대구연수 2013-02-042 2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 2013. 4. 15.( 월 ) 4. 19.( 금 ) 본직무연수는대구교육대학교와업무협약 (MOU) 을체결하여교육과정을공동개발한연수과정입니다.

Action Plan ( ) 과정연수번호 ( ) 성명 ( ) 현재수준 기대수준 세부실행내용 추진일정 월월월월 비고

CONTENTS 2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 역량 좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 / 류성림외 3 전문 수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅰ] / 최혜경외 37 수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅱ] / 김명숙외 49 수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅲ] / 홍선주외 63 연수안내 Ⅰ. 연수계획 77 Ⅱ. 연수생활 78 Ⅲ. 과정시간표 89

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 역 량 좋은수업을위한초등수학과 마이크로티칭 / 류성림외 3

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 류성림 * * 대구교육대학교수학교육과교수 대구광역시교육연수원 3

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 Ⅰ. 초등수학과마이크로티칭연수일정및내용 1. 연수일정표 교시및시간날짜 ( 요일 ) 1 2 3 17:00 ~ 17:50 18:00 ~ 18:50 19:00 ~ 19:50 4. 15( 월 ) 16:50~ 개강식 초등수학과마이크로티칭시연 4. 16( 화 ) 초등수학과마이크로티칭모형설계 4. 17( 수 ) 초등수학과마이크로티칭실습설계 4. 18( 목 ) 초등수학과마이크로티칭실습및평가 -1 4. 19( 금 ) 초등수학과마이크로티칭실습및평가 -2, 종합정리및액션플래닝 19:50~ 수료식 4 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 2. 주제및연수내용 영역 날짜시간 주제 연수내용 연수방법 강사 역량 4/15( 월 ) 3 초등수학과마이크로티칭시연 초등수학과마이크로티칭이론과실제 마이크로티칭수업설계및수업발표시연 -1, 토의 마이크로티칭수업설계및수업발표시연 -2, 토의 마이크로티칭수업설계및수업발표시연 -3, 토의 마이크로티칭수업설계및수업발표실습을위한모둠구성 강의워크숍 류성림최혜경김명숙 4/16( 화 ) 3 초등수학과마이크로티칭모형설계 초등수학과마이크로티칭지도안모형설계 모둠별마이크로티칭주제및요소탐색 : 주제별 single concepts 로구조화, 발표및토의 마이크로티칭평가설계 강의워크숍실습 홍선주 6 4/17( 수 ) 3 초등수학과마이크로티칭실습설계 초등수학과모둠별마이크로티칭주제별 single concept 을바탕으로지도안작성 모둠별마이크로티칭전문가의멘토링및토의 워크숍실습 전문 4/18( 목 ) 3 초등수학과마이크로티칭실습및평가 -1 초등수학과모둠별마이크로티칭발표및자기평가 개인별마이크로티칭동료평가및종합평가 워크숍실습 류성림최혜경김명숙 4/19( 금 ) 3 초등수학과마이크로티칭실습및평가 -2 액션플래닝 초등수학과모둠별마이크로티칭발표및자기평가 개인별마이크로티칭동료평가및종합평가 초등수학과마이크로티칭정리및반성 마이크로티칭액션플래닝 워크숍실습 홍선주 9 기타 4/15( 월 ) 0.2 4/19( 금 ) 0.1 0.3 개강식및연수안내 개강식및연수안내 황미정 수료식 수료식 황미정 대구광역시교육연수원 5

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 3. 연수생의마이크로티칭수업실습을위한안내가. 마이크로티칭을위한모둠구성 나. Single Concepts( 수업요소 ) 정하기 다. 모둠별마이크로티칭지도안작성하기 6 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 수학과마이크로티칭실습설계 Ⅰ. 단원의개관 ~ ~ Ⅱ. 교수 학습의실제 Ⅲ. 교수기술의이론적배경 Ⅳ. 평가준거 참고문헌 라. 모둠별마이크로티칭발표및평가 대구광역시교육연수원 7

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 Ⅱ. 마이크로티칭의개념과단계 1. 마이크로티칭의개념 8 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 2. 마이크로티칭의단계 수업계획 수업실행 피드백과평가 재수업 [ 그림 Ⅰ-1] 마이크로티칭의절차 가. 수업계획 나. 수업실행 대구광역시교육연수원 9

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 다. 피드백과평가 라. 재수업 Ⅲ. 수학과에서의마이크로티칭을위한수업기술 1. 좋은수학수업 10 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 좋은 (good) 수업? = 효과적인 (effective) 수업 수업효과는학업성취정도를판단기준으로삼을수있으나수업의좋고나쁨은그판단기준이모호함 [ 그림 Ⅲ-1] 좋은수업의의미 전달 결과 관계 좋은 (good) 수업 구성 [ 그림 Ⅲ-2] 좋은수업에대한관점과개념 2. 수학과좋은수업의기준 대구광역시교육연수원 11

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 3. 수학과에서의마이크로티칭을위한교수 학습모형 가. 개념학습모형 12 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 < 표 Ⅲ-1> 속성모형의수업절차 수업절차 교수 학습활동 도입 개념의정의 속성의제시 예와비예의검토 개념분석및익히기 정리및평가 < 표 Ⅲ-2> 속성모형적용수업평가 대구광역시교육연수원 13

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 < 표 Ⅲ-3> 개념형성모형의수업절차 수업절차 도입 범례제시및범례분류하기 공통의성질추상화하기 개념정의하기개념의속성조사하기개념익히기 정리및평가 교수 학습활동 나. 원리탐구수업모형 14 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 < 표 Ⅲ-4> 원리탐구수업모형의수업절차 수업절차 도입 새로운문제상황제시 수학적원리의필요성인식 수학적원리가내재된조작활동 수학적원리의형식화 익히기및적용하기 정리및평가 교수 학습활동 다. 귀납추론수업모형 < 표 Ⅲ-5> 귀납추론수업모형의수업절차 수업절차 도입 사례수집및관찰 실험 추측하기 교수 학습활동 대구광역시교육연수원 15

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 추측의검증 일반화및정당화 정리및평가 라. 문제해결수업모형 < 표 Ⅲ-6> 문제해결수업모형의수업절차 수업절차 1 단계 : 교사와학생전체의문제해결 이해 계획 실행 반성 2 단계 : 소그룹별문제해결 3 단계 : 정리 내용 / 특징 마. 문제발견중심수업 16 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 < 표 Ⅲ-7> 문제발견중심수업의구조적모델 대구광역시교육연수원 17

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 교환의수학적개념 - = ( ( 그렇다면다음은사실일까? - = ( 18 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 (d) 블록으로모두교환하기 - = ( 전체가 1인블록만들기 전체가 1이아닌블록들다루기 + = ( (d) 블록으로모두교환하기 + = ( 대구광역시교육연수원 19

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 4. 수학과에서의동기유발가. 수학교육과동기유발 20 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 대구광역시교육연수원 21

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 다. 동기유발의마이크로티칭평가 < 표 Ⅲ-7> Keller 의 ARCS 동기설계모델에따른관찰 학년반 교사 장소 학생수 단원명 일시 학습목표 영역 착안점 빈도수 % 22 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 < 표 Ⅲ-8> 도입부분에서의동기유발마이크로티칭평가 학년반 ( ) 학년 ( ) 반교사장소학생수 단원명 ( ) 차시일시년월일 학습목표 영역 착안점 평정 5 4 3 2 1 비고 5. 수학과에서의발문방법가. 발문의의미와종류 대구광역시교육연수원 23

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 나. 교사발문의관찰및평가 24 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 < 표 Ⅲ-9> 교사의발문유형에따른관찰법예시 학년반 교사장소학생수 단원명 일시 학습목표 영역착안점빈도수 % 대구광역시교육연수원 25

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 < 표 Ⅲ-10> Flanders 의언어적상호작용분석카테고리 학년반 교사 장소 학생수 단원명 일시 학습목표 영역 착안점 빈도수 % 26 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 < 표 Ⅲ-11> 발문제시조건과내용에따른관찰 학년반 교사 장소 학생수 단원명 일시 학습목표 영역 착안점 평정 5 4 3 2 1 비고 6. 수학수업에서교사의피드백 대구광역시교육연수원 27

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 < 표 Ⅲ-12> 교사의피드백관찰 학년반 교사장소학생수 단원명 일시 학습목표 영역평가관점내용빈도수특기사항 % Ⅳ. 기타마이크로티칭평가양식 1. 수업교구분석 28 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 < 표 Ⅳ-1> 수업교구분석표 학년반 ( ) 학년 ( ) 반교사장소학생수 단원명 ( ) 차시일시년월일 학습목표 1. 내용 항목교구명점수 2. 구성 항목교구명점수 3. 표현 항목교구명점수 * 각분야별합계표 분야내용구성표현총점 최고점 관찰점수 % 대구광역시교육연수원 29

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 2. 교사의질문과지명방법 가. 질문유형 나. 지명방법 < 표 Ⅳ-2> 교사의질문및지명방법분석표 학년반 ( ) 학년 ( ) 반 교사 장소 학생수 단원명 ( ) 차시 일시 년 월 일 학습목표 지명방법질문방법진위형단답형서술형사고형 일방적지명희망자지명전체적지명계 30 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 계 의견 : 3. 수업활동후반부의정리활동관찰 < 표 Ⅲ-3> 수업활동후반부의정리활동분석도구 학년반 ( ) 학년 ( ) 반교사장소학생수단원명 ( ) 차시일시년월일학습목표행동유형빈도 의견 : 대구광역시교육연수원 31

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 4. 교사의개인적특성분석 < 표 Ⅳ-4> 교사의개인적특성분석표 학년반 ( ) 학년 ( ) 반 교사 장소 학생수 단원명 ( ) 차시 일시 년 월 일 학습목표 항목 목소리 비언어적행위 옷차림 언어 시간 ( 분 ) 높 낮이속도어조시선접촉열정자세손동작제스쳐이동 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 분석결과 의견 : 32 대구광역시교육연수원

좋은수업을위한초등수학과마이크로티칭 5. 집단토의수업의분석 < 표 Ⅳ-5> 집단토의수업모형분석표 학년반 ( ) 학년 ( ) 반 교사 장소 학생수 단원명 ( ) 차시 일시 년 월 일 학습목표 평 가 요 소 평 정 1. 수업을받는전체학생이참여한다. 상 중 하 2. 교사가토의진행과정을부드럽게지도한다. 상 중 하 3. 전체학생이제기된아이디어에관심을갖고평가한다. 상 중 하 4. 교사는학생이비판적인사고를하도록조장한다. 상 중 하 5. 교사는학생의여론을주도하지않는다. 상 중 하 6. 토의의지행속도가느리지않고주제를벗어나지않는다. 상 중 하 합 계 개 개 개 의견 : 대구광역시교육연수원 33

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 참고문헌 34 대구광역시교육연수원

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 전 문 수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅰ] / 최혜경외 37 수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅱ] / 김명숙외 49 수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅲ] / 홍선주외 63

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅰ] 수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅰ] 최혜경 * Ⅰ. 수업도입부의동기유발 Q1 : 동기유발화려한것안하고도고득점맞으신분들있으신가요? 인형극같은것하고싶은데손발이오그라들어서도저히못하겠어요. A1 : 화려한것안해도돼요. 수업내용과잘연결되면상관없어요. A2 : 사진보여주고만점이요. ^^ A3 : 인형극은절대화려한게아님. A4 : 동영상시청하고수업시연만점받았어요. ^^ Q2 : 여러분동기유발잘하셨나요? 저는생각이안나서또동영상! 재미있게하신분은어떻게하셨나요? A1 : 저도맨날하던동영상!! 다르게하려고했는데저절로입에서나왔어요. A2 : CF 생각나서북극곰이보내온편지라고읽어주었어요. A3 : 조선시대말돌이가타임머신을개발해서 2020년으로와서 A4 : 도시의편리한이면에있는오염된사진보여주면서 A5 : 매년한국으로돌아오는철새가줄어들고있다는뉴스를보여주고 * 대구들안길초등학교수석교사 대구광역시교육연수원 37

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 Ⅱ. 쉽게활용하는동기유발자료 1. 단원전체가이야기로이어지면동기유발이쉽다. 38 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅰ] 단원주제활동내용활용방안 대구광역시교육연수원 39

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 단원주제활동내용활용방안 40 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅰ] 단원주제활동내용활용방안 2. 학생들의주변에있는자료를활용하자. 대구광역시교육연수원 41

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 가. 주변의자료를활용한예시들 (5-6 학년 ) 자료학습주제도입장면추가준비물 42 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅰ] 나. 주변의자료를활용한수업장면 [1] ( 순소수 ) ( 순소수 ) 계산방법알기 [5/9 차시 ] < 선수학습상기 > 자연수와소수의곱셈방법되짚어보기 < 본학습 > 학습할문제생각하기 소수의곱셈방법알기 (3) [( 순소수 ) ( 순소수 ) 의계산방법알기 ] 장면제시후에학습하는과정에제시 대구광역시교육연수원 43

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 ( 순소수 ) ( 순소수 ) 의계산이필요한장면알기 cm2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 ( 순소수 ) ( 순소수 ) 의계산방법찾기 m2 44 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅰ] m2 ( 순소수 ) ( 순소수 ) 의계산방법알기 발견한방법을활용하여소수자리수가다른 ( 순소수 ) ( 순소수 ) 의계산에적용하기 대구광역시교육연수원 45

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 다. 주변의자료를활용한수업장면 [2] 소수끝자리아래 0 을내려계산하는 ( 소수 ) ( 자연수 ) 계산원리알고계산하기 단계 교수 학습활동 46 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅰ] 단계 ( 분 ) 교수 학습활동 4.5kg 의콩을 5 집에똑같이남김없이나누어가지려면한집에몇 kg 씩주면됩니까? 땅콩 0.6kg 을 5 모둠에게똑같이남김없이나누어주려면한모둠에몇 kg 씩나누면됩니까? 자료 ( ), 유의점 ( ) 대구광역시교육연수원 47

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 Ⅲ. 일반화하기쉬운동기유발자료로! 토의 토론주제 48 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅱ] 수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅱ] Ⅰ. 단원의개관 1. 내용개요 * 대구화동초등학교수석교사 대구광역시교육연수원 49

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 2. 교육과정 [ 도형영역내용체계 ] 학년군 1 2 학년군 3 4 학년군 5 6 학년군 50 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅱ] Ⅱ. 교수 학습의실제 1. 교수 학습단계및학습요항 1 대구광역시교육연수원 51

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 2 2. Single Concepts 교수 학습과정안원알아보기 [1/9차시] 과제파악단계 - 선수학습인삼각형과원의정례와반례로분류해보는활동으로삼각형과같이원에대한개념을명확히해둘필요성을알게했다. - 초등학교에서도형을약속하는방법에는여러가지가있는데, 이라고한다고수학적인용어를사용하여명확하게이해가되도록약속하는경우가있고, 원 과같이원을그려본후 그림과같은도형을원 이라고한다고직관으로이해하도록약속하는경우가있다. 52 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅱ] 세개의선분으로둘러싸인도형을삼각형 세각이있는도형을삼각형 개념추구단계 - 바둑돌이원주가되게원을만들때, 바둑돌을하나씩놓아가며원을만들기가어려운경험을하게함으로써다른방법이필요함을알게했다. 여러분은원을만들때무엇을혹은어떻게생각하고만들었나요? 접시나시계, 수박등 둥근자석들을이리저리옮겨보아도좀처럼원모양이되지않자다른방법이필요함을여기저기서이야기하기시작했다.) 컴퍼스가있으면쉬워요. 접시를대고그린후에둥근자석을붙이면된다. 등 이번시간과같이컴퍼스나둥근접시가없을때는어떻게해야하지? - 시계바늘이돌면서원을그리는것을보면서원을만들기위해서는원의중심과원의반지름이필요함을알게한다. 바늘의한끝은가운데고정되어있고바늘의길이가일정하기때문에다른 대구광역시교육연수원 53

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 끝이돌면서원을만듭니다. ( 즉, 원을만들기위해서는원의중심이필요하고일정한거리즉원의반지름이필요함을알게된것이다.) 끈의한끝은고정시킨후다른끝을움직이면서점을찍고그점에둥근자석을붙여보게보았다. 그모양이원의되자학생들은탄성을질렀다. 우와, 원이다!! 개념화단계 - 원의중심과원의반지름의용어를명확하게알게되었다. 즉원의반지름이지름의반으로생겨난것이아니라원을만들기위한필요조건으로생겨난것이며지름과는생성과정이다름을알게되었다. 가운데고정된점과끈의길이나그끈의이름을지어야할차례가되었다. 가운데점은원의중심입니다. ( 가운데즉중심에있으니까원의중심이라고이름을짓는것에충분히이해가된다고해서쉽게합의가되었다.) 이해가안돼요. 지름의반이니까반지름이라고합니다. 계속여러명이서로번갈아여러가지로설명을했다. 그러나원을만드는끈이있는데왜지름이필요하며그것의반을반지름이라고하는지이해가되지않는다고한다. 그래서그학생들에게물었다.) 그러면그끈이무엇이라고생각하나요? 그냥원을만드는선이잖아요. 그렇군요. 원을만드는선이라고하면되겠네요. ( 많은학생들이인정은하면서도그러면안된다고아우성이었다.) ( 그래도다시질문을했다.) 이원을만드는선이한개만있으면원이되나요? 아니면그선이어떻게되어있어야원이되나요? 54 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅱ] 가운데점에서수많은선들이사방으로쭉쭉뻗어있어야됩니다. 그러면이원을만드는선의이름을알맞게지어보세요. ( 그제서야반지름에대한미련을버리고새로운이름짓기에몰두하기시작했다. 가장재미있어하고호응도가높은이름이 쭉선 이었다.) 학생들이생각을높이칭찬해주고 ) 이 쭉선 을우리나라에서는친구들이말했던것처럼 반지름 이라고약속을했는데왜그랬는지차차알아보기로했다.( 여러시간을학습한후지름에대한이해를바탕으로반지름이지름의반이되는성질이있으므로쉽게만들기위해그냥반지름이라고하는것이었을것이라고이해를해주었다.) 여기에서우리교사들은반지름이당연히지름의반이라고고정된생각을하기도하는데원을만들면서반지름을처음대하는학생들은명확하게반지름을이해하고있음을알수있다. 즉, 반지름은원을만드는과정에서생겨난것이고, 지름은원이만들어진것에서그원위의두점을잇는선분중에서특별히원의중심을지나는선분이므로반지름과지름의생성과정이다른것이다. 적용단계 - 원의개념을명확히한후에는원을만들때원의중심과원의반지름을고려하여만들게되었으며, 도입단계에서혼란을겪었던원의정례와반례를명확하게분류할수있게되었다. 한분단의학생전체가앞에나와서원이되게서보세요. 자연스럽게한학생이중심이되는위치에섰고, 그학생이고정된점이되면서팔을앞으로쭉뻗어서한바퀴돌때그손끝에맞추어서다른학생들이서면서원을만들었다. 그리고그자리에앉아보게하여원이되었는지확인을해본학생들이역시탄성을질렀다. 와, 원이되었다!! ) 정리단계 도입단계에서분분한의견때문에분류가제대로되지않았던타원을들어보이며 ) 그럼이도형은원이되나요? 원이되지않습니다. 이유는원은고정된한점에서같은거리에있는점들을연결한것이기때문입니다. 대구광역시교육연수원 55

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 사례 1 학습주제 ( 학년-학기 ) 사다리꼴알기 (4-2) 관련단원및차시 학습목표 1/11 사다리꼴의성질을알고그릴수있다. 56 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅱ] 사례 2 학습주제 ( 학년 - 학기 ) 각기둥알기 (6-1) 관련단원및차시 6-1-3. 각기둥과각뿔 - 2/9 차시 학습목표 각기둥의구성요소와성질을말할수있다. 나 다 라 마 사 아 카 파 1 小 가 바 자 차 타 하 〇 〇 〇 1 大 대구광역시교육연수원 57

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 〇 〇 〇 〇 〇 2 大 小 ❷ ❸ ❹ 사례 3 학습주제 ( 학년 - 학기 ) 각의크기비교하기 (4-1) 관련단원및차시 4-1-3. 각도 - 1/8 차시 학습목표 각의크기를이해하고비교할수있다. 58 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅱ] 다 가 각의크기약속 지금까지활동을종합하여각의크기를약속하기 [ 약속 ] 각의크기는각에서두변이벌어진정도를말한다. - 각의크기는변의길이와상관없다. - 각의크기를다르게하려면꼭짓점을기준으로변을움직 이면된다. 대구광역시교육연수원 59

2013 초등 수학과 마이크로티칭 직무연수 각의 크기 비교하기 평가 개별 수학익힘책 수학익힘책 쪽 번 하기 교사 직접 확인 학습 바르게 찾은 학생 수학익힘책 쪽 번 바르게 찾지 못한 학생 수학익힘책 쪽 번 교사 개별 지도 적용 놀이주제 각의 크기를 바꾸는 놀이 짝 씩 각도가 표 놀이방법 가위바위보 해서 이기는 사람이 가위는 칸 바 학습 시된 원판 개 위는 칸 보는 칸씩 돌리기를 하다가 놀이중지 신호에 씩 주사위 서 놀이 끝내기 각의 왕 뽑기 주사위를 굴려 나온 숫자에 해당하는 각 의 크기 학습 정리 내용 정리하여 설명하고 이 외 자기의 생각 발표 전체 정리 학습한 학습 하기 차시 예고 각의 크기를 재는 방법 [ 50 2 - ] [ - 51 [ [ 5 51 ] 3, 4 ] 10 ] [ ] 2 1,, 3 2, - - Ⅲ. 개념형성 학습의 Q & A 1. 수학과에서 개념, 외연과 내포, 결정적 속성과 비결정적 속성, 오개념과 난개념은 무엇인가요? 가. 개념(concept) 타 1) 하나의 사물을 나 내는 여러 관념속에서 공통적이고 일반적인 요소를 출하고 종합하여 얻은 관념. 2) 어떤 사물에 대한 일반적인 뜻이나 내용. 예) 자연수, 사각형, 직각, 합동 추 나. 외연denotation or extension)과 내포(connotation or intension) 1) 외연 : 개념에 속한 개체들의 공통적인 성질, 또는 주어진 개념이 적 용될 수 있는 사물의 범위나 개체들의 집합. 각형 개념에 대한 외연: 사다리꼴, 평행사변형, 직사각형, 정사각형 마름모 등 예) 사 60 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅱ] 다. 결정적속성과비결정적속성 라. 오개념과난개념 2. 개념형성학습모형에서 이름짓기 (naming) 의의미는무엇인가요? 대구광역시교육연수원 61

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 토의 토론주제 참고문헌 62 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅲ] 수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅲ] 홍선주 * Ⅰ. 단원의개관 1. 내용개요 2. 교육과정 * 대구교육대학교대구부설초등학교교사 대구광역시교육연수원 63

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 Ⅱ. 교수 학습의실제 1. 교수 학습단계및학습요항 64 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅲ] 2. Single Concepts 교수 학습과정안 여러가지방법으로계산 [10/17 차시 ] < 도입 > 두자리수의덧셈상황이해하기 [ 전체학습 ] - 자료 : 이야기, 인형아이 : 엄마, 학교다녀왔어요! 엄마 : 그래. 오늘열심히공부했니? 뭐배웠니? 아이 : 두수를더해서 100이넘어가는덧셈을배웠어요. 엄마 : 그랬구나. 아이 : 예를들어사과가 57개있고, 배가 28개있으면모두몇개인지알아보는거예요. 엄마 : 그래, 그건어떻게하는거지? 공부할문제확인 : 여러가지방법으로계산하기 < 전개 >(1) 배운내용살펴보기 [ 개별학습, 전체학습 ] 5 7 + 2 8 7 0 + 1 5 8 5 1 5 7 + 2 8 8 5 대구광역시교육연수원 65

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 여러가지방법으로덧셈하기 [ 개별학습 ] 66 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅲ] < 전개 >(2) 공부할문제확인 : 여러가지방법으로계산하기 두자리수의덧셈되짚어보기 [ 개별학습, 전체학습 ] 대구광역시교육연수원 67

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 5 7 + 2 8 7 0 + 1 5 8 5 1 5 7 + 2 8 8 5 < 전개 >(3) 공부할문제확인 : 여러가지방법으로계산하기 두자리수의덧셈되짚어보기 [ 개별학습, 전체학습 ] 68 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅲ] 5 7 + 2 8 7 0 + 1 5 8 5 1 5 7 + 2 8 8 5 2 7 + 2 9 4 0 + 1 6 5 6 1 2 7 + 2 9 5 6 여러가지방법으로덧셈하기 [ 개별학습 ] 대구광역시교육연수원 69

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 70 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅲ] < 정리 > 학습문제정리하기 [ 전체학습 ] 대구광역시교육연수원 71

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 Ⅲ. 평가준거 1. 이론적배경가. 수학과에서의비형식적지식 어린이들은어릴적부터수학적아이디어에흥미를가지고있다. 일상생활의경험을통하여그들은수, 패턴, 모양, 양, 자료, 크기에관하여상당히복잡한일련의비형식적인개념을점차발달시키는데, 이개념가운데많은것이옳고견고하다. 이와같이학생은학교에들어가기훨씬전에많은수학적개념들을아주자연스럽게배운다 (Gelman & Gallistel, 1987;Resnick, 1987). 교사는학생에게비형식적전략을말하게함으로써, 분명하게인식하지못했던비형식적지식을깨닫도록하고그것을구성하도록도울수있다 (Lampert, 1989;Mack,1990). 72 대구광역시교육연수원

수학과마이크로티칭실습설계 [Ⅲ] 나. 발문을통한비형식적지식의의사소통활성화 2. 발문유형에따른마이크로티칭평가 대구광역시교육연수원 73

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 단원명 ( ) 차시일시년월일 학습목표 영역착안점빈도수 % 1. 지시적발문 2. 비지시적발문 3. 재생적발문 4. 추론적발문 5. 적용적발문 특기사항 * 지시, 비난하는발문 ( 예 : 공책에써요, 칠판을봐요, 그것도몰라요, 틀렸어등 ) * 칭찬, 권장, 학생의생각을받아들이거나이용하는발문 ( 예 : 잘했어요, 맞았어요, 으음, 그래 등 ) * 재생, 암기, 계산, 열거등학생이단편적인지식으로답변하게하는발문 ( 예 : 묶음이 5 개, 낱개가 9 인수는? 이도형의이름은무엇인가?) * 인과관계, 종합, 분석, 구분, 비교, 대조하게하는발문 ( 비슷한점, 같은점, 다른점 ) ( 예 : 이문제는지금까지배운문제와어떤점이다른가? 이해결방법과같은해결방법은어느것인가?) * 새로운사태에원칙을적용, 이론화, 예언하는반응을나타내게하는발문 ( 예 : 이해결방법을이용하여다음문제를해결한다면어떻게될까?) // 10 25 // 40 /// 15 // 10 계 20 100 토의 토론주제 참고문헌 74 대구광역시교육연수원

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 연수안내 Ⅰ. 연수계획 77 1. 연수개요 77 2. 교수요목 77 Ⅱ. 연수생활 78 1. 생활안내 78 2. 연수과정등록및설문응답방법 79 3. 설문평가 87 4. 연수생명단 88 Ⅲ. 과정시간표 89 ㆍ과정담당 : 교수요원황미정

연수안내 Ⅰ. 연수계획 1. 연수개요 2. 교수요목 영역교과목교수요목시간연수방법 역량 초등수학과마이크로티칭시연 초등수학과마이크로티칭모형설계 초등수학과마이크로티칭시연 (1~3) 시연마이크로티칭설계발표 (1~3) 시연마이크로티칭평가 (1~3) 초등수학과마이크로티칭절차설계 마이크로티칭교수주제및요소탐색 : 주제별 single concepts 로구조화 마이크로티칭평가설계 1 2 1 2 강의워크숍 강의워크숍 강사 류성림 ( 대구교대교수 ) 최혜경 ( 들안길초수석교사 ) 김명숙 ( 화동초수석교사 ) 홍선주 ( 교대부초교사 ) 전문 초등수학과마이크로티칭실습설계 초등수학과마이크로티칭실습및평가 초등수학과마이크로티칭종합및액션플래닝 초등수학과개인별마이크로티칭교수주제및요소선정 개인별마이크로티칭지도안작성 개인별마이크로티칭연습 초등수학과개인별마이크로티칭발표및자기평가 개인별마이크로티칭동료평가및종합평가 초등수학과마이크로티칭정리및반성 마이크로티칭액션플래닝 1 2 1 2 1 2 워크숍실습 워크숍실습 워크숍실습 류성림 ( 대구교대교수 ) 최혜경 ( 들안길초수석교사 ) 김명숙 ( 화동초수석교사 ) 홍선주 ( 교대부초교사 ) 계 15 대구광역시교육연수원 77

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 Ⅱ. 연수생활 1. 생활안내 유의사항 l 성실한자세로연수일정과시간을지킨다. l 담당교육연구사및담당운영요원의안내에따른다. l 결석, 지각, 조퇴, 외출등은사전신고를원칙으로하며부득이한경우사후즉시신고해야한다.( 사전결석계제출 ) l 화재예방및도난방지에유의한다. l 연수기간중용모와복장을단정히하며명찰을착용한다. l 합동강의시지정좌석을이용하고휴대폰, 잡담등으로소음을발생시키지않는다. l 연수생차량은지정된주차장에주차한다. 벌칙사항 l 연수자가다음각호에해당한경우에는연수심의위원회의의결을거쳐퇴학처분하고, 소속기관의장에게그사실을통보하여야한다.( 단, 질병으로인한경우에는의사진단서, 자퇴서, 과정담당자의의견서를첨부하여퇴학처분한다.) - 다른사람으로하여금대리연수를받게한경우 - 정당한사유없이결석한경우 - 수업을극히태만히한경우 - 시험중부정행위를한경우 - 연수에관한지시를따르지아니한경우 - 다른동료연수생의연수를방해하거나연수질서를문란하게한경우 l 다음각호에해당하는자는미이수처리한다. - 당해연수과정총이수시간의 10분의 8 이상을이수하지못한자 - 연수성적이 100점만점으로하여 60점이상을취득하지못한자 - 감점총점이총연수시간의 20% 에해당하는결강감점점수이상인자 78 대구광역시교육연수원

연수안내 2. 연수과정등록및설문응답방법가. 회원가입대구광역시교육연수원및중앙교육연수원 ( 구교육과학기술연수원 ) 의원격연수를들으신분은이미회원가입이되어있으므로, 회원가입을하실필요없이해당아이디로로그인해서바로수강신청하시면됩니다. 단, 기존회원은로그인후, 반드시 마이포탈 - 개인정보수정 을선택하여회원정보 ( 특히근무기관명, 직급 ) 를최신상태로유지하시기바랍니다. 1. 웹브라우저를실행한후주소창에 "http://edu.deti.or.kr" 을입력합니다. 2. 화면우측상단의 회원가입 버튼을클릭합니다. 3. 실명확인화면에서이름과주민등록번호를입력한후, 확인 버튼을클릭합니다. 대구광역시교육연수원 79

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 4. 회원등록약관과개인정보보호정책을확인하신후 약관과동의서에 동의합니다. 에체크하고 다음 버튼을클릭합니다. 5. 회원정보입력화면에서 회원가입하러가기 버튼을클릭합니다. 80 대구광역시교육연수원

연수안내 6. 화면상단의기본정보입력화면에서 * 표시가있는필수항목들을입력합니다. 7. 화면하단의기관정보입력에서는소속기관명과근무기관명은근무기관검색버튼, 직급명은 직급검색 버튼, 직위명은 직위검색 버튼을눌러서입력합니다. 8. 모든항목을입력하신후화면마지막의 회원가입 버튼을클릭합니다. 9. 정상적으로회원가입이이루어지면아래와같은화면을확인할수있습니다. 대구광역시교육연수원 81

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 나. 수강신청방법 1. 웹브라우저를실행한후주소창에 "http://edu.deti.or.kr" 을입력합니다. 2. 화면상단의 로그인 버튼을클릭합니다. 3. 회원가입시에입력한아이디와비밀번호를입력한후, LOGIN 버튼을클릭합니다. 초기회원가입시에는아이디와비밀번호만을등록했지만회원가입후에는본인이가지고있는인증서를등록해서아이디와인증서확인으로로그인을할수있습니다. 인증서등록화면에서본인의아이디와비밀번호를입력한후 LOGIN" 버튼을클릭합니다. 82 대구광역시교육연수원

연수안내 4. 로그인후화면우측하단에위치한 수강신청 아이콘을클릭합니다. 5. 연수일정해당기간 ( 예 ; 9 월 ) 을클릭하면신청가능한연수목록이보입니다. 이중에서수강신청을원하는과정명의신청하기를클릭합니다. 연수과정에대한설명을확인한후화면하단의 신청하기 버튼을클릭하여도됩니다. 대구광역시교육연수원 83

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 6. 입력된연수생의정보를확인하고, 화면하단의 신청하기 버튼을클릭합니다. ( 계좌번호는연수여비지급에필요하므로정확히기입요함 ) 7. 아래와같은확인메시지후, 신청완료화면을확인할수있습니다. 84 대구광역시교육연수원

연수안내 다. 설문응답방법 1. 가입완료한아이디와비밀번호로로그인합니다.. 2. 바로가기 ZONE 의설문진행중을클릭합니다. 3. 설문진행과정 의설문목록을선택하신뒤설문항목에응답하시면됩니다. 대구광역시교육연수원 85

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 라. 이수증출력방법 1. (http://edu.deti.or.kr) 접속후 이수증발급 을클릭합니다. 2. 수강과정선택후 인쇄화면 을클릭하여이수증을출력합니다. 86 대구광역시교육연수원

연수안내 3. 설문평가 가. 교육과정평가 구분설문내용 1 우수 2 양호 3 보통 4 미흡 5 불량 나. 강사평가 교육내용 교수방법 연수과정 강사 1 우수 2 양호 3 보통 4 미흡 5 불량 1 우수 2 양호 3 보통 4 미흡 5 불량 류성림 2013 초등수학과 최혜경 마이크로티칭직무연수 김명숙 홍선주 대구광역시교육연수원 87

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 4. 연수생명단연번 소속학교 직위 성명 비고 88 대구광역시교육연수원

연수안내 Ⅲ. 과정시간표 날짜 ( 요일 ) 교시 시간 1 2 3 17:00 ~ 17:50 18:00 ~ 18:50 19:00 ~ 19:50 4. 15( 월 ) 16:50~ 개강식 초등수학과마이크로티칭시연 류성림 ( 대구교대교수 ), 최혜경 ( 들안길초수석교사 ) 김명숙 ( 화동초수석교사 ), 홍선주 ( 교대부초교사 ) 4. 16( 화 ) 초등수학과마이크로티칭모형설계 류성림 ( 대구교대교수 ), 최혜경 ( 들안길초수석교사 ) 김명숙 ( 화동초수석교사 ), 홍선주 ( 교대부초교사 ) 4. 17( 수 ) 초등수학과마이크로티칭실습설계 류성림 ( 대구교대교수 ), 최혜경 ( 들안길초수석교사 ) 김명숙 ( 화동초수석교사 ), 홍선주 ( 교대부초교사 ) 4. 18( 목 ) 초등수학과마이크로티칭실습및평가 류성림 ( 대구교대교수 ), 최혜경 ( 들안길초수석교사 ) 김명숙 ( 화동초수석교사 ), 홍선주 ( 교대부초교사 ) 4. 19( 금 ) 초등수학과마이크로티칭종합및액션플래닝 류성림 ( 대구교대교수 ), 최혜경 ( 들안길초수석교사 ) 김명숙 ( 화동초수석교사 ), 홍선주 ( 교대부초교사 ) 19:50~ 수료식 대구광역시교육연수원 89

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 MEMO 90 대구광역시교육연수원

2013 초등수학과마이크로티칭직무연수 발행일 : 2013 년 4 월 12 일발행인 : 이종수발행처 : 대구광역시교육연수원 701-450 대구광역시동구용천로 538 원장실 : 980-5400 기획부 : 980-5410 6 연수부 : 980-5430~8 수련부 : 980-5100~5 총무부 : 980-5440~7 당직실 : 980-5470 F A X : 980-6998( 기획부 ), 980-5439( 연수부 ) 985-1153( 수련부 ), 982-3078( 총무부 ) 홈페이지 : http://edu.deti.or.kr