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유전알고리즘을이용한액체로켓엔진의 설계변수최적화프로그램개발
초록
그림 1. 액체로켓엔진통합최적설계프로그램 REDTOP-pro 구동화면 2 그림 2. 액체로켓엔진의설계과정 3 그림 3. 액체로켓엔진통합최적설계프로그램의구조 5 그림 4. 최적화프로그램의구조 7 그림 5. 가스발생기사이클의구성 15 그림 6. 가스발생기사이클의 N2 다이어그램 16 그림 7. 가스발생기사이클의에너지발란스알고리즘 17 그림 8. 단계식연소사이클의구성 19 그림 9. 단계식연소사이클의 N2 다이어그램 20 그림 10. 단계식연소사이클의에너지발란스알고리즘 21 그림 11. 유전알고리즘의흐름도 30 그림 12. 유전알고리즘의표현형과유전자형 31 그림 13. 세대에따른최적개체보존과정 37 그림 14. 1점교배와복수점 (2점) 교배과정 38 그림 15. 균일교배를통한개체의생성과정 39 그림 16. 일반적인돌연변이의생성과정 40 그림 17. 테스트함수 1의 3차원그래프와등고선그래프 47 그림 18. BCGA Test function 1의세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 47 그림 19. RCGA Test function 1의세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 47 그림 20. 테스트함수 2의 3차원그래프와등고선그래프 48 그림 21. BCGA Test function 2의세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 48 그림 22. RCGA Test function 2의세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 48 그림 23. 테스트함수 3의 3차원그래프와등고선그래프 49 그림 24. BCGA Test function 3의세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 49 그림 25. RCGA Test function 3의세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 49 그림 26. 테스트함수 4의 3차원그래프와등고선그래프 50 그림 27. BCGA Test function 4의세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 50 그림 28. RCGA Test function 4의세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 50 그림 29. 테스트함수 5의 3차원그래프와등고선그래프 51 그림 30. BCGA Test function 5의세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 51
그림 31. RCGA Test function 5의세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 51 그림 32. 주추력실과가스발생기의질유량의최적점수렴 (RCGA) 57 그림 33. 주추력실과가스발생기의질유량의최적점수렴 (RCGA) 57 그림 34. 가스발생기사이클의세대별설계변수값 ( 위 ) 와 ( 아래 )(RCGA) 57 그림 35. 연소실압력변화에따른비추력그래프 (RCGA) 59 그림 36. 주추력실과가스발생기의질유량, 연소실압력의최적점수렴 (RCGA) 60 그림 37. 가스발생기사이클의세대별목적함수최적값 ( 위 ) 과평균값 ( 아래 ) (RCGA) 60 그림 38. 가스발생기사이클의세대별설계변수 (RCGA) 60 그림 39. 주추력실과가스발생기의질유량, 연소실압력의최적점수렴 (BCGA) 62 그림 40. 단계식연소사이클의세대별목적함수최적값 ( 위 ) 과평균값 ( 아래 ) 64 그림 41. 단계식연소사이클의설계변수 의수렴과정 (RCGA) 64
표 1. 가스발생기사이클실행결과 22 표 2. 단계식연소사이클실행결과 25 표 3. 유전알고리즘검증에사용된테스트함수 32 표 4. 유전알고리즘를통해얻어진테스트함수 1의최적값 47 표 5. 유전알고리즘를통해얻어진테스트함수 2의최적값 48 표 6. 유전알고리즘를통해얻어진테스트함수 3의최적값 49 표 7. 유전알고리즘를통해얻어진테스트함수 4의최적값 50 표 8. 유전알고리즘를통해얻어진테스트함수 5의최적값 51 표 9. Side constraints - 가스발생기사이클 54 표 10. Side constraints - 단계식연소사이클 55 표 11. 가스발생기사이클엔진해석에서의입력값 56 표 12. 설계변수 (Design variable) 에대한결과 (RCGA) 57 표 13. 주추력실과가스발생기의질유량구성 (RCGA) 58 표 14. Performance variable에대한결과 (RCGA) 59 표 15. 주추력실과가스발생기의질유량구성 (RCGA) 61 표 16. Performance variable에대한결과 (RCGA) 61 표 17. 주추력실과가스발생기의질유량구성 (BCGA) 62 표 18. Performance variable에대한결과 (BCGA) 62 표 19. 주추력실과가스발생기의질유량구성 (BCGA) 63 표 20. Performance variable에대한결과 (BCGA)) 63 표 21. 단계식연소사이클엔진해석에서의입력값 64 표 22. 단계식연소사이클의최적화결과에따른질유량배분및성능 65
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그림 2. 액체로켓엔진의설계과정 3
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Pr Pr 11
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그림 6. 16
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H O H 20
그림 10. 단계식연소사이클의에너지발란스알고리즘 21
표 1. 가스발생기사이클실행결과 [ 가스발생기사이 클 ] 참고자료값계산값단위오차 엔진시스템 추력 3,336 3,336 kn Isp 262.4 282.85 s 7.79 % 산화제 : 액체산소 "LO2" 산화제질유량 892.533 823.48 kg 7.74 % 산화제밀도 1,143.4 1,143.4 kg/m3 연료 : RP-1 "RP1" 연료질유량 404.7401 374.88 kg 7.38 % 연료밀도 808.1313 808.13 kg/m3 추력실모듈 추력 3,322.8 3,322.8 kn Isp 270 292.85 s 8.46 % 인젝터끝단압력 7.55 7.55 MPa 노즐전압력 6.89 6.89 MPa 산화제질유량 880.4221 797.92 kg/s 9.37 % 연료질유량 375.1206 362.69 kg/s 3.31 % 22
[ 가스발생기사이클 ] 참고자료값 계산값 단위 오차 OF비 2.35 2.35 c* 효율 0.975 0.975 c* 1,725.168 1,761.5 m/s 2.10 % Cf 효율 0.98 0.98 Cf 1.532 1.568 2.34 % 축소비 1.6 1.6 확장비 14 14 노즐목면적 0.314193 0.30297 m2 3.57 % 공급계부품모듈산화제압력강하 인젝터 1.378 1.378 MPa 토러스돔 1.034 1.034 MPa 라인 1.723 1.723 MPa 메인벨브 2.413 2.413 MPa 가스발생기 입구 1.723 1.723 MPa 라인 1.723 1.723 MPa 오리피스 4.240 4.240 MPa 벨브 6.894 6.894 MPa 인젝터 8.273 8.273 MPa 공급계부품모듈연료압력강하 인젝터 1.378 1.378 MPa 자켓, 메니폴더 1.861 1.861 MPa 라인 6.895 6.894 MPa 메인벨브 2.413 2.413 MPa 보정오리피스 7.584 7.584 MPa 가스발생기 입구 1.723 1.723 MPa 라인 1.723 1.723 MPa 오리피스 5.516 5.516 MPa 벨브 1.378 1.378 MPa 23
[ 가스발생기사이클 ] 참고자료값 계산값 단위 오차 인젝터 0.965 0.965 MPa 산화제펌프모듈 펌프입구압력 0.38 0.38 MPa 펌프출구압력 10.37 10.37 MPa 질유량 894.03 923.48 kg/s 3.29 % 파워 11.073 10.570 MW 4.55 % 효율 0.707 0.707 RPM 7000 7000 rpm 연료펌프모듈 펌프입구압력 0.310 0.310 MPa 펌프출구압력 11.858 11.858 MPa 질유량 404.6041 374.88 kg/s 7.35 % 파워 8.791 8.360 MW 4.90 % 효율 0.658 0.658 RPM 7,000 7,000 rpm 터빈모듈 입구압력 4.41 4.41 MPa 입구온도 1,033.15 1,033.15 K 압력비 23.7 23.7 질유량 41.73 41.73 kg/s 파워 20.24 23.18 MW 14.53 % 효율 0.582 0.582 RPM 7,000 7,000 rpm 토크 2,302.63 2,302.63 mn 기타여유파워 0.373 0.373 MW 가스발생기모듈 산화제질유량 12.11 12.11 kg/s 연료질유량 29.619 29.619 kg/s OF비 0.409 0.409 인젝터끝단압력 4.895 4.895 MPa 연소압력강하 0.482 0.482 MPa 24
표 2. 단계식연소사이클실행결과 [ 단계식연소사이클 ] SSME 계산값 단위 오차 엔진시스템 산화제 : 액체산소 "LO2" 산화제질유량 425 411.93 kg/s 5.95 % 산화제밀도 1,141 1,141 kg/m3 연료 : 액체수소 "LH2" 연료질유량 73 68.65 kg/s 5.96 % 연료밀도 67.8 67.8 kg/m3 OF비 6.0 6.0 추력실모듈 추력 (SLS) 1,817 1,817 kn Isp(SLS) 372 381.6 s 2.51 % 추력 (vac) 2,279 2,235 kn 1.96 % Isp(vac) 453.0 474.1 s 4.66 % 연소실압력 20.65 20.4 MPa Cf(SLS) 1.527 1.525 9.69 % 확장비 77.5 77.5 노즐목면적 0.0527 0.053 m2 5.69 % 공급계부품모듈산화제압력강하 주추력실방향 8.89 8.89 MPa 예연소기방향 19.10 19.10 MPa 공급계부품모듈연료압력강하 주추력실방향 23.03 23.03 MPa 25
[ 단계식연소사이클 ] SSME 계산값 단위 오차 예연소기방향 7.79 7.79 MPa 산화제펌프모듈 1 펌프입구압력 2.068 2.068 MPa 펌프출구압력 30.41 30.41 MPa 질유량 353.47 332.84 kg/s 5.84 % 파워 12.156 MW 효율 0.68 0.68 산화제펌프모듈 2 펌프입구압력 30.41 30.41 MPa 펌프출구압력 55.85 55.85 MPa 질유량 40.61 38.00 kg/s 6.43 % 파워 1.246 MW 효율 0.68 0.68 연료펌프모듈 펌프입구압력 36.54 36.54 MPa 펌프출구압력 44.54 44.54 MPa 질유량 70.4 68.65 kg/s 5.96 % 파워 - 63.25 MW 효율 0.75 0.75 터빈모듈 입구압력 36.54 36.54 MPa 입구온도 991.48 991.48 K 압력비 1.6825 1.6825 질유량 98.62 92.27 kg/s 6.44 % 파워 - 78.22 MW 효율 0.75 0.75 예연소기모듈 산화제질유량 40.61 37.99 kg/s 6.45 % 연료질유량 58.01 54.28 kg/s 6.43 % OF비 0.7 0.7 예연소기연소압력 36.75 36.75 MPa 26
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그림 11. 유전알고리즘의 흐름도 (Flow Chart) 30
< Phenotype > Real Number < Genotype > Chromosome 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 No. of Independent Variable Gene 그림 12. 유전알고리즘의표현형과유전자형 31
X 32
X 33
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< t Generation> < t+1 Generation> < t+1 Generation> 그림 13. 세대에따른최적개체의보존과정 37
그림 14. 1 점교배와복수점 (2 점 ) 교배과정 38
P1 1 1 0 1 0 0 1 P2 1 0 1 0 1 0 1 Mask 0 1 1 0 1 1 0 New 1 0 1 1 1 0 1 그림 15. 균일교배를통한개체의생성과정 39
그림 16. 일반적인돌연변이의생성과정 40
적응형돌연변이 (Adaptive Mutation) 41
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m ax 43
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표 3. 유전알고리즘검증에사용된테스트함수 No. Test Function Range 1, 2 sin 3 4 cos, 5 sin sin 46
그림 17. 테스트함수 1 의 3 차원그래프와등고선그래프 그림 18. BCGA Test function 1 의 세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 그림 19. RCGA Test function 1 의 세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 표 4. 유전알고리즘를통해얻어진테스트함수 1 의최적값 x 1, x 2 optimized global value BCGA 0,0 0 RCGA 0,0 0 47
그림 20. 테스트함수 2 의 3 차원그래프와등고선그래프 그림 21. BCGA Test function 2 의 세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 그림 22. RCGA Test function 2 의 세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 표 5. 유전알고리즘를통해얻어진테스트함수 2 의최적값 x 1, x 2 48 optimized global value BCGA 0.989, 0.978 0.0001 RCGA 1, 1 0
그림 23. 테스트함수 3 의 3 차원그래프와등고선그래프 그림 24. BCGA Test function 3 의 세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 그림 25. RCGA Test function 3 의 세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 표 6. 유전알고리즘를통해얻어진테스트함수 1 의최적값 x 1, x 2 optimized global value BCGA 1.050, 1.872-0.5231 RCGA 1.01979, 1.8894-0.5231 49
그림 26. 테스트함수 4 의 3 차원그래프와등고선그래프 그림 27. BCGA Test function 4 의 세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 그림 28. RCGA Test function 4 의 세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 표 7. 유전알고리즘를통해얻어진테스트함수 1 의최적값 x 1, x 2 optimized global value BCGA RCGA 50
그림 29. 테스트함수 5 의 3 차원그래프와등고선그래프 그림 30. BCGA Test function 5 의 세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 그림 31. RCGA Test function 5 의 세대별목적함수수렴과정 ( 위 ) 과해 ( 아래 ) 표 8. 유전알고리즘를통해얻어진테스트함수 1 의최적값 x 1, x 2 optimized global value BCGA -14.565, -20.000-23.806 RCGA -23.806 51
T T req sec 주연소실질유량 sec 가스발생기질유량 sec 연소실압력 요구추력조건 에너지발란스조건 52
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표 9. Side constraints - 가스발생기사이클 T T req 의질유량비율 요구추력조건 에너지발란스조건 54
표 10. Side constraints - 단계식연소사이클 55
표 11. 가스발생기사이클엔진해석에서의입력값 56
그림 32. 주추력실과가스발생기의질유량의최적점수렴 그림 33. 가스발생기사이클의세대별 목적함수의세대별최적값 ( 위 ) 과 평균값 ( 아래 )(RCGA) 그림 34. 가스발생기사이클의세대별 설계변수값 ( 위 ) 와 ( 아래 ) 57
표 12. 설계변수 ( 표 58
표 14. 그림 35. 연소실압력변화에따른비추력그래프 59
그림 36. 주추력실과가스발생기의질유량, 연소실압력의최적점수렴 (RCGA) 그림 37. 가스발생기사이클의세대별 목적함수최적값 ( 위 ) 과평균값 ( 아래 ) 그림 38. 가스발생기사이클의세대별 설계변수 60
표 16. 61
그림 39. 주추력실과가스발생기의질유량, 연소실압력의최적점수렴 (BCGA) 표 17. 표 18. 62
표 20. 63
표 21. 단계식연소사이클엔진해석에서의입력값 그림 40 단계식연소사이클의세대별 목적함수최적값 ( 위 ) 과평균값 ( 아래 ) 그림 41 단계식연소사이클의설계변수 의수렴과정 엔진에서산화제와연료의질유량분율이 0.19 에서 0.348 로변하였다. 이에따라펌 프와터빈, 예연소기로유입되는질유량에변화가생기게되었다. 또한비추력은기존 64
의 SLS 상태에서의 SSME 엔진이갖는 371 에서 383 으로상승하게되었다. 결과는아 래표 22 와같다. 표 22. 단계식연소사이클의최적화결과에따른질유량배분및성능 65
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