Microsoft Word - BA2PLUS_TVM_자료.doc

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2 1. BAII Plus 계산기기본 Setting 요령 화폐의시간가치 (Time Value of Money) 와통계계산을위해먼저계산기를 Setting 하여야합니다. (1) on/off 를누르셔서전원을켜시기바랍니다. (2) 2nd format 단계 2nd format 을누르면기본 Setting 을할수있습니다. 여기에서 2nd 는컴퓨터 keyboard의 Shift key와같은역할로서 2nd 은 key 위쪽에있는 format을의미합니다. 즉, 2nd I/Y 은 P/Y을의미하는것입니다. 2nd format 을누르면 DEC = 2.00 이나오며, 이것은소수점자리수를말하는데, 자리를원할경우 Enter 을누르시면 DEC =.000으로나옵니다. () 2nd format 단계 소수점을 자리로 Setting 하신후 on/off 옆에있는 를누르시면 DEG가나옵니 다. (4) 2nd format 단계 다시 를누르면 US 이라는메시지가나옵니다. 미국식날짜표시방식을나타내는것이며, 유럽식으로변경하실경우 2nd Enter 를 누르시면 EUR 으로변경됩니다. 우리나라의경우는미국식표시방식을사용하기때문에다시 2nd Enter 를눌러미국식으로 Setting 하시기바랍니다. (5) 2nd format 단계 US 상태에서 를누르시면 US 1, 의화폐단위표시가나옵니다. 유 럽식으로변경하실경우 2nd Enter 를누르시면 1.000,000 으로표시됩니다. 우리나 라는미국식화폐표기방식을따르기때문에다시 2nd Enter 를누르시면 US 방식 으로변경이됩니다. 2

3 2nd format (6) 단계 US 1, 표시화면에서 를누르면 Chn 으로표시됩니다. Chain Method 는입력한 순서대로계산되는방식입니다. 즉, = 20 이라는해답이나옵니다. AOS(Algebraic Operating System) Mothod는계산문제를풀때사칙연산의순서에맞게계산되는것입니다. 즉, = 11 이라는답이나오게됩니다. (4 2 = 8을계산후 8 + = 11 의사칙연산방법에의한계산 ) (7) 2nd P/Y 단계 2nd P/Y 을누르시면 P/Y = 으로표시됩니다. 이것은채권, 연금계산시연 간지불되는횟수를나타냅니다. 즉, P/Y = 은년간 payment 의지불이 12 회를말하면 P/Y=1.000 은년간 payment 가 1 회지불되는것을말합니다. 일반적으로화폐의시간가치 (TVM) 와재무관리, 투자론관련계산시 P/Y=1.000 으로 Setting 하는것이문제를푸는데쉽 게접근할수있습니다. 지금까지의 TI BAII Plus 계산기에대한기본 Setting 을살펴본다면, 다음과같습니다. on/off 2nd format Enter 2nd Enter 2nd P/Y 1 Enter 2nd Quit 이제 SETTING 마쳤습니다. 본격적으로 TVM 에들어가도록하겠습니다. TVM 외의다른키들은 CFP 과정에서많이사용하지않습니다.

4 2. 미래가치와현재가치 1) 미래가치와복리계산과정 : 미래가치는현재의일정금액을미래의특정시점에서계산한 가치로서이자율과기간에비례한다. t= n ( 복리계산과정 ) PV ( 1 + r) n = PV ( CVIF ) FV n = PV r, n ( r) n FV n = PV 1 + PV CVIF = r, n (1+r)n : 복리이자요소 (compound value interest factor : CVIF) 예제 1 ) 이자율 10% 로 1,000 만원을 5 년간예치후찾게될금액은얼마인가? FV = Ⅰ) 10,000,000 ( ) 16,105, 100 Ⅱ) 계산기해법 = 2nd Quit 2nd CLR TVM : 현금흐름계산을위해항상기존기억을지워야함 I/Y N 10,000,000 +/- PV : 현재자금의투자개념으로 - 부호를붙임. CPT FV = 16,105,100 FV 와 PV 를구하는경우반드시 10,000,000 에 +/- 를누르지않아도괜찮습니다. 그러나만약문제에서 n 이나 i 를구하는경우는반드시 FV 와 PV 의부호를정확하게입력을해줘야합니다. 부호를붙이는방법은내지갑에나가면 내지갑으로들어오면 + 이렇게생각하시면됩니다. 투자개념은 로, 투자된자금회수는 + 개념으로생각하시면됩니다. 만약 PV 와 FV 를반대부호로인식하지않으면에러가발생하게됩니다. 4

5 2) 현재가치와할인계산과정 : 현재가치는특정미래의일정금액을현재시점에서평가한가치로서이자율과기간에반비례한다. t= n ( 할인계산과정 ) ( 1 + r) n = PV ( CVIF ) FV n = PV r, n FV n PV = FV n n ( 1+ r) = FV n n ( 1+ r) = FV n PVIF r, n (1+r)-n : 현가이자요소 (present value interest factor : PVIF) 예제 2 ) 시장이자율 7%, 년뒤 1,000 만원을받게될경우현재투자해야될 금액은얼마인가? Ⅰ) PV 10,000,000 = ( ) = 8,162, Ⅱ) 계산기해법 2nd Quit 2nd CLR TVM. 항상새로운계산을할때눌러줘야합니다. 7 10,000,000 CPT PV I/Y N FV = - 8,162,979( 이하반올림 ) : 현재투자개념 부호 5

6 . 복리계산기간 1) 미래가치와복리계산기간연리 r 로연간 m 번복리계산되는경우에 n 년도말의미래가치 FV r = PV + m n 1 mn 예제 ) 현재원금 1,000,000 원에대한이자는 10% 이다. 이자지급이연간 4 회일경우 년후찾게될금액은얼마인가? 4 = 0.1 Ⅰ) FV 1,000, = 1,44, Ⅱ) 계산기해법 2nd Quit 2nd CLR TVM 1,000,000 +/- PV 10 4 = I/Y ( 반드시 = 을넣어야됨 ) 4 = N CPT FV = 1,44,

7 2) 현재가치와할인계산기간연리 r 로연간 m 번할인계산되는경우현재가치 PV mn = n 1 FV r + m 예제 4 ) 이자가 10% 이며이자지급은연간 회이다. 년후 1,000,000 원을받게될 경우얼마를투자해야하는가? 1,000,000 Ⅰ) PV = = 744, Ⅱ) 계산기해법 2nd Quit 2nd CLR TVM 10 1,000,000 = I/Y FV = N CPT PV = - 744, 영구연금과연금 1) 영구연금 (perpetuity) : 연금의형태로발생하면서발생기한이무한인현금흐름을말한다. t= C C C C PV ( 영구연금 ) C C C = Λ 1+ r 1+ r C = 2 ( 1 + r) ( ) ( ) r 예제 5 ) 이자율 8% 로매년말영구적으로 500만원이지급되는연금의가치는얼마인가? 5,000,000 PV ( p) = = 62,500, 000 원

8 2) 연금 (annuity) : 연금이란기간별로일정한현금흐름이특정기간동안유한하게발생하는것을말한다. t= n C C C C 1 정상연금 (Ordinary annuity) 의현재가치 ( 정상연금 ) 예제 6 ) 시장이자율이 10% 이며 15 년동안매년말 5,000,000 원씩지급되는연금의 현재가치는? Ⅰ) 1 1 n ( ) PV = 1,000,000 = 8,00,97.5 ( 공식은몰라도됨 ) 0.1 Ⅱ) 계산기해법 2nd Quit 2nd CLR TVM 5,000, CPT PV PMT I/Y N = - 8,00,97.5 ( 미래가치를구하는경우 FV 누르면됩니다 연금의현금흐름이매기말에일정하게발생하는경우정상연금 (Ordinary Annuity) 이라하며, 연 금의현금흐름이매기초에발생하는연금을이상연금 (Annuity Due) 이라합니다. 이상연금에대한현재, 미래가치를구할경우 2nd BGN 을누른후 2nd Set 을누르면 BGN Mode 로변경이되며, BGN Mode 상태에서계산을하면됩니다. ( 매기말발생하는현금흐름의경우 BGN Mode 로변경을하지말고정상연금에서 (1+r) 을 곱하면됩니다. TIP) 즉, 이상연금의현재가치는정상연금의현재가치에서 (1+r) 을곱한금액으로다음과같이계산됩니다. 8,00,97.5 (1+0.1) = 41,8,47.28으로계산된금액이이상연금의현재가치가됩니다. 그리고이상연금의미래가치는정상연금의미래가치를구한후 (1+r) 을곱하면됩니다. 즉, 72,42, = 78,227,47.2 입니다. 8

9 5. 자본예산 (Capital Budgeting) (NPV, IRR) 1) 순현가법 : 합리적인투자안의평가기준 1 NPV 의정의 : 순현가법은투자안에서발생되는현금흐름에대해현금유입의현가에서현 금유출의현가를차감한값을기준으로투자안의경제성을평가하는기법이다. < 투자안의현금흐름 > t= n-1 n C0 C1 C2 C Cn 1 C n NPV = 현금유입의현가 현금유출의현가 C1 C2 Cn = + + Λ + 2 n C0 1 + r 1+ r 1+ r ( ) ( ) ( ) 여기서, r = 할인율 n = C t= t t ( r) C 0 할인율 : 최소한의수익률로서소요자본의기회비용 (opportunity cost) 를의미하고이것을요 구수익률 (required rate of return) 또는자본비용이라고도함 2 투자안의평가기준 - 독립적인투자안 NPV > 0 투자안채택 // NPV < 0 투자안기각 - 상호배타적인투자안 NPV > 0 인투자안들중에서 NPV가가장높은투자안선택 2) 내부수익률법 1 내부수익률 (internal rate of return : IRR) : 투자의결과발생하는현금유입의현가와현금유출 의현가를같아지게하는할인율로서평균투자수익률을의미한다. n t NPV = C C = t= 1 t ( 1+ IRR) 투자안평가기준 - 독립적인투자안 IRR > r ( : NPV > 0 ) 투자안채택 IRR < r ( : NPV < 0 ) 투자안기각 - 상호배타적인투자안 IRR > r 인투자안들중에서 IRR 이가장높은투자안선택 9

10 예제 8 ) 투자안 X 에대한자본비용이 10% 일경우 NPV 과 IRR 을구하라. i = 10% Year Cash flow 0-2, , ,000 Ⅰ) NPV = , , ,000 = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ⅱ) NPV 계산기해법 CF 2nd CLR WORK : NPV IRR 계산을위해기존의현금흐름을지워야함. 2, ,000 +/- Enter Enter Enter 200 +/- Enter 400 2,000 NPV Enter Enter 10 Enter CPT = Ⅲ) IRR 계산기해법 NPV를구한상태에서 IRR CPT =

11 예제 9 ) 투자안 A 는아래의현금흐름을가지며자본비용은 8% 이다. NPV, IRR 을구하라? Year Cash flow 0-1, Ⅰ) NPV = ,500 = ( ) ( ) ( ) ( ) Ⅱ) NPV 계산기해법 CF 2nd CLR WORK : NPV IRR 계산을위한기존의현금흐름을지워야함. 1, NPV +/- Enter Enter Enter Enter Enter 8 Enter CPT = Ⅲ) IRR 계산기해법 NPV를구한상태에서 IRR CPT =

12 6. 채권의평가 채권의가치는채권을소유함으로써발생되는미래현금흐름인만기까지의이자액 (Interest payment, Coupon Payment) 과만기에발생하는원금 (principal, face value) 의현재가치가된다. P 0 n = n= 1 In + F n ( 1+ r) ( 1+ r) n P0 : 채권의가격 F : 액면가 r : 할인률 ( 시장이자율, 만기수익률 ) In : 매기의이자지급액 ( 액면가 액면이자율 (C)) C : 액면, 표면, 쿠폰이자율 예제 10 ) A 회사의회사채액면가 10,000 표면이자율 12%, 년만기로발행되었 다. 이자는매년말지급되며시장이자율이 15% 라고할경우 A 회사의채 권의가격은얼마인가? Ⅰ) P 1,200 1,200 11,200 0 = + + = 2 ( ) ( ) ( ) 9,15.02 Ⅱ) 계산기해법 2nd Quit 2nd CLR TVM 15 1,200 10,000 CPT PV I/Y N PMT FV = - 9,

13 대출잔액, 상환원금, 상환이자구하기 문제 1. 최초대출금액 1 백만원 년만기매년원리금균등분할상환이자율 10% 2 년경과시점에서대출잔액과대출상환이자액은상환된원금? 년차의이자와상환원금을구해보자 잔액 1, 총액 상환액 ,206.4 이자 원금 , < 대출잔액, 상환원금, 상환이자구하기 > 일단매년상환되는원리금균등액을구하면 1,000 PV 10 I/Y n CPT PMT(E) = 됩니다. 여기서 2 년경과시점잔액을보면위그림에서 이됩니다. 2 년시점에서납부한이자는 = 년시점에서총상환된원금은 = 년차납부이자는 6.56 년차상환원금은 이됩니다. 위와같은식을엑셀이나직접계산하면되지만만약 10 년또는 20 년분할상환의 12 년차잔액이나납부이자, 원금은쉽게구할수없을것입니다. 우리계산기는이러한계산을쉽게도와줍니다. 암기 : 대출잔액구하는세가지방법 CPT PMT 를산출산다음 1> 지난상환기간 n, CPT FV= 대출잔액 2> 남은상환기간 n, CPT PV= 대출잔액 > 2nd Amort P1 = 산출하고자하는첫상환회차 Enter P2 = 산출하고자하는마지막상환회차 Enter BAL = 대출잔액 PRN = 해당기간상환원금 INT = 해당기간상환이자 1

14 위공식을바탕으로문제를다시한번풀어보겠습니다. 1,000 PV 10 I/Y n CPT PMT(E) = 됩니다. 지난상환기간 2 n, CPT FV = nd Amort P1 = 1 Enter P2 = 2 Enter BAL = 65.56( 대출잔액 ) PRN = ( 해당기간상환원금 ) INT = ( 해당기간상환이자 ) 됩니다. 이건계산기사용법이므로반드시숙지를하고있어야합니다. 문제 2 1 억원대출을받고 10 년만기대출이자 5% 대출취급후 년차상환시잔액과상환이자상환원금을구하고 4-5 년차납부이자 / 상환원금을구하라 100,000 PV 5 I/Y 10n CPT PMT(E) = 12,950 됩니다. 지난상환기간 n, CPT FV = 74,96 2nd Amort P1 = 1 Enter P2 = Enter BAL = 74,96( 대출잔액 ) PRN = 25,06 ( 해당기간상환원금 ) INT = 1,787( 해당기간상환이자 ) 2nd Amort P1 = 4 Enter ( 구하고자하는회차를입력 ) P2 = 5 Enter BAL = 56,068 PRN = 18,867 ( 해당기간상환원금 ) INT = 7,0( 해당기간상환이자 ) 문제 모기지대출을 년전최초 1 억원을받았으며기간은 2 년거치후 1 년매월원리금균등분할상환하는 15 년짜리대출이다. ( 대출이율월복리 5% ) 대출취급후 년말시점인현재모기지대출잔액에따라보험금액이줄어드는체감정기보험에가입하고자한다면현재시점에보험금액은얼마이며, 소득공제를위한금년모기지대출의지불한이자금액은얼마인가? 정답 : 보험금액 94,96,016 원 / 이자상환액 4,872,72 풀이 : PV:100,000,000 1x12 n 5 12 I/Y CPT PMT :? = 87, nd Amort P1=1 Enter ( 구하려는기간상환한첫횟수 :2 년거치후 년최초월 ) P2 = 12 Enter ( 구하려는기간상환마지막횟수 ) BAL = 94,96,016 ( 대출잔액 ), INT = 4,872,72 14

15 문제 4. ( 개인재무설계사례집 25p) 년만기매월원리금균등분할상환대출을받았다. 1 년이지난현재대출잔액이 7,000 천원이남아있다면최초받은대출금액은얼마인가? ( 이율은월복리 12%) 풀이 > 이문제는앞에서살펴본대출잔액구하는세가지방법중두번째방법을꺼꾸로올라가는방법으로만풀이가가능합니다. 1> PMT ( 원리금분할상환액 ) 을산출현재대출잔액 7,000PV, 남은기간 2 x12n, = 1 I/Y, CPT PMT(E)= >PV( 최초대출액 ) 를산출총대출기간 x12n, CPT PV=9, ( 최초대출금액 ) 정답 : 보험금액 94,96,016 원 / 이자상환액 4,872,72 암기 : 대출현재잔액주고, 최초대출금구하기공식현재잔액 PV, 남은대출기간 N, 이율 I/Y, CPT PMT=? 총대출기간 N, CPT PV=? ( 최초대출금액 ) 공식으로암기하기보다는이해하는것이더쉽습니다. 15

16 복리이율기간별변환방법연습 CFP 문제이율계산의원리 1. 이율은항상복리이며연이율로나타낸다. 예 > 월복리 6% 란월복리연이율 6% 의의미로 6% 12= 0.5% 씩매월복리로투자된다는의미임. 2. 무슨복리인지언급이없는경우 pmt 적립기간복리로본다. 예 > 매월말 500 천원씩연이율 6% 의 년만기적금가입 ( 적립을매월로하므로연이율 6% 의의미는연복리가아닌월복리연이율 6% 를의미함. 따라서계산은 6% 를 12 로나눈 6 12 = 0.5 % 를사용 ). 복리의대한정확한언급이있고복리구간이 pmt 적립구간과다를경우복리이율을적립구간복리로전환해야함. 예 > 매월초 600 천원씩 7 년간연복리 5.0% 상품에불입한다면 7 년후모으는금액? ( 적립은매월하고이율은연복리이므로연복리이율은월복리로전환해야함.) 풀이 : -100pv, 105FV, 12n, CPT I/Y= nd CLR TVM I/Y, 600pmt(B), 7x12 N, CPT FV=60, 물가상승률은복리에대한언급이없다라도항상연복리이다 (2 번의예외사항 ) 개인재무설계사례집 40p 18 번문제 복리전환연습연복리 -> 월복리예제 ) 연복리 6% 를월복리이율로변환풀이 ) -100PV, 106FV, 12n, CPT I/Y= =5.84 % 월복리 -> 연복리예제 ) 월복리 6% 를연복리이율로변환풀이 ) -100PV, 6 12=0.5 I/Y, 12n, CPT FV= =6.17% 연복리 -> 분기복리예제 ) 연복리 6% 를분기복리이율로변환풀이 ) -100PV, 106FV, 4n (1 년은 4 분기이므로 ) CPT I/Y= =5.87 % 분기복리 -> 연복리예제 ) 분기복리 6% 를연복리이율로변환풀이 ) -100PV, 6 4 = (1.5 1 분기의이율 ) I/Y, 4n, CPT FV= =6.14% 연복리 -> 반기복리예제 ) 연복리 6% 를반기복리이율로변환풀이 ) -100PV, 106FV, 2n (1 년은 2 반기이므로 ) CPT I/Y= =5.91 % 16

17 반기복리 -> 연복리예제 ) 반기복리 6% 를연복리이율로변환풀이 ) -100PV, 6 2 = ( 1 반기의이율 ) I/Y, 2n, CPT FV= =6.09% 분기복리 -> 월복리예제 ) 분기복리 6% 를월복리이율로변환풀이 1) -100PV, = (101.5 분기의원리금 ) FV, n (1 분기는 개월이므로 ) CPT I/Y= =5.97 % 풀이 2) -100PV, 6 4= (1.5% 1 분기의이율 ) I/Y, 4n(1 년은 4 분기 ), CPT FV= (1 년후원리금 ) 12n (1 년은 12 개월 ), CPT I/Y= =5.97 % 월복리 -> 분기복리예제 ) 월복리 6% 를분기복리이율로변환풀이 1) -100PV, 6 12=0.5 I/Y, n(1 분기는 개월이므로 ), CPT FV= = (1 분기의이율 ) 4 =6.0% 풀이 2) -100PV, 6 12=0.5 I/Y, 12n, CPT FV= (1 년후원리금 ) 4n (1 년은 4 분기 ), CPT I/Y= =6.0% 반기복리 -> 분기복리예제 ) 반기복리 6% 를분기복리이율로변환풀이 1) -100PV, = (10 1 반기의원리금 ) FV, 2n (1 반기는 2 분기이므로 ) CPT I/Y= =5.96% 풀이 2) -100PV, 6 2= ( % 1 반기이율 ) I/Y, 2n (1 년은 2 반기 ), CPT FV= (1 년후원리금 ) 4n (1 년은 4 분기이므로 ), CPT I/Y= =5.96% 분기복리 -> 반기복리예제 ) 분기복리 6% 를반기복리이율로변환풀이 1) -100PV, 6 4 = (1.5 1 분기의이율 ) I/Y, 2n (1 반기는 2 분기이므로 ) CPT FV= (1 반기의원리금 ) -100 = ( 반기이율 ) 2 =6.04% 풀이 2) 100PV 6 4= (1.5 1 분기의이율 ) I/Y, 4n (1 년은 4 분기 ) CPT FV= (1 년후원리금 ) 2n (1 년은 2 반기이므로 ), CPT I/Y = =6.04% 17

18 K 이율의이해 I. K 이율의정의 K 이율은실질이율과비슷한개념 일반적으로알고있는실질이율 = 명목이율 물가상승률예 ) 명목이율 5%, 물가상승률 % 일때실질이율은? 5%-% =2% 그러나이산식은수확적으로정확한수치가아닌근사치값임. 정확한실질이자율은 K = 1+ i / 1+ r - 1 K 이율의정의 K 의정의는두가지로말할수있습니다. 1. 물가상승률을고려한투자수익률 2. 증액율로올려주고, 투자수익률로내려준이자율 K 이율의기초의미 년뒤에 1 천원짜리자장면을사먹기위해 5% 투자수익률로투자했을때현재필요한돈이얼마인가? 일반적으로물가상승률은 r 로표기투자수익률은 i 로표기합니다. 만약 % 라는물가상승률을고려하지않는다면 100FV 5i n CPT PV? 원을 5% 짜리예금에넣어두면 년뒤에우리는 1 천원짜리자장면을사먹을수있습니다. 그러나자장면천원은 년뒤에천원이아니고물가상승률 (r) 을감안하여 100PV i n CPT FV = -1, 필요하게됩니다. 이걸다시 5i 로할인하게되면현재필요한돈이됩니다. 1, FV 5i n CPT PV = 이필요합니다. 위의그림이그것에대한설명입니다. 18

19 위문제의의미는 % 물가상승률로자장면 1 천원미래가치를구한후이것을다시 5% 의이자율로현재가치를구한의미와같습니다. 계산기사용법 1,000FV N 5-/1.0 i CPT PV? 여기서중요한것은천원이라는자장면가격이 FV 로들어간다는것입니다. PV = 자장면사먹기위해지금저금해야되는돈 FV = 미래실제잔액을물가상승율로할인한현재가치 ( 자장면가격 ) 그러면답은 PV = 9,49.86 값이나오고이것이지금현재통장에있으면 년뒤에 5% 이자율복리부리되어 1, 통장에쌓이게되고이것은 1 천이라는자장면가격이 년뒤에 r 로물가가치만큼상승한금액입니다 19

20 증액식저축 기초모드 (g BEG) 증액식저축은기존에적금을가입하는기본적으로매년동일한금액을불입하는것이아니고매년물가상승률만큼아니면연봉상승률만큼증액을하여불입하는경우입니다. 기존에는저축을한다고할때 PMT 에일정금액을넣고이율을 i 에넣고구하면되었습니다. 그러나만약에어떤사람이매년 10,000 천원, 연이율 5% 적금을매년 % 씩증액식으로저축을하는경우어떻게될까요? 이때는기시급과기말급이라는두가지문제로나누어서봐야합니다. 우선기초에불입하는경우를보겠습니다. 문제 1 김사랑씨는집을사기위해향후 년동안 10,000 천원을매년초물가상승률만큼증액식으로저축하기로했을경우저축액의현재가치는얼마인가? ( 물가상승율 %, 투자수익율 5%) ( 이때 i 에 5 를넣으면안되고, 물가상승률만큼증액한이자율을넣어줘야하는데그것이바로 K 이율입니다. 아까 K 율의정의에서증액률만큼올려주고투자수익률만큼내려준다는말이여기에해당됩니다.) 버튼누르기 2 nd BEG 2 nd SET 10,000 pmt n 5-/1.0 i CPT PV 화면표시 BEGIN으로표시됨 10, , 문제 1 번을그림으로표시하면아래와같습니다. 20

21 문제 2 김사랑씨는집을사기위해향후 년동안 10,000 천원을매년초물가상승률만큼증액식으로저축하기로했을경우 년후의저축액은얼마인가? ( 물가상승율 %, 투자수익율 5%) 버튼누르기화면표시 BEG 모드 10,000 pmt n 5-/1.0 i CPT PV 2nd CLR TVM PV n 5 i CPT FV BEGIN 으로표시됨 10, , , , 주의이때위문제 1 에서 PV 를 FV 로넣어서풀면될까요? 절대안됩니다먼저식 1 번에 PV 를구하고다시 29,42 PV 5i n FV? 를해서미래가치를구해줘야합니다. 구한값이 4,071,45 입니다. (K 율을사용할때는일단 PV 상태에서 PMT 를구해줘야합니다. 이것을우리는현재가치법이라고부릅니다. ) 1. PV( 현재통장에있으면되는돈 ), n, K FV ( 현재물가가치, 현재구매력 ) 2. 증액식저축의만기잔액 ( 미래가치 ) PMT 를찾아라찾아라 ( 매번증액식현금흐름을증액률로할인한현재가치 ) 기시모드 : PMT(B) = 첫해금액기말모드 : PMT(E) = 첫해금액 (1+ 증액율 ) n, K n, K 현재가치법미래가치법 n, K ( 현재통장에있으면되는돈 )PV FV( 만기기잔액을증액율로할인한 현재가치 ) n, i( 투자수익률 ) n, r( 증액율 ) FV ( 증액식의만기저축액 ) 21

22 증액식저축 기말모드 (END 모드 ) 기말급 END 모드로 PMT 를주었을때문제 1 번김사랑씨는집을사기위해향후 년동안현재가치 10,000 천원을매년말물가상승률만큼증액식으로저축하기로했을경우저축액의현재가치는얼마인가? ( 물가상승율 %, 투자수익율 5%) - PMT값을현재가치로주었을때버튼누르기화면표시 END 모드화면에아무표시되지않음 10,000 pmt 10,000 n 5-/1.0 i CPT PV -28, 여기서주의할것은증액율로할인한현재가치로 10,000천원이므로실제로저축되는금액은 10,000 X 1.0 = 10,00원이실제로적립이되는것입니다. 문제 2번김사랑씨는집을사기위해향후 년동안현재가치 10,000 천원을매년말물가상승률만큼증액식으로저축하기로했을경우저축액의 년후의가치는얼마인가? ( 물가상승율 %, 투자수익율 5%) 버튼누르기화면표시 END 모드 10,000 pmt n 5-/1.0 i CPT PV 2nd CLR TVM PV n 5 i CPT FV 화면에아무표시되지않음 10, , , , 문제 번김사랑씨는집을사기위해향후 년동안 10,000 천원을매년말물가상승률만큼증액식으로저축하기로했을경우저축액의현재가치는얼마인가? ( 물가상승율 %, 투자수익율 5%) - PMT 값을연말가치로주었을때 버튼누르기 END 모드 10,000 Enter 1.0 pmt n 5-/1.0 i CPT PV 화면표시화면에아무표시되지않음 9, ,00.66 여기서주의할점은 10,000 Enter 1.0 를 PMT 로사용한다는점입니다. 이문제의핵심은그냥 10,000 원을저축하게되면실제증액율로할인한금액은 10,000 이아닙니다. 1 년기준이므로 10,000 원을 r( 증액율 ) 로한번할인해줘야합니다. 22

23 현재가치와증액식저축의혼합그럼만약역으로최초투자금액을금액주고 PMT 를구하는문제는어떻게구할까요 문제 1 현재가치 1억원짜리집을 년뒤에구입하기위해매년초물가상승률만큼 년간증액하는저축액을구할때기초에저축하는경우저축금액은얼마인가? ( 물가상승률 % 이자율 5%) 버튼누르기화면표시 BEG 모드 10,000 FV n 5-/1.0 i CPT PV 2nd CLR TVM PV 5-/1.0 i n CPT PMT BEGIN 으로표시됨 10, ,49,8-9, , 정답설명 1 현재가치 1 억 ( 미래가치는 109,272,700 원 ) 이라는돈이현재통장에얼마있어야할까요? 처음에구했던방법과동일합니다. BEG 모드 10,000 FV n 5-/1.0 i CPT PV? 2 통장에 PV = 94,9,867 원있으면 5% 연복리로 년간투자하면 109,272,700 원라는금액이나오고현재가치 1 억이라는집을살수있을것입니다. 그러나이러한돈이지금없기때문에우리는 년간증액식으로저축을해야합니다. 현재 PV = 94,9,867 원 년증액식기초모드구하는방법과동일합니다. 4 우리는매년초 2,071,61 원만큼 % 증액해서저금을하게되면 년뒤에 109,272,700 원이모이게되고우리는현재 1 억짜리집을살수있는것입니다. 5 이것을역으로문제를다시낸다면매년초 2,071,61 원만큼 % 증액, 투자수익률 5% 저금을하게되면미래에얼마가모이는가하는문제와동일하게됩니다. 그럼정답은당연히 109,272,700 원입니다. 2

24 문제 2 현재가치 1억원짜리집을 년뒤에구입하기위해매년말물가상승률만큼 년간증액하는저축액을구할때기말에저축할때그금액을구하시오? ( 물가상승률 % 이자율 5%) 버튼누르기화면표시 END 모드 10,000 FV n 5-/1.0 i CPT PV 2nd CLR TVM PV 5-/1.0 i n CPT PMT X 1.0 화면에아무표시되지않음 10, ,49,8-9, ,269.48, 여기서주의할점은구한값은 PMT 2,694 는현재가치금액이기때문에증액율만큼한번올려줘야합니다. 문제 번첫해말,675 천원으로시작하여매년물가상승율인 % 씩증액하여 년간수익율 5% 적금에투자할경우 년후원리금은얼마인가? ( 물가상승률 % 이자율 5%) 버튼누르기화면표시 END 모드, = PMT 5-/1.0 i n CPT PV 2nd CLR TVM PV 5 i n CPT FV 화면에아무표시되지않음, ,49.8-9, ,927,270 이값이된다. FV = 109,272,007 이된다. 이것은최초 1 억이라는돈이 년뒤에 % 물가수준을고려한미래가치와같게됩니다. 위관계를그림으로나타내면아래와같습니다. ( 현재가치법 ) 24

25 현재가치법 - 증액식저축을하기위해일단기준을현재가치로놓고푸는방법문제에서미래가치를주었던, 물가상승률을고려한금액을주던우리는금액의기준을현재가치 (PV) 로환산한후에 PMT 를이용금액을구하는방법을말합니다. 현재가치법을이용하는경우는 1. 현재물가기준의금액을주고증액식기초저축액을구하는문제 ( 난이도중간 ) 2. 현재물가기준의금액을주고증액식기말저축액을구하는문제 ( 난이도최상 ). 증액식저축을하면서미래가치를구하는문제 ( 바로 FV 를이용미래가치를구하면안됩니다.) ( 난이도중간 ). 미래가치를주고증액식저축액을구하는문제 ( 난이도하 ) 이런유형들이나올수있습니다. 은퇴나부동산에서도같은문제가나오긴하나다같은맥락으로계산하시면됩니다. 이현재가치법계산은 TVM K 율계산의핵심입니다. 문제 4 - CFP 사례집 : 페이지 5, 27 번문제김기천씨는현재물가기준으로 00,000 천원을 10 년동안모으려고한다. 김기천씨가매년말물가상승률만큼저축을증가시켜할경우최초의저축액으로적절한것을고르시오. ( 저축할저축상품의세후투자수익률은연 6%, 물가상승률은연 % 이며, 지금은 1 월초임 ). 정답 < 기말급 > N: 10, I: (1.06/1.0-1)X100, FV: 00,000, PV?-225, nd CLR TVM PV, I: (1.06/1.0-1)X100, 10n, PMT:?(26,274.64) 26,274.64X1.0=27, 문제 5 번 - CFP 사례집 : 페이지 54, 0 번문제고백진씨는올해말 1,000 천원을시작으로매년말 5% 씩투자액을증가시켜 10 년간투자할경우 10 년후원리금합계로적절한것을고르시오 ( 투자상품의세후수익률은연 8% 연복리상품이며, 지금현재는 1 월초임 ). 정답 < 기말급 > N: 10, I: (1.08/1.05-1)X100, PMT: 1,000/1.05, PV:?(-8,18.55) 2nd CLR TVM PV, N: 10, I: 8, FV:?(17,667.68) 25

26 물가상승률과증액율이다른경우물가상승률과증액율이다른경우가증액식저축에서가장어려운부분입니다. 지금까지는물가상승률과증액율이같았기때문에쉽게문제를구할수있었지만, 일반적으로물가상승률만큼저축을하지는않습니다. 문제 1 현재가치 1억원짜리집을 년뒤에구입하기위해매년초 4% 로 년간증액하는저축액을구할때저축금액은얼마인가? ( 물가상승률 % 이자율 5%, 증액률 4%) 버튼누르기화면표시 g BEG 10,000 FV n 5-/1.0 i CPT PV 2nd CLR TVM PV 5-4/1.04 i n CPT PMT BEGIN 으로표시됨 10, ,49,8-9, , 여기서주의할점은 4% 씩증액하게되므로, 매년저축을구할때 1.0 을쓰는것이아니고 1.04 를사용, 1.04 Enter 1.05 Δ% i 로구해야한다는것입니다. 문제 2 현재가치 1억원짜리집을 년뒤에구입하기위해매년말 4% 년간증액하는저축액을구할때저축금액은얼마인가? ( 물가상승률 % 이자율 5%, 증액률 4%) 버튼누르기화면표시 END 모드 10,000 FV n 5-/1.0 i PV 2nd CLR TVM PV 5-4/1.04 i n PMT 1.04 X 화면표시없음 10, ,49,8-9, ,207.16,5.45 여기서주의할점은 4% 씩증액하게되므로, 최초저축금액은, 이아니고 1.04 를곱해준,5.45 입니다. 26

27 문제 극한문제 이문제를 2 분안에해결하셨다면 TVM 을졸업하셔도됩니다. 올해말 20,000 천원으로시작하여매년말 4% 씩증액하는저축을하여 10 년후은퇴자금을마련하고자한다. ( 저축의수익율 5%, 증액율 4%) 이저축으로마련된자금으로 10 년후은퇴를맞아은퇴후매년초 20 년간물가상승율만큼증액되는연금을받고자한다면은퇴후매년받을연금은현재가치로얼마에해당하는가? ( 은퇴전후수익율은 5%, 은퇴전후물가상승율 % 로동일하다고가정 ) 정답 : 1,196 천원 은퇴자금을위한저축이 10 년후은퇴시점에얼마의금액이될까요? 20,000 은올해말입금액이므로 PMT 를사용하려면 PMT 는매번입금액의증액율로할인된현재가치이므로 20, = PMT 20, =19, PMT(E), 10n, 5-4/1.04 i CPT PV:?=-182, 증액식저축의원금을현재가치로구하고 5i 10 년간올려주면 10 년후원금이될것입니다. 2nd CLR TVM PV:-182,516.80, 10 N, 5i, CPT FV:?=297,00.68 (10 년후원리금합계 ) 이금액이실제은퇴시점에일시금으로보유하게될금액이고이금액을일시금으로하여 20 년간매년받을연금금액은? 2nd CLR TVM PV:297,00.68, 20n, 5-/1.0 i CPT PMT(B):?=-17, ( 문제에서물가상승률만큼증액된금액을받고싶다고했으므로증액식저축인 K 율을물가상승률로계산합니다. 또한기초에지급된다고했으므로 g BEG 모드를사용합니다.) PMT(B)?=-17, ( 이금액은 10 년뒤의가치이므로이것을현재물가가치로바꾸면 ) 2nd CLR TVM FV: -17, , 10n, i, CPT PV:?=1, ( 물가상승률로내려줍니다.) 매년 20,000 천원씩 4% 증액해서 10 년간저금을하면현재가치로 1, 원을 20 년간쓸수있다는의미입니다. 27

28 PMT 구하기 ( 물가상승률 %, 증액율 4% 투자수익률 5% 가정 ) 할인문제모드계산기공식정답이율 년뒤 10,000 원을모으기위해매년초적립해야하는금액? i BEG BEG 10,000 FV n 5 i CPT PMT?,021.0 년뒤 10,000 원을모으기위해매년말적립해야하는금액 i END END 10,000 FV n 5 i CPT PMT?, 년뒤 10,000 원을모으기위해 4% 씩증액할경우매년초적립해야하는금액 i K 율 BEG BEG 10,000 FV n 5i CPT PV? -8,68.7 2nd CLR TVM PV n 5-4/1.04 I CPT PMT? 2, 년뒤 10,000 원을모으기위해 4% 씩증액할경우매년말적립해야하는금액 (if 물가상승률만큼증액하는저축이라면증액률을 % 로계산하면됩니다 ) i K 율 END END 10,000 FV n 5i CPT PV? -8,68.7 2nd CLR TVM PV n 5-4/1.04 i CPT PMT? 2,95.00 X 1.04, 현재물가가치로 년뒤 10,000 을모으기위해매년초적립해야하는금액 ( 정액식 ) K 율 I BEG 10,000 FV n 5-/1.0 i CPT PV?-9,49.8 BEG 2nd CLR TVM PV, n, 5i CPT PMT? 01.16,01.16 현재물가가치로 년뒤 10,000 을모으기위해매년말적립해야하는금액 ( 정액식 ) K 율 i END 10,000 FV n 5-/1.0 i CPT PV?-9,49.8 END 2nd CLR TVM PV, n, 5i CPT PMT? , 현재물가가치로 년뒤 10,000 을모으기위해 4% 증액할경우매년초적립해야하는금액 K 율 K 율 BEG 10,000 FV n 5-/1.0 i CPT PV?-9,49.8 BEG 2nd CLR TVM PV n 5-4/1.04 i CPT PMT?,176.61, 현재물가가치로 년뒤 10,000 을모으기위해 4% 증액할경우매년말적립해야하는금액 K 율 K 율 END 10,000 FV n 5-/1.0 i CPT PV?-9,49.8 END 2nd CLR TVM PV n 5-4/1.04 i CPT PMT?,207.16,5.44 X 1.04,

29 PV, FV구하기 ( 물가상승률 %, 증액율 4% 투자수익률 5% 가정 ) 할인문제모드계산기공식정답이율 1,000 천원이 5% 연복리로저축하는경우 년뒤금액은? i 1,000 PV n 5 i CPT FV? 1, ,000 천원이 5% 분기복리로저축하는경우 년뒤금액은? i 1,000 PV x4 n 5/4 i CPT FV? 1,160.7 현재물가가치 1,000 천원을모으기위해현재통장에있으면되는금액? K 율 1,000 FV n 5-/1.0 i CPT PV? 94.9 매년초 1,000 천원씩정액식으로저축하는경우 년뒤모이는금액은? i BEG BEG 1,000 PMT n 5i CPT FV?,10.12 매년말 1,000 천원씩정액식으로저축하는경우 년뒤모이는금액은? i END END 1,000 PMT n 5i CPT FV?,152.5 매분기초 1,000 천원씩정액식으로저축하는경우 년뒤모이는금액은? i BEG BEG 1,000 PMT x4n 5/4 I CPT FV? 1, 매분기말 1,000 천원씩정액식으로저축하는경우 년뒤모이는금액은? i END END 1,000 PMT 5/4 i CPT FV? x4n 12, 매년초 1,000 천원씩증액식으로저축하는경우 년뒤모이는금액은? K 율 i BEG BEG 1,000 PMT n 5-4/1.04 I CPT PV 2nd CLR TVM PV n 5i CPT FV?,49.9 매년말현재가치로 1,000 천원씩증액식으로저축하는경우 년뒤모이는금액은? K 율 i END END 1,000 PMT n 5-4/1.04 I CPT PV 2nd CLR TVM PV n 5i CPT FV?,407.1 매년말 1,000 천원씩시작하여증액식으로저축하는경우 년뒤모이는금액은? K 율 i END END 1,000 /1.04 PMT n 5-4/1.04 I CPT PV 2nd CLR TVM PV n 5i CPT FV?,

30 기본문제 1 1. 김태희씨는강나정 CFP 가관리하는 High 펀드에 6,000,000 을투자하였다. 만약이펀드가매년 12% 의수익을얻게된다면 7 년후투자에대한가치는얼마가될것인가? 6 PV, 12 i, 7 n, CPT FV? 이영애 CFP 가담당하는 100,000,000 하는상가가향후 년동안 5,000,000, 6,000,000, 6,800,000 의현금흐름을가질것으로기대된다. 년째되는해말에이상가가가격이 118,000,000 으로상승할것으로예상 ( 판매예상가격 ) 되며, 투자자의요구수익률이 12% 라면적절한순현재가치는얼마인가? CF 2 ND CLR WORK 100 +/- CF0, 5 C01, 6 C02, C0 NPV 12 I CPT? -1, 고현정씨는그의딸에게대출을해주었다. 앞으로 14 년동안딸은하는부모님께매년말 2,000,000 을상환하여야한다. 만약이대출의이율이 9% 라면최초대출원금은얼마일까? 2 PMT(END), 9 i, 14 n, CPT PV? 전지현씨는 10 년전분기별로복리계산되는계좌에 1,000,000 을투자하여현재 2,940,000 을모았다. 이때적용된연간복리이율은얼마인가? 1 +/- PV, 2.94 FV, 10 4 n, CPT I 4 = 10.9% 5. 김선아씨의아버지는그에게두가지선택권을주었다. 하나는앞으로 8 년간매기초에,000,000 을수취하는것이고또하나는지금모든금액을한꺼번에수취하는것이다. 만약이송은씨의매년기회비용이 9% 라면 8 년간연금에상응하는일시금은얼마가될것인가? PMT(B), 9 i, 8 n, CPT PV? 정우성씨는 10 년후 1,000,000 을받을예정으로매월복리기준연이율은 5% 이다. 10 년후받을금액의현가는얼마인가? 1,000 FV, 5 /12 = i, 10 X12 = n, CPT PV?

31 7. 이병헌씨는그의아들의학자금을위해학자금대출을신청하였다. 앞으로 15 년간매년초 800,000 씩상환하여야한다. 만약이대출이자율이연 11% 라면최초대부원금은얼마인가? 800 PMT(B), 11 i, 15 n, CPT PV? 6, 전도연씨는 8 년후 80,000,000 을받거나그값을할인하여지금현재받을수있는선택권을아버지로부터받았다. 이때의김갑수씨의기회비용이 7% 라면 8 년후 80,000,000 에해당하는현재의수취금액은얼마인가? 80 FV, 7 i, 8 n, CPT PV? 김주혁씨는지난 2 년동안매분기말마다 50,000 을꼬박꼬박적립하여왔다. 만약그의적립금액이매년 9% 의수익을올렸다면적립금의현재가치는얼마가될까? 50 PMT(END), 9 4 i, 2 4 n, CPT FV? 104, 남상미씨부부는은퇴후매년말 60,000,000 정도는받아야한다고생각하고있다. 이금액은이러한목적을위하여특별히만들어진계좌를통해지급될예정이다. 이계좌가매년 1% 의수익을올릴수있을것으로기대되고, 은퇴금의지급이 25 년동안이루어진다면은퇴시계좌에얼마의돈이예치되어야할것인가? 60 PMT(END), 1 i, 25 n, CPT PV? 년전아파트를 25,000,000 주고샀다. 년째되던해말에 10,000,000 을들여수리한아파트 55,000,000 에팔았다면, 이아파트에대한평균복리수익률은얼마인가? CF 2 ND CLR WORK 25 +/- CF0, 0 C01, 2 F01 10+/- C02, 0 C0 F0 55 C04 IRR CPT 7.55% 12. 금난생씨는자녀교육을위해 8 년동안 10,000,000 을모으려고한다. 이를위해매월복리로연 12% 의수익을올릴수있는적금에매월초정기적으로일정액을불입하려고한다. 이때얼마씩불입하여야하는가? 10,000 FV, 12/12 i, 8X12 n, CPT PMT(BEG)?

32 1. 이하늘씨는앞으로 17 년간그의아들바다에게매월말 1,000,000 을증여하려고한다. 만약증여한금액이연이율 7% 를올릴수있는계좌에적립된다면 17 년후이계좌의금액은얼마가될까? 1 PMT(END), 7 /12, 17x12 n, CPT FV? 이미희씨는친구에게서 50,000,000 을차입하였다. 이차입금은앞으로 16 년간연이율 7% 를적용하여매분기초동일한금액으로상환할예정이다. 이차입금을모두상환하기위하여그녀가매분기초지급해야할금액은얼마인가? 50 PV, 7 / 4 i, 16 4 n, CPT PMT(BEG)?

33 기본문제 2 1. 한장군 CFP 의고객김준비씨는미래자녀의학자금적립을위해 10,000,000 을적립하고자한다. 이목표를위해현재 450,000 를투자하고있으며매년말 120,000 을투자할수있다. 매년 8% 의수익을올리는투자수단을선택한다면그가목표를달성하는데는몇년이걸리겠는가? 450 +/- PV, 120 +/- PMT(END), 10,000 FV, 8 i, CPT n? 년 2. 이승혜씨는 7 년전고미술품산수화물 5,000,000 을주고샀다. 년째되던해말에산수화를특별보존처리하는데 10,000,000 이들었고, 산수화를 50,000,000 에팔았다면, 이산수화에대한평균복리수익률은얼마인가? CF 2 ND CLR WORK 5 +/- CF0, 0 C01, 2 F01 10+/- C02, 0 C0 F0 50 C04 IRR CPT %. 나운전 CFP 는고객에게 년은반기마다 50,000 그다음 2 년은반기마다 150,000 이배당되는뮤추얼펀드에 5 년투자할것을권유했다. 고객이이투자안에투자할경우내부수익률은얼마인가? 이배당금은다시뮤추얼펀드에재투자되지않는다고가정한다. 펀드에대한최초투자금은 55,000,000 이며마지막반기뮤추얼펀드계좌에대한배당금의가치는 65,500,000 이다. CF 2 ND CLR WORK 55,000 +/- CF0, 50 C01, 6 F C02, F02 65, C0 IRR CPT X 2 =.8204% 4. 임승희 CFP 는 25,000,000 하던 2 평아파트가향후 5 년동안 4,000,000, 4,500,000, 5,100,000, 5,00,000, 5,800,000 의임대수익을가져다줄것으로기대하였다. 5 년째되는해말에이아파트를 2,000,000 으로팔수있을것을예상하고투자자의요구수익률이 1% 라면적절한순현재가치는얼마인가? CF 2 ND CLR WORK 25 +/- CF0, 4 C01, 4.5 C02, 5.1 C0 5. C C05 NPV I = 1 CPT?

34 5. 현재위험수준에있는투자에대해이대로씨가요구하는복리수익률이 14.5% 라고가정할때, 투자에대한다음의현금흐름에따른현재가치는얼마인가? 기말 유입 유출 1 120, ,000 0, , ,000 CF 2 ND CLR WORK 0 CF0, 120 C01, 0 +/- C02, F02 0 C0 2F0 280 C04 NPV I = 14.5 CPT?

35 기본문제 1. 영화배우톰크루즈씨는분기복리로부리되는예금계좌에일시금을예치해놓고한달후부터 5 년간매월 200 만원씩을인출하여자선활동에사용하고자한다. 만약이예금계좌의이자율이연 8% 분기복리라한다면, 톰크루즈씨는오늘현재얼마의일시금을예치해야하는가? 1 7,700 만원 2 8,872 만원 9,876 만원 4 10,256 만원 5 11,508 만원 버튼누르기 100 +/- PV 8 / 4 i 4 n CPT FV? nd CLR TVM FV 12n 100 +/- PV CPT i? nd CLR TVM i 200 PMT 5 x 12 n CPT PV? 9, 설명 분기복리를월복리로바꾸어줍니다. 분기복리 8% 는연복리 8.24% 를의미합니다. 위에서계산한연복리를월복리로바꾸어줍니다. 8.24% 연복리는 의월복리와같은의미입니다. 이렇게계산한월복리로 PV 를구합니다. 위문제는분기복리를월복리로바꾸어주는어려운문제입니다. 1) 번 9,876 만원 2. 올해의저축왕을수상한브래드피트씨는오늘 100 만원으로적금구좌를개설하였다. 브래드피트씨는수입이매년 9% 씩증가될것으로예상하여저축액을향후 5 년동안 9% 씩증가시켜년초에불입할예정이다. 이적금의이자율이 6% 연복리라고할때 5 년후이적금의잔고는얼마일까? 만원 만원 708 만원 만원 5 1,171 만원 버튼누르기 1 PMT(B) 9-6/1.06 I 5n CPT PV? nd CLR TVM PV 6i 5n CPT FV=? (6i, 5n 에주의 ) 설명 년초 9% 증액식저축 이라는말에주의하시고, 증액식저축이므로 K율을생각하시면됩니다. END 모드는하지않아도답은동일합니다. 현재가치법으로계산한것을알수있습니다. 모든계산을현재가치법이나미래가치법으로하나를정해통일해서이해하는것이문제풀이오류를줄일수있습니다. 자신에맞는방법을사용하시면되지만, 일반적으로현재가치법으로계산하는문제가더많기떄문에현재가치법을사용했습니다. 2) 번 708 만원 5

36 . 다음달출산을앞두고있는줄리아로버츠씨는아이의학자금마련을위해지금부터매년초 5% 씩저축액을증가시켜 7 년후 8,000 만원을마련하려고한다. 예금이자가연 7% 연복리일때, 최초의저축금액을얼마로하여야할까? 단, 이자소득세는고려하지않는다 만원 만원 만원 41,062.6 만원 511,062.6 만원 버튼누르기 80FV 7i 7n CPT PV? nd CLR TVM PV 7-5/1.05 i 7n CPT PMT(B)=? ) 1 번 752,6 만원 설명 매년초 5% 씩증가시킨다는말이보이네요. K율을사용해야하는데 7년후금액이나왔으므로일단현재가치로돌려줍니다.( 현재가치법 ) 현재가치로계산한것을증액식저축인 K 율을이용해서 PMT 를구해줍니다. 4. 가정적인영화배우라고소문난브루스윌리스씨는보금자리를마련하기위해 10 년전에은행으로부터 1 억 천만원을주택구입용도로대출받았다. 대출조건은 20 년간매월말원리금을상환하되, 연 9% 월복리이율이적용되었다. 정확히 10 년이경과한현시점에서브루스윌리스씨가갚아야하는대출잔액은얼마인가? 1 7,29 만원 2 8,769 만원 9,2 만원 4 10,52 만원 5 11,274 만원 버튼누르기 /- PV 9 /12 i 20 X12 n CPT PMT=? 117, 10X12 n FV=92 만원 설명대출잔액, 대출총이자, 해당기간의대출이자등을구하는공식은꼭알고계셔야합니다. 4) 번 9,2 만원 6

37 5. 키아누리브스씨는영화매트릭스가흥행에성공하여받은개런티로 매트릭스 라는상호의프랜차이즈점포를운영할생각이다. 점포임대, 각종장비및비품구입비용으로 8,000 만원이지출될예정이며, 창업후 1 차년도에 2,000 만원, 2 차년도에,000 만원, 차년도에서 5 차년도까지 4,000 만원의수입이있을것으로예상된다. 키아누리브스씨의자금조달비용을연 8% 라고가정할때, 5 년간현금흐름의순현재가치는얼마인가? 1 2,62 만원 2 2,456 만원 4,45 만원 4 5,262 만원 5 6,24 만원 버튼누르기 CF 2 ND CLR WORK /-CFo 2000 C C C0 F0 NPV 8 I CPT=? 5,262 만원 (CFo 에주의 ) 설명 간단한 CASHFLOW 문제입니다. 여기까지오셨으면어느정도익숙해지셨을거라믿습니다. 5) 4 번 5,262 만원 6. 자녀사랑학부모모임에서조사발표한내용에따르면, 현재초등학교에입학하는학생 1 인당초등학교 6 년간매년 240 만원중학교 년간매년 00 만원, 고등학교 년간매년 500 만원, 대학교 4 년간매년 1,200 만원읜교육비지출이이루어지고있다고한다. 이지출금액을연 10% 의이자율을적용하여초등학교입학당시현재가치로환산하면얼마가되나? 1,526 만원 2,56 만원 4,26 만원 4 5,24 만원 5 7,45 만원 버튼누르기 CF 2 ND CLR WORK 240 CFo 240 C01 5 F01 00 C02 F C0 F C04 4 F04 NPV 10 I CPT?,526 만원 설명 전형적인교육비문제입니다. FP개론에서자주출제되는문제유형입니다. 6) 1 번,526 만원 7

38 7. 이시대자상하고아름다운어머니상으로손꼽히는신사임당씨는자녀에게 5 년간매년말자산을조금씩증여하려고한다. 첫해 1 천만원부터시작하여매년물가상승률만큼증여액을증가시켜증여할예정이다. 물가상승률 4%, 연이율 6% 연복리상품에저축할경우얼마의일시금을저축해야하는가? 1,710 만원 2 4,542 만원 5,258 만원 4 6,214 만원 5 7,490 만원 버튼누르기 = PMT 6-4/1.04 i 5n CPT PV=? 4,542 만원 ( 에주의 ) 설명 5년간매년말물가상승률로증액하는저축입니다. 매년말에저축하는경우는 PMT를잘넣어줘야합니다. 현재가치로 PMT를넣어줘야하기때문에첫해 1천만원은 1년말기준이므로현재가치로바꾸어주면 1,000 / 1.04가되는것입니다. 7) 2 번 4,542 만원 8

39 심화문제 이문제를 2 분안에해결하셨다면 TVM 을졸업하셔도됩니다. 올해말 20,000 천원으로시작하여매년말 4% 씩증액하는저축을하여 10 년후은퇴자금을마련하고자한다. ( 저축의수익율 5%, 증액율 4%) 이저축으로마련된자금으로 10 년후은퇴를맞아은퇴후매년초 20 년간물가상승율만큼증액되는연금을받고자한다면은퇴후매년받을연금은현재가치로얼마에해당하는가? ( 은퇴전후수익율은 5%, 은퇴전후물가상승율 % 로동일하다고가정 ) 정답 : 1,196 천원 은퇴자금을위한저축이 10 년후은퇴시점에얼마의금액이될까요? 20,000 은올해말입금액이므로 PMT 를사용하려면 PMT 는매번입금액의증액율로할인된현재가치이므로 20, = PMT 20, =19, PMT(E), 10n, 5-1/1.04 i CPT PV:?=-182, 증액식저축의원금을현재가치로구하고 5i 10 년간올려주면 10 년후원금이될것입니다. 2ND CLR TVM PV:-182,516.80, 10 N, 5i, CPT FV:?=297,00.68 (10 년후원리금합계 ) 이금액이실제은퇴시점에일시금으로보유하게될금액이고이금액을일시금으로하여 20 년간매년받을연금금액은? 2ND CLR TVM PV:297,00.68, 20n, 5-/1.0 i CPT PMT(B):?=-17, ( 문제에서물가상승률만큼증액된금액을받고싶다고했으므로증액식저축인 K 율을물가상승률로계산합니다. 또한기초에지급된다고했으므로 g BEG 모드를사용합니다.) PMT(B)?=-17, ( 이금액은 10 년뒤의가치이므로이것을현재물가가치로바꾸면 ) 2ND CLR TVM FV: -17, , 10n, i, CPT PV:?=1, ( 물가상승률로내려줍니다.) 매년 20,000 천원씩 4% 증액해서 10 년간저금을하면현재가치로 1, 원을 20 년간쓸수있다는의미입니다. 9

40 심화문제 1 1. 김상수씨는은행에 10,000천원을입금하였습니다. 입금한상품의세후수익률이연 6% 분기복리라면이계좌의금액이 20,000천원이될때까지어느정도의기간을기다려야합니까? 10,000+/- pv 20,000 fv 6/4 I CPT n 47분기또는12년 2. 서균석씨는은행에분기복리로부리되는예금계좌에일시금을예치해두고한달후부터 10 년동안매월 1,500천원씩인출하여생활비에보태고자합니다. 만약이예금계좌의이자율이연 7.5% 분기복리라한다면서균석씨는오늘현재얼마의일시금을예금해야합니까? 100+/- pv, 4n, 7.5/4 I, fv, 12n I, 2ND CLR TVM I 1,500+/- pmt(e) 10 X12 N CPT pv 126,625천원. 김우현씨는자녀의대학교육자금을마련하기위해 10년간매년말에 2,000천원씩세후투자수익률이연 8% 연복리상품에투자할경우 10년후에얼마를모을수있습니까? 2,000pmt(e) 10n 8i CPT fv 28,97 천원 4. 이경숙씨는금융기관으로부터 100,000천원의주택대출을받았습니다. 대출상환은매월초 1,420,000원씩 10년간입니다. 대출이원리금균등상환이고이율이월복리일경우이대출의연이율은얼마입니까? 100,000pv 1,420+/- pmt(b) 10 X12 N CPT I X12 12% 5. 이성일씨는오늘 15,000천원짜리중형승용차를할부로구입하였습니다. 차값은이달말부터 6개월동안지급하되, 5개월동안은 5만원씩지급하고, 나머지잔액은 6개월째에일시금으로지급할것입니다. 자동차할부판매에따른이자율이연 6% 월복리라할때이성일씨가 6개월째일시금으로지급하여야하는금액은얼마입니까? 15,000 +/- PV 50pmt(e) 5n 6/12 I CPT FV?(5기시점에서남는금액 ) 2ND CLR TVM PV, 1n, 6/12 I Fv? 4,52천원 40

41 6. 김훈씨는은행에서연 12% 로 00,000천원을대출받아투자를하고자합니다. 투자대상 A는투자후 1년후부터 20,000천원, 0,000천원, 40,000천원, 50,000천원, 60,000천원의수입이예상되며 5년후 00,000천원을돌려받을수있습니다. 이에비해투자대상 B는 1년후부터 50,000천원, 50,000천원, 50,000천원, 100,000천원, 200,000천원의수입이예상되며 5년후에는돌려받을수있는것이없습니다. 김훈씨는어디에투자하는것이좋겠습니까? < 투자A안 > CF 2 ND CLR WORK -00,000 cfo 20,000 C01 0,000 C02 40,000 C0 50,000 CO4 60, ,000 CO5 IRR CPT? 12.54% < 투자B안 > CF 2 ND CLR WORK -00,000 cfo 50,000 C01 F01 100,000 C02 200,000 C0 IRR CPT? 11.69% 투자 A안 7. 이상호씨는세후투자수익률이연 7% 복리인상품에매년말 10,000천원, 20,000천원, 0,000천원, 40,000천원을각각투자하였습니다. 이경우이상호씨의 4년말시점의잔액은얼마입니까? CF 2 ND CLR WORK 0 cfo 10,000 C01 20,000 C02 0,000 C0 40,000 C04 NPV 7 I CPT? 51,0 CE/C 2ND CLR TVM pv 4n 7i CPT fv=? 107,248천원 8. 김석봉씨는 5년후결혼할자녀를위하여결혼자금을현재물가기준으로 50,000천원을지원하기로할경우세후투자수익률 7% 인상품에일시금으로얼마를적립하여야합니까?( 향후물가상승률은 4% 로예상함 ) 방법 1 : -50,000 pv 5n 4i CPT fv 7i CPT pv 방법 2: -50,000 fv 5n 7-4/1.04 I CPT pv - 방법2가조금더빠른방법 4,72천원 41

42 9. 박명균씨의두자녀의현재나이는 14세초, 11세초이며, 자녀의대학입학시기는 19세초, 결혼시기는 27세초입니다. 대학교육비는자녀당현재물가기준으로매년 10,000천원이며 4번필요합니다. 결혼비용은자녀당현재물가기준으로 50,000천원입니다. 향후물가상승률은연 4%, 교육자금과결혼자금을마련할상품의세후투자수익률을연 7% 일경우박명균씨의두자녀의교육비와결혼자금을마련하기위해일시금으로얼마를투자하여야합니까? 첫째현재필요자금 : CF 2 ND CLR WORK 0 cfo, 0 C01, 4 F01, 10 C02, 4F02, 0 C0, 4F0, 50 C04, NPV, 7-4/1.04 I CPT? = 67,81 둘째현재필요자금 : 첫재 NPV값을 CE/C를누르고 2ND CLR TVM누르고 FV, 7-4/1.04 I N CPT PV를하면, =62,267 두값을더하면 10,081 정답 : 10,081천원 10. 장동건, 최유진씨부부는남편장동건씨의생명보험필요보장액을계산하고자합니다. 만약남편장동건씨가사망할경우현재물가기준으로부양가족양육비는연 40,000천원, 은퇴전수입은연 0,000천원, 은퇴후수입은연 20,000천원으로각각생각하고있습니다. 부양가족양육기간은부인최유진씨가지금부터막내가독립할때까지 (5세부터 9세까지 ) 이며, 은퇴전기간은 40세부터 59세까지, 은퇴후기간은 60세부터 89세까지로할경우위와같은수입니즈에대응하는남편장동건씨의생명보험필요보장액은얼마입니까? 물가상승률은연 4%, 세후투자수익률은 7% 연복리, 수입은연령의초에필요한것으로가정합니다. < 양육비 > 40,000 pmt(b) 5n 7-4/1.04 I CPT pv? 189,095 < 은퇴전수입 > 0,000 pmt(b) 20n 7-4/1.04 i CPT pv : 2ND CLR TVM fv 5n 7-4/1.04 i CPT pv? 402,618 < 은퇴후수입 > 20,000 pmt(b) 0n 7-4/1.04 i CPT pv : 2ND CLR TVM fv 25n 7-4/1.04 i CPT pv? 201, ,801천원 한번에풀면 CF 2 ND CLR WORK 40,000 CF0, 40,000 C01, 4F01, 0,000 C02, 20 F02, 20,000 C0, 0 F0 NPV 7-4/1.04 I CPT? 792,801 천원 11. 서혜전씨는퇴직후노후생활을위해 10년동안투자를생각하고있습니다. 투자액은금년말 10,000천원부터시작하여매년말 4% 씩증가시킬계획입니다. 투자액이매년 7% 연복리로운용될경우 10년간투자한원리금의합계는얼마입니까? 10,000 / 1.04 pmt(e) 10n 7-4/1.04 i CPT pv?: 2ND CLR TVM pv 10n 7i CPT fv? 162,00천원 42

43 12~1. 방영범씨는고객의자녀대학교육자금마련에대한상담을하고있습니다. 고객자녀의대학입학까지는 10년이남았으며대학교육비인상률은연 4%, 세후투자수익률은연 7% 연복리, 대학교육비는지금현재 10,000천원이며대학교육자금은고객자녀가대학입학시점부터 4번에걸쳐매년초에필요합니다. 12. 만약고객이매년말정액저축, 매년말대학교육비인상률만큼증액하여저축, 매년말 5% 씩증액하여저축할경우각각의최초저축액을고객에게제시하여주십시오. 1 정액저축 : 10,000 pv 10n 4i CPT fv : 2ND CLR TVM pmt(b) 4n 7-4/1.04 i CPT pv : 2ND CLR TVM fv 10n 7i CPT pmt(e) 4,108천원 2 대학비교육비증액저축 : 10,000 pv 10n 4i CPT fv : 2ND CLR TVM pmt(b) 4n 7-4/1.04 i CPT pv : 2ND CLR TVM fv 10n 7i CPT pv : 2ND CLR TVM pv 10n 7-4/1.04 i CPT pmt(e) x 1.04 =,497천원 5% 증액저축 : 10,000 pv 10n 4i fv : 2ND CLR TVM pmt(b) 4n 7-4/1.04 i pv : 2ND CLR TVM fv 10n 7i pv : 2ND CLR TVM pv 10n 1.05/1.07 i CPT pmt(e) x 1.05,56천원 1. 또한현재 5,000천원이교육자금으로준비되어있을경우매년말 5% 씩증액하여저축할경우최초저축액은얼마인지알려주십시오.? 10,000 pv 10n 4i fv : 2ND CLR TVM pmt(b) 4n 7-4/1.04 i pv : 2ND CLR TVM fv 10n 7i pv 5,000-2ND CLR TVM pv 10n 1.05/1.07 I CPT pmt(e) x ,774천원 4