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성연 옹
7 years ago
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1 논문 C-14 한국통신학회논문지 '05-9 Vol.30 No.9C 어림베셀함수를바탕으로얼개를간단히한비동위상순차부호획득방법 준회원권형문 *, 이주미 *, 정회원윤석호 **, 이성로 ***, 종신회원송익호 * A Noncoherent Method for Sequential Code Acquisition with Simplified Structure Based on Approximated Bessel Function Hyoungmoon Kwon*, Jumi Lee* Associate Members, Seokho Yoon**, Sung Ro Lee*** Reguler Members, Iickho Song* Lifelong Member 요 약 이논문에서는순차방법을쓰는비동위상부호획득문제를다루었다. 먼저, 비동위상수신기출력은귀무가설에서거의중심카이제곱분포를따름을보이고, 이를바탕으로베셀함수를어림하여간단한부호획득기법을얻는다. 이제까지의부호획득방법을쓸때와간단하게만든부호획득방법을쓸때의성능을덧셈꼴흰빛정규잡음채널과느리게바뀌는감쇄채널에서견주어보았다. 간단하게만든방법들은이제까지의방법들과성능이비슷하다는것을모의실험에서알수있었다. Key Words:sequential code acquisition, maximum likelihood estimate, Bessel function 중심어 : 순차부호획득, 최대비슷함추정, 베셀함수 ABSTRACT In this paper, we consider the noncoherent code acquisition problem using sequential schemes. We show that the outputs of the noncoherent receiver approximately have a central chi-square distribution under the null hypothesis through simulations. Based on this observation, simplified acquisition schemes are obtained using the approximations of the Bessel function. The performance of the simplified and original schemes are compared in additive white Gaussian noise and slowly varying fading channels. Numerical results show that the simplified schemes have essentially the same performance as the original schemes. Ⅰ. 머리말직접수열대역확산시스템에서통신을시작하기전에들어오는의사잡음부호와수신기에서만든의사잡음부호의동기를맞추어야한다. 부호동기화과정은일반적으로부호획득과부호추적두단계로 나뉜다 [1]. 부호획득은두부호의위상차를한칩보다작게맞추는것이고, 부호추적은두부호의위상차가이상적으로 0 이될때까지정확하게맞추는것이다 [2]. 이논문에서는부호획득문제를다룬다. 부호획득방법은탐색방법에따라직렬, 병렬, 그리고혼합방법으로나뉜다. 직렬탐색방법은굳 * 한국과학기술원전자전산학과 ({kwon, jmlee}@sejong.kaist.ac.kr, i.song@ieee.org) ** 성균관대학교정보통신공학부 (syoon@ece.skku.ac.kr) *** 목포대학교전자공학과 (srlee@mokpo.ac.kr) 논문번호 :KICS , 접수일자 :2004 년 12 월 26 일 이논문은과학기술부에서지원하고한국과학재단이주관하는국가지정연구실사업의지원을받아연구한것입니다. 955

2 한국통신학회논문지 '05-9 Vol.30 No.9C 은모가 (hardware) 간단하지만, 주기가긴의사잡음수열을쓸때, 부호획득시간이매우길어질수있다. 의사잡음수열의주기가길때병렬탐색방법을쓰면부호를빨리획득할수있지만, 검파기수가늘어나므로굳은모는더욱복잡해진다. 부호획득시간과굳은모측면에서이둘사이의성능을보여주는것이혼합탐색방법이다. 부호획득방법은다시고정우물방법과가변우물방법으로나눌수있고, 가변우물방법은다시여러우물방법과순차방법으로나눌수있다. 고정우물방법또는고정표본크기방법은분석하기가쉽고병렬탐색방법과직렬탐색방법모두에쓸수있다. 가변우물방법은분석하기가어렵지만, 어떤결정에이르기까지걸리는평균시간이짧다는점에서고정우물방법보다효율적이다. 지난여러해동안여러사람이의사잡음부호획득을연구해왔다 [3]-[6]. 특히, 여러부호획득방법들가운데서도순차부호획득방법을쓰면성능이가장좋아질수있다는것이알려져있다. 순차방법은결정처리과정에서문턱값을두개쓴다. 하나는두의사잡음부호의동기가이루어졌는지를검사하는데쓰이고, 다른하나는두의사잡음부호의동기가이루어지지않아계속검사해야할때쓰인다. 적분기출력을바탕으로부호동기가이루어졌는지아닌지가분명해지면검사를마치고그에알맞은결정을내린다. 그렇지않을때에는계속검사한다. 하지만순차부호획득방법은성능을분석하기어렵기때문에사람들이덜연구한것도사실이다. 일반적으로최대비슷함추정을쓰는순차부호획득방법들은설계하기도어렵고성능을분석하기도어려울뿐만아니라, 계산이매우복잡하여실제로구현하기어렵다 [5]. 이논문에서는, 상관길이가충분히길때, 비동위상수신기출력이귀무가설에서중심카이제곱분포를따른다고둔다. 이를바탕으로중심카이제곱분포의확률밀도함수에나오는베셀함수를어림하여간단한순차부호획득기법을얻는다. 여러가지결정처리기를쓸때, 이제까지의순차획득기법과이논문에서제안한간단한순차획득기법의성능을모의실험으로견주어본다. Ⅱ. 시스템모형 2.1 비동위상수신기의출력통계량그림 1은이논문에서다룰부호획득시스템의 그림 1. 비동위상수신기의블록모형도 블록모형도이다. 보낸신호는덧셈꼴흰빛정규잡음과느리게바뀌는감쇄채널의영향을받고, 부호를획득하는동안에는변조된데이터가없다고두었다. 이때, 받은신호 w(t) 는아래와같다. w(t)=a 0 Ψ c(t+iδt c )cos(ω 0 t+θ)+n(t). (1) 여기서, A 0 은신호크기, Ψ 는감쇄확률변수, c(t) 는의사잡음신호, 정수 i 는초기위상숫자, Δ는진행단계의크기, T c 는칩너비, ω 0 은반송파각주파수, θ는 [0,2 π) 에고르게퍼져있는확률위상, 그리고 n(t) 는한쪽전력밀도함수가 N 0 인덧셈꼴흰빛정규잡음이다. 이논문에서는 [4] 에서와같이감쇄확률변수 Ψ 의확률밀도함수를아래와같이라이시안확률밀도함수라둔다. f Ψ(ψ)= 2ψ(1+r)e - r - ψ 2 (1+r) I 0 (2ψ ψ 0. r(1+r)), (2) 여기서, r = s 2 /(2σ 2 ) 은바로들어오는성분의전력과 ( s 2 ) 흩어져들어오는성분의전력의 (2 σ 2 ) 비율이고 s 2 +2σ 2 =1을만족시키며, I 0 ( ) 는 ( I 0 ( x)= 1 2π 2π e x cos ν dν 1종 0차고친베셀함수이 0 ) 다. 식 (2) 에서 r 이면, 감쇄가없음을뜻한다. 한편, r =0이면 Ψ 는레일리감쇄확률변수이다. 정합여파기에서는수신기에서만든의사잡음부호수열과바탕대역동상 / 직교상성분들을 nt c 초동안상관짓는다. 이제, 두정합여파기의출력을제곱하고더하여비동위상수신기의검정통계량 Y n 을얻는다. 결정처리기는 Y n 을바탕으로수신기에서만든의사잡음신호와들어오는의사잡음신호가정렬되었는지아닌지를검사한다. 비슷하게정렬되었다면동기화과정은부호추적과정으로바뀌고, 그렇지않으면, 수신기에있는의사잡음발생기의위상을 ΔT c 만큼앞당긴뒤부호획득과정을되풀이한다. 956

3 논문 / 어림베셀함수를바탕으로얼개를간단히한비동위상순차부호획득방법 검정통계량으로쓰일수신기출력은다음과같다. Y n = X 2 i,n+ X 2 q,n (3) 여기서, X i, n 과 X q, n 은각각비동위상수신기의동상가지성분과직교상가지성분이고, 둘다분산이 σ 2 n = nt c N 0 /4이고평균이각각 (A 0 /2)ψT c S n cosθ, (A 0 /2)ψT c S n sinθ인독립정규확률변수이다. 따라서, 수신기출력 Y n 은비중심카이제곱확률변수이고그확률밀도함수는아래와같다 [4]. f Y n (y n )= (1+r) 2σ 2 n[(1+r)+λ n /2σ 2 n] exp[ - (1+r)(y n/2σ 2 n)+r(λ n /2σ 2 n) (1+r)+λ n /2σ 2 n ] I 0( 2 r(1+r)( λ n /2σ 2 n)(y n /2σ 2 n) (1+r)+λ n /2σ 2 n ), y n 0. (4) 여기서, λ n = A 2 0T 2 cs 2 n/4은 Y n 에서신호에너지를나타내는측도이고 S n 은들어오는의사잡음부호수열과수신기에서만든의사잡음부호수열을 nt c 초동안상관한결과이다. 한편, Y n 의누적분포함수는다음과같다. F Y n (y n )= 1-Q( r(λ n /σ 2 n) (1+r)+(λ n /2σ 2 n), (1+r)(y n /σ 2 n) (1+r)+(λ n /2σ 2 n) ), y n 0. 여기서 Q(, ) 는마컴큐함수이다 [7]. (5) 정규화한확률변수를 Z n = Y n /(2σ 2 n) 로두면, 이확률변수 Z n 의확률밀도함수와누적분포함수는각각아래와같다. f Z n (z n )= (1+r) q n I 0 ( 2 F Z n (z n )=1-Q ( exp [ - (1+r)z n+rε n q n ] r(1+r) ε n z n q n 2rε n q n, 2(1+r)z n q n ), z n 0, (6) ), z n 0. (7) 이때, ε n = λ n /(2σ 2 n) 은신호대잡음비의측도이고, q n =(1+r)+ε n 은신호대잡음비에대한감쇄의영향을나타내는측도이다. 동상가지성분 X i, n 과직교상가지성분 X q, n 의평균이 0 이면, 비중심매개변수가 0 이므로수신기출력 Y n 은중심카이제곱분포를따르고정규화확률변수 Z n 의확률밀도함수와누적분포함수는 (6) 과 (7) 에서 ε n =0이라두면, 각각아래와같음을알수있다. f Z n (z n )= exp[-z n ], z n 0, (8) F Z n (z n )=1-exp[-z n ], z n 0. (9) 2.2 최대비슷함비추정 수신기에서만든의사잡음신호의위상을 (j+ γ) ΔT c 라고하자. 이때, j는정수이고 γ (-1/2, 1/2] 는나머지부호위상차이다. 순차결정처리기는 Z n 을바탕으로들어오는의사잡음신호와수신기에서만든의사잡음신호의위상차가 ΔT c /2보다작은지 ( 곧, j = i인지 ), 두신호의위상차가적어도한칩보다큰지 ( 곧, (j+γ)-i ΔT c T c 인지 ), 또는 ΔT c /2보다크고한칩보다작은지를정한다. 일반적으로 i =0이라둘수있으므로위상차는 j+γ 이다. 곧, 결정처리기에서아래가설들가운데하나를고른다 : 여기서, H 0 ( 정렬되지않음 ): j+γ 1 Δ, H 1 ( 정렬됨 ): j+γ 1 2, H 2 ( 결정미룸 ): 1 2 < j+ γ < 1 Δ. (10) γ (- 1 2, 1 2 ] 이므로 H 0 과 H 1 은복합 가설들이고, 일반적으로 λ n 은 γ와가설마다값이다르다. 그러므로, 가장상황이나쁜때에대비하고자 H 0 에서가장큰 λ n 값을 λ n,0, H 1 에서가장작은 λ n 값을 λ n,1 이라고두었다. 이제부터 H 0 또는 H 1 에서의매개변수 ε n 이나 q n 을각각덧붙인아래첨자 0이나 1을써서나타내자. 앞에서도밝힌바와같이귀무가설에서상관길이가충분히길때, 비중심매개변수를 0으로볼수있으므로, 비동위상수신기출력은중심카이제곱분포를따른다고할수있다 [8]. 이를확인하고자상관길이 n 이 20, 50, 100, 그리고 300일때, 비동위상 957

4 한국통신학회논문지 '05-9 Vol.30 No.9C 감쇄가없을때, r(1+r) q n, i 1, 1+r q n, i 1, r q n, i 1, i =0,1 이므로 (13) 은다음과같다. Λ n (z n )= exp(ε n,0 - ε n,1 ) I 0(2 ε n,1 z n ) I 0 (2 ε n,0 z n ). (14) 그림 2. 비동위상수신기출력의분포 수신기출력데이터 10 7 개를바탕으로얻은귀무가설누적분포함수를모의실험으로얻어, 그결과를그림 2에보였다. 이그림에서귀무가설에서상관길이가충분히길때, 비동위상수신기출력은거의중심카이제곱분포를따른다는것을알수있다. 귀무가설에서수신기출력이중심카이제곱분포를따른다고두면, 비슷함비는아래와같다. Λ n (z n ) = H 1 에서 Z n 의확률밀도함수 f Z n (z n ) H 0 에서 Z n 의확률밀도함수 f Z n (z n ) = (1+r) exp [ z n - (1+r)z n + rε n,1 ] I 0 ( 2 감쇄가없을때 (r ), r(1+r) ε n,1 z n ). (11) r(1+r) 1, 1+r r 1, 1이므로 (11) 은다음과같이쓸수 있다. Λ n (z n )=exp(-ε n,1 )I 0 (2 ε n,1 z n ). (12) 그런데, 귀무가설에서수신기출력이비중심카이제곱분포를따른다고두면, 비슷함비는아래와같이분자와분모에모두고친베셀함수가들어있는꼴이다 [4]. Λ n (z n )= q n,0 exp [ - (1+r) z n + r ε n,1 I 0 ( 2 + (1+r)z n + rε n,0 q n,0 ] r(1+r) ε n,1 z n )/ I 0( 2 r(1+r) ε n,0 z n q n,0 ). (13) 식 (11)-(14) 에모두베셀함수와지수함수가있는데, 이함수들은계산하기복잡해서, 실시간으로구현하기가쉽지않다 [9]. 특히, 고친베셀함수는정의식에서볼수있는것처럼, 복잡한계산을많이해야얻을수있다. 게다가베셀함수는닫힌꼴로쓸수없으므로, 베셀함수의값을얻으려면수치적분방식이나어림셈접근방법을써야한다 [10]. Ⅲ. 제안한방법 0차고친베셀함수 I 0 (x) 는아래와같이어림할수있다 [7] : I 0 (x)= k =0 { 1 (k!) ( x ) 2k 1+ e x 1 4 x 2, 0 x 1, 2πx, x 1. (15) 이절에서는이두어림셈을바탕으로, 감쇄채널과덧셈꼴흰빛정규잡음채널일때각각 (11) 과 (12) 의비슷함비 Λ n (z n ) 을간단하게한어림셈을얻는다. 3.1 덧셈꼴흰빛정규잡음채널 덧셈꼴흰빛정규잡음채널에서어림셈 1 어림셈 I 0 (x) x 2 을쓰면 (12) 는아래와 같이다시쓸수있다. Λ n (z n ) (1+ ε n,1 z n )exp(-ε n,1 ) e = z n. (16) 여기서, e 는앞식을써서얻은검파기는뒤 = 식을써서얻은검파기와같다는것을뜻한다 덧셈꼴흰빛정규잡음채널에서어림셈 2 어림셈 I 0 (x) 다음과같다. e x 을쓰면, 비슷함비 (12) 는 2πx 958

5 논문 / 어림베셀함수를바탕으로얼개를간단히한비동위상순차부호획득방법 Λ n (z n ) exp ( 2 ε n,1 z n) exp(-ε 4π ε n,1 ) n,1 z n e = 2 ε n,1 z n ln z n. (17) 그림 3에덧셈꼴흰빛정규잡음채널에서비슷함비와어림셈을써서얻은비슷함비를정규화한출력의함수로나타냈다. 이그림에서칩신호대잡음비는 (signal to noise ratio: SNR) A 2 0T c /(2N 0 ) 라두었고, [4] 에서처럼아래와같은어림셈을썼다. ε n,1 = 1 n (SNR)S2 n,1 n( SNR)(1- γ Δ) 2, (18) 그림 3. 덧셈꼴흰빛정규잡음채널에서비슷함비와어림비슷함비 ε n,0 = 1 n (SNR)S 2 n,0 SNR. (19) 여러가지모의실험에서 Δ =1/2이고, n값을달리하여도그림의일반적인경향이거의바뀌지않는다는것을보았다. 따라서, 이그림에서는 n = 100 이라두었으며나머지부호위상차가가장나쁜때의성능을보이고자 γ =1/2이라두었다. 귀무가설에서수신기출력이중심카이제곱분포를따른다고둔영향을살피고자어림하지않은두비슷함비 (12) 와 (14) 를함께나타내고각각 중심, 비중심 이라하였다. 신호대잡음비가낮으면, 어림하지않은비슷함비 (12) 와어림셈 (16) 과 (17) 은모두비슷하게커진다. 한편, 신호대잡음비가높으면, (12) 와 ( 곧, 어림하지않은비슷함비와 ) (17) 은 ( 곧, 어림셈 2는 ) 거의비슷하게커지지만, (16) 은 ( 곧, 어림셈 1은 ) 작은값을유지한다. 더불어 중심 은신호대잡음비가낮으면, 비중심 과비슷하게커지지만, 신호대잡음비가높으면 비중심 보다더커진다. 3.2 감쇄채널 감쇄채널에서어림셈 1 덧셈꼴흰빛정규잡음에서처럼 I 0 (x) x 2 을 (11) 에넣고정리하면아래를얻는다. Λ n (z n) (1+r) exp [ z n - (1+r)z n+rε n,1 ] (1+ r(1+r) ε n,1 z n q 2 n,1 ) e = ( ε n,1 ) z n +ln( q 2 n.1+r(1+r)ε n,1 z n). (20) 그림 4. 감쇄채널에서비슷함비와어림비슷함비 ( r =10) 감쇄채널에서어림셈 2 어림셈 I 0 (x) e x 를쓰고정리하면 (11) 의 2πx 비슷함비는다음과같다. Λ n (z n) (1+r) exp [ z n - (1+r)z n+r ε n,1 ] 2 r(1+r)ε exp ( n,1 z n ) 4π r(1+r)ε n,1 z n e = ( ε n,1 ) z n+ 2 r(1+r) ε n,1 z n ln (z n). (21) 그림 4에 r =10 인감쇄채널에서비슷함비와어림셈을써서얻은비슷함비를정규화한출력의함수로나타냈다. 신호대잡음비가낮으면, 어림하지않은비슷함비 (11) 과어림셈 (20) 과 (21) 은비슷하게커진다. 한편, 신호대잡음비가높으면, 어림하지않은비슷함비 (11) 과 (21) 은 ( 곧, 어림셈 2는 ) 모두비슷 959

6 한국통신학회논문지 '05-9 Vol.30 No.9C 하게커지는데 (20) 은 ( 곧, 어림셈 1은 ) (11) 이나 (21) 과달리거의일정하다. 또한, 덧셈꼴흰빛정규잡음채널에서처럼 ' 중심 ' 은신호대잡음비가낮으면 ' 비중심 ' 과비슷하게커지지만, 신호대잡음비가높으면 비중심 보다더커진다. 그림 3과 4에서어림셈 2를쓰면어림하지않은비슷함비를쓸때와성능이비슷하고어림셈 1을쓰면어림하지않은비슷함비를쓸때보다성능이좋지않을것임을짐작할수있다. 이제까지 (15) 에보인두어림셈을써서비슷함비를간단하게하였다. 이결과들을바탕으로다음절에서는간단하게만든부호획득방법들과이제까지의부호획득방법들의성능을분석한다. Ⅳ. 성능분석이절에서는고정표본크기검정기법과순차확률비검정기법, 그리고끝을자른순차확률비검정기법을쓰는결정처리기들을짧게소개한다. 이결정처리기들을쓸때제안한방법들과이제까지의방법들의성능을모의실험으로견주어보고, 그결과를살펴본다. 4.1 결정처리기들먼저, 세결정처리기들을짧게소개한다. 바라는오경보확률 α d 와놓침확률 β d 를만족시키도록고정표본크기검정기법 ( 줄여서, 고검기 ), 순차확률비검정기법 ( 줄여서, 순확기 ), 그리고끝을자른순차확률비검정기법에 ( 줄여서, 끝순확기 ) 알맞게문턱값을결정하는방법들은 [4] 에자세하게나와있다 고정표본크기검정기법고검기에서는정해진길이만큼적분하여얻은검정통계량을바탕으로결정을내린다. 적분구간이 0에서 MT c 까지일때, 고검기에서는검정통계량을바탕으로비슷함비 Λ M (z M ) 을계산하고, 문턱값 τ와견주어본뒤, Λ M (z M ) τ이면 H 1 로결정하고그렇지않으면 H 0 으로결정한다 순차확률비검정기법순확기에서는두문턱값 A 와 B ( A > B >0 ) 가운데어느한문턱값에이를때까지표본크기 n 을늘여가며 Λ n (z n ) 과이두문턱값을견주어본다. 여기서, Λ n (z n ) A이면 H 1 을받아들이고, Λ n (z n ) B이면 H 0 을받아들인다. 그밖에는, 곧, B < Λ n (z n )<A일때에는, 결정을미루고한칩너비만큼더적분하여 ( 곧, n을 1 만큼더크게하여 ) 계속검정한다 끝을자른순차확률비검정기법 위에서다룬순확기가지나치게오랜시간동안검사하는것을막고자, 검사길이의위쪽끝 nˆ 을둔끝순확기를쓸수있다. 곧, 검사길이가 nˆ 일때까지검사가끝나지않았다면, n=nˆ 에서고검기처럼문턱값 τˆ 를바탕으로결정을내린다. 4.2 모의실험결과와검토 이제, 제안한방법들과이제까지의방법의평균표본수와검파력함수를바탕으로그성능을견주어본다. 평균표본수는검사가끝날때까지쓰는평균칩수를 ( 또는 n 을 ) 뜻하고검파력함수는 H 1 을받아들일확률을뜻한다. 모의실험에서는아래와같은매개변수들을써서성능을살펴보았다 : 원시다항식이 1+x 2 + x 5 + x 6 + x 10 이고길이가 1023칩인의사잡음수열 ; 칩신호대잡음비 = -10dB ; 진행단계의크기 Δ =1/2; 나머지부호위상차 γ =1/2. 그림 5-9는덧셈꼴흰빛정규잡음채널에서, 어림하지않은비슷함비 (12), (14) 와어림셈들 (16), (17) 을쓴부호획득방법들의평균표본수와검파력함수를나타낸다. 이그림들에서, 고검기와순확기, 그리고끝순확기는바라는오경보확률과놓침확률이 α d =β d =0.005일때설계한것이고, 끝순확기는 p 0 = p 1 =0.5 일때얻은것이다. 여기서, p 0 과 p 1 은끝순확기의설계상수들이다. 끝순확기는 p 0 과 p 1 에따라순확기와고검기를섞은것으로볼수있다. ( 구체적으로 p 0 = p 1 =0이면끝순확기는고검기와같고, p 0 = p 1 =1이면끝순확기는순확기와같다.) 이그림들에서, j+γ =0.5와 j+ γ =2.0 은각각가설 H 1 과 H 0 을뜻한다. 따라서 j+ γ =0.5일때, 검파력함수는검파확률을뜻하고 j+γ =2.0일때검파력함수는오경보확률을뜻한다. 식 (16) 을 ( 곧, 어림셈 1을 ) 쓰면 (12) 를 ( 곧, 어림하지않은비슷함비를 ) 쓸때보다평균표본수는크고검파력함수성능은나쁘다. 한편, (17) 을 960

7 논문 / 어림베셀함수를바탕으로얼개를간단히한비동위상순차부호획득방법 그림 5. 덧셈꼴흰빛정규잡음채널에서순확기의평균표본수 그림 6. 덧셈꼴흰빛정규잡음채널에서순확기의검파력함수 그림 7. 덧셈꼴흰빛정규잡음채널에서끝순확기의평균표본수 그림 8. 덧셈꼴흰빛정규잡음채널에서끝순확기의검파력함수 그림 9. 덧셈꼴흰빛정규잡음채널에서고검기의검파력함수그림 10. 감쇄채널에서순확기의평균표본수 ( r =10) ( 곧, 어림셈 2를 ) 쓰면평균표본수와검파력함수는 (12) 를쓸때와거의비슷하다. 다음에, 감쇄확률밀도함수 f Ψ(ψ) 를안다고둘때, 감쇄채널에서부호획득방법들의성능을본다. 2절에서감쇄를고려하여얻은확률밀도함수를써서모든검정기법의문턱값들을알맞게맞추었다. 그림 10-14에어림하지않은비슷함비 (11), (13) 과어림셈 (20), (21) 을쓴부호획득방법들의성능을감쇄가알려졌을때에알맞게설계한고검기와순 확기, 그리고끝순확기의평균표본수와검파력함수로견주었다. 여기서, r =10, α d =β d =0.01, 그리고 p 0 = p 1 =0.5이라두었다. 감쇄채널에서 (20) 을 ( 곧, 어림셈 1을 ) 쓰면 (11) 을 ( 곧, 어림하지않은비슷함비를 ) 쓸때보다평균표본수는크고검파력함수성능은좋지않지만 (21) 을 ( 곧, 어림셈 2 을 ) 쓰면 (11) 을쓸때와평균표본수와검파력함수에서비슷한성능을나타낸다. 더불어그림 5-8과그림 10-13에서볼수있는 961

8 한국통신학회논문지 '05-9 Vol.30 No.9C 그림 11. 감쇄채널에서순확기의검파력함수 ( r =10) 그림 12. 감쇄채널에서끝순확기의평균표본수 ( r =10) 그림 13. 감쇄채널에서끝순확기의검파력함수 ( r =10) 그림 14. 감쇄채널에서고검기의검파력함수 ( r =10) 것처럼, 덧셈꼴흰빛정규잡음채널과감쇄채널에서모두 중심 을 ((11), (12) 를 ) 쓰면, 비중심 을 ((13), (14) 를 ) 쓸때보다평균표본수는작고검파력함수는크다. 이는비슷함비가귀무가설에서수신기출력이비중심카이제곱분포를따른다고두었을때보다중심카이제곱분포를따른다고두었을때더크기때문이다. Ⅴ. 맺음말이논문에서는직접수열대역확산시스템에알맞은비동위상순차부호획득방법을고정표본크기검정기법과순차확률비검정기법, 그리고끝을자른순차확률비검정기법과함께살펴보았다. 귀무가설에서상관길이가충분히길때, 수신기출력은거의중심카이제곱분포를따름을모의실험으로확인하였다. 어림베셀함수를바탕으로감쇄채널이나덧셈꼴흰빛정규잡음채널에서쓸수있는간단한순차부호획득방법들을제안하였다. 모의실험으로제안한부호획득방법들과이제까지의부호획득방법들의 성능을견주어보았다. 덧셈꼴흰빛정규잡음채널일때와감쇄채널일때모두어림셈 2를쓴부호획득방법이얼개가간단하면서어림셈을쓰지않은원래부호획득방법과비슷한성능을보였다. 참고문헌 [1] 윤석호, 윤형식, 송익호, 김선용, 이용업, 나머지부호위상차가일으키는시스템성능변화를줄이는직접수열부호분할다중접속부호획득방법, 대한전자공학회논문지, 37권, pp , 2000년 4월. [2] 윤석호, 김선용, 시드누적순차적추정기법을이용한낮은신호대잡음비환경에서의의사잡음부호획득, 한국통신학회논문지, 28권, pp , 2003년 9월. [3] 김홍길, 정창용, 송익호, 권형문, 김용석, 부호순위검파기를쓰는의사잡음부호획득기법 ", 한국통신학회논문지, 26권, pp , 2001 년 5월. [4] S. Tantaratana, A.W. Lam, and P.J. Vincent, 962

논문 / 어림베셀함수를바탕으로얼개를간단히한비동위상순차부호획득방법 Noncoherent sequential acquisition of PN sequences for DS/SS communications with/ without channel fading, IEEE Tr. Comm., vol. 43, pp. 1738-1745, Feb./Mar./Apr.

[6] 김태훈, 박용완, DS/SS 통신시스템에서가산성백색정규잡음의확률분포와의사잡음부호의주기성을이용한초기동기방안, 한국통신학회논문지, 24권, pp. 2020-2029, 1999년 11월. [7] M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, NY: Dover, 1972.

9 논문 / 어림베셀함수를바탕으로얼개를간단히한비동위상순차부호획득방법 Noncoherent sequential acquisition of PN sequences for DS/SS communications with/ without channel fading, IEEE Tr. Comm., vol. 43, pp , Feb./Mar./Apr [5] W.H. Sheen and H.C. Wang, Performance analysis of the biased square-law sequential detection with signal present, IEEE Tr. Inform. Theory, vol. 43, pp , July [6] 김태훈, 박용완, DS/SS 통신시스템에서가산성백색정규잡음의확률분포와의사잡음부호의주기성을이용한초기동기방안, 한국통신학회논문지, 24권, pp , 1999년 11월. [7] M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, NY: Dover, [8] J.C. Lin, Noncoherent sequential PN code acquisition using sliding correlation for chip asynchronous direct-sequence spread spectrum communications, IEEE Tr. Comm., vol. 50, pp , Apr [9] C.F. du Toit, The numerical computation of Bessel functions of the first and second kind for integer orders and complex arguments, IEEE Tr. Ant., Prop., vol. 38, pp , Sep [10] F.B. Gross, New approximations to J 0 and J 1 Bessel functions, IEEE Tr. Ant., Prop., vol. 43, pp , Aug 권형문 (Hyoungmoon Kwon) 준회원 2000년 2월연세대학교기계전자공학부전기전자전공졸업 2002년 2월한국과학기술원전자전산학과공학석사 2002년 3월 ~ 현재한국과학기술원전자전산학과박사과정 < 관심분야 > 이동통신, 통계학적신호처리, 검파와추정이주미 (Jumi Lee) 준회원 1998년 2월이화여자대학교수학과이학사, 전자공학과공학사 2000년 2월한국과학기술원전자전산학과공학석사 2000년 3월 ~ 현재한국과학기술원전자전산학과박사과정 < 관심분야 > 이동통신, 정보이론윤석호 (Seokho Yoon) 정회원한국통신학회논문지제30권 5C호참조이성로 (Sung Ro Lee) 정회원현재목포대학교전자공학과부교수 ( 한국통신학회논문지제26권 5호참조 ) 송익호 (Iickho Song) 종신회원한국통신학회논문지제30권 5C호참조 963

DBPIA-NURIMEDIA

DBPIA-NURIMEDIA 논문 06-31-4C-09 한국통신학회논문지 '06-4 Vol.31 No.4C 수신기다양성과일정오경보확률방법을쓴부호획득 : 1. 균질감쇄환경 준회원권형문 *, 오종호 *, 종신회원송익호 *, 준회원이주미 * Code Acquisition with Receive Diversity and Constant False Alarm Rate Schemes: 1. omogeneous