Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society Vol. 17, No. 7 pp. 510-517, 2016 http://dx.doi.org/10.5762/kais.2016.17.7.510 ISSN 1975-4701 / eissn 2288-4688 작동유체에따른초음속제트유동에의해생성되는충격파영향에관한수치해석 정종길 1, 윤준규 2, 임종한 2* 1 가천대학교대학원기계공학과, 2 가천대학교기계공학과 Numerical Analysis on Shock Waves Influence Generated by Supersonic Jet Flow According to Working Fluids Jong-Kil Jung 1, Jun-Kyu Yoon 2, Jong-Han Lim 2* 1 Dept. of Mechanical Engineering, Graduate School, Gachon Univ. 2 Dept. of Mechanical Engineering, Gachon Univ. 요약고압을사용하는초음속제트기술은작동유체와관련하여다양한형태의산업및공학응용분야에널리이용되고있다. 본연구에서는고압파이프에서분출되는초음속제트유동에의해생성되는충격파의영향을고찰하기위해 ANSYS FLUENT v.16 를가지고 SST 난류모델을적용하여작동유체 ( 공기, 산소, 수소 ) 에따른압력비및 Mach수의유동특성을해석하였다. CFD 해석시경계조건으로입구의가스온도는 300 K이고, 압력비율은 5:1로설정하였으며, 밀도함수는이상기체의법칙을이용하였고, 점성함수는 Sutherland 점성의법칙을이용하였다. 그해석결과로작동유체의밀도가작은기체일수록분출거리에따라압력비가더크게떨어짐을알수있었고, Mach 수는작동유체의밀도가높을수록낮음을알수있었다. 따라서작동유체의밀도에따라충격파의영향이크다는점을알았다. 본연구를토대로다양한작동유체에따른제트의형상및직경변화, 압력비의변화등에따른초음속제트유동이충격파에미치는영향에대한실험및 CFD 해석연구와실증연구가병행하여진행된다면해석결과의신뢰성은더높아질것으로사료된다. Abstract Supersonic jet technology using high pressures has been popularly utilized in diverse industrial and engineering areas related to working fluids. In this study, to consider the effects of a shock wave caused by supersonic jet flow from a high pressure pipe, the SST turbulent flow model provided in the ANSYS FLUENT v.16 was applied and the flow characteristics of the pressure ratio and Mach number were analyzed in accordance with the working fluids (air, oxygen, and hydrogen). Before carrying out CFD (Computational Fluid Dynamics) analysis, it was presumed that the inlet gas temperature was 300 K and pressure ratio was 5 : 1 as the boundary conditions. The density function was derived from the ideal gas law and the viscosity function was derived from Sutherland viscosity law. The pressure ratio along the ejection distance decreased more in the lower density working fluids. In the case of the higher density working fluids, however, the Mach number was lower. This shows that the density of the working fluids has a considerable effect on the shock wave. Therefore, the reliability of the analysis results were improved by experiments and CFD analysis showed that supersonic jet flow affects the shock wave by changing shape and diameter of the jet, pressure ratio, etc. according to working fluids. Keywords : Supersonic Jet, Shock Wave, Blast Wave, Mach Number, SST Turbulent Model * Corresponding Author : Jong-Han Lim (Gachon Univ.) Tel: +82-31-750-5650 email: kkjong@gachon.ac.k Received April 28, 2016 Revised May 16, 2016 Accepted July 7, 2016 Published July 31, 2016 510
작동유체에따른초음속제트유동에의해생성되는충격파영향에관한수치해석 1. 서론초음속제트 (Supersonic jet) 는고압의유체를작은구멍을통해외부로분출하면속도가고른분자류를얻는데이분자류의유속은음속보다수배이상으로빠르게되어이를초음속제트라한다. 이에사용되는작동유체로는기체및액체모두사용이가능하고, 이기술은작동유체의제약이많지않아응용성이뛰어나며다양한형태의산업및공학응용분야에적용이가능함으로유동해석연구에많은관심을갖고있다. 초음속제트의외형은비교적단순하지만제트의내부현상으로는난류혼합, 충격, 열전달특성및다른압축효과등의복잡한현상들이발생하여분무실험및 CFD해석을통한여러설계방안이제시되고있다. 유래를보면 Bowdend와 Bruntos[1] 은 1950년대에고속의항공기가빗물로인하여표면을깎이며변형되는현상을관측하여그현상을분석및고찰하게되어초음속제트에대한연구의필요성을갖게되었다. 그로인해초음속액체제트분사기술이발전하기시작하여현재에는고압을응용한초음속제트로재료의세척및절단등의물리적현상에도널리적용및설계 [2] 되고있어초음속제트의연구를발전시키고있다. 이와관련된연구동향으로서 Kang 등 [3] 은다중노즐로구성되는충돌제트시스템에대하여초음속의작동유체를분출시켜 Reynolds수의변화따른열유동특성을분석하였고, 충돌평판이동속도에따른열전달성능은감소하나노즐근방에서 Nusselt수가최대가된다고나타냈으며, Yu 등 [4] 는 2차원축소-확대노즐인초음속추력편향노즐의축소모델을이용하여 Mach수를변화시켜피치편향각및피치플랩길이에따른추력을측정하여노즐의내부유동특성을고찰하였고, Park 등 [5],[6] 은직경이다른마이크로 Shock tube를이용한내부유동특성을조사하기위하여두개의격막을설치하여파막압력의변화에따른닫힌공간내의압력차로생성되는충격파특성을조사하여작은직경 3 mm가큰직경 6 mm보다 Shock tube에서충격파의속도및압력강하가더떨어짐을보였다. Lee 등 [7] 은초음속영역에서원뿔형상의표면에형성되는충격파의영향을조사하기위해풍동실험장치를이용하여압력을측정하면서쉴리렌가시화사진을통한충격파의형태도확인하였으며실험치과이론치를비교한결과로 3% 이하의오차를보여해석의정확도를보였으며, Hong 등 [8] 은충격기류분사시 스템의탈진성능향상을위해탈진부위의형상별로탈진공기량, 기류분포및유입속도분포등을고찰하여최적의설계방안을제시하였고, Kwon 등 [9] 는가스폭발로인하여생성되는충격파의속도를관측하는연구를진행하여폭발로인하여생성되는충격파가사람고막에미치는영향을고찰하여충격파의중요성을제시하였다. 본연구에서는고압파이프 ( 분사노즐 ) 의파열로고압의기체가대기로분출되는초음속제트유동으로인하여생성되는충격파의영향을고찰하기위해먼저 Mohamed와 Paraschivoiu의기존연구 [10] 의결과와비교를통해수치해석난류모델에대한타당성검증을수행한후동일한입구압력에서작동유체에따른압력비및 Mach수등의유동특성을고찰하였다. 2. 이론해석 2.1 해석모델본연구는 ANSYS v.16의전처리프로그램인 Design Modeler를이용하여고압파이프와노즐의형상및해석영역을모델링하였으며, Fig. 1에나타내었다. Fig. 1. Geometry of the pipe configuration and analysis domain 여기서 Table 1에나타난바와같이고압파이프 ( 분사노즐 ) 의내경 (D) 은 10 cm이고, 해석영역의계산범위는충격파 (Shock wave) 의유동특성을충분히나타내기위하여분사노즐을기점으로제트의진행방향 (±X축) 으로각 511
한국산학기술학회논문지제 17 권제 7 호, 2016 각파이프내경의 50배, 제트의직각방향 (Y축) 으로파이프내경의 50배로확대하여설계하였다. Table 1. Configuration of pipe Contents Size Nozzle diameter, D 10 cm analysis scale (50D+50D) 50D 2.2 지배방정식본연구에서초음속제트의내부유동은 2차원비정상상태, 압축성난류유동으로가정하였고, 작동유체의밀도는이상기체방정식을적용하여산출하였다. 본해석연구에적합한난류모델을설정하기위해 One Equation 모델중익형및미사일등의해석에권장되는 S-A(Spalart-Allmaras) 모델 [11] 과, Two Equation 모델중난류운동에너지 ( ) 와난류소산율 ( ), 수송방정식등의두개의방정식을고려한 RNG(Re-Normalization Group) 모델 [12] 및 SST (Shear Stress Transport) 모델 [13] 을선정하였으며, 그결과로난류모델중에서 SST 난류모델이여러난류모델중유동의박리와경계층해석에안정적이고, 민감도분석에서가장근사한결과 [14] 를얻게되어수치해석의타당성을검증하여본연구에서는 SST 모델을선정하여적용하였으며, 그지배방정식은다음과같다 [15]. 2.3 수치해석본연구는대기로분출된초음속제트유동으로인하여생성되는충격파특성을고찰하기위해해석 Solver는 FLUENT를사용하였으며, 상용프로그램인 ANSYS Workbench의 Geometry 및 Mesh를사용하여모델링하였다. 격자 (mesh) 는해석의정확도를높이기위하여 2차원격자중사각형 (Quadrilateral) 격자를사용하였고, 형상의특성상 Symmetry 경계조건을부여하여해석시간을줄였다. 총격자수는약 50만개이며, 격자의 Orthogonal Quality의최소값 1, Skewness 최대값 0, Aspect Ratio 최대값 1의 Quality로격자시스템을구축하였다. 압력비율은 5:1, 온도는 300K로설정하였으며, 밀도함수는이상기체의법칙을이용하였고, 점성함수는 Sutherland 점성의법칙을이용하였다. 여기서계산의수렴조건은해석의정확성을기하기위해모든변수에대해 까지수렴하도록하였으며, 매시간 Step마다 15회이상반복수행하였다. Fig. 2는격자계의구성을나타난것이며, 원점선영역은확대할위치를, 사각점선영역은확대한파이프및노즐의형상을나타난다. - 연속방정식 (1) - 난류운동에너지방정식 (2) Fig. 2. Mesh System Table 2. Quality of mesh Type Quad only Initial cells 500,000 - 난류소산율수송방정식 (3) Orthogonal Quality Skewness Aspect Ratio 1 (min) 0 (Max.) 1 (Max.) 여기서 는유효확산계수, 는난류에너지, 는난류손실, 는상호확산항, 는사용자정의항등을나타낸다. Table 2 및 Table 3은해석을위한격자의 Quality 및상세설정조건을나타낸것이고, Table 4에는작동유체의물리적성질을나타내었다. 512
작동유체에따른초음속제트유동에의해생성되는충격파영향에관한수치해석 Table 3. Detail conditions for analysis Type Conditions Detailed setting Solver FLUENT Density-based Turbulent model 2 Equation SST Time Unsteady stae Space Symmetry - Temperature 300 K Default Pressure ratio 5 : 1 - Table 4. Physical Properties of working fluids Fig. 3. Static pressure characteristics according to tube distance Item Gas Air Molecular weight [kg/kmol] 28.97 31.999 2.016 Critical temperature [K] 133.0 154.6 33.1 Critical pressure [Mpa] - 5.04 1.297 Density at [ ] 1.1774 1.3007 0.08185 3. 결과및고찰 3.1 수치해석검증본연구는 Mohamed와 Paraschivoiu의기존연구의결과 [10] 와비교및분석하기위하여동일한형상및압력비율을 5:1로동일하게적용하여튜브길이에따른정압 (Static pressure) 및온도의특성을 Fig. 3과 Fig. 4에나타내었다. 그결과로기존연구의결과값과 SST 모델을적용한해석값을비교할때근사한결과를얻게되어수치해석의타당성을검증할수있었다. 그결과로 s 시점에서거리 ±0.1 m( 총 20 cm) 내에서혼합이진행이되어혼합과정에서충격파가일어남을알수있었다. 이는전압 (Total pressure) 및마하수의특성에서나타난바와같이충격파의원리 [16] 을잘묘사한것으로유체가충격파를거치게되면전압과마하수가감소하면서온도는상승하는특성을보임을알수있었다. Fig. 4. Temperature characteristics according to tube distance (a) Generation of shock wave (b) Diamond Shock for velocity field Fig. 5. Shock wave and velocity field of shock tube 513
한국산학기술학회논문지제 17 권제 7 호, 2016 Fig. 6은 Shock tube내에서충격파생성및유동장특성을나타낸것이다. Fig. 6의 (a) 는 Shock tube내의충격파생성을가시화한것으로짧은구간에온도가급상승되는현상을나타내기위함이고, Fig. 6의 (b) 는초음속제트유동을벡터장으로나타낸것으로다이아몬드형태의충격파현상이관측됨으로써 Shock tube내에서충격파가생성됨을알수있었다. 3.2 초음속제트유동의특성초음속제트유동은음속이상의속도를가진유동으로유동의거동에따라종류가다른충격파가생성된다. 충격파는생성위치와생성전후의물성치의변화에여려충격파로구분되는데기본적인형태는수직한막형태를띤수직한충격파로서나타나며 Ma>1에서 Ma<1로변화되는특성으로초음속이충격파를거치며아음속으로변화한다. 보통초음속제트유동의직접적인영향은충격파이지만간접적인영향으로폭풍파 (Blast wave) 도발생된다. 이폭풍파는충격파와는달리유동과직접적인접촉없이유동주위의공기가밀리면서생성되는파동으로구의형태로퍼져나가는특성을나타낸다. 이런특성이 Fig. 7에서나타난바와같이본연구결과에서얻어진충격파및폭풍파의형태와 Vortex ring의형태를확인할수있었다. 이와같이충격파는강한유동으로생성되는유선에서만영향을미치는반면에폭풍파는유동이생성되지않는노즐후방및주위에영향을미침으로초음속제트설계시안전을확보해야할유동인자를고려해야필요가있다. 또한초음속제트유동이대기로분출되면서고속의작동유체가주위공기와마찰을일으키게되어강한와류형태로 Vortex ring이생성됨을확인할수있었다. 3.3 작동유체의변화에따른압력비의특성일반적으로고압 Pipe에서대기로흐르는초음속제트유동에의하여생성되는충격파압력은노즐부에서부터거리에따라영향이크게미친다. Fig. 8은작동유체를변경했을때 X/D( 무차원길이 ) 에따른압력비 ( ) 의특성을나타낸것이다. 여기서 X 는전방길이, D는고압파이프의직경 ( 분사노즐의직경 ), 는초기의전압력, 는거리에따른전압력이다. 그결과로압력비의변화특성을 3단계영역으로나누어고찰할수있었다. 1단계영역에는압력비가약 1정도 (a) Contour of shock wave and blast wave (b) Vortex ring Fig. 6. Supersonic jet flow field generated at shock tube 로일정하게유지되는위험영역 (Dangerous zone) 이며, 2 단계영역은어느정도거리가떨어지면서압력비가큰폭으로감소되는압력비가 0.9 0.2 범위로경계영역 (Warning zone) 이고, 3단계영역으로압력비가 0.2이하인안전영역 (Safety zone) 으로각각구분하여분석할수가있었다. 그특성으로작동유체에따라압력비가 0.2 로떨어지는안전영역의거리가달라지는데, 공기의경우는 X/D=27.4 이후이며, 산소의경우는 X/D= 27.6 이후이고, 수소의경우는 X/D=22.1 이후에서안전영역이나타남을알수있었다. 이는작동유체의밀도가낮은 > 공기 > 순으로압력즉힘의세기를적게받아안전영역이빨리도달되고멀리까지영향을미치는것을알수있었다. Fig. 9와 Fig. 10은초음속제트유동으로인한충격파및폭풍파의형태를고찰하기위한정압 (Static pressure) 및속도 (Velocity Magnitude) 의 contour특성을나타낸것이다. 514
작동유체에 따른 초음속 제트유동에 의해 생성되는 충격파 영향에 관한 수치해석 (C) Fig. 8. Static pressure contour in accordance with working fluids at 11.3 ms (a) Zone range 그 결과로 Fig. 9에 나타난 바와 같이 동일한 시간 11.3 ms에서 작동유체(공기, 산소, 수소) 모두 충격파가 생성된 뒤로 Vortex Ring이 생성되어져 있는 형태를 볼 수 있었으며, 특히 밀도가 낮은 의 경우는 고속성분으 로 인하여 주위공기가 밀리면서 생성되는 2차 폭풍파가 선명하게 나타남을 관찰할 수 있었으며, 공기와 산소보 다 빠르게 진행되어 가는 형태를 관측할 수 있다. (b) working fluids Fig. 7. Pressure ratio characteristics according to working fluids (a) Air (a) Air (b) (b) 515
한국산학기술학회논문지제 17 권제 7 호, 2016 (C) Fig. 9. Mach number contour in accordance with working fluids at 11.3 ms 또한 Fig. 10에서나타난바와같이동일한시간 11.3 ms에서작동유체의폭풍파특성을살펴보면, 공기와 는중심부에근사한, 같은위치에근사한속도의특성이보이며, 는제2차폭풍파의여파로비록중심부가가장큰속도특성을보이지않지만 의속도성분이가장큰속도특성을내제하고있어가장강한폭풍파를생성했음을알수있다. 의폭풍파의영향범위가공기와 보다완벽한구형태로나타나는것은밀도가가장낮은 에의해생성된폭풍파가반경내의위력이공기와 보다크다는것을알수있다. 3.4 작동유체의변화에따른 Mach 수의특성 Fig. 11은파이프파열지점 ( 노즐 ) 에서대기로흐르는초음속제트유동의 Mach수를산출하여작동유체를변경했을때 X/D( 무차원길이 ) 에따른 Mach수의특성을나타낸것이다. 그결과로노즐부근에서의 Mach수특성은초기충격파의영향으로정압과동압의에너지교환으로불안정한속도변화를나타내어위험영역 (Dangerous zone) 을지나고경고영역 (Warning zone) 에들어서면서 Mach수가급격히감소하며, 초음속이아음속 (Ma<1) 으로변화하는지점을지난후에안전영역 (Safety zone) 에들어가는것을확인할수있었다. 특히경고영역을들어서면서밀도가낮은 의경우가 Mach수가더빠르게떨어짐을확인할수있어밀도가낮은 > > 공기순으로아음속 (Ma<1) 영역으로빨리진입함을알수있었다. Fig. 10. Mach number characteristics according to working fluids 4. 결론 본연구에서는고압의작동유체에의해생성되는충격파의영향범위를고찰하기위하여 Shock Tube의선행연구 [10] 와 CFD 해석결과를비교하여수치해석적으로검증하였고, 작동유체에따른초음속제트유동에생성되는충격파의영향을고찰한결과는다음과같다. (1) 난류모델의타당성을검증하기위해선행연구를통해선정한 SST 난류모델의해석결과와와기존연구의결과를비교하여민감도분석을수행한결과로근사한해석결과를나타냈다. (2) 작동유체의밀도가작은기체일수록분출거리에따라압력비가 > 공기 > 순으로더크게떨어짐을알수있었다. (3) 작동유체에따른초음속제트유동의 Mach수는작동유체의밀도가높을수록낮음을알수있었다. 이는대기압으로작동유체가지나감에있어밀도가높은기체가저항의영향을받아유체의 Mach 수가낮아지는것으로예측된다. 그결과로초음속유동에있어서작동유체의밀도는충격파의속도와압력의영향을결정짓는인자임을알수있어, 본연구의결과를기초로다양한작동유체에따른제트의형상및직경변화, 압력비의변화등에따른초음속제트유동이충격파에미치는영향에대한실험및 CFD 해석연구와병행하는실증연구가진행된다면신뢰성은더높아질것으로사료된다. 516
작동유체에따른초음속제트유동에의해생성되는충격파영향에관한수치해석 References [1] F. P. Bowden and J. H. Brunton, Damage to solids by liquid impact at supersonic speeds, Nature, Vol. 181, No. 4613, pp. 873-875, 1958. [2] S. M. Jeong and S. M. Jang, A design and development of multi air gun for suction and shooting a jet of compressed air, Journal of the Korea Academia-Industrial Cooperation Society, Vol. 13, No. 11, pp. 4944-4949, 2012. DOI: http://dx.doi.org/10.5762/kais.2012.13.11.4944 [3] S. J. Kang, S. W. Seo and K. S. Lee, Effect of moving plate on flow and thermal characteristics of dryer with jet impingement, Proceedings of the Korean Society of Mechanical Engineers, pp. 112-115, 2011. [4] D. W. Yu, S. M. Choi and S. H. Oh, Experimental study of the thrust vectoring characteristics in a two-dimensional convergent- divergent nozzle, Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 17, No. 2, pp. 84-93, 2013. [5] J. O. Park, G. W. Kim and H. D. Kim, An Experimental study on micro shock tube flow, Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 16, No. 5, pp. 74-80, 2012. [6] J. O. Park, G. W. Kim and H. D. Kim, Experimental study of the shock wave dynamics in micro shock tube, Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 16, No. 5, pp. 54-59, 2013. [7] J. H. Lee, J. H. Choi, H. G. Yoon and K. H. Kim, The consideration about pressure on surface of cone shape in experiments of supersonic wind tunnel Ⅰ, KSPE Spring Conference, pp. 391-394, 2011. [8] S. G. Hong, Y. J. Jung, K. W. Park, M. H. Jeong, K. H. Lim, H. M. Suh and B. H. Shon, A study on the optimization design of pulse air jet system to improve bag-filter performance, Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, Vol. 13, No. 8, pp. 3792-3799, 2012. DOI: http://dx.doi.org/10.5762/kais.2012.13.8.3792 [9] H. K. Kwon, K. J. Tak, J. H. Kim, M. Oh, J. S. Chae, H. S. Kim and I. Moon, Maximum pressure and the blast wave analysis of a amonunt of HMX, Korean Chem. Eng. Res., Vol. 52, No. 6, pp. 706-712, December, 2014. [10] K. Mohamed, M. Paraschivoiu, Real gas numerical simulation of hydrogen flow, International Energy Conversion Engineering Conference Technical Papers, pp. 727-740, 2004. [11] P. R. Spalart and S. R. Allmaras, A One-equation turbulence model for aerodynamic flows, Recherche Aerospatiale, Vol. 1, pp. 5-21, 1994. [12] V. Yakhot, S. Thangam, T. B. Gatski, S. A. Orszag, C. G. Speziale, Development of turbulence models for shear flows by a double expansion technique, Physics of Fluids, Vol. 4, No. 7, pp. 1510-1520, 1922. [13] F. R. Menter, Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications, AIAA, Vol. 32, No. 8, pp. 1598-1605, 1994. [14] H. D. Kam, and J. S. Kim, Assessment and validation of turbulence models for the optimal computation of supersonic nozzle flow, The Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 17, No. 1, pp. 18-25, 2013. DOI: http://dx.doi.org/10.6108/kspe.2013.17.1.018 [15] ANSYS FLUENT Theory Guide 16.1 ANSYS Inc., 2016 [16] J. D. Anderson fundamentals of aerodynamics, Fifth edition, Mcgraw hill, pp. 515-543, 2011. 정종길 (Jong-Kil Jung) [ 준회원 ] < 관심분야 > 열유체공학, CFD 2015 년 2 월 : 가천대학교기계 자동차공학과 ( 공학학사 ) 2015 년 3 월 ~ 현재 : 가천대학교대학원기계공학과재학 윤준규 (Jun-Kyu Yoon) [ 정회원 ] < 관심분야 > 열유체공학, 자동차공학 1987 년 8 월 : 경희대학교대학원기계공학과 ( 공학석사 ) 2001 년 2 월 : 명지대학교대학원기계공학과 ( 공학박사 ) 1996 년 3 월 ~ 현재 : 가천대학교기계공학과교수 임종한 (Jong-Han Lim) [ 정회원 ] < 관심분야 > 열유체공학, 자동차공학 1986 년 2 월 : 경희대학교대학원기계공학과 ( 공학석사 ) 1992 년 8 월 : 경희대학교대학원기계공학과 ( 공학박사 ) 1995 년 3 월 ~ 현재 : 가천대학교기계공학과교수 517