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수건 즙
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1 논문 6-3-6A-5 한국통신학회논문지 '6-6 Vol.3 No.6A 나머지도플러주파수오프셋이있는대역확산시스템에서새로운검파기법 학생회원유승수, 종신회원김선용, 송익호 A Novel Detection Scheme for Reducing the Effect of Residual Doppler Frequency Offset in Spread Spectrum Systems Seungsoo Yoo Student Member, Sun Yong Kim, Iickho Song Lifelong Members 요 약 대역확산시스템에서나머지도플러주파수오프셋이 (residual Doppler frequency offset, RDFO) 있으면부호동기가정확히맞을때에도표본화된최고상관값은실제상관값의꼭지값보다낮다. 이로말미암아기존단일주파수셀 (single frequency cell, SFC) 검파기법의성능은떨어진다. 이논문에서는 RDFO가있을때실제꼭지값근처에상관값이큰여러표본이존재하는것에착안하여새로운탐색기법을제안한다. 이를위해먼저대역확산시스템에서 RDFO가성능을떨어뜨리는지분석한다. 그뒤, 기존기법과제안한기법의검파확률과오경보확률을얻고, 모의실험을수행하여 RDFO가있을때제안한기법이기존기법보다성능이뛰어남을보인다. Key Words : Spread Spectrum, Code Acquisition, Residual Doppler Frequency Offset, JMFC ABSTRACT In this paper, a novel detection method called the joint multiple frequency cell (JMFC) detection is addressed for spread spectrum code acquisition in the presence of residual Doppler frequency offset (RDFO). When the RDFO exists, the correlation peak used for detection during the acquisition process is split into several lower neighboring peaks, resulting in severe degradation in the detection performance, and consequently, in the overall acquisition performance. In the JMFC detection, a decision variable for detection is formed by combining several consecutive correlator outputs, so that the reduction in the correlation value due to the RDFO can be alleviated. Numerical results show that the proposed scheme can offer better detection performance over the conventional scheme based on the cell-by-cell detection. Ⅰ. 서론대역확산 (spread spectrum) 기법은위성항법시스템 (global navigation satellite system), CDMA2 (code division multiple access), WLAN(wireless local area network) 등많은무선통신시스템에서활용하고있으며, MC-CDMA와 (multi carrier-cdma) 같은차세대이동통신시스템의핵심기술가운데하나로연구되고있다 []. 대역확산확산기법을사용하는수신기는데이터의복조를위해송신기에서사용한의사잡음 (pseudo noise, PN) 부호와수신기에서생성한의사잡음부호사이의동기시점을찾고정확한동기시점을유지해야한다 [2]. 일반적으로동기화과정은 이연구는한국학술진흥재단 24 년도선도연구자지원과제의지원으로수행되었습니다. 건국대학교전자정보통신공학부 (kimsy@konkuk.ac.kr), 한국과학기술대학교전자전산학과논문번호 :KICS , 접수일자 :26 년 5 월 2 일, 최종논문접수일자 :26 년 6 월 6 일 586

2 논문 / 나머지도플러주파수오프셋이있는대역확산시스템에서새로운검파기법 의사잡음부호사이의동기시점을찾는획득 (acquisition) 과정과정확한동기시점을유지하는추적 (tracking) 과정으로구분할수있다. 이논문은획득과정을다룬다. MC-CDMA와같은차세대이동통신시스템에서는 CDMA2, WLAN 등에서보다더빠른이동환경에서더많은데이터를전송해야한다 []. 이때빠른이동환경은큰도플러주파수오프셋을 (Doppler frequency offset, DFO) 일으키며, 수신기에서미처보정이이루어지지못한나머지 DFO는 (residual DFO, RDFO) 상관값에크기를줄여동기화성능을떨어뜨린다 [3, 4]. 이를해결하기위해 [4, 5] 에서와같이여러가지방법이제안되었다. 그러나, 단일주파수셀 (single frequency cell, SFC) 탐색기법을바탕으로하는획득기법은 DFO 탐색단위를조밀하게설계하지않으면 RDFO로말미암아검파성능이떨어진다. 또다른방법가운데하나로참고문헌 [6] 등과같은고속푸리에변환에 (fast Fourier transform) 기반한방법도제안되었으나, 이방식은부호획득시간이길고시스템이복잡하다. 이논문에서는 RDFO가있을때실제꼭지값근처에상관값이큰여러표본이있는점에착안하여새로운탐색기법을제안한다. 이를위해먼저대역확산시스템에서 RDFO가어떻게성능을떨어뜨리는지분석한다. 그리고기존기법과제안한기법의검파확률과오경보확률을유도하고, 모의실험을수행하여 RDFO가있을때제안한기법이기존기법보다성능이뛰어남을보인다. Ⅱ. RDFO가부호획득성능에미치는영향일반적인직접수열대역확산시스템에서수신된신호 는다음과같이나타낼수있다. () 여기서 는수신신호의전력, 는 DFO, 는 에고르게퍼져있는반송파의위상, 는아래 (2) 와같은의사잡음신호, 는칩주기가 인갖는정규화된의사잡음부호의위상, 는데이터의파형, 는평균 과전력스펙트럼밀도 (power spectral density) 를갖는덧셈꼴흰빛정규잡음을 (additive white Gaussian noise, AWGN) 뜻한다. (2) 여기서 는주기가 인의사잡음부호의 째칩이며, 는 인단위네모 (unit rectangular) 의사잡음부호파형이고, 는 에서는, 에서는 인단위계단신호이다. 이논문에서는부호동기화를위한검색단위는한칩크기이며, 부호획득을위한프리앰블이존재해부호획득과정동안에는데이터변조가일어나지않는다고가정한다. 곧,. 그림 은 DFO가있는의사잡음부호획득시스템의대표적인얼개이다. 먼저 는발진기에서발생한 째셀의탐색도플러주파수에의해보상된다. 이때, 이며, 는불확실한영역에서의탐색을수행하는 DFO를포함한전체셀의수이다. 보상된수신신호는비동기상관기에입력되어수신기에서발생한의사잡음부호와상관을수행하고, 이를 시간적산한다음상관값 을문턱값과비교해부호획득여부를결정한다. 만일상관기출력값이문턱값을넘어선다면동기화과정은추적과정으로진행되고, 그렇지않다면다음순서의부호위상과도플러주파수오프셋을경신해 째부호획득과정을다시수행한다. rt () e ˆ ( n ) j2π fd t 비동기상관기 ct ( τˆ T c ) 의사잡음부호발생기및발진기 x t = nt n 결정 부호추적 부호획득성공 부호획득실패 시간지연및도플러주파수옵셋경신 그림. DFO 를포함하고있는부호획득시스템구조 여기서칩주기 로정규화된부호위상, 에상응하는상관기출력값 은식 (3) 과같다. (3) 여기서 는의사잡음부호 의상관함수,, 는평균값 587

3 한국통신학회논문지 '6-6 Vol.3 No.6A 셀결합검파기 부호추적 비동기상관기 T x n xn 결정 부호획득성공 t = nt 부호획득실패 그림 2. 일때, 잡음을무시한 RDFO 가존재하는상관값, 분산 을갖고서로독립이며분포가같은 (independent and identically distributed, iid) 복소정규확률변수이다. 잡음이없고부호동기화가달성됐을때 상관값 은식 (4) 와같이나타낼수있다. (4) 여기서 로쓸수있으며, 는셀간격을의미한다. 는정수이고, 은셀간격 에정규화되어있는 RDFO를의미한다. 셀간격은보통 일때, 의꼴로표현된다. 상관기출력값 은 일때그림 2와같이나타난다. 그림 2는 RDFO 일때, 부호동기화가이루어진때에도상관값이줄어드는것을보여준다. 그에따라검파확률은낮아지게된다. 곧, RDFO의영향을받아부호획득성능이떨어진다. Ⅲ. 다중주파수셀결합검파기법 앞장에서말한바와같이 인때 이 더라도상관값이 인때보다낮다. 상관값기반신호검파에있어서상관값의감소는해당값의신뢰도를떨어뜨려검파성능이떨어지게된다. 이를해결하기위해서는 인때에도높은상관값을갖도록해야한다. 그림 2에서 RFO를탐색할때정규화된도플러탐색구간 ± 이내의구간에서는상관값이큼을확인할수있다. 그림에서와같이 과 탐색시점의상관값 과 을더해함께사용한다면 만을쓸때보다높은상관값을가질수있다. 이런특징을바탕으로그림 3 과같은구조의두셀을고려하여다중주파수셀 그림 3. 두셀을고려한다중주파수셀결합검파기의구조 결합 (joint multiple frequency cell, JMFC) 검파기법을제안한다. 그림 3에서 는 간격의단위지연 (unit delay) 블록을의미하며, 임의의부호동기를기준으로도플러주파수탐색방향으로탐색을수행한다. 이때 과 탐색시점에서의상관값 과 은각각식 (5), 식 (6) 과같다. (5) (6) 임의의 에대해서도식 (5) 에서는, 식 (6) 에서는 를각각, 로대체하여비슷한결과를얻을수있다. Ⅳ. 성능분석 이장에서는기존의검파기법과제안한검파기법의검파확률과오경보확률에대해살펴본다. 일때송신된부호와수신기에서발생한 의사잡음부호사이의상관값은 일때 으로가정할수있다. 또한앞장에서언급한바와같이탐색방향은임의의부호동기를기준으로도플러주파수탐색방향으로수행한다. 4. 검파확률식 (3) 으로부터잡음을평균, 분산이 이고, 서로독립이고분포가같은복소정규확률변수라두면, SFC 검파에의한상관값 과및두셀을고려한다중주파수셀결합검파에의한상관값 각각의비중 심카이제곱분포를갖는확률밀도함수 와 는식 (7), 식 (8) 과같이유도할수있다. 588

4 논문 / 나머지도플러주파수오프셋이있는대역확산시스템에서새로운검파기법 (7) 유도 와자유도 를가지고중심카이제곱분포를가지며, 이때의확률밀도함수 과 는식 (8) (), 식 (2) 와같다. () 여기서,, 이고, 는수정된 차베셀함수이다. 부호획득과정에서검파는수신신호와수신기에서생성한의사잡음부호의위상이동기화되었을때, 검정통계량이주어진문턱값을넘어서는것으로정의한다. 검정통계량의값이 개이고 일 때검파확률은 개의결정변수중임의의결정변수가문턱값보다클때의확률이된다. 기존검파기법과두개의셀을고려한제안한검파기법의검파확률은다음과같다. (9) () 여기서, 와 는기존의기법과제안된기법의문턱값이고 는 Marcum 의 -함수이다. 따라서, () 은인접한두검정통계량사이의상관관계때문에닫힌형태로표현할수없다. 그러므로이논문에서는 Monte-Carlo 모의실험을통해 와 를비교한다. 4.2 오경보확률오경보확률은 개의결정변수들이송신된부호와수신기의부호위상이동기화되지않을때문턱값을넘어서는사건의확률로정의한다. 동기화가이루어지지않으면, 검정통계량 과 는각각자 (2) 따라서기존검파기법과제안한검파기법의오경보확률은다음과같이나타낼수있다. (3) (4) 식 () 과마찬가지로식 (4) 또한닫힌형태로표현할수없으며, 다음절에서 Monte-Carlo 모의실험을통해그성능을비교할것이다. 이때문턱값 와 는각각의오경보확률 와 에따 라결정한다. Ⅴ. 모의실험및분석 이장은기존검파기법과제안한검파기법의검파성능을 Monte-Carlo 모의실험을통해확인하고이를분석한다. 모의실험수행을위한매개변수는표 과같이설정하였다. 표. 모의실험주요매개변수 매개변수 의사잡음부호의길이 () ( ) 부호율 ( ) 상관을위한적분길이 ( 도플러주파수탐색범위 ± 도플러주파수탐색단위 ( ) 경우 A, 경우 B 오경보확률 ( ) 표본수 값, 589

5 한국통신학회논문지 '6-6 Vol.3 No.6A 표 을바탕으로각경우에대한모의실험결과는그림 4, 그림 5와같다. 각모의실험에서 로설정했다. 검파확률 Proposed 제안한기법.9 Theory 이론값 O Simulation.8 Conventional 기존기법.7 Theory 이론값 Simulation.6.5 δ = (best)( 최상 ).4.3 δ =.5 (worst) 최하 ) 칩당SNR/chip 신호대잡음비 in db(db) 그림 4. 일때기존과제안한기법의검파확률 검파확률 Proposed 제안한기법 Theory 이론값 O Simulation Conventional 기존기법 Theory 이론값 Simulation δ = (best)( 최상 ).3 ( 최하 ) 칩당SNR/chip 신호대잡음비 in db(db) δ =.5 (worst) 그림 5. 일때기존과제안한기법의검파확률 먼저 이고 `경우 A: ' 일때, 주파수축의상관값과탐색시점은그림 2와같다. 이때, 인경우 ( 탐색시점과상관값의꼭지값이정확히일치하는경우 ) 탐색시점이상관값의꼭지값에위치할때 과 은잡음만존재한다. 기존검파기법의경우 시점에서상관전력과이때의잡음만으로결정을수행하는반면, 제안한검파기법의경우 과 시점, 곧 탐색시점의상관전력과이때의잡음, 그리고 시점의잡음이더해진값으로결정을수행한다. 따라서제안한검파기법은일반검파기법에비해상관전력의증가없이잡음의분산만커지기때문에그림 4의 ` ' 결과와같이다소낮은검파확률을갖는다. 반면, 인경우 탐색시점이정규화된주파수탐색시점의 에위치한다고할때, 상관전력은 과 탐색시점에서나타난다. 이때, 기존의검파기법은 상관시점에서상관전력과이때의잡음만으로결정을수행하는것에비해, 제안한검파기법은 과 상관시점에서상관전력과잡음을더해결정을수행하게된다. 물론앞서언급한바와같이두탐색셀의잡음성분이더해서잡음의분산은증가하지만잡음증가에비해더큰상관전력이더해지기때문에결국전체적인상관전력이증가하게되어그림 4의 의결과와같이기존검파기법보다높은검파확률을갖게된다. 또한, 그림 4에서 ` ', ` ' 일때의검파성능의편차를보면기존기법의성능차에비해제안한기법의성능차가더욱작은것을확인할수있다. 이로서제안한기법이기존기법에비해주파수오프셋에더욱강인한특성을갖고있음을확인할수있다. 그러나 `경우 B: ' 인경우같이도플러탐색범위를 `경우 A' 보다증가시킨경우 값에상관없이꼭지값주변의탐색시점,, 은 `경우 A' 의 인경우처럼모든탐색시점에서상관전력과잡음을갖게된다. 따라서그림 5와같이 과 일때, 기존검파기법보다제안한검파기법이높은검파확률을갖는다. 다음으로임의의 에대한검파확률을보기위해 를 부터 까지의범위에서균일하게분포된 개의샘플의평균값으로설정하여모의실험을수행하였다. 이에대한모의실험결과는그림 6과같다. 평균검파확률 Proposed 제안한기법 Conventional 기존기법 Δ f = (2 ) T Δ f = T 칩당SNR/chip 신호대잡음비 in db(db) 그림 6. 기존기법과제안한기법의평균검파확률 59

논문 / 나머지도플러주파수오프셋이있는대역확산시스템에서새로운검파기법 그림 6에서보는바와같이임의의 에대해, 기존검파기법보다제안한검파기법이높은검파확률을가짐을확인할수있다. 이는앞서언급한바와같이기존검파기법에비해제안한검파기법의경우더많은상관전력을사용해결정을수행하기때문이다.

모의실험을통해제안한검파기법은기존검파기법보다우수한검파성능을보이며, 기존기법보다주파수오프셋에강인함을확인할수있었다. 참고문헌 [5] M. Ishizu, M. Katayama, T. Yamazato, and A.

6 논문 / 나머지도플러주파수오프셋이있는대역확산시스템에서새로운검파기법 그림 6에서보는바와같이임의의 에대해, 기존검파기법보다제안한검파기법이높은검파확률을가짐을확인할수있다. 이는앞서언급한바와같이기존검파기법에비해제안한검파기법의경우더많은상관전력을사용해결정을수행하기때문이다. 이상의모의실험을통해제안한검파기법은기존검파기법보다상대적으로우수한검파성능을보이며, 기존기법보자주파수오프셋에강인함을확인할수있다. Ⅵ. 결론이논문은 RDFO가존재하는환경에서더좋은검파성능을갖는새로운검파기법을제안하였다. 제안한기법의검파성능을평가하기위해검파확률및오경보확률에대한수학적접근과함께모의실험을수행하였다. 모의실험을통해제안한검파기법은기존검파기법보다우수한검파성능을보이며, 기존기법보다주파수오프셋에강인함을확인할수있었다. 참고문헌 [5] M. Ishizu, M. Katayama, T. Yamazato, and A. Ogawa, Initial acquisition of code timings and carrier frequencies of CDMA downlink signals in multiple-leo-satellite communication systems, IEICE Trans. Fund., vol. E8-A, pp , Nov [6] D. Akopian, Fast FFT based GPS satellite acquisition methods, IEE Proc. Radar Sonar Navig., vol. 52, pp , Aug. 25. 유승수 (Seungsoo Yoo) 학생회원 24년 2월건국대학교전자공학부공학사 25년 2월건국대학교전자공학부공학석사 25년 3월 ~ 현재건국대학교전자공학부박사과정 < 관심분야 > 이동통신, 통신신호처리, 무선측위 [] V. Charkravarthy, A. S. Nunez, J. P. Stepens, A. K. Shaw, and M. A. Temple, TDCS, OFDM, and MC-CDMA: a brief tutorial, IEEE Commun. Mag., vol. 43, issue 9, pp. 5-56, Sept. 25. [2] A. J. Viterbi, CDMA: Principles of Spread Spectrum Communication, Addison-Wesley, MA, 995. [3] H. You, J. L. Garrison, G. Heckler, and V. U. Zavorotny, Stochastic voltage model and experimental measurement of ocean-scattered GPS signal statistics, IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 42, pp , Oct. 24. [4] U. Cheng, W. J. Hurd, and J. I. Statman, Spread-spectrum code acquisition in the presence of Doppler and data modulation, IEEE Trans. Commun., vol. 38, pp , Feb. 99. 김선용 (Sun Yong Kim) 종신회원 99년 2월한국과학기술원전기및전자공학과학사 ( 최우등 ) 993년 2월한국과학기술원전기및전자공학과공학석사 995년 8월한국과학기술원전자전산학과박사 995년 4월 ~996년 3월동경대학교생산기술연구소박사연구원 996년 9월 ~998년 2월한국전자통신연구원초빙연구원 996년 3월 ~2년 8월한림대학교정보통신공학부전임강사, 조교수 2년 8월 ~ 현재건국대학교전자공학부조교수, 부교수 99년 IEEE Korea Section 학생논문대회우수상받음. 992년 ~993년 IEEE Communication Society 장학금받음. 대한전자공학회, 한국통신학회정회원, IEEE 준석학회원 < 관심분야 > 통계학적신호처리, 이동통신, 통신이론 59

7 한국통신학회논문지 '6-6 Vol.3 No.6A 송익호 (Iickho Song) 종신회원 982년 2월서울대학교전자공학과공학사 ( 준최우등 ) 984년 2월서울대학교전자공학과공학석사 985년 8월펜실베이니아대학교전기공학과공학석사 987년 3월 ~998년 2월벨통신연구소연구원 988년 3월 ~ 현재한국과학기술원전자전산학과조교수, 부교수, 교수 995년 월 ~ 현재한국통신학회논문지편집위원대한전자공학회, 한국음향학회, 한국통신학회평생회원 ; IET 석학회원 ; IEEE 준석학회원 < 관심분야 > 통계학적신호처리와통신이론, 신호검파와추정, 이동통신 592

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DBPIA-NURIMEDIA 논문 08-33-01-11 한국통신학회논문지 '08-01 Vol. 33 No. 1 Galileo BOC(1,1) 에서이른상관시간옵셋영역의상관값을이용한추적기법 준회원유승수 *, 김상훈 **, 종신회원윤석호 **, 송익호 ***, 김준태 *, 김선용 * A Tracking Scheme using Correlation Value at Advanced Offset