<313620BFC0C5C2B1D92E687770>

Size: px

Start display at page:

Download "<313620BFC0C5C2B1D92E687770>"

태연 낭
5 years ago
Views:

1 Journal of the Korean Society of Safety, Vol. 32, No. 2, pp , April 2017 by The Korean Society of Safety (pissn , eissn ) All right reserved. 윤영근 이인복 사민형 오태근 인천대학교안전공학과 ( 접수 / 수정 / 채택 ) A Study on the Statistical Distribution of Ultrasonic Velocities for the Condition Evaluation of Concrete Wide Beam Young-Geun Yoon In-Bok Lee Min-Hyung Sa Tae Keun Oh Department of Safety and Environmental Systems Engineering, Incheon National University (Received February 22, 2017 / Revised March 20, 2017 / Accepted March 22, 2017) Abstract : The ultrasonic pulse velocities of pressure, shear, and Rayleigh waves ( P-, S-, and R- waves) have been used for the condition evaluation of various concrete structures, but the statistical distribution according to the wave type has not been studied clearly in view of data reliability and validity. Therefore, this study analyzed the statistical distribution of P-, S-, R-wave velocities in concrete wide beams of mm (width x length) with a thickness of 300 mm. In addition, we investigated an experimental consistency by the Kolmogorov-Smirnov goodness-of-fit test. The experimental data showed that the R-, S- and P- wave velocities in order have better statistical stability and reliability for in situ evaluation because R- and S-waves are less sensitive to confinement and boundary conditions. Also, good correlations between wave velocities and strength and modulus of elasticity were found, which indicate them as appropriate techniques for estimating the mechanical properties. Key Words : ultrasonic pulse velocity (UPV), P-wave, S-wave, R-wave, condition evaluation, concrete structures, statistical distribution 1. 서론 콘크리트구조물의유지관리및보수보강을위해서는균열, 내부공극, 결함등의손상된영역을탐지할수있어야하고또한재료의물리적성질을파악할수있어야한다. 이와같은상태조사는실험실에서뿐만아니라현장의다양한위치에서비파괴방법을사용하여수행될수있다. 콘크리트구조물에서는주로슈미트해머 (Schmidt Hammer), 초음파 (Ultrasonics), GPR(Ground Penetration Radar) 등의다양한비파괴기술이적용되어왔으며이를통해내부의수분, 공극등의불균질성, 밀도, 탄성계수, 강도등의물리적성질뿐만아니라구조물치수, 균열위치등의파악도가능하게해주고있다 1). 콘크리트구조물의평가를위한가장효과적인비파괴평가방법중하나는초음파법이며주로초음파펄스속 도 (Ultrasonic Pulse Velocity, UPV) 또는에코 (Echo) 를이용하며다른방법에비해쉽고간단하며직접적인정보를준다는장점을지닌다. 특히초음파펄스속도시험법은탄성계수및압축강도와같은콘크리트구조물의물리적특성을조사하는데있어효과적이고신뢰성이높다고평가받고있다 2). 균질한물질에대한탄성파이론은명확한반면에내부의수분, 공극, 골재등으로인한불균질성을지닌콘크리트재료에대한초음파적용은신호잡음, 감쇠, 에너지소산등의다양한문제점과한계를갖고있다. 따라서콘크리트구조물에대한초음파종류별펄스속도분포를실험적으로조사하고분석할필요가있다. 일반적으로초음파검사법은속도, 감쇠, 주파수등을변수로하여표준시험체로부터의초음파펄스속도를기준값으로정하고이와비교하여재료조건및열화 Corresponding Author : Tae Keun Oh, Tel : , tkoh@inu.ac.kr Department of Safety and Environment Systems Engineering, Incheon National University, 119 Academy-ro, Yeonsu-gu, Incheon 22012, Korea 98

를평가한다. 전통적으로종파 (P 파 ) 는그생성및측정이용이하여콘크리트구조에쉽게적용되어왔다. 그러나 P 파의에너지크기가횡파 (S 파 ) 및표면파 (R 파 ) 보다훨씬작기때문에 P 파펄스속도에대한실험데이터의통계적안정성은 S 파또는 R 파보다떨어진다고알려져있다 3).

Fig. 1. Distribution of displacement and energy in P-, S-, and R-waves from a transient load on a half space for v=0.25 4). 2.

R 파는대부분이표면근처에머무르며물질내부로갈수록지수함수로진폭이감소한다. R 파는표면에서충격하중에의해쉽게생성되며큰진폭때문에 P 파및 S 파보다쉽게감지된다. 또한 R 파는침투깊이가보통파장의 2 배이상에제한된다. Fig. 1 은포아송비 (υ) 가 0.

2 를평가한다. 전통적으로종파 (P 파 ) 는그생성및측정이용이하여콘크리트구조에쉽게적용되어왔다. 그러나 P 파의에너지크기가횡파 (S 파 ) 및표면파 (R 파 ) 보다훨씬작기때문에 P 파펄스속도에대한실험데이터의통계적안정성은 S 파또는 R 파보다떨어진다고알려져있다 3). 또한, P 파는콘크리트내의수분에영향을받기때문에최근에는 S 파및 R 파를이용한초음파시험이늘어나고있는실정이다. 본연구에서는지진이나전단보강에용이하여최근많이시공되고있으며반사파의영향이미미하여초음파속도측정에적합한콘크리트넓은보에서의 P, S, R 파속도를측정하고각파속도에대한통계적분포를조사하였고이는콘크리트구조물에대한효과적인초음파법을적용하기위한기초자료로이용될수있을것이다. Fig. 1. Distribution of displacement and energy in P-, S-, and R-waves from a transient load on a half space for v=0.25 4). 2. 초음파펄스속도와측정법 탄성체에대해서 P 파및 S 파는매질내를이동하고 R 파는주로표면을따라이동하며각파의속도는탄성계수, 질량, 밀도에따라달라진다. 이를수식으로나타내면다음과같다. (a) P-wave measurement (1) (2) (3) 여기서 V P, V S, V R 는 P 파, S 파, R 파의속도이고 E, ρ, υ 는동적탄성계수, 밀도, 포아송비이다. R 파는대부분이표면근처에머무르며물질내부로갈수록지수함수로진폭이감소한다. R 파는표면에서충격하중에의해쉽게생성되며큰진폭때문에 P 파및 S 파보다쉽게감지된다. 또한 R 파는침투깊이가보통파장의 2 배이상에제한된다. Fig. 1 은포아송비 (υ) 가 0.25 인반무한탄성체에대하여충격하중에의해생성된각파의변위및에너지분포를보여주며, P, S, R 파의에너지크기는각각 7, 26, 67% 이다. 보통콘크리트내의 P 파속도는펄서 - 리시버에연결된한쌍의트랜스듀서 ( 송수신기 ) 를이용하여송신기에서생성된펄스를수신기에서측정한다 (Fig. 2(a)). S 파의측정은전단파토모그래피상용장비인 MIRA 를이용하면정확히측정이가능하다. MIRA 는 SAFT (b) S-wave measurement (c) R-wave measurement Fig. 2. Test schemes for the P-, S-, and R-wave measurement. (Synthetic aperture focusing technique, 집속신호합성기법 ) 알고리즘을기반으로아날로그필터링과시공간처리를통해각측정위치에서펄스반사의모든가능한조합의수신을통해정확한 S 파속도와측정단면에대한 B- 스캔이미지를제공한다 (Fig. 2(b)). R 파속도의측정에있어서는통상적으로 P 파와마찬가지로두개 한국안전학회지, 제 32 권제 2 호, 2017 년 99

윤영근 이인복 사민형 오태근 의송신과수신기를사용하여유효파고점 (peak) 사이의시간차를사용한다. 그러나파고점을잡는데있어측정오류가발생할수있어 MASW (multichannel analysis of surface waves, 표면파다중채널분석 ) 시험법을통한측정데이터를유도파분산곡선로표현하여 R-wave 를도출하면보다정확한값을얻어낼수있다 5).

3 윤영근 이인복 사민형 오태근 의송신과수신기를사용하여유효파고점 (peak) 사이의시간차를사용한다. 그러나파고점을잡는데있어측정오류가발생할수있어 MASW (multichannel analysis of surface waves, 표면파다중채널분석 ) 시험법을통한측정데이터를유도파분산곡선로표현하여 R-wave 를도출하면보다정확한값을얻어낼수있다 5). MASW 시험법은 Fig. 2(c) 에서와같이충격하중으로생성된 R 파가일정한간격으로배치된센서를통해수집된 N 개의파신호를기반으로하며오프셋시간영역에서측정된데이터들은 2 차원푸리에변환 ( 식 (4)) 을통해주파수위상속도영역으로표현될수있다. (4) 여기서 U(x,ω) 는각센서에서측정된변위 (u(x,t)) 의푸리에변환을통해서계산된표준화복합스펙트럼이고, ω 는각주파수, C P 는위상속도이다. Fig. 3 은보통강도콘크리트의물성치를지닌대상체에대한위상속도분산곡선의예를보여주며, 다양한모드중에 A0 와 S0 모드는 R 파의속도에수렴하는것을알수있다. (a) before casting Fig. 4. Concrete wide beam test specimen. (b) after casting 면치수는 300 mm 800 mm 3100 mm( 두께 x 폭 x 길이 ) 이며피복두께 250 mm 에서가로 564 mm, 세로 87.5 mm 간격으로 D13 의철근보강을하였다 (Fig. 4). 콘크리트재료로써보통포틀랜드시멘트를사용하였으며물시멘트비 (w/c) 는 0.48, 공기함량은 6% 이었다. 콘크리트타설시, 슬럼프는 150 mm, 밀도는 2250 kg/ m3로측정되었다. 동일한배치에서 150 mm 300 mm 표준실린더 10 개를제작하였고 28 일동안공기양생하여 ASTM C-39 에따라압축강도시험을수행하였고 ASTM C-469 를따라탄성계수 (Ec) 및포아송비 (v) 를측정하였다. 28 일평균압축강도의평균값은 MPa, 탄성계수는 MPa, 포아송비는 0.16 이었으며동탄성계수 (Ed) 는식 (5) 에따라 GPa 로계산되었다 6). (5) Fig. 3. Phase velocity dispersion curves determined by MASW : A density of 2250 kg/m 3, an elasticity of 23 GPa, and a fixed Poisson s ratio of are assumed for the concrete structures. 3. 초음파측정 3.1 시험체콘크리트구조물에대한초음파속도의통계적분포를조사하기위해서 8개의동일한콘크리트넓은보를제작하였으며각각 W1, W2,... W8로명명하였다. 단 3.2 시험방법 P파속도측정콘크리트 P파속도는펄서-리시버 (Model :Ultracon- 170) 에연결된한쌍의송수신기를이용하였다. 송신기는 200 V의 50 khz의정사각형종파펄스를생성하고수신기는콘크리트보의표면을따라전달되는종파를측정하였다. 펄서-리시버를통해측정된신호는디지털오실로스코프 (Model : NI-PXI 5105) 로전달되어화면에서신호를확인하고디지털신호로저장하였다. 파가이동하는동안의전기적잡음으로신호식별에있어서오차가발생하기때문에 128번의파형에대해시간평균법을 (Time Average) 를적용하였다. 각시험은 Fig. 5에표시된격자를따라표면에서 24 번수행되었다. 시험격자는 mm 간격으로구성되었고위치명은가로방향으로 A, B, C, D, E, F로세로방향으로 I, II, III, IV로명명하였다. Fig. 5에서의 O는송수신기의위치이며 X는송수신기사이의평균측정값을의미한다. 100 J. Korean Soc. Saf., Vol. 32, No. 2, 2017

Fig. 5. A planar view of the test point grid for P-wave measurements. 3.2.2 S 파속도측정앞서언급했듯이효과적인 S 파측정을위해전단파토모그래피상용장비인 MIRA 를사용하였다. 시험방법은단순히장비의트리거버튼을통해각시험위치에있어서의 S 파속도평균값과 B- 스캔이미지를얻을수있다.

3.2.3 R 파속도측정 MASW 시험구성을위해서 Fig. 7 과같이 5 개의가속도계 (Model : PCB 353B16) 를 100 mm 간격으로구성하고 4 가지경로 (I, II, III 및 IV) 를따라 8 개의시험에동일하게적용하였다. 여기서 O 는가속도계의측정위치이며화살표는시험방향을나타낸다. (b) Dispersion curve Fig. 8. Experimental MASW results along path I in specimen W1.

8 은시편 W1 에서 Path I 에대해서 MASW 시험을통해 5 개의가속도계에서측정된신호와이로부터분석된위상속도분산이미지를보여주고있으며 A0 및 S0 모드가 10 khz 를넘어서 R 파속도에 1842 m/s 에수렴하는것을확인할수있다. 4. 시험결과및분석 Fig. 7.

4 Fig. 5. A planar view of the test point grid for P-wave measurements S 파속도측정앞서언급했듯이효과적인 S 파측정을위해전단파토모그래피상용장비인 MIRA 를사용하였다. 시험방법은단순히장비의트리거버튼을통해각시험위치에있어서의 S 파속도평균값과 B- 스캔이미지를얻을수있다. S 파측정은 P 파측정과동일한격자를사용하였으며 MIRA 의폭과길이를고려하여 Fig. 6 에서의음영부분에대하여총 15 번의시험이수행되었다. 가로방향으로 A, B, C, D, E 세로방향으로 I, II, III 으로명명하였다. (a) The signals in the time domain Fig. 6. A planar view of test point grid for the S-wave measurements R 파속도측정 MASW 시험구성을위해서 Fig. 7 과같이 5 개의가속도계 (Model : PCB 353B16) 를 100 mm 간격으로구성하고 4 가지경로 (I, II, III 및 IV) 를따라 8 개의시험에동일하게적용하였다. 여기서 O 는가속도계의측정위치이며화살표는시험방향을나타낸다. (b) Dispersion curve Fig. 8. Experimental MASW results along path I in specimen W1. 각가속도계에서측정된신호는디지털오실로스코프 (NI-PXI 5105) 에 1MHz 샘플링으로저장하였다. 앞서설명했듯이각디지털저장신호로부터위상속도분산곡선을추출할수있으며수렴된 A0, S0 모드로부터 R 파의속도를계산할수있다. Fig. 8 은시편 W1 에서 Path I 에대해서 MASW 시험을통해 5 개의가속도계에서측정된신호와이로부터분석된위상속도분산이미지를보여주고있으며 A0 및 S0 모드가 10 khz 를넘어서 R 파속도에 1842 m/s 에수렴하는것을확인할수있다. 4. 시험결과및분석 Fig. 7. A planar view of the four test paths for R-wave measurement by the MASW test. 4.1 P파 S파, R파의통계분석 8개의콘크리트보 (W1-W8) 에대한 P, S, R파속도의평균은각각 3323 m/s, 2104 m/s 및 1864 m/s으로나타났다. 이는표준공시체로부터측정된동탄성계수 한국안전학회지, 제 32 권제 2 호, 2017 년 101

5 윤영근 이인복 사민형 오태근 Table 1. Results of the statistical analysis for P-, S-, and R- wave velocities Specimen W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 Total avg. Sample size P-wave Avg. (μ)* Std (σ)** COV 6.70% 6.90% 6.30% 9.10% 4.80% 4.70% 5.40% 3.70% 5.90% Sample size S-wave Avg. (μ)* Std (σ)** COV 3.20% 1.80% 1.60% 2.40% 2.30% 3.30% 2.20% 3.60% 2.60% Sample size R-wave Avg. (μ)* Std (σ)** COV 1.70% 1.80% 1.40% 1.00% 1.30% 0.60% 1.30% 0.80% 1.30% Avg(μ) * = average velocity (m/s), Std (σ) ** = standard deviation (m/s), COV*** = coefficient of variable (= σ/ μ X 100 [%]) MPa, 밀도 2250 kg/ m3, 포이송비 0.16 값을식 (1), (2), (3) 에적용하여계산된 P 파, S 파, R 파의이론적속도값 3174, 2007, 1818 m/s 들과비교하여합리적인범위내에있다고판단된다. 각시편에대한평균 (μ), 표준편차 (σ), 변동계수 (COV) 값은 Table 1 에정리하였다. 일반적으로파장이약 90 mm 인 50 khz 의초음파의경우송신기와수신기사이의파의이동은콘크리트내부의골재, 수분, 공극등의불균일성에의해영향을받으며초음파신호에잡음을발생시키지만, 표에서확인할수있듯이 P 파, S 파, R 파순으로표준편차, 변동계수값이작게산출되었으며모든초음파속도값들은통계학적으로유의함을알수있다. R 파와 S 파의표준편차와변동계수는 P 파의표준편차와변동계수는작은것으로나타났다. 이는 P 파가초음파중가장큰속도값 ( 가장빠른속도 ) 을갖기때문이며, 또한 R 파및 S 파에비해내부공극, 수분등의경계조건에영향을크게받기때문이다. 따라서보다정확한초음파속도를측정하기위해서는 S 파또는 R 파를이용하는것이합리적일것으로판단된다. 더욱이 S 파및 R 파측정을위한 MIRA 및 MASW 시험법은다중센서를이용하고잡음신호를최소화하는알고리즘을사용하여단일센서를통해파의경로파악을통한 P 파측정은 R 파및 S 파측정보다오류가클수밖에없다. 또한초음파속도측정값에대한변동계수를이용하여 ACI 214R 에 7) 따라데이터적절성을판단한경우 (Table 1 의 COV) P 파의있어서는 5.9% 로변동계수값이 Fair(5.0 ~ 6.0%) 의범주에들어갔고 S 파및 R 파에있어서는각각 2.6%, 1.3% 로 Excellent(<3.00%) 에해당된것으로나타났다. Kolmogorov-Smirnov 적합도검정을 8) 통해각파형의통계학적분포에대한분석을하였다. 비록 R 파의경우에는총데이터수가 32 이지만적합도검정에있어데이터수가 20 개이상이면유효하고 30 개이상이면 102 J. Korean Soc. Saf., Vol. 32, No. 2, 2017

6 Table 3. Comparison of dynamic moduli from ultrasonic and static tests Type of wave Samples Ultrasonic test Avg. (m/s) Edu v Static test fck Ec Ed Error P W1-W % S W1-W % R W1-W % 차범위내에있었으며앞절의통계분석과마찬가지로 R 파, S 파, P 파순으로정확성이높음을확인하였다. Fig. 9. Cumulative normal distribution function of P-, S- and R-wave velocities. Table 2. Comparison of dynamic moduli from ultrasonic and static tests Type of wave Specimen Goodness-of-fit test Samples Dmax D5% p-value Probability Distribution P W1-W E-05 - S W1-W E-04 - R W1-W E-01 Normal 적절한것으로판단할수있다 9). Fig. 9 는 P 파, S 파, R 파에대한시험값을정규누적분포함수와비교하여나타내고있으며모든파형에있어정규분포를따르고있음을확인할수있었으며, Kolmogorov-Smirnov 적합도검정에대한분석결과는 Table 2 에요약하였다. Dmax 는일반적으로사용되는 5% 유의수준에해당하는임계값을의미하며 R 파의시험값에있어서만 5% 유의수준에서정규분포를만족되고있음을확인할수있었다. 또한 p-value 는관측된표본통계가통계적가설과같거나그이상인확률을나타내며모든데이터에대해귀무가설이기각됨을확인할수있었고그순서는 R 파, S 파, P 파로나타났다. 이는통계학적으로 R 파, S 파, P 파순으로보다신뢰성이높은정규분포를갖고있다는의미이다. 4.2 표준공시체시험값과의비교 표준공시체에서측정된탄성계수 (Ec) 로부터계산된동탄성계수 (Ed) 와식 (1), (2), (3) 를이용하여초음파펄스속도로부터계산된동탄성계수 (Edu) 를비교함으로시험측정값의정확성을검증하였다. Table 3 에서 P 파, S 파, R 파로부터도출된값과표주공시체로부터계산된값과의오차는각각 7.01, 6.43, 5.86% 로비교적좁은오 5. 결론 본연구에서는콘크리트넓은보에서의상태평가를위한 P 파, S 파및 R 파의펄스속도의통계적분포를조사하기위해펄서 - 리시버, MIRA, MASW 시험법을이용하여일련의시험을수행하였으며다음의결론을도출하였다. 모든파형의초음파속도측정값은탄성체에대한파동이론값과비교하여합리적인범위에속하였다. R 파, S 파, P 파의순으로정확도와통계적안정성이확인되었으며이는각파형의에너지크기, 구속조건의영향과다중센서에기반한측정장비및분석기술의향상으로인한것으로판단된다. Kolmogorov-Smirnov 적합도검정을통해 R 파의시험값은 5% 유의수준에서정규분포를나타내며통계적으로신뢰할수있음을확인하였다. 본연구는최신기술의초음파펄스속도측정방법을사용하여 P 파, S 파 -, R 파속도에대한신뢰할만한통계학적정보를얻었으며이는현장적용에있어서기초자료로사용될수있을것이다. References 1) L. Binda, G. Lensi and A. Saisi, NDE of Masonry Structures: use of Radar Tests for the Characterization of Stone Masonries, NDT&E International, Vol.31, No.6, pp , ) M. Hassan, O. Burdet and R. Favre, Ultrasonic Measurements and Static Load Tests in Bridge Evaluation, NDT&E International, Vol. 28, No. 6, , ) R. D. Woods, Screening of Surface Waves in Soils, ASCE Journal of Soil Mechanics and Foundations Division, Vol. 94, No. 4, pp , 한국안전학회지, 제 32 권제 2 호, 2017 년 103

7 윤영근 이인복 사민형 오태근 4) K. E. Graff, Wave Motion in Elastic Solids, Oxford University Press, London, ) C. B. Park, R. D. Miller and J. Xia, Multichannel Analysis of Surface Waves, Geophysics, Vol. 64, No. 3, pp , ) F. D. Lydon and R. V. Balendran, Some Observations on Elastic Properties of Plain Concrete, Cement and Concrete Research, Vol. 16, No. 3, pp , ) ACI Committee 214R, Guide for Evaluation of Strength Test Results of Concrete, American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, ) A. H. S. Ang and W. H. Tang, Probability Concepts in Engineeirng Planning and Design, John Wiley and Sons, New York, ) S. F, Arnold, Mathematical statistics, Englewood Cliffs, Prentice-H, NJ, J. Korean Soc. Saf., Vol. 32, No. 2, 2017

14.531~539(08-037).fm

14.531~539(08-037).fm G Journal of the Korea Concrete Institute Vol. 20, No. 4, pp. 531~539, August, 2008 š x y w m š gj p { sƒ z 1) * 1) w w Evaluation of Flexural Strength for Normal and High Strength Concrete with Hooked