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1 도비라

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3 Contents 교육과정 1. 과학교육 동향과 2015 개정 교육과정 1 곽영순 (한국교육과정평가원) 2. 트랜지스터를 이용한 종이컵스피커의 증폭 12 김익수 (서울과학고등학교 교사) 3. 스마트 교육과 거꾸로 교실 18 전화영 (경복고등학교 교사) 4. 교원의 책무와 교직윤리 30 이수형 (천호중학교 교감) 5. 실험실 안전 41 고재덕 (수명고등학교 교사) 6. 부력과 물체의 안정성 51 정형식 (하나고등학교 교사) 7. 솔레노이드와 자기장의 세기 59 임 정 (수도전기공업고등학교 교사) 8. 양자역학 69 차동우 (인하대학교 명예교수) 서 울 특 별 시 과 학 전 시 관

4 9. 전자기 유도 (패러데이 전자기 유도[ 誘 導 ]) 89 박승호 (한성과학고등학교 교사) 10. 유체역학 96 신광식 (세종과학고등학교 교사) 11. 진로체험교육 109 김남희 (서부교육지원청) 12. 전자기학 119 최은하 (광운대학교 전자바이오물리학과 교수) 13. 빛과 파동 146 남경식 (세종과학고등학교 교사) 14. 아이들이 몰입하는 수업디자인 162 남경운 (영림중학교 교사) 15. 상대성이론 187 차동우 (인하대학교 명예교수) 부 록 학년도 중등 과학과 1급 정교사 자격연수 운영 안내 서울특별시과학전시관 체험프로그램 안내 227 서 울 특 별 시 과 학 전 시 관

5 1. 과학교육 동향과 2015 개정 교육과정 1 과학교육 동향과 2015 개정 교육과정 한국교육과정평가원 곽 영 순 << 차 례 >> 1. 교육과정 개정 동향과 핵심역량 2. 핵심역량 중심 과학과 교육과정이란? 3. 교사 학습공동체와 교사 전문성 신장 1. 교육과정 개정 동향과 핵심역량 2015 개정 교육과정은 문이과 통합형 교육과정을 특징으로 한다. 미래 사회가 요구하는 창의 융 합형 인재 양성에 대한 공감대가 확산되면서 통합형 교육과정에 대한 요구가 증대하였다 개정 교육과정은 문 이과 통합형 교육과정, 인문 사회 과학에 관한 기초 소양, 융합 등을 표방하고 있 다. 여기서 문 이과 통합형 교육과정이란 모든 학생이 인문 사회 과학에 관한 기초 소양을 갖출 수 있도록 편성 하는 것을 의미한다(교육부, 2014). 달리 말해서, 어느 영역으로 진로 또는 진학을 결정하든 인문 사회 과학에 관한 기초 소양을 갖출 수 있도록 일부 교과를 공통 교과로 개발 편성하는 교육과정 을 의미한다. 구체적인 개정 배경을 살펴보면 다음과 같다. 첫째, 21세기 지식정보 사회에서는 습득한 지식을 통합하여 새로운 지식과 가치를 창출할 수 있는 혁신적 창조성과 인성을 갖춘 인재가 필요하다. 둘째, 창조경제 시대가 요구하는 문 이과 통합에 대한 폭넓은 지지를 수용할 제도 개선 필요: 분과 학문적 지식 습득 중심의 기존 교육을 혁신하지 않을 경우 미래사회 대비 교육 실패가 불가피하고 글 로벌 경쟁에서 뒤처진다. 셋째, 학생수 감소로 교육 여건 대폭 개선이 필요하다.

6 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 끝으로, 학교 교육 정책 패러다임 전환의 필요성에 대한 공감대 확산: 많이 알게 하는 교육보다 배 움을 즐기면서 자신의 꿈과 끼를 키우는 교육이 필요하다. 문이과 통합형 교육과정은 결국 다양성 vs. 공통성, 전문성 심화 vs. 균형적(전인적) 발달, 그리고 선택의 확대 vs. 공통필수의 강화 사이의 쟁점으로 귀결된다. 핵심 공통소양 함양 미흡, 즉 인문사 회계열 학생들의 과학적 소양 부족의 문제를 극복하기 위한 일환으로 문이과 공통 교육과정의 형태로 계열을 막론하고 고등학교 과정에서 공통필수과목 을 지정하려는 것이다. 공통필수과목의 확대 지정 이나 교과 영역별 최소 이수단위 수 확대는 학생 개별 맞춤형 교육과정 운영이라는 원칙과 대립된 다. 즉, 개별 학생은 자신이 선택하여 이수한 과목들을 모아 자신의 과정을 만들어가는 것을 원칙으 로 하는 개별 맞춤형 교육과정의 취지와 배치된다. 공통필수과목 의 과도한 확대는 다양성과 유연성의 가치와 상충될 수 있으며 학습자의 학습 부담을 심화시킬 수 있다는 점에서 주의가 필요하다. 따라서 공통필수과목의 확대 지정이나 교과 영역별 최소 이수단위 수 확대는 가급적 최소한의 범위로 제한 되어야 할 것이다. 융합과 더불어, 2015개정 교육과정에서는 핵심역량 함양을 위한 교육과정이 강조된다. 핵심역량을 학교 교육에서 구현하려면, 우선 국가 수준의 교육과정에서 교과 교육과정을 핵심역량에 적합하게 재 구조화하여야 한다. 역량기반 교육과정과 관련된 이슈를 정리하면 다음과 같다. 근대 분과학문적 지식 중심 교육의 한계로 인하여 최근에 강조되는 것이 역량 중심 교육 (Competency-Based Education)이다. 역량 중심 교육은 분과학문적 지식 중심 교육을 근본적으로 대체하고자 하는 시도인가, 아니 면 그것의 부족한 부분을 보완하기 위한 시도인가? (예컨대, 개인주의적 전통 속에 있는 분과 학문적 지식 교육이 다루지 못한 부분, 즉 공동체주의적 관점에서 강조되는 타인에 대한 배 려, 대인관계능력, 의사소통능력 등을 보완하고자 하는 시도인가?) 학교교육을 과학, 사회, 수학 등과 같은 다양한 지식의 형식 으로의 입문으로 보던 관점에서 벗어나, 다양한 사회적 실제 로의 입문으로 재규정하려는 시도인가? 핵심역량 중심 교과 교육과정을 구성할 때 유의할 점을 살펴보면 다음과 같다. 첫째, 핵심역량(Key Competencies)중심 교육과정은 교과 교육을 올바르게 수행하기 위한 하나의 방향타 역할을 할 뿐이다. 달리 말해서 핵심역량 중심의 교과 교육과정이란 교과별 교육과정이 지향 해야 할 주안점 중 하나이다.

7 1. 과학교육 동향과 2015 개정 교육과정 3 둘째, 교과별 교육의 목표는 (단편적) 지식 의 암기가 아니라, 세계에 대한 안목과 사고력, 탐구 능 력 등등을 길러주는 것이다. 많은 교과 지식이나 정보를 기억하는 데 관심을 두기보다는 그러한 지식 을 생성할 수 있는 능력을 함께 길러주려는 것이다. 셋째, 역량 과 지식 을 대립적 이분법으로 파악해서는 곤란하다. 예컨대 창의력, 문제해결력, 의사 소통능력 등과 같은 핵심역량은 교과 개념이나 지식 없이 탈맥락적으로 발휘될 수 있는 능력이 아니 다. 각각의 핵심역량을 길러주는 상황이나 특정한 핵심역량이 발휘되는 상황을 막론하고, 구체적인 교과내용 없이 진공상태에서 문제해결력이나 의사소통 등의 핵심역량을 논의할 수는 없다. 지식 없는 역량, 내용 없는 사고, 소재 없는 탐구는 공허한 허상이라고 보아야 한다. 교과내용이 아니라, 탐구능 력이나 핵심역량 위주로 성취기준을 상세히 제시할 경우, 역량만 있고 내용이 없는 형국이 초래될 수 있다(소경희 외, 2013). 넷째, 핵심역량의 선정, 범주화 등은 임의적이고 자의적이며, 핵심역량 구성요소들은 상호관련성을 갖는다. 예컨대 인지적 역량 과 정의적 역량 은 상호배타적으로 엄격히 구분되는 역량이라고 보기 어 렵다. 마찬가지로 창의력과 문제해결력 등은 상호배타적인 전혀 다른 능력을 가리킨다고 볼 수 없다. 따라서 더 중요한 핵심역량이 있는 것이 아니라, 교과별로 더 잘 길러줄 수 있고 중점적으로 관심을 기울여야 할 핵심역량이 있을 뿐이다. 끝으로, 핵심역량은 새로운 논의가 아니라 어쩌면 기존 교과별 탐구나 실천 의 기업교육적 버전이 라고 볼 수 있을 것이다. 핵심역량 중심 교과 교육과정을 개발함에 있어서 교과 지식을 통한 핵심역량의 개발 이라는 관점 에서 학습내용을 선정하고 조직하고자 한다. 이는 교과교육을 통해서 기르고자 하는 탐구력이나 문제 해결력, 정보수집 및 처리능력 등은 교과를 가장 교과답게 가르칠 때, 자연스럽게 학습될 수 있기 때 문이다. 따라서 핵심역량 중심 교육과정 설계에 있어서 교과지식과 핵심역량은 상호보완적인 관계이 다. 예컨대 과학과 탐구능력이나 태도 등을 핵심역량 의 개념을 통해 개념화하는 방안, 즉 과학과 탐 구능력을 핵심역량과 연계하는 것이 정당한지에 대한 논의를 필요로 한다. 2. 핵심역량 중심 과학과 교육과정이란? 첫째, 핵심역량(Key Competencies)중심 교육과정은 과학교육을 올바르게 수행하기 위한 하나의 방향타 역할을 할 뿐이다. 달리말해서 핵심역량 중심 과학과 교육과정이란 과학과 교육과정이 지향해 야 할 주안점 중 하나이다. 둘째, 과학교육의 목표는 (단편적) 과학 지식 의 암기가 아니라, 세계에 대한 안목과 사고력, 탐구

8 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 능력 등등을 길러주는 것이다. 많은 과학지식이나 정보를 기억하는 데 관심을 두기보다는 그러한 지 식을 생성할 수 있는 능력을 함께 길러주려는 것이다. 셋째, 핵심역량은 새로운 논의가 아니라 어쩌면 과학 탐구 의 기업교육적 버전이라고 볼 수도 있다. 넷째, 역량 과 지식 을 대립적 이분법으로 파악해서는 곤란하다. 예컨대 창의력, 문제해결력, 의사 소통능력 등과 같은 핵심역량은 과학적 개념이나 지식 없이 탈맥락적으로 발휘될 수 있는 능력이 아 니다. 각각의 핵심역량을 길러주는 상황이나 특정한 핵심역량이 발휘되는 상황을 막론하고, 구체적인 과학내용 없이 진공상태에서 문제해결력이나 의사소통 등의 핵심역량을 논의할 수는 없다. 역량 없는 지식은 무기력하고, 지식 없는 역량은 공허하다! 지식 없는 역량, 내용 없는 사고, 소재 없는 탐구는 공허한 허상이라고 보아야 한다. 과학내용이 아니라, 탐구능력이나 핵심역량 위주로 성취기준을 상세 히 제시할 경우, 역량만 있고 내용이 없는 형국이 초래될 수 있다(소경희 외, 2013). 다섯째, 핵심역량의 선정, 범주화 등은 임의적이고 자의적이며, 핵심역량 구성요소들은 상호관련성 을 갖는다. 예컨대 인지적 역량 과 정의적 역량 은 상호배타적으로 엄격히 구분되는 역량이라고 보기 어렵다. 마찬가지로 창의력과 문제해결력 등은 상호배타적인 전혀 다른 능력을 가리킨다고 볼 수 없 다. 따라서 더 중요한 핵심역량이 있는 것이 아니라, 과학 교과를 통해 더 잘 길러줄 수 있고 중점적 으로 관심을 기울여야 할 핵심역량이 있을 뿐이다 개정 과학과 교육과정에서 선정한 교과역량을 살펴보면 다음과 같다. 교과역량 요소 의미 하위 요소 과학적 사고력 과학적 사고는 과학적 주장과 증거의 관계를 조정하는 과정에서 필요한 사고 이다. 과학적 세계관 및 자연관, 과학의 지식과 방법, 과학적인 증거와 이론을 토대로 합리적이고 논리적으로 추론하는 능력, 추리 과정과 논증에 대해 비판 적으로 고찰하는 능력, 다양하고 독창적인 아이디어를 산출하는 능력 등을 포함한다. 논리적 사고 비판적 사고 창의적 사고 융합적 사고 과학적 탐구 능력 과학적 탐구 능력은 과학적 문제 해결을 위해 실험, 조사, 토론 등 다양한 방법으로 증거를 수집 해석 평가하여 새로운 과학 지식을 얻거나 의미를 구성 해 가는 능력을 말한다. 과학적 탐구를 위해서는 관찰, 분류, 측정, 변인통제 등의 과학 과정 기능과 기존의 과학 지식을 통합하여 적용하고 활용하는 능력 이 필요하며 과학적 사고 능력이 이 과정에 기초가 된다. 문제 인식 및 가설 설정 탐구 설계 및 수행 자료 분석 및 해석 결론 도출 및 일반화 과학적 모델 사용 수학과 컴퓨터의 활용

9 1. 과학교육 동향과 2015 개정 교육과정 5 교과역량 요소 의미 하위 요소 과학적 문제해결력 과학적 의사소통 능력 과학적 참여와 평생학습 능력 과학적 문제해결력은 개인적 혹은 공적 문제를 해결하기 위해 과학적 지식과 과학적 사고를 활용하는 능력이다. 일상생활의 문제를 해결하기 위해 문제와 관련 있는 과학적 사실, 원리, 개념 등의 지식을 생각해 내고 활용하며 다양한 정보와 자료를 수집, 분석, 평가, 선택, 조직하여 가능한 해결 방안을 제시하고 실행하는 능력이 필요하다. 문제 해결력은 문제 해결 과정에 대한 반성적 사고 능력과 문제 해결 과정에서의 합리적 의사결정 능력도 포함한다. 과학적 문제 해결 과정과 결과를 공동체 내에서 공유하고 발전시키기 위해 자신의 생각을 주장하고 타인의 생각을 이해하며 조정하는 능력을 말한다. 언어, 상징, 텍스트 등 다양한 양식의 의사소통 방법과 컴퓨터, 시청각 기기 등 다양한 매체를 통하여 제시되는 과학 기술 정보를 이해하고 표현하는 능력, 증거에 근거하여 논증활동을 하는 능력 등을 포함한다. 사회에서 공동체의 일원으로 합리적이고 책임 있게 행동하기 위해 과학기술 의 사회적 문제에 대한 관심을 가지고 의사결정 과정에 참여하며 새로운 과학 기술 환경에 적응하기 위해 스스로 지속적으로 학습해 갈 수 있는 능력 문제 발견 및 인식 정보 수집 및 선택 정보 분석 및 평가 다양한 해결 방안 제시 반성적 사고 합리적 의사결정 과학 이슈의 이해 과학적 용어의 사용 과학적 도해의 사용 과학적 논증의 사용 ICT 활용 환경에 대한 책무성 과학기술의 사회성 과학연구의 윤리성 협업 능력 안전 의식 최신 과학기술 정보 습득 과학 관련 진로 계발 3. 교사 학습공동체와 교사 전문성 신장 향후 현장의 교사 학습공동체를 통한 수업컨설팅 활성화 및 교사의 교육과정 전문성 신장이 요구된다. 영국의 거점학교(teaching school)를 참조하여 교사 학습공동체의 지향점을 살펴보면 다음과 같다. 제 언 영국 거점학교(teaching school)처럼 교사 학습공동체는 실행연구를 비롯하여 연구, 개발, 실천의 공동체 역할을 수행하여야 한다. 추진과제 1. 대학의 교사 직전교육과 일선학교의 현직 연수를 연계한다. 2. 다른 학교 학습공동체와 네트워크를 구축하여 협력한다. 3. 차세대 리더를 발굴하고 양성한다. 4. 교사 연구 역량 신장을 통해 실행연구 등을 수행한다. 영국의 학교단위 교육과정 편성 운영에서 두드러진 특징은 교과별, 지역별, 학령별 교사모임이 활 성화되어서 각 학년별로 어떤 내용으로 어떻게 수업을 할지를 결정한다는 점이다. 따라서 학교 특색

10 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 을 살린 교육과정 편성 운영을 위해, 학교의 우선순위에 기반을 둔 학교 중심의 교사 전문성 개발 프 로그램과 활동이 활성화되어 있다. 영국의 학교단위 교사 학습공동체 형성의 필연성(영국 교육부, 2014)을 토대로, 장차 한국의 학교들이 지향해야 할 미래형 교사 학습공동체의 역할을 도출할 수 있 을 것이다. 미래형 교사 학습공동체가 지향해야 할 역할과 기능을 영국의 거점학교(teaching school) 사례로부터 도출하면 다음과 같다. 추진과제 1. 대학의 교사 직전교육과 일선학교의 현직 연수를 연계한다. 교사 직전교육을 담당하는 대학에서는 단위학교 맞춤형 교사연수 프로그램을 개발하여 제공하고, 역으로 일선학교에서는 대학의 교사양성 프로그램에 실천적 전문성을 지닌 교육전문 지도자를 멘토로 파견할 수도 있을 것이다. 또한, 일선학교 교사들의 지속적인 성장에 대한 책무를 대학에 보다 강력 하게 요구할 수도 있다. 예컨대 대학에 일선학교의 필요에 따라 강좌를 개설해달라고 요청하거나 현 직 연수를 조직해달라고 요청할 수도 있다. 현직교사들 중에 석사과정을 이수하고 있는 경우 이러한 강좌나 연수를 학점으로 인정해줌으로써 학위과정을 완수하는 데 도움을 줄 수도 있다(Ofsted, 2010). 단위학교 내 학습공동체를 통한 현직 교사 전문성 개발의 일환으로 영국의 일부 학교들에서는 모든 교원들에게 석사학위 취득을 요구하기 도 한다(Ofsted, 2013). 이때 학위과정의 일환으로 교사가 필요로 하는 주제에 대해 실행연구(action research)가 이루어진다. 해당 학교의 특별한 수요에 알맞은 맞춤형 실행연구를 수행하기 때문에, 이 러한 실행연구는 교사 전문성 개발은 물론 학교 교육 개선에도 기여하게 된다. 이처럼 교사양성 대학 과 일선학교가 협력관계를 형성하여 이론과 실천의 간극을 줄일 뿐만 아니라, 네트워크를 통해 서로 에게 필요한 부분을 보완할 수 있을 것이다. 아울러 예비교사 교육에서부터 학습공동체의 필요성과 활동 방안을 내면화시킬 필요가 있다. 추진과제 2. 다른 학교 학습공동체와 네트워크를 구축하여 협력한다. 영국의 거점학교(teaching schools)의 경우에는 해당 거점학교의 성공적인 학교교육과정 편성 운영 의 경험을 도움을 필요로 하는 주변 학교를 지원하는 데 활용한다. 즉, 거점학교가 자매결연을 해서 주변의 학교들을 지원하되, 주변 학교가 필요로 하는 부분을 지원한다. 예컨대 부진학생이 많은 경우 부진아를 중심으로 교육과정이나 교수학습을 운영하는 방안을 조언하거나, 학생들의 학업성취도 결과 를 초등학교에서 중학교까지 추적하는 등과 같이 해당학교에서 필요로 하는 영역을 지원하는 형태여 서 현장적합성이 높다고 한다(F교사). 이런 형태로 소위 거점학교라고 불리는 우수 학교들의 교육과 정, 교수학습, 평가 전문성, 리더십 등의 경험을 주변 학교로 확산시킴으로서 전반적인 교육의 질적 향상을 도모하려는 것이다. 특히 교사 전문성 개발 지원과 경험의 공유는 학교들 간의 연계를 통해 이루어지는데, 이는 강력한 책무성 체제 내에서 학교들 간 협력을 강조함으로써 학습공동체의 광역화 에 기여할 수 있을 것이다. 그러나 이를 교육과정 지원센터(CRC)에서 관리하는 것은 적절하지 않다. CRC는 자료 DB 구축을 바탕으로 하는 의사소통의 장( 場 )으로 기능할 때 활성화될 수 있으며, 그 안

11 1. 과학교육 동향과 2015 개정 교육과정 7 에서 학교의 우수성을 판단하는 일은 학습공동체의 광역화에 오히려 역효과를 줄 수 있기 때문이다. 따라서 거점학교 지정 등은 지금까지 학교평가를 주관해 온 기관이 담당하는 것이 바람직할 것이다. 추진과제 3. 차세대 리더를 발굴하고 양성한다. 교육과정 리더십을 비롯한 교원들의 리더십 계발은 학습공동체 형성과 유지의 필수 요건 중 하나이 다. 교사 리더십의 중요성에 대한 논의는 차치하고라도 영국의 거점학교에서는 다양한 형태의 리더십 레지던트 현장실습 프로그램(Leadership Residency Placement Programme) 을 운영하고 있다(영국 교육부, 2014). 이 프로그램에 참여하는 교원들은 1년 동안 이루어지는 리더십 현장실습 프로그램을 통해 자신이 필요로 하는 특정 분야에 중점을 두고 리더십을 체험하고, 후속 활동으로 해당 학교 교 장으로부터 개별적인 리더십 코칭을 받는다(영국 교육부, 2014). 이렇게 양성된 리더들은 일선학교에 서 다양한 분야의 컨설턴트 역할을 담당한다. 즉, 거점학교들 간에 네트워크를 구축하여, 협력관계에 있는 학교들에서 우수 리더들을 확보하여 다른 학교에 모델링과 멘토링을 위해 파견한다. 교육과정 설계, 시간표 편성, 교과 수업 지원 등에 이르기까지 모든 분야를 망라하여 네트워크 내에 있는 리더 들이 요구가 있는 학교에 컨설팅과 지원을 제공하는 것이다. 지원 형태는 1회의 방문을 통하여 해결 하는 일이 있는가 하면, 한 학기에서 1년에 걸쳐서 교육전문 리더들이 지속적인 지원을 제공하기도 한다. 싱가폴의 경우 학교에 혁신을 전파하는 사람을 한명씩 두는 경우가 있다고 말하는 C교수는 각 학교에서 혁신을 리더할 수 있는 사람을 양성 할 필요가 있다고 주장하였다. 이와 더불어 현재의 리더들로 직접적인 영향력을 발휘하고 있는 단위학교 교장들이 새로운 관점을 접할 수 있는 계기를 마련할 필요가 있다. 단위학교의 교육과정 재구성은 교사의 역량에 의존을 하는 것도 사실이지만 교사의 그런 역량을 이끌어내는 데에는 교장의 역할이 크게 작용한다. 결국 공동체 를 만드는 큰 관건은 리더십이다. 학교단위로 교육과정을 편성 운영하기 위해서는 우선 교사들이 학 교단위로 교육과정 재구성이 필요하다는 인식을 가질 필요가 있다. 교사가 이러한 인식과 의도를 가 지게끔 학교문화를 조성해 주는 것이 교장의 역할이다. 또한 사례연구에서 살펴본 것처럼, 수업 컨퍼 런스나 교실나들이와 같이 교사 개인의 역량을 한껏 발휘할 수 있는 기제가 필요한데, 이는 단위학교 라는 큰 틀에서 이루어지는 문제이므로 교장의 역할이 중요하게 작용한다. 교장이 새로운 관점을 접 하고 리더십 역량을 제고할 경우 단위학교의 학습공동체화는 더욱 가속화될 것이다. 그러므로 교장 자격연수에서 교육과정 리더십, 단위학교 학습공동체 구성 방안 등을 필수적으로 다룰 필요가 있다. 추진과제 4. 교사 연구 역량 신장을 통해 실행연구 등을 수행한다. 교사 학습공동체의 주요 역할 중 하나는 연구공동체(Research Communities) 역할 수행이다. 이 러한 연구공동체는 일선학교의 문제상황에서 출발하여 광범위한 실행연구 프로젝트를 수행하고, 해당 학교와 교실 수업에 대해 반성하며, 바람직한 실천을 공유한다. 결국 학생들을 위한 질 높은 교육을 제공하기 위해 다양한 실행연구를 수행한다. 이때 일선학교 교사 학습공동체가 국가 수준의 연구 프 로젝트에 참여하기도 하고, 교사양성 대학과 연계하여 연구 프로젝트를 수행하기도 한다. 여기서 학

12 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 습공동체가 공동 연구와 실천을 중심으로 하는 실행연구시스템 의 역할을 한다. 교사의 학습은 공유와 협력을 통한 집단적 성장을 꾀하는 것이라고 말하는 S교장은 학습공동체를 통한 실행연구시스템이 필요하다고 말한다. 즉, 학습공동체를 통해 동학년 동교과 교사들 간의 공동 연구, 공동작업 공동실천의 경험을 공유하고 문제해결, 시행착오 극복, 반성적 사고 등 의 기회를 제 공해야 한다고 주장하였다. 학교 구성원들의 집단지성으로 학교단위 문제 해결을 위해 연구하고 문 제를 해결하고 실천하는 역할이 중요하므로 학습공동체가 실행적 연구시스템으로 바뀌어야 한다고 S 교장은 주장하였다. 예컨대 학교안의 연구소를 두고 싱크탱크 역할을 해주고 학교가 변화될 수 있게 해야 한다고 C교사는 주장하였다. 이러한 학교안 연구소 는 교사를 반성적 실천가로 육성하는 역할을 할 것이라고 C교사는 주장하였다. 학습공동체 구성원들이 교육과정을 함께 만들고 교육과정 자율권을 어디까지 구현할지를 토론하고 자치를 할 수 있어야 한다고 S교장은 주장하였다. 여기서 영국의 선도학교 책임영역들 중 연구 개발 부분을 주목할 필요가 있다. 학습공동체로서 선도학교의 책임 중 하나로, 교사들이 자율적인 연구공 동체를 구성하여 직접적으로 학생들에게 영향을 미칠 수 있는 실행연구를 수행하고 있으며, 그 과정 과 결과를 공유하여 학급 안의 학생들에게 영향을 줄 뿐만 아니라 더 큰 공동체 안에서 영향력을 발 휘하고 있다. 여기서 향후 교사 학습공동체가 나아갈 방향을 설정할 수 있을 것이다. 단순히 실행연 구를 수행하는 데서 머무는 것이 아니라, 교사 연구공동체들은 자신의 연구 성과를 공유하기 위해 학 회를 개최하여 서로의 노력을 공유하고 연구 결과를 확장해 나간다. 이러한 교사 연구 역량 신장을 통해 궁극적으로는 학생들을 위해 더 나은 교육 경험을 마련해주려는 것이다. 이처럼 단위학교의 학습공동체화는 교사 개개인의 연구 및 학습 활동을 반드시 필요로 한다. 현재 교사가 1년에 의무적으로 이수해야 하는 연수시간을 60시간으로 설정한 것도 이러한 필요성에 부응 하기 위한 방안으로 평가할 수 있다. 그러나 앞서 논의했던 것처럼 교사들의 성장은 개개인이 가지고 있는 문제의식이 공동체 안에서 공유될 때 더 큰 효과로 이어질 수 있다. 결국 교사의 연구 및 학습 활동을 내실화하려면 스스로 부딪힌 문제에 대해 학습공동체 안에서 함께 고민하는 시간을 연수시간 으로 인정하는 방안을 적극적으로 검토해야 한다. 교사들이 학습공동체를 구축하기 위해 들이는 시간 또한 교사의 성장에 기여하는 시간이며, 지침의 전달이나 교수학습 자료 공유를 위한 시간 못지않게 단위학교의 근본적인 성장을 꾀할 수 있는 시간이다. 또한 교사가 연구 및 학습 활동을 동시에 진행하는 자리라는 것을 법적으로도 명시하고 있는 만큼 이를 원활하게 추진할 수 있도록 제도적 지원도 마련되어야 할 것이다. 초 중등학교 역시 교육과 관 련한 연구기능을 함께 수행해야 하지만, 정작 학교는 연구기관으로서의 지위를 실질적으로 누리기가 어렵다. 예컨대 학술 데이터베이스에 대한 접근이 교사에게는 그리 쉽지 않다. 본 연구에서 관찰한 비공식 학습공동체는 문학 수업을 함께 고민하면서 작품에 대한 다양한 논의들을 참고해야 할 때가 많은데, 실제로 관련 논의를 찾아보려면 모두 유료결제를 해야 하는 상황이었다. 따라서 본 연구에서 는 교사의 연구 및 학습 활동에 대한 실질적인 지원 전략을 다음과 같이 제안하고자 한다.

13 1. 과학교육 동향과 2015 개정 교육과정 9 첫째, 자체 연구 및 학습 활동을 연수시간으로 인정한다. 현행 교원 등의 연수에 관한 규정(대통령 령 제24662호) 은 제6조에서 연수의 종류를 직무연수와 자격연수로 한정하고 있으며, 관련 시행령인 교원 등의 연수에 관한 규정 시행규칙(교육과학기술부령 제137호) 은 이에 대해 학점을 부여하도록 하고 있다(국가법령정보센터, 2014). 여기서 직무연수 를 무엇으로 보느냐의 문제가 발생하는데, 교 사가 수행하는 연구 및 학습활동을 교사의 직무와 무관하다고 보기 어렵다. 따라서 직무연수 에 대한 규정을 포괄적으로 적용한다면 교사의 능동적인 자기연찬을 제도화하여 일정 조건을 갖추면 연수로 인정하는 방법도 가능할 것이다. 여기에는 앞서 제시한 교육과정 지원센터(CRC)에서의 교육과정 실 행 보고서 작성도 포함할 수 있다. 하지만 대부분의 직무연수는 연수기관 을 중심으로 진행되며, 특 수분야 연수기관 을 지정하여 운영한다고 하더라도 단위학교의 필요와 문제해결 중심의 연수로 진행 하기에는 한계가 있다. 경기도교육청의 경우 연수원학교(NTTP) 를 통해 단위학교 중심의 연수를 확 산시켜나가고 있지만, 이 또한 단위학교 안에서의 문제의식 공유의 장이기보다는 우수학교 사례 확산 의 성격이 강한 편이다. 따라서 조력자의 동참 및 공동체 활동내역 보고 등 적합한 조건을 설정하여 단위학교 안에서 이루어지는 학습공동체 활동에 대해서도 직무연수로 인정할 수 있는 방안을 마련할 필요가 있다. 둘째, 학술 데이터베이스 접근을 지원한다. 교사들은 자신의 전문성 향상을 위해 수시로 최신 학술 담론을 필요로 하는 경우가 발생한다. 학습공동체 활동에서 새로운 정보와 학술적 성과를 필요로 할 때 이에 대한 접근이 원활하지 않으면 활동에 제약이 발생할 수 있다. 예를 들어 국어과의 경우 작품 해석에 대한 다양한 학술적 담론이 필요할 경우 이에 대한 접근이 원활하지 않다면 시간상의 지체가 발생하면서 교육활동의 발전에 장애가 될 수 있다. 그러나 현재 초 중등학교에서 학술 데이터베이스 에 접근할 수 있는 기회는 그리 충분치 않은 실정이다. 국회전자도서관만 하더라도 2014년 8월 현재 서울 지역에서 학술정보상호협력 협정체결 기관으로 등록되어 있는 곳은 초등학교 2개 학교, 중학교 3개 학교, 고등학교 3개 학교에 불과하며, 이 중에서도 직접 원문을 열람하고 출력할 수 있는 학교는 초등학교 1개, 중학교 2개에 불과하다(국회도서관, 2014). 따라서 단위학교 교사들이 학습공동체 활 동을 원활하게 진행할 수 있도록 학술 데이터베이스 접근성을 높여줄 필요가 있다. 점진적으로는 단 위학교가 연구 기관으로서의 지위를 가질 수 있게 함과 동시에 일차적으로는 교육과정 지원센터 (CRC) 등에서 학술 데이터베이스에 대한 교사의 수요를 파악하여 관련된 지원을 제공하는 방안도 고 려해야 한다. 나아가 우리도 교원의 직급 및 승진 경로 다양화를 통해 교육과정 전문성을 강화하고, 학교 교육력 을 제고해 나가야 할 것이다. 예컨대 싱가포르 교육부는 2001년 이래로 교사 전문성 향상 및 경력 관리 프로그램(Education Service Professional Development and Career Plan) 을 운용하고 있다 (싱가폴 교육부, 2014). 싱가폴의 경우 교직에 입문한 이후 수석교사 과정(Teaching Track), 리더십 과정(Leadership Track), 전문가 과정(Specialist Track) 중 하나를 선택하여 자신의 경력을 관리할

14 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 수 있다. 이는 교직 내에서 관리직으로의 진로 개발만 열어두기보다는, 교사의 적성과 진로에 따라 전문성을 개발하고 능력을 발휘하여 진급하고 승진하게 함으로써 적재적소에 우수 인력을 배치하고 계발하려는 것이다(싱가폴 교육부, 2014). [그림 1-1] 싱가폴 교사 경력발달 경로 출처: 싱가폴 교육부(2014) 리더십 과정은 평교사에서 출발하여 교감, 교장 등을 거쳐 장학관 등 관리직으로 진출하는 승진경 로를 밟게 되며, 교육부에 들어가 주요 행정업무를 관할할 수도 있다. 수석교사 과정은 수업전문성이 뛰어나서 관리직으로 진출하기보다는 나이가 들어서도 교실에서 수업을 하고자 하는 교사들을 위한 경로이다(싱가폴 교육부, 2014). 이들은 탁월한 수업전문성을 발휘하여 신규교사의 멘토가 되기도 하 고, 경력과 더불어 자격을 인정받고 진급하며 그에 알맞은 보수 및 대우를 받는다. 전문가 과정은 교 육과정 개발, 혁신적인 교수법 개발 등 교육부와 연계하여 국가 수준의 교육정책을 선도하는 역할을 담당한다. 따라서 싱가폴 교육부의 구성원들은 대부분 전문가 과정을 밟은 교사들로 구성된다. 교원 으로서 탁월한 전문성을 지니고 있음에도 불구하고 관리직이나 리더십 발휘를 선호하지 않는 교사들 을 위해 리더십 이외의 다른 경력발달 기회를 제공함으로써 교사들의 지속적인 전문성 개발을 독려할 수 있을 것이다. 물론 이렇게 다양한 교사들의 진로 발달 경로를 제공함에 있어서 언제든 진로 변경 이 가능하도록 보장할 필요가 있다. 관리직 진출이라는 하나의 경로만 제공함으로써 소위 말하는 교포족(교장 되기를 포기한 교사들) 을 양산하기보다는, 교사들이 자신의 적성과 강점에 따라 스스로 승진경로를 선택하여 전문성을 개발 함으로써 교사의 사기를 진작시키고 나아가 국가 교육력의 질적 향상에도 기여할 수 있을 것이다. 다 만, 현행 한국의 수석교사제는 각각의 교과전문성에 너무 치우쳐서 운영되는 실정이어서 자기 교과 의 한계 안에서만 컨설팅을 제공하고 학교 수준 교육과정 역량 강화로 연결되지 못한다고 전문가들 은 지적하였다. 따라서 수석교사를 학교전체 교육과정을 총괄하는 역할을 하도록 전환할 필요가 있다 고 전문가들은 주장하였다. 그러자면 교과지식 중심으로 수석교사를 선발하는 현행 체제에서 벗어

15 1. 과학교육 동향과 2015 개정 교육과정 11 나, 어떤 교과와도 같이 협의해서 교육과정 역량을 길러줄 수 있는 수석교사를 선발하고 양성해야 한다고 L교장은 주장하였다. 이렇게 다원화된 교사 경력발달 경로는 승진 체계인 동시에 지속적인 교사전문성 개발을 담보하는 재교육 프로그램의 역할도 한다. 개별 교사들은 자신의 진로와 적성에 따라 특정 경로를 선택하여 해 당 경로별로 그에 알맞은 교육과 상담을 받게 된다. 각각의 경력발달 과정별로 네트워크를 형성하고 멘토링 프로그램을 제공함으로써 상급 교사가 후배 교사들에게 모델링을 제공하고 전문성을 교류할 수 있는 장으로 만들 수 있을 것이다. 요컨대 선택한 경로를 막론하고 승진 의욕을 고취함으로써 교 사들이 정체되지 않도록 전문성을 강화함으로써 전반적인 교사의 질을 높일 수 있을 것으로 기대된 다. 참고 문헌 곽영순(2014). 교사 그리고 질적연구 앎에서 삶으로. 서울: 교육과학사. 곽영순, 강호선, 남경식, 백종민, 방소윤(2007). 함께 하는 수업컨설팅-PCK로 들여다 본 수업 이야기. 서울: 원미사. 이화진, 홍선주, 권점례, 상경아 (2007). 초등 초임교사의 수업 전문성 발달 자료 개발 및 지원 방안 연 구. 한국교육과정평가원 연구보고 RRI 한국교육과정평가원(2008). 교과별 내용교수지식(PCK) 연구(Ⅱ)- 중등 초임교사 수업컨설팅을 중심으 로. 한국교육과정평가원 연구보고 RRI 한국교육과정평가원(2009). 수업전문성 제고를 위한 멘토링 체제 연구- 국어, 사회, 과학 교과를 중심 으로. 한국교육과정평가원 연구보고 RRI 한국교육과정평가원(2013). 교사의 학교 수준 교육과정 편성 운영 역량 강화 방안. 한국교육과정평가원 연구보고 RRC 한국교육과정평가원(2014). 교사의 학교 수준 교육과정 편성 운영 역량 강화 방안(Ⅱ). 한국교육과정평 가원 연구보고 RRC

16 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 트랜지스터를 이용한 종이컵스피커의 증폭 서울과학고등학교 교사 김 익 수 << 차 례 >> 1. 실험 목표 2. 원리 3. 실험 준비물 4. 유의점 5. 과정 및 방법 6. 참고 1. 실험 목표 가. 코일과 자석으로 이루어진 스피커의 작동 원리를 안다. 나. 트랜지스터의 증폭작용을 알고 이를 이용해서 스피커의 출력을 강하게 한다. 2. 원리 가. 트랜지스터의 특징 1) 종류 : 이미터(E), 베이스(B), 컬렉터(C)가 있으며, p-n-p형과 n-p-n형이 있다. 2) p-n-p 트랜지스터의 작동 원리 가) 베이스의 두께는 매우 얇다. 나) E-B 사이에 걸린 순방향 전압( EB ) 에 의해 양공이 E에서 B로 이동한다. 다) B-C 사이에 걸린 역방향 전압( BC )에 의해 B의 양공이 대부분 C로 이동한다. [그림 2-1] p-n-p 트랜지스터

17 2. 트랜지스터를 이용한 종이컵스피커의 증폭 13 라) B C 이며 E B C 이다. 마) 증폭 작용 : EB 의 미세한 변화로 C 의 커다란 변화를 이끌어낼 수 있다. 바) 스위치 작용 : 증폭 기능을 극대화하여 C 의 세기가 0이나 매우 큰 값(그림에서는 100mA) 중 하나만을 가지게 할 수 있다. 디지털 회로에 사용되는 집적 회로(IC)에 이 성질을 가진 많은 수의 트랜지스터가 이용된다. 사) 트랜지스터의 장점 : 매우 작다. 소비 전력이 작다. 열이 거의 발생하지 않는다. 나. 스피커의 원리 1) 자석 주위에 놓인 코일에 전기 신호(교류 전류)가 입력된다. 2) 자석이 코일에 전자기력을 작용하여 코일에 연결된 진동판이 진동한다. 3) 진동판이 전기 신호의 진동수와 동일한 진동수의 음성 신호(소리)를 발생시킨다. [그림 2-2] 스피커의 구조 3. 실험 준비물 종이컵, 자석, 양면테이프, 필름통, 에나멜선, 투명테이프, 사포, 집게도선, 트랜지스터, 스마트폰, 직류 전원 장치, 전류계 4. 유의점 1) 트랜지스터에 큰 전류가 흐를 경우 많은 열이 발생할 수 있으므로 주의한다. 2) 스피커 연결 단자 사이에 합선이 일어나지 않도록 한다.

18 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 5. 과정 및 방법 [실험 1] 종이컵 스피커 만들기 가. 에나멜선의 양 끝을 사포로 문질러 표면을 벗긴다.(2 3cm 정도) 나. 준비된 에나멜선을 필름통에 남김없이 감고 셀로판테이프로 필름통 입구부분에 고정시킨다. 다. 종이컵의 바깥쪽 바닥 중앙에 양면테이프로 네오디뮴 자석을 붙인다. 라. 에나멜선이 감긴 필름통을 종이컵 바닥에 셀로판테이프를 이용하여 고정시킨다. 이때 셀로판테 이프는 최대한 팽팽하게 한다. (가) (나) (다) (라) 마. 이어폰 플러그의 전선 두 가닥의 피복을 제거한다. ( 전선의 피복만 벗겨지고 전선 속 구리선은 잘 리지 않도록 주의하세요.) 바. 준비된 이어폰 플러그의 전선을 에나멜선 양 끝에 각각 연결하고, 테이프로 고정시킨다.

19 2. 트랜지스터를 이용한 종이컵스피커의 증폭 15 사. 스마트폰에 어플 SOUND METER PRO 와 FG 를 설치합니다. FG(Function Generator) 스마트폰의 스피커를 통해 일정한 진동수 의 소리를 발생시켜 준다. 소리의 크기와 높낮이 조절 가능. 본 실험에서 교류 전 원의 역할을 한다. FG SOUND METER SOUND METER PRO 스마튼폰의 마이크로 입력된 소음의 크기 를 db 단위로 측정해준다. 소음은 10dB 차이가 에너지 10배 차이이고, 20dB 차 이는 에너지 100배 차이이다. db log 아. FG가 실행되는 스마트폰에는 이어폰 플러그를 연결하여 소리를 가장 강한 세기로 발생시킨다. 자. SOUND METER가 실행되는 스마트폰을 그림과 같이 종이 컵 입구에 두어 소음의 크기를 측정한다. 소리의 진동수 (Hz) 소음의 크기 (db) 스마트폰 대신에 함수발생기 와 소음 측정기 를 이용할 수 있다.

20 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ [실험 2] 트랜지스터를 이용하여 소리 증폭하기 가. [실험 1]의 종이컵 스피커와 이어폰 플러그를 분리한다. 나. p-n-p형 트랜지스터(TIP42CG)에 그림과 같이 스마트폰(FG실행), 종이컵 스피커, 직류 전원 장치 2개, 전류계를 연결한다. 단자 1 베이스(B) 단자 2 컬렉터(C) 단자 3 이미터(E) 다. [실험 1]에서와 같이 소리의 진동수를 바꾸면서 종이컵 스피커에서 나오는 소음의 크기를 측정 한다. 소리의 진동수 (Hz) 소음의 크기 (db) 라. [실험 1]과 [실험 2]의 결과를 이용하여 각 진동수별로 소리의 에너지가 트랜지스터에 의해 증 폭된 비율을 구한다. 이때 아래의 수식을 참고한다. db log db log, db log 증폭률 소리의 진동수 (Hz) [실험 1]과의 차이 (db) 트랜지스터의 증폭률

21 2. 트랜지스터를 이용한 종이컵스피커의 증폭 17 마. 자유 실험 소리의 진동수를 고정시킨 후 두 전원 장치의 전압(E-B 전압, E-C 전압)을 조금씩 바꾸면서 스피커에서 나오는 소리의 크기를 측정한다. 단, 이때 전류계의 측정값이 약 1A가 넘지 않도록 주의한다.(과열 방지) 소리의 진동수 : ( )Hz E-B 전압(V) E-C 전압(V) 소리의 세기(dB) [실험 3] 종이컵 스피커를 이용해 2차원 정상파 관찰 가. 위 실험으로 만든 종이컵 스피커에 약간의 물을 채운다. 나. [실험 1]이나 [실험 2]와 같이 회로를 구성한 후 스피커에 전류가 흐르게 한다. 다. 진동수를 바꿔가며 수면에 발생하는 파동을 관찰한다. 6. 참고 [실험 2]에서 0.5V의 직류 전원 장치는 휴대폰에서 나온 교류를 (세기가 변하는) 직류로 바꿔주는 역할을 한다. 이를 통해 이미터(E)-베이스(B) 사이에는 항상 순방향 전압이 걸린다. 휴대폰마다 출력이 다르므로 직류 전원 장치의 전압은 0.5V에서 조금씩 조절해야 할 것이다. 휴대 폰에 오실로스코프를 연결해서 출력 전압의 최댓값을 측정하고 이보다 살짝 큰 값을 직류 전원의 전 압으로 설정하는 것이 좋을 것이다. 학생을 대상으로 실험을 할 때는 전자기기에서 음악을 틀어놓고 종이컵 스피커만 연결했을 때와 트 랜지스터까지 연결했을 때의 소리의 크기를 비교하는 정도로 실험을 수행하여 트랜지스터의 증폭 작 용을 간단히 경험해보게 하는 것도 좋을 것이다.

22 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 스마트 교육과 거꾸로 교실 경복고등학교 교사 전 화 영 << 차 례 >> [1] 스마트교육 1. 도입 2. 수업 및 학급 관리에 이용하기 3. 스마트 기기 이용하기 4. 몇 가지 앱 이용하기 5. 주의사항 [2] 거꾸로 교실 1. 도입 2. 수업 동영상 찍기 3. 실행 4. 미완의 혁명 [1] 스마트교육 1. 도입

23 3. 스마트 교육과 거꾸로 교실 19 스마트교육은 스마트환경에서 이루어지는 교육활동의 전반을 뜻한다. 그러나 현재 스마트환경이 구 축되어있는 학교는 극히 일부일 뿐, 와이파이존도 설치되기 어려운 환경이다. 따라서 이런 환경에서 실시할 수 있는 스마트교육의 종류에 무엇이 있을 수 있는지 생각해보고자 한다. 2. 수업 및 학급 관리에 이용하기 가. 자료 검색하기 - 스마트폰을 이용하여 자료 검색을 하도록 함 예) 탄화수소 끓는점 조사하기, 빅뱅 이론 관련 과학자의 업적 조사하기 나. 구글 드라이브 이용하기 - 컴퓨터, 스마트폰에서 자유롭게 사용할 수 있으며, 실시간으로 결과를 볼 수 있음 - 웹 브라우저 중 익스플로러보다는 크롬에서 더 잘 돌아감 - 주의사항: 링크를 알고 있는 모든 사람이 접속해서 내용을 볼 수 있으므로 중요한 내용이나 학 생 개인 정보가 노출되는 자료를 조사할 경우, 자료 취합 후 바로 문서를 삭제하여야 함 1) 학생 주소록 만들기 구글 드라이브를 이용하여 설문 조사 문항을 만들고, 이를 QR 코드로 바꾸어 학생들에게 제시한 뒤, 각자의 정보를 입력하도록 하여 엑셀 파일로 다운 받음 가) 구글 계정으로 구글 드라이브에 접속한다. 나) 주소록에 들어갈 조사 문항을 만든다. - 왼편의 빨간색 <만들기> 단추 메뉴 중 <양식>을 선택함 - 배경 선택 팝업이 뜨면 원하는 배경 선택을 해준 뒤 설문 문항을 만듦 - 설문조사 제목(예: 학생 주소록 등)을 적음 - 질문 제목(제목 없는 질문) 칸에 질문을 입력함(예: 학번) - 질문 유형을 텍스트 (응답이 길어야할 경우는 단락텍스트 )로 지정함 - 한 문항이 완성되면 완료를 누르고, 항목 추가 를 눌러 추가 문항을 만듦 - 문항이 완성되면 현재 양식 보기 를 눌러 확인 다) QR 코드 만들기: 현재 양식 보기 의 인터넷 주소를 복사하여 QR 코드로 바꿈 - 다음, 네이버, 혹은 등에서 만듦 - 구글 shorter( 이용하기: 인터넷 주소를 간단하게 줄여 주면서 동시에 QR 코드(Details)도 만들어줌

24 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 라) 조사 실시하기: QR 코드를 인쇄하여 나눠주면, 학생들이 스마트폰으로 설문조사 사이트에 들어가 작성하고 '양식 보내기'를 누르면 자료가 자동 집계됨: 학생들은 구글 계정이 없어도 됨. 마) 결과 확인하고 엑셀 파일로 다운받기: <응답 보기>를 누르면 실시간으로 학생들의 응답이 기 록되며, 완료되면 <파일> <다른 이름으로 다운로드>를 눌러 다운 받음 2) 공동 문서 작성하기 - 문서, 스프레드시트, 프레젠테이션, 그림 등 공동 작업 가능 - 구글 로그인 없이 링크 주소만 알면 접속하여 작성 가능: 각 문서에 들어가서 공유 링크가 있는 모든 사용자가 수정할 수 있음 - 적용 사례: 구글 스프레드시트로 조별 실험 결과를 한 문서에 모아 결과를 비교함 학번 2 학년 반 번 조 이름 실험제목 화학 반응에서의 양적 관계 - 부피 실험날짜 2014 년 4월 일 교시 6. 실험 결과를 구글 드라이브 문서에 전송한다. 실험과정 10반 11반 12반 13반 14반 3) 행사 참가 신청 받기 - 행사 참가 희망자를 받고자 할 때, 유인물에 QR 코드를 인쇄하여 제공하고, 게시판에 QR 코드 가 인쇄된 포스터를 부착해둠 과학의 달 행사 포스터

25 3. 스마트 교육과 거꾸로 교실 21 4) 교사 모임 날짜 잡기 - 교사들 사이의 모임 날짜를 잡고자할 때 문서를 만들어 주소를 제공하고 메신저로 보내 날짜를 결정함 다. 카톡 이용 적용 사례: 몰 관련 수행 평가 시 몰 풍선과 함께 찍은 인증샷 보내기, 산염기 중화 적정 시 중화 점에 도달한 용액을 들고 찍은 인증샷 보내기 3. 스마트 기기 이용하기 스마트 기기를 가장 효과적으로 활용할 수 있는 방법은 스크린 혹은 TV 등의 화면과 스마트 기기 를 무선으로 연결하는 것으로, 교사의 활동이 자유로워지고 학생들 사이에 교사가 들어감으로써 학생 과 더 많은 접촉을 할 수 있다는 장점이 있다. 1) 무선미러링 - 삼성 제품(갤럭시 노트 2, 갤럭시 3 이후): 동글(트윙글 등), 컨버터(프로젝터나 TV에 HDMI 단자가 있는 경우 컨버터는 필요하지 않음) 동글: 노트의 신호를 화면으로 무선 연결해주는(Mirroring) 기기 컨버터: 빔 프로젝터 환경일 경우, 디바이스 동글이 컨버 터 프로젝터 스크린, 즉 동글이가 디바이스에서 무선으로 받은 신호를 프로젝터에 전달하는 역할 - 애플 제품: 애플 TV(와이파이 필요), 리플렉터 앱 등 필요 [그림 3-1] 갤럭시 노트 10.1 무선 미러링

26 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 2) 가능한 수업 가) 스마트 기기에 자료 저장하기 나) 자료를 꺼내 수업에 사용하기 다) 화면에 필기하기 - 메모 앱 이용하기: 바로 메모와 같은 앱 사용 - S 노트 이용하기: S 노트에서 pdf나 ppt 파일을 불러와 노트 파일로 저장할 수 있으며, 이 파일을 열어 S펜으로 필기를 할 수 있음 라) 학생들의 학습 결과물 피드백 마) 카메라로 사용하기: 학생들에게 활동을 시킨 뒤 수시로 돌아다니며 학생들의 작품을 찍어 보 여줄 수 있으며, 시범 실험 장면을 동영상으로 화면에 띄울 수 있다. 바) 학생활동 녹화하기 사) 실시간 정보검색 및 video clip 바로 보여주기 - 와이파이 전용 태블릿 갤럭시 10.1의 경우 egg를 이용하여 인터넷에 연결할 수 있음: LTE 모델 구입을 권장함 4. 몇 가지 앱 이용하기 가. 다음 앱: QR 코드 인식, 사물 인식, 음악 인식 나. 핑퐁 앱 - 클리커와 같은 기능 - 교사가 제시한 문제를 학생들이 응답하여 모을 수 있음

27 3. 스마트 교육과 거꾸로 교실 23 다. 캠스캐너 앱 - 스캐너 앱으로 문서나 이미지를 사진 촬영하는 것보다 훨씬 해상도가 높게 스캔해줌: 수업 중 학생 활동지 바로 찍어 화면으로 보여주기 좋음 라. 증강현실(AR) 및 가상 현실(VR) - circus AR(지폐): 천원, 5천원, 1만원 권 지폐에 대면 증강현실 이미지를 볼 수 있음 - 증강현실 태양계: 앱을 실행한 뒤 마커 파일에 폰을 비추면 각 천체들의 3D 이미지를 볼 수 있음 - Landscap AR(등고선): 펜으로 등고선을 그린 뒤 앱을 실행하면 3D 이미지로 볼 수 있음 [그림 3-2] circus AR - 5천원권 [그림 3-3] Landscap AR - 등고선 - 가상 현실: 구글 카드보드, 오큘러스 VR [그림 3-4] 구글 카드보드 [그림 3-5] 입체 이미지 영상 5. 주의사항 - 스마트폰 미소지자에 대한 배려 - 학생들의 전화기에 대한 학교의 방침 - 갤럭시 노트 10.1의 구입 - 와이파이 사용

28 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ [2] 거꾸로 교실(flipped class) 1. 도입 거꾸로 교실은 기본적이고 핵심적인 교과 내용을 교사가 제작한 동영상을 통해 학생들에게 수업 전 에 미리 보고 오게 하고 수업 시간에는 질의, 응답이나 토론, 또래 학습, 팀별 활동 등 학생 중심 수 업으로 바꿈으로써 기존의 수업 형식을 뒤집은 것이다. 2. 수업 동영상 찍기 수업 동영상의 질은 거꾸로 교실 수업 성공의 결정적인 요소가 아니다. 하지만 매 수업에서 가르쳐 야할 핵심 적인 내용만을 추려 동영상으로 제작하고 이를 공개하여 학생들이 볼 수 있도록 해주어야 한다는 측면에서 수업 동영상의 찍을 때 심사숙고하지 않을 수 없는 것이 현실이다. 수업 동영상을 가능하면 쉽게 할 수 있는 방법을 찾는 것이 중요하며, 본인에게 가장 잘 맞는 기기와 프로그램을 선 택하는 것이 좋다. 가. 스마트 기기 이용 1) 익스플레인 에브리씽 앱(explain everything) - 장점: 애플, 삼성 태블릿 모두에 있으며 유료앱(약 3달러), but 애플용의 기능이 훨씬 탁월함. 동영상은 바로 유튜브와 연동되어 올라감, 마이크가 달린 이어폰으로 간편하게 녹화 가능 - 단점: 펜을 따로 구입해야하며, 정전식 펜촉 끝이 넓어 무딘 경우가 많음.

29 3. 스마트 교육과 거꾸로 교실 25 2) 목스트라(Moxtra) 앱 - 장점: 스마트폰, 태블릿 모두에서 사용 가능하며 무료임, 동영상 파일의 크기가 작음 - 단점: 반응 속도가 다소 느릴 때가 있으며, 외부 스피커를 통해 음성이 입력되어 이어폰으로 녹음할 수 없음 [그림 3-6] 익스플레인 에브리씽 앱 [그림 3-7] 목스트라 앱 나. 컴퓨터 이용 1) 오캠( 혹은 반디캠, 안캠코더 등의 화면 녹화 프로그램) - 장점: 컴퓨터에서 사용 가능하므로, 다양한 것들을 자유자재로 보여줄 수 있음. - 단점: 오캠은 시간 제한이 없음. 반디캠은 무료 버전의 경우 10분까지만 녹화 가능하고 동영 상의 위 부분에 반디캠 로고가 박힘. 태블릿 PC가 아닌 경우 화면 부분 확대가 불가능하며 글씨를 쓰거나 그림을 그리기 어려움, 강사 얼굴 삽입 불가능 2) 스크린캐스트 오매틱 사이트 - 장점: 컴퓨터에서 사용 가능하여 다양한 것들을 보여줄 수 있음. 강사 얼굴 삽입 가능. 15분 까지 무료로 사이트에서 바로 촬영 가능하며 동영상 저장이 가능 - 단점: 태블릿 PC가 아닌 경우 화면 부분 확대가 불가능하며 글씨를 쓰거나 그림을 그리기 어 려움 3) 파워포인트 Mix 프로그램( 참고) - 장점: 파워포인트 2013 버전의 추가(Add in) 프로그램으로 ppt 파일에 강사 얼굴을 넣어 동 영상 녹화가 가능함. - 단점: 베타 버전이어서인지 다소 불안정함, 태블릿 노트북을 사용해도 슬라이드 안에서는 화 면 부분 확대가 안됨.

30 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ [그림 3-8] 스크린캐스트 오매틱 [그림 3-9] ppt mix로 제작하는 동영상 다. 직접 촬영 - 장점: 생동감 있는 교사의 모습을 보여줄 수 있으며 아이들의 집중도가 높음, 실험 등의 활동 소개를 할 때 과정을 직접 보여줄 수 있어 유용함 - 단점: 동영상 촬영 자체가 만만치 않음 라. 태블릿 노트북(아티브 등) 이용 - 장점: 스크린 부분 확대, 화면 필기 등이 자유로움. 컴퓨터를 사용하는 것이므로 다양한 것들 을 자유자재로 보여줄 수 있음. MS 오피스 원노트(OneNote) 프로그램으로 파일을 불러와서 화면 녹화 사이트(스크린캐스트 오매틱 등)를 이용해 녹화하면 편리함 - 단점: 테블릿 노트북 구입 비용이 추가로 듦 [그림 3-10] 직접 동영상 촬영 [그림 3-11] 아티브+원노트+스크린캐스트오매틱

31 3. 스마트 교육과 거꾸로 교실 27 마. 핸드폰 이용 - 장점: 간편하게 촬영 가능하며, 개인 교수 느낌이 날 수 있음 - 단점: 화면이 다소 단조로워서 지루해지기 쉬움 [그림3-12]핸드폰 자바라 집게 [그림3-13] 핸드폰으로 촬영한 동영상 3. 실행 가. 동영상 올리기 1) 제작한 수업 동영상 올려두기: 유튜브, 미래교실네트워크, 카페, 홈페이지, 블로그, 샘빌 등을 이용 2) 유튜브에 동영상을 올릴 때 미등록(공개, 비공개, 미등록의 옵션이 있음)으로 지정해두면, 그 주 소를 아는 사람만 들어올 수 있음 3) 유튜브에 동영상을 올리려면 계정이 필요한데, 구글 계정과 연동되므로 구글 아이디, 패스워드 로 사용하면 편리함 [그림 3-14] 2014년 경복고 2학년 이과반 화학1 카페와 올려둔 수업 동영상 나. 조 편성 1) 학교 상황에 따라 다를 수 있으나 4인 1조를 넘지 않는 것이 좋을 것으로 생각됨

32 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 2) 조 편성 지침: 자유의사로 조 편성을 하도록 하되, 과목 성취도와 성향을 반영하는 것이 필요함 3) 조 편성이 잘못 되었을 경우 조별 학습 자체가 불가능하므로 교사의 세심한 관찰을 바탕으로 조 편성을 조정할 필요가 있음 - 현재 사용하는 조 편성 방법: 조장 후보자 추천을 받고, 그중 사퇴 희망자를 제외하고 8-9명 의 조장을 정한 뒤, 조장들에게 파트너를 한명씩 선택할 수 있도록 함. 조장과 파트너가 정해 지면 조장들끼리 가위바위보를 하여 자리를 조의 위치를 선택. 조장과 파트너가 먼저 자리를 잡고 앉으면 남은 사람들이 원하는 조로 이동함 다. 활동지 1) 학생들이 주도권을 가지고 스스로 조별 협동을 통해 학습이 이루어지기 위해서는 그것을 자극할 수 있는 활동지의 제작이 매우 중요함 2) 핵심 개념 1,2개만 제시하고 교과서를 보고 그 개념에 대해 정리하도록 하는 방식의 활동지를 만들어 사용하는 경우, 학생들이 주체적으로 교과서를 읽고 개념에 대한 내용 정리를 하도록 할 수 있으며 교사의 활동지 제작 부담도 줄여줄 수 있음 3) 같은 과목을 가르치는 동료 교사와 협업을 하는 것이 가장 좋음 라. 수업 동영상을 보고 오게 하기 - 카페에 동영상을 올려두고 인증 댓글을 달도록 한 뒤 이를 수행평가에 반영 - 각 학급 별 단톡이나 밴드, 페이스북 등에 책임자를 두고 동영상을 보고 오도록 독려하게 함 - 각 조 별 책임자를 두고 조원들을 챙기도록 권유함

33 3. 스마트 교육과 거꾸로 교실 29 - 활동지에 주소나 QR 코드를 인쇄해서 미리 나누어줌 마. 실험 수업에 사용하기 - 실험 활동을 설명하고 직접 과정을 보여주는 동영상을 올려두면 실험 수행이 한결 매끄러움 - 거꾸로 교실 실행 초기에 사용할 경우 거부감이나 부담감을 줄일 수 있음 - 모든 수업에 거꾸로 교실을 도입하지 않고 일부 수업에만 사용하고자 할 경우 매우 적합: 과 목의 종류와 특성에 따라 거꾸로 교실 방식에 가장 적합한 종류의 수업에 적용 4. 미완의 혁명 2013년 부산의 몇 학교에서 실시된 거꾸로 교실의 효과에 대해 이민경(2014)은 다음과 같은 세 가지 측면으로 정리하고 있다. 첫째, 학생들에게 자기 페이스에 맞게 학습할 수 있는 기회를 제공함으로써 유의미한 성적 향상을 가져왔으며, 특히 사교육을 받을 수 없거나 학습 능력이 떨어지는 학생들에게 기회를 제공해줄 수 있 다는 점에서 매우 주목할 만하다. 둘째, 수업 구조의 변화로 인해 학교 교실이 죽은 침묵의 공간에서 살아 있는 배움의 공간으로 회복될 가능성을 시사해준다. 셋째, 사회적 상호작용과 협력의 기회를 부 여함으로써 교실이 경쟁과 적자생존의 장이 아니라 다양성을 배려하는 소통과 협력의 공간으로 재구 조화될 가능성을 시사하고 있다. 그러나 실제로 2014년 4월 중순 이후 현재까지 거꾸로 교실을 전격 도입하여 수업을 해본 경험에 의하면, 거꾸로 교실은 만병통치약이 아니며, 교사 개인이 혼자 준비하고 감당해서 실시하기에는 부 담이 적지 않으며, 대입을 눈앞에 둔 인문계 고등학교 학생들에게 즉각적 효용 체감이 높지 않을 수 있다. 거꾸로 교실의 성공적 정착을 위해 가장 중요한 것은 학생과의 관계이며, 교사의 신념 또한 매 우 중요한 요소로 작용한다. 참고 자료 거꾸로 교실(Flipped classroom)의 효과와 의미에 대한 사례 연구, 2014, 이민경, 한국교육 제 41권 제 1호 KBS 파노라마 21세기 교육혁명, 미래교실을 찾아서, 2014 KBS 다큐 거꾸로 교실의 마법, 1000개의 교실, 2015 미래교실 네트워크

34 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 교원의 책무와 교직윤리 천호중학교 교감 이 수 형 << 차 례 >> 1. 교직원의 책임과 의무 2. 서울특별시교육청 공무원 행동강령 3. 학교 감사의 주요 내용과 사례 [부록1] 청렴도 자가진단 1. 교직원의 책임과 의무 가. 공무원의 책임 1 공무원은 국민 전체에 대한 봉사자이며, 국민에 대하여 책임을 진다. 1) 2 공무원은 국민 전체의 봉사자로서 직무를 민주적이고 능률적으로 수행하기 위하여 창의와 성실 로써 맡은 바 책임을 완수하여야 한다. 2) 나. 공무원의 의무 3) 1 선서(제55조) - 나는 대한민국 공무원으로서 헌법과 법령을 준수하고, 국가를 수호하며, 국민에 대한 봉사자 로서의 임무를 성실히 수행할 것을 엄숙히 선서합니다. 1) 대한민국헌법 제7조 제1항 2) 국가공무원 복무규정 제2조의2 (책임완수) 3) 국가공무원법 제7장 복무 제55조~제66조

35 4. 교원의 책무와 교직윤리 31 2 성실의무(제56조) - 모든 공무원은 법령을 준수하며 성실히 직무를 수행하여야 한다. 3 복종의 의무(제57조) - 공무원은 직무를 수행할 때 소속 상관의 직무상 명령에 복종하여야 한다. 4 직장 이탈 금지(제58조) - 공무원은 소속 상관의 허가 또는 정당한 사유가 없으면 직장을 이탈하지 못한다. - 수사기관이 공무원을 구속하려면 그 소속 기관의 장에게 미리 통보하여야 한다. 다만, 현행범 은 그러하지 아니하다. 5 친절 공정의 의무(제59조) - 공무원은 국민 전체의 봉사자로서 친절하고 공정하게 직무를 수행하여야 한다. 6 종교중립의 의무(제59조의2) - 공무원은 종교에 따른 차별 없이 직무를 수행하여야 한다. 7 비밀 엄수의 의무(제60조) - 공무원은 재직 중은 물론 퇴직 후에도 직무상 알게 된 비밀을 엄수하여야 한다. 8 청렴의 의무(제61조) - 공무원은 직무와 관련하여 직접적이든 간접적이든 사례 증여 또는 향응을 주거나 받을 수 없다. - 공무원은 직무상의 관계가 있든 없든 그 소속 상관에게 증여하거나 소속 공무원으로부터 증여 를 받아서는 아니 된다. 9 품위 유지의 의무(제63조) - 공무원은 직무의 내외를 불문하고 그 품위가 손상되는 행위를 하여서는 아니 된다. 10 영리 업무 및 겸직 금지(제64조) - 공무원은 공무 외에 영리를 목적으로 하는 업무에 종사하지 못하며 소속 기관장의 허가 없이 다른 직무를 겸할 수 없다. - 겸직허가 교원이 어떤 업무에 종사함으로써 공무원의 직무상 능률저해, 공무에 대한 부당한 영향, 국 가의 이익과 상반되는 이익의 취득 또는 정부에 대한 불명예스러운 영향을 초래할 우려가 있는 경우에는 종사할 수 없도록 규정되어 있음 국가공무원법 제64조에 의하여 영리업무에 해당되지 아니하는 다른 직무를 겸직하고자 할 경우에는 담당 업무수행에 지장이 없는 경우에 한하여 임용권자(교육감 또는 위임된 허가권 자)의 사전허가를 득하여 겸직을 할 수 있음 11 정치 운동의 금지(제65조) - 공무원은 정당이나 그 밖의 정치단체의 결성에 관여하거나 이에 가입할 수 없다. - 공무원은 선거에서 특정 정당 또는 특정인을 지지 또는 반대하기 위한 다음의 행위를 하여서 는 아니 된다.

36 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 12 집단 행위의 금지(제66조) - 공무원은 노동운동이나 그 밖에 공무 외에 일을 위한 집단 행위를 하여서는 아니 된다. 다만, 사실상 노무에 종사하는 공무원은 예외로 한다. 다. 교직원의 임무 4) 1 교장은 교무를 통할하고, 소속 교직원을 지도 감독하며, 학생을 교육한다. 2 교감은 교장을 보좌하여 교무를 관리하고 학생을 교육하며, 교장이 부득이 한 사유로 직무를 수 행할 수 없을 때에는 교장의 직무를 대행한다. 3 수석교사는 교사의 교수 연구 활동을 지원하며, 학생을 교육한다. 4 교사는 법령에서 정하는 바에 따라 학생을 교육한다. 5 행정직원 등 직원은 법령에서 정하는 바에 따라 학교의 행정사무와 그 밖의 사무를 담당한다. 2. 서울특별시교육청 공무원 행동강령 5) 가. 목적 - 이 규칙은 부패방지 및 국민권익위원회의 설치와 운영에 관한 법률 제8조와 공무원행동강 령 제24조에 따라 서울특별시교육청 소속 공무원(이하 "공무원" 이라 한다)이 준수하여야 할 행동기준을 규정하는 것을 목적으로 한다. 나. 적용 범위 - 서울특별시교육청 소속 공무원(본청, 직속기관, 지역교육청, 공립 각급학교 및 지방교육자치에 관한 법률 제17조제1항에 따른 서울특별시의회 사무처에 근무하는 공무원을 포함한다)과 서울 특별시교육청에 파견된 공무원 다. 용어의 정의 - 직무관련자 : 공무원의 소관업무와 관련되는 자(개인 또는 단체) - 직무관련공무원 : 공무원의 직무수행과 관련하여 이익 또는 불이익을 직접적으로 받는 다른 공무원 4) 초 중등교육법 제20조 5) 서울특별시교육규칙 제791호, 시행

37 4. 교원의 책무와 교직윤리 33 - 선물 : 대가없이(대가가 시장가격 또는 거래관행과 비교하여 현저하게 낮은 경우를 포함한 다) 제공되는 물품 또는 유가증권 숙박권 회원권 입장권, 그 밖에 이에 준하는 것 - 향응 : 음식물 골프 등의 접대 또는 교통 숙박 등의 편의를 제공하는 것 라. 공정한 직무수행 1) 공정한 직무수행을 저해하는 지시에 대한 처리 2) 이해관계 직무의 회피 3) 특혜의 배제 4) 예산의 목적외 사용 금지 5) 정치인 등의 부당한 요구에 대한 처리 6) 인사청탁 등의 금지 마. 부당이익의 수수금지 7) 이권개입 등의 금지 8) 직위의 사적 이용 금지 9) 알선 청탁 등의 금지 10) 직무관련 정보를 이용한 거래 등의 제한 11) 공용물의 사적 사용 수익의 금지 12) 금품 등을 받는 행위의 제한 직무관련자로부터 금품 등을 받을 수 있는 경우 (예외) 1. 채무의 이행 등 정당한 권원에 따라 제공되는 금품 등 2. 직무수행을 위해 부득이한 경우에 한정하여 제공되는 1인당 3만원 이내의 간소한 음식물 또는 통신 교통 등 편의 3. 직무와 관련된 공식적인 행사에서 주최자가 참석자에게 일률적으로 제공하는 교통 숙박 또는 음식물 4. 불특정 다수인에게 배포하기 위한 기념품 또는 홍보용 물품 5. 질병 재난 등으로 어려운 처지에 있는 공무원을 돕기 위하여 공개적으로 제공되는 금품 등 6. 공립학교 교원이 스승의날, 졸업식 등의 행사에서 공개적으로 제공받는 꽃, 케이크 등 간소한 선물

38 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 직무관련공무원으로부터 금품 등을 받을 수 있는 경우 (예외) 1. 채무의 이행 등 정당한 권원에 따라 제공되는 금품 등 2. 직무수행을 위해 부득이한 경우에 한하여 제공되는 1인당 3만원 이내의 간한 식사 또는 교 통 통신 등 편의 3. 직무와 관련된 공식적인 행사에서 주최자가 참석자에게 일률적으로 제공하는 교통 숙박 또는 음식물 4. 불특정 다수인에게 배포하기 위한 기념품 또는 홍보용 물품 5. 질병 재난 등으로 인하여 어려운 처지에 있는 공무원을 돕기 위하여 공개적으로 제공되는 금 품 등 6. 3만원을 초과하지 아니하는 범위에서 통상적으로 제공되는 간소한 선물 7. 직원상조회 등에서 공개적으로 제공되는 금품 등 8. 상급자가 하급자에게 위로 격려 포상 등 사기를 높일 목적으로 제공하는 금품 등 9. 그 밖에 원활한 직무수행 등을 위하여 기관장이 허용하는 범위 안에서 제공되는 금품 등 13) 금품 등을 주는 행위의 금지 바. 건전한 공직풍토의 조성 14) 외부강의ㆍ회의 등의 신고 15) 금전의 차용금지 등 16) 경조사의 통지와 경조금품의 수수 제한 등 - 직무관련자와 직무관련공무원에게 경조사 통지 금지 경조사 통지가 가능한 경우 (예외) 1. 친족에 대한 통지 2. 현재 근무하고 있거나 과거에 근무하였던 기관의 소속직원에 대한 통지 3. 신문, 방송 또는 전 현 소속기관 직원에게만 열람이 허용되는 내부통신망 등을 통한 통지 4. 공무원 자신이 소속된 종교단체 친목단체 등의 회원에 대한 통지 - 경조사와 관련하여 5만원을 초과하는 경조금품 등을 주거나 받는 행위 금지

39 4. 교원의 책무와 교직윤리 35 경조금품을 주거나 받을 수 있는 경우 (예외) 1. 공무원과 친족 간에 주고받는 경조사 관련 금품 등 2. 공무원 자신이 소속된 종교단체ㆍ친목단체 등에서 그 단체 등의 정관ㆍ회칙 등에서 정하는 바 에 따라 제공되는 경조사 관련 금품 등 3. 기관 또는 기관장 명의로 지급되는 경조사관련 금품 등 사. 행동강령 운영 1 위반여부에 대한 상담 - 직무수행 중 행동강령 위반여부가 불분명한 경우 행동강령책임관과 상담한 후 처리 - 행동강령책임관 지정 : 학교는 교감(원감) - 행동강령책임관은 교육ㆍ상담ㆍ점검 및 신고 접수ㆍ조사 처리 등 업무 담당 2 위반행위의 신고 3 행동강령 위반 시 징계 등 조치 4 금지된 금품 등의 처리 - 금지된 금품 등을 수수할 때에는 즉시 제공자에게 반환하고, 제공자에게 반환하기 어려운 경 우 즉시 소속기관의 장 또는 행동강령책임관에게 신고 - 금지된 금품 등을 반환시 반환비용은 증명자료를 첨부하여 청구 가능 3. 학교 감사의 주요 내용과 사례 가. 중점 관리 대상 비리 ('4대 비리') 1 금품 및 향응수수, 공금횡령(유용) 2 성폭력 3 학업성적 조작 및 시험문제 유출4 상습적 학생폭행 나. 학사 분야 감사 주안점 1 학칙 등 제규정 개정 2 각종 위원회 운영상황 및 회의록 관리 상태 3 전 출입학생 기록관리 여부 4 교육과정 편성 운영의 적정 여부 5 수행평가 계획 및 실시 여부 6 학교생활기록부Ⅰ Ⅱ 확인(졸업생, 재학생)

40 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 7 정기고사 원안 및 이원목적분류표 적정 여부 8 주관식 답안지 채점 적정 여부 9 결손 수업시수에 대한 보강처리 적정 여부 10 결시생 인정 점수 적정 여부 11 학생징계 절차 준수 여부(학교폭력대책자치위원회, 선도위원회) 12 연간 출석일수 부족학생 확인 13 표창 및 장학생 대상자 추천 절차 적정 여부 14 성희롱 및 성폭행 예방교육 실시 여부 15 복무관리 적정성 여부 16 학교별 운동부(선수보호위원회, 후원금 등) 운영 17 학부모 후원금 학교발전기금회계에 편입 여부 18 수련 수학여행 등 학교행사 운영 다. 감사결과 지적사항 처분기준(서울특별시교육청) - 지적사항 항목별 예시자료 복무 1) 근무상황부 허위기재 및 기록소홀/ 2) 초과근무 명령대장 및 확인대장 허위기재/ 3)복무관련 장부 미비치/ 4) 비상연락망 미정비/ 5) 복무관리 소홀/ 6) 근무시간 미준수/ 7) 무단결근, 근무 지 무단이탈 및 이석/ 8) 근무시간내 음주(만취) 및 유기행위/ 9) 근무 불성실/ 10) 정당한 직무 명령 거부/ 11) 감사불응 등 공무집행 방해/ 12) 겸직허가 미이행/ 13) 공무원증 발급 부적정 및 미회수/ 14) 공무원의 부당한 영리 업무 종사/ 15) 휴 복직 관련규정 위반/ 16) 출산관련 허위 진단서 및 타인명의 진단서 발급 이용 / 17) 휴직허가조건 위반 교원이 휴가 중이 아닌 때에 연가 신청 시 부모의 기일, 생신을 제외하고 허가할 수 있는 특별한 경우는? 개교기념일, 재량휴업일의 교원 및 행정실 직원의 복무관리 방법은? 교원의 정확한 일과시간은? 점심시간도 일과시간에 포함 되는지 여부 교육공무원법 제 41조 연수

41 4. 교원의 책무와 교직윤리 37 초과근무수당 지급 방법 지급제외 대상자 초과 근무수당 지급 품위유지 1) 과다채무 행위로 인한 물의 야기/ 2) 성폭력등 성관련 품위유지 위반/ 3) 허위사실 유포 및 무고로 인한 물의 야기/ 4) 기타 품위유지 의무 위반/ 5) 교사의 상습적인 학생체벌 직무 1) 직무유기/ 2) 직무와 관련하여 지득한 비밀 누설/ 3) 직권남용 공정한 직무수행 1) 불공정한 직무수행 지시/ 2) 여비, 업무추진비 등 예산의 목적외 사용/ 3) 인사청탁 및 인사 부당 개입 부당이득의 수수금지 1) 부당 이권개입 및 직위의 사적이용/ 2) 알선 청탁 및 직무관련 정보를 이용한 거래/ 3) 공용물 의 사적사용 수익/ 4) 직무관련자 및 직무관련 공무원으로부터(에게) 금품 향응 등의 수수(제공)

42 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 건전한 공직풍토의 조성 1) 외부강의 회의 등의 미신고 / 직무관련자 또는 직무관련 공무원과의 금전거래 및 부동산 무상 임차/ 3) 직무관련자 및 직무관련 공무원에게 경조사 통지/ 기타 행동강령 위반 학사관련 제규정 1) 학교 규칙(학칙) 미정비/ 2) 학업성적관리규정 정비 소홀/ 3) 학생포상 및 징계규정 정비 소 홀/ 4) 기타 학사관련 규정 미정비 교육과정 운영 1) 학급편성 및 학사운영 부적정/ 2) 수업일수 기준 미충족/ 3) (실)수업시수확보기준 미 충족/ 재량활동 운영 소홀/ 특별활동 운영 소홀/ 6) 국민공통 기본교과 편성 단위 기준 미충족/ 7) 계 열별 선택중심 교육과정 편성기준 미충족(고)/ 8) 교과목별 단위배당기준 위반/ 9) 결 보강처리 소홀/ 10) 기타 교육과정 편성 및 운영 부적정/ 11) 학습 부진학생 지도관리 소홀 평가관리 1) 성적조작/ 2) 시험문제 출제 부적정/ 3) 시험감독 소홀 및 부정행위자 처리 부적정/ 4) 답안 지 채점 소홀/ 5) 수행평가 실시 부적정/ 6) 평가자료 부정유출/ 7) 성적산출 및 기재 소홀/ 8) 성적관리지침 이행 소홀/ 9) 기타 평가관리 부적정 답이 2개이거나 답이 없는 경우에 어떻게 처리하는지? 수행평가관련 자료 보관 및 처리 방과후학교 운영 1) 학운위 심의 또는 자문 미실시/ 2) 강사선정 및 강사료 지급 소홀/ 3) 기타 방과후학교 운영 부적정 방학 중 EBS 시청반(학생경비 부담 없음) 지도교사의 수당 지급 방법은?

43 4. 교원의 책무와 교직윤리 39 관리수당 및 업무담당자 수당 지급 불가 방과후학교 신청 후에 수강료 미납 시 수당 지급 부족 금액의 보전 방안은? 수강 신청 후 중도 포기 시에 수강료 반환 기준은? 학생 실험 실습 실기 1) 실험 실습 실기 운영 소홀/ 2) 실험 실습 실기 평가 미실시/ 3) 실험 실습 실기평가 기준 작성 소홀/ 4) 실험 실습 실기실 미활용 및 관리 소홀/ 5) 실험 실습 실기 관련 예산 집행 소홀/ 6) 실험 실습 실기평가 보조부 미작성 및 취급소홀/ 7) 현장파견, 실습생 지도 관리 소홀 생활지도 1) 상담실 운영 소홀/ 2) 상담지도 소홀/ 3) 선도활동 소홀/ 4) 성희롱 성폭행 예방교육 소홀/ 5) 성희롱 성폭력 사안처리 부적정 / 6) 학생 징계절차 처분 부적정/ 7) 징계학생 지도관리 소홀 / 8) 학생포상 절차 및 관리 부적정/ 9) 학교폭력대책자치위원회 구성 및 운영 부적정 출결상황 1) 결석계 처리 소홀/ 2) 출결사항 처리 소홀/ 3) 출결 기록관리 소홀/ 4) 결석일수 기재 착오 학적관리 1) 학교생활기록부 기재 정정 관리 부적정/ 2) 학생이동부와 졸업대장 관리 부적정/ 3) 전출 입학 업무 부적정 / 4) 전 출입생 성적처리 소홀/ 5) 위탁생 관련 업무 소홀 입시관리 1) 요강에 반한 응시자격 부여/ 2) 입학시험성적 채점업무 처리 부적정/ 3) 신입생 사정기준 소 홀/ 4) 지원학과 임의 변경/ 5) 신입생 원서 및 관련서류 관리 소홀/ 6) 서울시 이외의 타지역 신입생 모집/ 7) 정원초과 모집(고의)/ 8) 학생부정입학/ 9) 기타 입시관리 업무 부적정 특기생 관리 1) 체육대회 부정선수 출전/ 2) 운동부 후원회 운영 부적정/ 3) 운동부 지도 감독 부적정/ 4) 특 기생 선발 부적정 학교운영위원회 1) 회의록 허위 기재/ 2) 회의록 작성 소홀/ 3) 학교운영위원회 운영 관리 부적정/ 4) 학교운영 위원회 미심의/ 5) 규정관리(제 개정 등) 소홀 체험학습 수련교육 수학여행 운영 1) 체험학습 수련교육 수학여행 운영 소홀/ 2) 학생 안전지도 부적정

44 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ [부록1] 청렴도 자가진단 6) 순 질문 예 (Yes) 아니오 (No) TV에서 거액의 돈을 받고 부패에 연루된 정치가나 기업인들의 모습을 볼 때, 저 상황에 처하면 누구나 저럴 수 있다고 생각한다. 현대 사회에서 돈은 성의의 표시이자 마음이기 때문에, 업무상일 경우에 10만 원 이하의 돈은 받아도 무방하다고 생각한다. 특별한 대가나 혜택을 주지는 않았지만, 다른 사람으로부터 접대나 향응을 받은 적이 있다. 명절에 학부모가 주는 돈이나 선물은 금액이 크지만 않다면 받아도 된다고 생각한다. 쇼핑 중 마음에 든 물건을 보았는데 돈이 부족하다. 가방에는 마침 동호회 회비를 걷은 돈이 있다. 이 경우 일단 회비로 쇼핑을 한 후 내일 현금으로 채워두는 것은 상관없다고 생각한다. 친구나 선배 등 지인으로부터 부탁을 받고, 남에게 일처리를 잘해달라고 부탁한 적이 있다. 부패한 행위는 발각되는 경우보다 발각되지 않는 경우가 훨씬 많다고 생각한다. 부패 행위로 인해 체포되더라도 실제로 처벌까지 받는 경우는 극히 드물다고 생각한다. 우리 사회에서는 양심을 지키고 살면 오히려 손해를 보게 된다고 생각한다. 민원업무를 진행할 때, 아는 사람을 통한 부탁이나 선물은 일을 빠르게 추진할 수 있는 필수불가결한 요소이기 때문에 어쩔 수 없다고 생각한다. 나의 청렴도는? ( 예 라고 응답한 수) ( ) 점 6) 국민권익위원회 청렴연수원 홈페이지( 공부방 청렴도 자가진단

45 5. 실험실 안전 41 실험실 안전 수명고등학교 교사 고 재 덕 << 차 례 >> 1. 실험실 안전 분석 2. 실험실 안전 일반 3. 물리실험실 안전

46 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ

47 5. 실험실 안전 43

48 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ

49 5. 실험실 안전 45

50 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ

51 5. 실험실 안전 47

52 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ

53 5. 실험실 안전 49

54 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ

55 6. 부력과 물체의 안정성 51 부력과 물체의 안정성 하나고등학교 교사 정 형 식 << 차 례 >> 1. 물체가 뜬다는 것 2. 물리 개념 정리 3. 실험 1. 물체가 뜬다는 것 어떤 물체가 떠 있다! 라는 것은 신기한 현상이다! 학생들은 물에 뜨는 현상을 이용하여 다양한 활 동을 한다. 초등학교 3~4학년 과정에서 (10) 혼합물의 분리 단원에서 물에 뜨는 성질을 이용하여 혼 합물을 분리하기도 하며, 고등학교 물리I 과정에서 4. 에너지 (2) 힘과 에너지의 이용 단원에서 아르키 메데스 원리를 배우기도 한다. 물체가 뜨는 현상을 통하여 합력이 0이 되는 의미를 잘 이해할 수 있으 며, 물체가 뜨는 것과 밀도의 관계도 이야기할 수 있게 된다. 이를 이용하여 영재 수업 활동이 가능하 며, 물체가 뜨는 것이 단순히 뜨는 데에 끝나는 것이 아니라 물체의 안정성까지도 진행할 수 있다. 2. 물리 개념 정리 물체가 뜨는 현상과 관련되어 물리에서 알아야 할 개념을 정리하면 다음과 같다. 가. 부력(Buoyant Force) 부력은 유체 속에 잠긴 물체에 주위의 유체가 작용하는 합력(알짜힘)이다. 부력이 생기는 원인은 깊이에 따른 압력차이며, 부력의 방향은 연직 상방이다.

56 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 나. 아르키메데스의 원리(Archimedes Priciple) 아르키메데스의 원리는 어떤 물체의 전부 또는 일부가 유체에 잠기게 되면 잠긴 물체가 밀어낸 유 체의 무게 와 같은 크기의 부력이 위쪽으로 작용한다. 고 요약할 수 있다. 다. 물체가 떠 있다는 것 : 중력의 크기 = 부력의 크기 물체가 떠 있다는 것은(물체가 뜨고 있는 것이 아니다!) 물체가 정지해 있음을 의미하며 이는 물체 에 작용하는 합력이 0임을 의미한다. 떠 있다. 정지 합력 = 0 중력 = 부력 라. 평형 상태와 평형 조건 물체가 평형 상태에 있다는 것과 정적 평형 상태에 있다는 말은 약간 그 의미가 다르다. 평형 상태 : 선운동량 = 일정 and 각운동량 = 일정 정적 평형 상태 : 선운동량 = 0 and 각운동량 = 0 평형 조건 : 합력 and 합돌림힘 생각해보자! Q1. 부력을 학생들에게 어떻게 설명하는 것이 효과적일까? Q2. 합력과 합돌림힘이 모두 0이면 정적 평형 상태라고 말할 수 있는가? 마. 물체의 안정성 물체가 힘을 받아 움직였다가 다시 정적 평형 상태로 되돌아오면 물체가 안정한 평형 상태에 있다 고 하며, 작은 힘으로도 물체를 움직여 평형 상태에서 벗어나게 할 수 있을 경우엔 물체가 불안정한 평형 상태에 있다고 한다. 불안정 평형 들보와 나란한 방향 : 중립적 평형 들보와 수직한 방향 : 불안정 평형

57 6. 부력과 물체의 안정성 53 바. 물체가 넘어진다라는 의미 물체가 넘어진다는 것 : 물체의 질량중심이 지면과의 접촉면을 벗어나 질량중심이 중력에 의한 돌림힘을 받음을 의미한다. (질량중심이 낙하한다.) 생각해보자! Q3. 질량중심과 무게중심은 같은 것일까? 다른 것일까? Q4. 물체가 잘 넘어지지 않기 위한 조건은 무엇일까? 3. 실험 가. 학습 목표 1) 물체의 질량중심을 이해한다. 2) 물체의 부력중심을 이해한다. 3) 물체의 안정성을 이해한다. 나. 준비물 하드보드, 대자(1m), 자(50cm), 가위, 칼, 실(50cm 이상), 추, 압핀 수조(가급적 가로 50cm 세로 30cm 높이 40cm 이상의 규격) 정육면체 나무, 접시, 소마큐브(나무재질), 맥주병, 바카스병, 여러 음료병 다. 실험과정 A. 질량중심 확인 하드보드의 특정한 도형의 질량중심을 파악한다. 물체 a 물체 b.

58 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 1) 생각으로만 물체 a와 b의 질량중심을 유추하여라. 2) 작도만으로 a, b의 질량중심을 유추하여라. 3) 실제 손가락 위에 질량중심을 올려놓아 질량중심을 유추하여라. 4) 실, 추, 압핀을 사용하여 물체의 질량중심을 유추하여라. B. 물체의 안정성 1 소마큐브의 각 부품을 확인한다. 1) 소마큐브의 규칙성을 이야기할 수 있는가? 2) 소마큐브의 각 부품들이 넘어지는지 안넘어지는지 예측한다. 3) 그 결과를 확인한다.

59 6. 부력과 물체의 안정성 55 C. 물체의 안정성 2 오뚝이의 원리를 확인한다. 1) 오뚝이가 왜 안 넘어지는지 설명하여라. 2) 옷걸이로 만든 2개의 오뚝이가 있다. 중심을 잘 잡는지 유추하여라. 3) 결과를 확인하고 왜 그러한지 설명하여라.

60 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ D. 부력 1 1) 정육면체의 나무도막을 물에 넣으면 어떻게 될지 예측하고 이를 그림으로 그려본다. 2) 실제 나무도막을 물에 넣어보고 그림과 맞는지 확인한다. E. 부력 2 1) 병이 뜰지, 접시가 뜰지 예측하여라. 2) 병과 접시가 뜬다면 어떤 모양으로 뜰지, 가라앉는다면 어떤 모양으로 가라앉을지 예측하여라.

61 6. 부력과 물체의 안정성 57 F. 배의 안정성 배가 기울어지지 않는 현상에 대하여 탐구한다. 1) 왜 배는 기울어졌다가 다시 똑바로 서는가? 2) 앞뒤로는 어떠한지 유추하여라.

62 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 참고 자료 1) 흘수 : 선박이 물 위에 떠 있을 때에 선체가 가라앉는 깊이 선수의 흘수 선미의 흘수 2) 배의 안정성 3) 빌지킬

63 7. 솔레노이드와 자기장의 세기 59 솔레노이드와 자기장의 세기 - Non-Idealized Condition을 Idealized Condition으로 - 수도전기공업고등학교 교사 임 정 << 차 례 >> 1. 실험 목표 2. 배경 이론 3. 실험 준비물 4. 실험 시 유의점 5. 실험 과정 및 방법 6. 실험 결과 및 해석 7. 생각해 볼 문제 1. 실험 목표 솔레노이드에 의한 자기장 실험을 이용하여 분석적 사고를 연습하고, 물리 세계의 이상화에 대한 직관적 사고를 보완할 수 있다. 2. 배경 이론 1820년 9월, 외르스테드는 그의 실험결과를 파리 과학자 협회 회원들에게 설명하였다. 몇 주 후에 무한히 긴 도선에 전류가 흐를 때 발생하는 자기장에 대한 표현식이 비오(Jean Biot)와 사바르(Felix Savart)에 의해서 구해졌다. 비오-사바르 법칙은 두 점전하 사이에 작용하는 힘에 관한 쿨롱의 법칙 에서 계산된 전기장에 대한 표현과 비슷하다. 독자적으로 연구하고 있던 앙페르(Andre Marie Ampere) 는 폐회로에 흐르는 전류 주위의 자기장에 관한 적분식을 구했다. 앙페르의 법칙은 정전기학에서의 가우스의 법칙과 유사하다. 대칭적인 전류분포에 대한 자기장의 분포를 구해보도록 하자. 자기장의 세기B와 도선에서의 직선거리 R의 관계가 비오와 사바르에 의해서 구해졌다. 이 방법은 전류가 흐르 는 전선 주변에 자화된 바늘의 진동주기(회전 속도)를 측정하였고, 이로부터 1820년 10월에 B가 R에 반비례한다는 결과, 즉 임을 발표하였다. 이 실험에서 전류를 일정하게 할 수는 있었지만, 그것을 정확히 측정할 수는 없었다. 자기장이 전류 I에 비례한다는 것은 훨씬 후에야 알게 되었다.

64 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 1 가. 평행도선 사이의 자기력 1820년 10월에 전류가 흐르는 두 도선에 실제로 힘 을 작용한다는 것이 앙페르에 의해서 보여졌다. [그림 7-1]에서와 같이 전류 과 가 흐르는 두 개의 긴 직선도선을 생각해 보자. 두 도선은 평행하고 거리 만큼 떨어져 있다. 도선 1의 자기장 이 길이 의 도선2에 작용하는 힘은 이다. 여기서 는 의 방향 이다. 가 에 수직이므로, 힘의 크기는 [그림 7-1] 두 평행도선의 전자기력 2 이다. 에 대해서도 동일하게 표현된다. 이제 이를 단위 길이당 작용하는 힘으로 나타내면 다음과 같으며, 이는 암페어(A)를 정의하는 근거가 된다. 3 즉, 1m 떨어져 있는 같은 전류가 흐르는 두 개의 긴 평행도선이 각각 단위길이(1m)당 의 힘을 받을 때, 이 도선에 흐르는 전류를 1A로 정의한다. 나. 직선 전류요소에 대한 비오-사바르 법칙 긴 직선도선에 대한 자기장을 알고 난 후 비오와 사바르는 무한히 작은 길이의 도선에 흐르는 전류 에 의한 자기장에 대한 좀더 일반적인 표현을 찾기 시작했다. 수학자인 라플라스는 긴 직선도선에 대 한 결과의 의미가 전류요소에 의한 자기장이 거리의 제곱에 반비례한다는 것임을 보였다. 긴 직선도선에 의한 자기장에 대한 식은 다음과 같이 표현된다.

65 7. 솔레노이드와 자기장의 세기 61 (단, ) 4 이러한 결과는 선전하 밀도가 인 무한 선전하분포에 의한 전기장의 형태와 같다. 5 ( 은 지름방향의 단위 벡터) 6 무한히 작은 전하요소 에 의 해서 전기장이 생성되고, 이러한 결과를 적 분함으로써, 위 식5를 얻게 된다. 비오와 사바르는 전류요소 의 효과를 더함으로써 식4를 얻으려고 하였다. 라플 라스의 결과로부터, 이러한 요소가 만들어 내는 장의 가능한 형태는 뿐이라는 결과 를 얻었고 이는 식6과 비교하면, 를 제외하고는 일치한다. 반복되는 실험을 통 해 sin 라는 결과를 구하고 1820년 12월에 발표하였다. [그림 7 2] 선전하 전기장과 전류요소 자기장 7 전하요소에 의해 발생되는 전기장의 결과와는 달리, 이 표현은 sin 를 포함하고 있다. 또한, 자기 장의 방향은 전류요소 과 이 전류요소로부터 자기장이 계산되는 지점까지의 지름방향의 단위벡터 모두에 수직이다. 벡터 표기법을 사용하여 이 만드는 자기장에 대한 비오-사바르의 법칙은 다 음과 같다. 8 이고, 이러한 자기장의 세기는 다음과 같다.

66 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 9 식9를 이용하여 전류 I가 흐르는 무한 직선도선으로부터 거리 R인 지점에서의 자기장의 세기를 구하면, 이고, tan 이므로 sec 이다. 또한, sec 이다. cos sin sin 이제 무한 도선이 될려면, 이다. 그 결과 는 다음과 같다. 10 [그림 7 3] 직선도선의 자기장 다. 원형도선의 중심축으로부터 거리 z 지점의 자기장의 세기 에 의해 발생하는 는 축에 수직방향 ( )과 축방향( ) 2개로 나누어질 수 있는 데, 수직방향은 대칭적으로 서로 상쇄됨을 알 수 있다. 또한, 과 이 서로 수직이므로 이 된다. 이를 적분하면, [그림 7 4] 원형도선에 의한 자기장

67 7. 솔레노이드와 자기장의 세기 63, 이므로 결과적으로 11 라. 솔레노이드의 자기장 세기 길이 이고 반지름 인 솔레노이드에 도선이 N번 감긴 상태에 전류 가 흐른다고 하자. 이 때 축 상의 한 점에서 자기장의 세기를 구하면 다음과 같다. [그림 7 5] 솔레노이드에 의한 자기장 솔레노이드를 폭 인 전류 고리로 나누고, 각각에는 번 감겨 있는 상태이다. 이 고리 안의 전류는 이다.,, sec tan 유한한 길이의 솔레노이드에 있어서 자기장의 세기는

68 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ cos sin sin 12 솔레노이드 길이가 무한하다면, 일 때이다. 그에 따른 솔레노이드 중심에서 자기장의 세기는 실험 준비물 가우스미터, 에나멜선(φ=0.6mm), PVC관(φ=30mm, l=30cm), 정전류공급장치, 칼, 글루건, 글루핀, 집게도선 4. 실험 시 유의점 1 준비된 PVC관의 가운데 지점에 커피스틱이 들어갈 수 있도록 칼로 작게 구멍을 내어준다. 2 커피스틱을 꽂아 둔 상태에서 주어진 PVC관에 에나멜선을 층지지 않게 조심스럽게 감는다. 3 감는 도중 에나멜선이 꼬이게 되면, 반드시 편 상태에서 다시 감는다. 4 처음 몇 바퀴를 감은 후 글루핀으로 고정시킨 다음 에나멜선을 조밀하게 감는다. 5 원하는 길이만큼 감은 솔레노이드를 감은 다음 풀리지 않도록 글루핀으로 고정시킨다. 6 에나멜선의 양 끝을 칼로 깨끗하게 코팅면을 벗겨낸다. 5. 실험 과정 및 방법 1 전류/전압 단자가 off 된 상태인지 확인하고, 트래킹 버튼이 Indep. 상태에 놓여있는지 확 인하다. 2 전원을 켜고 ch2에 전원이 빨간불이 들어와 있는지 확인한다. 3 output 단자를 눌러서 초록불로 바꾼다. 4 전류단자를 조금 돌려서 ch2의 전원이 초록불로 바뀌고 나면 전압단자를 돌려서 최대전압 5V 를 세팅한다. 5 집게도선을 서로 맞물리면 전압이 0V로 떨어지게 되고, ch2의 상태는 빨간불로 바뀐다. 6 이 상태에서 전류단자를 돌려 1A에 맞춘다. 집게도선을 분리하면 0A-5V(ch2 초록불), 집게도선을 연결하면 1A-0V(ch2 빨간불)의 상태 를 보여준다.

69 7. 솔레노이드와 자기장의 세기 65 7 output 단자를 off 시키면 ch2는 초록불로 바뀌고, 이제 집게도선을 솔레노이드에 연결한다. 8 output 단자를 on 시키면 ch2는 빨간불로 바뀌고, 1A의 정격전류가 공급되며, 이 때 두 단자 간의 전압이 표시된다. (전류와 전압을 기록해둔다.) 9 가우스미터를 이용해 솔레노이드 중심과 끝부분에서의 자기장의 세기를 측정한다. 측정시 홀센 서는 측정위치에서 수평상태를 이루어야 한다. 10 측정한 후 output 단자를 눌러 off 시키고, 다음 솔레노이드를 연결한 후 다시 on 시키면서 측 정을 반복한다. - 절대로 계속 output 단자를 on 상태로 두지 않도록 한다. 11 측정이 완료되면, 전원을 끄고 셋팅을 처음 상태로 돌려놓도록 한다. 6. 실험 결과 및 해석 가. 데이터 정리 항목 l R l 2R l 4R l 6R l 8R l 10R 전류량(A) 길이( m) 반지름( m) 단위길이당 감은수 무한 솔레노이드 중심(이론값) 유한 솔레노이드 중심(측정값) 무한 솔레노이드 끝부분(이론값) 유한 솔레노이드 끝부분(이론값)

70 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 나. 데이터 분석 다. 결론 및 토론 1 솔레노이드 반지름 대비 길이 비율과 자기장의 세기는 어떤 관계를 가지고 있나요? 2 위 실험 결과로부터 무한길이 솔레노이드와 유한길이 솔레노이드를 어떻게 정의할 수 있나요? 3 위 결과로부터 물리에서 사용되는 이상화된 무한의 의미를 어떻게 규정할 수 있나요?

71 7. 솔레노이드와 자기장의 세기 67 4 위 실험을 학교 현장에서 실시할 때, 고려할 점이나 효과적인 방법을 제시하시오. 7. 생각해 볼 문제 (1) 무한히 긴 직선도선에 3A의 전류가 흐르고 있다. 도선으로부터 0.1m 떨어진 지점에서의 자기 장의 세기는 얼마인가? (2) 식12를 활용하여 무한길이 솔레노이드 한쪽 끝 부분에서의 자기장 세기를 구하면? (3) 솔레노이드 자기장 세기를 반지름(R)과 길이(L)로 표현되는 식을 구하면?

72 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ (4) 길이가 1m이고, 반지름이 0.5m인 솔레노이드에 코일을 500번 감았다고 한다. 여기에 2A의 전류를 흘렸을 때, 내부에 생성되는 자기장의 세기는 얼마인가? 참고 문헌 Harris Benson (1995). University Physics(R/e). John Wiley & Sons Inc. 물리편찬위원회 (2008) 대학물리학(하). 청문각. Hollyday (2004). Fundamentals of Physics(7/e). John Wiley & Sons Inc. Howard Anton (1995). Calculus(5/e). John Wiley & Sons Inc. 박종원, 정병훈, 권성기, 송진웅 (1998). 물리학에서 이론적 설명과 실험에 포함된 이상조건에 대한 고 등학생과 과학교사의 이해조사Ⅱ: 이상화가 물리학습에 주는 시사점을 중심으로. 한국과학교육학 회지, 윤지현, 문공주, 김성원 (2011). 이상화에 관한 물리교사들의 인식. 한국과학교육학회지, 전미영(2003) 고등학교 학생과 수학교사의 무한개념 이해에 관한 연구. 석사학위 논문. 고려대학교 교육 대학원. 조봉제 외 2인 (2013). 내공의 힘 물리Ⅰ 419제. 비상교육 p.63 곽성일 외 7인 (2015). 고등학교 물리Ⅰ 평가문제집. 천재교육 p.88 류상호 외 3인 (2014). 완자 물리Ⅰ. 비상교육 p.144 Richard Courant (1996) What is mathematics(2/e). Oxford University Press.

73 8. 양자역학 69 양자역학 인하대학교 명예교수 차 동 우 << 차 례 >> 1. 서론 2. 슈뢰딩거 방정식 3. 슈뢰딩거 방정식의 풀이와 변수분리법 4. 간단한 문제에 적용한 슈뢰딩거 방정식의 풀이 5. 원자에 적용한 슈뢰딩거 방정식 6. 각운동량과 제만효과 7. 전자의 고유스핀 8. 파동함수의 반대칭과 파울리의 배타원리 1. 서론 19세기 말부터, 그동안 알고 있던 물리학으로는 해결될 수 없는 문제들이 계속 대두되었다. 그래서 마치 뉴턴역학이 나오기 전에 행성들의 움직임에 대한 케플러 법칙이라는 경험법칙이 나왔듯이, 미시 세계에서 벌어지는 사건들에 대한 여러 가지 경험법칙들이 나왔다. 그런 미시세계에 대한 경험법칙으 로는 보어의 수소 원자모형, 파울리의 배타원리, 하이젠베르크의 불확정성 원리, 보어의 상보성 원리, 드브로이의 물질파 이론이 있다. 마치 왜 그런지는 모르지만 행성의 운동에 대한 케플러 법칙이 행성 의 운동을 잘 설명해 주었듯이, 왜 그런지는 모르지만 위와 같은 경험법칙들이 미시세계에서 일어나 는 일들을 잘 설명해 주었다. 그리고 사람들은 마치 뉴턴역학이 나와서 케플러 법칙이 왜 성립했는지 를 밝혀주었듯이, 미시세계에 대한 경험법칙들이 왜 성립하는지를 설명해 줄 기본원리가 밝혀지기를 손꼽아 기다렸다. 미시세계에 대한 여러 경험법칙들 중에서 가장 직접적인 정보를 제공해 준 것은 바로 수소원자에 대한 것이었다. 행성에서 온 빛을 관찰하여 거시세계의 자연법칙을 발견한 것처럼 수소원자에서 나온 빛을 관찰하여 미시세계의 자연법칙을 찾아낼 수 있었다. 이렇게 빛은 인간이 자연법칙을 점점 더 자

74 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 세히 알아 가는데 항상 중요한 단서를 제공해주곤 했다. 그런데 미시세계의 자연법칙을 알아내기는 거시세계의 자연법칙을 알아내기와는 비교가 되지 못할 정도로 어려웠다. 그렇지만 결국 미시세계의 자연법칙이 드러났다. 그것이 바로 양자역학이다. 뉴턴역학에서 뉴턴의 운동방정식이 자연의 기본법칙인 운동법칙이듯이, 양자역학에서는 슈뢰딩거 방정식이 미시세계에 대 한 자연의 기본법칙인 운동법칙이다. 마치 거시세계에서는 뉴턴의 운동방정식이 모든 문제를 해결해 주었듯이, 미시세계에서는 슈뢰딩거 방정식이 모든 문제를 해결해 준다. 그런데 미시세계의 자연법칙 인 양자역학을 찾아내기가 무척 어려웠다. 미시세계의 자연법칙이 거시세계와 다르다고 말할 때 그 의미는 단순히 운동방정식의 형태가 다르다는 정도가 아니었다. 미시세계는 거시세계와 완전히 달랐 다. 그래서 거시세계에서 일어나는 자연현상을 기술하는 언어로는 미시세계에서 일어나는 현상을 설 명할 수가 없었다. 이제 우리는 미시세계란 우리 주위에서 느끼는 거시세계와는 완전히 다르고 거시세계에서 이용되는 언어를 가지고는 미시세계에서 일어나는 일을 기술할 수가 없다는 것을 인정해야만 한다. 그러면 이 제 양자역학이 어떻게 미시세계를 설명하는지 보자. 먼저 미시세계에 대한 운동방정식인 슈뢰딩거 방 정식을 소개하고, 다음으로 일부러 간단하게 만든 몇 가지 문제에 대해 슈뢰딩거 방정식을 어떻게 적 용하는지 알아본다. 그리고 마지막으로 양자역학을 이용하여 원자의 구조를 어떻게 설명하는지 살펴 본다. 2. 슈뢰딩거 방정식 미시세계의 자연법칙이 거시세계의 그것과 다르다고 말할 때, 단순히 운동법칙의 형태가 다르다는 의미가 아니다. 미시세계는 거시세계와 완전히 다르다. 다시 말하면 미시세계에서 일어나는 자연현상 을 묘사하는 언어가 거시세계에서 일어나는 자연현상을 묘사하는 언어와 전혀 같지 않다. 우리는 당 시에 미시세계를 기술할 언어를 가지고 있지 못하였다고 말하는 편이 더 옳다. 그래서 미시세계의 자 연법칙을 알아내는 일이 어려웠다. 그렇지만 물리학자들은 결국 해내었다. 미시세계를 기술하는 언어를 찾아내었고 미시세계에서 성립 하는 운동방정식도 알아내었다. 미시세계의 자연현상에 적용되는 운동방정식이 슈뢰딩거 방정식이다. 이 절에서는 슈뢰딩거 방정식에 대해서 공부한다. 그런데 슈뢰딩거 방정식은 이렇게 생겼다고 알려주 는 것만으로는 아무런 쓸모가 없다. 슈뢰딩거 방정식을 어떻게 이용하는지 그 결과를 어떻게 해석하 는지 등을 알아야 한다. 먼저 거시세계의 경우를 간단히 복습하고 시작하자. 뉴턴의 운동방정식은 한 물체가 1차원 직선 운 동을 하는 간단한 경우에 (1)

75 8. 양자역학 71 이다. 뉴턴역학에서는 이 식의 풀이인 만 구하면 이 물체에 대한 모든 물리량을 구할 수가 있 다. 질량이 각각,,, 인 개의 물체가 서로 상호작용하면서 3차원 공간 내에서 움직이 는 일반적인 경우에는 풀어야할 뉴턴의 운동방정식이 물체마다 한 개씩 모두 개로 이루어져 있으며 여기서 (2) 가 된다. 그리고 이 식의 풀이인 개의 위치벡터 로부터 이 계에 대한 모든 물리량을 얻을 수 있다. 그러나 미시세계에 속한 대상에는 (1)식이나 (2)식과 같은 뉴턴의 운동방정식을 적용할 수 없다. 미시세계에 대한 경험법칙들 중에서, 미시세계에서는 물체의 위치를 시간의 함수로 구하여 문제를 해 결하는 방법이 통하지 않는다는 것을 확실하게 알려주는 경험법칙이 하이젠베르크의 불확정성 원리이 다. 만일 미시세계에서도 대상물체의 위치가 거시세계에서처럼 시간의 함수로 결정된다면 위치를 정 확히 아는 것이므로 위치에 대한 불확정성 는 0이다. 그뿐 아니라 물체의 위치가 로 주어진 다면 를 시간에 대해 미분하여 속도를 구하고 그 속도에 질량을 곱하여 선운동량도 정확히 정해 지므로 선운동량에 대한 불확정성 도 역시 0이다. 그러므로 미시세계에서 불확정성 원리인 가 결코 성립될 수 없다. 이런 문제가 양자역학의 이론체계가 수립되면서 해결되었다. 양자역학에 의하면 단순히 미시세계에 서 성립하는 새로운 운동법칙이 발견되었을 뿐 아니라 자연법칙을 쓰고 풀고 해석하는 새로운 방법이 정립되었다. 이것이 앞에서 말한 미시세계를 설명하는 언어는 거시세계를 설명하는 언어와 다르다는 의미이다. 미시세계의 자연법칙인 양자역학을 어떻게 알아내게 되었는지에 대한 설명은 모두 생략하 고 미시세계의 자연법칙은 어떻게 생겼으며 그것을 이용하고 해석하는 방법은 무엇인지 알아보자. 슈뢰딩거는 당시 알려진 드브로이의 물질파 개념에 기초를 두고 전자의 운동을 다루는 방법을 고안 해 내었는데, 그것이 슈뢰딩거 방정식이다. (1)식처럼 단지 전자와 같은 미시세계에 속한 대상 물체 한 개가 1차원에서 운동하는 경우에 슈뢰딩거 방정식은 (3) 이다. 그리고 (2)식으로 표현된 뉴턴의 운동방정식처럼 일반적으로 개의 물체가 3차원 공간에서 움 직이는 일반적인 경우에 슈뢰딩거 방정식은

76 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ (4) 이다. 뉴턴의 운동방정식에서는 개의 물체를 개의 방정식으로 기술했지만 슈뢰딩거 방정식에서는 (4)식에서 보듯이 슈뢰딩거 방정식이 하나의 방정식으로 되어 있다. (3)식 또는 (4)식으로 주어진 슈뢰딩거 방정식이 (1)식 또는 (2)식으로 주어진 뉴턴의 운동방정식과 는 아주 다른 것처럼 보이지만 1차원 운동의 경우 뉴턴의 운동법칙인 (1)식을 한 번 적분하면 (5) 라고 쓸 수 있다. 이 식이 에너지 보존법칙이다. 뉴턴의 운동법칙과 에너지 보존법칙은 동일한 법칙 이다. 그런데 뉴턴의 운동법칙이 미시세계에서는 성립하지 않지만 에너지 보존법칙은 미시세계에서도 성립한다. 라고 쓴 뉴턴의 운동방정식이 미시세계에서는 별 쓸모가 없지만 뉴턴의 운동법칙 을 운동에너지와 퍼텐셜에너지라는 새로운 물리량으로 표현한 에너지 보존법칙은 미시세계의 자연현 상을 설명하는 데 요긴하게 이용된다. 그리고 (3)식 또는 (4)식으로 주어지는 슈뢰딩거 방정식은 에너 지 보존법칙인 (5)식으로부터 구해졌다. 그러나 (5)식이 미시세계에서도 거시세계에서와 똑같은 방법으로 적용된다는 의미는 아니다. 거시 세계에서는 계에 속한 물체들의 위치벡터 를 구한 다음에 우리가 원하는 계에 속한 물리량들을 위치벡터로부터 계산한다. 그래서 물체들의 위치벡터가 계에 대한 모든 정보를 가지고 있다고 말한 다. 그러나 양자역학에서는 슈뢰딩거 방정식인 (4)식을 풀어서 구하는 가 계에 대한 모든 정보를 다 가지고 있는데 이 를 계의 파동함수라고 부른다. 그렇지만 계의 파동함수 는 우 리가 그 계에 대해 측정하는 물리량 중의 하나는 아니다. 양자역학에서는 물리량이 운동방정식으로부 터 직접 구해지지 않고 따로 연산자로 대표되는 방법을 이용한다. 예를 들어, 선운동량 라는 물리량 은 선물리량 연산자 로, 운동에너지 라는 물리량은 운동에너지 연산자 로 대표된다. 여기서 문 자 위에 부친 모자 기호 는 그 문자가 물리량을 대표하는 연산자임을 나타낸다. 그리고 미시세계에 속한 어떤 계에서 연산자 가 대표하는 물리량을 측정한다면 그 측정값은 계의 파동함수 로부터 (6)

77 8. 양자역학 73 와 같은 과정을 거쳐서 구한다. 여기서 를 그 계로부터 구한 물리량 의 기댓값이라고 말한 다. 이처럼 양자역학에서는 정보를 모두 포함하고 있는 파동함수 와 물리량을 대표하는 연산자, 그리고 우리가 그 계에 대해 실험으로 측정한 물리량에 대한 측정값에 대응하는 기댓값 가 모 두 따로 정의된다. (6)식으로 정의된 기댓값을 구하는 과정에서 연산자 의 자리에 위치연산자 를 대입하면 위치에 대한 측정값이 나오고 선운동량 연산자 를 대입하면 선운동량에 대한 측정값이 나 온다. 그래서 파동함수 가 계에 대한 모든 정보를 다 포함하고 있고, 연산자 는 파동함수 로부 터 에 대응하는 물리량에 대한 정보를 가져온다. 그러면 이제 (5)식으로부터 슈뢰딩거 방정식이 어떻게 구해지는지 보자. 먼저 운동에너지 를 선 운동량 에 의해 이라고 바꾸어 쓰면 (5)식은 (7) 이 된다. 이 식에는 선운동량 와 위치 그리고 에너지 라는 세 가지 물리량이 나온다. 양자역학 에서 이 세 가지 물리량을 대표하는 연산자는 각각 운동량 :, 위치 :, 에너지 : (8) 와 같다. 연산자는 파동함수에 적용하는데 파동함수가 와 같이 위치 와 시간 에 의존한다고 할 때 선운동량 연산자 는 파동함수 를 위치 로 편미분한다음 그 결과에 를 곱하라고 말한 다. 그리고 위치 연산자 는 단순히 파동함수 에 위치 를 곱하라고 말한다. 마지막으로 에너지 연산자는 는 (8)식에 나온 것처럼 파동함수 를 시간 로 편미분한 다음 그 결과에 를 곱하라고 말한다. (7)식처럼 표현된 에너지 보존법칙의 선운동량 와 위치 그리고 에너지 자리에 (8)식으 로 정의된 연산자를 대신 쓰고 양변을 파동함수 에 적용하도록 만들면 바로 (3)식으로 주어진 슈뢰 딩거 방정식이 나온다.

78 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 3. 슈뢰딩거 방정식의 풀이와 변수분리법 슈뢰딩거 방정식인 (3)식은 미분방정식으로, 이 식을 푸는 것은 파동함수 를 위치 와 시간 의 함수로 표현한 를 구한다는 의미이다. 또 이 미분방정식에 포함된 독립변수가 두 개이기 때문 에 미분이 편미분으로 되어 있어서 이 미분방정식을 편미분방정식이라고 부른다. 그런데 편미분방정 식을 직접 푸는 것은 가능하지 않다. 그러나 편미분방정식은 대부분 적당한 방법으로 독립변수의 수 와 같은 수의 상미분방정식들로 나눌 수 있다. 주어진 편미분방정식이 상미분방정식으로 바꾸는 방법 이 변수분리법이다. (3)식은 종속변수 의 1차항만 포함된 선형 미분방정식이다. 선형 미분방정식은 언제나 (9) 와 같이 왼쪽의 연산자 부분과 오른쪽의 종속변수 부분의 곱으로 표현할 수 있다. 선형 미분방정식을 (9)식과 같은 형태로 표현할 때 왼쪽의 인자 L 를 선형 미분연산자라고 부른다. 주어진 선형 편미분방정식에 나오는 선형 미분연산자의 형태만 보고 변수분리법에 의해 그 편미분방정식을 상미분방정식으로 바꿀 수 있는지 아니면 없는지를 판단할 수 있다. 먼저 변수분리법에 대해 잠시 공부하자. 일반적으로 독립변수가 와 두 개이고 종속변수가 인 선형 편미분방정식 L 을 생각하자. 만일 이 선형 편미분방정식의 선형 미분연산자 L 를 L L L (10) 와 같이 독립변수 에만 의존하는 부분인 L 와 독립변수 에만 의존하는 부분인 L 로 나 눌 수 있다면 그런 편미분방정식은 변수분리 형태로 되어있다고 말한다. 그리고 선형 편미분연산자 L 가 (10)식처럼 분리되어 있어서 변수분리 형태라면 그 편미분방장식의 풀이 가

79 8. 양자역학 75 (11) 와 같이 항상 오직 만의 함수인 와 오직 만의 함수인 의 곱으로 표현될 수 있다는 사실 은 이미 잘 알려져 있다. (11)식을 (10)식에 대입하면 L L L L L (12) 이 된다. 다음으로, (12)식의 양변을 우리가 구하려는 함수 로 나누자. 그러면 L L (13) L L 이 된다. 좌변의 첫 번째 항에서는 분자와 분모의 는 약분되지만 분자와 분모의 는 약분되 지 못한다. 같은 방법으로 좌변의 두 번째 항에서는 분자와 분모의 만 약분되어 (13)식의 두 번 째 식과 같은 결과가 나온다. 이제 (13)식의 두 번째 식 좌변에 나오는 두 항을 자세히 보자. 첫 번째 항은 독립변수 에만 의 존하고 두 번째 항은 독립변수 에만 의존한다. 두 독립변수는 서로 아무런 관계도 없이 어떤 값이나 가질 수 있기 때문에 임의의 값에서 계산한 첫 번째 항과 임의의 값에서 계산한 두 번째 항을 더 해서 0이 되기는 정말 어렵다. 그렇게 될 수 있는 유일한 방법은 첫 번째 항에서 L 를 로 나눈 비가 에 의존하지 않는 상수이고 두 번째 항에서도 역시 L 를 로 나눈 비가 에 의존하지 않는 상수이며, 이 두 상수가 크기가 같고 부호가 반대인 경우뿐이다. 즉 (13)식 의 두 번째 식이 성립하려면 L L 그리고 (14) 가 만족되어야만 한다. 그런데 (14)식으로 주어진 두 식은 바로 L 그리고 L

80 중등 과학과 1급 정교사 자격연수Ⅰ 으로 주어지는 두 개의 상미분방정식이다. 이렇게 독립변수가 두 개인 편미분방정식이 앞에서 약속한 대로 두 개의 상미분방정식으로 바뀌었다. 이렇게 변수분리가 가능한 편미분방정식을 푸는 방법을 변 수분리법이라고 한다. 그러면 이제 슈뢰딩거 방정식인 (3)식으로 돌아가자. (3)식은 변수분리 형태로 되어 있으므로 우리 가 구하려는 파동함수 를 (15) 라고 쓸 수 있다. 그리고 (15)식을 (3)식에 대입하고 양변을 로 나누면 (3)식은 (16) 이 된다. 이 식에서 가장 좌변은 오로지 위치 에만 의존하고 가운데 변은 오로지 시간 에만 의존 하므로 두 변이 같기 위해서는 두 변 모두 상수 와 같아야 한다. 그러므로 (16)식으로부터 (3)식으 로 주어진 슈뢰딩거 방정식을 그리고 (17) 와 같은 두 개의 상미분방정식으로 나누어 쓸 수 있다. (17)식에서 두 번째 식으로 주어진 에 대한 미분방정식은 1차 상미분방정식이기 때문에 간단 히 적분으로 풀 수가 있다. (17)식에 나온 식을 다음 ln 과 같이 적분하면 우리가 구하는 는 여기서 (18) 가 된다. 이제 남은 일은 (17)식에 나오는 첫 번째 상미분방정식