프레임구조물의동적특성 Fig. 4. Material nonlinear model for FE analysis 을기준으로하였으며, SM490 강재를비교대상으로선택하였다. 돔의직경과높이의비 에대해서는 10에서 5로변화시켰으며, 돔을구성하는부재인원형강관의직경은 190.7mm을기준으로 165.2mm와 216.3mm 을선택하여과도응답의변화를비교하였다 (Table 1 참조 ). 비선형과도해석을수행하기위하여 4가지돔에적용되는항복강도 MPa인 SM400 강재와 MPa인 HSA800 강재의응력- 변형율관계는 Fig. 4와같이 bilinear (SM400) 와 multi-linear(hsa800) 로가정하였다. 다. Fig. 5로부터리브돔 (Case_1) 이가장낮은고유진동수값으로변화하고있으며, 패러렐라멜라돔 (Case_3), 슈베들러돔 (Case_4), 지오데식돔 (Case_2) 순으로고유진동수값이증가하는것을알수있다. 여기서지오데식돔은 5개의지지조건을가지고있음을유의해야하며 (Fig. 3 참조 ), 이로인해가장큰고유진동수값으로변화하게되었음을예상할수있다. 상이한지지조건을갖는지오데식돔을제외한경우, 원형돔이동일한크기와링의개수를가질때가장큰강성을갖는스페이스프레임은슈베들러돔으로예상될수있다. 1차에서부터 6차모드까지의고유진동수의변화는돔의형태에관계없이유사한것으로나타났다. Table 2는 1차에서부터 3차모드까지각고유진동수에상응하는원형돔들의모드형상을나타내고있다 (4 6차모드형상은지면문제로생략됨 ). Table 2로부터 4가지돔모두가 1차모드형상과 2차모드형상에서대칭을이루고있음을볼수있다. 또한최대변형이리브돔에서는상부 ( 즉, 중앙부 ) 에서발생하나, 그외의돔들에서는가장자리링부위에서발생함을알수있다. 이는리브돔이링재와직선재만으로구성되어있으나, 지오데식돔, 패러렐라멜라돔, 슈베들러돔은링재와직선재외에경사재를포함하고있기때문으로판단된다. 4. 유한요소해석결과 4.1 모드해석결과 Table 2. Mode shapes according to various types of dome Mode number Case Mode 1 Mode 2 Mode 3 Fig. 5는동일한크기를갖는 4가지원형돔에대하여 1차에서부터 6차모드까지의고유진동수의변화를나타내고있 Case_ Hz 1.260Hz 1.280Hz Case_ Hz 3.055Hz 3.427Hz Case_ Hz 1.715Hz 1.858Hz Fig. 5. Natural frequencies according to various shapes of dome Case_ Hz 2.281Hz 2.558Hz 398 한국강구조학회논문집제 28 권제 6 호 ( 통권제 145 호 ) 2016 년 12 월

리브 돔(Case_1)의 최대변위가 가장 작은 변위 값에서 가장 (c) Parallel Lamella dome (d) Schwedler dome (case_4) (case_3) Fig. 7.

5 손진희 김주우 4.2 비선형 과도해석 결과 과도응답을 구하기 위하여 각 돔의 최상점에 가진하였으 며 비선형 과도해석의 총 해석 시간은 4초로 하고, 시간증분 은 모드해석에서 얻어낸 첫 번째 모드의 고유진동수 값의 1/20을 적용하였다. 리브 돔의 첫 번째 고유진동수 값은 (a) Rib dome (case_1) (b) Geodesic dome (case_2) 1.22Hz, 지오데식 돔은 2.92Hz, 파라렐 라멜라 돔은 1.64Hz, 슈베들러 돔은 2.11Hz( Fig. 5 참조)로 각 돔 형상에 대한 시 간증분 값은 Table 3과 같다. Fig. 6은 동일한 크기와 링의 개수를 갖는 4가지 원형 돔 에 대한 시간에 따른 최대변위의 과도응답을 나타내고 있다. 리브 돔(Case_1)의 최대변위가 가장 작은 변위 값에서 가장 (c) Parallel Lamella dome (d) Schwedler dome (case_4) (case_3) Fig. 7. Displacement contours of various domes 큰 진폭을 가지고 변화한 반면, 지오데식 돔(Case_2)의 최 대변위가 가장 큰 변위 값에서 가장 작은 진폭으로 변화하였 다. Fig. 6으로부터 슈베들러 돔(Case_4)은 리브 돔(Case_1) 과 유사한 최대 변위 값을 가지지만 진폭과 진동주기에서는 상당한 차이가 있음을 알 수 있다. 또한 가장 진동주기가 짧 은 경우가 Case_2에서 나타났음을 유의해야 한다. Fig. 7은 (a) Rib dome (case_1) (b) Geodesic dome (case_2) 4가지 원형 돔의 변위 분포를 나타내고 있으며, 공통적으로 돔의 중앙부에서 최대변위가 발생하는 것을 볼 수 있다. Fig. 8은 4가지 원형 돔을 구성하는 원형강관 부재에 발 생하는 축방향에 대한 응력분포를 나타내고 있다(여기서, +는 (c) Parallel Lamella dome (d) Schwedler dome (case_4) (case_3) Fig. 8. Axial stress contours of various domes Table 3. Time increment (sec) Rib dome 0.2 Geodesic dome Schwedler dome 인장응력, -는 압축응력을 나타냄). 리브 돔은 세 번째 링 부 0.4 재에서 약 642.6MPa의 최대 인장응력이 나타났으며, 일부 Parallel Lamella dome 0.3 방사 부재에서 약 639.3MPa의 최대 압축응력이 발생하였 다.(Fig. 8(a) 참조). 지오데식 돔은 가장자리 링 부재에서 약 848.8MPa 최대 인장응력이 발생하였으며, 네 번째 링 부 재에서 866.8MPa의 최대 압축응력을 보였다(Fig. 8(b) 참 조). 패러렐 라멜라 돔과 슈베들러 돔은 링 부재 외에 일부 경 사 부재에서 최대 인장응력과 압축응력이 나타났다(Fig. 8(c)와 (d) 참조). Fig. 9는 리브 돔이 직경과 높이의 비, 즉 값이 5(Case_5)과 10(Case_1)인 경우에 대하여, 시간에 따른 최 대변위의 과도응답을 나타내고 있다. 예상한바와 같이, 동 일한 직경을 갖는 리브 돔에 대하여, 높이가 증가하는 경우 (질량의 증가 보다 강성의 증가가 훨씬 더 큰 경우) 최대변위 Fig. 6. Transient time history of displacement corresponding to the shapes of dome 에 관한 과도응답의 크기와 진폭 그리고 주기가 현저히 감소 하였다. 한국강구조학회 논문집 제28권 제6호(통권 제145호) 2016년 12월 399

비선형과도해석을이용한스페이스프레임구조물의동적특성 (a) Case_6 (b) Case_7 Fig. 11. Displacement contours of Rib domes with different member sizes Fig. 9.

Transient time history of displacement corresponding to the member size of Rib dome Fig. 10에서리브돔부재인원형강관의직경을 165.2mm (Case_6), 190.7mm(Case_1), 216.

즉, 직경이 Case_6 보다상대적으로큰 Case_1 인경우최대변위는작지만, 진폭과주기는상당히큰값을갖고있으며, 반면상대적으로큰직경을갖고있는 Case_7 과비교할경우앞에서와는전혀다른경향을나타내고있다. 따라서스페이스프레임의구조설계시강성의크기와진동주기를정확히고려해서강관의크기를정해야한다. Fig. 11로부터리브돔부재의직경이상대적으로작은 165.

6 비선형과도해석을이용한스페이스프레임구조물의동적특성 (a) Case_6 (b) Case_7 Fig. 11. Displacement contours of Rib domes with different member sizes Fig. 9. Transient time history of displacement corresponding to the rise of Rib dome (a) Case_6 (b) Case_7 Fig. 12. Axial stress contours of Rib domes with different member sizes Fig. 10. Transient time history of displacement corresponding to the member size of Rib dome Fig. 10에서리브돔부재인원형강관의직경을 165.2mm (Case_6), 190.7mm(Case_1), 216.3mm(Case_7) 로변화시킨후 (Table 1 참조 ) 시간에따른최대변위의과도응답을나타내고있다. 여기서, 원형강관의두께는일정하게하였다. Fig. 10으로부터원형강관의직경이커질수록최대변위가감소함을알수있으며, 흥미롭게도진폭과주기는직경의크기에따라일정하게변화하지않는것으로나타났다. 즉, 직경이 Case_6 보다상대적으로큰 Case_1 인경우최대변위는작지만, 진폭과주기는상당히큰값을갖고있으며, 반면상대적으로큰직경을갖고있는 Case_7 과비교할경우앞에서와는전혀다른경향을나타내고있다. 따라서스페이스프레임의구조설계시강성의크기와진동주기를정확히고려해서강관의크기를정해야한다. Fig. 11로부터리브돔부재의직경이상대적으로작은 165.2mm(Case_6) 인경우가장자리링부재에서왜곡된변 Fig. 13. Transient time history of displacement corresponding to the yield strength of Rib dome and Geodesic dome 형이발생됨을볼수있으며, Case_7의변형과는다소차이가있음을알수있다. Fig. 12는리브돔에서원형강관의직경이 165.2mm(Case_6) 와 216.3mm(Case_7) 인경우의축응력분포를나타내고있다. 여기서 Case_6 은네번째링부재에서약 851.0MPa의최대인장응력이나타났으며, 최대압축응력은돔중앙부에서나타났다. 원형강관의직경이 190.7mm인 Case_1 인경우최대인장응력이세번째링부재에서발생한것과비교해볼때 (Fig. 8(a) 참조 ), 돔부재크기의변화는최대축응력의발생의위치를달라지게할수있다는것을알수있다. Fig. 13은리브돔과지오데식돔을구성하는원형강관부재의항복강도 를각각 690MPa(HSA800) 로부터 235MPa 400 한국강구조학회논문집제 28 권제 6 호 ( 통권제 145 호 ) 2016 년 12 월

손진희 김주우 (SM490) 으로다르게하였을때의시간에따른최대변위의과도응답을나타내고있다. 강재는고강도강인 HSA800 을기준으로하였으며, SM490 강재를비교대상으로선택하였다 (Table 1 참조 ). Fig. 13으로부터돔의형태에관계없이항복강도가감소할때최대변위가큰폭으로증가하는것으로나타났으며, 진폭과주기는다소작게증가하는것으로나타났다.

Fig. 15는항복강도가 235MPa 일때리브돔과지오데식돔의축응력분포를나타내고있다. 여기서 Case_8 은최대인장응력이링부재와방사부재에전체적으로분포되어발생하였으며고강도강재를사용한리브돔 (Fig. 8(a)) 과는전혀다른응력분포를나타내고있다. 지오데식돔의최대인장응력은돔의중앙부에서발생하였으며 (Fig. 15(b)), 고강도강재를사용한지오데식돔 (Fig.

Displacement contours of Rib dome and Geodesic dome with the yield strength of 235MPa 5.

7 손진희 김주우 (SM490) 으로다르게하였을때의시간에따른최대변위의과도응답을나타내고있다. 강재는고강도강인 HSA800 을기준으로하였으며, SM490 강재를비교대상으로선택하였다 (Table 1 참조 ). Fig. 13으로부터돔의형태에관계없이항복강도가감소할때최대변위가큰폭으로증가하는것으로나타났으며, 진폭과주기는다소작게증가하는것으로나타났다. 이는동일한크기의과도응답을얻는경우, 강재의강도를증가시킴으로써부재의크기를줄여경제적구조설계를확보할수있다는것을의미한다. Fig. 14는항복강도가 235MPa 일때리브돔과지오데식돔의변위분포를나타내고있다. 리브돔 (Fig. 14(a)) 의경우가장자리링부재에서왜곡된변형이발생됨을볼수있으며고강도강재를사용한리브돔 (Fig. 7(a)) 과비교할때상당한차이가있음을볼수있다. Fig. 15는항복강도가 235MPa 일때리브돔과지오데식돔의축응력분포를나타내고있다. 여기서 Case_8 은최대인장응력이링부재와방사부재에전체적으로분포되어발생하였으며고강도강재를사용한리브돔 (Fig. 8(a)) 과는전혀다른응력분포를나타내고있다. 지오데식돔의최대인장응력은돔의중앙부에서발생하였으며 (Fig. 15(b)), 고강도강재를사용한지오데식돔 (Fig. 8(b)) 과비교해볼때상당히차이가있음을볼수있다. 이를통해항복강도값의변화가최대축응력의발생위치를달라지게할수있다는것을알수있다. (a) Rib dome (case_8) (b) Geodesic dome (case_9) Fig. 14. Displacement contours of Rib dome and Geodesic dome with the yield strength of 235MPa 5. 결론본연구에서는다양한원형돔 (dome) 형태의스페이스프레임구조물에대하여강재의종류, 돔의직경과높이의비, 그리고원형강관의부재크기를변수로하여 3차원비선형유한요소해석을통하여구조물의진동특성과과도응답을파악하였다. 이와같이본연구의해석결과를분석하고평가하여다음과같은결론을도출하였다. (1) 동일한크기와링의개수를갖는돔의형태에따른모드해석결과, 지오데식돔, 패러렐라멜라돔, 슈베들러돔, 리브돔순으로고유진동수가감소하는것으로나타났다. (2) 4가지돔에대하여시간에따른최대변위의과도응답분석결과, 리브돔이작은변위값에서가장큰진폭을가지고변화한반면, 지오데식돔이장큰변위값에서가장작은진폭으로변화하는것을알수있었다. 또한슈베들러돔은리브돔과유사한최대변위값을가지지만진폭과주기에서는상당한차이가있었으며, 지오데식돔에서진동주기가짧은것으로나타났다. (3) 리브돔의부재가커질수록최대변위가감소함을알수있으나, 흥미롭게도진폭과진동주기는직경의크기에따라일정하게변화하지않는것으로나타났다. 이는스페이스프레임의동적거동을고려한구조설계시적절한크기의부재선정이매우중요하다는것으로생각될수있다. (4) HSA800 과 SM490 강재를적용한리브돔과지오데식돔의과도응답분석결과돔의형태에관계없이항복강도가감소할때최대변위가큰폭으로증가하는것으로나타났으며, 진폭과주기는다소증가하는것으로나타났다. 이는동일한크기의과도응답을얻고자할경우, 강재의강도를증가시킴으로써부재의크기를줄여경제적구조설계를확보할수있다는것을의미한다. 감사의글 (a) Rib dome (case_8) (b) Geodesic dome (case_9) Fig. 15. Axial stress contours of Rib dome and Geodesic dome with the yield strength of 235MPa 이논문은 2014년도세명대학교교내학술연구비의지원을받아수행된연구임. 한국강구조학회논문집제 28 권제 6 호 ( 통권제 145 호 ) 2016 년 12 월 401

8 비선형과도해석을이용한스페이스프레임구조물의동적특성 참고문헌 (References) [1] Karpurapu, R. and Yogendrakumar, M. (1993) A Kinematic Model for Dynamic Analysis of Space Frames, Computers and Structures, Vol.47, No.6, pp (in English). [2] Chan, S.L. (1996) Large Deflection Dynamic Analysis of Space Frame, Computers and Structures, Vol.58, No.2, pp (in English). [3] Qian, J., Ji, X., and Xu, Y. (2007) Two-stage Damage Diagnosis Approach for Steel Braced Space Frame Structures, Engineering Structures, Vol.29, No.12, pp (in English). [4] Guo, Y.Q., Chen, W.Q., and Pao, Y.H. (2008) Dynamic Analysis of Space Frames: the Method of Reverberationray Matrix and the Orthogonality of Normal Modes, Journal of Sound and Vibration, Vol.317, No.3-5, pp (in English). [5] 김도환, 김주우, 이동우, 양재근, 이명재 (2014) 건축구조용고성능강재 HSA800의효율적사용을위한초고층건물의적용성평가, 한국강구조학회논문집, 한국강구조학회, 제26권, 제5호, pp Kim, D.H., Kim, J.W., Lee, D.W., Yang, J.K., and Lee, M.J. (2014) Evaluation of Applicability on A High-rise Building for the Effective Usage of High Performance for Building Structures, Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, Vol.26, No.5, pp (in Korean). [6] ANSYS (2012) Reference Manual, Ver 요약 : 형태 (from), 층 (layer), 격자 (grid) 등의요소들이고려되는스페이스프레임구조는내부기둥없이대공간연출이가능하고, 대다수의부재들이 210MPa에서 450MPa의항복강도를가진강재들이사용된다. 최근국내에서용접성과내진성및경제성이확보하고제작효율이높은항복강도 690MPa이상의고강도강재가개발되고있다. 본연구는스페이스프레임구조시스템에위와같은장점을가진고강도강재를적용하여구조물의동적응답을알아보기위한내용이며, 재료및기하학적비선형성에의한스페이스프레임의구조적성능을해석적으로규명하고자한다. 이를위해각형태에따른스페이스프레임구조물의모드해석및비선형과도해석등의유한요소해석을수행하였다. 핵심용어 : 스페이스프레임, 돔, 고강도강 (HSA800), 모드해석, 비선형과도해석, 3차원비선형유한요소해석 402 한국강구조학회논문집제 28 권제 6 호 ( 통권제 145 호 ) 2016 년 12 월

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Microsoft Word - 4장_처짐각법.doc 동아대학교토목공학과구조역학 4. 처짐각법 변위법 (Slope Deflection ethod Displacement ethod) Objective of this chapter: 처짐각법의기본개념. What will be presented: 처짐각법을이용한다차부정정보해석 처짐각법을이용한다차부정정골조해석 Theoretical background 미국미네소타대학의