8 장이미지워핑과모핑 개요 이미지워핑 wrping : 특정규칙에의한영상의재추출 resmpling stretch n imge in seerl dierent directions originll sed b NASA to strighten imges retrned b stellites rbber sheet nlog 영상을늘이거나크기를조절하는기하학적처리 순수한스케일링과달리크기변화의정도가영상전체에대해균일하지않다. 모핑 : 다른영상과의결합 metmorphosis Wrping nd Cross-dissoling two imges wrp & blend 크로스-디졸브 영상들이순차적으로자연스럽게융합되도록하는영상처리 Morpholog 형태학 영상내의객체들의구조를수정하기위한연산들로구성 예 최대값 최소값필터링 opening closing etc. 차원모핑 전이모핑 : A B 왜곡모핑 : A A 응용분야 영화 비디오게임 TV 프로그램 뮤직비디오등 Morphing trnsition morph grdll trnsorm sorce imge to trget the inl imge look nothing like the originl distortion morph grdll trnsorm sorce imge b stretching or sqeezing itsel reslting imge looks similr to the originl 4 5 6
7 8 공간변환 sptil trnsormtions 워핑기법 : 메쉬 mesh 의기하학적변형 두영상을여러메쉬 mesh 들로나누고그메쉬를순차적으로입력영상에서출력영상으로정합 corresponding grid 두영상간의부드러운변형은많은중간영상들을요구 중간프레임들은입력메쉬와출력메쉬사이에서선형적으로보간 liner interpoltion 일반적인세가지의변형방법 Aine Trnsormtion 어파인변형 Perspectie Trnsormtion 원근변형 투영변형 투시변형 Biliner Trnsormtion 양선형변형 위의세가지변환은입력과출력좌표의정규화가요구됨 모든좌표값들은. 과. 사이의값으로정규화 9 Corresponding gridsmeshes Wrping seqence 56 intermedite rmes Aine Trnsormtion 스케일 회전 이동또는이들의조합평행선들을보존하고 선을따라등간격의점들이보존됨삼각형그리드의경우세개의점에의해기하학적으로 mpping 삼각형삼각형 사각형평행사변형사각형을일반사변형으로워핑하기위해서는양선형 biliner 또는원근 perspectie 변형이필요제어점 제어점 원영상 변형후영상 제어점 Aine Trnsormtion Aine Trnsormtion q Aine Trnsormtion scle rottion trnsltion q Emples e d c b s s t cos sin sin cos θ θ θ θ
Aine Forwrd Mpping Fnction Aine Forwrd 정합함수 mtri : 출력삼각형의좌표 : 입력삼각형의좌표 계수의계산 Aine을수행하는계수들을결정하기위하여매트릭스 UV의역행렬을양변에승산 detuv detuv --- Reerse Mpping 정방향의정합을계산할경우 Hole 이발생할수있다. 다음식을이용하여역방향의정합을구함. [ ] [ ] 4 Perspectie Trnsormtion 원근변형 : 모든각도에서의선들을유지 projectie 변형이라고도함 Aine 변형을포함 즉 Aine 변형은 Perspectie 변형의부분집합 원근변형은한사변형을다른사변형으로직접정합시킬수없음. 사변형A 정사각형사변형B 정방향정합함수식 orwrd mpping 9개의계수 5 6 presere lines o ll orienttions sqre-to-qdrilterl mpping estblish 4-point correspondences rom plne onto plne --> --> --> --> get 9 coeicients throgh ppl eqtions orwrd nd reerse mpping qdrilterl-to-sqre mpping compte sqre-to-qdrilterl mpping coeicients ppl reerse eqtion o sqre-to-qdrilterl mpping 이고 이면평행사변형. 함수는 Aine 변형 그계수는다음식에의해계산 X-- Y-- ine 정합함수 7 8
4 9 만일정합이 Aine 변형이아닌경우 계수들은다음식에의해계산됨 / / I H G F E D I H G C B A C H G F E D C B A Reerse Mpping qdrilterl-to qdrilterl mpping two step process two step process 원근변형의예 Biliner Trnsormtion 수평또는수직선을따라등간격의점을보존하지만 대각선 곡선으로매핑 은보존되지못함. 원리 : 양선형보간법과같은원리로동작양선형보간법 [ ] [ ] 4 4 * 정방향의함수 Forwrd Mpping 4 4 4 4 4 4 4 4 4 C B A where A AC B B ± Reerse mpping 계수의결정
Biliner Wrping Inerse Mpping Ł g 8 개의 mesh point 이용 4 5 6 7 8 Ł 결정 Ł 정수이면 gł 정수아니면 hbcd 와 4 개의이웃값으로 bcd 결정 Łg 이후이과정을모든출력화소에적용 5 6 양선형변형의예 수평또는수직선을따라등간격의점을보존하지만 대각선은보존하지못함 7 8 Meshwrp 알고리즘 두단계의알고리즘 첫번째 : 영상의행을따라처리두번째 : 영상의열을따라처리 입력영상과출력영상이서로대응되는 Mesh 또는제어점배열을가진다. 보간법 : 선형보간법 스플라인등다양한보간법이용 입력배열과출력배열간의보간법에의해새로운제어점배열을만든다. 9 meshwrplgorithm pss lgorithm; process ech row in one pss nd ech colmn in second pss inpt to lgorithm sorce imge nd destintion imges Is nd Id Hin Win with corresponding meshes or control points S nd D h w t ech pss generte intermedite rr o control points I interpolte dt points between control points reslting in Ts nd Ti with Hin w or h Win resmple ech row or colmn to get Hin Win 5
irst pss mp ech inpt piel into its proper otpt colmn phse I it erticl splines throgh coordintes o ech colmn o control points smple erticl splines s the cross ech row creting Ts nd Ti o Hin w compte scling ctor or resmplingech row tke coordintes o sorce mesh s independent rible nd tht o intermedite mesh s dependent ribles interpolte new les or ech piel in row nd se the new les to determine scling ctors phse II resmple ech row o sorce with Fnt s lgorithm reslting in intermedite imge second pss operte similr steps s o phse I onto colmns resmple ech colmn o intermedite imge reslting in inl imge Distortion wrping b meshwrp 4 Fnt 의재추출 resmpling 알고리즘 redce lising rticts b elting les o ll inpt piels when creting otpt piel check one o conditions when treting ech inpt piel inpt piel is completel consmed withot generting new otpt piel inpt piel is completel consmed nd new otpt piel is generted otpt piel is generted withot entirel consming inpt piel 5 6 6
Downsmpling 7 8 Upsmpling F SCALE cn be rible 9 4 범위기반 Field-bsed 워핑알고리즘 Fetre-Bsed Imge Metmorphosis 99 SIGGRAPH proceeding 방법 마이클잭슨의 Blck or white 뮤직비디오에사용 Mesh 를사용하지않고제어선을사용 각화소에대해제어선에대한수직거리계산 수직교차가있는선상의비율적인위치계산 가중치 여러제어선일경우 보간법 가지방법 시작선과목적선의끝점들사이를보간 각선의중앙위치 각도 길이를보간장점 제어선에따른워핑대각선상의특징을조절가능하다. 단점 속도가느리다 p 제어선의길이 가중치 거리 b 4 4 7
ield-bsed wrping drw control lines on sorce nd corresponding ones on trget imge mp piels o sorce onto trget depending on their positions to control lines 4 44 45 46 Cross-dissole Cross-dissole 모핑처리의완성단계 워핑하는각프레임에대해수행 마지막프레임의대응되는화소를가중치평균 가중치 weight crrent _ rme _ nm / nm _ o _ rmes; wieght. weight ;... otpt weight* wrped _ imge weight* inl; 47 48 8
Prcticl considertions when morphing 서로다른두영상에대한모핑은매우어렵다. 예를들면 미러링등의선행작업으로입력영상과목표영상이같은방향을가리키도록한다. 영상의크기를조절한다. 영상의배경을제거하거나같도록만든다. 많은제어점 모핑을보다부드럽게만들어준다. 49 9