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대한조선학회논문집 Journal of the Society of Naval Architects of Korea pissn:12

1 대한조선학회논문집 Journal of the Society of Naval Architects of Korea pissn: , Vol. 54, No. 1, pp , February 2017 eissn: , Wavy 형상적용에따른대각도에서의러더성능에대한수치해석연구 태현준 신용진 김범준 김문찬 부산대학교조선해양공학과 A Numerical Performance Study on Rudder with Wavy Configuration at High Angles of Attack Hyun June Tae Young Jin Shin Beom Jun Kim Moon-Chan Kim Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Pusan National University This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License( which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. This study deals with numerically comparing performance according to rudder shape called 'Twisted rudder and Wavy twisted rudder'. In comparison with conventional rudder, rudder with wavy shape has showed a better performance at high angles of attack( ~ ) due to delaying stall. But most of study concerned with wavy shape had been performed in uniform flow condition. In order to identify the characteristics behind a rotating propeller, the present study numerically carries out an analysis of resistance and self-propulsion for KCS with twisted rudder and wavy twisted rudder. The turbulence closure model, Realizable, is employed to simulate three-dimensional unsteady incompressible viscous turbulent and separation flow around the rudder. The simulation of self-propulsion analysis is performed in two step, because of finding optimization case of wavy shape. The first step presents there are little difference between twisted rudder and case of H_0.65 wavy twisted rudder in delivered power. So two kind of rudders are employed from first step to compare lift-to-drag ratio and torque at high angles of attack. Consequently, the wavy twisted rudder is presented as a possible way of delaying stall, allowing a rudder to have a better performance containing superior lift-to-drag ratio and torque than twisted rudder at high angles of attack. Also, as we indicate the flow visualization, check the quantity of separation flow around the rudder. Keywords : EEDI( 선박제조연비지수 ), Full spade rudder( 전가동타 ), Twisted rudder( 상하비대칭타 ), Wavy twisted rudder( 파형비대 칭타 ), CFD( 전산유체역학 ) 1. 서론 최근선박의추돌사고및좌초로인한인명피해, 해양오염이심각해짐에따라대형선박의조종성능향상에대한국제적관심과중요성이증대되고있다. 또한국제해사기구 (IMO) 가이산화탄소총량규제제도인 선박제조연비지수 (EEDI) 채택을의무화함에따라친환경선박에대한요구가늘어가고있다. 이에따라국내외연구기관및대학, 기업체에서는성능이우수한타를연구, 개발을하였고, 또한현재진형형이기도하다. 선박의타는프로펠러와함께선박의추진시스템을구성하는중요한요소중에하나이다. 그중전가동타 (Full Spade Rudder, FSR) 는 Fig. 1에서보는바와같이세미스패이드타 (semi spade rudder) 의 rudder horn에서간극문제를해결하여캐비테이션성능을개선시킨형태라고할수있다. Fig. 1 Typical erosion profile of semi-spade rudder Received : 13 July 2016 Revised : 16 November 2016 Accepted : 12 December 2016 Corresponding author : Moon-Chan Kim, kmcprop@pusan.ac.kr

태현준 신용진 김범준 김문찬 본연구는 (Full Spade Rudder, FSR) 중, 보다효과적인상하비대칭타 (Twisted Rudder, TR) 를설계하여기준타로선정하였다. twisted rudder 는프로펠러에서빠져나오는유체의유입방향을고려하여타의상부와하부를비틀어단면을배치함으로써캐비테이션성능이우수해지는것외에도프로펠러후류에의한양력으로추력을발생시킨다.

2 태현준 신용진 김범준 김문찬 본연구는 (Full Spade Rudder, FSR) 중, 보다효과적인상하비대칭타 (Twisted Rudder, TR) 를설계하여기준타로선정하였다. twisted rudder 는프로펠러에서빠져나오는유체의유입방향을고려하여타의상부와하부를비틀어단면을배치함으로써캐비테이션성능이우수해지는것외에도프로펠러후류에의한양력으로추력을발생시킨다. twisted rudder 의원리에대한대략적인개념은 Fig. 2에나타내었다. 다. 수조크기를고려하여프로펠러직경에맞춰 scale 을 39.5 결 정하였다. 실선과모형선에대한제원은아래 Table 1 에나타내 었다. Table 1 Principal particulars of object ship Real ship Model ship (m) (m) Breadth (m) Depth (m) Design draft(m) Design Speed(knots) Scale ratio 비대칭타의 (Twisted rudder) 단면정의 Fig. 2 Concept of the twisted rudder Kim, et al. (2009) 에서대형컨테이너선용 TR 에대한연구를진행한바있다. 그러나상하비대칭타의상부면과하부면이만나는불연속면에서캐비테이션과같은간극문제와타각이대각도인상태에서실속현상 (stall) 이발생하는단점을갖고있다. 비교대상이되는파형상하비대칭타 (Wavy Twisted Rudder, WTR) 는마찬가지로프로펠러후류를고려한비대칭의개념과혹등고래의지느러미형상이적용된생체모방형기술이다. 이미 Anh & Yoon (2009), Yoon, et al. (2011) 와 Lee, et al. (2010) 에서파형에대한연구를진행한바있고실속 (stall) 을지연시킴으로고양력을발생시키는것을확인하였다. 그러나이는모두균일류 (uniform flow) 조건에서진행된연구이다. 본연구에서는복잡한유동의형태를갖고있는프로펠러후류에놓인 TR 와 WTR 를타각을대각도 (, ) 로회전시킴으로써 port & starboard side 각각에대한방향타의성능에대한연구를수행함으로써 twisted rudder 와비교하여 wavy twisted rudder 의우수성을확인하고자하였다. 2. 대상선및타설계 2.1 대상선 대상선은 3,600TEU KRISO Container Ship(KCS) 로써 Lpp=230 m, Lwl=232.50, B=32.20 m, D=19.0 m, T=10.8 이 Fig. 3 에서와같이 NACA0018 단면에대해 maximum thickness point(max. Thickness point) 를기준으로상부는좌현으로, 하부는우현으로 만큼비틀림각을형성하였다. Flow angle 을고려하였으나그럴경우너무큰각도로 twist angle 이형성되기때문에러더전문제작업체에서일반적으로 사이의 twist angle 을고려한다. 본연구에서는방향타단면의매끄러운설계를위해서 Ahn, et al. (2012) 의논문을참고하여대형컨테이너선에적용되는러더에서가장일반적으로사용되는 prototype 로설정하였다. Fig. 3 Definition of rudder section 2.3 파형비대칭타 (Wavy twisted rudder) 형상정의 파형비대칭타는비대칭타와마찬가지로프로펠러샤프트를기준으로상부는좌현하부는우현으로 twist 되어있다. 그러나차이점은불연속이되는부분을앞에서보았을때 tangent 함수형태와같이이어주면서불연속이발생하는문제를보완하였다. 여기에파형형상을구현할수있는수학적수식을이용해서 leading edge 의 chord 길이를변화시켜주면서파형형상을구현 JSNAK, Vol. 54, No. 1, February

Wavy 형상적용에따른대각도에서의러더성능에대한수치해석연구 하였다. 앞서언급하였듯이, 혹등고래의지느러미형상을모사한생체모방형기술을전가동타에접목하여파형비대칭타라는새로운형태의방향타를제시하였다.

파형형상은 sine 함수를이용해서모사를하였고그에따라서필요한각의범위를설정하기위해 sine 함수의한주기인 에구현하고자하는파개수를곱함으로써정의할수있다. 그리고이각을 sine 함수에적용해서 라는상수값을각 section 별로구하게된다.

(1) sin (2) Fig. 5 Twisted rudder & wavy twisted rudder max max (3) 본제원은 Table 2에보는바와같고각각의경우에대한파형형상은 Fig. 6에나타내었다. 여기서 0.35H,0.

4 Mean chord(mm) 137.2 Span(mm) 250.6 Aspect ratio 1.82 Fig. 4 Mathematical definition of wavy pattern along a rudder leading edge 2.

3 Wavy 형상적용에따른대각도에서의러더성능에대한수치해석연구 하였다. 앞서언급하였듯이, 혹등고래의지느러미형상을모사한생체모방형기술을전가동타에접목하여파형비대칭타라는새로운형태의방향타를제시하였다. 기본적인파형형상은삼각함수중하나인 sine 의형태를이용하였으며전체각도에대한정의와대략적인파형형상구현에대한수식은아래 Fig. 4에나타내었다. 파형형상은 sine 함수를이용해서모사를하였고그에따라서필요한각의범위를설정하기위해 sine 함수의한주기인 에구현하고자하는파개수를곱함으로써정의할수있다. 그리고이각을 sine 함수에적용해서 라는상수값을각 section 별로구하게된다. 여기서 는 0~1 까지의범위를갖는파고의최대, 최소를결정짓는상수라고할수있다. 결국이렇게정해진 section 별 값을통해기존의 chord length 에곱함으로써최종파형형상을갖는 를결정할수있다. TR 과 WTR 의최종모델링형상은 Fig. 5에제시하였다. (1) sin (2) Fig. 5 Twisted rudder & wavy twisted rudder max max (3) 본제원은 Table 2에보는바와같고각각의경우에대한파형형상은 Fig. 6에나타내었다. 여기서 0.35H,0.5H,0.65H 의의미는파형의높이정도에따른종류의구분을짓기위해서표기한것이다. Table 2 Dimensions of twisted rudder & wavy twisted rudder Top chord(mm) Bottom chord(mm) Mean chord(mm) Span(mm) Aspect ratio 1.82 Fig. 4 Mathematical definition of wavy pattern along a rudder leading edge 2.4 파형비대칭타 Case study Twisted rudder 의기본제원을바탕으로 wavy twisted rudder 를설계하고타의앞날파형형상변화에대하여 case study 를진행하여 twisted rudder 와 wavy twisted rudder 사이의비교뿐만아니라파형형상자체에의한효과도고려하여설계하였다. 기 0.35 Hwavy 0.50 Hwavy 0.65 Hwavy Weted surface area 0.3% Weted surface area 0.2% Weted surface area 0.5% Fig. 6 Rudder shape according to wavy height 20 대한조선학회논문집제 54 권제 1 호 월

태현준 신용진 김범준 김문찬 Twisted rudder 와비교하여각 case 에대한침수표면적의차이는 0.3%, -0.2%, -0.5% 로무시할수있을정도의차이라고판단하였다. 3. 수치해석 였다.

1 수치해석기법 1.0 2.0 본연구에서는 STAR CCM+ (Ver. 9.04) 을이용하여수치해석을진행하였다. 3차원비정상비압축성난류유동의지배방정식인연속방정식과 Reynolds Averaged Navier-Stokes(RANS) 식은다음과같이표현된다. 3.0 ( 연속방정식 ) ( 운동방정식 ) 여기서, 는유체의밀도, 는시간, 는유속, 는압력, 는유체점성계수, 는중력가속도이다.

공학적으로가장많이사용되는대표적인난류모형으로는 모형이있고, 본연구에서는역압력구배에의한경계층박리유동에향상된성능을보여주는난류모델인 Realizable 을사용하였다. 또한자항성능수치해석시프로펠러회전방법으로는직접회전시키는 sliding mesh 를적용하였다. 3.

7에서보는바와같이선수에서선미로유동이흐르는방향을 +x, 좌현을 +y, 중력반대방향을 +z 로하는직교좌표계를사용하였다.

4 태현준 신용진 김범준 김문찬 Twisted rudder 와비교하여각 case 에대한침수표면적의차이는 0.3%, -0.2%, -0.5% 로무시할수있을정도의차이라고판단하였다. 3. 수치해석 였다. Prism layer( 경계층격자 ) 같은경우선체주변에서전단력이중요하게작용하므로 6개의층을나눠벽함수 (wall function) 를적용하였다. 자유수면을고려하기위해서 VOF(Volume of Fluid) 방법을사용했고격자또한조밀하게형성하여두가지상 (phase) 가만나는부분에서유동을보다정확히계산하고자하였다. 3.1 수치해석기법 본연구에서는 STAR CCM+ (Ver. 9.04) 을이용하여수치해석을진행하였다. 3차원비정상비압축성난류유동의지배방정식인연속방정식과 Reynolds Averaged Navier-Stokes(RANS) 식은다음과같이표현된다. 3.0 ( 연속방정식 ) ( 운동방정식 ) 여기서, 는유체의밀도, 는시간, 는유속, 는압력, 는유체점성계수, 는중력가속도이다. 는레이놀즈응력 (reynolds stress) 항이된다. 난류모형은추가로풀어야할난류관련방정식의숫자에따라영-방정식 (zero-equation), 1-방정식 (one-equation), 2- 방정식 (two-equation) 모형등으로구분할수있다. 공학적으로가장많이사용되는대표적인난류모형으로는 모형이있고, 본연구에서는역압력구배에의한경계층박리유동에향상된성능을보여주는난류모델인 Realizable 을사용하였다. 또한자항성능수치해석시프로펠러회전방법으로는직접회전시키는 sliding mesh 를적용하였다. 3.0 Velocity Inlet (Inlet, Bottom, Top) Pressure Outlet (Outlet) Fig. 7 Computational domain and boundary condition 3.2 해석영역및경계조건 본연구에서사용한해석영역및경계조건은 Fig. 7에서보는바와같이선수에서선미로유동이흐르는방향을 +x, 좌현을 +y, 중력반대방향을 +z 로하는직교좌표계를사용하였다. 경계조건으로선수부의 inlet 과 +z 방향의 top, -z 방향의 bottom 에는 velocity inlet 을설정하였고유동이빠져나가는 +x, downstream 방향의 outlet 에는 pressure outlet 으로설정하였다. Domain 크기는모형선의 에대해서정의를한것이다. 3.3 격자계구성 본연구에서는선체표면및공간격자의생성은 STAR-CCM+ 에서제공하는방식으로 trimmed mesh 와 prism layer 를사용하였다. 저항및자항성능수치해석에고려된격자수는각각약 240 만개, 430 만개이며, 구성은 Fig. 8과같다. 표면에위치하는격자점의첫번째위치는 에해당하는위치를고려하 Fig. 8 Numerical grid system for calculations JSNAK, Vol. 54, No. 1, February

Wavy 형상적용에따른대각도에서의러더성능에대한수치해석연구 4. 수치해석결과 4.1 저항해석결과 비틀림타와 3종의 WTR 장착시각각의선체저항수치해석결과는 Table 3에서보는바와같으며비틀림타기준으로 0.35H, 0.5H, 0.65H의경우에선체저항이각각 0.03%, 0.04%, 0.07% 증가한다. 그러나그차이가거의무시할수있을정도의수치라고판단하였다.

59 Torque (N-m) 1.179 1.19 1.20 1.182 769.10 779.29 785.26 770.78 Variation of (%) 0.0 1.3 2.2 0.2 Type Res(N) 42.443 42.460 42.461 42.475 Variation of Resistance(%) 0.0 0.03 0.04 0.07 4.

9 에서보는바와같이실제로 rudder stock 이들어가는위치를가장일반적으로적용되는최대두께지점에설정하여좌표축에서발생하는모멘트값을계산하였다.

1 자항성능수치해석결과 ( 타각 ) 타각이 일때동일선속인 24knot 에서각 type 의자항점 RPM 에서 twisted rudder 와비교하여각각의경우에대해서전달동력 ( ) 의차이를 Table 4에제시하였다. 0.35H 일때 -1.32%, 0.5H일때 -2.11%, 0.65H일때 -0.

5 Wavy 형상적용에따른대각도에서의러더성능에대한수치해석연구 4. 수치해석결과 4.1 저항해석결과 비틀림타와 3종의 WTR 장착시각각의선체저항수치해석결과는 Table 3에서보는바와같으며비틀림타기준으로 0.35H, 0.5H, 0.65H의경우에선체저항이각각 0.03%, 0.04%, 0.07% 증가한다. 그러나그차이가거의무시할수있을정도의수치라고판단하였다. Table 3 Results of resistance analysis Table 4 Result of self-propulsion point at rudder angle Type TR WTR 0.35H WTR 0.5H WTR 0.65H RPM Thrust (N) Torque (N-m) Variation of (%) Type Res(N) Variation of Resistance(%) 자항성능수치해석결과 rudder 는 rpm 으로 의결과를이용해서회전수를결정하고동일한선속에서타각을 Port & Starboard 방향으로 회전시켜두가지방향타에걸리는양항비와토크값을계산하였다. 양항비는타전반에걸쳐서발생하는양력과항력의비를나타내며, 타의회전중심은 Fig. 9 에서보는바와같이실제로 rudder stock 이들어가는위치를가장일반적으로적용되는최대두께지점에설정하여좌표축에서발생하는모멘트값을계산하였다. 본연구에서는타각 일때모형선의자항점과전달동력 (Delivered power) 값을이용해서 twisted rudder 와비교하여가장우수한경우에대해서타각을 Port & Starboard 방향으로 회전시켜가며타의앞날파형변화에따른성능을확인코자했다 자항성능수치해석결과 ( 타각 ) 타각이 일때동일선속인 24knot 에서각 type 의자항점 RPM 에서 twisted rudder 와비교하여각각의경우에대해서전달동력 ( ) 의차이를 Table 4에제시하였다. 0.35H 일때 -1.32%, 0.5H일때 -2.11%, 0.65H일때 -0.21% 로세가지경우모두 twisted rudder 보다전달동력 ( ) 증가를보인다. 그러 Port side Port side 나본연구는타각 일때 twisted rudder 와 wavy twisted rudder 의효율비교가아닌, case 0.65H 와같이타각 에서효율차이가거의나지않을경우 wavy twisted rudder 가타각이대각도로회전된상태에서나타나는장점들이있고이러한것들을유동이복잡한프로펠러후류에놓여있는자항상태일때확인을해보는것이목적이므로이결과를바탕으로 TR 과최적 WTR 에대해서타력수치해석계산을수행하였다 자항성능수치해석결과 ( 타각 ) 기존 twisted rudder 와 wavy twisted rudder 0.65H 두가지형태에대해서 twisted rudder 는 rpm, wavy twisted Starboard side Starboard side Fig. 9 Definition of rudder angle 그결과타각 일때 wavy twisted rudder 의양항비가 twisted rudder 와비교하였을때 port side 에서는약 4.2%, starboard side 에서는약 16.7% 우수한결과를확인할수있었다. Rudder stock 이위치하는좌표축에서의토크값같은경우 port side 는약 33.4%, starboard side는약46.3% 작은힘이작용함으로써 twisted rudder 와비교하여보다효율적으로타각을유지할수있음을확인하였다. 마찬가지로타각이 인경우 22 대한조선학회논문집제 54 권제 1 호 월

태현준 신용진 김범준 김문찬 wavy twisted rudder의양항비가 twisted rudder와비교하였을때 port side에서는약 4.9%, starboard side에서는약 20.

10 ~ 13 에막대그래프를이용하여도시하였다. Fig. 13 Comparisons of torque for angle Fig.

따라서이러한결과가 CFD 해석상에서어떠한유동을보이며두가지종류의방향타에서나타났는가를확인해보기위해서양항비의차이를가장크게보였던 starboard 일때 streamline 을 top view 와 side view

14의 top view에서 streamline 을보면모두박리가진행되었지만그정도가 twisted rudder 에서심하게발생하는것을확인할수있고 side view 로이를더명확히확인해보면 twisted rudder

6 태현준 신용진 김범준 김문찬 wavy twisted rudder의양항비가 twisted rudder와비교하였을때 port side에서는약 4.9%, starboard side에서는약 20.7% 의차이를보였으며토크값또한 port side 는약 21.9%, starboard side 는약 33.0% 작은힘이작용하는결과를관찰하였다. 결과를보다명확히나타내기위해서 Fig. 10 ~ 13 에막대그래프를이용하여도시하였다. Fig. 13 Comparisons of torque for angle Fig. 10 Comparisons of lift-to-drag ratio for angle 타각이대각도일때 wavy twisted rudder 의장점을 에서수치적으로확인하였다. 따라서이러한결과가 CFD 해석상에서어떠한유동을보이며두가지종류의방향타에서나타났는가를확인해보기위해서양항비의차이를가장크게보였던 starboard 일때 streamline 을 top view 와 side view 로나눠서확인하였다. Fig. 14의 top view에서 streamline 을보면모두박리가진행되었지만그정도가 twisted rudder 에서심하게발생하는것을확인할수있고 side view 로이를더명확히확인해보면 twisted rudder 는타전반에걸쳐박리가진행된반면 wavy twisted rudder 는 propeller hub 를중심으로국부적인박리가일어나므로두종류의방향타에대한 streamline 의차이를확인할수있다. Fig. 11 Comparisons of lift-to-drag ratio for angle Twisted rudder Wavy twisted rudder Fig. 12 Comparisons of torque for angle Twisted rudder Wavy twisted rudder Fig. 14 Streamline for rudder angle at starboard side JSNAK, Vol. 54, No. 1, February

7 Wavy 형상적용에따른대각도에서의러더성능에대한수치해석연구 5. 결론및고찰 본연구에서는 CFD 를이용하여균일류상태에서보였던파형형상의특징을프로펠러후류와같이복잡한형태의유동을갖는위치에놓였을때, 저항및자항성능수치해석에대해 case study 를수행하여최적형상에대해서타각을대각도로회전시켜가며 twisted rudder 와 wavy twisted rudder 의성능연구를수행하였다. 이로부터다음의결론을얻을수있다. 1) 저항해석시각 type 별결과차이는거의없었다. 자항성능수치해석시타각 에서전달동력 ( ) 으로효율을비교하였을때 twisted rudder 와 0.65H wavy twisted rudder 의차이는 -0.21% 로 wavy twisted rudder 의효율이다소좋지않은결과를보였으나이는무시할수있는정도의차이라고판단하였다. 2) Twisted rudder 와 0.65H wavy twisted rudder 에대해타각을 Port & Starboard side 로, 회전시켜가며각타에걸리는양항비및토크를계산한결과좌현과우현에서타각 일때각각 wavy twisted rudder 가약 4.2%, 16.7% 우수한양항비를보였고토크값또한약 33.4%, 46.3% 작은힘으로타각을유지할수있음을확인할수있었다. 마찬가지로타각 일때좌현과우현각각양항비는약 4.9%,20.7% 우수한결과를보였고토크값은약 21.9%, 33.0% 차이를보인것을확인하였다. 3), 모두 port side 에서보다 starboard side 에서양항비의차이가크게나타나는것을확인할수있는데, 이는타의상부와하부를나누는기준이 propeller shaft 축을중심으로나누게되며이에따른상부는전체면적의 62% 하부는 38% 로상부에의한양력의영향이더지배적으로작용하게되고비틀림각에의해서상부의면적은좌현방향으로틀려있기때문에타의하부보다 stall 이덜일어나게되고이에따라우현으로타가회전했을때상대적으로 WTR 의높은양항비가나타나게된다고판단하였다. 토오크값의경우타의형상에따라합력분포가달라지게되는데그합력점이 stock 의위치로부터 WTR 의경우가더짧게형성되었기때문에나타난결과로판단하고있고토오크값에대한합력점은추후실험과의검증을통해서그규명에대한연구가더필요하다고판단된다. 4) 앞선수치해석적인결과들에대해대각도일때타에서일어나는유동현상을확인하기위해 streamline 을도출하여가시화해본결과 twisted rudder 에서는타전반에걸쳐박리가발생한반면 wavy twisted rudder의경우 propeller hub 중심으로국부적인박리가발생하였다. 5) wavy twisted rudder 의위와같은결과가나타나는이유는 sine 파의형상처럼골과마루가나타나는파형형상으로인해그위치에서의압력과속도차이로인해 streamwise 방향으로 vortex 가생성된다. 이로인해서유체들은 high momentum 을갖고경계층내에서서로에너지교환을활발하게이루게된다. 결국, twisted rudder 는러더표면을흐르는유체가표면의마찰력을이겨낼수있는힘이없지만, wavy twisted rudder 에서의유동은표면의마찰력을이겨내고흐를수있는에너지가계속공급되기때문에박리가상대적으로지연되고그에따라서실속 (Stall) 이 delay 되어보다높은양항비와효율적인타각유지가가능하다고할수있다. 6) 따라서이러한 wavy twisted rudder 가 twisted rudder 와비교하여타각 에서큰효율차이가없으면서, cross section 부에서의불연속성으로인한간극문제와대각도에서 stall delay 로인한장점이있으므로계속적인 optimization research 와향후수조 model test 를통해서충분한 validation 을한다면현재사용하고있는고양력특수타 (high lift device) 를대체할수있을것이라고결론을내릴수있다. 후기 본연구는부산대학교조선해양플랜트글로벌핵심연구센터 (GCRC) 로의산학연구및 2014 년도정부 ( 미래창조과학부 ) 의재원으로한국연구재단의지원을받아 에너지저감및공동현상감소를위한비대칭형타의개발 이라는과제명으로수행되었습니다 (No ). 이에감사드립니다. References Anh, H.P. & Yoon, H.S., Effect of waviness on the conventional rudder performance. Proceedings of the Annual Autumn Meeting, SNAK, October 2009, pp Ahn, K.S. Choi, G.H. Son, D.I. & Rhee K.P., Hydrodynamic characteristc of X-Twisted rudder for large container carriers. International Journal Naval Architecture Ocean Engineering, 4(4), pp Kim, I.H. Kim, M.C. Lee, J.H. Chun, J.H. & Jung, U.H., Study on design of a twisted full-spade rudder for a large container ship by the genetic algorithm. Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 46(5), pp Lee, J.H. Kim, M.C. Yoon, H.S. Kwon, K.J. Chun, J.H., Development of high lift twisted wavy rudder for a large container ship. Master's thesis. 24 대한조선학회논문집제 54 권제 1 호 월

8 태현준 신용진 김범준 김문찬 Pusan National University, Korea. Yoon, H.S. Hung, P.A. Jung, J.H. & Kim, M.C., Effect of the wavy leading edge on hydrodynamic characteristics for flow around low aspect ratio wing. Computers & Fluids, 49 pp 태현준김문찬신용진김범준 JSNAK, Vol. 54, No. 1, February

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