[Research Paper] 대한금속 재료학회지 (Korean J. Met. Mater.), Vol. 54, No. 9 (2016), pp.711~715 DOI: 10.3365/KJMM.2016.54.9.711 711 미세쌍정의투과전자현미경해석 류근걸 * 하미영 이강득 순천향대학교디스플레이신소재공학과 Transmission Electron Microscopic Analysis of MicroTwin Kun Kul Ryoo *, Miyoung Ha, and Kang Deuk Lee Department of Display Materials Engineering, SoonChunHyang University, Asan 31538, Republic of Korea Abstract: Microtwinning has been investigated in some stateoftheart materials by transmission electron microscopy, but such characterizations have not been clear so far. Microtwins must be characterized by identifying their spots in the electron diffraction pattern, which is very unique compared to normal defects such as dislocations or stacking faults. In this study the electron diffraction pattern which should be developed by microtwins was derived theoretically for the [011] beam direction assuming that the symmetrical mirror plane was {112}. The angles between the diffraction spots of the (200) and (ī1ī) planes were concluded to be 15.7. This conclusion could be utilized as an indicator of the likely offset of crystal rotations or stress relaxations due to microtwinning formation. The presence of microtwinning should also be confirmed, by making sure that twin spots appear in the diffraction patterns and microtwin images in dark field. (Received December 29, 2015; Accepted March 20, 2016) Keywords: nanostructured materials, deformation, twinning, transmission electron microscopy(tem), fcc crystal 1. 서론 일반적으로쌍정은결정학적으로면심입방결정구조의경우 {111}<112> 특징을갖고있으며, 결정의일부가다른방 향으로소성변형하여그경계면이변형전후두결정의거울 면역할을하는현상이라정의되고있다 [1]. 그러나최근투 과전자현미경을이용한미세쌍정 (MicroTwin) 의발견으로 일반적인쌍정과다른새로운재료학적의미와가치를연구 하게되었다. 즉자동차강판의일종인고망간강제조혹은 실리콘기판위에갈륨비소이종에피층성장연구등에서미 세쌍정이관찰되어이들을이용하거나최소화하려는결정학 적제어기술이연구되고있다 [24]. 20% 정도의망간을함유한쌍정유도성형강 (TWin Induced Plasticity Steel) 은높은강도와우수한성형성을동시에갖추 고있어, 자동차산업에서높은관심의대상이되고있다. TWIP강의특성은면심입방결정구조의오스테나이트조직 *Corresponding Author: Kun Kul Ryoo [Tel: +82415301380, Email: kraten@sch.ac.kr] Copyright c The Korean Institute of Metals and Materials 이저온에서성형될때생성되는기계적미세쌍정에기인하는것으로알려져있다 [3]. 그림 1의 a) 에서와같이 TWIP강에서관찰된미세쌍정의경우, 격자영상 (Lattice Images) 과 SAD(Selected Area Diffraction) 회절패턴을통하여결정립 (Grain) 내에서생성된모습을보여주고있다. 이경우, 회절패턴을이용하여쌍정계 (Twin System) 에대한정확한결정학적색인 (Indexing) 과발생현상에대한명확한결정학적해석이이루어져야하나, 쌍정계에대하여혼란을줄수있는색인표현들이보고되기도하고상호각도관계가명확하게설명되고있지않다. 또한다이아몬드입방 (Diamond Cubic) 결정구조인반도체재료의에피층성장에서도미세쌍정이생성되는것으로보고되고있다. 반도체소자연구의경우, 실리콘웨이퍼위에깊은홈 (Trench) 을가공하여갈륨비소의에피층을성장시킬때주로격자상수의차이등으로인하여특정부위를중심으로그림 1의 b) 에서와같이미세쌍정이발생되는것으로알려져있다 [4]. 이때미세쌍정의결정학적해석은이들의생성을제어할수있는주요요소라할수있다.
대한금속 재료학회지제 54 권제 9 호 (2016 년 9 월 ) 712 Table 1. Angles between Crystal Planes 구분 {hkl} {hkl} 100 110 111 111 54.7 35.3 0 70.5 109.5 211 35.3 65.9 30 54.7 73.2 19.5 61.9 본논문에서는, 면심입방결정구조인 TWIP 강및다이아몬 드입방결정구조인반도체기판에생성된미세쌍정의결정학 적구조와전자현미경으로관찰할때예측되는결과를유도 하여, 많은연구자들에의해연구되고있는미세쌍정에대한 연구결과들을확인할수있게하고, 생성거동, 기계적물성, 혹은전기적특성등에대한연구에활용되기를기대한다. 2. 본론 투과전자현미경의회절은전자의파장이매우짧아회절 각이매우작다는특성을갖고있다. 그림 2와같이전자회절의경우, 전자가 200 kv 전압으로가속되었을때전자파장 (λ) 이 0.0251 이므로 Bragg s Law 인 λ= 2d sin 로부터면간의거리 (d) 가 3.14 A인실리콘 (111) 면의경우회절각 (θ) 이 0.023 정도가된다. 그림 2의 a) 에서와같이수직으로하강하는전자빔 (T) 에대해회절되는전자빔 (D) 은 2X0.023 의매우작은각도로회절하게되므로, 표시된회절각 (2 ) 혹은 g11ī이실제로는매우작아, 투과전자빔 (T), 회절전자빔 (D) 그리고회절면은서로거의평행하다할수있다. 실제키쿠치선 (Kikuchi Line) 으로이해되듯이, 회절되는면을매우미세하게기울여투과되는전자빔에대해완전히평행하게할수있음을알수있다. 그러므로회절되는모든면들의정대축 (Zone Axis) 방향으로전자빔이진행한다할수있으며, 면심입방결정구조에서전자빔의방향이 [e ] = [011] 인경우구조인자 (Structure Factor) 로허락되는면들중에서그림 2의 b) 의 [011] 표준투상 (StereoGraphic Projection) 의원주위에있는면들혹은이들의정수배 (n) 면들에서만회절이발생하게된다. 또한표 1에서와같이면간의각으로부터 (ī00) 혹은 Fig. 1. Reported Observation of Microtwins Fig. 2. Diffraction in Transmission Electron Microscopy
713 류근걸 하미영 이강득 Fig. 3. Model of Microtwin Formation in fcc Crystal Fig. 4. Diffraction Pattern for [011] Electron Direction in fcc Crystal Fig. 5. Derivation of Diffraction Spots along [11ī] Direction (200) 면과 (īī1) 면혹은 (11ī) 면간의각은 54.7, 그리고 {111} 면끼리의각은 70.5 임을알수있다. 그림 3 a) 와 b) 는결정에서 [ī12] 방향으로놓여있는 (11ī) 면이외부의응력에의해변형되면서 a b 혹은 c d 방향에대해대칭적으로미세쌍정이생성되는것을도식화한것이다. 여기서점선으로표시된부분이면심입방단위포 (Unit Cell) 이며, 외부응력이 [0ī1] 혹은 [01ī] 방향으로가해지고있음을나타내고있다. 또한전자현미경에서전자빔방향이 [011] 이되면 {200}, {111}, {022} 면들중의일부는전자빔에대해평행하므로전자빔방향은이면들의공통적인정대축이된다. 예를들어팔면체 (Octahedral) 를구성하는 (111), (īīī), (ī11), (1īī), (1ī1), (ī1ī), (11ī) 및 (īī1) 의 8개 {111} 면들중에서 (1ī1), (ī1ī), (11ī) 및 (īī1) 의 4개면들만 [011] 전자빔방향에평행하게놓여회절을하게된다. 전자빔방향이 [011] 일때면심입방결정의회절패턴은그림 4의 a) 와같다. 전자빔방향을정대축으로하는 2개의 {200} 면과 4개의 {111} 면들은전자빔에평행하므로그림 4 의 a) 에서와같이회절점을형성하게되며, b) 에서와같이같은색인의 g벡터와그면들은항상수직적인관계이어야한다. 또한 {200} 면과 {111} 면들간의각은각각 54.7 그리고 70.5 가되며, g 200, gīī 1 그리고 g 1ī 1 도이각의관계를만족하여야한다. 그림 5의 a) 는전자빔방향이 [011] 인회절패턴을이용한 <112> 방향들과 (200) 면및 (īī1) 면과 {022} 면들과의각의관계를보여주고있다. 입방결정에서같은면과방향의색인은 이므로 gīī1과 (īī1) 면은그림 5의 a) 에서와같이 이어야하며, 표 1을이용하여주요면들간의상호간의관계를그림과같이표시할수있다. 이미보고되어있는쌍정의정의에따라 [11ī] 혹은 [īī1] 방향을축으로 180 회전을한다면, 미세쌍정에의한회절패턴을얻을수있게된다. [11ī] 혹은 [īī1] 방향은미세쌍정의거울면의방향이므로거울면의색인은 n(x1ī) 혹은 n(xī1) 이되어야하며, 이중에서제일낮은밀러색인은 (21ī) 혹은 (21ī) 이가능하고 n은정수이다. 따라서면심입방결정에서는미세쌍정의거울면은반드시 2(21ī) 혹은 2(2ī1) 면이되어야한다. 이렇게쌍정계가설정이되면 180 회전의결과는다음과같다. 첫째, 그림 5의 b) 에서와같이 (11ī) 면은회전축에대하여수직방향이므로새로운회절점을생성하지않으며, 따라서 [11ī] 축상에있는모든회절점은새로운회절점을생성하지않는다. 둘째, 180 회전의결과로그외의모든회절점들은 [11ī] 회전축에대해
대한금속 재료학회지제 54 권제 9 호 (2016 년 9 월 ) 714 Fig. 6. Derived Diffraction Pattern of Microtwin 수직적인방향으로같은거리에새로운회절점 ( ) 들을생성하게된다. 그림 6은미세쌍정의발생에의해서얻어진새로운회절패턴과주요면간의각을표현하였다. 그림 6의 a) 와 b) 는면심입방의 8개 {111} 팔면체와이중에서 [011] 방향과평행한 4 개의면들을실선으로각각표시한것이다. 만일 [11ī] 축으로 (1ī1) 면과 (ī1ī) 면을 180 회전하면점선과같이그결과를중첩하여표현할수있다. 따라서 (īī1) 면과 (1ī1) 면이이루는각은 70.5 이고 (11ī) 면과 (1ī1) 면이이루는각이 109.5 가되어, 점선으로표현된쌍정면 p 면과 (1ī1) 면이이루는각이 39 가되게된다. 이때 p 면의회절점은 c) 에서와같이 (ī1ī) 면의회절점이화살표방향으로이동하여 f 점에생성되고, 이점에수직이며점선으로표시된새로운쌍정면인 p 면은 (1ī1) 면과 39 를이루게된다. 최종적으로 (200) 면과 (1ī1) 면과는 54.7 의관계가있으므로, g 200 과 g f 는 15.7 가되어야한다. 이와같이 [11ī] 방향으로 180 회전, 즉, 2(2ī1) 거울면에대칭적인모든회절점을표시하면그림 6의 d) 와같은결과를얻게되며, 결정내부응력이완전히완화 (Relax) 되어생성된미세쌍정의회절패턴의경우에대한것이다. 결론적으로미세쌍정은 <111> 방향축을 180 회전하거나, 즉, {112} 면을거울면으로하여대칭적으로형성되는결정학적변형이라할수있다. 따라서이미알려진쌍정계인 {111}<112> 는그표현이모호하거나오류를포함하고있다. 혹은모호함을해소하기위하여쌍정계를 {111}<111> 로표 현하는것을제안하여보고자한다. 이상에서와같이도출한미세쌍정패턴은그림 1의 a) 에서와같이관찰되는회절패턴과거의유사함을알수있다. 그러나면간의각, 영상과회절패턴과의각, 혹은회절패턴등에서미세한왜곡이있어그림 6에서도출된회절패턴과약간의차이가있음을알수있다. 따라서발생된미세쌍정을 15.7 라는기준으로부터정확하고면밀하게해석하고표시하기위하여서는 3가지관점을항상고려하여야한다. 첫째, 비록전자현미경은 SAD와배율에따른 BF(Bright Field) 영상의회전현상차이를전자회로를이용하여보상하도록제작되어있지만, 가능한한재확인하고필요시정교한교정 (Calibration) 을하여야한다. 둘째, 일반적으로광학현미경으로관찰하는수십마이크론크기의쌍정은결정립전체를가로질러 (TransGranular) 생성되므로결정학적인잔류응력의대부분을결정립계에서해소시킬수있으리라예상할수있지만, 나노크기의미세쌍정은결정립내부에서 (Intra Granular) 발생하므로완벽한 180 회전을이루지못하여, 발생응력을충분히해소하지못하고따라서정확한결정학적인방향성을유지하며소성변형되지못할수도있을것이다. 셋째, 가능성은매우낮으나회전방향이 <111> 이아닌 <110> 회전축즉 {211} 이아닌 {100} 거울면등이있을수있다는것이다. 결론적으로면심입방결정에서고밀도의미세쌍정의생성현상이 TWIP강의탁월한강도와가공성을제공하는것을설명할수있을것이며, 또한반도체소자에서도
715 류근걸 하미영 이강득 다른결정학적결함인전위, 적층결함등과함께작동전압등의전기적특성에의영향등을설명할수있을것이다. 3. 결론 나노크기로발생하는미세쌍정에대한결정학적이해를위하여전자현미경으로관찰될수있는회절패턴을유도하였다. 전자빔방향이 [011] 일때, <111> 방향이거울면방향이되는, 즉, {112} 면들이거울면이되는미세쌍정의회절패턴을유도하였으며, (200) 회절점에의해생성되는여분의회절점과 (ī1ī) 면의회절점이 15.7 를이루어야함을알수있었다. 이는전자현미경으로관찰되는면간의각, 영상과회절패턴과의각, 혹은회절패턴자체등에서미세한차이가있음을알수있었다. 따라서발생된미세쌍정을정확하고면밀하게각도변화등을관찰하고이해하기위하여배율에따른영상의회전보상을재확인할필요가있고, 하나의결정립속에서미세쌍정의발생은응력의해소를충분히하지못하고또한정확한결정학적인방향성을유지하며소성변형되 지못할수도있으리라는것을고려하여야한다. 또한 DF 영 상을반드시확인하여미세쌍정을경계선만으로표시하지 말고, 완전한정합을이루고새로이생성된결정의영역으로 표시하여야미세쌍정에대한보다명확한설명이될것이다. 감사의글 본연구는순천향대학교학술연구비지원으로수행하였음. REFERENCES 1. G. Frommeyer, U. Brüx and P. Neumann, ISIJ Int. 43, 438 (2003). 2. Y. Kim, N. Kang, Y. Park, I. Choi, G. Kim, S. Kim, and K. Cho, J. Kor. Inst. Met. & Mater. 46, 780 (2008). 3. Y. F. Shen, X. X. Li, X. Sun, Y. D. Wang and L. Zuo, Mat. Sci. Eng. A 552, 514 (2012). 4. S. W. Kim, Y. D. Cho, C. S. Shin, W. K. Park, D. H. Kim and D. H. Ko, J. Cryst. Growth 401, 319 (2014). 5. Wendy L. Sarney, Army Research Laboratory, p.123 (2003).