ISSN 1975-8359(Print) / ISSN 2287-4364(Online) The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers Vol. 64, No. 1, pp. 57~63, 2015 http://dx.doi.org/10.5370/kiee.2015.64.1.057 비대칭고장전류저감기능을갖는초전도한류기의최적저항결정방안 A Decision Method for the Optimal Insertion Resistance of a Superconducting Fault Current Limiter with Reduction of an Asymmetric Fault Current 김창환 * 김규호 ** 이상봉 (Chang-Hwan Kim Kyu-Ho Kim Sang-Bong Rhee) Abstract - Fault currents characteristics contain decaying DC offset. First cycle peak value of fault currents is higher than steady-state fault current value. These characteristics can affect the operation of protective device. To reduce the asymmetric fault current, the method using a series connection of two hybrid-type Superconducting Fault Current Limiter(SFCL) components, an auxiliary SFCL and a main SFCL, has been proposed. The auxiliary SFCL limits the first half cycle fault current, while main SFCL limits the steady state fault currents. This paper proposed a decision method of the optimal insertion resistance of auxiliary and main SFCL components. To verify the effectiveness of proposed scheme, the various simulations are performed by using Electromagnetic Transient Program(EMTP). Key Words : Asymmetric fault current, DC offset, Fault inception angle, SFCL, EMTP 1. 서론전력에너지사용량증가에따른대용량화, 계통간연계확대및분산전원도입등전원설비의증대가진행됨에따라전력계통의총임피던스감소로인한고장전류증가가야기되고있다. 고장전류를저감시키기위하여초전도한류기 (Superconducting Fault Current Limiter : SFCL) 를계통에적용하는방안이제시되어현재까지다양한종류의초전도한류기가연구개발되고있다 [1-4]. 지금까지개발된초전도한류기중하이브리드초전도한류기는저항형초전도한류기에비해초전도체의부담을줄여경제적부담을감소시키며, 반주기이후동작하이브리드초전도한류기는고장발생반주기후에고장전류를제한하기때문에보호협조가용이하다는장점을지니고있다 [5, 6]. 일반적으로하이브리드초전도한류기의초전도소자및한류소자의임피던스는계통내보호기기의차단용량및정상상태고장전류를고려하여설계된다. 하지만, 계통에고장이발생하게되면고장전류는계통조건및고장발생시점에따라초기에직류성분이포함된비대칭고장전류 (asymmetric fault current) 특성을갖으며그크기나 Corresponding Author : Dept. of Electrical Engineering, Yeungnam Univerity, Korea E-mail : rrsd@yu.ac.kr * Dept. of Electrical Engineering, Yeungnam Univerity, Korea ** Dept. of Electrical Engineering, Hankyong Univerity, Korea Received : July 30, 2014; Accepted : December 22, 2014 파형이다른양상으로나타나게되므로고장전류의정상상태크기만을고려하여설계된초전도한류기의경우에는고장전류크기에따른임피던스조절이용이하지않아실제원하는값으로고장전류를제한하지못하는경우도발생하게된다 [7]. 기존하이브리드초전도한류기의비대칭고장전류제한능력을향상시키기위하여비대칭고장전류저감을목적으로하는보조초전도한류기를추가로투입하는방안이제시되었다 [8]. 본논문에서는상기방안을기반으로계통고장시발생하는비대칭고장전류제한을위한보조초전도한류기투입저항결정방법및정상상태고장전류제한을위한메인초전도한류기투입저항결정방법을제안하였다. 제안한방법은보조초전도한류기투입시최대비대칭고장전류의크기와투입이전의정상고장전류의크기를등식제약조건으로설정하여투입저항을결정하는방법이다. 제안한방법의검증을위하여 EMTP를이용한모의를수행하였다. 2. 비대칭고장전류와하이브리드초전도한류기 2.1 비대칭고장전류전력계통에서고장이발생하면고장전류는고장발생직후과도상태에서시간축에대하여비대칭인전류가흐르게되며, 이비대칭전류는시간축에대하여대칭인교류성분 (ac component) 과시간경과에따라진동감쇠하며소멸하는직류성분 (dc component) 으로나누어진다. 직류성분은교류성분의오프셋을유발하며오프셋의정도는계통의회로정수 (X/R 비 ) 와 Copyright c The Korean Institute of Electrical Engineers 57 This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/ licenses/by-nc/3.0/)which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
전기학회논문지 64 권 1 호 2015 년 1 월 고장발생시점의전원위상에의해결정된다. 일반적으로저항과인덕터가연결된직렬 R-L 회로에서의비대칭전류특성은전압방정식에관한미분방정식의해로구할수있고식 (1) 과같다 [9, 10]. sin sin (1) 여기서, : 고장발생시전원위상, tan, 고장발생직후의과도상태에서, 직류성분의크기는고장발생시점에서의전원위상에따라식 (2) 와같은범위를가지게된다. ± (2) 그림 1은고장발생각이 90도인경우와 0도인경우의고장전류양상을나타낸일반적인파형이며, 0도인경우고장발생최초 1주기내에서파고치가가장크게나타남을확인할수있다. 2.2 하이브리드초전도한류기하이브리드초전도한류기는크게초전도소자, 고속스위치그리고한류소자부분으로구성되어있다. 평상시초전도소자와고속스위치를통해서정상전류가흐르고, 고장발생시초전도소자에임계전류이상의전류가흘러퀜치가발생되면고속스위치가동작하여병렬로연결된한류소자로전류를우회시켜한류임피던스에의해고장전류를제한하는동작특성을가지며, 투입되는시기에따라고장발생반주기이내또는이후동작을하는두가지종류로나눌수있다. 공통적으로초전도소자는고장발생시트리거역할만을하므로저항형초전도한류기에비해초전도소자의사용량을상대적으로저감시킬수있어회복시간, 소형화, 경제성등의부분에서많은장점을가지고있다. 그림 2는고장발생각에따른반주기이내및이후동작초전도한류기적용시고장전류파형을나타낸다. 그림 2(a) 는고장발생각이 90도인경우이며, 그림 2(b) 는고장발생각이 0도인경우이다. 그림에서공통적으로초전도한류기동작시정상상태고장전류를제한하는것을확인할수있다. 반주기이후동작초전도한류기의경우고장발생최초 1주기내의비대칭고장전류크기를직접적으로제한하지못하는동작특성을나타낸다. 반면에, 반주기이내동작초전도한류기의경우고장발생최초 1주기내의비대칭고장전류크기를직접적으로제한할수있는특성을나타내지만비대칭고장전류크기제한만을고려하여설 (a) 고장발생각 90 (a) 고장발생각 90 (b) 고장발생각 0 그림 1 고장발생각에따른고장전류 Fig. 1 Fault current according to fault angle (b) 고장발생각 0 그림 2 하이브리드초전도한류기적용시고장전류파형 Fig. 2 Fault current waveforms of hybrid SFCL 58
Trans. KIEE. Vol. 64, No. 1, JAN, 2015 계하게되면정상상태고장전류를실제원하는값으로제한하지못하는경우도발생하게된다. 3. 비대칭고장전류를고려한초전도한류기 3.1 보조초전도한류기앞서살펴본바와같이고장전류는고장발생각에따라그크기가정해지며, 고장발생시최초 1주기내의비대칭고장전류의크기가가장크게나타난다. 기존의초전도한류기의경우비대칭고장전류와정상상태고장전류를동시에제한하기어려우므로이를보완하기위하여 2 대의초전도한류기를직렬로구성하여 1 대는정상상태고장전류제한을위한반주기이후초전도한류기를메인초전도한류기로설정하고, 나머지 1 대는비대칭고장전류차단이용이한반주기이내초전도한류기를보조초전도한류기로설정하여계통에설치하여비대칭고장전류를저감하는방안이제시되었다 [8]. 상기방안은그림 3의동작순서도와같이고장이발생하면고장각검출부 (A) 에서정상운전시의전압파형영교차시각 (zero-crossing time) 과고장발생시검출된시각의데이터를비교하여고장발생각을계산하며, 이때계산된각도가 0도부근일경우비대칭고장전류가발생하게되므로이를즉시제한하도록보조초전도한류기 (B) 가우선투입되고, 이후메인초전도한류기 (C) 가퀜치되면스위치제어부 (D) 에의해절체스위치 (SW1, SW2) 가동작하여보조초전도한류기를초전도상태로회복하고이후의정상상태고장전류에대해서는메인초전도한류기를이용하여제한하도록하는방법이다. 그림 4는제안된초전도한류기의보조초전도한류기투입저항크기를변경시켰을경우의고장전류파형을나타낸다. 그림 4(a) 90도고장의경우보조초전도한류기가동작하지않으므로고장전류파형이변화되지않음을알수있으며, 그림 4(b) 0도고장의경우보조초전도한류기가동작하게되므로투입저항을증가시킬수록비대칭고장전류저감률이증가하는것을확인할수있다. 또한그림 4(a), (b) 에서메인초전도한류기동작이후의정상상태고장전류는보조초전도한류기의투입저항변화에관계없이일정한값을유지함을알수있다. (a) 고장발생각 90 도 (b) 고장발생각 0도그림 4 보조초전도한류기투입저항에따른특성곡선 Fig. 4 Fault current waveforms according to resistances of aux.sfcl 그림 3 초전도한류기동작순서도 Fig. 3 Flowchart of SFCLs operation 만일보조초전도한류기를실계통에적용할경우, 투입저항이너무작다면비대칭고장전류저감효과가미미할수있으며, 투입저항이너무크면고장발생최초 1주기내의고장전류를필요이상저감시키게되어보호기기의오 부동작을야기할수있다. 따라서본논문에서는비대칭고장전류저감을위한초전도한류기의최적투입저항결정방법을수립하고자한다. 비대칭고장전류저감기능을갖는초전도한류기의최적저항결정방안 59
전기학회논문지 64 권 1 호 2015 년 1 월 3.2 초전도한류기최적투입저항결정방안 항값을결정할수있다. 3.2.1 보조초전도한류기투입저항 3.2.2 메인초전도한류기투입저항 일반적으로고장발생시고장전류는선로의리액턴스성분에의해전압보다 tan -1 (X/R) 인지상전류가흐르게된다. 따라서비대칭고장전류의파고치는교류성분과직류성분의합이최대가되는고장발생최초반주기부근 (0.5 cycle) 에서나타나게되며, 참고문헌 [10] 에서는비대칭고장전류의파고치를계산하기위한방법으로식 (3) 과같은근사법을제시하고있다. 여기서, (3) 보조초전도한류기의최적투입저항값을결정하기위하여상기의식 (3) 을기반으로보조초전도한류기투입시최대비대칭고장전류 (I peak_0deg(with R auxsfcl)) 를투입이전의정상상태고장전류 (I peak_s.s(w/o R auxsfcl)) 에최대비대칭고장전류교정계수 K 1 을곱한값으로저감하는등식제약조건을수립하였으며, 아래의식 (4) 와같다. _ deg _ (4) 메인초전도한류기의경우, 반주기이후의정상상태고장전류를제한하기위하여동작한다. 투입되는저항값을결정하기위하여본연구에서는식 (8) 과같은등식제약조건을수립하였다. _ _ (8) 상기식은초전도한류기미적용시의정상상태고장전류 (I peak_s.s(w/o R M.SFCL)) 를 1.0[pu] 로설정하고, 여기에정상상태고장전류교정계수 K 2( 단,K 2<1) 를곱한값을메인초전도한류기투입시의고장전류값 (I peak_s.s(with R M.SFCL)) 으로제한하도록설정하는방안이다. 등식조건을다시나타내면식 (9) 와같다. (9) 여기서양변을정리하여최종적으로메인초전도한류기에대한식으로나타내면식 (10) 과같으며식 (5),(6) 을대입하여투입저항 (R MSFCL) 을결정할수있다. 본논문에서는상기등식조건을간략화하기위하여고장발생시가장큰고장전류를발생시키는 3상단락의대칭고장에대하여논의하기로한다. 대칭고장의경우영상분이존재하지않기때문에정상분만을이용하여식 (3) 의 R과 X를식 (5)~(6) 과같이계산할수있다. 또한단락사고의경우고장저항의크기를고려하지않아도되므로식 (5) 의 R fault 를생략할수있다. 보조초전도한류기가동작하는경우의투입저항을 R aux.sfcl 이라고하면식 (3) 의 R을 R+R aux.sfcl 로교체하여계산할수있으며양변을정리하여나타내면식 (7) 과같다. (5) (6) 여기서, (7) : 전원임피던스의저항성분 : 선로정상분임피던스의저항성분 : 고장저항 : 전원임피던스의리액턴스성분 : 선로정상분임피던스의리액턴스성분 ± 4.1 모의계통 4. 사례연구 (10) 그림 5는제안한초전도한류기투입저항결정방법의타당성을분석하기위한모의선로를나타낸다. 전원임피던스의 X/R 비를표 1과같이 case 1~5의경우로설정하였으며, 모의선로에초전도한류기를적용하지않았을경우와초전도한류기를적용하였을경우에대하여 0.1[s] 에 Z line1 과 Z line2 사이에 3상단락의영구사고를각각모의하였다. 따라서전원임피던스및선로의임피던스를대입한후, 식 (7) 을 R aux.sfcl 에대하여전개하면보조초전도한류기의최적저 그림 5 모의선로 Fig. 5 Test system 60
Trans. KIEE. Vol. 64, No. 1, JAN, 2015 표 1 모의선로파라미터 Table 1 Test system parameters 항목 데이터 전원전압 22.9[kV-Y] 선로임피던스 (R+jX ) 0.182+j0.391[Ω/km] Z line1, Z line2 = 5[km] 부하 Load : 10[MVA] / p.f 95[%] 지상 전원임피던스 SFCL 투입저항 (R+jX) Main aux. case 1 1+j2[Ω] 3.005[Ω] 1.1225[Ω] case 2 1+j4[Ω] 4.800[Ω] 2.2250[Ω] case 3 1+j6[Ω] 6.702[Ω] 3.3981[Ω] case 4 1+j8[Ω] 8.658[Ω] 4.6051[Ω] case 5 1+j10[Ω] 10.640[Ω] 5.8290[Ω] 표 1의보조및메인초전도한류기투입저항값은식 (7), (10) 에의하여계산된결과값이다. 이때, 투입저항을결정하기위하여교정계수 K 1, K 2 를다음과같이임의의값으로설정하였다. (11) 상기교정계수값은등식제약조건의타당성을검증하기위한목표값을의미한다. 즉, 비대칭고장전류는보조초전도한류기투입시 1.0[pu] 로저감되어야하며, 정상상태고장전류는메인초전도한류기투입시 0.7[pu] 로저감되어야함을의미한다. 4.2 모의결과 그림 6 초전도한류기미적용시고장전류파형 Fig. 6 Fault current waveforms without SFCLs 표 2 보조초전도한류기미적용시고장전류크기 Table 2 Fault current magnitude without SFCLs case X/R (Z source) I peak_0deg/i peak_s.s T peak_0deg [pu] [cycle] 1 2 1.248 0.396 2 4 1.377 0.418 3 6 1.463 0.430 4 8 1.522 0.441 5 10 1.562 0.448 4.2.1 초전도한류기미적용시고장전류 그림 6은초전도한류기가미적용된모의선로에전원임피던스를 case 1~5까지변경시켰을경우의 0도고장전류파형을나타내며, 각각의고장전류파고치는표 2와같다. 표 2에서와같이전원임피던스의 X/R 비가증가함에따라파고치발생시각도고장발생최초반주기 (0.5 cycle) 에가까워짐을확인할수있으며, 0도고장전류의파고치 (I peak_0deg) 도 1.248[pu] 에서 1.562[pu] 로증가하는것을알수있다. 4.2.2 초전도한류기적용시고장전류 다음의그림 7은동일한조건하에서제안한최적투입저항결정방법을통하여설정된보조초전도한류기와메인초전도한류기를선로에투입한경우의고장모의결과이다. 그림 6과마찬가지로고장발생각이 0도일경우에대하여모의하였으며, 고장각검출부동작설정범위를만족하므로보조초전도한류기의동작이활성화되어투입저항에의해최초 1주기내의비 그림 7 제안한초전도한류기적용시고장전류파형 Fig. 7 Fault current waveforms of proposed SFCL 비대칭고장전류저감기능을갖는초전도한류기의최적저항결정방안 61
전기학회논문지 64 권 1 호 2015 년 1 월 대칭고장전류의크기가 1차적으로제한되고, 이후메인초전도한류기에의해고장전류의크기가제한됨을확인할수있다. 이때, 비대칭고장전류의파고치는 case1의경우, 보조초전도한류기도입전 1.248[pu] 에서도입후 0.9979[pu] 로약 20.5% 가량저감된것을확인할수있으며목표설정값인 1.0[pu] 와 0.21% 의오차를보인다. 표 3에 case 1~5에대한비대칭고장전류파고치와저감률을나타내었다. 표 3 초전도한류기적용시고장전류크기 Table 3 Fault current magnitude with SFCLs case X/R (Z source) I peak_0deg/i peak_s.s [pu] Reduction ratio[%] 1 2 0.9979 20.50 2 4 1.0053 26.99 3 6 1.0188 30.38 4 8 1.0310 32.26 5 10 1.0460 33.01 모의결과, 본논문에서제안한식 (4) 의등식제약조건을전제로하여식 (7) 을만족하는저항값 (R aux.sfcl) 을보조초전도한류기의투입저항으로설정한다음계통에투입하였을경우정상상태고장전류의크기는 0.7[pu] 로유지하며비대칭고장전류의크기를약 1.05[pu] 이하로저감시킬수있음을확인하였다. 5. 결론기존의하이브리드초전도한류기의문제점을보완하기위하여계통에고장발생시비대칭고장전류의저감을위한보조초전도한류기와메인초전도한류기의상호동작방안이제시되었으며, 본논문에서는이를기반으로실계통에투입하기위한보조및메인초전도한류기의최적저항값결정방법을제안하였다. 보조초전도한류기투입저항의경우, 최대비대칭고장전류발생시점이고장발생최초반주기부근에형성되는특성을이용한기존의비대칭고장전류크기계산근사법을응용하여결정방법을수립하였다. 그리고메인초전도한류기투입저항의경우, 정상상태고장전류의크기에교정계수를곱한값을메인초전도한류기투입시의고장전류값으로제한하는등식제약조건을설정하여투입저항을결정하였다. 제안한방법의검증을위하여 EMTP를이용한모의시험을수행하였다. 그결과비대칭고장전류를투입이전의정상상태고장전류 5% 오차범위이내의크기로제한함을확인하였고, 정상상태고장전류의크기또한설정한값으로제한함을확인하였다. 모의결과에서나타나는바와같이, 최적투입저항이설정된보조및메인초전도한류기로접근한고장전류저감방안은비대칭고장전류의최댓값을정상상태고장전류레벨로저감시켜줌으로써계통에연결된기기들의손상을방지하고, 보호기기의정상동작신뢰도향상에기여할수있을것으로사료된다. 향후, 본연구에서의동작방안을기초자료로활용하여 1선지락등불평형고장에서의사례분석을통해과전류계전기및재폐로차단기와의보호협조에관한후속연구를진행할것이다. References [1] B. W. Lee and S. B. Rhee, Test requirements and performance evaluation for both resistive and inductive superconducting fault current limiters for 22.9 kv Electric Distribution Network in Korea, IEEE Trans. Appl. Superconduct., vol. 20, No. 3, pp.1114 1117, Jun. 2010. [2] S. H. Lim, Operational Characteristics of Flux-Lock Type SFCL With Series Connection of Two Coils, IEEE Trans. Appl. Superconduct., vol.17, No.2, pp.1895-1898, June 2007 [3] B. W. Lee, K. B. Park, J. Sim, I. S. Oh, H. G. Lee, H. R. Kim, O. B. Hyun, Design and Experiments of Novel Hybrid Type Superconducting Fault Current Limiters, IEEE Trans. Appl. Superconduct., vol.18, No.2, pp.624-627, June 2008 [4] O. B. Hyun, J. W. Sim, H. R. Kim, K. B. Park, S. W. Yim and I. S. Oh, Reliability Enhancement of the Fast Switch in a Hybrid Superconducting Fault Current Limiter by Using Power Electronic Switches, IEEE Trans. Appl. Superconduct., vol. 19, No. 3, pp.1843-1846, June. 2009. [5] J. S. Kim, S. H. Lim, J. C. Kim, J. S. Choi, Analysis on Current Limiting Characteristics of a Hybrid SFCL with the First Half Cycle Limiting Operation Due to Resistance of Superconducting Element, Trans. KIEE, vol. 60, No. 10, pp.1817-1822, 2011 [6] G. H. Lee, K. B. Park, J. Sim, Y. G. Kim, I. S. Oh, O. B. Hyun, B. W. Lee, Hybrid Superconducting Fault Current Limiter of the First Half Cycle Non-Limiting Type, IEEE Trans. Appl. Superconduct., vol.19, No.3, pp.1888-1891, June 2009 [7] S. B. Rhee, C. H. Kim, K. H. Kim, J. C. Kim, O. B. Hyun, An Analysis of Superconducting Fault Current Limiter Operation According to Asymmetry Fault Current, Trans KIEE, vol. 58, No. 3, pp.450-454, 2009. [8] C. H. Kim, K. H. Kim, H. C. Seo, C. H. Kim, S. B. Rhee, Operational Method of Superconducting Fault Current Limiter with Reduction Function of Asymmetric Fault Current, KIIEE, vol. 28, No. 10, pp.56-62, 2014. [9] Glover, J. D., Sarma, M. S., & Overbye, T. J., Power System Analysis and Design, CI-Engineering, 5th ed., 2011 62
Trans. KIEE. Vol. 64, No. 1, JAN, 2015 [10] IEEE Recommended Practice for Calculating AC Short-Circuit Currents in Industrial and Commercial Power Systems, IEEE Standard 551, 2006. 저자소개 김창환 (Chang-Hwan Kim) 2013년영남대학교전기공학과졸업. 2013 년 현재동대학원전기공학과석사과정. 김규호 (Kyu-Ho Kim) 1988년 2월한양대전기공학과졸업. 1990 년 8월동대학원전기공학과졸업 ( 석사 ). 1996년 2월동대학원전기공학과졸업 ( 박사 ). 1996년 3월안산공과대학전기과부교수. 2008년 9월~현재국립한경대학교전기공학과부교수. 이상봉 (Sang-Bong Rhee) 1994년한양대전기공학과졸업. 1999년동대학원전기공학과졸업 ( 석사 ). 2004년동대학원전기공학과졸업 ( 박사 ). 2012년 현재영남대학교전기공학과조교수. 비대칭고장전류저감기능을갖는초전도한류기의최적저항결정방안 63