대한조선학회논문집 Journal of the Society of Naval Architects of Korea pissn:15-1143, Vol. 54, No. 3, pp. 171-18, June 17 eissn:87-7355, https://doi.org/1.3744/snak.17.54.3.171 선박의파랑중운항성능을고려한초기선형설계에대한연구 정유원 김용환 박동민서울대학교조선해양공학과 Study on Ship Performance in a Seaway for Application to Early Stage of Hull-Form Design Yoo-Won Jung Yonghwan Kim Dong-Min Park Department of Naval Architecture & Ocean Engineering, Seoul National University This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. This paper introduces a study on ship performance in waves to consider the effects of added resistance in the early stage of hull-form design. A ship experiences a loss of speed in actual seaways, hence this study proposes the overall procedure of a new design concept that takes into account the hydrodynamic performance of ship in waves. In the procedure, the added resistance is predicted using numerical methods: slender-body theory and Maruo's far-field formulation, since these methods are efficient in initial design stage, and an empirical formula is adopted for short waves. As computational models, KVLCC hull and Supramax bulk carrier are considered, and the results of added resistance and weather factor for test models are discussed. The computational results of vertical motion response and added resistance of KVLCC hull are compared with the experimental data. In addition, the sensitivity analysis of added resistance and weather factor for KVLCC hull to the variations of ship dimensions are conducted, and the change of the added resistance and propulsion factors after hull form variations are discussed. Keywords : EEDI( 선박에너지효율설계지수 ), Weather factor( 기상보정계수 ), Added resistance( 부가저항 ), Hull-form design( 선형설계 ), Concept design( 개념설계 ), Slender-body theory( 세장체이론 ) 1. 서론 최근국제해사기구 (International Maritime Organization, IMO) 가선박의온실가스방출을규제하기위해선박에너지효율설계지수 (Energy Efficiency Design Index, EEDI) 를도입함으로써선박의운항효율에대한관심이높아지고있다. 특히 EEDI 규정은선형설계에영향을미치기때문에운항효율에대한고려가선박의초기설계과정에서중요한문제로대두될것으로예측된다. 이때 EEDI 식에는기상보정계수 (fw) 가포함되어있고, 이는선박의운항중속도저감혹은마력증가를의미한다. 실제로선박은실제해상상태에서속도저감이발생하기때문에, 실제환경하중이존재하는조건에서선박의운항성능을예측하여야한다. 또한선형설계는매우시간이많이걸리는과정이기때문에초 기설계단계에서는저항에대한높은정확도예측보다는계산의효율성이중요하다. 따라서파랑중선박의성능및부가저항에대한정확한예측뿐만이아니라이를효율적으로예측할수있는방법에대한연구가필요하다. 파랑중부가저항의계산은이상유동 (ideal flow) 에근거한포텐셜기반수치기법들을활용한연구가많이진행되어왔고이는크게모멘텀보존방법과압력직접적분방법으로나뉠수있다. 모멘텀보존방법은 Maruo (19) 에의해제안되었고, 다른방법들에비해상대적으로간단하게계산할수있어서그동안많이활용되어왔다. 이방법은 Newman (197), Gerritsma and Beukelman (197), Salvesen (1978) 에의해더욱개발되었고, 최근 Kashiwagi, et al. (1) 은보완된통합이론 (enhanced unified theory) 을적용하여부가저항을계산하기도하였다. 압력직접적분법은물체표면의 차동유체압력을계산하여적분하 Received : 4 August 1 Revised : 1 January 17 Accepted : 3 March 17 Corresponding author : Yonghwan Kim, yhwankim@snu.ac.kr
선박의파랑중운항성능을고려한초기선형설계에대한연구 는방법으로, 모멘텀보존방법에비해서계산과정이더복잡하지만부가저항식의물리적해석이용이하며, 다중물체문제나비선형문제로의확장이수월하다는장점이있다. Faltinsen, et al. (198) 은스트립방법을적용하여계산한선박의운동에대해압력직접적분법을적용하여부가저항문제를해석하였으며, Choi, et al. () 은주파수영역에서의그린함수법 (green function method) 에기반을둔압력직접적분방법을사용하여파랑중부가저항을해석하였다. 최근에는 Joncquez (9) 및 Kim and Kim (1; 11) 은시간영역에서의고차랜킨패널법을이용하여규칙파랑에서부가저항을계산한바있는데, 특히 Kim and Kim (1; 11) 의연구에서는불규칙파에서의부가저항해석을위한기준을제시한바있다. 이러한파랑중부가저항문제에서어려운부분은단파장영역에서의부가저항해석이다. 최근선박이대형화됨에따라서일반적인해상상태에서의배길이에비해상대적으로파장이짧은영역으로집중되는데, 단파장영역에서의부가저항은기존의수치해석기법으로는정확하게계산하는데에한계가있다. 이러한문제를보완하기위해서 Fujii and Takahashi (1975) 는실험을통한보정계수를도입하여수직원기둥에가해지는표류력에대한식을선박에적용할수있도록수정하였다. 아울러 Faltensen, et al. (198) 은선박을정수면단면을갖는무한한실린더로가정하고, 입사파가물체표면에서전반사가일어난다는가정을도입하여단파장영역에서의부가저항이론식을유도하였다. 또한최근일본의 NMRI(National Maritime Research Institute) 에서는 Fujii and Takahashi (1975) 의식을기반으로하여여러실험값을통해보정계수를보완한경험식을제시한바있다 (Tsujimoto, et al., 8; Kuroda, et al., 8). 최근에는선박의운항효율에대한해석절차가여러국제기구에의해제시되고있다. ITTC(International Towing Tank Conference) 는불규칙파중에서의소비마력증가를규칙파중에서의모형시험자료를사용하여실험적으로예측하기위한절차 (ITTC, 11) 를제시한바있다. 그리고 IMO 산하의해양환경보호위원회 (Marine Environment Protection Committee, MEPC) 는기상보정계수를추정하기위한가이드라인 (IMO, 1) 을제시하였고, 국제표준화기구 (International Organization for Standardization, ISO) 는선박의시운전결과를사용하여선박의속도저감을평가하는가이드라인 (ISO, 15) 을제시하였다. 파랑중선박의속도저감은선종마다적지않는차이가있는데, 이러한속도감소에대한추정연구로써 Journee (199) 는 Gerritsma and Beukelman (197) 방법을이용하여부가저항을해석하고이를이용하여 Dart-Europe 선박에대해실해역에서의속도감속을추정한바있다. 또한, Feng, et al. (1) 은 VLCC 선형에대한부가저항을추정하고, 이를통해선박이실제운항하는경로에서의장기예측을수행하여속도감소와연료소모량을예측하였다. Prpic-Orsic and Faltinsen (1) 은 S175 에대해프로펠러의노출및공기유입으로인한효과를고려하여불규칙파에서의속도저감을예측하였으며, Chuang and Steen (13) 은선수파및사파중에서의자유항주모형시험을통해파 에의한선박의속도저감을실험적으로예측하였다. Kim, et al. (15) 은 RANS(Renolds Averaged Navier-Stokes equations) 를기반으로한전산유체역학 (CFD) 방법을이용하여 KCS 선박에대해부가저항과속도감소를계산하였다. 최근에는파랑중부가저항의중요성이강조됨에따라선형최적화과정에파랑중부가저항을최소화하려는노력이진행되고있다. 예를들어, Grigoropoulos (4) 는정수중과파랑중선박의성능을최적화하기위해선박의주요치수와그외의주요선형변수들을변환한바있다. 또한 Zalek, et al. (9) 는개념설계단계에서의선형최적화를위해미해군함정에대한추진성능과내항성능을선박과프로펠러의주요치수를변수로하여평가하였는데, 이때부가저항은모멘트방법을적용하여추정하였다. Tasrief and Kashiwagi (14) 는 SR-18 선박에대해통합이론 (enhanced unified theory) 을통해얻은종동요변위와부가저항의최고값을줄이기위한선형최적화를수행하였다. 이러한선행연구들이대부분부가저항과속도저감을계산하기위해방법론적인측면에서접근하고이를적용하여선형최적화를수행하였다면, 본연구에서는운항성능을선형설계로적용하기위한효율적인계산절차를제안하는것에연구의초점을맞추었다. 본연구에서는파랑중선박의유체성능을선형설계에적용하기위한전체적절차와수치해석방법을제안하였다. 또한선박의초기선형설계단계에적용하기위한대표해상상태에서의부가저항과기상보정계수에대한민감도해석을수행하였다. 본연구에서적용된수치기법으로는세장체이론을기반으로한스트립방법을이용하여선박해양플랜트연구소 (KRISO) 에서제공된 KVLCC 와 Supramax 에대해선박의운동문제를해석하였고, 이에모멘텀보존법을적용하여파랑중부가저항을해석하였다. 이는다른방법보다계산의양에있어서효율적이기때문에매우많은계산이요구되는선형설계와같은과정에효과적으로사용될수있다. 파랑중부가저항의단파장영역에서의보완을위해서는 NMRI 식 (Kuroda, et al., 8) 을사용하였고, 이렇게얻어진규칙파에서의부가저항결과로부터선형중첩법을이용하여불규칙파중부가저항과기상보정계수를추정하였다.. 새로운선형설계절차의제시 전통적인선형설계방법은정수중저항만을설계의목적함수로고려한다. 하지만실해역에서의운항성능을높이기위해서는파랑중부가저항에대한평가도이루어져야한다. 또한 IMO 에의해제안된선박에너지효율설계지수 (Energy Efficiency Design Index, EEDI) 가중요한문제로대두됨으로써선박의설계단계에서도 EEDI 규정을만족하기위한새로운선형설계방법이제시되어야한다. 본연구에서는새로운선형설계절차에대한개념을제시하였고, Fig. 1은이를도식화한그림이다. 이절차에서는먼저정수중저항과파랑중부가저항을수치적으로추정하고, 수치해석결 17 대한조선학회논문집제 54 권제 3 호 17 년 월
정유원 김용환 박동민 Fig. 1 Mainframe of the new design concept and EEDI formula 과가어느정도의정확도를가지는지모형실험의결과와비교분석한다. 다음으로, 실제해상상태중선박의운항성능을평가하기위해기상보정계수를추정한다. 기상보정계수는 EEDI 식의분모에포함이되는계수로선박의운항중환경하중에의한속도감소를나타낸다. 따라서정수중저항과파랑중부가저항을이용하여기상보정계수를추정하고, 총저항과기상보정계수를선형설계의설계목적함수로써평가한다. 최적화된선형을얻기위해서는이러한과정이반복되어평가되어야하고, 이를위해선박의저항과기상보정계수또한반복적으로계산되어야한다. 3. 선박의운항성능예측방법 3.1 기상보정계수추정법 기상보정계수는 EEDI 식에포함된무차원화계수로, 대표적인파고, 파주파수, 바람속도에해당되는대표해상상태에서의선박의속도감소를의미한다. 국제해사기구 (International Maritime Organization, IMO) 에서는 IMO MEPC.1/Circ.79 (IMO, 1) 를통해기상보정계수추정을위한기본적인절차를제안하였다. 이절차에의하면기상보정계수는정수중상태에서와대표해상상태에서의저항추정을통해얻어진엔진출력 -속도곡선을이용하여계산된다. 따라서어떠한수치해석방법을이용하여저항 을추정할것인지에따라이기상보정계수추정법의정확도와효율성이결정된다고할수있다. 선박의유체역학적성능예측의정확도는일반적으로계산방법에영향을받는다. 복잡한계산방법, 이론등을이용한다면더좋은정확도를기대할수있고, 더높은비선형성을고려할수있다. 하지만높은정도의정확도는상당히많은노력과계산시간이요구된다. 본연구에서는특히초기설계단계에서의선박의성능을예측하고자하기때문에, 정확도가높으면서시간이오래걸리는방법보다는선형설계단계에적용할수있게효율적으로예측할수있는방법에초점을맞추었다. Fig. 는 IMO MEPC.1/Circ.79 (IMO, 1) 의절차를바탕으로하여기상보정계수추정의효율을향상시킬수있는수치계산을적용한절차이다. 먼저설계속도에대해정수중저항및바람과파도에의한부가저항을추정하고이를합하여총저항을계산한다. 정수중저항은 Holtrop and Mennen method (198) 방법의회귀식을이용하여추정한다. 이방법은축적된모형실험의데이터와초기설계단계에서최소요구마력을결정하기위해얻어지는데이터를이용해개발되었다. 이회귀식을통해얻어지는정수중저항은모형실험이나다른정밀한수치해석을통해얻어지는결과보다정확도가낮을수있다. 하지만선형최적화와같이많은계산이요구되는과정에서여러번의실험이나높은수준의정확도를갖은수치해석의적용에는어려움이있고, 설계자의필요에 JSNAK, Vol. 54, No. 3, June 17 173
선박의파랑중운항성능을고려한초기선형설계에대한연구 따라이러한기법도더높은정확도가기대되는해석기법으로교체하면될것이다. 사용하여풍하중계수를추정하였다. 이방법은여러풍동실험을통한회귀분석으로얻어진계수들을이용하여계산한다. 파랑중부가저항을추정하기위해서는세장체이론을적용하여규칙파중파랑중부가저항을추정한다. 파랑중부가저항에대한내용은 3. 에더자세히소개되었다. 저항추정이이루어진후에는 ISO-151 (15) 의 Direct Power Method 를적용하여제동마력을추정하고, 얻어진제동마력이정수중상태에서의설계속도에대한제동마력과같은지확인한다. 같지않다면, 속도를변화시켜제동마력이같아질때까지전체과정을반복하여수행한다. 최종적으로수렴하게되면, 그때의속도와설계속도의비를이용하여기상보정계수를계산한다. 3. 파랑중부가저항 Fig. Flowchart of the estimation of weather factor 본연구에서적용한 Holtrop and Mennen (198) 방법은모든선형이반영되기에한계가있기때문에대상선형에제한이있다. 이에대해 Manen and Oossanen (1988) 은선종별로 Holtrop and Mennen (198) 의방법을적용할수있는선형의범위를정리하였고, 이는 Table 1과같다. 본연구에서는시험대상선형에대해이와같은조건을만족하는지확인후계산을수행하였다. 특정해상상태에서의파랑중부가저항은규칙파에서의부가저항과파랑스펙트럼의선형중첩을이용하여계산할수있다. 본연구에서는 Salvesen-Tuck-Faltinsen(STF) (Salvensen, et al., 197) 에의해개발된스트립법으로운동을해석하고이를바탕으로원거리 (far-field) 기반의모멘텀보존법을적용하여부가저항을계산하였다. Fig. 3은전진속도 U로진행하고있는선박에대한물체고정좌표계를나타낸그림이고, 선박주위의유동을비압축성, 비점성유체, 비회전유동으로가정하면속도포텐셜 () 은다음의경계조건을만족한다. Table 1 Limitations of Holtrop and Mennen method (Manen and Oossanen, 1988) Ship type Max Fn L/B B/T Min Max Min Max Min Max Tankers, bulk carries Trawlers, tugs Container, destroyers Cargo liners RoRo Ships, Car ferries.4.73.85 5.1 7.1.4 3..38.55.5 3.9.3.1 3..45.55.7. 9.5 3. 4..3.5.75 5.3 8..4 4..35.55.7 5.3 8. 3. 4. Fig. 3 Coordinate system in fluid domain (1) on () on (3) 바람에의한부가저항은평균바람의속도와방향에대해선박의정면투영면적과풍하중계수를통해얻어진다. 보통풍하중계수는풍동실험이나여러경험식을이용하여계산한다. 본연구에서는 Fujiwara, et al. () 에의해제안된회귀식을 lim (4) 여기서 k= 는좌우동요, k=3 은상하동요, ω e, 는조우주파수, g 174 대한조선학회논문집제 54 권제 3 호 17 년 월
정유원 김용환 박동민 중력가속도및 n은물체표면의법선방향을의미한다. 이와같은 차원경계치문제를풀기위해서파랑그린함수 (Newman, 1985) 를분포시켰으며, 파랑그린함수의수치적인계산을위해서 NIIRID (Sclavounos, 1985) 를이용하였다. 이프로그램은 차원유체역학계수와가진력을계산한다. 부가저항을추정하기위해서는원거리계산방법인 Maruo (19) 의모멘텀보존법을적용하였다. 이기법을적용한부가저항은다음과같은식으로나타낼수있다. 인경우, 인경우, 여기서, (7) H(m) 은 Kochin function 으로다음과같이표현된다. (9) (5) () (8) 수부에서산란되는파가비선형성이강하기때문에정확한계산에어려움이있다. 본연구는이를보완하기위해서 Fujii and Takahashi (1975) 의방법을기반으로한일본의 National Maritime Research Institute(NMRI) 의식을이용하였다. NMRI 식 (Kuroda, et al., 8) 은다음과같이표현된다. sin sin (11) sin sin max 여기서 B f 는선박의뭉툭한정도를나타내는계수이며, αd 는수직한벽의반사계수, 1+α u 는선박의전진속도의영향을고려한보정계수이다. NMRI 식 (Kuroda, et al., 8) 의반사계수와전진속도에대한보정계수는실험값을이용하여수정되었다. 적분구간 I, II은입사파에직접노출된영역을나타내고, I 1 과 K 1 은각각수정된 1차제 1종 Bessel 함수와수정된 1차제 종 Bessel 함수를의미한다. 불규칙파에서의부가저항은규칙파에서의부가저항과파랑스펙트럼의선형중첩을이용하여계산할수있다. 이를식으로나타내면다음과같다. (1) 여기서 R wave (ω,α;v) 는규칙파에서의부가저항, E(ω,α;H,T,θ) 는방향스펙트럼, S(ω,H,T) 는파스펙트럼이다. 이때 IMO MEPC.1/Circ.79 (IMO, 1) 의지침에의하면, 대표해상상태에서의파도와바람의방향은속도저감에가장큰영향을주는선수방향으로정의된다. 이를식 (1) 에적용하면불규칙파에서의부가저항은다음과같이얻을수있다. (1) (13) 여기서 B(x) 는단면의폭이고, Z Γ (x) 는파에상대적인수직변위이다. 하지만이와같은방법을단파장영역에서적용하는것은선 3.3 제동마력및기상보정계수의추정 선박의저항이추정된후프로펠러단독실험을통해얻어진 JSNAK, Vol. 54, No. 3, June 17 175
선박의파랑중운항성능을고려한초기선형설계에대한연구 프로펠러단독특성을이용하여제동마력을추정한다. 본연구에서사용된제동마력추정방법은 ISO-151 (15) 의 Direct Power Method를적용하였고, 이는 ITTC (11) 에서제안한 Resistance & Thrust Identity Method 방법과동일하다. 이방법은파랑중프로펠러의단독특성과자항실험데이터가정수중에서의데이터와동일하다고가정한다. 이러한가정으로정수중상태에서얻어진프로펠러단독특성실험결과를이용하여제동마력을추정하였다. Fig. 4는 NMRI 프로펠러모델의프로펠러단독특성실험결과그래프 (Van, et el., 1998) 로전진비 (JP) 에대한추력계수 (K T ), 토크계수 (K Q ) 및프로펠러효율 (η ) 을나타내었다. 또한전진비에따른추력계수를이용하여 K T /J P 에대한곡선을얻을수있다. 추력계수의식을이용하면다음과같은식을얻을수있다. (14) K Ts,1K Qs, η,k Ts /J s 1.8..4. K Ts 1K Qs η K Ts /J s (15) (1) (17) 자항실험을통해얻어진실험값이나위식들을통해얻어진계수들과총저항을식 (14) 에대입하면 K T /J P 을얻을수있고, 얻어진값과 K T /J P 곡선사이의보간법을이용하여전진비를얻을수있다. 특정속도에서의전진비가얻어지면전진비와프로펠러의회전수사이의관계식인식 (18) 을통해회전수를얻을수있다. (18) 여기서 n s 는프로펠러의초당회전수, D는프로펠러의직경이다. 최종적으로제동마력은식 (19) 을통해얻을수있다. (19).1..3.4.5..7.8.9 J Fig. 4 Propeller characteristics chart 여기서 J P 는전진비, D는프로펠러의직경, R T 는전체저항, t는추력감소계수, w s 는반류계수이다. 본연구에서는반류계수와추력감소계수와같은프로펠러추진성능계수들과상대회전효율을얻기위해자항실험결과를이용하였다. 선형변환후기상보정계수를추정하는과정에서는변화된선형에의해추진성능계수또한변하기때문에이에대한수치계산이필요하다. 하지만본연구에서는전체적인기상보정계수의추정방안에대해제시하고, 주요치수가변화되었을때기상보정계수가어떠한경향성을가지고변화하는지파악하는것을목적으로하였기때문에 Holtrop and Mennen (198) 의마력근사방법을이용하여추진성능계수들을추정하여이용하였다. 추진성능계수의근사식은다음과같다. 이때 P D 는전달마력, η R 은상대회전효율, η s 는전달효율그리고 P B 는제동마력을의미한다. 4. 해석결과 4.1 시험대상및시험조건 본장에서는본연구에서소개된선박의운항성능예측절차를이용하여선박의저항과기상보정계수를추정하고, 이를초기선형설계에적용하기위해선형변형에따른선박의저항과기상보정계수의민감도를확인하고자한다. 선박의운항성능예측을위한시험대상은초대형원유운반선인 KVLCC(KRISO Very Large Crude Carrier ) 와벌크선인 Supramax 이다. 선형변형에따른민감도해석은 KVLCC 에대해수행되었다. 대상선형에대한주요제원은 Table 와같고, Fig. 5는 KVLCC 와 Supramax 선형에대한정면도 (body pan) 를나타낸그림이다. 17 대한조선학회논문집제 54 권제 3 호 17 년 월
정유원 김용환 박동민 Table Main particulars of ship geometry and propeller Item KVLCC Supramax Ship type Tanker Bulk carrier L BP (m) 3. 19. Beam (m) 58. 3. Draft (m).8 11. Displacement (m 3 ) 31, 5,33 C B.898.841 LCB, fwd+ (%) 3.48 5.83 Reference speed (knots) 15.5 14.5 Diameter (m) 9.9. Pitch ratio (.7R).71.7 Area ratio (A E /A O ).431.491 Thrust deduction factor (1-t).81.84 Wake fraction factor (1-w).583.73 LBP: length between perpendiculars; CB: block coefficient; LCB: longitudinal center of buoyancy. Z(m) Z(m) 15 1 5-3 - -1 1 3 Y(m) (a) KVLCC (Van, et al., 1998) 1 8 4 - -1 1 Y(m) (b) Supramax (KIOST, 13) Fig. 5 Body plans under the still water level EEDI 규정에포함된기상보정계수는대표해상상태에서정의된다. IMO MEPC.1/Circ.79 (IMO, 1) 에정의된대표해상상태는 Beaufort 상태로, 바람과파의방향은속도저감에가장큰영향을주는선수방향으로정의된다. Table 3에 Beaufort 상태를정리하였다. Table 3 Representative sea condition Sea condition Beaufort Mean wind speed (m/s) 1. Mean wind direction (deg) 18 Significant wave height (m) 3 Mean wave period (sec).7 Mean wave direction (deg) 18 4. 정수중저항 대표해상상태에서의선박의기상보정계수를추정하기위해서먼저특정속도에서의정수중저항을계산해야한다. 본연구에서는 Holtrop and Mennen (198) 의회귀식을사용하여정수중저항을추정하였다. 하지만 Holtrop and Mennen (198) 의방법을사용할수있는대상선형은제한적이기때문에 Table 1을 (Manen and Oossanen, 1988) 이용하여대상선형의주요치수가적용가능한범위에만족되는지확인하였다. KVLCC 선형의경우에는모든조건을만족하였으나, Supramax 션형의경우 B/T 가 3.1 로조건의최고값보다약간큰것이확인되었다. 하지만그차이가크지않고다른조건들은충분히만족하기때문에본연구에서는두가지선형에대해 Holtrop and Mennen (198) 의방법을사용하였다. 이회귀식에서는전체저항이마찰저항과잉여저항으로나뉠수있다. Fig. 는특정속도에서 KVLCC 와 Supramax 의마찰저항과나머지잉여저항의계산결과를선박해양플랜트연구소 (Korea Research Institude of Ships and Ocean Engineering, KRISO) 와삼성중공업에서수행한실험결과 (KIOST, 13) 를비교한결과이다. 그림에서알수있듯이, 실험값과계산값의평균차이는 KVLCC 의경우 5.39%, Supramax 의경우 5.17% 정도차지하는것을알수있다. Holtrop and Mennen (198) 의방법의경우모형선-실선보정에의한저항 RA 값이다소크게나타나는경향이있으며, 이로인해서전체저항값이실험값에비해서크게나타난다. 이는 Holtrop and Mennen (198) 의방법이다소오래된선형의실험데이터를기반으로추정하는회귀식이기때문에상대적으로최근의선형에대해모형선- 실선보정이잘이루어지지않기때문이라고판단된다. 추후연구에서최신선형에대한모형선-실선보정을적용함으로써정수중저항추정에대한정확도를높일수있을것이라생각된다. 4.3 파랑중부가저항 파랑중부가저항은회절 (diffraction) 성분과선박의운동에의한 (radiation) 성분으로나뉠수있는데, 이중선박의운동에의한성분은선박과파사이의상대운동이커지는부분에서부가저항이크게나타난다. 따라서선박의운동에대한결과분석이먼저수행되어야한다. 선박의운동을예측하기위해서스트립방법이이용되었고, 대상선박중 KVLCC 에대해서울대학교 JSNAK, Vol. 54, No. 3, June 17 177
선박의파랑중운항성능을고려한초기선형설계에대한연구 35 3 ITTC1957formula, Frictional Resistance Holtrop method, Residuary Resistance Exp(KRISO&SHI), Total Resistance 트립방법을통해계산된결과와 NMRI 식의결과를중첩하는과정에서약간의중복이발생하여값이크게계산된것이라판단된다. 이는추후에보다개선된방법이필요한부분이다. R calm [kn] 5 15 Average difference: 5.39% 1.5 Strip method Exp. in SNU 1 1 5 ξ 3 /A 13 14.5 15.5 1.5 V[knot] 17.5 (a) KVLCC R calm [kn] 14 ITTC1957formula, Frictional Resistance Holtrop method, Residuary Resistance Exp(KRISO&SHI), Total Resistance 1 1 8 Average difference: 5.17% 1 3 4 5 ω(l/g) 1/ (a) Heave motion RAOs 1.5 1 Strip method Exp. in SNU 4 1 1 14 14.5 15 1 V[knot] (b) Supramax Fig. Comparison of calm water resistance 수조실험동에서수행된실험결과와비교하였다. Fig. 7 (a) 와 (b) 는 KVLCC 선형에대한 Fn=.14인선수파에서의상하동요와종동요의결과를보여준다. x, y축은각각무차원화된주파수와상하, 종변위를나타내며, A는파진폭을의미한다. 그림에서알수있듯이, 본계산에서의선박운동이실험결과와전반적으로비슷한경향성을보여주었다 (Park, et al., 1). Fig. 7 (c) 는단파장영역보정법을적용하여구해진부가저항결과를보여준다. (x, y) 축은각각무차원화된주파수와부가저항값을나타내며, A는파진폭을의미한다. 그결과를살펴보면, 스트립방법으로계산한결과에단파장영역보정법을함께적용한계산결과의경우전체적으로실험결과와유사함을확인할수있다. 이때, 실험결과가단파장영역에서매우분산되어있음을확인할수있는데, 이이유는부가저항실험의불확실성과파고에의한비선형성이부가저항의크기에영향을주기때문이다 (Park, et al., 15). 또한실험결과보다계산결과가단파장영역에서조금크게계산되었다. 본연구에서는단파장영역에서의부가저항을보완하기위해 NMRI 식을사용하였는데, 스 ξ 5 /ka R/ρgA B /L.5 1 3 4 5 ω(l/g) 1/ (b) Pitch motion RAOs 1 1 1 8 4 Stripmethod (w/oshort wavecorrection) Stripmethod (w/ short wavecorrection) Wave spectrum(bf) Exp. in SNU(A/L=.5,.75) S(ω) [m s] 4 ω(l/g) 1/ (c) Added resistance Fig. 7 Motion RAOs and added resistance in full load condition, KVLCC, Fn=.14, β=18 1 8 4 178 대한조선학회논문집제 54 권제 3 호 17 년 월
정유원 김용환 박동민 ξ 3 /A ξ 5 /ka R/ρgA B /L 1.5 1.5 Strip method 1 3 4 5 ω(l/g) 1/ 1.5 1.5 (a) Heave motion RAOs Strip method 1 3 4 5 ω(l/g) 1/ 1 1 8 4 (b) Pitch motion RAOs Stripmethod (w/oshort wavecorrection) Stripmethod (w/ short wavecorrection) Wave spectrum(bf) 1.5.5 3 3.5 4 4.5 5 ω(l/g) 1/ 1 1 8 4 S(ω) [m s] (c) Added resistance Fig. 8 Motion RAOs and added resistance in full load condition, Supramax, Fn=.17, β=18 Fig. 8 (a) 와 (b) 는 Fn=.17 인선수파에서의 Supramax 의상 하동요와종동요의결과를보여준다. 또한 Fig. 8 (c) 는 Supramax 의단파장영역부가저항보정법을이용하여계산한방법과보정법을이용하지않은부가저항을나타낸다. Supramax 의경우단파장영역에서의부가저항보정을하였을때, 그크기가 KVLCC 의경우보다더큰값을가지게되는것을확인할수있다. 이이유는단파장영역에서회절에의한성분이지배적이고, 이성분은선박의선수부의형상과선박의뭉툭함 (bluntness) 에크게영향을받는다 (Yang, et al., 15). 따라서선박의뭉툭한정도가더큰 Supramax(C B =.841) 가 KVLCC(C B =.898) 보다단파장영역에서의부가저항이더크게예측되었다. Fig. 7 (c) 와 Fig. 8 (c) 에서는부가저항과함께대표해상상태의파랑스펙트럼을보여준다. 그림에서알수있듯이, 두가지대상선박에대한 Beaufort 상태의파랑스펙트럼의최고값위치는단파장영역에위치하는것을확인할수있다. 이는본연구에서사용된대상선박에대해서단파장영역에서의부가저항정확도가불규칙파에서의부가저항정확도에큰영향을주는것을의미한다. 따라서단파장영역에서의부가저항보정법이중요하다는것을알수있다. 하지만크기가작은선박의경우에는 BF 조건에서파랑스펙트럼의최고값의위치가파장이긴쪽으로변화하기때문에단파장영역이외의영역부가저항계산또한중요하다고할수있다. 4.4 대표해상상태에서의기상보정계수 본연구에서제안된절차를이용하여대상선박에대해기상보정계수를계산하였다. Fig. 9은두가지대상선박의정수중과대표해상상태에서의마력-속도곡선을보여준다. 그래프안에서빨간색점선은설계속도에서의정수중마력을의미하고, 마력곡선에서의점들은반복계산이수행될때특정속도에서의마력을의미한다. 즉, 한곡선에서 4개의점이있는경우는반복계산이 4회수행되었다는것을의미한다. 빨간색점선중두개의곡선사이의간격은대표해상상태에서의속도저감을의미하고, 이속도저감을설계속도로나눈값이기상보정계수이다. Table 4는각선형에대한선박저항, 총저항중각저항이차지하는비율및기상보정계수추정결과를자세히나타낸다. 표를통해서알수있듯이, Supramax 의경우파랑에의한부가저항의비율이 KVLCC 보다상대적으로크다는것을확인할수있고, 이결과는앞서논의했듯이 Beaufort 의경우단파장에서의부가저항이큰영향을주고, Supramax 의경우 KVLCC 보다단파장영역에서의부가저항이크게나타나기때문이다. 이때, 총저항중부가저항의비율은기상보정계수의값과큰연관성이있는데, 그이유는기상보정계수는실제해상상태에서바람과파도에의해저항이증가하여발생하는속도저감을의미하기때문이다. 따라서 Supramax 의기상보정계수가 KVLCC 보다상대적으로작다는것을예상할수있고, 이는표에나와있는결과와일치한다. 두가지선형에대해기상보정계수를추정해보았을때, 그값의범위가약.7-.9 로나타났고, 이는 EEDI 식에서무시할수없는정도의값이다. 따라서선박의성능을평가할때에는정수중상태만을고려하기보다는실제해상상태에서의성능이평가 JSNAK, Vol. 54, No. 3, June 17 179
선박의파랑중운항성능을고려한초기선형설계에대한연구 5 Representative sea condition Calmsea condition 되어야한다. 또한다양한선종과선형의기상보정계수에대한데이터베이스가있다면, 이는선형설계의과정에서유용한정보가될것이다. P B [MW] P B [MW] 4 3 1 Brake Horsepower in calmseacondition with reference speed -1 5 7 V[m/s] 8 9 (a) KVLCC (a) KVLCC 5 Representative sea condition Calmsea condition 15 1 5-5 Brake Horsepower ncalmseacondition withreference condition -1 3 4 5 V[m/s] 7 8 9 (b) Supramax Fig. 9 Power-speed curve of test models Table 4 Hull resistances and weather factors for test models Ship V ref V w V (m/s) 7.95.89 R calm (kn) 1943.118 14.97 (75.9%) (71.5%) 33.314 351.55 R wave (kn) KVLCC (14.%) (17.%) R wind (kn) 5.945 31.74 (9.9%) (11.3%) P B (MW) 4.37 f w.83 V (m/s) 7.45 5.54 R calm (kn) 87.48 54.454 (7.%) (59.3%) Suprama x R wave (kn) 99.583 8.378 (4.3%) (3.3%) R wind (kn) 17.531 9.99 (8.7%) (1.4%) P B (MW) 9.4 f w.74 4.5 선형설계로의적용을위한민감도해석 선박의운항성능예측방법을선형설계단계에적용하기위해서선형변형에따른민감도해석을수행하였다. 본연구에서는초기선형설계단계에초점을맞추었기때문에, L BP, B, 와같은주요치수변환을수행하였다. 선박의 L BP 와 B는선형곡선의모든 x 혹은 y 좌표에 α 혹은 β를곱하여원하는 L BP 와 B를얻는방법으로변환될수있다. 변환은 1- 방법을적용하였고, 이방법은횡단면의위치를이동시킴으로써 CP 를변형시킨다. 민감도해석을위한대상선박은 KVLCC 이고, 각변수의변화범위는 Table 5에첨부하였다. Fig. 1 는선형변형후수선면형상의변화를나타낸그림으로, Fig. 1 (a) 는 L BP 변환후 KVLCC 의형상이고, Fig. 1 (b) 는 변환후의형상이다. L BP 변환의경우선수부의형상에는큰변화가없고, 길이방향으로늘어나 L/B 가커진상태이다. 변환의경우선수부의형상에변화가있고선수부이외의부분의형상변화는작다. 이러한선형변형을이용하여주요치수에대한정수중저항, 부가저항및기상보정계수에대한민감도해석을수행하였다. Table 5 Test model and range of variables for sensitivity analysis Range of Variables AP AP Test model KVLCC α=l/l.95~1.5 β=b/b.95~1.5 δ -.1~.1 C.L. (a) LBP variation C.L. (b) CP variation Fig. 1 Water plane after hull form variations α=.95 α=1. α=1.5 FP δ =-.1 δ =. δ =.1 FP 18 대한조선학회논문집제 54 권제 3 호 17 년 월
정유원 김용환 박동민 8 1 8 α=.95 α=1. α=1.5 R calm [kn] 19 184 B[m] 58 5 315 31 (a) LBP-B Variation 3 L BP [m] 35 33 R/ρgA B /L 4 R calm [kn] 8 19 184.8.81.8 31 315 (b) L BP - variation 3 L BP [m] 35 Fig. 11 Results of calm water resistance after hull form variation, KVLCC 33 R/ρgA B /L 1.5.5 3 3.5 4 ω(l /g) 1/ 1 8 4 (a) LBP Variation β=.95 β=1. β=1.5 () 여기서 R F 는 ITTC-1957 마찰저항공식에따른마찰저항이고, 1+k 1 은형성계수를의미한다. R W 은조파저항을의미하며, R APP, R B, R TR, R A 는각각부가물에의한저항, 구상선수에의한저항, 트랜섬선미에의한저항그리고모형선 -실선보정에의한저항을나타낸다. 일반적으로마찰저항 (R F (1+k 1 )) 과조파저항 (R W ) 이전체저항의대부분을차지한다. 이때선박의형상에변형이있다면, 이는선박의접수표면적과형상계수에가장큰변화를준다. 특히접수표면적의변화는전체저항의크기에큰영향을주므로 Fig. 11 와같이 L BP, B, 가증가할때정수중저항의크기도커지게되는것이다. Fig. 1 는선형변환후규칙파중부가저항의변화를나타낸그래프이다. Fig. 1 (a) 는 L BP 변환후부가저항을나타내는것으로, 최고값의크기가 L BP 가작아질수록커지는것을확인할수있다. 이는선형이더뭉툭한형태가될수록부가저항이더크다는것을의미한다. 또한 L BP 가작아질수록최고값의위치가약간왼쪽으로이동하는것을확인할수있는데, 이는선박의속도변화때문이다. 만약선박의길이가감소한다면, 무차원화된속도를나타내는 Froude number(fn) 가증가하고이로인해조우주 R/ρgA B /L 1.5.5 3 3.5 4 ω(l /g) 1/ 1 8 4 (b) B variation δ =-.1 δ =. δ =.1 1.5.5 3 3.5 4 ω(l /g) 1/ (c) CP variation Fig. 1 Results of added resistance in regular waves after hull-form variation, KVLCC, Fn=.14, β=18 JSNAK, Vol. 54, No. 3, June 17 181
선박의파랑중운항성능을고려한초기선형설계에대한연구 파수가감소하게된다. 따라서부가저항의최고값의위치는저주파수의영역으로이동한다 (Seo, et al., 13). Fig. 1 (b) 는 B 변환후규칙파중부가저항의변화를나타내는그래프로, L BP 변환과마찬가지로 B가증가하자 L/B 가작아지면서부가저항의최고값이커지는것을확인할수있다. 하지만 B 변환의경우에는단파장영역에서도부가저항의크기가증가하는것을확인할수있는데, 이는 L BP 변환의경우 차원단면적의위치를조절함으로써길이를변화시키는데, B 변환의경우 차원단면의폭을늘림으로써선수부형상의변화가있기때문이다. 변환의경우에는, Fig. 1 (c) 를통해알수있듯이 가증가할때저주파수영역에서의부가저항이증가하는것을확인할수있다. 저주파수영역, 즉단파장영역의경우회절 (diffraction) 성분이지배적이고이성분은앞서말했듯이선수부의형상에큰영향을받는다. 따라서 CP 가커질수록선수부의뭉툭한정도가커지게되고단파장영역의부가저항의커지게되는것이다. Fig. 13 는선형변환후대표해상상태에서의부가저항의변화를알아보기위해 L BP, B, 변환중여러가지선형변환조합에대한결과를나타내었다. Fig. 13 의축에나타난계수들중 α 는 LBP 변환에서의 L/L 를의미하고, β는 B 변환의 B/B 를의미한다. Fig. 13 (a),(b),(c) 는각각 L BP -B 변환, -L BP 변환및 -B 변환후의불규칙파중부가저항의크기를나타낸다. Fig. 13 (a),(b) 에서 L BP 변환의경우 L BP 가증가할때부가저항의크기가감소하는것을확인할수있다. 이를통해 L BP 가증가할때선박의접수면적과배수량이증가함에도불구하고 L/B 가큰더날씬한선박이되면서부가저항이작아지는것을알수있다. 같은관점에서 B의변화에따른불규칙파중부가저항의크기변화를살펴보면, B가증가할때 L/B 가작아지기때문에부가저항또한증가하는것을확인할수있다. 변환의경우 가증가하면단파장영역에서부가저항이증가하기때문에불규칙파중에서도 가증가하자부가저항의크기가증가함을확인할수있다. 또한각각의변환에대한부가저항변화량의크기를살펴보면, B 변환의경우 ±5% 의변화를주었을때부가저항의변화가가장크게나타났다. 변환의경우변화범위내에서 L BP 와 B 변환에비해상대적으로부가저항의변화가작게나타남을확인할수있다. 이러한부가저항의변화경향성을통해세가지변환중 B 변환이기상보정계수의변화에부가저항의영향이가장클것임을예상할수있다. 일반적으로대표해상상태중부가저항의크기가커지면속도 -마력그래프에서정수중마력과부가저항이포함된마력의차이가커지기때문에기상보정계수또한커짐을예상할수있다. 하지만선형을변화시킬때반류계수와추력계수등프로펠러의추진성능이변화하기때문에기상보정계수를추정할때속도- 마력곡선의기울기또한영향을준다. 따라서기상보정계수의변화를분석하기위해서는부가저항뿐만아니라, 프로펠러의추진성능및속도- 마력곡선의기울기에영향을주는회전수 (n) 와토크항 (n 3 K Q ) 에대한변화도파악해야한다. β 1.5 1.5 1.975 39 37 37 37 35 35 35.95.95.975 1 1.5 1.5.819.81.813.81.87.84 R wave [kn]: 31 33 35 37 39 33 33 α (a) Added resistance after LBP-B Variation 38 3 3.81.95.975 1 1.5 1.5.819.81.813.81.87.84 R wave [kn]: 3 34 3 38 α 34 3 (b) Added resistance after LBP-CP variation 33 33 355355.81.95.975 1 1.5 1.5 β 31 R wave [kn]: 35 33 355 38 (c) Added resistance after B-CP variation Fig. 13 Results of added resistance in the representative sea condition after hull-form variation 18 대한조선학회논문집제 54 권제 3 호 17 년 월
정유원 김용환 박동민 프로펠러의추진성능의경우 Holtrop and Mennen (198) 방법을사용하였고, 선형변환에따른속도- 마력그래프의변화는마력을추정하는과정에서확인할수있다. Fig. 14 는 L BP, B 및 변환에따른반류계수 (1-w) 와추력감소계수 (1-t) 의변화를나타낸그래프이다. L BP 변환의경우, B와 변환과달리 α가커질때반류계수 (1-w) 와추력감소계수 (1-t) 가증가하는것을확인할수있고, B와 CP 변환은 LBP 의경향과반대임을확인할수있다. 이러한추진계수들은프로펠러의회전수 (n) 를결정하는데영향을주고, 최종적으로제동마력과비례하는항인 n 3 K Q 항이회전수와토크계수에의해결정된다. (1-w).45.9.95 1 1.5 1.1 α, β.79.8.81.8.83.7.5..55.5 (a) Wake coefficient L BP variation(xaxis:α) Bvariation(xaxis: β) variation(xaxis: ).79.8.81.8.83.85.8 L BP variation(xaxis:α) Bvariation(xaxis: β) variation(xaxis: ) 전체저항중큰비율을차지하는정수중저항의증가로전체저항 (R T ) 은증가하게된다. 이때, 식 (14) 에따르면전체저항이커지는경우 K T /J P의크기가커지게되고, Fig. 4의 K T /J P 곡선에서이에대응되는전진비 (J P ) 는작아지고추력계수 (K Q ) 는증가하게된다. 따라서 α가커지는경우 (1-w)/J P 에비례하는회전수 (n) 와추력계수 (K Q ) 가모두증가하기때문에 n 3 K Q 항이증가한다. B와 변환의경우, β와 가커질때부가저항과정수중저항모두증가하여전체저항 (R T ) 과 K T /J P가증가한다. 이로인해대응되는전진비 (JP) 는작아지고, Fig. 14(a) 에따르면반류계수 (1-w) 또한작아지기때문에 B와 변환의경우반류계수와전진비 (J P ) 변화의경쟁을통해 (1-w)/J P 에비례하는회전수가증가하는지감소하는지가결정된다. Fig. 15 의결과를살펴보면세가지변환에대해 n 3 K Q 항이증가함을확인할수있고, 결과적으로 n 3 K Q 항을결정할때에저항의증가가큰영향을주었다고말할수있다. Fig. 1 은선형변환에대하여기상보정계수를계산한결과이다. LBP 변환과 B 변환의경우기상보정계수의변화경향성이부가저항의변화경향성과비슷하게나타나는것을확인할수있는데, 이는 B 변환은부가저항의변화가크기때문에기상보정계수를결정하는데에큰영향을주었다는것을의미한다. 또한 L BP 변환의경우는 Fig. 15 에서 n 3 K Q 항, 즉속도-마력곡선의기울기의변화가크지않은것으로확인되었기때문에부가저항의경향성을따라간것으로판단된다. 변환의경우에는부가저항의변화경향성과달리 L BP 와 B 변환의결과에비해상대적으로기상보정계수의변화가크지않음을확인할수있다. 이는앞서확인한추진성능과속도 -마력곡선의변화에영향을주는 n 3 K Q 항의변화가상대적으로크기때문이다. 하지만속도-마력곡선의형태는 n 3 K Q 항만으로판단하기어렵고, 프로펠러의추진성능을계산하는방법이엄밀한계산이아닌통계적인회귀식을사용하였기때문에이에대해추후좀더엄밀한방법으로대체된연구가필요한부분이다. (1-t).75.7.5.79.8.81.8.83.48.44 L BP variation Bvariation variation..9.95 1 1.5 1.1 α, β (b) Thrust deduction coefficient Fig. 14 Propulsion factors after hull-form variation by using Holtrop and Mennen method Fig. 15 는선형변환에따른 n 3 K Q 항을나타낸그래프이다. 먼저 LBP 변환의결과를살펴보면, α가커질때 n 3 K Q 항이커지는것을확인할수있다. 이원인에대해살펴보면, α가커지는경우 n 3 K Q.4.3.3.9.95 1 1.5 1.1 α, β Fig. 15 A factor for brake horse power prediction after hull-form variation JSNAK, Vol. 54, No. 3, June 17 183
선박의파랑중운항성능을고려한초기선형설계에대한연구 β 1.5 1.5 1.975.85.85.85 f w :.844.85.8.88.8.95.95.975 1 1.5 1.5 α (a) Weather factor after LBP-B Variation.819.81.813.81.87.84.848.848.85.85.8.8.88.88 f w :.848.85.84.84.84 5. 결론 본연구에서는파랑중선박의운항성능을예측하기위한효율적인절차와수치해석을위한방법을소개하였다. 수치해석은 KVLCC 와 Supramax 선형에대해수행하였으며, KVLCC 선형의주요치수변화에따른부가저항과기상보정계수의민감도를확인하였다. 이로부터다음과같은결론을내리고자한다. 본연구에서구해진선박의운동과부가저항은실험결과와비교적잘일치하는경향을보여주고있다. 특히, 선박의대형화에따라단파장영역에서의부가저항예측이중요하므로대표해상상태에서의기상보정계수를추정하기위해서는단파장영역부가저항보완법이중요하다. 본연구에서소개된수치해법들을적용한운항성능예측절차는계산시간의효율성을확인하였고, 두가지대상선박에대해기상보정계수를추정했을때약.7-.9 정도의값을갖는것을확인하였다. 따라서선형설계의과정에서이에대한추정이필요하다. 선형설계단계로의적용을위한민감도해석수행한결과, L/B 가작은경우선형의비대정도가커져부가저항의최고값이커지는것을확인하였고, CP 가커지는경우선수부의형상이뭉툭해지기때문에단파장영역에서의부가저항이커지는것을확인하였다. 하지만기상보정계수의경우에는부가저항뿐만아니라프로펠러의추진성능에의해결정되기때문에프로펠러추진계수변화에따른회전수변화에크게영향을받는것을확인하였다. 따라서파랑중선박의성능예측을위해서는파랑중부가저항과프로펠러의추진성능이함께분석되어야함을알수있다..81.95.975 1 1.5 1.5 α (b) Weather factor after LBP-CP variation f.819 w :.853.858.83.81.813.84.853 후기 본연구는산업통상자원부의산업기술혁신사업 선박의운항효율향상을위한부가저항이고려된선형설계향상기술개발 ( 과제번호 : 1881) 및로이드기금 (Lloyd s Register Foundation) 연구센터의지원으로수행되었음을밝히며, 지원기관들에게감사를드립니다. 그리고서울대학교선박해양성능고도화사업단 (AMEC) 과해양시스템연구소 (RIMSE) 의행정지원에도감사드립니다..81.87.84.83.81.95.975 1 1.5 1.5 β.858.858 (c) Weather factor after B-CP variation Fig. 1 Results of weather factor in the representative sea condition after hull-form variation References Choi, Y.R. Hong, S.Y. & Choi, H.S.,. An analysis of second-order wave forces on floading bodies by using a higher-order boundary element method. Ocean Engineering, 8, pp.117-138. Chuang, Z. & Steen, S. 13. Speed loss of a vessel sailing in oblique waves. Ocean Engineering, 4, pp.88-99. 184 대한조선학회논문집제 54 권제 3 호 17 년 월
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