전동조향장치용브러쉬리스영구자석전동기의스테이터스큐설계 Design of Brushless Permanent Machine with Skewed Stator for Electrical Power Steering System 저자 (Authors) 이충성, 정경태, 홍정표, 김해중, 김영균 Choong-Sung Lee, Kyung-Tae Jung, Jung-Pyo Hong, Hae-Joong Kim, Young-Kyun Kim 출처 (Source) 한국자기학회지 25(6), 2015.12, 189-197 (9 pages) Journal of Korean Magnetics Society 25(6), 2015.12, 189-197 (9 pages) 발행처 (Publisher) 한국자기학회 The Korean Magnetics Society URL http://www.dbpia.co.kr/article/node06574138 APA Style 이충성, 정경태, 홍정표, 김해중, 김영균 (2015). 전동조향장치용브러쉬리스영구자석전동기의스테이터스큐설계. 한국자기학회지, 25(6), 189-197. 이용정보 (Accessed) 한양대학교 ( 서울 ) 166.104.168.170 2016/06/02 19:42 (KST) 저작권안내 DBpia 에서제공되는모든저작물의저작권은원저작자에게있으며, 누리미디어는각저작물의내용을보증하거나책임을지지않습니다. 이자료를원저작자와의협의없이무단게재할경우, 저작권법및관련법령에따라민, 형사상의책임을질수있습니다. Copyright Information The copyright of all works provided by DBpia belongs to the original author(s). Nurimedia is not responsible for contents of each work. Nor does it guarantee the contents. You might take civil and criminal liabilities according to copyright and other relevant laws if you publish the contents without consultation with the original author(s).
연구논문 Journal of the Korean Magnetics Society 25(6), 189-197 (2015) ISSN (Print) 1598-5385 ISSN (Online) 2233-6648 http://dx.doi.org/10.4283/jkms.2015.25.6.189 Design of Brushless Permanent Machine with Skewed Stator for Electrical Power Steering System Choong-Sung Lee, Kyung-Tae Jung, and Jung-Pyo Hong* Department of Automotive Engineering, Hanyang University, Seoul 04763, Korea Hae-Joong Kim Rotary Machine Center, Korea Testing Certification, Gunpo 15809, Korea Young-Kyun Kim Department of Electrical Engineering, Osan University, Osan 18119, Korea (Received 1 October 2015, Received in final form 7 December 2015, Accepted 8 December 2015) As enforced the regulation of fuel efficiency, the electrification of automotive components in internal combustion vehicle has been applied instead of hydraulic pressure. A typical example of such parts is the EPS (electric power steering), and it is applied to most automotive at present. In electric power steering system, the core component is motor. The reduction of cogging torque and torque ripple is required to improve steering feeling and reduce NVH (Noise Vibration Harshness) in EPS. Generally the skewed design of stator or rotor is applied in order to reduce cogging torque and torque ripple. This paper propose the design and analysis methodology of Brusheless PMSM (Permanent Magnet Synchronous Motor) which is applied to skewed stator. The proposed methodology is as follows: First Intial Design PMSM with skewed stator for EPS, Second Optimal design using RSM (Response surface method), Third Performance Analysis such as Phase Back EMF, Inductance, Load torque using FEA (Finite Element Method). Finally, the reliability of proposed design methodology will be verified through the experiments of prototype sample. Keywords : electric power steering, brushless motor, permanent magnet synchronous motor, stator skew, response surface method, finite element method 전동조향장치용브러쉬리스영구자석전동기의스테이터스큐설계 이충성 정경태 홍정표 * 한양대학교미래자동차공학과, 서울시성동구왕십리로 222, 04763 김해중한국기계전기전자시험연구원, 경기군포시흥안대로 27 번길 22, 15809 김영균오산대학교전기공학과, 경기오산시청학로 45, 18119 (2015 년 10 월 1 일받음, 2015 년 12 월 7 일최종수정본받음, 2015 년 12 월 8 일게재확정 ) 최근차량의연비규제강화로인해, 기존내연기관의차량부품구동방식이유압방식대신전동방식으로대체되어가고있다. 이러한부품의대표적인예가, Electronic Power Steering(EPS) 이며, 현재대부분의차량에적용되고있다. EPS 의핵심부품으로서는전동기가있으며, EPS 의조향감개선및진동 / 소음저감을위해전동기의 Cogging torque 및 Torque Ripple 저감이요구된다. 일반적으로 Cogging torque 및 Torque ripple 을저감하기위해서, 고정자또는회전자에스큐를적용한다. 본연구에서는고 The Korean Magnetics Society. All rights reserved. *Corresponding author: Tel: +82-2-2220-0455, Fax: +82-2-2220-4466, e-mail: hongjp@hanyang.ac.kr 189
190 전동조향장치용브러쉬리스영구자석전동기의스테이터스큐설계 이충성 정경태 홍정표 김해중 김영균 정자에스큐가적용된 Bushless PMSM(Permanent Magnet Synchronous Motor) 의설계방법및해석방법에대해소개한다. 고정자 skew가적용된 EPS용 PMSM에대해초기설계를진행하고, RSM(Response Surface Methodology) 을이용한최적설계를수행한다. 유한요소해석을통해역기전력, Inductance, Load torque 등의성능을확인한다. 마지막으로시제품제작및실험을통해설계방법에대한신뢰성을검증한다. 주제어 : 전동식조향장치, 브러쉬리스전동기, 영구자석동기전동기, 고정자스큐, 표면반응법, 유한요소법 I. 서론오늘날석유자원의고갈과대기환경문제등으로인해, 연비규제는더욱더높아지고있다. 이러한규제에대응하기위해, 내연기관차량의부품구동방식은유압식에서전동식으로빠르게바뀌어가고있다. 이러한추세를반영하는대표적인차량부품으로는엔진구동에의한보기류부품인에어컨컴프레셔및과급기와샤시시스템인조향, 제동및현가시스템이있다 [1]. 특히샤시시스템중하나인 EPS(Eletric Power Steering, 전동식조향장치 ) 는기존의유압식조향장치에비해구성부품이적어가볍고엔진구동에의한조향펌프가제거되기때문에연비향상에일조하는대표적인친환경차량부품이다. EPS의종류로는 Fig. 1과같이소형차량용인 Column Type과중대형차량용인 Rack Type 이있다. 두개의시스템에있어, 핵심부품은전동기이다 [2]. EPS의전동기는차량의연비향상을위해경량화뿐만아니라, 전동기회전특성이운전자에게직접적인영향을주기때문에진동및소음저감도 요구된다. 전동기의진동및소음에대한중요한발생원인중하나가 Cogging torque 및 Torque ripple이다 [3-6]. Cogging Torque는전동기의고정자및회전자형상설계및스큐적용등을통해저감할수있으며, 일반적으로 Fig. 2와같이고정자및회전자에스큐를적용하고있다. 회전자스큐는고정자스큐에비해자석이탈, 복잡한형상으로인한제작비용상승이있으며, 또한제작공차로인해 Cogging torque 및 Torque ripple이상대적으로많이발생하는단점이있다 [7-9]. 본논문에서는고정자스큐가적용된 Bushless PMSM (Permanent Magnet Synchronous Motor) 의설계방법및해석방법에대해소개한다. 우선, 고정자스큐가적용된 EPS 용 PMSM에대해초기설계를진행한다. 공간고조파법을이용하여회전자및영구자석의형상을설계하고권선수를결정한다. 또한 E-L map을이용하여전동기의중요한파라미터인무부하역기전력과인덕턴스를결정한다. 초기설계가끝난모델에대해 RSM(Response Surface Methodology) 을이용한고정자및회전자의형상최적화설계를수행한다. 그리고최적화모델에대해 FEA(Finite Element Analysis) 를이용하여고정자스큐모델의상역기전력및 Cogging torque, Load torque를해석한다. 마지막으로제작및실험을통해설계방법에대한신뢰성을검증한다. II. 전동기설계및해석 Fig. 1. Electric power steering system. 1. 전동기초기설계전동기구조는제작성및진동 / 소음등을고려하여 6극 9 슬롯, 집중권, SPMSM(Surface mounted Permanent Magnet Synchronous Motor, 표면자석형동기전동기 ) 으로선정하였다. 전동기주요사양은 Table I과같다. 주어진사양을만족하기위해, 먼저초기설계를진행하였다. 전동기의전류밀도는최대속도에서 5Arms/mm 2 이하가되도록설계하였다. Fig. 2. (Color online) Skew of stator and rotor. Table I. Motor specification. Item Value Remark Motor type SPMSM 6pole 9slots DC link voltage [V] 12 Max. torque [Nm] 5.1 @1200rpm Max. speed [rpm] 1900 Current limit [Arms] 84
연구논문 Journal of the Korean Magnetics Society Vol. 25, No. 6, December 2015 191 본논문에서의회전자크기는참고문헌의 TRV(Torque per unit 회전자 Volume) 을사용하였다 [10]. 회전자직경은최대토크, TRV, Stack Length( 회전자및고정자축방향길이 ) 를이용하여산정할수있으며, 식 (1) 과같이표현될수있다. Rotor Diameter = T 4 -------------------------------- π TRV L stk (1) 여기서, T는최대토크이고, L stk 는 Stack Length이다. 식 (1) 에서회전자직경을산정하기위해서는 Stack Length 가필요하다. Stack length를결정하기위해서는회전자직경과 Stack Length의비율인 Shape Ratio가필요하지만본논문에서는 Stack Length가주어진것으로가정한다. 본논문에서다루는 SPMSM의경우에는 IPMSM(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor) 과달리 Magnetic rib가존재하지않기때문에공간고조파법을적용할수있다. SPMSM에적용한공간고조파법은다음과같은가정을한다. 첫째, 대상전동기는슬롯이없는전동기로가정한다. 둘째, 전동기코어의투자율은무한대로가정한다. 셋째, Z축방향으로변화가없다고가정하고, 2차원해석을한다. 넷째, 영구자석은반경방향으로일정한주기성을갖는다. 공극영역에서의지배방정식은 Laplace equation으로표현되며식 (2) 와같다. 2 ϕ ---------- I r 2 + 1 -- ϕ I ------- + --- 1 2 ϕ ---------- I r r r 2 θ 2 = 0 여기서 φ는 Magnetic Scalar Potential이다. 영구자석영역에서의지배방정식은 Poisson equation으로표현되며다음과같다. 2 ϕ ----------- II r 2 + 1 -- ϕ II --------- + --- 1 2 ϕ ----------- II r r r 2 θ 2 = M r ------- rμ r 여기서 M은영구자석의 Magnetization이다. 각영역에서의지배방정식을이용하여공극에서의자속밀도를산정하고, 권선수를고려하여 No-load back EMF( 무부하역기전력 ) 를산정할수있다. Fig. 3은초기모델에대한공간고조파법을이용하여산정한 No-load back EMF를보여준다. 무부하역기전력과인덕턴스는전동기의출력특성을좌우하는가장중요한파라미터로, PMSM의설계에서가장먼저결정되어야한다. 무부하역기전력과인덕턴스의변화에따른전동기특성을고려해야하는데, 이에대한 E-L map을이용한설계는넓은운전범위의파라미터에대해다양한출력 (2) (3) Fig. 3. (Color online) No-load back EMF of initial model. 특성을확인할수있으므로요구사양을만족시키기위한전동기파라미터를합리적이고효과적으로얻을수있게한다. 결정된파라미터를얻을수있는형상을공간고조파법을통해결정하고, 유한요소해석을이용한상세설계를진행한다. E-L map은 d-q축등가회로를이용하여역기전력과 d축인덕턴스에따른전동기특성을나타낸다. Fig. 4는각운전속도에대한효율, 선간전압및입력전류를 E-L map으로나타낸것이다. 모든운전영역에서출력을만족하며, 효율이최대가되는지점을 Fig. 4의결과를이용하여설계목표파라미터범위로선정하였다. E-L map을이용한초기설계단계에서의가정은다음과같다. 1. 모든운전구간은 MTPA (Maximum Torque Per Ampere) 제어를실시하는것으로가정한다. 2. 권선저항은터미널단자저항을포함하는것으로가정하였다. 터미널단자저항은제어기출력에서전동기입력단까지 1상에대한 lead wire의저항이다. 3. 무부하역기전력은 60 o C, 1000 rpm에서의값이다. 4. 선간전압은 Modulation Ratio 92.5 % 를가정한것이다. Fig. 4의 E-L map에서색깔이표시되지않은부분은요구출력을만족시키지못하는부분이다. Fig. 4에서알수있듯이인덕턴스를줄이고쇄교자속 (Linkage Flux) 를증가시키면효율이증가되는것을알수있다. 쇄교자속을증가시키기위해서는영구자석의사용량을증가시켜야한다. 또한인덕턴스를감소시키기위해서는권선수를감소시켜야한다. 그러나권선수의감소는쇄교자속감소를야기하므로다른방법을모색해야만한다. 영구자석의사용량을증가시키는방법은쇄교자속을증가시킬수있으나재료비증가대비효율증가가미미하므로신중히결정되어야한다. 또한 EPS 설계시효율은중요한고려요소가아니다. 본논문에서는최적설계단계에서쇄교자속을증가시키기위해영구자석두께를 0.3 mm 정도증가시켰으며, 인덕턴스를감소시키기위해 Fig. 5의
192 전동 조향 장치용 브러쉬리스 영구자석 전동기의 스테이터 스큐 설계 이충성 정경태 홍정표 김해중 김영균 Fig. 4. (Color online) E-L map for efficiency and voltage at each speed. Slot open을 증가시켰다. Fig. 4의 검정색 사각형으로 표시된 부분은 각 운전영역에서의 출력을 모두 만족하고, 전압과 전 류를 최대한 사용하며, 약간의 마진을 줄 수 있는 부분이다. No-load back EMF과 인덕턴스는 검정색 사각형으로 표시된 부분에서 결정되었다. Fig. 5는 초기 모델의 형상 및 주요 치 수를 보여준다. 2. 전동기 최적 설계 전동기 설계는 많은 설계변수의 상호작용 및 자기적 비선 형성 등의 많은 제약 조건을 고려해야하기 때문에, 많은 해 Fig. 5. (Color online) Shape and main dimensions of initial model. 석 시간이 필요하다. 이와 같이 해석 시간을 줄이기 위해, 최 한양대학교(서울) IP: 166.104.168.170 Accessed 2016/06/02 19:42(KST)
연구논문 Journal of the Korean Magnetics Society Vol. 25, No. 6, December 2015 193 Fig. 7. (Color online) Analysis result of RSM. Fig. 6. (Color online) Design variables for optimization. 적화기법으로는 RSM(Response Surface Method) 를이용하였다. 본연구의전동조향장치용전동기요구특성은 Cogging torque 10 mnm 이하, Torque ripple은평균 Torque의 1% (Peak to Peak) 이하및 No-load back EMF THD(Total Harmonic Distortion) 0.39 % 이하이며, 이를목적함수로선정하였다. 목적함수에대해회전자에서는 Pole Angle 및 Eccentricity, 고정자에서는 Chamfer 및 Slot Open이영향을많이주기때문에, 4개의형상변수를 Fig. 6과같이최적화설계요인자로선정하였다. 최적화순서로서 Pole Angle과 Eccentricity을최적화한후에, 다시 Chamfer 및 Slot Open 을최적화하였다. Pole Angle과 Eccentricity에대한 Cogging torque, Torque ripple를확인한결과, Eccentricity에대해서는 Cogging torque가민감하게반응하였고, Pole angle에대해서는 Torque ripple이민감하게반응하였다. Torque ripple이 Pole angle에민감하게반응하기때문에, Pole Angle의제작공차로인해 Torque ripple은증가할수있다. Fig. 7은 RSM 결과를보여준다. 최적화형상설계변수값은, Pole angle 52 o, Eccentricity 5.5 mm, Chamfer 0.45 mm 및 Slot open은 4 mm이다. Fig. 8은초기모델과 RSM 결과로선정된최적모델의형상및치수를보여주고있다. 최적화로인한 Noload back EMF 감소를보상하기위하여 Stack length는 57 mm로증가시켰다. 고정자스큐에대한권선공정의한계를고려하여병렬회로수를 3으로증가시켰다. 또한코일선경을 0.7 mm로감소시켰으며, 고정자슬롯점적율을 36.9 % 로감소시켰다. 인덕턴스를감소시켜전압마진을확보하기위하여 Slot open을증가시키고, 영구자석두께를 3mm에서 3.3 mm로증가시켰다. 3. 전동기파라미터및특성해석공간고조파법을통하여산정된 No-load back EMF은스테이터코어의포화를고려하지않은결과이므로신뢰성이떨어진다. 그러므로정확한파라미터계산을위해서는 FEA를수행해야한다. Fig. 9는 RSM을통하여산정된최적화모델의 No-load back EMF 해석결과를나타낸다. 고정자스큐가적용될경우축방향으로각위치에서의 no-load back EMF 위상이달라진다. 이러한현상을고려하기위해서본 Fig. 8. (Color online) Initial model and optimal model.
194 전동 조향 장치용 브러쉬리스 영구자석 전동기의 스테이터 스큐 설계 이충성 정경태 홍정표 김해중 김영균 Fig. 9. (Color online) No-load phase back EMF of optimal model. 논문에서는 고정자 스큐가 10단 스큐인 것으로 가정하였다. 자 스큐 설계전동기의 no-load phase back EMF를 계산할 그래서 각 단에 대한 No-load back EMF을 해석하고, 모든 수 있다. Fig. 9의 (b)는 각 단의 no-load back EMF를 합 단에 대한 No-load back EMF을 합하였다. 이렇게 함으로서 성한 결과이다. 합성 결과 고정자 스큐가 적용된 설계전동기 고정자 스큐가 적용된 전동기에 대한 No-load back EMF 의 no-load phase back EMF는 2.34Vrms로 계산되었다. 해석이 가능하다. 그러나 실제 고정자 스큐는 무한개의 단을 고정자 스큐가 적용된 전동기의 Cogging torque 해석도 앞 갖고 있는 것과 같다. 그러므로 10단 skew로 가정할 경우 에서 언급한 No-load back EMF 분석와 동일한 방법을 사 미미한 오차가 발생할 수 있다. 이 오차는 10차 고조파가 사 용하였다. 6극 9슬롯 전동기는 한 회전 당 18번의 Cogging 라지지 않음으로 인해 발생하는 오차이다. 그러나 10차 고조 torque 주기가 나타나므로, 기계각 20deg. 스큐를 적용하였다. 파는 미미한 값이므로 무시할 수 있다. Fig. 9의 (a)는 고정 기계각 20deg.는 Cogging torque의 주기를 기준으로 환산하 자의 각 단에 대한 FEA를 이용하여 해석한 no-load phase 면 360deg.와 같다. 그래서 각 단의 No-load back EMF는 back EMF를 보여준다. Fig. 9의 (a)을 통해 각 단의 back 합성하였을 경우 그 크기가 증가하지만 각 단의 Cogging EMF의 위상이 다르다는 것을 알 수 있다. 설계전동기의 적 torque는 합성하게 되면 거의 사라지게 된다. Fig. 10의 (a)는 층길이가 57 mm이므로 10단에서 한 단의 적층길이는 고정자의 각 단에 대한 Cogging torque를 보여준다. Fig. 10 5.7 mm로 가정할 수 있다. 그러므로 Fig. 9(a)와 같이 파형 의 (b)는 각 단의 Cogging torque를 합성한 결과이다. Fig. 형태는 같지만 위상이 다른 10개의 back EMF을 해석할 수 11은 스큐가 없는 경우 및 스큐를 적용한 경우의 Cogging 있고, 10개의 back EMF를 합성하여 10단으로 가정한 고정 torque를 보여준다. Fig. 10. (Color online) Cogging torque of optimal model (Skew model). 한양대학교(서울) IP: 166.104.168.170 Accessed 2016/06/02 19:42(KST)
연구논문 Journal of the Korean Magnetics Society Vol. 25, No. 6, December 2015 195 Table III. Average torque and torque ripple using finite element analysis. rpm Average torque [Nm] Torque ripple [%] Input current Equivalent FEA [Arms] No Skew Skew circuit 1200 5.30 5.62 82.95 01.3 0.06 1580 2.99 3.24 46.97 04.9 0.09 1900 1.11 1.11 17.78 12.3 0.23 Fig. 11. (Color online) Cogging torque of optimal model (No-Skew and skew model. Table II. Analysis results using equivalent circuit. Speed [rpm] Torque [Nm] Efficiency [%] line voltave [Vrms] Input current [Arms] 1200 5.30 61.31 7.95 83.60 1580 2.99 77.13 7.99 47.69 1900 1.11 85.78 8.05 18.55 산정된 No-load back EMF와인덕턴스를 d, q축등가회로에적용하여최적모델의특성해석을수행한다. 단자전압은 95 % Modulation ratio를적용한값이고, 권선저항은운전온도 60 o C에서터미널단자 10 mω이포함된결과이다. 기계손은 1000 rpm을기준으로산정된결과이며운전속도의제곱에비례한다. 철손저항은각주파수성분별자속밀도의크기를바탕으로주파수별철손데이터를이용하였다. 각 Mesh element의철손을구한후, 각 Mesh element에서구한철손을합하여전동기의전체철손을계산하였다. 산정된 철손은전동기특성해석에반영되었다. 특성해석의수행결과는 Table II와같다. 고정자스큐가적용된전동기의 Torque ripple 해석도앞에서언급한 No-load back EMF 해석과동일한방법을사용하였다. Fig. 12의 (a) 는고정자의각단에대한 Load torque 를보여준다. Fig. 12의 (b) 는각단의 Load torque를합산한결과이다. Fig. 12에서알수있듯이각단의 Load torque 를합성한결과 Torque ripple이거의사라진것을알수있다. Table III은각운전속도별평균 Torque 및 Torque ripple 의해석결과이다. Torque ripple의유한요소해석을위해철손전류를제외한전류를입력전류로사용하였다. 스큐를적용하지않는경우대비스큐를적용한경우 Torque ripple이매우작아진것을알수있다. III. 실험을통한설계검증설계된고정자스큐의최적모델을제작하여무부하및부하시험을수행하여설계및해석에대한신뢰성을확인하였다. 전동기시험은크게무부하및부하시험으로나뉘며무부하시험에서는전동기의기본적인파라미터인 No-load back EMF, 인덕턴스, Cogging torque 측정할수있다. 부하 Fig. 12. (Color online) Cogging torque result using finite element analysis.
196 전동조향장치용브러쉬리스영구자석전동기의스테이터스큐설계 이충성 정경태 홍정표 김해중 김영균 시험에서는속도-토크특성과입력전압, 선간전압, 효율, 역률등을측정할수있다. 무부하및부하시험결과에대해해석결과와비교하였다. 중의하나이다. Torque sensor를이용하여샘플의 Cogging torque 측정을 Fig. 13에나타낸다. 1. 무부하시험무부하시험을통해서제작전동기시제품의 no-load phase back EMF 및 THD 및 Cogging torque를측정하였다. 해석결과및시제품 3대의측정결과를각각, Table IV, Table V에나타낸다. No-load phase back EMF는해석및측정결과에대한오차가 0.15 %~5.13 % 정도이고, 해석결과에대한신뢰도를확인하였다. Cogging torque는해석및측정결과가큰오차를보였으며, 시제품샘플 3대에대해샘플간의측정결과도큰편차를보였다. EPS용전동기의특성상 Cogging torque는매우작게설계되는데, 이러한작은 Cogging torque는제작공차에큰영향을받게된다. 그로인해해석및측정결과는큰오차를발생하게되며, 시제품샘플들간에도편차가발생하게된다. 그러므로 EPS용전동기제작에있어서제작공차관리는매우중요한고려사항 2. 부하시험부하시험은구동드라이버와제어기, Dynamometer 를이용하여시제품에대해입력전압및운전속도에따라시험하게된다. DC link voltage는 12 V를인가하였으며, 모든운전속도영역에서 Id=0 제어를실시하였다. 전동기입력단각상의전압과전류, 역률, 드라이버출력은전력분석기를이용하여측정하였다. 전력분석기는 3상에대해 Y 결선하고, Fundamental mode로측정하였다. 전동기효율은드라이버출력과전동기의출력축에서측정된 Torque 및운전속도를이용하여계산하였다. Fig. 14는부하시험구성을보여준다. Table VI에서시제품의부하시험및해석결과를비교하였다. 정현파전류인가시전동기샘플은각운전속도에서요구성능을만족하였다. 입력전류및역률에대해측정및 Table IV. Test Result of back EMF for prototype. Item Phase back EMF [V rms ] THD [%] Error [%] Analysis result 2.34 0.15 - Sample #1 2.36 0.79 0.85 Sample #2 2.44 0.75 4.27 Sample #3 2.46 0.67 5.13 Table V. Test result of cogging torque for prototype. Item Cogging torque (peak-peak) [mnm] Analysis result 0.004 Sample #1 33.81 Sample #2 18.13 Sample #3 29.99 Fig. 13. (Color online) Cogging torque test. Fig. 14. (Color online) Load test configuration.
연구논문 Journal of the Korean Magnetics Society Vol. 25, No. 6, December 2015 197 Table VI. Result of load test for prototype. 1200 1580 1900 rpm Input voltage [V rms ] Input current [A rms ] Power factor [%] Input power [W] Torque [Nm] Output power [W] Efficiency [%] Analysis result 7.95 83.60 94.44 1086.9 5.30 666.4 61.31 Test result 7.12 82.80 95.00 0961.3 5.43 683.2 71.07 Analysis result 7.99 47.69 97.06 0626.0 2.99 494.3 78.96 Test result 7.45 47.70 99.00 0605.3 3.12 516.7 85.36 Analysis result 8.05 18.55 99.46 0257.3 1.11 220.7 85.78 Test result 8.09 18.20 99.00 0252.5 1.14 227.6 90.14 해석결과는큰오차를보이지않았다. 높은전류의운전점에서해석치전압보다실험치전압이낮게측정되었다. 이것은설계시터미널단자저항을 10 mω로가정하였는데, 실험시에는매우짧고굵은 lead wire를사용하므로인해터미널단자저항이 1mΩ 이하로매우작았기때문이다. 높은전류의운전점 (1200 rpm) 에서는속도가낮고입력전류가크기때문에영구자석에의한역기전력의크기가상대적으로작고, 저항에서의전압강하성분이상대적으로크다. 즉높은전류의운전점에서저항의크기는단자전압에큰영향을미칠수있다. 터미널단자저항에서의전압강하가증가하였고, 또한동손이증가하였다. 이러한이유로전압및효율에대한오차가발생하였다. IV. 결론본논문에서는고정자스큐가적용된 EPS용 PMSM의설계및해석방법에대해다루었다. 우선 TRV를이용하여회전자체적을결정하고, 주어진 Stack length를이용하여회전자직경을산정하였다. 공간고조파법을이용하여공극자속밀도를산정하고, 권선수를결정하였다. E-L map를이용하여전동기설계에있어서중요한 No-load back EMF와인덕턴스를결정하였다. 초기설계를통해설계된초기모델을이용하여최적설계를수행하였다. 회전자의 Pole Angle 및 Eccentricity, 고정자의 Chamfer 및 Slot Open, 4개의형상변수를최적화설계요인으로선정하였다. 최적모델에대해고정자스큐를적용하여 No-load phase back EMF, Cogging torque 해석을수행하였다. 이때고정자스큐를 10단의개별전동기로가정하고해석을수행한후해석된결과를합산하는방식을제시하였다. FEA를이용하여산정된전동기를 d, q축등가회로에적용하여전동기특성을확인하였다. 설계결과의검증을위해시제품을제작하고, 무부하및부하시험을실시하였다. No-load phase back EMF는해석및측정 결과에대한오차가 0.15 %~5.13 % 정도이고, 해석결과에대한신뢰도를확인하였다. Cogging torque는해석및측정결과가큰오차를보였으며, 시제품샘플 3대에대해샘플간의측정결과도큰편차를보였다. 이오차의원인은제작공차인것으로판단된다. 부하시험결과, 입력전류및역률은해석및실험결과가큰오차를보이지않았다. 설계시에는터미널단자저항을 10 mω으로가정하고해석에반영하였으나, 실제실험시사용한 lead wire의터미널단자저항은 1mΩ 이하의짧고굵은선을사용하였다. 이로인해높은전류의운전점에서해석전압과실험전압의오차가발생하였고, 또한터미널에서발생한추가동손으로인해효율오차가발생하였다. 이러한실험결과를통하여터미널단자저항이 EPS 전동기성능에큰영향을미친다는것을알수있었다. References [1] J.-S. Hwang, Journal of Power Electronics 19, 31 (2014). [2] S.-J. Lee and J.-P. Hong, Trans. KIEE 62, 1403 (2013). [3] H. Murakami,. H. Kataoka, Y. Honda, and S. Morimoto, 37th Industry Applications Conference Annual Meeting, Chicago, USA (2001). [4] S.-M. Hwang, Trans. KSAE 6, 235 (1998). [5] R. Islam, I. Husain, A. Fardoun, and K. McLaughlin, IEEE Trans. Industry Applications 45, 1552 (2009). [6] W. Q. Chu and Z. Q. Zhou, IEEE Trans. Magn. 49, 1211 (2013). [7] G. Ombach and J. Junak, 42nd Industry Applications Conference Annual Meeting, LA, USA (2007). [8] M. A. Khan, I. Husain, R. Islam, and J. Klass, Energy Conversion Congress and Exposition, Raleigh, USA (2012). [9] M. Islam, R. Islam, M. Chowdhury, A. Gebregergis, and T. Sebastian, Energy Conversion Congress and Exposition, Raleigh, USA (2012). [10] J. R. Hendershot and T. J. E. Miller, Design of brushless permanent-magnet machines, Motor Design Books LLC (2010).