Journal of Radiation Industry 1 (1) : 39~46 (2007) GEANT4 시뮬레이션의구조와적용 강상구 김종일 * 전북대학교첨단방사선응용연구센터 Structure and Application of GEANT4 in Radiation Scie

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현진 지
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1 Journal of Radiation Industry 1 (1) : 39~46 (2007) GEANT4 시뮬레이션의구조와적용 강상구 김종일 * 전북대학교첨단방사선응용연구센터 Structure and Application of GEANT4 in Radiation Science Sangkoo Kang and Chongyeal Kim* Center for Advanced Radiation Technology, Chonbuk National University, Jeonju , korea Abstract - GEANT4 is a software developed to calculate and visualize the interaction and trajectory of subatomic particles inside materials in the particle and nuclear physics. Recent introduction of object-oriented programing technology, modular architecture scheme, and the open shareware policy of the program extended the application area dramatically, from the traditional high and intermediate energy physics area to astrophysics, medical physics, radiation protection, and so on. The developers are still working on the update of the function of GRANT4 kernels, accuracy improvement of data, and the development of user-friendly interface to extend the application area and the number of users. In this study, we briefly review the structure of GEANT4 and apply the program to the gamma ray shielding of the 99m Tc-Generator to demonstrate the potential utility of GEANT4 in radiation science and technology. Key words : GEANT4, Object-oriented program, Geometry, Physical Event, Detection, Accumulation, Simulation 서 방사선산업의바탕이자출발점은방사선의조사이다. 그러므로조사된방사선이물질내에서어떠한상호작용을일으키며, 어떠한경로로이동하며, 어떠한물성변화를유발할수있는지에관한연구가방사선산업의육성에있어가장기본적인연구가될것이다. 현재까지국내의방사선분야의연구와산업의역사가길지않아, 이론적인연구보다는경험적자료의축적단계에있는것으로보인다. 하지만방사선산업의장기적인발전을위해서는이론적토대의강화가필요하다. 론 * Corresponding author: Chongyeal Kim, Tel , Fax , . kimbo@chonbuk.ac.kr 이논문에서는본연구팀이방사선산업분야에서이론적연구의도구로개발하고활용하고있는 GEANT4 의구조를설명하고, 이를이용한방사선차폐에관한연구예를소개하고자한다. GEANT4는방사선과물질과의상호작용과경로를계산하고 3차원영상으로가시화해주는시뮬레이션프로그램으로일반적으로의료분야에서많이사용되고있는 EGS4와유사한목적과기능을가지고있다. GEANT4와 EGS4가보이는가장큰차이점은 EGS4가전자기적상호작용만을다룰수있는반면에, GEANT4는약상호작용 (weak interaction) 과강상호작용 (strong interaction) 까지를포함하고있다는사실이다. 따라서경입자 (lepton) 들뿐만이아니라 EGS4에서는불가능한강입자 (hadron) 에대한시뮬레이션이가능하다. 39

2 40 Sangkoo Kang and Chongyeal Kim GEANT는 GEometry ANd Tracking의약자이다 년대 CERN의주도로개발된 GEANT는거대강입자충돌기 (LHC: Large Hadron Collider) 에서고에너지입자의물리작용으로인해발생되는광자와열중성자를시뮬레이션하기위한목적으로개발되었다. 시뮬레이션의기본개념은몬테카를로방법 (Monte Carol method) 을기초로하였으며초기에는 Fortran 언어로구성되어 GEANT3라는명칭으로고에너지물리연구에응용되었다. 1994년에구성프로그래밍언어를 C ++ 프로그래밍으로전환하여객체지향프로그래밍기술 (OOT: Object Oriented Technology) (Cosmo 2001) 을기반으로재구성되었다. GEANT4가지향하는기능성과모듈성, 확장성그리고개방성을추구하는소프트웨어기술을채택하고프로세스심사기준 (ISO/IEC SPICE Model) (ISO/IEC JTC1) 의표준화동향에맞춰프로세스평가를주기적으로시행하고있다. CERN의주도하에이루어진공동연구는점차적으로큰국제적인공동연구로발전하여입자및핵물리학자와컴퓨터엔지니어들을중심으로지속적인연구가수행되어광범위한입자의시뮬레이션과복잡한기학학적구조, 물리현상에대한정확성과정밀도향상을위한업그레이드가연속적으로진행중에있다. 이러한변화는원래목적이었던고에너지및핵물리실험이라는원래의연구분야에서벗어나천체물리, 핵물리, 우주과학, 의료, 가속기, 환경방사선모니터링, 방사선차폐등의광범위한영역에서실험과연구를가능하게하였다. 1998년 GEANT4라는이름으로공개버전이발표됨으로써객체지향프로그래밍이지니는장점에힘입어개방성과적용영역의확장을가속시키는계기가되었다. 현재 GEANT4는 8.3 버전까지배포되었으며 Linux, SUN, Windows 운영체계모두에설치가가능하고설치를위해필요한모든프로그램과인터페이스프로그램은무료로이용이가능하다. GEANT4 홈페이지에프로그램과관련매뉴얼등을다운받아설치하면된다 (GEANT4 hompage 2007). 본논문에서는 GEANT4 시뮬레이터의기본구조와작용기전에대해다루고그안에 GEANT4가가지는강력한기능적요소를살펴본후실제 99m Tc-Generator를모델링한간단한시뮬레이션제작과정과실행결과를소개함으로써 GEANT4에대한이해를돕고 GEANT4 의적용과활용가능성을살펴보는것을목적으로한다. GEANT4에서의물리적진행단계 GEANT4는기본적으로몬테카를로 (Monte Carlo) 방 법에기초하고있다. 몬테카를로방법은통계적문제에난수 (Random Number) 를사용한무작위적인표본 (0-1 사이 ) 을이용하여해결하는방법으로서, 계산알고리즘이다른수학적방법에비해간단하며, 주로 5~10% 정도의오차를허용할수있는문제들을해결하는데효과적인것으로알려져있기때문에여러분야의시뮬레이션계산의모체로이용되고있다. GEANT4에서이방법을이용하여물리적진행단계를계산하는방법을다음과같이구현할수있다 (Turner 2004). 이해를돕기위해광자의운동을예로설명해보자. 수직으로입사하는광자가물질속을상호작용없이깊이 x에도달할확률을 P(x) 라하면이함수의값은일반적으로지수함수적으로감소한다. P(x)=e -µx (1) 여기서 µ 는선감약계수 (cm -1 ) 를나타낸다. 만약, 연조직 (soft tissue: µ= cm -1 ) 에서 500 kev의에너지를가진광자가수직입사한다면, 1 cm와 2cm 지점에서광자가존재할확률은다음과같다. P(1)=e =0.908 P(2)=e =0.824 따라서입사광자가 1cm와 2cm 사이에서처음으로상호작용을가질확률은 가된다. P(1)-P(2)= 같은방식으로 9cm~10 cm 사이에서처음상호작용을가질확률은 P(9)-P(10)= =0.039가된다. 또한이는다음과같이 9cm 도달할확률 다음 1 cm에서상호작용할확률로도나타낼수있다. P(9)[1-P(1)]=0.418( )=0.039 위의내용을일반화하여수직입사광자의처음상호작용이 x와 x+dx 사이에서일어날확률을 P 1(x)dx라하면, 이는다음과같은형태를취한다. P 1(x)dx=P(x)-P(x+dx)=e -µx [1-e -µdx ] (2) (2) 식에서 e -µdx 를급수전계하고 dx 2 이상의값을버리면다음과같은결과를얻는다. P 1(x)=e -µdx µdx=p(x)µdx (3) (3) 식에서 P(x)µ 는 dx 이내에상호작용할확률을나타낸다. 따라서수직입사하는광자가깊이 x에도달하기전에상호작용할누적확률 (Cumulative probability) P c(x) 는

3 GEANT4 시뮬레이션의구조와적용 41 다음과같이주어짐을알수있다. P c(x)dx= x 0 P1(x)dx=µ x 0 e-µx dx=1-e -µx (4) 지금까지논의한사실을기초로하여 GEANT4에서상호작용을다루는방식을살펴보도록하자. GEANT4 에서는폐구간 [0, 1] 사이의균일한확률분포를가지는난수 R을생성하여다음과같이정의한다. R=1-e -wx (5) (5) 식의 w=n σ이고, N은단위부피당표적입자의수, σ는산란단면적이다. 위의식에서 x는거리단위이고, w는입자가통과하는물질에따라변화하는양이므로 x는물질에의존하는양이된다. GEANT4에서는다음과같은과정을통하여물질과관계없이난수발생을통해상호작용을계산하는방법을택한다. 먼저위의식에 ln을취하면다음관계를얻는다. xw=ln(1-r) (6) 그리고다음과같이평균자유행로 (mean free path) 라는양을도입한다. xp(x)dx 1 λ= = P(x) w 이결과를 (6) 식에대입하면다음식을얻는다. x mm=ln(1-r) λ (8) 이양을평균자유행로수 (NMFP: Number of Mean Free Path) 라부른다. NMFP에서는물질이가지는고유의특성으로각각의상호작용에따라실험적또는이론적방법으로구할수있다. 실제전산모사에서는 [0, 1] 사이에서균일한확률분포를가지는난수를컴퓨터가발생시키고, 이것으로 NMFP를구한다. GEANT4에서는여러난수발생엔진들을정의하여사용하고있는데특별히지정을하지않으면 HepJamesRandom을기본적으로사용한다. NMFP는처음어떤입자를물질에입사시켰는지에따라결정된다. 예를들어양전자를입사시켰다면이에대한물리적반응과정을제동복사 (NMFP=Nbrem), 이온화 (NMFP=Nion), 양전자소멸 (NMFP=Nanni) 에대응되는 3개의난수를발생시켜각각의과정에대한 NMFP 를구하게된다. 이렇게구한 NMFP를주어진물질에서의산란단면적을통해실제로진행하는물리적거리로 (8) 바뀌게된다. GEANT4는변환된거리중가장짧은것을실제진행단계 (step) 로간주하고, 입자를그거리만큼이동시킨다. 입자를이동시킨후그위치에서입자의에너지를계산하고, 만일계산된에너지가 0 이거나 Cut Energy 이하이면계산과정을종료한다 ( 강 2006). GEANT4 kernel GEANT4는서로밀접한연관관계를가진 17개의카 탈로그로구성되어있다. Fig. 1과같이카탈로그를구조 적측면에서크게기본적인구조를제공하는 kernel 영 역과검출기묘사영역물리프로세스관리영역그리고 기타인터페이스영역으로구분하여나눌수있다. 기능 적측면에서 GEANT4 kernel은 run, event, track, step, hit, trajectory를다루고있다. 각각에대해간락하게요약하 면먼저run은시뮬레이션의가장큰단위로초기화와 결과에대한설정, 실제실험처럼연속되는 event들을 다루고있다. 하나의 event는하나의물리적사건으로 입자의생성과물질과의상호작용후에최종적으로검 Geant4 Visualization Readout Persistency Interfaces Run Kernel categories Detector description Event Process management Tracking Digist+Hits Process Track Geometry Particle Material Graphic_Reps Intercoms Global Fig. 1. The top level class category diagram of GEANT4 Toolkit.

4 42 Sangkoo Kang and Chongyeal Kim 출되기까지의일련의과정을기술한다. Track은하나의 step이완성된후그입자의최종상태의정보를유지하는것으로한입자의진행과정순간순간의정보를제공한다. step은하나의 event를쪼갠단계의에너지손실과시간에대한정보를가지고있으며볼륨의물질정보와전이, 반사와같은경계과정의정보를다루고있다. Trajectory는 track들의위치정보를모으는것으로시각화를통해모든궤적을표현할수있게한다. Hit는검출기의센서영역 (sensitive detector) 에 track이통과할때남기는자취의최소단위로써이센서영역에 hit된입자들의정보를분석하여시뮬레이션의결과를얻게된다. 이와같이 GEANT4 kernel은기하학적구조, 전자기장, 물리적과정들의계산에의해변화된입자들의자취 (tracking) 를이루며 event를축적하는것과같은복합적구조의시뮬레이션이가능하다. 사용자는원하는각각의단계에서사용자클래스영역을통해시뮬레이션의목적에맞는설정을해주어정밀하면서도확실한기능성을가진시뮬레이션이가능하다. 1998년 GEANT4의공개버전이나온이래계속적인상위버전은섬세함과기존문제개선, 성능증대, 그리고실험이추구하는정교한시뮬레이션적용에요구되는추가적개발에초점을맞춰향상시키고있다. 현재 kernel 향상의관심사는 run과 event 관리, 영역에의존하는생성역치, 가변조건수단순화이세가지를중점적으로연구가진행되고있다 (Allison et al. 2006). 1. 기하학적구조와시각화시뮬레이션의목적은정확한예측이다. 실험상황에서측정될값을미리예측하는것이기에실험조건과같은조건의입력은시뮬레이션의정확성을판단하기위한첫째조건이된다. 정확한기하학적형태와구성성분을설정하기위해서 GEANT4에서는물질을구성하는원소의정의를미국국립표준기술연구소 (NIST: National Institute of Standards and Technology) (NIST hompage 2007) 의정의를따르고있으며, 단순물질뿐만아니라분자, 복합물질, 물질과원소의혼합이가능하게구성되어있다. 기하학적형태는기본적으로최소한의매개변수로입체를기술하는간단한 CSG (Constructed Solid Geometry) 형태를따르며이는박스, 튜브, 콘, 구등과같은기본형태의변형과조합으로이루어져있다. 보다정밀한모델링을위해이를변형시킨코드인뒤틀린박스형태, 삼각뿔형태등과같은구현하기어려운형태도용이하게구현이가능하게새로운코드를첨가하였다. 사용자는이를상속하여구현하고자하는형태에맞는 코드의매개변수만을입력하여간단히구현할수있다. 다른방법으로경계중심으로구현하는 BREPs (Boundary Represented Solids) 가있다. 이는아주복잡한입체도그릴수있고 CAD와도연동이가능하지만효율이떨어져실제많이사용되고있지는않는다. 최종적인기하학적구조의설계는각각의형태와조성성분, 위치의정보를가지는세가지매개변수의설정연결로완성된다. 복잡한구조의모델링과정에서발생하는물질의겹침현상을디버깅하는 DAVID (Tanaka et al. 1998) 와 OLAP 같은툴의개발, 기하학적구조의매개변수를직접 C ++ 언어로구현하는번거로움을덜기위해개발된 GAG와같은정확성과더불어사용자의편의를제공하는프로그램들이계속적으로개발되고있다. 초기 GEANT4의기하학적구조설정은 CAD의기하학적구조형식을따라구성되어있어현재 CAD와연동의연구가이루어지고있고일부연동이가능하여앞으로보다복잡하고정밀한구조의구현이편리고단시간에가능할것으로기대되고있다. 시뮬레이션환경의기하학적구조는 GEANT4 기본설치구성중하나인 opengl 드라이버로 3D로시각화해준다. 이는기하학적구조의시각화뿐만아니라발생입자가물리적상호작용을통해변화하는궤적과그과정중생성된 2차입자들의궤적을입자의생성과동시에실시간으로시각화해줌으로써시뮬레이션과정의이해를돕는데활용되고있다. 툴 (tool) 형태로보다다루기쉽고많은기능성을가진 WIRD3 HepRep 브라우져와같은외부그래픽시스템과의연동을단순화하여구현가능하게사용자인터페이스기능을계속적으로향상시키고있다. Fig. 2는실제 LHC를 GEANT4를이용모델링하고 DAWN이라는시각화프로그램을이용하여시각화해준그림으로복잡하고세밀한부분까지의묘사가잘이루어져있는것을볼수있다. 2. 센서영역과데이터분석인터페이스검출기를통해광자, 중성자, 전자양성자등과같은입자들의에너지를분석하는것과같이 GEANT4에서는특정의물질또는실제검출기와같은형태를모델링한기하학적구조에센서를첨가하여센서영역 (sensitive detector) 을만든다. 이영역안에들어와hit되는입자의현재상태정보 ( 입자고유 ID, 위치, 시간, 에너지 ) 를기록하여사용자가필요로하는정보만을선택적으로활용, 출력하여시뮬레이션결과데이터를얻는다. 입자를검출하는방법은크게두가지로분류할수있는데위

GEANT4 시뮬레이션의구조와적용 43 Fig. 2. A LHC detector geometry modelled with GEANT4. 에서언급한상세한정보를얻을수있는 sensitive detector와비교적단순정보만을얻을수있지만많은입자의검출과이를축적시키기용이한 Primitive scorer 가있으며시뮬레이션목적에맞게사용자가선택적으로적용시켜사용한다.

5 GEANT4 시뮬레이션의구조와적용 43 Fig. 2. A LHC detector geometry modelled with GEANT4. 에서언급한상세한정보를얻을수있는 sensitive detector와비교적단순정보만을얻을수있지만많은입자의검출과이를축적시키기용이한 Primitive scorer 가있으며시뮬레이션목적에맞게사용자가선택적으로적용시켜사용한다. GEANT4는데이터분석툴을제공하지않기때문에사용자가원하는데이터분석시스템형식에맞게출력결과코드를지정해줘야한다. 간단한출력방법으로는텍스트파일형식인.txt 확장자와엑셀파일형식인.csv 확장자로결과데이터를저장하여분석할수있다. GEANT4 자체적으로데이터분석툴을제공하지않지만 GEANT4 개발자와사용자들은 AIDA (Abstract Interfaces for Data Analysis) 의사용을지지하고있다. GEANT4 내부예제프로그램과개발프로그램의많은수가 AIDA 인터페이스를기본으로추가적인그래프시각화프로그램을사용하고있다. 3. 물리적과정본질적으로 GEANT4에서는정해진물리적반응과정이없다. 다양한목적과과정으로시뮬레이션이이루어지기때문에사용자의목적에맞는모델의선택으로이루어진다. GEANT4는객체지향프로그램으로사용자에게개방된물리모델중실험조건에따라맞는물리모델을상속하여수행한다. 또한, modular architecture 방식을채택하여새로운요소를추가할수있고새로운물리모델을지속적으로개발할수있다. 실험적결과와믿을만한참조데이터를통한물리모델의광범위한타당성조사로보완작업이계속이루어지고있다. 전자기적물리 (electromagnetic physics) 는가장넓은영역에서사용하고있는모델로광자, 전자 / 양전자, 하전 입자 / 이온, 뮤온의물리과정을하나의패키지로통합해놓은물리모델이다. 광자의경우물질과상호작용요소에는콤프톤산란, 감마전환 ( 감마쌍생성 ), 광전효과, 뮤온쌍생성과정의모든상호작용이속해있고, 전자 / 양전자는전리, 제동복사, 양전자소멸, 다중산란, 싱크로트론복사가정의되어있다. 전하를띤입자가볼륨의경계근처에서어떤원자와충돌할때의충격으로충분한에너지를받고튀어나가는되튐전자 (recoil electron) 를저에너지영역까지생성시킬수있어세밀한물리과정의묘사가가능하다. 표준전자기물리패키지에서는원자각 (shell) 구조의효과를평균하여계산하며 1 kev 이하의상세한물리과정의결과를기대할수없었다. 상대적으로고에너지영역의시뮬레이션에서는정확성에큰오차를보이지않지만저에너지영역 ( 1 kev) 에서는수행이불가능하여이를보완하기위해저에너지영역의물리패키지를개발하였다 (Amako et al. 2006). 이모델은광자와전자의경우 250 ev 범위까지상세한시뮬레이션이가능하고추가적으로여기된전자에서원자고유의각에너지를설정하여형광과오제 (Auger) 전자의발생이가능하게구성되어있다. Fig. 3-a는저에너지전자기물리모델을이용감마선의에너지에따른물속에서의질량흡수계수값과 NIST의측정값을비교한그래프이고 Fig. 3-b는동일한조건에서표준전자기물리모델과저에너지전자기물리모델을이용계산한데이터를 NIST의측정값과비교한데이터로저에너지전자기물리모델을이용한시뮬레이션이저에너지영역에서비교적정밀한데이터를얻는결과를확인할수있다. GEANT4의차별화된특징중하나는 set-cut 역치를영역 ( 거리 ) 으로설정해주고있다. 기존대부분의시뮬레이션프로그램에서는 cut-off의기준을에너지로하고있어입자가물질을진행하는지정된 cut-off energy 이하로에너지가감소되면그입자에대한계산과정을종료하게된다 (Pia 2003). 에너지로의 cut 설정은입자의존적으로 10 kev 감마선의경우실리콘에서수 cm의거리를통과하지만전자의경우는수 µm에서에너지소멸이된다. 이는부정확한정지영역의원인이될수있다. 또한, 물질의존적이어서인접한물질의조성차가클경우예를들어납과플라스틱신틸레이터 (scintillator) 로이루어진검출기로입자가통과할때 cut energy를납에맞춰설정한다면실제검출기능을가진신틸레이터에적합한에너지설정이아니기때문에적립에너지측정에부정확한결과가발생할것이다. 이러한문제를개선하기위해 GEANT4에서는영역에대한 cut을설정하였다. 앞에서언급한것과같이 NMFP를이용하여구

44 Sangkoo Kang and Chongyeal Kim 한물리적거리를물질에따라에너지로바뀌어사용한다. 사용자가직접 cut 영역을설정하거나직접적인설정 이없다면 default 값인 1mm 로생성역치를설정한다. µ/p (cm 2 g -1 ) in water Delta (%) 10 1 0.

6 44 Sangkoo Kang and Chongyeal Kim 한물리적거리를물질에따라에너지로바뀌어사용한다. 사용자가직접 cut 영역을설정하거나직접적인설정 이없다면 default 값인 1mm 로생성역치를설정한다. µ/p (cm 2 g -1 ) in water Delta (%) (a) (b) Geant4 LowEn NIST Photon energy (MeV) Delta=(NIST-G4EMStand)/NIST Delta=(NIST-G4LowEn)/NIST Photon energy (MeV) Fig. 3 (a) Comparison of LowEM physics result with NIST data. (b) Standard EM physics result and LowEM physics result in comparison with NIST data. 99m Tc-Generator 시뮬레이션 시뮬레이션을하기위해필수적인구성은검출기, 입자, 생성의세가지요소가반드시있어야한다. 검출기에관련된클래스 (DetectorConstruction) 는실험을위한환경을정해주는클래스로구성물질, 기하학적구조, 센서 (sensitive detector), 데이터출력에관한사항을지정해준다. 입자는시뮬레이션에사용될입자들의물리적과정을기술한클래스 (PhysicsList) 로사용될입자들의출석을부르고붕괴 / 생성되는과정들을등록하며 cut-off 파라메타를설정해주는클래스이다. 생성은초기생성될입자에관한정보를지정해주는클래스 (PrimaryGenerator) 로생성입자의종류, 위치, 에너지, 방향과같은매개변수를지정해준다. 기본클래스를중심으로사용자가원하는추가적클래스를적용하여시뮬레이션을수행하는과정으로구성되어있다. 실제 GEANT4를이용한시뮬레이션과정의이해를돕기위해 99m Tc-Generator를모델링한간단한시뮬레이션제작을통해살펴보았다. 99m Tc는핵의학진단영역에광범위하게이용하는방사성동위원소로이는원자로에의해생성된 99 Mo의붕괴과정에서생성되며 99m Tc- Generator에 99 Mo를흡착하여사용하고있다. 99m Tc- Generator는 99m Tc 생성과 99 Mo의붕괴과정에서발생되는비교적높은에너지의감마선을차폐하기위한두가지목적으로사용되고있다. 시뮬레이션을위한모델로일본 00사의모델을이용하여구현하였다. Fig. 4는모델링을위해사용된 generator의형태와 GEANT4로구현한형태의영상을 OpenGL 드라이버를이용하여시각화한영상이다. 외부용기는 99m Tc Generator Inner container Modeling with GEANT4 Fig m Tc-Generator Modeling process with GEANT4.

GEANT4 시뮬레이션의구조와적용 45 No. of photons 100000 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 141 KeV 200 KeV 300 KeV 400 KeV 500 KeV 600 KeV 700 KeV 800 KeV 900 KeV 1 MeV Energy 0.25 No.

generator 내부에서생성된입자 ( 전자선, 감마선 ) 를외부에서검출하기위해센서영역을두께 1 mm의공기로조성된구형으로설정하였고 6도간격으로검출영역을분리하였다. 비교적많은입자를발생시켜검출하기용이한 Primitive scorer를이용하였으며입자가선세영역의표면에 hit되었을때검출하게구성하였고센서에감마필터를적용하여검출입자를감마선으로한정시켜분리하였다.

7 GEANT4 시뮬레이션의구조와적용 45 No. of photons KeV 200 KeV 300 KeV 400 KeV 500 KeV 600 KeV 700 KeV 800 KeV 900 KeV 1 MeV Energy 0.25 No. of photons mm Fig. 5. Visualized accumulated tracking. 플라스틱으로감마선의영향이적어모델링요소에서배제하였다. 내부차폐체는 99.7% 이상의순도를가진납으로구성되어있고 99 Mo가흡착되어있는차폐체내부유리관까지실제구성성분과형태를모델링하였다 ( 고등 2003). generator 내부에서생성된입자 ( 전자선, 감마선 ) 를외부에서검출하기위해센서영역을두께 1 mm의공기로조성된구형으로설정하였고 6도간격으로검출영역을분리하였다. 비교적많은입자를발생시켜검출하기용이한 Primitive scorer를이용하였으며입자가선세영역의표면에 hit되었을때검출하게구성하였고센서에감마필터를적용하여검출입자를감마선으로한정시켜분리하였다. 검출입자의결과값은 photons mm -1 단위로계산되어출력된다. 물리적과정은생성입자가감마선이므로이에속하는전자기적물리모델을이용하였으며정확한검출을위해저에너지전자기적물리모델 (LowEM Physics) 을이용하였다. 초기입자의설정은방사성동위원소의특성상볼륨을가지며방사형으로방출되므로 99 Mo의볼륨과같은영역을지정하여생성지점을볼륨형태로하였다. 볼륨안에서무작위적으로생성되는입자의방출방향을방사형으로무작위로방출되게초기입자를구성하였다. Fig. 5는 generator 외부의센서영역을보여주며붕괴방출에너지중큰에너지와강도를가지는 MeV의감마선을 104번방출시켜시각화한그림이다. 별도의 run 클래스를구성하여 10 5 개의입자를방출시켜검출에너지를 Degree ( C) Fig. 6. Number of escaping Gamma particles as a function of energy and the angular distribution of escaping gamma particles in the accumulated scoring. 축적시켜주었고결과값은 csv확장자로파일을생성하여엑셀을이용해서데이터를비교할수있게설정하였다. Fig. 6은시뮬레이션을통해얻어진결과데이터를분석한것으로에너지별로검출된입자수와검출각도에따른검출입자수를비교한데이터이다. 결 GEANT4는객체지향프로그래밍기술을기반으로구축된최초의대규모시뮬레이션소프트웨어프로젝트로최신의소프트웨어기술의접목과국제표준화를따르는설정으로정확성을향상시켜주고있으며이와더불어객체지향기술의장점을최대활용한복잡한구조의시뮬레이션능력과정밀한물리과정의적용, 민감성을가진검출영역의적용에용이성을가지고있다. 또한, 프로그램을개방하여폭넓은사용자를확보하여프로젝트의규모를계속적으로확장시키고있다. 이와같은복합적인요소로인해 GEANT4 공동개발자에의해계속적인연구와업그레이드가이루어지고있으며처음목적이었던고에너지물리연구와함께천체물리, 의료, 핵물리, 방사선방호등의영역으로계속적인확대 론

8 46 Sangkoo Kang and Chongyeal Kim 가되고있다. 각각의사용분야에독자적인 GEANT4를이용한시뮬레이션의정밀성과활용성에대한연구가진행중으로정확한계산을위한기초가되고있다. 방사선과같은입자를이용한순수연구와응용연구모든분야에서활용가치는계속적으로증가하고있다. 국제적으로활발한연구가진행되고있는반면현재국내의 GEANT4 이용수준은기초단계로소수의사용자만이연구목적으로이용하고있다. 최근양전자단층촬영 (PET: positron emission tomography) 과양성자치료 (Proton Therapy) 의도입으로 GEANT4 활용의중요성이높아지고있다. 본논문에서는 GEANT4에대한소개와프로그램이지니는특징적능력에대해알아보고실제간단한제작과정을통해 GEANT4 시뮬레이션에접근해보았다. 앞으로체계적인교육과연구를통해방사선산업분야전반에걸쳐활발하게응용될수있기를기대해본다. 적요 GEANT4는고에너지및핵물리학연구를목적으로개발된시뮬레이션프로그램으로물질속을통과하는입자들의상호작용과통과경로를계산하고보여주는프로그램이다. GEANT4는그동안진화를거듭하여객체지향프로그래밍기술 (object-oriented programing technology) 과모듈러아키텍처 (modular architecture) 방식의도입그리고프로그램의공개등에힘입어오늘날에는핵물리학영역뿐만이아니라천체물리, 의학물리, 방사선방호등다양한적용영역에서활용되고있다. 이순간에도 GEANT4 개발자들은 GEANT4 kernel을중심으로소프트웨어기능향상과자료의정확성, 그리고사용자친화성을갖춘인터페이스향상을위하여노력하고있으며, 적용영역과사용자층의확대를위한세부적연구도지속적으로이루어지고있다. 본논문에서는방사선산업전반에걸쳐매우중요한기능과역할을수행할수있을것으로판단되는 GEANT4의구조를소개하고 99m Tc-Generator에서의감마선차폐라는적용예를통하여향후방사선산업분야에있어서잠재적활용가능성을살펴본다. 감사의글 이논문은 2007년도정부 ( 과학기술부 ) 의재원으로한국과학재단의지원을받아수행된연구임 (No. M B ). 참고문헌 강서곤 지안트 4 를이용한중입자치료의전산모사. 서울시립대학석사학위논문. 고병렬 Tc-99m Genrator 차폐용기개발에관한연구. 한국원자력기술보고서. Allison J, Amako K, Apostolakis J, Araujo H, Dubois A, Asai M, Barrand G, Capra R, Chauvie S and Chytracek R Geant4 Developments and Applications. IEEE Trans. Nucl. Sci. 53(1): Amako K, Guatelli S, Ivanchencko V, Maire M, Mascialino B, Murakami K, Pandola L, Parlati S, Pia MG and Piergentili M GEANT4 and its validation. Nuclear Physics B(Proc. Suppl) 150: Cosmo G Software process in Geant4. pp In: Proc. Computing in High Energy and Nuclear Physics. Beijing, China. GEANT4 Homepage ISO/IEC JTC1 (Joint Technical Committee 1) ISO/IEC DTR Software Process Assessment. NIST hompage Pia MG The Geant4 Toolkit: simulation capabilities and application results. Nuclear Physics B(Proc. Suppl). 125: Tanaka S, Hashimoto K and Sawada Y A visual intersection debugger for modeling Geant4 detector geometry- DAVID, In: Proc. Computing in High Energy and Nuclear Physics. Chicago. Turner JE Monte Carlo Simulation of Radiation transport. pp In: Atoms, Radiation, and Radiation protection. John Wiley&Sons, Inc. Germany. Manuscript Received: May 22, 2007 Revision Accepted: June 11, 2007

04-테크네륨

04-테크네륨 Journal of Radiation Industry 2 (2) : 73~78 (2008) 테크네튬 -99 m 발생기안전성평가시뮬레이션 강상구 김종일 * 전북대학교대학원방사선과학기술학과 Technetium-99 m Generator Safety Simulation Sang-Koo Kang and Chong-Yeal Kim* Department of Radiation