한국산학기술학회논문지 Vol. 12, No. 4 pp. -, 2011 조재웅 1, 김세환 1, 김기선 1* 1 공주대학교기계자동차공학부 A Study on Durability of Automotive Propeller Shaft by Fatigue and Vibration Jae-Ung Cho 1, Sei-Hwan Kim 1 and Key-Sun Kim 1* 1 Division of Mechanical & Automotive Engineering, Kongju University 요약본연구는동력전달장치인추진축이차량주행중상하운동에따라생기는자재이음의내구성에대한강도해석을하였다. 유니버설조인트에서의최대등가응력과전변형량은요크부분에서 1.3177 10 3 Pa및 3.6148 10-4 m로크게나타났다. 'SAE bracket', 'SAE transmission' 및 Sample history' 의불규칙피로하중들중에서는하중의변화가극심한 SAE bracket' 의경우가사용가능수명이 15951 Cycle 정도로가장짧은것을볼수가있고하중의변화가가장완만한 Sample history 에서사용가능수명이 2 10 7 Cycle 정도로가장긴것을알수있었다. 피로하중의빈도수로서는 SAE Bracket history 가 80% 정도로서가장높게나타나파손의가능성이큼을알수있었고 Sample history 가 5% 로서가장낮게나타났다. 그리고구속조건을가하여한 Harmonic response 해석에서의최대변위는 58Hz에서일어났다. 이러한진동수에서의최대변위는 0.00261m가되었다. 본연구의결과를종합하여동력전달장치인추진축에응용한다면그파손방지및내구성을예측하는데활용이클것으로사료된다. Abstract Fatigue life and vibration can be analyzed at automotive propeller shaft during driving in this study. The york part is shown with the maximum equivalent stress and displacement of 1.3177 10 3 Pa and 3.6148 10-4 m. The possible life in use in case of 'SAE bracket' is the shortest among the fatigue loading lives of 'SAE bracket', 'SAE transmission' and Sample history. There are the most frequency as 80% in case of 'SAE bracket and the least frequency as 5% in case of Sample history. Maximum amplitude displacement is 0.00261m at 58 Hz at forced vibration. As the result of this study is applied by the propeller shaf, the prevention on fatigue damage and the durability are predicted.. Key Words : Fatigue life, Vibration, Propeller shaft, Total deformation, Equivalent stress, Durability 1. 서론 SUV(Sport utility vehicle) 나 CUV (Crossover utility vehicle), 화물차와같은차량은주로 4WD(4륜구동 ) 방식으로되어있고스포츠카와같은차량은주로 FR( 후륜구동 ) 방식으로되어있다. FR방식의차량들은앞쪽에있는엔진으로부터차륜까지구동력을전달하기위해서추진축이라는동력전달장치가필요하다. 추진축이란변속에서나온구동력을종감속기어까지각의변화와길이의 변화를주어구동력을전달해주는역할을하며추진축은변속기와종감속기어사이에설치된다. 변속기는기관과클러치와함께일체로되어자동차의프레임에장착되어있으나, 구동바퀴는차축과함께스프링을거쳐프레임에연결되어있으므로주행중노면으로부터의충격이나적재물의변화등에따라추진축의운동형태가바뀐다. 또한동력의전달과정에서공진및회전불평형등의원인으로비틀림및굽힘을일으킨다. 구동력이토크의형태로전달되며각구성부품이회전운동을하고있으므로 본연구는지식경제부지정공주대학교자동차의장및편의부품지역혁신센터의지원에의한것입니다. * 교신저자 : 김기선 (keysun@kongju.ac.kr) 접수일 11년 02월 09일수정일 11년 02월 18일게재확정일 11년 04월 07일 1
한국산학기술학회논문지제 12 권제 4 호, 2011 동력전달계에서의진동, 소음발생현상은비틀림의지배를받는다고볼수있다. 추진축은이런강한비틀림을받으며고속회전하기때문에두께가얇은강관의원형파이프로되어있으며휠링의방지를위해여밸런스웨이트가설치되어있다. 또한연결부분은길이의변화를주기위하여스플라인을설치하여길이의변화에대응하고있다. 하지만길이와의관계에서, 회전방향으로무게의불균형이조금이라도있으면고속으로인한원심력 ( 遠心力 ) 때문에휘어져서이음부에서빠져나와위험하게된다. 위에서말했듯이일체차축식인후륜을구동하는차량의추진축은그림 1과같이상하로만움직인다 [1]. 하였으며, 해석시간의손실을줄이고 ANSYS로원활한해석진행을위해구조를단순화하여각부품을모델링하여어셈블리를하였다 [7-10]. [ 그림 3] 모델의형상그림 3과같이추진축의길이는 800m로하였으며외경이 90mm이고내경이 70mm인중공축으로설계가되었다. [ 그림 1] 드라이브라인이때추진축은일직선상에있지않은 2개의축이임의의각도를이루어있는데자유로이동력을전달하기위해속도변화를상쇄시키기위하여 2개의자재이음 (Universal Joint) 을추진축앞뒤에설치한다. 추진축구조는그림 2와같다. 2.2 해석조건추진축은동력을전달하는회전체로서비틀림을받게된다. 멈춰있는차량이출발하게되면동력전달과정에서엔진및구동축에의해토크를받게되므로추진축은비틀림을받게되는데이비틀림을재연하기위해추진축각끝부분에방향이서로다른모멘트를주었다. 다음그림 4에서보듯이모멘트값은 2000N m이다. 본연구에서는진동및충격의영향, 스플라인의백래시등은고려하지않았다. [ 그림 2] 추진축추진축은구동중불균형편심회전이증가하게되면이음과크로스키트조립체의파손및설비의손상이발생하게된다 [2,3]. 최근차량용프로펠러샤프트의경우동력전달하는프로펠러샤프트의내구성을해석프로그램인 ANSYS를사용하여해석하고자한다 [4-6]. [ 그림 4] 추진축의경계조건그림 5는 Mesh를실행한추진축의그림이다. Mesh결과로 node 수와 element 수는각각 10249, 4843개로나타났다. 2. 모델및해석 2.1 해석모델 본연구에사용되는모델은 CATIA 로모델링작업을 [ 그림 5] 추진축의메시형상 2
추진축의중공축은구조용강으로서물성치값은 ANSYS기본데이터에있는것으로하였다. 물성치값은표 1과같다. [ 표 1] 재료물성치 Young's Modulus 200000 MPa Poisson's Ratio 0.3 Density 7.85e-6 Kg/mm 3 Tonsile Yield Strength 250 MPa Compressive Yield Strength 250 MPa Tensile Ultimate Strength 460 MPa Compressive Ultimate Strength 0 MPa 2.3 모델링해석그림 6, 7 및 8은 Shear stress, Equivalent stress 및 Total deformation을보여주고있다. Shear stress의최대값은 4.5239 10 7 Pa이다. [ 그림 8] 전변형량등고선그림 6에서보듯이자재이음을제외하고중공축만했을때요크부분에서최대값이나왔으며축부분에는등고선에서봤을시노란색부분으로최대값으로 2.2189 10 7 Pa이나온것을볼수있다. 그림 7에서 Equivalent stress의최대값은 1.3177 10 3 Pa으로 Shear stress에서와같이요크부분에서최대값이나타난다. 그림 8에서보면축부분에는 8.8481 10 7 Pa이나오고, Total deformation은등고선을보듯이최소값이축중앙부분에대부분분포되어있고요크끝부분에 3.6148 10-4 m으로최대값이나왔다. 피로해석을통하여그림 9와같은결과를보았으며위쪽그림은수명을본것으로모델중가장얇은자재이음쪽에서최소값이되었으며최대 10 6 Cycle 까지버티는것으로나왔다. 아래쪽그림은안전계수에관해등고선으로나타낸것으로서수명과마찬가지로자재이음쪽에서큰안전계수를요하는것으로나타났다. [ 그림 6] 전단응력 [ 그림 7] 등가응력 [ 그림 9] 피로수명과안전계수 3
한국산학기술학회논문지제 12 권제 4 호, 2011 그림 10에서와같이불규칙적인파형을통하여각각불규칙파형에나타나는수명을보았다. 결과는그림 11 과같이나왔다. 그림 11에서는파형변화가가장극심한 SAE Bracket history 에서사용가능수명이 15951 Cycle 정도로가장짧은것을볼수가있고, 변화가가장완만한 Sample history 에서사용가능수명이 2 10 7 Cycle 정도로가장긴것을알수있었다. SAE Transmission 파형에서는 33921 Cycle이나왔다. (a) SAE Bracket history (b) SAE Transmission (c) Sample history [ 그림 10] 불규칙진폭하중이력 (a) SAE Bracket history (a) SAE Bracket history (b) SAE Transmission (b) SAE Transmission (c) Sample history [ 그림 11] 피로수명 (c) Sample history [ 그림 12] 레인플로우매트릭스 4
그림 12는피로하중의빈도수에대한 Rainflow Matrices의해석결과이다. 그림에서와같이 SAE Bracket history 가 80% 정도로서가장높게나타나파손의가능성이큼을알수있었고 Sample history 가 5% 로서가장낮게나타났다. 그리고강성이취약한프로펠러샤프트는공진으로인한진동이문제가되는경우가많기때문에 modal해석을통해 6가지모드에대한고유진동수에따른변형량의등고선을그림 13 및 14와같이나타내었다. 그림 13은진동모드중 1, 2, 3모드로서변형량거의비슷한것을알수있다. 해석상모델링을고정하지않고 x축 y축 z축으로직선운동에관한변형량을나타낸것이다. 모드 1과 2에서는변형량이 0.17565m로나타났고, 모드 3에서는변형량이 0.17564m로나타났다. 그림 14는진동모드중 4, 5, 6모드로서변형량의분포가모드 1, 2, 3 보다많은것을볼수있다. 모드 4에서변형량의최대값은 0.22985m이고최소값은 0.0011889m 이다. 요크부분이변형량이가장높았으며, 축중앙부분이가장낮은값으로결과가나왔다. 모드 5에서는변형량최대값은 0.2293m 이고최소값은 0.00037863m이다. 최대값과최소값의분포는모드 4와비슷하다. 또한모드 6에서는변형량최대값이 0.27273m가나왔으며, 최소값은 0.12965m과나왔다. 모드 6에서변형량이가장높은것을볼수있었으며, 최대값과최소값의분포는모드 4, 5와비슷하게나왔다. (a) Mode 4 (a) Mode 1 (b) Mode 2 (b) Mode 5 (c) Mode 3 [ 그림 13] 모드 1, 2 및 3 에서의전변형량 (c) Mode 6 [ 그림 14] 모드 4, 5 및 6 에서의전변형량 5
한국산학기술학회논문지제 12 권제 4 호, 2011 [ 표 2] 추진축의고유진동수와전변형량 Mode Frequency Total Deformation [Hz] (Max.) [m] (Min.) [m] 1 0.23478 0.17565 0.17565 2 0.2348 0.17565 0.17565 3 0.2348 0.17564 0.17564 4 5.8678 0.22985 0.0011889 5 6.8399 0.2293 0.00037863 6 58.383 0.27273 0.12965 (b) Contour of Equivalent stress 위변형량들은각각의모드에서의고유진동수에따라변형된값으로각모드에서의고유진동수는표 2와같이나왔다. 마지막으로그림 4와같이구속조건을부여한하모닉응답해석을통하여최대변형이일어나는주파수를찾고그주파수에서나타나는응력분포와변형량분포를확인한다. 0 100Hz까지주파수를 1씩증가시켜가며해석을수행하였다. 그림 15에서와같이 58Hz에서최고치를나타냈다. 그결과를보아진동수가 58Hz일때해석을진행하였다. 그리고그림 16에서와같이해석결과최대변형량은 0.00261m로나타났으며, 등가응력값은 5.1699 10 8 Pa, 전단응력값은 5.7526 10 7 Pa이최대값으로나타났다. 따라서본연구의결과를종합하여동력전달장치인추진축에응용한다면그파손방지및내구성을검토, 예측하는데활용이클것으로사료된다. (c) Contour of Shear stress [ 그림 16] 하모닉응답에대한 58Hz에서의응력해석 3. 결론 본연구는동력전달장치인추진축이차량주행중상하운동에따라생기는자재이음의내구성에대한강도해석을하여다음과같은결론을도출하였다. [ 그림 15] 주파수응답 (a) Contour of Total deformation 1) 유니버설조인트에서의최대등가응력과전변형량은요크부분에서 1.3177 10 3 Pa및 3.6148 10-4 m로크게나타났다. 2) 'SAE bracket', 'SAE transmission' 및 Sample history' 의불규칙피로하중들중에서는하중의변화가극심한 SAE bracket' 의경우가사용가능수명이 15951 Cycle 정도로가장짧은것을볼수가있고하중의변화가가장완만한 Sample history 에서사용가능수명이 2 10 7 Cycle 정도로가장긴것을알수있었다. 3) 피로하중의빈도수로서는 SAE Bracket history 가 80% 정도로서가장높게나타나파손의가능성이큼을알수있었고 Sample history 가 5% 로서가장낮게나타났다. 4) 구속조건을가하여한 Harmonic response 해석에서의최대변위는 58Hz에서일어났다. 이러한진동수에서의최대변위는 0.00261m가되었다. 5) 본연구의결과를종합하여동력전달장치인추진 6
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