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희정 두
5 years ago
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1 [1] 다음과같은재료들이있다고한다. ( 총25점 ) 2 A) Cd 막대기 10 gram, ε o ( Cd + Cd) = V 2 B) Zn 막대기 10 gram, ε o ( Zn + Zn) = V C) Ag 막대기 10 gram, ε o + ( Ag Ag) = V D) Cu 막대기 10 gram, 2 ε o ( Cu + Cu) = V E) 1M CdSO 4 용액이 100 ml 담겨있는비이커, F) 1M ZnSO 4 용액이 100 ml 담겨있는비이커, G) 1M AgNO 3 용액이 100 ml 담겨있는비이커, H) 1M CuSO 4 용액이 100 ml 담겨있는비이커, I) 염다리 (Salt bridge), J) 전선, K) 물 100 ml 담겨있는비이커. 금속의종류와상관없이모든금속의원자량은 100 g/mol 이고밀도는 10.0 g/cm 3 이라고하자. Faraday constant = C/mol 다음과같은표를만들면많은문제가해결된다 ( 물론만들지않아도되지만그럴경우실수하기쉽다. 따라서학생이얼마나논리적인지알수있다 ). 산화 환원 Cd 2+ Zn 2+ Ag + Cu 2+ Cd X X V V Zn V X V V Ag X X X X Cu X X V X a) A부터 J까지의재료를사용하여 G 가음의값을가지는전지를몇종류만들수있는가? (3점) A, B, C, D 중절대환원전극로사용될수없는것과산화전극으로사용될수없는것은각각무엇인 가? (2 점 ) 6 가지만들수있다. (3 점 ) B(Zn) 과 C(Ag) 는각각환원전극과산화전극으로사용할수없다. (2 점 ) b) 가장작은알짜전지전위를가지는전지반응에대한균형반응식을적고알짜전위전지는얼마인지나타내라. (5점) Zn (s) + Cd 2+ (aq) Zn 2+ (aq) + Cd(s) (3점) ε o = ε o ( 환원전극 )- ε o ( 산화전극 ) = ε o (cd 2+ Cd) ε o (Zn 2+ Zn) = V(2점 )

2 c) b) 의경우알짜전지전위를 a) 에서의두번째로알짜전지전위가큰갈바니전지만큼크게하려면어떻게해야하나? (5점) 네른스트식에서, log Q n 0 ε = ε 10. (1점) 1.202V = 0.360V-(0.0592/2)logQ, (2점) Q=[Zn 2+ ]/[Cd 2+ ]= , [Zn 2+ ]= M. [Zn 2+ ]/[Cd 2+ ]= 의비율을맞추어준다. (2 점 ) d) 가장큰알짜전지전위를가지는전지의경우, 10 gram 모두가용액에담기게한다면전류가더이상흐르지않게될때까지외부에하는일은얼마인가? 만약전류가 1.0 A 로일정했다면얼마의시간동안전류가흐르는가? (hour로표시하시오 ) (5점) Zn Zn 2+ Ag + o Ag 가가장큰알짜전지전위 ( ε = V ) 를가진다. 환원전극인 Ag + 의양이 0.1 mol밖에없으므로이것이모두반응하면반응이종결. 원자량이 100g/mol이므로이는 0.1 mol에해당하고따라서총 0.1 mol의전자가흐른다. 이는 0.1 mol x C/mol = C. 따라서 w = Q ε = 19297C 1.562V =W 전기전기 =-Q ε= C V = 15 kj. (3점) 전류가 1.0 A = 1.0 C/s 라면 t = Q/I = 2.65hours (2점) 만일산화전극인 Zn의양을기준으로작성된경우, (2점) W =-Q ε =-19297C V = 30 kj. t = Q/I = 5.3 hours e) d) 의경우, 전류가흐르지않을때까지환원전극에도금되는두께는얼마인가? 표면적은 100 cm 2 라고하자. (5점) Ag 0.1 mol이도금되고, 원자량은 100 g/mol 이므로총 10g 이도금된다. 밀도가 10.0 g/cm 3 므로이는 1 cm 3 에해당한다. 표면적인 100 cm 2 이므로두께는 0.01 cm다. (5점) 이 아래와같이답안작성되면 (4점) Ag 0.2 mol이도금되고, 원자량은 100 g/mol 이므로총 20g 이도금된다. 밀도가 10.0 g/cm 3 므로이는 2 cm 3 에해당한다. 표면적인 100 cm 2 이므로두께는 0.02 cm다. 이

3 [2] 염소이온의농도를모르는어떤칼로멜 [Hg 2 Cl 2 (s)] 전극이있다. 이전극을표준수소전극에연결하여전지를형성하였더니기전력이 V 가얻어졌다. 아래표준전극전위자료를활용하여이 Pt H 2 (1atm) H 3 O + (1M) Cl - (x) Hg 2 Cl 2 (s) Hg Pt 전지에대한다음물음에답하여라. 온도는 25 이다. ( 총15점 ) 2Hg e - 2+ Hg V Hg 2 Cl 2 (s) + 2e - 2Hg (l) + 2Cl V Hg e - 2Hg (l) V a) 전지반응식과전지의표준기전력 (Δε o ) 을구하라. (5점) [Hg 2 Cl 2 (s) + 2e - 2Hg (l) + 2Cl - Δε o = V] (-1) [2H + + 2e - H 2 (g) Δε o =0 V] Hg 2 Cl 2 (s) + H 2 (g) 2Hg (l) + 2H + + 2Cl - (3 점 ) (2 점 ) Δε o = V b) Cl - 의몰농도 x 를구하라. (5 점 ) Δε = Δε o -RT/2F ln ([H + ] 2 [Cl - ] 2 /P H2 ) (2 점 ) = log 10 x 따라서 x = M 이다. (3 점 ) c) Hg 2 Cl 2 (s) Hg 2+ 2 (aq) + 2Cl - (aq) 화학반응의평형상수를구하여라. (5점) 반응식 Hg 2 Cl 2 (s) Hg 2+ (aq) + 2Cl - (aq) 을얻기위하여위에주어진두번째전극반응식에서세번째전극반응식을빼준다. 이때 Δε o = V = V (3 점 ) -RT lnk =- nfδε o 이므로 K = exp (nfδε o /RT) = e 또는 (2 점 )

4 [3] 다음에주어진화학종들에대하여 Molecular Orbital 을고려하여질문에답하시오. ( 총 10 점 ) BN, CO +, O 2 2-, CN - a) 이들을두원자사이의결합길이가짧은것부터순서대로나열하시오. (5 점 ) CN - < CO + < BN < O 2 2- b) 이들중 paramagnetic 한성질을나타내는것을모두고르시오. (3점) CO + (CO + 포함한다른것표시했을때 1점, CO + 가없거나 4개모두표시했을때 0점처리 ) c) 이들중 F 2 와결합에너지가가장비슷한것을고르시오. (2점) O 2 2- (b 번과동일채점기준 )

5 [4] 다음그림은벤젠에서 6 개의탄소 p z 오비탈이비편재 π 결합을이룰때분자오비탈 (MO) 의에너 지준위를나타낸다. 이그림을보고다음물음에답하여라. ( 총 10 점 ) a) 6 개 MO 의그림을그려라. (5 점 ) + - 표시없으면 1 점, 6 개는 5 점, 5,4 개맞으면 4 점, 3 개는 3 점, 2 개 1 점, 1 개 1 점. b) π 결합을형성할때 C-C 결합당평균에너지를 a, b 로나타내어라. (3 점 ) a/2 X 4 + (b+a/2) X 2 = 3a + 2b, C-C 결합당평균에너지 =(3a+2b)/6 c) 자외선을쪼여벤젠분자의전자상태를여기시킬때필요로하는최소에너지를 a, b 로나타내라. (2 점 ) a

6 [5] O 3 의경우, ( 총 15 점 ) a) 중심의 O 원자는어떤혼성화를하고있나? (2 점 ) 총원자가전자수는 3*6=18 sp 2 혼성화. b) ( 결합에있는전자는몇개이며고립전자쌍에있는전자는몇개인가? (3점) 바깥산소와중심산소사이의결합 2개에각각 2개씩. 2x2 = 4. 그리고 sp 2 오비탈의나머지는고립전자쌍으로전자 2개. c) π 비결합오비탈을제외한나머지비결합오비탈에있는전자는총몇개인가? (2점) 산소의 2s에 2개씩 4개. 그리고각산소는비결합 2p 오비탈에 2개씩차면총 2*2=4. 따라서총 4+4=8개. d) π 결합오비탈과 π 비결합오비탈에각각몇개씩의전자가있나? (3점) π 결합오비탈과 π 비결합오비탈에각각 2 개씩의전자가있다. e) 결합차수는얼마이고결합당결합차수는얼마인가? (5점) 결합차수 =1/2(6-0)=3(3 점 ). 결합이 2 개이므로결합당 1½. (2 점 )

7 [6] PtBr 2-4 로부터다음과같은반응들을통하여새로운화합물을합성하였다. PtBr CN - [Pt(CN)Br 3 ] 2- + Br - [Pt(CN)Br 3 ] 2- + NH 3 [Pt(NH 3 )(CN)Br 2 ] 1- + Br - PtBr NH 3 [Pt(NH 3 )Br 3 ] 1- + Br - [Pt(NH 3 )Br 3 ] 1- + CN - [Pt(NH 3 )(CN)Br 2 ] 1- + Br - 이때얻어진최종화합물 A와 B는같은화학식을가지고있음에도불구하고동일한화합물이아니었다. ( 총15점 ) a) 위화합물들에서 Pt의 d orbital에있는전자의수는몇개인가? (2점) 8 개 b) PtBr 2-4 의구조를그리시오. (3점) Square planar, 평면사각형구조 Br Br Pt Br Br c) 이들화합물에서 Pt의 crystal field energy diagram을그리시오. (10점) d x2-y2 d xy d z2 d zx d yz

8 [7] Co 와 CO 로이루어진코발트카보닐화합물을가열하면 CO 는기체로발생하고원소상태의코발트 가남는다. 이화합물 10.20g 을처리할때 25, 3.00 기압하에서 1.94 L 의 CO(g) 를얻었다. CO 의분자 량은 28.01g/mol 이고 Co 의원자량은 g/mol 이다. R= L atm mol -1 K -1 이다. ( 총 15 점 ) a) 이화합물의실험식은무엇인가? (3점) 만약이분자에는 CO 리간드가 8개있다면분자식은무엇인가? (2점) CO의무게는다음과같다. n=pv/rt = (3atm)(1.94L)/( L atm mol -1 K -1 x 298K)=0.238 mol=0.238*28.01 g = 6.67g. 따라서 Co의무게는 10.2g-6.67g=3.53g=3.53/ mol = mol. 따라서 CO:Co=0.238:0.0599=4:1 즉실험식은 Co(CO) 4 이다 (3점). CO 리간드가 8개이므로분자식은 Co 2 (CO) 8 (2점) 이다. b) 18-electron rule 을만족시키기위해서는어떠한구조를가져야하는가? 가장간단한구조를생각 해보라. (5 점 ) Co 자체에 9 개의전자가있고다른 Co 와공유하는전자쌍중하나를생각하면 10 개가있고나머지 8 개 는리간드에서가져와야한다. 가장간단한방법은각각의 Co 가 4 개씩의 CO 리간드를배위 (5 점 ) 하면 된다. c) 실험적으로관측해보니이분자에서는 2개의 CO리간드가두 Co 원자사이에걸쳐져있는것으로 (bridging, 다리결합 ) 밝혀졌다. 이경우에도여전히 18-electron rule을만족하는가? (5점) 다리결합을하는 CO리간드에서는하나씩의전자만을가져오므로여전히 18 전자법칙을만족한다. (5 점 )

9 [8] 다음각각이옳은지틀린지 O, 로답하라. ( 총 15 점 ) a) Pt 2+ 는 NH 3 와정사각형구조의착화합물을쉽게형성할수있으나 Co 2+ 는어렵다. (3 점 ) O (Co 2+ 는정사면체착물형성 ) b) Fe 2+ 와같은금속이온의 low spin 팔면체착화합물은산소분자보다상자기성이약하다. (3점) O (d 5 이므로홑전자가없다 ) c) Ethylenediamine 3분자가 Pt 4+ 이온에배위하여형성한화합물에는 4가지이성질체가존재한다. (3 점 ) ( 두가지광학이성체가존재 ) d) Ligand field이론은 Co 2+ 에대한 Cl - 리간드와 CO 리간드의결합세기차이를설명할수없다. (3점) ( 설명가능 ) e) 리간드교환반응은전이금속원소의촉매화학작용과밀접한관계가있다. (3점) O ( 관계있음 )

10 [9] 팔면체배위착물 (octahedral coordination complex) [CoCl 2 (en) 2 ]Cl 에관한다음질문에답하시 오. (Co 의원자번호 : 27) ( 총 15 점 ) a) 위배위착물의배위수, 코발트의산화수, 그리고이름을쓰시오. (3 점 ) 배위수 6(1 점 ), 산화수 +3 Co(III) (1 점 ), dichloro diethylenediamine cobalt(iii) chloride(1 점 ) b) 위배위착물 1 mol 이들어있는수용액에 3 mol 의 AgNO 3 를가했을때몇 mol의 AgCl 침전이만들어지는가? (3점) AgCl 1 mol 이생성되어침전됨 c) 위배위착물이온의 [CoCl 2 (en) 2 ] +1 이성질체를모두밝히시오. (3점) 3 개 trans isomer, cis isomer, cis isomer 의 optical isomer (enantiomer) d) 저스핀착물 (low spin complex) 인위배위착물이온의 d electron configuration을밝히고, 결정장안정화에너지 (crystal field stabilization energy) 값을구하시오. (3점) Co 3+, 3d 6 (1점) t 6 2g (d xy, d yz, d xz 에각 2개의전자를가짐 ) CFSE = -12/5 ο (2점) e) 위배위착물은상자성을 (paramagnetic) 나타내는가반자성을 (diamagnetic) 나타내는가? (3점) 반자성 (diamagnetic)

11 [10] 초록색인 [Ni(H 2 O) 6 ]Cl 배위착물의수용액에암모니아를불어넣으면수용액의색이변화한다. 어떤배위착물이생성되는지를밝히고색변화를예측하여보시오. ( 총 5 점 ) [Ni(H 2 O) 6 ] NH 3 [Ni(NH 3 ) 6 ] + + H 2 O (3점) 물에비해암모니아리간드가 more strong field ligand이므로 crystal field splitting energy의값이커지고, 그결과로짧은파장의빛을흡수하므로 ( 적색 노랑 ) 수용액의색은초록색에서푸른색 (2점) 으로변화한다. [11] The molecular ion HeH + has an equilibrium bond length of A. Draw an electron correlation diagram for this ion, indicating the occupied molecular orbitals. Is HeH + paramagnetic? When the HeH + ion dissociates, is a lower energy state reached by forming He + H + or He + + H? ( 총10점 ) The HeH + ion has the electron configuration (σ1s) 2. electron correlation diagram (4점) Its bond order is 1, and it is diamagnetic. (3점) The lower energy state should be reached by the reaction HeH + He + H + (3점). This set of products is more stable than He + + H because in it the two electrons are both close to the +2 charge of the helium nucleus instead of the +1 charge of the hydrogen nucleus and very roughly the same distance from each other. [12] Two half-reactions proposed for the corrosion of iron in the presence of oxygen are Fe(s) Fe 2+ (aq)+ 2e - 1/2O2(g) + 2H3O + (aq) + 2e - 3H2O (l) Calculate the standard cell voltage for this pair of reactions operating as a galvanic cell. Is the overall reaction spontaneous under standard conditions? As the water becomes more acidic, does the driving force for the rusting of iron increase or decrease? [Standard reduction potentials: O2(g) + 4H3O + + 4e - 6H2O ε o = V, Fe e - Fe(s) ε o = V] ( 총10점 ) The standard cell voltage for the rusting of iron according to the overall equation Fe(s) + 1/2O2(g) + 2H3O + (aq) Fe 2+ (aq) + 3H2O(l) Is ε o = ε o (cathode)- ε o (anode) = (-0.409) = V (4점). The overall reaction is spontaneous (3 점 ). There is a considerable driving force for the rusting of iron at a pressure of O2(g) of 1 atm and a ph of 0. Making the water more acidic has increased the driving force (3점).

12 Periodic Table 1 2 H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe (99) Cs Ba see Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn below (210) (210) (222) Fr Ra see Rf Db Sg Bh Hs Mt (223) (226) below (257) (260) (263) (262) (265) (266) La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu (147) Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr (227) (231) (237) (242) (243) (247) (245) (251) (254) (253) (256) (254) (257)

13 [1] Nivalenol 은독버섯에서추출된강력한독인 Mycotoxin 의일종으로다음과같은구조를가지고있 다. ( 총 10 점 ) H O O HO HO a) Nivalenol 이가지고있는작용기 (functional group) 를모두쓰시오. (5점) ( Ketone, alcohol, ether, olefin ( 맞은답의경우 ) 4개 : 5점, 3개 : 4점, 2개 : 3점, 1개 : 2점, 0개 : 0점 ( 틀린답이포함된경우 : 감점 ) 1개이상 : -1점감점 ( 틀린답만있는경우 ) 0점 b) Nivalenol 에는몇개의 chiral center가있는가? (5점) ( ( 단답형, 부분점수없음 ) 8개 [2] C 5 H 12 O 2 의화학식을가지는화합물들중에서 ( 총15점 ) a) 2 개의 hydroxy기를가지는화합물을모두그리시오. (5점) ( 단, 2 개의 hydroxy기는같은탄소에존재하지않는다 ). ( HO HO HO HO HO ( 맞은답의경우 ) 5점 (13개이상 ), 4점 (12-10개), 3점 (9-6개), 2점 (5개-3개), 1점 (2개이하 ) ( 틀린답이포함된경우 : 감점 ) 1개이상 : -1점 ( 틀린답만있는경우 ) 0점 1

14 b) 위에서그린이성질체들중입체이성질체 (stereoisomer) 를가지는것을모두고르시오. (5 점 ) ( HO HO ( 맞은답의경우 ) 5 점 (9 개이상 ), 4 점 (8-7 개 ), 3 점 (6-5 개 ), 2 점 (4-3 이하 ), 1 점 (2 개이하 ) ( 틀린답이포함된경우 : 감점 ) 1 개이상 : -1 점 ( 틀린답만있는경우 ) 0 점 c) 위의답의입체이성질체들중 diastereomer 를가지는것을모두고르시오. (5 점 ) ( ( 맞은답의경우 ) 5 점 (3 개 ), 4 점 (2 개 ), 3 점 (1 개 ) ( 틀린답이포함된경우 : 감점 ) 1 개 : -1 점, 2 개이상 : -2 ( 틀린답만있는경우또는모두선택한경우 ) 0 점 2

15 [3] 다음반응중에서반응물의탄소원자중산화된것이있는것을모두고르시오. ( 총 5 점 ) O a) R CH 2 R b) H R O H R O O O c) R R CH 3 d) O Br O e) f) R R H Br g) h) H O H CH 3 O CH 3 BH 2 H H ( a), b), e), g) ( 맞은답의경우 ) 5점 (4개), 4점 (3개), 3점 (2개), 2점 (1개이하 ) ( 틀린답이포함된경우 : 감점 ) 1개 : -1점, 2개이상 : -2 ( 틀린답만있는경우 ) 0점 ( 모두체크한경우 : 0점 ) [4] 인간에의하여대기권 ( 성층및대류권 ) 에서일어나는, 지구환경의교란을미시적관점에서간단히설명하라. ( 총10점 ) ( 1) 성층권 : (i) 오존층 (O 2 ) 의파괴에의한지구상자외선의증가 (2점) 2) 대류권 : (i) 연소에의한온도반전, 온실효과, 공기공해 (2점) (ii) Smog현상 (2점) (iii) 물, 토양에대한오염반응 (2점) (lv) 생체내에서의생화학적불균형초래 (2점) 3

16 [5] 환경물질들의화학적확인작업에는분광학적인방법이많이사용된다. 특히측정물이과도화학종 (transient species) 인경우이들의수명과, 공간적인분포에따라측정법을달리한다. 이들측정법들을쓰고간단하게설명하라. ( 총10점 ) ( 1) 정상분광법 (stationary spectroscopy) (1 점 ) : 측정물 / 교우생성물의분포가입체각 (4π) 과수명 (τ life ) 에무관한경우 ( 설명 : 2 점 ) 2) 시간분해능분광법 (time resolved spectroscopy): (1 점 ) (i) 시간분해능선형분광법 (time resolved linear spectro.) (1 점 ) 짧은수명, 입체적으로대칭분포 ( 설명 :2 점 ) ii) 시간분해능광영상법 (time resolved photoimaging); (1 점 ) 짧은수명, 측정물의분포가입체적으로비대칭인경우. ( 설명 2 점 ) [6] 분자량이작은화합물을결합을통해커다란분자량을갖는고분자화합물로만들면인장강도와같은기계적성질들이분자량의증가에따라증가하나어느이상의분자량에도달하면그증가속도가현저히감소한다. 아래물음에답하시오. ( 총10점 ) a) 다음 3 종류의고분자가같은기계적성질을나타내는데필요한분자량을크기순으로배열하시오. (5점) Polyethylene, polyamide (Nylon 6,6), Poly(vinyl chloride) ( polyamide (Nylon 6,6) < Poly(vinyl chloride) < Polyethylene ( 부분점수없음 ) b) 일반적으로고분자화합물의분자량은수평균분자량 (number average molecular weight) 또는중량평균분자량 (weight average molecular weight) 과같이평균값으로나타내는데그이유는무엇인가? (3점) ( 고분자물질은통상적으로분자량이 ( 조금씩 ) 다른여러개의물질이같이존재하므로평균값의도입이불가피함. 4

17 c) 수평균분자량보다중량평균분자량이고분자화합물의기계적성질을더잘나타내주는이유는? (2 점 ) ( 높은분자량의고분자 ( 물질또는 chain) 이기계적성질에더큰영향을주기때문임. [7] 어떤단량체 AB를 (monomer, AB) 중합하여 (polymerization) 고분자를만들고자하였다. 중합반응이 80% 진행된후생성된물질을분석하여보니, 단량체는모두없어졌으나고분자량의물질이얻어지지않은것을확인하였다. 아래물음에답하시오. ( 총12점 ) a) 어떤형태의중합반응 (polymerization mechanism) 이일어났는가? (4 점 ) ( 단계중합 (step polymerization) ( 부분점수없음 ) b) 위중합반응에서단량체의분자량이 100 일때, 수평균분자량 10,000 이상의고분자를얻으려면어떻게하여야하는가? (4점) ( ( 중합 ) 반응을 (conversion) 99% 이상진행시킴 ( 부분점수없음 ) c) 위반응에서고분자량의물질을얻었을때분자량이작은부생성물이 (byproduct) 동시에얻어질수있는가? 있다면어떤형태의화합물인지제시하시오. (4점) ( 얻어질수있음. (2점) 고리화합물 (cyclic compound) (2점) 5

18 [8] A와 B는서로반응하여공유결합을형성하는작용기이나같은종류끼리는반응하지않는다. A와 A, B와 B 는같은작용기이나반응성이다르다. A 와 B 간의반응속도가 A와 B간의반응속도보다 100 배이상빠르고 A 와 B, A와 B 간의반응속도보다현저히빠를때, 아래의단량체들을축합중합하여얻어지는고분자의구조를밝히시오. ( 같은양을사용함. 예를들면 [A-A ] = [B-B ]) ( 각 2점 = 총 8점 ) ( 구조를그려서맞으면 2점, 구조를그리지않고말로표현한경우 1점 ) a) A-A + B-B ( 선형고분자 (linear polymer) A-A' B'-B A-A' B'-B A-A' B'-B A-A' B'-B A-A' B'-B or A-A' B'-B n b) A-B + A -B ( block (multiblock) polymer ( 블록고분자 ) A-B A-B A-B A'-B' A'-B' A'-B' A'-B' A'-B' A-B A-B or A-B A'-B' A-B A'-B' n m l k c) A-A + B -B 2 ( 가지형고분자 (branched or hyperbranched polymer) B B B A-A' + B'-B 2 A-A' B' B B A B B B B B B d) A-A + B-B 2 ( 가교형고분자 (crosslinked polymer) 6

19 [9] 기체상태의어떤이원자분자의두원자간의결합길이가 1.13 Å 이고, 이분자의순수한회전스펙 트럼에서연속된 2 개의흡수선은다음의진동수를갖는다고한다 s -1, s -1. 참고로 E 1 = hνυ ( +, 2) 진동 υ, E 회전 2 = h J( J 1), J 2 8π I +, 1 k ν = 2 I = µ R e 2π µ,, 8 1 c= ms, h 34 = Js, N A = mol 23 1 아래의질문에답하시오. ( 총 25 점 ) a) s -1 에해당하는파장은몇미터이며이는어떤파장영역대에해당하는가? (5 점 ) ( λ=c/ν 이므로 8 1 c ms λ = = = ν s 이는 microwave( 마이크로파 ) 에해당한다. (2 점 ) 3 m ( 계산3점 ) b) 만약두원자중하나가산소원자 ( 16 O) 라면나머지원자는무엇인가? (5 점 ) ( 회전스펙트럼에서연소된두흡수선사이의차이는 s s = s 이고, 이 h 는 2B = 2 4π I 에해당한다. 따라서 34 h Js I = = = Js = kg m π ( s ) 4 π ( s ) I kg m 26 I = µ R e 이므로 µ = = = kg Re ( m) 산소원자의질량을 mo 라하고, 모르는원자의질량을 mx 라하자. mxmo µ = 이고, mo = 16 g mol ( mol ) = g = kg mx + mo 26 mxmo 26 mx ( kg) 따라서 µ = = kg = 26 m + m m + ( kg) X O X m kg g ( mol ) 12g mol X = = = ( 계산과정 4점 ) 따라서미지의원자는탄소원자 ( 12 C) 이다. ( 답만맞으면, 1점 ) c) s -1 에해당하는흡수선에서처음상태와마지막상태의회전양자수 J는얼마인가? (5점) ( 회전스펙트럼에서연소된두흡수선사이의차이는 s s = s h 이고, 이는 2B = 2 4π I 에해당한다. 따라서 s = 4B 에해당한다. 그러므로이는처음상태의 7

20 J=1 에서마지막상태 J=2 로의전이에해당한다. (5 점 ) d) s -1 다음에오는흡수선은어떤진동수에서나타날것인가? (5 점 ) ( 다음흡수선은 다. 2B = s 만큼증가된곳에서나타날것이므로, s 에서나타날것이 e) 이분자의진동파장은 m 이다. 그렇다면힘상수 (force constant) 는얼마인가? (5 점 ) ( 8 1 c ms ν = = = λ m s 13 1 ( 계산과정 3 점 ) 1 k ν = 이므로 2π µ k = 4πν µ = 4 π ( s ) kg = 466 kg s ( 답 2 점 ) [10] 회로에연결된 ZnO 나노선을자외선에노출시켰을때전기저항은어떻게변하는가? 그이유를간단히설명하라. ( 총5점 ) ( 저항은 1/10,000-1/1,000,000 정도로감소한다. (2점) 이유는 ZnO의 band gap 에해당하는에너지를가진빛을쪼여줌으로써전자가윗단계의 band로여기되는것이가능하다. (3점) [11] 자기저항 (magnetoresistance) 이란무엇인가? 정상자기저항 (ordinary magnetoresistance) 이생기는이유를간단히설명하라. ( 총5점 ) ( 외부자기장에의해재료의전기저항이변화되는현상 (2점), 외부에서자기장이가해지면전도전자가 Lorentz 힘을받아궤적이변하므로저항이변화 (3점) [12] 나노선이효과적인열전소자 (thermoelectric device) 가될수있는까닭을설명하라. ( 총5점 ) ( 열전효과 (thermoelectric effect) 는전기전도율에비례하고열전도율에반비례한다. 나노선의경우직경이작으므로열전도율이다른물질에비해 1/1000 정도로작아질수있다. 따라서열전효율이 1000배이 8

21 상커질수있다. (5점) [13] The beta decay of 40 K that is a natural part of the body makes all human beings slightly radioactive. An adult weighing 70.0 kg contains about 170 g of potassium. The relative natural abundance of 40 K is %, its half-life is years, and its beta particles have an average kinetic energy of 0.55 MeV. ( 총10점 ) a) Calculate the total activity of 40 K in this person. (5점) ( First calculate the decay constant of 40 K in s -1 k= / t1/2 = [( yr) ( s yr -1 )] = s -1 Number of 40 K atoms = [170 g 40.0 g mol -1 ] ( )( mol -1 ) = A = -d N/d t = kn = ( s -1 )( ) = s -1 ( 계산과정 : 3 점, 답 : 2 점 ) b) Determine (in Gy per year) the annual radiation absorbed dose arising from this internal 40 K. (5 점 ) ( 여기서, Gy는피폭선량의단위, 1 Gy = 1 J per kg of material, 1 Gy = 100 rad, 1 MeV = J) ( Each disintegration of 40 K emits an average of 0.55 MeV of energy, and we assume that all of this energy is deposited within the body. From part(a), disintegrations occur per second, and we how many seconds are in a year. The total energy deposited per year in then, s -1 ( s yr -1 ) 0.55 MeV = MeV yr -1 Next, because a Gy is 1 J per kilogram of tissue, we express this answer in joules per year. ( MeV yr -1 )( J MeV -1 ) = J yr -1 Each kilogram of body tissue receives 1/70.0 of this amount of energy per year, because the person weighs 70.0 kg. The dose is thus J kg -1 yr -1, which is equivalent to Gy yr -1 or 21 mrad yr -1. This is about a fifth of the annual background dosage received by a person. ( 계산과정 : 3 점, 답 : 2 점 ) 9

22 [14] 길이가 L인나노선속에들어있는전자에대한 schrodinger방정식은다음과같다. -(h 2 /8π 2 m) [d 2 ψ(x) / d x 2 ] + V(x) ψ(x) = E ψ(x) 이때, 나노선속에서는입자의운동이자유로운 ( 즉, V(x)=0) 반면에나노선밖에서는 V(x) = 무한히크다고가정하고다음물음에답하라. ( 총 15점 ) a) 전자가취할수있는에너지준위식을유도하라. (5점) ( This must be equal to (8π 2 men / h 2 ) ψn(x). Setting the coefficients equal gives (8π 2 men / h 2 ) = (n2 π 2 )/ L 2 En = (h 2 n 2 )/ 8mL 2 ( 계산과정 : 5점 ) b) Butadiene (H 2 C=CH-CH=CH 2 ) 과 hexatriene (H 2 C=CH-CH=CH-CH=CH 2 ) 분자속에서각각의탄소원자에있는 Pz 오비탈은분자전체에걸치는비편재파이결합을형성한다. 이때 butadiene 분자의 MO energy level diagram을개략적으로그려라. (5점)( 단, 오비탈의모양은그릴필요가없음, MO의에너지준위가나노선속전자의경우와같다고가정할것, degeneracy는없음 ) ( (5점) ( 부분점수없음 ) 10

23 c) 분자의전자상태가 ground state 에서 first excited state 로올라갈때, butadiene 과 hexatriene 중에 서더긴파장의빛을흡수하는것은? 그이유는? (5 점 ) ( Hexatriene임 (2점) Butadiene의전자는 n = 2 3, hexatriene의전자는 n = 3 4로이동한다. 또한 butadiene의분자길이를 2L이라고하면 hexatriene은대략 3L이된다. 따라서 Ehexa = [( )h 2 ] [8m(3L) 2 ], Ebuta = [( )h 2 ] [8m(2L) 2 ] 로 ( 설명3점 ) Ehexa < Ebuta 이다. 따라서, hexatriene의파장이더길다. [15] CsSe 나노입자를용매에분산시켜서만든잉크를깜깜한방속에넣고자외선을쪼이면잉크가발산한다. 이때, 나노입자의크기와형광빛의파장의상관관계를정성적으로기술하고, 그이유를설명하라. ( 총5점 ) ( 입자가커질수록파장이길어진다. (2점) 자외선으로위쪽 band로 excitation된전자가 band의아래쪽까지내려온후원래의 band로떨어지면서형광을발생한다. 이때, 아래그림과같이작은입자의경우형광에너지가크다. (3점) [16] The specific activity of an article found in the Lascaux Caves in France is Bq g -1? Calculate the age of the article. ( 총10점 ) (The initial specific activity was Bq g -1 and the half-life of 14 C is 5730 years.) ( A = A0 exp(-kt) Bqg -1 =(0.255 Bqg -1 ) exp(-kt) kt =1.917 t = 1.917/k = (1.917/ ln2) t1/2 = 15,800 years ( 계산과정 : 6점, 답 : 4점 ) 11

24 Periodic Table 1 2 H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe (99) Cs Ba see Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn below (210) (210) (222) Fr Ra see Rf Db Sg Bh Hs Mt (223) (226) below (257) (260) (263) (262) (265) (266) La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu (147) Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr (227) (231) (237) (242) (243) (247) (245) (251) (254) (253) (256) (254) (257) 12

Chapter 16

Chapter 16 Chapter 18. (Bonding in Transition Metals and Coordination Complexes) : d. (unpaired electrons). LUMO.., 18.1 4 (d Sc Zn).. ( 18.1 ) IE1 IE2 :.. 2+ 2+ M ( g) M ( aq). 2 2 M + ( g) + 6 HOl ( ) [ M( HO)