Microsoft PowerPoint - LN04_Forward and Futures Pricing [호환 모드]

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태은 은
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1 Forward and Futures Pricing Department of Finance, Hallym University Sun-Joong Yoon, Ph.D. 1 I. General Principle 2

2 Types of Assets 투자자산 (Investment Asset) 많은투자자들에의해투자목적을보유되는자산 주식 / 채권 / 금 / 은등 소비자산 (Consumption Asset) 우선적으로소비를목적으로보유되는자산 구리 / 석유 / 돼지고기 / 옥수수등 선도 / 선물가격의결정 투자자산 : 무차익거래조건 (arbitrage argument) 을사용하여결정 소비자산 : 무차익거래조건을이용할수없음 3 Short Selling 공매의정의 소유하고있지않은증권을매도하는행위 공매의프로세스 (1) 투자자의공매주문 (2) 브로커가다른고객으로부터주식을빌려시장에매도 (3) 투자자의매입및포지션마감 (4) 매입한주식은원래빌려온고객의계좌로이동 배당이나기타이익은원주인에게이양 우리나라의경우대주 / 대차거래등의형태로활용됨 공매를위해서는계약의이행을보증하기위한증거금계정이필요 현재 IBM 주식이주당 $12, 1 개월후주당 US$1 의배당실시, 2 개월후주가는주당 $1으로변화 현재 IBM 주식 5주를공매도하고, 2개월후청산을한다고할때의현금흐름은? 현재 : 배당시점 : 청산시점 : 4

3 가정 Forward Pricing 무거래비용 모든거래의순이익에대해동일한세율적용 차입이자율과대출이자율은모두무위험이자율로동일 차익거래기회를이용한투자자존재 A marginal investor에게만위의가정이성립하면됨 Notation T: 선도계약의인도일까지의기간 ( 연단위 ) S: 선도계약의기초자산의현재가격 F: 선도계약의현재가격 r: 현재의 zero rate ( 연속복리기준 / 만기 T) 투자자산의분류 중간무소득투자자산 : 무배당주식 / 무이표채등 예정소득 (known dollar income) 투자자산 : 배당이예정된주식 / 이표채등 예정수익률 (known yield) 투자자산 : 연간일정한예정수익률을제공하는자산 5 Forward Pricing With No Income 현재주가가 US $4, 3 개월무위험이자율이연 5%, 3 개월후에무배당주식을매입하는선도계약 차익거래의활용 (Case 1) 선도가격이 US $43 인경우 현재 : 3 개월후 : 차익거래이익 : (Case 2) 선도가격이US $39 인경우 현재 : 3 개월후 : 차익거래이익 : 선도가격의결정 rt F S e or F = S ( 1 + r) = ( )T 6

4 Forward Pricing With Known Dollar Income 현재, 이표채의가격은 US$9, 해당이표채는 4 개월후 US$4 의이자를지급할예정, 선도계약의만기는 9개월후, 4개월만기무위험이자율은연 3%, 9개월만기무위험이자율은연 4% ( 모두연속복리기준 ) 차익거래의활용 (Case 1) 선도가격이 US $91인경우 현재 : 4 개월후 : 9개월후 : 차익거래이익 : (Case 2) 선도가격이US $87 인경우 현재 : 3 개월후 : 9개월후 : 차익거래이익 : 선도가격의결정 : F ( S I ) e rt = 단, I 는예정된미래소득의현재가치 7 Forward Pricing With Known Yield 선도가격의결정 F ( r q)t = S e 단, q는연속복리기준의예정수익률 현재 KOSPI 2 지수는 2, 3개월무위험이자율은연속복리기준으로연 5%, 향후 3 개월간예상되는 KOSPI 2 종목의예상배당률은연속복리기준으로연 3% 라고하면, 만기가 3개월남은 KOSPI 2지수선도가격은? 공매가가능하지않다면? 공매가가능하지않더라도선도가격의결정공식은여전히유효 전재조건 : 단순히투자만을위해서보유하는투자자들이많다!! 8

5 Notation Valuation of a Forward Contract K: 계약체결시선도계약의가격 (i.e. 선도계약의인도가격 ) F : 계약체결이후선도계약의현재가격 f: 체결한선도계약의현재가치 ( 손익 ) T: 현재부터선도계약만기까지의기간 r: T 기간동안의무위험수익률 매입선도계약의평가 f rt ( F K ) e = 매도선도계약의평가 f rt ( K F ) e = 6 개월만기무배당주식에대한선도계약을매입 현재주가는 US $25, 인도가격은 US $24, 무위험이자율은연 1% 선도계약의평가가치는? 9 Futures Pricing 선도가격 = 선물가격일조건 무위험이자율이일정하고모든만기에대해동일한경우 무위험이자율이시간의함수인경우에성립 (deterministic function of time t) 선도가격 선물가격일조건 이자율이예측불가능하게변화하는경우 (Case 1) 선도 / 선물계약의기초자산과이자율이양 (+) 의상관관계를보이는경우 선도가격 선물가격 (Case 2) 선도 / 선물계약의기초자산과이자율이음 (-) 의상관관계를보이는경우 선도가격 선물가격 선도가격과선물가격간의괴리 만기가긴경우두가격간의괴리가 세금, 거래비용, 증거금등에서차이가클수록두가격간의괴리가 1

6 II. Application 11 Futures on Stock Indices 이론가격 F = S e ( r q )T 현재 S&P 5 지수는 12, 연속복리기준무위험이자율은연 6%, 지수를구성하는주식들의연평균배당률은 1%, 지수선물의만기는 3개월 S&P 5 지수선물의이론가격은? 전재조건 모형이 true 가되기위해서는, 지수자체가투자자산의가치를그대로반영하여야함 즉지수의변화는트레이드가능한포트폴리오 (tradable portfolio) 의가격의변화를반영해야한다. Ex) 미국의 CME에서거래되는 Nikkei 225 선물에서 USD로표시되는 Nikkei 지수는투자자산을의미할수없다 (real tradable asset 이아님 ) 12

7 Futures on Stock Indices ** KRX 13 Futures on Stock Indices ** Bloomberg 14

8 Futures on Currencies ** KRW 3M interest rate: 3.%, USD 3M interest rate: 1.15% ** KRX 23 Futures on Commodities 투자자산의경우 F rt ( r + u )T ( S + U ) e or F = S e = 단, U 는보관비용 (storage cost) 의현재가치, u 는연간보관비용의현물가격대비비율 소비자산의경우 F rt ( r+ u )T ( S + U ) e or F S e 소비자산의경우에는 차익거래를통한이익창출이불가능 금현물의가격은온스당 US $8/oz, 1년만기무위험이자율은연간 7% 금을보관하는데드는비용은온스당 US $4 만기가 1년인금선물의이론가격은? 만약금선물의가격이각각 $9, $78인경우에차익거래전략은? 24

9 Futures on Commodities ** KRX 25 Futures on Commodities ** Bloomberg 26

10 Futures on Commodities ** Bloomberg 27 Summary 주요개념 보유비용 (Cost of carry) 현물을보유함으로해서발생하는제반비용 보관비용 (u), 자본조달비용 ( 이자비용, r), 자산으로부터얻는소득 (q, 배당, 이자등 )Costs from holding the spot c = r q + u 보유편익률 (Convenience yield) 실물자산을보유함으로써얻는편익 (y) 일반적으로소비자산을보유할때얻게되는정확하게계량화되기힘든편익을의미한 선도 / 선물의가격 투자자산 : F Se ct = ( )T 소비자산 : F = S e c y 28

11 Economic Meaning of Futures Price Q: 선도 / 선물가격과기대현물가격 F ( )? 선도 / 선물가격은기대현물가격과동일하다? = E S T 선도 / 선물가격은기대현물가격과동일하다? 3 개월만기 KOSPI 2 지수선물의현재가격이 21, KOSPI 2 지수가현재 2 이라고하면, 3 개월후,KOSPI 2 지수의기대값은? Keynes / Hicks 헷저가매도포지션을취하는경향이있고, 투기자가매수포지션을취하는경향이있다면선물가격은기대현물가격보다낮은값에서균형을이룰것이다. : ST>F 일것이라고예상하는투기자가정. 현재가격이 F 인 T 년만기선물 ( 선도 ) 계약을매입 위선물 ( 선도 ) 계약을만기시점에이행하기위해서필요한자금 을마련하기위하여, 만큼무위험자산에투자 투자자의현금흐름은 현재시점 : 만기시점 : 위투자의현재가치는? F e rt + E kt ( S ) e T 단, k 는투자자의요구수익률 29 Economic Meaning of Futures Price (continued) 만약증권시장은효율적이며, 위투자의현재가치 (NPV) 가 이라면, F = E ( S ) e ( r k )T T 결론 (1) 선도 / 선물의기초자산이체계적위험 (systematic risk) 을가지고있지않다면 k r (2) 선도 / 선물의기초자산이양 (+) 의체계적위험을가지고있다면 k r (3) 선도 / 선물의기초자산이음 (-) 의체계적위험을가지고있으면 k r 3

Total Return Swap

Total Return Swap Fixed Income Securities Derivatives Products KTBF / IRS / CRS / FX Swap Rate December 2005 Major Agenda I. I. Fixed Income Rate Trends II. Risk Exposure III. IRS / CRS / FX Swap IV. KTB Futures & Strategy