한국정밀공학회지제 34 권제 6 호 pp. 383-390 June 017 / 383 J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 34, No. 6, pp. 383-390 https://doi.org/10.7736/kspe.017.34.6.383 ISSN 15-9071 (Print) / 87-8769 (Online) 특집 고정밀기어의설계및제조기술 굴삭기선회시스템의관성내구시험을위한플라이휠의등가관성모멘트결정 Determination of Equivalent Moment of Inertia of Flywheel for Inertial Endurance Test of Excavator Slewing System 문상곤 1, 박영준,#, 이근호 1 Sang gon Moon 1, Young-Jun Park,#, and Geun ho Lee 1 1 한국기계연구원스마트설계연구실 (Department of System Reliability, Korea Institute of Machinery & Materials) 서울대학교바이오시스템 소재학부 (Department of Biosystems and Biomaterials Science and Engineering, Seoul National University) # Corresponding Author / E-mail: yjpark95@snu.ac.kr, TEL: +8--880-460, FAX: +8--873-049 KEYWORDS: Slewing system ( 선회시스템 ), Excavator ( 굴삭기 ), Moment of Inertia ( 관성모멘트 ), Inertial endurance test ( 관성내구시험 ) This study determined the equivalent moment of inertia of the upper rotating body of an excavator, for the inertial endurance test of an excavator slewing system. The input speed and torque of the slewing reducer were measured by an excavator slewing test, and the equivalent moment of inertia of the upper rotating body of the excavator was calculated using iterative calculation. We developed a dynamic simulation model of the excavator slewing system, and validated the model by comparing it with the slewing test results. Using the validated model, we further developed a simulation model for the inertial endurance test, that considers the moment of inertia of the upper rotating body of an excavator. We concluded that the new dynamic model for the inertial endurance test of an excavator slewing system well exemplified the actual slewing test results. Manuscript received: February, 017 / Revised: March 5, 017 / Accepted: April 1, 017 NOMENCLATURE J c = Moment of inertia of carrier (kg m ) J gear = Moment of inertia of gear (kg m ) J p = Moment of inertia of planet gear (kg m ) J pinion = Moment of inertia of pinion (kg m ) J s = Moment of inertia of sun gear (kg m ) J tot = Equivalent moment of inertia (kg m ) m p = Mass of planet gear (kg) N p = Number of planet gears r c = Radius of carrier (m) (r c = r s + r p ) r p = Radius of planet gear (m) r s = Radius of sun gear (m) u = Gear ratio (u > 1) u s-p = Gear ratio between sun gear and planet gears 1. 서론굴삭기는굴삭, 적재, 파쇄및정지작업등을수행하는대표적인작업기계로써상부회전체, 하부주행체, 작업장치로구성된다. 상부회전체는선회모터, 선회감속기및선회베어링등의선회시스템으로구성되며하부주행체의프레임위에선회베어링으로연결된다. 선회모터의동력은선회감속기및선회베어링의링기어로전달되며, 선회감속기는하부주행체와고정되어공전하며상부회전체를회전시킨다. 선회감속기는상부회전체의질량관성모멘트, 작업장치의자세및적재물의무게등에따라작업하중이결정된다. 따라서, 변동부하가작용하는선회감속기의수명을정확히예측하기위해서는굴삭기의상부회전체및선회시스템의모든구성요소들의질량 Copyright The Korean Society for Precision Engineering This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/ 3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
384 / June 017 한국정밀공학회지제 34 권제 6 호 관성모멘트를고려하여선회감속기의수명평가를수행해야한다. 하지만, ISO 규격의기어강도및수명평가방법은기어자체의질량관성모멘트는고려되지만선회감속기의다른구성요소및굴삭기작업상태에따른작업장치의질량관성모멘트는고려되지않아정확한선회감속기의수명평가에는한계가있다. 1-3 한편, 선회감속기의내구수명평가는주로실험실시험 (Laboratory Test) 으로진행되며, 시험장비는장비구축편의성과비용등의이유로증속기와굴삭기상부회전체의등가관성을갖는플라이휠 (Flywheel) 등으로구성된다. 굴삭기선회시스템의정확한등가관성내구시험을위해서는실험실시험에사용되는플라이휠의질량관성모멘트를정확히결정하는것이매우중요하다. 본연구의목적은선회감속기의정확한관성내구수명시험을위하여시험장비에설치된증속기의기어비를고려한굴삭기상부회전체의등가질량관성모멘트를결정하는것이다. 이를위하여굴삭기선회시험을통한굴삭기상부회전체의질량관성모멘트를도출하였다. 또한, 굴삭기상부회전체의시뮬레이션모델을개발하였고선회시험결과를이용하여시뮬레이션모델을검증하였다. 검증된모델을이용하여실험실시험시뮬레이션모델을개발하고검증을통하여플라이휠의등가질량관성모멘트를결정하였다. Fig. 1 및 Table 1과같다. 이를이용하여기어, 축, 베어링, 캐리어등각부품의질량과질량관성모멘트를구하였다. 또한, 기어의물림특성을고려하기위하여상용소프트웨어 (KISSsoft) 를이용한선회감속기의모델링을수행하였다. Fig. 와같이이모델을이용하여유성기어의백래쉬 (Gear Backlash), 기어물림률 (Gear Contact Ratio), 기어감쇠비 (Gear Damping Ratio), 기어치강성 (Gear Teeth Stiffness) 등을도출하였고시뮬레이션검증모델에반영하였다.. 동역학시뮬레이션모델.1 선회감속기모델본연구에서는 H사의 5.5톤궤도형굴삭기를이용하여상부회전체의선회시험을수행하였다. 선회감속기는선기어입력, 캐리어출력, 링기어고정의 단유성기어트레인으로구성되며, 굴삭기선회시스템의시뮬레이션모델을구성하기위하여상용소프트웨어를사용하여선회감속기에대해 3D 모델링을수행하였고 Fig. Power flow of the slewing reducer gearbox Fig. 1 Assembly drawing of the slewing reducer Table 1 Specification of slewing reducer Gear tooth Sun Planet Ring Gear ratio Stage 1 17 0 58 4.41 Stage 17 0 58 4.41 Pinion & Ring 13-86 6.615 Total gear ratio 18.76 Fig. 3 Simulation model of PID controller
한국정밀공학회지제 34 권제 6 호 June 017 / 385. 속도추정제어기모델굴삭기선회시험에서측정한선회모터의속도를시뮬레이션모델이제대로추정할수있도록 Fig. 3과같이 PID 제어기를사용하였다. 4 3. 굴삭기상부회전체의선회시험 3.1 시험장비굴삭기선회시험에서선회속도의제어편의성과재현성을확보하기위하여유압모터대신전기모터와인버터를이용하였다. 인버터는 PLC 제어를통하여선회시험시속도의변화가일정하게유지되도록구현하였다. 선회감속기의입력토크와속도를측정하기위하여전기모터와선회감속기사이에토크미터 (Telemetry Type) 와속도센서 (Encoder) 를설치할수있도록축과보조구조물을설치하였다. Figs. 4와 5는굴삭기선회시험을수행하는모습과시험장비의구성요소를나타낸것이다. 시험장비의상세사양은 Table 와같다. 3. 시험결과분석선회시험을통한굴삭기상부회전체의질량관성모멘트를도출 하기위하여 5개의시험조건에서선회감속기에작용하는토크와회전속도를측정하였다. 작업장치 ( 붐, 암, 버켓 ) 의자세는선회중심부터최대굴삭반경 6,150 mm의절반정도의 3,100 mm로 1 가지자세를유지하였으며, 가속시간을 5가지 (초, 3초, 4초, 5초, 6초 ) 로변경하며시험을수행하였다. 측정되는토크와속도의데이터샘플링은토크의순간피크변동을감지할수있도록 1,000 Hz로설정하였고, 동일한조건을 3회반복측정하여반복성을확인하였다. 굴삭기상부회전체선회시험결과, 선회모터의정격속도인 1,00 rpm까지의가속시간에따라다른측정결과가도출되었다. 가속시간이 초와 3초인경우의시험결과는인버터의제어속도보다굴삭기의가속시간에서운동초기정지마찰저항에의하여초기구동이늦어져시간지연이발생한것을확인하였다. 또한, 가속시간이매우짧아가속관성부하구간에서정지마찰저항구간을제외한관성부하구간에서의각가속도를측정하기쉽지않아시뮬레이션모델과의검증을하기에는적합하지않은것으로판단하였다. 속도제어에따른응답성등을고려하여선회감속기입력속도측정결과중제어시간과유사하고각가속도분석이용이한가속시간 4초의데이터에서굴삭기상부회전체의질량관성모멘트를도출하였다. 가속시간 4초의시험결과는 Fig. 7과같이 초에서 6초까지의 4초간의가속운동이시작될때초기마찰저항에의한피크토크 (34.19 Nm) 가발생하였고그이후등가속구간에서는굴삭기상부회전체의질량관성모멘트에의한토크 (14.7 Nm - 1.57 Nm) 가 Fig. 4 A view of test rig of excavator Table Specification of the test equipment Equipment Company/Model Spec. Motor HYOSUNG/ HS183UR07HPHSD Rated: kw, 1,775 rpm Telemetry DATATEL TELEMETRY/ DT1001T-ST Max: 30 kgf m Encoder Kubler/8.A00.3A11.3600 Max: 3,000 rpm Fig. 5 Configuration of test rig components Fig. 6 A view of length of working device of excavator
386 / June 017 한국정밀공학회지제 34 권제 6 호 발생하였다. 10초에서 0초까지의 10초간의등속운동구간에서는단지운동마찰저항에의한토크 (0.73 Nm - 4.91 Nm) 만작용하였다. 또한, 16초에서 0초까지의감속운동구간에서는굴삭기상부회전체의질량관성모멘트에의한토크 (-3.01 Nm부터 -13.5 Nm) 가발생하였으며, 정지시피크토크는 -36.45 Nm로측정되었다. 선회시험결과가속시발생한피크토크보다감속시발생한피크토크가더큰것을확인하였다. 가속운동으로인한피크토크는 34.19 N, 정지운동으로인한피크토크는 -36.45 Nm로 1.1 배의차이가발생하였다. 그이유는 Fig. 8에서와같이가속시의각가속도 (59.7 rad/s ) 보다감속시의각가속도 (-64.45 rad/s ) 의크기가 1.07 배더크게제어되었기때문이며, 이는굴삭기상부회전체의질량관성모멘트의크기에의한인버터제어특성으로판단된다. 즉, 전기모터를제어하는인버터의특성에의해굴삭기 상부회전체를가속할때의작동모드 (Motoring) 와감속할때의작동모드 (Braking) 에의한가속도편차가원인이다. 또한, 상승가속구간과하강감속구간에서의토크차이가발생하는이유는인버터제어특성에의해상승가속시의속도변화율이하강감속시의속도변화율보다크게제어가되었기때문으로생각된다. 선회시험을통해측정한데이터를이용하여 Fig. 9과같이등가속구간중 4-5초구간의각속도의추세선을이용하여각가속도 31. rad/s 를도출하였다. 또한, 같은구간에서의평균토크는 Fig. 10에서와같이 17.34 Nm로계산되었다. 4-5초의가속구간에서계산한각가속도와평균토크를이용하여선회감속기입력축에작용하는질량관성모멘트는 5.55E + 5kg.mm 로계산되었다. 이값은굴삭기상부회전체의질량관성 Fig. 7 Torque and speed measured when acceleration & deceleration time was 4 sec Fig. 9 Variation of angular speed measured when acceleration time was 4-5 sec Fig. 8 Comparison of angular velocity during acceleration and deceleration operation
한국정밀공학회지제 34 권제 6 호 June 017 / 387 모멘트와선회감속기와선회베어링의구성요소인기어, 축, 캐리어등이모두고려된값이다. 굴삭기상부회전체만의질량관성모멘트를계산하기위하여 Fig. 11과식 (1) 부터식 (3) 의스퍼기어와유성기어의질량관성모 멘트이론을적용하여계산하였다. 5,6 굴삭기상부회전체의질량관성모멘트를미지수로설정하고각지점에서의등가관성모멘트를계산하여선회감속기입력위치에서의관성모멘트 5.55E + 05 kg.mm 가도출되도록반복법 (Iteration Method) 을사용하여계산하였다. 계산결과, 굴삭기상부회전체의관성모멘트는 8.68E + 09 kg.mm 로계산되었다. J tot J = J + pinion u gear (1) J J = + + p J J N tot s p u s c u p () Fig. 10 Variation of torque measured when acceleration time was 4-5 sec 1 4 r 4rp r 4rc J = J s s + r N m + N J J s p p p p + tot s c (3) 4. 시뮬레이션모델검증 Fig. 11 Configuration of slewing system 4.1 시뮬레이션모델비교검증굴삭기선회시스템의시뮬레이션모델검증을위하여굴삭기상부회전체선회시험에서측정한선회감속기입력속도를시뮬레이션입력속도로사용하였다. 측정된속도데이터에서고주파잡음 (Noise) 을제거하기위하여 차필터를추가하였으며, 필터의특성에의해속도프로파일에 0.05초에서최대 1초정도의시간지연 (Time Delay) 이발생하였다. 시뮬레이션결과, 시간지연은관성부하가작용하는가속과감속시토크변동에는영향을미치지만, 내구수명평가에서가장중요한피크토크의크기에는영향을미치지않았다 (Fig. 1). PID 제어기의게인 (Gain) 값은시행착오법을통하여정하였으며, 비례게인은 0.97, 적분게인은 0, 미분게인은 0으로선정하였다. 또한, 굴삭기상부회전체의질량관성모멘트는선회시험으로 Fig. 1 Comparison between test torque and simulation torque according to time delay
388 / June 017 한국정밀공학회지제 34 권제 6 호 도출한 8.68E + 09 kg.mm 를적용하였다. 선회감속기입력토크에대한선회시험결과와시뮬레이션결과는 Fig. 14과같이가속, 등속, 감속시총 6 곳에서의토크값으로비교하였다. 각지점의오차율은 0.8% - 41.4% 로나타났다. 오차율이가장큰 3번지점 (41.4%) 의경우, 오차율이크게 나타난이유는등속구간의시험과시뮬레이션의토크크기가각각 1.77 Nm와 1.06 Nm로나타났기때문이며, 이구간에서의토크값이다른구간의토크값에비해상대적으로매우작기때문에크게문제가되지않는다고판단하였다. 오차율이두번째로큰 4번지점 (37.4%) 의경우, 차필터의사용으로인하여시뮬레이션구현속도의기울기가시험속도의기울기보다작아져서나타난현상으로판단되었다. 그로인한시험결과와시뮬레이션의편차는 9.33 Nm로다소큰토크차이를보였지만선회감속기의내구수명조건으로볼때 1번과 6번지점에서의피크토크보다작은결과가도출되어내구수명에는큰영향을끼치지않을것으로판단되었다. 선회감속기의내구수명에서가장큰영향을미치는 1번과 6번위치에서의시험측정결과와시뮬레이션결과의토크오차율은각각 0.8% 과 1.73% 이며, 편차는각각 0.8 Nm 과 0.63 Nm로나타났다. 그러므로개발된시뮬레이션모델은굴삭기상부회전체의동적관성거동을근사적으로모사한다고생각되며, 이모델을확장하여선회감속기의실험실시험모델개발이가능하다고판단하였다. 4. 실험실시험시뮬레이션모델개발굴삭기선회시스템에대한실험실내구수명시험장비의경우, 시험장비의안정성, 편리성, 시험비용등을고려했을때굴삭기상부회전체의회전구동과동일한구조로시험을수행하기에는적합하지않다고판단되었다. 그래서검증된시뮬레이션모델을이용하여굴삭기상부회전체의관성모멘트를반영한선회시스템내구수명시험모델을개발하였다. Fig. 13 Layout of simulation model for excavator slewing system Table 3 Comparison of peak torque between test and simulation #1 #6 Test Simulation Test Simulation Torque [Nm] 34.19 33.91-36.45-37.08 Error rate [%] 0.8 1.73 Deviation [Nm] 0.8 0.63 Fig. 14 Comparison of torque profile between test and simulation
한국정밀공학회지 제 34 권 제 6 호 June 017 / 389 굴삭기 선회시스템 시뮬레이션 모델은 선회 링기어가 하부주 시뮬레이션 모델 결과는 Fig. 16와 같이 가속, 등속, 감속 시의 총 행체에 고정되어 있고, 선회감속기가 상부회전체에 고정되어 선 6곳에서의 토크 값을 비교하였다. 1번에서 6번까지의 오차율은 회 링기어의 회전중심을 기준으로 선회감속기가 공전하는 구조로 0.91% - 71.19%로 나타났으며, 최대 오차율인 3번 지점에서의 편 구성되어 있다. 실험실 시험 시뮬레이션 모델은 실제 내구 시험 차는 -1.6 Nm, 4번 지점에서의 편차는 -11.4 Nm로 나타났다. 선 장비와 동일하게 선회감속기가 지면에 고정되고, 선회 링기어가 회감속기의 수명에 가장 연관이 있는 피크 토크가 발생한 1번 지 회전하는 작동 메커니즘을 구현하였다. 점과 6번 지점의 피크 토크 오차율은 0.91%,.%로 나타났으 실험실 시험 시뮬레이션 모델에서는 굴삭기 상부회전체의 질 며, 편차는 0.31 Nm, 0.81 Nm으로 확인되었다. 량관성모멘트를 선회감속기와 플라이휠로 대체하였으며, 플라이 휠의 등가 질량관성모멘트는 선회감속기의 기어비(u = 18.76)를 고려해서 5.4E + 05 kg.mm로 계산되었다. 5. 결론 선회감속기 입력 토크에 대한 선회 시험 결과와 실험실 시험 본 연구는 선회감속기의 정확한 관성 내구 수명 시험을 위하여 시험 장비에 설치된 증속기의 기어비를 고려한 굴삭기 상부회전 체의 등가 질량관성모멘트를 결정하기 위하여 수행되었다. 이를 위하여 굴삭기 선회 시험을 통한 굴삭기 상부회전체의 질량관성 모멘트를 도출하였다. 또한, 굴삭기 선회시스템의 시뮬레이션 모 델을 개발하여 시험 결과와 검증하였고, 검증된 굴삭기 시뮬레이 션 모델을 이용하여 실험실 시험 내구수명 시험 모델 을 개발하 였으며, 선회감속기의 기어비를 고려하여 플라이휠의 등가 질량 관성모멘트를 도출하였다. 개발된 실험실 시험 시뮬레이션 모델을 이용하여 굴삭기 선회 감속기의 내구 시험 장비를 개발할 수 있을 것이며, 이는 선회감 Table 4 Comparison of peak torque between test and lab test simulation #1 Torque [Nm] Fig. 15 Layout of simulation model for lab test equipment Fig. 16 Comparison of torque profile between test and lab test simulation #6 Test Lab test simulation Test Lab test simulation 34.19 33.91-36.45-37.6 Error rate [%] 0.91. Deviation [Nm] 0.31 0.81
390 / June 017 한국정밀공학회지제 34 권제 6 호 속기의신뢰성을향상시키고내구수명을확보하는데기여할것으로판단된다. REFERENCES 1. ISO 6336-(1:6), Calculation of Load Capacity of Spur and Helical Gears, 003-007.. Han, S. G., Shin, Y.-I., Yoon, C. H., and Song, C. K., Strength and Durability Analysis of the Double Planetary Gears, Journal of the Korean Society of Manufacturing Process Engineers, Vol. 13, No. 5, pp. 8-34, 014. 3. Kim, J. G., Park, Y. J., Lee, G. H., and Kim, J. H., Effects of Bearing Characteristic on the Gear Load Distribution in the Slewing Reducer for Excavator, Journal of the Korean Society of Manufacturing Process Engineers, Vol. 13, No. 5, pp. 8-14, 014. 4. SIENENS, LMS Amesim 14, www.siemens.com/plm/ims (Accessed MAY 017) 5. Roos, F. and Spiegelberg, C., Relations between Size and Gear Ratio in Spur and Planetary Gear Trains, KTH, p. 35, 005. 6. Boarders, J., Planetary Geartrain Analysis, http://www. borderseng.com/tech_ref/planetary/planetary_analysis.pdf (Accessed 10 MAY 017)