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현수 견
6 years ago
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1 Distillation McCabe-Thiele Method

2 기체 - 액체의평형 성분 B 에대한 A 성분의휘발도의비를비휘발도라하며, 다음과같이정의된다. Raoult 의법칙을적용해보면, 기 - 액평형과비휘발도의관계를구하면,

3 액상이비이상용액이고기상이이상기체인경우 ( 즉 P = P A +P B ) 의비휘발도는다음식으로표시된다. 여기서 γ A, γ B 는각각용액중의낮은끓는점성분과높은끓는점성분의활동도계수 (activity coefficient) 이다 일정한압력에서액체혼합물을가열해서발생된증기의조성과이와평형상태에있는액체의조성에는일정한관계가있다. 이런관계를나타낸그림을점도표또는온도조성도표라고한다

4 평형증류 원액을연속적으로공급하며발생된증기와남아있는액체가평형을이루면서액체에서증기를분리한다음증기를응축시키는방법으로평형증류 (equilibrium distillation) 또는플래시증류 (flash distillation) 라고도한다.

5 공비혼합물의증류 추출증류 일반적인분리방법으로는분리가어렵거나불가능한 2 성분혼합물에쓰이는조작방법으로그원리는이혼합물의한성분과친화력이크고비교적비휘발성의첨가제 (solvent) 를첨가하여원래혼합물의비휘발도를변화시켜물질을분리해내는것이다. 추출증류의예는황산첨가에의한질산의탈수증류이다. 황산을수용액에가하면물의증기압이현저히저하하여액과평형이될증기속에는수분이감소하여비교적질산이증가하는것이다. 공비증류 에탄올-물계에서에탄올을분리해내는데벤젠을첨가하면벤젠은물과친화력이매우작아거의용해되지않으며알코올과의친화력이매우크므로물을함유하고있는벤젠을첨가하면알코올의증기압이상당히감소하여증기속에는수증기의함량이증가한다. 그러므로수분은휘발하고알코올이남게된다. 첨가하는물질이한성분과친화력이크고휘발성이어원료중의한성분과공비혼합물즉끓는점이같은혼합물을만들어끓는점이높은성분을분리시키고다시이새로운공비혼합물을분리시키는조작을공비증류 (azeotropic distillation) 라하고이때첨가되는첨가제를공비제 (entrainer) 라고한다.

6 정류의원리 휘발도가거의비슷한성분들을분리해내고자할때평형증류를사용하면응축된증기와잔류액체의순도가좋지않기때문에효과적이지못하다. 이런경우발생된증기를증류기로되돌려진응축액의일부와향류 (countercurrent) 를접촉시켜증기의응축열을이용해다시끓는점이낮은성분을증발시키는조작을반복하게되는데이런증류를정류 (rectification) 라한다

7 정류장치의구조

8 조작선 (operating line) 용질을포함하지않는농도 (solute-free concentration units) 을사용 성분 A 의전체물질수지식을세우면다음과같다. 위의식은두점 (X A1, Y A2 ) 과 (X A2, Y A1 ) 를지나고기울기가 L S /V S 인직선의식이다 향류조작 (countercurrent operations) 에서의조작선방정식 첨자1은탑의하부를첨자2는탑의상부를나타낸다.

9 엔탈피 (Enthalpy) 수지식 탑의상부인 Z 2 면과탑내부의어느한면인 Z 사이에서의엔탈피수지식은다음과같다. 액체혼합물의일반적인엔탈피 (normal enthalpy) H L : 액체의흐름 (liquid stream) 의엔탈피 [ kj/mol of L] C p,l : 액체혼합물의열용량 (heat capacity) [kj/kgk] T L : 액체혼합물의온도 [K] M avg : 액체혼합물의평균분자량 ΔH s : 액체혼합물의농도와일정한온도 (base temperature : T 0 ) 에서구한용액의전체적인열량 (integral heat) [ kj/mol]

10 기체혼합물엔탈피 H V : 기체흐름 (gas stream) 의엔탈피 [ kj/mol of G] C p,g : 기체상에서의열용량 [ kj/kgk] T V : 기체혼합물의온도 [K] M : 분자량 h f,gsolute : 용질의기화열 (heat of vaporization) [kj/kg] L 2 L, x 2,x A2 A2, X,X A2 A2 V 2, y A2, Y A2 Z = Z 2 L Z, x AZ, X AZ Z V Z, y AZ, Y AZ Z = Z 1 L 1, x A1, X A1 V 1, y A1, Y A1

11 Calculation of the number of plates McCabe-Thiele 법 x n-1 평형곡선 n-1 단 P y n y n A n 단 조작선 y n+1 y n+1 B x n n+1 단 x n x n-1

12 Mass and Energy Balances Qc D V 1 L 1 n L n F V n+1 n+1 m L m V m+1 m+1 Q s W

13 2가지의가정이필요 ( 몰증발열 (molar heats of vaporization) 과액체의엔탈피는같다. 탑내부에서의열손실, 혼합열그리고액체와증기의열변화는무시 ) 엔탈피수지식 농축부의물질수지식 F : 원료공급량 [kg-mol/h] D: 유출액량 [kg-mol/h] x, y : 액상및증기상의저비점성분의몰분율 Q S : 재비기 (reboiler) 에가하는열량 [kcal/h] Q C : 응축기 (condenser) 에서제거되는열량 [kcal/h] V, L : 농축부 (rectifying section) 에서의상승증기및강하액량 [kg-mol/h] V', L' : 회수부 (stripping section) 에서의상승증기및강하액량 [kg-mol/h] H, h : 증기및액의엔탈피 [kcal/kg-mol]

14 회수부의물질수지식 continued

15 농축부 (rectifying section) 와회수부 (stripping section) 에서의조작선방정식 y 농축부의조작선 Dx D 기울기 = L / V L n + D 회수부의조작선 기울기 = L / V L m L m -W x

16 원료선 (feed line) 의방정식 농축부의조작선과회수부의조작선은한점에서만난다. 이교점의좌표를 (x F, y F ) 라하면, 이점들은양조작선상에있기때문에이때의농축부와회수부에있어서액의조성은 x F, 증기의조성은 y F 이다. 따라서다음식이성립하게된다. 원료선식은기울기가 -L F /V F 인직선의식이된다. 이식을원료선의방정식이라고한다. L V F L F L V V V F L V

17 공급되는원료에따른흐름의변화 L V L V L V F L L V L V (a) (b) (c) L V L V L V L V (d) (e)

18 공급되는원료에따른원료선의기울기의변화 a d c y F e b F x F

19 (a) 포화액체 (saturated liquid) 원료 : 원료선의기울기 -L F /V F 는무한대 (b) 포화증기 (saturated vapor) 원료 : 원료선의기울기 -L F /V F 는0(zero) (c) 부분적으로기화된 (partially vaporized) 원료 : 원료선의기울기인 -L F /V F 는음 (negative) 의부호를가지면서 0(zero) 과무한대사이에존재 (d) 차가운 (subcooled) 액체 : 원료기울기는 1 과무한대사이에서존재 e) 과열 (superheated) 증기 : 원료기울기는 0 과 1 사이에존재하며양의부호를가지게된다.

20 이론적단수의계산 1 x-y 도표상에대각선 (x=y) 을그린다. 2 농축부에서의조작선을그리기위해서점 D (x D, y D ) 를지나고절편이인직선을그린다. 3 원료공급단의조작선즉, 원료선을그리기위해서점 F (x F, y F ) 를지나고기울기가인직선을그린다. 그리고나서 2 에서그린농축부의조작선과의교점을구한다. 이때두직선이만나는교점은농축부의조작선과회수부의조작선이만나는교점이기도하다. 4 점 W (x W, y W ) 와원료선과농축부의조작선의교점을연결하면회수부의조작선을얻을수있다. 5 점 D에서부터시작하여평형곡선을향해 x축에평행하게직선을긋는다. 평형곡선과만나는점에서다시조작선을향해 y축에평행하게직선을그어조작선과만나는점을구한다.

21 continued 65 의과정을점 W (x W, y W ) 를지날때까지계속반복한다. 7 x-y 도표에작도한삼각형의갯수가이론단수가된다. 이때원료선을지나는단이최적공급단이된다. 8 탑하부에재비기 (reboiler) 가있고, 상부에응축기 (condenser) 가설치되어있을때, 각각을하나의단수로볼수있으므로이론적단수를 N이라고하면재비기혹은응축기둘중에서하나만있을때는 N= 이론단수-1, 둘다있을때는 N= 이론단수- 2 가된다.

22 원료공급단의위치 농축부의조작선과평형선사이의계단 (stepping-off stage) 에서회수부의조작선과평형선사이의계단으로변화하는점에서공급단이위치하게된다. 이때정해지는공급단의위치는최적공급단 (optimum feed-stage) 이된다. 공급단이최적공급단보다위나아래에위치하게되면최적공급단의경우보다더많은평형접촉 (equilibrium contact) 을가져야만효과적인분리가일어나게되는경우가발생하게된다. 따라서최적공급단의결정은중요한문제이다

23 y D (a) y F 최적공급단 4 (3 단 ) y W x W x F x D

24 y D (b) y F 4 최적공급단 y W 5 y W (4 단 ) x W x F x D

25 환류비 (reflux ratio) 환류란탑상제품 (overhead product) 의순도를높이기위해서이루어지는증류조작의일부분이다. 이것은단순히탑상의증기를응축해서액체의일부를탑상부로되돌려보내서얻을수있다. 이과정에서이용되는환류나탑상제품은재비기에서만들어진증기에의해서만들어진다. 재비기에사용되는에너지의비용은증류에의한분리의총비용중상당한부분을차지하게된다. 따라서경제적인가격에서좋은품질의제품을얻기위해환류비를적절히조절하는과정은매우중요하게된다. 환류비 조작선의기울기

(2) : :, α. α (3)., (3). α α (4) (4). (3). (1) (2) Antoine. (5) (6) 80, α =181.08kPa, =47.38kPa.. Figure 1.

Continuous Distillation Column Design Jungho Cho Department of chemical engineering, Dongyang university 1. ( ).... 2. McCabe-Thiele Method K-value. (1) : :, K-value. (2) : :, α. α (3)., (3). α α (4) (4).