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윤희 마
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1 한국군사과학기술학회지제 14 권제 1 호, pp. 39~48, 2011 년 2 월 학술논문 유도무기부문 유도미사일의사거리민감도연구 Range Sensitivity Analysis of a Canard Controlled Missile 양영록 * 조태환 * 명노신 * Young-Rok Yang Tae-Hwan Cho Rho-Shin Myong Abstract This study describes a range sensitivity of a canard controlled missile. An investigation was conducted into the relative importance of aerodynamic parameters on a guided missile. Also this study was analyzed by quantifying their effects on the missile range. To analyze the range sensitivity of a guided missile, a trajectory analysis program of a guided missile was developed. The range sensitivity analysis was conducted on a thrust, weight, drag and lift. The result of the range sensitivity analysis shows that the design parameters with the greatest effect on the missile range are thrust, drag, weight, and lift, in descending order of importance. The thrust on range extension is quite obvious to extend a range of a guided missile. In particular, the drag exhibited greater range sensitivity than lift at a guided flight. The result also shows that missile range could be maximized by applying the appropriate launch angle and canard pitch-up control. Keywords : Missile Range, Sensitivity Analysis, Canard Controlled Missile 1. 서론 유도미사일의성능향상을위하여장사거리화, 고정밀화, 다탄두화등에대한연구가활발히진행되고있다. 그대표적인예로미국등선진 5개국에서개발한 GMLRS(Guided Multiple Launch Rocket System) 을들수있다. GMLRS 의시초인 MLRS(Multiple Launch Rocket System) 는다연장로켓발사체계로동서냉전시대에막강한화력을보유하고있던소련포병화력에 2010 년 10 월 8 일접수 ~2011 년 1 월 20 일게재승인 * 경상대학교 & 항공기부품기술연구소 (GNU & Research Center for Aircraft Parts Technology) 책임저자 : 양영록 (yang@gnu.ac.kr) 대응하기위해미국 영국 프랑스 독일 이탈리아등에의해공동개발됐다. Fig. 1과같이최초기본탄이개발된이후지속적인성능개선이이루어져 32km 인사거리를 45km까지연장시킨 ER-MLRS(Extended Range-MLRS) 을개발하였고현재에는로켓탄선두부에커나드를설치하여정밀도를높이고사거리를 60km 이상으로연장한 GMLRS가개발되어초도생산중에있다. 현재에도성능향상을위한연구가활발히수행되고있으며최근에는미육군과 Lockheed Martin에서공동으로개발한 GMLRS이사거리 85km의연장시험에성공한것으로보고되고있다 [1]. 본논문에서는앞서설명한바와같이유도미사일의성능향상에주요한이슈중하나인장사거리화를위한사전연구단계로유도미사일의사거리민감도 한국군사과학기술학회지제 14 권제 1 호 (2011 년 2 월 ) / 39

양영록 조태환 명노신 분석을수행하였다 [2]. 사거리민감도분석에서는각설계요소들의사거리민감도를수치화하였으며각각의설계인자들의상대적인중요도가전체시스템성능에미치는영향을분석하여관련연구와개발업무에논리적방향을제시하고자하였다. 의개념설계시소요되는공력해석시간및비용을효율적으로줄일수있다.

따라서본연구에서개발한비행궤적해석프로그램은민감도분석및최적화와같이많은양의비행궤적해석이요구되는문제에대해매우효율적일것으로판단된다. 가. 운동방정식 Center of gravity Body fixed (Local coordinate) Fig. 1. GMLRS 의발전과정 2.

Earth Centered Earth Fixed (ECEF : Inertial coordinate) Fig. 3. 좌표계 본연구의목적은유도미사일의사거리민감도분석이기때문에사거리와관련된 X, Z 축방향의힘과 Y축방향의모멘트를이용하여식 (1) 과같이운동방정식을구성하였다.

2 양영록 조태환 명노신 분석을수행하였다 [2]. 사거리민감도분석에서는각설계요소들의사거리민감도를수치화하였으며각각의설계인자들의상대적인중요도가전체시스템성능에미치는영향을분석하여관련연구와개발업무에논리적방향을제시하고자하였다. 의개념설계시소요되는공력해석시간및비용을효율적으로줄일수있다. 두번째, 운동방정식과공력해석프로그램이직접연결되어있으므로공력데이터베이스작성이필요없다. 세번째, 비행체의속도변화에따른마하수및레이놀즈수변화뿐만아니라고도변화에따른마하수및레이놀즈수변화또한고려할수있으므로비행궤적해석결과의정확도또한높은편이다 [3,4]. 따라서본연구에서개발한비행궤적해석프로그램은민감도분석및최적화와같이많은양의비행궤적해석이요구되는문제에대해매우효율적일것으로판단된다. 가. 운동방정식 Center of gravity Body fixed (Local coordinate) Fig. 1. GMLRS 의발전과정 2. 비행궤적해석프로그램사거리민감도분석을수행하기위하여 Fig. 2와같이운동방정식과부분합성법을이용한공력해석프로그램을연계하여공력데이터베이스구축이필요없는비행궤적해석프로그램을설계하였다. Earth Centered Earth Fixed (ECEF : Inertial coordinate) Fig. 3. 좌표계 본연구의목적은유도미사일의사거리민감도분석이기때문에사거리와관련된 X, Z 축방향의힘과 Y축방향의모멘트를이용하여식 (1) 과같이운동방정식을구성하였다. sin cos (1) Fig. 2. 비행궤적해석프로그램 본연구에서개발한비행궤적해석프로그램은여러가지측면에서장점이있다. 첫번째, 유도미사일 Fig. 3은운동방정식설계시사용한좌표계를나타내며 은질량, 및 은 X축방향의속도및가속도, 및 는 Z축방향의속도및가속도, 및 은 Y축방향의각속도및각가속도, 는중력, 는 Y축방향의오일러각, 및 는공력에 40 / 한국군사과학기술학회지제 14 권제 1 호 (2011 년 2 월 )

3 유도미사일의사거리민감도연구 의해발생하는힘과모멘트, 는추력에의해발생하는힘, 는주관성모멘트를의미한다.,, 계산에필요한받음각 ( ) 은운동방정식에의해계산된, 의속도를이용하여식 (2) 와같이계산하였다. tan (2) 이때비행체가적절한비행성능을갖도록하기위해서는일정수준의정적안정성과동적안정성이요구된다. 따라서본연구에서는피치업유도조종시종축안정성을증대하기위하여 Fig. 4와같이안정성증대시스템 (SAS : Stability Augmentation System) 을추가하였다. 본연구에사용된안정성증대시스템은커나드피치업유도조종명령이입력되면동적안정성을증대시키기위하여 값을피드백하여커나드변위각이결정될수있도록설계되었다. 여기서 는커나드피치업유도조종을위한커나드변위를의미하고 는 에대한이득 (gain) 값을의미한다. 3. 대상모델및사거리민감도분석가. 대상모델대상모델은 Fig. 5와같은형상이고커나드및테일핀은각각, + 형태로배치되어있다. 총중량은 308kg, 연소후중량은 191kg로연료량은 117kg으로가정하였다. 추력은 62275kg m/s 2 (N) 로 4.5초동안연소하는것으로가정하였고연소시간동안일정한힘을발생하도록하였다. 연소시의연료량변화는 4.5초동안일정한비율로소모되는것으로가정하였다. 연소시에는커나드유도조종이없이받음각 0 부근에서비행함으로질량변화에따른관성모멘트값의변화가사거리에미치는영향은매우작고판단되어 는연소후의값인 382kg m 2 로고정된값을사용하였다. 이때사거리에영향을미치는기저항력 (base drag) 은연소중 (power-on) 과연소종료 (power-off) 후로나누어산출하였다. Fig. 4. 안정성증대시스템 (SAS) 나. 공력해석프로그램비행궤적해석시에는공력해석에많은시간이소요됨으로공력해석시간대비계산정확도가높은공력해석기법을필요로한다. 따라서여러방식의공력해석방법중해석시간대비계산정확도가높은반실험적기법 [5] 을선택하였으며그중부분합성법을이용한공력해석프로그램인 MISSILE DATCOM [6,7] 을공력해석프로그램으로선정하였다. 앞서설명한운동방정식과부분합성법을이용한공력해석프로그램을직접연결하여유도미사일의사거리민감도분석을위한비행궤적해석프로그램을설계하였다. Fig. 5. 대상모델 [8] 사거리민감도분석을위한대상모델의초기조건은 Table 1과같으며 는총중량, 는추진제의중량, 는추력을의미한다. 유도비행시에는커나드 4 개모두를사용하여커나드피치업유도조종을한다. 커나드최대변위각은 25 이고자세제어에사용되는커나드변위각을고려하여대상모델의커나드피치업유도조종초기변위각을 = 15 로설정하였다. 따라서 = 0 는무유도비행을의미하며 = 15 는유도비행을의미한다. 한국군사과학기술학회지제 14 권제 1 호 (2011 년 2 월 ) / 41

4 양영록 조태환 명노신 Table 1. 대상모델의초기조건 Launch angle 308kg 117kg 62275N 45 0, 15 나. 민감도분석방법 사거리민감도분석에서는각설계인자들의사거리민감도를수치화함으로써, 각각의설계인자들의상대적인중요도가전체시스템성능에미치는영향을분석하고자한다. 따라서대상모델의응답에주요한영향을주는인자를찾을수있으며가장큰영향을주는인자또한찾을수있는민감도분석기법을선정하여민감도분석을수행하였다 [9~11]. 각인자변화에따른사거리변화는식 (3) 과같다. 감도분석을수행하였다. 무유도비행사거리민감도분석시에는추력, 중량, 항력, 양력, 발사각에대해사거리민감도를분석하였고유도비행사거리민감도분석에서는추력, 중량, 항력, 양력, 발사각, 커나드피치업유도조종에대해사거리민감도분석을수행하였다. 이때발사각및커나드피치업유도조종은대상모델의발사조건및조종조건만을변화한것으로추력, 중량, 항력, 양력과상대적민감도를평가하기에는다소무리가있다. 따라서발사각및커나드피치업유도조종의경우에는각값의변화에따른사거리변화및사거리변화율로비교하였다. (3) Fig. 6. 공력형상설계인자 (4) 민감도분석시에는각인자들의중요성을표준화하기위하여식 (4) 와같이무차원화한사거리민감도로나타내었다. 무차원화한사거리민감도란, 백분위로표현한인자에대한표준화 (normalized) 한사거리구배 (gradient of range) 로정의된다. 식 (3), (4) 를이용하여각인자들에대한사거리민감도를분석하였다. 다. 설계인자선정 유도미사일의개념설계시에고려되는주요설계인자중사거리에큰영향을주는요소들은 Fig. 6과같다. 이러한요소들을모두고려하여민감도분석을수행하기에는시간및비용의문제점이따른다. 따라서사거리민감도분석을하기에앞서 Fleeman 의미사일의단순탄도사거리수식 [12] 을이용하여미사일의사거리에영향을크게미치는주요설계인자들을도출하였다 [2]. 유도미사일의사거리민감도분석에서는사거리에영향을미치는주요설계인자인추력, 중량, 항력, 양력, 발사각, 커나드피치업유도조종을이용하여무유도비행시와유도비행시를구분하여사거리민 사거리민감도분석을위한추력, 중량, 항력, 양력의변화폭은기준값에 ±15% 이고 5% 간격으로각각민감도분석을수행하였다. 추력은기준추력총양에특정비율을곱하는방법으로사거리변화를관찰하였고중량은추진제의무게를제외한동체중량을특정비율로변화시키며사거리변화를관찰하였다. 항력및양력은공력계산결과에특정비율을곱하는방법으로평균항력및평균양력이증가또는감소될수있도록하여사거리변화를관찰하였다. 커나드피치업유도조종의경우에는커나드피치업유도조종변위각 0 ~25, 발사각의경우에는 45 ~75 로각각 5 간격으로비행궤적해석을수행하여사거리변화를관찰하였다. 4. 사례연구를통한사거리민감도분석사례연구를통한사거리민감도분석은 Fig. 7과같은비행궤적을갖는커나드유도미사일에대해무유도비행사거리민감도분석과유도비행사거리민감도분석을각각수행하였다. 무유도비행사거리민감도분석이란유도미사일이발사하여지상에도착할때까지사거리연장을위한 42 / 한국군사과학기술학회지제 14 권제 1 호 (2011 년 2 월 )

5 유도미사일의사거리민감도연구 유도조종을하지않는상태에서의사거리민감도분석을의미한다. 유도비행사거리민감도분석이란미사일이발사되어최대고도 (apogee) 에도착한후피치업유도조종을하여사거리를연장하는비행상태에서의사거리민감도분석을의미한다. Table 2와같이대상모델의무유도비행사거리계산결과는 44.67km, 유도비행사거리계산결과는 59.83km로나타났다. 비행궤적해석결과는 Fig. 8과같으며무유도비행궤적해석의경우 Intel i7 940 CPU(2.93GHz) 에서약 12분, 유도비행궤적해석의경우약 19분의계산시간이소요되었다. Table 2. 대상모델의기준사거리 Baseline Unguided flight( = 0 ) Guided flight( = 15 ) Range 44.97km 59.83km Fig. 7. 유도미사일의비행궤적 가. 무유도비행사거리민감도분석무유도비행사거리민감도분석시에는추력, 중량, 항력, 양력및발사각에대해사거리민감도분석을수행하였다. 무유도비행사거리민감도결과는 Fig. 9 와같이나타났다. 추력, 중량, 항력변화에따른사거리민감도변화는각값이증가또는감소할경우사거리민감도가일정하게증가하는것으로나타났다. 변화량 15% 범위에서, 추력의경우에는최대사거리민감도가약 699, 중량의경우에는최대사거리민감도가약 244, 항력의경우에는최대사거리민감도가약 297 로나타났다. 양력의경우에는최대사거리민감도가약 1로사거리민감도가매우작은것으로나타났다. 이는무유도비행의경우양력을발생시키는커나드유도조종이없고비행체는중력성분에비해비행체의속도가매우빨라, 대부분의비행영역에서받음각 0 로비행하여양력발생이매우작기때문이다. Table 3은각각의인자에대한최대사거리민감도를나타낸것이다. 무유도비행사거리민감도결과에서나타난것과같이무유도비행시사거리에영향을크게미치는인자는추력, 항력, 중량, 양력순으로나타났다. 사거리민감도결과와같이항력이중량보다큰사거리민감도를보였다. Table 3. 사거리민감도분석결과 ( 무유도비행 ) Parameter Thrust Weight Drag Lift Fig. 8. 대상모델의비행궤적해석결과 Sensitivity(%) 한국군사과학기술학회지제 14 권제 1 호 (2011 년 2 월 ) / 43

6 양영록 조태환 명노신 Fig. 10은중량과추력변화에따른사거리민감도의연관성을나타낸그래프이다. 추력과중량변화에따른사거리민감도결과와같이중량의변화보다추력의변화가사거리에더큰영향을미치는것으로나타났다. 따라서중량과추력의상관관계를고려하여추력을증가시킨다면사거리증대에도움이될것으로판단된다. Fig. 10. 추력과중량변화에따른사거리민감도변화 Fig. 11은발사각에따른사거리변화및사거리변화율을나타낸것이다. 결과와같이최대사거리가되는발사각은약 55 부근으로나탔다. 이때의최대사거리는 49.28km이고최대사거리변화율은대상모델에비해약 10% 정도증가하는것을확인할수있었다. 결과를통해알수있듯이적절한발사각의설정은사거리증대에주요한영향을미치는것을확인할수있었다. Fig. 11. 무유도비행시의사거리변화율 ( 발사각 ) Fig. 9. 무유도비행시의사거리민감도 나. 유도비행사거리민감도분석 유도비행사거리민감도분석에서는추력, 중량, 항력, 양력, 발사각및커나드피치업유도조종에대해 44 / 한국군사과학기술학회지제 14 권제 1 호 (2011 년 2 월 )

7 유도미사일의사거리민감도연구 사거리민감도분석을수행하였다. 유도비행사거리민감도는 Fig. 12와같이나타났다. 유도비행시, 추력변화에따른최대사거리민감도는약 656로나타났으며추력이유도미사일의사거리변화에가장큰영향을미치는것으로나타났다. 무유도비행시, 최대사거리민감도는약 699로무유도비행시보다사거리민감도가감소하였다. 이러한현상이나타난이유는유도비행이무유도비행보다활공시간이길기때문으로활공시간이증가한만큼추력의영향이상대적으로감소한것으로판단된다. 추력의사거리민감도는무유도, 유도비행모두가장큰것으로나타났다. 유도비행시, 중량변화에따른최대사거리민감도는약 281로나타났다. 무유도비행시, 중량변화에따른최대사거리민감도는약 244로유도비행시의사거리민감도가무유도비행시의사거리민감도보다크게나타났다. 이러한결과가나타난이유는추력효과와반대로유도비행시가무유도비행시보다활공시간이길기때문으로활공시간이증가한만큼중량효과가증가하여사거리민감도또한증가한것으로판단된다. 유도비행시, 항력변화에따른최대사거리민감도는약 425로나타났으며추력다음으로사거리에영향을크게미치는것으로나타났다. 무유도비행시, 최대사거리민감도는약 297로무유도비행시보다사거리민감도가큰폭으로증가하였다. 이러한현상이나타난가장큰이유는유도비행으로인해받음각이발생하여항력이증가하였으며특히, 커나드변위각발생으로인해커나드의항력이큰폭으로증가하였기때문이다. 또한유도비행이무유도비행보다활공시간이길어항력의영향이더욱커진것으로판단된다. 유도비행시, 양력변화에따른최대사거리민감도는약 115로나타났다. 무유도비행시에는사거리민감도가아주작은값을나타냈다. 무유도비행시에는대부분의비행영역에서받음각 0 부근으로비행하여양력발생이매우작기때문이다. 반면, 유도비행시에는활공을위하여피치업유도조종을하게되고이로인해받음각이발생하여커나드와테일핀의양력이큰폭으로증가하여사거리민감도가큰폭으로증가하였다. 하지만추력, 양력, 중력의사거리민감도결과에비해양력의사거리민감도는작은것으로나타났다. Fig. 12. 유도비행시의사거리민감도 한국군사과학기술학회지제 14 권제 1 호 (2011 년 2 월 ) / 45

8 양영록 조태환 명노신 Table 4는유도비행시각각의인자에대한최대사거리민감도를나타낸표이다. 유도비행사거리민감도결과와같이유도비행시, 사거리에영향을크게미치는인자는추력, 항력, 중량, 양력순으로나타났다. 유도비행시또한항력은중량및양력에비해사거리민감도가큰결과를보였다. Table 4. 사거리민감도분석결과 ( 유도비행 ) Parameter Thrust Weight Drag Lift Sensitivity(%) 발사각및커나드피치업유도조종은대상모델의발사조건및조종조건만을변화한것으로추력, 중량, 항력, 양력과상대적민감도를평가하기에는다소무리가있다. 따라서발사각및커나드피치업유도조종의경우에는각값의변화에따른사거리변화및사거리변화율로비교하였다. Fig. 13은발사각및커나드피치업유도조종에따른사거리변화및사거리변화율을나타낸것이다. 유도비행시, 발사각에따른사거리변화는 Fig. 13의상과같고약 55 부근에서최대사거리를갖는것으로나타났으며약 10% 정도의사거리증가를보이는것으로나타났다. 결과를통해알수있듯이유도비행시에도적절한발사각의설정은사거리에증대에주요한영향을미치는것을확인할수있다. 커나드피치업유도조종에따른사거리변화는 Fig. 13의하와같다. 결과에서볼수있듯이커나드피치업유도조종변위각 20 부근에서최대사거리가됨을확인할수있었으며사거리가큰폭으로증가하는것을확인할수있었다. 이는상승비행을통해얻어진위치에너지를활공비행을통해사거리연장에관련된에너지로변화시켰기때문으로무유도비행에비해사거리가약 35% 증가하였다. 커나드피치업유도조종의경우, 커나드피치업유도조종변위각 ( ) 이약 20 부근에서사거리최대가됨을보였다. 이러한현상이발생한이유는활공거리수식과커나드피치업유도조종에따른양항비곡선을통해설명가능하다. 유도비행즉, 활공시에는식 (5) 와같이양항비가클수록사거리가증가된다. 따라서같은형상에서도양항비가최대화되는조건으로활공비행한다면활공사거리를증가시킬수있다. Fig. 14는기존형상의커나드피치업유도조종에따른양항비및 trim angle of attack 변화를나타낸그림으로최대양항비가커나드피치업유도조종변위각 20 부근에서최대가됨을확인할수있다. 활공거리 (Range) = 활공고도 (h) 활공비 ( ) (5) Fig. 13. 유도비행시의사거리변화율 Fig. 14. 에따른양항비변화 46 / 한국군사과학기술학회지제 14 권제 1 호 (2011 년 2 월 )

9 유도미사일의사거리민감도연구 다. 사거리민감도분석결과무유도비행시와유도비행시, 가장눈에뛰는차이는항력과양력의사거리민감도변화이다. 양력의경우, 무유도비행시에는중력에의해발생되는받음각효과를제외하곤대부분의비행영역에서받음각 0 로비행함으로양력변화에따른민감도는아주작은것으로나타났다. 유도비행시에는피치업유도조종을하여활공함으로양력이증가하여민감도가증가하였지만항력에비해작은민감도를보였다. 항력의경우에는추력다음으로큰사거리민감도를보였으며무유도, 유도비행모두사거리에큰영향을미치는것으로나타났다. 특히항력은중량보다도더큰사거리민감도를보였으며유도비행시에도양력보다큰사거리민감도를보였다. 유도사거리민감도분석을통해나타난결과와같이양항비최대화를통한사거리증대의경우항력증가를최소화하고양력을증가시킬수있는방향으로양항비를최대화하는것이사거리증대에도움이될것으로판단된다. 만일, 활공비행사거리의최대화를너무강조하여항력과양력을동시에증가시켜양항비를최대화할경우상승비행시항력증가로인해전체사거리가오히려줄어들경우도발생할것으로판단된다. 5. 결론본논문에서는유도미사일의사거리민감도분석연구를통해각설계인자들의사거리민감도를수치화함으로써각각의설계인자들의상대적인중요도가전체시스템성능에미치는영향을분석하였다. 사거리민감도분석결과, 사거리에영향을크게미치는설계인자는추력, 항력, 중량, 양력순으로나타났으며적절한발사각, 커나드피치업유도조종설정으로사거리를최대화할수있음을확인할수있었다. 유도미사일의사거리민감도분석결과에서볼수있듯이추력이사거리에가장큰영향을미치는설계인자임을확인할수있었다. 추력다음으로사거리에영향을크게미치는설계인자는항력으로중량보다큰영향을미침을확인할수있었으며특히, 항력은유도비행시에무유도비행시보다큰사거리민감도를보임을확인할수있었다. 따라서양항비최대화를통한사거리증대의경우항력증가를최소화하고양력을 증가시키는방향으로양항비를최대화하는것이사거리증대에도움이될것으로판단된다. 후기이논문은 ( 주 ) 한화와 2010년도정부 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국연구재단의대학중점연구소지원사업 ( ) 으로수행되었으며, 이에대해깊이감사드립니다. Reference [1] 하충수, 국방일보, 국방홍보원, [2] 양영록, 유도미사일의사거리최대화를위한민감도분석및형상최적화연구, 경상대학교박사학위논문, [3] 양영록, 허상범, 이영민, 조태환, 명노신, 박찬우, 고도에따른발사체의레이놀즈수영향성연구, 한국군사과학기술학회지, 제12권, 제5호, pp. 683 ~688, [4] 양영록, 허상범, 제소영, 박찬우, 명노신, 조태환, 황의창, 제상언, 대기권을비행하는유도미사일의최대사거리구현을위한외형형상최적화시스템연구, 한국항공우주학회지, 제37권, 제6호, pp. 519~526, [5] 한명신, 명노신, 조태환, 황종선, 박찬혁, Semi- Empirical 기법을이용한미사일형상의공력특성해석, 한국항공우주학회지, 제33권, 제3호, pp. 26 ~31, [6] Blake, W. B., Missile DATCOM User's Manual Fortran 90 Revision, USAF, [7] Vukelich, S. R., Stoy, S. L., Burns, K. A., Castillo, J. A., and Moore, M. E., Missile DATCOM Volume I-Final Report, AFWAL-TR , [8] Auman, L. M. and Kreeger, R. E., Aerodynamic Characteristics of a Canard-Controlled Missile with a Free-Spinning Tail, Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, Nevada, [9] Saltelli, A., Chan, K. and Scott, E. M., Sensitivity Analysis, John Wiley and Sons, LTD, [10] Doolan, C. J., Hypersonic Missile Performance and 한국군사과학기술학회지제 14 권제 1 호 (2011 년 2 월 ) / 47

10 양영록 조태환 명노신 Sensitivity Analysis, Journal of Spacecraft and Rocket, Vol. 44, No. 1, pp. 81~87, [11] Young, T. M., Fuel Sensitivity Analyses for Jet and Piston-propeller Airplanes, 6th AIAA Aviation Technology, Integration and Operations Conference, Wichita, Kansas, [12] Fleeman, E. L., Tactical Missile Design Second Edition, AIAA Education Series, pp. 197~218, / 한국군사과학기술학회지제 14 권제 1 호 (2011 년 2 월 )

THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE Dec.; 27(12),

THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. 2016 Dec.; 27(12), 1036 1043. http://dx.doi.org/10.5515/kjkiees.2016.27.12.1036 ISSN 1226-3133 (Print) ISSN 2288-226X (Online)