에너지와파워는 어떻게다른가? 운동에너지일과에너지에너지와파워에너지의여러형태
운동에너지
운동에너지 정지한물체에힘을주어움직여보자. 속도가변한다. 움직이는물체는일을할수있는능력이있다. http://en.wikipedia.org/wiki/file:monjolo.jpg
운동에너지의크기 운동에너지 = K= ½ mv 2 에너지단위는 J ( 줄 ) 이다. 줄넘기하기위해뛰어보자. 어린애가뛸때의운동에너지는얼마나될까? 배구공에공격자가스파이크를한다. 이배구공의운동에너지는얼마나될까?
일이란?
힘이일을해준다. 물체에힘을주어속력을빠르게하면운동에너지가커진다. 오로지속력 ( 속도의크기 ) 를바꿀수있는힘만이운동에너지를바꿀수있다. 구심력은일을하지않는다. 힘이작용하여에너지를변화시키면힘이일을한다고말한다.
힘이해주는일 힘을작용하여물체의속력을바꾸자. 힘이해준일
중력은낙하하는물체에일울해준다. 중력이공에작용하는힘 =mg 공이높이 h 에서땅으로떨어질때중력이하는일 = mg h 중력은공을가속시킨다. 중력이해준일은물체의운동에너지를바뀐다.
고무줄과용수철은탄력을이용하여일을한다. 용수철이해주는일
용수철이해주는일 후크의법칙을쓰면 F= - kx 용수철이해주는일은힘 - 거리그래프에서삼각형의면적과같다. 용수철이일을하면총알은운동에너지를얻는다.
일, 운동에너지, 위치에너지 여러형태의에너지
에너지형태의변화 힘이일을하면물체가움직이고, 운동에너지가생겨난다. 자유낙하를하는경우에는중력이물체를움직이고, 낙하하는물체는운동에너지를얻는다. 힘이일을한다하여도물체가운동에너지만을갖는것은아니다. 우리가물체를들어올리면어떤가?
에너지형태의변화 우리가물체를들어올리면어떤가? 우리가물체를들어올릴때에도힘을주어일을한다. 중력에맞서는힘을주어우리가물체에일을한다. 그러나이물체는운동에너지를갖지는않는다. 우리가해준일은어디로갔는가?
해준일이위치에너지로 물체는빠르게움직이는대신거의정지해있다. 대신중력을거슬려위로올라갔다. 물체의위치가높아지면운동에너지가아닌다른잠재적에너지를갖는다. 중력을거슬러높이가바뀔때간직하는에너지를위치에너지라고부른다. 질량 m 인물체를높이 h 만큼올리는데하는일은 mgh 다. 물체의위치가높아짐에따라외부에서해준일이위치에너지로바뀌었다.
위치에너지가운동에너지로 강물은하류로흘러간다. 높이가다르기때문에중력에거슬려위치에너지를가지고있고, 중력을따라낙하하면서하류로흘러간다. 물을높은곳에가두어두면, 물의위치에너지가생긴다. 댐에가둔물의위치에너지를이용하면물은낙하하면서운동에너지를갖게된다. 이운동에너지를이용하면, 발전기를돌릴수있고, 전기에너지를만들수있다. 소양강댐 https://kids.kwater.or.kr/cyber_dam /cyberdam.aspx?dam_id=d00011 물미끄럼틀 http://en.wikipedia.org/wiki/file:mai or_toboagua_do_mundo.jpg
용수철의에너지변환 용수철을늘리기위해서는일을해야한다. 우리가해준일은용수철에위치에너지로저장된다. 용수철의원점에서멀어질수록이물체는더큰위치에너지를갖게된다. 늘어난용수철이복원력에의해원점으로돌아가면, 위치에너지는사라지고, 운동에너지가나타난다. http://www.youtube.com/watch?v=at8jr8zfz2u
에너지변환과에너지보존 에너지에는여러형태의에너지가존재한다. 운동에너지 중력에거슬려있는위치에너지, 전류를흘러보낼수있는전기에너지, 마찰력에의해생겨나는열에너지 에너지는한형태에서다른형태로바뀔수있다. 에너지의형태는시간에따라바뀔수있지만, 총에너지는처음이나나중이나똑같다. 이를에너지보존법칙이라고부른다. 에너지보존법칙이성립되지않는과정은자연에서발견된적이없다.
에너지변환과에너지보존 열이나타나지않도록에너지를만들어내는힘을보존력이라고부른다. 중력은보존력이다. 열이나타나지않으면, 역학적에너지 ( 운동에너지와위치에너지의합 ) 는보존된다. 열이수반되면역학적에너지는보존되지않는다. 열에너지를포함하면총에너지는언제나보존된다.
운동에너지가열에너지로 달리는자동차는운동에너지를가지고있다. 자동차를멈추기위해브레이크를밟으면브레이크에마찰력이가해지면서브레이크에열이발생한다. 자동차가가지고있던운동에너지는열에너지로바뀐다.
산에오르자. 산을오른다고하자. 꼭대기에오르면다시내려와야한다. 이사람이산에오르고다시내려올때하는일은최소얼마나될까?
에너지와파워
에너지와파워 집에서쓰는전기에너지를계산할때와트시 (Wh) 라는단위를쓴다. 와트시란 1 와트파워로 1 시간동안쓴에너지를뜻한다. 와트는파워단위 파워는얼마나빨리에너지를소모하거나생산할수있는지를표시한다. P = ΔW / Δt
파워 우리가하루에섭취하는열량은대략 3000 kcal 정도다. 3000 kcal 열량은 12552 kj 이다. 12552 kj 을하루동안에모두쓴다면, 우리몸이내는파워는 12552 kj/(24 시간 )=145 W. 만일격렬한운동을하여 6 시간만에발산한다면파워는 4 배로늘어난다. 12552 kj/(6 시간 )=580 W
파워비교하기 질량이 10 톤인화물차와 1 톤인승용차가언덕을오른다. 자동차가언덕을오르려면 10 톤의화물차는 1 톤의승용차보다 10 배의일을더해야한다. 기본에너지를제외한다면, 언덕까지오르는데필요한에너지가 10 배가된다. 두차가같은시간에언덕을오르려면화물차는 10 배의파워가필요하다.
힘과파워 힘이세다는말과파워가크다는말은어떻게다른가? 파워의단위는 W= Nm/s 이고, 힘의단위는 N 이다. 파워 = 힘곱하기속도 파워 = 힘곱하기속도
가속도와파워 정지한자동차를 5 초만에스피드 90km/h = 25m/s 로올린다면가속도는 5m/s² 이다. 가속도는가해주는힘에비례한다. 같은자동차를 10 초만에 90km/h 로올리는경우와 5 초만에 90km/h 로올리는경우에드는힘의비는 1:2 다. 가속도의비가 1:2 이기때문이다.
가속도와파워 90km/h 의속력을얻기위해필요한운동에너지를 10 초만에얻는경우와 5 초만에얻는경우를비교하자. 에너지를얻기위해필요한평균파워는 증가한에너지 = 평균파워 * 걸린시간 10 초만에얻는경우와 5 초만에얻는평균파워의비는 1:2 가된다. 파워가크면그만큼빠른시간에가속할수있다.
가속도와파워 일정시간동안파워를공급받아운동에너지가커진다. 파워는 P= Fv 이다. 힘이작용하여일을하면, 물체는운동에너지를가진다. 단위시간동안얻는운동에너지역시단위시간동안해주는일과같다. 결국보는이의입장에따라힘이일을하는지, 운동에너지가증가하는지를알려준다.
알아보기 (1) 구기종목마다공이움직이는속력이다르다. 배드민턴셔틀콕의속력은 330km/h 이다. 골프공은 310km/h, 탁구공 250 km/h, 야구공 180km/h, 축구공 150km/h 배구공 115km/h 정도가상한선이다. 공이갖는운동에너지는각각얼마인가? 배드민턴셔틀콕의질량은 5.0gm, 골프공의질량은 45.5gm, 탁구공의질량은 2.7gm, 야구공의질량은 145gm, 축구공의질량은 410gm, 배구공의질량은 260gm 으로생각하자. 김영걸
알아보기 (2) 1kg 의폭죽이하늘로솟구쳐상공에서터지고, 50 개의조각으로갈라져사방으로흩어진다. 폭죽이터질때각조각의속력이이었다. 폭죽이갈라질때의운동에너지는얼마나될까? (3) 10m 길이의춘향그네를타는사람이높이 3m 까지올라갔다가내려온다. 이그네의최대속력은얼마나될까? 그네자체의질량은무시하고, 사람의질량은 60kg 이라고생각하자.
알아보기 (4) 용수철을이용하는비비탄총을보자. 플라스틱총알의질량은대략 11 그램이고, 이총이발사될때속력은 40m/s 정도이다. 이총의용수철상수는얼마나될까? (5) 용수철이달린헬스기구로근육운동을한다. 용수철을늘일때근육이일을해야하고, 용수철을제자리로가져다놓을때도일을한다. 용수철을늘일때하는일과용수철을제자리에놓을때하는일은어떤차이가있을까? 헬스기구의용수철상수를으로놓자. 용수철의늘어나는길이가 10cm 라고하자. 이때근육이해야하는일은얼마일까?
알아보기 (6) 질량이 60kg 인사람이 40m 높이에서번지점프를한다. 로프의길이는 20m 이다. 점프를하여 20m 높이에떨어질때까지자유낙하한다고생각하자. 20m 아래로떨어지면로프가늘어나기시작한다. 로프는최대 10m 까지늘어난다고하자. 20m 높이에떨어질때까지중력이한일은얼마인가? 이때운동에너지는얼마가되는가? 로프가최대로늘어나면사람이정지한다. 사람은총 30m 높이에해당하는위치를내려왔으므로, 사람이가지고있던위치에너지가로프가늘어날때필요한용수철위치에너지로바뀐다. 이로프가늘어나면서가지게되는위치에너지는얼마일까? 이에너지로부터로프의용수철상수를구해보자.
알아보기 (7) 승용차와승객의질량이 1300kg 이라고하자. 이차는정지상태에서 5 초만에 100km/s 로가속시킬수있다. 5 초동안에운동에너지가얼마나변했는지조사해보자. 이것으로부터차에장착된엔진의평균파워는최소얼마가되는지알아보자.
알아보기 (8) 지하철역사에는움직이는보도가설치되어있다. 사람들은움직이는보도입구에서올라타고출구에서내린다. 움직이는보도의속도는사람이걷는속도와비슷하게움직인다. 보도를일정속도로움직이게하려면파워를공급해야한다. 다음과같은단계로나누어파워가필요한이유를생각해보자. (1) 보도는정지상태에서움직이는상태로바뀐다. (2) 사람은타고있지않아도일정속도로움직인다. (3) 사람이입구에서보도에올라탄다. (4) 사람이탄채일정속도로움직인다. (5) 사람이출구에서내린다.