2015 년가을학기분리공정기말고사답안 1. CMO : Constant Molar Overflow, rectifying section, stripping section 에서각각 V, L 은일정. 피드 1, 2 에따라증류탑은총 3 부분으로구분되며각부분의액상과기상속도는모두다르다. 물질수지식 총괄 : F 1 + F 2 = D + B 성분 : F 1 z 1 + F 2 z 2 = D x D + B x B 100 + 200 = 300 = D + B 100 0.4 + 200 0.4 = D 0.95 + B 0.05 두식을연립하여계산하면 D = 116.7 mol/hr, B=183.3 mol/hr 1) Top Rectifying section 물질수지식 : V = L + D 운전환류비 : 2! " #$% 조작선 : y =! " x + * " x * 최소환류비는 VLE 그래프를통해 Q 라인과 VLE 선과만나는점 (1), x D (0.95, 0.95) 점 (2) 을 연결시켜기울기를통해구한다. L V #$% = 2 0.95 0.73 0.95 0.4 = 0.4 L V #$% = 0.8 문제서술에문제가있어 R min 을구한뒤 2 배해서운전환류비로계산한결과도정답으로인정. 물질수지식과최소환류비에의하여 V, L 을구할수있다. V=0.8V + 116.7 à V= 583.5 mol/hr, L = 466.8 mol/hr 따라서첫번째영역에서의조작선 : y =! x + * x " " * = 0.8x + ::;.< 0.95 = 0.8x + 0.19 =>?.=
2) Mid Operating section 물질수지식 전체 : F 1 + V = D + L 성분 : F 1 z 1 + V y = L x + D x D 조작선 : y =!A "A x + * "A x * B C "A z : V = 583.5 mol/hr L = 466.8 mol/hr V F = 0 (sat. liquid) L F = F 1 L = L + L F = L + F 1 L = 466.8 + 100 = 566.8 mol/hr V = V + V F = V V = 583.5 mol/hr 따라서조작선의기울기!A = =;;.> E.=:FG = 0.97, y 절편 0.97 = "A =>?.= E.HFE 이를통해 Mid. Section 의조작선을그릴수있다., y=0.12 3) Bottom Stripping section V = 583.5 mol/hr, L = 466.8 mol/hr V = 583.5 mol/hr, L = 566.8 mol/hr V F = F 2 L F = O (superheated vapor) 물질수지식 L = L + L F fraction of L vaporized = 566.8 + 0 0.1 200 L = 546.8 mol/hr
Feed 2 의 q line y = q = q q 1 x z B q 1 L L 546.8 566.8 = = 0.1 F M 200 y = 0.09x + 0.36 q line 과 Mid section 조작선의교점 (1) 과 x B (0.05, 0.05) (2) 를이으면마지막부분의조작선을 그릴수있다.
증류탑은총 5 단과부분재비기로구성되있으며, 공급물 1,2 의최적유입단은모두 4 단이다. 운전환류비를최소환류비의 2 배로계산하게되면 9 단과부분재비기로구성되있으며공급물 1 은 6 단, 2 는 8 단이최적유입단이다. 두경우모두작도의부정확성으로인해단수를구한방법이맞을시감점없음. 총필요한단수에서부분재비기를고려하지않았을시 5 점감점.
2. (1) 초산의끓는점은약 120 이고증류가가능하지만물에희석되어있기때문에높은 기화열 ( 약 1,000 Btu/lb) 을갖는많은양의물을기화시켜야한다. 따라서 α 가크고 분리가쉽더라도많은양의에너지가든다. (2) Solute Solute group Desired solvent group Possible solvent water Group 2 Group 1 no solvent to extract water acetic acid Group 1 Groups 2,3.4.5 2-1-butanol 3 - diisobutyl ketone 4 - methyl acetate 5 - isopropyl ether (3) 추출시두액상에서의분배상수의차이가커서선택도가높고, 회수하기쉽다등 (4) (5) Axial 방향으로 shear stress 를주어 axial dispersion 줄수있다. (6) (7) 식 (8-24) 를이용하여 mixture viscosity 를구해보면 (1 cp = 2.419 lb/ft ㆍ h) 식 (8-25) 를이용하여최소교반속도 (rpm) 을구해보면
(8) Figure 8.36(b) 의그림으로부터 six-bladed, flat blade turbine with no vortex 에대하여점근값 NP0=5.7 을얻을수있다. 식 (8-21) 로부터 (9) Rule of thumb (10) (11) (12) 식 (8-36) 으로부터
(13) (14) 추출액에대하여는 과 식 (8-50) 을 이용하는데 먼저식 (8-44) 를이용하여 N PQ 를구하면 (Note) single sphere 에관한식을쓰게되면 (N Sh ) C = 2 이지만동일한구가여러개같이존재할때는사용할수없음 (15) 먼저 K OD 를구하기위하여식 (8-28) 을사용하면 (16) 식 (8-33) 으로부터 (17) 추잔액이분산상이므로다음과같이물질수지식을세울수있다.
(18), (19) (20) 3-(1) 주어진그림에서 Vy TUV + Lx WXY = Vy $% + Lx $% 여기서 x [\ = 0 이고, y [\ = 0.1 이다. 이제계산을위해단위변환을해준다. 먼저 V = 1000 lb 453.6 g h 1 lb 1mol 64 0.1 + 28 0.7 + 32 0.2 g (= 453600 L/hr) = 14000 mol h 한편흡수탑에서배출되는공기의 SO M 농도는 300 ppm 이므로 300 mg kg 1g 1000 mg 1kg 1m? 1mol m? 1000L 64 g = 4.688 10F; M 이므로 Vy TUV = 453600! qr 4.688 10F; M = 2.126 mol/h 이고 Vy [\ = 1400 mol/h x 한편 x WXY 은라울의법칙을가정하여구할수있다. K = P Pvw /P 이고 Figure 2. 3 으로부터 30 C 에서이산화황의증기압은 60 psi = 4.083 atm 이다. 따라서 K값은 K = ~ = 4.083 이고흡수탑의배출시평형을이뤘다고가정한다면 y TUV = M.:M; = :HEEE 1.519 10FH 이고 x TUV = 3.719 10 F= 이다. 이를모두대입하여계산하면 3.719 10 F= L + 2.126 = 1400 이므로 L = 37587362.19 mol/h이된다. 이산화황의
몰분율이매우작으므로이를무시하고계산하면 37587362.19 ƒt :> : #W : ˆ H=?.; = 1491562.0 lb/h 가된다. 3-(2) 주어진유량의 1 % 는 375873.62 mol/hr 이므로 A =! " =?<=><?.;M (H.E>?)(:HEEE) = 6.576 이다. 이제식 (6-75) 를이용하면 N vž = ln {[(6.576 1)/6.576](0.1/0.0001519) + (1/6.576)} = 7.459 transfer units (6.576 1)/6.576 3-(3) 먼저 Inlet gas 와 Exiting Liquid 의밀도는문제에서주어진바와같으므로구할필요가없고평균분자량만구해보면 M = 0.7 28 + 0.2 32 + 0.1 64 = 32.4 g/ gmol 이고 M ž = 18 g/gmol 이다. 이제 Figure 6.35 (a) 를이용하기위해 X 를구해보면 X = LM! ρ E.= " = 375873.62 18 0.001 E.= = 0.532 VM " ρ! 14000 28.72 이고 Flooding 에서 ( 도표를읽으면 ) 대략 Y = 0.05 가된다. 이제 Figure 6.35 (b) 에서물과공기가있는지점을찾으면 correction factor f ρ! = 1.14이고액상의점도가 1 cp 이므로 Figure 6.35 (c) 에서 f ρ! = 1이다. 이제식으로부터 u M F g 이므로다음표와같은결과를얻는다. = 0.05 1000 1.14 = 43.86 Packing materials F, ft M /ft? u, ft/s fu, ft/s fu, m/s D, cm Ratio Intalox saddles 6.66 40 5.94 4.75 1.45 33.3 (50 mm) Berl saddles (25 mm) 110 3.58 2.87 0.87 42.9 8.57 Pall rings 55 5.07 4.05 1.23 36.0 7.20 공간면에서볼때 Intalox saddle 이가장우수하지만이를선택할경우 rule of thumb 를어기게된다 ; packing diameter 는최소 diameter 의 1/8 을넘어서는 안된다. 큰 packing material 은액상의분포와증기상흐름을방해한다. (p.260) 그 다음으로좋은 material 은 Pall ring 이지만 metal packing 의경우산성기체에 의해부식될위험성이크다. 따라서 Berl Saddles 를쓰는것이바람직하다. 3-(4) Berl saddles (25mm) 를선택하였다. 이제식 (6-97) 을이용한다. Superficial velocity 를계산하면 1491562.0 lb kg 0.4536 h lb m? 1000 kg 1 h 3600 s = 0.188 m? /s 0.188 m? /s u ž = π 0.429 m M = 1.301 m/s /4 순수한 20 도에서물의동점도는 10 F; m M /s 과같으므로이를이용해 Reynolds number 와 Freud number 를구하면 N = 1.301 260 10 F; = 5002.42 N = 1.301M 260 9.8 = 44.91
이제 N > 5 이므로 a /a 를구하면 a a = 0.85 0.620 5002.42 E.M= 44.91 E.: = 6.484 따라서 h ž = 12 HH.²: =EEM.HM :/? 6.484 M/? = 1.655