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1 Atmosphere. Korean Meteorological Society Vol. 26, No. 3 (2016) pp pissn eissn 연구논문 (Article) 싸락눈종단속도의불확실성이구름모의에미치는영향 이현호 * 백종진서울대학교지구환경과학부 ( 접수일 : 2016 년 5 월 24 일, 수정일 : 2016 년 7 월 4 일, 게재확정일 : 2016 년 7 월 26 일 ) Effects of Uncertainty in Graupel Terminal Velocity on Cloud Simulation Hyunho Lee* and Jong-Jin Baik School of Earth and Environmental Sciences, Seoul National University, Seoul, Korea (Manuscript received 24 May 2016; revised 4 July 2016; accepted 26 July 2016) Abstract In spite of considerable progress in the recent decades, there still remain large uncertainties in numerical cloud models. In this study, effects of uncertainty in terminal velocity of graupel on cloud simulation are investigated. For this, a two-dimensional bin microphysics cloud model is employed, and deep convective clouds are simulated under idealized environmental conditions. In the sensitivity experiments, the terminal velocity of graupel is changed to twice and half the velocity in the control experiment. In the experiment with fast graupel terminal velocity, a large amount of graupel mass is present in the lower layer. On the other hand, in the experiment with slow graupel terminal velocity, almost all graupel mass remains in the upper layer. The graupel size distribution exhibits that as graupel terminal velocity increases, in the lower layer, the number of graupel particles increases and the peak radius in the graupel mass size distribution decreases. In the experiment with fast graupel terminal velocity, the vertical velocity is decreased mainly due to a decrease in riming that leads to a decrease in latent heat release and an increase in evaporative cooling via evaporation, sublimation, and melting that leads to more stable atmosphere. This decrease in vertical velocity causes graupel particles to fall toward the ground easier. By the changes in graupel terminal velocity, the accumulated surface precipitation amount differs up to about two times. This study reveals that the terminal velocity of graupel should be estimated more accurately than it is now. Key words: Graupel terminal velocity, cloud simulation, bin microphysics cloud model, precipitation, uncertainties in cloud models 1. 서론 지난수십년동안수치적인방법을이용한구름모델링이비약적으로발전하였다. Kessler (1969) 는구름안의물방울을구름방울과빗방울로나누어온난구름안에서일어나는미세물리과정을효과적으로 *Corresponding Author: Hyunho Lee, School of Earth and Environmental Sciences, Seoul National University, 1 Gwanak-ro, Gwanak-gu, Seoul 08826, Korea Phone: , Fax: leehh@snu.ac.kr 모수화하였고, Lin et al. (1983) 은구름안의다양한얼음입자사이에서일어나는미세물리과정을체계적으로모수화하였다. 각대기수상의질량농도뿐아니라수농도를함께예측하여보다현실에가깝게구름을모의하는방법도개발되어날씨예보모형에널리이용되고있다 (e.g., Cohard and Pinty, 2000; Morrison et al., 2005; Thompson et al., 2008; Lim and Hong, 2010). 또한대기수상에대한크기분포를특정한형태의함수로가정하는대신입자의크기를구간으로나누어각구간별수농도를직접예측하는 bin 구름미세물리모형도개발되어이용되고있다 435

2 436 싸락눈종단속도의불확실성이구름모의에미치는영향 (e.g., Ogura and Takahashi, 1973; Soong, 1974). 이러한발전에도불구하고, 구름모델링에는여전히다양한종류의불확실성이존재한다. 특히구름을구성하는얼음입자는그모양이매우다양하여이에대한이론적연구가물방울에비해어렵고, 일부지역을제외하면상대적으로관측이어려운구름의중상층에존재하는경우가많아서이에대한관측연구역시까다롭다. 이로인해구름안에있는얼음입자의성질과크기분포에는상당히큰불확실성이존재한다 (e.g., Wang, 2002). 이러한얼음입자의성질과크기분포에대한불확실성은수치적으로모의된구름의특성에큰영향을끼치는데, Gilmore et al. (2004) 은싸락눈 (graupel) 의크기분포를결정하는함수에사용되는절편매개변수 (intercept parameter: 구름입자의크기분포를나타내는함수에서사용되는비례상수 ) 를여러관측연구에서제시한결과를이용하여바꾸었을때지표강수량이최대약 4 배까지차이가날수있음을보였다. 구름을구성하는얼음입자가운데눈송이 (snowflake), 싸락눈, 그리고우박 (hail) 입자는종단속도가상대적으로커서대기조건에따라구름의하층또는지표면까지도달할수있고따라서지표강수에큰영향을끼친다. 그러나이러한얼음입자의종단속도에는큰불확실성이존재한다. 특히싸락눈은깊은대류구름의중상층에서눈송이와과냉각물방울간의결착과정을통해주로생성되는데, 종단속도가눈송이에비해커서지표강수에큰영향을끼친다 (e.g., Hong and Lim, 2006; Lee et al., 2014). 그러나싸락눈은그형태가매우다양하고밀도가물방울이나우박에비해비교적낮아서지난수십년동안의관측및실험연구에도불구하고종단속도를측정하는데여전히큰불확실성이존재한다. Garrett and Yuter (2014) 는카메라를이용하여대기중에있는싸락눈의종단속도를측정한결과구름안에있는강한난류의영향으로인해싸락눈의크기 - 종단속도관계가뚜렷하게나타나지않음을보였다. 싸락눈의종단속도에대한여러이론및관측, 실험연구를집성한 Mitchell and Heymsfield (2005) 와 Heymsfield and Wright (2014) 에따르면주어진싸락눈의크기에대한종단속도의오차범위 ( 최댓값과최솟값의비 ) 는약수배 -10 배정도에이른다 (Fig. 1). 이처럼싸락눈종단속도의불확실성은다른구름미세물리과정이나요소에비해상대적으로큰불확실성을보인다. 본연구에서는이러한싸락눈종단속도의불확실성이수치적으로모의한구름과강수에끼치는영향을알아보고자한다. 이를위해 bin 구름미세물리모형을이용하여이상적인대기조건에서싸락눈의종단속도를바꾸어가며수치실험을수행한후, 각각 Fig. 1. Relations between Best number (X) and Reynolds number (Re) from theories (curves) and observations (symbols). Bohm and KC02 denote the curves from Bohm (1989) and Khvorostyanov and Curry (2002), respectively. The solid gray line is derived using a constant drag coefficient C d of 0.6. Data for hail (squares) from collections in a convective cloud are from Knight and Heymsfield (1983), and data for graupel (crosses) from collections at the surface are from Heymsfield and Kajikawa (1987). [after Mitchell and Heymsfield (2005).] 의경우에서구름의발달과강수가어떻게달라지는지를살펴보고자한다. 2. 수치모형과실험설계 본연구에서사용한수치모형은이스라엘의히브리대학교에서개발한 HUCM (Hebrew University Cloud Model) 으로, 역학과정으로는 2 차원의비정역학, 비탄성지배방정식의해를계산하고구름미세물리과정으로는질량배증 bin 을사용하여계산하는모형이다 (Khain and Sednev, 1996; Khain et al., 2011). 총 7 종류의대기수상 [ 물방울, 얼음결정 ( 기둥, 판, 가지모양 ), 눈송이, 싸락눈, 우박 ] 과에어로졸을고려하고, 각각의입자종류에대해총 43 개의질량배증 bin 을사용하여각 bin 에서의수농도를계산한다. 세부구름미세물리과정으로핵형성과정, 수증기의응결, 증발, 침적, 승화과정, 결빙및용융과정을고려한다. 또한각입자들간의충돌과정을고려하는데, 이과정에서물방울과눈송이의분열과정, 그리고이차얼음결정형성과정 (Hallett and Mossop, 1974) 을고려한다. 난류에의해구름입자들의충돌이증강되는효과가반영되어있다 (Pinsky et al., 1998; Pinsky et al., 2008). 싸락눈의크기등에따라결정되는베스트수 (Best number) 와싸락눈의종단속도에선형으로비례하는레이놀즈수 (Reynolds number) 의관계를이용하여싸락눈의종단속도근사식을제안한 Heymsfield and Wright (2014) 의결과를이용하여규준 (control) 실험에서의싸락눈종단속도를설정하였다. 레이놀즈수 Re 로부터싸락눈의종단속도 V t 는다음과같이계산된다. 한국기상학회대기제 26 권 3 호 (2016)

3 이현호 백종진 437 and Klemp (1982) 에서제안한열역학탐측자료를배경대기온도로설정하였고배경바람은모든고도에서 3m s 1 로일정하게하였다. 초기에어로졸의수농도는 Köhler (1936) 와 Twomey (1959) 에서제안한분포를따르도록하였으며과포화도가 1% 일때의구름응결핵수농도가지표면부근에서 500 cm 3 이되도록하였다. 계산영역의크기는수평 256 km, 연직 18 km 이고격자간격은수평 250 m, 연직 125 m 이다. z = 14 km 부터계산영역꼭대기까지는중력파의반사를막기위한감쇠층으로설정하였다. 적분시간은 4 시간이고시간간격은 4 초이다. 3. 결과및고찰 Fig. 2. Parameterized terminal velocities of graupel particles as a function of graupel particle diameter used in the control, VT2, and VT0.5 experiments. V t = νre , D 여기서 ν는공기의운동학적점성계수이고 D는싸락눈의지름이다. Heymsfield and Wright (2014) 가제안한관계식은다음과같다. Re = 0.106X for X < , (2) 0.55X for X 여기서베스트수 X 는다음과같이정의된다. X = 2mD2 g , ρ a ν 2 A (1) (3) 여기서 m 은싸락눈의질량, g 는중력가속도, ρ a 는공기의밀도, 그리고 A 는싸락눈의단면적이다. 싸락눈은구형으로가정하였고싸락눈의밀도로 HUCM 에서싸락눈의기본밀도로설정한 0.4 g m 3 을이용하였다. 싸락눈종단속도에대한민감도를고려하기위해 Mitchell and Heymsfield (2005), Heymsfield and Wright (2014) 에나타난싸락눈종단속도의불확실성을감안하여규준실험에서사용한싸락눈의종단속도에 2 배를한경우 (VT2 실험 ) 와 0.5 배를한경우 (VT0.5 실험 ) 를각각고려하였다. 본연구에서고려한싸락눈의크기에따른종단속도를 Fig. 2 에나타내었다. 이상적인깊은대류구름을모의하기위해본연구에서사용한실험조건은싸락눈의종단속도를제외하고 Lee et al. (2014) 에서사용한것과같다. Weisman 모든경우에서꼭대기가 z~12 km까지이르는깊은대류구름이모의되었다. 전체모형적분시간동안대략 40-60분간격으로구름이발달과쇠퇴를반복하였고 (Fig. 8 참고 ), 이를토대로 t = min을구름의발달과쇠퇴양상을대표하는시간으로간주하여주요분석시간으로설정하였다. 각각의경우에대해수평방향으로평균한대기수상의연직질량분포를 Fig. 3에나타내었다. 얼음결정은기둥, 판, 가지모양세종류중에서판모양이가장많고 8km ~ z ~ 12 km의고도에주로존재한다. 싸락눈은 2km ~ z ~ 12 km의넓은범위의고도에존재하며특히 4km ~ z ~ 8km에서는전체구름의질량에서가장높은비율을차지하는대기수상이어서싸락눈의종단속도에대한민감도를알아보기에적합한실험조건임을알수있다. 우박입자는구름의중층에다소존재하나그질량농도는높지않고, 눈송이의질량농도역시매우낮다. 분석시간전체에걸쳐싸락눈의질량농도는 VT0.5 실험에서가장높고 VT2 실험에서대체로가장낮다. 특히 VT0.5 실험에서는다른두경우에비해상층의싸락눈질량농도가현저히높아서, VT0.5 실험과다른두실험과의차이가규준실험과 VT2 실험사이의차이보다훨씬크다. 그러나고도가낮아질수록각실험간의싸락눈질량농도차이는줄어든다. 대기하층 (z ~ 2km) 에존재하는빗방울의질량농도는중상층의싸락눈질량농도분포와는반대로 VT2 실험에서대체로가장높고 VT0.5 실험에서가장낮다. 연직분포에서나타난싸락눈의분포특성을보다면밀히파악하기위해싸락눈의공간분포를 Fig. 4 에나타내었다. 싸락눈의종단속도변화에따라싸락눈의공간분포특성이현저히달라지는것을확인할수있다. VT2 실험에서는 t = min까지싸락눈이주로하층에분포하다가시간이지남에따라점차농도가줄어드는반면, 규준실험에서는싸락눈 Atmosphere, Vol. 26, No. 3. (2016)

4 438 싸락눈 종단 속도의 불확실성이 구름 모의에 미치는 영향 Fig. 3. Vertical distributions of horizontally averaged mass of each hydrometeor type at t = (top to bottom) 120, 130, 140, and 150 min in the (left to right) control, VT2, and VT0.5 experiments. 이 t = min까지 주로 중상층에 분포하다가 t = 150 min에 이르러 하층에 집중된다. VT0.5 실험에서 는 모든 분석 시간대에서 싸락눈이 상층에 집중되어 한국기상학회 대기 제26권 3호 (2016) 있다. 싸락눈의 수평 분포 범위는 모든 경우에서 시 간이 지날수록 증가하는데, VT2 실험에서는 상대적 으로 싸락눈의 수평 분포 범위가 좁은 반면(~20 km),

5 이현호 백종진 439 Fig. 4. As in Fig. 3 but for the spatial distributions of graupel mass. VT0.5 실험에서는싸락눈이수평방향으로상대적으로넓은범위에걸쳐존재한다 (~35 km). Figure 4 에나타난싸락눈의공간분포에서싸락눈의종단속도가클수록상층 (z~8 km) 에서는비교적좁은수평범위에분포하고싸락눈의질량이주로하층에집중되는반면, 싸락눈의종단속도가작을수록상층에서는넓은범위에분포하는대신하층에는싸락눈의질량이적다. 이러한싸락눈의종단속도변화에따른싸락눈의공간분포변화를파악하기위해 t =130min 일때의고도에따른싸락눈크기분포를 Fig. 5 에나타내었다. 싸락눈의수농도분포에서 (Figs. 5a, c, e), z =6km 이하에서는 VT2 실험에서싸락눈의수농도가가장크고고도가낮아질수록그차이가두드러진다. 이는싸락눈의종단속도가클수록지표로하강하는싸락눈이증가하여하층으로갈수록싸락눈 의수농도가증가하기때문이다. 싸락눈의질량농도분포를살펴보면 (Figs. 5b, d, f), z =8km 일때에는 VT0.5 실험에서싸락눈의질량농도가가장높지만 z =4km 일때에는 VT2 실험에서의싸락눈질량농도가 VT0.5 실험에서의싸락눈질량농도보다높아 Fig. 4 에나타난싸락눈의공간분포특성을반영한다. z =4km 일때싸락눈의질량분포에서극댓값이나타나는싸락눈의반지름은 VT0.5 실험에서가장크고 VT2 실험에서가장작다. 즉 VT0.5 실험에서는반지름이대체로 1mm 이상인매우큰크기의싸락눈만이구름내에존재하는상승기류를거슬러지표를향해하강할수있고, 그보다작은크기의싸락눈은지표로하강하기가어려워상층에남아발산기류에의해넓은수평범위에분포하게된다. 반면에 VT2 실험에서는반지름이수백 μm 인싸락눈도상승기류를거스를 Atmosphere, Vol. 26, No. 3. (2016)

6 440 싸락눈종단속도의불확실성이구름모의에미치는영향 Fig. 5. Number size distributions of graupel particles at t = 130 min and at z = (a) 8, (c) 6, and (e) 4 km. (b), (d), and (f) are the same as (a), (c), and (e) but for mass size distributions. 정도의충분한종단속도를가지고지표를향해하강하게되고상층에서의체류시간은짧아상대적으로좁은수평범위에분포하게됨을알수있다. 싸락눈의하강에밀접하게영향을끼치는상승기류를 Fig. 6 에나타내었다. 모든경우에서최대강도가약 10 m s 1 이상인상승기류가나타난다. 상승기류는상층으로올라갈수록풍하측으로기울어진형태를보이고, 구름꼭대기부근에서상승기류양쪽으로강한하강기류가나타난다. VT2 실험에서상승기류가대체로가장약한데, 특히하층으로갈수록상승기류의강도가약해져서 x ~ km 부근에 서는지표부근에서하강기류가형성된다. 규준실험에서는 t = 150 min 에이르러상승기류의강도가다소약해지고, VT0.5 실험에서는분석시간대에서최대상승속도가거의변하지않는다. VT2 실험에서의상대적으로약한상승기류는우선싸락눈의종단속도가커질수록대기중하층에존재하는대기수상의양이증가하면서이로인한부력의감소에의해나타난것이다 (Houze, 1993; Khain and Sednev, 1996). 상승기류는잠열방출및흡수의변화에의해서도영향을받는다. Figure 7 에 t = min 동안평균된몇몇구름미세물리과정에의한잠열방출및흡 한국기상학회대기제 26 권 3 호 (2016)

7 이현호 백종진 441 Fig. 6. As in Fig. 3 but for the vertical velocity. 수의연직분포를나타내었다. VT2 실험에서 z~8 km 부근에서의싸락눈질량농도가감소함에따라 (Figs. 3-5) 결착과정에의한잠열방출이감소한다. z ~4-6km 부근에서는싸락눈의수농도가증가함에따라얼음의승화에의한잠열흡수가증가한다. z~3 km 부근의비교적좁은범위의고도에서얼음의용융과정이집중적으로일어나는데, VT2 실험에서하층으로하강한싸락눈의증가로인해용융과정이증가하고이로인해대기하층이냉각되는효과가증가한다. 또한용융과정의증가로인해하층및지표부근에서의빗방울질량농도가증가함에따라빗방울의증발이증가하는데이또한대기하층을냉각시키는작용을한다. 결과적으로 VT2 실험에서는상층에서일어나는결착과정과그로인한잠열방출이감소하는반면, 중하층에서일어나는승화, 용융, 그리고증발 과정과그로인한잠열흡수가증가한다. 따라서대기는보다안정하게되고이로인해상승기류는약해진다. 이러한상승기류의약화는싸락눈이보다작은종단속도로도지표를향해하강할수있게하고따라서양의되먹임효과를갖는다. 각각의경우에대해계산영역에서평균된지표강수율과누적지표강수량의시간변화를 Fig. 8 에나타내었다. 모든경우에서지표강수는약 t =90min 에시작하여큰차이를보이지않는데, 이는강수의시작은물방울사이의병합에크게영향을받기때문이다. 강수시작으로부터약 10 분이지나면싸락눈의종단속도변화에의해지표강수율이영향을받음을알수있다. 지표강수율의시간변화양상은싸락눈의종단속도에큰영향을받는다. VT0.5 실험에서는약 1mm h 1 의다소낮은강수율이 t~200 min 까지유 Atmosphere, Vol. 26, No. 3. (2016)

8 442 싸락눈종단속도의불확실성이구름모의에미치는영향 Fig. 7. Vertical profiles of horizontally averaged temperature change rate due to the latent heat from (a) riming, (b) evaporation, (c) sublimation, and (d) melting averaged for t = min. Fig. 8. Time series of (a) surface precipitation rate and (b) accumulated surface precipitation amount averaged over the domain. 지되는반면, VT2 실험과규준실험에서는지표강수율이약 분의주기로강화와약화를반복하 고, 적분시간동안그주기가점점짧아지고최대강도가점점강해지는경향을보인다. 지표강수율이극 한국기상학회대기제 26 권 3 호 (2016)

9 이현호 백종진 443 대를보이는순간부터다음극대를보이는순간까지를주기로설정하여한주기동안의강수량을살펴보면, 첫번째주기에서규준실험에서는 54 분동안 1.39 mm, VT2 실험에서는 51 분동안 1.47 mm, 그리고 VT0.5 실험에서는 37 분동안 0.57 mm 의계산영역평균누적강수량을나타내었다. 계산시간전체에서의누적지표강수량역시 VT2 실험, 규준실험, VT0.5 실험순으로누적지표강수량이많다. VT2 실험에서싸락눈의종단속도가다른경우에비해커서지표를향해하강하는싸락눈이증가하고따라서용융과정에의해하층에서의빗방울양이증가하여지표강수량이증가한다. 4 시간동안누적한지표강수량을보면 VT2 실험에서의누적지표강수량이 VT0.5 실험의경우에비해약 2 배가깝게많아싸락눈종단속도에따라구름의발달과강수가상당히큰영향을받음을알수있다. 이는싸락눈종단속도에대해보다정교한관측이요구됨을시사한다. 4. 요약및결론 구름을수치적으로모의하는구름모델링에는다양한종류의불확실성이존재한다. 이러한불확실성이구름의발달과강수의수치모의에끼치는영향을파악하기위해이상적인깊은대류구름을모의하는대기조건하에서싸락눈의종단속도를바꾸어가며실험을수행하였다. 싸락눈의종단속도는기존의연구결과를고려하여규준실험값의 2 배와 0.5 배를각각사용하였다. 모든실험에서싸락눈이구름을구성하는대기수상중가장많은질량비율을차지하여싸락눈의종단속도민감도를조사하기적절한실험설계임을확인하였다. 싸락눈의종단속도가클수록상층에서는상대적으로적은양의싸락눈이좁은수평범위에분포하고싸락눈양이하층에집중되는경향을보인반면에, 싸락눈의종단속도가작을수록대부분의싸락눈이상층에집중되고넓은수평범위에걸쳐분포하였다. 싸락눈의질량농도분포를살펴보면, 싸락눈의종단속도가큰실험에서는구름하부에비교적크기가작은싸락눈이다수를구성하는데반해, 싸락눈의종단속도가작은실험에서는크기가매우큰싸락눈만이하층으로내려올수있어하층에서의싸락눈크기분포가싸락눈의종단속도에큰영향을받았다. 싸락눈의종단속도가큰실험에서는구름상층에서의결착과정감소로인한잠열방출감소와구름중하층에서의승화, 용융, 증발과정증가로인한잠열흡수증가로인해대기가보다안정화되었고이에따라상승기류가약화되었다. 이러한상승기류의약화는다시싸락눈이보다쉽게지표를향해하강할 수있도록하여양의되먹임작용을할수있다. 싸락눈의종단속도가클수록하층의싸락눈질량이증가함에따라지표강수량이증가하였다. 싸락눈의종단속도가큰실험에서와규준실험에서는지표강수가수십분의주기로강화와약화를반복하는경향을보인데반해싸락눈의종단속도가작은실험에서는그와같은현상이나타나지않았다. 싸락눈의종단속도가큰실험과작은실험간의누적지표강수량의차이는약 2 배에달해싸락눈의종단속도가구름의발달과강수의양상에큰영향을끼쳤고따라서싸락눈종단속도에대해보다정교한관측이요구됨을알수있었다. 싸락눈종단속도의관측불확실성은싸락눈이하강할때입자가기울어진정도, 싸락눈입자모양의다양함에따른단면면적의불확실성등에의해영향을받는다 (Wang, 2002). 향후정교한관측및실험연구를통해싸락눈의종단속도를비롯한구름모형의여러매개변수를보다정확히측정하고, 이러한결과를반영하여수치모형을정교하게하는과정이필요하다. 감사의글 본논문의개선을위해좋은의견을제시해주신두분의심사위원께감사를드립니다. 이연구는기상청기상기술개발사업 (KMIPA ) 의지원으로수행되었습니다. REFERENCES Bohm, H. P., 1989: A general equation for the terminal fall speed of solid hydrometeors. J. Atmos. Sci., 46, Cohard, J.-M., and J.-P. Pinty, 2000: A comprehensive twomoment warm microphysical bulk scheme. I: Description and tests. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 126, Garrett, T. J., and S. E. Yuter, 2014: Observed influence of riming, temperature, and turbulence on the fallspeed of solid precipitation. Geophys. Res. Lett., 41, Gilmore, M. S., J. M. Straka, and E. N. Rasmussen, 2004: Precipitation uncertainty due to variations in precipitation particle parameters within a simple microphysics scheme. Mon. Wea. Rev., 132, Hallett, J., and S. C. Mossop, 1974: Production of secondary ice crystals during the riming process. Nature, 249, Heymsfield, A. J., and M. Kajikawa, 1987: An improved approach to calculating terminal velocities of plate- Atmosphere, Vol. 26, No. 3. (2016)

10 444 싸락눈종단속도의불확실성이구름모의에미치는영향 like crystals and graupel. J. Atmos. Sci., 44, , and R. Wright, 2014: Graupel and hail terminal velocities: Does a supercritical Reynolds number apply? J. Atmos. Sci., 71, Hong, S.-Y., and J.-O. J. Lim, 2006: The WRF singlemoment 6-class microphysics scheme (WSM6). J. Korean Meteor. Soc., 42, Houze, R. A., Jr., 1993: Cloud Dynamics. Academic Press, 573 pp. Kessler, E., 1969: On the Distribution and Continuity of Water Substance in Atmospheric Circulation (Meteorological monographs). Amer. Meteor. Soc., 84 pp. Khain, A. P., and I. Sednev, 1996: Simulation of precipitation formation in the Eastern Mediterranean coastal zone using a spectral microphysics cloud ensemble model. Atmos. Res., 43, , D. Rosenfeld, A. Pokrovsky, U. Blahak, and A. Ryzhkov, 2011: The role of CCN in precipitation and hail in a mid-latitude storm as seen in simulations using a spectral (bin) microphysics model in a 2D dynamic frame. Atmos. Res., 99, Khvorostyanov, V. I., and J. A. Curry, 2002: Terminal velocities of droplets and crystals: Power laws with continuous parameters over the size spectrum. J. Atmos. Sci., 59, Knight, N. C., and A. J. Heymsfield, 1983: Measurement and interpretation of hailstone density and terminal velocity. J. Atmos. Sci., 40, Köhler, H., 1936: The nucleus in and the growth of hygroscopic droplets. Trans. Far. Soc., 32, Lee, H., J.-J. Baik, and J.-Y. Han, 2014: Effects of turbulence on mixed-phase deep convective clouds under different basic-state winds and aerosol concentrations. J. Geophys. Res. Atmos., 119, Lim, K.-S. S., and S.-Y. Hong, 2010: Development of an effective double-moment cloud microphysics scheme with prognostic cloud condensation nuclei (CCN) for weather and climate models. Mon. Wea. Rev., 138, Lin, Y.-L., R. D. Farley, and H. D. Orville, 1983: Bulk parameterization of the snow field in a cloud model. J. Clim. Appl. Meteor., 22, Mitchell, D. L., and A. J. Heymsfield, 2005: Refinements in the treatment of ice particle terminal velocities, highlighting aggregates. J. Atmos. Sci., 62, Morrison, H., J. A. Curry, and V. I. Khvorostyanov, 2005: A new double-moment microphysics parameterization for application in cloud and climate models. Part I: Description. J. Atmos. Sci., 62, Ogura, Y., and T. Takahashi, 1973: The development of warm rain in a cumulus model. J. Atmos. Sci., 30, Pinsky, M., A. Khain, D. Rosenfeld, and A. Pokrovsky, 1998: Comparison of collision velocity differences of drops and graupel particles in a very turbulent cloud. Atmos. Res., 49, ,, and H. Krugliak, 2008: Collisions of cloud droplets in a turbulent flow. Part V: Application of detailed tables of turbulent collision rate enhancement to simulation of droplet spectra evolution. J. Atmos. Sci., 65, Soong, S.-T., 1974: Numerical simulation of warm rain development in an axisymmetric cloud model. J. Atmos. Sci., 31, Thompson, G., P. R. Field, R. M. Rasmussen, and W. D. Hall, 2008: Explicit forecasts of winter precipitation using an improved bulk microphysics scheme. Part II: Implementation of a new snow parameterization. Mon. Wea. Rev., 136, Twomey, S., 1959: The nuclei of natural cloud formation. Part II: The supersaturation in natural clouds and the variation of cloud droplet concentration. Pure Appl. Geophys., 43, Wang, P. K., 2002: Ice Microdynamics. Academic Press, 273 pp. Weisman, M. L., and J. B. Klemp, 1982: The dependence of numerically simulated convective storms on vertical wind shear and buoyancy. Mon. Wea. Rev., 110, 한국기상학회대기제 26 권 3 호 (2016)

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02¿ÀÇö¹Ì(5~493s Korean Journal of Remote Sensing, Vol.22, No.6, 2006, pp.485~493 Estimation of Quantitative Precipitation Rate Using an Optimal Weighting Method with RADAR Estimated Rainrate and AWS Rainrate Hyun-Mi Oh,