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1 대한조선학회논문집 Journal of the Society of Naval Architects of Korea pissn: , Vol. 52, No. 4, pp , August 2015 eissn: , 충격하중하의탑재장비프레임지지구조의탄성마운트배치최적화에관한연구 지용진 1 곽정석 1 이현엽 2 김성찬 3, 수퍼센츄리 1 충남대학교 2 인하공업전문대학 3 Optimal Arrangement of Resilient Mount installed on Frame Support Structure at Shipboard Equipment under Shock Load Yong Jin Ji 1 Jeong Seok Kwak 1 Hyun Yup Lee 2 Sung Chan Kim 3, Super Century Co., Ltd 1 Chungnam National University 2 Inha Technical College 3 This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License( which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Shipboard equipment in naval ships should be designed to be safe under the shock load. Very high stress due to the shock load can be effectively reduced by the resilient mounts considering the mount capacity and dynamic characteristics. An optimum arrangement of resilient mount installed to absorb the shock energy is addressed to assess the safety of ship structure and shipboard equipment subjected to the shock load. Structural responses are analyzed for both frame structure supporting the shipboard equipment subject to the shock load with and without the resilient mounts. The shock absorbability of the resilient mount is evaluated by the results of structural response analysis; meanwhile, several types of shock analyses considering the arrangement of resilient mounts are carried out and the shock responses are compared to verify the effect of the arrangement. Thereafter, optimum arrangements are obtained by means of Genetic algorithm (GA) considering the different capacities of resilient mount. Stress, deformation and dynamic feature at the frame structure supporting the shipboard equipment under the shock load are also discussed in order to meet the capacity of resilient mount. Keywords : Resilient mount( 탄성마운트 ), Shock load( 충격하중 ), Optimization( 최적화 ), GA( 유전적알고리즘 ), Grillage( 격자구조 ) 1. 서론 함정에사용되는많은탑재장비는충격하중을견딜수있도록설계되어야한다. 현재우리나라해군에서는함정탑재장비및받침대의수중폭발에대한내충격성능은충격시험을통하여확인하되, 중량과제원고려시충격시험이불가한경우에는이론해석을통하여확인하도록규정하고있다. 이론해석및평가방법으로는일반적으로미해군의 DDAM(Dynamic Design Analysis Method)(NAVSEA) 을사용하고있다. 그러나 DDAM 은모드중첩법을바탕으로하는선형해석방법이기때문에비선형강성특성을갖는탄성마운트를부착한경우에는사용할수없다. 따라서최근에는탄성마운트를고려하기위하여독일의 BV043 (Federal German Army Procurement Office, 1985) 에의한해석방법을사용하기도한다. 특히충격하의영향이매우큰탑재장비의경우탄성마운트를설치하여충격에너지를흡수하고함정구조물및탑재장비의안전성을확보할수있도록설계적조치를취하고있다 (Naval Sea Systems Command, 1989). Han, et al. (2011) 은함정탑재장비의내충격성능평가를위해사용되는 BV043 과 DDAM 에사용되는충격스펙트럼을비교분석하였다. 탄성마운트의개수및위치는통상많은경험을토대로판단되고배치되며, 프레임지지구조의형태, 탑재장비의중량, 중량분포의다양성, 탄성마운트형태및적용조건에따라구조응답을고려하여배치하여야한다. 이러한이유로함정에탑재되는장비의탄성마운트배치를위해다양한방법이시도되어왔다. Park, et al. (2001) 은확률 Received : 15 December 2014 Revised : 1 March 2015 Accepted : 17 June 2015 Corresponding author : Sung Chan Kim, schankim@inhatc.ac.kr

2 지용진 곽정석 이현엽 김성찬 론적최적화방법의하나인 SA(Simulated Annealing) 알고리즘을사용하여탄성마운트최적배치를위한연구를수행하였으며, Kim, et al. (2004) 은구속최적화문제의효율적인방법으로 SQP(Sequential Quadratic Programming) 최적화기법을사용하여탄성마운트의배치최적화를수행한바있다. 탄성마운트의설치위치는탄성마운트의용량및지지구조의고유주기와폭발하중의지속시간등의동특성에따라최적으로결정되어야효과적으로응력저감역할을수행할수있다. 따라서본연구에서는탄성마운트의구조응답및응력예측과최적위치결정을위한방법을제안하고자한다. 이를위하여함정에사용되는탑재장비에서단순지지조건에서의충격해석과탑재장비프레임지지구조에서탄성마운트배치결과를비교하였고, 효과적인탄성마운트최적배치를유전적알고리즘 (Genetic Algorithm, GA) 을사용하여구하였다. 또한탄성마운트의최대허용하중의변화에따른최적배치결과를비교분석하였고, 탄성마운트배치에따른응력및동특성차이를비교하여기술하였다. 또한, 탄성마운트에작용하는반력을신속하게평가하고합리적인수준의반력계산을위하여해석시스템을개발하였고, 새로운형태의탄성마운트에대한합리적인배치를결정할수있는탄성마운트배치최적화시스템을개발하였다. 시스템은 1 3-D Grillage 모델을이용한구조응답해석시스템, 2 탑재장비프레임지지구조에서의반력및변형량가시화프로그램, 3 탄성마운트최적배치프로그램으로구성하였다. 의장치에해당되는중량은지지구조전체에고루분포시켰으며하부의장치에해당하는중량은하부장비가프레임지지구조와연결되는부위에집중하여배치하였다. (a) Air cooling utility model 2. 프레임지지구조의충격해석과탄성마운트의역할 함정에서사용되는냉동기를지지하는구조예를 Fig. 1에서나타내었다. 통상냉동기와같이탑재장비자체의기진력이있는함정용탑재장비의경우선체에직접장비를탑재하지않고탑재장비용프레임지지구조에탄성마운트를설치하여선체에탑재하는방식을채용한다. Fig. 1의상부에서프레임지지구조를포함한전체탑재장비를보여주고있으며하부는프레임의하부지지구조를나타내고있다. 충격하중의영향이매우큰탑재장비의경우탄성마운트를설치하여충격에너지를흡수하고함정구조물및탑재장비의안전성을확보할수있도록설계적조치를취하고있다. 제 2장에서는프레임지지구조가단순지지일경우와탄성마운트설치일경우에대해충격해석을수행한후탄성마운트설치의유효성을나타내었다. 본논문에서는탑재장비의안전성평가보다는프레임지지구조와탄성마운트에관점을두었기에프레임하부지지구조만을대상으로보요소를사용하여이상화하였다. Fig. 2에서하부구조의해석모델과구속조건 / 탄성마운트설치위치를보여주고있다. 지지구조를포함한전체중량은약 12.0 톤이며지지구조의상부에 67% 정도, 하부에 33% 정도중량이분포되어있다. 상부 (b) Frame support structure model Fig. 1 Air cooling utility and frame support structure Fig. 2 F.E model with constraints 프레임지지구조에적용되는수직방향충격하중은 Fig. 3과같으며, 장비질량과프레임구조의자중이관성력으로작용한다. 적용되는구속조건은 Fig. 2의지지위치에서다음과같은두가지로나누어고려하였다. 탄성마운트는 Fig. 4에서나타낸하중-변위특성을갖는것을택하여적용하였다. CASE 1: 단순지지 CASE 2: 탄성마운트지지구조 JSNAK, Vol. 52, No. 4, August

3 충격하중하의탑재장비프레임지지구조의탄성마운트배치최적화에관한연구 Pseudo Velocity[m/sec] Shock Direction Vertical Time[sec] Fig. 3 Vertical shock load according to time 단순지지조건하의지지구조에서의충격하중에의한구조응답으로서등가응력을 Fig. 5(a) 에나타내었으며, 탄성마운트설치에의한지지구조에서의등가응력을 Fig. 5(b) 에나타내었다. Fig. 5(a) 와 (b) 의결과를비교하면단순지지조건에비해탄성마운트지지조건에서의응력값이현저하게감소함을알수있으며, 이를통해탄성마운트의설치에의한응력저감효과를알수있다. 또한 Fig. 6(a), Fig. 6(b) 에서프레임하부구조의 A점 (Fig. 2 참조 ) 에서의충격하중하의시간에따른처짐량을보여주고있다. 탄성마운트지지에서처짐량이단순지지조건일경우보다큼을알수있으며, 구조응답에서큰차이가있음을알수있다. (a) For simple support condition Fig. 4 Load-deflection curve of resilient mount (a) For simple support condition (b) For resilient mount support condition Fig. 6 Deflection under shock loading Table 1에서 CASE 1과 CASE 2에서지지구조에서의최대응력값과처진량을보여주고있다. 이런탄성마운트의설치에의한응력저감효과는탄성마운트의설치개수및위치에따라많은영향을받고있기때문에이에대한설계적고려가필수적이다. (b) For simple support condition Fig. 5 von Mises stress distribution Table 1 Max. combined bar stress and deflection CASE 1 CASE 2 Max. combined bar stress (MPa) Max. deflection (mm) 대한조선학회논문집제 52 권제 4 호 2015 년 8 월

4 지용진 곽정석 이현엽 김성찬 3. 탄성마운트의최적배치 탄성마운트의개수및위치를결정하기위해서는프레임지지구조의형태, 탑재장비의중량, 중량분포특징, 탄성마운트용량과형태및적용조건을고려하여야한다. 또한탄성마운트배치를위한함정내공간적제약과지지구조의동특성에따라개수와위치를결정하여야한다. 특히, 설치개수는비용과관련되므로최소의개수를결정하여야하며, 모든탄성마운트위치에서최대허용하중을만족하는반력이발생하도록결정하여야한다. 이러한최적의개수및위치를결정하기위해서는각설계변수를고려한최적화알고리즘과이에대응하는구조응답해석및최대허용하중검증절차가동시에고려되어야한다. 본연구에서는앞서언급한바와같이최적화과정에는유전자알고리즘을적용하고, 구조응답해석에는격자모델을이용하였다. 본장에서는탄성마운트의최적배치를수행하기위한과정에대해기술하였다. 3.1 최적화과정 탄성마운트배치최적화는유전적알고리즘 (Genetic algorithm, GA) (Mitchell, 1998) 을이용하여구성하였다. GA 에사용한염색체는탄성마운트설치유무를표현하고있으며, 0 인경우탄성마운트가설치되지않는상태이며, 1 이면탄성마운트가배치되는상태인데, 10 개탄성마운트설치가예상되는경우유전자의염색체는길이가 10 개인 과같은형태가될수있다. 즉 Fig. 7에서보이는 A에서 J 위치까지의예상설치위치가설계변수로설정될경우 Table 2와같은각위치에서염색체의기호 (1 또는 0) 는탄성마운트의설치유무를의미한다. 적응도함수 (fitness function) 는 GA 에서유전자의적응도를표현하는것으로본프로그램에서는탄성마운트위치에서의반력을 3차원구조해석을통하여구하고식 (1) 과같이구하였다. 탄성마운트특성치와안전율등을고려하여최대탄성마운트의허용하중을선정해야한다. 최대탄성마운트허용하중과각마운트위치에서의반력값차이의합의역수를적응도로정의하였고, 적응도함수는식 (1) 과같다. (1) 여기서 R T 는탄성마운트의최대허용하중이며, R은탄성마운트위치에서의반력값이며, C는적응도함수의수렴을위한계수이다. 반력은압축하중만작용해야하며최대허용하중보다큰경우는벌점 (penalty) 을부여하여적응도 (fitness) 가매우낮도록조정하였다. 유전연산자는교배와돌연변이를사용하였고, 비례선택법을적용하였다. 마운트배치최적화프로그램은 GA 를사용하여 Fig. 8과같은순서로구성되어있다. 본프로그램의주요특성은다음과같다. - GA 교배과정중에는각경우에대응하는동적구조해석이필요하며, 이해석에는많은시간이필요하다. 따라서선형정적구조해석을이용하여지지점에서반력을구하는것으로간략화하여시간과제한조건을줄였다. Fig. 7 Anticipated support locations Table 2 Sample of design parameters and chromosome Location A B C D E F G H I J Chromosome Resilient Mount Y N Y N Y Y N Y N Y (Y: Resilient mount is installed, N: Not installed) Fig. 8 Flow chart of optimal arrangement program for resilient mount - 강체운동을방지할수있는경계조건을부여한구조해석모델이필요하다. 사용자가탄성마운트를배치할예상위치에대한 JSNAK, Vol. 52, No. 4, August

5 충격하중하의탑재장비프레임지지구조의탄성마운트배치최적화에관한연구 데이터를염색체구성요소로채택하며, 미리경계조건으로배치된위치를제외한모든위치를선택해도무방하나실행시간이기하급수적으로증가하기때문에설치예상위치를정의하는것이시간상수렴하는것에유리한것으로가정하였다. - 유전적알고리즘에서세대수 (No. of generation) 및개체수 (No. of population) 가클수록다양한염색체를통하여최적해를찾는것이일반적이지만, 문제해결에필요한시간및용량등의문제로가장적절한세대수와개체수를결정해야한다. 본대상문제에서는세대수 30 과개체수 50 으로도충분히최적해를찾고있음을확인하였다. - 최적배치프로그램을통해얻은탄성마운트설치위치는반력만을고려해서구한위치이기때문에운용상고려해야할문제점등은고려하지않았다. 따라서프로그램에서구한위치에서발생할수있는문제점등을고려하여, 설계변경안에따라충격해석을수행하여안전성을검증하면효율적으로사용가능할것으로가정하였다. 3.2 탄성마운트최대허용하중에따른최적배치 본논문에서는탄성마운트의최대허용하중을 0.5 톤에서 2.5 톤까지 0.25 톤간격으로설정할경우각허용하중에따른마운트의최적개수와위치를본시스템으로구하였다. 하중분포와탄성마운트설치위치의제한으로 0.5 톤에서 1.25 톤까지의탄성마운트로는만족할만한결과를얻지못하였다. 이런경우몇몇의마운트위치에서최대허용하중을넘는경우가발생한경우이다. Fig. 10 에서세대수증가에따른적응도함수의수렴도를보여주고있다. Fig. 11 에서최대허용하중에따른탄성마운트설치개수를보여주고있으며, 탄성마운트의허용하중이클수록설치개수가감소하고있음을알수있다. 또한탄성마운트허용하중에따라각지지구조의마운트설치위치에서의최대및최소반력값을 Table 3에서보여주고있다. 마운트설치위치에서최대반력치와최소반력치의차이가작을수록마운트설치위치가최적에가깝다고판단된다. 그러나본지지구조의경우최대반력값은허용치에근접하고있으나최소값은매우작은값을보여주고있다. 이는구조부재배치에있어하중전달의과정을이해하면국부적으로하중이집중될수밖에없는형태임을알수있다. GA 에의한탄성마운트배치최적화기법을함정탑재장비의프레임지지구조에적용하여그유용성에대한검토를수행하였다. 대상은제 2장의구조해석보모델과동일한모델을택하였으며, 탄성마운트설치예상위치를유전자로정의하였다. 본냉동기장치의지지구조하부에탄성마운트를설치할수있는위치는장치와의간섭등으로한정될수밖에없으며, Fig. 9에서탄성마운트설치가능위치및강체운동을방지하기위한절점을보여주고있다. 본지지구조의경우긴변의외곽보구조에만설치가가능하고중간부재에서는탑재장비와의간섭으로설치할수가없는특징을가지고있다. 따라서가장최적의탄성마운트배치에한계가있으나주어진제한조건하에서최적의탄성마운트배치를구해보고자일련의수치해석을수행하였다. 탄성마운트의경우탄성마운트가견딜수있는최대허용하중이명시되어있으나, 배치시에는여러가지불확실한사항과시공시문제점등을감안하여약간의여유치를두고최대허용하중을정하는것이바람직하다. Fig. 10 Convergence of fitness according to allowable mount capacity Fig. 11 Number of resilient mount according to allowable mount capacity Fig. 9 Possible resilient mount locations and constraints Fig. 12 에서탄성마운트최대허용하중에따른마운트최적배치에대한위치결과를보여주고있다. 그림에서절점표시 1은강제운동방지를위한기본탄성마운트위치이고절점표시 2는최적화과정을통해얻은결과이다. 최적화과정을통하여구한탄성마운트의위치는통상일정간격의배치에기반을둔것과상당 302 대한조선학회논문집제 52 권제 4 호 2015 년 8 월

6 지용진 곽정석 이현엽 김성찬 (a) Optimal mount locations (for RT=1.50 Ton) 한차이를보여주고있다. 이것은본지지구조는짧은변및내부부재에서는탄성마운트설치가불가하고긴변의외곽선에서만탄성마운트배치가가능하다. 따라서짧은변의부재에서많은처짐이발생하며, 등간격배치의탄성마운트에서는반력의차이가커지는경향이있다. 최적의탄성마운트배치가되기위해서는허용하중에근접하는반력이모든지지점에서나타나는경우인데본구조에서는탄성마운트배치의제한사항으로불가능하며식 (1) 에서 f 값이최대가되는경우로한정해서구할수있다. 3.3 최적배치에대한검토 (b) Optimal mount locations (RT=1.75 Ton) 다음과같은몇가지의일반적인경우와최적화된결과를비교하였다. Fig. 13 에서탄성마운트가 500 mm 등간격으로배치된경우를보여주고있으며, 최적화과정을통해구한경우를 Fig. 12(a)~(c) 에서나타내었다. - M500S: 통상사용되는 500 mm 등간격의탄성마운트배치 (Fig. 13 에서 1번과 3번위치 ) - M1.50T: 1.5 톤탄성마운트허용하중에서의결과 - M1.75T: 1.75 톤탄성마운트허용하중에서의결과 - M2.00T: 2.0 톤탄성마운트허용하중에서의결과 - M2.25T: 2.25 톤탄성마운트허용하중에서의결과 - M2.50T: 2.50 톤탄성마운트허용하중에서의결과 (c) Optimal mount locations (for RT=2.00 Ton) Fig. 13 Equally 500 mm spaced resilient mount model (d) Optimal mount locations (for RT=2.25 Ton) (e) Optimal mount locations (for RT=2.50 Ton) Fig. 12 Optimal mount locations Table 3에서정적하중하에서탄성마운트위치에서의최대및최소반력값과탄성마운트설치개수를나타내었다. M500S 의경우에서보여준것과같이매우작은반력이나타나는탄성마운트위치는비효율적인배치임을나타내고있다. 최적화된탄성마운트배치에서의최대반력과최소반력의범위가상대적으로작게나타났으며, 허용하중이클수록그차이가작음을보여주고있다. 충격하중하에서의등가응력을 Table 4에나타내었다. 탄성마운트허용용량에따른최적화된탄성마운트배치에서의최대응력이 500 mm 간격의마운트배치와비교하였을때마운트개수가줄어들었음에도불구하고응력이저감되는것을볼수있으며, 수직충격응답의경우에탄성마운트최적배치에대한방향을정하는데활용될수있음을알수있다. JSNAK, Vol. 52, No. 4, August

7 충격하중하의탑재장비프레임지지구조의탄성마운트배치최적화에관한연구 Table 3 Reaction forces at resilient mounts and number of resilient mount under static load CASE Max. reaction force (Ton) Min. reaction force (Ton) No. of mount support M1.50T M1.75T M2.00T M2.25T M2.50T M500S Table 4 Maximum combined bar stress and deflection under shock load CASE Max. combined bar stress(mpa) M1.50T 200 M1.75T 173 M2.0T 173 M2.25T 147 M2.50T 206 M500S 결론및고찰 본논문에서는함정에서사용되는탑재장비프레임지지구조의충격하중하에서의구조거동을파악하였고, 탄성마운트설치를통한고응력부분에서응력을완화하는효과를냉동기장치의지지구조의예를통하여파악하였다. 또한탄성마운트의개수및설치위치에대한최적화과정을유전적알고리즘을이용하여수행하였다. 탄성마운트허용하중에따른최적화과정을통하여탄성마운트개수및설치위치를구하였고, 설치위치에따른반력분포등을분석하여그타당성을입증하였다. 탄성마운트허용용량에따른최적화된탄성마운트배치에서의최대응력이 500mm 간격의탄성마운트배치와비교하였을때전반적으로응력이저감되는것을볼수있으며, 수직충격응답의경우에탄성마운트최적배치에대한방향을정하는데활용될수있음을알수있다. Han, S.H. Lee, H.Y. Ji, Y.J. & Chung, J.H., A study on the shock response spectrum for shock resistance of shipboard equipments. Proceedings of the Annual Autumn Meeting, SNAK, Mokpo, 3-4 November Kim, B.H. Chung, J.H. Chung, J.A. Kwak, J.S. Bae, J.W. & Kim, J.S., Development of the rubber mounts for naval shipboard application and the optimal shock/vibration isolation design system for equipments. Proceedings of the Korean Society for noise and vibration engineering conference, November 2004, pp Mitchell, M., Introduction to Genetic Algorithms. A Bradford Book: London, UK. Naval Sea Systems Command, Military Specification MIL-S-901D(NAVY), Shock tests, H. I. (High-Impact) shipboard machinery, equipment, and systems. Washington D.C., USA: Department of the Navy. NAVSEA 0908-LP Rev.1, Shock Design Criteria for Surface Ships. Published by Direction of Commander, Naval Sea Systems Command: Washington D.C. Park, J.H. Chung, J.H. Kim, G.H. Cho, D.S. & Kim, B.H., A study on the optimum layout design of resilient mounts for shock & vibration isolation. Proceedings of the Korean Society for noise and vibration engineering conference, November 2001, pp References Federal German Army Procurement Office, BV043 Shock Resistance Experimental and Mathematical Proof. Federal German Army Procurement Office: Germany. 지용진곽정석이현엽김성찬 304 대한조선학회논문집제 52 권제 4 호 2015 년 8 월