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1 논문 한국통신학회논문지 '11-2 Vol. 36 No. 2 오버랩기반 DM-BPSK CSS 시스템에서오버랩횟수에따른심볼간간섭분석 준회원김준환 *, 정회원이영포 *, 종신회원송익호 **, 윤석호 * Analysis of Inersymbol Inerference due o Overlap in Overlap-Based DM-BPSK CSS Sysems Junhwan Kim* Associae Member, Youngpo Lee* Regular Member, Iickho Song**, Seokho Yoon* Lifelong Members 요 약 처프확산대역 (chirp spread specrum: CSS) 기술은데이터신호를처프신호를통하여최소필요대역보다더넓은주파수대역으로확산시켜전송하는기술로서오버랩기법을사용하여데이터전송률을늘릴수있다. 그러나데이터의신뢰성있는전송을위해서는오버랩으로인해발생하는심볼간간섭에 (inersymbol inerference: ISI) 대한분석이필수적이다. 본논문에서는오버랩기반 direc modulaion binary phase shif keying CSS 시스템에서오버랩횟수와 ISI의상관관계를수학적으로분석하였다. 구체적으로는몇몇특정오버랩횟수에대해서는오버랩으로인한 ISI가나타나지않으며, 오버랩횟수의변화에따라오버랩으로인한 ISI가진동하거나단조증가함을보였고, 모의실험결과와분석한내용이일치하는것을확인하였다. Key Words : Chirp Spread Specrum, Overlap, Inersymbol Inerference, Bi Error Rae ABSTRACT The chirp spread specrum (CSS) echnique spreads he daa signal over a frequency bandwidh wider han minimum required bandwidh. By using ime overlapping, he bi rae in CSS can be increased. However, for reliable ransmission of daa signal, he inersymbol inerference (ISI) due o overlap should be analyzed. In his paper, he relaion beween he degree of overlap and ISI is analyzed in direc modulaion binary phase shif keying CSS sysems. In some cases, he overlap does no incur ISI a all and he ISI flucuaes or monoonically increases as he number of overlaps changes. I is also shown ha he simulaion resuls closely agree wih he analyic resuls. Ⅰ. 서론처프확산대역 (chirp spread specrum: CSS) 기술은데이터신호를처프신호를통해최소필요대역보다더넓은주파수대역으로확산시켜전송하는기술 로써본래에는군용레이더시스템이지닌측정가능영역과정확도의한계를극복하기위해개발되어사용되었다. 하지만최근들어서 CSS 시스템이지닌높은처리이득과시간분해능, 저전력소모, 간섭및다중경로에대한강인성등의다양한장점으로인해무 이논문은 21 년도정부 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국연구재단의지원을받아수행된연구 (No , No ) 와지식경제부및정보통신산업진흥원의대학 IT 연구센터지원사업 (NIPA-21-C ) 의연구결과로수행되었음. * 성균관대학교정보통신공학부 (syoon@skku.edu), ( : 교신저자 ) ** 한국과학기술원전기및전자공학과논문번호 :KICS , 접수일자 :21 년 11 월 2 일, 최종논문접수일자 : 21 년 12 월 21 일 99

2 한국통신학회논문지 '11-2 Vol. 36 No. 2 선통신분야에서크게주목받고있다 [1]. 실례로 CSS 시스템은지난 27년 3월저속무선사설망을 (low-rae wireless personal area neworks: WPAN) 위한표준인 IEEE a의물리계층표준기술중하나로채택되었다 [2]. CSS 기술은변조과정에서처프신호를어떻게이용하는가에따라 binary orhogonal keying (BOK) 방식과 direc modulaion (DM) 방식의두가지로분류할수있다 [3]. BOK 방식은처프신호를사용하여데이터를표현하는방식으로비트 과 1 을전송하기위하여, 각각양과음의순간주파수변화율을가지는처프신호를전송하는방식이다. 반면에 DM 방식은처프신호를확산기능을담당하는부호로만사용하고, 처프신호에 phase shif keying (PSK), quadraure ampliude modulaion (QAM) 등데이터변조된신호를곱하여전송한다. CSS 시스템에서는데이터전송률을증가시키기위한방법중하나로오버랩기법을사용한다. 오버랩기법이란한처프신호의심볼구간보다짧은시간내에다수의처프신호를중첩하여전송하는기술이다. 같은구간내의오버랩횟수가증가함에따라데이터전송률은증가하지만, 오버랩으로인한심볼간간섭을 (inersymbol inerference: ISI) 유발하여결과적으로비트오류율 (bi error rae: BER) 성능저하를초래하게된다 [4]. 따라서, 실제 CSS 시스템에서높은전송률과높은전송신뢰성을동시에보장하는적합한오버랩기법적용을위해서는, 오버랩횟수의변화와오버랩으로인해발생하는 ISI의상관관계에대한분석이필수적이다. 이를위한그동안의연구로써오버랩에따른 ISI는관심심볼의양옆에인접한두심볼에의해서만발생한다는가정하에, binary PSK를 (BPSK) 이용한 DM-BPSK CSS 시스템에서오버랩으로인한 ISI의경향을분석한논문이발표되었다 [5]. 그러나이연구에서는오버랩횟수와 ISI의변화량에대한명확한상관관계를제시하지않은채, 단순히더많은오버랩횟수가항상더많은 ISI를유발하는것은아니라는사실만언급하였다. 그후발표된연구에서는오버랩기반 DM-BPSK CSS 시스템에서의닫힌꼴 BER 성능을근사화하여유도하였으나오버랩횟수와 ISI의관계를명확한수학식으로나타내지는못하였다 [6]. 따라서본논문에서는오버랩기반 DM-BPSK CSS 시스템에서오버랩으로인한 ISI의명확한수학식을유도하고, 오버랩횟수와오버랩에의해발생하는 ISI와의상관관계를분석하였다. 본논문의구성은다음과같다. Ⅱ장에서는기본적인오버랩기반 DM-BPSK CSS 시스템모델을설명하고, 오버랩으로인해발생하는 ISI를수학적으로유도하였다. Ⅲ장에서는유도된 ISI 수학식을분석하여오버랩기반 DM-BPSK CSS 시스템에서의오버랩횟수와 ISI의상관관계를분석하였고, Ⅳ장에서는본논문을마무리하였다. 출력데이터 Ⅱ. 시스템모델및오버랩으로인한 ISI 처프신호파형의복소기저등가형태 는다음과같이표현된다. 입력데이터 (1) 여기서 는처프신호구간을나타낸다. 는처프율로서처프신호의순간주파수변화량을의미한다. 가양의값을가질경우, 처프신호의순간주파수가증가하며이를업처프신호라한다. 반대로 가음의값을가질경우, 처프신호의순간주파수가감소하며이를다운처프신호라한다. 그림 1은오버랩기반 DM-BPSK CSS 시스템의복소기저등가모델을보여준다. 입력데이터는먼저극성영점비회귀신호 (polar nonreurn-o-zero: NRZ) 레벨인코더에의해매 초마다인코딩된다. 여기서 과 는각각오버랩횟수와오버랩구간을의미한다. 인경우는오버랩기법이적용되지않은 DM-BPSK CSS 신호를의미한다. 그림 2는 인경우의오버랩된 DM-BPSK CSS 신호의예를보여준다. bˆi 결정기 문턱값 = 극성영점비회귀신호레벨인코더 클럭 1/τ Hz h i Re[ ] g i 송신기 E b b k iτ + Tc /2 iτ Tc /2 클럭 1/τ Hz 수신기 업처프생성기 c( kτ ) * c ( iτ ) s() 상관기 다운처프생성기 w () r() 그림 1. 오버랩기반 DM-BPSK CSS 시스템의복소기저등가모델 1

3 논문 / 오버랩기반 DM-BPSK CSS 시스템에서오버랩횟수에따른심볼간간섭분석 3T c Tc T 2 c. (3) Ebbc 1 ( Tc) Ebbc ( ) 상관기출력 의실수부값 을취하여결정통 Ebb 1c( + Tc) 계량으로이용한다 [7]. 상관기출력 의실수부값 는다음과같이표현된다. 3T c 2 τ = 2 3 τ = (a) Tc T 2 c (4) Ebc b 1 ( Tc /2) Ebbc ( ) Eb b 1 c ( + Tc /2) 여기서잡음성분 는평균이 이고, 분산이 인가우시안확률변수로서다음과같이나타낼수있다. 여기서잡음성분 τ = /2 τ = /2 (b) 3T c Tc T 2 c (5) Ebc b 1 ( Tc /3) Ebbc ( ) 는오버랩으로인해발생하는정규화된 ISI를의미하며, 다음과같이표현된다. τ = /3τ = /3 (c) Eb b 1 c ( + Tc /3) (6) 그림 2. 오버랩된 DM-BPSK CSS 신호의예 (a), (b), (c) 다음으로, 인코딩된데이터는업처프신호 와곱해진다. 업처프신호가곱해진후의 DM-BPSK CSS 심볼 는다음과같다. (2) 여기서 는비트에너지를의미하며, 는같은확률로 1 또는 -1의값을갖는 번째전송된데이터를나타낸다. DM-BPSK CSS 심볼은채널을거치면서평균이 이고, 전력스펙트럼밀도가 (power specral densiy: PSD) 인덧셈꼴백색정규잡음 (addiive whie Gaussian noise: AWGN) 의영향을받는다. 채널을통과한 DM-BPSK CSS 심볼은수신기에서상관기를거쳐다운처프신호 와상관되고, 번째상관기출력 를생성한다. 여기서 * 는공액복소수를 (complex conjugae) 나타낸다. 상관기출력 는다음과같다. 여기서 는다음과같다. (7) 식 (7) 에서 는 CSS 대역 에서각오버랩에따른처리이득을의미한다. 마지막으로결정변수 의값을문턱값 과 비교하여 번째출력데이터 를결정한다. Ⅲ. 오버랩횟수와 ISI 의상관관계분석 식 (7) 에서 이 의인수인경우, 이아닌정수 에대해서 11

4 한국통신학회논문지 '11-2 Vol. 36 No. 2 E{ z i } p i,i± L / BTc (a) B = 75 B = 1 B = 144 No ISI ( B = 75) No ISI ( B = 1) No ISI ( B = 144) BT 75 c = BT 1 c = BT 144 c = L / BTc (b) 그림 3. (a) 정규화된 ISI 의기대값 (b) 에따른파 라미터 ± 의함수 BER ( L =1, no overlap) ( L { 2, 5, 1} ) ( L = 4) ( L = 49) ( L = 69) ( L = 99) Eb ( ) / N db 그림 4. 여러 값에대한 DM-BPSK CSS 의 BER 역시정수값을 가지므로 이성립함을알수있다. 모든 에대해서 이될경우식 (6) 의정규화된 ISI 역시 이되고이것은오버랩이어떠한 ISI도유발하지않음을의미한다. 예를들어, 일때, 각각 이 의값을가지면오버랩으로인한 ISI가발생하지않는다. 그림 3(a) 는각 각 일때, ISI의평균진폭 을보여준다. 또한, 그림 3(a) 에서 가고정되었을때, 오버랩으로인한 ISI는 인경우진동하면서증가하고, 인경우단조증가하는모습을볼수있다. 이러한현상은다음과같이설명될수있다. 먼저, 의 semi-sinc 함수집합중, 성분 ± 이 ISI 진폭변화에가장큰영향을미친다. 그림 3(b) 에서볼수있듯이 인경우, ± 는 이증가함에따라진동한다. 일때, 최초몇개의자연수 에대해서 ± 값이 을지나는지점은근사적으로다음과같이표현된다. (8) 여기서 은 일때 인연산을나타낸다. 그림 3(a) 에서 의최소극점들의위치가그림 3(b) 에서 ± 가 을지나는지점의위치와거의동일함을알수있다. 예를들어 그림 3(a) 에서 의지점과가장가까운 4개 의최소극점들의위치는각각근사적으로 이다. 반대로 인경우 ± 는오버랩횟수 이증가함에따라단조증가하고, 결과적으로 진폭이단조증가하는모습을보인다. 요약하자면, 인경우, 이증가함에따라 ISI는모든구간에서단조증가하는모습을보이지만, 인경우에, 이증가함에따라 ISI가감소하는구간이존재한다. 그림 4는 인경우여러오버랩횟수 값에대해 DM-BPSK CSS 신호의 BER 변화를나타낸다. 처프신호구간 ( ), 처프율 (), 처프신호대역폭은 ( ) 각각.5 s, 4 MHz/s, 2 MHz 이다. 인경우오버랩이없이이상적인 BER 성능을가진다는것을상기할때, 앞에서논의되었던바와같이오버랩횟수 이 을만족할경우, 오버랩으로인한 ISI 가발생하지않아그에따른 BER 성능의저하가일어나지않는것을볼수있다. 뿐만아니라, 오버랩횟수 이증가할수록항상 BER 성능의저하 12

5 논문 / 오버랩기반 DM-BPSK CSS 시스템에서오버랩횟수에따른심볼간간섭분석 가발생하는것은아님을관측할수있다. Ⅳ. 결론 [7] D. Tse and P. Viswanah, Fundamenals of Wireless Communicaion, Cambridge Univ. Press, Cambridge, U.K., 25. 본논문에서는오버랩기반 DM-BPSK CSS 시스템에서오버랩횟수에따른 ISI의변화를수학적으로유도하였다. 유도된수학식을분석하여, 오버랩횟수 이 보다커질경우, 값의증가에따른 ISI의평균진폭이진동하며증가하는형태에서단조증가형태로바뀌는것을발견하였다. 또한 과 이특정조건을만족할경우오버랩으로인한어떠한 ISI도발생하지않는다는것을수식적전개및모의실험을통해분석하였다. 본논문에서도출된결과들은실제오버랩기반 DM-BPSK CSS 시스템의구현에있어서매우유용할것으로기대된다. 김준환 (Junhwan Kim) 준회원 21년 2월성균관대학교정보통신공학부공학사 21년 3월~현재성균관대학교휴대폰학과석사과정 < 관심분야 > 인지무선통신, 통계학적신호처리, 추정및검파 참고문헌 [1] H. Shen and A. Papandreou-Suppappola, Diversiy and channel esimaion using ime-varying signals and ime-frequency echniques, IEEE Trans. Signal Process., Vol. 54, No. 9, pp , Sep. 26. [2] IEEE Sd a-27, Wireless MAC and PHY Specificaions for Low-Rae Wireless Personal Area Neworks (WPANs), IEEE, 27. [3] J. Pinkney, Low complexiy indoor wireless daa links using chirp spread specrum, Ph. D. Disseraion, Dep. Elec. Compu. Engineer., Universiy of Calgary, Calgary, Canada, 23. [4] A. Springer, W. Gugler, M. Huemer, R. Koller, and R. Weigel, A wireless spread-specrum communicaion sysem using SAW chirped delay lines, IEEE Trans. Microwave Theory, Tech., Vol. 49, No. 4, pp , Apr. 21. [5] T. Yoon, S. Ahn, S. Y. Kim, and S. Yoon, Performance analysis of an overlap-based CSS sysem, Proc. 1h IEEE In. Confer. Advanced Commun. Technol. (ICACT), pp , Pyeongchang, Korea, Feb. 28. [6] T. Yoon, D. Chong, S. Ahn, and S. Yoon, Bi-error-rae performance analysis of an overlap-based CSS Sysem, In. J. Elecron., Commun., Compu. Engineer., Vol. 1, No. 1, pp , Jan. 29. 이영포 (Youngpo Lee) 정회원 28년 2월 : 성균관대학교정보통신공학부공학사 21년 2월성균관대학교휴대폰학과공학석사 21년 3월~현재성균관대학교휴대폰학과박사과정 28년 11월한국통신학회하계종합학술발표회우수논문상수상 29년 12월 IEEE Seoul Secion Suden Paper Cones 대상수상 21년 1월성균관대학교정보통신공학부우수논문상수상 21년 12월아이디스전자신문대학 ( 원 ) 생과학기술 &IT 논문공모대제전최우수상, 장려상수상 < 관심분야 > 통신이론, 이동통신, 통계학적신호처리 13

6 한국통신학회논문지 '11-2 Vol. 36 No. 2 송익호 (Iickho Song) 종신회원 1982년 2월서울대학교전자공학과공학사 ( 준최우등 ) 1984년 2월서울대학교전자공학과공학석사 1985년 8월펜실베니아대학교전기공학과공학석사 1987년 5월펜실베니아대학교공학박사 1987년 3월~1988년 2월벨통신연구소연구원 1988년 3월~현재한국과학기술원전기및전자공학과조교수, 부교수, 교수 1995년 1월~현재한국과학기술원논문지편집워원, 편집부위원장, 대한전자공학회, 한국음향학회, 한국통신학회종신회원, IET 석학회원, IEEE 석학회원 < 관심분야 > 통계학적신호처리, 통신이론, 신호검파와추정, 이동통신 윤석호 (Seokho Yoon) 종신회원 1997년 2월한국과학기술원전자전산학과공학사 ( 최우등 ) 1999년 2월한국과학기술원전자전산학과공학석사 22년 2월한국과학기술원전자전산학과공학박사 22년 3월~22년 6월 MIT 박사후연구원 22년 7월~23년 2월하버드대학교박사후연구원 23년 3월~현재성균관대학교정보통신공학부전임강사, 조교수, 부교수 2년 2월삼성휴먼테크논문대상동상수상 27년 Marquis Who's Who in Asia에등재 27년 IEEE 준석학회원 28년 Marquis Who's Who in World에등재 29년한국통신학회 LG 학술상수상 < 관심분야 > 통신이론, 이동통신, 통계학적신호처리 14