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건주 아
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스핀트로닉스 자성나노구조체의스핀파 DOI: 10.3938/PhiT.19.

attracted a great deal of interest in spin (magnetization) dynamics in nanometer-scale patterned magnetic elements.

1 스핀트로닉스 자성나노구조체의스핀파 DOI: /PhiT 김상국 한동수 Spin Waves in Nanoscale Magnetic Elements Sang-Koog KIM and Dong-Soo HAN Current needs for further advances in the nanotechnologies of information-storage and -processing devices have attracted a great deal of interest in spin (magnetization) dynamics in nanometer-scale patterned magnetic elements. In particular, spin waves have attracted lots of attention due to their potential application for information carrier. Thus, here we introduce numerical simulation studies of spin waves regarding the excitation and wavelike behaviors of spin waves in restricted geometries of nanometer scale, and implementations in potential spin wave (or magnonic) devices. 저자약력 들어가는글 현재반도체소자의정보처리기술은음전하를지니는전자의흐름을제어하는 CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor) 에근간을두고있다. 최근보다빠르고더작은소자를제작하기위해전자가흐르는나노구조체의집적도를높이고있다. 반면에이로인한전자의누수, 열발생등은해결해야할과제이다. 따라서기존의정보처리방식에서벗어난신개념의정보처리기술및소자제작에많은관심이쏠리고있다. 그중에전자가지니고있는양자물리량인스핀의빠른동적거동, 특히스핀파 (spin wave) 를이용한정보처리기술이새롭 김상국교수는포항공과대학교에서공학박사학위를취득 (1996) 하고미국로렌스버클리국립연구소에서박사후연구원 ( ), 한국과학기술원에서연구조교수 ( ) 로활동하였으며, 2002년부터서울대학교재료공학부교수로재직중이다. 2006년 4월부터창의적연구진흥사업의일환인스핀파동역학-소자연구단으로선정되어현재스핀파및자기소용돌이동역학연구에전념하고있다. (sangkoog@snu.ac.kr) 한동수연구원은서울대학교재료공학부에서학사학위를취득하고현재스핀파동역학-소자연구단의일원으로스핀파연구를수행하고있다. (dshan@snu.ac.kr) Fig. 1. Collective dynamic behavior of individual spins coupled with each other, representing wave form. 게대두되고있다. 스핀파란스핀의파동형태의집단적거동을일컫는데 (Fig. 1), 특히강자성나노구조체에서구조체의모양, 크기, 외부자기장에따라다양한모드의동적거동을보여준다. 이는개별스핀들의세차운동이서로간의쌍극자- 쌍극자상호작용 (dipole-dipole interaction), 교환상호작용 (exchange interaction), 혹은외부자기장에의해유효자기장이국부적으로다르게인가되어다양한형태의파동모드를형성하기때문이다. 스핀파는지배적인상호작용에따라세부분으로구분할수있다. 첫째, 쌍극자 -쌍극자상호작용이지배적이고수십 μm 에서수 cm의파장을가지는정자파 (magnetostatic spin wave) 와교환상호작용이지배적으로작용하여수 nm 이하의파장을가지는교환스핀파 (exchange spin wave) 가있다. 그리고두상호작용이경쟁적으로작용하여생성되는수 nm에서수 μm의파장을가지는쌍극자- 교환스핀파 (dipolar-exchange spin wave) 가있다. 이러한스핀파를양자화된준입자 (quasiparticle) 로기술하여마그논 (magnon) 이라칭하기도한다. 스핀파연구는 20세기중반이후꾸준히진행되어왔으나지난과거에는이론에기반을둔계산연구가주를이루었다. 최근나노자성체제작기술, 스핀동역학측정기술의발달로나노미터크기의자성박막의스핀동적거동을실험으로측정가능하게되었다. 뿐만아니라실험으로관측이불가능한경우, 수 nm 공간및수 ps 시간분해능을가지는미소자기컴퓨터전산모사를통해다양한구조체의스핀파동역학을연구할수있다. [1] 현재, 과거의스핀파기본현상에대한기초및이론연구에서탈피하여소자에응용하기위한기반기술연구가점차 [1] S.-K. Kim, J. Phys. D: Appl. Phys. 43, (2010). 2

Fig. 2. (a) Model geometry composed of circular disk of diameter 2R = 300 nm, thickness t = 10 nm and attached nanostrip waveguide of 30 nm width and 700 nm length.

(b) Perspective-view images of spatial distributions of local values of out-of-plane magnetization component normalized by its saturation value, M z /M s at the indicated times.

2 Fig. 2. (a) Model geometry composed of circular disk of diameter 2R = 300 nm, thickness t = 10 nm and attached nanostrip waveguide of 30 nm width and 700 nm length. The colors represent the in-plane local magnetizations, as indicated by the color-coded wheel. The applied magnetic field pulse is shown in the inset. (b) Perspective-view images of spatial distributions of local values of out-of-plane magnetization component normalized by its saturation value, M z /M s at the indicated times. Reproduced from [3] copyright 2007, American Physical Society. 진행되고있음을알수있다. [1] 본창의단은다양한자성나노구조체를대상으로미소자기전산모사를통해스핀동역학연구를지난수년간수행해왔다. 본원고에서는본연구단에서수행한전산모사결과를바탕으 로스핀파파동특성과이를응용한스핀파제어기술및논리연산소자의개념을소개한다. 스핀파의파동특성 1. 방사와전파나노구조체에스핀파를발생하여전파시키기위해다양한형태의외부에너지를통해기저상태의자화배열을국소적으로여기시켜야한다. 전에는자성체에자기장, 열등을인가하여개별스핀간의자기적상호작용을유발하여스핀파를발생시켰다. 하지만이와같은방식으로형성된스핀파는그세기가작다는단점을지니고있어보다더강력한스핀파를발생시킬필요가있다. 따라서본연구단에서는강력한스핀파를형성하는새로운스핀파발생방법을구현하기위해, 다음과같은전산모사를수행하였다. Fig. 2(a) 는전사모사를위한단일자기물질인퍼말로이 (Py: Ni 80Fe 20) 자기박막으로이루어진모델이다. 전체구성은원통형자성박막인스핀파발생부분과도선형태의도파로로이루어졌다. 이때원통형자성박막은자기소용돌이 (magnetic vortex) 라불리는특이한스핀구조를가진다. 자기소용돌이란특정박막두께및크기영역에서에너지적으로매우안정된자화방향배열로서그중심에직경 nm 크기의핵이형성되어있으며그자 Fig. 3. (a) Spatial distribution of local magnetizations for spin waves propagating along nanostrip waveguide, taken at given times noted. (b) Frequency power spectra along the x -axis (longitudinal axis of the nanostrip) at y = 0 pass (center), obtained from fast Fourier transforms of M z /M s oscillations. (c) Dispersion curves of propagating spin waves in region (150 x 850 nm) of nanostrip waveguide. The first, second, and third rows correspond to applied field strength H a = 100, 300, and 500 Oe, respectively. The black-, red-, and purple closed lines display the three different modes. Reproduced from [3] copyright 2007, American Physical Society. 화방향은위 (Up) 혹은아래 (Down) 를가리킨다. 또한중심부주변에는박막면에평행한소용돌이자화배열을지니고있다. 이러한원통형자성박막에사인곡선형태의단일주기펄스자기장을박막면에평행하게인가하면 Fig. 2(b) 에나타낸바와같이자기소용돌이핵의자화방향이반전된다. 이때자기소용돌이 -반자기소용돌이생성및소멸과정을거치면서스핀파를방사한다. [2] 이경우다양한주파수영역대의스핀파가한꺼번에방사되며스핀파의세기는인가해주는자기장의세기에따라증가하는경향이있다 (Fig. 3(b)). 이러한자기소용돌이반전은외부자기장및전류의형태, 크기및주파수를 [2] K.-S. Lee et al., Appl. Phys. Lett. 87, (2005). 3

석하기위해각자성박막에서진행하는스핀파의파동벡터 ( x, y) 값을퓨리에변환 (Fourier transformation) 을통해계산하였다. 그결과입사파, 반사파, 굴절파의경우각각 (0.09 nm -1, 0.09 nm -1 ), (0.09 nm -1, 0.09 nm -1 ), (0.09 nm -1, 0.06 nm -1 ) 값을보였으며이를통해입사, 반사, 굴절된스핀파가모두동일한 k x 값을가진다는사실을알수있었다 (Fig.

3 석하기위해각자성박막에서진행하는스핀파의파동벡터 ( x, y) 값을퓨리에변환 (Fourier transformation) 을통해계산하였다. 그결과입사파, 반사파, 굴절파의경우각각 (0.09 nm -1, 0.09 nm -1 ), (0.09 nm -1, 0.09 nm -1 ), (0.09 nm -1, 0.06 nm -1 ) 값을보였으며이를통해입사, 반사, 굴절된스핀파가모두동일한 k x 값을가진다는사실을알수있었다 (Fig. 4(c)). 이러한결과는동일한주파수를가진파동이서로다른매질의경계면을통과할때 의계면경계조건을만족한다는사실과일치하며, 이를통해전자기파의스넬법칙 (Snell s Law) 이스핀파에도적용됨을알수있다. 또한스 Fig. 4. (a) Model geometry, 5 nm thick, composed of different magnetic elements Ni (y 0 nm) and Py(y 0 nm). The magnetizations in the two media are saturated in the y direction, as noted, by 1 T magnetic field. (b) Spatial distribution of local M z / M s components, taken at t =4 ns. (c) FFT power distribution on k x-k y plane, obtained from M z /M s distribution on x-y plane, along with frequency contours of spin-wave modes existing in Ni(purple) and Py(apricot) media. Reproduced from [4] copyright 2008, American Institute of Physics. 조절하여제어가능하다. 따라서이러한강력한스핀파발생방법을소자에응용가능하리라본다. Fig. 3(a) 은자기소용돌이자화반전에의해유발된스핀파를도파로에주입하고도파로구성물질의자기적특성과구조요인 ( 너비, 두께등 ) 에의해변하는특정분산관계 (dispersion relation) 이다 [3] (Fig. 3(c)). 이와같은전산모사결과를바탕으로도파로에서진행하는스핀파의분산관계를이론적으로계산할수있으며이를통해스핀파의특성을살펴볼수있다. [3] 2. 반사와굴절 자연계의모든파동은서로다른매질의경계를통과할때경계면에서반사및굴절을경험한다. 따라서스핀파가서로다른자성체경계면을통과할때반사및굴절현상이어떻게일어나는지살펴보기위해다음과같은전산모사를수행하였다. Fig. 4(a) 에보여진바와같이서로다른자성체, 퍼말로이와니켈 (Ni: Nickel) 로이루어진경계면을향해니켈박막쪽에서스핀파를발생시켜 45각도로입사하였다. 그결과입사된스핀파가경계면에도달하여일부는 45도방향으로반사되고나머지는경계면에서굴절되어퍼말로이박막영역으로진행하였다 (Fig. 4(b)). 이러한스핀파의반사, 굴절현상을정량적으로분 핀파의입사조건및각매질을달리했을때전반사및복굴절현상이일어남을관측할수있었다. [4,5] 이와같이전산모사를이용한스핀파의반사, 굴절, 전반사, 복굴절현상관찰은스핀파의이론적연구에도상호보완적이다. 특히스핀파의굴절률을매질의물질상수 ( 자기포화상수, 교환상수, 교환결합길이, 격자상수, 자기소거상수 ) 와스핀파의주파수, 진행각도의함수로표현할수있다. [5] 3. 간섭현상파동은서로다른경로를진행하다가동시각에한지점에도달하면각진행파의위상차에따라진폭의중첩에의해상쇄혹은보강간섭이일어난다. 이러한파동의간섭현상을스핀파에서직접관찰하기위해영의간섭실험과유사한모델자성구조체를구성하여전산모사를수행하였다. [6] Fig. 5(a) 와같이나노크기의자기디스크박막에 Y 형태의두부분으로갈라지는도파로를두면원통형자성박막으로부터발생한스핀파가두갈래길로나뉘어진행한다. Y 형태의도파로에의해나뉘어진행한스핀파는서로다른두지점 (P 1,P 2) 에서회절되어 Ξ 형태의자성박막영역에서위치에따라다른위상을가지므로상쇄혹은보강간섭을보인다 [Fig. 5(b)]. 스핀파의간섭현상은스핀파기반의정보논리연산을작동하기위해매우중요한특성이다. 파동인자제어앞에서살펴본바와같이스핀파역시일반적파동특성인전파, 반사, 굴절, 회절, 간섭현상이잘일어남을알수있 [3] S. Choi et al., Phys. Rev. Lett. 98, (2007). [4] S.-K. Kim et al., Appl. Phys. Lett. 92, (2008). [5] D.-E. Jeong et al., arxiv:physics/ (2009). [6] S. Choi et al., Appl. Phys. Lett. 89, (2006). 4

$corner. (b) Local M z /M s snapshot image taken at t = 0.67 ns, illustrating interference pattern of spin waves diffracted from two openings marked by P 2.$

4 Fig. 5. (a) Py thin-film model geometry and lateral dimensions for micromagnetic simulation study of spin-wave interference. The colors represent the in-plane orientations of the local magnetizations at equilibrium in the given geometry under zero magnetic field, as indicated by the colored wheel in the top left-hand corner. (b) Local M z /M s snapshot image taken at t = 0.67 ns, illustrating interference pattern of spin waves diffracted from two openings marked by P 2. Reproduced from [6] copyright 2006, American Institute of Physics. 다. 이러한스핀파의파동거동을이해하고진폭, 위상, 진행방향, 파장등파동인자를제어할수있다면스핀파기반의차세대연산소자개념을개발할수있을것이다. 일례로최근광소자분야에서는굴절률이다른유전체를마이크론크기의규칙적배열을통해광자의진행방향및밴드갭 (band gap) 을변화시킬수있는광결정 (photonic crystal) 제작에많은관심이쏠리고있다. [7] 스핀파분야에서도스핀파의파동인자제어기술개발에다양한연구가활발히진행되고있다. [8,9] 특히스핀파의주파수, 파장등파동인자를제어하기위해자성물질의구조를주기적으로배열함으로써스핀파의분산관계변화및밴드갭을제어하는마그논결정에큰관심을보이고있다. 이러한마그논결정의대부분은자성체로이루어진주기지 (matrix) 에이종의자성물질을주기적으로도핑 (doping) 하는방식으로도핑물질의종류및배열을바꿈으로써스핀파의밴드갭을제어한다. 하지만이와같은방법은이종의자성물질들을주기적으로배열하기때문에패턴닝공정상제조가쉽지않다. 또한이종물질이이루는계면은원자스케일에서매우거칠어파동인자제어에걸림돌이되고있다. 뿐만아니라형성되는밴드갭폭이매우좁아다양한주파수대제어에제한이있다. 따라서공정상제작이간단하고한물질의자성나노구조체로구성된마그논결정제작에관심 Fig. 6. (a) Geometry and dimensions of proposed nanostrip magnonic crystals with periodic modulation of different strip widths. The initial magnetizations point in the x direction, as indicated by the black arrow. The inset indicates the unit period of P = P 1 + P 2, where P 1 and P 2 are the segment lengths of 24 and 30 nm widths, respectively. (b) Planar structures of serially connected width-modulated nanostrips and frequency spectra of propagating spin waves along x axis at y = 15 nm path in corresponding magnonic crystal waveguides, and FFT power profiles versus x for indicated frequencies. Reproduced from [10,11] copyright 2009, American Physical Society and American Institute of Physics. 이집중되고있다. 한예로본연구단은단일퍼말로이자성체로이루어진도파로에너비를주기적으로변화시켜마그논결정을구성하여 [10] 전산모사를통해너비주기및너비차이에따른밴드갭의변화를관찰하였다. 그결과일정한도파로너비에서진행하는스핀파와달리너비가다른도파로를진행하는스핀파는그분산관계가확연한차이를보였고, 특정주파수영역대의넓은밴드갭이형성됨을알수있었다. 또한밴드갭폭및위치가도파로의주기적구조에따라변하여이를통해밴드갭주파수대를수월하게조절가능하다. 이런다양한밴드갭의형성은너비에따른스핀파모드간의상호작용에기인하며, 서로다른주파수대의밴드갭은특정모드간의간섭현상에의한것이다. [10] Fig. 6(b) 는다양한너비변화를가진마그논결정에스핀파를주입하여진행하는스핀 [7] J. D. Joannopoulos et al., Photonic Crystals: Molding the Flow of Light, 2nd ed. (Princeton, Princeton University, 2008). [8] R. Hertel et al., Phys. Rev. Lett. 93, (2004). [9] M. Krawczyk et al., Phys. Rev. B 77, (2008). [10] K.-S. Lee et al., Phys. Rev. Lett. 102, (2009). 5

5 Fig. 7. (a) Perspective- and in-plane-view illustrations of spin-wave interferometer, composed of Py bifurcated nanowire waveguide of 30 nm width and 10 nm thickness and conducting wire of 270 nm diameter. The left and right ends of the waveguide indicate the source and detector functions of spin waves, respectively. The colors in the plane view indicate the local in-plane magnetization orientations. (b) NOT logical operation based on spin wave interferometer. The snapshot in-plane images display the out-ofplane magnetizations for f =18 GHz at time t = 1.5 ns for the two different cases J = 0 and A/m 2, which correspond to the 0 and 1 input signals, respectively. The in-phase constructive and out-of-phase destructive spin-wave interferences correspond to the 1 and 0 logical outputs, respectively. Reproduced from [12] copyright 2008, American Institute of Physics. 파를관찰한결과이다. 각마그논결정구조에따라다른주파수영역대의스핀파가필터링되어도파로끝단에서특정주파수대 (26 32 GHz) 만존재함을알수있다. 이러한결과는다양한너비및주기를가진마그논결정을조합하면특정주파수대의스핀파를필터링할수있는구조체를쉽게제작가능함을보여준다. [11] 논리연산소자개념 스핀파의간섭현상등파동특성을이용하여신개념의간섭계를구성하고이를이용한논리연산이가능하다. [12] 그예로기본적인스핀파간섭계를소개하고자한다. Fig. 7에서보는바와같이나노자성체도파로가두경로로갈라지면서스핀파는서로다른경로를동일한위상, 진폭, 경로차를가지며진행한다. 이때두경로사이에도선을두어외부전류를흘려주면, 유도자기장이발생하고스핀파가지나가는서로다른경로에반대방향의자기장이형성된다. [12] 이때외부자기 장의영향으로주파수 ( ) 파동벡터 ( ) 간의분산관계가자기장의방향세기에따라수직이동을한다. 즉주어진주파수에대한파동벡터가변하여두경로를따라진행되는스핀파는다른위상을가지게된다. 두경로가다시합쳐지는지점에서스핀파의위상차에의해보강및소멸간섭이일어나고스핀파의진폭이결정된다. 적절한세기의전류를인가할때두경로를통과하는스핀파의위상차가 180도이면출력단자 (A) 에서중첩되는스핀파는소멸간섭을, 전류가흐르지않는경우위상차는 0도이므로출력단자에서는보강간섭을보인다. 이와같이수직도선에흘려주는전류를입력신호로출력단자의스핀파진폭을출력신호로이용하여, 도선에전류가흐르는경우, 입력신호를 1, 출력단자는 0 을출력하게되고, 반대로도선에전류가흐르지않는경우 ( 입력신호 0 ) 출력단자는 1 을출력하게되어그림에서보는바와같이 NOT 게이트동작을구현할수있다. 또한전산모사를통해전류의세기와소멸간섭이잘나타나는주파수영역대를계산할수있다. 주어진구조체에서 18 GHz의주파수를지닌스핀파가전류를흘리지않을때보강간섭, 전류가 A/m 2 일때소멸간섭을나타냄을알수있었다. [12] 이러한기본 NOT 게이트를이용하여다양한조합을하면 AND, NOR, NAND 게이트를동작할수있으며스핀파기반의다양한논리연산이가능해진다. [12] 나오는글스핀파기반의새로운정보처리기술을개발하기위해서스핀파의본질을이해하고나노자성구조체에서스핀파의특징적거동을이해해야한다. 뿐만아니라이를바탕으로스핀파의파장, 위상, 속도등의파동인자제어기술이개발되어야한다. 이를위해최근에는기존의이론적기초연구를탈피하여전산모사및실험을이용한연구가한창진행중이다. 특히높은시간및공간분해능을지닌전산모사를통해기존의실험으로관찰할수없었던물리현상을보다쉽고빠르게연구할수있게되었다. 본원고에서는전산모사를통해얻은결과인스핀파의방사, 전파, 반사, 굴절, 간섭등파동의기본현상을소개하였다. 또한이를바탕으로스핀파제어기술및논리연산소자구성및개념을살펴보았다. 이를바탕으로더욱많은연구가진행되어스핀파기반의차세대정보처리소자개발을기대해본다. [11] S.-K. Kim et al., Appl. Phys. Lett. 95, (2009). [12] K.-S. Lee et al., J. Appl. Phys. 104, (2008). 6

Microsoft PowerPoint - [2008-11-7][금요과학터치]-upload 버전.ppt

Microsoft PowerPoint - [2008-11-7][금요과학터치]-upload 버전.ppt 2008. 11. 7 스핀의 파도타기 스핀을 이용한 전자소자 만들기 김상국 서울대학교 스핀파 동역학-소자 연구단 sangkoog@snu.ac.kr (http://sdsw.snu.ac.kr/) Since April, 2006 Research Center for Spin Dynamics & Spin-Wave Devices Since 2002 목차 - 생명체를 유지