Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society Vol. 16, No. 12 pp. 8187-8194, 2015 http://dx.doi.org/10.5762/kais.2015.16.12.8187 ISSN 1975-4701 / eissn 2288-4688 공심형선형동기전동기기반의궤도열차추진제어에관한연구 조정민 1*, 한영재 1, 이진호 1 1 한국철도기술연구원자기부상철도연구팀 Study on a Propulsion Control of the Roller Coasters Train based on Air Cored Linear Synchronous Motor Jeong-Min Jo 1*, Young-Jae Han 1, Jin-Ho Lee 1 1 Maglev railway Research Team, Korea Railroad Research Institute 요약고중량의궤도열차를 1G 포스이상가속하기위해서는많은추진력이필요하다. 선형동기전동기 (LSM) 는이러한고추력이필요한시스템에적합하다. LSM의추진효율을높이기위해서추진제어시스템은정밀한위상제어를위한실시간의정확한차량위치정보가필요하다. 그러나추진제어시스템은전자석길이구간마다트랙에설치되어져있는홀센서로부터상대적으로긴시간간격을갖는불연속위치정보를수신하게된다. 본논문에서는기존 d-q 방정식을이용한기본전동기모델을구성하였다. LSM에의해추진되는궤도열차의모터모델은코깅력과마찰손실을반영한동적모델이다. 그리고궤도열차용 LSM제어를위해차량위치추정기를기반으로하는추진제어시스템을제안하였다. 해당궤도열차의모터모델을기반으로위치관측기를포함한토크제어시스템의특성을확인하기위해서시뮬레이션을수행하였다. 시뮬레이션결과는본제어시스템이선형화된시뮬레이션모델분석으로부터제어기의대역폭과위상여유가충분하다는것을보여주고있으며, 제시한위치추정기기반의추력제어알고리즘이궤도열차의추력을제어하는데효과적임을확인시켜주었다. 따라서위치관측기의가용성도확인할수있었다. Abstract To accelerate a heavy roller coaster train with over 1G force, a lot of thrust is required and linear synchronous motor(lsm) as propulsion method is suitable for this kind of system. To increase the propulsion efficiency of LSM, precise and real-time position information of vehicle is required for accurate phase control. However, the discontinuous position information with relatively long time interval is usually transmitted from the hall-sensors on the track every magnet length. In this paper, the basic motor model based on traditional dq-axis equations is described and the motor dynamic model is produced by considering the cogging force and friction loss. To improve the position accuracy, the position estimator is also proposed for LSM control system. Simulations were performed to check the characteristics of the torque control system which includes the position estimator based on the motor model. Simulation results based on the linearized model show that this control system has an enough bandwidth and phase margin and the executed algorithm achieves an ideal effect to follow the real-time position signal. Therefore, the feasibility of position estimator is also confirmed. Keywords : Academia-Industrial Linear Synchronous Motor(LSM), Roller coaster train, Propulsion System, Position Estimator, Hall-sensors 1. 서론 효율특징에따라서보시스템에서기존 DC 모터또는 AC 유도모터를대체하고있다 [1-4]. 이러한 LSM 특징 LSM은높은출력밀도, 전류대비높은토크비및고은최근철도시스템의고효율화에편승하여궤도차량추본논문은한국철도기술연구원주요사업연구과제로수행되었음. * Corresponding Author : Jeong-Min Jo (Korea Railroad Research Institute) Tel: +82-31-460-5619 email: jmjo@krri.re.kr Received July 23, 2015 Revised (1st September 24, 2015, 2nd December 2, 2015) Accepted December 4, 2015 Published December 31, 2015 8187
한국산학기술학회논문지제 16 권제 12 호, 2015 진시스템에기술도입이검토되고있다. 특히유원시설의궤도열차에활용되는 LSM은고추력및급가감속특징으로인해테마파크에서가장효과적인어트랙션중의하나로활용되고있으며, 레저시설추진시스템으로도활용이증가하는추세이다. 그림 1은궤도열차에활용되는추진시스템의종류와각시스템에대한제조사에대하여나타내고있으며, 표 1은 LSM을적용한궤도열차를제조사와함께나타내고있다. 해당그림으로부터 LSM은현재에도궤도열차로활용이가장높으며향후제작예정인궤도열차도 LSM이주요한추진시스템으로활용되는것을알수있다. 본논문에서는 LSM 고정자의이동자계를이동차량의전자석과정밀하게동기시키기위해서전차원위치관측기를이용한 LSM 추진제어시스템을제시하였다. 제시한추진제어방법의타당성을검증하기위해시뮬레이션을수행하였다. 2. LSM 추진축소형궤도열차모델링 2.1 LSM 기본모델 AC 모터의제어알고리즘은흔히 AC 기기의 d-q축모델을이용한다. d-q축모터모델을유도하기위해서고정자전압방정식은다음과같이표현된다. (1) (2) (a) Fig. 1. Propulsion system used for roller coaster (a) Propulsion system type (b) Production companies Table 1. Roller coasters using LSM Name Maker Max. Speed Atlantis (in Korea) IntaminAG 75[km/h] Superman the Escape IntaminAG 161[km/h] Battlestar Galactica Vekoma 90[km/h] I-Speed IntaminAG 120[km/h] Rock'n Rollercoaster Vekoma 97[km/h] Manta Mack Rides 69[km/h] Cheetah Hunt IntaminAG 97[km/h] 동기전동기의직접토크제어를위해서는차량의계자의위치에대하여고정자의전류를제어하여야한다. 따라서선형동기전동기고정자의상대위치정보가충분히정밀하여야추력효율을향상시킬수있다 [5,6]. LSM용위치검지시스템은여러형태가존재할수있지만, 차량에탑재된영구자석이지상에설치된홀센서를통과할때지상에서차량자속위치를검출하는방식이일반적이다. 그러나이러한차량자속위치검출방식은추진인버터의추진제어에서요구하는위치정보분해능의요구조건에미흡하다. (b) 여기에서 와 는고정자공간전압벡터의 d축과 q축성분으로, 와 는계자전류벡터의 d축과 q축성분을, 은전기자상저항을나타낸다. 이때 3상전기자에대한순시입력전력은식 (3) 과같이표현할수있다. (3) 여기에서, 와 는순시상전압이고,, 와 는순시상전류, 그리고 와 는 d 축과 q 축전압성분,, 는 d축과 q축전류성분이다. 전력방정식은고정자전압방정식 (1) 과 (2) 로부터얻을수있다. (4) 상기수식의마지막항은 LSM의전자기력을나타내며 3상기기에대해서는식 (5) 와같이표현된다. (5) 8188
공심형선형동기전동기기반의궤도열차추진제어에관한연구 여기에서 와 는전기자인덕턴스이다. 개의극을갖는 LSM의전자기적추진력 은방정식 (5) 에선형속도 으로전자기적전력 을나누고여기에극수 를곱한것이다. 식 (4) 와식 (5) 으로부터선형동기모터의기본적인수학적모델을구성할수있으며자기부상차량에설치되어져있는전자석의쇄교자석은모터추력상수 를이용하여식 (6) 처럼나타낼수있다. (6) 이모델은전자석에의해자속을발생시키는선형동기전동기에해당한다. Fig. 2. Linear Synchronous Motor Model Block 2.2 LSM 기계적모델 궤도열차에서선형모터의비선형성은트랙킹오차를초래하거나정정시간을증가시킬수있다. 이러한현상에대하여선형모터시스템의동적특성은식 (7) 과같은방정식으로표현될수있다. Fig. 3. Dynamic model block 식 (7) 에서우변의 3개항목은각각다음과같은의미를갖는다. 첫번째항은관성과관련된물리적동특성시스템에서의필수부분이고, 두번째항은구배에따른부하, 그리고셋째항은롤러의점성마찰력을나타낸다. 선형모터에서마찰력은부상마그넷과고정자의철심부에발생되는흡인력에대한것으로매우중요하다. 이흡인력은 LSM의기계적인디자인에서고려되어져야하며소음, 진동과관계된다. 마찰력은쿨롬, 주행에따른공기저항, 스트라이벡효과등으로이루어져있다. 스트라이벡마찰력은저속에서발생되는음의기울기특성을갖는다. 쿨롬마찰력은속도와관계없이일정한힘을발생시키고, 공기저항은속도에따라증가된다. 식 (8) 은차량이이동시속도에대한마찰력을나타낸다. (8) (7) 여기에서 는차량공차중량 와승객에의한중량 그리고 는차량이동속도, 은스트라이벡 (Stribeck) 과쿨롬 (Coulomb) 효과등을고려한힘, 는부하에의해발생되는추가적인힘이다. Fig. 4. Friction model block 2.3 축소형궤도열차기구모델설계국내 LSM 추진형궤도열차인 아틀란티스 는약 1.5 초동안급발진하여최대속도 75km/h에도달하게되며, 이러한시스템의특성으로인하여궤도열차의추진시스템은 LSM이주로활용된다. 1g 이상의가속도는탑 8189
한국산학기술학회논문지제 16 권제 12 호, 2015 승객들에게쾌감을줄수있지만 4g가넘는경우탑승자의불쾌감을초래할수있다. 본연구에서는 LSM 추진형궤도열차를축소모델로구성하고목표최대가속도는 1g 이상으로하였다. 표2는궤도열차용 LSM 축소모델의주요설계지표를보여주고있다. 궤도열차축소모델의최대속도는제작의용이성및실험공간등을고려하여 10 m/s, 최대가속도는 1G.F. (Gravitational force) 이상을설계사양으로선정하였다. 이때차량중량은 20 kg이며가속구간은총 10m이다. Table 2. Design Specification for the roller coaster Parameter Value Parameter Value Max. Speed 10 [m/s] Vehicle Weight 20 [kg] Acceleration Over 1 G.F. Stator Length 10 [m] Table 3. Design Specification for PM LSM Parameter Value Parameter Value Number of Pole 4 Number of phase 3 Air-gap(g) 8mm Number of turn 80 Coil thickness( ) 10mm Magnet thickness 10mm Yoke thickness( ) 15mm DC link voltage 300V 그러나공심형 LSM의경우누설자속에의한추력밀도가낮아지기때문에이를보완하기위해이동자는양측식영구자석 (PM, Permanent Magnet) 을선택하였다 [7]. 2.5 LSM 전류제어기설계 LSM은고성능제어를위해서제어기에필요한물리량을직류로환산하여취급한다. 그리고전류제어기는 LSM단자의입력전압을제어함으로써 LSM의전류를제어한다. 따라서전류제어알고리즘은그림 7과같이전류지령과궤환전류를비교하여이에상응하는전압을 LSM에인가하도록구성하였다. Fig. 5. The design concept of the miniature roller coaster 2.4 LSM 모터설계궤도열차용 LSM은고속, 고추력및운행구간이길다는특징으로인해, 코일이이동하는가동코일형이아닌, 가동자석형구조를사용한다. 또한철심형 LSM의경우단부효과로인한디텐트력 (Detent force) 에의해추력맥동이발생됨으로공심형 (coreless) LSM을채택한다. Fig. 7. Block diagram of current controller 그림 7에서 함수는전압명령과실제전류의차이로부터전압을생성하는제어기의역할을수행하고있으며, 본제어기는식 (8) 과같이전류오차에비례하여전압출력을생성하는항과전류오차의적분으로부터전압을생성하는항으로구성되어진다. (9) Fig. 6. Design of flat double-sided PM LSM 2.6 차량전자석위치관측기설계회전자속기준제어에서, 동기회전축은이동자자속의위상에일치되어져있다. 따라서이동자속의정밀한위치신호를검출하는것은 LSM의추력을제어하는데있어매우중요하다. 궤도열차의위치신호검출을위한홀 8190
공심형선형동기전동기기반의궤도열차추진제어에관한연구 센서는극간격 가 0.042[m] 임을고려하여 0.042[m] 간격으로설치한다. 따라서궤도열차의위치정보는자속의위상이제로크로싱 (zero crossing) 되는점에서갱신됨으로전류위상한주기동안 4번의위치정보를얻을수있다. 추진인버터는 500[us] 주기의전류제어루프를갖고있다. 따라서전류제어기는정밀한위상제어를실시간수행하기위해서보다빠르고, 정밀한차량의자속위치신호를취득할필요가있다. 그러나본시스템은차량으로부터대략 5[ms] 지연된위치신호를 2msec주기로전송받기때문에위치신호지연을보상한차량자속위치관측기가필요하다. 궤도열차의추진제어는차량으로부터수신된차량위치정보를입력으로하는직류모터수식모델기반의폐루프전차원위치관측기를도입하였다. 따라서추진인버터에서실시간으로요구하는고정밀, 고분해능의위치정보를만족시킬수있다. 그림 8의직류모터모델은참고문헌 [2] 에서점성마찰력을무시한모델을적용하였 식 (11) 에서이득을구하면식 (12) 와같다. (11) (12) 다. 여기에서, 는모터토크상수, 은차량질량, 차량의추진토크, 는외란토크이다. 2.7 시뮬레이션결과및고찰 LSM의위치검지관측기에의한제어특성을분석하기위해그림 9와같이시뮬레이션모델을구성하였다. Fig. 8. Dynamic model of mechanical plant 그림 8의직류모터모델을상태변수방정식으로나타내면, 식 (10) 과같다. (10) 상기수식 (10) 로부터전차원위치관측기를설계하면식 (11) 와같다. Fig. 9. LSM Control System Block with position estimator 시뮬레이션모델은토크전류제어기, LSM의모델, 기계적모델및차량위치관측기로구성되어져있으며, 시뮬레이션과관련된시스템파라미터는표 3과같다. 위치관측기를포함한토크제어시스템의주파수도메인에서의응답특성은그림 10과같다. 그림10으로부터토크제어기대역폭은 9320[rad/sec], 위상여유는 60 이상, 이득여유는 40[dB] 이상임을알수있다. 토크제어기대역폭 9320[rad/sec] 는토크전류제어기응답시간은대략 2[ms]( 시정수 3적용 ) 을나타내며, 폐루프시스템의안정성은위상여유 60 로부터안정함을확인할수있다. 8191
한국산학기술학회논문지제 16 권제 12 호, 2015 Table 4. Parameters of the dynamic model used in simulation Parameter Value Parameter Value 0.11 [Ω] 10 [N], 1.1 [mh] 10 [s/m] 4 3 [Ns/m] 0.042 [m] 30 [N] 20 [kg] 0.1129 [N/A] 0.0252 [wb] 5 [m] Fig. 12. Simulation results Fig. 10. Bode plot for torque PI controller with position estimator 시뮬레이션결과로부터차량의최고속도는 13.85[m/s], 곡선부에서최대가속도는 16.56[m/s2] 로써대략 1.08[g], 차량의수직궤도부도달높이는차량의이동거리 26.83[m] 로부터 8.98[m] 까지상승함을알수있으며그림 12에나타내었다. 그림 13은궤도열차의이동거리및각각의부하토크를나타낸다. 그림 11은위로부터차량속도, 구동토크 및전체부하토크, 모터 A상전류, 차량가속도 그리고차량위치궤적 를나타낸다. Fig. 13. position, load torque, Inertia load, gradient resistance and friction force Fig. 11. speed, torque, A phase current of the motor, acceleration and position diagrams 그림 14는궤도열차주행시차량위치관측기와관련된것으로써, 차량위치 와차량추정위치 ( 상 ) 과위상각 과 를나타내고있으며, 그림 15는그림 14의 0초 0.3초구간을확대한파형이다. 해당결과로부터 LSM의 1극간격마다 4번의위치정보가측정되고있으며, 이러한불연속적인차량위치측정정보 8192
공심형선형동기전동기기반의궤도열차추진제어에관한연구 는차량위치관측기로부터추정된선형위치정보와일치하는것을확인할수있었다. 임을확인하였다. 또한위치관측기는위상각한주기에 4번씩취득되는위치정보로부터선형적인위상각정보를추정할수있어추진효율을향상시킬수있을것으로기대된다. 향후궤도열차의축소모델개발을통해해당제어시스템의성능확인이필요할것으로사료된다. References Fig. 14. vehicle position & estimated position (Upper) and Phase Angle & estimated phase angle (Lower) Fig. 15. Vehicle Position and Phase Angle in the time range from 0s to 0.3s [1] B.S. Bhangu, C.M. Bingham, Nonlinear State- Observer Techniques for Sensorless Control of automotive PMSM s including Load-Torque Estimation and Saliency, EPE 2003 [2] Uwe HENNING, Rainer KNIGGE, Verena FREI- TAG, Propulsion and control system for high-speed maglev trains, Scientific Shop 6th WCTR,1992 [3] J.F. Gieras, z.j. Piech and B.Z. Tomczuk, "Linear Synchronous Motor, 2nded", Taylor & francis CRC Press, Boca Ration, 2012. [4] Won-Bum Jang, Seok-Myeong Jang and Dae-Joon You, " Dynamic Drive Analysis through Base Speed Determination for Optimal Control Boundary in PMLSM with Self-Load", IEEE Trans. Magnetics, vol 41, 2005. [5] Faa-Jeng Lin, Po-Hung Shen, Ying-Shieh Kung," Adaptive vavelet neural network control for linear synchronous motor servo drive," IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 41, 2005 [6] Wu Hong-Xing, Hong Jun-Jie, Li Li-Yi, Tang Young-Bin, Deong Kan, Cao Hai-Chuan, " Research for the control System of a Pulsed Power permanent Linear Synchronous Motor," IEEE Trans. Magnetics, 2009 [7] J.M. Kim, H.W. Cho, S.M. Jang, J.M. Jo, Y.J. Han, Design and Analysis on Linear Synchronous Motor with Long Stator and Phase Concentrated Winding, Trans. of KIEE, Vol. 63, No. 1. pp.54~62, 2014 3. 결론본논문에서는 LSM 추진시스템기반의궤도열차에대하여차량위치관측기를적용한추력제어방식에대하여고찰하였다. 이를위해축변환이론에의한 LSM 토크제어기를구성하고, 차량위치추정기를추진제어기에적용하였다. 제시된토크제어시스템의성능을확인하기위해 Matlab/Simulink를이용하여궤도열차의시뮬레이션모델을도출하였고, 시뮬레이션을통해차량위치추정기를포함한 LSM 토크제어시스템의안정성및목표응답특성을확인하였다. 시뮬레이션결과토크제어기의대역폭이 9,320 [rad/sec], 위상여유는 60 이상으로응답특성과안정성에대하여충분한여유가있는시스템 조정민 (Jeong-Min Jo) [ 정회원 ] < 관심분야 > 전력변환시스템, 자기부상시스템 1999 년 2 월 : 명지대학교명지대학원전기공학과 ( 공학석사 ) 2004 년 2 월 : 명지대학교명지대학원전기공학과 ( 공학석사 ) 2007 년 11 월 2009 년 3 월 : 현대로템선임연구원 2009 년 3 월 현재 : 한국철도기술연구원선임연구원 8193
한국산학기술학회논문지제 16 권제 12 호, 2015 한영재 (Young-Jae Han) [ 정회원 ] 1996 년 2 월 : 홍익대학교전기제어공학과 ( 공학석사 ) 2004 년 2 월 : 홍익대학교전기제어공학과 ( 공학박사 ) 2013 년 2 월 : 성균관대학교경영학과 ( 경영학학사 ) 1995 년 12 월 현재 : 한국철도기술연구원책임연구원 < 관심분야 > 추진제어시스템, 전기철도 이진호 (Jin-Ho Lee) [ 정회원 ] 2000 년 2 월 : 광주과학기술원기전공학과 ( 공학석사 ) 2005 년 12 월 : University of Florida 기계공학과 ( 공학박사 ) 2006 년 4 월 2009 년 12 월 : 삼성코닝정밀소재책임연구원 2010 년 1 월 2011 년 12 월 : 국방기술품질원선임연구원 2012 년 1 월 현재 : 한국철도기술연구원선임연구원 < 관심분야 > 기계제어, 열차시스템 8194