슬라이드 1

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보연 허
5 years ago
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1 한국금융연수원통신연수동영상강의 금융선물옵션기초 Ⅱ <2 장옵션가격의민감도 > <3 장옵션가격범위및풋 - 콜패리티 >

2 수업목적및내용 수업목적옵션가격의민감도이해옵션가격범위및풋-콜패리티이해수업내용 1. 옵션가격의민감도지표 2. 옵션가격범위 3. 풋-콜패리티 (put-call parity) 1/24

3 1. 옵션가격의민감도지표 - 델타 1) 델타 (delta) 델타는기초자산 (underlying asset) 가격한단위변화에대한옵션가격의변화를나타내는지표 델타 (δ) = 옵션가격의변화분 / 기초자산가격변화분 2/24

4 1. 옵션가격의민감도지표 - 델타 옵션가격 < 콜옵션의델타 = 0 콜옵션의델타 (δc) 1 > Delta( 기울기 ) 0 Delta( 기울기 ) 기초자산 3/24

5 1. 옵션가격의민감도지표 - 델타 < 풋옵션의델타 = -1 풋옵션의델타 (δp) 0 > 옵션가격 +P Delta( 기울기 ) 0 Delta( 기울기 ) 기초자산 4/24

6 1-1. 옵션가격의민감도지표 < 콜옵션과풋옵션델타 (delta,δ) 의주요특징요약 > 1 델타의범위 : 0 콜옵션의델타 (δc) 1 : -1 풋옵션의델타 (δp) 0 깊은외가격 (deep OTM) 인경우델타는 -0 에가깝고 깊은내가격 (deep ITM) 인경우델타는 +1 또는 -1 에가깝다. 2 기초자산가격이상승할수록콜옵션과풋옵션델타는모두상승 콜옵션은 ITM 옵션인 1 에, 풋옵션은 OTM 옵션인 0 에가까워진다. 5/24

7 1-1. 옵션가격의민감도지표 < 콜옵션과풋옵션델타 (delta,δ) 의주요특징요약 > 3 델타는내가격 (ITM) 으로남아있을확률 ( 가능성 ) 을의미 델타가 0.6 인콜옵션은 ITM 옵션으로종료될확률이 60%, 델타가 -0.7 인풋옵션은 ITM 옵션으로종료될확률이 70% 임을의미한다. 4 델타는기초자산가격변동위험을헤지하기위한헤지비율로사용 헤지비율 (hedge ratio) = 1/ 델타 (delta) 5 델타는옵션가격의변화속도를의미하므로옵션가격을추정하는데이용 추정옵션가격 = 현재옵션가격 + [ 델타 x 기초자산변화율 (%)] 6/24

8 1-2. 옵션가격의민감도지표 - 감마 2) 감마 (gamma) 기초자산가격변화에대하여옵션의델타가어떻게변하는지를나타내는지표 감마 (γ) = 델타의변화분 / 기초자산가격변화분 콜옵션이든풋옵션이든매입포지션 (long position) 인경우모두플러스 (+) 의값을가지고매도포지션 (short position) 인경우마이너스 (-) 의감마값을가짐. 7/24

9 1-2. 옵션가격의민감도지표 - 감마 매입포지션감마 (+) 0.0 등가격 (ATM) 기초자산가격 (S) 8/24

10 1-2. 옵션가격의민감도지표 - 감마 0.0 등가격 (ATM) 기초자산가격 (S) (+) 매입포지션감마 9/24

11 옵션가격의민감도지표 - 감마 잔존만기 (remaining maturity) 와옵션의감마 (gamma) 잔존만기가짧아질수록등가격 (ATM) 옵션의감마는매우가파르게상승하지만내가격 (ITM) 와외가격 (OTM) 옵션의경우잔존만기가짧아질수록제로 (0) 에가까워짐 10/24

12 옵션가격의민감도지표 - 감마 감마 (gamma) 등가격 (ATM) 옵션 내가격 (ITM) 및외가격 (OTM) 옵션 0.0 잔존만기 (maturity) 11/24

13 옵션가격의민감도지표 감마 (gamma, γ) 의주요특징요약 1 감마는기초자산가격변화에대한델타 (delta) 의변화를의미한다. 2 콜옵션과풋옵션매입 (long) 포지션의감모는모두제로 (0) 보다크다. 3 델타 (delta) 는기초자산가격변화의방향을나타내고감마 (gamma) 는변화의속도 ( 크기 ) 를나타낸다. 4 감모는등가격 (ATM) 옵션인경우가장크고깊은내가격 (deep ITM) 과깊은외가격 (deep OTM) 으로갈수록감마값은작아진다. 5 등가격옵션은잔존만기가짧아질수록감마값이크게증가하게된다. 12/24

14 1-3. 옵션가격의민감도지표 세타 3) 세타 (theta) 옵션의잔존만기 (T: time to maturity) 변화 ( 보통 1 일 ) 에대한옵션가격의변화정도를측정하는민감도지표 세타 = 옵션가격의변화분 / 잔존만기의변화분 13/24

15 1-3. 옵션가격의민감도지표 세타 세타 (Theta,θ) 의주요특징요약 1 세타는잔존만기변화에대한옵션가격의변화를의미한다. 2 세타는통상마이너스 (-) 값을가진다. 즉세타 0 값을가진다. 3 시간가치가크게변할수록세타의값 ( 절대값 ) 도커진다. 4 등가격 (ATM) 옵션인경우세타는최대값 ( 절대값 ) 을가진다. 5 잔존만기가짧아질수록세타는커진다. 이는만기가가까워질수록세타계산의분모값이급속도로작아지므로상대적으로세타값은증가하게된다. 14/24

16 1-4. 옵션가격의민감도지표 베가 4) 베가 (vega) 옵션의기초자산의변동성 (volatility) 변화에대한옵션가격의변화를측정하는민감도지표 베타 = 옵션가격의변화분 / 잔존만기의변화분 15/24

17 1-4. 옵션가격의민감도지표 베가 베가 (Vega, 또는 Kappa, κ) 의주요특징요약 1 베가는기초자산의변동성 (volatility) 에대한옵션가격의변화를의미한다. 2 옵션매입포지션 (long position) 의베가는항상플러스 (+) 의값, 옵션매도포지션 (short position) 베가는항상마이너스 (-) 값을가진다. 3 베가는등가격 (ATM) 옵션상태에서가장높은값을가지고내가격 (ITM) 또는외가격 (OTM) 인경우베가값이작아진다. 4 잔존만기 (T) 와옵션의베가는정 (+) 의관계즉, 잔존만기가길수록옵션의베가는높아지고, 잔존만기가짧아질수록옵션의베가는작아진다. 16/24

18 1-5. 옵션가격의민감도지표 로 5) 로 (rho) 옵션의무위험이자율 (risk free rate, ρ) 변화에대한옵션가격의변화를측정하는민감도지표 로 = 옵션가격의변화분 / 무위험이자율의변화분 17/24

19 1-5. 옵션가격의민감도지표 로 로 (Rho, ρ) 의주요특징요약 1 로는무위험이자율 ( ) 에대한옵션가격의변화를의미한다. 2 콜옵션의로 (rho) 는플러스 (+) 의값을가지지만풋옵션의로 (rho) 는마이너스 (-) 의값을가진다. 3 이자율변화에대한옵션가격의민감도는그다지중요하지않다. 4 내가격 (ITM) 옵션의로우 (rho) 가가장높으며등가격 (ATM) 옵션및외가격 (OTM) 옵션의순서로로우 (rho) 값이높다. 18/24

20 2. 옵션가격의범위 _ 무배당콜옵션상하한선 배당금을지급하지않는유럽형콜옵션의가격범위요약 콜옵션가격의상한선 (upper limit) : C S 콜옵션가격의하한선 (lower limit) : S - 콜옵션가격의범위 (range) : S - ( 기초자산가격 행사가격의현재가치 ) 콜옵션가격 기초자산가격 C C S 19/24

21 2. 옵션가격의범위 _ 무배당콜옵션상하한선 20/24

22 3. 옵션가격의범위 무배당풋옵션상하한선 풋옵션 (put option) 가격의상한선 (upper limit) 미국형옵션 (American option) : P X 유럽형옵션 (European option) : P 풋옵션 (put option) 가격의하한선 (lower limit) 유럽형옵션 (European option) : - S P 풋옵션 (put option) 가격의하한선 (lower limit) 과상한선 (upper limit) 21/24

23 3. 옵션가격의범위 무배당풋옵션상하한선 22/24

24 4. 풋 - 콜패리티 (put-call parity) 1) 풋 - 콜패리티 (put call parity) 란 콜옵션과풋옵션가격사이에는등가관계에있다는것을의미 풋 - 콜패리티는콜옵션가격과풋옵션가격사이의체계적인관계를나타내는등식또는범위 풋 - 콜패리티가성립하지않는경우무위험차익거래기회가발생 +C P - S + = 0 또는 +C P S + = 0 23/24

25 종합정리 1. 옵션의민감도지표 - 델타의개념및특징 2. 옵션의민감도지표 - 감마 3. 옵션의민감도지표 - 세타 4. 옵션의민감도지표 - 베가 5. 옵션의민감도지표 - 로 6. 옵션가격의범위 : 콜옵션및풋옵션상하한선 7. 풋-콜패리티 (put-call parity) 24/24

Slide 1

제 3 장옵션시장 옵션계약 주가지수옵션의개요 특정자산을약정된기일또는그기일내에미리약정된가격으로일정량을사거나팔수있는권리를부여하는계약 매수자는매도자에게프리미엄을지급하고권리를취득 매수자는권리만을가지며, 매도자는의무만을가진다 매수자는자신의권리가불리하게작용할경우이를포기할수있다 주가지수옵션의기능 다양한투자수단을제공 주식포트폴리오와의위험관리기능 높은레버리지효과 KOSPI