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혜원 선우
4 years ago
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1 ORIGINAL ARTICLE 치조골상실에따른상악치아군저항중심의변화에관한유한요소해석 성상진 a ㆍ김인태 b ㆍ국윤아 c ㆍ전윤식 d ㆍ김성훈 e ㆍ모성서 f 효과적인교정치료계획의수립을위하여치열군의저항중심의위치에대한평가는필수적이다. 이번연구의목적은상악치열군 (4 전치, 6 전치, 14 치아 ) 에서치조골손실에따른저항중심의위치변화를조사해보고자하였다. 상악전치열 14 개치아와치주인대및 0 mm, 2 mm, 4 mm 손실된치조골의 3 차원유한요소모델을제작하였고각치아군 (4 전치, 6 전치, 14 치아 ) 별로치관부를협측, 설측호선및 splint wire 로고정하여치아군모델을제작한후상악중절치의절단연중점에서연장된 splint wire 에 4 전치와 6 전치군에는 200 g, 14 치아군에는 400 g 의후방견인력과압하력을적용하여저항중심의수직적, 수평적위치를분석하였다. 4 전치군에서저항중심의수직위치는치조골 0 mm, 2 mm, 4 mm 손실에따라중절치의절단연에서치근방향 13.5 mm, 14.5 mm, 15 mm, 수평위치는후방 12 mm, 12 mm, 12.5 mm, 6 전치군에서는치근방향 13.5 mm, 14.5 mm, 15.5 mm, 후방 14 mm, 14 mm, 14.5 mm, 14 치아군에서는치근방향 11 mm, 13 mm, 14.5 mm, 후방 26.5 mm, 27 mm, 25.5 mm 에위치하였다. 모든치아군에서저항중심은치조골손실에따라치근첨방향으로이동하였으나, 치조정과의거리는가까워졌고, 4 전치군과 6 전치군에서저항중심은치조골손실에따라후방으로이동하였으나, 14 치아군에서는치조골 2 mm 손실시에는후방으로이동하였으나, 4 mm 손실시에는전방으로이동하였다. ( 대치교정지 2009;39(5): ) 주요단어 : 유한요소해석, 저항중심, 치조골흡수, 상악전치열군 서론 교정치료의목표는안모와치아부위의심미성향상과치아의기능성향상등을들수있으나, 현대사회의흐름은심미성에보다많은관심을두고있으며심미성에대한사회적관심의증가는성인교정환자의증가로나타나고있다. 성인교정환자중에는치료전치주질환을갖고있는경우가많고, a 부교수, 울산대학교의과대학서울아산병원교정과. b 대학원생, 가톨릭대학교임상치과학대학원. c 교수, 가톨릭대학교의과대학서울성모병원교정과. d 교수, 이화여자대학교의과대학치과학교실교정과. e 조교수, 가톨릭대학교의과대학의정부성모병원교정과. f 조교수, 가톨릭대학교의과대학성모병원교정과. 교신저자 : 모성서. 서울시영등포구여의도동 62 번지가톨릭대학교성모병원교정과 ; , dmoss1@hanmail.net. 원고접수일 : 2009 년 7 월 22 일 / 원고최종수정일 : 2009 년 8 월 27 일 / 원고채택일 : 2009 년 8 월 29 일. DOI: /kjod 또한교정치료중치주질환으로이행될가능성이높다. 1 치주질환을가지고있는교정환자의경우건강한치주조직을가진환자와달리치조골의손실에따른저항중심 (center of resistance, CR) 의변화 2,3 로치아의움직임을예측하기어렵다. 이와같이치조골손실이있는교정환자의경우저항중심의변화에따른모멘트 / 힘 (moment/force, M/F) 비의변화를교정치료역계 (force system) 에적용하여보다예측가능한치아이동을유도함으로써최소의치료기간과최소의부작용으로교정치료를완료할수있다. 치아의이동과관련하여저항중심이란치아또는치아군이치체이동 (bodily movement) 을일으킬수있는힘의작용점이며 4 교정치료시저항중심의위치변화에영향을미칠수있는요소로써치조골의높이, 치근의형태및길이, 전치의경사도, 치아군의치아수등이있다 한편최근교정영역에서미니임플란트와 miniplate 등과같은골내고정원장치 (temporary skeletal 278

넓혀가고 있는 등 교 정치료의 새로운 패러다임으로서 자리를 잡아가고 있다.11-13 치주조직이 불리한 성인 환자에게 이러한 장치를 적용하기 위해서는 치료계획의 수립 시 치 조골의 손실과 이에 따른 저항중심의 변화에 대한 이해가 필수적이다.

이에 본 연구에 서는 교정치료 시 임상적으로 많이 활용되는 상악 의 4전치군, 6전치군, 14치아군(전치열)에서의 치조 골 손실에 따른 저항중심의 위치와 변화양상을 3차 원 유한요소해석을 통하여 분석하고자 한다.

(Tomy Co, Tokyo, Japan) 브라켓을 참고 하여 모델링하였고, 치근막 두께는 0.25 mm로 균일 하게 부여하였다.

2 Vol. 39, No. 5, Korean J Orthod anchorage device, TSAD)가 활발하게 도입됨으로써 고정원 문제의 해결과 교정력의 작용위치 및 방향 을 술자가 쉽게 조절할 수 있게 됨에 따라 교정치료 의 역계(force system)가 단순화되었고, 이에 따른 새 로운 교정치료 술식이 개발되어 치주적으로 불리한 환자에게까지 그 적용범위를 넓혀가고 있는 등 교 정치료의 새로운 패러다임으로서 자리를 잡아가고 있다 치주조직이 불리한 성인 환자에게 이러한 장치를 적용하기 위해서는 치료계획의 수립 시 치 조골의 손실과 이에 따른 저항중심의 변화에 대한 이해가 필수적이다. 치조골 높이 변화에 따른 단일 치아의 저항중심에 관한 연구7-9는 많이 찾아볼 수 있으나, 교정치료 시 많이 활용되는 치아군에서의 저항중심에 대한 연구는 미미하고 특히 상악 전치 열에 관한 연구는 전무한 실정이다. 이에 본 연구에 서는 교정치료 시 임상적으로 많이 활용되는 상악 의 4전치군, 6전치군, 14치아군(전치열)에서의 치조 골 손실에 따른 저항중심의 위치와 변화양상을 3차 원 유한요소해석을 통하여 분석하고자 한다. 치조골 상실에 따른 상악 치아군 저항중심의 변화 연구방법 유한요소모델의 제작 정상교합을 갖는 성인의 표본조사를 통해 제작된 치아모형(Model-i21D-400G, Nissin Dental Products, Kyoto, Japan)의 상악 우측 치아를 각각 3차원 레이 저 스캐닝하여 치아모델을 제작하였고, 브라켓은 micro-arch (Tomy Co, Tokyo, Japan) 브라켓을 참고 하여 모델링하였고, 치근막 두께는 0.25 mm로 균일 하게 부여하였다.14,15 치조골 형태는 정상의 경우 cementoenamel junction (CEJ) 상방 1 mm 높이에서, 2 mm 흡수된 모델은 CEJ 상방 3 mm에서, 4 mm 흡 수된 모델은 CEJ 상방 5 mm에서 CEJ 굴곡을 따라 치조골을 모델링하였고, 좌우대칭이 되도록 상악 전치열(14치아)과 치주인대 및 치조골의 3차원 유 한요소 모델을 제작하였다. 모델에서 교합면에 수 직으로 상악 중절치의 절단연에서 브라켓 슬롯까지 의 거리는 약 4.5 mm이고, 순측 CEJ까지의 거리는 약 11 mm로 계측되었다. 본 연구의 유한요소모델 에서 치아, 치조골, 브라켓, 치주인대는 4절점(node) 사면체요소로 구성되었고, 브라켓 모델은 치면에 직접 부착되었다. 각각의 치아는 독립된 모델로서 Fig 1. 3-Dimensional finite element mesh of tooth-periodontal ligament (PDL)-alveolar bone of the maxillary dentition. A, Lateral view of maxillary dentition; B, C and D, lateral views of tooth-pdl-alveolar bone model with 0 mm, 2 mm and 4 mm alveolar bone loss respectively. 279

성상진, 김인태, 국윤아, 전윤식, 김성훈, 모성서 대치교정지 39권 5호, 2009년 Fig 2. Finite element models of tooth groups. A, Four anterior teeth; B, six anterior teeth; C, maxillary full dentition.

Black wires crossing each left and right tooth are designed to distribute the applied force evenly on the dentition; D, vertical and horizontal force application.

3 성상진, 김인태, 국윤아, 전윤식, 김성훈, 모성서 대치교정지 39권 5호, 2009년 Fig 2. Finite element models of tooth groups. A, Four anterior teeth; B, six anterior teeth; C, maxillary full dentition. Blue wires on the buccal and palatal surface of the teeth are assumed as rigid body and have no play with brackets, so the movement of individual tooth is limited. Black wires crossing each left and right tooth are designed to distribute the applied force evenly on the dentition; D, vertical and horizontal force application. 접촉점(contact point)을 통해 서로 접촉되어 있고, 브라켓을 통해 협측 및 구개측 arch wire와 splint wire의 연결을 부위를 조절하여 각각의 치아군을 만들었으며 치조골 흡수 모델은 전체 치아에서 균 일하게 치조골이 손실된 것으로 설정하였다 (Figs 1 and 2). 본 연구에서 치아와 치조골, 치주인대는 등방, 등 질의 선형 탄성체라 가정하였으며, 구성 요소들의 물성치는 Tanne 등,16 Jeong 등,17 Chung 등,18 Ziegler 등19의 연구를 참고로 하여 Young's modulus와 Pois- 280 Table 1. Mechanical properties of each material Young's modulus Poisson's (MPa) ratio Periodontal ligament 5.0E Alveolar bone 2.0E Teeth 2.0E Stainless steel 2.0E

Vol. 39, No. 5, 2009. Korean J Orthod son's ratio를 부여하였다 (Table 1). 유한요소해석을 위해 HP XW6400 workstation (Hewlett-Packard Co. Palo Alto, CA)과 범용유한요소 프로그램인 ANSYS Ver.

조사내용 및 힘의 적용조건 치열궁의 형태 및 치아의 배열 좌표계의 설정 양측 중절치의 절단연을 이은 선의 중점을 원점 으로, X축을 내외측 방향, Y축을 순설측 방향, Z축 을 상하방향으로 하였고, 좌측 중절치 방향을 X, 순측 방향을 Y, 치근 방향을 Z, XY평면을 치아 의 교합평면으로 정의하였다 (Fig 3).

4 Vol. 39, No. 5, Korean J Orthod son's ratio를 부여하였다 (Table 1). 유한요소해석을 위해 HP XW6400 workstation (Hewlett-Packard Co. Palo Alto, CA)과 범용유한요소 프로그램인 ANSYS Ver. 11 (Swanson Analysis System, Canonburg, PA)을 사용하였다. 치조골 상실에 따른 상악 치아군 저항중심의 변화 정력을 적용하였다. 힘을 적용할 때 각 치아군에 속 한 모든 치아에 힘이 고르게 분산되어 전달되도록 강체 와이어로 고정하였고 설측 splint wire를 이용 하여 압하력을 가하였다 (Fig 2). 조사내용 및 힘의 적용조건 치열궁의 형태 및 치아의 배열 좌표계의 설정 양측 중절치의 절단연을 이은 선의 중점을 원점 으로, X축을 내외측 방향, Y축을 순설측 방향, Z축 을 상하방향으로 하였고, 좌측 중절치 방향을 X, 순측 방향을 Y, 치근 방향을 Z, XY평면을 치아 의 교합평면으로 정의하였다 (Fig 3). 치열궁의 형태 및 배열 치열궁 형태는 Ormco 사(Glendora, CA)의 broad arch form을 참고하였으며, 각 치아의 inclination 및 angulation은 Andrews,20 Germane 등,21 Park과 Yang22 의 연구를 참조하여 배열하였고, Spee 만곡 및 Wilson 만곡은 부여하지 않았다. 치조골 손실이 균일하게 0 mm, 2 mm, 4 mm인 각각의 모델을 포함된 치아의 수에 따라 4전치군, 6 전치군, 상악 전치열군(14치아)의 치아군으로 나누 어 아래와 같은 방법으로 힘을 적용하였다. 치아군의 수직 저항중심 해석 후방 견인력의 크기는 4전치군과 6전치군에서는 200 g을, 상악 전치열군에서는 400 g을 적용하였으 며, 중절치 절단의 중심에서 치근방향으로 0 mm, 5 mm, 10 mm, 15 mm, 20 mm의 위치에서 설측( Y) 방향으로 힘을 가하였고, 유한요소해석 결과 저항 중심이 위치할 것으로 예상되는 구간에서는 다시 0.5 mm 간격으로 세분하여 후방 견인력을 가하였 다. 치아군의 수평(전후방) 저항중심 해석 치아군의 모델링 각 치아군에 따라 해당 치아를 협측과 설측 호선 으로 연결하였으며 호선에는 강체의 물성치를 부여 하였고, 브라켓과 협측 호선 간에는 2접점 완전결합 으로 연결하여 어떠한 play도 없도록 하였다. 좌표 계 상의 원점으로부터 중절치 치근단( Z) 방향과 설측( Y)방향으로 강체 splint wire를 연결하여 교 압하력의 크기는 4전치군과 6전치군에서는 200 g 을, 상악 전치열군에서는 400 g을 적용하였으며 4전 치군과 6전치군에서는 중절치 절단의 중심에서 설 측 방향으로 Y축의 0 mm, 5 mm, 10 mm, 15 mm, 20 mm의 위치에서, 상악 전치열군에서는 그 위치와 더불어 25 mm, 30 mm, 35 mm, 40 mm의 위치에서 치근단( Z축) 방향으로 힘을 가하 Fig 3. Schematic drawings of the coordinate system. 281

5 성상진, 김인태, 국윤아, 전윤식, 김성훈, 모성서 대치교정지 39 권 5 호, 2009 년 였고, 유한요소해석결과저항중심이위치할것으로예상되는구간에서는다시 0.5 mm 간격으로세분하여압하력을가하였다. 해석방법 저항중심은단일한힘이가해질때그물체가평행이동될수있는힘의적용부위로만일각치아군의치아들이한덩어리의강체라면평행이동이일어나는점이존재하겠지만, 이번연구에서사용된유한요소모델에서는개개치아가독립되어있고힘이적용될때개별치아에서의탄성변형에의한미세한변형이관찰되어각치아군의모든치아가동일하게치체이동되지않았다. 이를보정하여본연구에서는단일한힘이가해질때각치아군에속한치아들이최대한치체이동되는힘의적용부위를저항중심으로정의하였다. 가해진힘의위치에따른치아의변위를조사하기위하여각치아의절단연의중점또는교두정과치근첨에서절점을선정하여이의이동이곧치아의이동인것으로간주하였다. 선정된절점의변위는 3 방향 (X 축, Y 축, Z 축 ) 으로나타나는데, 각방향의변위량을각각 Δx, Δy, Δz 라하고각힘의적용점에서의 Δx, Δy, Δz 값을구하였다. 저항중심의수직적위치 각치아군에후방견인력을적용하게되면각치아군에속한모든치아도이동을하게되며이는개개치아의절단연 ( 협측교두정, 근심협측교두정 ) 과치근첨 ( 협측치근첨, 근심협측치근첨 ) 의절점의변위로나타나게된다. 개개치아의전후방위치변화는 Y 축상에나타나게되며이는치근첨과절단연에서의 Y 축변위량 (Δy) 으로표현된다. 각치아의치근첨과절단연에서후방이동량이같다면그치아는후방으로치체이동되었다고할수있으므로각치아의치근첨의 Y 축변위량 (Δy) 에서절단연의 Y 축변위량 (Δy) 을뺀값을각치아의변위차라하고, 각치아군에속한모든치아의변위차를더하여변위차의합 (sum of displacement Δy) 이 0 이될때에적용된힘의위치를저항중심의수직적위치로결정하였다. 17 저항중심의수평적 ( 전후방적 ) 위치 이번연구에서치아군의수직적치체이동은각치아군에속한치아들의절단연 ( 협측교두정, 근심협측교두정 ) 의치근방향수직이동량이최대한균일하게나타날때의치아군의이동형태로정의하였고, 이때적용된힘의위치를저항중심의수평적위치로결정하였다. 각치아군에압하력을적용하게되면각치아군에속한모든치아들은이동을하게되며이는개개치아의절단연의절점의변위로나타나게된다. 개개치아의수직적위치변화는 Z 축상에나타나게되며이는절단연의 Z 축변위량 (Δz) 으로표현된다. 각치아군의모든치아의절단연의수직변위량이일치하다면그치아군은치체이동되었다고할수있다. 유한요소모델에서각치아군의치아가압하력에대하여모든치아가치체이동하게되면모든 Δz 가동일할것이고, 각치아의변위량이다를경우 Δz 값이서로다를것이므로각치아군에속한모든치아의절단연의 Z 축변위량 (Δz) 의표준편차 (standard deviation of displacement Δz) 가최소가될때에힘을가한위치를저항중심의수평적위치로결정하였다. 17 연구성적 후방견인시저항중심의수직적위치 저항중심의수직적위치는중절치의절단연에서치근단방향으로 4 전치군에서치조골의 0 mm, 2 mm, 4 mm 손실에따라각각 13.5 mm, 14.5 mm, 15 mm 로나타났고, 6 전치군에서는치조골의손실에따라각각 13.5 mm, 14.5 mm, 15.5 mm 에위치하였으며, 14 치아군 ( 전치열 ) 에서는치조골의손실에따라각각 11 mm, 13 mm, 14.5 mm 에위치하였다 (Fig 4). 압하 (intrusion) 시저항중심의수평적위치 저항중심의수평적위치는중절치절단연에서설측방향으로 4 전치군에서는치조골의 0 mm, 2 mm, 4 mm 손실에따라각각 12 mm, 12 mm, 12.5 mm 로나타났고, 6 전치군에서는치조골의손실에따라각각 14 mm, 14 mm, 14.5 mm 에위치하였으며, 14 치아군 ( 전치열 ) 에서는치조골의손실에따라각각 282

6 Vol. 39, No. 5, Korean J Orthod 치조골상실에따른상악치아군저항중심의변화 Fig 4. The vertical position of center of resistance. A, Four anterior teeth: center of resistance (CR) are the points on the Z axis where each bone loss line crosses the sum of displacement (Δy) = 0 line, which are 13.5 mm, 14.5 mm and 15 mm for 0 mm, 2 mm, and 4 mm bone loss respectively; B, six anterior teeth: CR are the points on the Z axis where each bone loss line crosses the sum of displacement (Δy) = 0 line, which are 13.5 mm, 14.5 mm and 15.5 mm for 0 mm, 2 mm, and 4 mm bone loss respectively; C, maxillary full dentition: CR are the points on the Z axis where each bone loss line crosses the sum of displacement (Δy) = 0 line, which are 11 mm, 13 mm and 14.5 mm for 0 mm, 2 mm, and 4 mm bone loss respectively mm, 27 mm, 25.5 mm 에위치하였다. 4 전치, 6 전치군에서는치조골이손실됨에따라저항중심은후방으로이동하였으나, 14 치아군에서는 2 mm 손실시에는 0.5 mm 후방으로이동하였으나, 4 mm 손실시에는치조골 0 mm 손실시의위치에서 1 mm 전방에위치하였다 (Figs 5 and 6). 고찰 저항중심에관한연구는많은문헌에서찾아볼수있다. 이동될치아수에따라단일치아에대한연구와다수의치아를동시에이동시킬때의연구로나눌수있고, 실험대상에따라유한요소모형, 2,6-9,17 석고모형, 23 건조두개골, 3,24-26 사체 (autopsy), 5 생체 (human) 등으로나눌수있으며, 분석방법에따라유한요소해석 (finite element method, FEM), 6-9,16-18 레이저반사측정법, 5,24-26 Magnet sensing system 측정법, 28,29 장력측정법 (strain gauge method) 23 등이있으며, 현재까지의연구결과저항중심의위치에영향을줄수있는요소로 PDL의물성, 8 치근의길이및형태, 3,6,30 치조골의높이 3,6,9,30 및전치의경사도 10,31 등이알려져있다. 과거의연구는주로건조두개골또는사체에서많이시행되었으나, 현대는실험기법의발전에따라유한요소또는첨단센서장치를이용한생체실험을통한연구가많이시도되고있다. 생체실험을통한연구는환자의구강내에서실제치료환경과유사한상황에서치아의이동양상을연구할수있는장점을가 283

7 성상진, 김인태, 국윤아, 전윤식, 김성훈, 모성서 대치교정지 39 권 5 호, 2009 년 Fig 5. The horizontal position of center of resistance. A, Four anterior teeth: CR are the points on the Y axis where each bone loss line crosses (or is closest to) the standard deviation of displacement (Δz) = 0 line, which are 12 mm, 12 mm and 12.5 mm for 0 mm, 2 mm, and 4 mm bone loss respectively; B, six anterior teeth: CR are the points on the Y axis where each bone loss line crosses (or is closest to) the standard deviation of displacement (Δz) = 0 line, which are 14 mm, 14 mm and 14.5 mm for 0 mm, 2 mm, and 4 mm bone loss respectively; C, maxillary full dentition: CR are the points on the Y axis where each bone loss line crosses (or is closest to) the standard deviation of displacement (Δz) = 0 line, which are 26.5 mm, 27 mm and 25.5 mm for 0 mm, 2 mm, and 4 mm bone loss respectively. Fig 6. The vertical and horizontal position of the center of resistance. Round, rectangular, triangle dots indicate the center of resistance of four incisors, six anterior teeth, and maxillary full dentition respectively, and black, blue and green colors represent 0 mm, 2 mm, 4 mm alveolar bone loss respectively. 지지만, 이역시단기간의치아이동을측정하는것으로교정력으로인해발생하는치조골재형성 (alveolar bone modeling) 양상을재현하는데는한계를지닌다. 유한요소해석은컴퓨터를이용하여실험모델을만들고외력에대한물체의변형과응력분포를해석하는방법으로최근에는 3D- 레이저스캔을이용하거나두경부 3D-CT 를이용한정교한모델제작이가능해졌고, 치주인대와같이점탄성물질에대한비선형 (nonlinear) 해석도새롭게검증된물성치와비약적으로향상된컴퓨터연산능력을활용하여더정밀한해석이가능해지고있다

8 Vol. 39, No. 5, Korean J Orthod 치조골상실에따른상악치아군저항중심의변화 저항중심의수직적위치에대한연구로서단근치아를대상으로한최근의연구로 Poppe 등 8 은사체를대상으로치주인대의탄성계수를구하고이를유한요소해석에적용하였는데저항중심은치근의길이와힘의방향에무관하게치조정 (alveolar bone crest) 에서치근첨방향으로치조골높이의약 42% 부위에위치한다고하였고, Geramy 7 는상악중절치에서치조골흡수에따른저항중심의변화를유한요소해석한결과치조골흡수에따라저항중심은치근단방향으로이동하나치조정과의거리는가까워진다고하였고, 이는 Tanne 등, 6 Choy 등 30 의연구결과와도일치한다. 대구치에대한연구로 Cho 등 33 은상악제 1 대구치에서치근분지점으로부터치근단쪽으로 0.36 mm, 협측으로 1.20 mm, 근심으로 0.71 mm 떨어진곳에저항중심이위치한다고하여치근상에는존재하지않는다고하였고치조골이흡수됨에따라치근단쪽으로이동한다고하였다. 다수의치아군과관련된저항중심의연구로는상악전치의후방견인시저항중심의수직적위치변화에관한것으로 Vanden Bulcke 등, 24,25 Woo 와 Park 34 의연구에서이동하려는치아의수가증가할수록저항중심은치근단쪽으로이동한다고하였다. 특히 Woo 와 Park 34 의연구에서상악 4 전치군에서저항중심의위치는치경부에서치근단쪽으로 37.4%, 6 전치군의경우는 50.3% 떨어진곳에위치한다고하였다. Min 과 Hwang 3 은치조골높이와치근길이감소에따른저항중심의위치변화를연구하였는데, 상악 6 전치군의저항중심의위치는 6 전치평균치아 CEJ 로부터치근첨방향으로약 42.4% 되는위치에있다고하였고, 치조골이 2 mm 손실될때마다 1.35 mm 씩저항중심이치근단방향으로이동하는양상을보인다고하였다. 이번연구에서후방견인시저항중심의수직적위치를살펴보면치조골의흡수량이증가할수록저항중심은치근첨방향으로이동하였으나 (Figs 4 and 6), 치조골의손실량에비하여저항중심의치근단방향이동량은적게나타났다. 이러한결과는치조골흡수가진행될수록저항중심과치조정의거리는점점가까워진다는것을의미하는데이는모든치아군에서동일한양상을보였으며이러한결과는기존의 Tanne 등, 6 Geramy, 7 Choy 등 30 과상악 6 전치군에서저항중심과치조정과의거리와치조골내의평균치근의길이에대한비율은치조골의감소에상관없이일정하다고한 Min 과 Hwang 3 의연구결과와유사한결과를보인다. 저항중심의수평적위치에관하여 Ha 와 Son, 31 Park 과 Shon, 10 Park 과 Yang, 22 Vanden Bulcke 등 24 은치아의수, 치축의경사도및치조골의상실정도에따른변화를보고하였다. 특히 Park 과 Yang 22 은치조골의손실량이증가할수록저항중심은후방으로이동한다고하였고, Ha 와 Son 31 은치조골의손실량이커짐에따라서저항중심의수평적인위치변화량이커진다고보고하였다. 이번연구에서압하력적용시저항중심의수평적위치는치조골손실에따라 4 전치군, 6 전치군에서는저항중심은후방으로이동하는양상을보여 Park 과 Yang 22 의주장과일치하는양상을보이며, 치조골의손실량이증가함에따라저항중심의후방이동량이커진다는 Ha 와 Son 31 의연구결과와도일치하는결과를보여주었다 (Figs 5 and 6). 이러한결과는전치부의치아및치조골이전방으로경사되어있기때문에치조골의손실에따라전방부위의치조골의지지 (alveolar bone support) 가감소하여생기는것으로생각된다. 반면에 14 치아 ( 전치열 ) 군의경우 2 mm 치조골손실군에서는앞에서와같은이유로약간후방으로이동하였다. 그러나치조골손실이 4 mm 인군에서는정상군보다약 1 mm 정도전방으로이동하는결과를보여주었다. 그원인으로치조골손실모형을제작할때치조골의손실은 CEJ 를기준으로치아의장축방향으로계산되므로전치부에서는 4 mm 골손실은실제 Z 축상에서는약 3.2 mm 로계산되지만, 구치부에서는치축과 Z 축의방향이같으므로 4 mm 의실제골손실이발생되고, 대구치의경우치조골이치근이개부하방으로내려가면서지지하는치조골이급격이감소하며, 치근의길이가전치, 특히견치보다짧음에따라구치부위에서보다급격한치조골지지상실이발생하기때문에저항중심이전방으로이동된것으로생각된다 (Fig 1). 이와관련하여치아의경사, 치근의길이, 치근의모양등이저항중심의위치에영향을미쳤다고볼수있다. 이러한결과는중등도이상의치조골손실이발생한환자에서구치부쪽에서급격한치아지지골의손실과이에따른저항중심의위치변화가많이발생할수있으므로교정치료계획시이에대한고려가필요할것으로생각된다. 이번연구결과는유한요소모형에서강체를이용하여치아군을만든모형으로실제임상적용시에는브라켓과주호선간의 play, 주호선의변형등의조건에따라달라질수있으므로각조건에따른추가적인연구가필요할것으로생각된다. 또한이번 285

9 성상진, 김인태, 국윤아, 전윤식, 김성훈, 모성서 대치교정지 39 권 5 호, 2009 년 실험에서는치조골의흡수양상을일률적으로정하여실험하였으나, 환자마다치근, 악궁, 치조골등의상태가다양하므로향후 CT 등의 3-Dimentional data 를활용한환자개인별모형을이용한연구 35 가진행된다면보다임상적으로유용한정보를얻을것으로생각된다. 결론 치조골손실에따른상악치아군 (4 전치, 6 전치, 14 치아 ) 에서의 3 차원적저항중심의위치변화를조사하기위하여상악전치열 14 개의치아와치주인대및 0 mm, 2 mm, 4 mm 손실된치조골의 3 차원유한요소모델을제작하여후방견인력과압하력을적용하여저항중심의수직적, 수평적위치를분석한결과 4 전치군에서저항중심의수직적위치는치조골 0 mm, 2 mm, 4 mm 손실에따라중절치의절단연에서치근방향 13.5 mm, 14.5 mm, 15 mm 였고, 수평적위치는후방 12 mm, 12 mm, 12.5 mm 였으며, 6 전치군에서는치근방향 13.5 mm, 14.5 mm, 15.5 mm, 후방 14 mm, 14 mm, 14.5 mm 였고, 14 치아군에서는치근방향 11 mm, 13 mm, 14.5 mm, 후방 26.5 mm, 27 mm, 25.5 mm 에위치하였다. 모든치아군에서저항중심은치조골손실에따라치근첨방향으로이동하였으나, 치조정과의거리는가까워졌고, 4 전치군과 6 전치군에서저항중심은치조골손실에따라후방으로이동하였고, 14 치아군에서는치조골 2 mm 손실시에는후방이동하였으나, 4 mm 손실시에는전방으로이동하였다. 참고문헌 1. Boyd RL, Leggott PJ, Quinn RS, Eakle WS, Chambers D. Periodontal implications of orthodontic treatment in adults with reduced or normal periodontal tissues versus those of adolescents. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1989;96: Tanne K, Koenig HA, Burstone CJ. Moment to force ratios and the center of rotation. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1988;94: Min YG, Hwang CJ. A study about the change of locations of the center of resistance according to the decrease of alveolar bone heights and root lengths during anterior teeth retraction using the laser reflection technique. Korean J Orthod 1999;29: Smith RJ, Burstone CJ. Mechanics of tooth movement. Am J Orthod 1984;85: Pedersen E, Isidor F, Gjessing P, Andersen K. Location of centres of resistance for maxillary anterior teeth measured on human autopsy material. Eur J Orthod 1991;13: Tanne K, Nagataki T, Inoue Y, Sakuda M, Burstone CJ. Patterns of initial tooth displacements associated with various root lengths and alveolar bone heights. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1991;100: Geramy A. Alveolar bone resorption and the center of resistance modification (3-D analysis by means of the finite element method). Am J Orthod Dentofacial Orthop 2000;117: Poppe M, Bourauel C, Jäger A. Determination of the elasticity parameters of the human periodontal ligament and the location of the center of resistance of single-rooted teeth a study of autopsy specimens and their conversion into finite element models. J Orofac Orthop 2002;63: Vollmer D, Bourauel C, Maier K, Jäger A. Determination of the centre of resistance in an upper human canine and idealized tooth model. Eur J Orthod 1999;21: Park GH, Shon BW. The center of resistance of the maxillary anterior segment in the horizontal plane during intrusion by using laser reflection technique. Korean J Orthod 1993;23: Chung KR, Nelson G, Kim SH, Kook YA. Severe bidentoalveolar protrusion treated with orthodontic microimplant-dependent en-masse retraction. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2007;132: Park YC, Lee HA, Choi NC, Kim DH. Open bite correction by intrusion of posterior teeth with miniscrews. Angle Orthod 2008;78: Sugawara J, Daimaruya T, Umemori M, Nagasaka H, Takahashi I, Kawamura H, et al. Distal movement of mandibular molars in adult patients with the skeletal anchorage system. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2004;125: Coolidge ED. The thickness of the human periodontal membrane. J Am Dent Assoc 1937;24: Kronfeld R. Histologic study of the influence of function on the human periodontal membrane. J Am Dent Assoc 1931; 18: Tanne K, Sakuda M, Burstone CJ. Three-dimensional finite element analysis for stress in the periodontal tissue by orthodontic forces. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1987;92: Jeong GM, Sung SJ, Lee KJ, Chun YS, Mo SS. Finite-element investigation of the center of resistance of the maxillary dentition. Korean J Orthod 2009;39: Chung AJ, Kim US, Lee SH, Kang SS, Choi HI, Jo JH, et al. The pattern of movement and stress distribution during retraction of maxillary incisors using a 3-D finite element method. Korean J Orthod 2007;37: Ziegler A, Keilig L, Kawarizadeh A, Jäger A, Bourauel C. Numerical simulation of the biomechanical behaviour of multi-rooted teeth. Eur J Orthod 2005;27: Andrews LF. Straight wire, the concept and appliance. L.A.: Wells Co.; Germane N, Bentley BE Jr, Isaacson RJ. Three biologic variables modifying faciolingual tooth angulation by straight-wire appliances. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1989;96: Park CK, Yang WS. A three-dimensional finite element analysis on the location of center of resistance during intrusion of upper anterior teeth. Korean J Orthod 1997;27:

10 Vol. 39, No. 5, Korean J Orthod 치조골상실에따른상악치아군저항중심의변화 23. Choy K, Kim KH, Burstone CJ. Initial changes of centers of rotation of the anterior segment in response to horizontal forces. Eur J Orthod 2006;28: Vanden Bulcke MM, Burstone CJ, Sachdeva RC, Dermaut LR. Location of the centers of resistance for anterior teeth during retraction using the laser reflection technique. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1987;91: Vanden Bulcke MM, Dermaut LR, Sachdeva RC, Burstone CJ. The center of resistance of anterior teeth during intrusion using the laser reflection technique and holographic interferometry. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1986;90: Billiet T, de Pauw G, Dermaut L. Location of the centre of resistance of the upper dentition and the nasomaxillary complex. An experimental study. Eur J Orthod 2001;23: Türk T, Elekdag-Türk S, Dinçer M. Clinical evaluation of the centre of resistance of the upper incisors during retraction. Eur J Orthod 2005;27: Yoshida N, Jost-Brinkmann PG, Koga Y, Mimaki N, Kobayashi K. Experimental evaluation of initial tooth displacement, center of resistance, and center of rotation under the influence of an orthodontic force. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2001;120: Sia S, Shibazaki T, Koga Y, Yoshida N. Experimental determination of optimal force system required for control of anterior tooth movement in sliding mechanics. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2009;135: Choy K, Pae EK, Park Y, Kim KH, Burstone CJ. Effect of root and bone morphology on the stress distribution in the periodontal ligament. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2000;117: Ha MH, Son WS. Three-dimensional finite element analysis on intrusion of upper anterior teeth by three-piece base arch appliance according to alveolar bone loss. Korean J Orthod 2001; 31: Wakabayashi N, Ona M, Suzuki T, Igarashi Y. Nonlinear finite element analyses: advances and challenges in dental applications. J Dent 2008;36: Cho JH, Park YG, Lee KS. A finite element analysis of the center of resistance of a maxillary first molar. Korean J Orthod 1993;23: Woo JY, Park YC. Experimental study of the vertical location of the centers of resistance for maxillary anterior teeth during retraction using the laser reflection technique. Korean J Orthod 1993;23: Sung SJ, Jeong SJ, Yu YS, Hwang CJ, Pae EK. Customized three-dimensional computational fluid dynamics simulation of the upper airway of obstructive sleep apnea. Angle Orthod 2006;76:

11 ORIGINAL ARTICLE Finite-element analysis of the shift in center of resistance of the maxillary dentition in relation to alveolar bone loss Sang-Jin Sung, DDS, MSD, PhD, a In-Tai Kim, DMD, MSD, b Yoon-Ah Kook, DDS, MSD, PhD, c Youn-Sic Chun, DDS, MSD, PhD, d Seong-Hun Kim, DMD, MSD, PhD, e Sung-Seo Mo, DDS, MSD, PhD f Objective: The aim of this study was to investigate the changes in the center of resistance of the maxillary teeth in relation to alveolar bone loss. Methods: A finite element model, which included the upper dentition and periodontal ligament, was designed according to the amount of bone loss (0 mm, 2 mm, 4 mm). The teeth in each group were fixed with buccal and lingual arch wires and splint wires. Retraction and intrusion forces of 200 g for 4 and 6 anterior teeth groups and 400 g for the full dentition group were applied. Results: The centers of resistance were at 13.5 mm, 14.5 mm, 15 mm apical and 12 mm, 12 mm, 12.5 mm posterior in the 4 incisor group; 13.5 mm, 14.5 mm, 15 mm apical and 14 mm, 14 mm, 14.5 mm posterior in the 6 anterior teeth group; and 11 mm, 13 mm, 14.5 mm apical and 26.5 mm, 27 mm, 25.5 mm posterior in the full dentition group respectively according to 0 mm, 2 mm, 4 mm bone loss. Conclusions: The center of resistance shifted apically and posteriorly as alveolar bone loss increased in 4 and 6 anterior teeth groups. However, in the full dentition group, the center of resistance shifted apically and anteriorly in the 4 mm bone loss model. (Korean J Orthod 2009;39(5): ) Key words: Finite element analysis, Center of resistance, Alveolar bone loss, Maxillary full dentition a Associate Professor, Department of Orthodontics, University of Ulsan College of Medicine, Asan Medical Center. b Postgraduate Student, Graduate School of Clinical Dental Science, The Catholic University of Korea. c Professor, Division of Orthodontics, Department of Dentistry, College of Medicine, The Catholic University of Korea, Seoul St. Mary s Hospital. d Professor, Division of Orthodontics, Department of Dentistry, School of Medicine, Ewha Womans University. e Assistant Professor, Division of Orthodontics, Department of Dentistry, College of Medicine, The Catholic University of Korea, Uijongbu St. Mary s Hospital. f Assistant Professor, Division of Orthodontics, Department of Dentistry, College of Medicine, The Catholic University of Korea, St. Mary s Hospital. Corresponding author: Sung-Seo Mo. Department of Orthodontics, The Catholic University of Korea College of Medicine, St. Mary s Hospital, #62, Yeouidodong, Youngdeungpo-gu, Seoul , Korea ; , dmoss1@hanmail.net. Received July 22, 2009; Last Revision August 27, 2009; Accepted August 29,

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untitled ORIGINAL ARTICLE 교정용미니스크류를이용한연속호선과분절호선의유한요소분석 이언화 a,b ㆍ유형석 c ㆍ이기준 d ㆍ박영철 c 설측의연속호선과분절호선의 3 차원유한요소모델에서레버암의길이와미니스크류의위치를달리하여전치부후방견인시의변위양상을비교하였다. 구개경사면견인시, 두호선공히레버암이짧을수록전치부의설측경사이동을, 20 mm 인경우중절치의치체이동및견치의치근이동양상을나타냈다.