작품번호 2112 제 51 회전국과학전람회 초음파를이용한 도플러효과실험장치개발 출품분야교원부출품부문물리 2005. 7. 시 도 경상남도 학교 ( 소속 ) 학년 ( 직위 ) 성 진주대곡중학교교사정정화 명 산청덕산중학교교사이진희
< 제목차례 > Ⅰ. 연구동기 1 Ⅱ. 연구목적 2 Ⅲ. 선행연구조사 3 Ⅳ. 연구기간 5 Ⅴ. 연구내용및연구방법 6 1. 실험장치의제작 6 가. 초음파발진기 Ⅰ 6 나. 초음파발진기 Ⅱ 7 다. 저주파증폭기 8 라. 초음파증폭기 9 마. 진동수측정카운터 Ⅰ 10 바. 진동수측정카운터 Ⅱ 11 사. 전원부 12 아. 스피드펄스메터 13 2. 연구내용 14 가. 연구내용요약 14 나. 실험장치의구조해석 16 다. 실험장치를이용하여얻은 Data값의해석 17 Ⅵ. 결론및전망 19 Ⅶ. 참고문헌 20
< 그림차례 > [ 그림1] 도플러효과모형 3 [ 그림2] 도플러로켓 4 [ 그림3] 도플러로켓시연장면 4 [ 그림4] 초음파발진기 Ⅰ회로도 6 [ 그림5] 초음파발진기 Ⅰ내부구조 6 [ 그림6] 초음파발진기 Ⅱ회로도 7 [ 그림7] 초음파발진기 Ⅱ 내부구조 7 [ 그림8] 저주파증폭기회로도 8 [ 그림9] 저주파증폭기내부구조 8 [ 그림10] 초음파증폭기회로도 9 [ 그림11] 초음파증폭기내부구조 9 [ 그림12] 주파수측정카운터Ⅰ회로도 10 [ 그림13] 주파수측정카운터Ⅰ내부구조 10 [ 그림14] 주파수측정카운터Ⅱ회로도 11 [ 그림15] 주파수측정카운터 Ⅱ내부구조 11 [ 그림16] 전원부회로도 12 [ 그림17] 전원부내부구조 12 [ 그림18] 스피드펄스메터 13 [ 그림19] 맥놀이현상 15 [ 그림20] 초음파를이용한도플러장치회로도 16 [ 그림21] 도플러효과실험장치 17
Ⅰ. 연구동기 고등학교물리교과서에나오는도플러효과를교사가학생들에게설명할때, 기차의기적소리또는앰블런스사이렌과같은음원이관측자에게다가올때더음조가높게들리는현상과음원이관측자로부터멀어질때음조가낮게들리는현상을예를들어설명하거나컴퓨터에서구현하고있는도플러효과시뮬레이션을보여주며설명하고있는실정이며, 교사의시범실험이나학생들이직접실험할수있는기구가거의없는현실이다. 경남과학고등학교에서사용하는기구로는외국수입제품으로써파장이긴음파를이용한도플러효과실험기구이므로, 넓은공간을필요로하여실험실에서실험을수행하기에는부적합하고, 실험결과를정성적으로만관찰할수있을뿐, 정량적인결과를얻기에는불충분한기구라고할수있다. 또한과학교재교구사에서시판하고있는제품은도플러효과모형장치이기때문에도플러효과를직접실험하고그결과를관찰하여정량적으로확인할수있는실험기구는아니다. 그래서파장이짧은초음파를이용한도플러효과실험기구를만든다면, 학생들이일상생활속에서경험한도플러효과를실험실에서정량적, 정성적으로모둠별실험실습을할수있을것이다. 초음파는가청음에비해서파장이짧고진동수가많기때문에실험설비전체를소형화할수있으므로고등학교물리교재파동부분의도플러효과를실험할수있으며, 중학교과학교과서파동단원의기본학습과심화학습의실험기기로활용하고, 초중등영재교육활동용으로사용하고자이장치를개발하려하였다. - 1 -
Ⅱ. 연구목적 본실험장치개발의목적은, 실험실에서학생들이직접실험하고관찰하면서실험데이터를통해도플러효과이론을정량적, 정성적으로구현하고자한다. 첫째, 도플러효과이론을정량적으로나타내기위해음원이일정한속력으로관측자에게접근할수있도록기어모터를사용하였다. 속력변화조절기를사용하여접근하는음원의속력을다양하게변화시키며, 스피드펄스메터를이용하여그때속력을카운터하면도플러효과를실험할수있다. 둘째, 음원이다가올때증가되는진동수는주파수카운터기를통해카운터될수있도록제작하고자한다. 첫째, 둘째를통하여실험실에서짧은시간동안에도플러효과실험을반복적으로시행하여도플러효과이론의정량적부분을해결할수있다. 셋째, 도플러효과이론을정성적으로실험하기위해, 진동수가서로다른두초음파를합성할때나타나는맥놀이현상을이용하면맥놀이진동수 F = F 1 - F 2 값에해당하는가청음의음원이나오는데그것을증폭하여스피커를통해귀로들을수있다. 위세가지를해결하여도플러효과실험장치를개발한다면, 좁은공간의실험실에서학생들이직접실험하고경험할수있어도플러효과이론의정량적, 정성적부분을쉽게이해하는데도움이되고자한다. - 2 -
Ⅲ. 선행연구조사 중학교에서사용하는도플러효과실험장치는 [ 그림1] 과같은모형이있으며, 경남과학고등학교에서사용하고있는장치는 [ 그림2] 와같은미국 PASCO사에서제작한것을수입하여활용하고있는실정이다. 1. 도플러효과모형 도플러효과는일반적으로파원과관측자의거리가변할때일어나는데특히파원이모질에대하여움직이면서파를낼경우는그진행방향에따라파장이다른파동이발생한다. 이모형은모질의특정순간의상태를표시하는것인데, 파장이짧을때진폭이커지고파장이길때진폭이작아지는것을나타낸모형이다. [ 그림 1] 도플러효과모형 :MRS3342-3 -
2. 경남과학고등학교에서사용하는도플러로켓 음원이발생하는로켓을로프사이에끼워두사람이마주보며한사람이수평방향으로로프를잡고늘이면로켓이움직이며, 또머리위로원운동시키면서음원이지나갈때도플러효과를경험할수있는장치이다. 도플러로켓은음원의파장이긴가청음을이용하여만든실험장치이기때문에실험공간이커야하고도플러효과를정량적으로구현하기가어렵다. [ 그림 2] 도플러로켓 [ 그림 3] 도플러로켓시연장면 3. 고등학교물리교과서에나오는파동내용분석 - 4 -
Ⅳ. 연구기간 연구기간및세부추진일정은아래표와같다. 추진내용 추진일정 12 월 1 월 2 월 3 월 4 월 5 월 6 월 7 월 8 월 1. 계획수립 2. 참고문헌조사 3. 제작설계 4. 증폭기제작 5. 초음파발진기제작 6. 진동수카운터제작 7. 전원부제작 8. 도플러실험장치 제작 9. 실험적용 10. 보고서작성 11. 경남과학전람회출품 12. 작품보완 13. 전국과학전람회출품 - 5 -
Ⅴ. 실험장치및연구내용 1. 실험장치의제작 가. 초음파발진기 Ⅰ 진동수는사용할초음파센서가 40000Hz에적합한 MA40L1S( 송신용 ) 와 MA40L1R( 수신용 ) 이므로안정된발진을위하여 4MHz의수정진동자를사용하여발진시킨진동수를 IC 7490을이용 1차 10분주하여 400000Hz를만들고, 다시 IC 7490으로 10분주하여 40000Hz가되게한결과로얻은진동수는정확히 40006Hz가되었는데이것을송신유니트에가하기위하여 4069의인버터 IC로 2단증폭하였다. 이발진기는회전체속에내장시켰기때문에전원공급이불가능하여건전지 9V를사용하여정전압 IC 7805로써 5V가되게하여사용하였다. [ 그림 4] 초음파발진기 Ⅰ 회로도 [ 그림 5] 초음파발진기 Ⅰ 내부구조 - 6 -
나. 초음파발진기 Ⅱ 초음파발진기 1에서는회전체에내장되어초음파수신센서를향해초음파를보내어도플러효과를측정해야하므로안정된발진진동수가필요하여수정진동자를사용하였으나여기서는가장많이사용하는발진방식으로 NE555를사용하였다. [ 그림 6] 초음파발진기 Ⅱ 회로도 [ 그림 7] 초음파발진기 Ⅱ 내부구조 - 7 -
다. 저주파증폭기 소형스피커를구동시키기위하여 2.5W 저주파전력증폭 IC LM380 으로간단한증폭기를제작하였다. [ 그림 8] 저주파증폭기회로도 [ 그림 9] 저주파증폭기내부구조 - 8 -
라. 초음파증폭기 초음파센스로송신한초음파를수신하여카운터회로에 가하거나비트회로에가하기위하여증폭한것이다. [ 그림 10] 초음파증폭기회로도 [ 그림 11] 초음파증폭기내부구조 - 9 -
마. 진동수측정카운터 Ⅰ 카운터시간을 0.1sec로단축하여야가능하므로측정시간을줄였으며순간적으로이시간과회전속도에서일치하지않을때는표시가잘못될수도있다. 이것을콘트롤회로에서수많은실험을거쳐완성한것이다. [ 그림 12] 진동수측정카운터 Ⅰ 회로도 [ 그림 13] 진동수측정카운터 Ⅰ 내부구조 - 10 -
바. 진동수측정카운터 Ⅱ 시판되고있는모든카운터는 1sec 동안에입력된진동수를표시하고입력이없으면 0으로표시되기때문에도플러현상은매우짧은순간만나타나므로확인이극히어렵지만본카운터는 start에서카운터하고 stop에서입력신호가없어져도그대로표시를유지하기때문에확실히관찰할수있는것이다. [ 그림 14] 진동수측정카운터 Ⅱ 회로도 [ 그림 15] 진동수측정카운터 Ⅱ 내부구조 - 11 -
사. 전원부 각회로마다전원전압이다르므로 +5V, +9V, +12V 세가지전 압을각각정전압 IC 를이용하여전압을변화시켰다. [ 그림 16] 전원부회로도 [ 그림 17] 전원부내부구조 - 12 -
아. 스피드펄스메터제작 회전수 / 속도 / 주파수 / 통과속도등을측정시오차범위 ± 0.05% 이내에 서측정할수있다. [ 그림 18] 스피드펄스메터 - 13 -
2. 연구내용 가. 연구내용요약 2004년전국과학전람회에서는초음파스피커와초음파마이크를이용하여하울링에의해공기중에서초음파를발진하는장치를만들고진동수가서로다른두초음파를맥놀이현상을이용하여공기중에서초음파를귀로들을수있는장치를만들어발표하였다. 그때, 결론및전망에서이것을기초하여파동실험장치즉, 도플러효과, 회절실험장치등에활용한다면좁은실험실에서실험할수있을정도로부피가작고정밀한실험기기를개발할수있으리라밝힌바있다. 2004년 8월전국과학전람회를마치고초음파를이용한도플러효과실험장치를개발하기위해사전조사를하였다. 조사결과우리나라과학교구사에나와있는도플러효과실험기구는 [ 그림1] 과같이도플러효과모형만나와있다. 이것은단순히음원이접근하면진동수가많아져서파장이짧아지고, 음원이멀어질때진동수가적어파장이길어지는모형이다.. 경남과학고등학교에서사용하고있는도플러효과실험장치 PASCO 사에서수입한 [ 그림2] 의도플러로켓을사용하고있었다. 이도플러로켓은가청음의음파를이용하여만든것으로관측자에게음원이다가오면음조가높아지고음원이멀어지면음조가낮아지는것즉, 도플러효과의정성적인것만나타낼뿐진동수가많아지고적어지는정량적인부분은나타내지못하였다. 또파장이긴가청음의음파를이용한기구여서실험기구의부피가너무커실험실에서사용하기에는적당하지않았다. 도플러효과의정성적, 정량적부분의구현과실험기구의부피감소, 실험결과의정확성구현에목표를두고실험기구를개발하기에이르렀다. 첫째, 도플러효과의정성적인부분즉, 음원이관측자에게일정한속도로접근할때접근하는속력만큼음조가높아지고멀어지면멀어지는속력만큼음조가낮아지는것은맥놀이를이용하여구현하였다. 맥놀이원리는다음과같다. - 14 -
접근한두진동수의진동이겹칠때, 두진동수차이로인하여진 폭이증감하는진동이생긴다. 이것을맥놀이 (beats) 라고한다. [ 그림 19] 맥놀이현상 (a) 에표시한두개의진동수가약간다른파동을결합하면 (b) 와같이그진폭이 ( 접 선과같이 ) 주기적으로변하는파가생긴다. 이를테면 40000Hz와 39500Hz의초음파가접근할때생기는맥놀이진동수는두초음파의진동수차이인 500Hz이다. 이현상에서생기는맥놀이는가청음에속하게되므로귀로직접들을수있는것이다. [ 그림20] 의회로도에서진동수가조금다른두초음파를 IC-1에가하면맥놀이의진동수 F = F 1 - F 2 로들린다. 둘째, 도플러효과의정량적인부분은음원이일정한속력으로관측자에게접근할때증가하는진동수는 [ 그리21] 의카운터Ⅰ에나타나고, 음원이관측자를지나갈때감소되는진동수는 [ 그림21] 의카운터Ⅱ에나타난다. 음원이관측자에게접근하는속력은 [ 그림21] 의스피드컨트롤을이용하여다양하게변화시킬수있는데그때속력은속력측정센스가감지하여 [ 그림21] 의속력표시펄스기에나타난다. 이때음원이다가오고지나갈때의속력과증가또는감소된초음파진동수를도플러효과관계식 ( 식1) 에대입하면, 도플러효과의정량적인부분을구현할수있다. 나. 실험장치의구조해석 도플러효과이론을나타내는방법에는음원이정지하고관측자가움 직이는경우와관측자가정지하고음원이움직이는경우가있는데, 본 - 15 -
실험장치는정지하고있는관측자를향해서음원이운동을하고있을때의도플러효과실험장치를제작하여실험하였다. [ 그림4], [ 그림5], [ 그림20] OSC-1의초음파발진기Ⅰ에서크리스탈발진자를사용해 40000Hz의초음파를발생시켜초음파송신기 S에가하여회전시키면서초음파를발사하면, 이것을초음파수신기 R1을통해수신하여증폭한다음 IC-1에가한다. 관측자를지나가는초음파는다른수신기 R2를통하여수신하여증폭한다음역시 IC-1에가한다. 40000Hz의음원이관측자에게다가올때는 40000Hz보다진동수가높아지고, 40000Hz의음원이멀어질때는 40000Hz보다진동수가낮아지게된다. [ 그림 20] 초음파를이용한도플러장치회로도 - 16 -
속력표시 음원이멀어질때진동수카운터 Ⅰ 음원이접근할때 진동수카운터 Ⅱ 속력측정센스 초음파수신부 음원주파수 초음파발진부 스피커 스피드컨트롤 볼륨컨트롤 전원스위치 < 그림 21> 도플러효과실험장치 다. 실험장치를이용하여얻은 D ata 값의해석 [ 그림 2 0] 도플러효과실험장치를이용하여실험한결과 는아래 T able 과같다. 구분 횟수 속력 (m/s) 초음파발진초음파발진음원이접근음원이접근음원이멀어음원이멀어 Ⅰ 진동수 Ⅱ 진동수할때측정할때의맥질때측정질때의맥 (Hz) : F 0 (Hz) : F 1 한진동수놀이진동수한진동수놀이진동수 (Hz) :F 2 (Hz): F (Hz):F 2 (Hz): F 1 0.2 40000 39500 40020 520 39970 470 2 0.3 40000 39500 40030 530 39950 450 3 0.4 40000 39500 40050 550 39940 440 4 0.5 40000 39500 40060 560 39930 430-17 -
식은 음원이접근할때측정한진동수 F 2, 음원이내는진동수 F 0 와의관계 F 2 = F 0 ( ) ( 식 1) 이다. 여기서 는공기중의음속, 은관측자의속력 ( 음원쪽으로운동하면 +, 음원에서멀어지면 -로간주한다 ), 는음원의속력 ( 관측자쪽으로운동하면 +, 관측자에게서멀어지면 -로간주한다 ) 이다. 음원이정지해있으면 =0 라두고관측자가정지해있으면 =0라두면된다. 첫번째실험에서, 4 0000H z의음원이 0.2 m /s의일정한속력으로접근할때, 측정한진동수는 40020H z 고맥놀이진동수는 5 2 0H z로나타났다. 이것을 ( 식 1) 에대입하여관찰되는진동수 F 2 의이론적인값은 40023.5 H z이다. 도플러효과장치에서측정된값과이론적인값의차이는약 3.5 H z이다. 4 0000H z의음원이 0.2 m /s의속력으로관측지점으로부터멀어질때, 측정한진동수는 39970H z 이고맥놀이진동수는 470H z로나타났다. 이것을 ( 식 1) 에대입하였을때, 관찰되는진동수 F 2 의이론적인값은 39976.4 H z이다. 도플러효과장치에서측정된값과이론적인값의차이는약 6.4 H z이다. 이실험에서음원이다가오는속도를측정하여 ( 식 1) 에대입하여얻은이론값과진동수카운터기에서측정한실험치의값이오차가생기는이유는, 진동수카운터기가십자리이상만을카운터할수있기때문에일자리숫자를측정할수없는계측기의한계이며, 앞으로이점을보완하여일자리수도읽을수있도록계측기의업그레이드가필요하다. - 18 -
Ⅵ. 결론및전망 현재영재교육과고등학교학생들에게도플러효과이론설명을위하여사용되는기자재중에는과학교구교재사에서판매보급하는도플러효과모형 (MRS3342) 만있고, 고등학교물리교과서에나오는도플러효과실험을위한장치는국내에는없어서미국 PASCO사에서제작 ( 일명도플러로켓 ) 한것을수입하여사용하고있다. 미국서제작한도플러효과실험장치는파장이긴음파를이용한기구여서실험장비의부피가크고, 도플러효과이론을정량적으로구현하기에는부적합하다. 그래서파장이짧고진동수가많은초음파를이용한도플러효과실험장치를개발하여보급한다면, 도플러효과의정량적 정성적방법을동시에구현할수있고, 실험장치의규모가작기때문에실험실에서학생들이직접실험하고경험해봄으로써도플러효과이론을더잘이해할수있을것으로사료된다. - 19 -
Ⅶ. 참고문헌 1. 대학물리학 1998 고욱희외 25 명탐구당 2. 기초물리학 1999 serway 청범출판사 3. 물리학 1994 전용기영운출판사 4. 첨단기술과물리 2004 이일수경북대학교출판부 5. 알기쉬운물리학 1998 Hewitt 청범출판사 6. 물리학 2000 Paul.A.Tiper 제문각 7. 최신물리학 1995 오철환외 3 명학문사 8. 수학없는물리 1994 폴휴이트에드텍 9. 물리음향학 2000 윤석왕외 4 명 10. http://physica.gsnu.ac.kr/phtml/wave/sound/doppler/doppler.html 경상대학교자연과학대학 - 물리의이해 11. http://www.kangwon.ac.kr/~sericc/sci-lab/physics 강원대학교물리학과 12. http://www.soundasters.kaist.ac.kr 지도인사 정기수교수, 오세현연구사 - 20 -