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경훈 진
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1 Journal o Insttute o Control, Robotcs and Systems (24) 2():5 ISS: eiss: GPS 전파교란원 위치 추정을 위한 /AOA 복합 기법 설계 Hybrd /AOA Localzaton Algorthm or GPS Jammers 임 덕 원 *, 강 재 민, 허 문 범 (Deok Won Lm,*, Jae n Kang, and oon Beom Heo ) Satellte avgaton Team, Korea Aerospace Research Insttute Abstract: For a localzaton system, the (Tme Derence o Arrval) measurement and AOA (Angle o Arrval) measurement are oten used or estmatng target's postons. Although t s known that the accuracy o based localzaton s superor to that o AOA based one, t may have a poor vertcal accuracy n bad geometrcal condtons. Ths paper, thereore, proposes a localzaton algorthm n whch the vertcal poston s estmated by AOA measurements and the horzontal one s estmated by measurement n order to acheve hgh 3Dlocaton accuracy. And ths algorthm s appled to a GPS jammer localzaton systems because t has a large value o the DOP (Dluton o Precson) when the jammer s located ar away rom the system. Smulaton results demonstrate that the proposed hybrd /AOA locaton algorthm gves much hgher locaton accuracy than or AOA only locaton. Keywords: Localzaton,, AOA, GPS, Jammer I. 서론 지상에서 수신하는 GPS 신호는 약 6dBW의 낮은 전력 을 갖기 때문에 교란 신호에 영향을 받기 쉽다. 따라서 GPS 교란 신호의 영향을 줄이기 위한 연구와 교란원의 위치를 추 정하여 대응하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 전파교란원의 위치를 추적하는 대표적인 방법으로 (Tme Derence o Arrval) 기법과 AOA (Angle o Arrval) 기법 이 있다. 기법은 신호의 도달 시각차를 이용하여 타깃 의 위치를 추정하는 기법으로서 상대적으로 연산이 간단하 다는 장점이 있다. 그러나 교차상관 기반의 기법의 경 우에 협대역 신호가 입사하면 다수의 상관 피크가 존재하여 위치 추정이 불가하므로 광대역 신호에만 적용할 수 있다. 또한 센서간의 시각 동기가 이루어져야 한다는 제약사항이 있으며, 국부 최솟값(local mnma)으로 수렴하거나 발산한다 는 단점이 있다[,2]. AOA 기법은 신호의 입사 도달각을 이용 하여 타깃의 위치를 추정하는 기법으로서 센서간의 시각동 기가 필요 없고 협대역 신호에도 적용할 수 있다는 장점이 있다. 그러나 배열안테나의 사용으로 인하여 연산량이 많으 며, 센서간의 배열안테나를 정렬해야 하고 각 센서에서 RF/IF 변환 채널간 위상을 동기 시켜야 한다는 단점이 있다[3]. 따라서 최근에는 기법과 AOA 기법을 복합하는 기 법에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있으며, 대부분 측정치 영역에서 복합하는 기법들이 알려져 있다. 그러나 이들 대부 분은 2차원 위치 추정에 대한 연구이며, 정확도 측면에서만 다루고 있다는 한계가 있다[49]. 본 논문에서는 기법과 AOA 기법, 일반적인 * Correspondng Author anuscrpt receved July 7, 23 / revsed August 24, 23 / accepted October 4, 23 임덕원, 강재민, 허문범: 한국항공우주연구원 위성항법팀 (dwlm@kar.re.kr/kanghw@kar.re.kr/hmb@kar.re.kr) 본 연구는 기초기술연구회의 재난예방 및 국민안전제고를 위 한 위성기반 위치추적기술 연구 과제의 일환으로 수행되었음. /AOA 복합 기법의 특징을 비교하였으며, 각 기법의 특징을 이용하여 안정적이고 정확하게 3차원 위치를 추정할 수 있는 /AOA 복합 기법을 제안하였다. 또한 모의실 험을 통하여 제시한 기법의 성능을 기존의 기법들과 비교함 으로써 그 우수성을 검증하였다. 본 논문의 구성은 다음과 같다. II 장에서는 위치 추정 기 법의 특징과 장단점을 설명하고, III 장에서는 고정밀 고안 정의 3차원 위치 추정 기법을 제안한다. IV 장에서는 모의실 험결과로부터 제안한 기법의 효용성을 검증하고, V 장에서 결론을 맺는다.. 기법 II. 위치 추정 기법의 특징 측정치와 전파교란원의 위치와의 관계는 식 ()과 같이 비선형 형태로 주어진다. r ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) 2 ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) + n 2 여기서 ( x, y, z) 는 전파교란원의 위치, ( x, y, z ) 는 번째 센서의 위치, ( x, y, z) 는 기준 센서의 위치, n () 는 측정 잡음이다. 따라서 일반적으로 식 (2)와 같이 테일러급수 전개 로 근사화한 선형 측정식을 가지고 반복적인(Iteratve) 형태의 최소자승법(least suares)으로 위치를 추정한다[]. r r æ x x x x ö x x ( ) ç r r æ y y y y ö ç r r ( y y ) + æ z z z z ö ( ) + ç z z + n r r (2) Copyrght ICROS 24

943 ISS:9765622 eiss:22334335 GPS 전파교란원 위치 추정을 위한 /AOA 복합 기법 설계 Hybrd /AOA Localzaton Algorthm or GPS Jammers 임 덕 원 *, 강 재 민, 허 문 범 (Deok Won Lm,*, Jae n Kang, and oon Beom Heo ) Satellte avgaton

2 2 Deok Won Lm, 임 덕 Jae 원, n 강 Kang, 재 민, and 허 문 oon 범 Beom Heo 따라서 초기 위치 ( x, y, z) 와 실제 위치가 크게 차이 나 는 경우, 기법은 국부 최솟값에 수렴하여 큰 오차를 야기할 수 있다[2]. 2. AOA 기법 AOA 기법은 기법과 달리 반복 형태로 위치를 추정 하지 않으므로 국부 최솟값에 수렴하는 문제는 발생하지 않 는다. AOA 측정치 중, 방위각과 전파교란원의 위치와의 관계 는 식 (3)과 같이 주어진다. æ y y ö tan ç + n x x 여기서 n 는 방위각 측정 잡음이다. 식 (3)은 식 (4)과 같이 전개할 수 있으며, sn cos ( ) ( n ) n y y x x sn cosn cos sn n y y cos cosn + sn sn n x x sn n, 로 근사화하면 식 (5)를 얻을 수 있다 ( x x )sn + ( y y )cos + ( x x ) + ( y y ) n 따라서 측정식은 식 (6)와 같이 정리할 수 있으며, 식 (6)을 가지고 최소자승법을 이용하여 수평 위치를 추정할 수 있다. x sn + y cos xsn + y cos + ( x x ) + ( y y ) n 또한 고도각과 전파교란원의 위치와의 관계는 식 (7)과 같 이 주어진다. 여기서 æ z z ö tan + n ç ( x x ) + ( y y ) n 는 고도각 측정 잡음이다. 식 (7)은 식 (8)과 같이 전개할 수 있으며, tan( n ) z z ( x x ) + ( y y ) sn cosn cos sn n z z cos cos sn sn ( ) ( ) n + n x x + y y sn n, 로 근사화하면 식 (9)를 얻을 수 있다. 식 (9)에서 cos + ( x x ) ( y y ) sn n cos ( z z )cos + ( z z ) n sn 2 ( x x ) + ( y y ) ( x x ) + ( y y ) + ( z z), (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) cos ( x x ) ( x x ) + ( y y ) 를 이용하면, 식 ()을 얻을 수 있다[,]. ( x x ) + ( z z)cos cos + ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) n 2 () 최종적으로 식 ()과 같이 정리한 측정식을 가지고 최소 자승법을 이용하여 위치를 추정할 수 있다. sn sn x + z cos x + z cos cos cos + ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) n 2 () 식 ()에서 알 수 있듯이 수직 위치는 수평 위치를 추정한 후에 추정하거나, 식 (6)과 식 ()을 조합하여 한 번에 3차원 위치를 구할 수 있다. 정상적으로 수렴한 경우에 대하여 기법으로 위치를 추정한 결과와 AOA 기법으로 위치를 추정한 결과를 비교해 보면, 전파교란원이 멀리 떨어진 경우에 DOP의 특성으로 인 하여 수평 위치는 기법이 더 정확하게 추정하며 수직 위치는 AOA 기법이 더 정확하게 추정하는 것으로 알려져 있다[2]. 3. /AOA 기법 기법과 AOA기법을 복합하여 사용하려면 먼저 AOA 측정식을 식 (2), 식 (3)과 같이 반복 형태로 변경해야 한다. ( x x )sn + ( y y )cos ( x x )sn + ( y y )cos + ( x x ) + ( y y ) n sn ( x x ) + ( z z )cos cos sn ( x x ) + ( z z )cos cos + ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) n 2 (2) (3) 식 (2), 식 (2), 식 (3)으로부터 /AOA 복합 측위를 수행할 수 있으며, 측정 행렬은 식 (4)과 같다. é r2 r ù 2 r r ( x x)sn + ( y y)cos ( x x)sn + ( y y)cos sn ( x x) + ( z z)cos cos sn ( x x) + ( z z)cos ë cos û

식 (3)은 식 (4)과 같이 전개할 수 있으며, sn cos ( ) ( n ) n y y x x sn cosn cos sn n y y cos cosn + sn sn n x x sn n @ n, cosn @ 로 근사화하면 식 (5)를 얻을 수 있다 [,].

3 Hybrd GPS /AOA 전파교란원 Localzaton 위치 추정을 Algorthm 위한 /AOA or GPS 복합 Jammers 기법 설계 3 éæ x x2 x x ö æ y y2 y y ö æ z z z z ö ù ç ç ç r2 r r2 r r2 r æ x x x x ö æ y y y y ö æ z z z z ö ç ç ç r r r r r r sn cos sn cos sn cos cos sn cos ë cos û é x x ù y y ë z z û 여기서 은 센서의 개수이다. (4) 식 (4)를 이용하면 측정치의 개수가 늘었으므로, 기법 이나 AOA기법만 이용하는 경우보다 더 정확한 위치를 추정할 수 있다. 그러나 각 측정 잡음 ( n, ( x x ) + ( y y ) n, 시작 및 AOA 측정치 획득 AOA로 수평 위치 추정 추정한 수평 위치에서 AOA로 수직 위치 추정 추정한 위치에서 로 수평 위치 보정 보정한 수평 위치에서 AOA로 수직 위치 재추정 종료 그림. 제안한 /AOA 복합 기법의 순서도. Fg.. Flowchart o proposed /AOA algorthm. 55 Postonng by Prevous /AOA wth LS Estmated Poston True Poston 2 ( x x ) ( y y ) ( z z) n ) + + 들의 통계적 특성이 다르 므로 각 잡음들의 분산값을 이용하여 가중치(Weght)를 구한 다음에 가중최소자승법(Weghted Least Suares)을 수행해야 한 다. 이 때 전파교란원의 위치는 실시간으로 추정해야 하므로 가중치 또한 재귀(Recursve) 형태로 추정해야 한다. 즉 일정 시간이 지나야 정확한 위치를 추정할 수 있다. 또한 복합 기 법을 사용함으로써 위치 오차가 줄어들지라도 국부 최솟값 에 수렴하는 문제를 완전히 피할 수 없다. y(m) z(m) x(m) Estmated Poston True Poston III. /AOA 복합 기법 설계 본 절에서는 안정적이고 정확하게 3차원 위치를 추정할 수 있는 /AOA 복합 기법을 설계하였으며, 설계한 기 법의 순서도는 그림 과 같다. 그림 에서 알 수 있듯이, 먼저 AOA 기법으로 수평 위치와 수직 위치를 추정한다. 수평 위 치는 식 (7)을 가지고 최소자승법을 수행하여 구할 수 있다. 그런 다음 수직 위치는 식 (7)로부터 구한 수평 위치를 이용 하여 식 (5)를 가지고 최소자승법을 수행하여 구할 수 있다. ˆ ˆ ( x x ) + ( y y ) tan + z z + ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) n 2 (5) 그러나 각 측정치의 잡음 특성이 다르므로 일반적인 최소자 승법을 이용하면 그림 2와 같이 오차가 크게 나타나는 문제 가 있다. 따라서 가중최소자승법을 이용해야 하며, AOA 위치 추정 기법의 특성 상, 거리가 멀수록 측정치 오차가 위치오 차에 크게 반영되므로 센서와 전파교란원 사이의 거리를 이 용하여 식 (6)과 같이 가중치를 계산하여 적용하였다. a / ( xˆ x ) + ( yˆ y ) å é/ ( xˆ x ) ( ˆ + y y ) ù ë û (6) Tme(Samples) 그림 2. LS 기반 /AOA 기법의 위치 추정 결과. Fg. 2. Localzaton result by /AOA based on LS. y(m) z(m) 55 5 Postonng by Prevous /AOA wth WLS Estmated Poston True Poston x(m) Estmated Poston True Poston Tme(Samples) 그림 3. WLS 기반 /AOA 기법의 위치 추정 결과. Fg. 3. Localzaton result by /AOA based on WLS.

그러나 각 측정 잡음 ( n, ( x x ) + ( y y ) n, 시작 및 AOA 측정치 획득 AOA로 수평 위치 추정 추정한 수평 위치에서 AOA로 수직 위치 추정 추정한 위치에서 로 수평 위치 보정 보정한 수평 위치에서 AOA로 수직 위치 재추정 종료 그림. 제안한 /AOA 복합 기법의 순서도. Fg.

4 4 임 덕 원, 강 재 민, 허 문 범 이 때 전파교란원도 지상에 있으며, 센서와 전파교란원 사이 의 거리는 수평 위치만 가지고 구한 거리와 유사하다고 가정 하였다. 식 (6)의 가중치를 적용한 결과, 그림 3과 같이 정확 한 위치 추정을 수행하는 것을 확인할 수 있다. AOA 기법으로 3차원 위치를 추정한 다음, 그 위치를 초기 위치로 두고 기법으로 수평 위치를 다시 추정한다. 그 이유는 기법의 결과가 국부 최솟값으로 수렴하거나 발산하는 문제를 막기 위함이다. 마지막으로 AOA 기법으로 수직 위치만 다시 추정하는데, 이는 앞 절에서 언급한 바와 같이 수직 위치는 AOA 기법이 더 정확하게 추정할 수 있기 때문이다. IV. 모의실험 및 성능검증 모의실험을 위하여 4개의 센서를 한 변이 4 km인 정사각 형의 각 모서리에 배치하였고, 측정치 오차의 표준편 차는 3 m, AOA 측정치 오차의 표준편차는 도로 가정하였다. 또한 ATLAB을 이용하여 2 샘플에 대하여 모의실험을 수행하였다. 주어진 환경에서 전파교란원과의 거리를 5 km, km, 5 km, 2 km로 변경하면서 위치 추정 결과를 분석하였으며, 발산하지 않은 경우에 대한 각 기법의 위치 추정 오차(수평, 수직, 3차원)를 표 에 나타내었고 수렴 상태(정상수렴/국부최 소/발산)별 수렴 횟수를 표 2에 나타내었다. 표 과 표 2의 결과를 보면, 기법은 전파교란원과의 거리에 따른 모든 경우에 대하여 국부최소에 수렴하거나 발 산하는 샘플이 있었으며, 특히 전파교란원과의 거리가 5 km 일 때에는 위치오차가 가장 크게 나타나는 것을 확인할 수 표. 거리에 따른 위치 추정 오차 비교. Table. Comparson o locaton error accordng to the dstance. 5km km 5km 2km 일반적인 제안한 AOA /AOA /AOA 수평(CEP) 수직(RS) 차원(SEP) 수평(CEP) 수직(RS) 차원(SEP) 수평(CEP) 수직(RS) 차원(SEP) 수평(CEP) 수직(RS) 차원(SEP) 표 2. 거리에 따른 수렴 상태 비교(정상수렴/국부최소/발산). Table 2. Comparson o convergng status accordng to the dstance. AOA 일반적인 제안한 /AOA /AOA 5km 32.6/5.5/5.9 2// 66.9/33./ 2// km 54./7.8/28. 2// 96.8/3.2/ 2// 5km 64.6/.4/24. 2// 2// 2// 2km 29.4/7.9/52.7 2// 2// 2// 그림 4. 거리에 따른 3차원 위치 추정 오차 비교. Fg. 4. Comparson o 3D locaton error accordng to the dstance. 있다. AOA 기법은 모든 경우에 대하여 정상 수렴하는 것을 볼 수 있었으나, 5 km일 때를 제외한 모든 경우에서 오차가 가장 크게 나타났고, 거리에 따른 오차 증가폭도 가장 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 또한 일반적인 /AOA 기법은 기법의 안정도와 AOA 기법의 오차 특성을 개 선할 수 있는 것을 확인할 수 있지만, 5 km의 경우는 AOA 기법보다 오차가 크게 나타났고 2 km의 경우는 기법 보다 오차가 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 반면 제안 한 기법은 모든 경우에 정상적으로 수렴하였으며, 다른 세 가지 기법보다 더 정확하게 위치를 추정하는 것을 확인할 수 있다. 표 에서 3차원 위치오차만 그래프로 비교하면 그림 4 와 같다. V. 결론 본 논문에서는 안정적이고 정확하게 3차원 위치를 추정할 수 있는 /AOA 복합 기법을 제안하였다. 또한 모의실 험을 통하여 제안한 기법은 모든 경우에 대하여 정상적으로 수렴하는 것을 확인하였으며, 기법과 AOA 기법, 기존 의 /AOA보다 위치 추정 오차가 작은 것을 확인하였다. 추후에는 본 연구결과를 기 개발한 전파교란원 위치추적시 스템에 탑재하여 그 성능을 실시간으로 확인할 계획이다. REFERECES [] Y. T. Chan and K. C. Ho, A Smple and ecent estmator or hyperbolc locaton, IEEE Trans. Sgnal Processng, vol. 42, no. 8, pp. 9595, Aug [2] K. C. Ho and W. Xu, An accurate algebrac soluton or movng source locaton usng and FDOA measurements, IEEE Trans. Sgnal Processng, vol. 52, no. 9, pp , Sep. 24. [3] J. Ramos, C. P. athews, and. D. Zoltowsk, FCAESPRIT: A closedorm 2D angle estmaton algorthm or lled crcular arrays wth arbtrary samplng lattces, IEEE Trans. Sgnal Processng, vol. 47, no., pp. 2327, Jan [4] L. Cong and W. Zhuang, Hybrd /AOA moble user locaton o wdeband CDA cellular systems, IEEE Trans.

모의실험 및 성능검증 모의실험을 위하여 4개의 센서를 한 변이 4 km인 정사각 형의 각 모서리에 배치하였고, 측정치 오차의 표준편 차는 3 m, AOA 측정치 오차의 표준편차는 도로 가정하였다. 또한 ATLAB을 이용하여 2 샘플에 대하여 모의실험을 수행하였다.

GPS 전파교란원 위치 추정을 위한 /AOA 복합 기법 설계 5 Wreless Communcaton, vol., no. 3, pp. 439447, Jul. 22. [5] C.D. Wann, Y.J. Yeh, and C.S. Hsueh, Hybrd /AOA ndoor postonng and trackng usng extended Kalman lters, Proc.

5 GPS 전파교란원 위치 추정을 위한 /AOA 복합 기법 설계 5 Wreless Communcaton, vol., no. 3, pp , Jul. 22. [5] C.D. Wann, Y.J. Yeh, and C.S. Hsueh, Hybrd /AOA ndoor postonng and trackng usng extended Kalman lters, Proc. o IEEE 63rd Vehcular Technology Conerence, pp , Australa, ay 26. [6] A. Ferreol, J. Bosse, and P. Larzabal, A lowcost AOA approach or blnd geolocaton n multpaths context, Proc. o 8th European Sgnal Processng Conerence (EUSIPCO2), pp , Denmark, Aug. 2. [7] D. Km, C. Km, and J. Ha, K. You /AOA based UGV Localzaton under LOS condtons, Proc. o 2 Inormaton and Control Symposum (n Korean), pp , Korea, Apr. 2. [8]. H. Tak and Y. H. Joo, Localzaton or cooperatve behavor o swarm robots based on wreless sensor network, Journal o Insttute o Control, Robotcs and Systems (n Korean), vol. 8, no. 8, pp , Aug. 22. [9] Y. J. Lee, H. S. Km, and H. K. Lee, A WLA/GPS hybrd localzaton algorthm or ndoor/outdoor transt area, Journal o Insttute o Control, Robotcs and Systems (n Korean), vol. 7, no. 6, pp. 668, June 2. [] A. Broumandan, T. Ln, J. elsen, and G. Lachapelle, Practcal results o hybrd AOA/ geolocaton estmaton n CDA wreless networks, Proc. o IEEE 68th Vehcular Technology Conerence, pp. 5, Canada, Sep. 28. [] H. J. Du and J. P. Y. Lee, Smulaton o multplatorm geolocaton usng a hybrd /AOA method, Techncal emorandum o Deense R&D Canada Ottawa (T ), Dec. 24. [2] D. W. Lm, Y.S. Cho, S. J. Lee,. B. Heo, and G.W. am, Desgn o a Jammer Localzaton System usng AOA method, The Journal o Korea avgaton Insttute (n Korean), vol. 5, no. 6, pp. 4955, Dec. 2. 임 덕 원 24년 충남대학교 전자공학과 학사 졸 업. 2년 동 대학원 박사 졸업. 2년 ~한국항공우주연구원 선임연구원. 관심 분야는 GSS 수신기, Antjammng. 강 재 민 28년 충남대학교 전자공학과 학사 졸 업. 2년 동 대학원 석사 졸업. 2년 ~한국항공우주연구원 연구원. 관심분야 는 GPS/IS, GSS 수신기. 허 문 범 992년 경희대학교 기계공학과 학사 졸 업. 997년 Illnos Insttute o Technology 항공기계공학과 석사 졸업. 24년 동 대학원 박사 졸업. 25년~한국항공우주 연구원 선임연구원. 관심분야는 GSS, 위성항법, 항행시스템 등.

o 8th European Sgnal Processng Conerence (EUSIPCO2), pp. 68669, Denmark, Aug. 2. [7] D. Km, C. Km, and J. Ha, K. You /AOA based UGV Localzaton under LOS condtons, Proc.

THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE Jun.; 27(6),

THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. 2016 Jun.; 276), 504511. http://dx.doi.org/10.5515/kjkiees.2016.27.6.504 ISSN 1226-3133 Print)ISSN 2288-226X Online) Near-Field