제 2 장차원, 단위, 단위환산 학습목표 1. 차원과단위의차이를이해하고설명함. 2. 수치가있는단위의사칙연산을익힘. 3. SI 단위계및미국공학단위계의기본단위와유도단위를열거함. 4. 함수나수식의단위를다른단위로환산함. 5. 무게와질량의차이를설명함. 6. 중력환산계수를정의하고
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1 제 2 장차원, 단위, 단위환산 학습목표 1. 차원과단위의차이를이해하고설명함. 2. 수치가있는단위의사칙연산을익힘. 3. SI 단위계및미국공학단위계의기본단위와유도단위를열거함. 4. 함수나수식의단위를다른단위로환산함. 5. 무게와질량의차이를설명함. 6. 중력환산계수를정의하고사용함. 7. 차원일관성의개념을응용하여수식이나함수의타당성을검증함. 8. 계산에서적절한유효숫자로된값을사용함. 계산오류는단위를잘못취급하여생기기도함. 계산에서수치는물론단위의사용에도세심한주의를기울여야함. 단위일관성을조사하면계산오류를줄일수있음. 2.1 단위시스템조종사가 1500m를 1500ft를오인하고비행하여항공기가추락한사고가있음. 각국이전통적으로사용하는단위는서로다름. -> 단위의환산이나국제표준단위계에대한이해는매우중요함 차원과단위의차이 차원 (dimension): 길이, 시간, 질량, 온도와같은측정 ( 값 ) 의개념 단위 (unit): ft 나 m( 길이 ), h 나 s( 시간 ) 과같은차원의구체적표현수단 수치에단위를붙여사용할때의이점 1. 계산오류가능성을없앨수있다. 2. 중간계산과정과시간을줄일수있다. 3. 논리적으로문제를풀수있다. 4. 수치의물리적의미를해석하기쉽다. SI 단위계 : 국제표준단위계 ( 표 2.1) AE 단위계 (American Engineering System of Units): 미국공학단위계 ( 표 2.2) 단위에는기본단위와유도단위가있음기본단위 (fundamental, basic units): 독립적으로측정할수있고필수물리량을나타낼수있는단위 ( 길이, 질량, 시간, 온도, 몰수 /SI 단위계 : m, kg, s, K, mol/ae단위계 : ft, lb m, s, min, h, day, R, F, lb mol) molar amount -> 물질량 (?) -> 몰수 ( 더바람직해보임 ) 유도단위 (derived units): 기본단위로부터유도할수잇는것. -> 기본단위의조합으로이루어진것 ( 에너지, 힘, 일률, 밀도, 속도, 가속도, 압력, 열용량 )
2 에너지 : J = (kg)(m 2 )(s -2 ), 힘 : N = (kg)(m)(s -2 ) = (J)(m -1 ) 단위를표기할때에대문자와소문자를분명하게구분해야함 ( 표 2.3). 예 )mm 와 Mm 단수와복수에해당하는단위의기호는동일하며, 뒤에마침표를찍지않음 (inch 는관습상 in. 로표기 ). 예 ) 1 m, 10 m SI 단위계에서는접두어를사용하여배수와약수를나타냄 = G, 10 6 = M, 10 3 = k, 10-1 = d, 10-2 = c, 10-3 = m, 10-6 = μ, 10-9 = n, = p(pico), 다른단위를곱한복합단위의경우에는각단위기호를중점이나괄호를사용하여분리함. 예 ) newton meter는 N m 또는 (N)(m) -> 일부책에서중점대신에 을사용하는경우도있음. 다른단위를나눈복합단위의경우에는각단위기호를사선 (/) 을사용하여분리하거나음의지수를사용하여표시함. ( 예 ) m/s 2 또는 m s -2 Watt-hour 처럼혼동되지않거나지수로기호를구분하는경우에는생략할수있음. 예 )Wh, N m 2 kg -2 힘 = 질량 가속도 -> 1 N=(1 kg)(1 m/s 2 ) = 1 kg m s -2 속도의증분가속도 = -> (m/s)/(s)=m/s 2 =m s -2 시간의증분 -2 에너지 = 힘 거리 -> 1 J=(1 N)(1 m)= 1 N m= 1 kg m 2 s 일일률 ( 동력 )= -> 1 W=(1 J)/(1 s)= 1 J s -1-3 = 1 kg m 2 s 시간 질량밀도 = -> kg/m 3 =kg m -3 부피 에너지열용량 = 질량온도 -1 -> J/(kg K)=J/(kg)(K)=J kg -1 K FAQ(Frequently Asked Question, 자주묻는질문 ) 1. SI 단위계와미터계는같은가? 기본단위의수와정의가같지않음. cgs 단위계 : cm, g, s 2. AE 단위계와 USCS 단위계의차이는? AE 단위계에선질량 (lb m ) 이기본단위이고힘 (lb f ) 이유도단위임. USCS 단위계 (U. S. Conventional System, 미국관습단위계 ) 에선힘 (lb f ) 이기본단위이고질량 (lb m ) 이유도단위임. 3. ms는 millisecond인가? meter second인가? ms=millisecond m s=(m)(s)=meter second Mm mm=millimeter cm 2 =(cm) 2
3 질문 Q1. 무거운가방을들어올리는데필요한힘은? c번 (250 N) 임. a번 (25 N) 은가벼운가방에해당함. 250 kn > 25 kn > 250 N > 25N ( 1 N = 1 kg m s -2 ) Q2. Watt를나타낸것으로옳은것은? a. J/s Q3. SI 단위계에서 kg/s는기본단위인가유도단위인가? 유도단위임. 문제 P1. 다음과같은단위를보고 SI 단위인지의여부를결정하고잘못된부분을수정하여라. (a) nm -> 옳음. (b) K -> K (c) sec -> s (d) N / mm -> 옳음. (e) kj/(s)(m 3 ) -> 옳음. = =kj s m 단위환산 더하기, 빼기, 상등관계상등관계 (equality): 단위가같을때만직접더하거나뺄수있음.-> 직접빼거나더할수있는관계가상등관계임. 5 kg+ 3 J : 서로다른단위를갖는물리량이므로직접은물론결코더할수없음. 10 g + 5 kg : 두가지다질량이므로직접은더할수없으나단위환산하면더할수있음. = 10 g g = 5010 g 곱하기와나누기 같은단위는물론서로다른단위도곱하거나나눌수있음. =1.5m 2 ft 4 lb=8 (ft)(lb) 단위환산과환산계수 환산계수 (conversion factor): 동일한단위계나상이한단위계에서두단위의동등한값. 환산 계수의비의값은 1 이므로얼마든지곱하고나눌수있음. 수치와단위를환산계수의비로곱하면원하는수치와단위를얻을수있음. 책의앞페이지에환산계수의표가있음. 1 mile=1.61 km
4 환산계수의비는수직선으로구분함. -> 수직선대신에괄호를사용해도됨. 계산을진행하면서분모분자에있는같은단위를소거하면임의의단계에서의실질단위와어 떤환산이더필요한지알수있음. min min min min =750 mile/h 1 in.= 1 in = 2.54 cm 1 ft = 12 in = 12 in. 1 Btu = 252 cal 1 cal = 4.2 J 1 atm = kpa=1.013 bar = 14.7 psi 책앞페이지에환산계수의표가있음. 예제 2.1 단위환산 400 in. 3 /day 를 cm 3 /min 단위로환산하라. min min ( 책의값이틀림. 4.56) 예제 2.2. 나노기술 나노기술 (nanotechnology) 은 nm 정도의작은입자의합성과응용하는기술을의미한다. 예 ) 입자지름이 1.8 nm 인 ZnS 은반도체물질이다. 1.8 nm 를 (a) dm(decimeter) 와 (b) inch 단위로환산하라. (a) (b) 파운드질량 (pound mass, lb m ) 와파운드힘 (pound force, lb f ) 의관계 SI 단위계 : F=ma -> AE 단위계 : (2.1) SI 단위계에선 1 kg 의질량이 1 m/s 2 로가속될때의힘을 1 newton 으로정의함. 기호 N 으로 표기. AE 단위계 : 1 lb f =(1 lb m )(g ft/s 2 )=(1 lb m )( ft/s 2 ) 32.2 lb m ft/s 2 중력가속도 : g=9.8 m/s 2 = ft/s ft/s 2 (2.1) 식으로부터, AE 단위계인경우, ⓵
5 lb 는 lb m 와같음. lb m 과 lb f 는같은단위가아님. -> lb m ft/s 2 과 lb f 간의단위환산에는 g c 를 사용해야함. 질량과무게의차이. 질량 (mass): 물체의고유한물성인물질의양. 무게 (weight): 질량에중력가속도를곱한힘. 무게는그물체에작용하는중력가속도에따라달라짐. 단위환산요령 예제 2.4 lb m 와 lb f 의환산 지상 100 ft 상공에있는 100 lb 짜리드럼의위치에너지는몇 (ft)(lb f ) 인가? 위치에너지 (Potential energy) = ( 질량 ) ( 중력가속도 ) ( 높이 ) SI 단위계 : PE=mgh -> AE 단위계 :PE= ⓵ 과 ⓶ 식으로부터 PE= 지상에서드럼까지의높이가지표면에서드럼의무게중심까지의수직거리임에주목하자. ⓶ 예제 2.3. 생체물질에관한단위환산 글루코아밀라제는녹말 ( 전분 ) 을글루코스 ( 포도당 ) 로전환시키는효소임. 4% 녹말용액에 1 μg mol 의글루코아밀라제를사용했을때의글로코스의생성속도인 0.6 μg mol/(ml)(min) 임. 이 값은몇 lb mol/(ft 3 )(day) 인가? min min 질문 Q1. g c 란무엇인가? 미국공학단위계의환산상수임. Q2. 환산계수에서분자와분모의비는 1인가? 예. 즉, 환산계수의분모와분자는동등함. Q3. AE 단위계에서 lb m 와 lb f 는어떻게다른가? 차원이다름. lb m 는질량단위이고 lb f 는힘의단위임. 문제 P1. SI 단위계에서 g c 의수치와단위는? 수치는 1 이고, 단위는무차원임 ( 없음 ). P2. 전파의속도는광속도 ( mile/s = 30 만 km/s) 와같음. 지구에서발신한전파가지 구로부터 mile 떨어진명왕성에도달하는시간은? 2.3 차원의일관성 하나의수식내에덧셈과뺄셈으로연결된각항의차원과단위는서로같음.
6 예 ) van der Waals : 압력 p 의단위가 atm 이고, 부피 V 의단위가 cm 3 이며, 온도 T 의단위가 K 라면 -> a 의단위는 (atm)(cm 6 ), b 의단위는 cm 3, R 의단위는 (atm)(cm 3 )/K 임. 예제 2.6 차원일관성 마이크로칩식각 (etching) 에서식각깊이 d(μm) 와식각시간 t(s) 와의관계식은다음과같다. 상수 16.2 와 의단위는무엇인가? d 의단위를 in 으로 t 의단위를 min 으로관계식을변환 하라. 두개의상수 16.2 의단위는 μm 이고, 의단위는 s -1 임. min m in min exp min 무차원군 (dimensionless group): 실질단위가없는변수들의묶음. 관의지름유체속도유체밀도 Reynolds number= 유체점도 질문 Q1. 수식의차원일관성의의미는? 수식내에들어있는덧셈과뺄셈으로연결된각항의단위는같아야함. 등호양쪽에있는전체항의단위도같아야함. Q2. 무차원군은실질차원이없는이유는? 모든단위가소거되기때문임. Q3. 수식에서다른모든항을한항으로나누면모든항이무차원이되나? 그렇다. Q4. 다음변수를무차원화할수있나? a. 원관의길이 -> 그렇다. 원관의길이는원관의반경으로나누면무차원화됨. b. 탱크안의물을비우는시간 -> 그렇다. 탱크안에물을비우는시간은탱크안에물을채우는시간으로나누면무차원화됨. 문제. P1. 오리피스미터 (orifice meter) 로원관에서흐르는유속을측정한다. 유량과압력손실사이 의관계는다음과같다. c 의 SI 단위는무엇인가? μ= 유체유속, P= 압력손실, ρ= 유체밀도, c= 상수 [c] = 1 즉, c 의단위는무차원임. P2. 액체금속의열전도도의실험식 : k = Aexp(B/T)
7 k 의단위는 J/(s)(m)(K) 임. A 와 B 의단위는? [J/(s)(m)(K)]=[A]exp{[B]/[T]}=[A]exp[{(K)/(K)} B 의단위는 T 의단위와같은 K 임. A 의단위는 k 의단위와같은 J/(s)(m)(K) 임. 2.4 유효숫자측정치에들어있는 3가지정보 : 측정한변수의크기, 단위, 불확실도의추산치수치의확실성을나타내는방법 : 1. 절대오차 (absolute error) 소수점이있는수치는마지막유효숫자에불확실성이동반됨 이 와 의중간값이라면 -> ±0.05, 즉. 유효숫자는 5개 이 100.2와 100.4의중간값이라면 -> 100.3±0.1 유효숫자는 4개 > 유효숫자는 6개. 보다정확하게측정한값임.( 소수점아래의 0은유효숫자에포함 ) 200,300 -> 0이아닌마지막숫자 (3) 이후의 0은유효숫자가아님. 곱셈이나나눗셈에서는계산에사용된모든수치의유효숫자중에서가장적은수의유효숫자만답에포함됨. (1.47)(3.0926)=4.55 < ( 계산기창에나타나는수치가절대적이지않음.) 덧셈이나뺄셈의답은일반적으로가장큰수치의오차간격으로결정되는유효숫자만포함됨. ( 소수점이하에서적은쪽자릿수 ) =110.3 < 절대오차를이용한계산은참오차를왜곡시킬수있음 =1.05 <- 1.1( ) < 수치 98의오차는 (1/98) 100=1% (0.1/1.1) 100=9%: 답의유효숫자를두개로한정하면답의오차가크게왜곡됨. (0.01/1.05) 100=1%: 답의유효숫자를세개로하여야답의오차가수치와동일함. 2. 상대오차 (relative error): 답의유효숫자를결정하는데에더나을수도있음. 1.01/1.09=0.93 < < 수치 1.01의오차는 (0.01/1.01) 100=1% (0.001/0.927) 100=0.1%: 답의정확도가자료 ( 계산에사용된측정치 ) 보다높음. (0.01/0.93) 100=1%: 답의정확도가자료와동일함. 답의정확도가측정치나자료의정확도보다커지지않도록해야함. 3. 통계적계산법 : 초기값의신뢰한계의개념 (confidence limit) 과모든계산단계에서의오 차의전파를고려하는방법 ( 참조 : 최신분석화학, 김강진등, 자유아카데미 ). 이강의에선절대오차를이용하여답을표시함. 계산중간단계에서는하나또는두자리의숫자를더사용함.
8 운동에너지 (Kinematic energy)= 질량 속도 속도 v 로움직이는질량이 m 인물체가갖는운동에너지 : 이식에서상수 1/2 나지수 2 는정확한수치 ( 완전수 ) 임. 이것을이유로답의유효숫자를한자 리로제한하면안됨. -> 정확한수치의유효숫자의수는무한개임. 답과매개변수는합리적인숫자를갖도록사사오입함 ( 적절히 ). π=3.1416, =1.4142, Avogadro 수 N= 예제 2.7 유효숫자의유지 kg 에서 kg 을빼면답은 2300 kg 으로유효숫자는넷이되는가? kg kg = 2300 kg 계산에사용된수치의유효숫자는각각셋임. -> 소수점이없는수치인경우 0이아닌숫자, 0 이아닌숫자사이에있는 0만유효숫자임. 과학적표기법으로수치를표시하여계산하면, 답의유효숫자는둘임. 예제 2.8 DNA 의정밀분석 절단된 3 μm 의 DNA 에는몇개의염기쌍이들어있나? 1 kb 에는 1000 bp( 염기쌍 ) 이들어있고, 3 kb=1 μm 이다. -> 계산결과인 9000 의많은자리수가유효숫자가되려면계산에사용된각수치의유효숫자 의수도커져야함. 질문 Q1. 덧셈이나곱셈과같은연산을반복하는과정에서정확도를잃지않으려면어떻게해야하나? 계산의중간과정에서는사사오입하지않는다. Q2. 12,600을 12,600. 으로바꾸는것처럼소수점이없는수치에소수점을추가하면수치의정확도가개선되나? ( 문제잘못됨 ) 아니다. 단순한소수점추가는의미가없다. 원래소수점이있는것과는전혀다르다. 어느자리까지정밀하게측정하였는가에따라소수점이삽입되는것이다. 문제 P1. 다음각수치의유효숫자의수는몇개인가? (a) 1.0 2개 (b) 23 2개 (c) 개 (d) 1,000 1개 (e) 1,000. 4개 (f) 1, 개 P2. 다음덧셈의맞는답과유효숫자의수는?
9 (a) (3개) < (b) (3 개 ) < P3. 밀도가 kg/m 3 인물이 87.0 kg/min. 의유량으로흐르고있다. 유량의단위를 gal/hr 로바꾸고적절한수의유효숫자로나타내라. 질량유속부피유속 밀도 87.0 의유효숫자는 3 개. 밀도의유효숫자는 4 개라생각하고계산할경우, min min P5. 다음답을구하라 =? < 결과검증검증 (validation): 문제의해답이정답이거나정답과마찬가지인지를검토하고문제풀이절차를평가해보는것. 1. 가능하면다른순서로계산을반복. 2. 답에서시작하여역순으로계산. 3. 과정과절차를검토. 두가지오차가서로상쇄되지않았는지확임. 4. 수치를실험자료나데이터베이스 (data base) 의자료와비교. 5. 계산절차의영향을조사. 6. 문제의배경에대한지식의관점에서답의타당성을평가. 2.6 몰과분자량몰 ( 몰수, mole): SI 단위계에서어떤입자 ( 분자, 이온또는다른특정한입자 ) 든 Avogadro 수 ( ) 만큼의양. 1 g mol = 1 mol 1 kg mol = 1 kmol = 1000 mol 분자량 (MW) = 질량 / 몰수몰수 (mole) = 질량 (g)/ 분자량 (g/mol) 원자량 (atomic weight): 탄소동위원소 12 C 의질량을 12 amu(atomic mass unit) 로정의하 고이에대해상대적으로나타낸원소의질량. 화합물 (compound): 하나이상의원자가결합하여이루어진물질. 화합물의분자량은구성원
10 자의원자량의합과같음. 물 (H 2 O) 의분자량 = (2)(1.00) = 18.0 amu 화합물의조성을알면성분들이화학적으로결합되어있지않더라도화합물의평균분자량 (average molecular weight) 을구할수있음. 예제 2.9. 분자량, 질량, 몰수의관계 NaOH 2.00 lb 는몇 lb mol 이고몇 g mol 인가? (a) (b) ( 1 lb = 454 g) 예제 2.10 분자량, 질량, 몰수의관계 NaOH 7.50 g mol 은몇 lb 인가? 질문 Q1. 다음문장은맞나틀리나? (a) 1 lb mol 은 분자이다. 맞다. 분자 분자 (b) 1 kmol 은 분자이다. 맞다. 분자 분자 (c) 분자량이란화합물이나원소 1 mol 의질량이다. 맞다. Q2. 아세트산 (CH 3 COOH, 초산 ) 의분자량을구하라 =60.05 (g/mol) 문제 P1. 다음을구하라. a. NaCl 120 mol 의질량 (g) 은? NaCl 의분자량 = = (g/mol) 이므로 b. NaCl 120 g 의몰수 (mol) 는? c. NaCl 120 lb mol 의질량 (lb) 은? lb NaCl d. NaCl 120 lb 의몰수 (lb mol) 는? 2.05 lb mol NaCl P kg NaCl/100 kg H 2 O 를 kg mol NaCl/kg mol H 2 O 로환산하라.
11 2.8 밀도 밀도 (density): 단위부피당의질량. kg/m 3, lb/ft 3 질량 밀도 = 부피 그림 2.1 액체 H 2 O 와 NH 3 의온도와밀도. 비용 (specific volume): 단위질량당의부피. 밀도의역. m 3 /kg, ft 3 /kg 부피 비용 질량밀도 몰수 몰밀도 부피 부피 몰부피 몰수몰밀도 고체의질량겉보기밀도 충전층의부피 용액 (solution): 상이무엇이던간에두가지이상의성분으로이루어진균일혼합물을의미함. 성분의수 질문 Q1. 다음문장이맞나틀리나? (a) 밀도의역은비용이다. 맞다. (b) 물질의밀도는질량을부피로나눈값이다. 맞다. (c) 물의밀도는수은의밀도보다작다. 맞다. Q2. 지면에서수은 1 cm 3 의질량이 13.6 g이다. 밀도를구하라.
12 질량 밀도 부피 ( 물의밀도는 1 g/cm 3 ) 문제 P1. 밀도가 2 kg/m 3 인물질의비용은몇 m 3 /kg 인가? 비용 밀도 비중 (specific gravity): 기준물질의밀도에대한대상물질의밀도의비. 의밀도 의비중 기준물질의밀도 ⓵ 액체와고체의기준물질로는 4 물을사용함. 4 물의밀도는 g/cm 3. SI 단위계에 서는비중과밀도의수치는같음. 정확히나타내려면대상물질과기준물질의밀도를측정한온도와압력을명시해야함. 압력 의영향을무시할수있는고체나액체는온도만명시하면됨. sp.gr. = 대상물질의온도는 20, 기준물질의온도는 4 임. 비중을나타낸온도를명시하지않은경우에는대상물질의온도는실온이고기준물질은 4 의 물로가정. 예제 2.17 비중이주어진경우의밀도계산 sp.gr. = 1.41 인페니실린의경우 ⓵ 식으로부터, 대상물질의밀도 =( 대상물질의비중 ) ( 기준물질인물의밀도 ) 결국, 용액의밀도는비중에단위 (g/cm 3 ) 만붙이면됨. 페니실린의밀도 AE 단위계에서는밀도의단위가 lb/ft 3 이고, 물의밀도가약 lb/ft 3 이므로비중과밀도의 수치가일정하지않음. 예제 2.5 비중으로부터질량과몰수의계산 분자량이 192 인약품생산공정에서반응기배출유량이 10.5 L/min 이다. 수용액중의약품농 도는 41.2% 이고수용액의비중은 이다. 배출흐름중의약품농도 (kg/l) 와약품의배출유
13 량 (kmol/min) 을구하라. 수용액의밀도 = ( 수용액의비중 ) ( 물의밀도 ) = 성분의질량성분의질량백분율 = (1) 혼합물의질량 수용액중의약품농도는 41.2% 이므로 (1) 식ㅇ로부터 약품의배출유량 =( 수용액의배출유량 ) ( 약품의농도 ) min min 질문 Q3. 편람에서액체 HCN의자료를찾아보면 sp.gr. 10 /4 =1.2678이다. 무슨뜻인가? 4 물을기준을했을때에 10 HCN의비중은 라는의미임. Q4. 다음설명이맞나틀리나? a. 수은의밀도와비중은같다. 단위가틀리다. b. 비중은두밀도의비이다. 맞다. c. 기준물질의밀도를알면여기에비중을곱하여대상물질의밀도를구할수있다. 맞다. d. 비중은무차원양이다. 맞다, 그러나단순한무차원의양은아니다. 문제 P3. 편람에서에탄올의경우 sp.gr.60 = 이다. 60 의에탄올밀도를구하라 g/cm 3 P4. 강철의비중이 7.9 이다. 4000lb 짜리강철괴의부피 (ft 3 ) 를구하라. 비중이 7.9이므로밀도는 7.9 g/cm 3 질량이고, 밀도 = (1) 부피 (1) 식으로부터, 강철괴의질량강철괴의부피 = 강철괴의밀도 = 2.12 유속
14 유량 (flow rate): 시간당흐름의양 부피유량 (volumetric flow rate): 시간당수송되는부피, F= (2) 질량유량 (mass flow rate): 시간당수송되는질량, (3) 몰유량 (molar flow rate): 시간당수송되는몰수, (4) P1. 비중이 0.91 인탄화수소연료가탱크에 40 gal/min 로도입된다. 탱크의질량이 lb 일때, 탱크를채우는데필요한시간을구하라. (2) 식으로부터, 탱크를채우는데필요한시간 =( 탱크의부피 )/( 부피유량 ) min min P2. 순수염소가 3.1 min 당 2.4 kg 으로공정에도입된다이염소의몰유량 (kmol/hr) 을구하 라. 염소 (Cl 2 ) 의분자량 = = (g/mol) min 의몰유량 min 몰분율과질량분율 몰분율 (mole fraction): 특정성분의몰수를전체몰수로나눈값. 질량분율 (mass fraction): 특정성분의질량을전체질량으로나눈값. 의몰수 A의몰분율 (5) 전체몰수 의질량 A의질량분율 (6) 전체질량 예제 질량분율과몰분율의상호변환 물 5.00 kg 과 NaOH 5.00 kg 으로된공업용세척제가있다. 각성분의질량분율과몰분율을 구하라. 물의분자량 =18.0 kg/kmol, NaOH 의분자량 =40.0 kg/kmol (6) 식으로부터, 물의질량물의질량분율 물의질량 의질량 의질량 의질량분율 물의질량 의질량 (5) 식으로부터, 물의몰수물의몰분율 = 물의몰수 의몰수
15 의몰수 NaOH의몰분율 = 물의몰수 의몰수 또는 (NaOH 의몰분율 + 물의몰분율 =1) 이므로 NaOH 의몰분율 =1- 물의몰분율 =1-0.69=0.31 다성분용액및혼합물의분석 : 관습적으로특별한언급이없는한기체는몰분율 ( 몰 %) 로, 액 체와고체는질량분율 ( 또는질량 %) 로분석치를나타냄. 예제 공기의평균분자량공기는보통 O 2 21% 와 N 2 79% 로구성되었다고간주함. 공기의평균분자량은? O 2 의분자량 =32 kg/kmol, N 2 의분자량 =28 kg/kmol 공기 1 kmol을기준으로하면, 공기의평균분자량 =0.21 (32 kg/kmol) (28 kg/kmol) = 29 kg/kmol 혼합물의평균분자량 =A의몰분율 A의분자량 +B의몰분율 B의분자량 + = 몰분율 분자량 P3( 책에없음 ). n-부탄 (C 4 H 10 ) 50%, n-펜탄 (C 5 H 12 ) 30%, n-헥산 (C 6 H 14 ) 20% 로구성된액체혼합물인경우에각성분의질량분율, 몰분율, 몰 % 그리고혼합물의평균분자량을구하라. 액체이므로주어진조성은질량 % 이다. n-부탄 (C 4 H 10 ) 의분자량 = =58 kg/kg mol n-펜탄 (C 5 H 12 ) 의분자량 = =72 kg/kg mol n-헥산 (C 6 H 14 ) 의분자량 = =86 kg/kg mol 액화혼합물 100 kg을기준으로하면 n-부탄 (C 4 H 10 ) 의몰수 =(50 kg)/(58 kg/kg mol)=0.862 kg mol n-펜탄 (C 5 H 12 ) 의몰수 =(30 kg)/(72 kg/kg mol)=0.417 kg mol n-헥산 (C 6 H 14 ) 의몰수 =(20 kg)/(86 kg/kg mol)=0.233 kg mol 액화혼합물의몰수 =1.512 kg mol a. n-부탄 (C 4 H 10 ) 의질량분율 =0.50, n-펜탄 (C 5 H 12 ) 의질량분율 =0.30, n-헥산 (C 6 H 14 ) 의질량분율 =0.20 b. n-부탄 (C 4 H 10 ) 의몰분율 =0.862/1.512=0.570, n-펜탄 (C 5 H 12 ) 의몰분율 =0.417/1.512=0.276, n-헥산 (C 6 H 14 ) 의몰분율 =0.233/1.512=0.154 c. n-부탄 (C 4 H 10 ) 의몰 %=57.0%, n-펜탄 (C 5 H 12 ) 의몰 %=27.6%, n-헥산 (C 6 H 14 ) 의몰 %=15.4% d. 혼합물의평균분자량 =0.570 (58 kg/kg mol) (72 kg/kg mol) (86 kg/kg mol) = 66 kg/kg mol
16 2.9 농도 농도 (concentration): 일반적으로단위부피에들어있는성분의양. a. 질량 / 부피 (g 용질 /L 용액, kg 용질 /m 3 등 ) b. 몰수 / 부피 (mol 용질 /L 용액, mol 용질 /cm 3 등 ) c. ppm(part per million, 백만분율 ), ppb(part per billion, 10 억분율 ), 아주묽은용액의용 질농도를표시, 고체와액체인경우는질량분율, 기체인경우에는몰분율임. 성분의질량또는몰수 ppm= 혼합물의질량 또는몰수 (7) 성분의질량또는몰수 ppb= 혼합물의질량또는몰수 (8) d. ppmv( 부피기준의백만분율 ), ppbv( 부피기준의 10 억분율 ) e. 몰농도 (mole concentration, mol/l), 몰랄농도 (molarity, mol 용질 /kg 용매 ), 노르말농도 (normality, eqiv./l), 공기에들어있는기체오염물질의농도를 ( 질량 / 부피단위 ) 로도나타냄. 예제 2.20 ppm 공기중 HCN 의치사량은상온에서 300 mg/kg 이다 ppm 을 mg/kg 의단위로나타내고, 10.0 ppm 은치사량의몇분의 1 인가? HCN 의분자량 = =27 g/mol (7) 식으로부터, 공기 공기 공기 공기 9.31/300=0.031, 따라서치사량의 3.1% 에해당함. 질문 Q1. ppm은몰분율로나타낸농도인가? 기체인경우그렇다. Q2. 혼합물중한성분의농도는혼합물의양에따라달라지나? 균일혼합물인경우아니다. Q3. 1 ppb은몇 ppm인가? 1ppb=0.001 ppm Q4. 10 ppm보다 5배큰것이 50ppm인가? 그렇다. 문제 P1. 수용액중의물질의농도가 1.2% 이다. 몇 mg/l 에해당하나? 수용액이므로용질의질량 %=1.2% 이다. 수용액 100g 을기준으로하면 용질 물 용질 용질 물 용질 물 2.7 계산기준의선택 계산기준 (basis): 특정문제를풀기위한계산의기준. 계산기준을잘선택하면문제를쉽게풀수있음. 계산기준이애매할때다음세가지질문을하여올바른계산기준을선택함. 1. 무엇을알고있나? 유량이나생성량을안다면 1hr의시간을계산기준으로선택하면계산
17 중에시간을고려할필요가없어편리함. 2. 구할답은무엇인가? 3. 가장편리한계산기준은무엇인가? 특정물질의몰분율이나질량분율을안다면그물질 100 kmol이나 100 kg을계산기준으로선택하면핀리함. 어느단위의양이던 1이나 100의수치를계산기준으로선택하면편리함. 계산할때에계산기준부터선택하여적도록함. 예제 2.14 계산기준의선택 저급알칸의탈수반응에사용되는산화세슘 (CeO) 촉매에서 Ce 과 O 의질량분율과몰분율을구 하라. 계산기준 : 산화세슘 1 kmol 분자식을보면산화세슘은 Ce 과 O 원자가각각 1 kmol 이들어있음. Ce 원자량 = kg/kmol, O 의원자량 =16.0 kg/kmol Ce 의몰분율 =(1 kmol)/(1 kmol+ 1 kmol)=0.5 O 의몰분율 =(1 kmol)/(1 kmol+ 1 kmol)=0.5 Ce의질량분율 = O의질량분율 = 예제 2.15 계산기준의선택 석탄으로부터가솔린을생산하는공정에서얻은 50.0 kg 의가스의조성은 H %, CH %, CO 30.0%, CO % 이다. 이가스의평균분자량은? 가스이므로조성은몰 % 이다. H 2 의분자량 =2 1.0=2.0 kg/kmol CH 4 의분자량 = =16.0 kg/kmol CO 의분자량 = =28.0 kg/kmol CO 2 의분자량 = =44.0 kg/kmol 계산기준 : 가스 100 kmol 평균분자량 = [ 계산기준선택의묘미-알리바바이재산상속문제 ] 알리바바는네아들에게낙타 39마리를주면서, 장남이 1/2, 둘째는 1/4, 셋째는 1/8, 막내는 1/10을가지라고했다. 네아들은어떻게나눌지몰라쩔쩔매고있는데, 지나가던행인이그얘기를듣더니자신의낙타 1마리를보태어 (40마리) 비율대로계산하여장남에게 20마리, 둘째에게 10마리, 셋째에게 5마리, 막내에게 4마리를나누어주고남은자신의낙타를타고유유히사라졌다. 그모습을보고형제들은자신들이손해를본것이아닌가생각되어재확인했으나, 형제들모두가아버지가제사한몫보다더가졌음을깨닫고는만족해했다.
18 형제들의낙타분율의합 = 손쉽게나눌수있었던것은계산기준을 39 마리 ( 낙타분율의합 :0.975) 에서 40 마리 ( 낙타분율의 합 :1.000) 로바꾼것뿐이다. 예제 2.16 계산기준의변경 가스성분이다음과같을때에 SO 2 제외가스의몰분율은얼마인가? O 2 20%, N 2 78%, SO 2 2% 계산기준 : 가스 1.00 mol 성분 몰분율 몰수 (mol) SO 2 제외가스의몰수 SO 2 제외가스의몰분율, (mol)⓵ ⓷=⓵/⓶ O N SO ⓶ 온도기본개념온도 : 1. 계안에있는분자들이가진에너지 ( 주로운동에너지 ) 의척도. 2. 다른계에대한계의열적평형상태의성질. 온도눈금 : 네가지가있음. 섭씨온도 (Celsius, ), 화씨온도 (Fahrenheit, ), 캘빈온도 (Kelvin, K), 랭킨온도 (Rankine, R) 섭씨온도와화씨온도의기준점은물의어는점 (0, 32 ) 임. 0 를표준온도 (standard condition of temperature) 라함. 캘빈온도와랭킨온도의기준점은절대 0도 (0K, 0 R, -273, -460 ) 임. 절대온도0도는가능할것으로생각하는최저온도임. 섭씨온도와캘빈온도의눈금의크기는서로같음 ( 즉, = K). 화씨온도와랭킨온도의눈금의크기는서로같음 ( 즉, = R). 섭씨온도의눈금크기는화씨온도의눈금크기의 1.8배임 ( 즉, =1.8 ).
19 1) x y : T =1.8 T + 32 ⓵ 2) x yk: T K = T +273 ⓶ 3) x y R: T R = T +460 ⓷ 4) xk y R: T R = 1.8 T k ⓸ 예제 2.21 온도환산 100 는몇 K,, R 인가? (a) ⓶식으로부터, =373 (K) (b) ⓵식으로부터, =212 ( ) (c) ⓷식으로부터, =672 ( R) 예제 4.2 온도환산황산의열용량 [J/(mol)( )] 은다음과같다. 열용량 = T ⓹ 이식에서 T의단위는 이다. 열용량과 T의단위를 Btu/(lb mol)( R) 와 R로나타내어라. ⓵식으로부터, T =1.8 T + 32 ⓺ ⓷식으로부터, T R = T +460 ⓻ ⓻식을 ⓺식에대입, T R 460 = 1.8 T + 32
20 T = (T R )/1.8 ⓼ 식을 ⓹ 식에대입 ⓼ 열용량 = 질문 Q1. 섭씨눈금과화씨눈금의기준점은? 물의어는점 (0, 32 ) 이다. 문제 P2. 황의열용량은다음과같다. ⓽ cal/(mol)( ) 로고쳐쓰시오. ⓵ 식으로부터, T =1.8 T 식으로부터, T K = T 식을 11 에대입, T K = (T - 32)/ = T / 식을 9 에대입, ⓾ 11 = T +90.4= T 압력과정수두압력단위진공으론물을 m이상끌어올릴수없으나공기압력으로밀어올릴수는있음 (17세기피렌체의우물 ). 압력 (pressure): 단위넓이에수직으로작용하는힘. 수직으로작용하는힘 압력 면적 (1) 여기서, 유체기둥의바닥에작용하는압력, = 유체기둥의꼭대기에작용하는압력 1 Pa = 1 N/m 2 1 bar = 10 5 Pa = 10 5 N/m 2 1 atm = 760 mmhg = 760 Torr psi = lb f /in. 2 (pound force per square inch) kg f /cm 2 도자주사용됨. 정지유체기둥이바닥에미치는힘은?
21 단면적이 1 cm 2, 밀도가 g/cm 3, 높이 50 cm 인수은기둥인경우 (1) 으로부터 액체아래로내려갈수록압력은높아짐. 액체기둥의높이를두 (head) 라함. 압력측정열린마노미터 (open-end manometer): 열린팔에대기압이작용하므로대기압을기준으로한압력인상대압력 ( 계기압력, relative pressure, gage pressure) 이측정됨 ( 그림 2.6). 닫힌마노미터 : 닫친팔이진공 ((1) 식에서 이므로완전진공을기준으로한압력인절대압력 (absolute pressure) 이측정됨. 진공은위치, 기온, 기후를비롯한인자에상관없이변하지않으므로, 절대압력은변하지않는값임. Figure 2.6. (a) Open-end manometer showing a pressure above atmospheric pressure in the tank; (b) manometer measuring absolute pressure in the tank 대기중에열렸거나진공인튜브끝에미치는압력은다른끝에미치는압력과정확하게균형을이룸. 마노미터에들어있는액체로는보통물이나수은을사용함. 진공 (vacuum): 물질이존재하지않는공간. 진공도는용기내의압력 ( 즉, 절대압력 ) 이대기압보다얼마나낮으냐를나타냄. 진공도 = 대기압-절대압력 (2) 계기압력과진공의기준점은모두대기압으로일정하지않음. 절대압력 = 계기압력 + 대기압 (3) 계기압력은용기내의압력 ( 즉, 절대압력 ) 이대기압보다얼마나높은지를나타냄. 대기압은장소나시간에따라변하지만표준대기압은변하지않음.
22 표준대기압 (standard atmosphere): 1 atm = 760 mm Hg = in. Hg = m H 2 O = 14.7 psia = Pa psi 로표시된압력은상황에근거해서절대압력인지계기압력인지구분함. psia 는절대압력을의미하고, psig 는상대압력 ( 계기압력 ) 을의미함. 표준대기압과연관되어있는환산계수를이용하여단위환산가능. 예제 2.23 압력환산 CO 2 탱크의압력은 51.0 psi 이고, 기압은 28.0 in. Hg 일때탱크의절대압력은몇 psia 인가? (3) 식으로부터, 탱크의절대압력 = 51.0 psia in. Hg = 51.0 psia + = 64.8 psia Figure E2.23
23 예제 2.24 진공도 생쥐는 20 kpa 의압력에도살수있다. 마노미터의읽음은 64.5 cm Hg 이고, 기압은 100 kpa 일때탱크안의생쥐는살아있겠나? 유체의아래로내려갈수록 만큼압력이올라가고, 유체의위로올라갈수록 만큼압력이내려간다. 1,2 식을 3 식에대입 ⓵ 2 3 마노미터상부에있는기체의밀도를무시하면, 즉 이므로 = 탱크압력이 20 kpa 보다낮으므로생쥐는살지못함. 압력차측정 ⓵ ,2,3식을 4식에대입 5 인경우, 이므로이식들들 5식에대입 차압마노미터식 (differential manometer equation)
24 (4) 흐르는유체가오리피스 (orifice) 와같은방해물을만나면압력이감소함. 유량을측정하기위해오리피스전후에설치한압력탭 (tap) 에마노미터를연결하여압력차를측정함 ( 그림 2.8). Figure 2.8. Concentric orifice used to restrict flow and measure the fluid flow rate with the aid of a manometer 예제 2.25 압력차계산그림 E.25처럼원관안에흐르는물의유량을측정하기위해차압마노미터를설치하여오리피스판양쪽의압력차를측정한다. 마노미터의읽음으로부터압력강하 p 1 -p 2 을 Pa 단위로구하라. 그림 E.25
25 질문 Q1. 둘다원통형이고단면적이같은주전자중 ( 그림 SAT2.11Q1) 에커피가많이들어가는 것은? 그림 SAT2.11Q1 둘다원통형이고단면적이같다면주둥이의높이가같으므로최대로채웠을때같은양의커 피가들어간다. Q2. 다음설명은맞나틀리나? 모두맞다. a. 대기압은날마다달라진다. b. 표준대기압은일정한기준압력으로 atm이다. c. 절대압력은진공을기준으로측정한압력이다. d. 계기압력은대기압을기준으로측정한플러스압력이다. e. 진공과부압은대기압을기준으로측정한플러스압력이다. f. 표준대기압은환산계수로이용하여압력의단위를환산할수있다. g. 마노미터는마노미터유체의높이에의해압력차를측정하는기구이다. Q3. 진공도와절대압력은어떤관계에있나? 진공도 = 대기압 - 절대압력 문제 P mm Hg 를 psia, kpa, atm, ft H 2 O 의단위의값으로환산하라. a. b. c. d.
26 P2. 다음그림과같은기압계로측정할수있는압력은표준대기압, 기압, 계기압력, 절대압력, 진공도중에어느것인가? a. 기준점이대기압이므로측정된압력은계기압력임. b. 기준점이진공이므로절대압력이나대기압에액면이노출되어있으므로측정된압력은대기압임. c. 기준점이진공이므로절대압력이며, 용기는밀폐되어있으므로측정된압력은용기내의절대압력으로 a와 b에서측정한두값을더한 50 in Hg일것임. 그림 SAT2.11P2 P4. U자관수은마노미터의읽음이 26 mm Hg일때다음두경우의압력차는몇 kpa인가? (a) 원관안에물이흐르는경우 (4) 식으로부터, (b) 원관에공기가흐르는경우 이므로 (4) 식으로부터
27 숙제제출양식 On each submission place your class number, the date, the assignment number, your name, and the page numbering at the top of each and every page, even if you staple the pages together, thus 에너지제 조및 1 분반화학공학 한지훈 9 월 1 일, 2015 년숙제 # 1 1/3 공정 숙제페이지교과목명분반학과학번이름날짜번호번호 숙제 1 : #1. 어떤액체의밀도를다음식으로나타낸다. ρ = 밀도 (g/cm 3 ) T = 온도 ( ) P = 압력 (atm) 이수식의차원은균일하다. A, B, C의단위는? #2. 조성이다음과같은기체 100kg 이있다. 이기체의평균분자량을구하라. Basis: 100 kg mol gas Comp. Mol % = mol CH 4 30 H 2 10 N 2 60 Total 100 #3. 아세트산의열용량 C p [J/(g mol)(k)] 은다음과같다. 여기서온도단위는 K이다. C p 의단위는그대로두고온도단위를 K대신 R로바꾼식을구하라.
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untitled
Chapter 5 Gases 3 5.1 2 NaN 3 (s) 2Na(s) + 3N 2 (g) Air bag 45.5L sodium azide?,,? 3 5.2 ? 1.,,, 2. P, V, n, T ( ) 3. 3 5.3 5.1,, = 1L = 10 3 cm 3 = 10-3 m 3 m=m n ( ) T k = t c + 273.15 : psi, mmhg, atm(
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1. 서론 수리학의정의 수리학 (hydraulics) 또는수리공학 (hydraulic engineering) 은유체 (liquid) 특히물의역학을다루는분야로물의기본성질및물과물체간에작용하는힘뿐만아니라물과관련된구조물이나시스템의계획및설계를연구하는응용과학의한분야이다. 1 장강의내용 - 유체의정의 - 물의상태변화 - 차원및단위 - 점성 - 밀도, 단위중량및비중 - 표면장력및모세관현상
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냉동공조관련 단위
냉동공조관련단위 종래공학관계의도서나문헌등에서는단위로서공학단위계를사용하여왔다. 또한양을나타내는기호는공학의분야에따라서각각고유한기호를사용하고있어서사용하는측에따라서는여러가지번거로운일이많다. ISO( 국제표준화기구 : International Standardization Organization) 에서는 1960년에 SI단위 (System International d
1. 수질공학의기초 1-1. 물의특성 (1) 물분자의구조와상태변화 물분자의구조 - H2O, M.W 18, 1개의산소원자와 2개의수소결합 - 공유결합 - 극성분자 - 수소결합 - 육각형의결정구조 물의상태변화 - 물은분자량이유사한다른화합물에비해비열 (Specific hea
1. 수질공학의기초 1-1. 물의특성 (1) 물분자의구조와상태변화 물분자의구조 - H2O, M.W 18, 1개의산소원자와 2개의수소결합 - 공유결합 - 극성분자 - 수소결합 - 육각형의결정구조 물의상태변화 - 물은분자량이유사한다른화합물에비해비열 (Specific heat) 및잠열 (Latent heat) 이높음 급격한상태변화방지 - 융해열 (heat of fusion)
31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37
21. 다음식의값이유리수가되도록유리수 의값을 정하면? 1 4 2 5 3 26. 을전개하면상수항을 제외한각항의계수의총합이 이다. 이때, 의값은? 1 2 3 4 5 22. 일때, 의값은? 1 2 3 4 5 27. 를전개하여간단히 하였을때, 의계수는? 1 2 3 4 5 23. 를전개하여 간단히하였을때, 상수항은? 1 2 3 4 5 28. 두자연수 와 를 로나누면나머지가각각
몰과원자량 1) 몰 원자, 분자, 이온과같이눈에보이지않는입자를셀때사용하는단위로서 1몰은 6.022X10 23 개의입자를가진다 (6.022X10 23 : 아보가드로수 ). 예를들어, 수소원자 1몰은 6.022X10 23 개의수소원자이다. 아보가드로의법칙 : 모든기체는같은
Chapter 3: Properties of a pure substance III: Ideal gas 저밀도와적정밀도가스의 P-v-T 거동 분자사이에작용하는힘과관련되어서분자의위치에너지가존재하며, 이는임의의순간에분자간의힘의크기와분자상호간의위치에따라변하는에너지이다. 고밀도의분자에서는분자간의거리가짧아서위치에너지가크다. 다시말해, 분자상호간에서로영향을받으므로비독립적이다.
물의 증기압과 증발 엔탈피 실험 일자 : 2016년 1월 11일 (월) 공동실험자 : 이주찬, 이주찬 제 출 자 : 이주찬 실험 개요 I 실험 목적 온도에 따른 물의 증기압을 실험으로 측정한다. 측정 결과를 이용하여 물의 증발
물의 증기압과 증발 엔탈피 실험 일자 : 2016년 1월 11일 (월) 공동실험자 : 14088 이주찬, 14088 이주찬 제 출 자 : 14088 이주찬 실험 개요 I. 1.1. 실험 목적 온도에 따른 물의 증기압을 실험으로 측정한다. 측정 결과를 이용하여 물의 증발 엔탈피를 구한다. 1.2. 이론적 배경 증기압 증기가 고체 또는 액체와 동적 평형 상태에
<4D F736F F F696E74202D20362EC8A5C7D5B9B0C0C7BCBAC1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
6. 혼합물의성질 이광남 6. 혼합물의성질 1 서론 용액 ~ 전체를통해서균일한성질을갖는균질한혼합물종류 : gaseous solution, liquid solution, solid solution 이상용액 ~ Raoult 의법칙, Henry 법칙 실제용액 ~ fugacity, activity, partial molar property 전해질용액이온사이의쿨롱인력은중성용액의상호작용보다그크기범위가넓다.
Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산 (제 2 장. 복소수 기초)
제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 ( 제 2 장. 복소수기초 ) 한림대학교전자공학과 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 1 배울내용 복소수의기본개념복소수의표현오일러 (Euler) 공식복소수의대수연산 1의 N 승근 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 2 복소수의 4 칙연산 복소수의덧셈과뺄셈에는직각좌표계표현을사용하고,
정역학및연습 : Ch. 1. Introduction 기계공학부최해진 School of Mechanical Engineering 강의소개 1-2 q 담당교수 : u 최해진 봅스트홀 226 호, ,
정역학및연습 : Ch. 1. Introduction 기계공학부최해진 강의소개 1 - q 담당교수 : u 최해진 (hjchoi@cau.ac.kr), 봅스트홀 6 호, 0-80-5787, q 강의교재 : u Beer F. P., et al., Vector Mechanics for Engineers 8th Ed. McGraw Hill u 강의노트 (http://isdl.cau.ac.kr/
슬라이드 제목 없음
Dept. of Energy System Engineering 제 1 장. 열역학의기본개념 (Introduction and Basic Concepts) Chon, Mun Soo Dept. of Energy System Engineering Korea National University of Transportation Tel. 043-841-59 Email:
<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>
삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가
表紙（化学）
수험 번호 성 명 2013년 일본 공과대학 학부 유학생 파견 선발 시험 화 학 (90분 100점) 주 의 1 시험시작의 지시가 있을 때까지 열지 마시오. 2 해답은 해답용지의 지정된 난 안에 알아보기 쉽게 기입하시오. 3 해답에 한글이 포함되면 채점되지 않습니다. 필요한 경우, 아래의 값을 사용하시오. 원자량 H 1.0, C 12, N 14, O 16, Cu
와플-4년-2호-본문-15.ps
1 2 1+2 + = = 1 1 1 +2 =(1+2)+& + *=+ = + 8 2 + = = =1 6 6 6 6 6 2 2 1 1 1 + =(1+)+& + *=+ =+1 = 2 6 1 21 1 + = + = = 1 1 1 + 1-1 1 1 + 6 6 0 1 + 1 + = = + 7 7 2 1 2 1 + =(+ )+& + *= + = 2-1 2 +2 9 9 2
Introductory Chemistry: Concepts & Connections 4th Edition by Charles H. Corwin
Introductory Chemistry: Concepts & Connections 4 th Edition by Charles H. Corwin Chapter 2 과학적측정 Christopher G. Hamaker, Illinois State University, Normal IL 2005, Prentice Hall 2.1 측정의불확정성 측정값 : 단위를가지고있는수
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9. 소규모의방정식을풀기 9. 순수 Guss 소거법 9. 피봇팅 9.4 삼중대각시스템 어떤원리에의해다음과같은 MATLAB 명령어가수행되는가? >> =A\ >> =iva)* 9. 소규모의방정식을풀기 /6) 컴퓨터를필요로하지않고소규모연립방정식 ) 에적합한방법 - 도식적방법, Crmer 공식, 미지수소거법 도식적인방법 8 9 두연립선형대수방정식의도식적인해 교점이해를나타냄
<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770>
25 강. 수열의극한참거짓 2 두수열 { }, {b n } 의극한에대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. < b n 이고 lim = 이면 lim b n =이다. Ⅱ. 두수열 { }, {b n } 이수렴할때 < b n 이면 lim < lim b n 이다. Ⅲ. lim b n =0이면 lim =0또는 lim b n =0이다. Ⅰ 2Ⅱ 3Ⅲ 4Ⅰ,Ⅱ 5Ⅰ,Ⅲ
<4368616E6736652033C0E520C8ADC7D0BEE7B7D02E687770>
제3장 화학양론 3.1 원자질량 (Atomic Mass) 원자질량: 실제로 매우 작아 상대질량으로 표시 Atomic mass is the mass of an atom in atomic mass units (amu). 기준 원자=탄소-12, 탄소-12 원자 1개 질량 = 12.00000 amu 로 정의 amu : 원자질량 단위 ( atomic mass units)
1.4 van der Waals 상태식 (a) 식의유도, 1873 P RT =, P = V m nrt P V RT a nrt n = -, P = - a V - b V V - nb V m 2 2 m 2 P' = nrt V - nb 부피의존성 ( 분자부피보정 ) 압력의존성
(a) 식의유도, 187 RT, nrt RT a nrt n -, - a - b - nb ' nrt - nb 부피의존성 ( 분자부피보정 ) 압력의존성 ( 분자간인력보정 ) æ nrt ö ç - è - nb coection ø ext 인력 an de Waals 인력 nrt æ n ö - a ç - nb è ø COYRIGHTS@UNIWISE AND ARK SUNG-HOON.
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제 5 장. 기체 5.1 기체로존재하는물질 5. 기체의압력 5.3 기체법칙 5.4 이상기체방정식 5.5 기체의화학량론 5.6 돌턴의부분압력의법칙 5.7 기체의분자운동론 5.8 이상적인거동에서벗어남 5.1 기체로존재하는물질 5 0 C, 1 기압에서기체로존재하는원소 그림 5.1 5 0 C, 1 atm 에서기체로존재하는원소 ( 파란색 ). 비활성기체 (8A 족원소
Microsoft Word - CHAPTER-1
Essentials of General Chemistry Ebbing, Gammon, Ragsdale Chapter I 화학과측정 1. 화학이란? 2. 물리적측정 화학을공부해야하는이유 예문 ) 1964 년 Barnett Rosenberg ( 미시간주립대 ) cisplatin 박테리아의성장에대한전기의영향 : 박테리아배양액에두개의백금전극을꽂고전류를흘 려주었을때,
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0 기체 기체의특성 H O CO olume constant constant no Shape constant no no Standard State Diatomic Monoatomic 기체의특성 기체의특성 663 골고루섞인다. 제한없이분포한다.( 용기에의존 ) 주변에압력 (pressure) 을가한다. 기체의상태는 n,,, T 에의해정의된다. Magdeburger
<4D F736F F F696E74202D2035C0E55F36C0E55FC8ADC7D0B0E8BBEA5FB1E2C3BCBED7C3BC5FB0ADC0C7205BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
Chapter 5. 화학계산 5.1 화학적문장 : 화학식화학반응식 : 변화에관련된원소와화합물을나타내기위하여기호와화학식을사용하여화학변화를기술화학반응식균형맞추기 ex) 수소는산소와반응하여물을생성한다. 화학반응식의균형맞추는전략 1. 어떤원소가반응식의양쪽에있는한가지물질에만들어있다면그원소의균형을먼저맞춘다. 2. 원소로존재하는반응물이나생성물은가장나중에균형을맞춘다. ex)
13장_
C H A P T E R 13 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 13.1 ( ) 12 000 psi [ 13 1] 6in 10 [ 13 2] (stamping) 500 501 (pressure regulator) (oil mist) (lubricator) (air dryer) (muffler) 13.2 21 % 78 % 1 % 4
Version 3.0 SOP 24 이산화탄소 fugacity October 12, 2007 SOP 24 순수이산화탄소가스나공기중 이산화탄소의 fugacity 계산 1. 대상및적용분야 이절차는순수이산화탄소가스나공기에서이산화탄소의 fugacity 를계산하는 방법을다룬다.
SOP 4 순수이산화탄소가스나공기중 이산화탄소의 ugacity 계산 1. 대상및적용분야 이절차는순수이산화탄소가스나공기에서이산화탄소의 ugacity 를계산하는 방법을다룬다. ƒ(co ) 는 Pascal 또는기압으로표시한다 1.. 정의 기체상태인화학종의화학포텐셜 (chemical otential, µ ) 은그들의 ugacity (ƒ ) 로 나타내진다. 이는다음식으로정의된다.
CHEMISTRY sixth edition Steven S. Zumdahl & Susan A. Zumdahl
Chapter 4 Calculations Used in Analytical Chemistry 4A Some Important Units of Measurement 4A-1 SI Units SI units (Le Système International d'unités) International System of Units ( 국제단위계 ) Platinum-iridium
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2003년도 기사 일반검정 제 3 회 국가기술자격검정 필기시험문제 자격종목 및 등급(선택분야) 종목코드 시험시간 문제지형별 공조냉동기계기사 1730 2시간30분 A 시험문제지는 답안카드와 같이 반드시 제출하여야 합니다. 제 1과목: 기계열역학 수검번호 성명 한 액체 연료의 원소분석 결과 질량비로 C 6%, H 2 14% 였 다. 이 연료 1 kg을 완전연소할
Microsoft PowerPoint - ch4note
강의개요 Chapter 4 Reactions in Aqueous Solution ( 수용액중의반응 ) 농도의종류와계산 수용액중의반응 Pb(NO 3 (aq) + 2KI (aq) HCl (aq) + NaOH (aq) Alka-Selter/Water Cu wire/ag(no 3 ) (aq) 침전반응산 - 염기중화반응기체생성반응산화환원반응 용액 (Solution)
< F32C7D0B1E25FC1DFB0A35FC8ADC7D0325FB4E42E687770>
006년도일반화학 중간고사 (006년 월 19 일) 이름: 학번: 학과: 시험시간 : 6:00 PM - 8:00 PM 휴대전화는끌것. 지우개, 계산기는서로빌려줄수없음. 답은각문제에주어진네모안에적을것. 네모의크기와답의길이는상관관계가없음. 각문항에서빈공간이있는경우는풀이과정을적으라는의미임. 실험에필요한상수나데이터는맨뒤에있음. 문제수 : 11 Page 수: 5 만점:353점
초4-1쌩큐기본(정답)본지
초4-1쌩큐기본(정답)본지 2014.10.20 06:4 PM 페이지1 다민 2540DPI 175LPI 3~4학년군 수학 진도교재 1. 큰 수 3 4-1 2 2. 곱셈과 나눗셈 12 3. 각도와 삼각형 21 4. 분수의 덧셈과 뺄셈 34 5. 혼합 계산 43 6. 막대그래프 54 단원 성취도평가 61 쌩큐 익힘책 67 1 6000 7000 8000 9000 10000
Ion-Dipole Interaction
제 14 장 : 용액의물리적성질 용액 : 두종류이상의물질이균일하게섞여있는혼합물 ( 단일상 ) 용매 : 용액중더많이존재하는성분 ( 예외 : 물은적게존재해도항상용매 ) 용질 : 용액중더조금존재하는성분 혼합물의특성이균일하지않으면불균일 (heterogeneous) 혼합물이다. 상이두개이상. 혼합물전체가균일한특성을보이면균일 (homogeneous) 혼합물혹은용액이라한다
실험 5
실험. OP Amp 의기초회로 Inverting Amplifier OP amp 를이용한아래와같은 inverting amplifier 회로를고려해본다. ( 그림 ) Inverting amplifier 위의회로에서 OP amp의 입력단자는 + 입력단자와동일한그라운드전압, 즉 0V를유지한다. 또한 OP amp 입력단자로흘러들어가는전류는 0 이므로, 저항에흐르는전류는다음과같다.
보일의실험에서알아낸것은기체의압력과부피사이에는반비례관계가있다는것이다. 즉압력이 2배로커지면부피가 1/2로줄어든다. 예를들어처음의압력을 P, 부피를 V라고하면, 압력이 3배가되면 3P가되고, 그에따라부피는 1/3V가될것이다. 압력과부피를곱하면항상일정하다. 즉 (2P)x(1
2. 기체의여러성질사이의관계 어떤기체의상태를묘사하기위해기체의양 ( 몰수 ), 부피, 압력, 온도를지정하여야한다는것을알았다. 그런데위의 4가지성질들은서로관계가있을까? 그것을알아보기위해많은과학자들이실험을하였다. 가장쉽게변화를관찰할수있는것이부피이므로기체의양, 압력, 온도를각각변화시키면서부피를측정하는실험을하였다. 2.1 기체의압력과부피사이의관계 1662년에보일 (Robert
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- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - 장비구성 : - 5 - - 6 - 치 - 7 - μ - 8 - - 9 - 고체흡착관의안정화방법및기기 (Tube conditioner) - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - 전기냉각저온농축장치 (TD) GC/FPD - 18 - GC/FID Headspace
유량 MODBUS-RTU Protocol UlsoFlow시리즈초음파유량계는 MODBUS-ASCII와 MODBUS-RTU를지원한다. 여기서는 MODBUS-RTU를기준으로설명한다. 유량계의국번은 0 ~ 6,5535 까지지정할수있다. ( 단, 0, 10, 13, 38, 42
유량 MODBUS-RTU Protocol UlsoFlow시리즈초음파유량계는 MODBUS-ASCII와 MODBUS-RTU를지원한다. 여기서는 MODBUS-RTU를기준으로설명한다. 유량계의국번은 0 ~ 6,5535 까지지정할수있다. ( 단, 0, 10, 13, 38, 42, 65535번은지정불능 ) 통신기본설정은 BaudRate-9600, Parity-None,
OCW_C언어 기초
초보프로그래머를위한 C 언어기초 4 장 : 연산자 2012 년 이은주 학습목표 수식의개념과연산자및피연산자에대한학습 C 의알아보기 연산자의우선순위와결합방향에대하여알아보기 2 목차 연산자의기본개념 수식 연산자와피연산자 산술연산자 / 증감연산자 관계연산자 / 논리연산자 비트연산자 / 대입연산자연산자의우선순위와결합방향 조건연산자 / 형변환연산자 연산자의우선순위 연산자의결합방향
실험 5
실험. apacitor 및 Inductor 의특성 교류회로 apacitor 의 apacitance 측정 본실험에서는 capacitor를포함하는회로에교류 (A) 전원이연결되어있을때, 정상상태 (steady state) 에서 capacitor의전압과전류의관계를알아본다. apacitance의값이 인 capacitor의전류와전압의관계는다음식과같다. i dv = dt
(2) : :, α. α (3)., (3). α α (4) (4). (3). (1) (2) Antoine. (5) (6) 80, α =181.08kPa, =47.38kPa.. Figure 1.
Continuous Distillation Column Design Jungho Cho Department of chemical engineering, Dongyang university 1. ( ).... 2. McCabe-Thiele Method K-value. (1) : :, K-value. (2) : :, α. α (3)., (3). α α (4) (4).
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. Definitions in Thermodynamics Thermodynamics. Definition 1 / 41 What is a Thermodynamics? 열 (heat, or thermal energy) 을기계적에너지 (mechanical energy) 로변환시켜실생활에이용하기위하여연구하기시작한과학 경험적관찰에기반을두고발전 이들관찰은열역학제 0,
< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ]
![< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ]](/thumbs/97/133534027.jpg "< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ]")
< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 2010. 09. 28. 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ] 목 차 Ⅰ. 탐구주제 02 Ⅱ. 탐구하게된동기 02 Ⅲ. 배경이론 02 1. 유글레나의특징가. ph 나. 온도 Ⅳ. 선행연구고찰 03 1. 산소결핍과인체에미치는영향
2 장수의체계 1. 10진수 2. 2진수 3. 8진수와 16진수 4. 진법변환 5. 2진정수연산과보수 6. 2진부동소수점수의표현 한국기술교육대학교전기전자통신공학부전자전공 1
장수의체계. 진수. 진수 3. 8진수와 6진수 4. 진법변환 5. 진정수연산과보수 6. 진부동소수점수의표현 진수 진수표현법 v 기수가 인수 v,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 사용 9345.35 = 9 3 4 5 3. 5. = 9 3 3 4 5 3-5 - v 고대로마의기수법에는 5 진법을사용 v 진법의아라비아숫자는인도에서기원전 세기에발명 진법을나타내는기본수를기수
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3 화학반응과반응화학양론 화학량론 (Stoichiometry) 14 KMnO 4 + 4 C 3 H 5 (OH) 3 --> 7 K 2 CO 3 + 7 Mn 2 O 3 + 5 CO 2 + 16 H 2 O + HEAT 화학적변화 : 왜일어나는가? 얼마나빨리일어나는가? => 양 (quantity) 적인정보가필요 화학량론 (Stoichiometry): 화학반응에서소비되거나생성되는물질의양에대한연구
전자회로 실험
전자회로실험 2 조 고주현허영민 BJT의고정바이어스및 부품 * 실험목적 1) 고정바이어스와 회로의직류동작점을결정한다. 다이오드의특성 * 실험장비 계측장비 - Digital Multi Meter 부품 -저항 다이오드의특성 부품 - 트랜지스터
소개.PDF
(c) Process Pressure Measurement 1 Process Pressure Measurement Flow, Level, Temperature Flow, Level, Temperature, 2, 1) ( ),, A F F/A 2), 3 (a) (b) (a) (b) (c) 1 (a) (ABSOLUTE PRESSURE), 10 kg/cm 2 abs
Microsoft Word - CHAPTER-5
Chapter 5 기체상태 기체법칙 기체는 압축시킬 수 있다. 액체나 고체와는 달리 이상기체 법칙을 이용하여 압력, 부피, 온도, 기체의 몰수와의 관계를 나타낼 수 있다. 분자운동론 기체를 일정한 운동을 하는 분자들의 모임으로 설명. 압력, 부피, 온도, 기체 몰수의 상관 관계 를 설명하는데 도움 기체법칙 5.1 기체압력과 측정 압력(pressure): 단위
Microsoft PowerPoint - E제14장연습및예상문제_2012.pptx
제 4 장연습문제 4-4-7 4-4- 4-8 4-4 4-4-9 4-5 4-4 4-0 4-6 4-5 4-4-7 4-6 4-4-8 홈페이지예제문제 - -6-7 4- 어떤이상기체의온도가 400 K 이다. 이제기체의압력을.0 ka 로일정하게유지시킨채기체의부피를 0.00 m 에서 0.00 m 로증가시킨다. 이과정동안기체에는.0 kj 의열량이공급되었다고한다. 이기체내부에너지의변화를구하여라.
비트와바이트 비트와바이트 비트 (Bit) : 2진수값하나 (0 또는 1) 를저장할수있는최소메모리공간 1비트 2비트 3비트... n비트 2^1 = 2개 2^2 = 4개 2^3 = 8개... 2^n 개 1 바이트는 8 비트 2 2
비트연산자 1 1 비트와바이트 비트와바이트 비트 (Bit) : 2진수값하나 (0 또는 1) 를저장할수있는최소메모리공간 1비트 2비트 3비트... n비트 2^1 = 2개 2^2 = 4개 2^3 = 8개... 2^n 개 1 바이트는 8 비트 2 2 진수법! 2, 10, 16, 8! 2 : 0~1 ( )! 10 : 0~9 ( )! 16 : 0~9, 9 a, b,
歯Trap관련.PDF
Rev 1 Steam Trap Date `000208 Page 1 of 18 1 2 2 Application Definition 2 21 Drip Trap, Tracer Trap, 2 22 Steam Trap 3 3 Steam Trap 7 4 Steam Trap Sizing 8 41 Drip Trap 8 42 Tracer Trap 8 43 Process Trap
3 권 정답
3 권 정답 엄마표학습생활기록부 엄마가선생님이되어아이의학업성취도를평가해주세요. 021 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 022 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 023 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 024 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단속 정확성
2 장정수역학 ( 靜水力學 ) 압력 (pressure) - 정의 : 단위면적당작용하는힘 - 단위면적 (SI : 1m 2, 또는 1cm2 ) 당미치는압축응력 작용하는힘 Pa 면적 - 압력의단위 SI 단위 : Pa(pascal)=N/ m2, MPa Pa 공학단위 : kg
물의비중량 ( 단위중량 ) w Nm (SI 단위 ) kg f m ( 공학단위 ) 물의밀도단위 kgm (SI 단위 ) kg f sec ( 중력단위 ) w w g w w g msec sec 유체의점도 (Viscosity) U Δy 평균유속 ( 가정 ) 실제유속분포 U B - 전단응력 = 유속차이가있는층사이에발생하는단위면적당전단력 ( 마찰력 ) : 전단응력 ([F/L
F&C 표지5차(외면) - 완성본
유리 테이퍼관 부유식 유량계 (Glass Taper Tube Local Flow Meters) FGF Series / FGO FGF Series / FGO 모델선택 (Model Selection Guide) FGF Series / FGO MODEL FGF(N.S) FGM FMO CODE DESCRIPTION GLASS TAPER TUBE LOCAL FLOW
outline_표준연3파트.indd
단위를 알면 세상이 보인다 μg W ng C mol GHz J ns cm MV m/s Gy W MHz mv ms ma Ω A Hz lx m 2 /s Bq rad Mg A/m km/s km C m/s 2 m 3 /s Pa g cd/m 2 m N/m Wb μa T m 3 pm nm mg MW K m 2 rad/s F sr V/m V S cd J/K mm lm H
Microsoft PowerPoint - 흡수(1)_old.ppt [호환 모드]
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Ch.10 Stage and Continuous Gas-Liquid Separation Process bsorption(1 bsorption(1 1 Introduction V 1, 1 V 2, 2 L 0, x 0 L 1, x 1 설계목표 1.Plate tower : 액상의흐름으로기상을 2 1 으로의농도변화에필요한단수 - 도식적으로 2.Packed tower
Microsoft PowerPoint - ISS_3rd IP_공주대학교 조정호
ISS (Isotope Separation System) 초저온증류공정시뮬레이션 공주대학교화학공학부조정호 목 차 1. ISS(Isotope Separation System) 소개 2. ITER ISS 평형반응기 3. 헬륨냉동사이클 4. Pure Component Properties 5. ITER ISS 공정시뮬레이션 Case 1 6. ITER ISS 공정시뮬레이션
< F31C7D0B1E25FB1E2B8BB5FC8ADC7D0315FB4E42E687770>
2010 학년도 1 학기화학 1 기말고사 (2010 년 6 월 18 일 ) 따라서용기의최종온도는 25 o C + 86.5 o C = 112 o C = 385 K 이름 : 학번 : 학과 : 시험시간 : 3:00 PM - 5:00 PM 휴대전화는끌것 지우개, 계산기는서로빌려줄수없음 답은반드시각문제에주어진네모안에적을것. 네모의크기와답의길이는상관관계가없음 답의단위가주어졌을경우반드시단위에맞추어답을적을것
KSKSKSKS SKSKSKS KSKSKS SKSKS KSKS SKS KS KS C 3004 KS C
KSKSKSKS SKSKSKS KSKSKS SKSKS KSKS SKS KS KS C 3004 KS C 3004 2002 2002 12 27 ICS 2906020 2904020 KS Testing methods for rubber or plastic insulated wires and cables ( ) KS B 5202 KS B 5203 KS B 5206 KS
untitled
Chapter 4 Reactions in Aqueous Solution 3 4.1 Pb(NO 3 ) 2 (aq) + 2KI (aq) HCl (aq) + NaOH (aq) Alka-Selter/Water Cu wire/ag(no 3 ) (aq) 3 4.2 (Solution) KMnO 4 (s) K + (aq)+ MnO 4- (aq) 3 4.3 (Molarity)
PowerPoint 프레젠테이션
공기의비중 (specific gravity, SG) 해당기체의질량 공기질량 CO 의비중 0.968 은공기질량의 96.8 % 의미함 비중의활용 1 밀폐 ( 정체 ) 공간 : 비중에따라분리 가스의비중 - 액체비중은어떤물질의질량과그것과같은부피인 4 의순수한물의질량비 - 가스의비중은보통 0, 1 기압 ( 표준상태 ) 인공기의무게에대한같은부피의기체의무게비 - 1몰의공기무게는
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5 불대수 IT CookBook, 디지털논리회로 - 2 - 학습목표 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환 04.
목차 포인터의개요 배열과포인터 포인터의구조 실무응용예제 C 2
제 8 장. 포인터 목차 포인터의개요 배열과포인터 포인터의구조 실무응용예제 C 2 포인터의개요 포인터란? 주소를변수로다루기위한주소변수 메모리의기억공간을변수로써사용하는것 포인터변수란데이터변수가저장되는주소의값을 변수로취급하기위한변수 C 3 포인터의개요 포인터변수및초기화 * 변수데이터의데이터형과같은데이터형을포인터 변수의데이터형으로선언 일반변수와포인터변수를구별하기위해
. 물질의조성 화학식의결정 plus 개념 원소분석 원소분석장치 : 탄소 ( C), 수소 ( H), 산소 ( O) 로이루어진화합물의성분조성을알아내 는장치이다. 건조한산소를공급하면서시료를완전연소시킬때생성되는이산화탄 소와물의질량을측정한다. O NaOH 은 HªO 과 COª
0 화학식량 화학식과화학식량 plus 개념 화학식물질을이루는원자의종류와개수를원소기호와숫자로나타낸식 분자식 : 분자를이루는원자의종류와개수를나타낸식 물 -HªO, 암모니아 -NH, 포도당 -C HÁªO 실험식 : 물질을이루는원자의종류와개수를가장간단한정수비로나타낸식 분자식 =( 실험식 )Ç ( 단, n= 정수 ) 분자식은실험식의정수배 포도당 -CH O, 염화나트륨
목차 ⅰ ⅲ ⅳ Abstract v Ⅰ Ⅱ Ⅲ i
11-1480523-000748-01 배경지역 ( 백령도 ) 에서의 대기오염물질특성연구 (Ⅲ) 기후대기연구부대기환경연구과,,,,,,, Ⅲ 2010 목차 ⅰ ⅲ ⅳ Abstract v Ⅰ Ⅱ Ⅲ i 목차 Ⅳ ii 목차 iii 목차 iv 목차 μg m3 μg m3 v 목차 vi Ⅰ. 서론 Ⅰ μm μg m3 1 Ⅰ. 서론 μg m3 μg m3 μg m3 μm 2
Microsoft PowerPoint - chap04-연산자.pptx
int num; printf( Please enter an integer: "); scanf("%d", &num); if ( num < 0 ) printf("is negative.\n"); printf("num = %d\n", num); } 1 학습목표 수식의 개념과 연산자, 피연산자에 대해서 알아본다. C의 를 알아본다. 연산자의 우선 순위와 결합 방향에
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RL 과 RC 회로의완전응답 기초회로이론 학습목표 2/42 RL 혹은 RC 회로를해석하는방법 완전해, 등차해, 특수해 RL 혹은 RC 회로에서완전응답, 과도응답, 정상상태응답을얻는방법 목차 3/42 1. RL 혹은 RC 회로의해석 2. 1차미분방정식의해 3. 무전원응답 4. 시정수 5. RL 혹은 RC 회로의 DC 전원응답 6. 연속스위칭회로 Section
저작자표시 - 동일조건변경허락 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 이차적저작물을작성할수있습니다. 이저작물을영리목적으로이용할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원
저작자표시 - 동일조건변경허락 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 이차적저작물을작성할수있습니다. 이저작물을영리목적으로이용할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 동일조건변경허락. 귀하가이저작물을개작, 변형또는가공했을경우에는, 이저작물과동일한이용허락조건하에서만배포할수있습니다.
Microsoft PowerPoint - chapter4-2-web [호환 모드]
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Chapter4 Principles of Steady-State Heat Transfer 이광남 정상상태열전달의원리 1 차원해석 Buckingham π theorem ~ u개의기본적단위나차원으로주어진 q개의양또는변수의함수관계는 (q-u) 개의독립적군 (π) 으로표현할수있다. Buckingham method 특별한물리적문제에있어서중요한변수들을나열한다음에 Buckingham
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TITLE 'Dew Pressure Calculation for the Condenser Pressure' IN-UNITS ENG DEF-STREAMS CONVEN ALL DESCRIPTION " General Simulation with English Units : F, psi, lb/hr, lbmol/hr, Btu/hr, cuft/hr. Property
Microsoft PowerPoint - [2009] 02.pptx
![Microsoft PowerPoint - [2009] 02.pptx](/thumbs/86/93202615.jpg "Microsoft PowerPoint - [2009] 02.pptx")
원시데이터유형과연산 원시데이터유형과연산 원시데이터유형과연산 숫자데이터유형 - 숫자데이터유형 원시데이터유형과연산 표준입출력함수 - printf 문 가장기본적인출력함수. (stdio.h) 문법 ) printf( Test printf. a = %d \n, a); printf( %d, %f, %c \n, a, b, c); #include #include
Microsoft PowerPoint - Java7.pptx
HPC & OT Lab. 1 HPC & OT Lab. 2 실습 7 주차 Jin-Ho, Jang M.S. Hanyang Univ. HPC&OT Lab. jinhoyo@nate.com HPC & OT Lab. 3 Component Structure 객체 (object) 생성개념을이해한다. 외부클래스에대한접근방법을이해한다. 접근제어자 (public & private)
Microsoft PowerPoint - 7-Work and Energy.ppt
Chapter 7. Work and Energy 일과운동에너지 One of the most important concepts in physics Alternative approach to mechanics Many applications beyond mechanics Thermodynamics (movement of heat) Quantum mechanics...
2017_짗뉨푛강_íŽflíŁŽì¶flë¡€(욼밟íŽflíŁŽ)_톬리퉰컬푬울í−¸.hwp
2017 학년도약학대학입문자격시험대비진단평가 1 장~5장성명 : 회원번호 : * 화학추론 ( 일반화학 ) 의문제지는총 20개문항원점수 100 점만점입니다. 시험이시작되기전에문제지를넘기지마십시오. 문항을미리볼경우부정행위에해당될수있습니다. 시험시간은 70분입니다. 문제지에성명과회원번호를정확하게표기하십시오. 답안지에회원번호와답을표기할때에는답안지우측에있는 수험생유의사항
이 장에서 사용되는 MATLAB 명령어들은 비교적 복잡하므로 MATLAB 창에서 명령어를 직접 입력하지 않고 확장자가 m 인 text 파일을 작성하여 실행을 한다
이장에서사용되는 MATLAB 명령어들은비교적복잡하므로 MATLAB 창에서명령어를직접입력하지않고확장자가 m 인 text 파일을작성하여실행을한다. 즉, test.m 과같은 text 파일을만들어서 MATLAB 프로그램을작성한후실행을한다. 이와같이하면길고복잡한 MATLAB 프로그램을작성하여실행할수있고, 오류가발생하거나수정이필요한경우손쉽게수정하여실행할수있는장점이있으며,
= ``...(2011), , (.)''
Finance Lecture Note Series 사회과학과 수학 제2강. 미분 조 승 모2 영남대학교 경제금융학부 학습목표. 미분의 개념: 미분과 도함수의 개념에 대해 알아본다. : 실제로 미분을 어떻게 하는지 알아본다. : 극값의 개념을 알아보고 미분을 통해 어떻게 구하는지 알아본다. 4. 미분과 극한: 미분을 이용하여 극한값을 구하는 방법에 대해 알아본다.
e xls
제 1 장몰수지 (Mole Balance) 화학반응기는화학공장의핵심으로서공정을전체를좌우하기때문에화학공정에서제일중요하다고하겠습니다. 반응공학은반응기의설계, 진단및운전에관한사항을배우는학문이라할수있습니다. 반응공학의기초는우선이상반응기라고불리는회분식반응기, STR 반응기, PR 반응기에대해서배웁니다. 반응공학전반부에서는이상반응기의특징을알아보고설계식세우는것을공부합니다.
2) 용해도곡선 어떤물질의용해도가온도에따라변하는정도를나타내는그래프 KNO saq K aqno aq 에서 KNO 가용해되는과정이흡열이므 로온도를높이면평형이오른쪽으로이동하여더욱많이용해된다. Ce SO 는발열적용해이므로온도를높이면용해도가떨어진다. 3) 재결정 ( 분별결정 )
1) 용해 두종류이상의순물질이균일하게섞이는현상을용해라고하며, 이때의균 일한혼합물을용액이라한다. 2) 용해의조건 용매 + 용질 용해 석출 용액 가 ) 용매 - 용질사이의인력 용매 용매사이의인력용질 용질사이의인력일경우 나 ) 용질과용매의분자구조가비슷하거나같은원자단 ( 작용기 ) 을가진경우 용매와용질일반적으로용액의성분중에서액체성분을용매 (solvent), 고체나기체성분을용질
금오공대 컴퓨터공학전공 강의자료
C 프로그래밍프로젝트 Chap 14. 포인터와함수에대한이해 2013.10.09. 오병우 컴퓨터공학과 14-1 함수의인자로배열전달 기본적인인자의전달방식 값의복사에의한전달 val 10 a 10 11 Department of Computer Engineering 2 14-1 함수의인자로배열전달 배열의함수인자전달방식 배열이름 ( 배열주소, 포인터 ) 에의한전달 #include
Microsoft PowerPoint 상 교류 회로
3상교류회로 11.1. 3 상교류의발생 평등자계중에놓인회전자철심에기계적으로 120 씩차이가나게감은코일 aa, bb,cc 를배치하고각속도의속도로회전하면각코일의양단에는다음식으로표현되는기전력이발생하게된다. 11.1. 3 상교류의발생 여기서 e a, e b, e c 는각각코일aa, bb, cc 양단에서얻어지는전압의순시치식이며, 각각을상 (phase) 이라한다. 이와같이전압의크기는같고위상이
Microsoft Word - CSWP_sample(KOR).docx
SOLIDWORKS CSWP 예제 Certified SOLIDWORKS Professional: Solid Modeling Specialist (CSWP-CORE) 공인솔리드웍스프로페셔널 : 솔리드모델링전문가 (CSWP-코어) CSWP는 SOLIDWORKS 고급기술시험을통과한프로페셔널을의미합니다. CSWP는 SOLIDWORKS의다양한복합적인피처를사용하여변수지정과파트및구동어셈블리를설계하고분석하는능력을보유하고있다는것을증명하는자격입니다.
Microsoft Word - 분리공정 기말고사 (2015F)(1).docx
2015 년가을학기분리공정기말고사답안 1. CMO : Constant Molar Overflow, rectifying section, stripping section 에서각각 V, L 은일정. 피드 1, 2 에따라증류탑은총 3 부분으로구분되며각부분의액상과기상속도는모두다르다. 물질수지식 총괄 : F 1 + F 2 = D + B 성분 : F 1 z 1 + F 2
*) α ρ : 0.7 0.5 0.5 0.7 0.5 0.5-1 - 1 - - 0.7 (**) 0.5 0.5-1 - (**) Max i e i Max 1 =150 kg e 1 = 50 g xxx.050 kg xxx.050 kg xxx.05 kg xxx.05 kg Max 2=300 kg
도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대
![도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대](/thumbs/97/132707720.jpg "도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대")
도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : '''' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 와 '''' 에서대응점, 대응변을말하여라. ' ' ' ' [ 풀이] 대응점 : 와 ', 와 ', 와 ', 와 ' 대응변 : 와 '', 와 '', 와 '',
<BFC3B9D9B8A B4DCC0A7C7A5B1E2B9FD2E786C73>
올바른 SI 단위사용방법 (USMA(United States Metric Association) site(http://lamar.colostate.edu/~hillger/) 에서발췌 ) 기본사항 1. SI 단위의축약형 ( 예를들면 millimeter 를 mm 이라고하는경우 ) 을기호 (symbol) 라고하며, 약자 (abbreviation) 라고하지않는다.
<5BB0EDB3ADB5B55D32303131B3E2B4EBBAF12DB0ED312D312DC1DFB0A32DC0B6C7D5B0FAC7D02D28312E28322920BAF2B9F0B0FA20BFF8C0DAC0C720C7FCBCBA2D3031292D3135B9AEC7D72E687770>
고1 융합 과학 2011년도 1학기 중간고사 대비 다음 글을 읽고 물음에 답하시오. 1 빅뱅 우주론에서 수소와 헬륨 의 형성에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은? 4 서술형 다음 그림은 수소와 헬륨의 동위 원 소의 을 모형으로 나타낸 것이. 우주에서 생성된 수소와 헬륨 의 질량비 는 약 3:1 이. (+)전하를 띠는 양성자와 전기적 중성인 중성자
untitled
2 xy x y x x x x x n n x x n 3 3 4 4 x 1 1+x x x x 1.025 x x 1.025 x 1+.025 x x 1+x 1+y x y x y 101.5 1.021 101.5 100 (1 + 0.015 ) 1.021 1+.021 98.5 1 0.035 98.5 0.965 98.5 100 (1 0.015 ) 1 0.035 1.035
statistics
수치를이용한자료요약 statistics hmkang@hallym.ac.kr 한림대학교 통계학 강희모 ( 한림대학교 ) 수치를이용한자료요약 1 / 26 수치를 통한 자료의 요약 요약 방대한 자료를 몇 개의 의미있는 수치로 요약 자료의 분포상태를 알 수 있는 통계기법 사용 중심위치의 측도(measure of center) : 어떤 값을 중심으로 분포되어 있는지
6. 표는탄소수가 3 개인탄화수소 ( 가 )~( 라 ) 에대한자료이다. 탄화수소 포화시키기위해필요한 수소분자수 ( 개 ) 분자구조 ( 가 ) 2 사슬 ( 나 ) 1 사슬 ( 다 ) 0 고리 ( 라 ) 0 사슬 8. 그림은원자번호가연속인 2, 3 주기원소의제 2 이온화에
2016 학년도대학수학능력시험백브라더스 9 월모의평가문제지 제 4 교시과학탐구영역 ( 화학 Ⅰ) 성명수험번호 3 1. 다음은인류의문명발달에영향을준반응과광합성에대한설 명이다. 4. 다음은원자 A~D 의전자배치이다. ᄀ CH 4 + 2O 2 ᄂ + 2H 2O 6 ᄂ + 6H 2O ᄃ C 6H 12O 6 + 6O 2 이에대한설명으로옳은것만을 에서있는대로고른것은?
PowerPoint 프레젠테이션
수치해석을이용한평균양방향유동튜브유량계의 파울링적용성평가 Numerical Evaluation of Averaging BDFT(bidirectional flow tube) Flow meter on Applicability in the Fouling Condition 2013.12.06 박종필 목차 1. 연구배경및목적 2. 평균 BDFT 유량계의원리및특성 3.
< DB0D4BDC3BFEB2E687770>
공업열역학 신안산대학교 기계과 제 장열역학과기초사항 - 열역학의개념과정의 () 열역학 (thermodynamics) : 각종에너지와이들사이의변환및물질의상태변화가일어나는에너지와물질사이의관계를다루는학문공학에서시스템설계, 기계의제작, 열기관의해석과성능향상에유용함. : 일을할수있는능력또는변화를일으킬수있는능력으로열, 일, 위치에너지, 운동에너지, 내부에너지, 유동에너지,
SEMI U+
SSENP FLOW METER 에스에스이엔피 경기도화성시새강 1 길 43 TEL : 031)8015-2452 FAX : 031)935-0452 E-mail : kelvin@ssenp.co.kr Turbine Digital Flow meter 특징 SEMI U+ PVC, PTFE, P.P, PVDF 등다양한재질 정밀성, 내화학성우수 4~20 ma, Alarm,
TEST BANK & SOLUTION
TEST BANK & SOLUTION 어서와자바는처음이지!" 를강의교재로채택해주셔서감사드립니다. 본문제집을만드는데나름대로노력을기울였으나제가가진지식의한계로말미암아잘못된부분이있을것으로사료됩니다. 잘못된부분을발견하시면 chunik@sch.ac.kr로연락주시면더좋은책을만드는데소중하게사용하겠습니다. 다시한번감사드립니다. 1. 자바언어에서지원되는 8 가지의기초자료형은무엇인가?
슬라이드 제목 없음
1 장 1/14 Chapter 1 일반적원리 ( General Principle ) 1.1 역학 역학 (Mechanics) : 정지해있거나운동하는물체에작용하는힘과그물체의운동 혹은변형상태와의관계를연구하는물리학의한분야 공업역학 (Engineering mechanics) : 공학특히기계, 토목공학분야에직접적용될수 있는역학으로서물체의크기가원자나분자보다는월등히크고 (
실험. Multimeter 의사용법및기초회로이론 Multimeter 의사용법 멀티미터 (Multimeter) 는저항, 전압, 전류등을측정할수있는계측기로서전면은다음그림과같다. 멀티미터를이용해서저항, 전압, 전류등을측정하기위해서는다음그림과같은프로브 (probe) 를멀티미터
실험. Multimeter 의사용법및기초회로이론 Multimeter 의사용법 멀티미터 (Multimeter) 는저항, 전압, 전류등을측정할수있는계측기로서전면은다음그림과같다. 멀티미터를이용해서저항, 전압, 전류등을측정하기위해서는다음그림과같은프로브 (probe) 를멀티미터의전면패널에꼽는다. 통상적으로검은색프로브는전면패널의검은단자 (COM) 에꼽으며, 빨간색프로브는빨간색단자에꼽는다.