엘러건트유니버스 - 브라이언그린 - 알버트아인슈타인은자연계에존재하는모든힘 ( 중력, 전자기력, 강력, 약력 ) 을하나의통일된원리로설명하는통일장이론을완성하기위해생에마지막 30년동안노력하였지만성공하지못함. 물리학자들은아인슈타인이세상을떠난후, 모든현상을설명해줄하나의이론체계를만들어냄. 그이론이초끈이론 (Superstring Theory). 이초끈이론은통일장이론을완성시켜줄강력한후보로각광을받고있음 현대물리학은두개의커다란이론체계에의하여유지되고있음. 하나는방대한스케일의우주를설명해주는아인슈타인의일반상대성이론이고, 다른하나는분자원자를비롯한소립자의세계를설명해주는양자역학임각자의분야에서의심의여지가없이전혀없이잘들어맞는두개의이론이 서로양립할수없다 는것이문제거시적우주와미시적우주는서로다른법칙의지배를받고있을까, 우주는양쪽극단의성질들을동시에가질수있으므로미시세계의양자역학과거시세계의일반상대성이론이동시에적용되어야올바른답을얻을수있을것임 가장근본적인단계에서만물의섭리를서술하는 초끈이론이일반상대성이론과양자역학사이의대립관계를해소시켜줄가장강력한후보로대두초끈이론은시공간과물질의근원을기존과는전혀다른시각에서바라보기때문에우리가이이론을불편함이없이받아들이려면어느정도시간이지나야할것으로판단됨. 두개의이론이서로충돌하는세가지큰사건 1 빛을따라잡을수없다 - 아인슈타인의특수상대성이론시간과공간은모든사람에게동일하게느껴지는 절대적인 물리량이아니라, 개개인의운동상태에따라구조와외형이변형되는 상대적인 물리량이다. 시간과공간의기존개념에수정을가하게함 2 중력의개념에대한혁명 - 아인슈타인의일반상대성이론중력를행사하는데는 전혀시간이소요되지않는다. 는뉴턴의만유인력의법칙을수정하게만듬시간과공간은관측자의운동상태에영향을받을뿐만아니라, 물질이나에너지가존재하는곳에서는뒤틀리고휘어질수도있는참으로난해한물리량이됨시공간의왜곡현상은한지점에서다른지점으로중력이전달되는수단으로작용한다. 3 물리학자들은 1900년부터 30년동안미시세계에적용되는양자역학을발전시켰는데이는일반상대성이론과심각한충돌을가져옴.
일반상대성이론에의해기하학적으로매끄럽게휘어진공간은양자역학이예견하는혼란스러운미시세계와정면으로상충됨. 1980년대중반들어끈이론이해결책을제시끈이론에의하면우주가 3차원으로이루어진것이아니라훨씬더높은차원을가지고있다는것이다. 이여분의차원이미세한영역안에단단히꼬인채로숨어있기때문에눈으로감지되지않는다. 차원이란시공간의구조와특성을담고있는가장기본적인물리량끈이론에의하면만물의최소단위인끈이진동하는방식에따라겉으로나타나는형태가달라진다. 끈이론은현재개발중에있는이론임 특수상대성이론 : 어떤물체도, 신호도, 영향력도, 빛보다빠르게움직일수는 없다. 서로에대하여등속운동을하고있는관찰자들에게는모든물리법칙들이 동일한형태로나타난다. 상대성이론의기본원리 : 모든운동은상대적이다. 이것이상대성원리의핵심이다. 힘이작용하지않고있는상태에서진행되는모든운동은다른대상과의상대적인비교에서만서술될수있다. 힘이작용하지않는다. 는전제가매우중요한의미를가짐. 힘을느꼈다면그는가속운동을하면서움직인것이분명하다. 등속운동은상대적이지만, 가속운동은상대적이아니다. 힘이작용하지않는모든운동 ( 정지상태포함 ) 은상대적이기때문에등속운동을하고있는다른물체를기준으로삼아 그것에대한 운동상태를서술하는것이우리가할수있는최선이다. 등속으로이동하고있는모든관찰자들에게 모든물리법칙은동일하다 빛의속도 ( 광속 ) 는광원과관찰자의상대속도에상관없이관측된빛의속도는언제나동일하다. 속도란정해진시간내에얼마나먼거리를이동할수있는지를나타내는척도이다. 속도는시간과공간의개념과밀접하게연관되어있다. 빛의속도는어떤상태에서관측을하건간에항상불변이다. 라는말은상식에위배된다. 광속불변의성질을이용하면우리가습관적으로받아들이고있는시간의개념이잘못되어있다두관찰자가서로에대하여등속운동을하고있는경우, 한관찰자의눈에동시에일어난사건은다른관찰자가볼때결코동시에일어나지않는다. 서로에대하여상대적으로움직이고있는두명의관측자들은그들의눈앞에서일어나사건들의동시성에의견일치를볼수가없다.
시간 이라는개념은어떻게정의되어야할까? 시계는 정확한주기운동을수행하는기계장치 라고대충정의내릴수있다. 완전하게규칙적인주기운동이라는말속에시간의개념이내포되어있다. 물체의운동이시간에어떠한영향을미치는가? 정지해있는관찰자의입장에서볼때, 움직이는시계속의광자가더먼거리를이동한것이다. 게다가어떤상태에서측정해도항상불변이기때문에두시계에서광자의이동속도는동일하다. 등속으로이동하고있는광자시계는정지해있는광자시계보다느리게갈것이다. 앞에서우리는시계가째깍거리는속도를시간의척도로정의했으므로, 결국움직이는광자시계에서는시간자체가느리게흘러간다는결론을내릴수있다. 정지해있는관찰자가볼때이동중인시계는자신의시계보다느리게가는것처럼보이며, 이동속도가빠를수록느려지는정도도커지는것이다. 이것은시계의성질이아니라시간자체의독특한성질이다. 따라서움직이고있는사람의시간은정지해있는사람의시간보다늦게흘러간다. 시간이늦게가는것은시계에만해당하는것이아니다. 움직이는사람의심장박동을비롯한모든생체현상도똑같이느려져서, 정작당사자는아무런변화도느끼지못한다. 움직이고있는사람의입장에서보면시간과함께진행되는모든현상이느려지기때문에본인은아무런변화도느낄수없다. 움직이는뮤온이볼때에는자신의시계보다정지해있는뮤온의시계가늦게가는것이다. 이것이상대성이론의핵심이다. 서로상대방의시계가늦게가는이모순적인상황을확인할수있는방법은무엇일까? 방법이야있지만, 결과는항상실망스럽다. 상대운동을하고있는두명의관찰자가볼때, 상대방의시계는내것보다느리게간다. 시간은운동에의하여영향을받는다. 그런데운동은시간뿐만아니라공간까지도변형시키는성질을가지고있다. 등속운동을하고있는모든물체는진행방향으로길이가줄어든다. 상대성이론의핵심빛의속도가관측상태에상관없이항상일정하다. 움직이는물체는동작이슬로우모션으로진행되며길이가짧아진다. 특수상대성이론의핵심 - 서로다른방향의차원들에대하여운동이분배된다. - 물체의운동은공간이아닌시간을통해서이루어진다. 시간과공간이한데묶여질수있는차원이라면공간속에서정의된물체의이동속도를시간의개념속에서정의할수있지않을까? 할수있다.
상대운동을하고있을때움직이는물체의시계는늦게간다. 즉, 시간적관점에서볼때물체의속도가느려진것이다. 모든물체는시공간 (spacetime) 속에서항상빛의속도로이동한다. 고아인슈타인은주장정지해있는모든물체들은한결같이동일한속도를유지한채로시간차원을따라이동하고있다. 공간이동속도의최대치는시간차원쪽의운동이모두공간이동쪽으로할당되었을때나타난다. 그러므로물체의이동속도는광속을초과할수없다. 물체의속도가빨라지면에너지가증가한다. 물체의이동속도가빨라질수록질량이증가하는것을의미한다. 입자의질량이커지면그만큼가속시키기어려워진다. 빛의속도보다빠르게하려면무한대의에너지가필요하다. 그러므로모든물체는빛보다빠르게달릴수없는것이다. 모든물체는빛보다빠르게달릴수없는것이다. 빛보다빠르게움직이는입자는 타기온 이라는명칭을가지고있음 빛보다빠른운동은있을수없다는전제는뉴턴의중력이론과정면으로충돌을 일으켰다. 아인슈타인은이문제를해결해주는일반상대성이론을완성하였다. 일반상대성이론 [ General Theory of Relativity ] 물리학자알베르트아인슈타인이 1916년에발표한이론. 특수상대성을중력까지확장한개념으로빛의진로가강한중력의장속에서굽어진다는이론이다. 일반상대성이론의핵심은시간과공간은중력에의해뒤틀리고구부러져있다는것이다. 1642년영국에서태어난뉴턴의업적으로가장중요한것이 중력 ( 만유인력 ) 이론이다. 중력의세기는두가지에의하여결정된다. 하나는물체를이루고있는구성물질의양이고, 다른하나는두물체사이의거리이다. 뉴턴의중력이론은물체의운동을매우정확하게설명해주지만, 중력이왜작용하는가? 에대한질문에는답을하지못한다. 뉴턴이설명하지못했던 중력의근본적인성질 을아인슈타인이규명을한것이다. 가속운동을하면힘이느껴진다. 경험에서출발 외부와완전히차단된상태에서중력과가속운동의효과를구분하는것은불가능 하다.
지구를떠나는로켓의내부에서중력을일정하게유지하려면, 지구에서멀어질수 록중력의크기는작아진다. 그러면로켓을가속시킨다. 가속되는로켓의내부의중 력의크기가커진다. 등가원리 : 중력과가속운동은완전하게동일하다 아인슈타인은다루기힘든중력을가속운동의개념으로바꾸어서이해한다면중력 의싸고있는베일을벗겨낼수있다고생각 가속운동과휘어진시공간 1912 년중력과가속운동의관계를특수상대성이론에접목시키는작업을완료함 중력과시공간사이의관계움직이는물체는진행방향으로길이가줄어든다. 정상상태의공간은유클리드기하학으로서술되지만, 가속운동을겪고있는공간은유클리드식 평평함 을잃어버리고휘어진다. 가속운동은공간뿐만아니라시간까지도휘어지게한다. 특수상대성이론에의하면빨리움직일수록시간은느리게진행된다. 위치가변할때마다시간이다른속도로흘러간다면, 그것은곧시간이휘어져있음을의미하는것이다. 가속도가커졌기때문에시간의휘어진정도, 즉, 시간의곡률 이커진것이다. 휘어진시공간자체가중력의존재를의미한다. 태양처럼질량을가진물체가우주공간에존재하면, 그일대의공간의질량의존재로인하여휘어진다. 질량의존재가공간을왜곡시킴으로써중력이전달되는것이다. 즉, 중력은질량으로부터공간이왜곡되면서나타나는현상이다. 중력의매개체는휘어진우주공간이다. 존휠러 : 질량은공간에게어떻게휘어져야할지를말해주고, 공간은질량에게어 떤경로로움직여야할지를말해준다. 중력은빛의속도로전달된다. 중력이크면클수록시간은더욱크게왜곡된다. 특수상대성이론의효과는운동하는물체의속도가빠를수록크게나타나는반면에, 일반상대성이론의효과는물체의질량이커서시공간의왜곡이심할수록크게나타난다. 질량과에너지의분포에따라시공간이변형된다. 우주는일정한크기로머물러있는것이아니라팽창하거나수축한다는것을일반
상대성이론의방정식은보여준다. 1920년러시아의기상학자알렉산더프리드만은아인슈타인의일반상대성이론방정식을이용하여은하들이매우빠른속도로서로멀어지고있음을증명. 즉, 우주의시계를역으로돌리면우주가수축하면서모든은하들이한곳에모이게된다. 우주가막탄생하던순간에는모든것이하나의 점 안에거의무한대의밀도로응축되어있을것으로추정. 그러다가어느순간에대폭발 (big bang) 이일어나사방으로흩어지면서우주의진화가시작되었다고추정. 현대이론물리학의최대난제 는일반상대성이론과양자역학의조화롭게섞는일이다. 양자역학의세계로들어가보자 독일의물리학자막스플랑크가양자역학의서막을열음양자역학은원자적미시세계에서일어나는현상을설명해주는이론파동을서술하는경우, 파장, 진동수, 진폭이라는세개의용어를주로사용전자기파들은주파수에상관없이모든동일한양의에너지를실어나른다. 무한개의파동이존재할수있다. 그러므로이들모두의에너지를합한양은무한대가된다. 유한한에너지의양을만들기위한막스플랑크의주장에너지의최소단위인 덩어리 의크기는파동의주파수에비례한다. 진동수가큰빛은 = 짧은파장은에너지의최소단위가크고, 반대로진동수가작은빛 = 긴파장은에너지의최소단위가작다는것을의미한다. 긴파장의복사보다는짧은파장의복사가더많은에너지를실어나른다. p155 : 모든진동수의전자기파들에게일종의물체의에너지에기여할수있는전자기파의개수가유한하기때문에결국전체에너지의양은유한해진다. 책임량 이일괄적으로할당되어있는상태이다. 그러나진동수가커서에너지의최소단위가이책임량을초과해버린전자기파는전체에너지에기여하지못하는상태를유지한다. 에너지의최소기본단위가존재하는한, 그리고진동수가증가함에따라최소단위도증가하는한, 그총량은항상유한할수밖에없다. 에너지의최소단위는파동의주파수가증가할수록커진다. 왜에너지가최소단위의덩어리들로되어있는지플랑크자신도알수가없었다. 하 지만아인슈타인이 광전효과 라는현상으로에너지의최소단위를설명. 광전효과 : 진동수가큰빛을쪼이면튀어나오는전자의속도가빨라지고, 진동수
가작은빛을쪼이면전자의속도가느려진다. 빛이강해지면튀어나오는전자의수만증가할뿐, 전자의속도는변함이없다. 입사광의강도가아닌입사광의주파수가전자의표면탈출여부를결정하고있는것이다. 그리고입사광의진동수는튀어나온전자의에너지 ( 속도 ) 도좌우하고있음을알수있다. 빛이입자라면간섭무늬를어떻게설명할수있는가? 광전효과는빛이입자임을보여주는것이고, 간섭무늬는빛이파동이라는것을 보여준다. 즉, 빛은입자적성질과파동적성질을동시에가지고있다. 1927년독일의물리학자하이젠베르크 불확정성원리 위치의오차를줄이면상대적으로속도의오차가커지고, 속도의오차를줄이면위치의오차가커진다. 전자를비롯한모든물체들은정확한위치와정확한속도를결코동시에가질수없다. 물리학자들이막상두개의이론을합쳐놓고보니, 마치불과화약을섞어놓은것처럼일대재난이발생하고말았다. 양자역학과일반상대성이론의방정식들을섞어놓고, 여기에물리문제를적용시키면항상말도안되는답이튀어나왔다. 입자의위치와속도를동시에정확하게측정할수없다는것은곧미시세계가원래부터혼란스러운세계였음을의미한다. 혼란의원인은무엇인가? 모든것들이관계되어있다. 에의하여에너지는물질로바뀌수있고, 반대로물질이에너지로전환될수있다. 에너지격동이심해지면, 아무것도없는진공속에서전자와양전자가갑자기생겨날수있으며, 에너지를빠른시간에되돌려주어야하기때문에진공중에서느닷없이탄생한전자와양전자는곧바로합쳐져소멸한다. 에너지와운동량이취할수있는모든형태의물리량에서언제든지발생할수있다. 양자역학이제대로완성되려면특수상대성이론이반드시고려되어야한다. 양자전자기학이란맥스웰의전자기장의양자화한이론이다. 물리학자들은양자전자기학을이용하여빛이광자라는미립자로이루어져있음을확인하였고, 광자가전자와같은하전입자들과상호작용을한다는사실을수학적으로완벽하게규명하였다. 1960-1970년대물리학자들은 강력 의양자장론에해당하는 양자색역학 과 약력 의 양자장론 에해당하는 약전자이론 을만들어내는데성공하였다. 양자색역학은양자강력학이라는이름으로불려야하지만,... 약전자라는말속에는힘의성질에관한매우중요한의미가들어있다.
1970년대물리학자들은자연계에존재하는 4종류의힘중에서중력을제외한세가지의힘을양자역학적으로설명하는데성공하였다. 중력을제외한세종류의힘과 3가지족의입자들에관한이론을입자물리학의표준이론또는표준모델이라고부르고있다. 전자기장을이루는최소단위의입자 : 광자 photon 강력장을이루는최소단위 : 글루온 glueon 약력장을이루는최소단위 : 위크게이지보손 weak gauge bosons 전기장에서같은부호의하전입자들사이를매개하는광자는상대방으로부터멀어지라는메시지를전달하고, 서로다른부호의하전입자들을매개하는광자는서로가까이오라는뜻의메시지를전달하는것이다. 이러한이유로광자는전가지력의 전령입자 messenger particle' 이라고불리기도한다. 중력의전령입자 중력자 가등장할것같아보이지만, 현재지금까지도양자중력이론을완성하지못했다. 일반상대성이론과양자역학을한데합치려면아주작은스케일에서나타나는공간의특성을고려하여야한다. 양자적요동이극심한초미세영역에서는일반상대성이론을도저히써먹을수가없다. 양자역학적영향의크기를좌우하는플랑크상수가너무작은데다가, 중력이라는힘자체가워낙약하기때문에양자적요동은상상하기조차힘들정도로지극히작은스케일에서나타난다. 만일우리가원자하나를우주의크기만큼확대한다고하면플랑크길이는겨우나무한그루크기를넘지않는다. ( 스케일이 10-33 cm) 플랑크상수 [ - 常數, Planck s constant ] 1900년독일의물리학자플랑크 (Max Planck, 1858 1947) 가흑체복사곡선을묘사하는방정식을구하기위해도입한상수로, 플랑크는흑체복사의진동자에대해두가지가정을세웠다. 하나는진동자가가질수있는에너지의값은임의의값이아니며 ε=hv 로주어지는값만을가질수있다 (v; 진동자의진동수 ). 다른하나는진동자가복사하는에너지는연속적인것이아니라양자 (quantum) 의덩어리로복사된다. 위의가정에서사용된상수 h가플랑크상수이며, 물질입자의입자성과파동성을보증하는상수로서, 불연속성과불확정성을보이는양자역학적미시세계의본질에관계하는중요한상수이다. 일반적인경우작용량의크기가이상수에비해매우큰역학현상에대해서는양자역학의특정한경우 (h 0) 로서고전역학이성립한다. h의값은 6.626 10-34 J s이다. 초끈이론에의하면미시세계의만물들은모두가조그만끈으로이루어져있으며,
이들이진동하는패턴에따라우주의운명이결정된다. 표준모델에의하면우주를구성하는최소단위는 점 처럼생긴입자들이며, 이들은더이상내부구조를가지지있지않다. 끈이론의가장큰특징은일반상대성이론과양자역학의충돌을무마시킬수있는가능성을지녔다는것이다. 모든물질과힘들을하나의근본단위, 즉, 진동하는끈으로부터설명하기때문에, 통일된물리법칙을이끌어내는데매우적절한이론이다. 끈이론은강력만을설명하는이론이아니다. 그것은중력까지도포함하는양자이론이다. 소립자의형태를극소형의 진동하는 1차원끈 으로간주하였을때, 핵자들사이의상호작용을수학적으로표현한것이. 오일러베타함수이다. 끈이론속에는 4가지의힘 ( 중력, 전자기력, 강력, 약력 ) 과모든물질들이포함된다. 진동이격렬한끈일수록에너지가크고, 진동이줄어들면에너지도작아진다. 끈이론으로부터구체적인물리량을계산해내는것은아직도희망사항이다. 끈이론의특징특정크기를가지고있음에도불구하고양자역학의범부안에서성공적으로기술될수있다. 수많은진동패턴들중하나가중력의매개입자인중력자와정확하게일치하기때문에중력까지도자연스럽게포함하는 만물의이론 으로다분한가능성이있다. 1985 년에는다섯가지의끈이론이존재하였지만, 이는하나의이론을다섯가지 방법으로설명한것에불과하다. 혁명-1 1919년스웨덴의수학자오스카칼루자는 우리가살고있는우주공간은스케일이큰차원과좁은영역속에감추어진차원이함께공존하고있다 고주장우주공간의모든지점에조그만원형차원이추가로존재한다. 숨겨진원형차원은공간상의모든점에존재하는전혀새로운차원이며, 숨겨진차원은거의플랑크길이의영역이내에존재한다. 칼루자는하나의공간차원을추가시킴으로써, 아인슈타인의중력이론과맥스웰의빛이론을하나로통합했다. 공간에하나의차원을추가하였더니, 이들둘사이의깊은관계가드러난것이다. 중력은기존 3차원공간의진동에의해전달되고, 전자기력은새롭게도입된숨겨진차원의진동에의하여전달되는것이었다. 칼루자이론에의하여계산된전자의질량과전하사이의관계에서실제의측정값과
너무큰차이를보였고, 오류를수정하지못하였기때문에외면당하기시작 혁명-2 1970년대칼루자가도입한원형차원은일반상대성이론과전자기학의긴밀한상호관계를보여주었지만, 이것만으로는불충하다는주장이설득력을가지기시작. 원형차원대신고차원을도입하기시작. 끈이론이맞으려면이우주는 1 차원의시간과 9 차원의공간으로이루어져야있 어야한다는결론에도달 의문-1 왜하필이면 9차원공간이어야하는가? 의문-2 끈이론의주장대로이우주가 9차원의공간과 1차원의시간으로이루어져있다면왜그들중 3차원의공간만이우리의눈에보이며나머지 6차원은숨어있으며왜 6차원이어야하는가? 의문-3 왜여분의차원은공간차원이어야하는가? 숨겨진차원들의기하학적특성은끈의진동패턴을결정하는하나의요인으로작용한다. 그리고끈의진동패턴은소립자의질량이나전하를나타내기때문에, 결국우주의가장근본적인특성은숨겨진차원의기하학적특성 ( 크기나모양 ) 등에의해좌우되고있는셈이다. 초끈이론을이해하기위해서필요한내용 양자기하학 / 리만기하학 / 칼라비 - 야우도형 / 공간찟기 / 시공간의플럽변환 현재 5 종의끈이론을하나로통합하는새로운이론을 M- 이론이라함