Fabry-Perot 간섭계 (Fabry-Perot Interferometer) 해설자 : 박수종 ( 경희대학교우주과학과, 2007.06.11) 분광학은양자화된원자또는분자의에너지차이만큼흡수되거나방출되는복사에너지를관측하여, 그런현상이나타나는이유를분석하는학문이다. 천문학에서분광관측을하여직접적으로얻으려는정보는 (1) 방출또는흡수선의총복사에너지와 (2) 선의모양에서구한운동학적성분이다. 총복사에너지를구하는경우선의파장에따른에너지를적분하는것이목적이기때문에분광기의분해능은중요하지않지만, 선의운동학적성분을구하기위해서는분광기의분해능이중요한요소가된다. 그리고측정하려는천체의모양 ( 점광원또는크기를가진천체 ), 복사에너지의밝기, 측정하려는파장대등에따라적절한분광기를사용하여야한다. Fabry-Perot 간섭계 (Fabry-Perot Interferometer; FPI) 의개념은 20세기초에 Fabry와 Perot( 참고 : ``페로 '' 라고발음함 ) 에의해서창안되었다. FPI는 Fabry-Perot Spectrometer, ethalon, Fabry-Perot ethalon 등으로불리기도한다. 프리즘분광기가빛의굴절을이용하고, 격자분광기 (grating) 가빛의회절과간섭현상을이용하는데, Fourier Transform 분광기 (Michelson 분광기 ) 와 FPI는빛의반사에의한간섭현상을이용하므로간섭분광기로분류한다. FPI 의원리 반사율이높은거울을서로마주보게붙여놓고평행한빛을입사시켰을때 ( 그림 1 참조 ), 위의거울을투과한빛은아래거울의표면에서일부는투과하지만대부분의빛은투과와반사를반복한다. 입사한방향의반대쪽에서는두거울사이를반사한수만큼빛다발이아래거울을투과하여나오는데, 각각의빛이경로차이만큼서로간섭현상을보인다. 이때투과한빛의파장 (λ) 과경로차이의관계는다그림 1. FPI의광학원리. 음과같다. 여기에서, m은간섭차수 (order of interference) 이고, μ는두거울사이물질의굴절지수 (refraction index) 이고, d는두거울의간격, θ는입사각이다. 원하는투과파장을결정하기위해서는위식에포함된변수를변화시키면된다. 자동제어가발달하지않았던 1980년이전에는, 두거울사이에기체를채우고, 기체의압력을변화시켜서, μ의값을조정하거나, θ를조정하여투과파장을결정하였다. 최근에제작되는 FPI는 PZT(piezoelectric transducer) 를반사거울에붙여서거울의
간격을미세조정하는방법을사용하여두거울의간격 (d) 을변화시키는방법을사용한다. FPI 의분광특성 FPI의기기선모양 (instrument profile) 은다음의방정식으로표시할수있다 (Moore, Davis, & Coplan 1989). 위식에서 T는거울의투과율이고, R은거울의반사율이다. 여기에서주의할점은, 관측하는천체의이미지의중심부와가장자리에서나오는빛의입사각도 (θ) 가다르면, 두거울의간격이같아도중심부와가장자리의투과파장이달라진다. 이식에서볼수있듯이, FPI 의기기선모양은 Lorentzian 선모양에근사할수있다. 참고로격자분광기는 Gaussian 선모양을만든다. Lorentzian 선모양을 Gaussian 선모양과비교하면, 최대값부근이뾰족하고, 가장자리의날개부분이두껍다 ( 그림 2참조 ). 따라서 FPI 데이터는관측한선의모양에서 Doppler 변환된값그림 2. Gaussian 선모양과 Lorentzian 선모양의을구하는데는지장이없지만, 총비교. 선중심의높이가 1이고높이가최대값의반일복사에너지를구할때는더넓은때의선폭 (Full Width at Half Maximum) 이 1인경우이다. 파장대에서적분을해야한다. 자유스펙트럼영역 (Free Spectral Range) FPI는격자분광기에서처럼간섭현상을이용하기때문에, 자유스펙트럼영역 (Free Spectral Range; FSR) 을고려해야한다. 그림 3은하나의방출선을 FPI로관측할때, 간섭차수 (m) 에따라투과되는양상을거울간격 (d) 의함수로보여준다. 천체에서나오는방출선이많이있다면, 다음의식에서볼수있듯이주어진거울의간격 (d o ) 에서서로다른간섭순서를가진방출선이동시에관측될수있다 :.
이식으로부터 FPI의 FSR는다음과같이정의할수있다 (μ = 1, θ = 0 이라고가정 ): 그림 3. Fabry-Perot 분광기를통과한하나의방 출선이거울간격 (d) 의함수로나타나는모습. 특정파장대를관측하기위해서는필터 (order sorting 이러한파장의중첩을막기위해 filter) 를사용해야한다. 서는격자분광기에서사용한것처럼필터 (order sorting filter) 가필요하다. 여기에서주의할점은간섭차수 (m) 의값이격자분광기의경우 (m=1-3) 보다크기때문에, FSR의값이작고, 따라서필터의투과폭이좁아야한다. 일반적으로투과폭이투과파장의 0.5% 보다작은협대 Telescope 역필터는제작하기가어렵다. Collimator Camera Lens 따라서, 간섭차수가 200보다 Detector 큰경우에는, 그림 4와같이고정필터를쓰지않고간섭순서가다른 ( 또는 FSR가다른 ) FPI를 FP-A FP-B (m=10) (m=8) 동시에사용하여원하는파장을골라내는 Tandem FPI 방식을그림 4. 두개의 FPI를사용한 Tandem FPI 개념도. 쓸수있다. Finesse 와분해능 FPI 기기선모양방정식의분모에있는 4R/(1-R) 2 항은분광분해능과관계가있다. 특히거울의반사율 (R) 이커질수록 FPI의분광분해능이증가함을알수있다. FPI의분광성능을나타내는값중에서가장중요한것은 finesse (coefficient of finesse, 예리도상수 ) 이다. finesse는거울의반사율 (R), 두거울의평행상태 (), 입사광의각범위 () 등여러가지원인에의해서결정된다 : 위식에서표현된각각의 finesse 는다음의식으로종합하여 effective Finesse
값으로표시하는데, 거울의반사율에의한 finesse 가가장중요하다 : 그리고, FPI 의분광분해능은 finesse 와간섭차수의곱으로나타난다 : FPI 의제작 광학과적외선에서사용되는 FPI는독립된모듈구조로만들수있고, 상용으로도구입할수있다. 그리고 FPI는투과필터와같은역할을하므로 ( 그림 4와그림 5 참조 ), FPI의사용이광학계의전체구조에별영향을주지않는다. 대부분의천문대에서는카메라시스템의앞에부착과탈착이가능한 FPI를장착하여, 고정필터를사용하는이미지관측과 FPI를사용한분광관측을병행하고있다. 그림 8은 University of Texas Fabry-Perot Spectrometer (Luhman et al. 1995) 의구조를보여준다. 이기기는 FPI가듀어의창앞에설치되어있는간단한광학계로만들어져있음을알수있다. 격자분광기와비교할때, FPS는고분해능그림 5. University of Texas Fabry-Perot Spectrometer의분광기를훨씬간단하게제작구조 (Luhman et al. 1995). 할수있는장점이있다. FPI 천문관측
FPI는화학, 물리등의분야에서널리사용되는분광기이다. 그러나천문학에서는주위환경이안정되지않은개방된공간에서사용하므로, 온도와습도의변화와장치의각도차이변화등으로 FPI의두거울의평행상태를유지하는데많은주의가필요하기때문에많이사용되지않는다. 또한, 격자분광기에서는한번노출로분광관측을할수있지만, FPI는순차적으로노출을주어야하므로날씨의변화에민감해서 FPI의관측을하려면정밀측광에서요구하는날씨가필요하다. 그리고, 한번에하나의분광선을관측하므로, 여러분광선의밝기비교를연구하는데어려움이많다. 그외에 FPS로관측한특정파장대의 2차원이미지를모아서우리가원하는 3차원 (2차원데이터 + 1차원분광 ) 의데이터를만들려면많은시간과노력을투자해야한다. 그렇지만 FPS는격자분광기와비교할때제작이간편하다는장점이있고, 긴슬릿분광기로할수없는넓은지역을관측해야하는성단, 성운, 은하의연구에적합하다. 특히성단의방출선을관측하거나, 은하의운동학적연구를할때최대의효율을얻을수있다. 참고문헌 McLean, I. S. 1997, "Electronic Imaging in Astronomy" (John Wiley & Sons Ltd, West Sussex) Kitchin, C. R. 1991, "Astrophysical Techniques", Second Ed., Adam Hilger Ltd Luhman, M. L., Jaffe, D. T., Keller, L. D., & Pak, S. 1995, PASP, 107, 184 Moore, J. H., Davis, C. C., & Coplan, M. A. 1989, "Building Scientific Apparatus'", Second Ed., Addison Wesley Rieke, G. H. 1994, "Detection of Light: From the Ultraviolet to the Submillimeter" (Cambridge University Press, Cambridge) Tokunaga, A. T. 2000, in "Allen's Astrophysical Quantities, 4th Edition", edited by A. N. Cox (Springer-Verlag, New York), p. 143