1) 8 진수를 10 진수로변환 - 진수에자릿수에서 1 을뺀숫자를지수로한후해당숫자와곱해주는방식으로 10 진수로변환 2) 2 진수를 10 진수로변환 - 10 진수의숫자를해당진수로계속나누어나머지들을역순으로읽음. - 분수나소수인경우에는곱셈의방법으로구할수있음. 3) 10 진수

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1 2 주차 3 차시수의표현과연산 학습목표 1. 진법과수의구성에대해설명할수있다. 2. 논리회로에대해설명할수있다. 학습내용 1 : 진법과수의구성 - 우리는 10 진수체계안에서살고있다. 10 진수체계는한단위에서 0~9 까지가면한자리왼쪽에 1 을더하여다시 0 이되는방식. 1. 진법과수의구성 * 10진법 : 0~9까지사용하며 10을한자리의기본단위로하는진법 * 2진법 : 0과 1의조합으로숫자를표시하는방법 * 8진법 : 0~7까지수로표시하는것이 8진법 * 16진법 : 0~9까지그리고 A~F까지를사용하여표시하는진법 2. 수의변환 - 주어진수를다른진법으로변환하기위한가장일반적인방법은 10 진수의해당수로변환한다음다른진법의수로 바꾸는것 [ 진법변환관계 ] - 1 -

2 1) 8 진수를 10 진수로변환 - 진수에자릿수에서 1 을뺀숫자를지수로한후해당숫자와곱해주는방식으로 10 진수로변환 2) 2 진수를 10 진수로변환 - 10 진수의숫자를해당진수로계속나누어나머지들을역순으로읽음. - 분수나소수인경우에는곱셈의방법으로구할수있음. 3) 10 진수를 2 진수로변환소수를 2 진수로변환 4) 2 진수, 8 진수, 16 진수의상호변환관계 - 2 -

3 3. 2 진수의연산 1) 덧셈 - 일반적인 10 진수의덧셈과같다. * 주의점 : - 단지자리올림을하는숫자의단위가 10진수에서는두수를더해서 10이되면한자리가올라감. - 2진수는두수의합이 2가되면한자리가올라감. - 8진수에서는두수의합이 8이되면한자리가올라감 [ 덧셈에서의올림수 ] 2) 보수의개념 - 보수에는진수를나타내는수인 r의보수와 (r-1) 의보수가있음 - (r-1) 의보수 : (r-1) 의값에서수의각자리의숫자를빼면 (r-1) 의보수를얻게됨 - r의보수 : (r-1) 의보수를구하여가장낮은자리에 1을더함 3) 1의보수에의한뺄셈처리과정 - 컴퓨터에서는덧셈만가능하기때문에뺄셈의경우보수를이용하여덧셈으로변환하여결과를얻음 - 피감수의 1의보수를취하여더함 - 맨윗자리에자리올림수가있으면최하위비트에 1을더하고올림수가없으면결과에서다시 1의보수를취하고 -를붙임 * 1 의보수에의한뺄셈과정 - 3 -

4 * 자리올림수가없는 1 의보수에의한뺄셈과정 학습내용 2 : 데이터의표현 - 컴퓨터에서데이터를처리할경우데이터는기억장치에저장되거나장치들사이를이동해야하므로이에적합한 형태로표현되어야함 1. 수치데이터표현 * 비트 (bit) : 컴퓨터에서사용하는최소의단위로서 0, 1 을나타냄 * 바이트 (byte) : 영문 1 글자를나타내는단위로 8 비트로이루어짐 * 워드 (word) : 워드의크기는컴퓨터의종류에따라 2 바이트, 4 바이트, 8 바이트등이있는데통상 4 바이트를말함 [ 비트, 바이트, 워드의크기비교 ] [ 기억용량의크기단위 ] - 4 -

5 2. 고정소수점데이터형식 - 고정소수점 (Fixed point) 데이터형식은정수를표현하는데사용되며, 2 바이트또는 4 바이트영역으로표시한다. - MSB(Most Significant Bit) : 부호비트 ( 양수 :0, 음수 :1) - 양수의경우정수부분 : 10 진수를 2 진수로변환하여표시함 - 음수의경우정수부분 : 부호와절대값의표현법. 1 의보수법이나 2 의보수법중하나를쓰는데보통 2 의보수법을많이 사용함 3. 부동소수점데이터형식 - 실수를표현하는데사용하며 4바이트실수형과 8바이트실수형이있다. - 영어글자의 Floating Point 의미처럼 소수점이떠다닌다 라는의미. - 지수부와가수부로나누어표현하므로소수점의위치가바뀔수있다. - MSB : 부호비트 ( 양수 :0, 음수 :1) - 지수부 : 지수를 2진수로변환하여표시함 - 가수부 : 소수점안의유효숫자를 2진수로표현함. 이때소수점은지수부와가수부사이에있는것으로가정함 4. 문자데이터형식 - 문자에는한글, 영문자, 숫자, 부호등이있으며문자를서로구별하기위해아스키코드, 확장 2 진화 10 진코드가있다. 1) 아스키코드 (American Standard Code for Information Interchange : ASCII) - 미국정보교환표준코드로서미국표준협회가제정한데이터처리및통신시스템상호간의정보교환용표준코드 * 구성 - 패리티비트 :1개 - 존 (zone) 비트 : 3개 (001: 숫자, 100:A~O, 101:P~Z) - 디지트 (digit) 비트 : 4개 - 5 -

6 2) BCD 코드 (Binary-Coded Decimal Code) : 6 비트를사용하여하나의문자를표시하는방식으로기억장치의단어 길이가 6 의배수로설계된컴퓨터에적합함. 자료구조는존필드와디지트필드로나뉘어있으며하나의문자를표현함 3) EBCDIC 코드 : 한문자를 8 비트로나타내며기존의 BCD 코드를 8 비트로확장한코드로 256 개의문자까지 표현가능함 4) 한글과한자데이터의표현 * 완성형 (KSC5601) : 한글, 특수문자, 숫자한글낱자, 한자, 외국문자등의모양을미리만들어놓고표현하는코드, 메모리를많이차지함, 글자정렬과글자체의모양을좋게할수있음 * 조합형 : 현대한글음절 11,172 개모두를표현할수있는방식으로초성, 중성, 종성을각각별도로처리하여모든 글자를조합해서만들수있음 * 유니코드 (UNICODE) : - 한글만을위한코드체계가아닌전세계언어를하나의코드체계안으로통합하려는컴퓨터업체들의합의에의해만들어진코드임 - 2바이트를사용하여각국가의언어를표시할수있으므로유니코드를지원하는프로그램이면프로그램상에서한글이나일본어등에대한별도의처리없이자유롭게볼수있음 학습내용 3 : 논리회로 1. 부울대수 (Boolean Algebra) - 영국의조지부울이제창 - 0과 1의 2진수표현으로명제의참과거짓, 전기신호의유와무, 스위치의 ON과 OFF 등을표현함 - 논리합, 논리곱, 논리부정등 3가지연산기호를사용하여논리식표현에사용됨 - 어떤명제가참인지거짓인지를논하기때문에논리대수 (Logic Algebra) 라고도한다. - 전화교환기나컴퓨터의논리회로에응용할수있기때문에스위칭대수 (Switching Algebra) 라고도한다. 2. 기본논리회로 (Logic Circuit) - 부울대수의기본연산인논리합, 논리곱, 논리부정등의연산을실행하기위한회로로서논리게이트 (Logic Gate) 라고도함 - 2진정보를취급하며보통 2개이상의입력단자와하나의출력단자로구성됨 - 디지털시스템의기본요소가됨 - 6 -

7 * 논리합회로 (OR gate) - 논리합회로는논리합 (OR) 조건을만족시키는회로로서다음과같이 2개의조건이있을때이중하나이상을만족하는조건인데, 입력 A와 B 중적어도한쪽이 1이면출력 Y가 1이되는논리회로이다. 논리합연산자는 + 로표현함 * 논리곱회로 (AND gate) - 논리곱회로는논리곱 (AND) 조건을만족시키는회로로서다음과같이 2 개의조건이있을때모든조건을만족해야 되는경우인데, 입력 A 와 B 가모두 1 인경우에만출력 Y 가 1 이된다. 논리곱연산자는 로표현됨 * 논리부정회로 (NOT gate) - 논리부정회로는논리부정 (NOT) 조건을만족시키는회로로서다음과같이출력조건이입력조건의반대가되는 경우인데, 입력 A 가 1 이면출력 Y 는 0, 입력 A 가 0 이면출력 Y 는 1 이된다. 논리부정연산자는 또는 로표현됨 - 7 -

8 주요논리회로 3. 논리회로의응용 - 논리회로의응용범위는이루다말할수없을정도로넓다. 어느제품이든지회로가들어가는것은모두논리회로를 응용한것 * 전자레인지 - 우리가사용하지않을때에는문이닫혀있고 (AND), 타이머가준비되어있으며 (AND), 시작버튼을누르면 (AND) 전자레인지가작동함 * 전자투표기 - 3명으로구성된어떤위원회에서의사결정을할때 찬성 또는 반대 중의하나로투표를하는데 2명이상이 찬성 할경우안건이통과될때여부를즉석에서결정할수있는논리회로. - x, y, z 중 2개씩묶어서 AND 회로들을구성했기때문에, 3개의AND 게이트중어느 2개이상이 1이되면다음단계인 OR 게이트에서는 1이나오게됨 [ 전자투표회로 ] - 8 -

9 학습정리 1. 논리적부정 (NOT), 논리적결합 (AND), 논리적분리 (OR), 논리적배타 (XOR), 논리적동등 (EQV) 등의논리연산자가 있으며이러한논리연산자는컴퓨터의기본적인더하기, 빼기, 곱하기, 나누기와논리적인계산을하는기본적인바탕이 되며디지털시스템의기본요소이다. 2. 다음각숫자를다른진수로변환하면, (1) 10진수로변환 : (100110)2, (11101)2, (354)8, (4450)8, (270F)16, (F703)16 (2) 2진수로변환 : 65, (452)8, (3405)8, (FFFE)16, (270F)16 (3) 16진수로변환 : (100110)2, (11101)2, (354)8, (4450)8 (1) 각각 10 진수 38, 29, 236, 2344, 9999, (2) 각각 2 진수 , , , , (3) 각각 16 진수 26, 1D, EC, 다음이진수의 1 의보수와 2 의보수를각각구하면, (1) (11011)2 (2) (11011)2 (1) 1 의보수 : (00100)2 (2) 2 의보수 : (00101)2-1 의보수에다 1 을더한값 - 9 -