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1 누구 쉽고 재미있게 C

2 Chapter 최단 거리 마법.라에는.장.짧은.길의.짓수를.구하는.신기한.방법이.적힌.종이.있습 니다..종이에.적힌.지시.사항에.따라.짓수를.구해.봅시다. <에서 까지 는 장 짧은 길> 에서 까지 는 장 짧은 길을 구하려고 합니다. 갈림길의 안에 알맞은 수를 써넣고, 장 짧은 길의 짓수를 구하시오. 지 지 에서 방향을 바꾸지 않고 한 번에 갈 수 있 는 갈림길에 모두 을 씁니다. 길이 모이는 곳에 장 짧은 길의 짓수를 더 해서 구할 수 있어. + + 장 짧은 길은 칸만큼 야 하는데 여러 지 방법이 있어. 두 번째 로길에 대각선에 있는 두 수의 합 을 씁니다. 세 번째 로길에 대각선에 있는 두 수의 합 을 씁니다. 노크 포인트 지름길이 있는 경우와 지 못하는 길이 있는 경우, 야 하는 길만 다시 그려서 생각합니다. [지름길이 있는 경우] [지 못하는 길이 있는 경우] 에 쓰인 수 에서 까지 는 장 짧은 길의 짓수입니다. 지 덧셈만 잘하면 짓수를 쉽게 구할 수 있지. 지름길까지 는 장 짧은 길과 지름길에서 목 적지까지 는 장 짧은 길만 다시 그립니다. 지 못하는 길은 지우고 다시 그립니다. C 경우의 수와 통계 Chapter 길의 짓수 지름길 지름길이 있는 지도를 보고 집에서 우 체국까지 는 장 짧은 길의 짓수 를 구해 봅시다. 집 [장 짧은 길 찾기] 이와 각자 집까지 갈 때, 장 짧은 길을 그려 보시오. 우체국.집에서.ᄀ까지.는.장.짧은.길을.그렸습니다..ᄂ에서.우체국까지.는.장. 짧은.길을.그려.보시오. 집 ᄀ ᄂ 장 짧은 길은 항상 지 름길을 지야 해. 집 지름길을 장 많이 지날 수 있는 길을 따라 집으로 갑니다. 이것도 몰라! 집 지름길을 많이 지야 해. 우체국.집에서.ᄀ까지.는.장.짧은.길의.짓수와.ᄂ에서.우체국까지.는.장.짧 은.길의.짓수를.각각.구하시오. ᄂ 집 ᄀ 지.집에서.ᄀ까지.는.장.짧은.길의.짓수와.ᄂ에서.우체국까지.는.장.짧 은.길의.짓수를.곱하면.집에서.우체국까지.는.장.짧은.길의.짓수를.알. 수.있습니다..곱셈식을.완성하고.답을.구하시오. 지 ^ = ( 지) 우체국 [장 짧은 길로 는 방법] 장난 요괴 마법 방망이 있는 곳까지 려고 합니다. 장 짧은 길로 는 방법 은 모두 몇 지인지 구하시오. 지 반드시 지야 하는 길만 다시 그려 봐. 장난 요괴 C 경우의 수와 통계 Chapter 길의 짓수

3 이렇게 활용하세요 갈 수 없는 길 지오네 집과 이네 집 사이에 큰 호수 있습니다. 지오네 집에서 이네 집까지 는 장 짧은 길의 짓수를 구해 봅시다. [요괴 피해 기] 는 집에서 어머니 심부름으로 마트에 갑니다. 요괴 있는 곳을 피해서 마트 까지 는 장 짧은 길은 모두 몇 지인지 구하시오. 지 지오네 집 이네 집 네 집 마트 이것도 몰라! 내 지키고 있는 이 길 은 지날 수 없어. 그러니 갈 수 없는 길을 지워 놓 고 생각해.. 으로.표시된.지점까지.갈.수.있는.장.짧은.길의.짓수를. 안에.써넣으시오. 지오네 집 이네 집 지오 로 표시된 지점 은 길이 모이는 곳이 아니야. [호수 피해 기] 다음과 같이 도로 중간에 큰 호수 있습니다. 버스 공원까지 는 장 짧은 길은 모두 몇 지인지 구하시오. 9지 9.길이.모이는.곳에.장.짧은.길의.짓수를.더해. 안에.써넣으시오..지오네.집 에서.이네.집까지.는.장.짧은.길은.모두.몇.지입니까? 지 공원 지오네 집 이네 집 길이 모이는 곳은 길의 짓수를 더해. 각 갈림길마다 갈 수 있 는 장 짧은 길의 짓 수를 적어 봐. C 경우의 수와 통계 Chapter 길의 짓수 특별한 모양의 장 짧은 길 먹이를.구하러.온.개미.캔.묶음.위에.올라갔다.따져.있는.캔.하를.발견 하였습니다.. 원의 둘레를 따라 점과 점 사이의 거리를 이라고 할 때, 에서 까지의 장 짧은 길의 거리를 구하고, 장 짧은 길을 모두 그려 보시오. 는 캔의 둘레를 따라 갈거야. 초록색 점은 캔의 둘레를 똑같이 넷으로 눈 것입니다. 둘레를 따라 점과 점 사이의 거 리를 이라고 할 때 개미 있는 곳에서 까지의 장 짧은 거리를 구하시오. 장.짧은.거리:. 개미 까지 는 장 짧은 길을 모두 그려 보시오. 노크 포인트 특별한 모양의 장 짧은 길을 찾는 문제는 장 짧은 길의 거리를 구하고, 길을 하씩 그려 서 찾을 수 있습니다. 다음 그림에서 점과 점 사이의 거리를 이라고 하면 개미 벌집을 찾아는 장 짧은 길의 거리는 입니다. 거리 인 길을 모두 그려 보면 지 있습니다. C 경우의 수와 통계 Chapter 길의 짓수 정답 및 해설

4 9 재미있는 모양의 길 벌집에 놀러 온 개미 벌이 흘린 꿀을 발견했습니다. 개미 꿀이 있는 곳까지 는 장 짧은 길을 모두 알아봅시다. [한 번도 지지 않는 길] 에서 까지 는 장 짧은 길을 모두 그릴 때, 한 번도 지지 않게 되는 길 은 모두 몇 개인지 구하시오. 개 이것도 몰라! 먹으러 자! 길이 놓인 방향을 보면 짧 은 길을 그려 보지 않아도 지지 않는 길이 보여..벌집의.한.변의.길이를.이라고.했을.때,.꿀이.있는.곳까지.는. 장.짧은.길의.거리를.구하시오.. [장 짧은 길] 거북이 토끼 있는 곳까지 찾아는 장 짧은 길을 모두 그리시오..개미.꿀이.있는.곳까지.는.장.짧은.길을.모두.그려.보시오.. 한 변의 길이를 이라고 했을 때, 토끼 있는 곳까지 는 장 짧은 길의 거리 는 입니다. C 경우의 수와 통계 Chapter 길의 짓수 9 주사위 모양의 길 철사로 만든 모양의 한쪽 끝에는 개미, 다른 쪽 끝에는 꿀이 있습니다. 꿀 냄새를 맡은 개미 꿀을 찾아는 장 짧은 길은 몇 지인지 알아봅시다. [개미 이동하는 길] 개미 철사로 만든 길을 따라 과자를 지고 벌집까지 는 장 짧은 길은 모 두 몇 지입니까? 지 장 짧은 길로 야지.. 이.표시된.지점은.개미.철사를.따라.방향을.바꾸지.않고.갈.수.있는.곳입니 다.. 안에.길의.짓수를.써넣으시오. 곧은 철사의 길이를 이라 하면 장 짧은 길의 길이는 이군. 개미 과자까지 는 방법: 지 과자 있는 곳에서 벌집까지 는 방법: 지 ^=(지) 개미 과자까지 는 길, 과 자에서 벌집까지 는 길로 누어서 생각해 봐. [장 짧은 길] 철사로 만든 길을 따라 에서 까지 이동하는 장 짧은 길은 모두 몇 지인 지 구하시오. 지. 이.표시된.지점은. 이.표시된.지점에서.길이.모이는.곳이고,.꿀이.있는.지점은. 이.표시된.지점에서.길이.모이는.곳입니다.. 미.꿀을.찾아는.장.짧은.길의.짓수를.구하시오. 안에.길의.짓수를.써넣고,.개 지 길이 모이는 곳에 장 짧은 길의 짓수를 더해. 다 에서 다까지 는 방법: 지 다에서 까지 는 방법: 지 ^=(지) 이것도 몰라! 에서 운데 점, 운데 점 에서 까지 는 길의 짓 수를 구한 후, 어떻게 하면 될까? C 경우의 수와 통계 Chapter 길의 짓수 C 경우의 수와 통계

5 조건이 있는 길 꼬마.요괴들이.돌다리를.건너.이웃.마을에.려고.합니다..꼬마.요괴들이.돌다리 를.건너갈.수.있는.방법을.알아봅시다. 번 돌다리에서 시작해서 번 돌다리에 도착해야 해. 난 안전하게 번-번-번 -번-번-번으로 야지. 한 번에 큰 수 또는 큰 수 쓰인 돌다리로만 갈 수 있어. 난 번-번-번-번. 거꾸로 갈 수는 없어. 번에서 번 또는 번 으로 서는 안 돼. 꿀벌이 번 방에서 번호 큰 방으로 이동하여 출구로 려고 합니다. 꿀벌이 이동하는 방법은 모두 몇 지입니까? 번 방으로 려면 ---, --, --, 지 방법이 있군. 지 출구 지 각 번호의 방까지 는 방법의 짓수는 다음과 같습니다. 번 방으로 려면 번 방에서 는 방법과 번 방에서 는 방법이 있어. 딴짓 요괴 잠만자 요괴 멍하니 요괴 딴소리 요괴 거꾸로 요괴 노크 포인트 특정한 곳까지 는 길의 짓수는 그 전까지 지온 길의 짓수를 더해서 구할 수 있습니다. 번 돌다리로 는 방법은 번에서 는 지 방법뿐입니다. 번 돌다리로 지 (번에서 는 방법의 수)+(번에서 는 방법의 수)=+=(지) 는 방법은 몇 지입니까? 번 돌다리로 는 방법은 번에서 는 방법의 수와 번에서 는 방법의 수를 더하면 됩니다. 번 돌다리로 는 방법은 모두 몇 지입니까? 지 (번에서 는 방법의 수)+(번에서 는 방법의 수)=+=(지) 지 돌다리 (번까지 는 길의 짓수) = (번까지 지온 길의 짓수)+ (번까지 지온 길의 짓수) 핀볼 게임 ᄀ ᄃ ᄂ (ᄃ까지 는 길의 짓수) = (ᄀ까지 지온 길의 짓수)+ (ᄂ까지 지온 길의 짓수) 번 돌다리에서 번 돌다리로 는 방법은 모두 몇 지입니까? 각 번호까지 는 방법의 짓수: 번 번 번 번 번 번 C 경우의 수와 통계 지 지 지 지 지 지 Chapter 길의 짓수 (+) (+) (+) (+) 핀볼 게임 구슬을 넣으면 아래로 떨어져서 개의 출구 중 하 로 오는 핀볼 게임이 있습니다. 구슬은 장애물 을 피해 아래로 내려오게 됩니다. 각 출구로 오는 길의 짓수를 구해 봅시다. [대무 숲 산책] 아인이네 반 학생들은 체험학습을 서 산책로를 지려고 합니다. 그림에서 보 이는 대무의 오른쪽이 왼쪽을 선택하여 지면서 산책할 수 있는 길은 모두 몇 지입니까? 지 입구.오른쪽은.게임판의.일부입니다...구슬이.까지. 내려오는.길의.짓수를.구하시오...구슬이.와.다까지.내려오는.길의.짓수를.각각.구하시오...(구슬이.라까지.내려오는.길의.짓수)=(까지.내려오는.길의.짓수)+(다 까지.내려오는.길의.짓수)입니다..같은.방법으로.다음. 써넣으시오. 지 다 라 지, 지 안에.알맞은.수를. 출구 +++=(지) [구슬이 이동하는 길] 다음과 같이 막대 로막고 있는 통 안의 맨 위에 구슬을 놓았습니다. 구슬이 아래로 떨어질 때까지 이동하는 서로 다른 길은 모두 몇 지입니까? 지 C 경우의 수와 통계 Chapter 길의 짓수

6 이렇게 활용하세요 일방통행 화살표는 차 한쪽 방향으로만 갈 수 있는 일방통행을 타냅니다. 차 집까지 는 장 짧은 길의 짓수를 구해 봅시다. [장 짧은 길] 지오 자전거를 타고 공원까지 는 길에 화살표 방향으로만 갈 수 있는 일방 통행 길이 있습니다. 지오 공원에 는 장 짧은 길은 모두 몇 지입니까? 지 집 방향과 반대되는 방향이 표시된 일방 통행 길은 피해야 해. 일방통행 길은 화살표 방향으 로만 야 해. 집 공원.일반통행.길의.방향을.보고.차.장.짧은.길을.따라.집으로.갈.때,.지지.않 는.길을.뺀.머지.길을.그리시오. 집 [일방통행이 있는 길] 화살표 그려진 길은 화살표 방향으로만 갈 수 있는 일방통행을 타냅니다. 지점에서 지점까지 는 장 짧은 길은 몇 지인지 구하시오.. 에서.그린.길.위에.갈림길마다.짓수를.적어며.집까지.는.장.짧은.길 의.짓수를.구하시오. 지 에서 까지 갈 때 지 지 않는 일방통행 길을 지우고 생각해 보렴. C 경우의 수와 통계 9 Chapter 길의 짓수 QR 코드를 찍어 보세요!!! 지오네 집에서 학교까지 는 장 짧은 길의 짓수를 구하시오. 지 지오네 집 다음과 같은 기둥의 빨간선을 따라 지점에서 지점까지 는 장 짧은 길 은 모두 몇 지인지 구하시오. 지 9 동영상 특강 창의적 문제해결력 지 학교 네 집에서 아인이네 집까지 는데 반드시 다리를 지서 려고 합니다. 지 장 짧은 길은 몇 지 있는지 구하시오. 네 집 개구리 번 연잎에서 시작하여 큰 수 또는 큰 수 적힌 연잎으로 건너 뛰어 번 연잎까지 는 방법은 모두 몇 지입니까? 다리 ^=(지) C 경우의 수와 통계 C 경우의 수와 통계 지 도착 출발 각 번호까지 는 방법의 짓수는 위와 같습니다. 아인이네 집 Chapter 길의 짓수 9

7 Chapter 토너먼트 중세.시대.유럽에는.말을.탄.기사들이.무술.실력을.겨루 어.등을.리는.토너먼트라는.시합이.있었습니다. 개씩 짝지은 것 중 더 좋아하는 것을 골라 위쪽에 이름을 쓰고 고르지 않은 것 에는. 표 합니다. 마지막 하를 골랐을 때,. 표 한 것은 모두 몇 개입니까? 딸기 치킨 토너먼트는 말을 타고 하는 시합이기 때문에 진 사람은 크게 다쳐 시 합을 다시 할 수 없었어. 그래서 이긴 사람끼리만 다시 경기를 했어. 아인 토너먼트는 한 번 지면 무조건 탈락 이네. 사과 피자 치킨 사과 배 딸기 짜장면 피자 치킨 햄버거. 표:. 개. 표:. 개 토너먼트는.한.번.지면.시합할.기회를.다시.얻을.수.없기.때문에.모든.경기를.이 긴.사람이.우승자.됩니다. 다음은 명의 기사 펼친 토너먼트의 대진표입니다. 우승자를 리기 위해서 시합을 모두 몇 번 해야 합니까? 번 노크 포인트 토너먼트는 진 팀은 탈락하고 이긴 팀끼리 경기를 하여 우승팀을 리는 경기 방식을 말합니 다. 토너먼트 방식으로 경기를 할 때 어떤 팀끼리 경기를 할지 아래와 같이 타낸 그림을 대 진표라고 합니다. 다 라 토너먼트는 경기에서 진 팀이 탈락하기 때문에 경기에서 진 팀의 수를 세면 경기 횟수를 알 수 있습니다. 팀이 경기를 해서 우승팀을 리려면 우승팀을 제외한 팀들이 경기에서 모두 한 번 씩 지기 때문에 진 팀의 수 바로 경기 횟수 되는 것입니다. (총 경기 횟수) = (진 팀 수) = (전체 팀 수) - C 경우의 수와 통계 Chapter 리그와 토너먼트 토너먼트 방식 토너먼트 방식으로 우승자를 리는 어린이 바둑 대회에 명이 참하였습니다. 경기 횟수를 구하고 최종 우승자는 몇 번을 이겼는지 대진표를 그려 알아봅시다. [위바위보] 이네 반 학생 명이 토너먼트 방식으로 위바위보를 하였습니다. 이 게임에서 등을 하였다면, 이 이긴 학생은 모두 몇 명입니까? 명 이것도 몰라! 대진표를 그려 보면 바로 알 수 있지!.명의.우승자.정해지려면.몇.명이.탈락해야.합니까? 경기.바둑.대회는.총.몇.경기.열립니까? 탈락하는 사람 수와 경기 수 같습니다. 명 번 게임해서 모두 이겼으므로 명에게 이겼습니다..명의.대진표를.완성해.보시오.. [탁구 경기 끝는 날] 명의 선수들이 토너먼트 방식으로 탁구 경기를 하려고 합니다. 월 일 부터 시작하여 하루에 두 경기씩만 진행하고 마지막 날은 결승전만 치른다고 할 때, 결승전을 하는 날짜를 구하시오. 월 9일 다 라 마 바 사 아 경기를 몇 번 해야 하는 지에 따라 끝는 날짜 결정되겠지..어린이.바둑.대회의.최종.우승자는.아인입니 다..아인이는.모두.몇.번을.이겼습니까? 번 바둑은 수학 실력 에 도움이 되지. 경기 수는 번입니다. 하루에 두 경기씩 진행하므로 결승전을 치르는 날은 일째인 월 9일입니다. C 경우의 수와 통계 Chapter 리그와 토너먼트

8 지오네 학교에서 학년 줄다리기 대회 열렸습니다. 다음을 보고 대진표를 완성해 봅시다. 대진표 완성하기 [대진표 완성하기] 개의 농구팀,, 다 토너먼트 방식으로 경기를 하였습니다. 다음을 보고 대진표를 완성하시오. 지오네 학교 학년은 반부터 반까지 있습니다. 반의 성적은 승 패입니다. 반은 첫 번째 경기에서 반에게 졌습니다. 반 팀은 경기를 번 하였습니다. 팀은 경기를 번 하였습니다. 팀은 다 팀에게 졌습니다. 다 다 와 의 자리는 바뀔 수 있습니다. 반 반 반 반 반 반 반과 반의 자리는 바뀔 수 있습니다. [퀴즈 대결 토너먼트] 아인이네 반 명이 토너먼트 방식으로 최후의 인을 뽑는 퀴즈 대결을 하였습 니다. 결과를 보고 대진표의 빈칸에 알맞은 사람의 이름을 쓰시오..번을.보고. 안에.알맞은.반을.써넣으시오. 반이 반과 첫 번째 경 기를 했으면 반은 반과 첫 번째 경기를 한거야. 는 두 번째 대결을 지오와 하여 이겼습니다. 범상이는 한 번만 대결을 하였습니다. 이는 와 대결을 해서 이겼습니다..번과.번을.보고. 안에.첫.번째.경기에서.이긴.반을.써넣으시오..줄다리기에서.최종.우승한.반을. 안에.써넣으시오. 지오 지오 아인 우용 범상 이것도 몰라! 대진표에서 의 자리 부터 생각해 봐. C 경우의 수와 통계 Chapter 리그와 토너먼트 9 리그 대마왕이.꼬마.요괴들의.마법.대회를.개최한다고.합니다. 토너먼트 방식으로 마법대 회를 열 것이다. 장 성적 이 좋은 두 요괴에게 마법 방 망이를 각각 개씩 주겠다. 마법 실력은 딴짓 요괴 일등이고 내 두 번째인데 운 쁘게 딴짓 요괴와 처음 경기를 하면 바로 탈락이야. 엉엉~ 마법 대회는 하루에 번씩 열립니다. 마법 대회는 며칠 동안 열리게 됩니까? 각 꼬마 요괴 번 씩 경기를 하니까 모두 X=(번) 경기 해야 해. 토너먼트 방식은 일이 면 끝는데.... 이 방식 은 공평하긴 한데 너무 오래 걸리는군. 아, 잘 생각 해 봐. 한 경기를 명이서 하잖아. 일 대마왕 울보 요괴 대마왕은.울보.요괴의.이야기를.듣고.경기.방식을.바꾸기로.합니다. ^_=(일) 그렇다면 모든 요괴 들은 다른 요괴들과 한 번씩 경기를 하 여라. 내 마법 실력은 최 고지. 우리 꼬마 요괴 는 모두 명이니 는 번 경기를 해야 하네. 너무 귀찮아. 노크 포인트 리그는 모든 팀이 서로 한 번씩 경기하여 순위를 결정하는 경기 방식입니다. 사람이 리그 방식으로 경기를 할 때 (총 경기 횟수)=++=(번)입니다. 딴짓 요괴 경기에 참여하는 꼬마 요괴는 모두 명입니다. 각 꼬마 요괴는 각각 몇 번씩 경기를 해 야 합니까? 번 즉, 명이 리그 방식으로 경기를 할 때, (총 경기 횟수)=++ +( -) 입니다. 또한, 사람이 각각 번씩 경기를 하고, 한 경기를 사람이 하므로 (총 경기 횟수)=^_=(번)의 방법으로도 구할 수 있습니다. C 경우의 수와 통계 Chapter 리그와 토너먼트 9

9 이렇게 활용하세요 승, 무, 패 개 국의 올림픽 하키 예선 리그의 경기 결과입니다. 표를 완성하여 봅시다. 순위 국 승 무 패 한국 터키 이란 호주 표 물에 젖어 지워졌군. [위바위보] 다음 표는 지오네 모둠 명이 리그 형식으로 위바위보를 한 결과입니다. 지오 의 경기 결과를 쓰시오. 모두 번씩 경 기를 했어. 승 패 결과 이름 승 무 패 아인 승과 패의 수 같아야 해..리그는.각.팀이.머지.팀과.모두.경기를.하는.방식입니다..터키는.모두.몇.번. 경기를.합니까? 번 지오.터키는.이란보다.순위.높습니다..터키의.성적은.승.몇.무.몇.패입니까? 무 패 [점수 계산하기],, 다, 라 네 팀이 리그 방식으로 피구 경기를 하였습니다. 이기면 점, 비기 면 점을 받고, 지면 점수를 받지 못합니다.,, 다 팀의 점수 다음과 같을 때, 라 팀의 점수를 구하시오. 점 팀: 점 팀: 점 다 팀: 점.리그의.모든.경기에서.승리한.횟수는.패한.횟수와.같 습니다..한국은.몇.승.몇.무입니까? 승 무 리그의 모든 경기에서 패한 횟수는 이란 패, 호주 패 로 모두 패입니다. 패한 횟수와 승리한 횟수는 같고, 터 키 승, 이란 승이므로 한국은 승이 됩니다. 승리한 팀이 있으면 패배 한 팀이 있는 거지. 당연 히 승리한 횟수와 패배한 횟수는 같은 거란다. 총 경기 횟수는 번이고, 경기를 한 번 할 때마다 점의 점수 생기므로 점수의 총합은 ^=(점)입니다. 따라서 라 팀의 점수는 ---=(점)입니다. 경기를 모두 번 하는데, 경기 를 할 때마다 점수의 합이 점 씩 생기는 거야. C 경우의 수와 통계 Chapter 리그와 토너먼트 리그와 토너먼트 월드컵 축구 대회 본선에서는 리그와 토너먼트 방식을 함께 사용하여 우승팀을 립 니다. 본선에 출전한 개 팀은 팀씩 묶어 조로 눕니다. 각 조별로 리그 방식으로 경기를 하여 팀씩 뽑습니다. 뽑힌 개 팀은 토너먼트 방식으로 경기를 하여 우승팀을 립니다. [오목 대회의 경기 수] 아인이네 반에서 오목 대회를 개최하려고 합니다. 반 학생 명을 똑같이 개 의 조로 누어 각 조마다 리그 방식으로 예선전을 치르고, 각 조의, 위 모 여 토너먼트 방식으로 우승자를 결정합니다. 총 경기 횟수는 몇 번입니까? 번 한 조에 팀이 리그전을 하는구..한.조에서.팀이.리그전을.치룹니다..각.조는.몇.번.경기를.합니까? 팀이 리그 방식으로 서로 한 번씩 경기하는 횟수를 구합니다. ++=(번) 또는 ^_=(번).리그.방식의.총.경기.횟수를.구하시오. 번 리그전을 통해 뽑 힌 개 팀이 토 너먼트만으로 우 승을 리지. 번 한 조에 번씩 모두 조 있으므로 총 경기 횟수는 ^=(번)입니다. 리그 방식 경기 횟수: 한 조의 학생 수는 _=(명)이므로 한 조에서 하 는 경기 횟수는 +++=(번)이고, 모두 개 조이므로 리그 방식 경기 횟수는 ^=(번)입니다. 토너먼트 방식 경기 횟수: 각 조의, 위 모이면 학생 수는 모두 ^= (명)이므로 토너먼트 방식 경기 횟수는 -=(번)입니다. 총 경기 횟수: +=(번) [결승전까지 남은 경기 수] 개의 팀이 테니스 대회를 하는데 리그 방식으로 경기를 한 다음, 성적이 좋은 개의 팀이 토너먼트 방식으로 경기를 하여 우승팀을 결정합니다. 현재 경 기 진행되었다고 할 때, 우승팀이 오기까지 경기를 몇 번 더 해야 합니까? 이것도 몰라! 9번.조별.경기에서.뽑힌.개.팀이.토너먼트.방식으로.경기를.치룹니다..토너먼트. 방식으로.모두.몇.번.경기를.합니까? 번 팀이 리그전을 하면 경기 수는 ++=(번) 팀이 리그전을 하면 경기 수는 +++=(번) 팀이 리그전을 하면 경기 수는 ++++=(번).토너먼트.방식에서는.,.위전이.없지만.월드컵.대회는.,.위전을.결승전.직 리그 방식 경기 횟수: =(번) 전에.합니다..월드컵.대회.기간.중.모두.몇.번.경기를.합니까? 또는 ^_=(번) 번 토너먼트 방식 경기 횟수: -=(번) 리그전: 번, 토너먼트: 번,, 위전: 번 총 경기 횟수: +=(번) ++=(번) C 경우의 수와 통계 따라서 경기를 -=9(번) 더 해야 합니다. Chapter 리그와 토너먼트 정답 및 해설 9

10 지불할 수 있는 금액 와.친구들은.놀이공원에.놀러.갔다.사격장에서.사격을.했습니다..발을.쏴 서.맞힌.점수의.합에.맞게.선물을.받습니다. 다음과 같은 과녁에 개의 화살을 맞혀서 점이 되는 경우는 모두 몇 지입 니까? 지 는.사격이.끝난.후.작은.인형을.받았습니다. 난 몇 점을 받은 거지? 점짜리 발을 맞 추면 점이야. 점수 점~점 점~점 점~점 상품 꽝 작은.인형 큰.인형 는 점을 받지 않았다는 것을 알 수 있어. 난 사격보다 양궁을 잘 하지. 노크 포인트 점 점 점 받을 수 있는 점수를 표로 타 내었습니다. 표를 채우고 받을 수 있는 점수를 모두 쓰시오. 점, 점, 점, 9점, 점 점 점 점 점수 9 주어진 동전으로 지불할 수 있는 금액을 구할 때에는 동전을 바꾸어 보면서 찾아볼 수 있습니다. 원짜리, 원짜리로 원을 만들 수 있는 경우 원짜리 동전을 장 많이 사용하는 경우는 ^=(원)으로 지입니다. 원짜리 동전을 원짜리 동전으로 바꾸는 경우는 원짜리 동전이 개, 개, 개, 개인 경우로 누어 생각하여 머지 금액을 모두 원짜리로 바꿉니다. 원짜리 동전이 개인 경우 원을 만들 수 있는 모든 경우는 원짜리 동전이 개, 개, 개, 개, 개인 경 우이므로 모두 지입니다. C 경우의 수와 통계 Chapter 리그와 토너먼트 짓수 구하기 원짜리 지폐 한 장을 원, 원, 원짜리 동전으로 바꾸려고 합니다. 바꾸는 방법은 모두 몇 지인지 알아봅시다. [공책 값 지불하기] 지오는 원짜리 공책을 사려고 합니다. 지오에게 원, 원, 원짜리 동전이 각각 개씩 있을 때, 공책 값을 낼 수 있는 방법은 모두 몇 지 입니까? 지. 안에.알맞은.수를.써넣어.뭇지.그림을.완성하시오...동전으로.바꾸는.방법은.모두.몇.지입니까? 9 지 [과녁의 점수] 다음과 같은 과녁에 화살 발을 쏘아 모두 맞혔을 때, 얻을 수 있는 서로 다른 점 수의 합은 모두 몇 지입니까? 점 점 점 점수 9 9 원 원 원 지 동전을 몇 개씩 내면 원이 되는 거지? 화살이 다른 곳에 맞았지 만 점수의 합은 같을 수 도 있어. C 경우의 수와 통계 Chapter 리그와 토너먼트 C 경우의 수와 통계

11 이렇게 활용하세요 올 수 없는 점수 9 오른쪽 과녁에 화살을 여러 번 쏘았을 때, 올 수 없는 점수를 알 아봅시다. [올 수 있는 점수] 다음과 같은 과녁에 화살을 여러 번 쏘아 올 수 있는 점수에 모두 화살을 번 쏘면 ++=9점, ++=점, ++=점, ++=점 화살을 번 쏘면 점, 점 화살을 번 쏘면 +=점, +=점, +=점 다음.중.화살을.쏘아서.올.수.있는.점수에.모두 표.하시오 [숫자 카드로 만들 수 없는 수] 이는 지 숫자 카드를 여러 장씩 지고 있습니다. 지고 있는 숫자 카 드의 합으로 만들 수 없는 수 중 장 큰 수를 구해 보시오. ++.올.수.있는.점수를.낮은.점수부터.늘어놓았을.때.연속된.세.점수는 점 9점 점 만들 수 있는 수를 작은 수 입니다..위.점수에서.점.과녁에.한.번씩.더.맞히면.각각.몇.점이.됩니까? +.같은.방법으로. 점,. 9+ 점,. 부터 차례대로 쓰고, 연속으 로 오는 개의 수를 찾아 야 해. 점 만들 수 있는 수를 작은 수부터 차례대로 쓰면 + 점.과녁을.맞히면. 점부터는.모두.올.수.있습니다..화살을. (+) 9 (++) C 경우의 수와 통계 Chapter 리그와 토너먼트 창의적 문제해결력 (+++) (+) (+) (++) (++++) 처음으로 연속으로 오는 세 수는,, 이므로 부터는 모든 수를 만 들 수 있습니다. 따라서 만들 수 없는 수 중 장 큰 수는 입니다. 쏘아서.올.수.없는.점수를.모두.쓰시오. 점, 점, 점, 점 표 하시오. 이네 학교 남학생 명이 토너먼트 방식으로 씨름을 했습니다. 이는 결승전에서 아깝게 져서 준우승을 차지하였습니다. 전체 씨름 경기에서 이 참여하지 않은 경기는 모두 몇 번입니까? 9 동영상 특강 QR 코드를 찍어 보세요!!! 번 길이 각각 cm와 cm인 두 지 종류의 막대 여러 개 있습니다. 막 대 여러 개를 겹치지 않게 이어 붙여 m cm를 만드는 방법은 모두 몇 지입니까? (단, 막대를 붙이는 순서 달라도 막대의 개수 같으면 같은 방법 으로 봅니다.) 지 cm cm cm m cm cm 9 전체 경기 횟수: 번 이 한 경기 횟수: 번 이 참여하지 않은 경기 횟수: -=(번) cm 표를 그려 봐. cm cm 9 어느 배구 경기 리그 방식으로 진행되어 모두 번 경기를 합니다. 만약 이 배구 경기 토너먼트 방식으로 진행된다면 리그 방식보다 경기를 몇 번 적게 합니까? 번,, 이 적힌 숫자 카드 장씩 있습니다. 이중 장을 사용하여 수의 합이 이 되도록 만드는 서로 다른 방법은 몇 지입니까? 지 +++ +( -)= =이므로 배구 경기에 모두 팀이 참하였습니다. 토너먼트 방식의 경기 횟수는 -=(번)이므로, -=(번) 적게 합니다. C 경우의 수와 통계 Chapter 리그와 토너먼트 정답 및 해설

12 Chapter 그래프 그림그래프 다음은 이 조사한 자료를 다르게 타낸 것입니다. 그림을 완성하시오. 이와.는.같은.반.학생을.대상으로.받고.싶은.선물과.아이들의.장래.희망 받고 싶은 선물 에.대해.조사한.후.발표하였습니다. 받고 싶은 선물 책 받고 싶은 선물 책 블록 장난감 휴대 전화 인형 필통 게임기 블록 장난감 책 는 받고 싶은 선 물을 조사했어. 휴대 전화 블록 장난감 인형 휴대 전화 필통 인형 게임기 필통 명 게임기 명 장래 희망 의사 선생님 판사 연예인 요리사 소방관 는 장래 희망에 대해 조사했어. 노크 포인트 그림그래프는 다음과 같은 특징이 있습니다. 명 ① 그림으로 어떤 자료인지 예측이 능하고 재미있게 타낼 수 있습니다. ② 그림의 크기를 다르게 해서 수량의 많고 적음을 쉽게 알 수 있습니다. 명 ③ 지역이 위치를 보기 편리합니다. 마을별 작년에 태어난 아기의 수 지오의 장래 희망은 선생님입니다. 장래 희망이 선생님인 네 반 학생은 몇 명입니까? 는 아이들을 훌륭 하게 르치는 선생 님이 되고 싶어. 명 명 다 명 C 경우의 수와 통계 Chapter 그래프 그림그래프 그리기 이네 학교 학년 학생들이 사는 마을을 조사한 표를 보고 그림그래프로 타내 어 봅시다. 마을별 학년 학생 수 마을 청솔 무지개 학생 수 [학생들이 태어난 계절] 계절별로 태어난 학생 수를 타낸 표와 그림그래프입니다. 봄의 그림그래프를 보고 머지 계절의 그림그래프를 완성하시오. 장미 합계 태어난 계절 학생 수 봄 여름. 표의.빈칸에.알맞은.수를.쓰시오.. ---= 을 겨울. 학생들이 태어난 계절 학생들이 태어난 계절 아름 봄 여름 을 겨울 와. 를.사용하여.그림그래프를.그리려고.합니다..각.그림이.타내는.크기 를.정해.보시오. :. 명... :. 명 명 명.그림그래프를.완성하시오.. 마을별 학년 학생 수 청솔 [쌀 생산량] 네 마을의 쌀 생산량을 타낸 그림그래프입니다. 강의 위쪽 마을이 강의 아래 쪽 마을보다 쌀 마를 더 생산했습니다. 마을의 쌀 생산량을 그리시오. 무지개 쌀 생산량 다 라 마 명 아름 C 경우의 수와 통계 C 경우의 수와 통계 장미 명 마 강 아래쪽 마을의 쌀 생산량은 +=9(마), 강 위쪽 마을의 쌀 생산량은 9+=(마), 마을의 쌀 생산량은 마이므로 Chapter 마을의쌀그래프 생산량은 -=(마)입니다.

13 9 그림그래프 해석하기 아인이 마을 사람들 명을 대상으로 좋아하는 과일 또는 채소를 조사하여 그림그 래프로 타내었습니다. 좋아하는 과일 또는 채소 명 명 명 [자주 먹는 채소] 이는 마을 사람들이 평소에 자주 먹는 채소를 조사하여 그림그래프로 타 내었습니다. 동네 마트에서 많이 팔릴 것으로 예상되는 채소를 순서대로 쓰시오. 자주 먹는 채소 채소 사람 수 고추 당근 오이 양파 고추 명 명 명.큰.그림과.작은.그림은.각각.몇.명을.타냅니까? 오이 명 큰 그림:. 명...작은 그림:. 명 양파 당근 명 명 명 명.토마토는.그림을.잘못.그렸습니다..바르게.고쳐서.그리시오. [보고 싶은 동물] 학생들이 동물원에서 장 보고 싶어하는 동물들을 조사하여 그림그래프로 타 낸 것입니다. 장 많은 학생들이 보고 싶어하는 동물과 장 적은 학생들이 보 고 싶어하는 동물의 학생 수의 차를 구하시오. 9명 동물원에서 장 보고 싶어하는 동물 동물 학생 수 이것도 몰라! 원숭이 명.위.그래프에.따르면.아인이네.마을의.게에서.장.많 이.팔릴.것으로.예상되는.것은.무엇입니까? 수박 좋아하는 사람이 많 으면 많이 팔리겠지. 그렇지 않아? 기린 곰 하마 명 9명 명 명 명 C 경우의 수와 통계 Chapter 그래프 9 여러 지 그래프 지오는.어린이.신문에.온.여러.지.그래프를.모았습니다. 세계 각국 청소년의 키 지오 모은 어린이 신문에 난 여러 지 그래프를 보고 다음 물음에 답하시오.. 청소년의.키.우리라보다.작은.라를.찾아보시오. 일본 네덜란드 프랑스 미국 한국 일본 남학생 여학생 초등학생 하루 일과..초등학생의.하루.일과.중.잠자는.시간을.빼고.장.많이.시간을.보내는. 것은.무엇입니까? 학교 수업 부모님께 장 듣고 싶은 말 족끼리 놀러 자. 공부에 너무 신경 쓰지 마라. 갖고 싶은 거 말해. 학원 지 말아라. 친구와 놀아라. 네 최고야. 그래프의 모양이 모두 제각각이야. 지오 명 명 9명 명 명 명 독서 시간 분 식사 시간 분 아인 TV시청 시간 분 학원 학습 시간 학교 수업 시간 기타 시간 분 잠자기 시간 재미있는 사실을 한눈에 바로 알 수 있군...장.많은.학생들이.부모님께.듣고.싶은.말.지를 쓰시오. 노크 포인트 다음과 같이 여러 지 그래프 있습니다. m 달리기 기록 (초) 기록 지 이름 은 형 수 노 영 태 주 막대그래프는 각 항목을 비교하 기에 편리합니다. 족끼리 놀러 자. 공부에 너무 신경 쓰지 마라. 반 학생들이 좋아하는 계절 겨울 명 을 명 봄 명 여름 명 각 항목이 전체에서 얼마 만큼 차지하는지를 알아 보는 데 편리합니다., 반 학생들이 태어난 계절 반 반 봄 여름 을 겨울 전체 중 얼마 차지하는지를 각 항목끼리 비교하기 편리합 니다. C 경우의 수와 통계 Chapter 그래프

14 여러 지 그래프 해석하기 아인이는 모둠 친구들이 체육 시간에 공을 던진 거리를 그래프로 타내었습니다. 내 생각해도 멋있는 그래프야! 무엇을 타내는지는 물론 친 구들의 기록을 한눈에 알 수 있어! m m 송현 정수 승엽 재호 m m [멀리뛰기] 는 모둠 친구들이 멀리뛰기를 한 기록을 타내었습니다. 승호의 멀리뛰기 기록이 cm라고 할 때, 머지 친구들의 멀리뛰기 기록을 구하시오. (cm) 지우 성아 m 주희 m 은주 승호 m m 9 은주:. cm...성아:. cm...지우:. cm.공을.장.멀리.던진.학생은.누구입니까? 승엽.재호는.주희보다.몇.m.더.멀리.던졌습니까? -=( m).와.같은.거리를.던진.학생은.누구입니까? m 정수 [홈런] 지오는 야구 게임에서 모둠 친구 들이 친 공이 날아간 거리를 오른 쪽과 같이 그래프로 타내었습 니다. 공을 m 보다 멀리 치면 홈런이라고 할 때, 홈런을 친 친구 들의 이름을 모두 쓰시오. 시우, 지윤 (m) 9 지윤 지우 은수 시우.다음과.같은.말을.할.수.있는.사람은.누구입니까? 송현 하연 보다 공을 깝게 던진 친구 보다 멀리 던진 친구보다 명 더 많아. C 경우의 수와 통계 Chapter 그래프 상관 그래프 다음은 지오네 족 사진입니다. 지오 제일 앞에서 사진을 찍었습니다. [수학과 국어 성적] 다음은 이네 반 학생 명의 수학과 국어 성적을 타낸 그래프입니다. 국어 성적보다 수학 성적이 높은 학생의 이름을 모두 쓰시오. 성아, 수영, 오른쪽부터 엄마, 아빠, 오빠, 삼촌, 할아버지입 니다. 수학과 국어 성적 (점) 수영 성아 민혁 국철 지오네 족의 키와 이를 비교하여 그래프를 그렸습니다. 족 사진과 그래프를 보고 각 기호 타내는 사람이 누구인지 알아봅시다. (단, 오른쪽으로 갈수록 이 많아 지고 위로 갈수록 키 큽니다.) 수학 성적 국어 성적 (점) 국철이는 수학 성적보다 국어 성적이 더 높네. 키 ᄅ ᄃ ᄇ ᄆ ᄂ ᄀ 이 [키와 몸무게] 진우네 모둠 명의 키와 몸무게를 타낸 그래프입니다. 키(cm) 키와 몸무게 진우 시우 승호 은수.ᄅ과.ᄀ은.키.비슷하지만.ᄀ은.이.제일.많습니다..ᄀ과.ᄅ은.각각.누구입 니까?. ᄀ: 할아버지, ᄅ: 아빠 몸무게(kg).ᄂ은.누구입니까?.삼촌은.엄마보다.이.적고,.오빠는.엄마보다.키.큽니다..다음.기호. 타내는.사람은.누구입니까? 삼촌 지오 엄마 ᄃ: ᄆ:....ᄇ:. 오빠.진우보다.키는.작지만.몸무게는.많이.는.학생은.누구입니까?.승호보다.키는.크지만.몸무게는.적게.는.학생은.누구입니까? 은수 시우 C 경우의 수와 통계 Chapter 그래프 C 경우의 수와 통계

15 9 그래프의 해석 대마왕은.아이들이.하고.싶은.것을.조사하여.그래프로.타내었습니다.. 학생 수 하고 싶은 것 아이들이 하고 싶은 것 공부 독서 군것질 게임 운동 늦잠 자기 그래프를 바르게 그려 보시오. 학생 수 하고 싶은 것 아이들이 하고 싶은 것 공부 독서 군것질 게임 운동 늦잠 자기 아이들이 장 좋아하는 것 은 역시 게임이야. 한눈에 봐도 알 수 있어. 또, 늦잠 자기도 눈에 띄는군. 막대의 굵기와 색을 다르게 해서 눈속임을 하다니! 노크 포인트 그래프를 보고 그래프에 와 있지 않은 사실 을 예상해 볼 수도 있습니다. (개) 년 동안 아이스크림 판매량 차운 아이스크림이 장 많이 팔린 월의 날씨 장 더울 것이라는 것을 예상해 볼 수 있습니다. 또, 많지는 않지만 한겨울에도 아이스크림을 먹는 사람이 있다는 것을 알 수 있습니다. 대마왕 멀린 판매량 9 월 C 경우의 수와 통계 Chapter 그래프 9 그래프 해석하기 이와 월, 월에 본 수학 시험의 점수를 그래프로 타내었습니다. 이의 수학 점수 의 수학 점수 점 9점 점 [장난감 판매량] 어느 장난감 게의 월부터 월까지의 장난감 판매량을 물결을 사용한 막대 그래프로 타내었습니다. 장 많이 판매한 달은 장 적게 판매한 달보다 몇 개 더 많이 팔았습니까? 개 장난감 판매량 점 월 개 월 개 월 개 월 개 월 개 월 월 월 월 -=(개).이의.월.수학.점수는.월보다.몇.점.더.올랐습니까? 점 [좋아하는 간식] 초등학생 명에게 좋아하는 간식을 물 어 본 결과를 그래프로 타내었습니다. 명 좋아하는 간식 명.의.월.수학.점수는.월보다.몇.점.더.올랐습니까?. 점 명 명 명 피자 과자 치킨 과자 빵.이와..중.월.수학.점수.월보다. 더.많이.오른.사람은.누구입니까? 끊어진 그래프는 막대 너 무 길어질 때 그래프를 보기 편하도록 막대를 생략해서 타내는 거야..피자.좋다고.대답한.학생은.치킨이.좋다고.대답한.학생보다.몇.명이. 더.많습니까?.치킨이.좋다고.대답한.학생은.빵이.좋다고.대답한.학생보다.몇.명이.더. 많습니까? 명 -=(명) 명 -=(명) C 경우의 수와 통계 Chapter 그래프 9

16 얼굴 그림그래프 이는 규칙에 따라 친구들이 하루에 양치를 하는 횟수와 충치의 수를 조사하여 얼 굴 그림그래프로 타내려고 합니다. 하루 양치 횟수 충치 수 [과일 모양과 맛] 아인이는 집에 있는 과일의 모양과 맛을 평하여 다음 규칙에 따라 얼굴 그림 그래프로 타내려고 합니다. 그래프를 완성하시오. 과일의 모양 과일의 맛 횟수 번 번 번 눈 모양 충치 수 없음 보통 많음 입 모양 모양 예쁨 보통 못생김 눈 모양 맛 맛있음 보통 맛없음 입 모양 양치 횟수는 눈으 로, 충치 수는 입 으로 타낸 거야. 양치 번 충치 없음 양치 번 충치 보통 과일의 모양과 맛 과일 사과 배 포도 모양 예쁨 못생김 보통 맛 맛없음 맛있음 보통 사과 배 포도 이네 반 학생들이 하루에 양치를 하는 횟수와 충치의 수를 보고 얼굴 그림 그래프 로 타내시오. 하루에 양치는 번을 해야 해. 그 러면 충치는 없을 거야. 양치 횟수와 충치 수 이름 수인 민아 태산 양치 횟수 번 번 번 충치 수 없음 많음 보통 [독서량과 운동량] 지오네 반 학생들의 독서량과 운동량을 조사하여 다음 규칙에 따라 얼굴 그림 그 래프로 타내려고 합니다. 그래프를 완성하시오. 독서량 운동량 독서량 많음 보통 적음 운동량 많음 보통 적음 눈 모양 입 모양 학생들의 독서량과 운동량 이름 인혜 지호 명선 수인 민아 태산 독서량 많음 적음 보통 운동량 적음 보통 많음 인혜 지호 명선 C 경우의 수와 통계 Chapter 그래프 창의적 문제해결력 다음은 어느 서점의 초등학생 코너에서 어제 하루 동안 팔린 책을 그림그래프로 타낸 것입니다. 초등학습서는 백과사전보다 권이 더 팔렸고 학습만화는 동화책보다 권이 더 팔렸을 때, 위인전은 모두 몇 권이 팔렸는지 구하시오. 어제 하루 동안 팔린 책 권 동영상 특강 QR 코드를 찍어 보세요!!! 다음은 어느 도시의 월부터 월까지의 남녀 초등학생 수를 타낸 그래프입 니다. 여학생이 지난달보다 장 많이 줄어든 달에 남학생은 지난달보다 몇 명 이 줄어들었습니까? 명 어느 도시의 남녀 초등학생 수 책의 종류 개수(권) 동화책 위인전 백과사전 학습만화 초등학습서 큰 그림은 권, 작은 그림은 권을 타냅니다. 학생 수 월 99 9 여학생이 전달보다 장 많이 줄어든 달은 월입니다. 남학생은 월에 -=(명) 줄어들었습니다. 남학생 여학생 학생들이 좋아하는 계절을 조사한 내용을 보고 그래프를 완성하시오. 다음은 이네 반 학생의 키와 몸무게를 타낸 그래프입니다. 국철이보다 키 는 크지만 몸무게는 적게 는 학생은 누구입니까? ᄀ 모두 명의 학생을 조사하였 습니다. ᄂ 여름과 겨울을 좋아하는 학생 은 모두 명입니다. ᄃ 봄을 좋아하는 학생은 을을 좋아하는 학생보다 명이 더 많습니다. ᄂ에서 여름을 좋아하는 학생이 명이라는 것을 알 수 있습니다. 봄과 을을 좋아하는 학생이 명이고, 봄 을 좋아하는 학생이 을을 좋아하는 학생보 학생들이 좋아하는 계절 9 학생 수 계절 봄 여름 을 겨울 이네 반 학생의 키와 몸무게 (cm) 수영 성아 국철 민혁 키 몸무게 (kg) 다 명이 많으므로 봄은 9명 을은 명입니다. C 경우의 수와 통계 Chapter 그래프

17 Chapter 경우의 수와 능성 이.주사위를.던졌을.때.오는.경우에.대해.친구에게.물어.봅니다. 동전을 던졌을 때 올 수 있는 여러 지 상황입니다. 아주 특별한 상황에서 일 어날 수 있는 일이라서 경우를 따지지 않는 것의 기호를 쓰시오. ᄂ 주사위를 던졌을 때 일어날 수 있는 경 우는 몇 지일까? 주사위의 수는 부터 까지 있잖아. 당연 히 지야. ᄀ 동전의 그림 면이 옵니다. ᄂ 동전이 세워집니다. 지오 그런데.아인이와.는.다른.대답을.합니다. ᄃ 동전의 숫자 면이 옵니다. 지난 번에 주사위를 굴 렸는데 옷장 아래로 들 어갔어. 그러니까 알 수 없는 경우도 있는 거야. 는 주사위를 이불 위 에 던졌더니 주사위 옆으로 서 있었어. 아인 도대체 몇 지 경 우 있는 거죠? 아인이 의 경우 처럼 특별한 경우는 생 각하지 않아야 한단다. 노크 포인트 경우의 수는 어떤 일이 일어날 수 있는 경우의 짓수를 말하는데 아주 특별한 경우에 일어 는 일은 포함하지 않습니다. 경우의 수에 따라 어떤 일이 일어날 수 있는 능성이 달라집니다. 멀린 주사위를 던질 때 경우의 수는 입니다. 이 오는 경우의 수는 이고, 짝수 오는 경우의 수는 입니다. 따라서 보다 짝수 올 능성이 더 높습니다. 동전을 던질 때 경우의 수는 입니다. 그림 면이 올 경우의 수는 이고, 숫자 면 이 올 경우의 수는 입니다. 따라서 그림 면과 숫자 면이 올 능성은 같습니다. C 경우의 수와 통계 Chapter 공정한 게임 9 여러 지 조건의 경우의 수 다음 주머니에서 공을 개 꺼낼 때 여러 지 경우의 수를 구해 봅시다. 경우의 수란 일어날 수 있는 모든 경우 의 짓수를 말해. 색깔이 다른 공이 오는 경우는 빨간색, 파란색으 로 지야. [여러 지 경우의 수] 경우의 수 작은 순서대로 기호를 쓰시오. ᄀ 부터 까지 수 적힌 주사위 던지기 ᄂ 돌림판 돌리기 경우의 수: 경우의 수: ᄃ 동전 개 던지기 경우의 수: ᄃ ᄂ ᄀ.파란색.공이.오는.경우에. 표.하고,.경우의.수를.쓰시오. 경우의.수:..빨간색.공이.오는.경우에. 표.하고,.경우의.수를.쓰시오. [카드 꺼내기] 카드 장을 상자 안에 넣어 골고루 섞은 다음 카드 한 장을 꺼냈을 때 올 수 있는 각각의 경우의 수를 선으로 이으시오. 같은 것이 오는 경우는 한 지 경우로 생각해. 경우의.수:..홀수.쓰인.파란색.공이.오는.경우에. 표.하고,.경우의.수를.쓰시오. 경우의.수:. 카드의 숫자,,, 숫자의 색깔 검정, 빨강 카드의 색깔 파랑, 초록, 빨강 C 경우의 수와 통계 Chapter 공정한 게임 9

18 능성의 비교 부터 까지의 수 적힌 주사위를 던졌을 때 여러 지 경우의 수를 구해 봅시다..주사위를.던졌을.때.오는.경우의.수를.구하시오...짝수.오는.경우의.수를.구하시오.. 주사위를 여러 번 던져 봐야 하는 건? 이것도 몰라! 부터 까지의 수 중에 반은 홀수, 반은 짝수지. [카드의 숫자] 부터 까지 쓰여진 카드 한 장씩 있습니다. 카드를 섞어 한 장을 뽑을 때, 숫자, 숫자, 숫자 이 들어간 카드 중 뽑힐 능성이 장 높은 것은 어느 것입니까? 숫자 이 들어간 카드 [능성이 높은 경우] 부터 까지의 수 적힌 주사위를 던졌을 때, 올 수 있는 능성이 장 낮 은 경우의 기호를 쓰시오. 9 이것도 몰라! 에 숫자 들어간다는 것을 잊으면 안 돼! 숫자 이 포함된 경우:,,,,,,,,,, 9,,, 지 숫자 포함된 경우:,,,,, 지 숫자 이 포함된 경우:,,,, 지 ᄅ.숫자.이.들어.있는.수.오는.경우의.수를.구하시오.., 지 ~ ᄀ 보다 작은 수 오는 경우 ᄂ 숫자 이 들어는 수 오는 경우 ᄃ 짝수 오는 경우 ᄅ 9보다 큰 수 오는 경우.숫자.이.들어.있는.수.오는.경우와.숫자..들어.있는.수.오는.경 우.중.올.수.있는.능성이.높은.것은.어느.것입니까?. 숫자 이 들어 있는 수 오는 경우 숫자 이 들어 있는 경우:,,,,,,,,,, 9 지 숫자 들어 있는 경우:,, 지 ᄀ,,, 지 ᄂ,,, 지 ᄃ,,,,, 지 ᄅ,, 지 C 경우의 수와 통계 Chapter 공정한 게임 공정한 게임 장난.요괴와.거꾸로.요괴는.부터.까지.수.적힌.주사위를.개.던져서.술래를. 정하기로.했습니다. 주사위를 각각 던져 보다 큰 수 오는 경우 이긴다고 할 때, 안에 장 유리한 주사위부터 순서대로 번호를 쓰시오. (주사위 아래의 수의 범위는 주사위 에 적힌 수를 타냅니다.) 두 수의 곱이 홀수 이면 내 술래! 두 수의 곱이 짝수 이면 내 술래! ~ ~ 장난 요괴 거꾸로 요괴 ~ ~ ~,,, 이외의 다른 수 많을수록 유리합니다. 주사위 개를 던져서 짝수와 홀수 오는 경우입니다. 두 수의 곱이 짝수인 경우는.표, 홀수인 경우는 표 하시오. 큰 수 많이 적혀 있을수록 유리할 거야. 노크 포인트 동전 개를 던졌을 때 그림 면이 올 능성과 숫자 면이 올 능성은 똑같습니다. 따라서 두 사람이 동전의 면을 정하고 동전을 던져 승, 패를 정하는 게임은 공정한 게임입니다. 이렇게 술래를 정하는 것은 공정합니까? 공정하지 않습니다. 하지만 오른쪽 상자에서 색깔을 정하고 공을 한 개 꺼내서 승, 패를 정하 는 게임은 공정하지 못합니다. 파란 공의 개수 더 많아서 파란 공을 선 택한 사람이 유리하기 때문입니다. C 경우의 수와 통계 Chapter 공정한 게임

19 이렇게 활용하세요 공정한지 알아보기 동전 개를 던져 모두 같은 면이 오면 이기고 다른 면이 오면 이 이 깁니다. 공정한 게임인지 아닌지 알아봅시다. [공정한 주사위 게임] 지오와 아인이는 주사위 개를 던져 온 수의 합을 보고 다음과 같이 게임을 하기로 하였습니다. 표를 이용하여 게임이 공정한지 알아보고, 만약 공정하지 않 다면 누구에게 더 유리한지 이름을 쓰시오. 공정한 게임입니다. 두 동전의 면이 어떻게 올까?.동전.개를.던졌을.때.오는.경우를.모두.써.보시오.. (그림.면,.그림.면) 숫자 면 그림 면 그림 면 (,. ) 숫자 면 숫자 면 숫자 면 (,. ) (,. ) 직접 해 보자. 합이,, 9, 이면 내 이기는 거야. 아인 그 이외의 합이 오면 내 이 기는 거지. 지오 합 합이,, 9, 인 경우: 지 합이,, 9, 이 아닌 경우: 지.같은.면이.오는.경우의.수와.다른.면이.오는.경우의.수를.차례로.쓰시오..이.게임은.공정합니까?.만약,.공정하지.않다면.누.더.유리합니까?, 공정합니다. 동전 개를 던져서 모두 같은 면이 오면 이기고 머지 경우는 이 이 깁니다. 게임이 공정한지 알아보고, 만약 공정하지 않다면 더 유리한 사람의 이름을 쓰 [더 유리한 사람] 와 이 동전 개를 던져 온 면을 보고 다음과 같이 케이크를 먹습 니다. 이 게임이 공정한지 알아보고, 만약 공정하지 않다면 누구에게 더 유리한 지 이름을 쓰시오. 그림 면이 더 많 이 오면 내 케이크를 먹어. 공정한 게임입니다. 숫자 면이 더 많 이 오면 내 케이크를 먹지. 시오. 공정하지 않습니다. 그림 면이 더 많이 올 경우: (그림 면, 그림 면, 그림 면), (그림 면, 그림 면, 숫자 면), (그림 면, 그림 면, 그림 면), (숫자 면, 숫자 면, 숫자 면) 지 (그림 면, 숫자 면, 그림 면), (숫자 면, 그림 면, 그림 면) 지 (그림 면, 그림 면, 숫자 면), (그림 면, 숫자 면, 그림 면), (숫자 면, 그림 면, 그림 면), (그림 숫자 면이 더 많이 올 경우: (숫자 면, 숫자 면, 숫자 면), (숫자 면, 숫자 면, 그림 면), 면, 숫자 면, 숫자 면), (숫자 면, 그림 면, 숫자 면), (숫자 면, 숫자 면, 그림 면) 지 (숫자 면, 그림 면, 숫자 면), (그림 면, 숫자 면, 숫자 면) 지 각각의 경우의 수 모두 이므로 공정한 게임입니다. C 경우의 수와 통계 Chapter 공정한 게임 두 상자 중 하를 선택해서 공 개를 꺼냅니다. 같은 색깔의 공이 오면 이기고 다 른 색깔의 공이 오면 지는 게임을 할 때, 공정한 결과 오는 상자는 무엇인지 알 아봅시다. 공정하게 만들기 [공정한 바둑돌 게임] 흰색 바둑돌 개와 검은색 바둑돌 개 들어 있는 통에서 개의 바둑돌을 꺼 내어 색이 같으면 이기는 게임을 하려고 합니다. 이 게임은 공정한 게임인지 알 아보고, 만약 공정하지 않다면 어떤 색 바둑돌 한 개를 더 넣어야 공정해지는지 쓰시오. 공정하지 않은 게임입니다. 흰색 바둑돌 흰색 바둑돌이 하 더 있는 경우와 검은색 바둑 돌이 하 더 있는 경우 를 각각 생각해 보렴...상자에서.다음과.같이.오는.경우를.모두.써.보시오.. 같은 색깔의 공이 오는 경우 다른 색깔의 공이 오는 경우 색이 같지 않은 경우 지, 색이 같은 경우 지이므로 공정하지 않습니다. 흰색 바둑알을 개 더 넣으면 색이 같지 않은 경우 지, 색이 같은 경우 지로 공정합니다. (,.) (,.) (, ) (, ) (, ) (, ) [주사위 던지기] 와 지오 부터 까지 수 적힌 주사위를 각각 던져 게임을 합니다. 다 음 표에 이기는 경우는 표, 지오 이기는 경우는 표를 하고, 더 유 리한 사람의 이름을 쓰시오. 지오..상자에서.다음과.같이.오는.경우를.모두.써.보시오.. 같은 색깔의 공이 오는 경우 (, ) (, ) 다른 색깔의 공이 오는 경우 (, ) (, ) (, ) (, ) 두 주사위에 서 모두 보 다 작은 수 오면 내 이겨. 지오 두 주사위 중 하라 도 이 오면 내 이겨..공정한.결과.오는.상자는.무엇입니까?. 상자 지오 C 경우의 수와 통계 Chapter 공정한 게임 정답 및 해설 9

20 9 합리적 선택 한입,.거꾸로,.딴소리.요괴.빵.개를.놓고.서로.먹겠다고.합니다..아인이는.주 사위를.던져서.빵을.먹을.요괴를.정하자고.하였습니다.. 주사위를 던져서 온 수를 말한 꼬마 요괴에게 빵을 줄게. 동전을 번 던졌는데 모두 숫자 면이 왔습니다. 번째로 동전을 던졌을 때 결 과에 대한 세 사람의 대화에서 바른 말을 한 사람의 이름을 쓰시오. 아인 횟수 결과 숫자 면 숫자 면 숫자 면 숫자 면 숫자 면? 아인 번째도 무조건 숫 자 면이 오겠네. 숫자 면이 번 온 것 과 이번 동전의 결과는 관계 없어. 이번엔 그림 면이 올 때 된 거 같아. 꼬마.요괴들이.잠시.생각하더니.수를.하씩.말합니다.. 다른 요괴 친구들 모르게 굴려 봤더 니 왔어. 운데 수 많이 오게 되어 있어. 빵 이 개 니 까 주사위의 수도 이 올 거야. 아인 노크 포인트 한입 요괴 거꾸로 요괴 딴소리 요괴 어떤 능성이 더 높은지 판단할 때는 경우의 수를 구해야 합니다. 이 올 능성 올 능성 유리한 수를 선택한 꼬마 요괴 있습니까? 만약 유리한 꼬마 요괴 있다면 이름을 쓰시오. 유리한 수를 선택한 꼬마 요괴는 없습니다. 전체 지 경우 중 지 > < 전체 지 경우 중 지 전체 지 경우 중 지 전체 지 경우 중 지 주사위의 능성이 더 높습니다. 주사위의 능성이 더 높습니다. C 경우의 수와 통계 Chapter 공정한 게임 능성이 큰 경우 두 회전판을 돌려서 온 수의 합과 자신이 말한 수 같은 사람이 청소 당번을 하기로 하였습니다. 다음을 보고 청소 당번이 될 능성이 장 큰 사람을 알아봅시다. [주사위 눈의 차] 부터 까지 수 적힌 주사위 개를 던져 온 수의 차 또는 이면 이 이기고, 또는 이면 아인이 이기는 게임을 하려고 합니다. 다음 표에 차를 적고 이길 능성이 더 큰 사람의 이름을 쓰시오. 이 주사위는 위의 꼭짓점에 있는 수 를 읽는 거야. 차 아인 지오 차 인 경우: 번 차 인 경우: 번 차 인 경우: 번 차 인 경우: 번.두.회전판을.돌려서.온.수의.합을.표로.타내어.보시오.. 합 9 9,, 은 번,, 번은 번,, 9는 번,, 은 번 옵니다. [경품 추첨] 는 어머니와 마트에 갔다 두 개의 상자에서 하씩 꺼낸 수의 합을 미리 말하여 맞추면 경품을 받는 행사에 참여하게 되었습니다. 어떤 수를 말해야 경품 을 받을 능성이 장 큽니까? 합.청소.당번이.될.능성이.장.큰.사람은.누구입니까? 을 말해야 경품을 받을 능성이 장 큽니다. 9 C 경우의 수와 통계 Chapter 공정한 게임 9

21 이렇게 활용하세요 결과 예상하기 다를 경우 어떤 주사위를 고르는 게 더 유리한지 알아봅시다. [자석 낚시 놀이] 두 개의 통에 장난감 자석 물고기 마리씩 있습니다. 각 통에서 자석을 실에 매달아 똑같이 물고기를 잡았다 다시 넣기를 반복하면서 잡은 물고기 번호의 합을 비교합니다. 게임을 반복할수록 합이 더 클 것으로 예상되는 통은 무엇입 주사위 수: 니까? 9 같은 주사위를 여러 번 굴려서 온 수의 합이 크면 이기는 게임에서 주사위에 적힌 수 주사위 수: 번.굴려서.개의.면이.한.번씩.왔을.때.수의.합을.구하시오.. 두 개의 통에 있는 물고 기 한 번씩 모두 온 : ++++= : ++++=9 다고 생각해.....두.주사위를.... [동전과 주사위] 아인이와 게임을 반복할수록 사탕을 더 많이 져갈 것으로 예상되는 사 람의 이름을 쓰시오. 동전 개를 던져 모두 그림 면이 오면 내 사탕 한 개를 져 오지..이.게임은.공정합니까?.만약.공정하지.않다면.어느.주사위.더.유리합니까? 공정하지 않습니다. 주사위 주사위 개를 던져 홀 수 오면 내 사탕 한 개를 져 와. 주사위의 각 면이 오는 능성이 모 두 같아. 그러니까 각 면이 한 번씩 다 온다고 생각하면 되는거야. 아인 9 C 경우의 수와 통계 QR 코드를 찍어 보세요!!! 회전판을 돌려서 로만 누어지는 수 오면 지오 이기고, 으로만 누 어지는 수 오면 이 이깁니다. 또 로도 누어지고 으로도 누어 주머니 속에 있는 초록색 상자에는 사탕이, 노란색 상자에는 초콜릿이 각각 하 씩 들어 있습니다. 이 주머니에서 상자 개를 꺼낼 때, 장 유리한 사람은 누 구입니까? 지는 수 오면 아인이 이깁니다. 회전판을 돌렸을 때, 장 유리한 사람의 이름부터 순서대로 이름을 쓰시오. (단, 와 으로 누는 경우만 생각합니다.) 지오 아인 지오 경우의 수: 경우의 수: 사탕 개 오면 내 이겨. 사탕 개, 초콜 릿 개 오 면 내 이겨. 초콜릿 개 오면 내 이겨. 9 로만 누어지는 수: 으로만 누어지는 수: 9, 와 으로 모두 누어지는 수:,, 경우의 수: 사탕 개 오는 경우: (초, 초) 사탕 개, 초콜릿 개 오는 경우: (초, 노), (초, 노), (초, 노), (초, 노), (초, 노), (초, 노), (초, 노), (초, 노) 초콜릿 개 오는 경우: (노, 노), (노, 노), (노, 노),(노, 노), (노, 노), (노, 노) 부터 까지 수 적힌 주사위 한 개와 동전 한 개를 던져서 동전은 그림 면, 주사위는 보다 작은 수 오면 이기고, 다른 결과 오면 아인이 이기는 게임을 하였습니다. 이 게임은 누구에게 더 유리한지 이름을 쓰시오. 지오 상자에 카드 장이 들어 있습니다. 앞면에 다. 이 카드의 뒷면이 그려진 카드 한 장을 뽑았습니 일 때는 아인이 이기고, 일 때는 지오 이긴다면 이 게임은 공정한 게임인지 알아보고, 아니라면 누 더 유리한지 이름을 쓰시오. 공정합니다. 아인 9 C 경우의 수와 통계 Æ [카드 ] Æ 이기는 경우: (그림 면, ), (그림 면, ), (그림 면, ), (그림 면, ), (그림 면, ) 전체 경우의 수는 이고 이기는 경우의 수 이므로 아인이 이기는 경우의 수는 입니다. 따라서 아인이에게 더 유리합니다. ^ 9 동영상 특강 창의적 문제해결력 9 아인: (그림 면, 그림 면), (그림 면, 숫자 면), (숫자 면, 그림 면), (숫자 면, 숫자 면) 지 경우 중 지 :,,,,, 지 경우 중 지 Chapter 공정한 게임 9 [카드 ] [카드 ] Æ Æ Æ ^ ^ ^ 앞면 뒷면 앞면 뒷면 앞면 뒷면 Chapter 공정한 게임 정답 및 해설 9

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