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1 Journal of the Society of Korea Industrial and Systems Engineering Vol 9 No 4 pp75 8 December 006 유전자 알고리즘을 이용한 시간제약 차량경로문제 * ** * ** 1 Vehicle Routing Problems with Time Window Constraints by Using Genetic Algorithm Geon-Wook Jeon* Yoon-Hee Lee** *Department of Operations Research Korea National Defense University Seoul **LBC The 1st Air-Borne Special Forces Brigade ROKA The main objective of this study is to find out the shortest path of the vehicle routing problem with time window constraints by using both genetic algorithm and heuristic Hard time constraints were considered to the vehicle routing problem in this suggested algorithm Four different heuristic rules modification process for initial and infeasible solution -opt process and lag exchange process were applied to the genetic algorithm in order to both minimize the total distance and improve the loading rate at the same time This genetic algorithm is compared with the results of existing problems suggested by We found better solutions concerning vehicle loading rate and number of vehicles in R-type s examples R103 and R106 Keywords Genetic Algorithm Vehicle Routing Problem with Time Windows Meta Heuristic 1 서 론 (Vehicle Routing Problem VRP) ( ) ( ) VRP VRP Dantzig and Ramser(1959) NPhard (VRP with Time Windows) VRP (soft) (hard) ( ) NP-hard ( 1987) greedy (Blanton and Wainwright 1993) Cluster First Route Second (Thangiah 1995) (Potvin 1996)
2 (Berger et al 1998) (Bräysy and Gendreau 001) Or-opt(Or 1976) -interchanges(osman 1993) -opt(potvin and Rousseau 1995) -opt Two Evolutionary Meta-heuristics(Gehring and Homberger 001) -opt < 1> Initial population Random Heuristic (Tan et al 001) Fltting Evaluation Selection Crossover Mutation Fitting/-opt Evaluation Satisfy condition yes no Heuristic End < 그림 1> 엄격한 시간제약 알고리즘 1 유전자 표현 유전자 알고리즘을 이용한 모형 구축 < > C S < 그림 > 유전자 표현 D( ) 10 5 D( )
3 초기 모집단 : 수요지 에서 로차량 이동시 5 선별 100% 80% 90% (Kang and Lee 001) 000) (Kim et al 6 교 차 3 실행 불가능해 교정 과정 et al 000) (Kim ) ( 적합도 평가 (1) (1)
4 7 변동 돌연변이 1 lag lag lag = -1= 9 lag 05( ) lag 8 -opt 과정 lag opt < 3> lag (1) lag case 1( ) : case ( ) : case 1( ) : case ( ) : case 1 04( ) case 07( ) D Before -opt After -opt D 4 lag (1) 5 lag 1 Lag 9 < 그림 3> -opt 과정 최종해 확인과정 lag (Sule 1996) 1
5 10 유전 파라메터 (popsize) < 4> < > opt -opt opt Lag exchange < 1> < 그림 4> 근사해 수렴결과 < 표 1> 유전 파라메터 Parameters Value Ranges Number of population Initial solution generation rate Crossover(Pc) Mutation(Pm) Max mutation rate Number of generation opt 900 (47801) 6 (48153) 3 예제적용 및 결과분석 3 의 실험예제 적용 31 기존 예제 적용 ( < 표 > 결과 비교 R-type C-type RC-type < 3> Jung and M in (000) Suggested algorithm #of Pop Convergence (Gen) Terminate condition (Gen) Distance (Jung and Min 000) < 표 3> 문제 유형별 특징 Type Characteristics No R-type (3) C-type (17) RC-type (16) uniformly distributed customers clustered customers a mix of R and C types R101 R01 C101 C01 RC101 RC01 R11 R11 C109 C08 RC108 RC08 < 5>
6 R-type C-type RC-type < 그림 5> 문제의 유형별 수요지 분포 RC-Type 차량수 R101 R10 유전자 알고리즘 R103 R106 C106 Best solution C-Type R-type < 7> RC0 RC06 C06 RC10 RC106 C08 R-type C-type RC-type < 4> 0 의 문제 유형별 사용된 차량대수 비교 구분 < 표 4> 예제 실험결과 Best solution #of vehicle Distance #of vehicle suggested algorithm Distance Distance/ #ofvehicle R /same R /same R /- R /-1 C /+ C /+ C /+1 RC /+1 RC /+1 RC /+ RC /+1 거리 600 R101 R10 < 6> R106 < 5> < 그림 7> 유형별 차량대수 비교 < 4> < 7> R103 R-type < 표 5> 수요지 및 차량정보 Example 1 Example # of demand point Capacity/ # of vehicle 100 / 3 00 / / / / 6 00 / 6 50 / / R103 R106 유전자 알고리즘 RC10 RC106 RC0 RC06 < 6> 300 Best solution C106 C06 C08 < 표 6> 확대 실험결과( 차량대수 및 총거리) R-type C-type RC-type 의 문제 유형별 차량 운행거리 비교 < 그림 6> 유형별 운행거리 비교 Capacity/ # of vehicle (used) Example1 100 / 3 00 / / / 3 Example 150 / 6 00 / 6 50 / / Distance
7 33 결과분석 < 표 8> 다용량 차량경로문제 차량별 적재량 -opt RC-Type (Jung and Min 000) local search lag R-type C-type RC-type C-Type R-type R-type R103 R106 1 < 7> R103 R106 < 표 7> 차량대수 및 평균 적재율 비교 Example 1 (load/capacity) Example (load/capacity) Veh 1 88 / / 150 Veh 67 / / 150 Veh 3 87 / / 150 Veh / / 150 Veh / / 150 Veh / / 150 Veh / / 00 Veh 8 16 / / 00 Veh 9 74 / / 00 Veh / / 00 Veh / / 00 Veh1 309 / / 00 Veh13-00 / 50 Veh14-08 / 50 Veh15-13 / 50 Veh16-1 / 50 Veh17-5 / 50 Veh18-8 / 50 Veh19-3 / 300 Veh0-63 / 300 Type Best solution #of veh Avg loading rate #of veh Suggested algorithm Avg loading rate Percent Increased R % R-type R % clustering set-covering < 8> 7968% 참고문헌 4 결론및향후연구방향 [1] Berger J Salois M and Begin R; A Hybrid Genetic Algorithm for the Vehicle Routing Problem with Time Windows Lecture Notes in Artificial Intelligence AI 98 Advances in Artificial Intelligence : [] Blanton J L and Wainwright R L; Multiple Vehicle Routing with Time and Capacity Constraints using Genetic Algorithms Proc 5th Int Con on Genetic
8 Algorithms : [3] Bräysy O and Gendreau M Metaheuristics for the Vehicle Routing Problem with Time Windows SINTEF REPORT SINTEF Applied Mathematics Research Council of Norway 001 [4] Danzig G B and Ramser J H; The Truck Dispatching Problem Management Science 6 : [5] Gehring H and Homberger J; Parallelization of a Two-Phase Metaheuristic for Routing Problems with Time Windows Asia-Pacific Journal of Operational Research : [6] Jung Y M and Min K R; A Vehicle Routing Problem using Heuristic Journal of Military Operations Research Society of Korea 6(1) : [7] Kang K H and Lee Y H; Heuristic for Vehicle Routing Problem to Minimize total delivery waiting time Con on KIIE and KORMS : [8] Kim Y K Yoon B S and Lee S B; Meta Heuristic Yeongji Moonhwasa Seoul Korea 000 [9] Or I; Traveling Salesman-Type Combinational Problems and their Relation to the Logistics if Regional Blood Banking PhD Dissertation Northwestern University 1976 [10] Osman I H; Metastrategy Simulated Annealing and Tabu Search Algorithm for the Vehicle Routing Problem Annals of Operation Research 41 : [11] Potvin J Y and Rousseau J M; An Exchange Heuristic for Routing Problems with Time Windows Journal of the Operational Research Society 46 : [1] Potvin J Y; The Vehicle Routing Problem with Time Window Part Genetic Search Informs Journal of Computing 8 : [13] M M; Algorithms for the Vehicle Routing and Scheduling Problems with Time Window Constraints Operations Research 35 : [14] Sule D R Industrial Scheduling Louisiana Tech University 1996 [15] Tan K C Lee L H and Ou K; Hybrid Genetic Algorithms in Solving Vehicle Routing Problems with Time Window Constraints Asia-Pacific Journal of Operational Research 18 : [16] Thangiah S; Vehicle Routing with Time Windows Using Genetic Algorithms In Application Handbook of Genetic Algorithms New Frontiers : [17]
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. 음운 [ㄱ] [국], [박], [부억], [안팍] 받침의 발음 [ㄷ] [곧], [믿], [낟], [빋], [옫], [갇따], [히읃] [ㅂ] [숩], [입], [무릅] [ㄴ],[ㄹ],[ㅁ],[ㅇ] [간], [말], [섬], [공] 찾아보기. 음절 끝소리 규칙 (p. 6) [ㄱ] [넉], [목], [삭] [ㄴ] [안따], [안꼬] [ㄹ] [외골], [할꼬]
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통합 우리나라 ⑵ 조상님들이 살던 집에 대 해 아는 어린이 있나요? 저요. 온돌로 난방과 취사를 같이 했어요! 네, 맞아요. 그리고 조상님들은 기와집과 초가집에서 살았어요. 주무르거나 말아서 만들 수 있는 전통 그릇도 우리의 전통문화예요. 그리고 우리 옷인 한복은 참 아름 답죠? 여자는 저고리와 치마, 남자는 바지와 조끼를 입어요. 명절에 한복을 입고 절을
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제 1 부 제1소위원회 (2) 충남지역(1) 부역혐의 민간인 희생 -당진군ㆍ홍성군ㆍ서산군(2)ㆍ예산군- 결정사안 1950. 9ㆍ28수복 후~1951. 1ㆍ4후퇴경 충청남도 당진 홍성 서산(2) 예산군에서 군 경에 의해 발생한 불법적인 민간인 희생으로 진실규명대상자 33명과 조사과정에서 인지된 자 151명이 희생된 사실을 또는 추정하여 진실규명으로 결정한 사례.
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무 단 전 재 금 함 2011년 3월 5일 시행 형별 제한 시간 다음 문제를 읽고 알맞은 답을 골라 답안카드의 답란 (1, 2, 3, 4)에 표기하시오. 수험번호 성 명 17. 信 : 1 面 ❷ 武 3 革 4 授 18. 下 : ❶ 三 2 羊 3 東 4 婦 19. 米 : 1 改 2 林 ❸ 貝 4 結 20. 料 : 1 銀 2 火 3 上 ❹ 見 [1 5] 다음 한자(
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한국학연구 56(2016.3.30), pp.33-63. 고려대학교 한국학연구소 세종시의 지역 정체성과 세종의 인문정신 * 1)이기대 ** 국문초록 세종시의 상황은 세종이 왕이 되면서 겪어야 했던 과정과 닮아 있다. 왕이 되리라 예상할 수 없었던 상황에서 세종은 왕이 되었고 어려움을 극복해 갔다. 세종시도 갑작스럽게 행정도시로 계획되었고 준비의 시간 또한 짧았지만,
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제 124 호 9 3 와 신시가지를 어느 정도 파악하고 나면 제일 먼저 이 도시에서 언제나 활기가 넘 쳐나는 신시가지로 가게 된다. 그 중심에 는 티무르 공원이 있다. 이 공원을 중심으 로 티무르 박물관과 쇼핑 거리가 밀집돼 있다. 공원 중심에는 우즈베키스탄의 영 웅, 티무르 대제의 동상이 서 있다. 우즈베 키스탄을 여행하다 보면 어느 도시에서나 티무르의 동상이나
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기혼 여성이 사이버대학에서 상담을 전공하면서 겪는 경험 방기연 (고려사이버대학교 상담심리학과 부교수) * 요 약 본 연구는 기혼 여성의 사이버대학 상담전공 학과 입학에서 졸업까지의 경험을 이해하는 것을 목적으로 한 다. 이를 위해 연구참여자 10명을 대상으로 심층면접을 하고, 합의적 질적 분석 방법으로 분석하였다. 입학 전 에 연구참여자들은 고등교육의 기회를
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Journal of Educational Innovation Research 2019, Vol. 29, No. 1, pp.353-376 DOI: http://dx.doi.org/10.21024/pnuedi.29.1.201903.353 (LiD) -- * Way to Integrate Curriculum-Lesson-Evaluation using Learning-in-Depth
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1) < 論 文 > 라이프스타일 세분화를 통한 실버타운 수요자 분석 133 주택연구 제15권 4호 2007. 12/15(4) : 133~160 Housing Studies Review Vol. 15, No. 4 : 133~160 접수일 : 2007. 7. 9, 심사일 : 2007. 7. 16, 심사완료일 : 2007. 8. 29 라이프스타일 세분화를 통한 실버타운
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한국음악의 세계화 전략 한국음악의 세계화 전략 - 일본의 경우 - 야마모토 하나코( 山 本 華 子 ) 1) 국문초록 일본에서는 1965년 한일국교 정상화 이후, 여러 가지 형태로 한국음악이 소개되 어 왔다. 더욱이 국교정상화 40주년을 맞이한 2005년은 한 일 우정의 해 2005 로 지정되어 전통음악 세계에서는 민간차원의 공연이 증가하면서 한일 교류연주회
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목 차 국회 1 월 중 제 개정 법령 대통령령 7 건 ( 제정 -, 개정 7, 폐지 -) 1. 댐건설 및 주변지역지원 등에 관한 법률 시행령 일부개정 1 2. 지방공무원 수당 등에 관한 규정 일부개정 1 3. 경력단절여성등의 경제활동 촉진법 시행령 일부개정 2 4. 대도시권 광역교통관리에 관한 특별법 시행령 일부개정 3 5. 영유아보육법 시행령 일부개정 4
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가족계획실천율 가족계획실천자 세 유배우부인 조출생률 년간 총출생아수 연앙인구수 일반출산율 년간 총출생아수 가임연령 여자연앙인구수 합계출산율 세 연령층 여성이 출산한 출생아수 세 연령층 여성의 연앙인구수 즉 합계출산율 합 6 계 출 산 율 5 4 3 2 1 1960 1973 1977 1981 1985 1989 1993 1997 2001
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