수리능력학습자용워크북 21 우스갯소리로이렇게말하는사람도있다. 남편이먼저죽으면아내는더오래산다. 아마도귀찮게하는사람이없어서일것이다. 반대로아내가먼저죽으면남편은더빨리죽는다고한다. 귀찮게할사람이없으니하늘나라로빨리쫓아가서또귀찮게하려고그런다. 남자수명도늘었지만상대적으로여자의평균수

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1 20 학습모듈 B-1. 수리능력 3. 우리는직업인으로서업무를수행하거나일상생활에서통계를많이접할수있다. 가장흔하게 TV 시청률통계에서부터선거때지지도에대한통계에이르기까지매우다양하다. 그렇다면통계란무엇인지생각해보자. 직업인들에게있어서통계란업무수행에있어서관심의대상이되는자료를수집하고정리 요약하며, 제한된자료나정보를토대로불확실한사실에대하여과학적이고객관적인인판단을내릴수있도록그방법을제시해주는도구라는측면에서매우중요하다. 사례 보통사람이 90세, 100세까지사는시대어린시절, 우리가손꼽아기다리던일중의하나가바로동네어른의환갑잔치였다. 별다른간식거리가없던시절에환갑잔치에서얻어먹던떡과과자는별미중의별미였다. 환갑잔치는동네잔치였다. 1960년에평균수명이 52.4세였으니까 60세를넘었다는것은큰잔치를벌일만한경사스런일임에틀림없었다. 그런데요즘은환갑잔치하는사람이별로없다. 1975년에이미우리나라사람의평균수명이 63.8세에이르러별탈없으면누구나다맞이하는환갑인데잔치를한다는것이우스운일이기때문이다. 심지어는예로부터아주드물다는뜻에서고희 ( 古稀 ) 라고부르는칠순잔치도쑥스러워해야할세상이되었다. 2001년에우리나라사람들의평균수명이이미 76.5세에달했기때문이다. 이처럼평균수명이 40여년동안에 25세가까이늘어났다. 특히여성의평균수명은 2001년 80세로 팔순 ( 八旬 ) 시대 를열었다. 72.8세인남성보다 7.2세가더많다. < 사례계속 > B-1. 3 직업인에게필요한통계는?

2 수리능력학습자용워크북 21 우스갯소리로이렇게말하는사람도있다. 남편이먼저죽으면아내는더오래산다. 아마도귀찮게하는사람이없어서일것이다. 반대로아내가먼저죽으면남편은더빨리죽는다고한다. 귀찮게할사람이없으니하늘나라로빨리쫓아가서또귀찮게하려고그런다. 남자수명도늘었지만상대적으로여자의평균수명이더늘어난이유는무엇일까? 1962년제1차경제개발 5개년계획으로시작된한국의경제개발과정으로남성들이직장에서심한스트레스를받고이를해소하는과정에서과도한음주와흡연을한것이원인이아닐까이야기하는사람도있다. 평균수명은우리모두에게중대한의미를갖는숫자이다. 지금우리는앞으로얼마나더살아야하는지에대해구체적으로실감하지못하고있는경우가많다. 많은사람들이대충평균 70세정도를생각하고있다. 그렇지만통계를가지고대략적으로확인해보더라도우리가생각하고있는것보다 10년아니면 20년은더살아야한다는결론이나온다. 현재 40세인사람은대략 90세까지살수있다. 평균수명과지금살아있는사람이살수있는시간인여명 ( 餘命 ) 사이에는차이가있다. 이것은돈을벌지는못하고써야하는기간이 10년또는 20년더길어진다는것을의미한다. 즉노후설계에커다란구멍이뚫려있다는것이다. 젊은시절저축한돈을모두다써버린후에수입없이 10년이나 20년을더살아야한다는것은여간심각한일이아니다. 평균수명이라는통계는지금우리모두에게노후에대한아주중요한 정보 를주고있는것이다. 자료 : 통계청 통계마당 8 호 B-1. 3 직업인에게필요한통계는?

3 22 학습모듈 B-1. 수리능력 활동 보통사람이 90세, 100세까지사는시대 사례는의도적이건그렇지않던우리주위에서는통계를많이활용하고있음을보여주고있다. 아래의표에당신이업무수행중에통계를활용하고있는경우를작성하여본후, 통계의의미에대해서각자생각해보도록하자. 직업인으로서업무를수행함에있어서통계를활용하는경우는??? 1 연간상품판매실적을제시하는경우 2 업무비용을다른조직과비교해야하는경우 3 상품판매를위한지역조사를실시하는경우 B-1. 3 직업인에게필요한통계는?

4 수리능력학습자용워크북 23 내용 통계란무엇인가? 통계란어떤현상의상태를양으로반영하는숫자이며, 특히사회집단의상황을숫자로표현한것이다. 근래에는통계적방법의급속한진보와보급에따라자연적인현상이나추상적인수치의집단도포함해서일체의집단적현상을숫자로나타낸것을통계라고한다. 따라서통계학이란불확실한상황에서현명한의사결정을하기위한이론과방법을다루는분야이며주로자료의수집과분류, 분석과해석의쳬계를갖는다. 통계분석은 모르는값 을 아는값 ( 의미가있는값 ) 으로바꾸어가는과정이라할수있다. 통계의본질주로좁은뜻에서의통계, 즉사회적집단의상황을말하는숫자로써의통계에관해서이다. 자연현상이나단순히추상적수치의집단에관련되는숫자에대해서는그것들이통계로써지니는의의나특질은처음부터문제가되지않는다. 통계의본질은그것이우선사회에실재하는고유의사실과결부되고, 동시에사회적존재로써의집단에관한숫자자료인것이다. 예를들면, 어떤사람의임금 20만원, 어떤세대의월수입 30만원등그것이고유의사실과연관되고또사회현상으로보이는것일지라도단일개체에대한숫자자료일때에는통계라고하지않는다. 이런것들이내포된집단, 즉노동자나세대의구체적인어떤일정집단에대한숫자자료, 같은종류의사례 ( 개체 ) 를모은집단에대한숫자가통계이다. 우리가알고자하는대상 ( 분석대상 ) 에대하여가장정확한정보를얻는방법은분석대상을모두조사하는것 ( 전수조사 ) 이다. 그러나이는엄청난시간과비용이들기때문에잘사용하지않는다. 그래서전체 ( 모집단 ) 를잘대표하는일부분 ( 표본 ) 을뽑고표본을조사, 분석하여전체 ( 모집단 ) B-1. 3 직업인에게필요한통계는?

5 24 학습모듈 B-1. 수리능력 의특성을유추하는표본조사를사용한다. 대형마트에가면시식코너를만나게되는데여기서는판매를희망하는제품중에서일부를소비자가맛을볼수있도록하고있다. 판매를원하는전체제품은모집단이고시식을위해제공되는일부제품은표본이라할수있다. 이때시식용제품의맛이전체제품의맛을나타내므로시식용제품의선택은매우중요하다. 통계는조사에있어서의통계집단의구성 ( 단위, 표지, 특정한시점또는시간과장소, 범위의규정 ) 에바탕을두고파악된다. 따라서통계집단의요소들인단위, 표지, 때, 장소를어떻게규정하고특히단위나표지에관련해구체적개념이나정의를어떻게정하는가는통계의본질과연계되어매우중요하다. 통계는일반적으로현실의일정한사회관계아래조사자와피조사자사이에서질문 회답이이루어지는통계조사라는특수한절차를거쳐작성되는데, 거기에는상호협력이나이해에따르는대항관계가작용한다. 특히통계는필요성이나작성능력이라는점에서보면대부분정부나지방자치단체등에의한관청통계로작성되고있는특수성을지녔다. 그리고이들은현실적통계가지닌의의나특질에일정한연관성을갖고있다. 이러한사실은통계의이용면에서보아, 통계의이용에앞서그통계가무엇을어떤정의나개념규정에기초해숫자로서파악하고있는가, 그통계조사는어떤조사목적으로구체적으로무엇을조사하고, 무엇을통계로서표시하는가를음미, 검토하는일이중요하다는것을의미한다. 통계의기능통계의기능은다음과같이크게 4가지로생각해볼수있다. 첫째, 많은수량적자료를처리가능하고쉽게이해할수있는형태로축소시킨다. 둘째, 표본을통해연구대상집단의특성을유추한다. 셋째, 의사결정의보조수단이된다. 넷째, 관찰가능한자료를통해논리적으로어떠한결론을추출 검증한다. 보다심화된내용은교수자용매뉴얼의교수자료참고 (p. 62) B-1. 3 직업인에게필요한통계는?

6 수리능력학습자용워크북 25 학습평가 1. 다음의괄호안에적절한용어를기입하여보자. ( ) 란어떤현상의상태를양으로반영하는숫자이다. 2. 다음은통계의일반적인기능에대해서설명한것이다. 바르지않게설명한것을고르시오. 1 많은수량적자료를처리가능하고쉽게이해할수있는형태로축소시킨다. 2 관찰가능한자료를통해논리적으로어떠한결론을추출 검증한다. 3 표본을통하여서는대상집단의특성을유추해낼수없다. 4 의사결정의보조수단이된다. 3. 다음의괄호안에적절한용어를기입하여보자. 통계학이란불확실한상황에서현명한의사결정을하기위한이론과방법을다루는분야이며주로자료의 ( ), ( ) 의쳬계를갖는다. 통계분석은 모르는값 을 아는값 으로바꾸어가는과정이라할수있다. 4. 다음의괄호안에적절한용어를기입하여보자. 우리가알고자하는대상 ( 분석대상 ) 에대하여가장정확한정보를얻는방법은 전수조사와 ( ) 가있다. 정답및해설 p.120 B-1. 3 직업인에게필요한통계는?

7 26 학습모듈 B-1. 수리능력 4. 우리는업무수행과정에서복잡한통계자료를정리하여도표로보기쉽게정리함으로써보다효과적으로결과를제시할수있다. 그렇다면도표분석및작성의목적은무엇인지알아보자. 읽기능력은비단문자텍스트에만국한되는것은아니다. 도표및그래프, 그림이나사진등다양한형태의텍스트가나왔을때당황하지말고이를차분하게해석할수있어야한다. 다음은통계청에근무하는 K씨가복잡한통계자료를정리해서보기쉽게도표로정리한사례이다. 사례 통계표및도표 통계청에근무하는 K씨는통계자료로부터연도별인구를통계표로정리하였다. 그러나통계표에서보는것처럼연도별인구변동추이및성별인구변동추이를한눈에파악하기가쉽지않았다. 그래서 K씨는어떻게하면보다알기쉽게연도별인구변동추이를나타낼수있을지를고민하다도표를활용하기로하고, 옆의그림과같은도표를작성하여보았다. 도표를작성함으로써인구가빠르게증가하다가최근에는증가속도가둔화된다는것과남녀가약반씩이라는것등을쉽게알수있게되었다. 즉, 인구성장률과남녀별분포정도를한꺼번에읽어낼수있게되었다. B-1. 4 도표분석및작성이필요한이유는?

8 28 학습모듈 B-1. 수리능력 내용 도표의목적도표란선, 그림, 원등으로그림을그려서내용을시각적으로표현하여다른사람이한눈에자신의주장을알아볼수있게한것이다. 따라서한눈에내용을파악할수있다는데에그특징이있다. 매출액의추이, 가격의변화등을수치로만나열한경우와그래프로표시한경우의차이는명백하다. 그냥지나쳐버리기쉬운복잡한수치도그래프를그려봄으로써쉽게파악할수있다. 또한전체와부분의비교도간단히할수있다. 따라서그래프는다른사람에게설명할때더욱설득력이있다. 도표는다음과같은점에서유용성을가진다고할수있다. 도표의작성은여러가지측면에서이점이있으나, 구체적으로도표작성의목적을들면세가지로좁혀서생각할수있다. 1 보고 설명하기위해평소이러한목적으로도표가쓰여지는경우가많다. 즉, 회사내회의에서의설명, 상급자에게보고를비롯하여각종통계등에쓰여진다고볼수있다. 그러나도표가단순히보고 설명용으로쓰여진다고하면모든것의사후결과만을표시하는것이되어무의미하다. 때로는현상분석을하여전체의경향이나이상수치를발견하거나, 문제점을명백히밝혀대책이나계획을세우기위해적극적으로활용된다. 2 상황분석을위해 도표를보다적극적으로활용하는경우라고할수있다. 회사의상품별매출액의경 향을본다거나거래처의분포등을보는경우등이그예이다. 3 관리목적을위해진도관리도표나회수상황도표등이이에해당된다. 실제로각회사마다이런것이사무실벽에많이붙어있는것을본다. 이것은시각에호소하여강한인상을준다고하는도표가지닌성질을유효하게이용한대표적인것이다. 도표의종류는여러가지있는데, 어떤것이든도표를그릴때의주의점을들면다음과같다. B-1. 4 도표분석및작성이필요한이유는?

9 수리능력학습자용워크북 29 보기쉽게깨끗이그린다. 하나의도표에여러가지내용을넣지않는다. 특별히순서가정해있지않는것은큰것부터, 왼쪽에서오른쪽으로, 또는위에서아래로그린다. 눈금을잡기에따라크게보이거나작게보이니주의한다. 밑에있는수치를생략할경우에는잘못이해하는경우가생기니주의한다. 컴퓨터에의한전산그래프를최대한이용한다. 학습평가 1. 다음의통계표를읽고아래의물음에각자답해보도록하자. - 위의통계표를바탕으로우리사회는어떻게변화하여왔는지각자의생각을적어보 도록하자. 구분 우리사회의변화 1 총결혼건수 2 국제결혼 3 외국인아내 4 외국인남편 B-1. 4 도표분석및작성이필요한이유는?

10 수리능력학습자용워크북 51 학습모듈 B-2- 나 : 기초통계능력 기초통계능력은직장생활에서평균, 합계, 빈도와같은기초적인통계기법을활용하여자료의특성과경향성을파악하는능력이다. 특히직장생활에서불확실한상황에서의사결정을하여야하는경우기초적인통계기법을활용하여판단을하는것이효과적이라는측면에서기초통계능력의함양은필수적이라할수있다. 학습목표 일반목표직장생활에서평균, 합계, 빈도와같은기초적인통계기법을 세부목표 활용하여자료의특성과경향성을파악하는능력을기를수있다. 1. 통계란무엇인지설명할수있다. 2. 직장인으로서업무수행과정에서필요한통계기법에는무엇이있는지설명할수있다. 3. 직장인으로서업무수행과정에서효과적으로통계자료를해석하는방법을설명할수있다. 주요용어 통계통계기법평균표준편차중앙값 B-2- 나학습목표, 주요용어

11 52 학습모듈 B-2- 나기초통계능력 1. 직장생활에서직업인은빈도, 백분율, 평균, 표준편차등의다양한통계를접한다. 그렇다면직업인들이활용할수있는통계에는어떤것이있는지알아보자. 우리는주변에서흔히통계를많이볼수있다. 가장흔하게 TV 시청률통계에서부터선거때지지도에대한통계, 경제전망에대한통계등등여러가지통계를접하고있다. 우리는업무를수행할때어떠한기준에맞추어통계방법을활용할것인지심도있게고민해보아야한다. 다음의사례는같은통계라도기준에따라크게해석이달라질수있음을보여주고있다. 사례 같은통계라도기준따라달라세상에는거짓말, 새빨간거짓말, 그리고통계의세가지거짓말이있다고한다. 그렇다고통계학이거짓말투성이의학문이라는뜻은아니다. 통계학자체는타당성과객관성을지닌학문이지만해석하기에따라서는전혀다른의미를갖게될수있다. 최근에해석이분분하였던사스사망률을보자. 홍콩당국은지금까지모두몇명이걸렸고, 그중몇명이사망했다는수치를가지고홍콩에서의사망률이 7.3% 라고했다. 그러나일부에서는지금치료중인환자는어찌될지모르므로이를빼고계산해야한다고주장한다. 이방법에따르면홍콩의사망률은 16.1% 다. ( 사례계속 ) B-2- 나 1 업무수행과정에서활용할수있는통계의종류?

12 수리능력학습자용워크북 53 사망률 7.3% 와 16.1% 는얼핏듣기에도커다란차이다. 그렇다고통계를낸사람이거짓말을한것은아니다. 단지기준을어떻게잡았는가에따라이렇게큰차이가난것이다. 집전세값통계에서도비슷한경우가있었다. 2003년 1~8월사이의전세값상승률을통계청은 4.4% 로보았다. 반면전세자금을대출해주는국민은행은 10.6%, 부동산정보업체인부동산 114는 12.4% 로추산했다. 국민은행이나부동산114 는 5천만원짜리전세가 5천5백만원이됐으면 10% 올랐다는식으로계산했다. 하지만신문보도에따르면통계청의방법은달랐다. 5천만원짜리전셋집이 10채있다가모두시세는 5천5백만원으로올랐다고하자. 그중한가구만재계약했다면통계청방식으로는 1% 오른것이된다. 5천만원 10가구 =5억원이었는데, 재계약상태에서는 (5천만원 9가구 )+(5천 5백만원 1가구 )=5억5 백만원이라서 1% 인것이다. 통계자체도이런차이를낳지만, 그결과를어떻게그래프에나타내는가에따라서도보는사람은전혀다른느낌을갖게된다. 최근상황에서달러당환율이하루에 10원오르내리는것은상당히큰변화다. 하지만만일그래프의한눈금을 1백원단위로해서 1천 3백원까지눈금을모두그리고그안에변동을표시하면어찌될까. 10원오르내린것은거의변화가없는것처럼보일것이다. 숫자가너무클때그래프중간을생략했다는표시로쓰는물결선을그리고눈금을적당히조절하면, 별로매출이늘지않은기업이쑥쑥성장한것처럼보이도록꾸미는데큰어려움이없다. 통계는이렇게기준에따라결과가바뀌고, 또표현방식에의해서도실제담긴내용이왜곡될수있다. 통계자료를접할때에는이러한사실을염두에두는것이필요할것이다. B-2- 나 1 업무수행과정에서활용할수있는통계의종류?

13 54 학습모듈 B-2- 나기초통계능력 활동 같은통계라도기준따라달라 사례로부터통계를활용하는것만이능사는아니며, 목적에적합하도록활용하여야함을알수있었을것이다. 업무를수행하는데있어서기본적인통계방법을잘활용하면자료를명확하고논리적으로해석할수있다. 그러나불완전한통계자료를기초로하여원인과결과를연관시키면큰오류를범할수도있다. 다음에제시된몇가지사례를읽고범하고있는오류를찾아보도록하자. [ 사례 1] 자동차사고의 대부분이운전자의집근처에서일어난다고한다. 이것은우리가집에서멀리떨어진고속도로를달릴때가더안전하다는것을의미한다. [ 사례 1] 이범하고있는오류 [ 사례 2] 결핵환자 중의많은사람이산에서죽는다고한다. 이것은산악기후가결핵균의번식에유리하다고볼수있는가? [ 사례 2] 가범하고있는오류 B-2- 나 1 업무수행과정에서활용할수있는통계의종류?

14 수리능력학습자용워크북 55 내용 통계 (statistics) 의의미통계란집단현상에대한구체적인양적표현을반영하는숫자를의미한다. 특히사회집단또는자연집단의상황을숫자로나타낸것이다. 예를들어서울인구의생계비, 한국쌀생산량의추이, 추출검사한제품중의불량품의개수등이그것이다. 통계는집단에관한것으로써, 어떤사람의재산이라든가한라산의높이등, 어떤개체에관한수적기술은아무리구체적이더라도통계는아니다. 통계는사회의발전과함께발달해왔는데, 오늘날의사회생활과과학은통계없이는존재할수없다. 집단현상을통계로나타낼때, 그집단을구성하는각개체를통계단위또는단위라고한다. 이단위는공통의성질을가지고있는데, 이공통의성질을표지라고한다. 이를테면한국의인구를구성하는단위는일정한날짜와시간에한국에살고있는사람이며, 이조건이표지가된다. 이들단위는표지이외의점에서는이질이다. 표지에는남녀, 산업 직업등질적인것과, 연령 소득금액등양적인것이있다. 질적인표지의통계를속성통계, 양적인표지의통계를변수통계라고한다. 또, 집단의성질에따라자연현상에관한자연통계와, 사회현상에관한사회통계로나누어지는데, 자연통계는기후통계 생물통계등으로, 사회통계는경제통계 경영통계등으로세분할수있다. 통계를이용하는데는, 작성자 작성시기 작성방법 대상 ( 단위표지 ) 대상의존재장소등에관한깊은인식을필요로한다. 이같은모든통계는현실의일정한사회관계를바탕으로, 조사자와피조사자사이에서질문 응답이행해지는통계조사라는특수한과정을거쳐이루어지는데, 거기에는상호협조와이해에따르는대항관계가작용한다. 또한통계는그필요성과작성능력이라는점으로보아, 그대부분이정부나지방자치단체등에의한관청통계로작성된다는특성을지닌다. 통계에사용되는자료는집중화경향, 분산도, 비대칭도를기준으로파악된다. 집중화경향은자료들이어느위치에집중되어있는가를나타내는것으로평균, 중앙값, 최빈값등으로나타낸다. 분산도는자료들이어느정도흩어져있는가를나타내는것으로범위, 표준편차, 분산등으로나타낸다. 비대칭도는자료들이대칭에서얼마나벗어나있나를나타내는것으로왜도, 첨도등으로나타낸다. B-2- 나 1 업무수행과정에서활용할수있는통계의종류?

15 56 학습모듈 B-2- 나기초통계능력 기본적인통계치 1 빈도와빈도분포통계에사용되기위해수집된자료 ( 원점수 ) 는아무런의미가없다. 따라서의미있는자료를만들기위해서는정리가필요하다. 빈도 ( 빈도수, 도수 ) 란어떤측정값의측정된회수또는각계급에속하는자료의개수를의미한다. 빈도분포 ( 도수분포 ) 란그러한빈도를표나그래프로종합적이면서도일목요연하게표시하는것이다. 빈도분포는보통빈도수와백분율로나타내는경우가많으며, 상대도수또는누적도수로나누어표시하기도한다. 아래의자료는정원이 20명인어느학급의성적을나타낸다. 97, 72, 80, 64, 73, 75, 74, 97, 98, 60, 88, 86, 76, 80, 75, 85, 90, 75, 87, 88 점수 인원수 점수 인원수 점수 인원수 B-2- 나 1 업무수행과정에서활용할수있는통계의종류?

16 수리능력학습자용워크북 57 계급별점수 인원수 평균 평균은대상집단의성격을함축하여나타내고계산이쉬워많이사용된다. 자료에대 해일종의무게중심으로볼수있다. 평균은모든자료의자료값을합한후자료값의 갯수로 나눈 값이다. 예를 들어 1부터 10까지의 10개의 값의 평균은 ( )/10=5.5 임을알수있다. 평균은관찰값 ( 자료값 ) 전부 에대한정보를담고있으나극단적인값이나이질적인값에의해쉽게영향을받아전 체를바르게대표하지못할가능성이있다. 예를들면 1, 2, 3, 4, 5의평균은 3이나 1, 2, 3, 4, 100의평균은 22가된다. 아래의표는세계주요국의남녀평균수명을나타낸표이 다. 표로부터한국은 2005년당시남자의평균수명이 73.8세, 여자의평균수명이 81.2세 임을알수있다. 3 백분율 백분율은전체의수량을 100 으로하여, 나타내려는수량이그중몇이되는가를가리 B-2- 나 1 업무수행과정에서활용할수있는통계의종류?

17 58 학습모듈 B-2- 나기초통계능력 키는수 ( 퍼센트 ) 로나타낸다. 기호는 %( 퍼센트 ) 이며, 100 분의 1 이 1% 에해당된다. 백분 율은오래전부터실용계산의기준으로널리사용되고있으며, 원형그래프등을이용하 면이해하기쉽다. 보다심화된내용은교수자용매뉴얼의교수자료참고 (p. 111) 학습평가 1. 괄호안에적절한용어를적어넣어보자. ( ) 란집단현상에대한구체적인양적표현을반영하는숫자를 의미한다. 특히사회집단또는자연집단의상황을숫자로나타낸것이다. 2. 다음은업무수행과정에서흔히활용하는통계치와그에대한설명들이다. 적 절하게연결시켜보도록하자. 3. 괄호안에적절한용어를적어넣어보자. 통계에사용되는자료는 ( ), ( ), ( ) 를기준으로 파악된다. B-2- 나 1 업무수행과정에서활용할수있는통계의종류?

18 수리능력학습자용워크북 괄호안에적절한용어를적어넣어보자. ( ) 는손쉽게자료전체의성격을나타낼수있지만극단적인 값에의해왜곡될수도있다. 정답및해설 p.127 B-2- 나 1 업무수행과정에서활용할수있는통계의종류?

19 60 학습모듈 B-2- 나기초통계능력 2. 직업인으로서업무를효과적으로수행하기위해서는방대한양의자료를효과적으로요약할수있어야한다. 특히이러한과정에서기본적인통계기법의활용은매우필수적이다. 그렇다면업무수행과정에서흔히접할수있는간단한통계를계산하여보도록하자. 직업인들은업무를수행함에있어서다양한통계기법을활용하게된다. 특히자료를 요약함에있어서가장빈번히활용하는것은평균과표준편차등이있다. 다음은통계 와관련된강좌의일부내용이다. 사례 표본관찰값의범위 선생님 : 사실표준편차라는말은여러사람이알고있어도개념정의는쉽지않습니다. 이것을이해하기위해서위와같이두집단의표본관찰값을보면서생각해보도록하겠습니다. K 씨 : 두집단모두평균은비슷하겠네요. 평균이 5로같으니까요. 그런데 A집단은 B집단에비해서양극으로나뉘어져있을것같네요. 최대값과최소값의차이가더크니까요. ( 사례계속 ) B-2- 나 2 업무에활용할수있는통계기법은?

20 수리능력학습자용워크북 61 선생님 : 아 ~ 훌륭합니다. 지금말씀하신관점이범위라는개념입니다. 그러니까자료의퍼짐을나타내는것인데, 최대값과최소값의차이를범위라고합니다. L 양 : 그것은저도아는데요. 그럼표준편차는무엇이지요? 선생님 : 표준편차가상당히궁금하시군요. 그럼 L양은두집단중에어느집단이더넓게퍼져있을것같은가요? L 양 : A집단이요. 선생님 : 왜그렇게생각하셨죠? L 양 : K씨가범위에대해서말씀하지않았나요? 선생님 : 최대, 최소값만생각하는범위말고, 조금더자료를많이활용할수있는관점을생각해보시지요. L 양 : 일반적으로퍼짐이라는말은자료값이평균에서얼마나떨어져있는가를말하는것이잖아요. 그렇다면이렇게생각해보면어떨까요? 선생님 : 아주훌륭한생각입니다. L 양이말씀하신것을우리는평균편차라고 합니다. 그렇다면표준편차는무엇일까요? B-2- 나 2 업무에활용할수있는통계기법은?

21 수리능력학습자용워크북 63 내용 범위와평균범위란관찰값의흩어진정도를나타내는도구로써최고값과최저값을가지고파악하며, 최고값에서최저값을뺀값에 1을더한값을의미한다. 예를들어 B집단의관찰값이 3, 4, 6, 7이라면최고값이 7이고, 최저값이 3이기때문에최고값에서최저값을뺀값, 즉 7-3+1=5 가 B집단의범위가된다. 범위는계산이용이한장점이있으나극단적인끝값에의해좌우되는단점이있다. 평균은관찰값전부에대한정보를담고있어대상집단의성격을함축적으로나타낼수있는값이다. 평균에는산술평균과가중평균이있고산술평균은전체관찰값을모두더한후관찰값의개수로나눈값을의미한다. 예를들어 B집단의관찰값이 3, 4, 6, 7이라면 B집단의평균을구하는수식은아래와같이표현할수있다. 가중평균은각관찰값에자료의상대적중요도 ( 가중치 ) 를곱하여모두더한값을가중치의합계로나누어구한다. 분산과표준편차분산이란자료의퍼져있는정도를구체적인수치로알려주는도구이다. 각관찰값과평균값과의제곱을모두더한값을총회수로나누어구한다. 더욱구체적으로설명하면각관찰값과평균값과의차이의제곱을모두합한값을개체의수로나눈값을의미한다. 예를들어 A집단의관찰값이 1, 2, 8, 9이고평균이 5라면 A집단의분산은 (1-5) 2 +(2-5) 2 +(8-5) 2 +(9-5) 2 을사례수 4로나눈값을의미한다. 따라서 A집단의분산은 =50 을사례수 4로나눈값, 즉 12.5가된다. 표준편차란분산값의제곱근값을의미한다. 개념적으로는평균으로부터얼마나떨어 B-2- 나 2 업무에활용할수있는통계기법은?

22 64 학습모듈 B-2- 나기초통계능력 져있는가를나타내는개념으로서앞의사례에제시된평균편차의개념과개념적으로는동일한개념이다. 예를들어 A집단의관찰값이 1, 2, 8, 9이고평균이 5라면 A집단의분산은 (1-5) 2 +(2-5) 2 +(8-5) 2 +(9-5) 2 을사례수 4로나눈값, 즉 12.5가되며, 여기서표준편차는 12.5의제곱근값이된다. 표준편차가크면자료들이넓게퍼져있고이질성이큰것을의미하고작으면자료들이집중하여있고동질성이커지게된다. 보다심화된내용은교수자용매뉴얼의교수자료참고 (p. 119) 학습평가 1. 다음에제시된자료들로부터범위, 평균, 분산, 표준편차는얼마인지각자구해보 도록하자 ( 계산기를활용해도무방함 ). B-2- 나 2 업무에활용할수있는통계기법은?

23 66 학습모듈 B-2- 나기초통계능력 3. 직업인으로서업무수행과정에서다양한통계를접하게된다. 그렇지만직업인들은통계자료를해석하는데종종실수를하곤한다. 그렇다면다양한통계자료를효과적으로해석하는방법은무엇인지알아보자. 직업인들은업무를수행함에있어서평균과표준편차와같은다양한통계치를접하게 된다. 그러나이러한통계치들을올바르게해석하지못하면효과적인결과를얻을수없다. 다음은평균과표준편차의분석과관련된사례이다. 사례 평균과표준편차분석 선생님 : 특정지역에서임의로추출한 4 인가구의가장 30명으로부터지난달생활비를조사한결과평균이 170만원, 표준편차가 17만원이나왔습니다. 30가구의생활비에대해대략적인감이잡히십니까? K 씨 : 약간요. 170만원정도를쓰는사람이많고몇명이 190만원정도, 또일부가 210만원정도쓸것같은데요. L 양 : 편차가의미하는것이각가구당생활비와평균의차이의평균이라고해석할수있으니까 30가구의생활비는평균 170만원과차이가클수도있고작을수도있을것같습니다. 그것들의평균이 17만원이니까몇몇은 17만원이상큰차이가날것같고반이상은 17만원미만의차이가날것같은데요. B-2- 나 3 통계자료를효과적으로해석하려면?

24 68 학습모듈 B-2- 나기초통계능력 내용 위의사례와활동에서도보았듯이평균과표준편차, 두개의요약값만으로는원자료 의전체적인형태를추측하기는불가능하다. 그렇다면평균과표준편차이외의요약값 들에대해서알아보도록하자. 다섯숫자요약 (Five Number Summary) 평균과표준편차만으로는원자료의전체적인형태를파악하기어렵기때문에우리는최소값, 중앙값, 최대값, 하위 25% 값, 상위 25% 값등을활용하며, 이를다섯숫자요약 (Five Number Summary) 라고부른다. 최소값이란원자료중값의크기가가장작은값을의미한다. 사례에제시된한달평균생활비를예로들면우리는최소값으로부터한달동안생활비를가장적게쓰는사람의수준을알수있을것이다. 이와는반대로최대값이란원자료중값의크기가가장큰값을의미한다. 이로부터우리는한달동안생활비를가장많이쓰는사람의수준을파악할수있을것이다. 중앙값이란정확하게중간에있는값을의미한다. 이는관찰값을최소값부터최대값까지크기에의하여배열하였을때순서상중앙에위치하는관찰값을말한다. 예를들어 46.0, 46.9, 48.2, 48.5, 50.4의학생 5명가운데, 즉세번째있는학생의체중인 48.2가중앙값이되며, 이는평균값과는다르다. 자료값중어느하나가너무크거나작을때자료의특성을잘나타낸다. 하위 25% 값과상위 25% 값은원자료를크기순으로배열하여 4등분한값을의미한다. 백분위수의관점에서제25백분위수, 제75백분위수로표기할수도있다. 사례에제시된 B-2- 나 3 통계자료를효과적으로해석하려면?

25 수리능력학습자용워크북 69 한달평균생활비를예로들면우리는이러한값으로부터상위층과하위층의경계선을 파악할수있다. 평균값과중앙값우리는흔히평균값을집단을대표하는값으로활용한다. 그러나평균값과중앙값이다를경우에도평균값이집단을대표하는값이라고볼수있는것인가하는의문이발생한다. 다음에제시된유형들로부터올바르게통계값을제시하는방법에대해서생각해볼수있을것이다. 위에제시된 4가지자료제시유형중에서 A유형과 C유형은잘못된것이라할수있다. 우리가살펴보았듯이평균값과중앙값은엄연히다른개념이고, 모두중요한개념이므로평균값인지중앙값인지에대해서명확하게제시해주어야할것이다. 이는원자료에대한대표값으로써정책을결정한다든지평가를받는다든지할때중요한역할을하게되기때문이다. 또한, 우리가통계값을제시할때에는평균값과중앙값모두똑같은중요도를갖고활용할필요가있을것이다. 보다심화된내용은교수자용매뉴얼의교수자료참고 (p. 127) B-2- 나 3 통계자료를효과적으로해석하려면?

26 70 학습모듈 B-2- 나기초통계능력 학습평가 1. 다음에제시된자료들로부터최소값, 중앙값, 최대값, 하위 25% 값, 상위 25% 값 등을구해보도록하자. 구분최소값 (m) 중앙값 (Q 2 ) 최대값 (M) 하위 25% 값 (Q 1 ) 상위 25% 값 (Q 3 ) 정답 2. 다음은어느집단의평균값과중앙값을나타낸것이다. 이로부터이집단은어 떠한특징을갖고있는지각자의생각을적어보도록하자. 평균값이중앙값보다클경우집단의특징 정답및해설 p.127 B-2- 나 3 통계자료를효과적으로해석하려면?

27 수리능력학습자용워크북 71 학습정리 1. 통계란사회현상의양을반영하는숫자이며, 특히사회집단의상황을숫자로표현한것이다. 근래에는통계적방법의급속한진보와보급에따라자연적인현상이나추상적인수치의집단도포함해서일체의집단적현상을숫자로나타낸것을통계라고한다. 2. 직업인으로서업무를수행할때통계를활용함으로써얻을수있는이점으로는 1많은수량적자료를처리가능하고쉽게이해할수있는형태로축소, 2표본을통해연구대상집단의특성을유추, 3의사결정의보조수단, 4관찰가능한자료를통해논리적으로어떠한결론을추출 검증등이있다. 3. 직업인으로서업무를효과적으로수행하기위해서는범위, 평균, 분산, 표준편 차등과같은기본적인통계기법의개념을파악하고있어야한다. 4. 범위란분포의흩어진정도를가장간단히알아보는방법으로써최고값과최저값을가지고파악하며, 최고값에서최저값을뺀값을의미하며, 평균이란집단의특성을요약하기위해서가장빈번하게활용하는값으로써전체사례수의값을모두더한후, 총사례수로나눈값을의미한다. 5. 분산이란각관찰값과평균값과의차이의제곱의평균을의미하며, 표준편차란 분산값의제곱근값을의미한다. 6. 직업인으로서원자료의전체적인형태를파악하기위해서는평균과표준편차만으로는불가능하며, 다섯숫자요약 ( 최소값, 중앙값, 최대값, 하위 25% 값, 상위 25% 값 ) 을효과적으로활용할수있어야한다. 또한, 통계값을제시할때에는평균값과중앙값모두똑같은중요도를갖고활용할필요가있다. I-1. 학습정리

28 72 학습모듈 B-2- 다도표분석능력 학습모듈 B-2- 다 : 도표분석능력 도표분석능력은직장생활에서도표 ( 그림, 표, 그래프등 ) 의의미를파악하고, 필요한정보를해석하는능력이다. 특히직업인은직장생활에서다양한도표를종합하여내용을분석 종합하는것이매우중요하다는측면에서도표분석능력의함양은필수적이다. 학습목표 일반목표직장생활에서도표 ( 그림, 표, 그래프등 ) 의의미를파악하고, 세부목표 필요한정보를해석하는능력을기를수있다. 1. 직업인으로서업무를수행하는데필요한도표의종류를설명할수있다. 2. 직업인으로서업무를수행하는데필요한다양한종류의도표에대한각각의특징을설명할수있다. 3. 직업인으로서업무를수행하는데필요한다양한종류의도표를분석하여의미를찾아낼수있다. 주요용어 도표도표의종류도표분석방법 B-4. 학습목표및주요용어

29 76 학습모듈 B-2- 다도표분석능력 내용 도표의종류도표는크게목적별 용도별 형상별로구분할수있는데, 실제로는목적과용도와형상을여러가지로조합하여하나의도표를작성하게된다. 특히도표는관리나문제해결의과정에서다양하게활용되며, 활용되는국면에따라활용되는도표의종류를달리할필요가있을것이다. 다음은다양한도표의종류를목적별 용도별 형상별로분류하여제시한것이다. 직업인으로서업무수행을원활하게하기위해서는다양한도표의종류를암기할필요는없지만, 각각의도표를활용하여야하는경우에대해서는숙지하고있을필요가있을것이다. B-2- 다 1 도표의종류에는무엇이있을까?

30 수리능력학습자용워크북 83 내용 직업인으로서업무에활용할수있는도표의종류는매우다양하다. 이중대표적인 것으로는선 ( 절선 ) 그래프, 막대그래프, 원그래프, 점그래프, 층별그래프, 방사형그 래프등이있다. 이들각각에대한특징을살펴보면다음과같다. 선 ( 절선 ) 그래프선 ( 절선 ) 그래프란주로시간의경과에따라수량에의한변화의상황을절선의기울기로나타내는그래프이다. 선그래프의용도로는경과 비교 분포 ( 도수 곡선그래프 ) 를비롯하여상관관계등을나타낼때 ( 상관선그래프 회귀선 ) 쓰인다. 아래의그래프는매출액의추이를나타낸선그래프, 즉절선그래프이다. 이것은선그래프에서가장기본적인것으로시간적추이 ( 시계열변화 ) 를표시하는데적합하다. 아래의그래프는 4년간의상품별매출액의추이를나타내고있다. 한표에너무많은선이들어가면복잡하여알아보기어렵다. [ 선그래프 : 상품별매출액추이 ] 막대그래프막대그래프는봉그래프라고도한다. 비교하고자하는수량을막대길이로표시하고그길이를비교하여각수량간의대소관계를나타내는것이다. 가장간단한형태이며, 선그래프와같이각종그래프의기본을이룬다. 막대그래프는내역 비교 경과 도 B-2- 다 2 다양한도표의장단점은?

31 84 학습모듈 B-2- 다도표분석능력 수등을표시하는용도로쓰인다. [ 막대그래프 : 영업소별매출액 ( 월평균 )] 원그래프원그래프는일반적으로내역이나내용의구성비를원을분할하여작성한것이다. 아래와같은파이그래프도원그래프의일종이다. 동심원을두개그림으로써투시점에서의매출액크기와구성비를비교해볼수도있다. 단, 원그래프를정교하게작성할때까다로운것은수치를각도로환산하여야한다는점이다. [ 원그래프 : 제품별매출액구성비 ] B-2- 다 2 다양한도표의장단점은?

32 수리능력학습자용워크북 85 점그래프점그래프는종축과횡축에 2요소를두고, 보고자하는것이어떤위치에있는가를알고자하는데쓰여진다. 아래의점그래프는각지역에서쓰여지고있는광고비율과이익률의관계가어떻게되어있는가를표시한것이다. 그래프에서그어진세로선과가로선은각기이익률의평균치, 광고비율의평균치를나타낸것이다. 아래의그래프를보면서울, 부산에서는광고비는높으나이익률이낮다. 반면경기도, 강원도, 충청도는광고비율이낮으나이익률은높음을알수있다. 점그래프는이와같이지역분포를비롯하여도시, 지방, 기업, 상품등의평가나위치, 성격을표시하는데이용된다. [ 점그래프 : 각지역별광고비율과이익률의관계 ] 층별그래프 층별그래프는선그래프의변형으로연속내역봉그래프라고볼수있다. 선의움직 임보다는선과선사이의크기로써데이터변화를나타내는그래프이다. B-2- 다 2 다양한도표의장단점은?

33 86 학습모듈 B-2- 다도표분석능력 층별그래프는크게두가지용도로활용되는데, 이는 1 합계와각부분의크기를백분율로나타내고, 시간적변화를보고자할때, 2 합계와각부분의크기를실수로나타내고시간적변화를보고자할때등이다. 아래의층별그래프는상품별매출액추이를나타낸것이다. 아래의그래프로부터전체매출액추이변화와함께각상품별매출액의추이변화를알수있다. [ 층별그래프 : 상품별매출액추이 ] 방사형그래프방사형그래프 ( 레이더차트 ) 는원그래프의일종으로거미줄그래프라고도한다. 비교하는수량을직경, 또는반경으로나누어원의중심에서의거리에따라각수량의관계를나타내는그래프이다. 방사형그래프는대표적으로비교하거나경과를나타내는용도로활용된다. B-2- 다 2 다양한도표의장단점은?

34 수리능력학습자용워크북 87 [ 방사형그래프 : 월별 상품별매출액추이 ] 보다심화된내용은교수자용매뉴얼의교수자료참고 (p. 155) 학습평가 1. 다음은 A영업소, B영업소, C영업소의연간매출액의변화추이를나타낸것이다. A영업소의연도별변화추이를도표로나타내려면어떠한종류의도표를활용하는것이가장적절할지각자의생각을적어보도록하자. 그리고적절하다고생각하는도표의특징을기술하여보도록하자. [ 영업소별연간매출액 ] 영업소 2004년 2005년 2006년 2007년 A영업소 B영업소 C영업소 B-2- 다 2 다양한도표의장단점은?

35 88 학습모듈 B-2- 다도표분석능력 작성그래프의종류 작성하려는그래프의주요특징 2. 위의영업소별연간매출액자료를활용하여다음물음에답해보도록하자 년도의영업소별매출액구성비율을도표로나타내려면어떠한종류의도표를활용하는것이가장적절할지각자의생각을적어보도록하자. 그리고적절하다고생각하는도표의특징을기술하여보도록하자. 작성그래프의종류 작성하려는그래프의주요특징 정답및해설 p.128 B-2- 다 2 다양한도표의장단점은?

36 82 학습모듈 B-2- 다도표분석능력 그래프종류 특징 선 ( 절선 ) 그래프 비교하고자하는수량을길이로표시하여각 수량간의대소관계를나타내어야하는 경우 막대그래프 시간의경과에따라수량에의한변화의 상황을나타내어야하는경우 업무수행과정에서주로활용할 수있는그래프의종류 활용하는경우 선 ( 절선 ) 그래프 막대그래프 원그래프 점그래프 층별그래프 방사형그래프 B-2- 다 2 다양한도표의장단점은?

37 78 학습모듈 B-2- 다도표분석능력 학습평가 1. 도표는다양한목적, 용도, 형태로활용할수있으며, 매우다양한종류가있다. 이렇게다양한종류의도표는목적이나상황에따라올바르게활용할때효율성을극대화할수있다. 다음은도표를활용할수있는여러가지상황을나열해놓은것이다. 활용하기에가장적합한도표의종류와서로연결시켜보도록하자. 정답및해설 p.128 B-2- 다 1 도표의종류에는무엇이있을까?

38 90 학습모듈 B-2- 다도표분석능력 활동 다음에제시된도표는 A 사의 3 개월간의빙과류중두제품의매출현황을나타낸것 이다. 이를보고 A 사의직원들은아래와같이답하였다. 도표를틀리게해석한사람 은누구이며, 그이유는무엇일까? ( 단위 : %) 구분 콘 아이스크림 K군 : 6, 7월만본다면콘의점유율이더높네요. M군 : 3개월간의평균매출점유율은콘이더높네요. L군 : 전체적으로본다면콘의매출이아이스크림보다는고른매출을보일가능성이높네요. M양 : 도표의자료로볼때두제품이이회사의빙과류매출의절반이상으로주력제품이네요. 틀리게해석한사람 이유 B-2- 다 3 도표를효과적으로분석하려면?

39 수리능력학습자용워크북 91 내용 실제로도표를읽고해석하는일은쉽지않은경우가많으며, 잘못해석하여곤란을 겪은경우도많다. 특히효과적으로도표를해석하기위해서는사전에많은연습이필 요하다. 도표해석상의유의사항 1 요구되는지식의수준도표의해석은특별한지식을요구하지않는경우가대부분이다. 그러나지식의수준에는차이가있어어떤사람에게는상식이어떤사람에게는지식일수있다. 따라서직업인으로서자신의업무와관련된기본적인지식의습득을통하여특별한지식을일반지식즉, 상식화할필요가있다. 2 도표에제시된자료의의미에대한정확한숙지주어진도표를무심코해석하다보면자료가지니고있는진정한의미를확대하여해석할수도있다. 예컨대 K사의지원자수가많았다는것이반드시 K사의근로자수가많다는것을의미하지않는데양자를같은것으로오인할수있다. 3 도표로부터알수있는것과없는것의구별주어진도표로부터알수있는것과알수없는것을완벽하게구별할필요가있다. 즉, 주어진도표로부터의미를확대하여해석하여서는곤란하며, 주어진도표를토대로자신의주장을충분히추론할수있는보편타당한근거를제시해주어야한다. 4 총량의증가와비율증가의구분비율이같다고하더라도총량에있어서는많은차이가있을수있다. 또한비율에차이가있다고하더라도총량이표시되어있지않은경우비율차이를근거로절대적양의크기를평가할수없기때문에이에대한세심한검토가요구된다. 5 백분위수와사분위수의이해 백분위수는크기순으로배열한자료를 100 등분하는수의값을의미한다. 예컨대제 p 백분위수란자료를크기순으로배열하였을때 p% 의관찰값이그값보다작거나같 B-2- 다 3 도표를효과적으로분석하려면?

40 92 학습모듈 B-2- 다도표분석능력 고, (100-p)% 의관찰값이그값보다크거나같게되는값을말한다. 한편, 사분위수란 자료를 4 등분한것으로제 1 사분위수는제 25 백분위수, 제 2 사분위수는제 50 백분위수 ( 중앙 치 ), 제 3 사분위수는제 75 백분위수에해당한다. 보다심화된내용은교수자용매뉴얼의교수자료참고 (p. 163) 학습평가 1. 다음은 5년간의직업별연봉인상률을도표로나타낸것이다. 평균연봉인상률 은어느직업이더높다고할수있을까? 또한, 그이유에대해서설명해보도록 하자. ( 단위 : 만원 ) 구분 전문직 기술직 다음은어떤시험에응시한남, 여의응시생과합격생수를나타낸것이다. 이에 대한설명을틀리게한사람은누구이며, 그이유는무엇인가? ( 단위 : 명 ) 구분 응시생 합격생 남자 11,153 1,929 여자 4, K군 : 총응시자중합격률은 17.43% 이다. M군 : 여자의응시생대비합격률은 17.77% 이다. L군 : 총응시생중여자는 27.79% 이다. M양 : 응시생대비합격률은남자가더높다. 정답및해설 p.128 B-2- 다 3 도표를효과적으로분석하려면?

41 수리능력학습자용워크북 93 학습정리 1. 직업인들에게도표는관리나문제해결의과정에서다양하게활용되며, 활용되는국면에따라활용되는도표의종류를달리할필요가있다. 따라서직업인으로서업무수행을원활하게하기위해서는각각의도표를활용하여야하는경우에대해서숙지하고있을필요가있다. 2. 직업인들이활용할수있는도표는목적별, 용도별, 형상별로다양하게분류할 수있으며, 대표적인것으로는선 ( 절선 ) 그래프, 막대그래프, 원그래프, 점그 래프, 층별그래프, 레이더차트 ( 거미줄그래프 ) 등이있다. 3. 선 ( 절선 ) 그래프란주로시간의경과에따라수량에의한변화의상황을절선의기울기로나타내는그래프를의미하며, 막대그래프는봉그래프라고도하는데비교하고자하는수량을막대길이로표시하고그길이를비교하여각수량간의대소관계를나타내는것을의미한다. 4. 원그래프는일반적으로내역이나내용의구성비를원을분할하여작성한것을 의미하며, 점그래프는세로축과가로축에 2 요소를두고보고자하는것이어 떤위치에있는가를알고자하는데활용할수있다. 5. 층별그래프는선그래프의변형으로연속내역봉그래프라고볼수있는데선의움직임보다는선과선사이의크기로써데이터변화를나타내는그래프이며, 방사형그래프는비교하는수량을직경, 또는반경으로나누어원의중심에서의거리에따라각수량의관계를나타내는그래프이다 6. 직업인들은업무를수행할때뿐만아니라뉴스를보거나신문을읽을때에도다 양한표와그래프를접하게된다. 특히표와그래프를정확하게읽고의미를찾 아내며, 향후추이를분석해내는능력은직업인들에게필수적이라할수있다. 7. 효과적으로도표를분석하기위해서는 1 요구되는지식의수준을넓히고, 2 도표에제시된자료의의미를정확히숙지하며, 3 도표로부터알수있는것과없는것을구별하고, 4 총량의증가와비율의증가를구분하며, 5 백분위수와사분위수를정확히이해하고있어야한다. I-1. 학습정리

42 94 학습모듈 B-2- 라도표작성능력 학습모듈 B-2- 라 : 도표작성능력 도표작성능력은직장생활에서도표 ( 그림, 표, 그래프등 ) 를이용하여결과를효과적으로제시하는능력이다. 특히직업인은직장생활에서다양한종류의자료를종합하여업무결과를도표로제시하는것이매우중요하다는측면에서도표작성능력의함양은필수적이다. 학습목표 일반목표직장생활에서도표 ( 그림, 표, 그래프등 ) 를이용하여결과를 세부목표 효과적으로제시하는능력을기를수있다. 1. 업무수행과정에서필요한도표작성의절차를설명할수있다. 2. 업무수행과정에서도표를작성할때의유의사항을설명할수있다. 3. 컴퓨터프로그램을활용하여업무수행과정에서필요한기본적인도표를직접작성할수있다. 주요용어 도표작성절차도표작성시유의사항도표작성 B-5. 학습목표및주요용어

43 수리능력학습자용워크북 직장생활에서업무의결과를정리하여야하는경우도표를직접작성함으로써결과를보다효과적으로제시할수있다. 그러나도표를작성할때에는일반적으로지켜야하는절차가있다. 도표작성의일반적인절차에대해서알아보도록하자. 직업인들에게있어서도표는업무결과를시각화하여제시할수있게해주는주요한 수단이다. 다음은직장인 J 씨가실제로도표를작성한사례를제시한것이다. 사례 연도별 월별판매실적표그리기 다음은 K 제약회사의 2 년간에걸친제품의판매실적이다. J 씨는이를토대로도 표를작성하려한다. ( 단위 : 만원 ) 1월 2월 3월 4월 5월 6월 7월 8월 9월 10월 11월 12월합계 99년 년 먼저 J 씨는주어진자료를어떠한도표로나타낼것인지를고민하였다. 주어진 자료는시간변화에따른변화추이를나타내어야하므로 J 씨는꺾은선그래프로 나타내기로하였다. ( 사례계속 ) B-2- 라 1 도표작성의절차는?

44 96 학습모듈 B-2- 라도표작성능력 그후 J씨는가로축에월을세로축에매출액을나타내기로하였고, 세로축의한눈금의크기를 5정도로정하면충분히매출액의변화추이를나타낼수있을것으로생각하였다. 그리고주어진자료의내용을가로, 세로의눈금에서각각찾아만나는자리에점을찍고, 그점을선분으로이었다. 마지막으로도표의제목을 연도별 월별판매비교그래프 라고명명짓고, 이를그래프위에표기하여아래와같이아주훌륭한그래프를작성하였다. [ 연도별 월별판매비교그래프 ] B-2- 라 1 도표작성의절차는?

45 98 학습모듈 B-2- 라도표작성능력 내용 도표의작성절차 1 어떠한도표로작성할것인지를결정업무수행과정에서도표를작성할때에는우선주어진자료를면밀히검토하여어떠한도표를활용하여작성할것인지를결정한다. 도표는목적이나상황에따라올바르게활용할때실효를거둘수있으므로우선적으로어떠한도표를활용할것인지를결정하는일이선행되어야한다. 2 가로축과세로축에나타낼것을결정주어진자료를활용하여가로축과세로축에무엇을나타낼것인지를결정하여야한다. 일반적으로가로축에는명칭구분 ( 연, 월, 장소등 ), 세로축에는수량 ( 금액, 매출액등 ) 을나타내며축의모양은 L자형이일반적이다. 3 가로축과세로축의눈금의크기를결정주어진자료를가장잘표현할수있도록가로축과세로축의눈금의크기를결정하여야한다. 한눈금의크기가너무크거나작으면자료의변화를잘표현할수없으므로자료를가장잘표현할수있도록한눈금의크기를정하는것이바람직하다. 4 자료를가로축과세로축이만나는곳에표시 자료각각을결정된축에표시한다. 이때가로축과세로축이만나는곳에정확히 표시하여야정확한그래프를작성할수있으므로주의하여야한다. 5 표시된점에따라도표작성표시된점들을활용하여실제로도표를작성한다. 선그래프라면표시된점들을선분으로이어도표를작성하며, 막대그래프라면표시된점들을활용하여막대를그려도표를작성하게된다. 6 도표의제목및단위표시 도표를작성한후에는도표의상단혹은하단에제목과함께단위를표기한다. 보다심화된내용은교수자용매뉴얼의교수자료참고 (p. 175) B-2- 라 1 도표작성의절차는?

46 수리능력학습자용워크북 99 학습평가 1. 다음 < 보기 > 는도표작성시수행하여야하는일들을무작위로배열해놓은것이 다. 일반적인도표작성절차의순서를작성하여보도록하자. < 보기 > ㄱ. 가로축과세로축에나타낼것을결정한다. ㄴ. 어떠한도표로작성할것인지를결정한다. ㄷ. 자료를가로축과세로축이만나는곳에표시한다. ㄹ. 가로축과세로축의눈금의크기를결정한다. ㅁ. 도표의제목및단위를표시한다. ㅂ. 표시된점들을활용하여도표를작성한다 정답및해설 p.129 B-2- 라 1 도표작성의절차는?

47 100 학습모듈 B-2- 라도표작성능력 2. 직업인으로서업무수행과정에서실제로도표를작성할때에는유의하여야할사항들이많으며, 실제로이러한사항들을잘준수할경우에더욱훌륭하게도표를작성할수있다. 도표작성시유의하여야할사항들에대해서알아보도록하자. 직업인들은흔히엑셀, 파워포인트등과같은프로그램을활용하여도표를작성하게 된다. 그러나정작도표를작성할때유의하여야할사항들은무심코지나치는경우가 많다. 사례 서로다른도표인가? 제약회사에근무하는 J 씨와 L 씨는동일한자료를활용하여분기별매출액변 동그래프를아래와같이작성하였다. [J 씨의분기별매출액그래프 ] [L 씨의분기별매출액그래프 ] J씨는작성한분기별매출액그래프를통해 3분기의매출액이다른시기에비해월등하게크다고결론을내린반면, L씨는 3분기의매출액이다른시기에비해크기는하지만그차이는그리크지않다는결론을내렸다. 이는같은자료로도표를작성하였음에도불구하고해석은크게다르게내린셈이다. B-2- 라 2 도표를작성할때유의사항은?

48 102 학습모듈 B-2- 라도표작성능력 내용 직업인으로서업무수행과정에서도표를작성할때에는여러가지사항에주의하여야한다. 특히도표의종류별로유의하여야할사항들이있으며, 이를준수할때보다효과적으로업무수행결과를제시할수있을것이다. 다음은도표의종류별로도표작성시유의하여야할사항들을제시한것이다. 선 ( 절선 ) 그래프작성시유의점일반적으로선 ( 절선 ) 그래프를작성할때에는세로축에수량 ( 금액, 매출액등 ), 가로축에명칭구분 ( 연, 월, 장소등 ) 을제시하며, 축의모양은 L자형으로하는것이일반적이다. 또한, 선그래프에서는선의높이에따라수치를파악하는경우가많으므로세로축의눈금을가로축의눈금보다크게하는것이효과적이다. 특히선이두종류이상인경우에는반드시무슨선인지그명칭을기입하여주어야할것이며, 그래프를보다보기쉽게하기위해서는중요한선을다른선보다굵게한다든지그선만색을다르게하는등의노력을기울일필요가있다. 막대그래프작성시유의점막대를세로로할것인가가로로할것인가의선택은개인의취향에따라다르나, 세로로하는것이보다일반적이다. 또한, 축은 L자형이일반적이나가로막대그래프는사방을틀로싸는것이좋다. 가로축은명칭구분 ( 연, 월, 장소, 종류등 ) 으로, 세로축은수량 ( 금액, 매출액등 ) 으로정하며, 막대수가부득이하게많을경우에는눈금선을기입하는것이알아보기쉽다. 또한, 막대의폭은모두같게하여야하는것은꼭지켜야할사항이다. B-2- 라 2 도표를작성할때유의사항은?

49 수리능력학습자용워크북 103 원그래프작성시유의점 선을써서기록한다. 일반적으로원그래프를작성할때에는정각 12시의선을시작선으로하며, 이를기점으로하여오른쪽으로그리는것이보통이다. 또한, 분할선은구성비율이큰순서로그리되, 기타 항목은구성비율의크기에관계없이가장뒤에그리는것이좋다. 아울러각항목의명칭은같은방향으로기록하는것이일반적이지만, 만일각도가적어서명칭을기록하기힘든경우에는지시 층별그래프작성시유의점층별을세로로할것인가가로로할것인가하는것은작성자의기호나공간에따라판단한다. 그러나구성비율그래프는가로로작성하는것이좋다. 단, 눈금은선그래프나막대그래프보다적게하고눈금선을넣지않아야하며, 층별로색이나모양이모두완전히다른것이어야한다. 또한, 같은항목은옆에있는층과선으로연결하여보기쉽도록하여야하며, 가장중요한것은세로방향일경우위로부터아래로, 가로방향일경우왼쪽에서오른쪽으로나열하면보기가좋다. 보다심화된내용은교수자용매뉴얼의교수자료참고 (p. 183) B-2- 라 2 도표를작성할때유의사항은?

50 104 학습모듈 B-2- 라도표작성능력 학습평가 1. 다음은도표를작성할때의유의사항에대해서설명한것이다. 다음중옳지않게 설명한사람은누구인지적어보고, 그이유에대해서설명해보도록하자. K군 : 선그래프를작성할때에는일반적으로세로축에는수량 ( 금액, 매출액등 ), 가로축에는명칭구분 ( 연, 월, 장소등 ) 으로정하는것이좋아요. M군 : 선그래프를작성할때선이두종류이상이면반드시무슨선인지그명칭을기입하여야해요. L군 : 막대그래프를작성할때에는일반적으로세로축에는명칭구분 ( 연, 월, 장소등 ), 가로축에는수량 ( 금액, 매출액등 ) 으로정하는것이좋아요. P양 : 막대그래프를작성할때에는막대의폭은모두같도록하여야해요. O양 : 원그래프를작성할때에는일반적으로정각 12시의선을기점으로해서오른쪽방향으로그립니다. A양 : 원그래프를작성할때 기타 항목의구성비율이가장큰경우에는가장앞에그리는것이좋아요. Z양 : 층별그래프를작성할때에는층별로색이나모양은다르게하고, 같은항목끼리는선으로연결하여보기쉽도록하는것이좋아요. 틀리게설명한사람 (2 명 ) 이유 정답및해설 p.129 B-2- 라 2 도표를작성할때유의사항은?