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정준 방
5 years ago
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1 Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society Vol. 17, No. 1 pp , ISSN / eissn 와이블분포의형상모수와정비비용을고려한 Hard Time 예방정비업무의효용성에관한연구 김만수 1*, 지웅기 1 1 LIG 넥스원 ILS 연구센터 The Usefulness of Hard Time Task for Weapon System in Considering Shape Parameter of Weibull Life Time Distribution and Maintenance Cost Mansoo Kim 1*, Woong Ki Ji 1 1 ILS(Integrated Logistics Support) R&D Lab, LIG Nex1 요약본논문은복잡해지는군수분야에서효율적이고효과적인예방정비업무할당을위해 Hard Time 업무의최적주기산정및이를통한경제적효용성을분석하는데연구목적이있다. 본연구는기존연구에서제시하는예방정비주기선정방법의한계점을분석하였다. 또한일반적인 Wearout 고장특성을설명하는와이블수명분포에서다양한형상모수조건과예방정비비용과고장정비비용조건을가정한시뮬레이션을통해가상의시스템에대한정비활동을모의하여총정비비용의추의를분석하였다. Abstract The study of maintenance planning is important in military weapon systems because it can improve their availability and reduce the operational and maintenance cost during the total life cycle. In maintenance planning, it is important to determine the preventive maintenance task and its optimal interval. This paper focuses on the hard time task, which is one of the preventive maintenance tasks. A hard time task removes an item or restorative action before some specified maximum age limit to prevent functional failure. The Monte-Carlo simulation model was proposed to help understand the cost effectiveness of a hard time task. In the simulation, various shape parameters of the Weibull distribution and cost ratio of corrective maintenance to preventive maintenance were assumed. Using a Monte-Carlo simulation, a quantified cost saving effect and optimal preventive maintenance interval were suggested. Keywords : Hard Time Task, Maintenance Cost, Preventive Maintenance, Weibull Distribution 1. 서론정비는고장의영향을회피하거나완화하기위하여실시하는활동으로, 일반적으로고장이발생된후다시작동할수있도록하는고장정비 (Corrective maintenance) 와장비의고장이발생하지않도록사전에조치를하는예방정비 (Preventive Maintenance) 로구분된다. 과거의단순했던시스템에서는고장이발생하면수리 하는고장정비위주로수행되었으나시스템의규모와복잡성이증대되고이에따라개발 / 생산단계에비해운용 / 유지단계에서더많은비용이발생하게되면서, 고장의발생을예방하는예방정비가중요하게되었다. 더나아가현재에는안전이나환경에대한영향이중요해지고시스템을개발하는공정과기술이고도화되어이전보다더효과적이고효율적인예방정비방법이무엇인지가활발히연구되고있다. * Corresponding Author : Mansoo Kim(ILS R&D Lab, LIG Nex1) Tel: mansoo.kim@lignex1.com Received September 22, 2015 Accepted January 5, 2016 Revised November 10, 2015 Published January 31,

2 와이블분포의형상모수와정비비용을고려한 Hard Time 예방정비업무의효용성에관한연구 1.1 초기예방정비의문제점예방정비가도입된초기에는규정된시간에따라획일적으로부분적인또는시스템전체의분해수리 (Overhaul) 가효과적인방법으로인식이되었다. 그러나분해수리는부품의수명이아직남아있는채로교환되거나사용시간과고장의상관관계가없는부품까지도교환될수있어비경제적인부분이발생할수있으며, 화력발전소의설비고장이분해수리후집중하여발생한사례나 [1] 국내철도차량의정비관련자료분석결과분해수리후고장이많이발생한사례 [2] 와같이분해수리작업중인적실수 (Human Error) 나결함부품의유입으로고장이더발생되기도한다. 1.2 신뢰성중심정비 (RCM) 와 Hard time 예방정비앞서이야기한바와같이분해수리를중심으로한예방정비는경험적으로여러가지정비상의불합리점이발견되었으며, 이를개선하고자도입된것이신뢰성중심정비 (RCM; Reliability Centered Maintenance. 이하 RCM) 이다. RCM은시스템의예방정비프로그램을최적화하거나새로운프로그램을수립하기위한체계적인접근방법으로, 시스템을구성품단위로구분하여, 각구성품의기능을파악하고, 주요한구성품의고장유형과그원인을식별하는절차로이루어진다. 그리고각고장유형별로고장발생시시스템에미치는영향을고려하여예방정비방법이선정된다. 미군의 RCM 업무규정인 MIL-STD-2173에서제시하는예방정비방법의종류는다음과같다.[3] Servicing: 정상적인운용상의소모되는품목 ( 연료, 오일, 질소등 ) 의재보충 Lubrication: 윤활이필요한부품의주기적윤활제보충. 윤활제의수명에따라서보충이되며, 보통은제조사의권고에따라주기를선정한다. On Condition (OC): 고장이발생하기전에고장을유발할수있는잠재적인고장 (Potential failure) 을탐지하기위하여주기적으로확인하는업무. 잠재적인고장이관측된후로실제고장이발생하기전까지부품의수명을최대한으로사용할수있도록하는것을목적으로하며, 이를위하여 OC업무를수행하는주기를적절하게수립하는것이중요 하다. Hard Time (HT): 수명이정해져있는부품을고장이발생하기전에계획된시점에교환하거나복구하는업무. 사용되는시간에따라고장율이증가하는마모 (Wear out) 특성을가진품목에적합하다. HT업무를수행하는시점은와이블 (Weibull) 분석, 피로도검사및분석등으로판단한다. Failure Finding (FF): 숨겨진고장을주기적으로확인하는업무. 숨겨진고장이다른고장을유발하지않도록정비주기가설정되어야한다. 1.3 고장율특성과 HT 업무의관계 미해군의연구사례에서시스템을구성하는부품의고장율특성을확인할수있다.[4] Fig. 1을보면항공기 (UAL, Broberg) 와함정 (MSP, SUBMEPP) 의고장율특성별부품의비율이나타난다.[4] Fig. 1. Age and reliability characteristic categories Fig. 1. 을두그룹으로분류하면 Table 1과같이시간에따라고장율이증가하는형태 (A~C) 와일정시간이지난후의고장율이일정해지는형태 (D~F) 로구분할수있다. Table 1. Proportion of the reliability characteristic wear-out (A~C) Non wear-out (D~F) UAL (1968) Broberg (1973) MSP (1982) SUBMEPP (2001) 11% 8% 23% 29% 89% 92% 77% 71% 위의분류에서시간에따라고장율이증가하는구성품에대해 RCM의예방정비종류중 Hard Time 예방 275

3 한국산학기술학회논문지제 17 권제 1 호, 2016 정비 ( 이하 HT업무 ) 를수행한다면한계수명에가까워진품목이교환또는복구되어시스템의신뢰성향상을기대할수있다. 특히특정시간이후에고장율이가파르게증가하는고장율특성을가진품목일수록 HT업무가유용하며, 반대로고장율변화가크지않다면 HT업무에따른신뢰성향상은크지않을것이다. 본연구에서는시뮬레이션을통해고장율특성과예방정비및고장정비시발생하는비용에따라총수명주기동안의발생하는총정비비용을비교하여 HT업무적용이어느정도의경제적효용성을갖는지를제시하고자한다. 2. 기존연구 : HT업무주기선정기준 2.1 고장영향이인명피해또는환경오염과관련된경우 HT업무의정비주기를선정하는방법은두가지경우로구분된다. 첫째는특정품목의고장의발생이인명이나환경에영향을주는경우이고, 둘째는시스템의임무수행에중대한영향을미치는경우 ( 경제적인문제포함 ) 이다. 첫째의경우에는정확한수명예측을실시하여정비주기를선정해야하며, 둘째의경우는경제적인측면을고려하여총정비비용이최소가되는예방정비주기를선정해야한다.. 인명과환경에영향을미치는경우의 HT업무는경제적인부분보다는고장이발생할수있는확률을허용고장수준이하로관리하는것을목적으로한다. 이경우에는정확한예방정비주기를산출하기위하여와이블분석, 테스트, 피로도분석등의방법등을사용한다.[5] 와이블분석은정확한고장예측이가능한고장데이터를이용한통계적방법이다. 이분석은시간에대한함수로고장확률을제공하고이분석을통해허용고장수준이하가되는예방정비주기를산출하게된다. 테스트는인증시험을통해해당품목이고장없이사용할수있는기간을확인하는방법이고피로도분석은해당품목에서크랙이발생하기시작하는수명을확인하기위한분석방법이다. 2.2 고장영향이임무수행또는경제적문제와관련된경우시스템의임무수행에중대한영향을미치는경우의 HT업무는정비활동에따른비용을고려하려정비주기를선정한다. 이경우의정비주기는 HT업무를수행할때의단위시간당정비비용 ( ) 과예방정비활동을안하고고장발생에따른고장정비만수행할경우의단위시간당정비비용 ( ) 을비교한비용편익비율 (cost benefit ratio, CBR) 을기준으로산정할수있다. CBR 은아래식 (1) 와같다. (1) = 예방정비활동을할경우의단위시간당소요비용 = 예방정비활동을안할경우의단위시간당소요비용 MIL-STD-2173에서제시하는 HT업무의정비주기산정을위한 의계산은아래식 (2) 와같다. = 비용편익비율 (cost benefit ratio) = 고장발생후재작업 / 폐기비용 = 고장발생전재작업 / 폐기비용 (2) = 고장발생으로인한비가동손해비용 = 제안된 HT 업무주기 = 시간까지고장이발생하지않은품목의비율 = 평균고장시간간격 위의수식에따라주기 (T) 에대하여 의값이 1보다작을경우주기 로 HT업무를수행하는것이경제적이고 1보다큰경우는 HT업무가경제적이지않다고판단한다. MIL-STD-2173 은 1999년취소되었으며미해군의 NAVAIR [5] 로대체되었다 의 HT 업무의정비주기산정방법은아래식 (3) 와같다. 276

4 와이블분포의형상모수와정비비용을고려한 Hard Time 예방정비업무의효용성에관한연구 = 비용편익비율 (cost benefit ratio) = 고장발생전재작업 / 폐기비용 (3) = 고장발생후재작업 / 폐기비용및부수적피해비용 = 제안된 HT 업무주기 = 시간까지고장이발생하지않은품목의비율 = 평균고장시간간격 ( 예방정비활동이없을경우 ) = 제안된 HT업무주기이전에고장이발생하는품목의평균고장시간 본연구에서는시간에따라고장율이증가하는품목에대하여와이블분포 (Weibull Distribution) 로가정하였다. 와이블분포는금속및복합재료의강도, 전자및기계부품의수명분포를나타내는데적합한확률분포로, 감소형 (Decreasing), 일정형 (Continuous), 증가형 (Increasing) 을모두표현할수있어수명분석에많이사용된다. 와이블분포의확률밀도함수 (pdf) 와그그래프는아래 Fig. 2와같다. 이수식역시특정주기 에대한 이 1보다작을경우제안된 HT업무가비용대비효과적이고 1보다클경우비경제적이라고판단한다. (2) 와 (3) 을비교해보면, 이고 이므로 (3) 의 항의 는항상 (2) 의 항의 보다작고 이다. 따라서 (2) 에의한 계산값은 (3) 에의한값보다항상작으므로같은주기에대하여 MIL-STD-2173의기준에의해판단할경우 NAVAIR 보다항상더비용대비효과적이라는판단을하게된다. 또한, 항의분모는주기 이전에고장이날경우를함께고려한 (3) 의 이더적절하지만 를산출하기어렵다는단점이있다. NAVAIR 에서는 를주어진주기 와 시간동안고장이발생할비율인 K의곱으로추정하는것을제안한다. 초기고장률이점차낮아질경우에는 K값이작고초기고장률이주기 T 이전까지일정하다면 K값을 0.5로가정하여 값을산정하게된다. 하지만이 K 값역시주관적인판단이들어갈수밖에없는단점이있다. 3. 시뮬레이션및결과분석 3.1 고장율모델 Fig. 2. Probability density function of Weibull Dist. 와이블분포에서형상모수 가 1일경우에는고장률이시간의흐름에상관없이일정하며, 1보다작은경우에는시간이지날수록고장율이점점작아지게되고, 1 보다클경우에는시간이지날수록고장율이점점커지는형태이다. 따라서기본적으로형상모수 가 1보다큰경우에만 HT업무를수행하는것이적합하다. 아래 Table 2는 Bloch & Geitner의연구에서제공한기계장치류의와이블분포데이터베이스이다 [6]. 표에서제시된것처럼형상모수 의 Typical 값은대체로 1과 2사이의값을갖으며경우에따라서는 1보다작거나 2보다큰형상모수를갖는등품목의특성에따라다양한것으로나타났다. 따라서실제예방정비계획을수립할때에분석대상품목의고장률이어떠한고장분포의형태를갖고있는것인지를파악하는것이중요하다. 하지만실제 HT업무를수행할대상품목의정확한형상모수 를파악하는것은한계가있으며, 시뮬레이션에서는아래의표를고려하여다양한형상모수 에대한분석을실시하였다. 277

5 한국산학기술학회논문지제 17 권제 1 호, 2016 Table 2. Weibull database Beta Values Alpha Values ITEM Shape Factor Characteristic Life Low Typical High Low Typical High Machinery Equipment Circuit breakers , ,000 1,400,000 Compressors, centrifugal ,000 60, ,000 Compressor blades , ,000 1,500,000 Compressor vanes ,000 1,000,000 2,000,000 Diaphgram couplings , , ,000 Gas turb. comp. blades/vanes , , ,000 Gas turb. blades/vanes , , ,000 Motors, AC , , ,000 Motors, DC , ,000 Pumps, centrifugal ,000 35, ,000 Steam turbines ,000 65, ,000 Steam turbine blades , ,000 1,500,000 Steam turbine vanes , ,000 1,800,000 Transformers , ,000 14,200,000 Instrumentation Controllers, pneumatic ,000 25,000 1,000,000 Controllers, solid state , , ,000 Control valves , , ,000 Motorized valves ,000 25,000 1,000,000 Solenoid valves ,000 75,000 1,000,000 Transducers ,000 20,000 90,000 Transmitters , ,000 1,100,000 Temperature indicators , ,000 3,300,000 Pressure indicators , ,000 3,300,000 Flow instrumentation , ,000 10,000,000 Level instrumentation ,000 25, ,000 Electro-mechanical parts ,000 25,000 1,000,000 Static Equipment Boilers, condensers ,000 50,000 3,300,000 Pressure vessels ,250,000 2,000,000 33,000,000 Filters, strainers ,000,000 5,000, ,000,000 Check valves , ,000 1,250,000 Relief valves , ,000 1,000, 시뮬레이션방법기존연구의수식 (3) 의경우 에대한가정이필요한문제가있기때문에이연구에서는 에대한가정이필요없는몬테카를로시뮬레이션을반복수행하여각고장정비대예방정비비용과형상모수에따른최적의예방정비주기와경향을분석하였다. 이연구에서적용한시뮬레이션방법은 Fig. 3과같다. 분석대상품목의고장간평균시간 (MTBF) 이, 척도모수, 형상모수가 인아래식 (4) 의와이블분포를따른다고가정하였을때각예방정비주기 (T) 일경우시뮬레이션기간 (T SIM) 동안발생하는총비용 (C SUM) 을몬테카를로시뮬레이션을통하여모의하였다. (4) 와 가주어졌을때척도모수 는다음과같이계산된다. (5) 시뮬레이션에적용한시행길이, 횟수,,, 등은 Table 3 과같이가정하였다. 278

6 와이블분포의형상모수와정비비용을고려한 Hard Time 예방정비업무의효용성에관한연구 시뮬레이션에적용한평균이 4380시간인와이블분포에서형상모수에따른고장밀도함수는아래의 Fig. 4와같다. Fig. 3. Simulation flowchart Table 3. Simulation parameters Parameters Simulation time 30 years number of Iteration 100 4,380 hours(0.5 years) 0.5, 1, 1.05, 1.10, 1.20, 1.50, 2.00, 2.50, 3.00, , 2, 3, 5, 10, 20, 50, 100 Weibull shape parameter( ) candidates of HT task interval 87.6, 175.2, 262.8, 350.4,..., 8760 hours Fig. 4. Weibull dist. with shape parameters( ) 3.3 시뮬레이션결과아래 Fig. 5 ~ 12는각형상모수 와 를고려한 30년간의총정비비용시뮬레이션결과를나타낸다. 그래프의가로축은시뮬레이션시가정한예방정비주기 (T) 를나타내고세로축은해당주기에따라 HT업무를수행한다고가정했을경우의총정비비용을나타낸다. 예방정비주기를 MTBF보다훨씬짧게설정한경우불필요한예방정비로인해총정비비용이증가할것이라는것을예상할수있고시뮬레이션결과에서도예방정비주기가짧은시간으로설정할경우에는비용이매우큰것을확인할수있다. MTBF를 4,380시간으로설정한이시뮬레이션에서는공통적으로정비주기가약 500시간보다짧게할수록총정비비용이급격하게증가하는경향을보였다. 형상모수에따른총정비비용을보면형상모수 가 0.5인경우에는시간이지남에따라고장률이낮아지는특성을갖기때문에예방정비주기를길게할수록총정비비용이감소하는경향을확인할수있다. 형상모수 가 1인경우에도정도의차이는작지만예방정비주기를크게설정할수록총정비비용이작아지는경향을보였다. 결과적으로형상모수 가 1이하인경우예방정비주기가길어질수록총정비비용이줄어들었으며, 이것은형상모수 가 1이하인경우에는예방정비를수행하지않는것이더경제적이라는것을시뮬레이션을통해서확인하였다. 형상모수 가 1보다큰경우에는형상모수 가커질수록총정비비용이최소가되는최적예방정비주기 ( 그래프상최저점 ) 가명확하게드러난다. 형상모수 가 1에근사한값이거나예방정비비용과고장정비비용의비율인 이작을경우에는특정한예방정비주기이상에서는총정비비용의차이가크지않은것을확인할수있다. 반대로 가비교적커서시간에따른고장률의증가율이크거나예방정비비용과고장정비비용의차이가클경우에는예방정비주기가길수록예방정비주기전에고장발생빈도가증가하여총비용이증가하게된다. 여기에서예방정비활동의횟수를효율적으로하면서 279

7 한국산학기술학회논문지제 17 권제 1 호, 2016 Fig. 5. Total maintenance cost with =0.5 Fig. 6. Total maintenance cost with =1 Fig. 7. Total maintenance cost with =1.05 Fig. 8. Total maintenance cost with =1.1 Fig. 9. Total maintenance cost with =1.5 Fig. 10. Total maintenance cost with =2 280

8 와이블분포의형상모수와정비비용을고려한 Hard Time 예방정비업무의효용성에관한연구 Fig. 11. Total maintenance cost with =3 Fig. 12. Total maintenance cost with =5 실제고장이발생하기전에예방정비를수행하여총정비비용이최소가되는주기 T* 가최적예방정비주기가된다. Table 4과 Table 5는각각 HT업무를통한비용감소효과와최적예방정비주기산정결과를비교한자료이다. Table 4의예방정비를통한비용감소효과는 (6) 의 식을통해계산하였다. Table 5의최적예방정비주기는 Table 4의비용절감효과가 5% 이상인경우에한해서제시하였다. 고장정비적용시총정비비용 예방정비적용시최적총정비비용 (6) 고장정비적용시총정비비용 Table 4. HT task cost efficiency with Weibull shape parameter and maintenance cost ratio β % -50.2% -50.3% -43.4% -43.6% -37.3% -35.2% -44.2% % -3.5% -2.1% -0.7% 1.5% 2.6% -0.2% 2.6% % -6.0% 1.6% 3.9% 0.0% 3.2% 6.0% 7.5% % -7.3% -0.7% 1.3% 5.6% 4.9% 9.3% 16.7% % -0.9% -0.7% 3.6% 8.2% 15.2% 24.0% 32.0% % 1.2% 4.5% 13.5% 26.7% 40.4% 54.3% 63.3% % 3.8% 14.0% 27.8% 46.7% 60.8% 75.5% 82.6% % 8.4% 20.7% 39.2% 57.4% 71.7% 83.4% 89.1% % 12.6% 27.9% 46.0% 65.1% 78.2% 87.7% 92.5% % 24.1% 41.9% 60.1% 76.8% 86.4% 93.4% 96.3% Table 5. Optimum HT task interval(t*) with Weibull shape parameter and maintenance cost ratio(unit: Hours) β ,628 1, ,132 2,190 1, ,329 1, ,431 3,154 2,540 1, ,504 2,978 1, ,555 3,241 2,540 1,664 1, ,205 2,978 2,278 1,840 1,577 1, ,205 3,679 3,241 2,716 2,278 2,102 1,664 1,

9 한국산학기술학회논문지제 17 권제 1 호, 2016 Table 4의결과와같이형상모수 가 0.5인경우에는앞의 Fig. 5에서확인했던것과같이 HT업무를할당하므로써고장정비만진행했을경우보다더많은비용이소모되는것으로나타났다. 형상모수 가 1인경우에는 HT업무를할당하는것이의미가없는것으로나타났다. Table 4에서와같이실제기계품목의와이블고장분포에서형상모수 가 5보다작은경우가대부분인상황이기때문에고장정비에의한비용이예방정비보다 1.5배이상더크지않다면 HT업무통해서얻을수있는경제적인이익은형상모수 가 5일경우에도최대 10% 를넘지않는다. 가 1.1 일경우에는 가 50배차이가날경우약 10% 수준의총정비비용감소효과를보이는것으로나타났다. 형상모수 가 2인경우에는 가 3배이면 14.0% 의경제적인이익이있고, 100배이면 82.6% 의경제적이익효과가있는것으로나타났다. 형상모수 가 5인경우에는 가 3배이면 41.90% 의경제적인이익이있고, 100배이면 96.3% 의경제적이익효과가있는것으로나타났다. 최적예방정비주기는동일한형상모수 에서 가클수록더짧은최적예방정비주기를갖는것으로나타났고 가 3배이상의경우에는 가 1.05보다더클경우최적예방정비주기가짧아지다가 가특정값보다커질경우다시최적예방정비주기가길어지는경향을보이는것으로확인되었다. 4. 결론본연구에서는예방정비활동중주기교체품목에대한 HT업무의정비주기를할당하는데있어서품목의고장분포와정비비용을고려하였을때효과를가지는기준을제공하고자하였다. 시뮬레이션을통해분석한결과고장분포의형태 ( 형상모수 ) 와예방정비비용과고장정비비용의비율 ( ) 에따라총정비비용의변화하는경향이달라짐을확인할수있었다. 품목의평균수명이 4380시간으로가정한분석에서공통적으로예방정비주기가약 500 시간보다작은경우는잦은예방정비에의해총정비비용이높아지는경향이나타났다. 형상모수 가 1이하인경우는예방정비주기가길수록총정비비용이감소하여예방정비를수행하지않는것이더경제적이고, 형상모수 가 1보다커지면예방정비주기가길수록총정비비용이증가하는것을확인할수있었다. 그리고예방정비비용과고장정비비용의비율 ( ) 이커질수록예방정비의효과가좋아져, 예방정비주지가길어지면총정비비용이커지고, 최적의예방정비주기가존재하는것을확인할수있었다. 그리고, 시뮬레이션결과를비교하여 HT업무를통한비용감소효과와최적의예방정비주기를산출할수있었다. 고장정비비용이예방정비비용보다 1.5배이상크지않을경우에는 HT업무를수행하였을때총정비비용에서 10% 이내의경제적효과를얻는다는것을확인하였다. 또한, 고장정비비용이예방정비비용보다 2배이상차이가있을경우에는형상모수값에의해서그경제적인효용성이결정됨을보았다. 본연구결과를통해 HT업무를적용하려는대상품목의형상모수와정비비용을가정할경우 HT업무를통한경제적인효용에대한의사결정에도움에될수있을것이다. References [1] KORAIL, A Study on Maintenance System Change in the Device on Vehicle-based, KORAIL R&D Institute, 2010 [2] John Moubray, Reliability-centered Maintenance, p , Industrial Press Inc., [3] MIL-STD-2173, "Reliability-centered maintenance requirements for NAVAL aircraft, weapons systems and support equipment, p25-26, 66, Department of Defense, [4] Timothy M. Allen, U.S. Navy Analysis of Submarine Maintenance Data and the Development of Age and Reliability Profiles, p.3, Department of the Navy. [5] NAVAIR , Guidelines for the Naval Aviation Reliability-Centered Maintenance Process, p.b-7, Naval Air System Command, [6] Bloch, Heinz P. and Fred K. Geitner, "Practical Machinery Management for Process Plants, Volume 2: Machinery Failure Analysis and Troubleshooting, 2nd Edition, p.appendix A, Gulf Publishing Company,

: LIG 넥스원선임연구원 < 관심분야 > 종합군수지원, 신뢰성분석 지웅기 (Woong Ki Ji) [ 정회원 ] 2006 년 2 월 :

10 와이블분포의형상모수와정비비용을고려한 Hard Time 예방정비업무의효용성에관한연구 김만수 (Mansoo Kim) [ 정회원 ] 2006 년 2 월 : 한양대학교산업공학과 ( 공학학사 ) 2009 년 2 월 : 한양대학교대학원산업공학과 ( 공학석사 ) 2013 년 1 월 ~ 현재 : LIG 넥스원선임연구원 < 관심분야 > 종합군수지원, 신뢰성분석 지웅기 (Woong Ki Ji) [ 정회원 ] 2006 년 2 월 : 경희대학교전자공학과 ( 공학학사 ) 2005 년 12 월 ~ 현재 : LIG 넥스원선임연구원 < 관심분야 > 종합군수지원, 신뢰성분석 283

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Microsoft PowerPoint - ºÐÆ÷ÃßÁ¤(ÀüÄ¡Çõ).ppt 수명분포및신뢰도의 통계적추정 포항공과대학교산업공학과전치혁.. 수명및수명분포 수명 - 고장 까지의시간 - 확률변수로간주 - 통상잘알려진분포를따른다고가정 수명분포 - 확률밀도함수또는 누적 분포함수로표현 - 신뢰도, 고장률, MTTF 등신뢰성지표는수명분포로부터도출 - 수명분포추정은분포함수관련모수의추정 누적분포함수및확률밀도함수 누적분포함수 cumulav dsbuo